Skip to main content

Full text of "Almagestu[m] Cl. Ptolemei... : opus ingens ac nobile omnes celoru[m] motus continens"

See other formats 



rusi-amor 0df4p lilicr Sga obieSa &c, p, j 

“S^LaSlS £ Cf * f lr0 qLKKlam abrditinfsMn» 

■®sSw£t te? “!!«** 

- lite- * K*« accipi 

(ST „ "> t,a 'adiftercnti , fc indecemini 

’ ta ' T;" *KS» MUwuxM» 
l^cp decerm/n^irTl^» lib^s 

•*»e permfe Oquidem iri 
d etc p!> 1 na t;i/u bS (ORfcgg (Tc m&i- 

't,»" 1 verovohmfScexn 
' t?V < tafain Porciam de?. 
ir ‘ -«fWP. V vtj^et ,; affertur i 
3 f ;4- de, Uyif.a,rc, 4 . citante 
0 -*SWfflc.fl*fl*.CMtifc , & lib. ari 


ChStS^pKSSHf. 

coa «etQr , & Jimxtetur ad cafolum , ref- 

^l q r UmpDteft c %MMo vel 
v ^au^bertatem fia ere 

Sfe 7'TE.“v «•*. 

h L , q - 00 h . lbeS ^«obcm.-ad dq- 
m * & eius wionem dubi>ndi\ 

. ,*35 Habito denique f : quod liberum' 

Srbicrium quoad /amofitacem fuzfinnih' 
fat/oms difi/ngu^ur a libeSace ? Sfe 

debet praterea in rei veritate 'ex (Sw 

st 1 -' 81 2wf® 

potentiam dicit pro explicjto n Uas ijhJ£ ra V miniunia fyto , gj 

« «*m*W SteZife fw i 9»»prn, 
.'.'“f & dc3L, (SX 7lT lk ’ a s“ 

illnd vero ite. addic indicum, refl ,. „ ’ ■£**” ***** , & 

tionis ; nam prtytrare , a Cii ^ a " .3$ 3t> »pfa nacufcjlitlr 

«dario 


ratito- Ioo? 1 ' 01 ^’ vt communiter- 
m ar ^ ’ Y. e S uaE eniis contraria 
i ali-' '$£& ’ VC ' a ^e Verat Suto. X 
• r Y P ; enim tenendum erit , qU o 

i SSS?a 

8»- ygfl ^w.-gjg 

- £5 £*m 5 

cn ni ' 8 ^ ec > n do fcire conveni 

SiCrsf» 

d *£*M dciUiaifet »™: 

Vli ■ J,bei '‘' n) a ' bitrium i 

4S W !f C ' i P^iome 

mu nircKr|, a,1 f C ™ ratlone m dici 
quod bruSS 0 ? 1 f“4 Prii 
bertatis, cumff, J. ont ¥ *P«*k 
dominium, fed mV° S a< ^‘ w 11011 
VifosadconfervattoS^. 
Itoi vndc an ;„ulia<Sfc ,ep 


ter foocc libe™, 

l^ass 

cV .rt,ri 

Siftir ™™P WSff** 

dcSS conii 

tiurV^Vt adl ', 0C ’ <1 “' 

tione. C x f UcicSiS." >ll, ‘” ‘)“°»d ‘ 

aio ita minima eRK , ! lt “ r; . 1“,* diflii,. 
finitione. Vdefinici afua de- 


iriusad 




Q^IV. Quinam fint oblecta rcfultativa Divina; Voluntariis? 41 i 


tlo prsdicatorum in eflentia non abftrahac 
ab exiftentia, ficut eorum conformitas: er- 
go veraque formalicas, conformitatis, fci- 
lieet, & adsquationis, xque ab exiflenria 
reali prsfcindit. Minor probarur : Maior 
immaccrialitas in eflentia foliim probat 
perfectiorem adualicace in illa: ergo quod 
adxquatio prsdicatorum cum eflentia fua 
fit inferioris aclualicatis , & perfectionis, 
quam horum conformitas inter fe, non 
probat , quod calis integratio non abftra- 
hat ab exiftentia reali , ficut illa conformi- 
tas abftrahic , fcd ad fummum convincit, 
quod ca integritas minus accedat ex gene- 
re fno ad perfectionem fu* eflentia: , quam 
conformitas prsdicatorum eiufmodi ef- 
fcncis. 

110 Contra fecundam rationem vr- 
getur in hunc modum : Libenter concedi- 
mus cum Divo Thoma , quod intcllc&us 
( modo fibi pofsibili ) trahat res ad fe , & 
quod voluntas ad illas feratur , vel ab illis 
trahatur ; fcd cx hoc non feqnitur , quod 
obiedtum , ad quod fertur voluntas , non 
abftrahac a reali exiftentia , ficut obiedtum 
intcilc&us : ergo eadem ratio debet efle in 
bonitate refpectu voluntatis , ac eft in ve- 
litate refpedu intelle&us. Minor proba- 
tur primo : Voluntas in primo fui adu in- 
centivo , qui eft velle bonum tanquam li- 
nis , vel quando quis intcndic fanitatem, 
quam nondum habet, refpicic illud bo- 
num , Sc ad illud fertur vt abftrahens a rea- 
li cxillentia , folumque in apprehenfionc 
exiflens ; ergo ex eo , quod voluntas fera- 
tur ad bonum , non fequitur , quod hoc 
ab exiftentia reali non abftrahac. Secundo 
probatur illa minor: U.oluntas quxlibec 
creata , dato , quod feratur in bonum , & 
ab illo trahatur , petit exiftentiam illius; 
fcd non fic eft divina in ordine ad quaf- 
cumque creaturas , cum non per fe cermi- 
nenc divinum amorem , fcd foliim refulta- 
tive amentur : ergo hic non habet locum 
argumentum ex Divo Thoma , & maxime 
in recepcifsima differentia ameris Dei ab 
amore creatura: ; hic enim fertur ad res, eft 
que transformativus amantis cum amato, 
amor vero divinus ad creaturas, licet con- 
crctivus fit, quia hoc illi convenit ex ge- 
nere (no , non ferrur ad illas, fed eas ad fe 
trahit, vt iu illis transferat fuam bonita- 
tem , fi e fre Clivus fit ; & de ifto dicebat 
Pionyfius 4. de Diviti. Nominib. Quod 
Tom. II. 


i- fe Deus ejl per ar.sorem ecjl. jim pAjfuti - 
dodrinam videbis in D. Thoma in 
31. q. 1. art. i. ad 3. Infupcr adhuc quod 
Dei voluntas feratur in illam bonitatum 
creatam , non requirit in ea exiftentiam 
realem , fiquidem ad tra&iomm fufficic 
exiftentia intentionalis , Si obie&iva , de 
qua fupra diximus ; fed illam exiflentiatn 
habent creatura pofsibiles : ergo habent; 
in fe fufficiens attradlivum. 

xn Secunda folutio aiiorum cum Na- 
varrec vrgetur: Non minus creaturg aman- 
tur, ac cognofcuntnr in divina eflentia; fed 
non requiritur propter hoc veritas aetua-i 
lis in pofsibilibus , vt a Deo actualiter co- 
gnofeantur : ergo neque dcfideratnr boni-i 
ras adtualis , vc a Deo amentur. Minor eft 
contrariorum , & confequentia infertur; 
'vnde fupercft , vc maiorem probemus: 
Creaturs terminant divinum amorem ra-: 
tione divina: voluntatis , Si ad ellentiam 
divinam refultant amata; feu quia fic cog-l 
nofcuntur c-sdem creaturs ratione divinae 
veritatis , in divina eflentia cognofcuntnr:. 
ergo non minus creatura: amantur, ac cog->. 
nofcuntur in divina eflentia. Maior proba-i 
tur: Creatur x neque fune obie&um prima* 
rium , neque fecundarium proprium divi-t 
nx voluntatis ; fed quod ita pertinet ad' 
potentiam , vt nec primario, aut per fe fe-. 
cundario fit ab ca attingibile , fupereft, ve' 
refultative attingatur : ergo fic fe habenc 
crearurx amabiles a divina voluntate. 

112 Nunc ad argumentum in forma 
refpondetur , concciTa maiori , negando, 
minorem, ad cuius probationem diftin-i 
guitur maior : Ad efle terminum famofunj 
divius omnipotentis fufficic habere noni 
repugnantiam ad efle, conec-do; ad efle ter-! 
minum in rei veritate, nego maiorem. Uel 
aliter : Ad efle terminum divius omnipo-t 
tentis fufficic non repugnantia ad cfle^ 
fumpta etiam pro compofsibilirate poliri-: 
va terminorum rei pofsibilis, concedo;; 
hic namque eft terminus omnipotentis in; 
rei veritate, fumpta non repugnantia, pm 
re negative , nego maiorem : nam ifte eft 
terminus famofus divius virtutis produc 
dtivs. Et vltima maior argumenti diftin- 
guiturfic: In potentia, & capacitate ad 
efle non ftat eflentia politiva , feu entitas 
pofitiva fecundum quid rei , & realiter, 
exiftens , concedo ; non ftat pofitiva enti-J 
tas fecundum quid nominis , & obiedtivd 

G SS exii 


Trad. UII. De Uoluntate Dei, 


4-1 8 

exiftenSj nego maiorem. 

1 1 1 In hoc vltimo liftic folutio argu- 
menti, & tota vis nofira: rationis, vnde di- 
cimus quod rerum e fient ice pro llatu pof- 
libilicatis pura: nullum habent efle politi- 
vum a&ualc , & rcale ab zterno , quia fo- 
iusDeus tft fic aternusjfolum enim habent 
entirarim , veritatem , & elfentiam aitua- 
ltm fecundum quid nominis obie&ive exi- 
fUntcm , & in efic cognito exprefib in di- 
vino intelleflu , in quo apparent omnia 
eorum pradicara atfualiter , & diftin&e re- 
prafentata ; cihnque hxc aftualitas fuffi- 
ciat , vt adtualcm habeant creatura: verita- 
tem , & bonitatem , ideo a&u cognofcun- 
tur , & aftu a Deo amantur. Patet alTum- 
ptum , & fpccialiter probatur de bonitates 
Ad hoc namque , vt bonum aliquod alli- 
ciar amantem , &: illum trahat , folum dc- 
lidcratur adualis bonitas achialitateinten- 
tionali , & obic&iva , feu bonitas exiltcns 
in apprehenfione amantis; fed bonitas pof- 
fibilis creaturarum adualis cft , & obiufti- 
ve exiflens in divino intellectu : igitur vt 
ad mitra» canfecttwrrrteTtQinet divinum 
amorem , fufficit, quod non praxise in re, 
fed in divino intelleflu cxiiUnt integia-, 
perfecta: , & bona: , confequenterque pof- 
fibilcs creatura: lunr bona- in porencia , &. 
in actu ; in potentia ad phylicam exiften- 
tiam , bonitatem , in actu vero exifteu- 
tia - , & bonitatis obieCtiva 1 . 

1 14 Tertio arguitur : Amare perPhi- 
lofoplnim eft velle alicui bonum; fed Deus 
nullum bonum vult creaturis pofsibilibus: 
ergo nullo modo amat creaturas pofsibi- 
Ics. Maior cft communicer certa, & minor 
probatur primo : Creaturis pofsibilibus 
non vult Deus bonum exiftentise ; fed nul- 
lum aliud bmum eft, quod iliis Deus pof- 
iit velle: ergo nullum eft bonum, quod 
Deus creaturis pofsibilibus velit. Minor 
.probatur : Quodlibec aliud , quod prxter 
exillenciam in creaturis concipiatur , non 
eft bonum, quod a Deo eflee volirum crea- 
turis : ergo nullum eft bonum, quod Dens 
velit creaturis , nili fua exiftentia. Antece- 
dens probatur : Quodlibet aliud piarer 
exillenciam eft in creaturis conceptibile 
pra-vie ad omnem aftum divina: volunta- 
tis ad extra ; fiquidem illud aliud eft fua 
non repugnantia, & compofsibilicas ter- 
minorum rei pofsibilis necelTario confe- 
jquens ad effenciam divinam : ergo illud 


aliud non eft bonum aliquod, quod a Deo 
elfet volitum creaturis ipfis. Secundo pro- 
batur illa minor : Creaturis pofsibilibus, 
qua perpetuo remanent in flatu pofsibili- 
tatis , Deus vult maximum malum : ergo 
faltem refpc&u harum nullum eft bonum, 
quod Dens illis velit. Probatur antece- 
dens : Deus vult illas perpetuo carere exi-' 
ftentia , & nunquam elfc ; fed hoc eft ma- 
ximum inter mala: ergo.Deus vult hoc ma» 
lum talibus pofsibilibus. 

115 Tertio probatur eadem minor: 
Mala pofsibilia nullum, habent bonum, 
quod Deus illis velit : ergo nullum eft bo- 
num , quod velit pofsibUibjrs generaliter. 
Patet antecedens: Siquidem li aliquod bo- 
num haberent , edent fimul bona, & mala, 
quod implicat. Et confequcncia .probatur: 
Non minus habent fuam veram quid dita-* 
tem mala polsibilia , quam pofsibilia.,. de 
quibus agimus ; fed nullum eft. bonum, 
quod Deus velit in illis quidditatibuspof- 
fibilibns malis : et go nullyin .eft bonum, 
quod velit in iftis. ConfeqUcntiftificoon^ 
vincitur : Ideo quid ditas malor.um pofsi- 
bilium nullum habet bonum , quia quid- 
ditares fecundum puram elfentiam feium 
dicunt rem vt definibiltm , de quo trad. 
2. q. 4. & a quocumque alio abftrahunt? 
fed hoc idem verificatqr de quocumque 
pofsibili ; n.im omnia pofsibilia funt hu-: 
iufmodi quidditaces folum ; & lisec erit raa 
tio , quare Deus cognofcic mala, ca auctui 
non vult: ergo &c. 

x it> Refpohdetur ad argumentum, 
concelfa maiori , negando, minorem , ad 
cuius primam probationem negatur. mi* 
nor , & ad huius probationem.ncgat.uf an- 
tecedens, & ad eius probationem .dicimus, 1 
quod prxcedat.autfubfe.quatur.adum vo- 
luntatis divina: bonum illud , quod Deus 
vult in pofsibilibus , de hoc non curamus, 
.cum nihil faciat ad intentum ; vt enim 
Deus amet , & velit illud b.o.nim , foliith 
defideratnr, quod ex.proprijs ipforum-pofii 
libilium habeant bonitatem , perfcdlio- 
nem , & integritatem ; fed hxc non. habe- 
tur a divina voluntate , qua formali ter t;H 
lis cft , fed rcfultat , & confequitur ad dw 
vinam naturam , & elfentiam: ergo pr«ce-t 
dat , aut fubfequatur a&ns divina: voIuiih 
tatis ad pofsibilitatem pofsibilium , illis 
necelfario ineft fua bonitas , quia habent 
ea pra:, dicata , qu£ bonum conftituuiu irnj 


1 


(h 'r/y !.'■ 

q. IV. Qusnam fine obiecta rcfultativa Divinae Voluntatis? 4,1 y 

'tependenter ab ad» divina: volanratis. ticipationem limitatam, tum ili ordine nat 

- . 7 Sed contra : Amor Dei ad extra Olis , tuli! in ordine gratia : & fient hic 
debet eiic «ffcdivus : ergo bonnm , quod 'dem arnot ad intra eft conceptibilis affe-i 
Dens velit creaturis, debet neceflarib (ub- divus, & vr mere complacens in divina 
iequi ad aci en Inu voluntatis ; fed bonum bonitate , hanc eandem formalitatem hae 
■ibfeqnendum ad a«nm divina volnnta- bete poterit ad extra in bono effimtiali, 
* debet dTe netEI&rio exiftentia: ergo quaternis eft participatio divina effehtia!,' 
l “lnta aliud bonnm coinpetit creaturis a <)“ a tefultat, & ad quam confequitur. 
Iill “'jremexi(lentif. AncecedeBs-prob»-. HP Ad fecundam probationem iiliM 
tor pni.s, cx ||i 0 pfijjm, 1 1 ; . Omnia qua. F"»? minoris dico : Quod creaturis pofv 
wmqut m. H (ci vo l nntatem D e ; «bilibus, quas Dens voluit perpetuo remw 

effctaalvam „ eft idem , ac quod nere pofsibiles , nullum malum per fc illis 
amor Hlius e 0 f JC molitur , & vult , cum nemo intendens ad 

eft amor Dei ad malum operetur , fed per accidens privan-: 

illud antecedens per differ^Thi^nmter Cur exiftentia , quaici.^ , fcilicet , Deus, 
amoreni Dei ad intra, & ad extra, q&axuiU vnice complacet in illo ftatu pro pulchri-; 
la alia elfe poreft , quam fcecunditas , qb*. Mine, & ornatu vniverfarum creacura- 
in omni fuo aftu fe communicat, alias ve- f.um, e* ^„0 confequiturper accidens non 
rus amor non effet, neque transformati- efle afluale reav» illarum : ad modum quo 
vus , & concreti vus cum amato; quia, fci- inele&ione ad gloria*, non inrcndit per fe 
Jicec , nihil de bonicate fua illi conferret: alios non eletfos hoc bono -yrivare , quam 
ergo vt verus effet amor ille ad creaturas, P er accidens refultent bono ate»*-* glori® 
necefiario effet cffc&ivus : ergo folius re- privati. 

rura exiftentium , qui tantum habent efle 120 Ad Cmi S ■proba.ctoniBfoWioRcffli 
terminativum divini amoris effetfivi. recolere oportet, qui dedimus fupra ttaft, 
u 8 Ad inftanciam refpondetur , dif- S-W-?- & 1 r - circa ''critatem non entium,' 
ringuendo antecedens: Amor Dei ad e xtra & privationum , & eorum vilitatem , qui- 
eft quali permifsiv&‘eflfS2lTvus concedo? pus privdlll ,ss.^> <Midgjm r negando conle-t 
politi ve, Srconftitutive , nego antecedens: quentiam , ad cuius probationem negatut; 
& ad primam probationem ex facro textu maior » & eft ratio : Quia mafiTrd»-<niibiis 
dico , quod omnia quicumque Deus vo- procedit argumentatio, cum fint puriprr-t 
luit in ccelo fui alcifsimi potcftatis elfe, vationes , iolum habent qualem qualem 
ea fccic ; nam voluntas eft omnium rerum quiddicatcm , de quo ibi diximus , ratione 
principium fuo modo; & lue eft liccra tex- cuius a Deo prifciantur per illa bona, qui-; 
tus : Non vero Deus fecit omnia ea , qui bus privant ; & hic fufficit, vt a Deo cogn 
quoinndolibet vult, fiquidem vult omnes nolcantur , ad illamquc pertingit incelles 
Immines falvos fieri, & non omnes horni- £lus , quia a&ivior eft : voluntas vero vl^ 
nes (alvos fecit ; & hic eft ratio : Dens ira tcrius requirit , quod obic&um fui dilc- 
facit , licut vult facere ; vnde ea , qui fo- Bionis habeat aliquam bonitatem ; quai 
lum vult eftedivo amore , & (implici com- cum non ad quancumque quiddicatcm fe- 
placentia , non facit, fed folum in fuo bo- quarur, fed folum ad eam, qui integra fit,) 
no eficntialiter habito relinquit , & fic dTe & perfefla in fua linea ; inde fit , quod 
vult, licuc ad divinam effentiam confe- qnidditas malorum pofsibilium a Deo nonf 
quuotur. Ad fecundam illius antecedentis amatur , quia in ratione quidditacis dimn 
prohat ionem refpondetur, quod amor Dei nutifsima eft; at vero aliorum pofsibiliunf 
ad intra , & ad extra eft productivus , & diligitur, quia in fe habet integritatem de-, 
facundus , fuaque bonitatis dilfufivus , & bitam pro ftatu pofsibilicatis. £t vt omni-i 
conmunicativus; vnde hi-c non poteft effe bus fiat fatis , ad vltimum dicimus: Quod 
frjram amorum aliun- pofsibilitas rerum , vt quidditas pricise,; 

de fumi d. bctltlffcrentia illorumS- volnn- tft dciinibilis , & vt habeat fua pridicau 
tasenim ad intra producit inipulfum . inr^UIo iMIU } vt denique hic 

bitentem , in quo Dei natura communica- fune integra, & |"errci?rr,' auuoilisi- - 
tur, ad extra vero hanc eandem natur.un 12 1 Adhuc non acquicfcunt contrai 
participat , & communicat per iplius par- rij , & quirent : Quare fufficit illa veritas 
1 u ‘“- U' Ggg 3 dimi-i 



jUlmageftu C‘iL^tolemei 

•lObdudicufis aiejcandrini Sflronoitio» p:incipis: 
/©pus ingens ac nobile omnes £elo:u mo* 
tus continens . felicibus 8ftris eat tn 
luce?: BuctuiC>etri2.iecbtenltem 
£oloniefis £2>ermani.2lnuo 
ilirginei iOartus.i $ i 5-. 

JBte. i o.ja.Qenettjs 
ejc officina eiufc 
dem litte* 
raria. 

* * 


£ump:iuilegio. 



■petrae Mecbtcnflein tColonienlis germanus ©mni/ 
bus Smdiofis Sllronomie. 0 . ’(b. . 

|anibu8comp!auditci3>tcmpoiibn8noftri0tbc6uru8totm8aflrono 
mic repertus efhqui multis annis in tenebris latuit. tD.uem mira indagi 
ne z incredibili labene ingenio ac fumptibus inferibendo. limitando ep 
cotruptisantiquisercmplaribus perquifiui:ep oiuerfis climatibus ov 
bis.adiandem gloriamzbonotemetemi-Etei creatoris omniumre/ 
rum.Oicitatpcelumftderazonmea motus cotum tam mirabilia atqs 
magnalia serta 3 >ei pcrfcrntantcstmcliua poterimus tpfnrn fumum bonum S>eu3 
crcatotcm z redemptotem ac benignum 'Ibatrcm omnium contemplariizptecepta 
ciu 8 Diligenterobfemarc:Madiprum tandem reuertipoflimus:ati5fap2emu3pul' 
cberrimumafeendere cCelumac fidera.<£t in obitu omnium nollrotn nnumquetp 
feliciter fcrutari.lteec crt oiea oclectabilis.Sries quem fecit ©ominns.c£p ultemua 
«letemur in ea. “Jtacg ad comune bonum ac utilitatem bominnmin lucem fine in 
publicum outi boc pteclarningens acnobile opna Slmagelliiutvnufquifcg pto 
uolnntatciuaparnoereiplumbabercpofrit.gd fideliori melioticp modo collegi: 
quanta mibi trirtns z facultas a S>eo conceffa fuit. Balete omnes fideralis feiemie 
cultotes.ecrofficinanoiira litteraria, anno eCbtiiliiidcrum conditoris. 1515. 
B>ie. 10. ganuari) 'Henetiis. 

STabufa 


C£abuIacapitaloru fiue rubrica? totius operis cum 
numero foliorum : quam comoditatia gratia 
confcripfi . 5*uflo Rdcre incipit . 

(£C apica. 1 4.bictiotrts prime, i 

i be fcientie aitronomie ad aliae excellentia : ? finis 
eiuevtilitate. folio i 

z be ordinibus modorum biiius fcientie. fol*. z 

3 Quo fcitur q> celum Iit fpbericum: ? motae eius cir^ 

cularic. z 

4 be co quod indicat cp terra fit fpberica. 3 

5 becoq5 indicat q; terra fit in medio celi. 3 

6 bc co qo indicat q> terra fit vt punctu apud celu. 4 

7 beeo quod indicat cp terra motu locale no beat. 4 

8 Quo Declaratur q? primi motus qui funt in celo funt 

otio. 4 

9 be feientia qualitatis cboidaru partium circuli. 5 

10 Quomodo tabule cbordaru partium circuli fiat. 6 

1 1 be politione arcuum 1 cboidaru coruj in tabulis. 7 
1 z bc arte mftrumetiiqtio fcitur qualitas arcus qui eri 

inter ouos tropicos. 9 

1 3 bc Tcicntia quantitatum arcuum qui funt inter orbe? 

equationis oiei;? orbem medij lignoru? qui funtoe 
clmationis. 1 0 

14 befciciitlaquantitarisarcuuscquationis oiciiquiele 

nantur in fpbcra oirccta cum arcubus orbis ligno* 
rumoatis. 11 

(££apita. 1 3 .bictionls fccudc. z 

1 be feientia habitabilium rerre. _ 11 

x Qualiter friantur quantitates arcuum circuli bori- 
jontis.qiWuntiterorbemcqiiationie oici ? orbem 
oediuem propter quantitatem oici longioris cu fue/ 
ritoatusircconuerfo. 11 

3 Qualiter friatur altitudo poli propter bos arcus cum 
ponuntur.? propter quantitatem oiet longioris cu 
fueritoatusimonuef*). f 11 


4 Quo fclantur prouincie in quibue fo! tranflt fupra IU- 

mitarem capitum illae inhabitantium:? quando: et 
quotiens fit illud. 1 z 

5 Qualiter friantur proportiones inftrnmcntornm ad 

vmbras fuae iuequal.tate oiei:?inouobae tropi* 
cie: in medietatibus oierum:perquedatn predicta: 
cum fuerint oata. 1 3 

6 be modo .ppjier3tu linearum orbium equidiriantiuj 

orbi equationie oiei. 1 3 

7 befeientu partium orbie equationis oieiiqnc dcuan 

turcu partibus orbis fignoru: in fpberaoccliui. 1 5 

8 be modo politionis tabutaru eius qb eleuaf oe orbe 

cquatioie oiei cu omnibus oecem partibus orbis li- 
gnorum in locis orbium equidiftantiu. 17 

9 be oiuifione eorum que fequutur feientia elenationu: 

? preparatione eorum. 1 9 

I o be feientia angu lorum piouenicnriu inter orbe figno- 

rum occliaem ? orbem meridiei. 1 9 

I I be feientia angulo2u proitcnientiuj ex concnrfu orbis 

oediuis cum orbe bcrijontis. 10 

1 2 be fdentia angulorum pioueuicntium inter orbem fi- 

Suorum ? orbem oeferiptum fupra ouos polos bo/ 
ri;cntis . , zi 

1 3 be politione tabularii arcuum tangulorijquoenar- 

rauimus in orbibus equidiriantibue.- z z 

(£ Capita. 1 o.bictionie tertie. 3 

1 bc feientia qualitatis logitudinie anni ? numero eie- 

mepe.i.oiertimeius. 26 

2 bepolitionctabularummoruefoliemcdii. 28 

3 be fcietia modorii motus rcuolubilie couenictis. 2 9 

4 be feientia eoru que apparent ex oiuerfitate motus fo 

lis in afpcctu ? vifione. 3 1 

5 beinquifitionibus particularibus ex oiuerfitate. 32 

6 be oiuifione tabularum portionum particularium oi- 

uerliratis. 33 

7 be pofitionc tabularum motus folis oitwfi. 33 

8 be frictia loci folis in quo eri e motu ei“ mediu. 33 


‘iftdiduum 

9 bee£pittati5cfol'fl? friera certitudinis led ei’. 34 
I o bc cognitione 0. flfcrerrie fcilicet que eft inter oie} 30 
mln vnumtnocieni eius: loicm^omui a'tertmi 
t noctem fuam. 34 

Capita . 1 1 .bictioms quarte. 4 

1 £t qi.btia confidcration ibus opojtuit cffe inueftiga' 

tionem lune. 5 5 

2 be feientia temporum re uoUitionum lune. 34 

3 b: particularibus motibus mediis. 37 

4 be artificio tabularum motuum lune mediorum. 57 
( tebocqrouomodufeilicet modus orbis centri egrc^ 

dientis et orbis reuolutionis in motibus lune fi - 
gnificantrem vnam. 40 

6 be oemcnftrarioc oiuerfitatis luncpmcfimplicis. 40 

7 be cquatioue medii curfus lune in longitudine : me 

dii curlus eiu3 in oiuerfitate. 4 ; 

8 be fcieutia loci lune er motu cius medio in longitudi 

net oiuerfitate. 4; 

9 be feientia equaudi rcuo lutionce lune mediae in lati 

tudinetlocaeiue. 44 

to beoefcripttoe tabularum oiuerfitatialunepmefim-’ 
plicis. 4f 

1 1 fy quantitas oiucrfitatis lune non eft ptoprer oiuer 
fiiatem borumouorum modoiu.-fcd propter oiuer 
litate nueratiois t erroris in fermone flbracbis. +£ 

C^apita. 1 9 .bictionis quinte, s 

1 beariificioinfiriimenti armillarum quo confidcrati 

rur ftelleit fciuntur loca earum in longitudine t la< 
titudine. ' 4 4 

2 be feientia modi oiucrfitatis lune oiiplicis, 4 7 

3 be feientia quantitatis omerfitatislune queeftpro' 

pter folem. 48 

4 be fetemia proportionte que eft inter eoo centra: fri. 

licet uiter centruj orbis ecentrui lune: t inter centri! 
otbis flgnotum. 4S 

( bc feientia Declinationis orbis lune remollientis: « in' 
dinationis eius in Duabus partibus. 48 

6 be feientia accipiendi curfum lune verum er motibus 

rcuolutionum per lineas menfurabilcs. jo 

7 be politione tabula? oiuerfitatis lune vniuerfalis. s o 

8 bepofitioe tabularii omerfiMiis lune vniuerfalis. 5 1 

9 be fci&ia nueracioie oiuerfitatis lune vniuerfalis. 5 2 
to 3'i quo offenditur qj in applicaticnibus lune:fcilicet 

oppofitione 1 coniunctione non erit oiuerlitasque 
efl propter orbem centri egredienris magne quao- 
citatis . st 

1 1 be feientia oiuerfitatis afpectuum lune. 5 3 

1 2 be artificio inftrmnentuquo fcitur qua‘titas oiuerfi' 

taiisafpectuslune. 53 

13 beoemonllrarionibus longitudinum Ume. _ s 4 

1 4 be feientia eorum que videntur er coniiinctioe z op- 

pofui.-ne oc quantitatibus Diametrorum Solis et 
lune z Umbre. S 5 

1 s bc frientia vmbre terre:': longitudinis folistt eorum 
que occlarantur cu eis propter logirudine" lune. s S 

1 6 be (cientia magnitudinis corporum folis t lune et 

terre. 5 <5 

1 7 be feientia oiiiifbms oiucrfitatis afpectuo queeff fo 

lis t lune. s 6 

18 be politione tabularum oiuerfitatis afpectus. s$ 

19 becogniiioneequandioiucrfuatcsafpecuw tequa* 

tioneurum. S s 


tubule 

(T£apiu. 1 3 .bictionis fert*. * 

1 be coniuctioibns 1 implctioibus lunarib'’ mcdifa. ia 
t bcaprationcoiffercnturumubuUrumappUtttioou 
mediarum. Oo 

3 be polii ione Differentiarum tabularum. 6 1 

4 Qualiter oporteat vt fit pcricrutatio applicationum 

verarum t habentium reuolutiones. 6 3 

s bc terminis ec lypfium que funt folis z lune. 4 3 

6 be longitudine que eft inter menles ecbTticos. 44 

7 be artificio lineationis tabularum cdf-ptirarum. 4<s 

8 be lineatione rabularum eclfpticani Solis z lune. 6 S 

9 be cognitione £dfpfium lunarium. 6 9 

I o be cognitione cdfpfium Solarium. 7 o 

I I be Declinatione z indinaiiombuaquefiintin £c\y' 

pfibus. 7 1 

1 1 bc ociiriptiofie tabularum que funt occlinaiionis et 
inclinationum. 7t 

1 ; bc cognitione declinationis z inclinationum. 7 1 

CCapita.j. bictionis feptime. 7 

1 be bocqj longitudo ftellarum firammquceft inter 

quafdain z qua (nam al.as : eil longitudo vna fenv* 
per: rquod ipfe comitantur proprietates locorum 
fuorum. 73 

2 bebocquodfpbcre ficllarum fiparuj thell motus ad 

partem fucccffionia fignoruni. 74 

3 bebocquodmoiua ficllarum firarum ad fucccffio^ 

nem lignorum non eft nili fuper ouo6 polos crbis 
medi) lignorum. 74 

4 be modo oifponcndi tabulas ftellarum firarum. 7 7 

5 befirmationc ficllarum fiprum in medietate fptere 

feptetrionali:t politione earuj in tabulis. 77 

dT/Iflpira.d.bictionisoctaue. 8 

1 beferiptio ftdlaram que funt in medietate fpbere 

meridiana. 83 

2 bc modo orbis lactei nominati maiarati : id eft arca 

que monetur. 89 

3 Jn feientia artifici) fpbere corporalis. 90 

4 3n proprictaiibue figurarum que funi ftellarum fira* 

rum. 9 1 

5 be deustione ftellarum lirarum z mediatione earum 

celi: ? occa fu earum cum coquod coniungimr cis 
oc temporibus orbis cquationis oiei z temporibus 
orbis lignorum. 92. 

4 3n apparuionc ficllarum z occultatione earum. 91 

(CXapita.i 1. bictionis nene. 9 

1 te ordinibuefpberarum folis zlmezqtmu$ Hella* 

rum retrogradarum. _ 93 

2 3 n eqttatione Dcprcmiffione modoru oiucrfitatie fiel 

larum qtiincp retrogradarum. 93 

3 be reditionibus reuolubilibus que funt flellaru^n® 

retrogradarum. 94 

4 3n pofit.one Differentiarum tabularum motuum me^ 

diorum que funt quini® ftellarum erraticaru m Icti 
gitudie z oiuerfitate. 9? 

5 te bis quo? premiflio eft neceffaria in modis quinis 

ftellarum erraticarum. _ 103 

4 3» oeclaratioe oiucrfitatis fccudu ouos modos. 103 
7 3n (cientia longitudinis longioris que eft ftelle ZDcr 
curi) t motus cius localis. • 04 


* * 



■/Acfiduum 

ft A<i ocmonftratione q> mercurius crt iit longitudine ,p 
pinquioseinreuolutidcvnaouabiiBViribus. io< 
9 Jn fciemiapiopomonisquatitatis magnitudinis oi 
uerfitatum iDercurij. i 06 

i o Jn equanone motmim reuolutionuj merciirif. i o 7 
1 1 Jn pofitione motuum mercuri j qui lunt reuotarionuj 
em. 1 o$ 

(££apiu. t o.Dictionis oerime. 10 

1 Jn oedaratione longitudinis Iongioiis Helle De-* 

nerfe. 1 09 

2 Jn quatime 0: bis rettoMonie ftelleHeneris. 1 09 

3 Jn ftientia ptopostionum egrefTionis orbis egredie/ 

tie centri que ertftelfe Venerie a centro. 110 

4 Jn veriHaiionereuolationum motuu Dencris. 1 10 
■S De foro rcuofarionum motuum ftelle veneris. 1 1 2 

6 A 11 eo quod neceflarium cft vr premitratur 1 friatur iu 

ocmoftrartoiiibus qne funt in aii/e ftellts. 1 1 2 

7 Jn oftenfione fumme egreiYtonis ftdle martis a cetro 

tlottgitudintseiuslongions. 1 iz 

5 An oedaratione quantitatis oibis reuolutionis mm 

tie. n 6 

9 Jn verificatione reuolutionum motmtj martis. 114 
1 o Jn radite fitie in loco motuum ftdle iD artis reuo/ 
iubilium. 1 1 7 

C£*PiM* > 2 .{Dictionis vnderime. 1 1 


tabule 

<££apita.i 1. Dictionis rertiededme. 15 

1 Jn radicibus fecundum quas agitur in curfibu» ftel' 

larum quincp erraticarum in latitudine. 1 4 1 

2 Jn modo fecudum quem currit res in motu baruj oe* 

dinatioiium tredecionum fecundum bas radicee 
que polite funt. 141 

3 Jn qualitate Declinationis t beclinationie 1 reflerio 

nistredepionis. 142 

4 Jn modo faciendi tabulas curfuum particularium in 

latitudine. 14$ 

5 'Jn tabulis factis ad fctendnm latitudines per eas in 

omni boa. 149 

6 Annumeratione motuum ftellarum qnincg erratica- 

rum in latitudine. 149 

7 Jn apparitionibus ftellarum quinqj erraticarum : et 

occultationibus earum. 1 49 

S An boega illud quod reperituroe proprietatib^inap/ 
parttionibus Deneris flDercurij t occultationi' 
buseorumefteonuenies radicibus que polite funt 
eis. ito 

9 An radice qua repcriuntttr longitudines particulares 

a Sole in apparitionibus barum ftcllarum toccul* 
rationibus earum. 1 5 1 

10 An tabulis factis apparitionibus ftellaruniquinqjery 1 

raticarum t occultationibus earum. 1 s 2 

1 1 Jn confumatione libri. 1 s t 


1 A” Declaratione egreltionis a centro Aouis: z longitu £rrata 

diniseius longotis. 118 ' 

2 Jn oftenfione quantitatis orbis reuolutionis lidle 5 °lio. 7 . tabula prima cbotdap vbi inferiptio eft.(H1bara 

Aouis. izi trtceftma fnb.m ibi funt in prima area tres.o.ocbctefie: 

3 An verideatioe motuu reuolubiliu ftdle Aouis. 1 1 1 vnu minutu trina vice pofitu.fcs iit. 1 .fcfia.z.tertia.to. 

4 A« oeferiptione radicis motuum ciuldej ftelle Aouis 

reuotobilium. 1 11 ^olio. 1 2. formula prima circa medium.vbi illa linea inci 

f Jn oedaratione egreffionis a centro ftdle Saturni cr pitc.b tubi circa fine illiuslinecmalepofitnmeft.oupli 
longitudinis eius longioris. 1 z z ci arcus.e.a.ad cborda otiplici arcus.a.r.corrige. ouplici 

6 Jn oedaratione quantitatis orbis reuolutionis ftdle arcus.t.a.ad cbojda ouplici arcus.a.e.aggrcgatur. 

Saturni. 1 z ? 

7 Jn vcrificatione motuum ftdle Saturni reuolubi ✓ ^olio. 6 1 .formula fccuda:colunula fecunda numerorum: 

lium. 1 16 vbi infcripfio eft.Dics menfls tbot.cojrige. Dies menli» 

8 An oeferiptione radicis motuum ftelle Saturni rauv tbut.fiet lic in ali|3 ouabus colunulis folio.d 2. 

Iubilium. 127 

9 QualircrprouemantcurfuBveriprcpter motus reuo ^olio.esz.formulaprimaicolunula prima numerosus vbi 

Jubiles fecundum femitae linearum. 127 rcpcnturimptfum: 3 nnierpafi.fcribe:,anmcol!ecri. 

10 An modo faciendi tabttlas oiacrfitatisftellarns .127 

1 1 An oeferiptione tabularum equatioms qutncg ftel' ^olio.tfs.fojmtilafecuda in principio non bene imprefltis 

larumerraticarum in longitudine, 128 eft. <££apitulum oecimuquintum : ode illud oecimum 

12 A n numeratione motuslocalis ftcllarum quinqj erra quiafupcrfluumeftpofltum. 

ricarum in longitudine. 131 

Dubia, 

Capita. 9 Dictionis ouodecime. 1 2 

^olio.2 7.fo:mtiIa prima circa principiumrin linea fepttV 

1 A>* co quod ncceflario premittendum eft ad fciendam ma circa finem:pofitum eft:annop feiis:etiam inueni.an/ 

antccefftonem fiue pseccftionem ftellaruj quincp er^ nosu fdlcistnolui mutare fed indicio meo oebet elfeanx 
raticarum. _ _ 131 nouimpbilippi:infra:in cade fosmula in linea vigefima/' 

2 An oedaratione anrccefllonis Saturni. 153 quarta que incipit: vna triuj milium tferccntarumptiu: 

3 A n oeclarationeantcccftionis Aouis. 134 otibito gjcffe oebet: vna trecdtarum t fepginta partius* 

4 3 1 ' oemoii Aratione ameccffionisIDartis. 135 A r eru infra in linea, c ; .rcpcri-.annoium fdis:annoju fe/ 

f An oedaratione antccefTionic ftelle Dcneris. 135 Iicis:vtfupjadictumcft. 

6 An Oidaratione antccefnonis XDcrcurii. 1 j<5 

7 Jn ocmoftrationc faciendi tabulas ftationum. 1 3 7 ^Jolio. 1 1 1 .foimula prima drea fines i» linea que inripit: 
g Aupofitionctabularum ftationuquincBrtellap. 1 39 fuit Focus buius ftdle in ano primo annotum Sntonri:ec 
9 An oedaratione longitudinum maiotum a Iole De' ita iinpsefTus eft m toto2Umagefto:tamen in nuiltio cx& 

nerioiXDcrttirij. IJ9 plaribuo repeti feriptum: anno paimo anno^- Antonini. 

1 5‘nio- 


I 


CCS-l&toIcinci 2I!exaiidritii 2trtronomo:up!mri' 
pio jninugcfh fcu dtMgne pllrucnomo liber: omnui 
alcfhu motuum rationem darilfimie fcntentus enu 
clcjiis.-fjufto lydcre mdpir.£t ptltno in eudcpf.uio. 

Bidam princeps nomine 

aibuguafe in libro ftiofqiiem Scietianim electionem: 
et verborum nominauit pulcbritudinemjoirit : gibic 
•ptolemetie fuit vir in oifciplinarufcientia prepotens: 
preemines aliis. "Jn otiabus artibus fubtiltsridell £xof 
metria t ailrologu.£t fecit libros multos.oe quonim 
numero ille ell :qui IDegafiti oicitur.cuius fignifica-- 
tioeft 2Daior perfectus. Quem ad linguam volentes 
conuertere arabicdmominaueruntaimagelli. <£tHC 
autem onus et educatus fuit in aierandria maiori ter-- 
ra egrptiXuius rame ,ppago oe terra Sem: ct oe prw 
uincia que oicitur Tbbeuludia.Qui in aierandria cur 
rusffdcrum confiderauit inflrumentis tempore regis 
iSdriam et a!io:um.£c fuper conliderationes quas 3b:acbis in "Rbodo erperttts e(l:opus 
fuum cdidit.(Tiptolcmcus vo bic no fuit vnue regum egrpti-.qui "ptoleniei vocatifun t: 
ficur quidam ellimant : fed "Jbtolemeus fuit eius nomentac Ii aliquis vocaretur Cofdrobc 
aut .Ccfar. (Jloicautctti in (latu moderatus fiiit:coIorealbus:incc(Tu largus: fubtiles ba^ 
bens pedes .ia marilla ocrtra lignum babens rubeum . barba eius fpiffa t nigra : o entes 
anteriores babens oifeoopertos et apcrt06.Os eius panium : loquele bone et otilcis : fot- 
tisirertarde fcdabatunmultum fpaciabaturct cquitabat:parumcomedebat:multtmi ieiu/ 
nabat: redolentem babens aubelitum : ct indumenta nitida .iDortuus eft anno vire 
fue feptuagcfimooctauo. (£"bec funtoe oifcipliniset fapientijs fbtolemei buius. 
Cl £onucnicns efl intelligcnti pro oeo verecundari:aiea que ei funt grata cogitat . <£nn- 
reiligens efi qui femper linguam fuam refrenat : nili ad boc vt oe oeo loquatur. (T~ 3nii- 
piens ell qui iiiiipfius ignorat quantitatem. (£Xum aliquis Ubi placet : ad boc oeductus 
ell: vt ira oei Iit fuperipfum.(C3n bono quodoeusoperamnquali bonitatem largi dato^ 
rio attendere oebes : et in malis aduerlis quali purgationis ct eteme «munerationis bo^ 
n itarem. (EJQuanto plus fini appropmqnas: bonum cnm augmento operare.|£;t>oni inis 
oifciplinanri intellectus roa'usell:etapud bomines fnterceffor. (TT Tlon fuit mortuus 
qui fcicntiam vinificauit.nec fuit pauper qui intellectui oominatus cfl.(T;Qui inter fapic^ 
tes bumilioJ clfcfapicnrio: crillit:fioit locus profundior magis abundat aquis aliis lacunis 
(Cllon Differas nili cum eo qui veritatem conceditmecrefpondcasnili a tequerenti con- 
filium :t cupide recipienti. (T; Zuum confilium non committas nili qui ipfum celaucrit. 
(£Qui in mundo pennancre voluerit:cor patiens adnerlitatibus preparet.(C Tbarua oo^ 
mus ell oolor minor, (p Tblus gaudeas qi non oijnrtt errorem: $ q> bene oicendo non ta^ 
cuilli. <XJ£um irafeeris non crtendas manu ad peccando.? cum oimiffio vindicte non fue 
rir oebiliraa:parcc.<JJ Ultime boininis promiffiones cane funt.(n3allortim corda (ccrc* 
torum funt monumenta. ( p Qui per alios non corrigitur nec alij per ipfum corrigentur. 
(Tj^ttanus intcllcctuum:animarum tenent babcnas.(T; Uulgi babenas regere melius ell 
cg multos babere militcs.(CSiducia ell focius ofolans.-qua licet non confequaris-.eam tri 
angarialli.(r Securitas folitudinis oolore remouet:? pauor multitudinis cofolationeau 
fert . (T^nter boies altior eri (lit mudo:qui no curat i cuius manu Iit mudus. (£3nuido vi 
detur q> ablatio boni alrcrius fit libi bonum. <£ "boies tucramur cenfus : •: cenfus lucranf 
boies.(T;Qiu feientid fuam vitra afiutia que in iploell ertendit: cllficut pallor oebilis 
cum multis ouibus.(TQui in oignitate fua multum crtollitur:in amiffione eius multu oe 
primitnr. (T?Qui male operando vult celarufatis oifeoopertus ell. <TQui in mendacio co 
fidit:tempclliue oeficict ci.(TXDeditatio veritatis erillit claui6.(T3nterceffor ell peren/ 
tis ala. 3nima non egredietur a fiducia vfq; ad morrem.canima ignoras fuo focio mai 
gis inimicatur. (^Quidam rer inuitauit Tbiolemeu ad pandimn.qm rogans forefecr* 
culatmoiric 'Regibus contingit fere quod contingit confideranribcspicuiras.quecum a 
longe videntur placent:p:opinquefo non oulcefcunt. 

a 



Octio 


f /liber I?i'c2llmagelli predarifllmi Ifiolemei pbe 

M i ludienfis Uniuerfam celeftium motuum rationem tredecem oictiombue feu par 
rialibus libjieicetu ? quadragintaquattuor captis oftatibus aptifTime coplectif. 
Jn quaru cniufqj oictionu frote capfa quibus eade coterta fueritrpari butc ferie fe offerer. 

(pDictio prima quattuordecim capitulis conflat. 

CTJCapitulum primum in quo fcientie bui°ad atiae erccltentid: ? finis eius vtilitatfoica. 
Cepitulum fecundum oe ordinibus modorum buius fcientie 
Crepitulum tertium quomodo fcitur q> motus celi fit fpbericus 
Cepitulum quartum oe eo quod indtcatqj terra fit fpberica 
Crepitulum quintum oeeo quod indicat g> terra fit in medio celi. 

Crepitulum fertum oe eo quod indicat q> terra fit ficut punctum apud celum 
Crepitulum feptimum g> terra localem motum noti babeat 
CT^apitu lum ocrauum g? primi motus qui funt in celo funt ouo. 

Crepitulum nonum oe fcientia quantitatis chordarum partium circuli. 

Crepitulum oerimum quomodo tabule chordarum partium circuli fiant. 

Crepitulum vndecimum ©e politione arcuum ? chordarum eorum in tabulis 
Crepitulum ouodecimum oe arte inftrumentiquo fcitur quantitas arcus qui eft inter 
ouos tropicos. 

Crepimlum tredecimttm oe fcientia quatitatu arcuum qui funt inter orbem equationis 
oiei: ? interorbem medij fignorurmqui funt Declinationis. 

Crepitulum quartudecimumoe fcientia quantitatu arcuuequatiois oiei: qui elcuatur 
infpberaoireaa cum arcubus orbis lignorum oatis. 


CT capitulum primum Ide fcientie buius ad alias erccllcntia:? finis eius vtilitate. 

©nufeire fuit quod 

fapientibusnonocuiantibus vifum eft : cu 
parte fpeculationis a parte operatiois oiuu 
ferut:que funt oue fopi&ie partes, licet eni 
contingat vtoperatioe fit fpeculatio prius: 
iter eas tamen non parua ejriftit oiflferetia. 
116 folum quiaetli quorudam morum bo^ 
neftatem polfibile fit pluribus bominibus 
mede abfcg ooctrina: non tamen totius fc U 
entiam abfqs ooctrina comprehendere eft 
polfibibile:CJerum etiam qtiiaplurimii vti 
litatis ofiftit:in ogationequide ,ppter pluri 
mam perfeueratiam agendi in rebus: et ire 
fdentia quidem propteraugmentuj in fcier» 
tia.Ouapropter nobis vifti 3 efteppedireno 
bis vt fciamus metiri opationem cu ooctru 
na principiop eo? que reperiuntur in imagi 
natione ? intellectu . nequid oefit c% inquL- 
fitioe totiu6:ptilcbrerei:oecentisforme:fmmcfurationi8 bonitate.neqj in minimis rebus 
ncq?in vilibus.? vt crpen damus plurimum noftri ocij ? plurimum noflri fludij in oifcb 
plina fcientie magne i ercelfe:? predptie que proprie nominatur fcientia. (p O $ bonum 
fuitgr 2 triftoteIes oiuifit tbeortcamicumeam in tria prima genera oiflribnit . 3n naturale 
videlicet ooctrinale:? tbeologicu. generatio ndqs oie generati er materia eft ? forma ? mo 
tu.Tlecg eft poffibile vt in aliquo noto:vnuq6q$ boru triti folu per fe figillati ftaneabfqj 
alio videatur.poflibiletiT eft: vtvmi abfqjalio intelligatur.<pAifiquis fcirequerit:que 
fit pma caufa primi motus:affirmabif illi accurati 9 pfertitati cu illud fni ordines fuos fue 
rit oecIaratum:g> eft oeue inuifibiiia ? immobilis.Specics autem tbeorice qua inquiritur 
perferutatio qna fcitur quod eft itt fuprema altitudine ordinum mudimominatur Xbeoto,- 
gica.fi bec quidem intdligitur feparatu cfie a llibftantijs fenftbilibue.(pSpedes tfo tbeo 
rice qua fperies materiales inueftigarif ;fernpcr alterate in album ? nigru:? calidum ?fru 
giduj:? acetofum ? ouice:? que bis aifimilanturmominatur naturalis. tocc aut natura co 
fiftit in rebus antiquis : quarum pluree fnb orbe Inne mouenfivel que corrumpuntur ve! 
que fiuiunf.(pSpcricm io indicantem oemoftratione ipecierum formarum:? motus eo 
rum que localiter mouenf:? quatitatem:? magnitudinem:? tempus :? figuram:? que bis 



Ifrrim* 

fimilia etifttmt:figillatim ponam: * vocabo eam proprie nomine fcicntlc.£t bec quidc 113 
mra quafi medium tenet inter illae onae naturae. non nft quoniam poffibile eft vt inteili - 
gaturfim feiifiumficut fpeciee coptebenditurnalie.tabfq', fcnructia.queadmodufpeeco 
prebedif tbeologica:Ocructid.qr cu i oibue effentijs ejciflit actu:ipfa ctid teperantia eoiter 
eriftitin oibue elTentije mortalibus tfmortalibtss: * queeorrupunf * quenocorrupunt, 
Jn eio aut que corrupunf eciftit cu alteratione fomie que no feparaf a materia. Sed in eie 
que 116 corrupunf .f.in natura celeft i remanet in forma fuaabfq; alrerati6e.auap2opter'oi 
co gp 0110 reliqua genera oiuifionis tbeorice fola eftimatioe cognofcuntur: 1 no fcientic ve 
ritatecoprcbcndutur.£beologicu vjqntun®?videf nec® comprehenditur. naturale \*o 
propter motione materie: *leuitatem fui curtos:* velocitatem fae alterationis:* paruitate 
fuemore.Quarcconuenientiafapientumnuncgineis eppccratur. (£ 5 enua vo ooctrina* 
le ipfum foluni replet eum qui ipfum ftudiofe reponit :* vebementi inuefttgatioe inquirit: 
fcientia permanente vera abfq; alteratione * contranetate.quonia oemoftrationcs que in 
ipfo fut:fm viae funt in quibus no eft nmbiguitae: cum alTumantur er fcientia numeri: et 
menfure.(pTl06 autem volumus: vt in tota bac fcientia inquantu poffumus oefudemus. 
•zpjecipue in fcientia corpopcclelliu. Jn bacuaqj fcientia fernp fit inuefligatto * ofidera.- 
tio oe rebus que femper funt vno modo. Quapropter poffibile ert-.vtbec fcientia per fe^ 
ipfamc 6 prebendamrpropterfuioecIarationem:t fuiordiniobonitate: vnomodofemper 
ejeiftcmis . quod quidem propriu eft fcietie vere. (£t>ec quoq? non parti valet ad reliquo 
rum otiorum modorum fcientie coprcbeufionem: * precipue fcientie Deiercelli.^pfanaqj 
cll fcientia * via ad fciendum oeum a!tittimum:propter rationem cum perfcrutatione * in^ 
tcllcctu : que et eis fimilia vere * manifefie fignificant oeuni:qui : non alteratur:-? non mo 
ueturmeq; eft accfdensmeqj eft factus .quia ipfa noftre fcientie qua oc oeo babemus aU 
tiiTimo vicina ejiftit:* quia ipfa eft femita oucens ad eum. 3 pfa namqj fola tin oe rebus 
femper permanentibus perfeueranter inquirit.* eft oe rebus que funt er genere confidera,- 
tionis cius quod non alteratur.* eftimatio ipfius abfq$ opere vicinatur accidentibus que 
funt in reuolutionibus * ordinibus motuu.qui funt in fubftdtijs fenfibilibns monentibus 

* motis fempiternis-.in quibus non eriftit oiuerfitae.(£;Sd gemis quoq? , naturale no par 
ui crtat ittuaminis. Uniuerfalitas eni proprietatis nature materialis 116 videt neqj coprc* 
benditurnifi er proprietate conuerfionio motus localis . Quapropter* quod corrumpit 
cquod non corrumpitur: per motum rectum * circularem fcntitur.firaue quoqjetle^ 
ue:* agens * patiens videntur per motum a medio:* per eum qui eft ad medium. (Clbrey 
terea in actionibus quoq; * boneftatibus morum laudabilium non eft eius neceffttas par.- 
ua.imo nibil eft magis adinuans ad acuendos oculos mentis noftre * intellectas:ad confi 
derandu ea que operibus fimilantur oioinier^pter bonitatem moderaminis * equalitatis: 

* paruitatem arrogantie.£t quoniam ipfa facit eum qui perfeueranter eam inquirit : banc 
celeftem pulchritudinem oiligere:*ouciteum ad perfeuerannam oiuini ftudij:* conhmgit 
eum ipfi quod anime fimifeeft propter bonitatem forme: *aflimilateum creatori fuo. 
CTlos autem laborabimus vt in amore fcientie fempitemorum manentiuvfqjadtemu 
nuque eopeoditor eis ipofuit: in fequentibtis huius noftri libri addamus. £a tfo buius 
fcientie quorum comprebenfio iam completa eft a fcietitibus ea non oeuiatibus-.fcilicetba/ 
bentibusbac fcientiam * inquirentibus cam cum inueftigatioe * ftudio addifcemus.befi 
deramus 0 addere in eis ex oeclaratione fm menfura qna poffibile fuerit f m tempus qo 
fuit inter nos* eos. &eomnibii 6 tfo buius fcientie que iameftimamus foremanifefta* 
pofita* certificata apud nos vfq5adbocnoftrum prefens tempus:elaborabimus librum 
feribere compendiorum abfq3oifputatoe:*quanto plus poffibile eft brcucm.fm menfurd 
tamen qua pofTibile fit fabtilce ir» arte arithmetice eum inteili gere. Quia te‘pora com- 
plere volumus : ponem 0 quictjd poffibile eft confcrre-.ct quo indigent er fcientia celefti in 
iocoftbi proprio: *fm fuos ordines. Tle autem liber prolongetunquecunqjverificata fut 
cc eis que ab antiquis pofita funefimpliciter folum pertranfeam. Que^o comprehendere 
non potuerunt:aut aliter q? oportuit pofuerunf.elaborabo perficere * fpccttlari fm quatita 
tem noftre virtutis. 

<££apttulum fecundum De ordinibus modorum buius fcientie. 

Hod prius te hacfcietia eft friedu5 

vel premittendu : eft fumma fcientie habitudinis menfure totius terre 
ad totum celum-.quecuq? fuerit bec mefura. Dico ergo cp pzimu oportet 
nos in feqtientibus et oiuiftonibus eius * partibus fumere inueftiga/ 
tionem fcientie loci oeclutis orbis, per que orbem fignor intelligimue . 
£t poft feiemus qneaccidut locis orbis terre babitabilib 9 . Delde poft 
bec fequemur cu oiuerfitate que eft inter borijotao cop ab eis infepabilu:que,pueniut pro^ 

a ij 




Dictio 

ptcr 6ccImationes:fm eorum ordines. Tbortq* igitur eoruj que predfximus fcientia premi 
ferimue:crit fiquifitio eo tum q f unt pjeter ifta facilioris v(e. (£Quod Vo poft bocadnatv 
randii fumendu eft:eft inquifitio fcientie motus folaris ? lunaris:? que in eis cotingut.^m 
polTibilcniqjeftcomprebetidere fcientiam ftellarutmet queoe earum fcientia expiature 
volumus.-anteborum fcientie comprebenfionem. Quia igitur fermooe ftellis eft polire/ 
mum quod in ea fumendu eft:fim g i ozdinabiliter videtur.tuuc vere oportet: vtpremitta/ 
mus oc orbe ftellarum fixarum fermonem. iOemde confeqitef buc fermo oe quinqj ftellis: 
que planete oicuntur.£t laborabimus vt oedaremus vnuquodqjeojuj que prediximus:fu 
mendo mentionem inftrumentorum ? conliderationum botum per res apparentes ? mani 
feftasdn <3bus no eft oubitatio.ee ei6 que antiij tradiderunt:? no6 poft ipos experti fumus 
quafi fundamentum ? principia.? conftituemus fliper ea queciiqj ea fequuntunfm femitas 
oemonftratiomim menfurabilium. 

(f;£apitulimi tertium Quo fcitur q? celum fit fcbericum:? motus eius circularis. 

Bmma vero eius qb narrado opo: 

tetno8ppcmere:c q5 refera. bico q? cclu fit fpbericmet mot° ei 9 e fpbe 
ricuB.£tq>ctia figura terre cuomnib^fuispribus fin fenfmfitfpberi 
ca . £t locus eius i medio toti’ ce!i.£t gj ipfa £ m magnitudine ? fpaciu 
eft quafi punctum qtiatumad orbem ftellartim firaruni.£t q> ipfa non 
babetmotulocale.Q£tpmitta paucos fermoes fim oemoftratione oe 
Vnoquoqjeop q pdixim 9 ad rememorddu. Tbrimu qo itellexerutantiqui oe bi6 q pdixim 9 
vere fuit boc qS oica ex olideratiomb 9 ooctrinaliu per infirumeiita poft longa tepora.Uil 
confidcrationeo intelligi volumus qo ooctrinales poft longa tepora per inftrumct3 experti 
ftint.Oidebant enim q> fol ? luna z relique ftclle monebantur femper ab oriente ad occide 
tem fuper orbes adinuicem equidiftantcs-.incipientes ab infimo inferiori:? paulatim eleua 
bantur ad fupremaj altitudinem:acfi eleuaretur a terra, beinde poft boc vno moderamine 
ad infimu inferius oefcenderent:oonec eflent quafi cadentes in terra:? occiderent omnino 
in ea.bcinde pariio tempore poft boc morarentur occuite ? elongate-.poft etia orirentur ? 
occiderent:ac fi alterum baberent principium . £t inuenicbant bec tempora que erant mo/ 
ruu earum ab oriente in occidentem: ? ab occidente in orientem cum menfuratione alterna 
ta.<rnbliirimu Vo q6 perducit cou itcllectus ad affirmadu figura ceUefTefpbericl:fuit re 
uolutio ftcll.ip femp appciuiti:qucvidentin circulis fuis rcuolui fup vnu cetrq.TlecefTario 
igif opj vt pueui illud q6 eft cctrmfit polus fpberccelcftiG.Qvidcbatgrquecuqsftellapma 
gisapp:opinqu5tpucro:iiicirculisreuoluebanfbreuioribus.? queciiqj carum funt a puiw 
cto remotiores:rcuolucbantHr in circulis maioribiis:frn menfura; propinquitatis ? remo 
tionisrooiiccdoiigatiopCrueiiiatadcasqueocculrantur.Ctvidcbaiirgjcarum que occule 
taimirquecuqj propinquiores exiftut femper apparetibus:minus moranf in occatu.? que 
funt rcmotiore8:magis morantur:f m quantitatem propinquitatis ? remotionis , 'bec ergo 
? ei6 fimilia funt prima folum que eorum intentiones confirmauerunt:? in eoru cogitatio 
nibus fixerunt g> figura ccti cflet fpberica. (£*£>oft bec Vo reliqua indicantia boc idem: 
que fcqummir ifta: funt quenos fcimue: q> queeuq; videmus in eo ex rebus apparentibus 
fignificantorrariueius in quo otradiccntiuconfiftit opinio. £tboc eft:Vt ponamus qsbo 
oicat qi motus fteltaru fit fili rectitudine vfq? in infinitum : quemmadmodu quidam efti/ 
niauerum.*|bo(Tibile ergo nobis eft vt oicamus:Si ita eft:quo poftibile eft vt quelibet eap 
fingulis oiebuo fup nos oriat ab ortu cuiufqj:' £t quo eftjjoflfibilc vt ad ortu fuuj redeat:cu 
eius motus fit fm rectitudinem vfq; in infinitum' £r quo fi reuertif :no videmus fim recti 
tudinem rcdircr'£t quo non alterat' cius longitudo: ? non minuitur ex ipfius magnitudine 
? lumine paulatim : ? poftea occidit^Tlos Vo buius contrarium videmus: quoniam apud 
occafum fumn augmentatunoemufruftatim minuitur: ac fi a fupficie terre fecarcf.(i~Clc/ 
rmn qi etiam oicimt:gj ipfe accedamur a terra:? poft boc extinguanf iu ca:Oftendd q> fert 
mo 15 omni ignorantia maior ejriftit. fi nos conceficrimus: q> bec menfuratio magna? 

excella: que clt in magnitudine mcnfurarnm earum ? quantitatum ? longitudinum ? loco,/ 
rum ? temporum Iit vana ? falfa : ?cp fit natura quorudam finium terre accendens: ?qttO/ 
ruiidam ettinguensiftd ? locus quibit fdam hominibus fitaccenfue:quibufdam extinctusv 
? q’ qued3m ftclle ipfemet quibufdam hominibus fintaccenfe:? quibnfdam extinctc:? qui 
biifdd neutremo acceufe nec extincte:erit boc totu oerifio ? illufio oicetis ipm.Qmd g oiccc 
oe fp apparetib 9 :q no oriunf neqj occidut. apparentes aut q no oriunf ? occidunt in quu 
bufdi [ociamo femp apparet in omni loco fnp:a tcrra.£t omnino manifcftueft q> ftelle ille 
in quibufda' locis oriunf ?occidiit:?in qtiibufda nec orumf nccoccidiint.obqdcaufasno 



l£>:ima 5 

erut (lelk acceddtes' 1 erringuetcs oneres t occiddtes femper in cmni loco fnpra terram. 
Uniuerfaliterautcmoicogjqudcuqsfigurdaliquis oirerit motus cfleceleftiepretcr rpbe 
ricam:neccflarimn erit: vt fint fpacia que funt a terra vfqj ad loca alrioiaoiuerfaivbicuuqj 
fit tcrratfiac in mcdio:liue a medio totius remota. Quapropter oportebit vt videamus ma/ 
gnirudinem meufure (Marum 1 interualla earum adinuicem oiuerfa in Joco vno in omni 
reuolwione-.coqj qdq> fint in longitudine maiore:? qnqj in logitudinc minore.£t filr opor 
tebirvt fit oeclinatio ligni in faocurfu quandoqj remotioris interualli : qnqj vicinioiio. 
Tlos tfo nibil borum videmus.^Quod aurem videmus er augmento magnitudinis caru 
cum funt apud borijotasmonoemoftrant nobis fic ede propinquitas carunutparuitas 15 
gicudinis earum ab botijonte:fed eft quafl fimile ei qd in aqua ponitur. Didetur enim ma- 
ius.? quanto plus in profundum mergituraugmetaf eius magnitudo. (CDemoftratetia 
atfirmandu effe figuram celi fpbericam:qm couenientia cofiderationum per inftrumeta no 
eft podibilis ;ni(lfm bunc modum t banc figuram tm. (TTTIuiic quoqj oicemus fm nam 
fermonem. £eleftis naq; motus leuioj cd omni motu ? velocior abfqj tarditate ? probi/ 
bitione. & figurarum velocioris motus er fuperficialibus eft circulus : ? er corporeis eft 
fpbera. £t quia figure plurium laterum que funt in circulis equalibus.plures baben tes an 
gulos fuccia maiores: eft circulus maior figuris fuperficialibus: ?eft fpbera maior figuris 
corporeis. Celnm igitur eft maius corporibus que funt preter ipfum.(C21d boc quoq;, feie 
dum reperimus femit3m er rebus naturalibus.j-tber naq, tenuior eft ? f 'ubtilior omnibus 
corporibus alije:? vehementius fimilis adinuicem. £uius autem partes ad inuicem funt 
fimiles:eius fuperficies adinuicem fimilantur. Superficies Coquarum partes adinuicem 
olfimilantur: ouerm funt. £r fuperficialibus circulus: -rerfolidis fpbera. Quia igitur 
etber non eft fuperficialis:? necp eft nili corporeus:oportet tuc vt fit fpbericue. Tlos quocp 
reperimus corpa naturalia terrena:groffa:amiqiia:fpilTa:co:r[iptibl[ia:alterata : oiuerfaruj 
partmj-.facta fim figuras t circulos non adinuicem fimllee.t reperimus celcftia fubtilia:fi- 
miliu partiumTempitema.babitudinis vniusiqueofiftitinetbere:factafm fbbera. Si eni 
edent plana: ? ad modum rerum alia cooperientium facta:non quicuuqj ea viderent : vide- 
rent ea in vnabora-.ncqj er partibus terre oiuerfls videret ea rotunda.Quapropter oportet 
Vt qr etber ea cotinene in fui natura eft fpbericus:et quia eius partes funt fimilee:fit iplius 
motus circularis fm equalitatem. 

C£apitulum quartum De eo quod indicat q> terra fit fpberica. 

£claraf nobis q> terra eu ofbus par 

tibus fnie fit fpberice figure fm fenfum Quia videmus folcm ? lunam 
? reliquas ftellas non in omni loco oriri ? occidere in vna bora : immo 
oriuntur 1 occidunt prius apud orientales: ? poftremo apud Occidental 
les.TDoc autem fcimus: quoniam reperimus confidcrationes temporti? 
ectypfiuj:? precipue lunarium:que (Une in momento vno: feriptae in Ii 
bris antiquorum: qui eae conllderauerunt-.in borie oitiorfxs : non cquahbus: incipientes 
oes a mendie.£t inuenimus principium borarum que funt in libris orientalium antiquo 2 ii 
qui confiderauerunt eclppfes: ante principiu? earum que funt i libris occidcntaliu. Tboftqj 
igif inuenimus oiuerlltatem que eft inter boras: fm qualitate longitudinti que eft inter lo 
ca:tunc verificatur nobis vt exiftimemus fuperficte terre ede fpbericaj.Tlon enim boc ac- 
cideret nifiterra fpberica foret. £ibbofitasndq 3 que eft ab omnibus partibus eiusadinui 
cem fimilibus:eft que cooperit lume 1 fiunt tenebre.Deinde apget atigmetu ? oiminutio in 
eis quefequuntur partium ipftusfmmenfurationem vnam:QSfl figura terre non foret 
fpberica-.non efiet ita.Clbreterea poltibile nobis eft vt friamus boc et eo q6 oicd : q6 eft: 
Si terra Poret concaua: videremus ftellas oriri prius apud occidetales.Et fi edet plana: ori/ 
rentur fuper omnes inhabitantes terram in vna bora. O? fi elTet triangulata : aut qimdr.v 
ra:autalterius figure poligonietorirentur delleeriam fuper omnes inhabitantes in fuperfi- 
cie vna:? fuper vnam rectam lined in vna bora.Tlos autem nibilbop vidcmus.Tleq 3 etid 
eft vt coliina longitudinis vnius circularis:cuiu8 rotunditas fit fuperficies plana ad oriente 
? occidentem: cuius oue fuperficies ertremiratnm eius fint fuper ouos polos mundi : etfi 
boc fit q6 veritati fimiltus er iftimef .Si.n.boc ita foretmulltis babitdriu fuper eius gibbofi 
tatenv.aliqud ftellarum femper apparentiu videret femper.Et omnes ftelle orirentur ? ocri 
derent femper fuper omnes bomines.preter ftellas equalis longitudinis ab vtroqj ouornj 
polorum.ipfe namq? edent apud omnes homines femper occulte. Tlos autem videmus gt 
quanto plus imus ad plagam fepterrionale? fm qudritate noftri incefTus in cam augmen- 
tatur quod occultatur a nobis ex ftellis meridianis: ? q6 apparet nobis cr ftellis fcpte'trio/ 

a iij 




Dictio 

nalibtis.bccforaf igif nobis g eqlitatf ei’q6 gibbofltas terre nobis occuitatbie ouab’par 
tibus-.cum adimticem comparantur in omnibus earujplagisiqi ipfa eft rotunda. (pSimitr 
quoq;cumno8 inaqua imus ad montes : aut ad loca alta : que fint fpecule a quibufcunq; 
borijoniibus veniamus:? apud quofcuqj fuerinfrvidemtts magnitudine z quatitatem eo 
rum paulatim eleuari a mari : z quaiiante boc fuiflent fummerfa. £rgo oeclaratur nobis qj 
boc en propter gibbolitatem fuperficiet aque. 

(££apitu!um quintum De eo q6 indicat q> terra fit in medio celi. 

fcimus i nouim 9 boc.tnc fi fci 

re cupierimus locui terre: in bis que narrabimus non complebitur eius 
fciencia per boc qd apparet nobis in ea: fient videmus z reperimusmifi 
cum affirmanerimuslocueiusmedin celi ficut centruinfpbera tenere. 
Tlifi enim ipfa fic faerirmecefiarium erit: vt aut terra fit egrelTa ab are: 
equalis longitudinis ab vtroqj ouoruj poloru.aut Iit fuper aremmem 
fit eius longitudo ab vnoquoqjouoruj polo? equalis. 3ut fit egrelTa 
ab areimagis appropinquans vni polop. (£Quodauteni oeftruit termonem otcetisiqj lo> 
cno eius fit primtw triunv.efl q6 narrabo.Si imaginaremur cam cum bominibus ad fugio 
ra elcuatam -.aut cum eis ad inferiora oemerfam a medto:comitare£ illos cum eent i orbe re 
ctome noctis z oiei equalitas femg apud eos effet: eo cp borijon fecaret qi er celo elTet fug 
terrd i fub eaabfq; equalitate femper.£t cu elTent in loco vbieft fpbera oecliuis: accideret 
eis: vt aut nullo modo apud eos oies -t nor equarentur.aut Ii apud eos effet equalitas: non 
fieret boc in trafitu medij inter tropicam efliualem i tropicum bpemale. eo q> bec ouo l'pa< 
da necefTario effent inequalia.quonia circulus quej botijon fecaret tunc in ouo mediamon 
cfiet circulus equalitatis-.qui efi marinius eorum qui rcuoluuiur fugouos polos motus to 
titis. fed efiet vnus circuloruj qui equidiftat ei:aut er eis qui ab eo funt fepretrionalee : aut 
er eis qui funt ad meridiem. Spud ■io omnes bomines iam affirmatum efi:q> bec ouo fpa 
cia in omni loco equalia eriftut:p:opter boc cp inuenerut additionem oiei equalis inlongU 
tudine fua:quoufq5 perueniatur ad illum cuius longitudo elt longior in tropicis efliualU 
biiG:ceequaleoimimitioni inlongitudine fua:quoufq5perueniaturadillu} cuius bjeuitas 
elT breuior in tropide bpemalibus.Dili imaginaremur terram inclinatam cnm hominibus 
ad plagam o:ientaIem vel occidcntafem: contingeret eis: ne viderent magnitudines flet/ 
larmnmcqj earum longitudines cquale6 z fm vnum modum in bo:i 5 onte matutmali ? bo 
riionre vefperrino.Tleqj cfTctapud eos tempus quod cft ab oriente ad medium celi equa^ 
le tempori q5 elt a medio celi ad occidentem. t5oc autem totum oiuerfum efi ab eo q6 vL> 
dciniis.(r 3 lliid quoqj quo annihilatur fermo oicentis.gi locus terre cft fc6s triuj.f. cp elt 
fuper ati:z 'inclinata eltad vnum otiorum polorum:cfl qd narrabo.Si boc modo effet: fu» 
perficies borijontis in omni climate non fecaret q5 efi fuper terra neqj q6 efi fub ea er ce> 
Io fm equalttatem: fed femper fecaret ipfnm f m oiuerfitatem multis modis, quoru quifqj 
in feipfooiuerfificaref:? quorum quifqa efiet abfqj alio.Tlecp efiet poffibile vt bori;on fe^ 
caret celum in ouo mediamifi tm in orbe recto. Jn circulo autem 6ecliui:qu( propincior elt 
ouorum polornmfiemper faceret apparere g> mimteref qd efiet fug terrd:? augmentaretur 
qd efiet fub terra femper.Quapropter fuperficies bui 9 borijontie fecaret circulum maiore 
qui tranfit fupra medium lignorum abfqj equalitate. t>oc autem efi quod non fic apparet. 
lOmnesenimbomines femper vident fer ligna fnpra terram apparere: t fer reliqua occub 
rari tcclari.Dcinde poli boc apparent illa fer occulta fuper terra: -roccidutalia ferrefidua. 
Tbroprcr boc igitur oeclaratur:^ borijon fecat etiam partes orbis lignorum in ouo media, 
quoniam vnaqueqjmedietatu ouarum orbis apparet integra fupraterram femeb-roccul/ 
ratnr fub ea femel. <£Suma v'o eius qd accideretmifi locus terre efiet fub linea equationis 
oiei: fed efiet inclinata ad vnum ouorum polornm:ad fepterrioiie.f.autad meridiem : eftcp 
non efiet vmbra infirumenrorum orientalium in equalitate oiei cum vtnbra infirumento- 
rum occidentalium fupra vnam lineam rectam fuper fuperficies equidillantcs borijonti. 
'flos autem videmus eorum equalitatem fupra vnam lineam i omni loco, £ter boc oemo 
Uratur q» non affirmatur fermo otcentis : qp locus terre ell tertius trium quos oicimus. 
Quicquid enim accidit contrarium ei quod videmus in ouobus locis primis: adunatur in 
rerrio. Dico autem confidenter:# alteraretur z omnino mutaretur totum qd apparet es mi 
furationc augmenti z oimitmtiois in nocte ? oie:fi locus terre non effet mediuj. fleq 3 eent 
ectypfcs lunares in omnibus plagis celi in oppofitione folis t lime fupra oiametrti. XOuU 
totiens enim no obumbraret ea terra in trafitu oppofitionis : neqj nifi in fpacijo que efienc 
minora medietate circuli. 



4 


Capitulum fertum bc eo q6 Indicat g; terra f!t vt punctum apud telum. 

0ms quo fatur q> terra f m fenfum 

quatii ad fpaciii qd pertienit a centro totius ad cube ftdiaru firaru? fit 
ficut punctunv.eft qj magnitudines quantitatum fteUaru:?uuerualloru 
que inter eae epiftunt-.vidcntur in omnibus plagis celi vbicuqj terram 
in cadent bora equaies ? fimiles.queadmodum inucnimus confidera; 
tiones que funt in oiiierfis climatibus non oiuerfas neq$ in aliquo oe - 
cipientes.{C3nflrumetis quoqt vmbtarum que ponuntur in quibufli 
bet plagi6 terre: ? in centris oabitt; qui funt er armillis limilibus vero centro terre in poten 
tia:appare'tque videnf ? reuolutio vmbre ? motus eius ad omnem parte fimilia rebite ap; 
parentibus abfqj Occeptioe: ac fi ipfa trafirent fupra ounctu? medij terre. (CfDanifeftius 
nutem indicium q> boc fit ficut oirtmus cft:ga f upcrficies que egrediuntur a noftris vifibus 
Vbiq3 : que nominantur botisontes : femper fecant fpberam celi in ouo media, boc autem 
impo(ftbilee(Tet:fi magnitudo terre fenfibilis fo:et quantum ad celefte fpacium. Tleqtnift 
fiiperftacs que rranfit fuper centrum terre folttm fecarct otbent in ouo media. Superficies 
\5o que tranfiret fuper quemlibet locum fupcrficici terre alium : faceret femper partes que 
effern fub terra maiores eis que fupra ipfam eent.Sed non fic videtur, ergo ?c. 
(££apitu!um feptimum bc eo qd indicatqj terra motum localem non babeat. 

iHemadmodu m pcedentibus ofidi 

I mus qi terra no egredif a c2tro:ira oeclarabicmo eflv pofftbile vt terra 
'ad aliquam fuarumplagarummoueatur:? gj omnino non moneatur a 
i loco centri. £ademnaq3accidentiacontingerent:queeucriirent:finosi 
mediu locus eius cflet. Quapropter eftimauiiqr inuefiigare cae motus 
qui eft ad medium: fuperfiutim eft z vanu poft illud qd iam femelofte^ 

1 fum eft oe boc:g> videf q> terra fit in loco medij mundi:? q> grauia onu 

nia vndiq; ad ipfam fefiinanter tendant. (facilius autem quod apparet er eis que vici; 
nius fumuntur ad inueniendum qd oipimusicum eo qd iam oflenfujefi oe boccp terre fi- 
gura fit fpberica:? locus eius medium totius:eft q> occlinatio z motus corporum gramum 
proprius:? partes motus ad terra in omni bora ? in omni loco funt f m rectos angulos (lip 
fuperficiem firam contingentem rem cadentem. XDanifefium eft autem poftqs boc eft f m 
cp oirimus:®) tendentia ad terram motu fuoperuenenirentad centrum: nifi eifet q> terre fu 
perficies recipit ea:? fecat ante boc.? etiam quonia; linea recta que prefccando perucnit ad 
centrum:femper ortogonaliter eptftit fupra fuperficiem fpbere celeftis cotingentis lineam. 
CTOuiaut eriftimauerut mirabile eflfevt cu corpus terre fupra rem aliquam non fit litum: 
ftet ?non fummergatur nec inferius oefcendatjrptcr fue grauiratis magnitudine; vel mul 
ritudinem:errauerunteo g>poffierant confiderationem fm ipeie accidit: ? non fim q> pro/ 
prietm totius accidit. O/ fi concederent q> magnitudo terre cum comparatur ad magnitu/ 
dinem totius corporis ipfam contincntisieft cius qualitas ad ipfum ficut punctummo afftr 
maretur eorum miraculu.Uidercnt enim c p boc modo cft pombile: vt illud quod eft in vi 
timitate paruitatisfm comparationem ad id quod eft in vltimitate maguitudini8:fitcon< 
tentum: oonec in loco fuo remaneat. ,pprer boc qj illud quod eft in vltimitate magnitudi- 
nis: fuftetat qd in circuitu eius eft:qd eft in vltimitate paruitatis vndiqj ? impellit equali / 
ter ? fimiliter.XDundue enim in feipfoneq3 fuperiue babet neqj inferius, quare nulluj eo- 
rum que in ipfo funt:oicendum eft effe fupra ipfum : neq3 fub ipfo.quemadmodiim nibil 
£0:113 que in fpbera funt oicitur.tlflturalium autem que in ipfo funt:po(TibiIeeft vt fit mo- 
tus fim quantitatem eoru nature propria: videlicet lenia ? fubtilia:cum fint er eis que afet* 
dunt ? eleuaturfit eorum motus ? intentio ad fuperiora ficut egredieris ad circuferentiam. 
£t omm'6 qd quidem ad fuperiora capitis noftri tendit(qnod nominatur fupcriusjcft inte; 
tio ? motus ad fuperficiem continentem . Spiflbrum tfo ? grauium intentio ? motus fit 
ad medium? centrum . ?cftimaturvt eorum intentio ?cafus fit ad inferiora. Quod enim 
pedibus noftris fubeftfqtiod nominatur inferiue)cft ad centrum terre. Quapropter motus 
vere fortiores funt : ?aggreganf mota:? fiant fiya in medio er fuftentatione?coangufta 
tione vel fulcimento ?impulfioneeorum adinuicem ab omnibus partibus equaliter? fimi 
liter. Quare fit vtres grauesetfi fint paruc:confequantur terram iqjuisipfius fit magna 
quantitas apud quantitate eius quod ad ipfam rendit.cum ipfa fit fira: recipiens toiu5 qd 
ad eam cadit er omnibus partibus. (CO/ fi terre ? reliquorum corporum grauiu3 que funt 
preter eam eflet motus vnus coisuerra propter fuperfluitatem fue molis ? grauiratis vim 
ceret oia grauia que funt preter ipfam:? inferius irer. ? remanerent animalia ? relique fpc- 
. ciee grauium fica it» aere, et terra velociter omnino caderet:? pertranfiret ceium foluXame 

a iiij 




ipictio 

imaginari boc i eiue Hmilc ert tscrifio illufio imaginantis ipfum.(£Quidain tfobominii 
cum elliment ab eis nibil bene refpondcri pofTc quod illotum refellat fermonem: conccdijt 
? evifiiitianrqj Ii affirmauerint 9 cclunt fit litum no morum:? q> terra moueatur fuper avi 
vnum ab occidente ad oticntem: ? reuoluatur qtiaq; oie femel.aut gt celu z terra fimul mo 
tieanrurquatum mouentur: illud tamen fit fupta ave vnum tin: quemadmodum oivimust 
z fm quantitatem qua vnum cotum confequitur alterummon erit aliquid refellens eotum 
termonem:? oellrucns cotum tellimoniu.ad boc autem perducti fuerunt:quoniam ppter 
idquodinllellisapparetmon eltimpolfibile quin fit boc f-mq? oiverunt fm acceptionem 
obfolutam.Tbtoptcr boc ^o quod nobis contingit z in aere apparet :oecIaratnrqj eotum 
fermo clt flultitia maiot que elfe potell.<£CJ* fi nos concederemus cis quod elt contrarlu 
nature.f.vt leue fubtile fimilium partiunv.aut nullo modo moueatur: aut moueatur motu 
nonoiucrfoa motu qui fm naturam ei elt contrarius. tunc manifeftifTime Declararetur': 9 
motus eotu que funt in aere fublimi fubtili: velocioteffet omnibus terrenis . (££.1 11 ocede 
remus eis etiam vt motus grauie: fpiffitoiuerf arum partitmuptoptic fit velovequalis.tunc 
iam etiam oeclararetur 9 terrena fotfiran non pofTent z non efient pteparata fe adiimicem 
mouere.CIbteter fac quoq; affirmanng? motus terre velociot erillat omnibus motibus 
qui funt fbpza ipfam: ptopter ipfius rcuerfionem ad locum fuu; in tam bzciii boza. Quod fi 
ita clTef.acr femper fentiretur moueri motu contrario motui terre . neq; videremus nubes 
femper tranlire ad otientemmeq; aliqua auium-.neq; aliquid eotu; que iu acre iaciutunpto 
pterea 9 terra coufequeretur omnia femper z vinceret ea velocitate fui curfus ad otientej. 
Eteviftimarefgj omnia que funt pteter ipfam : femper irent ad parte occidenti6.(CSi a w 
tem oivcnnt aerenl cum terra tnotieri motu ipfius velocitati equali.tuc evifiimatio tardita 
tis motu6 naturaliu que funt in eo a ouobus motibus fimul no erit mino: evilltmatione pzi 
ma. (£ fi civerint g> illa naturalia fiva acri coniuncta ac fi efient folidata cum eo motio 
tur.ttmc iam confequcturea:ne videantur antecedentia neq; fubfequenria: fed fint femper 
firj.tnonbabcant alterationcm. neq5 in acre flantia alarum motione. Tleqjmoueantur 
localitcrmcq; in cotum motu.neqj in eotum volatumeq; in eotum iactu:-* eotu; cafu.Tlos 
autem videmus manifeflifiime: 9 nunqua alimi eotum cfl necefiaria velocitas neq; tar/ 
duasptopter motum terre. (CToos 'fo modos opottuitnecefiario antecedere oiuiliones 
ooctrinahu: z partes eotu: ?que confequenttir ea poli boc. ^n eis autem que oeeisou 
Vimus:ficut capitula ?p2incipia fuffirietiaefi. £t nos Declarabimus ea ? ohrmabimus per 
ea que eis atteflantur oc bis que videntur.? oemonfirabimus in fequetibus buiu6 libti no 
flri per oemonfirationes:? ev conuementia eotum cum rebus apparentibus. 

(CXapltn octauu Quo oeclaratur 9 ptimi motus qui funt in celo funt ouo. 

/011 becq pdijcimusvereopoztetvt 

ev fuma que anteceffic.fint etia ptimi motus celi ouo. Quopvnns e 11:4 
mouctrotu femgab otiete in occidente vno modo: ? rcuolutoibus eq^ 
lis velocitatis: fuper otbes adinuiccn» cquidillantcs : quos ouo poli 
fpbere ceteltis reuoluur.qui totum fmequalitatem reuoIuunt.lJotam 
ante; ozbiu mavimus noiatur otbis cquationis otei:ptopterea 9 otbis 
bozijotis maiot ipfum fecat folumodo in ouo equa media femg i omni 
loco inter reliquos cquidiflantes . £um ergofolfuper ipfum voluitur:equanturoie6 et 
nor:? fm fettfum vbiq; terrarum equantur.<|^2llter io motus e II qui mouer otbem Ilei/ 
larum currentium contra motum pzimurn : vidclicetab occidente in oticntem fupta ouoa 
alios polos: ?non fupta polos eius.CTlos aurem non atfirmamus quod pofuimusmifl 
quoniam cum conlidcramus omnia que in celo funt quaq; oic:videmue ea fenfibiliter in 
vna oie otiri:? mediare cclum:? occidere fuper locainfotma fimilia:?otbi cquationis 
ciciequidiilantia. £tbec quidem ellptoptietas motus ptimi. (piOOottimtfo fecundum 
intclligimus er eis que poli boc videmus in confiderationibU3 luccedentibtis .didemus 
cmm llellas que funt pteter currentes : manentes ptoptietate locotumfuotum . ? inter/ 
ualla que funt inter eas funt fiva cum motu pzimo. Solem $0 ? lunam ? flcllas erraticas 
videmus babere cum motu pzimo motus oiucrfosmon equalee.? eos omnes ad otiete:ad 
partes llcllarttm fivarum ? fpacia que funt inter eas : quali illud q& illas reuoluit Iit otbis 
viuis.O- fi motus planetarum ? folis ? tuue efient fupta ozfasequidillantes otbi equario 
nis oiei.f. fupta ouos polos motus pmi:efiet in affirmddo motu vnu ad totii mouedufiiffu 
cicntia.Tl os quoq; verifimile videremus: vt eotum motus non Dicerentur oiuerfi nilifm 
evillimationcm:? no vt baberent motus Oiuerfos.tlos $0 videmus eos cum motibus eo 
rum ad otietitem babere motU6 ad leprentrioneni ? meridie femper.? videmus quantitati 
intcruallotu; cotum que funt in eis oiuerfam.et fere evifiimamus 9 illa eotum Declinatio 
que cfl in etstfit gg res ipellentes eos ? neceltorio ad ea ouccnt£0.*J>:optcr bacergo etillU 



K5>:ima 5 

litationem funr oiucrfi abfq? mefuratione.Scom affirmationes 'fo noffranv.cp boc fit pzo- 
pter ozbem oecliucm ab ozbe equationis oiei:in quo motus mcnfnrdtur : cft poffibile vt 
videamus eos habere mot’ oiucrfos in eis que fentiutunipfi tfi in fc non fmit oincrfi. Qua 
pzopter fcimus q> ozbis bic oediuis foluspzopzie fm terminum currentibus cft attribu/ 
lUB.iqp fol motu luo ad ozietttem flgnat ipfum : verificat.gt ab vtraqs parte huius circuli 
t fuper ipfum cft tranfitus lune -z quinq; erraticarum, : earum tranfitus a fcptentriouc ad 
meridiem:': a meridie ad feptentriones fcmperredeuntes.-Tleqsaliqiia carum quantitate 
fpacij fibi attributi in ouabus partibus ab vtraqs parte o:bis oediuis parum etia gtraufir. 
'hic autem oibis non videtur nifimagnus:p:optcrea q> folipfuj penetratab o:bc equatiw 
nisoieiouobus fpacijs equalibusad feptentrionem : meridiem . ZlDotue ergo omnium 
ftellarum currentiumiad ozientej funt:in ozbe vno oeterminato:quemadmodum oirimus. 
Ctncceffarium eflvtaffirmctur: qjbic motus qui cft fuper duos polos ozbis Oediuisicu 
ius inuentionem compzcbendimusiflt fc6s a motu vniuerfali pzimo:: q> ipfceft contra ip< 
fum. (£0? : fi imaginemur o:bes magnos oeferiptos fuper polos bouim ouo:um ot- 
bium quos pzcdirimus : fcilicet equationis oiei : o:bi6 oecliuis-.teiidentcs in latitudinem 
a meridiead fepten f rtoncm.quos eozum poli reuoluunt ab oziente ad occidentem. -z qti03 
neceffario couenit fecarc ozbe equationis oiei : oedtuem nb eo in ouo media : ouo media 
■: oitogonaliter.reperiemus quatuo: puncta: fuper que fecat oecliues.ouo quojum fiinc illa 
fuper que fecat ipfum ozbis equationis oiei.quo:u vnumquod® alteri opponitur.que vo- 
cdtur equaria oicm.Quozum vnum eff fuper quod tranfit fola meridie ad feptentrionem 
nominatum vernale.': alterum fiipcrquod tranfit fol a feptentrione in meridiem: : voca/ 
rur autumnale. 'Reliquabo ouo puncta funt : fuper que o:bemoecIiucm fecat ozbis ma/ 
gnus oeferiptus fiiper polos ouotum oibiunj. quoium etiam vnumqSqs alteri opponif. 
izt vnus eotnm qS eff ad id q6 fequitur meridiem ab ozbc equationis oieimominaturtro/ 
picus bj-cmalis.: alteru qo eff ad id quod fequitur feptentrione ab o:be equationis oiei: 
nominatur tropicus eftiualis.'(£ Sciamus aute cpjnotii vnu pzimu vniuerfale cotincnre 
omnes motus aliosfqui cft ille que p:edi)cimus)comp:ebedit : oeterminat wbis magnus 
lignatus fup:a polos ououim ozbium motu fuo:: monet omnia que funt eius ab oziente 
ud occidentem fuper ouos polos o:bis equationis oieiiqut funt quali firi in ozbc meridia 
no.Qui g boc ttn qd narrabo oiffert ab ozbc que pzeditimue:que poli ouozum ozbium re 
uoluur.quoniam nullo modo ipfum ouo poli ozbie oecliuts in aliqua boza voluunt. : qth 
ipe oztogonafr e fupza bozij6ta.£t nominaf ozbis meridieitqm ipfe fecat vnaqudiqs ouaa 
medietatum fpbere celeftis que eff fuper terra?:: que eff fub ea in ouo media:-: mediat tpa 
noctis : oiei:-: Hat locus eius femp. fo fecudum plurtu coneyionum continet 

motuspzimus.-zipfecotinetozbes ficllarucurrentiu.fed mouetcos motus primus quead 
modum oirimus ab oriente in occidente.: ipfe mouetur cotra boc fupza ouos polos ozbis 
©ecliuisrqui funt (iri ficut ouocetra femper in ozbe qui compzebendit motum pzimtim:: 
terminat ipfum:oefcriprus fupza ouos polos ouozum ozbium qui cu eo vere mouenf: fed 
manent (iri in motu fc6o qui eff contra pzimu.quozum loca funt ozbis magni ab eis reuo 
Iuti:Oediuis ab ozbc equationis oiei:oedinatione que femper vna crifiit. 

(^Capitulum nonum £>e fcientia quantitatis cbozdarum partium circuli. 

Omnia tero pnciplop que opoztuit 

nos incipere : pzemittere:eft fm q; narrauimus. Qm Vo volumus inci 
pereatoemoftratioib 5 que fut fup particulares. Quap pzima eff oemo 
rtratio qua reperitur quatitas arcus qui cft iter ouos polosiquos no/ 
minauimus circuli magni fignati fupza polos ouopozbiu: didem’q> 
neceffario opoztet 'nos piius loqui oe fcietia quantitatum cbozdarum 
partium circulupoftqs volumus oeclarare Oemonftratione? fuper boc 
quod narraturi fumus per lineas:: facere poff boc vtleuioz fit inuentioparti6 cuius volu 
mus feire qualitate per tabulas. (££>iuida itaq? circuli circuferentiam per. 5 6 o.partes:et 
ponam fuperfluu arcuum in eis fim augmentum medietatis : medieratie partis-.: cozd ipis 
quantitatem cbozdap que eis fubtendutur.fct oiuidam oiametru circuli in. 1 20 .parte 6 -.ad 
boc vt nobis oeclaref eius lenitas in numeris . Tbziue tamen q} bzeuiozibus capitulis pof 
tero ad pzotractione vel inuentione cius quod volumus velocioribus oemonftrabo:qua- 
liter per ea fciamus quantitatem cbozdap. ad boc vt non tmfiiit polite nobis in tabulis: 
■dgnozemusoeeis inuentione mefurationis : numerationis . (5 cu pofitioe eap in tabulis 
cemoftrabimus fcientia quantitatu earu-.vt facilius fiat q5 eft er capitulis fcietie numera 
tionis : mcnfnrationia. £t affiimemu6 numerum. co.in ommbue que operaturi funuis 
er capitulis arithmetice: vtalleuietur operatio in fractionibus.: fequemur in omni multi- 
plicatione : oiuifione ad feiendum cuius quatitatis veritatem volumus-.ci pzopinquioze: 



Dictio 

z Ita ne quod en eo oeeifcquantitatis fit fenfibtlis. (££it itaq; pzimu? femicircufas a.b.g. 
erectus ftipia oiametru.a.o.g.circuductuo fupza centru.d. pzotrabam autem a o.fupza li/ 
neam.a.g.oztogonaliter lineam, o.b. 7 oiuidam. o.g.in ouo media fupza punccum.e.-z pzo 
ducam Itneam.b.e.lltqj linea.c.r.eqtialis linee.e.b. 2 pzotrabam lineam.b.r. bicoergoqj 
linea, r.o.eft latus oecagonUlinea.b.r.eft latU6 pentogoni.Quod lic piobatur. Quoniam 
d. g. oiuiditur in ouo media luper.e. tadiungitur ei linea.o.r. ergo ouctus.g. r. in.r.O. 
cu quadrato.e.o.eqtiarur quadrato linee.e .r.queeftequalis. b.e.ouo \5o quadrata.o. b.et 
c.d.lJmulequantur.e.b.quadrato.Quapjopterouctus.g.r.in.r.o.cum quadrato.o.e.equa^ 
ttirotiobtio quadratie.o.e.et.o.b.fimulXumergominuif' etvuoquoqjcojuj quadratum 
o.e.remanet otictus.g.r.in.r.o.equalc quadrato.o.b.que eft equalie.g.O. £t quia cum la- 
tus betagoui 2 latus oecagoni : que funt in circulo vno:lunt linea vnadpfa oiuiditur f m 
pzopoztione babete mediu z ouo eptrema.t.O.g.q eft medietas otametri-.eft latus beragew 
ni:crit.o,r.lntus oecagoni. £t limiliter qtionia latus pentagoni pot fupza latus betagoni 
cum latere oecagotmcp funt in vno circulo: z angulus.b.o.r.trianguU.b.o.r.eft rectus:erit 
quadratum.b.r.cqualequadrato.b.D.que eft latus beragoni-.tquadrato.o.r.que eft latus 
oecagoni fimubt erit.b.r.Iatue petagoni.(C;£t qz oiametru circuli oiuifimus in. i zo.par 
tes .ergo pzopter boc quod pzemifimus erit lmea.o.e. } o.partes:-: erit quadratu eius. 9 oo t 
£t erit linea.b.o.poftqj ipfa eft medietas oiametri. <5 o.partes: z eius quadrati^. 3 6 co.£t 
quadra tu.e.b. qo eft quadratu.e.r. que funt in circulo vno.4foo.^pterbocergo ertt.e.r. 
6 7.parres.2.4.tniniira.2. ? ? . fecunda vicinius. 7 remanebit linea.o.r.f m illas partes. 5 7» 
partes 2.4.minu. z. * s • 2 .viciniu6.ipfa eft equalts lateri Oecagoni.latus ergo oecago/ 
ni quodfubtenditurorcui.jis. partiit fm quantitate qua circulus eft.jtfo.partes erit. 3 7. 
partcs.-z.4.minuta 7. c j . i .vicinius:fm qttatitate qua oiameter eft.i lo.partiu.Htetia qt 
iinca.o.r.eft.57.partcs'r.4.tiunuta.«.f ?. 2.2 eius quadratu eft. 1 3 7f.partes.2.4.minu.2 
1 4.fc6n.?qdratu.o.b.eft.;<5oo.ecubccouo coiungenf:eriteceis qdratum.b.r.quodeft 
4 9 7 s .partcs.t.4.minuta.t. 1 4.fc6a. ergo pzopter boc erit logitudo linee.b.r.ftm illa qua 
titatem. 7 o.partes. 2.3 2. minuta z. 2 . 2 .vicinius, ^pfa autem eft eqttalie lateri pentagoni. 
Quaptopter latus petagoni:quod eft cbozda ptiu. 7 2 .Pm qttatitate qua circulus eft. ',Co. 
erit. 7 o.partes.-:. 3 2.mintita.2. ; . z.frn quatitate quaoiameter eft. 1 20.(C3am ergo ma 
nifeftumcft-.qj latus bepagoni quod fubtediturarcni.<5o.partiu:2 eft medietas oiametri: 
eft.co.partes.Q limiliter etiam quia larus quadrati quod fubtenditur.go.partibus eft in 
potentia ouplum medietatis oiametri. £c latus trianguli quod fubtendif . 1 20. eft iu po/ 
tentin triplum medietatis oiametri. £t quadratu medietatis oiametri eft. 3 doo.ergo fiet 
quadratu lateris quadrati. 72oo.-zquadratum lateris trianguli. 1 0800. Quaptopter erit 
logitudocbo:dearcus.90.gtiu.i>4.partes.?.f 1 .minuta.t. 1 o. 2 . vicini q :Pm quatitate qua 
oiameter eft. 1 2o.£rcrit longitudo cbozde arcus. 1 2 o.frn eandem menfurd. 1 03. partes 
2. ?j. minuta. 2. 2 3. 2. 

I * Emergo facile nouim^bapcbozdapcjudtitates ifeipfts.et oeclarabif nobis:cp 
cube cbozde fritefuerit:fcief’ p eas facile opatiocbozdapque mbtedunfarctib 0 
reliduis femicirculi.Qm Ouo cjdrata ouazz cbozdap limuleqlia fimtqdrato oia 
. metri circuli.Uerbi gra.^am ofifuni eft q? cbozda arcus. 3-5. partiu eft.37.ptes 
•z.4.mimita.T. ? ? . 2.2 quadratu ei 9 eft. 1 3 7 ^ .partcs.2.4.minuta. 2.14,2.7 quadratu oia 
metri. 1 4400. £t quadratu cbozde refiduifemicirculi:q6eft. 144.2 eft refiduu; quadrati 
oiametri eft. 1 3 o 2 4. par tes. 7. ? 5 .minuta .7.46 . i .Xongitudo ergo cbozde refidui femicir 
culi eft. 1 1 4.partes.2, 7.minuta.2. 37 .'i .vicmiusif 111 illa; quantitate. £t limiliter fciemus 



gulus.a.b.e.e4angulu8 triagulo.b.g.o.ergo ppoztio.b.a.ad.e.n.eft Itcut pzopoztio.b. o.ad 
O.g.Qundratii iraqj.b.a.in.g.o.cquatur quadrato.b. o.in.c.a.^am \Jo oeclaratu fuitq>otl 
ctuo.b.g.in.a.O.eft cqualis ouctui.b.o.jn.g.e.ergo totus otictU8.a.g.in.b.o.eft equalis OW 
ctm',a.b,in.g.o.2.o.o.m.b.g.fir.£t illud eft q6oemoftrare voluimus. 


ifttfmd 


e T poftcp protulimus capita: ocfcribd femicirculum : fupra quem fint.a.b. g.d. 
fuper oiametru.o.o. ? ptotrabam ab.a. ouas chordas, a. b. ?.a.g.fitq5 cuiufqj 
earum quantitas nota.? producam cbotdam.b.g.bicoergo g> etiam cbotda/ 
b.g.erit nota. Quod ficpbaf .Tbzotrabam enim otiae cbo:dae.b.o.?.g.o.mani» 
fertum elt igitur cp ipfe etia no te fiinttquonia quecunqj earum clt cbotda refidui femicuv 
cnli.£t quia i femicirculoeftquadrilateru fuper quod fut.a.b.g.o. ergo ouctue.b.a.in.g.o. 
cum ouctu.a.o. in.b.g. fimul equdtur ouctui.a.g.in.b.o. £t quoniam ouctus.a.g.in.b.o. 
cft fcitus : ? ductus .a. b.in.g.o.eft fcitus : ? oiameter.a.0. eft nota: erttcbotda.b.g.nota. » 
ergo oftenfum eft:g> cum fuerint ouo arcus noti notap cbotdarum:cbotd3 fuperflui 
quod eft inter eos eritnota.(£2toanifeftueft etia g>pofiibiIceft:vt per boc capita cbotde 
plures fuperflui arcumcbotdas fm feipfas notas babentiu pducanf £x fimiliter reperiem'* 
cbotda arcus, i z.ptiu:,pptere3 cp frimus cbotda feragita:? cbotda feptuagintaduaru pttu. 

Q aod Ii etiam arcus fuerit notus.-? cbotda eius nota:? voluerimus inuenire cbot 
dam medietatis etus.tunc oefcribemus fcmirirculum: fuper que flnt.a.b.g. fitq; 
oiameter.a.g.?lit orcus.b.g. cbotdam babcns notam.que in ouo media fupta 
o.fecabo.? ptotrabam cbotdas.a.b.?.a.d.?.b.o.?.o.g.? ptoducd perpediculare 
t.o.fuper biametrum, a.g.erectam.Joico ergo cp.r.g.eft medietas fuperflui. a.g. fuper.a. b. 
Quod fic ptobatur.Tbonam enimlineam.a.e.equalem linee.a.b.? ptodticam lineam. o.e.? a 
quia.a.b.elt equali6.a.e.facta.a.o.comuni:erunt otte Iinee.a.b.?.a.o.cquales ouabus lineis 
a.e.?.a.o.qiieq5V5fuerelatiueequalis.?angulu8.b.a.o.cquali8 angulo.e.a.o.ergo ? bafis 
b.o.equalis bafi.o.e. ? quia . b.o.equaf.o. g.erit. o.g. equale.o.e. Quia igitur triangulus 
O.c.g.ouopequaliuefiftitlaterimitppediailaris.o.r.oiuides balim.e.g.in Ouo media. ep 
go.e.r.equatur.r.g.ac tota.e.g. elt fuperfluu.a.g.fuper. a b.ergo.r g.elt medietas fuperflui 
a g.fuper.a.b.gt qin cbotda arcus.b.g.elt nota: erit cbotda refidui femicirculi: que elt.a.b. 
nota, que elt equalis.a.e. £t qt oiameter.a.g.elt nota: erit.e.g. que elt refiduum oiame^ 

Iri nota.? eius medietas que elt.r g.nota:que elt medietas ,fuperflui.a g.fuper.a.b.Quia igi 
tur in rriagulo.o.o.g.ottogonio egredif ab eo gpedicularis.d.r.erit triagulus.a.o.g.ottogo 
niusequiangulus trianguto.o.r.g. ?erit ptopottio.a.g.ad.o.g.ficutptopottio.g.o.ad.g.r. 
ductus igitur.a.g.in.g.r.equaf qdrato.g.o. Quaptopter logitudo cbotde.g o.elt nota: que 
fubtenditur medietattarcus.b.g. (TTTber boc ergo capitulum frientur cbotde plures:fi me 
diaueris ea quotum pteceflit fcientia. Quaru elt ficut cbotda arcus, i z.partiu:? cbotda ar^ 
cus fep partiit:? cbotda arcus triu partiti:? cbotda arcus partis ? femie:? cbotda arcus me 
dietatis partis? quarte, (pgt boc etia modo inueniemus qt cbotda arcus partis ? femis i 
pars ?. 3 4.minuta:?. i s . i.virinius:ftn quatitatem qua oiameter elt. i zo.partes.Ct cbot 
da arcus medietatis ? quarte partis fm illam quantitate elt cifre ?.4 7. minuta:?. 8 . 'i .fere. 

0 £fcribam etiam circulum.a,b.g.d.fupta oiametnmt.a.d. ? fit centrum rirculi.r. 
et acripia aba.ouos arcus notos cotuctoe: ouas cbotdas notas babentes:fupta 
quosfinw.b.?.b,g.? copulabo vnam cbotdam eotum alteri. Dico igitur : g> fi 
ptotraperimus cbotdam.a.g.eritipfa quoqjnota. Quod flcptobatur. Ibtodm 
cam enim a b.oiametrum circuli : que fit.b.r.e. ? ptotrabam lineas .b.d.?,g,d.?.d,e.?.g.e. 
IDanifeftum elt igitur g> ep fcientia linee.b.g.fcietttr linea.g.e.? ecnoticia.a.b.fcietur.b.d. 
?epea.d.e.£t ptopter boc quod iam ptemifimus-.quonia in circulo elt quadrilarciufupta 
quod fiit.b.g.d.e.?eiusoue diametri fimt.b.d.?.g.e.erit ouctue wiusoiametri eius in al 
ferum equalis omnibus duobus ductibus omnium ouotum lateru oppofirotu; cuiufq; in 
alterum.Quia igif ouctus.b.d.in.g.e. eft notus: erunt duo ouctus.b.g. in.d.e.?.g.d.in.b.e, 
fimul noti.diameter tfo.b.e.eft nota.ergo linea.g.o.reliq eft nota.quaptopter cbotda arcus 
refidui femirirculi que eft.a.g.eft nota. 3am ergo nouimus g> «15 duo arcus oiuncti fuerint 
noti:cbotdas babentes notas:erit eotum cb02da fimul iunctotum nota.<C*Jber boc autem 
capitulum declaratur nobie:gj quotiens compofuerimue cbotdam arcus partis ? femis cu 
qualibet cbotdarum notarum : ? totius eius quod erit et earu compofitione oefcripferim , 
in tabulis libti noftri cbotdam : continget vt cum arcus illarum cbotdarum: Duplabuntur 
babcat arcus cuiufq3 illarum cbotdarum tertiam integram.et erunt cbotde eotum omnes 
veraciter note .? remanebunt inter omnes ouas cbotdas earum ouo loca ouarum cbotda 
rumtm: quarum perferutabimur fcientiam . eogjpofuimus arcus in tabulis libti noflr i 
fm ftiperfluunt medietatis partis. 

Q aod fi nos reperiremus cbotda arcus medietatis p3rtie vcre.inneniremus cum 
ca percapitulumcopofitiouis?capitulu fuperflui augmento? quantitates tbov 
dani reliquo? arcumque funt inter cbotdas notas quas nominatiimus.fm veri 
tate numerationis linearum almifaat ? tegdir.? per boc copleremu6 omnes cbo t 
das circuli fm fuperfluu medietatis partis ? medietatis partis, boc autem no fm veritatem 
reperitur.quoiiia etfi cbotda arcus partis ? femis fit notaitn eius tertia nou eft reperta fm 





fictio 

veritatd numerationis almifaat 2 tegdir. (CTberfcrutabo: igitur imiention^ cborde arctis 
Vnius partis per cbordant arcus partis z femis :2 per cbordant arcus medietatis 2 quarte. 
£c ponam capitulum oe boc. Quantum enim non contineat vere quantitatem omniucbor 
darutmpolfibile rame eft vtperipfitm inueniatur quantitas cbotdarumparuotu nrcuti: ita 
wt mbil veritatis eius cuius ientif quautas deficiat. C£t ad boc pmitta boccaptrmr oici 
Si oelcripte fint in drculo dtie cborde oiuerfe: erit proportio cborde longioris ad cboit 
dam bjeuiorem mino: proportione arcus cborde longioris ad arcum cborde breuiorie. & 
oefcriba propter boc circulii : fupra que fint.a.b.g.d.in quo fint oue cborde oiuerfe : quaru 
breuior fit.a.b.t earum longior fit.b.g.Cico ergo cp proportio cborde.b.g. ad cbordaj.b.a. 
efi minor proportione arcus.b.g;ad arcum.b.a.Quod ftc probaf . Dmidam enim angulus 

a. b.g .in ouo media Iinea.b.d.i protraba lineas.a.e.g.*a.d.2.g.d.£t quonia angultts.a.b.g 
Diuifuseft in ouo media linea.b.e.d.erit linea.g.d.equalis linee.a.d. linea aute.g.e.eft Ion 

a gior linea.a.e.produca auta d.adlinea.a.e.g.perpendiculare.d.r.£t qr linea.a.d.eft longior 
linea.e.d.z linea.e.d.eftlongior.d.r-eritcirculus oefcriptus fupra centrum.d.cum logitudi* 
ne.d.e.fecans.a.d.-r pertranfiens.d.r. 3 gitur fignabo circulii fupra quem fint.b.e.t.z prodo* 
cam.d.r.ad.t.£t quia fector.d.e.t: eft maio:'triangulo.d.e.r.2 triangnliis.d.e.a.eft maior fei 
ctore.d.e.b.erit proportio trianguli.d.e.r.ad triangulu.d.e.a. minor proportione fectoris 
d.e.t.ad fectorem.d.e.b.Tbroporcid autem triaguli.d.e.r.ad tridguluj.d.e.a.eft ficut propor 
tiolinee.e.r.ad lineam.e.a.-z proportio fectoris.d,e.t.ad fectorem.d.e.b. eft ficut propor* 
tio anguii.r.d.e.ad angulum.a.d.e.ergo proportio linee.r.e.ad lineam.e.a.eft minor propor 
tioneanguli r.d.e.adangulum.e.d.a,jCum ergocopofuerimu 6 : erit proportio linee .r.a.ad 
lineam, e.a.minor proportione anguli.r.da. ad angulum .a.d.e. 2 erit proportio Dtipli.a.r. 
quod efi.g.a.ada.e, mitior proportione anguli.g.d.a.qui eft ouplus angttli.a.d.r. ad angu* 
lum.e.d.a. £t cum oiuiferimus : erit proportio linee. g.e.ad.a.e.mino: proportione anguli 
g.d.e.adangulu 5 .e.d.a.fedprop 6 rtioltnee.g.e.ad.e.a.eftfictitproportiotbordc.g.b.adcbor 
dam.b.a.2 proportio anguli.g.db.ad auguluin;b.d.a.eft ficut proportio arcus.g.b.ad arcuj 

b. a.proportio igitur cborde.g.b,adcborda.b.a.eftminorpropoztioearcus.g.b.adarcu.b.a. 
£t boc eft quod voluimus oemonftrare. 

Qftcjj affirmauimus bauc precedentem figuratmbefcribam drculum.a.b.g. 2 fn 
eo ouas cborda 6 ,a.b.t.a.g.£t ponam primuvta.b.fubtedaf arcui medietatis z 
quarte partis circuh:2.a.g.fubtedatur arcui partis vnid 6 .£t quia proportio cbor 
de.a.g.ad cbordai.a.b.eft minor proportione arcus.a.g.ad arcu .a.b. z arcus.a.g. 
efl quantum.a.b.t eius terria. £rgo quia iam oftenfum eft gi cborda.a.b.eft cifre 2.47 .mi/ 
nuta 2.8 .2 . fim quantitatem qua diameter eft. 1 2 o.eritcborda.a.g.minus parte vsia 2 ouo 
bus minutis 2. 5 o.feaidieifim quantitate illattertijs pretermiftisique non ponutur in tabu 
lis:que tamen funr.40.fim illam qtiantitatcm.boc namq; viemius epiftit tanto 2 tertie tan 
ti quantu funr.4 7 .minm z.S. 2. (C^nboc quoqj circulo por.am vt cbo2da.a.b.fttbtettd3 
rur arcui partis vnius. 2 cborda.a.g.llibtendaturarcut parris z fcmie.Scdm ergo q> narra* 
uimus:quomam arcus.a.g.eft quantum arcus.a.b.-r femisierit cborda.g.a. minue qj quan 
tii cborda.a.b.-r femis.gam aut oftcnfam fuit:# cborda.a.g.eft pars z. 3 4 .minuta z. 1 j . 2. 
f m quatitate qua oiameter eft. 1 2 o.cborda igif .a.b.eft plus parte z ouob* m inuris z. 5 0. 
fecundis:fm quantitatem illam. Ibars naqj 2 . 34 .minuta z. 1 5 . i.funt tantum 2 medium 
tanti quantu eft pars z ouo minuta 2.? 0.2 . Tboftqs ergoeborda vnius partis circuli quan 
doq 5 eft minus parte 2,2 . minutis 2. so.fecudts:2 quandoq 5 maius parte 2 ouobus miiiu» 
tio 2. s o.fecundis.Zunc manifeftum eft:q> conuenit nobis:vt accipiamus cbordant vnius 
partis circuli partem vnam cborde 2 ouo minuta: 2:50.2. fim quantitatem qua oiameter 
eft. 1 20.£t propter boc quod iam oftenfum eft per id quod dicimus erit cborda arcus me 
dietatis partis fere cifre 2. 3 1 .minuta 2.25.2 .<££t per boc complebit: refiduu reliquarum 
chordarum quas preditimus-.que funt inter cbordas notas, Ibordam enim arcus otiarum 
partium fciemus per compofitionem arcus partis 2 femiscu arcu medietatis partis. Sed 
cbordant arcus ouarum partuim 2 Ternis fciemus propter fuperfluurmvidelicet per fuper/ 
fluunt arcus trium partium fuper arcum medietatis partis.£t fimiliter fciemus quantitate 
reliquarum cbordarum.£t illud eft quod oemonftrare voluimus. 

CXapitulumoecimuni Quomodo tabule chordarum partium circuli fiant. 

£ aut fdaf quantas cborda? arant 

circuli : boc leuius eft quo fit 2 breuiue 2 magis aggregatu. £t quonia 
necefie eft nobis fcire numerum partium chordarum 2 quantitatem eat 
rum : z vt lintpreparateifaciam tabulae.2in vnaquaq3 tabula. 45 .are* 
as.eo q; in boc men furationis bonitas c6fiftit.£toefcnbaminprima 
tabula numerum partium arcuum fupcrflucmium medietate partis t 




Igmma 7 

medietatcoartio St in tabula retanda muraram partium cbotdariim t mimttotntn partium t faimdos carumiqtic liibtcnduu 

nirartubtreconreqiientere):latere.tia.cpqueq5cbordafimmconfequatararcum:finoimrtonem piarnetri circuli per. iro/Jn ta 
bul .1 do tertia partem tricefima' fuperfluiiquod e it inter oes ouas cbotdaerque iiibtendunf arcub ftipflttciitib medietate partit. 

«medietate Mruffqdeoweufciuerim^umemmimitoapoationm mediat minuri vinus nooiuerreaveriratefm renfiimrpotii 

m Se Icuiopere potitae minutotn : q fitnt ab vuo minuto vrq 5 ad.;o.miauta:er eia qne nuit imer ornas ouas chordas. 
T?) abene-m oec&f nobis eu oubitauerim* oe errote enitete ir i aliquo numero altemus cbotdaru «fervant m tabulis 
■- £SS|iS errotis qm poterimus per bec capitula terrificare illudit fcirc emo ventateiaiit per feiemiam cbotde que fubte 
SSoaraia patiant per fciemia' liiperfl.it quod eft imer ouos arcus notos ouas notas habentes eboadasiaut per rotroo ar 
rna ftiemiamiqui eft ad complendum fernieireuliim eum arcu notoebotdam babeme notam. S bec elt tabularum btlcripuo. 

£ Capitulum ttudedmii De pomionc arcuiim t cbotdatum eotitin in tabulis. 

«rUMima CSecundJ 

— ' — - . ll/rTeihiil.i Irr-iiH i rhnjrln.il 1 1 * T •foari; tflCC/i 


(CXabula pjimacbozdj' i" 
rum arcuum : medietate et 
medietate partio fuperliu - 1 
: enrittm. I _ 


i lipara trice 
Illima uipcmm 
| quod eft imer 
Ijoeoouaocbc» 
dao.tcft poir 
|tio arcuo vni< 
luo minuti. 1 
p_tes| m | 'i 1 ; 
'i o o t i o ! 
O o 2 {O, 

I O ° 

II o| i| ii+8 


|<£;Xabula fecuda cDojdai 
rum arcuum : medietate ct 
Imedietate partio fuperflui 
l entium. 


(Tparo trice / 1 
(ima fuperflui : 
quod eft interi 
oeo ouao cbo:j 
dae.t eft pot/l 
tio arcuo vni/| 
tio minuri. | 


•partes' m U gtes Fjftj i II 



Dictio 

C ftcfiduiim tabularum jCbotdarttm arcuu femicirculuvnacumeirceiTuu earundein 
parte tricefima : vnius videlicet minuti arcuum perniuncule oebita. 


C^ertia 


C^uarta 


(CTabuia tertia cbo:da- | 
rum arcuum : medietate et 
medietate partiefuperflu. 
cittium. I 

Srais £bo:de 

~P>arteg \ m jjptea [ ih 1 i \\ 

45 30 4<5 14 19 

46 O 46 53 16 

46 3Q| 47 11 9 


48 30 
48 o 
49 ;o 


E ars tricel ~ 
'uperflui 
e(t inter| 
Ijoe8oua8cbo:i 
das.teft pot- 
jltio arcus vni<| 
litte minuti. | 
pteslmi i| 'i Ii 

I 0 o 57 54| ~ 
o » 57 46 

! 0 05741I 

| o 057-41 
o 0 57 16 
I Q| Q|5 7 11 I 
| o o 57 | 4 '| 

o o 57 5 

I 0 0 57 O | 


CXabula quarta'cbojdar| I 
rum arc tium : medietate et 
medietate partis fuperfltir 
entium. [| 


•partes ii» [j ptes jjnl i 

68 o 67 $77 

68 jo 67 3Z 11 

691 P| 6 7 53 8 

69 30 68 13 59 

70 o 68 49 45 

- 70 ?°1 69 I 1517 I 

71 1 °| <s 9|4I| 411 


Tl tUPars trice/F 
flmafuperflui: 
llquod eft inter 
Jloes ouas cbo: 
das.t eft pot/ 
jtio arcus vnir 
(jUB minuti. 
Pteoim j j 1 ; 

| o 052 o' 
o 051 
I Q| O 51 41 

I o O SJ. 52 

o o 5 I 24 

II ° 0 5114 

I °| 0-5 1 .4. 

I o O 50 54 
■ 50 46 






'j&aftnd 

(^■Aeflduuni tabularum jCboidamm Sram femictrculiivna cumercciTuucarundcm 
parte tricelima : vilius videlicet miituci arcuum poniuncule oebita. 


C^umta 


CSejrta 


I (flabilia qunta £bo;da 
rom arcuum: medietate et 
Imedictate partio fupcrflu / 
[e ntium. 


>artC8 ni ptes m | ? 1 1 
9°] jol St i} *o7 

91 o; St ;t ^4 

di to fif tnv 


i: (Cibaro trice 
fima ftiperflui: 
llquodeft inter 
Loesouao cbo: 

I dae.seft poz^ 

|tio arcuo vni. 

Iluomimiti. 

pres | m 1 1 i i • i 
| o 014+1 8 
o 0|45jf 8 
l O o,4;|44 


i (CZabula ferta £botda/! 
rum arcuum : medietate etj 
medietate partio fupetffok 
I entium. I _ 


•partes 1 in II pteo i in | ajj 
| i i 3 1 o i oo 3 t 9 
« 13 30 100 ri 16 

iqc 38 16 _ 


.(Triero tricoi 
jfima fiiperflui: 
Iquod ett iiHcr| 
_ 006 01130 cboti 
jdae.-teft poj/ 1 
jtio arcus vniq 
juo minuti. | 
gtcoiinl i IV | 
o 0 , 34:34 
o o 54 U° 

o oU+l 4 






^Dictio 


CftcfldiHim fabularum fCbotdarnm 2lrcml femicircuIi:Vna cum cartlndem 
parte tricefima : vnitie videlicet minuti arcuum pojtiuncule ocbita, 


CSeptima 


(£ Tabula fepttmacbordal 
rutu arcuum : medietate et, 
medietate partis fuperfluJ 
entium. I 


((CT^ars trice 
fima fuperflui: 
lquod efl inter 
_ loesouascbo: 
das. t efl pot/ 
|rio arcus vni> 
_ Itis minuti. 

Btes | ihl i | jf 11 
| °| o| 25 | 4 ol 

o o U; 24 


C^ctaua 


(£ZabuIa octans cbotdsil | 
rum arcuum : medietate et I 
medietate partis fuperflui || 
entium. ■ | 


ilO^rs trice) 
fima fuperflui: 
I quod efl inter 
_l|oes ouas cbo: 
I das.? efl poj/ 
Ntio arcus vnii 
I j tis minuti. 
Eteojtn | 'i | V 









l&JltlM 9 

<££apitu!u OtlOdecimu be arte tnflfirqtio fcif qadtifas arcus i} cfl inter euoe tropicos- 

^fiqiststnoftraumius quantitatem 

cboidarii circuli:? numera partium caru: Conuenit vt oedaremus pa 
mufquein admodum pjedirimue)quata fit oedinatio ozbis fignozum 
oecltuisab otbe equationis otet.? que fit pzopoztio ozbis magni:qud 
otio poli reuoIuunt:ad arcum qui efieiuspowio exifiens inter ouos 
polos : ? f m cuius quantitate exifiit longitudo linee equationis oiei 
ab vtroqs otiozum tropicoatm. (pl3oc aut oedarabirur nobi6 per artificiu inflrumeti co> 
caui:futi:ii6 coniuctircuius artificiu eflquemadmodu oeclarabo. ^acia armilla ex ercmie' 
furate quantitatis:bcne plana ?Iimata:cuius fuperficies fint quadrate.? afiimni eam linea 
meridiei, i oiuidam ea per. j tfo.fectiones:fm Tectione circuli maioris.? oiuidd vna'quaqj 
partium eius t quot minuta pofiibile fuerit. Deinde aliam armilla in interioribus buiusar 
mille copctenti otdine fhmm.? pona earu latera in fupcrficie vna fixa.minozqj armilla nto 
ueatur in interiotibus maiorisrita tamen ne eius motus in illius fupcrficie impediatur ad 
feptentrione ? meridtcm.£t potiam in ouobus locis oppofitis vnius lateru minotis ouas 
regulas parua6 cquales facie ad faciem: z faciebU6 centro ouarum armillani coiuierfis. £c 
pondvbi vere medium efl ouarum regularum ouas lingiiulas:ouas extremitates valde te 
nues babentcs:coutingentce fuperficiemarmillemaioiiGiin qua partiti exifiit oiuif!o.£t 
ponam bas ouasarmillas:quotiens nobis neccile fuerit: per eae conlidcrarc: fuper perpen 
dicularem menfurata.? figam bafim perpendicularis fub celo:in loco non moto a fuperfv 
ciebotisontis: ita vt fit fiipcrftcieaouap armillaru erecta fupza fuperficicm bojijontis oi* 
rogonaliter:ct fit equidifians fuperficiei otbis meridiei. (Ct^cparatio vo painii bouim 
Dtiopmodoui fic erit:-jlqeparabimus eni ipfum cum perpedicalo quado ftifpedefrin pun 
cto qd e Ii in armilla fuper fummttate' capitum, z oefccndet-.ita vt tranfeat fupza punctu qd 
ei opponitur : nobis rcctificantibus ouas armillas per ea que eas firment tequent:oo^ 
nec filii perpendiculi fit f upta punctum qd opponitur puncto ftimmitatis capitum : a quo 
ei 9 incepit oefcelio.^Scoi io modi pteparatio fiet per lineam rectam : qua oeferibemus 
in fuperficie: liipta qua perpendicularis cfl erecta, t fit linea equidifians linee oriris meri' 
diei.? monebimus ouas armillas:? inclinabimus eas ad partes:oonec fiat fuperficies oita 
ru armillap eqdilias linee meridiei:qua fub ppediculari oefcripfim 9 .£u g ouas armillas 
od buc modu pjepauerim 5 :infpiciem‘ > in niedietatib 5 oieru logitudines Tolis in ptib 9 meri 
diei z feptetrioniemobis mouetibVmillam iterioic ad pres meridiei z feptetrionismonec 
obtimbtef tota regula inferio? tota vmbza Tupiozis.£u eni 1$ fecerim’:ind£cabut nobis eX' 
tremitates ouarii linguaru numeru ptiu : q funt logitudo cetri Tolis a fumitate capitii nros 
in meridiei liiiea:tn oi rpe quo voluerimus. (£3ccipid etid loco ouaru armillaru oliqo 

aliud cofiderandi inftfm:qd velocius fiat:? Ieaiu6 ? vicinius afTumarar.^aciam enim la# 
terem lapideu aut Iigneu quadratu : menfurate latitudinis ? altitudinis: vt ftipw Tuperficid 
fuebaflsabTqjtoztuofitate ? Declinatione crigatur.fitcp vna fuperficierii eiusvebemen/ 
ler plana:? lenis: t equaIis.*£>onam autem apud vnum angulozu btiitis fuperficiei puncti 
qd confiituam centrum.? oeferibam fupza ipTmn quarta circuli.? piotrabam ab ipfo do- 
as lineas rectas ad ouas extremitates qrteoefcripte:c6tinentes angulum rectum: qui cfl 
lub quarta.? oiuidam angulum quarte in.9 o. partes.? oiuidam partes in partes Tuas. De.- 
inde faciam ouos paxillos paruos rotudos ppramidales cum tozno:equales in quantitate 
? grofticie. ? figam eos in ouabus extremitatibus vnius ouarum linearum rectarum-.ere t 
cte fupza fuperficiemborijontis.? fit locus eius a latere ad partem meridiei.£t ponam me 
dium extremitatis vnius ouoznm paxillozu fupia medium puncti qd eft in centro quarte. 
? ponam medium extremitatis alterius paxilli ftipza medium puncti q6 efl in extremitate 
altera inferiori linee.Deinde erigam banefuperfirieru latcris:iu quaeftbec linearfupza ll- 
neam oeTcriptam in terra:equidifidte linee meridiei: vt fit fuperficies equidifians linee me 
ridiei.£t ponam lineam que cftimer ouos paxillos libzata cu perpendiculo erectam fupia 
fuperficiem boripntis ozrogonalitennobis eam rectificantibus per ea que eam firmenuoo 
nec fupza ipfam cadat filum quod oefcendit cum perpendiculo a paxillo fuperiori ad paxil 
tum iiiferiozem.lbofiea confiderabimus in medietatibus oierum vmbtain paxilli fuperio/ 
ris:quieftincentro.?ponemus fub quarta oeferipra aliquid:vt fit locus vmbze vcbemen-- 
ter manifeltue.? confiderabimus medium vmbze fuper quas partes quarte cadat . ? per 
boc indicabitur tranfitus folis in linea ozbis meridiei in terra.<£nber bas ergo confidera,- 
tionesipiecipuc quas confiderauimus in boza ouozmn tropicoiu in pluribus reuolutioni# 
bits:in tropicis efiiualib 9 et bicmalibusunuenimus illas Iogitudines:et illas partes.-que ad 
feptcntrioiiem funt longiozes:? que ad meridiem funt longiozesmon mutari. £t plurimij 
qd confiderauimus a puncto fummitatis capitfuinucnimus' g? longio: longitudo feptetrio 

b iij 




Dictio 







nis a longtotll ongitadine meridiei:que eftillad quod efl inter duos tropicos:eft femper 
47 .partes : -z plus ouab’ tertijs partis:? minusmedietate z quarta partis. £t bec quidem 
confideratio couemt cofiderationi qua confiderauit Srcbufianus pb6:qtta abzacbis ope> 
ratus eft.^llud enim q6eft inter ouos tropico6:eft fere, i i.ftti quantitatem qua linea o« 
bis meridiei eft.8 5 .10 is autconfiderationibus vicinius fumitur oecliuatio locozu 111 qui- 
bus cofiderauimtis.? boc cu afTumpferimus arcu qui eft inter punctu qd eft inter bec ouo 
fpacia-.qo eft in linea ozbis equationis oiei:? inter puetu qd eft fupra fumitate capitu.qui 
oemonftratur elTe equalis longitudimcuiufq} ouozum polorum ab bozijonte. 

a T. qii» fequitur vt oemonftre poft boc numerum partiu quantitatu arcuum:qui 
fant orbiu maiozii oefcriptop fuper ouos polos orbis equationis oiei:? funt ao 
cusquifunt inter lineam equationis oieit lineam medij orbis fignojr.Opojtet 
vt pmitta capra pauca:vtilitate afferentia.qitib‘’ polTimos oemoftrare plurinui 
fele oemoftrationu fpbericaru qg leuius polTibilc eft z fapie'ti 9 .(CDefcrtba ergo ouas line? 
os.a.b.z.a.g. z pzorrabam in eo qd inter illas ouas lineas eft.b.e.T.g.o. fefe fupza.r.fecari' 
tes.bicoergogjproportio.g.a.ad.e.a.aggregatur ex ouabiis propoztionibus.ex propoi/ 
tione.g.o.ad.o.r.t ex proportione r.b.ad.b.e. Quod fic probatur. TMotrabam ab.e. linea 
e.b.equidiftdre linee.d.g.7 qz.e.b.7.g.d.funt equidiftantesifit pzoportio.g.a. ad. a. e. fient 
pjopottio.g.d.ad.e.b. t>ona autem.r.d.mediam inter, g.d.t.e.b.lDanifellum eft igifgj 
pzopoitio.g.d.ad.e.b.aggregatur ex ouabus pzopoztionibus.ex pzopoztione.g.o.ad.o.r.? 
ex pzoportione.o.r.ad.e.b.Quapropter ,ppottio.g.a.ad.a.eaggregatur ex pzopoztionc.g.d 
ad.o.r.? ex pzopoztioe.o.r.ad.e.b.Tbzopoztio do.d.r.ad.e.b.eft ficut pzoportio.b.r.ad.b.e. 
£t qin oiielinee.e.b.t.r.o.fiintequidiftdtcs.ergo pzopoztio.a.g.ad.a.e.aggregaf ex ouab’ 
pzopoztiomb^.ex ppouioe g.d.ad.d.r.zex proporti6e.b.r.ad.b.e.£tB eft qd propofuim’. 

0 3militer quocg declarabitur f m modum oiuidendi : g? pzoportio.g.e. ad.e.a.ag- 
gregatur ex ouabus propoztionibus.ex pzopoztione.g.r.ad.r.o.tex proportione, 
o.b. ad.b.a. Quod fic pzobaair.Tbjoducamcnim.a.b.equidiftantem.e.r.zptotra^ 
blg.d.ad.b.7qzonelinee.a.b.?.e,r.fuiite<5diftates:fitpzopoztio.g.e.ad.e.a.ficut 
c® pzopoztio.g.r.ad.r.b.lbonam autcm.o.r.medid inter.g.r.t.r.b.manifeftu eft igitur g> pro 
pottio.g.r.ad.r.b aggregatur ex ouabus pzoportionibus.ex ,pportioe.g,r.adr.d.7 ex pzo^ 
poJtioe.r.d.ad.r.b.Uerii jjpoztio.r.d.ad.r.b.e ficut pponio.d.b.ad.b.a.qiii ouc linee.b.a. 
•z.r.b.cadunt fngouas lineas.a.b.-t.b.e.equidiftdtes.ergo pzopozrio.g.r.ad.r.b.aggregac 
ex ouabus propoztionibue.f.ex pzopoztione.g.r.ad.r.o.7 cx pzoportione.b.o.ad.b.a. ,ppot 
. tio aiit.g.e.ad.e.a.e ficut ,ppo;tio.g.r.ad.r.b.g i j>portio.g.c.ad. e.a.aggi egaf cx otiab’ pro^ 
poztioib’.ex ppoztioe.g.r.ad.r.d.1 er proporttoe.o.b.ad.b. a.£t tf £ qd voluim^oftedere. 

0 £icribam etiam circulu:fup;a que fint.a.b.g.fupza cetmm.o.t oiuidam ex circu 
lo ouos arcus.a.b.x.b.g.t ponam vnuqueqjeojum femicirculo minorem, £c Iv 
militer oiuidentur omnes arcus in fequentibus. loanc ergo exceptionem me-* 
mozie comede m 9 . £r protrahi ouas lineas.a.g.e.o.c.b.&icoergo g : proportio 
a.e.ad.c.g.eft ficut pzoportiocbozdeoupli arcuo.a.b.ad cborda onpliarcus.b.g. Quod fic 
probatur. Ibrotraba eni ouas lineas perpediculareea ouobtts puctis.a.t.g.ad linea.o.b. 
que finr.a.r.?.g.b.£t qz.a.r.r.g.b.equidiftant : z cadit fuper eas linea.a.e.g.erit proportio 
a.r.ad.gb.ficutpzopozrio.a.e.ad.e.g.ibropoztiotfo.a.r.ad.g.b.eftficut.ppoztio cborde ott 
pii arciiG.a.b.ad cbozdam onpli arcus.b.g.qih vnaqueq? eft medietas cborde fui oupli.er,- 
go p2opoztio.a.e.ad.e.g.eft ficut proportio cborde oupli arcus,a.b.ad cborda onpli arcus 
b g.£tboceftqdoemonftrare voluimus. 

‘ N g^_ Oc autem fupcrclhgrcimiarcus.a.g.totusfiierttnoras:? proportio cborde 0«^ 
W ^ pii arcus.a.b.ad chordam oupli arcus.b.g.uota : erit vnufquifcp ouotum arcuii 
I r a.b.-r.b.g.notus.CJerbigratia.^eiteraboenim figurant:? protraham linea.a.o, 
^7 producam perpedicularc a.o.ad lincam.a.e.g.que fir.d.r.£r qm cu fuerit arcus 
a.g.uorus : erit anguIus.a.o.r.cuiusbafiB eft medietas arcus notus:erit 7 totus triangulus 
a.o.r.notus.ct manifeftum eft: qp cum fuerittora cborda.a.g.nota:?ia firntueftg?propoi 
tio.a.e.ad.e.g.cft ficut proportio cborde oupli arcus.a.b.ad cbordam oupli arcus.b. g. erit 
linea.a.e.nora.£tpoftbocfciemu0.r.e.tproprerbocgr.o.r.eftnota:fdemueexbocaiigulii 
e.o.r.trianguli.e.o.r.ortogontj.qifiomiiistmtigult ortogonij notoru laterum reliqui eius 
anguli funniotlperillud qdpmifimusin rabulis loci portionis cuiufcB cborde arcus, fcief 
mus ergo totum angulum, a.o.b.? propter boc fciemus arcum.a.b.xfciemus arcum, b.g. 
qui eft refidimtn arc«e.a.g.£t boc eft quod oportuit nos oedarare. 

0 £fcnbamcu'am circulum : fupza quefint.a.b.g.fupercentru.d.7 fit vmtfqmfqj 
otiorum arcuu.a.b.7.a.g.minor femicirculo.£t fifr qtiifqj arcus ©illidetur in fe^ 
quc'tibiis:cxiftes minor femicirculo.£t^)traba ouas lineao.b.d.a.7.g.b.?,pdi» 
ca' cae. oonec concurrant fuper.e.Dico ergo qp proportio.g.c.ad.c.b.eft ficut pro/ 


$>nma 


poitiocboideoiipliatttiB.a.g.adcboidamoupltarcus.a.b.tDuius aur Oemonllratio piu 
mc fimilis e. tSiotraba enim ad lincam.b.d.a.ouas pcrpc'dicalares a.b.t a.g.que fim.b.r. 
z g.b.-z qi ipfefunt equidiflatcs-.crit ppoitio.g.e.ad.e.b.ficut piopoitio. g.b.ad.b. r. z pio 
ptcr boc erit piopouio.g.e.ad.e.b.ftcut piopoitio cboide oupli arcus.g.a.ad cboidam oiu 
pii arcus.a.b.Et illud voluimus oemonflrare. 

0 £quitur vo boc:qincum fuerit bic arcus.g.b.foltim notus,* fuerit «ppoztio cbotf 
de oupli arcus.a.g.ad cboidd oupli arcus. a.b.nota:fdetur arcus.a.b.Q5 Rc ,pba£ 
f>iotrabd ndq$ in figura fili buic foime etiam a puncto.O.femidiametrum.o.b.et 
perpendiculare ad cboidam.b.g.quefit.d.r. angulus ergo.b.o.r. cuius bafis eft 
medietas arcus.b.g.erit notiis. quapropter totus tridgulus.b.d.r.oitogouius eft notus, £t 
qi piopoitio.g.e.ad.e.b.eft nota:* cboida.g.b.eft notaifciem^er boc.e.b.* gcofeques tota 
/meam.e.b.r.Hrqifj.d.r.eflnotareritangulUB.e.o.r.trianguli.e.o.r.ouogoniinotus.-z fcie* 
mus angiilum.e.o.b.refidiiuicuius quantitas eft arciis.a.b.quem querebamus. 
f~\rZpoftqs piemitimae beoantecedecia-.oefcnbam in fuperftcie fpberica arcus ov 
bium maioiumquifintarcus.a.b.i.a.g.* arcus.b.e.i.g.o.fefefecantes fupia.r. 
m * £t fitquifqsarcuuminoi femicirculo.tiac tfo erccptioncm comcndabimusme 
'■moiiein omnibus foimis.Dico igitur qipiopouio cboide oupli arcus. g.e. ad 
.cboidam dupli arcus.c. a .aggregatur er piopoitionibus ouabus.ep piopoitione cboide oo 
pii arcus.g.r.ad cboidd oupli arcus.r.d.-z er piopoitione cboide oupli arais.o.b. ad cbou 
d3m oupli arcus.b.a.Qd ficpiobatur/lbonatn enim cetrum fpbere.b.-r piotrabam a ce"tro 
ad piicta.b.i.r.?.e.vbi fe fecat circulidineae.b.b.i.b.r.rb.e.iptraba cboida. a. d.tpduca 
b.b.que eft medietas oiametri-.ooncc cocurrat fupia punctum.t.t piotrabam ouas lineas 
g.a.i.g.o.fecates ouas lincas.b.r.t.b.e.fupia ouo pnncta.K.i.l.fiunt ergo in linea vna tet 
<ta tria puncra.qite funt.t.t. K.*,I.qm ipfa ftmul funt in fuperfiae trianguli, a.g.d.i in fttjv 
ficiecircnli.b.r.e.lDe ergo One fliperficics fe fecat in Iinea.Mt.t.cum ergo bec linea piotrabe 
turione linee.t.U.g.o.fe fecabut iter ouas Iineas.t.a.*.g.a.*erirea$2fecriofupia.fc. ZDani 
Ferttj eft g:gj ppoitio.g.l.ad.a.l.aggregaf' er oitab’ .ppoitionibus.er ppoitioe.g.K.ad.K.o. 
i er ppoitioe.o.t.ad.t.a. ppoitioaut.g.l.ad.l.a.e ficut ppoitio cboide oupli arcus.g.e.ad 
cluoidd oupli arc 9 .e.a.ftcut oftefu e i pmo qttuoi circuloiu pcede'rtu bdc figura.* ppoitio 
g.K.ad.R.o. eft ficut ppoitio cboide oupli arcus.g.r.ad cboida oupli arcus.r.d. * ppoitio 
o.t. ad.t .a.e ficut ppoitio cboide oupli arcus.o.b.ad cboidd oupli arais.b.a.queadmodu 
oftenfum eft in tertioqttuoi circuloiu pcedentiu banc figurd.ergo piopoitio cboide oupli 
arcus.g.e.ad cboidd oupli arcus .e.a.aggregatur er ouabuspiopoitionib°.er ptopottione 
cboide ouplt arcus.g.r.ad cboida oupli arcus.r.o.r er piopoitioe cboide oupli arcus.o.b. 
ad cboidam oupli arcu6.b.a.(pEreoaut quod oemonft ratu eft er piopoitionibus Iinearu 
ifoima fupficiali pcedete oedaraf : cp .ppoitio cboide oupli arcus, g.a.ad coidd oupli are’ 
a.c.aggregaf er ouab' , ( ppottionib , .er,ppottione cboide oupli arcus.g.D.ad cboidd oupli 
arc^.o.r.* er .ppoitioe cboide oupli arc*.r.b.ad cboidd oupli arc 0 .b.e.£t b* Wdim^barc. 
CEXapitulum tredecimum De fdentia quatiratu arcuum qui funt inter oibem equationis 
oiei:* oibem medi/fignoium qui funt Declinationis. 

r^|£poftq5p:emiftmu0 boccapitulii: 

offendemus piimu Oemqnftrationes fuper bos arcus: quemadmodum 
narrabo *erempIificabo7Defcribatn ergo oibem que reuoluut ouo po 

g r^Sl P fimttfipolus oibis equationis oiei : e polus medii oibie fignoiu, £t d* 
gnabo fuper ipfum.a.b.g.t oefcribd in eo medietate oibt6 equationis 
^“*dloiei:fapia qud fint ,a.e.g.e medietate oibie medii fignoium : fupia qua 
finr.b.e.d.qtti fe fecent fupia punctum.e.q6 fit punctu equationis oiei vernale. £t fit tropi* 
cuo hiemalis punctu.b.? tropicus eftiualis piictu.d. £x ponam vt polus oibis equationis 
oiei fit punctum. r.arcus.a.b.g.* ponam vtarcus.e.b.qui eft oibis fignoium: fit triginta 
fm quantitatem qti3 oibis maioi eft. 3 o.t oeferibam arcum.r.b.t.qui fit oibis magni, * 
inueftigabo fcientiam arcus.b.t. £t qi abboireo iterare Termonem In omni boia : Dico er/ 
go g? cum nos nominamus in boc loco : z in omni eius fituquieft er eis quos oeclaraturi 
mus : numeru partium arcuumiaut partium cboidarii : nolumus intelligere per partes ar/ 
etiu nifi illas que funt er partibus maioiis.f.circuli.j<5o.t per partes cboidarum nifi illas 
que funt er. 1 zo.partibus oiametri cir culi.(E:£tqtn in foima boium oibiu maiotum inter 
ouos aram a.r. i.a.e. futouo arcus.r.t.i.e.b.fefe fupia.b.fecantes: fit vt,ppoitio cboide om 
pii arcus.r.a.ad cboidam oupli arcus, a.b.aggregetur er ouabus piopoitionibus . er pio^ 
poitionc coide oupli arcus.r.t.ad cboidd oupliarais.t.b.i er piopoitione cboide oupli ar 
ctis.b.e.ad cboidam oupli arcus.e.b.^d aute fciuimus qp ouplu arcus.r.a eft. 1 $ 0.1 cbou 
da eius. 1 zo.z ouplum arcus.a.b.fm g> confldcrauimus r conuenimus fupia ipfum : fm 

b ii4 



Dictio 

p:opo:t!one.i i.ad.8j.eft.47.partC0.t.4i.in.t.4O-5.£teH ciue cbord3.48.8tes et. j i . 
, . * minuta et.j c .fecuda.et oupluarcus.b.e.elt.rfo.partes.et £ius cborda eft.<so.partcs.et ou- 

pluarciis.e.b.eft. 1 8o.partee.et eiue cborda. t zo.partesXum ergo «06 proiecerimus ec 
/ \ .ppouione.i 20. partui ad quadragintaocto partes er.j i .minuta er. «c.fecunda: 1 pportio 

/ \ \ nem. <50, ad. 1 20, remanebit proportio cborde oupli arcue.r.t.ad chordam oupli arcus 

f \ \ t.b.queelt proportio. i2o.ad.24.partes.7.i ?.minuta.?.C7.ftcmtda.OupIutfoarcus.rt. 

/ \ \ eft. 1 80.7 ei° cborda. 1 zo.Iinea ergo quefubrediturouploarais.t.b.fmilln8p.teselT.z4. 

/ c L t partes,?. 1 c.minuta.?.f 7.fecuda.?finiilitereritoupIumarcu8.t.b.2$.parres.?.i 9.miim 

ta.?. s 9. fecunda. 2 erit araie.t.b.fm illas partes vndecim partes.?.40.minuta vicinius. 
jb (C^ona etia vtarcue.e.b.fit.tfo.ptes.? oimitca que ftmt preter ipltim in forma fm babi 
\y ' \. / tudinentftiam.^iet ergo oup!umaraje.e.b.i2o.parte8.tcborda eiue. ioj. partes.?. s s< 

<s\ y, minuta 7.2 5 .fecudaXu ergo nos proieccrtmus et proportione. 1 2o.parttum ad.48.paf 

\ y tea 7.5 1, minuta ?. * s . 2. proportione. 1 o; .ptiii ?. 5 5 .uiinutorii ?.2 3 . fecudorii ad. 1 zo. 

remanebit proportio cborde oupli arcus.r.t.ad cbordam oupli arcus.t.b.que eft proportio 
^ 1 2o.ad.42.parte82minutuvnu.?.48. fecunda. £borda autem oupli arcu8.rt.eft. 1 zo, 
Ouapropter eritcborda oupli arcue.t.b.fm illao partes. 41. partes. 7 minutu vnu7.48.ft/ 
cunda.ergooupluarcuo.t.b.erit.4i -partee ?cifre 7.1 8.feainda.?flrcue.t.b.fm illas par* 
tcs.erit.zo.partes ?. } o.minuta.? noue fecunda.£t illud eft quod voluimus oemoltrare. 
CTSimiliter referemus partes arcuu:? fcribemus mimeru eant in tabulis recipientibus nu/ 
meraquarte:queeft.9o.partes.£t fcribemus polt vmiqueqj arcum ec latere confequente 
numerum partium oeclinationis ipftus, (£Xabularum autem oefcriptio erit ficut ego oe/ 
fcribam polt bunc fermonem. 


(CZabuIe quantitatum arcuum orbis mcridiei:qui funt inter orbem eq ua/ 
tionis oiei et orbem medij fignoritnv.qui funt oeclinationis. 




Ifbriim 1 1 

(p£apitulmti oecimumquartum 'be fdentia quantitatis arcuum equationis oici:qui cie 
uanf iu fpbcra oirecta cum arcubus o:bis lignorum catis. 

STpott hocOemonltrabo minimi 

quatitatuarcuii eqtionis oickquos icpar.it orbes ocfcrip-.i liipcr otios 
polos eqtiois oiei: z fug partes catas orbis fignoru. £t per boc fcicj in 
quaro tge tcpopboraru equaliu gtrafcut gteo catc orbis fignoru orbe 
meridia in omni loco:? grrafcuntboujota Ipberc rcae.Ctbocclt qiii 
apud illum tmeft bojijon oeferiptus fupra ouos polos cquatiois cici. 
(DCrgo oeferiba formam cuius cedaratio precefTit.-r ponam primum arcu.e.b.orbis ligno 
ru. ; o.partcs' z perlcrutabo: iunetionf arcus.e.t.orb : 6 eqtionis oici.Sccm illud ergo qo 
premiTimusiproportio cborde cupii arcus.r.b.ad cbordam cupii arcus.b.a.aggrcgatur ec 
cu.ibus proporionibuQ.er proportione cborde oupli arcus. r.b.ad cbordam cupii nrcii3 
t.b.-r er proporrioc cborde oupli arcus.t.e.ad cbordam oupliarcus.c.a. buplum v'o arcus 
r.b.clt.j 32.gtes.-r. i 7.minura.-r.20.fecuda.-r cborda eiu6 elt. log.partes.-r^.mimua.-r 
S j.fccuda.t ouplum arcus. b.a.ell. 4 7 .partes. -t. 4 a .minuta. - t. 40, fecunda, z eius cborda 
48.partes.t.; i.mimita.-r.ss.fecmida.buplumquoqjarcus.r.b.clt.i c<s.partes.-r.40.mt 
nuta -tono fecuda.-r eius cborda clt.i 1 7.partes.t.5 1. minuta, t.i s .fecunda. -rotiplua» 
cus.b.t.eli.zj.partcs.t.i 9.minuta.t.S9.fccuda.tcbordaeiu6.i4.partC8.t.i minuta. t 
5 7. fecuda. Cum ergo nos proiccerinuis er proportione. 1 o9.partitim ?.44.minutorum z 
S 5.fecudoru:ad.48.partes.t.9 1 .minuta, t. s ? .fecuda:proportionem. 1 1 7. partium, t. 5 1 . 
niimi.-r.i ?.fccudoru:ad.i4.partco.t.i ?.minuta.t.?7.fecunda.remanebit,pportio chori 
de oupli arcus.t.e.ad cbordam oupli arcus.e.a.t ipfa elt proportio. ? 4 partium, z.s 2 . mi/ 
nutop.t z<5.fecundo2.ad. 1 1 7. partes, t.; i.ui.-r.i 9.:. teli etiam proportio. <; 6 . partium 
t vniuo minuti et. j j.fecudopad. 1 zo.CmpliWoarcus.c.a.eft. 1 8o.tei° cborda eli. 1 20. 
ergo cborda oupli arcus. t.e.fim illas partes eli. ? 6. partes. t minutum vnum t. j 5 . fecun/ 
da. Quapropter erit ouplti arcus.t.e.? 9.partes.t.4o.mtiiuta vicinius, t.t.e. fm illasgtco 
crit.2 7 partes. t. <; o.miiiuta.(T:-(boua etiam arcum.e.b.co.partes.-roimitra reliqua que 
iunt in forma f m luam babitudincm.£rit igitur ouplum arcus.r.b. 1 ; 8. partes.t.s 9. mi/ 
nura.t.4i.fecunda.teius cborda. 1 1 2 .partes.t.2 5 .minuta, t. 36. fecunda, tcuplum ar/ 
«mb.r.41 .partes tcifre.t. 1 8- fecundi. teino cborda.42. partes -rmiiiutii t. 48. fecunda. 
Crgo eu nos etia proicccrimus er.pportioe. 1 o9.gtiu.t.44-tu.t.V ;.fccun.ad.48.partcs t 
3 i.m.t.? v.i. proportione. 1 1 2 .gtiu et 2 3 .th . t. f (j .fecu.ad.4 2 .gres 1. 1 .in . t. 4 8 . rema 
nebit proportio cborde oupli arcus.t.e.ad cborda oupli arcus.c.a.q e proportio.9 ? .partiu 
er.’.m.t.4i.fecun.ad.i u.gte6.t.2}.m.t.fd.2.q eetia fient proportio. 101.gtiut.28. 
niiutitorum -r.20.fccundog.ad. 1 zo.partes.Cborda aut oupli arcus.e.a. elt. 1 20. quagro 
pter erit cborda oupli areus.t.e.fiin illaspartce. 1 o 1 .partes t.z 8. minuta t.2o-fectida vii 
ciniti3.t arcus.t.e.fim illas partes, f 7.p3rtes t.44.mmuta.(C: Ja ergo occlaratu cfl gp prii 
me. 1 1. partium orbis fignorum tempus eleuationis cquatur tempori elcuatioiiis.2 7.par/ 
tium t. ^ o.minutop partium orbis cquationis oiei f m bime niodum.Ct fcciide. 1 2. partiu 
orbis fignorum tempus eleuationis cquatur tepori eleuationis. 2 9 .partium t.?4- minuto 
ru partiu eqtioni6 oiei.3a enim oltefum cfl:qr ipe fimul funt. * 7.gtcs -r.44.minuta.Ct ma 
rjifeltnmclt:g> tertie. 1 2. partium orbis lignorum tepus eleuationis cquatur tepori cleua/ 
tionis reltdui quarte orbis cquationis oiei:q6 elt. j 2. partes -t. 1 <5. minuta : propter boc 
cp tepus eleuationum cuiuftg quarte orbi6 occliuis equatur tepori clctiationu cuiufq; qn 
te orbis cquationis oiei:cu fuerint eleuatione6 orbium oefcriptoru fupra ouos polos orbis 
cquationis oiei.C^com biic vo modu 1 banc occlaratione fciemti6 numerii partiu arcuu 
orbis cquationis 0 iet:que eleuantur cu omnibus Oece partibus orbis oecliuis.eo cp arcus 
qui funt minus oece partibusmon multum oiuerlificatur ab arcubus equalibus augmen/ 
ris fuperfliietibus.CpCt affirmabo portione partiu orbis cquationis oiei oebiram onmib 0 
Decem partibus orbis oecliuisipertrafire cu omnibus occem partibus orbis ocelium linea 
orbis meridiei in omni locoi-z pertranfire borponte fpberc rccte.Ct incipiam oece primas 
partes a puncto equationis oiei. 3gtf portio orbis cquationis oiei que oebef oece primis 
partibus orbis fignoru :elt nouc tepora z oece minuta. £c fecudaru oecem portio elt noud 
tempora 1 . 1 s .minnta. £ t portio Decem tertiarum eft noue tepora 'z.i-;. niinuta. Cum en 
go nggrcganf portiocsoccenarupmc.u.partiu fuiit.2 7.tcpora-z.5o.miiiuta.(r_Tbortio 
^0 oecenc quarte elt noue tepora -r.40.minuta.Ct portio oecenc quinte elt noue tepora et 
S 8.111. £t portio oecenc ferte elt oece tepora z. 1 6 .ni.Cu ergo aggregatur occcnepartis (et 
eunde orbis occliuis: funt. 2 9 .tepora z. f 4.mimita.(Tr *0ortio aut oecenc feptime elt oece 
tepora -t. 3 4.m £t portio octaue oecenc elt. 1 o.tempora -r.47.minuta.Ct portio none bccc 
tie elt. 1 o.tepora z. s s .minuta. Quapropter cu aggregatur portioes occawrum tertie. 1 z . 




./a 



Octio 

partitmrcuius finis c(t puctu tropici: funt. 3 z.tlpota ?. 1 6 .minuta. £t conuenit vt (it po» 
tto.90.que eft totius quarte poztio.go.tepota. (££t ptopter boc manifeftu eft : q> relique 
qrte filr l'unt.CInaqudq3 eni quarta comitat qd comitaf alidrideo gj otbis equatioia oiei 
erigitur fup bozijontc bominu inbabitantiu Tpbera rectam abfq? oedinationc. 

CDftpleta eft oictio pzima libzi almagerti *£>toIemei, 

CCS-lbtoIemenbbeludienfio Bictio fecib 
dalrim Ulmagelti 50-cdecc capitulis con/ 
flans Hufpicato ptodit. 


C Capitulum primum 6e ("dentia locozum habitabilium terre. 

CCapitulum fecundum qualiter fetantur quantitates arcuum circuli botijontiaqui funt 
inter orbem equationis oiei et otbe oeclinetmpzopter quatitate oiei l ogiotis oati. 

Capitulum tertium qualiter fetatur altitudo poli per boo arcuscum poniitqr:? propter 
quantitate oiei longiozisicum fuerit oatus:? econuerfo. 

<D£apituluin quartum qualiter fciatur quao terras inhabitet illi-.fupta fummitate capitii 
quotum fol trdftt:? quando:? quotiens fit illud. 

CXapimlum quintum qualiter fcianturptopottiones in (trumen totum ad vmbzas fuas 
in otbis (ignotu e qualitate oiei:? in tropicis ouobus in medictatib 9 oiei per quedd que 
ptedirimus cum fuerint oata. 

CXapitulum fertueemodoptoptiaatuUnearuorbiueqmdiftarifiojbt equationis oiei. 

C Capitulum feptimu oe fcientia partium otbis equationis oiehque eleuatnr cum parti/ 
bite o:bi6 (ignotum in fpbera oecliui. 

C£ apitulnm octauum oe modo politionis tabularum eius q6 eleuatur oe otbe equario 
ms oiei cum omnibus oece partibus otbis lignotum tn locis otbium equidiflantium. 

CXapitulu nonu oe otuifione eozu que fequunf fcientia eleimtionu:? fiaecificatione eop. 

Capitulum occimumoe fcientia angulotum ptouenientium inter orbem fignorum? 
otbem meridiei. 

(^Capitulum viidecitmiin oe fcientia angulotum ptouenientiu inter oibcm (ignotum 1 
lineam circuli botiiontis. 

(££apitulum oiiodccimiimoe fcientia angulotum ptouenientiu inter otbem oecliuemi 
ozbem oefcriptuiii fttp t r ouos pol06 horizontis. 

CXapituIum trcdcciiimm oepotitione tabularum arcuum ? angulotum quos narrabit 
mus iu otbibuscquidiftatibus. 


CXapitulum pzinw £>e fcientia habitabilium terre. 

£poltea que narrauimus 

in oictione prima Slmagelti oc fotma totius:? cornu/ 
nitatecotu que funt in ea (icut pncipia ? antecedentia: 
?que ueceffiras fit eius: ?queeltimauinuievtiliain 
bac fcientia e% eis que accidunt in otbe recro:S 5 tudebu 
mus vt oflendanius etiam in fequentibus plurimu eo 
rum que accidunt in otbe oecliui ptout leutus poflibil 
le e It. (££t bic quoq5 fuma eius q6 pmittendu elt:elt 
g> terra oiuiditur i quattuot qrtas:qaas fepardt otbis 
equationis oiei:? vnus otbium oelicriptozu fupza po/ 
los eius.? qi vna quartarum ouarij feptetrionaliu co 
tinet fere tota terrd habitabilem qua fcimuo.^llud au 
te m ouobus modis eeclarotur. Quotu vnus eft pto/ 
pter latitudiiicmtqueeft fpacinm quod elt a meridie ad feptenirionem. quoniam vmbze 
inllrmncntottim quibus fit conlideratio mequalitatenoctisetoiei iu medietatibus oiei 
in omni loco oeclinatio eritad feptenirionem : necg vnq? Declinabit ad meridiem, aiter 
<0o ptoprer longitudinem : que eft fpacium quod eft ab oriente ad oeddenten t . quia ecljv 
pfes:? ptecipue Iunares:qne funt in bota vna-.yident illi qui habitant in ettremitateotien 
tio terre habitabilis quam Icimus:? in extremitate occidentis eius non antecedentes necp 
fubfequentes pluo ouodedm botie cqualibuoXotum io fpaciu quarte in longitudine eft 



«♦Secunda 


ftttodecim bouru.qin vna omru mcdieraru otbis equationis oici coptcbcdit iplum.biiri/ 
fiotiee aut quas oportet noc fcirc : ? qo eflimamus ouenics ci qoclt iiccclTarium iu boc li 
bto:fiint fcientia cius quod accidit m locie l?abitabi!ibtts:quc funt fub vnoquoqj o:bium 
eijdiftdriu ? cquidiflatiu otbi ccjtiois oiei. £t boccft quata fit logttudo ouo? polotu fpbe 
re pme ab borijote, aut quata fit logirudo piicti:qo efi fupta fumniitatc capiru iu orbe me 
ridieirab otbe equationis oici.£tiu qtiibue locis currat fol fupta fummiratc capiti}:? quan 
do z quotiens fit illud.£t que firproportio inflrumentorum ad vmbtas fuas:pcr que coufi 
deratur in equalitate oici z in ouobus tropicis in medietatibus oici.£tqtiantumaddat 
oic6 logior:? minuat otes breuiot oe oie equali.£t preter boc que ITnt augmera:? oiminu; 
riones que accidut nocti z oiei.£t que fint oiuerfitatcs eius cum quo eleuatur equato: oici 
z o:bi6 oecliuis:? cu quo occultatur ambo.£t que fint ptoptierates angulo? ptoucniemiu 
tt Tectione otbiu maio?:? magnitudines co2U;toia que er eis otingiit z que in eis accidut. 
(££opitulum fccundu Qualiter fciatur quatitatcsarcuu circuli boujontistqui funt inter 
orbe eqtionis oiei z otbe oedtue pp quatuate oici logiotis cu fuerit oatus: z ecoue rfo. 

■ 1 Hiusitaq 5 eremplum ponam line 

am que eft fupta rbodu equidiftantem otbi equationis oict vbi cfi alti 
tudo poli. 3 d. partes.? in quo oico longiot. 1 4.botas z medietate bo.- 
re er bo:i6 cqtialibusbabet.Qoefcribam propter boc meridiei otbem 
fupta que fint.a.b.g.d.toefcribam ineo medietate circuli botijontis 
I orientalis: fupta qua flnt.b.c.d.? medietatem otbie equationis oici: fu 
pta qua finr.a.e.g.t fignabo fupta polum meridiamtm.r.? fupta otttim tropici hiemalis 
otbis fignotu.b.? oeferiba fupta otio puncta.r.et.b.arctini.r b.t.t potiam longitudine oiei 
longioris:? inquiram quantitatem arcue.e.b.circuli bo:i5ontis.£t q: rcuolutio fpbere no 
eltnill ftiper ouos polos equationis oieitXuc manifeftnm efttgj otio puncta.b. -t.t. cadunt 
fimul in tempote vno fuper arcum.a.b.otbis meridiei ptopter motum fpbere. tempus au 
rem pttncti.b.qd e 11 ab otiente ad mediu edi qo fupta terram efbcft quatitas arcus.t.a. tc^ 
pus \*o a medio celi fub terra ad otiesteft quantitas arctis.g.t,? fertur boc vt fit te'pus oiei 
quantitas oupli arcus.t.a.? tcmpim noctis criftat quatitas Oupli arctts.g.t. Sectiones cni 
otbiu ecjdiftanrfu otbi equationis oici feparate fuc fupta terram z fub terra.eo q> otbis me 
ridiei fecat eos omues in ouo media z ouo media.Quaptopter erit arcus.e.t.qui cfi medie 
tae fuperflui qo eft inter longiore oiem vel bteuiotem z inter equalitatem:bota z quarta 
foote.in loco buius linee: z illud efl. 1 8 .tempora ?.4 s .minuta, arcus aut refiduus ad eoplt? 
dam quartamiqui efl.r.a.erit. 7 1 .tempora z. 1 s .minuta.Scim ergo cp iam pteceffit er oe 
£laratione:iam fecant fe inter ouos arcusorbium maiotum:qui funt.a .e.r.a. r: ouo arcus 
e.b.b.?.r.b.t.fupra.b.ergo proportio cbotde oupli arcus.e.a.ad cbotdam oupli- arcus.a.r. 
aggregatur er ouabus ptopottionibus.er ptopoarione cbotde oupli arcus. t.r.ad cbotdam 
oupli arcus.r.b.et er ptopottioc cbotde oupli arcus.b.b.ad cbotda oupli arcus.b.e.Duplu 
aut arcus.t.a.elt.i+i. partes t. jo.mimita.-z cius cbotda eft. 1 1 3 .partes?. 3 7. minuta et 
J4.fecuda.?bupluarcus.a.c.eit.i So.partes ? ei’ cbotda. 1 1 o.Duplu quoq; a rcus.t.r.efi 
1 8o.partes.? eius cbotda. 1 zo.partee.totipUimarcits.r.b.eft. 1 3 z .partes z. 1 7.minuta 
c.zo.fecuda.ieiu0cbotda.io9.parteat.44.minuta.?.f3.fectmda.£umcrgo ptoieccrb 
ttiusej: proportione. 1 1 3 .parttum r.; 7.minuto? ?.? 4- fecundo? ad. 1 zo.ptopottionem 
1 zo.ad. 1 o 9 .partes ?.44.minuta z. s 3 .fecundairemanebit ptopottio cbotde oupli arcus 
b.b.ad cbotdam oupli arcus.b.e.que efl ptopottio. 1 o 3 .partiti ?.?? .minutorum ?.z 3 .fe^ 
cundotuad. 1 zo.£botda\'o oupli arcus.b.e.qin ipfeefl quarta circuli efl. 1 zo.crgocbot 
da oupli arcus.b.b.fere f m illas part es efl. 1 o 3 .partes z. j j .minuta z. z 3 . fecunda : qua 
ptopter erit ouplum arcus.b.b. 1 zo.partes.z arcU6.b.b folum fm illas parres.iSa. partes, 
remanet ergo arcus.e b.fm illas partes. 3 o.partes:fm quantitatem qua circuitio botijon 
efl.3 6 o.partes.£tboc eft qo opottuit nos oemonflrarc. 

CXapituIum tertium Qualiter rciatur altitudo poli ptopter bos arcus cu pontitur:? pto.- 
pter quantitatem oiei longiotis cum fuerit oatus:? econuerfo. 

H 3t ergo illud datu.? muefltgemus 

inuentione altitudinis poli : que fit arcus.b.r.otbis meridiei. £rit ergo 
in bacfotma ptopottio cbotde oupli arcus.e.r,ad cbotda oupli arcua 
t.a.aggregara cp ouabus ptopottiotubus^et: ptopottioe cbotde oupli 
arcus.e.b.ad' cbotdam oupli arcu6.b.b.ctec proportione cbotde oiu 

pii arctis.b.r.ad cbotda oupli arcus.r.a.Duplum \'o arcus.e.t.ell. 3 7. 

Partes z. 3 o.minuta.? eius cbotda eft. 3 8 .partes z trigintaquattuor minuta z. z z . fccun - 
da.? ouplu arcus.t.a.efl. 1 4z.partes ?. 3 o.minuta.? cbotda eius. 1 1 3 .partes ?.3 7. minii 
fa?.t4.fecunda.Dupluquoq5arcu8.e.b.cft.co.parte8.? cbotda eiue.cjo.partes. ? ouplii 



Dictio 


arcuo.b.b.elt.i to.partes.t etuecbotda.i o;.parte6 z.f minuta ?.i ;. fecunda. £iicr/ 
go pioiccerimue er ptopoitione. 5 8. partium ?.;4.muuitotum.?.i 2 .fccudotum ad. 1 1 ;. 
partce ?. ; 7 .minuta ?. c 4. fecunda: ptopoitione. <So. partium ad. 105 .partes ?. 9 f . minu/ 
ta?.z;.fccuiida:remanebitptopoitiocboideoupliarcus.b.r.adcboidam oupli arcus.r.0. 
que elt ptopottio. 70.partium ?.; 3 .minutorum ad. 1 20. partes vicinius. £botda quoqj 
cupii arcus.r.a.elt. 1 2o.partes.ergocbotda oupli arcus, b.r.fm illam qudtiratemelt. 70, 
partes ?. ; ; .minuta Quaptopter erit ouplum arcus.b.r. 72. partes z vnu minutu.? arcua 
b.r.folum fm illam quantitatem.? 6 .partes vicinius. 

0 £cundum bititis qnoq; comierfionem in bac fotma ponam arcum.b.r.quieltab 
titndo poli oata triginta fer partes.? inquiram inuentione fuperflui quod elt im 
ter quantitate oiei Iongiotis ? bteuiotis:? interequalitatem.? illud e It oupltim ar 
cus.e.t. Quapropter erit piopojtio cboide Oupli arais.b. r.ad cbotda oupli arcus 
b.a. aggregata er ouabus ptopottiombus.er ptopoitione cboide oupli qrcus.r b, ad cbow 
dam oupli arcus.b.t.? ex ptopoitione cboide Oupli arcu6.t.e.ad cbojdam oupli arcu6.e.a. 
fouplum aiit arcus.r.b.eft. 7 2 .partes.? cbotda eius. 7o.partes ct.;i .minuta et. j . fecuda, 
ct oupltim arcus.b.a.elt. 1 o8.partes.et eius cbotda elt. 9 7. partes et.4.minuta et.c 5. fecu 
da.biiplumquoqjarcus.r.b.elt.i jz.parreset.i 7.minuta ct.jo.fectmda.et cbotda eius 
elt. 1 09. partes ct.44.miniitaet.* ;.fecunda.et ouplum arcn6.b.t.elt.47.parteset.42. mi 
nuta et.40.fecuda.et eius cbotda elt. 4 8. partes et.; 1 .minutaet.c c. fecuda. £14 ergo ptoie 
cerimns er ptopoitione. 70. partium et. ; 1 .minutop et trium fecundotu ad. 9 7. partes et 
4.minuta et. 9 9 .fecunckpjopoitionem. 1 o 9. partium ?.44.minuro- ?.s;.fecundottim 
ad.48 .partes ct. ; 1 .minuta et. j j . feciida.remanebit ptopottio cboide oupli arcus.t.e.ad 
cboidam oupli arcus.e.a.que elt piopojtio. ; 1 .partium et. 1 1 .tn.cr. ; ; .fecuiidoiu ad.9 7. 
partes et.4.m.et.?s.i'.t>ocnaq5fptnquiU8 e(tpiopoitioni.;8.partiuer.;4 1n.ad.12Q. 
£botda autem oupli arais.e.a.ert. 1 1 o.fit ergo cbotda oupli arcus.e.t.fm illa quantitate 
; 8. partes ?. ; 4.111. quapioptcr oupltim arcus.e.t.erit. ; 7.partcs et.;o.m.vicinius.etipfe 
funt oue boic et oimidia er botis equalibus. £t illud elt quod opottuit nos oemonftrare. 

0 3milirer quocg fciemusarcu b.e.boutontis.eo cp piopoitto cboide oupli arcus 
r.a.adcbotdam oupli arcus.a.b.oataiaggregatur er ouabus ptopoirionibustfciil 
licet er ,ppoitioe cboide oupli arcus.r.t.ad'cboidi oupli arctis, t.b.que elt oata:? 
er ptopoitione cboide oupli arcus.c.b.ad cbotda oupli arctis.c.b.arcus tfo.e b. 
elt oatue:remaner itaqj qua‘titas arcue.e.b.D3fa.(C;£Damfeltuelt tgif:q) Ij illud cuius in 
quiritur fcieriatno Iit punctu tropici biemalisiqo elt.b.f5 fit illud q6 elt oe partitus circuli 
fignotunuvt elt.e.fifr etiam feientur ouo arcus.e.t.? c.b.eo q> nos iam ptemiflmus tabtw 
latn occlinatioms cuiufqj partium otbis lignop ab otbe equationieoici in otbe meridiei: 
? illud elt oppoiitum.b.t.cr arcubus. . • , 

0 £qiiitiir aurem illud: vt otbes eqnidiltanrcs otbi equationis oieiiqtii fecant par# 
tes cibis fignot:im:equali6 idgitudinis a puncto cutufliber ouotum tropicotum: 
fecent etiam er botijonte vtriqjarcusequalcs: in quibufcunq-,ouaniin partiam 
fuerint otbis equationis oiei.? fiant quantitates noctis ? oiei equulee : omnis fcj 
quantitas fiie oppolite. (££t oeclaratar «i bocetiaivt otbes equidiltances otbi eqtiatiois 
oiei:equalie longitudinis a quolibet ouotum puncrotu equantiu oieififr ftceter bou’3onre 
arcus equales ab vtrifqj lateribus otbis equationis oiei.? fint quantitates noctis ? oiei in 
illis alternate. (Pctboc elt:# IT nos ligna ticrimus in bac fotrna punctum.R. fupta quod 
fecet otbis ccjdiftas otbi equationis oieiiccjlis oeferipto fupja.b.medietatc circuli bori;oti 
tis:fuptaqualiiit.b.e.d.?copleucrimusbuosarcu0.b.l.?.h.m.qui fintonefectioes ouop 
oibiucqiiidiitaiiriumccotrario.quosmanifeltum elt elTe equales.? oefcripferimus fupta 
d R.? fupta polii feptctrionalejqui fit puctu.q.quartaotbis:fuptaquafint.R.n.eriintouoar 
cii8.a.t.?.n.g.equales:ideoqjiplifuntltmile8arcubu60uobti8.1.b.?.ni.R.qutf<pvidelicef 
fuo relatiuo.? remanebit arcus.e.t.equalis arctii.e.n.relidno.? erut ouotum triangulotum 
c.b.t.et.c.R.n.ouo latera vniusiouobus lateribus alterius cqlia : videltcet.e.t.equale.e.n.? 
b.t.equale.R.n.? angulus.t.equalis angolo.n.quaptoptererit balis,e.b.equalis bafi.R.e.£t 
illud elt q uod opottuit nos oemonltrare. 

Cr£apt!u!um quartum Qiio fciuntur ptouirteie in quibus fol tralic fupta fummitatem C0/ 
pitu illas inbabitantimti:? quando:? quotiens fitilltid. 

pmfeftu elt igitur q> nunqj fol cur/ 

j rir fupta fummitate capitum babitatiuln locis que funt fub lineis equi 
| diltantibus otbi equationis oieiiqne ptu6 elegantur ab otbe equatiois 
' oiei qj fit logitudo puncti tropici eltiualis.que elt. 2 ; .partes. 9 1 .minu 
ta ?, 10.. fecuda. Sttpta fummitate \'o capitu inbabirdtiu loca que funt 
fub linea equidiltati otbi equationis oici:cuius longitudo ab equatio/ 



fecunda ■ 3 

«e oiei eft partes irtecurrit fol fcmclin anno: cum eft in puncto tropfci efliualis. Sed fu> 
pzafummitatecapiruinbabirdtiulocaqucruntfublineie cqtiidiftanribus cquationi oiei 
qtiop longitudo ab ea minozcftbis ptibus.fol bis in annocurrit.(£Qii \ ! o illud crit:quo 
Icilius imicmtur a nobie cd: vt in trcmiiomimcrii pardum longitudinis linee ab cquatior 
ne oiei equidiftantis ei:in linea fecunda fabule oeclinadonifl.-rcofidercnuisqo cftcozam 
ca cofcquerer in linea pzima ex numero partium quarre.£u enim folia longitudo ab vno^ 
quoqj ouozum punctorum equatiu oiem ad parte tropici eftittalis fuerit equalie illis gtw 
bua ui fongitudine;tunc fol curret fypu famulitate capitii eop qui funt fub illa linea. 



tCXapituIum quintum Qualiter fddtarpiopottionee inftrumetozttm ad vmbzas fuae in 
cqualitate oiei: t in ouobus tropicis: in medietatibus oierutper queda pzcdicta:cum fue 
riut oata. 

3ciliusquoq5 quofeiutur pzopoz 

jtionesvmbze ad inftrumcta:poftq}iam faiiimus quantitate arcus 4 
jeft inter ouos tropicos: z arcus qui eft inter bozijontez inter ouospo 
jloetell quemadmodum narrabo.(£Defcribam orbem meridiei:fup:a 
i que fint.a.b.g.d.fupza centrum.c.t ponam puetu quod eft fupza flmv 

mitatem capitum.a.t pzotrnbam Oianietru. a.e.g.z producam a.g. in 

fuperficie ozbte meridiei lineam ozcogonaliter: fupza qud fint.g.k.r.n.XDanifcftum eft igi 
tur:cp bec linea equidiftat linee:que trafit fupza ouo puncca: fupza que fe fecant o:bi6 mc 
ridieiz circulus bozijon £c qm quantttas tonus tcrre:apud quantitatem orbis folieieft fi 
cut punctum z centrum Pin fenfum:*£>onam centrnm.e.caput infirumenti : 2 imaginabo* 
inftrumentum lincam.g.e.fitqj linea.g.k.r.n.fupza qud cadit ectremitas vmbtc in medie' 
tatibus oieru. fit fit radius folia in oie bzeuiozi:* in oie longiore:* in Oie equali trdlieiis fu 
pza puctum.c. fit fit radius foli6 in oie equali linea.b.c.d.r.* radius cius in oie longiore IL- 
nea.b.c.t.K.z ra di* eitto in oie bteuiozi linea. l.e.m.n. Sircp linea.g.K.vmbza oiei logiozis. 
1 linea.g.r.vmbza oiei equalia.z linea.g.n.vinbza oiei bzetiiozis.fit qz arcus, g.d. cquattir 
altitudini poli fcptetrioiialis ab bozijonte in boc climate.que eft. 3 <5 .partes: fm quaiuita 
te qua circulus eft. ; 60. partes.* vnttfquifcp ouozum arcuu.t.d.t.d.m.cfi f m illam quatio 
tate.2 ; .partes.*, « 1 .minuta z.io.fecunda.firgo manifefium eftiqjorcus.g.t.refiduus e(l 
1 2. partes z.S.minuta *-4o.fccuda. Sed totus arcus.g.m.fm illam quantitatem eft. «9. 
partes *. « 1 .minuta*. 20. fecunda.Quapzopter erunt anguli qui finit fub eis:fm quatito* 
te qua qttuoz anguli recti funt.; < 5 o.partesita.f.erit angulus.K.e.g. 1 2. partes *.8.mimi' 
ta *. 40. fecunda. z angulus. r.e.g. 3 6 .ptea.z angulus.n.e.g. ? 9 .partes z. « 1 .minuta 2.20 
fecuda.ScSm quatitate voqua ouoangulirecti funt.; <Jo.parte6:crit angulus, k.e.g.24. 
partes 2. 1 7 .minuta t.io.fecunda.tangulus.r.e.g.fm illam quantitatem. 7 2 .partes, t an 
gulus.n.e.g. 1 1 9 partes 2.42 -minuta 2.40. fecunda, arcus ergo qui funtpoztionee circiis 
Uoefcripti fupza tres angulos: fupza quos fiint.fc.e.g.*.r.e.g.*.n.e.g.ojtogonios:eruntllc: 
Videlicet erit arcus qui eft fupza lineam.g.K. 2 4. partes 2.17 .minuta 2. 2 o.recuuda.2 ille 4 
eft fupza lineam.e.g.qui eft td quod minuif er femicirculo.crit fm quantitate illam. 1 5 « . 
partes 2.41. minuta z.40.fecuda.£t ille qui eft fupza lineam.g.r.erit. 7 2 .partes.* ille qui 
eft fupza liueam.g.e.erit fm illa qualitatem. 1 08 .partes, fit ille qui eft fupza lined.g.n. erit 
• 1 9 .partes 2.42. minuta 2.4 o.fecunda.2 ille qui eft fupza.g.e.quicftid quod minus clt 
etid ep femirirculo.tfo.partes z. 1 7 .minuta rzo.fetiida. Scfim quantitate ergo qua.g.K. 
erit.2 «.partes 2. 1 4. minuta 2. 4 ;.fecunda:erit.g.e. 1 1 7. partes *. 1 8. minuta 2.« 1 .fecmv 
da.fitfm quantitate qua etiam.g.r.erit. 7 o.parte 8 *.; 2 .minuta 2 .;.recunda:crit.g.e. 97 . 
partes *. 4 .minuta 2.««.fccunda.£t fm illam qudtitatem qua eft.g.n. 1 o; . partes 2.46. 
minuta *. 1 6.fecunda:erit.g.e.«o.partes *.i «.minuta *.4*.fecuda.Scom illdcrgoqua/ 
titare qua inrtrumentu.g.e.erit.<Jo.partes:erit vmbza.g.K.cftiualis. 1 a.partes *. « « .mimi 
ta. fit erit vmbza.g.r que eft oiei equalie.4}. partes *.; 6 .in.fere.fit erit vmbz 3 .g.n.bic- 
malis. 1 o; .partes *.2o.minnta pzopinquius.(]^Quapzopter fm couerfione occlarabitur 
nobis:g> cum oue triu pzopoztionu inftrumeti.g.e.ad vmbzas fuas fuerint fcitc:quecunqj 
cue fuerint : frientur per illudaltitudopoli:*quodeftiuterouos tropicos.Qiii cumfciti 
fuerit ouo triu angulozmquicucp ouo fuerint fcietur reliquus angukts-.pzoptcr boc g? ouo 
Brcus.t.d.*.d.m.fuutequales. Cierii acceptio inuentionisvere fmconlidcrationc ad fcie^ 
dum ouos arcus:in qua no eft oubitatio:eft f m modum quem pzemifimus. Scire autem 
illud pzopter pzopoztiones inftrumetozum ad vmbzas fuas : non eft ita certum:eo q> teni 
pus vmbze eqttalitatis in fc non eft oifaetum.2 eptremirates capitum vmbzarum btemat 
liuni in ea Difficulter comprehenduntur. 

(C^apimfettum De modo pzopzietatuitnearuozbiu equidifldtiu ozbi equationisoicf. 


Dictio 

iB butus autem fimilitudinem in re 

liquis lineis equidiflantibus equationi oici accipiam furnina pzopzie- 
tatu carum.? ponam fupcrfluum Declinationis aliaru abalijs quarti 
boteique fit bojarum equalium. in boc ndq? eriftit ftifficicntfa. £c nar 
rabofttmmameojii que ineiscontingunt.£t ante oiuifioncmbuiusct 
partitionem etiam incipiam loqui oe equidiftanti que eft fub equatio/ 
ne oieiiquam inuenimus finem meridiei a tota quarta terre habitabilis, toec aute fola ni» 
facit oie ? nocte in oibue oiebus anni equales femper . qm in eo tm fecat arculus bozijon 
omnes oibes equidiftantes equationi oici in ouo media ? ouo media . £t funt omnes poj 
tioneseojumquefunt fuper terram files z equales poztionibue eozum qtie funtfub terra 

oiei.Ozbem Voequatioie ofei:quieft er magnis ozbibitsirirculus bozfeon folumlecarin 
ouo media in omni loco terre.? equantur cies ? nor in eo:? fnnt equales fim fenfum vbicp 
rerramm.qm circulus bozijon eft etiam er magnis circulis-Unumquecp autem ojbium ei 
cquidifta'tiumab eo oeclinato:um:qui runt.pjeteripfum in parte babitabili:? in parte me- 
ridiei:boji3on fecat in oua6 poztiones Giucrfae.£t erut pojtiones que funt fupja terram:eo 
rum qui funt in parte meridiei ab eoiminozes eis que funt fub terra.? erunt oieo bzeuiojis 
rVpozis noctibus. Sed quecuqs poztioes funt ex eis qui funt et pte feptetrionis ab eo:erut 
Pmconuerlionemeiu8:erutfcilicet pojtiones que funt fupza remmv.maiozes eis que funt 
fub tcrra.fit erat oies longiozis temporis noctibus.gt vmbja buius linee equidiftantis in 
fpbera terre equatioi olei oeclinat ad ambas partes.qin trdlitus folio erit fupza fummitate 
capitum eojum qui funt fub ea:ouabus vicibus:fcilicet in ouobus locis fectionum circuli 
equationis oiei ? circuli Oediuis./ct tuc tin erut inftrumenta in medietatibus oieru no bx- 
bentia vmbjam. Quando Vo fuerit curfus f olis in medietate ozbis fignozum feptentriona^ 
Ii:erit oecliitatio vmbze mftrumenrozum ad partem meridiei.£t cum fuerit curfus folia in 
medietate ojbis fignoJummeridiana:erit oeclinatio vmbze inftrumcntozum ad parte fv 
ptctrionis.£t erit quanrirao vmbze eftiuali6 ? biemalis in boc loco f m qudtitate qua erit 
longitudo inftrumentoju.tfo.partes.zd.partes?medietas partis pjopinquius.CZotii 
autem quod narrabimus in omni fermoite noftro oe quatitate vmbje : no erit nili oe vnv 
bza meridiei. £t nos non accipercpolTumusveritatem meridiciineqj in ouobus punctis 
equalitatismecfc in ouobus punctis ouoju tropicozu.fed rame cum nos acceperimus vm 
bzam in bis tcpozibu6 apud boza' meridiei:erit .ppinquum veritatimecp variabitur in ali/ 
quo:cuius quantitas fit fenfibilis.£r erit curfus Itcllarmquc funt fuper banc lineam: fupja 
fummitate capitum eozu qui babitant fub ca.£t clare manifeftum eft:qz ftelle celieisojiun 
tur omnes ? occiduut.qm ouo poli fpberc in veritate circuli bozijotis no oeferibunt ozbe 
cquidiftanteeqtioiiioieifcmperappareteimncqjlcmpLTOccultumifecantcozbemeridiei. 
(pQuida aut oicunr:q> po(Tibilecft:vt illud qd eft fub bac linea equidiftdte ex terra fit ba 
bitabilc:idco qzeius completio eft valde bona:eo q> folno pzolonget obumbratione f uam 
fupja puncta fummitatiscapitum : pzopter velocitatem fue Declinationis in latitudine ab 
cqtionc oici.£t pzopter boc funt eftas ? biems bone completionis:pzopter bjeuitatcm lon • 
gitudiuis folio a fijmirate capitmqti eft in vtrifq? tropici6.t)oc aut q6 oicimus:eft f m cftb 
ma tionem ? putaf . U tru Vo illud qd eft fub bac linea babiteturmos buiii6 feientid non co 
pzcbcndimiie.ejm alii}s non puenit ad eam:qui fnnt in noftris regionibus habitabilibus: 
vfqj ad oiem buc noftrarn.^zopzictates aut que funt fub bac linea ccjdiftante circulo ec\t 
tionio oiei:abfolute oicoqj funt be.qs narrouimus. (1^‘RcIiquaru vo equidiftantiucqtio^ 
ni oiei.in quibus poffibile eft farc:q fuit regioes z loca que fub eis babita'tur:narrabo fum • 
rn.i .ppzierntis cuitifq?:ne reiteremus fermoiie in boza omni.Stclle q funt fupza fuimtares 
capitum in vnaquaqj linea earum: funt que fecant oe ozbe oeferipto fupza ouos polo8 eqV 
tionio oiei : arcuo inter Hellas ? ozbe ecjtionis oiei:equa!es fpacio:qo eft inter linea ? ozbe 
equationis oiei.£t qz circulus femper apparens eft : cuius ccntnim eft polus equationis 
oiei feptctrionali6:Oefcriptusfmlongitudinem altitudinis poli ab bozisontecrunt ftelle 
quas ifte continet circulus:fcmper apparetes. Srelle autem femper occulte funt:que funt 
in circulo cuius centrum eft polus equationis Oici meridianus : oeferipto f m longitudine 
oepzeifioiiis poli ab bozisoute. (££>e fecunda. 

'3nea Vo cquidiftnno fecunda eft : cuius longiozis oiei longitudo eft. i z.boze ? q>/ 
ta boze:que funt oebozis cqnalibus.Sr eius fpaciu ab equatione Oiei eft qttuoz pari 
tes ? quarta partis feremeferipta fupza infula berbenis.que eft ex lineisu quibus oeclinat 
vmbje meridiei adouolatcra.qm fol obtimbzat fupza fummitatem capitum eojzqui llint 
fub ca:bis in anuo.^nftrnmcta Vo feu gnomones no babebunt vmbzain in medietatibus 
oiei:cu fuerit fpaciuin folioa tropico cfliitali ad qualibet ouarum partium. 7 9 -partes ?.me.. 



Secunda 


'4 


dietas partio. £u ergo fuerit tranfituo folio et ipfe in bio. i s 9 .partibttoicrit oeclinatio vm< 
bje gnomonu ad partem meridiei in medietatibus oicrum. £t cu fuerit trafituo folio ? ipfc 
in.201 .partibuo refidtiis:erit oeclinatio vmbje gnomonu ad partem leprerrionis in tuc- 
dietatib , oiern.£teritin boc loco vmbia equalitatio quatrtioj partes:? tertia partis:? ter* 
tia quarte partio viciniuo:£m quantitate qua erunt gnomones.6 o.partce. £t erit vmb:a 
cdiualie.2 1 .gteo ? tertia ptio vicini 0 . £t vmbja bicn1alis.52.pteo vicinius. (TDc tertia, 
•v - . 3nea aut equididano tertia ed in qua longitudo oiei longioiio cd. 1 2 .bo:e ? medie 
JJ.UO bo:e.£t elongatio eiuo ab equatione oiei efl. 8 .parteo ?. 2 s .minuta-.oeferipta fu 
pjacbaaltngii ftlifolitus.^pfa quocg cd er lineis: in quibus oeclinat vmbia meridiei ad 
ouo latera. £t obumbrat fol ftipja funiitate capitu eotu bi6 in amto.£t neq; gnomones ba 
bcbimt vmbjam in medietatibus oieriicu fuerit fpacium folisa tropico efiiuali ad vtrafq; 
parteo.d 9 Etee fere. Quapjopter cu fuerit trafituo folis et ipe in bio. 1 ; S.partibus: erit oc 
dinatio vmbje gnomonu ad partem meridiana in medietatibuo oiei. £t cu fuerit rrdfit 0 ci’ 
1 ipfe m.2 2 2. partibus reliduteierit oeclinatio vmbje ad parte fepte'trionio. £t erit in B lo 
co vmbja equalitatio. 8 .parteo ? medietas ? tertia ptis.fit vmbia edatis, 1 6. parteo:? me- 
dietas: ? tertia quarte partio ferc.£t vmbja bicmis. j 7 .partes ? medietas ? tertia:? tertia 
quinte partis fere. (Cbe quarto. 

'Y" i ‘jnea eqmdidans qrta efl. in qua longitudo oiei longioris efl. 1 2 .bo:e ? medietas ? 
.1 J.qtiarta bo:c.£t cius elogatio ab equatione oiei efl. 1 2 .partes ? medietas partis:oe-- 
feripra fupia cbaalingii ftlifolitus.£t ipa etiam efl ej lineis:in quibus oeclinat vmbja me 
ridiei ad vtraq; latera.£t obumbiat fol fup:a fummitate capitu eoium qui funt fub ea:bio 
inanno.£t neqj gnomones in medietatibus oiei babebijt vmbiamicum fuerit elongatio 
. folioa tropico cdiuali ad vtrafqjparteo.j z.partes ?ouc tertie partis. Qtiaptoptercu fue 
rit trafituo folis? ipfe in bio. 1 1 c .partibus? tertia partis:erit oeclinatio vmbie gnomonu 
ad partem meridiei.£t cu fuerit trafitim folio ? ipfe in.Z44.partibU6 ? ouabuo tertiio par 
tio refiduis:erit oeclinatio vmbje gnomonu ad partem feptetrioio.fiterit vmbia equalita 
tio.i j.parres? tertia partis fere.£tvmbia eflatio.i z.partes? tertia quinte partis fere.£c 
Vmbja bienialis.44.partc8 -z fejrta partis fere. (££>e quinta. 

'V - 1 'Jnea equidillans quinta efl:in qua longitudo oiei logioiie ed. 1 5 .boje.? eius cto.- 
_U.gatio ab equatione oiei fedecim partes ?.2 7 .miitutaioefcripta fupia infula maros 
Que etid efl er lineis:! qtiib 0 vmbja meridiet ad vtraq5 latera oeclinat.£t obumbrat fol fa 
pja fumitate capitu eoium qui funt fub ea:bisianno.£t neqj gnomones in medietatibus 
oiei babent vmbjaimcu fuerit elongatio foli6 a tropico efliuo ad ouas partes. 4 ?. partes. 
Quapjoprercu fuerit trafituo folio? ipe in bis. 9 o.partibuo:erit Oeclinatio vmbicgnonto 
num ad partem meridiei.gccum fuerit tranfituo folis ? ipfe in. 2 70, partibuo refiduis:erit 
oeclinatio vmbje ad parte feptetrioiiis.£rerit vmbja eqlitatis. 1 7. partes ? medietas ?qr 
ta partis.£t vmbja cdtua feptem parteo ? medietae ? quarta partio. £t vmbja biemalio 
S 1 .parteo. , (£tx ferta. 

Y - . 3nea tfo equididans ferta efl:in qua longitudo oiei longiojioed.i j.boie ?quar/ 
_lJ_ta boje.£t eius elogatio ab equatione oiei ed.2o.partee ?. 1 4.miiiutn:oefcripta fu/ 
pja tbebatin. Que etid ed er lineis:! 4b° vmbja meridiei oeclinat ad vtraqj latera. £t obu 
biac fol fupia fummitate capitu eop qui funt fub ea:bis in anno. £t neqj gnomones in me 
dietatibuo oiei babebtmt vmbjant:cum fuerit elongatio folio a tropicoediuali ad vtraq? Ia 
tera.j 1 .parteo. Quapiopter cum fuerit tranfituo folis ? ipfe in bis.6 2.partibus:erit oecli* 
natio vmbje gnomonu ad parte meridiei. £t cu fuerit trafituo folio ? ipfe in.2 9 8. partib" 
refiduio:erit oeclinatio vmbje gnomonu ad parte feptentrionis.£terit vmbia equalitatio 
22-ptes ?.8.minuta.£t vmbia ediua. j .parteo ? medietas partis ? qrta partis.£r vmbia 
bicmalis. v 8. parteo ? ferta partio. (CTDe feptima. 

Y"i ^nea equididds feptima ed:in qua longitudo oiei logiojie ed. 1 ; .boje ? medietas 
_J_J.boje.£t eiu6 elogatio ab equatione oiei ed.2 5 .partes ?. ? 1 .minuta ?.2 0. fcciida.oe 
feripta fupia fannio.£t ipfa ed piima linea equidiftantiumrin quibuo vmbja meridiei oc 
clinat ad partem vnd.neqs vnqj erit oeclinatio vmbje gnomonu eis qui funt fub ea ad gte 
meridiei.Uerutn fol-obumbiat fupia fummitate eojum capitu in tropico ediuo ttu.£t no 
•babebunt tunc gnomones in medietatibus oiei vmbia:eo q> fpacium buiiio linee ab equa/ 
rioe oiei ed ficut tropici cdiualis ab eo.^n reliquis Vo lineis erit oeclinatio vmbje gnomo 
nu in medietatibus oiei femper ad partem fepte'tri6is. £ritqj vmbia equalitatio fub bac li 
nea. 2 6 .partes ? medietas partis. £t vmbja biemalio . 6 6 . parteo fere. £das vo no babebif 
vmbjd.£t in omnibus lineis equtdiddtibuo-.que funt ad feptetrione ab bac linea vfqj ad 
lined que terminat regiones babttabilee:oeclinabit vmbia gnomonum in medietatibuo 
oierii ad pte feptetrionio.£t neqj gnomones i eis vntg erur in medictatib , oieru abfqj vm 
bia.neqj vmbia vnqj oeclinat ad partem meridiei: fed ed eiuo oeclinatio femper ad parte 

c ij 


fictio 


fept&r Ionis. qm fol ffllttqj obumbjat fup:a fummiratf capitii i pfozr. (tbecctaua. 

'Y". "Suea^o equidiftas octaua eft:in qua longitudo oiei longioris eft. i 5.borc«mcdie 
JLi_ras « quarta boie.a cius elongatio ab equatione oieieft.17.parteot.40.mimw 
ta:oefcripta fupra arnucs.Et vmb;a eftatioeft quattuor partee.Et vmbra ecjlitatis eft.; 1 
partee « tertia z medietas quinte partis vicinius. £t vmbra biemfe eft. 7 j . partes « mo 
dieta&partis. (£bcuona. 

'Y' i "3nea equidiftas nona eft:in qua logioris diei logitudo c. 1 4 .bore. £t eius elogatio 
JU_ab cqtione oiei. 30, ptes t.2i.miiuita:c>efcripta fupra infimum terre egj-pti.Etvm/ 
bra eftatis fer partee « medietas « tertia partio. Et vmbra ecjlitatis. 3 ? .ptce z ferta partis 
fere.Et vmbra biemis.8 3 .partes t quarta partis. (^Cse oecima. 

y, 3 nea equidiftas Oecima eft:in qua longitudo diei longioris eft. 14. bore t quarta 
JLi.bore.£teiti6 elongatio ab equatione oiei. 3 3. partee «.18. minttta:oefcripta fnpra 
medium fein, Er vmbra eftiua eft. 1 o.partes.Ec vmbra equalitatis. 3 9 . partes -r tertia t 
medietas ferte partis fere.# vmbra biemalis eft. 9 3 .partes vicinius. (TDe vndecima. 
y i ? nca equidiftas vndecima eft : irt qua longitudo oiei longioris eft. 1 4. borc « me/ 
JLJ.dietas.Ec eius elogatio ab equatione oiei eft.3 6 .partesioefcrtpta fupra infula' rbo/ 
dum. Et vmbra eftiua eft. 1 z.ptes « medietas « tertia « medietas ferte ptis. Et vntbra cqr 
Iitatis.43.parte8tmedietast quarta partis. Et vmbra biemalis eft. 1 o; .parteo -z tertia 
partis. Ckcmiodaima. 

y i 3 nc a equidiftas ouodecima eft:fn qua longitudo oiei longioris eft. 1 4. bore 1 trea 
JLi.quanc.Et ciu9 elongatio ab equatione oiei eft. 3 8 .partes 7.3 e.minuta:oefcripta fu 
pra fembret.Et vmbra eftiua eft. 1 f .ptes « medietas « quarta ptis vicinius.Ec vmbra eff- 
luatis eft.4 7. partes « mediera6« tertia partis vicinius. Et vmbra biemalis eft. 1 1 4.ptee 
z medietas z tertia z medietas quinte partis. (T;be tredecima. 

'v - , 3 nea equidiftans tredecima cft:in qua longitudo oiei logiorm eft.i 5. bore.Et cius 
JLi elongatio ab equatione oieieft.40 partes z .<;6 m.fere:oefcripta fupra rdnnitae. Et 
vmbra eftiua eft. 1 8. panes z tertia «medietas Antepartis fere. Et vmbra equalitatis.? 2. 
ptes vicini’.£c vmbra biemalis. 1 2 7 .ptes z tertia z medietas Ante ptie. <£be oeciaqrta. 
y. 3 nea equidiftans oecimaquarta eft-.in qua logitudo oiei longioris eft.i 5. bore.Et 
JLJ.quarta bore. Et cius elogatio abeqtioneoiei.43 .partes z ouodecima partis-.oefcri 
pta ftipranulis.Et vmbra eftiua eft.20.partes‘t medietas «tertia «medietas quinte par/ 
fis fere.Et vmbra eqlitatie eft. j 5 .partes « medietas quinte.Et vmbra biemalis. 1 4 1 .par 
te s fere. (ptee oecimaquinta. 

y. Jnea equidiftans oecimaquinta eft-.in qua longitudo oiei longioris eft.i ?.bo:c.et 
JLi. medietas borc.Ec cius elongatio ab equatione oiei cft.4 y .partes « vnu minutu:oc/ 
feripta fupra medium malifnitas.Et vmbra eftiua eft.2 3 ,parte6 « quarta ptis fere.Etvnv 
bra eqlirarta e. «so.prcs.Et vmbra biemalis eft.i 55. ptes «Arta ptie. (£be Oecima ferta. 
y | 3 fnea equidiftans Oeciinaferta eft: in qua longitudo oiei Idgioris eft. 1 s .bore z tres 
I J quarte. Et eius elongatioab equatione oiei.4<S.partes «. s 1 .minuta : oeferipta fu.- 
pra fontes fluminis aftos.Et vmbra eftiua eft.2 s .ptes « medietas ptis fcre.£t vmbra ecj/ 
litatis. (54, partes vicinius. Et vmbrabiemalis eft.i 71 -partes «tertia « medietas ferte 
partis fere. (£;be oecimafeptima. 

'V'. 3nea equidiftans oecimafeptima eft-.in qua longitudo oiei logioris eft. 1 6 .bore.Et 
JU_ems elongatio ab equatione oiei eft.4S.ptes «.3 2.minuta:oercnpta fupra egreflios 
nes bauriftenis. Et vmbra eftiua eft.2 7. partes « medietas ptis « medietas Ante partis fe 
rc.Et vmbra equalitatis cft.<5 7.partes « medietas « tertia partis vicinius. Et vmbra bie/ 
malis eft. 1 8 9 .partes fere. (£ be oecimaoctaua. 

y , 3neaequidiftas oecimaoctaua eft:in qua logirtldo oiei logioris eft. 1 «s.bore « qtiar 
JL J-ta bore.Et elongatio eius ab equatione oiei eft. j o.partes « quarta partis:oefcripta 
fupra mediu paludis meotfde.Et eftiua vmbra eft.2 9.ptes « medietas « quarta partis vici 
nius.Et vmbra equalitatis eft. 7 2.partes « ferta ptis fere.Et vmbra biemalis eft. 2 1 o.par 
tes «ouc tertie partis vicinius. (Cbeoecimanoua. 

y. 3nea equidiftans oecimanona eft: in qua logitudo oiei longioriseft.i rf.bore «me 
JLJ.dicras.Et eiu6 elogatio ab equatione oiei eft. s 1 .ptes « medietas ptis:oefcripta fup 
Vltima parte meridiei bc itdnie.Et vmbra eftiua eft. 3 1 .ptes « tertia et medietas ferte par/ 
tis.Et vmbra equalitatis. 7 c .partes « tertia z medietas ferte partis vicini°.£t vmbra bie 
malis.229.partes «oue tertie partis fere. (££>e vigefima. 

Y', Jnea equidiftans vigefima eft:in qua longitudo Oiei longioris eft.i «s.bore « tres 
JJ.quartc.Ec eius elogatio ab equatione oiei eft. s 2. partes «. 5 o.minuta :oefcripta fu 
pra egrefliones ribes.Et vmbra eftiua eft.3 5 .partes « quarta partis fere.Et vmbra equa/ 
litatio, 7 9 .partes « ferta partis fere.Et vmbra bicmalis.x f 3 .ptes z medietas z medietas 


fecunda 


ferte partis:fm fupzadictam quantitatem. (Tjbcvigefimapzima. 

'Y - , 3nea equidiflans vigefimapzima efhin qua longioris oici longitudo cft.i 7 boze. 
J_i.fr elongatio eius ab equatione oici cit.?+.partco z vnum minutu : oeferipta fuper 
egreiliones tanaie. fr vmbza efliua cft triginraqttattuo: partes t medieraB z tertia pa rtis 
Vicini 9 . fr vmbta cqiialicatis.8i.parte8 70ue tertie partis ferc.£ t vmbza biemalis.i 79- 
partes z ferta partis fere. Cbe vigefimafecunda. 

y . juca equidiltans vigefimafecunda efl:in qua longitudo oiei longioris cft. 1 7.boze 
JLXt quarta bore.fr eius elogatio ab eqtione otei efl. y y ,partes:oefcripta fuper bcrica 
nas bjitanie maiotis.fr vmbza eltiua efl. 5 <s.partes z qrta partis vicini 9 , fr vmbza equa/- 
litatis octuagintaquinq; partes 7 oue tertie partis, fr vmbza biemalis ell. 3 04-partes z 
medietas partis. (£be vigefimatertia. 

y. ^nca equidiflans vigefimatertia cft:in qua longitudo oici longioris efl. 1 7. boze z 
JJ. medietas boK.fr eius elongatio ab equatioe oiei efl. y <5 .partesioeferipta fupza me 
dium bzitanniemaiojis.fr vmbja erttua efl. $ 7.partes 7 oue tertie partis vicinius. & vnv 
bza equalitatis.88.partes z medietas z tertia z medietas ferte partis vicinius.fr vmbja 
biemalis elt. 5 5 y . partes z tertia partis. (£fc>e vigefimaquarta. 

y. 3nea equidiltans vigefirmqtiarta eftrin qua longitudo oiei longioris efl.i 7. boze 
I J z tres quarte boze.fr eius elogatio ab equatione oiei. y 7 .partcs-.oefcripta fuper ca^ 
tononiy bzitanmc. fr vmbja efliua efl. 5 9 .partes z ferta partis.fr vmbza equalitatis.9 2 . 
partes z tertia z medietas ferte partis fere.fr vmbza hiemalis.; 7 2. partes z medietas z 
tertia partis fere. (£be vigeilmaqtunta. 

y . 5nea equidiflans vigefitnaquinra ell : cuittslongitudo longioris oiei efl. 1 S.boze. 
i 1 fr eius elogatio ab equatione oiei cft. y 8 .partes-.oefcripta f uper meridiem bzitaiv 
nie minozis.fr vmbza elliua.+o.partes -z oue tertie pds vicinius.fr vmbza cqlitatis. 9 6 . 
partes vicinius.ee vmbza biemalis. 1 1 9. partes z quarta partt6:fm fupzadictam quanti/* 
rare m. Cbevigefimaferta. 

y . •Jnea eqmdiflans vigeftmaferra efl : in qua longitudo oiei longioris efl. 1 8 .boze t 
fi J medietas bo:e. fr eiu6 elongatio ab equatione oiei. y 9 .partes 7 medietas partis:Oe 
feripra fupza bzitanniam minozem. 

Oo aure non pofuimus bic fuperfluum bozarum cum augmento quarte z qtiar^ 
■ revntasbozeipzoptercoanguflatioiiem que efl inter lineas:? propinquitate alia 
I wrim ad alias.fr fuperfluo enim altitudinis poli fupza altitudinem poli non com 
^*p!ef pars vna.(£fr no opozret vt fit operario noftra in bis quozuni elogatio ac 
crefeit ad feptetrionem.ficut efl in illis quorum elongatio minozatur.quapzopter videtur 
nobis q> laboz politionis proportionum vmbzarum ad gnomones fuos:qucmadmodu fe 
cimus in locis Determinatis: ftiperfliius efl nobis. (Ctoe vigefimafeptima. 

/Y £ vbi efl longitudo otei longioris oecem tnouem boze : elogatio illius lineeequi/ 
\jL diflantis ab equarioneoiei efl.<s 1 .partes.fr ipfa efl oeferipta fupza feprenrrionem 
britannie minoris; (Tbe vigefimaoctaua. 

/Y Z vbi efl longitudo oiei longioris. 1 9 .boze z medietas boze-.elongatto illius linee 
vX ab eqtione oiei c(l.<s 2 .parte6:oefcripta fupza infulae bozoen. {Tbevigdimanona. 

e * Z vbi efl longitudo oiei longioris, zo.bozedogirudo illius linee equidifldiie ab eq/ 
, tione oiei efl .6 ; .partes.-r efl oeferipta fupza infula rple. (lCx trigefima. 

/ Y Z vbi efl longitudo oiei longiozis.z 1 .boze : elongatio illius linee equtdiflantis ab 
V5l equatione oiei efl fejcagintaquattuoz partes -z medietas partis.-z efl oeferipta fit/ 
pza facbaliba. (TDetrigefiniapzima. 

sy IT vbi efl longitudo Oiei longioris. 2 2 .boze:elongatio illius linee equidiflantis ab 
CJL equatione oiei efl.«s y .partes z medietas partis. <£De trigefimafecunda. 

/Y X vbi efl longitudo otei longiozis.2 } ,boze;clongatio illius linee equidiflantis ab 
vX equatione Oiei efl. <5 <5. partes. (£betrigefimatertia. 

e ’ Zvbicll longitudo oteilongiozis.24.boze:dongatio illius linee equidiflantis ab 
equatione oieiefl.<56.parte6 z ferta partis fere. 7 ipfa efl pma liuearu in quibus re* 
uoliumtur vmbze circa gnomones.7 fol tunc cum fuerit in puncto tropici efliualfs t ifr.non 
occidet vnqj.-z Declinabit vmbja gnomonu ad omnes partes boiipntts.fr erit linea equi/- 
ditlans cquationi oici oeferipta fupza punctum tropici efliualis femper apparens. 7 linea 
eqmdiflans etiam equationi oiei oeferipta fupza punctum tropici biemalis femper occub 
ta.eo qi ipfe vtrcq; femper contingunt bozijonta fm coaltemationem.fr erit orbis fignojz 

Q ipfc bozijomcum ab eo orietur punctum cqualitatis vernale. 

Uod fi quis voluerit perferutari fcientiam eozmquozum elongationes augmen 
tdtur ad feptetrionem ep oeclinationc-.x fumam eozum que accidunt in eie:inue 
niet vbi eli altitudo poli feptetrionalis. 6 7 .partes. 1 y .fere partes orbis flguo zu 



Dictio 


a ptiabus partibus puncti tropici eftiui no occidere vnqj. quaptopter erit longitudo Oiei 15 
giotis:? reuolucio vmbte gitomonii ad oes partes borijotie fere mefisvnius. 

B jciic aut erit cu (cietur illud ej: tabulis oeclinationis. partes ndq; quas tu reperies in 
tabulio:funt longitudo linee equidiflantis equationi oiei ab ea:quas ipfa fecat eje oj 
be fignotum ab vtrif$ partibus pueti cuiufcg ouotum rropicotum.ficuti f! oiceremns. i j . 
partes cuiufcuq3partis:erit illa linea ibi cum partibus quas ipfa fecanaut femper opparen 
tes:atit femper occulte.gt quatum minuuntur be partes que funt in tabula:que funt longi 
tudo linee equidiftantieier quartarque eft. 9 o.tatu.eft altitudo poli feptetrionalio. 

YY ®i ^0 alcitndopoli «rt.<s 9 .parteo -t medietas parcisnbi nunqj occidet fol ctifuerit 
UL eius elongatio a puncto tropici eftiualie ad Vtrafq3 partes. 3 o.partes. Quaptopter 
erit longitudo oiei longiotis fere ouotum menfium.treuoluetur vmbta gnomonum in dr 
cuitu cotum ad omnes partes bot ijontis. 

/Y Z vbi e li altitudo poli. 7 3 .partes 7 tertia partis-.no occultabitur fol cum fuerit eiua 
\jL elongatio a puncto tropici eltiualis ad vtrafq5 partes, 4 9 .partes. Quaptopter erit 
longitudo oiei longiotis:? reuolutio vmbte gnomonum ad oes ptee bojisotis triu mefiu. 
/y Z vbi eli altitudo poli. 7 8 .partes ? tertia partieiibi non occultabitur fol cum fuerit 
tjL cius longitudo a puncto tropici eliiuiadambas partes.do.partes. Quaptopter erit 
longitudo oiei longiotis:? reuolutio vmbte gnomonum quattuot menfium. 

£Y* Zvbieft altitudo poli.84-partes:ibinon occultabitur fol:cum fuerit eius longittt/ 
VjL do a puncto tropici eftiui ad vtraftp partes. 7 f. partes, £terit longitudo oiei longio 
ris: 1 reuolutio vmbte gnomonum quinc^ menfium. 

a i vbi eft altitudo poli ab botisonte compkmetum quarte.f. 9 a.partesnbi tota me* 
dictas otbie (ignotum feptetrionalis no occultabitur vnqj fub terra.lleq; tota me> 
dictas otbis (ignotum meridiana apparebit vnc| fuper terram.Quaptoptererit annue to* 
tus oiesvnus. Cuius medietas erit oies:t medietas nojc.quotum cuiufq? longitudo erit 
fer menfium.St vmbta gnomonum voluetur femper circa eos ad omnes partes botijon» 
tis.Cr ,ppt ietatibus 'Jobutuc oeclinauois eft-.vt (it polus feptetrionis fupta fumitate cap 
tu. t (it otbis equationi6 oiei in loco femper apparentis:? in termino femper occulti.7 (it 
etiam in loco botijontis.? fiat medietas otbis (ignotum fepte'trionalis femper apparens 
fupta terram:? medietas meridiana occulta fub terra femper. 

(TTCapituIiim feptimum be fcientia partium otbis equationis oiei:que eleuantur cu par/ 
tibus o tbis fignotumnn fpberaoecliui. 

J iQftqj, retulimus omnes ptoptiefa 

I tC6 linearum eqiiidiflantiumique funt in circulis oecliuibus.? fummd 

I | eotum queeiieniunt in eis 7 apparcnt:bemon lirabimus qualiter fcid* 

I lllr numer * «ntpotum equationis oiei:que eleuantur cum eleuationi/ 
bus arcuiim 0l * 5 ‘ s fignotum per quotum fdenriam fciemus oiuilioes 
±^ & -^ ?>/ '^ l -*Heotu que fut pteter bec.? partes.Ct nominabimus partes otbis Tigno# 
rum oecliuis, 1 1 .? ponemus earum ptincipia a ouobus punctis tropicis:? ouobus piictio 
equalitatis.© nominabimus ptimam ouodecimmque eli a pueto equalitatis vernalis ad 
ea que fequuntur ? eleuantur motu totius arietem.? fecunda Zaurum.? que funt poli il» 
las f m otdines fuos:qutbus nominaueriir eas nntiqui.(C£t oflendcm^ptius.gj arcus ot* 
bis lignotum equalis elongationis a quolibet ouotum punctotfi equalitatis eleuantur fem 
per cum arctibti8equalibu8 0ibts equationis oiei. Quaptopter oeferibam circulum mc/ 
ridiei:fupza quem fint.a.b.g.d.? medietate circuli botijonti6: fupta quam fint.b.e.d.?me/ 
dietatem circuli equationis oiei-.fupta quamflnr.a.e.g.? ouas pottiones otbis (ignotum: 
fupta quas fint.r.b.?.t.k.? fit vniimquodq;ouoppunctotum.r.?.t.equaIitatis vemalis.et 
ouoarcii6equales eleuati a ouabus partibus : fbpta quos (int.r.b.?.t.K.tranreant fuper 
ouo puncta. K. ?.b.bico ergo cp vnufquifqs eotum eleuatur cum ouobus arcubus equali/ 
. bue otbis equationis oiei: fupta quos fimt.r.e.?,t.e. Sint itaq3 loca ouotum polotum cq- 
A tionis oiei eme note.l.?.m.?oefcriba pottiones otbiumagnopifupta qnas fint.m.r.?.l.t.? 
m.c.l.?.k.I.?.m.b.£tqiiia.r.b.equaf.t.(;.crgoOuelinecc4di(iante0Oefcriptefupta.K.?.b. 
funt equalis longitudinis ab equatione oiei a onab^partibus.? erit.l.K equalis.m.b.?.e.K; 
eqiialis.c.b.? erum latera trianguli. I.k.t.equalia lateribus trianguli.m.b.r.? latera tridgm- 
li.i e.k.equalia lateribus trianguli.m.e.b.angulus io. k.l.e.equatur angulo.b.m.e. 1 tot* 
angulus, k.l.t.equarur toti anguIo.b.m.r.Quaptoptereltangulus.e.l.t. reliquus:eqlis an> 

O gulo.e.m.r.reliquo.ergo bafis.e.t.equaf bali.e.r. © illud voliiim'* oemodrare. 
Stcdenuis etiam qt ouo arcus otbis equationis oiei:qui eleuantur cumouo/ 
bim arcubus otbis fignotum equalibus:? equalis longitudinis a quolibet pun* 
ccoiu ouotum tropicotum:erunt equalium eleuationu eleuationibus in otbe re/ 



t&ccunda 


Ctftcum bisriuobtis arcubus coniunctis. (£~befcribam ergo propter boc circulum meri/ 
dieitfupta quem llnt.a.b.g.d.7medietarem circuli boiijontie: fiipta quam finr.b.c.d.t me- 
dietate circuli cquationie oiei:fupta qua flnt.a.c.g.7 oeferibam ouos arcus otbis fignotii 
eqnalee:? equalium elongationum a puncto tropici biemalis-.qui fint.r.b.7.t.b.fitq;.r.pun 
au autunale.t.t.punctum vernale, -z fit punctum.b.comune elcuationibus cotum t botijo 
Ci:,ppter boc gt ouos arcus.r.b.t.t.b.continctvnusotbieequidiflascquatiouioiei. £t ma 
nifefium efi:g> t.e.eleuaturcum.t.b.t.e.r.eleuattir cum.r.b.t er boc manifeltii cfl:cp.t.e.r.to 
tU6equatureleuatioiii.r.b.t.t.b.in oibe recto.Sienim poruerimus:vcnota.K.fit polus me b 
ridianu8:t oefcripferimuo fupta.K.b.quartd otbi6 magni equalc in potentia quarte boji 
jontis in otbe rccto:fupta quam fint K.b.l.t erit arats.t.Lipfc qui elcuaturcutn arcu.t.b.m 
otbc recro.7erit.lr.ipfe qui eleuatur cu.r.b.quaptopter erunt ouo arcus, t.l.t.l.r.equaliu 
cleuationu cu ouobus arcubuo.t.e.t.e.r.quo8 vnue arcus coniungtt:qui eft,r.l.c.t.£t illud 
eft q6 opottuit nos oedarare. 

X 3m ergo nobis occiaratum efi eteis que ptcdirimuetgt cum fciuerimus oiuide 
re elenationes in quarta vna in omni oeclinatione-.rriemus oiuidere tres quatv 
tas refiduaa (££t ponam etiam buitts crempltim lineam eqttidifiantem oeferi 
ptam fuper rbodum: vbi eft longitudo oiei longio:i6. i +.b02C 7 medietas.7 ai/ 
timdo poli feptctrionalis ab botijonte. 5 is. partes, beferibam itaqj circulum mcridiei:fu 
pta que fint.a.b.g.d.7 medietate circuli botijontie.fupta qua fint.b.e.d.7 medietatem dr/ 
culiequatiois oici:fupta qua lint.a.c.g.7 medietate Otbis fignotunv.fupta qua finr.r.l.b.t. 
7fit locus fcctionisdtiptaquecft b.ipfimi punctum vernale:? faciam tranfire fupta polu 
cquationie oiei feptetrionalem:qui fit.K.t fupta.I.vbi le fecant otbis fignotum 7'otbisbo 
rijontistquartam otbis magni:fupta qua finr.K.l.m.7fitarciis.b.I.notue:7 inquiramus in 
uentionem arcus otbis cquationie oiei: qui cum eo eleuatur:qui efi.e.b.7 fit.b.l. ipfe aries 
ptius. £t qt etiam interouosarcue otbium maiotum fc3arcus.e.g.7.g.Kouoarcus.e.d.7 
fc.m.fefe fecant fupta.I.erit ptopottio cbotdeoupli arcus.K.d. ad cbotdam oupli arcus 
d.g.aggregataep ouabus ptopottionibtts.er ptopottioe cbotde oupli arcus. H.lad cbo2da 
cupii arcuG.l.m.7 er ptopottione cbotde oupli arcus.m.e.ad cbotdam oupli arcus. c.g.Du 
plti io arcus. K.d.eft. 7 2 .partes. 7 efi eius cbotda. 70.partes 7. 5 2 .minuta 7 tria fcf>a.7 ou^ 
pium arcus.g.d.efl. 1 08. partes.7 eius cbotda. 9 7.parte6 7.4-minuta 7.y y.fecunda.£tou 
plumarcus.K.I.efi.i y<s.partea7.4°.minuca.7eiii6 cbotda efi. 1 1 7. partes 7.? 1 .minuta 7 
i y .fc6a. 7 ouplu arcue.I.m.eft. 2 5 .partes 7. 1 9. minuta 7. y 9 .fecunda.7 eius cbotda. 2 4; 
partes 7. 1 y .miuuta 7. y 7. fecunda. jCum ergo ptoiccerimus er ptopottione. 7 o.partium 7 
3j2.minutorum 7triufecundotuad.97.partes 7 quatuot mtnuta7.ee. feoindaiptopo:.- 
tiom?. 1 1 7 partium 7.5 i.mtnutotum 7.1 e.fecudop:ad.24.partes 7. 1 e.mimita7.e 7.2. 
remanebit ppottio cbotde oupli arcus.m.e.ad cbotdam cupii arcus.e.g.7 illud cft,ppot 
Cio. 1 8. partium 7 cifre 7 dnq} fecundopad. 1 ao.partesXbotda aure oupli arcus, e.g efi 
1 zc.partes.quaptopter cbotda, oupli arcus, m.e.fim illas partes efi.i S.partes 7cifre 7 
quinqj fecunda. £t ptopter boc erit ouplu arcue.m.e.i 7. partes 7.1 d.minura .ppinquius 
7.m.e.fm illas partes erit $.partes 7.; 8. minura.Scd tot’ arcii6.m.b.qt eleuatur in otbe 
recto cum.b.l.quemadmodum eius occlaratio pcdTit:eft.2 7-pteo 7.eo.minuta. ergo.e.b. 
refidua erit. 1 9. partes 7. 1 2. minuta. 

X 3m aut oftenfum efi cu boc qtpifcie eleuatur fm equalitatem illotam tepo:u:7 
vnumquodqyouotu fignop.f.virgo 7 libtaicu eis quibus oiminuutur bec tepo 
ra er ouplo tempotu quibus aries eleuatur in otbe recto . quod efi tepota. 5 6 .et 
2 8. minuta. (TJ Sit etiam arcus.b.I.ouo fignarfejaries et taurus fimul videli< 
cet.tfo.partcs. Que tfo pteter bec funtifotma fint fm habitudine fuam. Quapropter erit 
cupIumarcus.K.l.i 3 8.partes 7. y 9. minuta 7.42. fecunda.7 eius cbotda efi.i n.partes 
7.2 ; . minuta 7.? 6. fecunda.7 ouplu arcits.l.m.erif.4 1 .partes 7 cifre 7. 1 8. fecunda. 7cbot 
daeius.42.partes7 vnu minutu 7.48.fecunda. £u ergo minuerimus er.ppottione.70. 
partium 7. ; 2 .minurotu 7 triu fecundotum ad. 9 7.partes 7 quatuot minuta 7. y y .fcc uda 
.ppottionem. 1 1 2.partumi7.23.minuto:um7.y(S.recundo2um:ad.42.parte87 vnumi^ 
nutu 7.48.. t remanebit ptopottio cbotde oupli arcus.m.e.ad cbotdam oupli nrcus.e.g.q 
efi .ppottio. 52. partiam 7.3 d.minutotu 7 quatuot fecudotum ad.i 2oXbotda autem ou 
pliarcue.c.g.eft. 1 20.partes.ergo cbotda Oupli arcue.m.e.efi. 3 2. partes 7. 3 . minura 7 
qttuot fecunda.£rgo 1 ouplu arcus.m.e.eft. 5 1 .partes 7.3 2.minuta fere.quaptopter erit 
arcue.m.e.fm illas partes. 1 y .partes 7.4<s.minuta. Sed tot’ arcus. m.b.fm qieiue oeda 
ratio ptecefitt: efi. y 7. partes 7.44-itiinura.crgo totus.b.e.eft.4 1 .partes 7. y 8. minuta. £r 
go Sries 7 Xaurus eleuantur ambo cu.4 1 .tgib 9 7. y 8.minutis.(TJScd er boc q6 ii ofte/ 
ftim efi:q> Sries eleuaf cu. 1 9 .tepotibus 7. 1 2 .minutts-.rcmanent ea ;di quibus eleuatur 
taurtis.22. tepota 7.46. muiuta.£t ptopter boc etiam erut tempota quibus eleuatur aqua, 

c iii) 



Dictio 




rius : eqttalia teporibus quibas eleuaf 2j»iru8.f.22.tepora 2.4«.mintira.£ t vnuquodqj 
ouorttm.f.leo 2 fcorpio eleuatur cum eis.-quibus ifte partes minuiitar ep ouplo temporum 
quibus dciiaiur Xaurus in orbe recto. q6 eft. 3 7 .tempora 2 ouo minuta. £c qr longitudo 
oiei longiotis e It. 1 4-bore et medietas bore equalis.et longitudo oiei breuioris cft. 9 .bo/ 
re ct mcdieta6.£rgo manifeftum eft:qj medietas orbis que eft a cancro vfq? ad fine fagitta 
rijeleuaturcum.r 1 7 .te'poribuset : medio equationis oiei.£rg> medietas orbis queeft a 
£apjicomo vfq$ ad finem gemino? eleuatur cum. 1 41 .teporibus ct medto equationis 
oici.Quapjoprer vnaqueqs ouarum quartarum que ftintoouabus partibus puctt verna 
lisreleuatur cum. 7 1 .teporibus et quarta teporis.et vnaqueq, ouarum quartarum quefut 
a ouabus partibus puncti autunalis elcuatur cu. 1 0 8 .teporibus et medietate et quarta tem 
potis er repozibue equationis oiei. Et .ppter boc etiam vnumqbq; figno? ouop.i.capjicot 
nue ct gemini elcuatur cum. 2 9 .tpibus ct. 1 7.minutis.qiiecelunt ad cdplendd vudqudqj 
ouarum quartarum.ct remanet vt vnuniquodqj duo? lignorum. f.Eancer et Sagittarius 
eleuetur cum eis queoefimt.ad complendam quartani que efi.io8.tcpo:a et medietas et 
quarta teporisique (unt. 3 1 .tepora et quarta teporis.Et manifeftum eft:cp boc modo fciet 
mu6 equationis oiei teporarque elcuatur cu partibus orbis ligno? paucioribus bis ptib’. 
2fs qtioq5 eleuattones fciemu6 copedioliuoiet facili 9 :et opere fiipfentiorc co q6 
■'^tpredirimus : quemadmodum narrabo.&efcribam primu orbem meridiei: ftipra 
1 W que fint.a.b.g.d.t medietate circuli borijotis-.fupra qud fint.b.e.d.2 medietatem 

vjcirculi eqtiois oiei:fupra qua (int.a.e.g.ct medietate orbis ligno?: fupra qud lint 
r.c.b.litq; punctu. e.qo eft locus rectionis:punctum veruale.Tbondqj arcum.e.t.qaatu vo 
lucro.et pona" portione’ e^di fiatis eqtioni oiei fupra. t.q fit.t.i.2 potui polu equatiois oiei 
meridionale.l.et oefcribd fupra ipfnm qrtas orbiu maiojr-.fupra qe fint,l.t.m.2.l,i.n.et.l.e. 
Ergo ep boc manifeftucrbqj portio.e.t.orbis figno? eleuaf in fpbera recta cu arcu orbis eq 
tionisoiei.e.m.ct eleuatur in fpbera oediut cum arcu.m.n.eocparcus.i.t.eqtiidiftantis cu 
quaeleitaturportio.e.t.cft fimilisarcui.n.m.cquationis oiei.arcustfoftmilee orbiu etj> 
dicantium eleuanf in temporibus equalibus in omni loco.Elettatioes ergo portioms.e.r, 
in fpbera oectiui funt minu6 cleuationibus eius in fpbera rccta-.quautucft arcus.e.n.ergo 
£m boeclaraf:qicu ,ptrabenfarcti6baruqrtaru orbiu maiof.erit arcus l.i.n.retcrminds 
portione.c.n.q6 eft fupfluu q6 eft iter eleuatioes.e.t.i fpbera oeclitit: 2 iter clettatioes ei 0 in 
fpbera recta pnrtiu orbis ftgno?:q6 Determinat puctum.e.2 equidiftans deferipta fupcr.t, 
Oftcppmifimtisiftoiaffirmabimtis formam orbis meridtei:2 medietatem orbis 
I Iborijontis^medictatc orbis equatiois oiei:2 polum equationis oiei meridianti 
i^qtii fit piinctu.r.2 oefcnbam otias quartas orbiu magno? que fint.r.b.t.2.r.l;.l.2 
ponam puncrtmi.b.fcjvbi communicant linea equidtftaii6:2 punctu tropici biei 
malis.2 ponam ptincriim.K.vkiconitinicanr verbi gratia pneipium pifctsiautalia partium 
quarte oatc:2 linea eqttidiftans.crgo inter ouos arcus etiam ouo? orbium magnos.r.r.et 
c.t. ftmt ouo arcus ouo? magno? orbitim.r. k.l.2.c. k.b.fefe fecantcs fupra. K.crgo ,pportio 
eborde otipli arcus.t.b.ad cbordam oupli arcus.r.b.aggregattir ep otiabtto .pportionibus, 
cp .pportione eborde oupli arcu6.t.e.ad cbordam oupli arctte.e.U ep japorcide eborde 011 
1 pii arcus.Kl.ad cbordam oupli arcu6.K.r.3n omnibus autem locis declinationis quanti' 
tas oupli arcu6.t.b.eft vna.qtn ipfe arcus eft cj eft inter ouos tropicos.Quapropter otiplu 
arcus.b.r.refidui-.notc qudtitatis erit.Et fimiliter in reliquis portioib 9 orbis tigno? in oib° 
locis oedmationis-.erit ouplum arcus.l.k.vniue qudtitatts.2 feiemr ep rabulis oecltnario 
nu.et ( ppter B etid fciet' otiplu'arctiG.K.r.refidui.2ppb° et remanebit pportio eborde oupli 
orcus.u.ad cborda oupli arcus.e.l.nota inoibus locis oeclinatioisut in oibuo gtib 5 cjrtc. 

B Ofttfc ergo becftmtqtiemadmodiimnarrauinui6.fi nos oefcripferimus fuper/ 
fluaaugmento?:que adduntur in tora quarta orbis figno?: fuper omnes oecem 
parte6 a:pimcto vernali ad punctum btemaleiaraim.l.k.proptcr bonitatem men 
fure oiuifionis buius:2 quia in co eft lMicicnria.-erir ouplum arcus. t.b. femper 
4 7. partes 2.42.minuta 2.40.fecunda. 2 cborda eiii8.48.partee et.3 1 .minuta et.? j.fecu 
da.et ouplum arcus.b.r.refidui.i 3 2. partes et.i 7.minuta er.20.fecunda.et cborda eiuo 
1 09. partes 2.44.minuta et. ? 3 .fecuda.(J^Similiter quoq; in arcu quidem cuius elonga 
tio a puncto vernali eft. 1 o.partes verfus punctum biemale:erit ouplum arcus-k.1.8 .par/ 
tesettriaminntaet.t (S.fecunda.cceiuscborda.S. partes et.2?.miniita et.40.fec11nda.ee 
ouplum arcus.k.r.1 71. partes et. .minuta et.44.fecunda.eteius cborda. 1 1 9. partes et 
42.minuta 2. 1 4 fcaJd3.(TTSed in arat cuius cl6gatioeft.20.parte6:erit otiplu arctio.l.R. 

1 s.parteeet.? 4 .minutaet.tf.fecunda.eteitiscborda.i «s.partco 2.3 ? .minuta et.jfi.fcda. 
2 ouplum arcuo.k.r.i d 4 .parteo 2 .?.im'nuta 2 .? 4 .f«unda. 2 eius cborda. 1 1 8.partes et 
? o.minuta 2.4 7 .fectmda.([; 3 n aren tfo cuius elongatio eft. 3 o.partcs:erit ouplum arcus 
Ih.z 3 .partes 2. 1 9 .minuta 2. ? 8 .fccuda.2 eius cborda. 24 .partcs 2. 1 $ .minuta 2. 5 d.fcctj 


fecunda <7 

da.£t ouplum arcus.K.r. i ?<r. partes ?.40.minuta ?.2.fecuda.? cboida eius.i 1 7. partes 
1 .minutai. 1 ?.fccunda.(r:Dcrum in arcurcuiuo elongatio cld.40.partcs:crir Ouplum 
nrato.U. 5 o.partes-:.8. minuta -r-io-fecunda.-: cius cboida. ; 1. partes ?.i 1 .minuta et 
4f<fecunda.£t ouplum arcue.fe.r. 1 49.partes ?.? 1 .minuta ?.?o. fecunda.? eius cboida 
1 1 ? .partes ct. ? 2 .minuta 1.1 7.fecunda..(T;Sed in arcu cuius elongatio cld.so.partes: 
erit ouplum arcus.l.K. 3 6. partes ? quincg minuta ?.4<s .fecunda.? cius cbo:da. 3 7 .partes 
•z. 1 o.minuta ?. 5 9 .fecunda.£t ouplum arcus.K.r. 1 4 3 .partes ?. ?4.miuuta ct. 1 4-fccuda. 
eteius cborda. 1 1 4-partes ? quino; minuta ?.4+.fe«mda.<r;3narcu vo:cuius elongatio 
eld.tf o.partesrerit ouplum arcus.l.K. 4 1 ,partC6 ct cifre ?. 1 8. fecunda . ?eius cboida. 41. 
partes ? vnu minutu e t. 48. fecunda. £t ouplum arctis.K.r.eld, 1 3 S. partes t . ? 9 .minuta ct 
4 i.fecunda.et eius cboida. 1 1 2. partes et. 2 3 .minuta ct.? 7. fecunda ferc.(T;Sed in arcu: 
cuius elongatio c(l.70.partes:crit ouplum arcus.l.k.44-parteset.40.minuta et.22.fcam 
da.et eius cboida.4 ? .partes et.3 c.minuta et. 1 S.fecuda. £t ouplum arcue.k.r. 1 3 c.ptes 
ct. i9.minuta ?.58.fecunda.eteiuscboida.i lo.partes et. 59. minuta et.47. fecunda fe/ 
re.(COeru in arcu:cuius elongatio efd.So.partcsrcrit ouplum arcus.l.K.4d.partes ?. ? 6 . 
minuta et.3 2.fecunda.et eius cbotda.47-partes et.47.minuta et.40.fecuda. £t ouplu arf 
cus.k.r. 1 3 3 .partes ?. 5 .minuta ct vigiutiocto fecunda.? cius cboida. 1 1 o.partes ? qua» 
tuoi minuta ? fcdecim fecunda. (T^Cuiapioptcr cu nos pioiecerimus er proportione cboi/ 
de oupli arcus.t.b.ad cboida m onpfi arais.b.r.(que efl piopoitio quadragintaoctopart 
tium ?-3 1 .minuto - ?.? ?.fecundoru:ad. 1 09.parte6 ct.44.minuta ct. ? 3.fccunda)ptopot 
tioncmcboideoupli oedinationis cuitifqsarcuu fupeiiiuentiu. 1 c.?. 1 o.partibusrqticcld 
proportio eborde oupli arcu6.l.K.ad cboidam oupli arcus.K.r.rcmanebit piopoitio cbor- 
de oupli arcus, t.c.ad cboidam oupli arcns.e.t.in omni loco oedinationis:que eld propoix 
tio.6o.partium:fc3 in eo cuius elongatio e Id oece partes:ad nouem partes ?. 3 3 .minuta.£t 
in arcu cuius elongatio elt.20.partes:ad.i 8. partes ct.? 7 .minuta. £c in eo cuius elogatio 
cld. 30.partes:ad.2 8.parte6 etminutu vnu.£t m eo cuius elongatio eld.40.partes:ad. 3 6. 
partes et. 5 2 .mimira.£t in eo cuius elogatio eld. ? o.partcs:ad.44.partes et. 1 2 .mimita.£t 
ineo cuius elogatio cld.so.ptesrad. fo.grcs ? 44.nilnuta. £t in eo cuius elongatio eld. 70. 
partes:ad. ? ? .partes «.4 ? .minuta. £t in eo cuius elongatio eld. 8o.partes:ad. ? 8 .partes 1 
$ ? .minut3.(p£rgo ep boc manifeldum eld nobis: qi cum nos fciuerimus quantitatem 011 

f ili arcus.t.e.in omni ocdinatione:qtioniamipfe eld ftiperfluum quo augetur oies equa., 
is fupia bieuioicm.ct fciuerimus cboidam eius.et fciuerimus piopoitionem eius ad cboi 
dam oupli arcus.e. [.tunc fcicmns eleuationes arctis. t.e.oati.et fciemus ouplum arcus.e.l. 
cuius ciimptoiecerimu8medietatem:queefd.e.I.DeeleuationibU6 arcus inquifiti orbis fu 
gnoium in fpbera recra.ermirque remanebunt afcenllones illius arcus orbis lignorum in 
loco oedinato qiie voIuerimus.(C£t propter boc ponam eremplnm lineam equidildante 
fuper rbodum: vbi eld ouplum arcus.t.e. 3 7. partes et. 3 o.minuta. et eius cb01da.38.parx 
tes et. 3 4.minuta vicinius.£t qi piopoitio.iSO.ad. 3 8.parteset.3 4.minuta efl licut ppoi> 
lio:aut.9. partium et.3 3 •minutorum ad fer partes et octo fecunda:aut. 1 8.partium ?.? 7. 
minutorum :'ad. 1 2.partcs ?. 1 1 .minuta : aut.2 8. partium et minuti vnius : ad. 1 8.partes 
et vmimminutunuaiir. 3 partium et.3 J.minutoruad.z 3. partes et.29.minuta:aut.44 
parriumet. 1 z.minutortim ad.aS.partcset.z s .minuta : aut. ?o. partium et.44-minuroru 
ad.32.partes et.3 7 .minutaraut.??. parttum et.4f. minutorum ad.5 ? .partes et.sz.minu 
ta:aut. ? 8.partium ct. ? f.minutoiuad. 3 7.partes et. ? 2 .minuta.£t erit cboida oupli arcus 
e.l.qui eld fuperfluum in oib 9 oece parttbue.ee eius medietas que e(d.e.l.fcj in occena pma 
crut oue ptes et. ? 6 .minuta.£t in oecena fc6a. s .partes et.4.minuta.£t in occena tcriia.8 
ptes et.3 8.minuta.£tinoecena quarta. 1 1 .partes er. 1 7.minuta.£t in oecena quinta. 1 3. 
ptes er.4i.mimira.£tin occcna ferta. 1 ?. partes et. 4tf. minuta. £r in oecena feptiina.i 7. 
parte6 et.24.minuta. £t i oecena octaua. 1 8 .ptes et.24.minuta. £t manifeldu cld:qj in oe 
cena nona erunt. 1 S.partes cr.4? .minuta. (££t qtieadmodum iam precefTitm eleuationi> 
bus fpbcre recte arcus quidem occene prime deuaturcum.9.tcmpoiibuset.i o.tninutis 
equationis oiei.Et in oecena fecunda cum. 1 S.ternporibus ct.2?.minutis.£t in oecena 
tertia cum. 2 7. temporibus et.?o.minuris.£tin oecena quarta cu.3 7.temporibuset. 30. 
minutis.£t tu oecena quinta cum.4 7 .temporibus ct.2 8 .minutis. £t in occcna ferta cum 
S 7. temporibus er.44.miuutis.£t in occena feptima cum.d 8. temporibus ct. 1 S. minutis. 
£t in oecena octaua cu. 7 9 .tepo:ib , et. ? .minutis.£t in oecena nona cu teporib’ quarte to 
rius:que funt.90.tepora,2d3anifcjdum eld ergo:g> 11 nos minuerimus oe eleuationib’ eux 
iufqjbarum occenarum(qua6nominauiimis in fpbera rectajportionem dus:queeld quait 
ritae arcus.e.I.qttc remanebunt:erunt eleuationes cuiufqj oecenarum in boc loco oeclina» 
trionis qua volumus. £leuabitur ergo arcus qui eld a puncto vernali vfqj ad poldrcmum 
oecene prime emn temporibus reliduts que funt.s .tempora c 1. 1 4.minuta.£t qui eld t fq? 
ad fine oecene fecunde cu onoderim temporibus et. 5 ? .mimiris.£t qui eld vfqj ad fine oe 
cene tertie cum. 1 9. teporibus et ouodecim mmutis.£t qui eld vfqiad finem occene quar* 
te cum visintifer teporibus ? trcdccim minutio, £t qui eld v fq5 ad fine oecene quinte cura 



Dictio 

;j.tRib , eMC.iii£t^eflfld(inci5ccciicr«tccu.4i.tEib , et.5 8.ifi.£t(Jcllad(tne6ecciiereptimecu.fo.reib’ct.54.iH.£t4el!aii 
fine' occcne octatic cu.do.tpib’er.4 1 .m.ft d elt ad fine oecene nonefd eft cjrta tota)cu medietate tepop iogirudims oie» bteuio?ie:q 
fune. 7 1 .rpa ct. i s .m.f [cuatioee igif cuiulcuq, oecenaru be funt:fc5 pma clcnaf cij fer tgib°et. i -f.m.Secuda cu fer rpib 5 t.z i .ni. 
£c rertiacfi fer tepotib 5 ?. 3 7 .m . f t qrta cii. 7 . tepotibue t vno miimto.f t quinta cufepte tcpojibus?.3 j.minutis.^t ferta cum.8. 
tpib°et. 1 1 .111. f t leptima cu. 8.tpib’ et. ? <s.nt.f t octaua cii. 9 .tpib 5 et.47.ti1.ft nona cu. 1 capto 0 et. ; 4.minuti0. 
(TjCapitulumoctaiuim bc modo politionis tabularum eius qdeleuatur oe otoe equationis oiei cum oibus oece partibus otbis 
fignouim ut locis otoitint equidiflantintn. 

X bis quotum tam Declaratio pteceflit Oe eleuatiombus 

qrte viii 5 :fciem° q fequuf oe eleuatieib’ triu qrtaru rcliqtmru.ft ftlr feiemne eleuatioes oecenaru cuiufcuq} vo 
luerimus in vnaquaqjlincarii eqdifldtiii.ft faciem 5 ad boc rabulas vndece pparatas ad illud inueniedu er quo/ 
ciiq? polTibilc efi.vt fciamus cu uecefie efi.q funt pter ipm.ft ponem 5 pneipia nra i tabulis a linea cijdifiateiq e II 
fub cqtioneoiei.et pueniemus ad linea eddiftate':in q e logitudo oiei logiojio. 1 7to0te.fr pona fupfiuu jinearti 
medietate boteipjoptcrea q> id q6 eft inter fupfluii vcrc:qo eft min 5 medietate vniuc boje:ct fupetfluu eqliratis 
no ell quatitao fenfibif.fr pmittem 5 in tabui' cuiufq; linearu eqdirta'tiii tabula otbis fignop.et oefcribd in ea noia fignoju.f t faiba i 
tabula fcaida ptes fignop. 3 6 o.f m fupfluii. 1 o.graduudcj confeque'ter pofl rnuquodq} fignu er latere partes fuas.f t in tabula tertia 
feriba confequeter er latere tpa cqtionis oiei : q deuanc cu oib° oece partibU6:et minuta tempotu. f t oefcribd in tabula qrta fumas 
tempo? et minutos eop. f t bec cft tabularii oeferiptio. 

(CXabtile f Icuationu ITgnoje Septe f limatu Suis fingtile linearu ab eqticne oiei equidifHtiu botijoti^feriatim attribute. 












fecunda' 1 s 

fl^Xabule £leuationutn flgtiomm Septem Climatum Suie fingule linearum 
ab equatioue oici eqiticfiilamium bojijontibus feriatim attribute. 

C&uinta CSejcta CSeptima C^rtaua 

Clima Zertiii Clima Quartu Clima Quiutu Cltnta Sertum 



Octio 

CrabuleflettatioHimingitojum Septem elimatam 
Su io fingule linearum ab equatione dici equidij 
liantium boiijontibue feriatim attribute. 

CIHona C Sedilia f£®ndecitm 

elima Septimii 




fecundi > v 

(TXapituIum nonum Dc oiuifione eorum que fcquutur fcienriam cleuationunuet prept- 
ratione eorum. 


/©ftq 5 narrauimus eleuationes t6 

porum fimbunc modum: tunc reliqua omnia que inbocmodo lunt 
nece(faria:fientleuiora:non indigentibus nobis lineis menrurationis 
geometricis in aliquo eorum :neq5 tabulis pluribus eis quas pofui- 
mus.illud naq; Declarabitur nobis cs capitulis que pofuimus.£oiutn 
autem primum elfcvtfcientiam accipiamus eleuationum logitudints 
oiei aut noeris oate:poflq3 coprebederimus numerum teporum eleuationum illius clima 
tis.fed in oie a parte folis vfqs ad partem que ei opponitur:et e fletus rclatiua f m cotinua 
rionem fignop.^n nocte tfo a relatiuo partis folis qo ei opponitur vfqj ad partem folis. 
£rgo poflqj acceperimus temporum que nobis aggregata fuerint partem oecimdquintd: 
erit illud numerus borarum equalium illius longitudinis, et cum acceperimus illop tem/ 
po;: que nobis aggregata funt partem ouodecimam : illud erit numerus temporum bore 
temporalis illius longitudinis. (£ accipiemus etia quantitate bore temporalis facilius et 
propinquiore acceptione illa £um nos acceperimus eje tabula eleuationum fuperfluu qd 
efl inter fummam que efl oiei confequentem partem folisiet illam que e It noctis cofequc- 
tem partem que opponitur parti folis-.in linea equidiltante:que elt fub equatione oiei-.t in 
linea cquidiltante equationi oiei climatis quefitiXuni enim acceperimus er illo ferta me- 
dietatis fuperfluiqo elt inter eas: ? cum parscum qua intramus tabulas elt medietas 0 ii 
bis feptetrionalisiaddimus ipfam fup tepora que funt. 1 c .? cum elt in medietate meridia; 
na minuimus ea er. 1 5 .teporibus.tunc ita fciemus numerum temporu bore teporalis.be/ 
indepolt boccum voluerimus vt fiant bore temporales oate: bore equales: multiplicabis 
mus numerum borarum fcj Diurnarum innumerum temporum bore temporalis oiurne 
illius oiei in illo climate, nocturnarum 'io innumerum temporum bore temporalis no/ 
cturnc noctis illi 0 in illo climatc.parondcg quintadecima fumme que aggregabitur nobis 
erir numerus borarii cqualiu.£t inconuerfione illius fient bore equales oate temporales: 
cum nos multiplicauerimus numerum eapin.i s.? oiu iferimus qo aggregabitur nobis g 
numerum temporum bore teporalis oiume:li fuerint er boris oieiiaut noctiime:fi fuerint 
er boris noctis in illo climate quefito. (p£t pollqjj equauerimu 6 tempora cuiufcuqj bore 
temporalis:aut noctis:aut oiei: ? voiuerimus inuenire partem orientem orbis fignop in il 
la bora:multiplicabimusnumeru borarum:!! fuerint oiurneab ortu folis:? I! funt noctuo 
ne:ab occa fu folis-.in numerum temporu bore oiurne aut noctcime.-quali 6 illa fuerit . ? qo 
aggregatur proficiemus et parte folis:!! fuerit oiei.aut et oppofito partis folisili fuerit no/ 
ctis^motinuitarefignopquiddpeleuationeedtmatis.Ht oicemus qr pars oriens orbis 
gnorum efl pars ad quam peruenit numerU 6 illius ligni. (CQ* fi n06 voluerimus inueni- 
re partem medij celi fupra terram:accipiemus femper numeru boraru que funt a medietate 
oiei preterite vfcp ad boram Datam:? multiplicabimus ipfum in numeru repo? bore tem- 
poralis oiei oiurne:? noctis nocturne:? quod aggregabitur nobio:proiicicmus et parte 

folis fim cotinuarione fignop per eletiationes fpbere oirecte.£t oicemti6 q> parB medij celi 
fug terrd in bora illa efl pars ad qua peruenit numerus illius figni. (££t fimiliter fciemus 
partem medij celi fupra terram propter partem orientem: Si acceperimus numerum qui fe 
qultur partem oridtem in tabula eleuationum:que eft aggregationum in illoclimate:? pro 
jecerimus et eo femper tempora quarte: que funt.90. *£>ara emm que cofequitur numeru 
refiduu in tabula fpbere recteielt pars medij celi.(££t ecoucrfo etia cu voluerimus inueni 
re partem orientem ,ppter partem medij celi: accipiemus numeru qui fcquitur medium ce- 
li in tabula aggregationum : que fit ct tabulis fpbere recte: ? addemus fupra ipfum fem- 
per numeru tempop quarte:que funt.90.? qo aggregabitur nobis:ofiderabimus in tabu- 
la aggregationunvquefit er tabulis illius climatis:vbi inueniemu6 cquale illius numeri, 
toicemus naq3 cp par6 que fequif numeru illunv.eft pars oriens. (F^XDaiiifeftum efl ante: 
cp eis qui funt fub vno orbium meridiei: longitudo folis a linea meridiei fupra terram: aut 
a linea meridiei fub terra:eft fim bora6 equales-.que funt ejt boris equalitatis.? cis qui non 
funt fub vno orbium meridiei-.erit oiuerficatis meridieiffm tempora que funt ep tempozib* 
equalitatis) numerus:equalis numero partium que funt inter ouos orbes. 



(^Capitulum oecimttm be feientia angulorum piouenientium inter orbem fignorum De- 
clinem? orbem meridiei. 


d 


Dictio 

i0ftq5 remanfit (ani De complento 

to eorum que narrabimus oe bac ferentia in bac oicrione : fcitnria an* 
gulorum prouenientium in linea orbis fignoruimibrcmirram iam ,p' 
potitum. Tlos nominamus angulum (quem continent otie portio/ 
nes ouop orbium maiorum) rectum:cum eft punctus fectionis eorum 

comnnis eis polus: etoefcribiturlliper ipflmi circulus fm quodcunc;} 

ipacium fuerit:? eft arcus eius que comprebedunt oue portiones otinentes angulii/quarra 
circuli ocfcripti.£t vniuerfaliter oico:# proportio buius arcus ad circulum fuu(crquo ipe 
eft fim modum que predirimuejeft ficut proportio anguli qu 5 continet oechnatioouaru 
faperficierum ouor um orbium ad quattuor angulos rectos.£t qr potuimus circulu. ; 60. 
partesierit quantitas partium arcus ad circulum fuum:fioit quantitas anguli cui ipfe fub/ 
tedicur ad quattuor angulos rectos:f m quantitate qua elt angulus rectus. 9 o.partcs.am 
gulorum autem qui proueniunt propter Tectionem orbis occIiui6 miaior eorum ueceffitas 
1 maior Vtilitasin bac fdetia:eftfcietia angulorum qui fiunt ep Tectione orbis occliuis ct 
orbis meridiei:? Tectione orbis oediuie ? orbis borijontis in oi loco.? fimilirerqu’ funtet 
fectione orbis oediuie r orbis maioris oeferipti fuper ouos polos borijontis. £tcum Tei/ 
entia borum angulorum iam Tdemus orbis buius arcus:quos terminat locus Tectionis et 
polus borijontisiqui eTi Tupra fumitatem capitumXum enim oedarata fuerit feientia cii/ 
iufqj borum que predipimusierit locus eiu6 in bac feientia magnus. -r in eo in quo crt ei’ 
necefiitas ad Tciendum oiucrfitatem:queeft inrer locum lune f m confiderationcm ? vtfutn- 
t locum eius verum-.eft necefiitas borum angulorum et eorum feientia magna. Scire ta, 
meneano eft poffibile ante pzemifTionem Tcientie angulorum. £r qr anguli qui fiunt er Tei 
ctioneouorum orbium: orbis lignorum et vnius eorum qui ipTum fccanr Ttint quattuor, 
et volumus vt fit Termo fuper vnum. tunc oftendam# nolumus nili vnunt angulorum 
ouorum qui fequunf arcu orbis Tignorum apud locum fecnonis.f.feptetroncle frquente 
er eis vt fit quatitas qua oedarare volumus buiue? qd accidit in eo manifcfta.<r£t qm 
Declaratio angulorum prouenientium er Tectione orbis Oediuis ? orbis meridiei eft leuior 
t ad Tumendu vicinior, tunc ab ea incipiemus.St ofiendemus prius:# puncta orbis Tigno* 
rum: que Tunt equulis interualli ab orbe equationis oieiifaciut bos angulos ad muice ecj- 
Ies.£tbmuserempltim poneiiui6.beTcribani arcum orbis equationis oiei:iupra que fint 
a.b.g.tarcum orbis fignozum:fupza que fint.d.b.c.?poIiim equationis oieipunctum.r.ct 
litte ouoarcus cqualeo: Tupra quos fint.b.b.r.b.t.a ouabus partibus puncti.b. equationis 
Diei. £coefcriba ouos arcus orbis meridiei Tupra polmn.r.ct fupra ouopuncra.b.?.r.fii/ 
pra quos fint.r.R b.?.r.t.l.Dico ergo # angulus.K.b.b.equalis cfi angulo.r.t.c Qni enim 
triangulus.b.b.K.cft cqualiuni angulop cum triangulo.b.t.l.eo # latera coe Tunt cqtialia: 
vmimquodqj latus t cius relatiuum.b.b.equalc.b.r.? b fc.cquale.r.l.t.b.fc.equnle.b.l.et 
iam oedaratumefiboc totum in bis que pzcccflerunt.crgo angulus. K.b.b.cqtwtur angU/ 
lo.b.t.Lqui eft equalis angulo.r.t.e.fit illud eft quod oportuit nos oemonftrarc. 

O Stoidam etiam:# cum fuerint 0110 puncta orbis fignorum equalis longitudi/ 
nfs a puncto tropici:ouo anguli qui funt apud orbem meridiet ambo equantur 
ouobus angulis rectis. £t ob boc oeferibam arcum orbis fignozuiflipza que fint 
a.b.g.t fit puiictum.b.punctum tropici.? oeferibam ouos arcus elongationis cq 
lis a puncto tropici: iitpra quo6 fint.b.d.et.b.e.er oeferibam fuper ouo ptmcta.d.et.e ct f«/ 
per.r.qdeft polim equationis oiei: ouo6 arcus orbis meridier, fupra quos fint. r.d.t.r.c.Di 
co ergo # angulue.r.d.b.t angulus.r.e.g.fimul equantur ouobus angulis rectis.louiuB au 
tem oftenfioeft:quonia 0110 pimcta.d.T.e. Tunt equalis elongationis a puncto tropici.pzo* 
pter boc erit arcus.d.r.equalis arcui.r.e.ergo angnlus.r.d.b.equalis eft angulo.r.e.b. 2n/ 
gulno autem.r.c.b.-rangulus.r.e.g.equautur ouobus angulis rectis, ergo angulus, r. d.b. 
cum angulo. r.e.g.equantur ouobus angulis rectis.£t illud eft qd oportuit nos oedarare. 

B TZ poft Icientiam eorum que premifimus oeTcribam circulum orbis meridieidu 
pzaquemfint.a.b.g.d.? medietatem circuli ojbis Tignop: fupra quam fint.a.e.g. 
•r fit punctum ipTuin.a.tropicumbicmale.? oeTcribam Tupra polum.a.fm Tpaciii 
lateris qdrari medietate circulufupza qua fint.b.e.d.Et qr orbis meridiei:qiiiclt 
a.b.g.d.eft Defcriptus fupra ouos polos.a.e,g.?.b.e.d.eritarais.e.d.quarta circtili.^ingu/ 
lus ergo.d.a.e.erir rectus.Jct propter boc etiam cuiu6 iam precefilt oedaratio:crit etiam an 
gultts qui eft apud tropicum crtiuum rectus.£t illudcft quod oportuit nos oedarare. 
^ — v Sfcribam eria circulum orbis meridiei: Tupra quem fint.a.b.g.d.7 medietate cir/ 
/ «culi equationis oiei: fupra qud fint. a. e.g.-r oeferibam medietatem circuli orbis 

\ ^lignorunv.fupraquafint.a.r.g.rficpunctum.a.ipTum punctum equationis oiei 
v - x autunale.t oeTcribam Tupra polum.a.f 111 Tpaciii lateris quadrati femidrculum 



zo 


fecunda 

b.r.c.d.fbropter boc ergo gi circul°.a.b.g,d efl oefcripttiG fupza ottos po!o6.a.e.g.2.b.c.d 
erit vnufquifq} borum.a.r.2.e.d.quarta rirculi.JEt propter boc gu.efl tpfum puetum tro', 
picum bicniaie.carcuB.r.c.eftpartcG-.ocquibUG tamoflcnfumell q > ipfc funt.i;. partes 
i.S i .mmutaierit totus arcue.r.e.d. 1 1 ; .partes 2.5 i .tmnuta:fm quantitate qua erit an- 
gulu6 rectus 9 opartes. ict propter ea quorum iam pzecefiit occlaratio: erit anguino ptitw 
ai equalitatis vemali6ipruiti complementum eorum que reman (erunt er ouobtis angtt/ 
lis rectic:q6 c(l.66 .partes t.g. minuta. 

X. oeferibam etiam circulum orbis meridiei: fupta quem fint a b.g d. et medie; 
tatem circuli equationisoichfupra quam fint.a.c.g. et medietatem circuli orbis 
Pignorum: fupza quam fint.b.r.d.lTrqj.r.ipfum punctum autumnale, et fit arcus 
b.r.pzimo figmini vnumtqttod fit virgo. XDanifeftum eft antem q> punctum .b. 
erit pjmcipiu virginis. £t oeferibam etiam fupza polum.b.fin longitudinem lateris qua; 
drati fcmicirculum: fupta quem fint.b.t.e.K. a inquiram inuentionem anguli.K.b.t. £t quia 
circuluG orbis meridieiiqui ell.a.b.g.d.cfl oeferiptus fupza ouos polos.a.e.g. et fupraou- 
os poloo.b.e.K.crit vnufquifq; arcuum.b.b.et.b.t.et.e.b.quarta circuli. £t propter banc for 
mamerit proportio cborde oupli arcuo.b.a.ad cbordant otipli arcus.a b.aggregataer oua* 
bus proportionibus . cr proportione cborde oupli arcu6 b r.ad chordam cupii arcue.r.t. 
et e% proportione cborde oupli arcus. t.e.ad cbordam oupli arcus.e.b. Duplum tfo arcus 
b.a.proptcr ea quorum iam preccffit occlaratio efl. 2 partes 2. 20. minuta fere.? ei’cbor 
da.24.partcst.i 6.minuta.2 otiplum arcuG.a.b.eft. 1 e<s .partes -r.+o.minttta.t eius cbor 
da.i 1 7. partes 2. 5 1. minuta. buplum queq; arcus.b.r.efl.rfopartcs . 2 eius cborda.60. d 
partcs.Jct ouplum arcuo.r.t.efl. 1 2o.partcs.2eiuscborda. 1 05 .partes 2. c e .minuta 2.1 5 
fecunda.Crgo cum nospzotecerimus er pzoporti6e.24.partiu 2.1 6 minutorum ad.i 1 7. 
partes 2. 5 1 .minuta:p:opo:tione‘ partium.iSo. ad. 1 o ; .partes 2. c e .minuta 2.2 5 .fecuda: 
remanebit proportio cborde oupli arcus. t.e.ad cborda oupli arcus.e.b.que efl proportio 
42 .partium et. tS.minutorum fere ad. 1 2 o partes. Sed cborda Otipli arcus.e.b.efl. 1 20. 
partea. igitur cborda oupli arcus.t.e.erit fm illam quamitatem.42.parres 2. f 8.minuta. 
Onapropter erit ouplum arcuo.t. e.propinqmnn. 41 .partibus, ergo. t.e.fm illam quantita- 
tem elt. z i .parree.ergo Vnufquifq} otiorum: fc} arcue.t.e. k .2 anguluB.R.b.r.erit propter ea 
quorum pceffit declaratio. 1 1 1 .partes. 2angulttsquieflapudcaput fcoroij fimiliter etid 
erit.i 1 1 partes.2 vnufquifq} Otiorum angulorum qui funt apud caput ZTauri: 2 apud ea 
put Tbifcie efladcomplenduea que remanent cr ouobu6 angulis rectie:que funt.69.par- 
iec-.(z; illud efl quod oportuit nos ocmonflrare. 

X Tlbacquocp forma ponam arcum.r.b.otto figna.tponam punctum.b.pjinct- 
pium leonis. Sim autem linee fim habitudinem fuam.erit ergo ouplum arcus 
b.a.4i.parte8.etcin8cborda.42.parteaetvnum minumrn ct. 3 o. fecunda. Du- 
plum vo arcus.a.b.ell. 1 5 9 .parte8.2 eius cborda. 1 1 2. partes 2.24.minuta.DUi» 
pium quoqj arcua.r.b.efl. 1 20.partes.2 eius cborda. 1 o 5 .partes 2. tt. minuta 2.2 j.fecu- 
da.2 otiplii arcu8.r.t.efl.<5o.partC8.2cii!s cborda.6o partcs.Crgo cu nos proiecerimus ej* 
proportione.4z. partium 2 fere otiorum minutouad. 1 1 2.partee 2.24.mLntra:propom'o- 
nem. 1 o 3 .partium 2. 1 1 .minutorum 2. 2 3 .fecudorum ad.rfo.partes.remancbit proportio 
cborde cupii arcu3.t.e.ad cborda oupli arcus.erb.qtte efl proportio.2 c. partiti 2. ? 3 mitut'/ 
torund.i2o.partes.ergoerit cborda oupli arcus. t. e. £m illam quantitatem.! f. partes * 

S 3. miiuita.QiuproptereritoupItmiarctis.t.c.!?. partes fere.2arcU6.t.e.prope 1 i.parres 
2 medietas partis.ergo ambo: fc} arcus.t.e.K.2 pngulue.k.b.t.funt. 1 o 2. partes 2 medietas 
paitis,2 angulus qfli efl apud caput Sagittarii fimiliter erit etid. 10 2. partes 2 medietas 
partis.2 vnufquifq3ouorum angulorunuqui funtapnd caput 5emtnorum: et apud caput 
aquarij refiduojr er complemento ottop angulop rectorum efl. 7 7 .partes 2 medietas par- 
tis. Iam 'fomanifeflum efl cr cis que narranimtts.Qj acceptio partium orbis lignorum in 
eisque funt minores 2 paruiores bis: efl vna.fcd in opere ligni vnius 2 ligni vniue ad ea 
q^e necclTaria funt in boc libro efl diffidentia. 

(T Capitulum vndccimum De fcientia angulorum prottenientium er concurfu orbis oeclt 
uis cum orbe bori}ontio . 

«011 iflaOemoflrabo qualiter opoz 

teat vt fit inuentio angulorum prouenientium in climate oato er cor» 
ctirfti orbis occliuis 2 orbis bozyontis. "Dorum ndq3 inuentio facilis 
etiam efl acceptionis. XDanifeflum efl autemtgj anguli qui fiunt er eo 
curfu orbis fignormn 2 orbis meridiei funt anguli qui fiunt er concurr 
fu ozbi6 lignorum 2 orbis borijontis in fpbera recta. Ut aute fciamus 
d ij 






£3tctio 


inuenire angulos in fpbera eccliui-.oemonftrabimus etil. £t dicemus primum:# pucta ot 
bis (ignotu que funt eqlis longfmdinis a puncto equationie oiei:faciunt angulos qui funt 
apud botijontcm vrnim equalee. £t oefcribam propter boc meridiei otbemriupraqiiem 
fint.a.b.g.d.t medietate orbis equationie oiei: fupta qua fint.a.c.g.? medietate orbis boi 
rctontis: fupta qua fint.b.e.d.? oefcribam onas portiones orbis oecliais: fupta quas firtt 
r.b.t.rk.l.m.fitq? vnumquodqj ououmi.r.t.K. pimctum amunale.t (it arcue.r.b.equalis 
arcui.M.bico ergo qp angulus.e.b.r.eqitatur angulo.d.l.K.Iatera uaqj trianguli.e.b.r.fimt 
equalia lateribus trianguli. e, k.l. propter ea quotum pteceffit declaratio :quodqj latus 
fuorelatiuotfcj.r.b.cquale.k.I.t.e.b.boiuontiseqiiale.e.l.t.e.r.OJbisequationisoieiequa 
Ie.e.R. £rgo angnlus.e.b.r.equamrangulo.e.l.R.t angulus. e.b.t.refiduus equator angulo 
d.l.R.refidno.£t illud eft quodopottuitnosoemonrtrare. 

r T cuco # tuto anguli qui funt apud ouopuncta oppofita:otientale cum occide^ 
M W tali equantur duobus angulis rectis.Tlos naq? fi oefcripferimus ouoe circulos 
m"""! quotum vnus fit otbis borijontis : fupta que fint.a.b.g.d.-r alter circulus otbis 
X^/uignottmufuptaquefint.a.e.g.r.fefupta ouo puncta.a.t.g. fccantes . Time ouo 
anguli qui funtes.r.a.d t.d.a.e.eruntequalcB ouobus angulis rectis, angulus tfo.r.a.d. 
eft equaii6 angulo.r.g.d. Quaptopter ambo qui funt er.r.g.cU «.d.a.e.equantur ouobus 
angulis rectis. 

e X q: iam oftenfum eft:# anguli equalis longitudinis a puncto equationie oiei: 
qui funt in vno bojijome:funt equales.tunc iam fequitur illud: vt fint etiam an 
pii equali6 longitudinis a puncto tropico:otietalis eotum cum occidentali ecj 
Ies ouobus angulis rectis. Quapropter cum nos fciuerimus angulos orientales 
qui funtab ariete vftp ad libram: fciemus etiam iam cum (cientia noftra eorum angulos 
orientalesiqui funt in medietate altera orbis.? fciemus etiam angulos occidentales: qui 
funt in medietatibus ambabus. (p£t facia ^pprer modu inueniendi illud:fm bteuitate fert 
monis epemplum in linea equidiftanti : cuius alrimdo poli feptetrionalisab borijonte eft 
5 6 .partes. anguli fo qui ptoueniut er ouobus puetie equalitatis otbis fignop apud botu 
;onta:po(fibiIcefl vt inuenianturfaciliotiacceptione.Ht oefcribam propter boc circulum 
otbis meridiei: fupta quem fint.a.b.g.d,? medietate circuli buiusborijontis orientatis:fu 
pta quam fint.a.e.d,? quartam eqtmtionis oiei: fupta qua fint.e.r. conos quartas otbis fi' 
gnotumifuptaquasfint.e.b.c.e.g.cfitpunctum.e.fcjqicftquarte e.b.punctum auiunale 
i q6 efi quarte.e.g.ptmctum vernale, t fitpunctum.b.tropicum biemale.t punctum. g.tro> 
picum crtintimXolligimr ergoer boc vt fit arcus.d r. ? 4-partes.t vnufquifq; ouotum ar 
cuum.b.r.c.r.g.t ; .partes c.e i .minuta vicinius.? arcus.g.d. vicinius. jo.partesc.9.mtV 
nuta.? arciis.b.d.fm illam quantitatem. 7 7. partes ?. c 1 .minuta.£t qt pimctum.c.eft po> 
lue otbis meridiei: fupta quem fimt.a.b.g.d.erit nnguluo.d.c.g.qui eft fub capite arietis 
3 o. partes f.9 .minura:fm qtidtitatcm qua angulus recti is eft. 9 o.partes.c angulus qui eft 
er.d.e.b.fub capite Iibte:erit f m illam quantitatem. 7 7-partes 1. c 1 .minuta. 

0 £d vtfitacceptionoltraiuanguli6manifelta:alTumemueeti3m ad illud erenv 
pium: et inquiremus iuuentionem fdentie anguli orientalis qui eft intercaput 
Cauri t botijontem . £t oeferibemus ptqpter boc circulum meridiet : fupta quem 
fint.a.b.g.d. t medietate circuli btrius botijontis orientalem: fupta qua fmt.b.e.d. 
? medietatem circuli otbis (ignotum: fupta qua fint.a.c.g.? fit punctam.e.capnt Cauri. £t 
qt in boedimate qn eleuaf caput Cauri: erunt in medio celi fub terra. 1 7.partes 1.4 1 -mi 
nuta Cncri. etiam oedarauimusquomodobecfaciIiusaiTumanf:perea quenarrauimus 
ereleuationibu6:critergoarcu6.e.g.mino:quartacirculi.fcefcribam aure fupta polum.e. 
fm longitudinem lateris quadrati portionem otbis maioris: fupta qua finf.t.b.r.? comple 
bo ouas quartas, e.g.b.c.e.d.t.c erit vnufquifqj ouotum arcuum.r.g.d.c.r.b.t.quartacir' 
culi.eo # botiion.b.e.r.cft oeferiptus fnp:a polum.r.g.d.otbis meridiei. ? fupta polu.r.b.r. 
quecft otbis magni. t etiam qt partium cancri. 1 7.?-4 1 .minutotum longitudo obequario 
ne oiei ad partem feptetrionalem in otbc magno oeferipto fupta ouos polos equationis 
oieriefl.iz.partesc. 40, minuta fere.bocnaqjcr eis eft que iam affirmauimueeti&tlow 
girudo equationis oiei a polo boti5ontis:qui eft punctu.r.in illo arcu qui cft.r.g.d. eft. ; 6. 
parres. colligitur ergo vt fit arcus.r g.,- 8. partes c.40. minuta. Ctpoftcg iam fciuiftibec 
erit propter b.inc formam ptopotriocbotdeonpliarcus.g.d.adcbotdam oupli arcus.d.r. 
aggregata cv otiabus ptopottionibus:er ptopottione cbotde oupli arcus.g.e.ad cbotdam 
oupli arcus.e.b.cer ptopottione cbotde oupli arcus.b.t.ad cbotdam oupli arcus. t.r.£t 
ptopter bnne modum pofirimuerit onplttm areus.g.d.tf 2. partes ?.4o.mintita . t cbotda 
eius.i5i.partesc.24.minuta.coHplum arcus.d r. 1 So.parrcs.c eius cbotda. 1 2o.partes 
? etiam ouplum arcus.g.e. 1 ; ?. partes ?.22. minuta.? cbotda eius. 1 1 7.parrcs ?. 1 4.mi' 
mjta./ct ouplum arcus.c.b. 1 So.parteo.? cbotda eius. 1 20.parteo.Cum ergo nos proicce 


fecunda - > 

rimiiscr ptopottione. <52. partium?. 24. minutorum ad.i2o.partc9:p:opottioitcm.i 1 7. 
partiu x. 1 4.niinutotu ad. 1 20.ptcB.remancbit,pponio cbotde oupli arcus.t.b.ad chordi 
onpliarcus.t.r.qeppottio.rf j.ptiu ?.y z.miuutotuad. 1 zo.gtcsXbotdaautoupli arcus 
r.r.cfl. 1 20.partes.ergo cborda oupli arais.b.t.fm illa quantitatem : crit.<s 5 .partes ?. « 2 . 
minuta. Quapropter erit oupltmi arcus.b.t.rf+parrcs ?. 20. minuta.? erit vnufquifqjouo /> 
rum: Te; arcus.b.r.? angulus.b.e.t.f m illam quantitatem.? 2. partes x. 1 o. minuta.gr illud 
eft q& ocmollrare tntedimtis.(C:Ot aut no iteretur Termo ? .plongetur cictio in boc lib jo: 
f m fimilittidine bmoi inquiratur inuentio Tcicntie in lignis. 1 2.etia in reliquis climatibus. 
(pCapittilum ouodecimu De feientia angulo:um ptoucmentium inter ojbctn fignotum 
x otbem oeferiptum fttpja ouos polos borijontis. 

i©ftq5 tam reflat vt fetamus qualt* 

ter opotteat efTe acceptionem inuetionis fcientie angnlouiiti:qui fiint 
er otbe fignotum x orbe oeferipto fupta ouos polos borijontis: in ot 
Declinatione:? in omni ioco.er quotum fcicntta fcienuts in bota omni 
(quemadmodum p:cdirinins)quantitatcni arcus-.quicfl orbis oeferi 
pti fupta ouos polos borijontis-.inter punctum qo cfl fupta fummita 
tem capitum:? punctum q& eft fectioni6:qtte cfl otbis fignoutnt x otbis oeferipti fupta ou 
os polos botijontisXunc ponam etiam qnc poneda fuiit in bac parte bttius fcientie. £t oe 
monflrabo ptiustg^ punct3 otbis fignorum.que funtequalis longitudinis a puncto tropi/ 
cotqnortim tempottimcleuationesfuitt equalesab vtrifqj lateribus otbis nieridiei.quo/ 
rum vnunt cfl ad orientem:? alterum ad occidentem : faciunt etiam arcus qui funt a pim» 
cto fummitatis capitum ad illa pueta orbium magnotumtequales adinuiceni.angtilotttm 
quoqj qui funt apud ea : eriit omnes otio equalesoiiobus angulis rcctis:Piii modum que 
fdirimue.CDefcriba iraqj portione otbis meridiei: fupta qua fmt.a.b.g.fitqj punctu ei’ 
b.fiiptafmnmitatecapitu.ipuctum eius.g.fit polus equationis oiei.gt oeferiba ouaopot- 
tiones otbis Tignorum: fupta quas fmt.a.d.c.t.a.r.b.t fint punctum, d.? pimctum.r. equa» 
lis longitudinis a ouobus punctis tropici.? fint ouo arcus qui fccantur er linea equidiflait 
ti ab vtroq; latere otbis meridiei cqualcs.gt oeferiba etiam ouos arcus orbium magnop 
fuper vmtmquodqjotiojzpundtop.d.?.r.fcja puncto.g.qo efl polus equationis oiei-.ou» 
os arcn6.g.d.?.g.r.? a puncto.b.qi efl punctu fummitati6 capitum:ouos arcus.b.d.?.b.r. 
Dico ergo q> arctis. b.d.cquatur arcui.b.r.? anguliis.b.d.c.ctim aiigulo.b.r.a.eqttanf ouo / 
bus angulis rectis. £t qt ouotu punctoiu.d.?.r.elongatio ab otbe meridiei:fupta que funt 

a. b.g.eflfm ouos arcus equales equidiflantis fupta ipfam oeferipte : erit flngulits.b.g.d. 
equalis angulo.b.g.rXuiufcp ergo ouotum trianguIotum.b.g.d.?.b.g.r.DUO latera vnius 
funtequalta ouobus lateribus alterius:quodqj larus fuoreIati'uo:fcj,g.d.equalc.g.r.? lat° 

b. g.efl ets comune.? ouo anguli qui continentur a ouobus lateribus eq ualibus: f uut equa 
le8.f.anguIa6.b.g.d.equalisanguio.b.g.r,ergo bafts.b.d.eeqlis bafi.b.r.? anguluo.b.r.g. 
eqlis angulo.b.d.g.gt qt iam ollenlltm fuit in bis que pteceflcrunt pamper.q? ouo anguli 
qui funtapttd otbem oeferiptum fupta ouos polos otbis equationis oietielongationis eq 
lis a puncto tropiri.cquantur ouobus angulis recti6:2Tunc ouo anguli fimiil : qui funt ep 
g.d.e.?.g.r.a.equantur ouobus angulis rectis. 3am \ , ooflcnfumfuit : qt aitgulus.b.d.g. 
equa tur angulo. b.r.g.igitur fumma ouotum angulorum. b.d.e.?.b.r.a,equaiitur ouobus 
■ngulis recti6.gt boc cfl quod oportuit nos oedarare. 

O Stcndam quoqj:qj cum elongatio vnius pueei otbis lignorum ab otbe meridiei 
ab vtrifqj lateribus eius ftterit f m tepota equalia-.tiic arcus orbium magnorum 
qui producuntur a puncto fummitatis capitum ad illud puncumv.erunt equales. 

? erunt ouo anguli fintul qui erunt apud ouo puncta ad orientem ? occidentem 
equales ouplo anguli:qui eft apud punctu vntim otbis meridiemini fuerit vnumquodqj 
ouotum punctorum mediantiu celum otbfs figuotum:aut ad partem meridianam a pueto 
fummitatis capitum:aut ad partem feptetrionale ab eo.Sit ergo ptitte ad parte meridiana 
fpbefcribd autem portionem otbis meridiei fupta qua fint.a.b.g.d.ftimmitafqj capitum 
eius fit punctttm.g.? polus equationis oiei fit punctum. d.? oeferibam ouas portiones ov 
bis fignotum:fHpiaquasfint.a.e.r.?.b.b.t.?fit longitudo pucti.e.?puncti.b.ab otbis me^ 
ridici vtrifcp partibus fm ouos arcus equales linee equidiflantis cquationi oici.befcriba 
etiam fuper bec ouo puncta potrionesotbiu magiiotu:fcjfuper.g.g.c.?.g.b.? fuper.d.de. 
rd.b.tbtopterea ergo qtte iamoedarata funt:qm fuper ouo puncta.e.?.b.cfl oeferipra Iu 
nea equidillans vna-.eriint Ouo arcus eius a ouobus lateribus otbis meridiei equales. et 
erunt ouo trianguli equalium laterum ? angulorum cqualiu.f.triangulus.g.d.e.? triangu 
lus.g.d.b.?erit.g.e.equale.g.b.gtoicog?ouoangulifiuiul:quifunter.g.e.r.?.g.b.b.cquan 
*ur ouplo anguli.d.e.r.attgulus naqj.d.c.r.efl equalis angiilo.d.b.b.fed angulu3.g.c.d.eq< 

d iij 



Dictio 





tur angulo.d.b.g.grgo ambo illi qui funt er.g.e.d.?.g.b.b. fuut equales angttlo.d.e.r.Qua 
propter ambo illi qm funt er.g.e.r.toto:? qui funt er.g.b.b.equantur ouplo anguli.d.c.r. 
£t illud eft quod propofuimus probare. 

O gfcribam quoq; illae portionesrqae funt orbfum politorum in forma.? fint ouo 
piicta .a.?.b.ep eie que feqtictur fepte'triond a puncto, g.bico ergo q> illud fimilu 
ter accidmfcj cp ouo anguli flmal:qui funt er.k.e.r.?.l.b.b.equantur ouploangu 
ti.d.e.r.angulusenim.d.e.r.eft equalis angalo.d.b.b.fcdangulus.d.e.k.equaf 
angulo.d.b.l.crgo totus angulus.Lb.b.equatur ouobus angulis flmulqui funt er.d,e,r.et 
er. d.e.K. Quapropter erunt ouo anguli qui funt er.l.b.b.?erk.e.r. equales ouplo anguli 
qui efter.d.e.r. 

O 0cribam quoqj fimile buius forme.? fit punctum.a.pojtionio orientalis in me 
dio celi:in parte meridianaapuncto.g.fupta fummitatem capitum.? fitpunctu 
b.portionis occidenta!ie:que eft in medio celi:a parte feprerrionali puncti.g.&i/ 
co ergo:q> ambo anguli qui futer.g.e.r.?.l.b.b.funt maiores ouplo anguli.d.e.r. 
s fim ouosaiiguloa rectos. Sngtilusnaq3.d.b,g,equaf angulo.d.e.g. buofoanguli.d.b.g. 
•z.d.b.l.equantnr ouobu8 angulis rectis.ergo ouo auguli.d.eg.t.d.b.l.fimul equanf ouo/ 
bus rectis.angulus autem.d e.r.eft equalis angulo.d.b.b. Quapropter erunt ouo anguli 
g.e.r.?.l.b.b.maiores ouobus angulis.d.e.r.t.d.b.b.fcj maiores ouplo anguli, d.e.rim ou 
os anguloo.d.e.g.-z.d.b.l.qui funt equalee ouobus angulis rectis. £t illud' eft quod opot/ 
tuitnos ocmonftrare. 

O gfcribam quocg forme buius fimilem ad id q6 refiduum eft er boc capitulo.fitcB 
ptinctum.a.portionis orientalis in linea medij celi in parte feptetrionali a puncto 
g.? fit puncmm.b.pojtionis occidentalis in linea medii celi in parte meridiana 
a pucto.g.bicoergo:gj ouoangulijqui funt er.K.e.r.?.g b.b.fimul funt minores 
ouplo anguli.d.e.r.fim ouos angulos rectos:idco et qm ouo anguli.K.e.r.i.g .b.b.fimul fiic 
minores ouobus angulis. d.e.r.-r.d.b.b.fc5 minores ouplo anguli. d.e.r.fm ouos angulos 
fimubqui funt er.d.e.H.-r.d.b.g.fed bi ouo anguli equatur ouobus angulis rectie:eo q> am 
bo anguli qui funt ec.d.e.R. -r.de, g.equantur ouobus angulis rectis.? ille qui eft er.d.e.g. 
eft equalis ei qui eft er.d.b.g.St illud eft quod oportuit nos oeclarare. 

boc oeclarabitur nobis:q> iam poffibile eftdeuiusaflnmere inuentionemam* 
1^1 gulornm protienientium in orbe meridiei ? orbe bori3ontis:fc3 angulorum ? ari 
\ » cuunrqui funt er orbe oecliui ? orbe magno oeferipto fupra punctum fummita* 
'ris capitum:? m modum que predirimtio.(CTl06 enim cu oefcripferimue orbe 
meridichfupra quem lint.a.b.g.d.? medietatem orbis bori3ontis: fupra quam (int.b.e.d.ec 
• medietatem orbis fignorumtfiipra quam fint.r.c.b.quocunqj modo fint. tunc fi imaginati 
fuerimus orbem magnum oeferiprum fupra pimctu.a.quod eft firmitas capiturtr.tranfeim 
tem per medinm celi:fupra pnncrum.r.crit riic ipfe orbis meridiei.? erit angulus.d.r.c.per 
' ea quepredicra funt notus : eo cp punctu.r.cft notum.? angulus qni prouenit apud orbem 
' meridiei eft notus.? erit arcus.a.r.notusiideoqrf cuiimus quot partiu fit longitudo puncti 
r.in orbe meridiei ab equationeoiei.et quot partium fit longitudo equationis oiei apun 
cto.a.qfi eft fummitas eapitum.gt cum imaginati fuerimus orbem magnum : oeferiptum 
fupra punctum.a.tranfcunte per punctum.e.q-6 eft punctum orientis.? oefcripferimus fu< 
pra eii.a.e.gXunc etiam nunifefttim erit:q> arcns.a.e.erit femper quarta orbioieo q> pun/ 
ccu.a.ftt polus circuli bonjonrie.b.e.d.? propter bas caufas erit angulus.a.c.d.rectus fem 
per.? erit angulu6.d,e.b.qui eft er orbe oecliui ? orbe borijontis notU6.? erit etiam totus 
angulus.a.e.b.notus.gtiliud eft qo oportuit nos oemonftrare. 

^ ^infertu eft autc poftcp bec fut fm qr predipimusiqr cu nos fciucrimus illosan 
gulos tarcus ttruqui funt orbis fignortimifolum n principio cancri vfqjadprin 
cipium capricorni:in omniocc!inarione:qiie eft ante orbem meridiei, fetemus ii 
cum boc angulos ?arcu6.-qui funt borum fignorum:poft orbem meridiei.? etia 
cum illo angulos ?arcus reliquorum fignorum:qni funt aureorbe meridiei : ?poft ipfum. 
gt vt boc capitulum fit nobis manifeftum in omni Ioco:affumemus ad illud epcmplu eti/ 
am.? ponemus oemonftrationcni vniucrfalem-.que eft in omni loco:in copittilo vno:? oe 
clinntione vna.? vbi eft alitudo poli fcptetrionalis ob borijote. 3 6 .partes.gt faciemus illi 
“ iis eremplum:-vt fit longitudo pnucti principii cancri ob orbe meridiei ad orientem bora 
tna cqlis.gt i loco illoifupra que d bec linea crjdiftasifint i illa bora i medio celi. 1 tf.ptea 
?. 1 r.in.geminorr,? afceddr. 1 7.preo ?.3 7.m.tfginis. (J^bcfcriba io orbe meridiei-.flipra 
que fint.a.b.g.d.?mcdierateorbfsbori56tis:fupra qua fint.b.e.d.? medietate orbis figno/ 
ru:fup:aqiia fint.r.b.t.ritqjpuctu.b.caput cancri. rpiinctum.r.fit loco fer tedecime panis ? 
©uodecimi minuti geminojz: in medio celi.? fit puctu.t.Ioco occimefeptimegtio ?.3 7 '.mi/ 
nuti gfnis.gt, fupra puctil firmitatis capitii.a.? fupra pueturapitis cacri.b.fada trafire poi 



fecunda 


tionS ojbis magni-.fupta qttl.fint.a.b.e.g.2 pfcrutabot prius inufrionf arcus.a.bJttDanife 
Itum eft ergo:q> arcus.r.t.eft.9 1 .gtes.2.2 5 arciiB.b.t.eft.7 7.partee 2.3 7.111 £t fi('r qt 

ptee geminotu funt. 1 «s.ptes 2. 1 2 .m.i eft earu elogatio ab eqtioe oiei in otbc meridiei ad 
feptetrione.2 3 .ptes 7. 7 .in. cc elogatio ecjtioitis oici a puncto fumitatis capitu.a. 3 6 .ptes: 
eritarcue.a.r.i 2 .partes 2.53 .111.2 erit arcus, r.b.ptopter complementu quarte, 7 7 .ptC6 2 
7.tn. dboftqjaut ia fciuifti becitaicrit ctia in bac forma .ppottio cbotde oupli arcus 
r.b.ad cbotda cupii arcus.b.a.aggregata cc ouabue p20po2tionibus.ee ptopottione cb02' 
de oupli arcus. r.t.ad cbotdam cupii arcus.t.b.2 et p2opottione cbotde oupli arcus.b.c. 
«debordam oupli arcus.c.a.buplum io arcus.r.b.eft. 1 54.partes 7.1 4 m-2 eius cbotda b 
1 1 6 .ptee 7.59 .ra.fere. 2 ouplu arc^.b.a. 1 8 o.partes.2 ei’ cbotda. 1 zo.pte6.C>uplu quoqj 
arcus.r.t.eft.tSi.presT.jo.m. 2eiuscbotda.i 1 9. ptest.j8.m.2 ouplu arcuo, t.b.i 55. 
ptes 2. i4iii.2 eius cbotda. 1 1 7.ptes2.i i.m. Tugnos .piecerimus ecppottione. 1 1 6. 
ptiu2.J9.nunutop^d.i20.ptee: 1 ppo2tione.i 1 9.ptiu7.jS.minutop:ad.i 1 7.ptes2.i2< 
m.remanebit,ppo2tio cbotde oupli arcus.b.e.ad cbotdd oupli arcuo.c.a. q i .pportio. 114. 
pttu 2.1 tf.minutop vicini 9 ad.i zo.ptco.Cbotdavo oupli arctts.e.a.eft. 1 2o.partes. ergo 
cbotda oupli arcus.b.c.Pm illa quatitate eft. 1 1 4.ptes 7. 1 6. m. vicinius . Quapropter erit 
Ouplu arcuo.b.e. 1 44.partee.7.2 6 .minuta fere. 2 erit arcuo.c.b.fm illa quantitate. 7 2.par> 
res 7.! ;.minuta.ergoarais.a.b.reliduucomplemeti quarteierit. 1 7.partes2.47.mwuta. 
£t illud eft quod fuit oeclarandum. 

Oft illudio erit inuentio anguli. a b.t.vt, reiteremus banc figuram fm babitm 
iinem fuam:2 oefcribemuo fupra polum puncti.b.f m longitudinem lateris qua 
dratipottioncotbiemagniifupraqud fint.k.l.mXtqt otbis.a.b.e.eft oefcript 9 
fuperouoepolo6.e.t.m.2K.l m.crit quilibet ouotumarcutim.e.m. 2. R.m.quar^ 
ta circuli, ibtoprer banc quoq3 fotmam erit .ppottio cbotde oupli arcus.b.e.ad cbotda ou 
pii arcae. e. k. aggregata et ouabuo propottiombiis.ee .ppottione cbojde oupli arcue.b.t. 
ad cbotda oupliarcus.t.1.2 ec ptopottioe cbojde oupli arcus.Lm.ad cbotdam oupli arcus 

m. k. btiplu \JoarcuB.b e.eft. 1 44.ptes 2.2 tf.minuta.2 eius cbotda. 1 1 4 partes 2. 1 6.tn. 

2 ouplu arcti8.e.k.eft.; 5 .partes 2. j+.m.2 cbotda ei 9 .; <$. partes 2.5 S.m.bupluquoqjar 
cus.t.b.eft. 1 5 5 .partes 2. 1 4. minuta . 7 eiua cbotda. 1 1 7.parte6 7. 1 2.m.2 otiplum ap 
cus.t.l.eft.24.ptes 7.46.111.2 eius cbotda.25.ptes 2.34.riiXu g nos piecerimus cc ,ppot 
tione.i 14-ptiu 2.i6.minuto2u:ad.36.gtes2.38.m.ppottione.i 1 7.ptiu2.i z.minutop 

ad. 2 5 .ptes 7.44 in.remanebitppottio cbotde oupli arc 9 .I.m.ad cbotda oupliarcus.m.k. 
que eft .ppottio.Sz.ptiu 7. 1 1 .minutotu ppinquius ad. 1 20.ptes.fed cbotda oupli arcus 
m.k.eft.i 2 o.parres.ergo cbotda oupli arcus.l.m.erit.82.partes 2.1 1 . minuta. Quapro- 
pter erit 0upIumarcas.I.m.8d.pte87.28.minuta.2arcU8.l.m.Pm illam q udt irate er it.43. 
partes 2. i4.minuta.ergoarais.l.k.reliduu6 7 angulue.l.b.k.ertint.46. partes 7. 46. mina 
ta.Quaptopter angulus.a.b.t.complementum eotum que remanent ec ouobus angulis re 
cti8:erir. 1 3 3. partes 7. 1 4.minataXtboc eft quod voluimus oftendere. 

(CTapitalum tredccimumibe politione tabularum arcuum 2 angulorum quos narrant* 

mus in otbibus equidiftantibus. 

TRuentio aute eotum que remanet 

oe arcub 9 2 angulisie buc modiiique ia occlarauim 9 .Ut aut fetam* 
leuius inuenireea eu nccefTaria fucrint:accipiemU6 eis tabulas-Trid- 
piemus ptius a climate 7 linea ecjdiftateicuius logiotis oici logitudo 
eft.i 3 .bote eqles.2 pueniemus ad clima 2 linea ecidifldtetcui 9 logio 
ris oiei logitudo eft. 1 6 .bote eqlesXt faciemus fupfluu q6 eft iter cli 
mata 2 lineas eijdiftatee : medietate bote 7 medietate bote etidfm ferimus ipm in cie/ 
uationib 9 .£t (lipftau ptiu otbis lignotu fm fignu 7 fignu vnu.£t fupfluu locotu que fur a 
Ottob 9 laterib 9 otbis meridiei ad otiete 7 occidere f m vnd botd equaleXt fariappter boc 
rabulas oisclimati8t2ois figniXtoefcrtbd fc3 in lineis pmisnumerub02arueq!iu:q funt 
logitudo otbis meridiei ad otiete 2 ad occidere. 3n lineis ■do/ecudis quatitate arcuuiqui 
funt a fummitate capitu vfq3 ad caput flgni oati : queadmodu ptedicimus.3n lineis aute 
tertia et quarta quantitate angulotu puetiientium ec locis fectionisif m modum que pte/ 
dicimus. Tertie tfo linee funt angulorum ptouenientium in locis eis que fequuntur otienl 
tem ab orbe meridiei.Quarre autem linee erunt angulorum ptouenietiu in loris cis que fe 
quiitur occiderem ab otbe meridieiiquemadmodu iam oetermmauirnus.d^-Recotdemut 
autem eiU6 q6oicimu8:fc$gjouottim angulorum qui funt ec pottionibus otbis fignojt 
fmcontinuitatem:nun$acripimusniflfepetrionale.7oftedemu8cutiirq3botu quantita- 
tem fm quantitatem qua angulus rectus eft nonaginta partes. (££tbecquide eft tabula- 
rum oeferiptio. 

d iiij 











j&ccunda - 3 

(££abule Ou3nttotumarcimm?angulcmm:erc<MncickmtiacircuIo2iim altitudini» 
et Cclyptice 3» cuhifut3 reptem .Climatum puralello fcaturicmmm. 


CCliua Secuda Sub linea equidirtdte Cuius bojc in Iogiotcoic fur. i ; .tmedieras.Ct cius latitudo e(l partiu.z 5 .m. ? 1 


CANCER 

£b 

UE 

■R~A 

j "anguli | I angult 
j otietalea | joccidctalce 

1 i *» 1 idsai 

l a ." 8ul ' ll ll 1 

|cccidetjles|| || | | 

arcus | 

| Twe m | |ptcs mi | ptco rn| 

"TiDe-idies. | | 0 o( 1 90 0 

1 iptcs m Ii 1; Tcte m | 

|'| 0 0 1 1 | 'CDcridics. j 

IPtCB I» | 

U; ti| 

l^tea th 1 lutes rn 




ZZictio 

C2Tabu!c Quantitatum arcuum t angulwmv.cf coincidentia circulonm altitudini! 
et&lyptice 3 tl cuiufuis reptem £linutum Ibaralcllo fcatimcntium. 

(T^btna ZTertia Sub linea eqnidilbntc £uiua bote in longiote oie funt. 1 4- & ciue latitudo efl partiit, jo.ifi.i: 


{1^> i loisD^L 

i t\ 3 .c m i i Rtcs_m i i ekb in I i etifl m»i 

i iDcnaiui. , , 6 3J±Tj° °1 I ° °I J 

i i sfii: i-i 1 : 1 ° » siis. ..l_ 

1 1 g iit: ::i i:t; si 1 1: ; °il 

| 6 oj 1 :8 !ll liti 4t l U» "I l 

.7 o | ;jt) 0 | 1 146 -!> j 1,3} iiiL_ 

leo s i 

~T~ 1 ^o te ni | i arcus j jangti.oti-i ;«ngii.ccci.|l 
~Zl 3 ci M ku i ; g n| jiot 301 1 o m|_. 

! ; s 1 i:; si P iii UUilL 
1 ; ° 1 r.:_j| I UJ.JL 

r ~ 5 "o i 67 17, jl<57 II I 57 59,1 

| (, o I 1 7 9 4S| II 67 4< | I 41 1 4 | I 

— " i rrri 4 Q q\ i » m 

VIKGU ]y 

i.y.c 111 1 1 . • s.rcmt | )«n&u.ou.[ ■; 4 -.iiaU.QC- j } 

! ZDatdSuTVjjj» 41] i'li °U - £iL_ 

— rrm:i i a i::i iti i ;; tai 
i ; o 1 Itl Li?li:;L!?n:i_“IL 
j * °im 'iiiiit ~ii 1 u mi 

1 — l i ‘40 o) i 16 9 5 5 I i 5* G 1 . . 

1 CAPRICOKNV S A> 

nv:c Ii» i_i' jircttgj-l Ang » 01 ‘- 1 . i ^" a »- oc - 1 i 

1 me~ iclTee. : 1 5 4 1 ’$ l l 00 0 i i 0 ®il 

rrTTii? .;i i:?; si 1 ju?l 


1 ; O | <9 1 7[ 1 ?>° 46 ! I 4 -) 14.1 

I 4 o I |7S 59 I 1 1 >9 jc| 1 40 3° ll 

I ; o riui tU IJL11 

1 — o o | I 6 o| I 0 o| I o oj| 

~ : AOVARIVS » 

p Uo x ifi I i arcus 1 12 -inrsti.oti- 1 [anguli oc.jj 

ItpTridicG.l ico 5z| 7 ; ;o | o °Tl 

' j 1 o (71 Tjj 95 39| 6' i'|| 

| 1 O 'fS 17| 107 5 < | 47 9 11 

iTjrpj:| lui_-.il I tpjiL 

I 5 o $S 9 1 1 5 3 4}| | i* '7|| 

j 5 9 1-00 Q| |l 54 49 1 1 10 1 1 I I 

f o cT~l 1 O o| I o 0 | I o o|| 

PISC E S It 

i ‘ ftote m | 1 arcii6~P l&ngu.or. ) | angii.oc. il 

[lOJcridicsj i4i~ ij l 6-) ofi 'o oj| 
i 1 o 1 14 + 1 <S| 187 511 ?o zsTij 

l__i o I (50 581 |iot j 8 | 5 J 2 i(|_ 

I 5 ° I l* J '9 nj 5 5 14 17M 

1 4 O | 17 1 10 | IO 5g| 17 4 II 

l 5 O \ IS 5 19. 115 5 4 1 U <11 

I 5 51 1 H° Q| 117 5<1 io 5 11 

\ o ollo 01 o 01 | o o, 1 



Z6\ 

|| ' 0 

I 60 

3 7 l! 

II 2 0 

49 

■3.1 

11 i » 1 

40 

3°ll 

II 4 ©J 


I ihH Usiusl 

J ( tt ote m I Rte 8 _injJ gtes m | IRtca in 
j ; tPcndies.l I 50 n| |n5 5H | ° _ 0 _ 

II < o | |55 5 «| I '57 }i| I 90 10 

11 1 o I U t 59 1 l i54 1 9 1 | 7 5_ .15 
|| 5 O | 51 »9 |l«4 '°| | 31 

II 4 o I 1 *4 l l<9 4 7 j | 57 55 _ 

|| 5 o | 17 7 <S 171 Hi I 55 11 

1 ( o 1 I 90 o | I 175 19 1 _ I 54 15 _ 

H o o l | O Ol I o oj I O °l 

"SCORPIO ni ~ 

_1 1 t>oie m | | ^rcue 1 |an gu.oti. | lAn gu-occip 

I j xDcridiee. j ,41 2 i l » 1 1 o! I 0 °i 

II I o | ,44 z< 5j |l 29 31| I 92 18 | 

II z o 1 I 50 58 | 1 1 44 ;8| I ->f 11|. 

|i 3 0 | 1 60 '9| | * 5 > 5 5| | 17 \ 

II 4 0 I I 71 1 C -I |i<X 5<-| I .59 4|_ 

|| 5 O | (85 19| |i«S7 54j 54 6\ 

|| 5 ? ! I 190 o | ll 69 5 5 I 1 51 5 1 _ 

[ (0 0 fl o o, [ o Q| 1 o QL 


SAGfTTAKiVS 

I i 'Dote iit j 1 -circuu | |«n»gu.oti.j j cnan-oc. 1 . ... 
i , IDcriuica. 1 I 50 5 21 l ioi 3»! 1 o o|._ 

I 1 Jilli X ”l I U M 

|:s_>JI I SJJI 

i i ; :ii!; :?l 

ii O O I I O Q| I o O) | o op 

’ ARIES v 

u irote m"| ! arcuo | | ^.ng u.oti.| |Anguli oc.| 

[i zDaiJiC 8 .| 1 50 11 , | 6 6 9 | 1 o o| 

IJ l o | |5 i 551 | t*9 50, I 41 i8| 

|| Z O I |4J 59| 1 1 0< s 3 7 1 1 25 41 1 

11 . ,i_ sili: i i ulsl 

i JU I I^JU1 m_15I.LL1L 

il o o | i o O I I o Oj i o 0| 

ravR v S 

il l7 oic m | | arcua j j'anga.oti.| jangulioc. 

j iXPcndtc 6 . j 1 1 8 4 1 1 69 oj 6 °L 

‘1 o | 18 105 1 8 | 54 41 

I I 1 o I I 33 30 I IIP 25 L 1 7 35 _ 

|| } o 1 45 5<| 127 34| 10 16 

II 4 0 I 58 2_i_ ) IJO io| y 50 . 

’|| 5 o | 71 1 5| 130 2 S| 7 3 1 

I I <5 O j £4 7J_ 119 51 8 35 L 

U 6 iS | I9Q Q[ 1 1 1 7 5 5j j IO 5 _ 

GEMI NI n 

'|'t )o:e tfi | | arcuo | ilngti.oti.! langtiliofi , 

| | iPendiee. j | 9 n | 77 30 I i 0 ° — 

i n ° i iitf sol 

| 3 0 |4I 31 144 2<5| 'O >41 

|| 4 Q I 1 54 2_7 1 144 S| 10 3_l L 

|| 5 O | <5 7 17 141 II | '2 

II < O | 79 4S |_ I >8 4 6 1 1 6 J _4| — 

Il 6 jjj 90 o 1 1 14 49 1 I l 0 _ LLL 






fecunda 

<££abule Quantitatum armum et 2lngulo:nm:ex coincidentia circutotum SWtttdinla 
et ficlfptice ?n cuiufuie feptem jClimatum f>aralello Icaturientium. 

li^a Sextum Sub linea equidiftante £uiue bote in longiote oie funt. i f. et media. £t eius latitudo elt partiu. 4 un. i , 




Dicfio 


<££abule fl uantMum SrcuQm t angulo: um:er coincidentia circnlotum aitftudiW: 
«tfiiclFptice "Jn cuiufuio feptern jClimatnm 'paralello fcaturient/uni. 


CrilimaSeptimum Sub linea equidiftante /Cuiu6boje in longiozeoie funt. t cius latitudo eftpattiurtt.4S.1n. ;i, % 

CANCER go LllbKA aa — 

H I I arcuo I I an8 “ li I anguITTi T : I I arcno I I Anguli I. I anguli I 

1 1 ‘ arc o 1 | oztentales - |occideraleol 11** 1 1 otienr.ilcs | joccidetalel ) 

| t)ote 'th i letes ii t 1 i ptee in jpees iit || t > o:e 1» | | preo iit j [gteg iit | letes i» -p 

I IDeridies | I2.4 41I I 9° 0] | o oj| | flDeridieo | [48 31I I113 < 1 1 ) b oj~~ 


5 o 

. 1 «?- o 



foze 

m 

ZDeridiee 

1 


2 

0 

3 

0 1 

4 

0 

S 

C 

0 

6 

94 


I 'fro-e m l 
TADendics I 


I I24 41 1 I 90 o-l 

17 50] TTi 44 
■ 34 91 '26 7 ] 

' j-45 • * '33 rSJ 

Ut 44I <sj 

62 40 1 36 4| 

. 24 1 ?4 0 1 

8l 38 130 1 61 

90 O 124 $8) 

LEU 

, arcus langu.oti.l 
■I28 2 jiot 301 

30 32 I122 9 

3<9 -?sl l'3? 94 

4? 31 |I4} 28 

' |99 3 I» 4<g 90 

I64 j 9 1147 19 
. J.74 47 JI45 4<5 _ 

I84 10 I142 ■ 37I 


lij. tt fTiTi o| 

T?8 »1 Ii» 4(1 


1 -B! " II!?! Uf 

JJgo _o| ji^j 22 1 

CApRlCOK NVS~ 

I | arcus | |ai i gti. 021.1 
11 72 2 3 f | 90 o l 
I 17} 3 8j lioo I fi 

I 1 7 7 io| || 09 47I 

irfiiii s iii 


' AOVAKivS 
I arcu6 | langii.oti . | 
Jtf9 2| | 77 36 f 

riz wirlir 

79 4 81 iof 49I 

,I?Z ]_4| 112 2 ?| 

90 O 114 2 ol~ 


|| tPeridieo | 148 3 i| |i 13 < 1 1 ,j o o ~ 

1 Q I ISO . 2 1 1 |I2«S 30I I101 , 2 .~ 

_ 1 ° 1 l<4 99i |l 3 7 4o j 1 90 2 

3 o 1 162 ?! 1 1 49 4 <s 1 8~r~ rr 

_ 4 o | I70 41I I191 1 8 1 I 76 24 

■ 9 V 0 I 180 8 | | 1 94 231 i 73 19" 

_ 6 O [ | ?Q ' o | 1 ,19 9 »9 1 1 72 23 


scUKP i o " — ^ 

II -Pote m | | arcuo, | langu.ozi.l | aim ocTT 

1 1-XlDeridtee | |6o 1 1| 1 1 1 1 o| | o pp 

LLA I » (•Iliti^iTsnir 

I I I o° 10 1 lonnr 

II 9 0 1 5| i' «» 2| 70 f 8,— 

11 S <9 1 190 pJUjJ 22 1 | 70 3 $| 

Ilo glU.ojl 1 J]Tjl 

SagITt ARTvS J — u 

ll ttote rif j | arcua | lanflU.ozi.l I anaii^rr" 

II ZDertdieo | (69 2IT102 301 | ^ ITT - 

|| • 0(170 20||iu 49 1 |~92 TT| — 

II 2 O | 1 74 2 | j 1 22 3 I | 1 82 29 

II : SII S r!l j, 1 ?; ,*;i 1 ;; ;;f 
ll 4 1 so °i ' 3 9 *°i 1 « «r 


.ll 0 O I I O Ol I o Ol m ni~~ 

-ARlbS v 1 - 

llJD ote ift | | arcus | | angu,02i,| 1 4 iwuIocn~* 

1 1 jDcndiCB | ) 4 8 3 »| | 66 9I |~~o 

ll I illi; mi 1 is mu» isr 


PISC ES L ~ 

|_ Farcit iaiifiii.021 1 . 13 

16 o I | Cc, o | 

I 6 ' 38 . 80 TT- 

- 1*99 }6 I 90 16 | 4 

1 |72 I I 98 .26 I : 

1 80 3 J I O4 2 8 j : 

89 3| 109 - z'r ; 


-iLj QJL1 94 S9l I 89 t8| 1 42 Io 

IOTl»_ J ifij.JLjj| I it :f' 

ii ."iis oi tr, «ii jn?r 

TAVRVb ^ — . 

j] t >o:e iit | | arcus | | angu.o:i.| 1 A 11gt1.oc.T~ 

| | ZpL’ndtce| \}6 si | | 69 o| | 6 o 

JLLiijiL-ri^iuor 

I ‘ °liii “I Ilii iwh 5 r f 

II 6 94 | | 9 Q Q| 1 1 09 2 21 28 38|~ 

GEM INI 

|l_t2g2e_ m_|j arcuo | Mn Ru.on.| angu.oc. I 
j|_£Pendies , \ t s x f rTT^oT— 

II 2 n JZ |T 97 9 57 9 I|" 

ll — 0 M 9t| [l IO 94I 44 A 

\ l O | 4 « 32 | 1,8 ZS 36 32 

i 2 !ii 3I j l2l fol 22 10I 

1 XJ IK i?i iis ii 11 tu ' 
ILL^ifc r ii i::i u 


Tertia 2& 

e r cjccctitl fumus fdentia angulorumireftat iam inquifltio fcientie locotu 

que f nnt m celo coram vnaquaqj fpbera obumbtdte fnpta duitates notae in Io 
gitudine x latitudine fm confiderationem eotum que apparent i accidut in ei6. 
«Jld bqc autem facia libtum proprium butus x lingularem ab boc libto. 311 quo 
oftendd oiuifiones terre: ? loca ciuitatu.^n quo fequar vefligia antiquotu 4 babueruc Itu 
dium x fcicntiam buius rpeeiei fcientie.Et narrabo quot parati erit longitudo anufqj li- 
nee equidiflntie fupta ciuitate 1 ciuitate ab equatioe oici in orbe meridiei oefcripto fupta 
quaq; citiimte.£t quot partiu erit logitudo cuiulq; ojbiu meridiei ab otbe meridiei oeferi 
pto fupta quate ciuitare.Jit quot partiu erit logitudo cuiufte orbiti meridiei ab otbe meri- 
diei oefcripto fupta ciuitate Slexandria in otbe eqttoie oie i ad oriente ? occidcme. cog> 
ad ipfum compabimus t epota locotu que funt pteter ipfum.^n boc autem noflro libto cri 
mus quali narrares loca iam nota.Quotiens ergo voluer intus fcire bota nobis oefinita ir» 
aliquo locotum: que bota fit in loco alio ab illo: cum otb te meridiei cutu fcg ouotum lo- 
corum ptopofitotum fuerit alius ab altero: oportebit vt friamus quot partium erit longi- 
tudo que erit inter eos in otbe equationis oiei:t quis eorum otientalte : t quis occidento- 
lis.addemus enim f m quantitatem illarum partium tempotu fupta illam bota': aut mutue 
mus eas ex ea:oonec inucnerimue bota quefitam m illo loco qucftto in illa bota. &ugmd 
tum autem erit cum fuerit locus ille quefitus eje eis que fequuntur otientem a loco altero* 
Diminutio vo cum fuerit locus quefitus ex eis que fequuntur occidentem a loco altero. 

il^^intta cfl idiaio Secunda libtiSlmagcfli Tbtol^mri. 

C £2..1btoIemei ilMpeludienfiS ©ictto tertia 
2.ibti Ulmagefti ©ecem capitulis aptiflu 
me contexta f au fle enitet. 

Crepitulum primum ©e fcientia quantitatis longitudinis anni t numero oierum eius. 
GXapitulum fecundum or politione tabularum motus folis medij. 

<£;£apirtilum tertium oe fcientia partis motus circularis conuenientis. 

<££apitulum quartum oe fcientia eotum que apparent et oiuerfitate motus folis in afpe 
ctu x vifione. 

Capitulum quintum oe inquifitionibns particularibus ex oiuerfitate. 
CT/Zapitulumfextumoe artificio oiuifionum tabularum portionum particularium que 
funtoiuerfitotis. 

(££apitulum feptimum oepofitionetabularunioiuerfitadsmoms folis. 

(T/Iapitulum octauam oe fcientia lod folis ex carfa eius medio. 

(TiZapitulum nonum oe computatione.i.equatione fo!is:et fdentta veritatis loci eiae. 
<£X apitulum oedmum oe fcientia otuerfitatie allegenmque e It inter oie iomin x noctem 
eius:et oiem iomin alterius et noctem eius. 3omin autem eft tempus conflans er.14. 
botis:qb fimul continet oiem et noctem. 

CXi apitulu ptimu De fcictia qualitatis longitudinis ani et numero eiemefe.i.oieru eius. 

^flcftoeclarautmus in l?is 

que pteceiferuntbanc oictioneni fummam cotum que 
premittenda erant oe fcientia celi et terre:? etia' oc 0 edi* 
natione orbis folis :qui eft medium cinguli lignorum: 
etoeoiuifioneeorumquccoiitinguntm fpbera recta et 
fpbera oecliui in omni loco habitabili Uidim f, g> epot* 
tunu eft vt fequat ur illud oictio oe fole x luna x illis que 
accidut in motibus eotum. Tlon eft enim pofTibile icite 
aliquid eotum que vide'tur in flellis aiueqj p recedat Ici 
entia eotu omnino, didimusautem vta fole ante luna 
incipiamus.non eft enim pofTibile fdre aliquid cotum 
que contingunt in luna aiue fcicntiam folis : et eotum 
que in ipfocontingunr.(£:ibiinmm autem omniuque 
op otta nos oemonltrarc oe caufa folisecit inuentto fcientie quantitatis longitudinis ait 

e t 



KDictid 

ni:? minier! oierttm euio.ga io m quibus oubitauerut ? oiuerfificati ftmt antiquhfciemuo 
ex ei3 que ipfi narrauerunt:? precipue abraebie vir bone fcientie:? amato: fcientie ? verita 
tis.TMurimu antem eorum que perduperiic eu ad bac oubitationem fuit:qj ipfc videbat eje 
reuolutionibus folis et principiis eius z reditionibus ipliue a ouobus pynctie equalitatb 
z ouobus punctis tropicis mimeru oieru anni fieri. ; 6 ? .oies z minus quarta oiei.Hc vide 
bat ep oittnctione folis cum aliqua flellap ficarii ? reuolutionibus eius: et ex reuerftonibus 
eius ad eam fieri.5 d S.tJtce z plus quarta oiei.gp boc igitur ( vt apparet ) cftimauit fpbera 
ftellarum fiparum babere motum localem tardum longi temporis . £t bic quidem motus 
ad partem motus ftellarum retrogradarum f m continuitatem figuorunuqut eft fecundus 
a hiotupzimo:cum drbeoefcripto fupra ouos polos otiorum orbium fiimtlorbie cquatio 
his oiei:? orbis oecliuis ab co.Tlos autem oftendemus in noftro libro oe ftellis ficis:® 15 
ita eft. z narrabimus modum per quem frietur:? q> non eft poflibile fcire aliquid eorum an 
te fcientiam folis ?lune. , 5ufcientiafo quantitatis longitudinis anni ? numeri oieru eius 
no oportet vt fit noftra intentio ? noftrttm ftudium nifi motus folis per feipfuim? reuolip 
tioneo eius: ? principia ipfiii6:? reuerfione6 eius in orbe oecliui. Diffinis aut oies anui:® 
eft tempus motus fohs ab aliquo punctorum fico immobili buius orbis fm continuitate 
figtiorunr.ooncc redeat ad idem punctum, didemus io vt primum punctorum eius? pro 
ptietatum principiorum eius a quo incipiamus fiutouo puncta equalitatis : ? otto puncta 
tropica, non etiimrepertemusreuolutiouee et principium et retterfiouem tn illa figura in 
loco et tempore oigmore f?is punctis: fiuc apud borijontas: fitie apud orbem meridiei: fiue 
n longitudine oiei iomin ? noctis eius adeius equalemaiecp ftmt principia orbis fignotn 
preier ea.Si enim aliquis confiderauerit fm modu naturalemmon reperiet principiil ueqj 
reuerfionem coucnientiotem principiis complecionis temporis vfqi ad eius fimilem ficut 
principium inottis folio a tropico:oonec redeat ad cius fimilenrautaoifferentiaadriuefi 
milem. neqj principia alia nifi principia per que feparatur vmimquodqj quattuor tempo/. 
nim ab alio.gt cum boc qm reuoftitiones quarum principia et reuerfiones funt a conum/ 
ctione folis cum aliqua ftellap ficarummon in veritate (lia ftmt vt ifte.'llecg videmus non 
elfe confidendum in eis abfqj caufa.£t plurimum buius eft:qmorbis eap mouetur in celo 
motu locali f m continuitatem fignorum cum mcnfttratione.Tboftqj igitur boc ita eft: non 
eft q6 probibeataliqueiquiii etiam oicat:® longitudo temporie anni folie{verbigratia)elt 
tempus in quo confequitur fol faturnumut vuam ftellamm retrogradam: oonec redeat ad 
ipfam.gruiit ergo tempora folis multa oiuerfa.Quapcopter videmus oportere vt oicatur; 
qj.t&lipus anni folis inuentum f m confiderationes eft ab aliqua Differentiarum quattuor 
temporum ad cius fimilem in multis reuolutionibus ? longitudine temporum.gt quoni- 
am cftimant q> Dubitatio reperta eft in bis per qne inueftigatur longitudo temporis anni 
folis f m bec principia que nominauimus cum confideratione in confidcrattonibus muta/ 
guctircti qiiaoubitauit abracbisielaborabimus oftendere breuiter q>boc non cftDubitare 
faciene.^lUid autem quo cei tificati fumus:? quod apud no6 firmauit cpbcc tempora non 
funt oiucrf.rerrqb vidimus per coiifidcrarioneomutaguetirett cum iuftrmncmis aoiffe/ 
renciia quattuor temporum. II011 enim imieuimus in eis multam oiuerfitate : qne fit inter 
tpfum ? quarta oiei fuperfluam. Sed iam poffibileeft ep forfitan fuit error paruus .ppter 
artificium inftruinenti:aut propter ipfius pofitionem.fitcum confiderauerimus ea que oi 
Jtitabracbi8?afpe>:erimu8ineie:eriterroroiuerfitatieproptercon(ideratioiiem.21bracbi8 
ttdqj iam firmauit inbioquepofuitoemotu Duorum puiictopequalitatis z otiorum piitw 
«orum conuerfionioiqtte conliderauit er tropicis eftuiali?bicmalimutaguetireti:fmftib 
tiliffimam acccprionemveritatiscocum: groiuerfitas que eft interca: non habet quanti/ 
ratem impedientem m longitudine temporis annorum folis. £r in libro luo oijcit quem/ 
admodum narrabo. 'Jnqiiit enim Dftendani propter has confiderationes qj oiuerfitaa 
que eft inter tempora annorum folis minima: fcj in annis quorum principia funt a pun/ 
ctis Differentiarum quattuor temporum non eft mirum fi preterit apud me ? apud arfami» 
dem m confideratione ? ertimatione quantitatem quarte oiei. 3am vo poffumus fore ve/ 
ritatcouierfitatiereuolutiouumtempoiumonnifolie ep confiderationibus cum armilla 
crea pofita in rittguat quadrato alcpandrieiquc (Tgnificat oiem equalenv.in bora qua cople 
lurcgi «Tus luminis folisab interiori armilleab vua otiarum partium:? incipit ingrefliia 
luminis folis ab interioriarmillcapartealtera.bcinde pbftbocoicit primum tempora eq 
litatis autumnalis que coufiderauitf m veritatem (Ite verificatiotiis. Confideratio v'o que 
fuit ira anno. 1 7 .reuolutionio tertie annoru pbilippi in vno nnifiu egypttoru mefur: iu trice 
fima oie ipfiusffuiiapudoccafumfoIis.Dcindepoft tres annos in anno.io.fuit in princi/ 
pio primiquinqj oieru reftauratoru.Dportuit^ovtefietm meridie:adboc vt oiuerfitas 
fuiffeteu quarta oiei.£tpoftannu in anno.z 1 .fuit i» boraoiei fe»a:que quenietitis oe/ 
buit fequi bfideratione que fuit ante banc.fic poft. 1 1 .annos in anno. 3 z .in oie tertio Dio 


£ertia z 7 

rum quinq* relfauratozttni fuit in medio noais:cuiuo mane fuit oiei qttarti.fjopoztuit vt 
fuiflet iit mane:adboc vtoiuerfitas etiam eflet cum quarta oici.EtpoHannum in ano.; 5 . 
in quarto quinq5 oierum reHauratozum fuit in principio oiei.-: bec fuit couenientioz ad fe 
quendum conflderationem que fuit ante ipfam.jEt poli tres anno6 in anno. 5 6 .in quarto 
quinq; oierum reflauratojz fuit apud occafum folis.Opoztuit t?o vt fuiflet in media nocte: 
ad boc vt oiuerfitas eflet cum quarta oiei tifi .£t poli boc pofuit 3bzacbis cotifidcrationea 
vernales fim veritatem verificationis earum fcjin anno. 5 2. retiolutionis tertie annozum 
felis.fcirit ergo g > equalitas vernalis fuit in. t 7. oie menfie mefir:in principio oici.^am eui 
tuncadbefit lumen ouabus fuperficiebusarmilleeneein 3!erandria vtrinq; equaliterin 
boza quinta a circulo ad circulum rubeum anteqjoiceret conflderationes politas. didit er 
go qn conflderationes erant in vna ouarum eqttalitatum ad fuam flmileni in confideratio* 
n ibus mutaguetireti oiuerfificari quod erat inter ouae conflderationes fere per quinq-, bo/ 
ras. £tque pofl boc funt conflderationes quemadmodum Oirit vfq; ad annttm.; 7.conx 
ueniunt fim augmentum quarte oie.Sed poli vndecim anno6 in anno.4 \ -in. 1 9. oie men 
fis meflr:poll mediam noctem:cuiu8 mane fuit otes tricefimus-.fuit equa litae vernalis. £f 
bec fuit que oebuit fcqui cofideratiouem que fuit in atino. 5 2.1 fuit boc etiam coueniens in 
conflderationibus que fuerunt poli eam Vfq5 ad annos. * a. Si ergo fuit in principio men t 
fis menub apud occafum folio poli oi<?-z fere medietatem oiei t quartam oiei a confidera^ 
tione que fuit in anno.4j.q6 ell portio feptem annozum inter.45.-z. 5 o.qtii funt inter 011 
as confiderationes:tuuc non fuit in bac confideratione multa oiuerfitao.£t tn ell polTibile: 
Vt buic accidat aliquid errozismon in conflderationibus tropicis tm : veruetiam in conii' 
derationibus ouozum punctozuni equalitatis : z vt flt quantitas illius quarta oiei; Sieni 
fuerit erroz qui ell pzopter politionem inflrumenti:-: Oitiifionem partittm eius fim veritatd 
vna trium milium 1 fejccetarum partium tin er partibus ozbie oefcripti fupza otioe polos 
ozbi9 equationis oiei. tunc illud ell longum in latitudine. £t qn fol mouettir per quartam 
partis in longitudine in ozbe oecliui vbi iptim/ecat ozbie equationis oieitpernenit erroz il 
ie in oiuerfltate fere ad quartam oiei. £rroz'<5o qui fit pzopter politionem fnftrumenti:erit 
maiozjfi non fuerit politio eius in tempozc fim certificationem veritatis conflderationi6:eo 
cp eius pparatoz ipfum inclinat z mouet:-z aditigit illud alicui rei:ad boc vtipfum firmet < 
firmabitur ergo logo tempoze fim habitudine vnam. .Erroz ergo qui ipfi accidit in eo ell 
g> remonetur a fenfmficut iam contingit in armillis eneis politis in locis in quibus cogre» 
gantur confideratozee in terris tioflri6.quaru fuperficieei-z fuperfirfes equationis oiei eflt 
matur efle vna.^am enim occlarata ell nobis per conflderationem altera tio locozuhi earu: 
t illud magis in illis que funt er eis grofle z magis antique.? fozfita vidimus lumen in-in^ 
teriozibus earum in tempoze vnius ouarum equalitatu. loee autem t bozum fimilia funt 
que vidit abzacbis non fignificare veritatem eozum que eltimauit oe oiuerfltate tempozu 
annozum.etoe quibufdam ITgnificationibusconflderationum eius inquifltionie edypliu 
lunarium ofrifcquia iam reperit q> illud q6 ell inter tetnpoza annozum oiuerfoziim: 2 Inter 
tempoza eozum mediatnon efl maius medietate -z quarta vnius ciei.Q^ fi bec ozatio eflet 
vera : eflet fcientia receptibilis.Sed no ell vera.qb quidem oeclaratur nobis er eis que ol 
ric -z narrauit.birit enim -z narrauit in quibufdam in quibus ercogitatiit -z fubtiliter afpe* 
xic vbi reperit quafdam Hellas firas pzopinquas edypfibuc lunaribus:qtias ian> confides 
rauit : quatum pzecelTit llella fira qnominatur rpicajpunctum autumnale in omni eclppfi. 
deperit eni f m g> eflimauit:gj plurimum quo pzecemt ipfum fuit fepte partes ? medietas 
partis fim pzopzietate tempozio:-z minus $ ijnq? partes -r qrta partis. Tlecefle ell ergo;et 
bac ozatione:poflqj non ell poffibilevt motus buius Helle fit in quantitate buius tempO' 
rie parui quantucijqj oiritiqz fim veritatem non fint folie(per quem inueHigatur fcietia lo 
eozum Hellarum fir a ru m )cquales anni -z reuolutioes.fr oefutt ei q> ea in quibus excogita.' 
uit z fubtiliter afperfcno eH poflfibite compleri omnino nili per fcientiam loci folis in eclpii 
pli.Et er boc cp accepit coflderationes veraciter in illis annis a ouobus punctis equalitatis 
■z conuerfionisiflgnificatur cp fuperfluum q6 eH inter Ouas confiderationesinon eH ma ius 
quarta oiei in omni anno.fr ponam ad boc eremplum vnnm:q> fit coilderatio que fuit in 
anno. 5 2 .reuolutionis tertie annozum felie/Aeperit enim fmep eflimauit:g> Hella fpica p/ 
cclfit punctum autunale fepte partibus z medietate partis.^n confideratione fo que fuit in 
anno, 4 ; .illius retiolutionis reperit fiellam fpica pzecelTilTe punctum autunale quinqj par 
tibU6 -z quarta partis.ft flmiliter pofuit fim illam efiimationem -z fubtile infpectionem co 
llderationes veraciter in illis annis que funt a punctis vernaltbusiad boc vt per eas accipe 
ret loca folis que funt in medio tempozis eclypfis: t er illis locis acciperet loca Uzne:t er lcv 
cis lune acciperet loca Hellarum firarum.Et oirit q> confideratio que fuit in anno. 5 2 .fuit 
in.t 7.oie inefis mefir:? in pzincipio oiei.ft confideratio que fuit in anno.45 .in. 2 9 .oie in 
nocte cuius mane fuit oies. 5 o.poH mediam noctemipoH ouos oies ? medietate -z quarta 

e iij 


Dictio 

biei a confideratione In qua fuit eclj-pfie dnni tricefimifmmdi. Quod quidem fuit quarta 
0ieit1nfuper.j6y.0te6 in vnoquoqj vndccim annorum. Si ergo fuerint non in tem- 
pore maiore uecp in tempore minore reuclutiones folia z reuerfiones ad ouo puncta equa 
liratis fmfuperfluum maius quarta ©ici :fed flellam fpicam non elt pofTibilemoueri in 
bis anni6 paucis parte vna z quarta partis.tunc quomodo non clt indecens accipere banc 
fententiam infcientiaacquifita eriltis principiis inftritmentum ad oelendum -roeltru- 
cndum ea per que certificatur z affirmaturam quomodo non comparant caufam propter 
qua non elt poffibile vt fit oninis bic motus (telle fpice z non bunc errorem ad ouo puni 
cta equaltratis ttn per que fuit confideratio fm veritatem aut non f m veritatem.^llius au< 
tem propter quod bunc errorem e(Te eft pofTibile:caufc multe funt. £r quibus elt elongatio 
lune in eclppfi a (tellis que funt ei propinque:aut propter oiuerfitatem afpectus z cofiderai 
tionis ad lunam z locum eius : aut propter motum folis a ouobu6 punctis equalitatis ad 
mediu temporii eclppfisiaut propter ea q cofiderdtur z affumtitur abfqj fubtilitate z abfqj 
veritate, Qtinio autem 95 abracbis fduitgrnibil eorum que predirimue cogit aut fir- 
mat apud nosqi folbabeatequationem fecudam.^pfetfo propter vehementem amorem 
veritatis borruit relinquere ad oicendum aliquid eop que bomimbus oubietatem affcrut. 
3pfemet enim fecit in eqtione oiuerfitatie curfuo folis z Ume:-z pofuit folio eqtione vna 
que equat complementum reuolutionisanni folaris a punctis Differentiarum temporum. 
£t non videmus propterea q> pofuit reuolutiones folis illas equalium temporum vt que 
Videntur in eclp pfibus oiuerfificent bec accidetia pofita f m rem magna. t illud elt q£> opor 
tuiteffe fenfibilemauifelte:poltq5 non acceperunt equationcm oiuerfitatie temporis'anni, 
z fi fit illud pars vna rirnelt tamen fere in eclppfi tuarum borarum. £r omnibus ergo que 
citimus z confiderauimu6 oe reuolutionibtis folfsiinuenfmus longitudinem temporie an 
ni non oiuerfificari cum inceptio z reuerlto fueritab vno punctorum Differentiarum tem- 
porum:? ad ipfum.t no quandoq; a punctis equalitatis ? tropicis:? qnqj a coniunctione 
Itcllarum firarum.£t neqy elt reucrfio alia propior ea que clt a puncto comierfionissiut a 
puncto equationis oiei:aut ab alio punctorum orbis lignorum a quo incipit foI:?ad q© re 
uertitur.Clidemusautem q> oportet nos oemonltrare ea que videmus: t oeclarare cp brei 
uifftme elt poffibile.? vt ©itierfiras que elt inter cofiderationem z ea queoicere voluimus 
non fit magne quatitatis.£r eis tfo que oeclarauit abracbis-.iam oemonltratum elt nobis 
quantitas temporie anni: qui incipit a punctis equalitatis z conuerfionio oonec ad ea re 
deat:minor elt quarta addita fupra. 3 6 y .oies.neqjelt poftibile inuenire quantitatem illi/ 
«6 parnitatis fm veritatenueo augmeta annorum pluruim cum quarta fere ocficiut f m 
fenfum propter oiucrfitatio paruitatem.£t propter boc in cofideratiombue eorum que funt 
longi temporis iam poffibile elt cum otuiferint oic6 inuentos qui fuperfluunt z aggregem» 
lur er quartisper annos multos aut per annos paucos.qui funt inter ouas cofiderationes 
Vtfit portio vna que prouenirer oiuifioneanm vnins.acccptio fo butus inceptionis z rei 
uerfionis fm propinquitatem veritatis elt fm quantitatem plurium reuolutionum z lon- 
gitudinem temporis q© elt inter ouas confiderationes z ouas irjfpectiones.Quanttmt cui 
tempus magis elongatur: tantum erit propinquior veritati. Tleqj elt in bis reuolurioni* 
bus z inceptione z reuerfionetm : verum etiam in omnibus reuolutionibus z reuerlioni/ 
bus. £rro: enim qui elt propter debilitatem confidcrationtim qjuts fubtiliffime accipia» 
«ur : et quauis error fit paruus aut equalitati vicimi6 fm fenfum in ei6 que videntur in tc- 
pore longo ? tempore breuntamen cum oiuidetur per annos paucos:erroranni eritmntor: 
z q© etiam aggregabittir,ec eo in longitudine annorum plurium accrefcet. £t cu oiuidetur 
per annos plures:erit error minor.Quapropter videmus coiteniens efie vt fufficiat fm q> 
poffibile elt nobis addere longitudinem temporis q& elt inter cofiderationes noltras z co 
fiderationes antiquorum fubtilium in reuolutionibus propinqui tempo:is.£t f m buius fi 
militudinem laborabimus addere in bac fcientia.?non relinquemus ereisqueeonueni/ 
untoe inquilitionibusfcfetit. "Jiiquifitio 'io temporis totius:aut eius cuius tempus doga- 
rum elt a longitudine temporii conliderationu per tepus longu ouplu oicimus qj no elt er 
amore fcte:ueq3 er amore veritatis. £oru io quojr tepus antiquatum clt er confideratio- 
riibusiquas comparauimus noltrie cofideratiombue: z quibus experiemur;? cum noltris 
oportervtiamaccipiamusconfiderationesquas confiderauitmidan ? attamina tropicis 
eltiualibue:? polt eos ariltocoe. Sed propter fummam eorum que fciuimuo oe oifficulta 
teconfiderationum tropicorttnutcum Difficultate earum.quoniam ipfi pofuerunt ipfas ag 
gregatas z ignotas:quemadmodu illud iam oeclaratum fuit ab abracbi:abborremus con- 
fidere in cis. £t vidimus vt acciperemus cofiderationes que fuerunt in equalitare oiei:? er 
eis acciperemus.quoniamuoluimuofubtiles confiderationes abracbistqitoniam ipfeacce 
piteasqjfubtiliusitconfideratioiies noltras quas imienimiis abfqj befitationecumin» 
ftru mento: q© ad boc z eius limile in pneipio libri buius npltri Slmageltioeclarnimmis, 


£erttsi z s 

Onapropterfaucnimusprincipium motus folisa punctis Differentiarum temporum ei’ 
•x reuerfionum eius ad ea in fere trecetie annis antecedere per Diem vmim f m augmentum 
quarte oiei integre in omni anno Cupra. 3 a ? .oie6.abracbis tiaqj iam vehementer coniis 
derauitequalitatem autunaleiqua fubtiiiffime confiderauit in anno. 3 2.reuolutionie tertie 
annorum felis.? oipit q> fuit in oie tertio quinqj oiertim adiuctorum in media nocteicuius 
mane fuit quarta oiee.^uitq, annus ille poli mortem SIcrandri annus. 1 7 8 .(Deinde poli 
2 $S.annos ab anno tertio annorum attamems: quod quidem fuit poli mortem aieraw 
dri in. 4<5 ; .anno conliderauimus nos et equalitate autunalcifm q> flibtilius poftibile fuit: 
s fuit illud in Die nono menfis atbU6 poli ortum folis fere per vnam boram. $uit ergo to.' 
tum qd aggregatu ert er quartis oierum. 2 8 ? .annorum egyptiacorum.70.oies ? quarta 
ciei 3 vna.zo.partium oiei loco oierum qui aggregantur er quartis perfectis adiuncti 6 fu 
pra.3 <5 ?.oies:quos oportuit effe. 7 1 .oies ? quartam oiei borum annorum. 3am ergoan^ 
teceliit reuerfio folis ea que aggregantur er fuperfluitatibus quartarum fi effent integre e 
ciem vnum abfqj vna.zo.partium oiei vnius.Similiter quoq; oirit Sbracbis in confide 
ratione vernaliique fuit in anno. 5 2.. resolutionis tertieannorum felis fubtili acccptioc q6 
fuit in. 2 7 .oie menfis mefir in principio oiei.? fuit annue. 1 7 8 . poli morte Slerddri. flos 
quoqj iam inuenimus equalitatem vernalem in anno.47 ; .poli mortem 2 llerandri in Die 
feptimo menfis matbur.&einde pofl.28 ? .annos:q6 fuit poli mortem aicrandri in.4<s 3 . 
Bnnoconfiderauimus equalitate vernalem in oie feptimo menfis matbur poli medietate 
ciei fere per bord:? inuenimus que contingut illis reuolutionibus er fuperfluitatibus oie* 
mm aggregatorum er quartis in iflis dnis.70.01es ? quartam oiei:ercepta fere vna.20. 
partium Ioco.7 1 .oierum 7 quarte oiei: qui funt augmentum quarte integre cuiufq; borui 
annorum.3am ergo bic etiam anteceffit reuerfio folis vernalis fuperfluitatem quarte in/ 
legre pOievna ercepta vna.20.partiii.,pponio igitur. 3 oo.annop:ad. 2 8 ? .annos ell fi * 
cut proportio oiei vmus ad oiem cuioeeil vna. zo.partium oiei vnius.^it ergo vtantece 
dat reuerfio folis ad punctum equalitatie oies qui aggregantur er quartis integris per oi 
em in trecentis annis.Q* fi nos propter multam anteceffionem annorum coparauerimus 
ronfiderationesnoflras in quibus non cubitamus ad confiderationes midan tattamm: 
que fuerunt a tropico elliua!i:fimiliter reperiemus eas.3lla enim confideratio fuit in tem/ 
pore aduris regis ciuitatis fapientu:? in vigefimoprimo oie menfis pbemenut:qui ell vn* 
mentium egyptioruimin principio oiei.gt nos tnuenimus f m veritatem cofiderationis cu 
llibtilitate que fuit in anno. 4<5 3 .poli mortem Slerandri in. 1 1 .Die melis memire poli me 
diam noctem:cutU6 mane fuit oies Duodecimus fere poli ouas horae.? erat q6 fuit iter c 5 
Siderationem tropici eltiualis:que fuit in tempore alturis:-: cofidcrationem que fuit in tetn 
porearfatocbieinanno.co.reuoUitionis prime accommodate feli.quemadmodum oirit 
abracbts. 1 5 r.anni.£t q6 fuit inter anmim.f o.buuc:qui fuit in anno.44.fl morte Slcrdi 
dri:? inter annum..»* 3 .in quo fuit confideratio notlra etl.4 1 9 -anni, ©i ergo in bis.? 7 1 - 
annis fiiit ofideratio eltiualis:qud confiderauit atramin in vigefimoprimo Die menfis pbe 
menut:fiet aggregatum er augmento oierum fuper annos egypnacos fere. 1 4o.oies ? me 
dietas? tertia oiei loco. 142. oierum ? medietatis ? quarte oiei qui fierent in.? 7 i.an/ 
nis: fi quarte fniffent integre fuperflueiites fuper annos egyptiacos. 3am ergo antecedit 
hec reuerfio in bis annis Oies fuperfluentium quartarum fi fuiffent integre per ouoe oies 
ercepta medietate ferte partis oiei. 3 am ergo Declaratum ell : q> ipfa preceffit in.< 5 oo .an/ 
nis fere per ouos oies integros in bac pollrema colideratione.gt fimilitcr inuenimus nos 
in confiderationibns multis alijs poflremis.£t fimiliter vidimus abraebim cocefliffe boc. 
3 pfeenim oicit in libro fuo De quantitate loiigitudinisanni:q?comparauit confideratione 
Iropici edittalis:que fuit in pollremo anni quinquagefimi reuolutionis felis prime ad eam 
qua etid cofiderauit vere ? fubtilhque fuit in pollremo dni.4? .rcuolutiois felis tertie: vbi 
cirft offendit q> in. 1 4?. annis fellinat tropicus ante fuperfluitatem quarte per medieta 
te oiei ? noctis. 3 pfe quoq3 in libro fuo oe menfibus ? oiebusfpoflcg premifit fermonem) 
cirit:£c6tn tfoqroirerunt midan tattamin elllogitndo temporis anni.3 < 5 ?. oies ?qr< 
ra ? vna pare. 76 .partium ? medietas oiei vniu6.fed f m q> oirit felieell. 3 <5 ? .oies ? quar 
ta tin.Tboll boc quoqj oiritrquemadmodum narrabo verbum er verbo, tlos autem iam 
inuenimus menlee integros contineri a. 1 9. annis:qiiemadmodu inuenertintilli. Xongitu 
dinem \'o anni inuenimus iam minorem quarta per vna. 3 oo.partium oiei vnius.i m tre 
centis annis oefimt fermoni midd quinq; oies.? fermoni felis Oceli vnu6 oies. Ubi aute 
oggrcgdtnr eius fententie in libro fuo oirit quemadmodum narrabo. 3 am fcripfi vmim Ify 
brum oe longitudine temporis anni-.in qtio oeclaraui cp annus folis ell tempus in quo iti/ 
cipit motus folis a tropico ad tropicum fui fimilem:aut ab equalitate ad equalitatem fui fi 
mtlem qj cotinct er oiebue. 3 6 ? .oies ? minus quarta oiei fere per vna. 3 o cr.partium oiei 
vnius cum nocte fua.Tkq; ell ficuc ellimant oifcipliualcsiyt fit augmentum fupra. 345. 

e tiij 


Dictio 

cies quarta oiei mtegra.£ftim o autem iam Declaratum eiTe:g> quatum apparuit in longi/ 
tudine temporis anni vlqj ad bec uoftra tempora er reuerfione Iblis a punctis tropici ? eq 
Ittatisrcoueniens eft buic quatitati qua nominaitimusipni q> coti uenit ex ofidcrationibtm 
amiqui6 ? nouis.fboftq; ergo eft boc licut oirimusjfict vt cum oi uiferiinus oiem vnum 
per. ;oo.onnoe:fit portio vniuoanni ex eo. i z.fccuda vnius oieiXu ergo minuerimus ea 
ejc. 3 6 s .oiebue ?. i 3 .minutisrque funt quarta oiei.remanebit reptis anni que fcire volui- 
mu e. 5 6 3 .oies ?. 1 4.minuta ?.4 8 . fecuda.bic eft ergo numerus oieru repertorii er eis que 
cirimus.fm ep magis eft polfibile breuiueefle.(C£tqr volunt inucftigatioiiem folis ? 
ftellarum aliarum:? curfus earum in partibus orbis ITgnorum-.cnius inuemio eft facilis : ? 
qua oemonftrant partes:que funt in tabulis.tunc iam conuenit erudito in oifciplinalibus: 
Vt fit eius intentio et oefideriumoftendere omnia que videntur in celo oe’motibus earum 
mediis : qui funt fuper circulos orbium earum.? vt faciat tabulae conuenietes intentioni 
fue:oiuidendo inter motus earu medios curfus earum in partibus orbis lignorum:? inter 
motus qui funt propter circulos orbium earum : propter quos eft otnerfitas cftimara. fce 
inde etiam tabulas coniunctionis ouorum motuum limulfignificantcsvifionemcurfuu 
earum.£c ad boc vt ea que oirimus fint faciliora ? vicinioris acceptionie:cum eorum fue- 
ritnecelTitasipond tabulas motus folis medij in partibus orbis reuolutioniseiuo fm buc 
modum que oica.Cfboft$igituriamoftenfumeft:q>reuerltotepori6 folis eft 10.365. 
oiebus?.i 4-minuti8?.48.fecundis:fitvtcum oiuiferimus perilIud.3do.fc3 numerum 
partium orbis fignorum:fit motus folis medius in oie vna.59 .minuta:?. 8 .fecunda:?. 1 7. 
tertia:?. 1 3. quarta: ?.i z. quinta:?. 3 1. ferta fere. Ut autem tti oiuifioe bec minuta vfcp ad 
ferta perueniant fufficit.llos quoq3 cum iam acceperimus er motu oiei parte. :• 4 l "".imie 
niemus motu folis in vna bora ouo minuta : ?. 1 7 .fecuda:?. 5 o.tertia:?.4 3 .quarta:? tris 
quinta:? fertam vnampropinqne.£t fimilitercum multiplicauerimus motum oiei vnius 
in. 5 o .oies fc5 mefis vnius:erit motus folis medi ue in menfe . z 9 .partes: ?. 3 4.minura : et 
S.feciida: ?. 3 <5. tertia:?. 3 <5. quarta etia : ?. 1 3 .quinta:?. 3o.ferta.£tcuinuItipIicatierimti9 
motum oiei vnius in numerum oierumanni egfptij fcj.^ 6 f.oies-.imteniemtis illud motu 
folts medium anno. 3 3 9.partee:?.45.minuta:?.24.fecunda:?.45.tertia:?.z 1 .quarta:? 
8. quinta:?. 3 5 ,fecta.£t etiam cum multiplicauerimus motum folis in anno in. 1 8 .annos: 
propter boc quod oemonftratur er bonitate menfurationis tabularum : ? proiccerimus er 
eis que aggregantur reuolutiones integras.f.queq3 reuolutio. 3 do.fnperflueiu er motu fo 
Iis medio in.i 8 .annis. 3 5 3 .partes:?. 3 7 .minuta:?.? s . fecunda: ? 3d.tertia:?.io,qrtai 
?.}4.quinta:?.}o.ferta. 

<T£apitiilimi fecundum /Depolitione tabularum motus folis medij. 


KBBjsI £fcnba5 autem motus fofio medij 

tabulas in tribus partibus quin® temporii, ftoiuidam partem in fe- 
ptemtabulasin longitudine: ?.4 3 .areae in lat itudine.£t fignabo in ta 
bulis partis prime numerum annorum coniunctorum:? motum folis 
i« ei8.£t in tabulis partis fecunde numerum annorum oifgregatorum 
R emotum folis in eis. £tfub eis numerum borarum:? motum folis in 

eis. £t in tabulis Partis tertie uumeru oierum menfium:? motu folis in eis.gtfub eis nm 
merum oierum menfis vnius:? motum folis in eis. £t bec eft tabularum oeferiptio. 


•yiTUitradir folis in principio regni nabucbodonofor.f.elongatiocius a longitudine 
T Ii. longiore in orbe ecentrico:qui eftcins orbis proprius.zds.graduo ?. 1 5. minuta. 
Ctfnit tunc locus eius in orbe fignorum:per motum eius medium 111.4 3. minutis pifeis. 
£t per motum eius Oiuerfum qui videtur fnfco tres gradus ?.8.minuta pifeis fcre.£teius 
elongatio a luna. 7o.gradus ? trigintafeptem minuta. 

*YT U it primus oies Jirnedi primi anni. 5 3 9 •*’«> regulam oies venerie.? primus oies 
JLl veneri6:quifHitoctauii8abeo:fuitaniiueperfariim.337.?»n.mcnfc6.? fuit oies 
fabbati primus quiiiq; oierum adiunctorum. 

(£'ftadir autem pofita in capite barum tabularum eft annoru3 perfarum in media ©fcqili 
fkiir ante Diem prini um per oiem vnum . 

Cftiguat eft locus quadratus in quoconucniuiit bomiiies: coopertus quafi turris. 


£ertta 29 

(CEabuIamedij motus Solis. O 






str 

jreg 

45 

3° 

16 

ediuo 

atis. 


1 

<££Dotus lolio medius 
3» mentibus. 

T 

2fnni 

pineti 

iS 

3«5 

5 4 

gtes 

355 

3*' 

34<5 

m 

37 

14 

52 

2 

25 

16 


4“ 

5° 

6^_ 

l 

- 

2fnm 

oiiVd 

C»ti 

1 

2 

3 

ptes 
35 9 
359 
359 

m 

45 

3° 

16 

■ 2 

*4 

49 

14 

4 n 

5 a 

c 

i? 

ilxDc 
11 les 

1 11 

ptes 

rii 

2 3 

1 

5 a 

6 J 


36 

1 2 

49 

20 

4' 

34 

9 

43 

2 1 

4* 

3 

8 

'7 

25 

•29 

59 

88 

1 

I 

3 <5 

13 

+9 


l 5 

46 

i 

jaI. 

72 

342 

29 

42 

25 

22 

18 

0 


4 

359 


39 

1 

*4 


20 


1 20 

118 

16 

34 

26;25 

2 

°i 

<50 

338 

7 

8 

1 

4’ 

52 

3° 


5 

358 

47 

3 

46 

45 

42 

f* 

E 

1 50 

• 47 

50 

43 


« 

1 7 

3 C | 

108 

333 

44 


58 

5 

17 

0 


6 

3 58 

32 

28 


<5 

51 

30 


1 80 

177 

24 

5 1 

39 

37 

33 

o| 

126 

3*9 

21 

59 

14 

24 


30 


7 

358 

17 

53 

'7 

28 

O 

5 


210 

206 

59 

0 

16 

1 3 

48 

3 0 1 

144 

5*4 

59 

*4 

50 

44 

36 

0 


8 

358 


18 

2 

49 

8 

40 

24° 

136 

33 

8 52 

50 

4 

° 


3 20 

3 6 


27 

5 

10 

30 


9 

3 57 

48 

+2 

48 10 

1 7 

<5 

11*70 

266 

7 

'7 

29 

26 

l 9 

3o| 

1S0 

3 • 6 

'4 

16 

•3 

25 

45 

0 


10 

357 

3+ 

7 

33 

3' 

25 

50 


295 

4' 

26 


2|35 

°1 

1 98 

3" 

5' 

4i 

39 

46 

19 

5° 


1 1 

357 

l 9 

3* 


52 

54 

25 

nll 0 

7*5 

'5 54 +‘ 

•,S So 

H 

2 1 6 

307 

29 

7 

1 6 

55 

54 

0 


1 2 

357 

4 

5 7 

4 

'3 

43 

0 

H360 

354 

49143 

.9 

‘S 

< 

o| 



6 

3 2 

52 

27 

28 

3° 


'3 

356 

50 

21 

49 

»■*!«> 

3V 










198 


58 

28 

48 

3 

0 


14 

356 

35 

46 

3 + 

56 

0 

10 

<Ij*reotus folis medius in oicbus 

170 

294:21 

24 

< 

8 

37 

30 


15 

356 

21 

1 1 

20 

'7 

8 

45 

llDies 

Ptesi lii | r 

5 

4* |5 a ]6 a r 

188 

289 

58 

49 

4' 

29 

'* 

0 


16 

356 

6 

36 

5 

38 

1 7 

20 


1 

°|f9 

8 

'7 

13 

12 

3' 


50 6 

185 

56 

1 5 

1 7 

49 

46 

3° 


1 7 

356 

52 

0 

50 

59 

25 

55 


2 

1 

58 

16 

3426 25 



;*4 

:8 1 

1 3 

40 

54 

■ 0 

Ai 

0 


18 

355 

37 

25 

36120 

34 

3° 


3 

2 

57 

24 

5' 39 37 33 



17(5 

5 1 

6 

30 


i! 

3° 

' 









.5 

56 


8152150 



360 

272 

18 

32 

6 

5 l 

3 C 

0 

<T*Dotue folis medius ”311 bone. 

5 

4 

55 

41 

26 

6 

2 

35 


378 

168 

5 

57 

45 

l 2 

+ 

3° 

li'bo:e|Etes|m| 2 

i 

4* |5“ 

6 U 


6 

5 

54- 

49 

+3 

19 

'5 

<5 


396 

16\ 

43 

2; 

1 9 

32 

39 

0 


1 

O 

2 

27 

50 

43 

3 

1 


7 

<5 

53 

58 

0 

3*1*7137 


414 

259 

20 

48 

55 

53 


30 


2 

O 

4 

55 

41 

16 

6 

2 


8 

7 

5 J 

6 

1 7|45|40 

8 


431 

1 54 

58 

'4 

32 

l 3 

48 

0 


; 

O 

7 

*3 

32 

9 

9 

3 


9 

8 

52 

14 

34l58|52 

39 


450 

250 

35 

40 

8 

34 

** 

3° 


4 

O 

9 

51 

** 

52 

1 2 

5 


IO 

; 9 

5 1 

** 

52 

'* 

* 

IO 


4(58 

14<5 


* 

44 

54 

57 

0 


5 

O 

1 2 

'9M3 

35 

• 5 

6 


1 1 

10 

50 

31 

9 25 17 41 


I486 

’-4l 

<0 

3 » 




30 


6 

0 

14 

47 

4 

18 

■ 8 

7 


12 

1 1 

49 

39 

26 

38110 

ii 


S 0 4 

237 

27 

56 

<7 

36 

6 

0 


7 

0 

l 7 

14 

55 

1 

21 

9 


‘3 

1 2 

48 

47 

45 

5il42 43 


52-2 

233 

5 

22 

33 

56 

40 

30 


8 

0 

19 

+2 

45 

44 

24 

IO 


M 

>3 

47 

56 

1 

4 55 

l + 


5 40 

128 

42 

48 

10 

1 7 

1 5 

0 


9 

0 

22 

10 

36 

27 

t-7 

l 1 




47 

4 

18 

18 

7 

45 


<58 

224 

20 

■3 

46 

37 

49 

30 


10 

0 

24 

38 

* 7 

IO 

3° 

12 


id 

1 5 

46 

12 

35 

31 

20 

46 


176 

219 

5 7 

39 

22 

58 

24 

0 



0 

27 

6 

1 7 

53 

3 3 

'4 


17 

16 

45 

20 

52 

44 


47 


594 

11 5 

35 

4 

59 

18 

58 

30 


1 2 

0 

’-9 

3 4 

8 

36 

36 

'5 


18 

1 7 

44 

29 

9 

57 

45 

18 


6 1 2 

21 1 

1 2 

3° 

3 5 

39 


0 


> 3 

0 


1 

5 9 

19 

39 

16 


19 

18 

43 

37 

27 

10157 

49 


630 

206 

49 

56 


O 

7 

30 


14 

0 

34 

29 

50 

1 

42 

18 


20 

19 

42 

45 

44 

14 

IO 

20 


<548 

202 

2 7 


48 

20 

+’ 

0 


l 5 

0 

36 

57 

40 

45 

+5 

1 9 


21 

20 

4' 

54 

1 

37 

22 

n 


666 

198 

4 

47 

24 

4' 

.6 

30 


16 

0 

39 

25 

3' 

28 

+8 

20 


22 

2 1 

41 

2 

18 

50 

35 

22 


484 

'93 

42 

'3 


1 

5* 

0 


17 

0 

41 

53 

22 

l 1 

5 1 

21 


*3 

22 

40 

IO 

56 

3 

47 

53 


702 

189 

19 

38 

37 

22 25 

30 


18 

0 

44 

2 1 

1 2 

54 

54 

2 3 


24 

*3 

39 

18 

«3 

1 7 

O 

24 


720 

184 

57 

4 

'3 

43 

0 

0 


19 

0 

46 

49 

3 

57 

57 

24 


25 

24 

3» 

27 

10 

30 

12 

55 


738 

1 80 

34 

29 

50 


34 

3° 


20 

0 

+9 

16 

5 4 

21 

0 

25 


26 

25 

37 

3* 

27 

43 

25 

26 


75(5 

1 76 

1 1 

5 5 26 

24 

9 

0 


21 

0 

5 ' 

44 

45 

4 

3 

27 


27 

26 

56 

+3 

44 

56 

37 

57 


774 

171 

49 

*' 

* 

44|+3 

3° 


22 

0 

54 

12 

35 

+7 

6 

28 


28 

27 

3? 

52 

2 

9 

50 

2$ 


792 

1(57 

26 

47 39 

5 


0 


*3 

0 

56 

40 

16 

50 

9 

19 


29 

*s 

35 

0 

19 

2; 

2 

59 


8 1 0 

163 

4 

13 

'5 

25 

52 



24 

0 

59 

8 

1 7 

'3 

l 2 

31 


30 

2 9 

34 

8 

56 

76 

1 5 

30 



Capitulum 7-ertium ise fcieutia modotum motus reuolubilis conucnientis. 

Hia autem ea que iam narrautmus pfequinvt te 

mondremus ca que videnf 1 appareuc oe oiucrfirare motus foiis:X3idimu6 ct pjemittamus fer 
moncm vniuerfalem.bicam ergo g> motus (olis et motU 6 Ikllarum retrogradarum in celo: qui 
funt £m continuitatem fignotunv.-t motus localis torius:qui eftecontrario illoruimomnes funt 
f-m reuolutione 1 equalitatem 1 ouenientee ftn naturam: fc; g> linee recte que funt elongationes 

. dellarum a centris orbium ipfaru quas imaginamur mouere llellas : aut mouere orbes (prarum 

in temporibus equalibus:faciunt angulos qui funt apud centrum cuiufcuqjcirculop earum equales. et qjoiiierfitas 
que apparet in eis non eft nili f m loca ? ordines circulorurmqui funt in fpbera cuiufq; earum: fupta quos f lintearum 
motus, fit ncq$ aliquid eorum que imaginamur: fc; 96 fit contrarium permanentic ctcrnitatio motuum carum: ficut 
oiucrfitas edimata accidit iit eis vcre:t neq; accidit nifi f at imagmatioiic.C^aufam vo edimatiois buius oiuerfita 



Octio 


tts polTibile eft elTefm nuo 8 modos pjitnos abfolutoe.p* fi motus fteltarum qui videtor 
efTet in ojbe cuius centrum eftimatur elTe centrum mundfcqd eft in fuperficie ojbio figno/ 
rum:t neqj effer afpectus oculojum noftrojum nili a centromon videretur in motu earum 
ciuerlitas.Quapjoptereftimamuscpmotusearufint fmvnum ouoaim modouim.aut 
lupia otbes quotum centra non funt centrii mundi:fed funt egrcdieiuia ab ipfo: t fimt mo 
tus eap medij. &ut funifuperojbesiquopcenrra funt centrum mundi: fcduoii funt fupja 
ipfos fm fermonem abfolutefed funt fupja otbeo alt06:qni funt fupja bo6 ojbee reuolue 
teeeas qui nominatur otbee reuoiuentes ftellas-Cbedarabif' nnqjgjpofiibilccflvt vi- 
deantur f m vnumquemqs bo:um ououim modomm in tcmpojibus cqualibue trdfire ftt 
per arcus oiuerfos ojbis fignotumreuius centrum eft centrum mundi, fbeferibam autectU 
iufcg bojum ouojum modojij cjceplmmtpjimum ponam circulum ojbis ecentrici. 

D fifcribam itaq-, circulum ojbis ecentrici: fupja quem fint.a.b.g.d. fupja quem eft 
motus ftelle equalic. cuius centrum fit.e.-z eius oiametcr.a.c.d.fitqj fupja ipfam 
nota.r.a qua eft afpectus oculorum noftromm.t ponam vt pttnctum.a.fit locus 
longitudinis longio:i6flterra:tptinctum.d.lit locus longitudinis pjopinqnio/ 
rie terre.t fecabo & eo ouos arcus equulee : arcum, a.b.torcum.g.d.t pjotrabam lineas 
b.e.t.b.r-z.g.e.-z.g.r.beclarabif ergonobtoiqj cu mouef ftella in teporibus cqualibus ftrp 
arcu.a.b.t arcu.g.drcftimaf qj trdlltuo ftelle fuit fupja ouos arcus oiuerfos ojbts rcuoluti 
fupja centru.r.ideo g? angulus.b.e.a.eft eqiialis angtilo.g.e.d.eftimanuis ergo g> angulus 
b.r.a.eft mino: vnoquoq3 eoo: i gp angulns.g.r.d.eft rnaio: vnoquocy eop. (T; D? ii nos 
imaginati fuerimus motu ftelle fm modii ojbis reuolutionis.? cefcfipferimue ojbecuuis 
centru fit centrucirculifignop: fupja que fint.a.b.g.d.? cuius cctrtifit.e.t cius oinmetcr fit 
a.e.g.t oefcripferitoue fttpir ipfum ojbem rciioUitionisfupja que reuoluatur ftella: fupja 
quem lint.r.b.t.K.fupja centrum.a. et fu retiOlutio centri orbis retiolutionis fupja orbent 
■ cuius centrum eft centrum ojbis fignojum: fupja quem fmit.a.b.g.d. fimiliter oedarabi/ 
turnobis: gp cuni fuerit motus medius ojbis reuolutionis fupja ojbem.a.b.g.d.n ptiu/ 
cto.a. verbi gratia ad punctum.b.-r fuerit motus ftelle etiam fim boc epemplmn in ojbe re/ 
uolutionieuunc eumfiierit ftella fupja ouo puncta.r.-j.t.iion videbitur oiuerfirao in ptitu 
cto.a.quod eft centrum ojbi6 reuoluiionis.gc cum fuerit alibi inter ouo puetamon erit ita: 
fedeftiniabitur verbi gratia:vtcum videatur fupja piictum.b. fit motus cius maioj medio 
fmarcum.a:b.t cuni fuerit fupja puctum.K.eftimabif cp motus eius firniinojruediofrn 
araim.a.K.CSc6m ntodu \'o ojbis ecentrici erit minoj oilojirm nrotuii fenrpei in longi/ 
tudine longioje:? maioj eojnm erit in logitudine pjopinqtiio2e:eo cp angulue.a r.b.fit mi 
noj angulo.d.r.g.fcmper.Sed fni modum ojbis reuolutionis polTibile eft : vt fuit ambo 
motus fimnl in longitudine longioje: verbi gratia:g> centrum ojbis reuolutionis non mo/ 
tteatur nili ab occidente ad ojicnrciqd eftab.a.ad.bXum ergo motus ftelle fuerit in ojbe 
reuolutionis a longitudine longioje ab occidgirc ad ojicnrem etiam: qo eft ab.r.ad.b.tuc 
motU6 ftelle maioj erit in logirndincloirgiojepjoprerbocgiotio metus fimtil fune in par/ 
tem Viunr.Scd cum motus ftelle fuerit a longitudine Idgiojc in ojtc retiolutionis ab o:i 
ente ad occidenremitpeft.ab.r.ad.k.tuncccoiitrarioiUius erit metus mino: in Fongitudi 
ne Iongioje:qiii motus ftelle eft cura motu ojbts reuolutionis. Tboll q; ergo bet ita funt 

pjemittam poft bec ? oicam:q> quecuqj ftellarum babuerit ouas piuerfirates: polTibile ell 
bos ouos modos componi inea.quemadmodum oemonftrabiinfis illud in libjonoftro 
oe ea cum pertienerimtis ad locum cius. Sed queeuep earu fuerit non bnbcnr. nifi oiuerfi/ 
tatem vnam tm vnusotiojum modoju fufficieti mi nebis in ea. Omne cni qo apparet in 
Vnoquocp ouojum niodojum reperirur non eis contrarium que fitnt in altet o:qii pjopoi/ 
tiones in vtrifqj modis fimul flinr vne:fc3 cum fuerit fm modum centri cgrcdientieipjo/ 
pojtio fpacij q6 eft inter ouo centra:qd eft fpacium afpectus bculojnm a centro egredie/ 
te ad longitudinem centri egredientis ab ojbe fuo:cqua!io pjcpojtioni longitudinis cen- 
tri ojbis reuolutionis ab ojbefuo ad longitudinem centri ojbis fupja qiu? rcuolnituroj/ 
bis reuolutionis ab ojbe fuo.? etiam tempus in quo erit motus ftelle in otbc ccentrico ob 
occidente ad ojientem ojbe ccentrico tiro ? imobili fuerit eqnale tcp02t in quo erit motus 
centri ojbi6 reuolutionis in ojbe cuitis centrit eft afpectus oculep ab occidente ad ojicntf: 
t eqnale etia tempoji in quo erit motus ftelle in ojbe reuolutionis: fed eius motus localis 
erit a longitudine Icigioje ab ojientcad occidente.tCXcpoftqj bocita efhoemoftrabo bje/ 
tiiter:et qjpaucilTimis verbis: gp totu q6 npparet:eft in vtrifqsmodis eqtmie.Deinde poft 
illud oftendatn per numeros computationis oiuerfiratem motus lolio.£toicopjinium:Q) 
in vnoquotp ouojum modojuni erit oiuerfitas maioj qtteeft inter motum equalem i mo 
tum qui apparet oiuerfus apud tranlitum ftelle mediii intellectum cum numerabitur eius 
curfiie a pjiucipio motus fui a longitudine longioje vfq3quo fccct quartam ojbis fignop: 
i gp tempus qd eft a longitudine longioje vfq5 ad bunc tranfitum medium que nomini' 




I 


tertia ?° 


Mimtis:eit longius tempore q5 eft a tranfitu medio vf ® ad logitudmcfn propinquiorem 
Quapropter fm modum orbis centri egredieutis fimiliter erit femper.Sed f m modum o: 
bis reuolutionis cum fuerit motus localis Itelle a longitudine longiore in orbe reuolucio^ 
tus ab oriente ad occidentem:erit tempus quod e It a motu minore ad motu medium.Iotv 
gius tempore quod eit a motu medio ad motum maio:cm:co fm vnumqueq; ouontm 
modoperit motus mino: in longitudine longio:e.£tcum fuerit motus localis ftelle in orbe 
reuolutionis a longitudine longiore ab occidente ad orienre:erit motus ftelle a longitudine 
longiore econtrario il!iuo:fcj erit tempus quod elt a motu maiore ad medium longius tem 
pore quod elt a motu medio ad minorenrqm motU6 maio: erit in longitudine longiore. 

O Obibam itaqj ftelle pjimu orbe ecetricihfupra que lint.a.b.g.d.fupra centrii.e. 
i oiametrtlin.a.e.g.t pona in diametro centrii orbis ltgnop:q6 elt afpectus octu 
[onfcfupja q& fit nota.r.t facta tranfireper.r.lineam ojtogonalirer fuper oiame^ 
trtim.a.e.g.fupia qua fint.b.r.d.fitcg ftella fuper oua6 notas. b.t.d.ad boc vt fit 
fpactu earum q6 videtur a duobus finibU8 vfqjadpunctum.a.qo elt longitudo longio: 
quarta circuli.bemonltrabif eni tuc q> diuerfitas maio: que elt inter motum mediu t mo 
tum oiuerfunuerit apud ouasnotas.b.t.d.Tbiotrabam ergo ouaslinea6.e.b.j.e.d.£c boc 
eni oeclarabif qp .pportio anguli.e.b.r.ad quattuor angulos rectos: elt ficut ,pportio arcus 
oitierfitatisadtotucirculmqmangulus.a.e.b.cftfub arcu motus medi). tangulus.a.r.b.elt 
fub nreu eius qd apparet ex oiuerfitate. t fupcrfluu qd elt inter eos elt dgulus.e. b.r.gt oico 
qj no erigif alius angulU6:qui fit maio: vnoquoqj boru ouop angulop in circulo.a.b.g.d. 

. fuper Iined.e.r.Sriganf ergo ouo anguli apud puuctu.t.-tpunctu.K.qui fint angulus.e.r.r.-z 
angulus.e.K.r.i protrabam duas lineas.t.d.i.k.d.et q: in omni triangulo linea longio: fub 
tendif angulo maiori.? linea, t.r.elt logio: linea.r.d.erit angtilus.t.d.r.maio: angulo.d.t.r. 
fedangulus.e.d.t.elt equalis angulo.e.t.d.qm linea .e.d.elt equalts linee. e. t. ergo angulus 
e.d.r qui eft equalis angulo.e.b.r.eritmaio: angulo.e t.r. £t quia etiam linea.d.r.elt lon^ 
giorlinea.K r.erit angtiltie.r.k.d, maio: angtilo.r.d.kXotus autem angulu6,e.k.d.elt ecj/ 
Iis toti angulo.e.d.k. quoniam linea. e. Iv etiam elt equalis linee.e.d.crgo angulus, e, d.r.refi 
duus qui elt equalis angulo.c.b.r.eit maio: angulo.e.k.r.tion elt ergo poffibile vt eriganf 
anguli alij maiores bis duobus angulis fm modum quem predirimue apud ouo puncta 
b.i.d.jfam 'io ocmonflratum elt cum bcc:cp arcus.a.b.qui elt tempus q6 elt a motu mi- 
noread motum medimcftloiigiorarcu.b.g.qui eft apud tempus qd elta motu medioad 
motum ma.iorcntper duos arcus qui videntur ep oiuei fitate.quonia angulu6.a.e.b.clt ma 
io: angulo.e.r.b.perangulum.c.b.r.taugulus.b.e.g.eft minoreoperipfum. 

boc vo vt declaretur etiam fm modum nliurmep ea queacciduntifimiliter repe 
riuntur in eo Defcriba circulum cuius cenrru fitcentru mudi:fupra que* fint.a.b.g 
fupra centrum. d.? oiametru.a.d.b.t reuolutionis o:bem qui reuoluif fug ipfum 
? in eitisfuperfide:fup:a quem flnt.e.r.b.fupwcentrum.a.fitcp Itella fup ra p uiv 
ctum.b.cum videtur eius longitudo a puncto longitudinis longio:is quarta circuli. T>:o- 
traba aut ouas Iineas.a,b.?.d.b.g. Cotco ergo: gr.d.b.g.otingit orbe reuoluriois in pucco.b; 
i qp apud illum erit diuerfitas maio: que elt inter motu medium : oiuerfum. £tqr motus 
medius qui elt a longitudine longiore: continetur ab angulo.e.a.b.p:opter boc qp motus 
ftelle in o:be reuolutionis:': motU6 centri oibis reuolutionis in orbe.a.b.g.funt equalis ve 
locitatis, fed diuerfitas que elt inter motum medium i motu qui videturcontinetur ab an 
gulo.a.d.b.crgo manifeltum elt:qr fuperfluum quod eit inter ouos angulos.e.a.b.t.a.d.b. 
qui elt angulus. a. b.d. continet fpacium qd videtur inter Itellam ? longitudinem longiore. 
£r q: boc fpacium elt quarta circullerit angulus.a.b.d.rect^.Quapropter erit linea.d.b.g. 
contingens orbem reuoluttonie:fup:aquem funt.e.r.b. arcusergo.a.g.elt diuerfitas ma^ 
io::que elt inter motum medium t motum oiuerfum. Quapropter arcus.e.b.qui elt tem* 
pus qd elt a motu minore ad motu mediimv.fm qp declaratu elt bicer motu locali ftelle in 
orbe reuolutionis-.erit maior.b.r.qui elt tempus qd eft a medio motu ad maiorem per o« 
plu a reus. a. g. Si enim protraxerimus lineam, d.b.t.? lineauerimus.a.k.t.ortogonaliter fut 
perlmeam.e.r.eritangiilusK.a.b.equalteangulo.a.d.g.tarcus.K.b.fimilis arcul.a.g.-r cfl 
boc arcu erit arcus.e.k.b.maior quarta vna.i arcus.r.b.minor quarta vna cum eo. £t boc 
elt quod oportuit nos oemonltrare. 

O Cmonltrabimus autem per illud qd narrabimus cuiqj volenti comprehendere 
fcientiam:qr totum qdeltin motui) rpeciebusfcjmotuu medioru et motuii qui 
videntur: i qd elt inter eos ex fuperfluofqd elt oiuerfitasjin temporibus equali 
bus elt eqiiale femper f m Viiumque'q3 ouorum modoru. £t oeferibam ad boc 
rirculumicuiiis cei.trt» Iit centrum orbis figuorum:fupra que fint.a.b.g.fupra centrum.d.et 
clrculu alium ei cqualem:cuius centrum egrediatur a centro eiusfupra que fint.e.r.b.fuper 
cemrum.t.fuperoiametrumviwm ambobus comune, qua faciam tronfirefupra ouoceiv 



Dictio 


tra Vfq* ad ptitictu.«.q& eft longitudo longior fupra qua fint.e.a.t.d.z oiuidam er circulo 
■.b.g.arcum fim qua quantitate voluerimus: fupt a quefinr.a.b./ctoefcriba orbem reuolii 
tionis: fupra centru.b.z fim logitudinem.d.t.fupra que lint.k.r.z protraham lineam.db.k. 
fcttco ergo ® ftella itumoquo® ouorii monui in vno tepore vadit ad locu fectionis oibie 
ecemrici z orbis reuolutionis fine ottbio:qui eft puctu.r.t erut arcus tres fimilesiarcus fcj 
e.r.o:bi8ecentnci:zarcu8.a.b.o:bi8figno:iizarcH8.K.r.o:biBreuoIutioni8.zoiuerfira8q 
ell inter motu mediu z inter oiuerfum t motu ftelie qui videtur cum boc toto eft fini ouoa 
modos cu re vna z fimilitudine vna equaliter.Tbrorraba ergo lineao.r.t.z.b.r.z.d.r.fit igi 
tur figura qua dr ilatcra: ftipra qua luru.b.d.t.r.-zfiut omnia ouo latera eius oppofita equa/ 
lia:fc3.t.r.equale.b.d.r.b.r.equale.d.t.eritergoquadrilateru equidiftatiu laterum: fc3.b.d. 


equidiftat.r.t.t.b.r.eqtiidiftat.d.t.erutergo tres anguli equalco : fcj angulue.e.t.r.t angu/ 
’ ' *■- “■ arcus qui fubtendutur eie funt 


Iu0.a.d.b.rangulu8.r.b.K.£tq2ipfifuntapudcentrum.tucarcu . 
fimilesifcj arcii8.e.r.circuli ecentrici:z arcus.a.b.circuli orbis lignorum : z arcus.K.r.ot 
reuolutionis. Sc6m ergo atubos motus in tempore vno vadit ftella ad punctum.r.z adar 
cum orbis figno!2:que iam videtur ftella fecutfle a longitudine longiore. (£1ooc \‘o fequif 
CJt fit quantitas oiuerfitatis etiam in vnoquoq; otiorum modoutm vna.Tlos enim ia' w 
mcmftrauimtts:® bec oiuerfitae fini modii orbis ecemrici continetur ab angulo.d.r.t.t fm 
modu orbis reuolutionis contineturabangulo.b.d r.tnautem ouo anguli funt equalea 
coaltcrni.ptopter boc ® iam oftendimus:g>.r.t.equidiftat.b.d. £t nianifelhtm eft ® illud 
in omnibus longitudinibus erit fimiliter.Quadrilateru na® fupra q6 funt.b.d.r.t.eft fem 
per equidiftantium latertim.t motus ftelie localis in orbe reuolutionis eft qui flgnatotbe 
eccmricttmcuni fuerint proportiones in vnoquoq; ouorum modotum Rutiles et equales. 

O f tnonftrabo aut qp qualitates arcuum fimiliutetfifiiit oiucrfarum qttantitatuuii 
qo videtur er eis que accidunt in cis equale eft ei quod videtur in illis que funt 
equalium quantitatu. (£&ad bmoi eteplum circuduca circulum: cuius centri 
fit centruimundi-.fupra quem fint.a.b.g.fiipia ccntru.d.fUq; oiamcterciusfiiptj 
quacurrit ftella in longiore z propinquiore Iougitudiue:fupra qttd fint.a.d.g.zcirculuerc 
uolutionts reuolutus fupra centrunv.fc; punctu.b.cuius remotio a longitudine longioteeft 
arcu6.a.b.f m quam quantitate voluerititus:fupra que fint.e.r.iDoucatur io ftella in orbe 
reuolutionis fim qudtitate arcue.e.r.qui monftraf eflefinrilisarcui.a.b. ( pptcrboc ® rener 
fiones orbium funt in temporibus equaltbus.fbrotrabam autem lineas.d.b.e.z.b.r.t.d.r, 
z propter boc Declarabitur® ouo aiiguU.a.d.e.z.r.b.e.funtequake fempcr.z® ftella fm 
bunemodum viderur fupra tineam.d.r. 

e X oico q> cii fim modii orbis centri egredientis fit ecentricus maior orbc.a.b.g, 
cuius centrum eft centrum munditaut fit minor eo:cij fuerint proportiones fimi 
leo fm: z reuerfiones in teporibus equalibus: fuper lined.d.r.etia videbitur Ilei 
Ia (£toefcribam aut orbem ecentr icinqttcm ponam maiorem ficut oinmtjBtfti/ 
pra quem fint.b.r. z fit cius centrum K.fupraciamcrrum.a.g.£r ponam ipfum etiam mino 
rem: fupra quem fint.l.i.fupra centrum.u.z producam ouas lineae.d.i.r.z.d.a.l. fim recti/ 
tudiiicni vfq;ad.t.zad.b.zp:olrabam lineae ouas.r.k.?.i.n. z fit proporrio.d.b.ad.b.r.ftf 
cutproportio.t.K.ad.K.d.z ficut proportio.i.n.ad.n.d.fedangulu8.b.r.d.cftequalis angit 
lo.i.d.b.qm.d.b.z b.r.fnntequidiftantcs.Quaproptcrerutaiiguliquibno latera propot/ 
tionalia fubtendutur quifqj m tnor recto: qm funt anguli oiuerfitatis z equales. f. angulus, 
b.d.r. z anguluo.d.t.k. z anguliis.d.i.n. Xinee ergo.b.d.z.t.k, z .im.funt equidiftatites, 


quapropter erut anguli.a.d.b.z.a.ft.t.z.a.n.i.cquales. £t qr omnes funt fuper centra orbi 
qutflibrei ‘ ~ ' 


ttm:erutarcu8qutflibteuduturcisfimileo:fc3 arcus.a.b. z arcus.b.t.zarcus.l.i.non ergo 
in tepore vno fecat orbis reuolutionis ttfi arcti. a.b.Srdl.t aut fecar arcum.c.r.fed ftellaetid 
fecat er orbe ecentrico arcum.b.r. z arcuin.Li. quapropter videbitur femperfuper lineam 
d.i.r.r.fed In orbe reuolutionis cu fuerit fupra punctil.r.zin orbe ecentrico maiore cii fii£/ 
rit fupra punettmu. z morbe ecentrico miriore cu fuerit fupra pmtctu.i.&fimilitervidebif 
in loris omnibus f m omnium fitus.£t illud eft quod oportuit nos oemonftrare. 

H Ccidit aut in boc: vt cu ftella fuerit vifa fecuifie ouos arcus equalis logitudinis 
a longitudine longiore z a logitudine ,ppinqiito:e:tuc oiuerfitas fit m vnoquoq} 
ipfop ouojr locotr vna. Sieni lineauerimus circulu fim modii orbis ecentriciliig 
centru.e. fuper que fint.a.b.g.d.z oiameter eius fir.a.e.g.ct pofiterimus a fpectiim 
ocnlojr (iiper oiamerru a pucto.r.traiifeiitc fuper ipfam vfqj ad punctti.a.q6 eft logio: Ion 
gitudotz protrarerimus fupra puctu.r.Iined ficut voluerimus: fupra quo fuit.b.r.d.r pira 
rerimue ouas lineas.e.b.z.e.d.ruuc ouo arcus fupra quos vifa eft ftella pcrtranfifThetiiiit 
oppofiti z equales. Tber quod, f.inrelligi volumus:®' anguli.a.r.b.quieft longitudinis Ion 
gioris.zauguli.g.r.d.quieft logitudinis .ppinquioris^rtt oiuerfitas vnatqiii.b.e.efteijlis 
e.d,zatigultit.t.b.r.eft equalio angulo.e.d.r. Diuerfitas ergo que eft quadratis arcus qui 


£ertia j • 

videturcftvna.f.arcttsqtn fubtendimr vmcuiqj ouoium onguIop.a.r.b.t.g.r.d.Scfitn 
quantitatem ergo illius arctis erit arcus motus Itellea pticto.a.qfi eft longitudo logioma 
ioi motu medio.? fm quantitate illius arcu6 etiam erit arcus motus Helle qui ert a puncto 
g.q6 eft longitudo .ppinqnioi minoi. .pprer boc:q? angulus.a.e.b.eft maioi angulo.a.r.b. 
x angulus.g.c.d.cft minoi angulo.g.r.d.eqtiaIiter.£t illud eft qd opoituit nos oemoftrare 

Q Uod fi lincatierimus circulii fim modum oibis reuolutioiiisicuius centru fit cen# 
tru mudiifupta que fint.a.b.g.fuper centrum. d.iltqj oiametcr cius.a.d.g.? fupia 
oibemreuoiutionis fint.e.r.b.? fit fuper centru. a. t piotracerimue a puncto.d. 
lineam rectam-.fupta qua fint.d.b.r. quocuqj modo voluerimus, ? piotracerim* 
lineas ouas.a.r.c.a.b.fiet vt arcus.a.b.fit etiam arcus oiuerfitatieifiue fuerit ftella fupia pu 
ctu.r.fiue fupia puctu.b.? videatur eius longitudo a longitudine Iongioie in oibe fignoiu 
cu fuerit fupia punctu, r. ? longitudo eius a longitudine piopinquioie:cu fuerit fupia pun/ 
ctum.b.vna.Qin arcus qui videtur a longitudine Iongioie fubtenditurangulo.d.r.a.gam 
cni oftenfum eft cp ipfe eft oiuerfitasique eft inter motu mediu ? motu vifionis.i arcua vi 
fionis qui fubtenditur angulo.r.b.a.ipfe eft etid equalis motui medio qui eft a longitudi' 
nepiopinqttioie x oiuerfitati vifionis:fed angtilus.d.r.a.eft equalis angulo.r.b.a.qm linea 
a.r.eft equalis linee.a.b. £c bis igitur colligitur etiamivt fim oiuerfitatem vnaique eft am 
gtilus.a.d.b.ftt motus mediusiqui eft apud longitudinem longioienr.maioi eo qui videf 
Tber qd.f.intelligi volumus : cp angulii6.e.a. r.eft maioi angnlo.a.r.d.? motus medius 4 
eft apud longitudine piopinqu ioie fit minoi eo qui videtur:qui eft ipfe ide.p q6.f.intelli> 
gi voIum 9 :g> aiigulus.b.a.d.eft minoi angulo.a .b.r.gt illd i qd opoituit nos oemoftrare. 
(CXapituIii quartti toc fcietia eojt q apparat ec oiuerfitate motus folis i afpecttt x vifione. 

% poftqj piemiltmus ea que pmife 

tendaeram oceapiemittemusnucfcrmonem oecis que vtdenf ceoi/ 
ucrfitatemotusfolispioptcrboccpipfaeftvna. £t ponam tempus qd 
eft amotuuunoievfqsad motum medium: longius tempoie quod 
eft a motu medio vfq : , ad motum maioienuTlos naqj iam inuenimua 
illud conuenienset quod videtur -z apparet. "Jam ergo poftibileeft: vt 
fit boc fm vnuqueq; boium ouoium modop. Sed cum ipfum fuerit acceptum fini modii 
oibie reuolutioms.no erit nili cu fuerit motus localis folis in arcu longitudinis longioife 
ob oiiente ad occidente. £t ouenientioi ouop modoiu quo inueftigatur fcientia oiuerfitay 
tis morus folisrert modus oibis ecetrici:co cp ipfecft manifcftioi x vclocioi x facilioi:? q> 
ipfe eft ec vno motu:? non eft er ouobus.£t poftqg ; opoitet vt picmittamus in boc inqub 
fitione inuentionis ppoitiotiis oibisecentrici folaris.per qd intelligi volurousppoitione 
linee que eft inter 0110 centra, f.centru oibis eceiurici:?centru afpectus oculoiu: q6 eft cen 
mreibis lignoium ad lineam que egreditur a cenrro oibis ecentrici vfq; ad oibem ipfi 9 . ? 
etid fupia qua partem oibis fignopeadatpueru longitudinis longioiis oibisccentrici:tunc 
Declarabimus illud.^a cni manifeftu fuit U Abiacbis vebemeti ftudio. £c pofuit fepus qd 
eft ab eqlttate vernali vfqj ad tropicu eftiualem nonagintaqtmoi oies ? medietatem o ici. 
£ t tempus qd eft a tropteo eftiuah vfqj ad eqlitatem autiinale uonagintaduos oies ? mei 
dietatem oici.Tber ea ergo que oeclarauit nobis ec boc tiii oemonftrabitur quatitas longi 
tudinisique eft inter ouo cen tra:qud oitimus elTe vnd vigintiquattuoi partium linee que 
piogreditur a centro egrediente vfq; ad oibe fuum.£t eius longitudo longioi pieccdit tro 
piai eftiuu vigintiquattuoi partibus x medietate parris:fm quantitatem qua eft oibis fi# 
gnoiu. j do.partes.TlOB qtioqjfimiltter inuenimus ouotempoiabariiouarum quartarii 
? bas piopoitiones.? ec boc oeclarabif nobis-.gj oibis ecentricus ficus eft fn loco fuo fem 
per a oiiobus punctis cqualitatie ?conuerftome.£t vt non pietermittamus oicere buc Io-' 
cum: fed eius oemonftremus fcientiamnoftracomputatione:ponemus eius oedarationl 
per oibe ecetricu.? alTumemus in Declaratione illius bas caulae apparentes ? manifeftae: 
que fune ficutpiemtfimusigj tempus q6 eft ab cqualitate vernali vfqjad tropicum eftiua 
leni eft.94.oteo? medietas oiei.? tepusqd eft a tropico cftiualivfqs adequalitatem au/ 
tumnalem eft. 9 1 .oies ? medietas oiel. <£ Tlos quoqj fimi liter reperimus numeru oieru 
boni ouoium Ipaciop ccrtificatione noftrarum confiderationii oe tempoiibus equalitatis 
tcouucrfioniseftuiciqiiasconfideraiiinius iuonno.4d5.poft moiteni Alecandri con/ 
uenientem.Quoniam ( ficut oicimus) fuit equalitas autumnalis in nono oie menfie atbua 
poft oitum folis. £t equalitas vernalis fuit feptimo oie menfis matburpoft medium oie. 
Aggregantur ergo inter ouas confideratione6 ec numero oierum. 1 7 8. oies ? quarta oiei. 
£t fuit conuerlio eftiua vndecimo oie menfis mefur poft mediam noctem: cuius mane fuit 
onodecimue oies melis mefur. Aggregatio igit numeri oieru:qui fuerat ab equalitate ver 
nali vfcu ad ouerfione eftiua fuit. 9 4.oies ? medietas oiei. ? remaferut ec numero oierutn 






Octio 

ftmt a tropico eftftialt Vf<®ad eqlitate autunale qeftpoft ipfum. 9 z .oica ? medietas oiei. 
jy — v gfcribam autem circulum otbis fignopfupta que ftnt.a.b.g.d. fupta ceiurum.e. 
/ » ? oefcribam ouas eius oiametroe fefe ottogonaliter fecdtes:? euntes rupta duo 

\ W pucta conuerfionu ? oiiarii equalitatu: rupta quasflnt.a.b.g.d.fitq? pttnctum.a. 

^ equaiitas vernalis.? punctu.b.ouerfio eftiualis.? que funt poft bec appofita liur 
f m q> opottet.iDanifeftum eft igitur: q> centrij o;bi8'egredicrio centri cadit inter ouas li/ 
neas.c.a.?.e.b.eo gtmedietas circuli:fupta quam funt.a.b.g.eft longius tempu6 medietate 
nnni.qttaptopter fecat ? comptebendir arcum otbis centri egredientis maiotem medietate 
circuli.£tquarta:fupta qui funt.a.b.ionguis tempus eft quarta, b.g,? fecat ecotbe egredi 
entis centri ? comptebendit arcu maiote eo que coptebendit.b.g.£t qifi quide boc ita eft. 
ponam punctu.r.centruotbis egredientis centri.? ptotrabam femidiametrum fuper otio 
centra-.? fupta longitudinem longiotem-.fupta qua fint.e.r.b.? oefcribd circulii otbis egre< 
dientiecentrifqui eft foliejfuper centru.r.? f in longitudinem qua voIuerimus:fupta que 
fint.r.KI.m.? faciam tranfire ouas lineas fupta centru.r.equidiftantee otiabus lineis.a.g.? 
b.d.fupta quaru vnam fint.n.e.q.equidiftantem.a.g, ? fupta alteratn.f.c.r. cquidiftantem 
b.d.a puncto quoq?.t.ad lineam.n.s.q.ptotrabam perpendiculare:fup:a qua lint.t.o.p.ta 
puncto.K.adlineam.f.c.r.perpendicularem:fttpta qua fint.k.v.jc. £tqt fol trdfeundo fuper 
otbem t.k.l.m.per motu fuu mediu fecat arcu.t.R.in.9+.oiebus ? medietate oiei.? fecat ar 
cum.K.l.in nonagintaduobus oiebus et medietate Oiei.? eft motus eius medius in.94. 
oiebus ? medietate oiei. 9 ? .partes ? fere.9 .minuta:fm quantitate q circulus eft. 5 <so.par/ 
te6.etin.9’.oiebusetmedietateoiei.9 1 .partes ?.i 1 .minuta . erit ergo pottio.t.k.l. 1 84. 
partes ?.zo.minuta.?erut ouoarcue.t.n.?.Lq.qui funt refidui poft medietatem circuli:qt 
tuo: partes ?.2o.mimita.vnufquifq3 ergo eotumeritoue partes ? oece minuta, fcuplu au 
temarcus.t,n.eft.t.p.ergoeft quattuot partes ?.20.minura.?eriteius cbotdaqttuotpar/ 
tes ?. 5 i.mmuta fere fm quantitatem qua erit otameter otbis centri egredientis. 1 20. par 
tes. £1 eius medietas:que eft.ro.? eft equalis.e.s.erit oue partes ?, 1 6 .minuta. £t etia; q: 
tota pottio.t.n.f.R.eft.9 ? .partes ?.g .minufa.?.t.n.oue partes ? oecemimira:? quarta fii/ 
pta quii funt.n.f. 9 o.partes.remanet arcus.f.k.cifre ?. <; 9 .minuta.? ouplum eiusrqtiod eft 
-jaVk.f.p.parsvna ?. $ 8 .minuta.gt eius cbotda que eft.k.v.r.erit oue partes ? quattuor miim 
ta fm quantitatem qua oianteter otbisegredientis centri eft. 1 2 o.partes.? eius medietas 
qne eft.k.v.? eft equaf.r.s.eft par6 vna ?ouo minuta. 3(5 tfo oftenfum fuit : 9? Iinea.e.s.eft 
oue partes ?. 1 <5 .minuta.gt q: cu coiunperimue qo aggregatur er multiplicatione ctiiufq; 
earu in fe:erit eqtiale multiplicationi.e.r.in fe.ergo erit longitudo Unee.e.r.one partes ?.2 9. 
minuta? medium fere:fm quantitatem qua erit linea que eft a centro egredienre vfq; ad 
iplttm otbem. «o.partes.linca ergo que egreditur a centro egredienteodipfiusotbem eft 
equalis longitudinnque eft inrer ouo centra. z 4 .vicibus fcre.(£;£t etiam qt iam eft ofteri/ 
fumigjlines.e.r.eft oue partes ?.29.mimita ? mediu:? fuit linea.r.s.pars vna ? oiiominu 
ta:ergo fm qttatitate qua erit cbotda.e.r. 1 20.parte6:erit linea.r.s.fm ed.49 pnrtes ?.4d. 
minuta fere.? orcus qui erit fuper ipfam otbis oeferipti fupta triangulum.e,r.s.o:togoniii: 
erit.49 .partes: fm quantitatem qua eru circulus.? (So.partes.aiigulus ergo.r.e.s.erit fm 
quantitatem qua erunt ouo anguli recti. 5 60.partes.49 .partes.? fm qualitatem qua ertit 
quattuot anguli recti.? 6 o.partes:erit.24.partee ?.? o. minuta. £t qt angulus eft apudeen 
trum otbis lignoiiim:eritarcus.b.b.qtii eft inter longitudinem logiotem ? infer tropicum 
eftiuu.24.Eteot;o.minuta.?remanebitvnaqueq5 ouarii quartarmfnpta quae funt.q.r. 
?.r.n.9o.partes.Clnufquifq3autem arcuu.q.l.?.t.n.eftoue partes ? occem minuta.?.m.r. 
eft cifre ?. 39. minuta, ergo aram. l.m.erit.8^. partes ?.c 1 .minum.? arcuo, m.t, erit.88. 
partes ?.49.minuta.Sol^o fecat bas.Stf.partes ?.ji. minuta per motum fuu medium in 
8 8. oiebus ? octaua oiei fere.? fecat.8 8 .partes ?.49.minuta in.9o.oicbns ? octaua oiei fe 
re.'H>topterboe ergovidebif fol fecarearcu.g.d.cj eft ab equalitateantiinali adouerfionii 
biemale in.8 S.oicbus ? octaua oiei.? arcu.d.a.d eft a tropico biemali ad eqlitate vernale 
in. 9 o.oiebus ? octaua oiei fere.-Jd g inuenimus cc U qd oipimus ouenirc oicro2lb:acbis. 

0 £cudu(tmiIitudine io baruqua‘titatu inquira ptlmo quanta fit matot oiucrfitas 
que eft inter motu mediu:? motu qui videf .? apud que pueta fit bec.(CC>efcriba' 
itaqjcircuiii otbis egredientis centri:fupta que fint.a.b.g.fnpta centru.d. ?oiame 
trutraufeantea puncto.a.q6cft iogitudo Iongiot:fupta qua finr.a.d.g.?fit fupta 
ipfamcentruotbi8fignotumfHptaptmctu.e.?ptotrabamapuncto.e.Iiueain ortogonali/ 
ter fupta lineam.a.g.que fit.e.b.? ptotrabam lineam.d.b.a qt 9 m quantitatem qua erit Ii/ 
nea.b.d.que eft accutro ad circuIu.<so,parte6:crtt.d.e.que eft inter ouo centra oue partes 
?.?o.m.fere.ergopropoitio.b.d.ad.d.e,eft vigiefqtiater tn‘tu.Sc6m quantitate ergo qua 
cbotda.b.d.erit. 1 20,partes:erit Iinea.d.e.quinq} partes.? arctis qui erit fupta ipfam circu 
li continentis triangulum, b.d.c.ottogonalitcr : erit quattuot partes ?. 46 .minuta fere fm 



Tertia 3* 


quantitatem qua erit circulus. 5 «so.parres. Quapzoprer angulus.d.b.c. fin illae quantitas 
reserit quattuor partes ?.4$.niinuta:qui eft angulus continens oiuerfitatem niaiozem.et 
eritbocfm quantitatem qua erunt ouo anguli real . 3 c o.partes: quattuor partes?. 46. 
minuta. ?fm quantitatem qua erunt quattuor anguli recti.; 60. partes: erit oue partes 
■z.z ; .minuta.? fm illas quaiititates:crit angulU6.b.c.d.rectus.?o.pai tes. ct angulus equa 
lis ouobus angulis: qui eft angulus.b.d.a, manifeftum eft q> eft. 9 i. partes ?.i;.minus 
ta.fit quia ipfi fuiuapud ouo centra.fangiiltis.b.d.a.apud centrum egrediens:? angulus 
b.e.d.apud centrum orbis fignozum: erit oiuerliias maior: que elt inter motum medium: 
■z inter motum viftonis oue partes ?.i 5. minuta. ? erunt ouo arcus apudquoserit illud 
fc; arcus orbis centri egredienti6:qui elt motus equali6 vel medius. 9 2. partes 7.23.1T1. a 
longitudine longiore.? arcus orbis fignopqui elt motus vilioitis oiuerfe:erit cjrta:fcj. 9 0 
partesilicut iamblteiidimus.gp bis aur que ocmonltrauimu6 oeclarabit:# oiuerlitas rua 
ior erit in medietate orbis oppofita buic medietati.? motus qui videtur medius erit fuper 
1 70.partes a longitudine logiore.? motus cqualis qui elt fup orbe centri egredietis:erit a 
longitudine logiore etia fuper.2<s 7 .pies ?. ; 7 .m.fit illud ell qo oportuit nos oemoftrare. 

D hoc autem vc oemonftremus etia fm modii orbis reuolutionie per numeros: 

q> quatitates ille funt vneicum proportiones fuerint fm q> oirimus: Defcribam 
V ■ circulum:cuius centrum fit centrum orbie'fignoium:fupra quem fint.a.b.g fuper 
J centrum.d.? oiamctrum.a.d.g.? orbem reuolutiois-.fupza quem fint.e.r.b.fupza 


cenrrum.a.fitprotrabam a.d.lineamoringente orbem reuolutionisifupraquamfint.d.r.b 
■? pzotraba lineam.a.r.erit ergo in triaugulo.a.d.r.ortogonio liuea.a.d.vigefiefquater taiv 
tum quantum linca.a.r. fit f m quantitate qua erit oiameter.a.d. 1 zo.partes:erit linea.a.r. 
quinqj partcs.et arcus quierit fupra ipfam orbis oeferipti fuper triangulum.a.r.d.ortogo 
niumierit qttaruor partes ?,4<s.miiuita:fm quantitatem qua erit orbis. ; 6 o.partes. 2fngu 
Ius ergo.a.d.r.tiic fm partes quibus ouo anguli recti funt. ; <s o.parre6 erit.+.partes ?. 4<5 . 
minuta.? f m partes quibus quatuor anguli recn funt. ; <So.parres:erit oue partes ?. z ; .mi 
nuta.Diuerfitatem ergo maiorcm-.que ell arcus.a.b.iam inucnimu6 q> conuenit efTe partes 
ouas ?.z ;.minuta.Sed arcus motus oiuerftquia fubtendtt angulo.a.r.d.ortogonio:erit 
9 o.partes.? arcus motus medij:qui fubteuditurangulo.e.a.r.erit.9 z.parteo ?.z ; .minuta 
£t er boc etiam erit arcus motus centri orbis reno [titionis. 92. partes ?.z ; .minuta. fit A/ 
tud eft quod oportuit nos occlarare. 

(Cfiapirulum Quintum De inquifitionibus particularibus er oiuerfitate. 


X vt pali imus Ipalxre cognitionem 

partium oiuerfitatis motuum tn omni bora Denionftrabo etiam fm 
vnuquecp ouorum modof cum fcitus fuerit aliquis borum arcuu pot 
fitorum:qualiter fciantur arcus reliqui.Defcribam ergo primii circulu: 
cuius centrum fir centrum orbis fignop: fupra que fint.a.b.g. fupra cen 

trum.d.?orbem centri egredientis: fupra quem fmt.e.r.b. fuprdcenrru 

t.? oiametrum tranfeuntem fupra centra eorum : ? fupra punctum. e, quod eft longitudo 
longior: fupra quam fmt.e.a.t.d.fit feparabo arcum.e.r.quem ponam primum verbi gratia 
5 o.partcs.fit pzotrnbain ouas lineas.r.d.?.r.t.? producam lineam.r.t.vfqj ad.K.£t protra 
bam a.d.perpendicularcm fupra lineam.r.t.K.que fit.d.K.£t quia arcu6.e.r.iam pofitus eft 
5 o.partes: erit angulus.e.t.r.qui eft cqualis angulo.d.t.K. 3 o.partes: fm quantitatem qua 
funt quatuor anguli recti. 3 6 o.partes.ct f m quantitatem qua erunt ouo anguli recti. 3 60 
partes:erit.(S o.partes.Srcue ergo qui eft fuper.d.K.erit.<s o.partes-.f m quantitate qua eric 
circulus Dtineus triangulum.d.t.k.oztogonium. 3 <so.partes.£t arcus qui eft fupra. K.t.qui 
eft refidutis ad complendam medietatem circuli:eft. 1 2 o.partes.£t erunt eorum cbozde.f. 
cbozda.d.K.6o.partes:fm quantitatem quaerit.d.t.cborda.i zo.partes.ficeritcbozda.K.t 
f m illam quantitatem. 1 o 3 .partes 7. 5 f .minnta.Quapropter f m quantitatem qua erit li' 
nea.d.t.oue partes ?.;o.minuta.etliuea.r.t.queeftacentro.(5o.parte8:erit.K.d.par0?.i c 
miituta.et.K.t.f in eandem oue partes 7. 1 o.minuta.et tota linea.K.c.r. 6 z .partes 1 . 1 o.mi/ 
nuta. fit quia cum oiunierimus multiplicationem cuiuftp earum in fe:erit equalis multipli 
cationi.r.d.in fe-.erit cborda.r.d.6 z .partes ?. 1 1 .minuta fereif m quantitatem qua fuit.d. K 
pars ?. 1 f. minuta. Sc 6 m quantitatem ergo quaerit linea.r.d. 1 zo.partes-.erit linea.d.R. 
oue partes 7.2$ .minuta.? arcus qui eft fuper ip fani oue partC6 ?. 1 8. minuta-, f m quanti* 
tatem qua circulus continens triangulum.d.r.k,ortogonium:erit. ; 6 o.partes.Quapropter 
erit angulus.d.r.K.oue partes ?. 1 8 .minuta.fm qudtitate qua erunt ouo anguli recti, 3 60, 
partes.? fm quantitate qua erunt quatuor anguli recti.; 6o.partes:erit par6 7. 9. minuta. 
3tlud ergo eft oiuerfita6 que erit tunc.fit f m illam qudtitate erit angulus.e.t.r. 3 o.partes. 
angulus g.a.d.b.reliquus:cui fubtedif arcus.a.b.orbis ITgnof.erit.z8 .ptes ?. i 1 .minuta. 




Dictio 



X 21m occIarabif:gj tam (citas fuerit angulus alius ptcter baucangulil: fcictv 
ttir anguli reliqui:cuin nos lineauerimus in fimili bitius figure perpcdicnlarem 
n puncto.t.ad lineam. r.d.ftipra qua fint.t.l.Si enim fecerimus arcum.a.b.orbis 
fignornm notumtqui fabtenditur angulo vifionis.b.d.a.ent propter boc piopoi 
tiolince.d.t.adlineam.t.l.iiora. fedptoportio.d.t.ad.r.r.cftnota. ergoproportio.t.r.nd.t.l 
eft nota, quapropter erit angulus.t.r.d.qui eft oiuerfitas notus, t augulus.e.t.r.cui fubteii/ 
ditur arcus. e.r.ozbie centri egrediende n otue.(ECfi fi nos fecerimus oiuerfitateiti notam: 
que eft angulus.t.r.d.erit limiliter econtrario.et propter boc erit proportio.r.t.ad t.I.nota. 
£c iarn fciuifti prius proportionem.r.t.ad.t.d.quapropter erit proportio.t.d.ad.t.I.iiota.Cc 
fctesec eo angulu.td.l.ctii fubtenditurarcus.a.b.ozbis fignop.? erit angu!us.e.t.r, cui liib, 
tenditur arcue.e.r.oibis centri egredientis notus:fm illam proportionem. 

O Hfcribam etiam circulum cuius centrum Iit centrum orbis fignorum: ftipra que 
fint.o.b.g.(ltper cemruin.d.? oiametrum.a.d.g.t orbem reuolutionte fm fimili/ 
rudincm (tue proportionem illius: fupra quem fint.e.r.b.t.fupercentrum.a.fEtfe 
parabo arcum.e.r.que etiam ponant. 3 o.partes.Et protraba ouas lineas.r.b.d. 
1 r.a.et producam ab.r.perpendicularem fuper liueani.a.e.que fit.r.K. fit quia arcus.e.r.eft 
3 o.partes: erit angulus, e.a.r. ftn quantitatem qua funt quatuo: anguli recti, 3 d o.partes 
3 o.partes.? fm quantitate qua funt ouo anguli recti, j «So.partesierit.tfo.partes. Quapio 
pter arcus qui eft fupra.r.k.crit.d o.partes:f m quantitatem qua erit circulus Otincns trian 
gulum.a.r.K.oztogonium.j do.partcs.gt arcus quieftfupw.a.K.qui eft reliquus ad cont/ 
plendam medietatem circuli:erit. 1 zo.partes.St erunt eorum cborde.f.cborda.r.R.do.par 
testfin quantitate qua oiatueter.r.a.eft. 1 20.parres.fit cborda.k.a.fm illa quntitate. 1 0 j 
partes ?. « { .minuta. Quapropter f m quantitate qua erit liuea.a.r.oue partes ?. 3 o.mimn 
ta.c.a.d.queeftaccntroado:bemfiguop.<5o.partes:eritI[nca.r.K.pars-:.i p.miituta.etli/ 
nea.R.a.fnt illam quantitatem oue partes 1. 1 o.minuta.gt tota.h.n.d.di.partes ?. 1 o.mi 
mua.fit quia aggregatum er ottetu ouarunt linearum.r.K.t.K.d.in fe:eft equale ouctui.d.r. 
in fe:erit.d.r.to longitudine. 6 2. partes ?. 1 1 .minutaifm quantitatem qua fuit linea.r.k. 
pars ?. 1 s ,miuuta.Sc6m quantitatem ergo qua critcborda.d.r. 1 2o.partes:erit linea.r.fc 
oue partes t.2 s .minuta.et arcus qui eft fupra.r.k.oue partes ?. 1 8.minuta:fm qttantita/ 
tem qua erit circulus continens triangulum.d.r.R.oitogoiiiu. 3 6 o.partes.Quap:oprcr aiw 
gulits.r.d.k.erit oue partes ?. 1 8 .mtnuta.fm quantitatem qua erunt ouo anguli recti. 3 do 
partes, t fm quantitate qua erunt quattuo: anguli recti. 3 6 o.partes: erit pars t.9. minuta, 
ergo illud eft oiuerfitas arcus.a.b./ct f m illam quantitate etiam eft angulus.e.a.r.3 o.par/ 
tes. 'Remanet ergo angulus.a.r.d.cuifubrcnditur arcus vifionis:qili eft orbis fignoru. 18. 
gres ?. j 1 .111. fit illud eft qo ici oncnit ei qo ia oftefii3 eft fm modii o:bio cerri egredieris. 

Q T filrcti fuerit angulus alius notus: erunt reliqui anguli noti : cu pzotrarerimus 
in eade vel iit fimili buiiis fotitte perpendicularem a pitcto.a.ad litiea.d.r.fup» 
quam finr.a.I.ctfi poftea pofucrimus arcum vifiom'6 cibis fignoru nofii-.qiiieft 
.inguliis.a.r.d.erit propter boc proportio, r. a.ad.n. I.nota ,£t portqjiam piius fa/ 
cra fuit p:opo;tio.r.a.ad.a,d.notn:erit pzoportio.d.a.ad.a.l.uota. Quapropter eritangulm 
o.d.l.qni eft arcue.a.b.notus.? illud eft oiuerfitas. t aiignlus.c.a.r. qui eft arcus.e.r.02bie 
reuolutiois erit notus. (f;Q/ fi nos fecerimus oiuerfitatem notant: fc> aitgtilum.a.d. b.ccoti 
trario erit propter boc proportio.a.d.ad.a.l nota. fit quia iam fciuifti prius proportionem 
d.a.ad.a.r.eritproponio.r.n.ad.a.l. nota. quapropter eritanguliiG.a.r.d,iionis:qui eft arcus 
Vifiottis orbis figitop.i aitgiiliis.e.a.r.qiii eft nrctis.e.r.orbi6 reuolutioitis crtt notus. 

T- etiam m forma orbis centri egredientis bac feparemus arctiin.b.r.a puncto, b 
quod eft longitudo propinquior orbis centri egredientis.? ponamus ipfum no/ 
1 I tum:fc3.3 o.partes f m illas quantitates.? protrnbamus Iineas.d.r.b.?,t.r.? pro/ 
Vrnb.uiHis perpendicularem a piiiicto.d.fiiperliiieaiii.t.r.ftipra quam fiiir.d.Kfit 
quia arcns.r.b.eft. 3 o.partes: angulus.r.t.b.fm quantitatem qua funt quatuo: angulirc/ 
cti. 5 d o.partes:erit. 5 o.partes.? f m quantitate qua funt 0110 anguli recti. 3 <s o.parrcs:erit 
(So.partes.Quapropter arcus qui eft fuper lineam.d.R.crit.d o.partes fm quantitatem qui 
erit circnltic continens triangulum, d.t.k.ortogoniu. 3 « 5 o.partes.et arcus quieftfiiper.M. 
qui eft refidutim medietatis circuli:eft. 1 2o.partcs.lineecrgo que fnbtcudtinf eis:fq.d,li. 
cit. 6 o.partco:fm quantitatem qua erit oiamctcr.d.t. 1 2 o.partes.fit cborda.k.r.fm quam 
'titarem eandem erit. 1 o ; .partes .minuta. Scom quantitate ergo qua erit cborda.d.t, 

oue partes ?. 3 o.inimita.? cborda.t.r.que eft a centro ad circu!u.do.partce:crit linea.d.fi. 
pars 1 ? . minuta.? fimiliter.t.k.erit oue partes ?. 1 o.mimita.? refidutim erit. * 7. partes t 
i o.mintira. fit quia aggregatu er multiplicatione cuinfqj ottap Imcap.d.k.et.k r.iu fe: ell 
equale imi!tiplicationi.d.r.in fe.crit longitudo.d.r. 1 7. partes?, e 1 .mintita ferc:fm quatiia 
tem qita cft.d.k.pai s ?. 1 s .miniita.crgo f 111 quantitatem qua erit cborda.d.r. 1 2 o.partes; 


0 


Tertia 


erit linea. d.k.oue partes arcus qui eft fuper ipfam erit oue partes 2.2 7.mi 

nuta: fini quantitatem qua erit circulus continens triangutum.d.r.k.ojrogoniuni. 3 do.par 
tee.Quapjoptcrerit angulus. d.r R oue partes et. 2 7.minuta;fm qudtitatem qua funt ouo 
anguli recti, 3 d o.partes.fed fim qudtitatem qua ftmt quatuoj anguli recti. 5 6 o.partesrerit 
parsct. 1 4.miuuta fere, illud ergo eft oiucrfitae. £t quia fm illas quantitates fit angulus 
r.t.b. 3 o.partesrerit totus angulos.b.d.g.t} eft arcus.g.b.ojbis ligno?. 3 1 .partes et. 1 4.1». 

eadem vel fimili illius pzotrabam lineam.b.d.2 ptoducd fuper eam perpeu 
dicularem a puncto.t.quc fit.t, I.Si ergo nos pofuerimusarcum.b.g.ojbisfigno 
m m rum:qui eft anguli, t.d.l. notum: erit .ppojtio (iiiee.d.t.nd.t.l.nota. £t poftqj iarn 
V- fduffti ptius pjopottionem Imee.d.t.ad.t.r.erit pjopojtio.r.r.ad.t.l.nota.quapjo 
pterfeiemus angulum, t.r.d.qui eft oiuerfitas.£trciemus angulum r.t.d.quieftarcus.b.r. 
oibio centri egredieris. (T~ 0 / IT nos pofuerimus oiuerfitatem notamtper quod fc3 intclligi 
volumus angulu.t.r.d.fciemus pjopter boc ccotrario ,ppojtionc.r.t.ad.t.l. £t qj id fciuilli 
p2iuG 1 ppojtione.r.t.ad.t,d.erit^po2tio.d.t.ad.t.l.nota.qp20ptereritonguli!6.t.d.l.itotns:i| 
eft arcus.g.b.ojbis fignop.gterit etid dguF.r.t b.4 eft arc 5 .b.r.o:bis cctri egredieris not°. 

a T. ftmiliter in fojma pjecedente circuli-.cuiue centrum eft centrum ojbis (Tgnop: 
2 circuli otbis reuolutionis:feparabo arcum a puncto.t.quod fit longitudo pzo^ 
pinquioJ: 1'upja quem fint.t.b.2 Iit quemadmodum polliimus. 3 o. partes.et pjo^ 
trabam ouas lineas.a.b.2.d.b.b r.2 producam perpendicularem a puncto.b.fup 
lineam.a.g.quefit.b.K.£( quia eiiamarcus.t.b.eli. 3 o.partes:ciitangti!iis.t.a.b.;o. partes 
fim quantitatem qua quatuoz anguli recti lunt. 3 d o.partes.gt fm quantitate qua funt ouo 
anguli rccri. 3 6o.partc8:erir.do.partc8.qiiapzopter arcus qui eft fuper lineam b.k.circuU 
continentis triangulum.b.k.a.02togonium:erit.<So.parrc6: fin quantitate qua eft circulus 
3 do.parres.ee arcus quieft fuper lineam.a.k.refiduus medietatis circuli erit. i2o.partcs. 
£t erunt cboide eop fc? cbo;da.b.k.do.partes:fm quantitatem qua erit oiameter.a.b. 1 2 o 
partes.£t cboida.a.k.fm illae quantitates erit. 1 03 .partes 2. f 5 .minuta. Scom quantitas 
tem ergo qua (inea.a.b.erit oue partes 2. ; o.minuta:et linea.d.a.que eft a centro ad circulu 
6 o.partcserit linca.b.k pars 2. 1 p ,n)inuta.£t fimiliter linca.a.R.Onc partes 2. 1 o.minuta 
£c linea, k.cl.refidtia.t 7. partes 2. co.miuuta.fit quia aggregattun eje onctu ctiiufqj earum 
in fe:eftequaleouctui.d.b,in le.erit longitudo.d.b.^ 7. partes 2.p 1 .minuta ferc:fin qitan/ 
titatem qua ftiit linea.k.b.pars 2. 1 1 .minuta. Sc6m quantitatem ergo qua eritcbozda.d.b 
1 2o.partes:eritcbojda.b.k.oue partes 2.34.minuta.£t arcas qui eritliip ipfam oue par.- 
tes 2.2 7.niinuta:fm quantitatem quaerit circulus contines triangulum.d.b.k.ojrogoniu 
3 do.partcs.Quapjopter angulus, b.d.k.erit oue partes 2.2 7. minuta: fim qudtitatem qua 
funt ouo anguli recti. 3 do. partes. £t fm quantitatem qua funt quaruoz anguli recti. 3 do. 
partes: erit pars vna et. 1 4.minuta fere. 31Iud ergo eft quantitas oiuerfttatis . £t quia f m 
qualitate bde angulu6.b.a.k.eft.3 o.ptes:erit totus angulus.b.b.a.qui eft arcus cifTcnis oj. 
bis ftgnojj. 3 1 .pres 2. 1 4.111.Q6 oueniee eft quaritati qua meiiim’ in ozb e cerri egredieris. 

a 23 fimfliter cum pjotraberur perpendicularie.a.l.fnpja lined.b.b.erfecerimue ar,- 
cum ojbis ftgnojum uotuin.qui eft anguli.a.b.l. erit pzopter bocpjopoztio.a.b. 
ad.a.I.iiota.jjtpoftqjiampjiusfciuiftipjopojtionein.b.a.ad.a.d.eritpjopojtio 
d.a.ad.a.l.nota . Quapropter erit angulus.a.d.b. qui eft arcns.a.b. notus, qui 
eft quantitas oiuerfttatis £t angitius.b.a.t.qui eft arcue.t.b.oJbis rcuolutioiiis erit etiam 
notus. fmos etid fecerimus arcu.a.b.quieftqndtitasoiucrfitatisnotiLqui eft angu 
lus.a.d.b.fifr ccotrario friemus japojtione.d.a.ad.a.l.£t qj id pjius fciuifti .pponionc.d.b 
fld.b.a,fcieo,ppojtionc.b.a.ad.a.l.Quapjoptereritangulus.a.b.l.cjeftaraiu viitois circuli 
ozbie fignop notus.£t dgnl’.t.a.b.q eft nrcus.t.b.ozbis retiolnriois iiot^^agdaruit illud. 
(T; -Capitulum Sertum De oiuifione tabularum pojtionum particularium oiuerfitatis. 

(©itqj, fit poflTbtle per hcc capitula po 

nere multas tabulas oiuerfas partium quarum portiones oiuerlitatis 
moturi inuertigantur:2Cognofcere eas:et oiuidere ad ea que volumus 
I oe intiemione quantitatum equarionis oiuerfitatts:2 oiuifione eius qj* 
bjcuiftTmoopere:Didimti8 nobis fnfficereer boc: ponere tabulas: in 
quibus fint quantitates oiuerfitatis oppofite arcubus niotU6 medi) eq) 
lis:pjoptcr facilitatem 2 lenitatem illius in uumeratione:cum earum incubuerit neccffitas. 
£t propter boc elegimus vt operaremur in oiuifione et feparatione per pjima capitula que 
narraniimi6 nunierop 2 coputationia:fini qiecqrpcefTtt oeclaratiocii lineis mefuratis.2Vt 
poneremus pojtiones arcuum motus medii: fcjcuiufig arcus portionem oiuerfitaris.fCDi 
co autem fermonem cbmunem:q> ouarum quartarum que funt a ouabus partibus longis 
tudinis longioris iblie 2 ftcllarum aliarum qudi® oiuiftmuo in. 1 f . portiones cqualcs . et 

f i 




Octio 

fuit que<$ portio fet parreo.f-t qitacp ouarum quartarum que funt a ouabtie partibus Ion 
gitudinis propinquioris oiuifimus in. 5 o.portiones equales. et fuit queqj pomo ea? tres 
partes. Qih quatitates fuperflui oiuerfitatis:que eft arcuum qui funt ouarum quartarum: 
q funt a ouabus gtibus logitudinis .ppinquioris: fut maiores quatitatib’ fugflui oiucrfitj 
lis:q eft arcuu equaliu cis 4 funt ouap qrta?:q funt a ouabus ptibus logitudinis logiorie. 
(CXopitulum Septimii De politioue tabularum motus folis oiuerlt. 


fEfcribam autem ta* 


1 bularum oiuerfirarie motus folis etiam | 
I 1 1 + ? .arcas in tribu6 partibus.^n ouabus 

I J auie primis partibus erit numerus par.- | 

tiu.3 do.motus medi j.£t pona vt quin.- ~i 
decem aree prime fu t ouarum quartarii: 
que funt a ouabus p.. rtibuo longitudinis longioris. £t pona -1 
vt triginta arce relique fint ouarum quartarum: que funt a 
ouabus partibus longitudinis propinquioris. 3n tertia vo 
pane erunt portiones oiuerficatis: f m augmentum et oimU 
luitionem cuiufqjnumeroiii motus medij. (££t iftaeft ta 
bularum oeferiptio. 1 

C^apitulum Octauu De fcientia loci Solis 
3n quo eft per motum eius medium. J 


|j (^rabula Dinerfitatis 

U motus Solis, 

e 

llpartcemol lloiuerliia? 

11 ius medij |j ||mot‘Volif 

'llBtesiEtesli Il EtesIml 

I! I?i|i«l| I 0 18 

II 14JJ6[| O fd 

itii ; .! 


jliSftqjiam remanfit 



u xRnWb* fcientia cquandi locum folis per motu J 
Lj cius medium: cum mquifitione oiui | 

f 1011 ' 0 motuum eius in omni bora: De > 
monftrabo illudiet operaborin omnib’ 
cis etiam fc3 in fole et in ftellis ali js per 
confiderattone6 noftra6 fubtiles 1 veraces in motibus caru. 
fit incipiam in boc a principio regni Tlabucb.cum motibus 
mediis quos tam oemonftrauimus, Tblurimum naqj quod 
ad nos peruenit er confiderationibus memorie c6mendatt6 
antiquismo eft nili ab boc re‘po:e.(£;£t oeferibam ad erem# 
pium buius circulumicuius centrum fit centrum orbis ligno 
rum: fupra quem (inr.a.b.g.ftipraceurru.d.fitcirculu orbis 
centri egredientis: qui eft folis: fupra quem fint.e.r b. fupra 
centruni.t. 1 Diametrum que rranfit fuper 0110 centra: r fuper 
puncru.c.quo deft longitudo longior: fupra qiicfint.e.a.b.g 
£t fir punctum.b.orbis ligno? punctu autunale.£t prorraba 
otias lineas.b.r.d.ct.r.t.et producam linea. r.d.et protraham - 
fuper ipfam perpendicularem a puncto.t.que fit.tk.fitqiiia 
punctum.b.eft principium Ubre.-z punctum.g.eft longitudo 
propinquior:-! eft fupra quinqj partes et medietatem parti» 
fagittarii:crit arcus b.g.<s <; .partes -r.50.minuta.-2 angulus 
b.d.g.qui eft equalis anguIo.t.d.K.crit.6 5 .partes 2.3 o.mi# 
nuta: fm quantitatem qua quatuor anguli recti funt. 5 do. 
partes.£t¥m quantitate qua funt ono anguli recti. 5 do, par 
tes:erit. 1 3 1 .partes. Quapropter erit arcus qui eft fupra li' 
ncam.t.k.i ; 1 .partes fm quantitatem qua erit circulus con 
tinens triangulu.d.t.k.ortogoniu. ; do.parcce.fic eius cboy 
da:queeft.t.k.i09.partes et. 12. minuta: fin quantitatem 
qua eritcborda.d.t.vt oiameter. 1 20.partes. Sc6m quanti _ 
tate ergo qua erit linca.d r.quintB partes: -zcborda.r.r. 1 20. 
partesieritlinea.t.k.quatuor partes et. 3 3 .minuta, et arcus 
qui eft fupra ipfam quatuor partes ■z.zo.miuutaifm quanti 
tate qua crtt circulus otinens triaguTu ortogoniu.r.t.k.3 do 
partcs.qimproptereritnngulus.t.r.d.quatiior partes et.20. 
mimira:fm quantitatem qua funt ouo anguli recti. 3 do.par __ 
tee.£t fm quantitatem qua erunt qnatuor anguli recti. 3 do 
partes:crit oue partes -r. 1 o.minuta.£t fm eam erit angulus 
r.d.g.d f .partes 1 . 3 o,mtmiu.2|ngulus ergo.b.t.r.reliquus 


4*|jiS|j || 1 |55 
48312 1 43 

whotfll II 1 I s 3 

do 300'] II Z 2 
dd 294' 2 8 

_7\2|288||_|1 2 |l3 

78:282 1 i| 2 1 1 9 
84276 2. u 

9 o 1 27 o 1 1 I I 2 I-- 

V5|«>|| I * 1*5 


■ 3S|u^ll II 

I58I22 2 l 59 

14' U 1 9 1 53 

144^ 1611 II ■ U? 


Ccrtia 34 

qni eft arctts.r.b.orbis centri dgredietisrerit.d j .partes t.ro.minuta.Cum ergo fot fuerit 
in equalitate auttjnaluttinc ipfe procedet longitudine propinquiorem que cftin quiuq; par 
tibus z medietate partt6 fagittarij per motum futim medium.d 5 .partibus er. ro.minutis. 
£c elongatur a longitudine longiore: que eft in quincp partibus z medietate partis ■gemu- 
liorum per motum fuum medium.fm continuitatem lignorum centum z ferdecem partu 
biis et quadraginta mimuis. 

Z poft declarationem bomnuquia vna er primis confiderationibue cqualitatis 
fubtililTima z veraciifima fuit confideratio cqualitatis autunalis in oecimofepti 
mo annop 3driani:in oie feptimo mentis atbusiqui eft vnus menfium egpptio 
runupoft mediu oiem per otias boras fere equales: Xunc manifeftu eft: q> folia 
in en bora per motu fuum mediu fuit elongatio a longitudine longiore in orbe centri egre^ 
dientistfmotinuitatem lignorum. 1 1 6.partes?.40.niinuta,£taggregantur er annis qui 
fuerunt a principio regni Tlabucb.vfqj ad mortem aierandri quadringenti ? vigintiqua 
tuo: anni £gyptij. £t a mone aierandri vfcp ad principium regni -3ugufti.i 94,anni. £t 
a principio anni primi annop regni 2tugufti £gfptiop:quod fuit in primo oie mentis tbut 
•z in medin oic:coqrcquatioftcllaru incipit a media oic-.vfqjad oecimufeptimu annorum 
adriani.t ad oiem feptimu menfis atbU6:qui eft vnus mentium £gf ptiorum: pofl media 
oiem per ouas boras aquales: fttnt. 1 6 1 .anni: ?.<5 6 .oies:? oue bore equales. £rgo a prin/ 
cipio primi annop Tiabucl?.£gfpno^:quod fuit in principio melis tbuuin media ote vfcg 
ad boram in qua fuit bec equalitas nutiinalis:aggreganf anni egyptij' octingenti 1 feptua/ 
gintauoue:t feragintafer oics:z oue bore equales.£t erit motus folie medius in tempore 
buicequali poft proiectionem reuolutionu integraru.z 1 1 .partes 1.1 {. minuta fere. £um 
ergo no6 addiderimus fupra partes longitudinis Polis a longitudine longiore orbis eceru- 
trici:que fvt fupra oirimus)fuit in conlidcratione bac quam oirimue:fc5 cqualitatis crutii- 
nali6. 1 1 6 .partes -r.^o.minuta. 5 do.parte6:que funt partes reuolutionio vniiis.-r proiece/ 
rimus er eo quod aggregatur er cis.i 1 1 .partes z.i { .mtnuta:que funt fupcrfltiu quodeft 
inter ouo tempora.remanebir loci motus folie medi) in principio primi annoru tlabnclj. 
■z primo oie menfis tbimqui eft vnus menfium egpptio^t in media oiedongittido a longi 
tudine longiore-.fm continuitatem lignouumper motum fuum medium. id {.parte 6 z, 1 ( 
minuta . z illud erit in quadragefimoquinto minuto prime partis pifeie. 

C^apittilum Tlonum De computatione Solis z fcientia certitudinis loci eius. 

Botiens voluerimus f cire loeu folis 

| in vnoquotp tge quefito: d (fumemus quod aggregatur er tpe loci fo/ 
lis vfcp ad tempus quefitu:per boras alerand rie.z mittemus illum nu 
meru in tabulas motus folis medij.-z accipiemus partes que opponunt 
tur portioni cuiufqj numerorum. t aggregabimus eas cum partibus Io 

| ci folis que pro radice ponuntur, r 6 {.partibus z.i {.minutis et proij> 

ciemus er eo quod inde aggregatur: reuolutionee integras. Quod ergo remanebit er parti 
bus:p:otrricmuo er loco quiuq) partiu z medietatis partis geuiiiiop:quieft longitudo lon^ 
gior:f m otinuitatem fignop.r quo peruenerit nobis numeru6:ibi oieemus folis locum per 
motu eius medium. Deinde poft boc affumemus mimeru illum:qui eft temporis q6 eft a 
longitudine longiore vfq; ad loeu folis per motum eiii6 medimet imittemus ipfum ut ta-- 
bulas oiucrlitatio folis:et affumemus partes que oppommf illi numero in area tertia. £u 
ergo ceciderit numerus in area primatqo erit cum fuerit ab vno vfcpad. 1 So.partesiproij 
ciemus eas er loco folie per motum eius medium, £t cnni ceciderit numerus in area fecua- 
d.r.quod erit cum tranfierit. 1 So.addcmns illud f upra locum folis per motum eius mediu. 
£t ira reperiemus locum folisf m certitudinem z viftonem. 

(CXapitnlum Decimu De cognitione oifferentie.f.que eft inter oiem ^omin vnu z nocte 
eius.t oiem 'Joniin alterutn z noctem fimm. 

Bod autem videtur in fole folum/ 

modo plurimu eius eft quod iam narrauimns.£t fequitur illud: vt ad- 
damus fupra ipfum qjpauciffimis verbis qd ouenit nos premittei e oe 
omerfitate oierii cum noctibus fuie:rcj oeoiuerfitate queeft inter oiem 
iomin vnum cum nocte fua: z Diem iomin alterum cum nocte fua.pro- 
pier boc q> quicquid narrauimus oe motu mediomon fuit relatum nili 





Dictio 

Pm fuperfluitatem equalenvac fi oies cum noctibus filis eflent cqtraleoaut equaliimi tem> 
potu.noii autem videtur ita.^^tn tfo innotuit nobis:® reuolutio tofino non efi nifi f itt 
equalitatem Cupra ouos polos equationis oiei. cuius principia funt a pucto:? reuerltones 
eius ad ipftmv.aut otbis boti}oniis:aut orbis meridiei.XDanifeiturn efi igitur:® reuolutio 
totius vna eftcuius principium eftab aliquo pimctotum equationis oiei: quod iit in linea 
otbi6 botijontisiaut in linea otbis meridiei:oonec redeat illud punctu ad ipfunt.£t iomiu 
vnus: fcj Oiee ? nor eius:pm fermone abfolutii:ert tepus cuius pzincipiii di ab inceptione 
folie a puncto otbis boiijontis aut otbis meridiei vfqj ad reuerfione folis ad illud punctu. 
Quapropter erit oies vnus medius cum nocte fua tempus in quo eletiamur ab otbe boti/ 
jontisautab otbe meridiei rempota equationis oiei. 3 do.oia: que funrreuolutidis vnius: 
? augmentu eitts qd eleuaf er eo cu.5 9.minutie:que funt oe minutis vnius tepotisotbis 
centri egredietisiqd efi curfus folis medius in oie vna.Dies vo oitterfus vnus cum nocte 
fua-.eft tempus in quo eleuatur ab otbe botijontis aut ab otbe meridiei tepora equationis 
oiei. 3 ( 5 o.oia:que funt reuolutionis vnius: ? augmentu qd eleuaf oe te‘potibus cum curfti 
folis oiuerfo in oie vna cu nocte fua.tPec ergo pottio cquatiois oiei addita fupta. 3 6 o.tpa 
neceflariocrit oiuerfamo equalis: .ppter ouas caufas. Quap vna efi qo videf oe oiuerfitate 
motU6 folis. £t altera:® pottiones otbis fignotti equales non eleuantur ab botijonteaieq) 
rranfeimt otbe meridiei cu tpibus equalibus.joiucrfitas aut que efi inter oiem vnu mediu 
? oie vnuoiuerfum-.queefi^pterbasouascaufas-.eritin oie vna cum nocte fua non lenfl 
bil’8. Cum f 0 aggregatur in oiebus pluribus cum noctibus fliio:eft fenfibilis ? mauifella. 
(T^Tblunmu aut oiuerfitatie oierfi:que efi .ppter oiuerfitate motus folis medij:no erit nifi i 
vnaquaqj ouap medietatu otbis: que efi inter ouas logitudiites ntedias:in quibus efi mo 
tii6 folis tnediue.Qd elt.qiii illud qo cft inter id qd aggregaf oe tgibuo oieru oiucrfop cu 
noctibus fnis:? inter id qd aggregaf oe tpibus oiep mediop cum noctibus filis: erit cjtuot 
tpa t medietas ? qrta tpis fere:aiit addita fup ea:aut Diminuta ab eis, Tpa aut que fur inter 
migmeru lup medtu:? oiminutioiieab eo:funt ouplu illius: qo efi notie tpa ? oimidiii tpis: 
ppter boc: qm q6 videf oe trdfitii folis oiuerib.cum fuerit in medietate in q efi longitudo 
longiot:erit oimimitio eius qU 3 tuot tpa ? medietas ? cjrta tpis.Ct cum fuerit in medietate 
otbis in quaeft longitudo ^pinquiouerii augmentu eius qttto: tpa ? medietas ? qrta tpis 
(ClblurimiHo oiuerfitatie oieru:que efi .ppter oiuerfitate eop queelcuanf 1 occidtituion 
erit nifi in ouabjis medietatibus circuli q uuienitmf efie 0110 pticta oucrfionu in vnaquacu 
onajz medietatu otbis Itgnop.biuerlitae iv.iqj que efi inter tpa equationis oiei:qnc cleitaiif 
cum vnaqunq; bau ouap medietatu: t iter id qo videf oetpibuo. 1 So.equalibiisieitoiiier 
litae que efi inter oie longiore aut oie breuiore ? oie eqttale. £t erit qd efi inter tpa que cie 
uanf cum vnaquaqj bap ouap medietatu oiucrfitas que efi inter oie ? nocte longiore ? in/ 
ter oie t nocte bteuiote. (C^lurtmuatiroiueniratio que erit .pprer oiuerfitate clctmtioiw 
in medio ce!i:crif/n onabus idgitndinibusotincfibns otio figna:queambo fuiit:autaoiia 
bus pmilnw cmufqj pnnctopoucp tropicop:aut a otubus partibi :s ctmilqj ouop ptinctop 
Ouap equalitatu.biucrfitaoaut que erit inter vntiqdqj eop que fmttapud ambos tropicos 
? inter tepus cquale:erit quatuot tpa t oimidiii tpis fere.Sed oiuerfitns que erit inter vn& 
qdqj eop que funt apud ambas equalitates t iter vuuqdqj eop que funt apud ouos tropi/ 
cos:? inter tempit6 equale:erit notie tpa.Unu ndqj eop minuit er tpe rqnali: t aliud addit 
fupta ipfum qtinntu efi qo minuit ptimu. Quaptopter pofliimus initiiioierti 1 nocti» in ecj 
tione coputationi6 locop fiellap a medto celo:? no ab eleuatioibus folisuicqj ab occafibns 
ipfius.bitierlitas ndqj que videf apud boti3ontas:polTibile cft vt fit in botis pluribus:: 110 
fit illud ita in oi loco, bitterfificaf naq; illud cum oiuerfitate augmenti oiei ? oiminutione 
cius in vnaqtta® oedinationu fpbere.bitierfiras 'Jo que efi in medio ccti:cft vna in oi loco 
nccg attgcf eius oiucrfitas fup id qo aggregat oe tpibtis qttcaggreganf eje oiuerfitate (01 
lis 1 donationibus medi j cel t.(i_ £t plurimu oiucrfitatis que erit ec aggregat toe bop onop 
modop fimubquop oiuerlitas efi que efi .ppter folem: ? ea que efi .ppter mediu cclu:erit in 
Onabus longitudinibus in quibus efi oiuerlitas que efi bop ouop modop:out cum augitte 
(0 finmbanr cum oiminutione fimul.Xoctts aut oimtiiuttonio efi a medietate aquarii vfqj 
nd fine libte.? locus augmenti efi a principio fcotpij vfqj ad medietatem aquarij: propter 
boc ® plurimu q 5 addit vnaqueqj baru ouap pottioiiu aut minuit ,ppter oiuerfitate folis 
til 1 ria tpa ? oue tertie tpis.£t .ppter mediu celu J qtiatuot tpa ? oue tertie tpis fcre:ooncc fit 
plurimu qd aggregaf a* oiuerfitate oieru cum noctibus filis aggregatu et ottobuo modis 
limul in vnaqtia® ouap; pottionu.Qdaut efi inter ipia$ ? inter mediu:efi ocro tpa t tertia 
tempo:to:que fnnr medietas vnius boteequalis ? vna oecem ? octo partiti bote.Qd amf 
efi inter oies cu noctibus fuisaugmetatoe ? oimimirosiefi ouplii illius fcj. 1 <j .tempora et 
oue tertie rpio:q6 efi vna bota cqualis ? nona pars bote.*Dec 'io quatitas cum oimilTa fu/ 
erit in folc ? fieliis alijsuion eucnict , ppter eius oimifiione quantitas fenfibilis in inquifi/ 


£crtia 


}S 


tione eo? in aliquo eo? que videnf . Jn luna aut .ppter velocitate flii curfue erit oinerfitae 
monifelta fenfibilis: fcj erit quali tres quinte vnius partis. 

& boc aut vt poflumis oies ouertere cu noctibus fuis tpales oiuerfos catos: qui 
funt in qualibet oua? medietati! oua? logiuidiiiuilcj qui funt a medietate ciei aut 
Via medietate noctis-.cfqj ad medietate oiei aut v fqj ad medietate noctis: et facere 
J u*. eos oies medios equalee:£onfiderabimus quato fit longitudo oierti cu fuis noai 
biisique eft inter locum paimu notu:in quo fuit fol:t inter locu eius fecundmad que guenit 
in illis Diebus cum noctibus fuis.et in quo loco partiu orbis ftgno? fuit: z ad que peruenit 
per curfurn medii! z per curfum oiuerfum.beinde pofl bocafTtimemus q6 ec partibus erit 
inter ouo loca per motu folis oiuerfum qui videf . et mittemus illud in tabulas eleuationii 
fpbere recte. t ofiderabimus quot tpa equationis oiei quibus celu mcdtaf :fint coram ipfis 
fc-einde alTumemus fiiperfluii q& erit inter illa tpa inuenta t inter partes motus medij.t vif 
debimus quantitatem illius fupcrflui: quota fc; pars fit vnius boreequalis. z feruabimus 
ipfamXum ergo fuerit numerus tempo? maior longitudine partiil motus medijiaddemus 
illud numero oieru cum noctibus fuis pofito?.£t cum ille fuerit minor: minuemus ipfuttt 
er numero oie?. Q6 ergo pjouenit pofl augmentu vel oiminutione':efl q6 comptebenfum 
eft z ouerftim er otebus oiuerfie in oies equales cum noctibus fuis.lber bos ergo oies co 
ptebefos equabis coputatione lune per motum fuu mediu.qui eft in tabulis lune.;(£,£t ep 
boc manifcitu eft nobis:qj cum voluerimus couertere oies medios equales cum noctibus 
fuis in oies tpales oiuerfos cum noctibus fuis:afTumemus augmentu ilIo?tempo?:autoi 
minutione ip io?: z operabimur per ipfum fim ouerfione co? que narratiiinus.(C$uit aut 
locus in quo fuit fol fm computatione noftram in principio anno? Tlabucbodopo.in pri', 
ma oie menfis tbutiquieft er menlibns egpptio?:in media oieipermotiieius mediu(ficut 
iam oftendimus ante bec parum) in quadragefimoqiiinto minuto prime partis pifcis, £r p 
motum fuum oiuerfum in tertia parte z octauo minuto pifcis fere. 


fErpleta eft oictio Zertia 
aimageftiiPtolemei 
lOpeludienfis. 


G Um addideris fup annos iajdaiart z menfes z oiefleitts.9 * 9 .annos t trea mm 
fes:erur qui pucniut anni aierandri:per quos intraui in canone tbeonis aleran 
drini.^t cum addideris annis iajdaiart et menfibus eius et oiebus. i j 7 9 .annos 
z tres menfes: erunt qui prouenerintanni Tlabucbodo. qui funt anni per quos 
Intrabis in bunc librum. 


(Egerie annorum. j^eria 


(CTbrimus oies annorum aierandri j z 


Cfrimus oies annorum fbbilippt | 1 


(CTbrimusoies annorum Tlabucbodonofor | 4 


(CPrimus oies annorum biluuij j ( 


(Hirrimus oies annorum trabum | 9 


(Cfbrimus oies annorum ^ajdaiart regis perfarum j } 


(CT^imus oies annorum Diocletiani j 9 



<XE Reductio erarum. 

anni IXTDdfes 

| bies 


(CQuod addunt armi Slecandri fup, er annos £b:ilti | 

5" 

i. 

1 t 

. 

(CQuod elt inter annos 1>bi lippi ? annos 3a$daiart | 
(CQuod eft in ter annos •fbbilippi z annos Srabum | 

99* 

945 

5 

i 

L_?_ 

1 7.6 

t 

(CQuod elt inter annos biliuiij z annos ■Jajdaiart 

J7?5 

io 

1 


(CQuod eft inter anos Tlabncbodono.-r dnoo ■jfedaiart | 

U79 

5 

1 0 
<7 


(CQuod elt inter annos aiejrandri z annos Srabum 1 

wnm 

9 



6 21 1 

6 

KT» 



Dictio 

CCS.IIMoIemei iIMxUidtenfts Bictto 
Quarta libri aimagelli Bntxcem ca/ 
pitulis rite fabricata fuccedit. 

(£ Capitulum primu et quibus ofiderationibus oporteat efle inuefttgatioriem Xune. 
CTCapiculum fecundum oefcientia temporum reuolutionum lune. 

(C Capitulum tertium oe fcientia oiuidendi motus lune medios. 

(^Capitulum quartu oe politione tabularii in quibus funt motus lunares medii. 
(pCapitulum quintum oe ouobue modis:fcj modo centri egredientts i modo ojbia reno 
lutionis in motibus lune fignificautibus rem vnam. 

C Capitulum fettum oe oemon Aratione oiuerfitatis motus lunaris piime lingularis. 
GTCapitulum feptimuin oeequatione mcdtjcurfti6 lune in longitudine i oiucrfitate. 
tTCapimlum octauum oe fcientia loci motuum lune medio? in longitudine x oiuerfitatG 
CCapituluni nonum oe eqttatione curfus lune medij in latitudine t principio fui. 

(f" Capitulum oecimu oe pofuione computationis x tabula? oiuerfitatis lime fingularis. 
(^Capitulum vndectmu cp quantitas oiuerfitatis lune non eft propter oiiterlitatem ouo? 

modo?:fcd ppter oiucrfitate coptuatioitis x fallacie eftimatiois in fermone Sbrocbia. 
(C Capitulum T$rimiim £r quibus conliderationibus oportuit elTe inuefligationes lune. 

igm narrauimus et ©emom 

jllrammus in oictione que eft ante banc-.totum qo contin 
git in motu folis.£t poftcg voluimue incipere poli illud , 
'(fm cp fequinir)loqui oe moru lune: Didimus qrprimu 
per quod oportet nos inquirere illud ex oliderationibus 
|eft vt non fit illud f m tematione.fed quidem m cornpro 
ilbenfione illius totius oportet vtafllimanuis oemonllra 
itiones que non funt er longitudine temporum ttfiried 
funt er ea x er boris in quibus etiam fuerunt eclppfee lui 
iares.*fc>er bas na® tm reperiuntur loca Ume f m veritas 
:em.3n toto enim quod videtur er alije confidcrationi/ 
bus: fcj que funt aut er loco lune a flellis firis in curfa 
Iftio: aut propter inftrumcnta: aut propter eclppfc6 folis: 



polTibilc eri vt fit error magnus: propter oiucrfitatemarpectuum limarium. 311 compte/ 
bcnlioiie autem parrium illius: er oiuilionum eius per illas confiderationes et per confide/ 
rationes alias comprehenditur illud, longitudo enim que efl inter fpberam lune et inter 
centrum terremon cftcqualis longitudini orbis fignorumrira vr fit quantitas magnitudi/ 
nis terre apud ipfum ficut punctum, ■fleceflarium efl ergo vr non fit linea que producitur 
a centro terre:qo centrum eft orbis lignorum: ? tranfit fupra centrum lune vfqj ad partes 
orbis ligno?:ad quem ofideranf vere tranfitus omniu (lellarum f m fenfum in omni bou; 
eqnalis linee que producitur a loco faciei terreifcj linee afpectus oculo?: que pducitur vfcg 
nd centrum lime:fupra quam videtur lune tranfitus vffibilie. Cum ergo fuerit luna fupra 
firmitatem capitis ofideratori6:tunc tm erunt oue linee vna:fcj que protrahitur a centro ter 
re:? ab afpectu ofideratorie: vfqj ad centrum lune:? vfqj ad orbem figno?.Scd cum fiieric 
luna inclinata quolibet modo a funiiratecapitis ofideratoriemitierlificabunt fe oue linee.et 
fecabunt fe fm quantitatem Declinationis lune. Quapropter non erit curfus lune vifibilis 
eqtialis vero.qm vifus mouetur 1 oeprimitur ad locum poli locum oiuerfum a locis orbis 
fignormquoofeparant linee que tranfeunt per centrum terre: fuper quem cadunt villis fm 
qtiant itarem angulo? qui funt ec Declinatione earum linea? ? fectione earum.Cx boc igif 
accidit in edppfibus folis:que funt propter tranfitum lune ?tegumentu folis ab oculisicum 
ceciderit in vmbra pineali:quecfl inter oculos ? inter folem:vt fiant tenebreoitierfeapiin 
ripiofui vfqj ad finem eius. nec^Unt fm habitudine vnam in omni loco: netg in magni/ 
rudinemeqj in temporibus, propter caufa6 quas prodiximus:# luna per eae cooperit folem 
? erunt que ex eo cooperiuntur loca oiucrfa corporis eius. 3n eclppfibue autem lunaribus 
uibileouim accidit que otingunt propter oitterfitatem affectuum limarium.ZilpectUGcnitn 
oculo? non efteaufa eo? que accidunt lune ex edypli. luna autem non illuminatur nift a 
lumine folis.fol ergo femper illuminat fupra totam medietatem fpbere eius oppofiram foli 
x in qiiibufdam temporibus videtur tota luna plena lumine:qm medietas fpbere cius illtt* 
minata: ell tunc rota inclinata nobis: facie eius ad nos verfa. Cum autem fuerit oppofitio 
lune x folis:in q ua erit ca fue eiim in vmbra terre pincali:cuius reuoUttio femper eft otraria 
reuolutioni folis. tunc tenebrabitur -z minuetur ex lumine eius fm quantitatem qua cadit in 


3 6 


vmbtam ex ea:z tegit terra ex lumine folio ab ea.Quaptopter videtur eclf pfie lune in omni 
bus finibus terre fim babitudine vnam in quantitateeius quod eclppfatur ex ea:? in quati 
ratibus tempop edppfie. f t piopter boc opottet in oibus que inueltigamue er rebus iune: 
vc pzemittamus inquifitionem locop lune vero?:? non locopeius apparentium fim vifum 
fotum na® que flint equalia z fimilia z fim menlliratiotiem vnam:conucnit z opottet noa 
ptemittere narrationem ante politionem eius q&eft oiuerfe mcnlurationis.f t oico:® non 
conucnit in inquifitionc locojz lune verop operatio ofiderationum eclypfium folarium:qn'i 
loca compzebendunf gvifusconfiderantiilet ne® conuenitniti operario conflderationa 
cctppfium lunarium tmmodo.non enim per vifum iuuatur in ea ad compzebendendu loca 
lune.qin pars otbis fignojs in qua erit fol tempoze medie eclppfisieftea in qua elt centrum 
lune in oppofitione folis in longitudine fi m veritatem. ZDamfeftnm elt igitur ® centrum 
lune erit in parte oppofita foli fim veritatem in tempore medie eclppfis. 

<PC opitulum Secundum £>e fcientia tempotum reuolutionum lune. 



^ntiderationes quibus puentt nos 

inueftigare fcientiam fume eop que otingunt in luna: funt quas pzeitii/ 
fimus:? pofuimuseremplu. XDodu aut quooperati funt antiqui:? eje 
quo fumpferunt oemonltrationee:?quo voluimus oifcernere inter il- 
lud q6 iam ouenit oeouobus modie: t inter illud q6 videf : fim id quo 

iplanius ? manifeftius fit operatio:labotabimus oeclarare.f t qiluna vi 

detur moueri fim oiuerfitate in longitudine z latitudinemo fecan6 otbe lignop in oi bota ire 
tempozibueequalibusme® in tranITtueius in latitudine vf® ad ipliusreuerflone in tem- 

S " us equalibue. z necelfarium eltvt non ITt polTibile inuenire reuolutiones alias abf® 
tionc teropop reuerfionis oiucrfitatis lune, luna vo iam videtur in oi parte otbis fi- 
gnop fim fpecies ofiderationu moueri motu maioze: z motu minoze:? mot u medio, z videf 
moueri inclinata adouas partes linee otbis fignopfcj ad longitudinem eius longiotem in 
feptentrione ? meridie:? in medio linee otbis lignop.f onuenienter ergo antiqui ooctriita* 
les perferutati fimttempus:incuius cquali moucref luna ftmpin logitudinemoru equali. 
per boc na® tm poffibile elt equari oiuerfitate lune.f t pofuerunt ofidcratiotieeeclppluim 
lunariu ^ipter caufao qua6 ptediiimus.-z cogitaucrunt quelongitudo tpis:t multitudo me 
fiiim fit cqualie multiB tpibua equalibusiotines reuolutiones equales in longitudine: fine 
reuolutiones integras:fiuc cum quibus fint arcus equales.Qui alit bis antiquis funt anti- 
quiotes:6irerunt Termone comuniote z oneniemioze: fcj q> boc tt?pue elt fex: milia z quin- 
genti z octuagintaqtiin® oiee z tertia oiei.^pfi eni viderur er boc numero oierucopleri dii 
centos z vigintitres menfes fere, f t ex reuerfionibue oiuerfitatis oucentas z trigintanouf 
reuerfionee.f t ex reuerfionibue latitudinis oucentas z quadragintaduas reuerfiones. f t er 
reiiolirtionibus cur fus in longitudine reuolutiones oucentas t quadrogintauna:? erid oeci 
partes z ouae tertias partisique funt partes quas fupfluirfolin oec<* toctoreuoluriombua 
buius tpis qd pzedirimue.? q> be reuerfiones non videnf nifi er loco fuo a itellis firis.ft 
noiauernnt boc tfpus otinene.qm ipfumclt tempus pzimu: qdreducit oiuerfitates motuu 
ad reuerfione vita ferc.ft vt ipfi equarent boc tepus:? facerent oies cius integros:mtiltipli 
cauerunt numeru oieru eius in tres:? facti funt oecd z noue milia z feptingenti z quinqua- 
gintafer oieert vocauerunt illudcurfum.f t fimilftcr multiplicaueriint numeru meufium et 
reuolutionii t reuerlionu omniu in tre6:t facti funt menfes fercenti z feragintanoue.ft rct 
uerfionce oiuerfitatis feptingente z occem z feptem. f t reuerfiones latitudinis feptingente 
t vigintifer.f t reuolutiones curfu6 in longitudine feptingente z vigintitres: z etiam partes 
trigintadne:que fupfluit fol in quinquagintaquatuoz reuolutionibus in boc ipe.Sbzacbia 
aut iam etia oeclarauit cum intclleriter ofideratioibus fuio z oliderationibue cbaldeop: qt 
boc tempus z menfes z reuolutiones z reditiones non funt fim veritatem. 3pfe eni oemon 
ftrauit e ea que pofuit er rcuolutioibus.gt numerus ptimus qui elt oieru in quibns tepus 
eclppfis femp elt in menfibus equalibne z motibus equalibue circularibus: elt centu milia 
z vigintifer milia z feptem oies: z vna bota equalie. f t illud elt quo rcperitcoplcricr men 
libus menfes quatuot milia z oucentos z feragintafeptcm.f t er reuerfton.bus oiuerfiratis 
quatuot milia quingentas z feptuagintarree reaerfiones.f t er reuolutionibus otbis fignojj 
quatuot milia z fercentae z ouodece reuolutiones:erceptie fepre partibus z medietate par 
tis fere:que funt partes quas minuit fol in trecentis et quadragintaquin® reuolutionibus 
buius tempotis.f t q be reditiones no videnf etia nifi er loco eiu 3 a Itellis firis.ft er boc 
inuenit &bzacbi6 tepus mediu menfumu lunare: vbi oiuifit numeru bojt oie?2 per quatuot 
milia oucentos ? feragintafeptem menfee.Tbtouenit eni numerus oiep menfi6 lunaris. 1 9 
oies z . 5 1 .m.t. s o. i' .z.S . 3 .?.9 -4 a .?.2 o. 5 “.fere.^n longitudine aut tfpozis buius non oe 
claramt: nifi ® oue longitudine? alternate que futab eclfpli lunari f f® ad ectypftm lunare 



SDictfo 

fun‘. equales.ict per bbc Declarabitur oitierfitas.qm per longitudine buiue tgis erunt rficn; 
fes femg equales:? reuolutionee in logitudine equales:fc5 quatitor milia fcjccente z vndece 
cu quibus erut partes equales trecente z quinquagintadue z medietas partiafim q> fequif 
eF oiunctiorte Iune cum fo!c.-per piunctione fc5 intelligimus oiunctionem ? oppofitionem 
(EO/ Ii aliquis oiceritiTlon inquiro numeru menfiu ab ectypfi tunari ad ectypfim lunare, 
fed inquiro qo ell a oiunctione vftp ad oiunctione fibi equale: aut ab oppofitione vfqj ad 
oppofittone fibi fimile.reperiet numeru reditionu oiuerfitatis:? numeru menfiu mino:u:oj 
occeperit numeru vnti comune tm bis ouabus longitudinibusmumerante eas: qui ell vna 
Occem ? feptem partiu cuiufqj earu que aggregat ec numero menfiu: fc3 oucento? ? quitu 
qtiagintounius : et e* numero reuerlionu oiuerfitatis: fo oucenta p z fejragintanoue.^n boc 
aut tpe non complcnf reuerfiottes laritudinis.aitcrnationdcp ectypfiu non oemonliraf fer 
uare equalirate.nili fim quantitate longitudinis tpis:? reuolutionu que funt in longitudL 
ne: t non fm quantitatem magnitudinismecp fm quantitate fimilium tenebtarum:qtilbus 
compiebenditur latitudo 

-sg—w Oilea aut que iam piemilTa funt cecoptebenfionefctentietpie reuerlionu oitier/ 
1 \'itatiD:pofuit abraebis longitudines menfiu in quibus fuerunt eclppfes fimiles in 
oi niodo-.fcj in magnitudine in temporibus tenebtapiin quibus non fuit aliquid 
oiuerfitatis .ppter oiucrfitate Utne.propter boc oeclarabif reuerfio Iune in lantit/ 
dine.£t mamfeftu eft q> bec reuolutio coplef cum quincp milibus ? quadringentis z quini 
quagintaocto menfibus.? reuolutionibus in latitudine quincp milibus nongentis -z vigui» 
titi ibus.IDodus aut quo opati funt antiqnitqui fuerunt ante nos: in coprebenfione buitia 
z fimilis ei:efi que id narrau imus . 'Jam \ ! o oeclarabif nobie:g> illud non efl pianti: neq) iiv 
uentumivel inuentioni propinquum.imo inquifitione indiget:vebementiq3 fludio:? fcien 
tta que uouell parua.fit illius ollenfio ell: vt ponamus g> tempus barti otiarti longitudinu 
inuentu ell fm veritate:fC3 q> ipfum ellequale.Dico ergo pzimu:q> in eo no ell vtilitasmill 
fi fol fuerit aut non babens oiuerfitate: aut fuerit eiu6 oiuerfiras vna in vnaquaq3 ouarum 
longiiudinu:Si eni non fuerit ita:? fuerit propter folem oiuerfitasiqueadmodttm piediyt- 
nius.iunc ec reuolutionibus folie reuolutiones equales non erunt etid in teporibus equa/ 
libus.fit mamfeftu eft:qj neqj reuolutiones equales-.que funt er reuolutionibuo luneerunt 
etiam in tempotibus equalibus.iZum enim fuerint verbi gratia tenipoia annop integrojt 
equalia-.quop principia funt ab vnaquacp ouap longitudinu mediap: z cum eis fuerit reni/ 
pus medietatis anni liiperfluens. z in bac medietate non fuerit piincipium motu6 folie: fed 
fuerit aut a longitudine prima:que ell tranfitus medius: fc3 a pifcibus.aut a longitudine fc» 
cunda:que ell trdiitus mediu6:fc} a virgine.tunc fol minuet oe medietare circuli fui in fuo 
tranfuu a longitudine longiore quaruo: parres z medietate z quarta partis fere.? in trdfitu 
fuo a longitudine fecunda addet illas partes.qtie funt quatito: z medietas z quarta.Qua/ 
propter erit cttrfus Iune in rpibne eqtmlibus poli reuolutiones integras n logirudirieprima 
centum z fepruagtnrjquinipparfes z quarta parris .z a longitudine fecunda centu z octua/ 
gmiaqiiauiot parres er medietas et quarta partis. £>ico ergo primorcp primu qd ncctditin 
latitudinibus propter folem-.opoitet vt aut fit fol otinene reuolutiones intcgras.ant vt fu/ 
perfluat in vna ouaru longitudinu medietate circuli: que efl a longitudine longiore. aut vt 
fuperfluat in longitudine altera medietate circuli:que ell a longitudine .ppinqutote. aut vt 
fit piincipium motus eius in vnaquaqj ouap longitudinu a loco vno. aut vt fit cius longi» 
tudo a longiore longitudine z a longitudine piopinqtuoie equalis in eclypli piima in longi 
tudme piima.? in eclypft fecunda in longitudine altera.Sic ergo aut no erit oiuerfitasiaut 
erit oiuerfttas vna piopter oiuerfitatem folis in vnaqnacg otiajr longitudiiiU.Quapiopter 
erunt arcus qui fuperfluunt equales: fes aut equales ad iuuicem:aut equales ? equales me» 
dio. £x oico fecudo:Q5 nos oportet loqui in curfu Iune que fimilia funt eis qtte piediiimus 
oe fetentia in curfu folis.Si ent illud remanferit non compiebeuiltm:polfibiIc etiam erit vt 
luna vtdeaf fecaremultotiens in rpibus equalibus arcus equales in longitudine abfqj re/ 
uerfione que fit oiuerfitatis Iune oino.? erit illud cum fuerit pundpiu ctirftts Iune in vna/ 
quaqjotia? longitudinmab vno loco: vbi erit curfus eius augmen tatits:aut curfus eiusoi 
minutus.necg reuertet ad ipfum.^t boc cum fuerit piincipium curfus eius in vna ouarum 
longitudinu a loco curfus maioris:? tinis eius ad locii curfus minoiis.et in longitudine al/ 
ter j;ctim fuerit piincipiu curfus eius a loco curfus minoris:? finis eius ad loeu curfus ma< 
ioiis. £t cum fuerit piincipiu curfus ptimi:qui ell in vna ouap longitudinu:? piincipiu cur 
fits alterius qui ell in longitudine altera:eqttalis longitudinis ab vnoquotp otio? loco^fcj 
a loco curfus minoris: ? a loco curfus maioris. JCutn ergo fuerit vnuquodcfc eop que predu 
Fimus qtieadmodii narrauimus.fiet vt aut non fit Iune oiuerlitas:aut vt fit oiuerfitas vna 
Quapropter erunt arcus fuperfluentes qui funt in longitudine equales/Reucrfio 'io oitier» 
litatis non erit oino. non 'ergo oportet vt accidat in bis tpibus acceptis aliqo bojr occideti/ 


£}twrtsj 37 


oportuerit vt finf otirtentia tempue reucrfionis oiuerfitatis lune.fed oportet nos elC 
gere tempue fignificane multas reuerfionee oiuerfitatis: cum non fuerit continens ornuee 
reuerfionee oiucrfit.itie.pcr qo fcj intelligi volumus:cum fuerint eo? principia non a moti 
bu6 oiuerfie nu: fed a motibue muli) oiuerfie : aut in magnitudine:out in potentia. 3n ma 
gnitudine 'i o:ficut fi fuerit puncipiu curftie eiue iit vna oiia? longitudinu a loco curfus mi 
notie:? non peruenerit ad locum curfue maiorie.aut in longitudine altera-.vbi fuerit princi 
pium curfue eiue a loco curfue maioris:? non peruenerit ad locum curilie minorie.Supc» 
finitas cui in longitudine tunc erit nuilta:qm et reuolutionibue oiuerlit atie luite non com 
plenf reuolutionee integre.qiit cum fuerit fuperfluitae que eft oiuerfitatis vniusqrra vna: 
aut tre6 qu.irtc.tunc erunt ouc longitudines ouaru oiuerfjru quaiuitatu cu oiucrlitatibus 
Ouabue. 3n potentia 'io eunt fuerit principlu curfue eius in vnaquacp oua ? longitudinu a 
loco curfue medij:? non ab vno medio? ouo? tm.Sed cu fuerit in vna oua? longitudinu: 
? fuerit eius principiu ab eo in quo clt augmentu.t cum fuerit in longitudine altera: ? fuerit 
eius principiu ab eo in quo efl oiminutio.tunc erit maior oiuerfitas que eft inter ouas lon/ 
gitudinee in longitudine fc3er fuperfluitate que efl vniue ea? fuper alteram.© etiam cum 
fuerit fupfluirae queeft oiuerfitatis vniua:quarta vna:aut tres quarte.tuncoiuerfitao erit 
Oue ouierfirates.© cum fuerit fuperfiuitae que eft oiuerfitatis vniue medietas circuli. tunc 
oiuerfirae que efl inter ouas longitudinc6:erit quattuor oiucrfitates:Quapropter vidimus 
qj abracbi6 operatus efl in inquifitione harum longitudinu ? tempo? aflumpto? cum ele 
ctione euieadeaconfideratione fubtilifTima fm pUirimu.ee eflimauit mittendam luna in 
fuo opere in illo cum fuerit in vna ouaru longitudmmqn incipit a curfu fuo maiore: ? non 
peruenit ad curfum futim minore. -r cum incipit a longitudine fua altera a curfu fuo minore 
? non peruenit ad curfum fuum maiorem.© equauit oiuer fitarem queeft propter oiuerfi/ 
ratem foli6:cptiie fit parua:propter boc op oiminutio reuerfioiiie folie a reuolutione integra 
non eflnifi quarta vniue ouodecim figuo? fere.? non efl ita figni vniue vt non fit alterius 
fed efl quarta figni q6 efl in vnaquacp oua? Iongitudinu:cuiue oiuerfitas eflequalie oiuer 
fitati alterius. noe non oicimue ea que predipimue: vt per ea vituperemus ea quibus 
comprehendunt' rcucrfione6 baru reuolutioiiii.fed vt oeclaremus:g? cum fuerit inquifitio 
cum eo quod ouenit ep fcientia-.? fmgj fcquif in fententia:erir pofiibile equare illud ? vet 
rificare.Si enim pretermiferimuo pamu aliquod borum accidciitiu que predipimuemien 
tietur nobi6 inuentio cuius inquiritur ccmprcbenfio oino.Ht fi tciitarc voluerimus fimiles 
illis ofiderationibus: ? complere tetuin qo oportet efTe in eis fi ni certitudine : aggrauabif 
eius inuetio apud fubtilce in eius inquifitionibtie.©»um 'foque pofuit 2lbracbie Oereucr 
fionibus rcuolubilibusiquas reperit fuis cogitationibus: fcj que pofuit oe menfibuefque/ 
admodum predirinui6)in pluribus que oueniunt ? funt veramon apparet gifint contraria 
Veritati fim aliquod fenfibile/Reuerfioiiu 'io oiuerfitatis ? latitudinis error apparene efl z 
mani fertus.? propter boc fit apud no6 aggregatum inuentum per capitula que fumunf ad 
cognofcendu boc ? eius fimile planiori intellectu ? modo.que oeckirabunturriunc cum oe* 
darationenoftra:qneerit oe quantitate oiuerfitatis lune.©p:emittam primuad ejrplanau 
dum qd fequifipartiailaritates motuu medio? qui funt in longitudine et latitudineet o it 
ucrfitatefm ea que confequuntur bec tempora:que funt reuerfionum motuum rcuolutio/ 


iiiim:? que aggregantur er cis que acclarabuntur er equationibue eorum. 

03 £apttulum tertium De particularibus motibus medije. 

Bm nos uiultiplicaueritmts quod 

®-$3i ‘ a:n ol ^ en ^ ini er motu folie medio vilius oieitquiefl.j 9,in.?.S.i. 

; 1 7*3.?. i ;.4 1 '.?. i z.s' 1 .?.? i .d°.iniiumeruoierumenll8 vniue.qtii 

• ell.29.0iee:?. j 1 .mimi ta:?. f o. r .?.8 . 5 .?. 9 . 4°.?. 2 o. s ^.oetnde addw 

-II derimue fupra illud 06 aggregat niumeru partium reuolutionie vnius 

li“2kfcitf&£W] (^.',6 o.partce.eri: illud partee quae percuri it luna per motum fuum 
medium in longitudine in meiife que funt. 589 .partes:?. 6 .minuta:?. 2 3 .2. et tertio vnu: 
. ?.2+.quarta:?otio quinra:?.;o. ferta:?, so.feptimafereXum ergo oiuiferimue illud per 
nimieru oicrum nicnfis lunaris pofiti.crit portio medi; curfus lune oici in longitudine. 1 3 . 
' partee:?. 1 o.mimita:?.;4fecunda:?.? 8. tertia: ?. ; ; .quarta: ?. 3 o.quinta:?. ; o. ferta fere. 
© cum nmltiplicaucrinum.26 9 .rcuolutionee.que funt oiuerfitatis lune:in.; do.qtte funt 
reuolutionie vniue.erit illud nonaginrafer milia ? octingenta ? quadraginta.© cum oiui 
ferimus illud per numerum oierummenfium. 2 3 1 . qui lunt. 74 1 2,oies: ?. 1 o.minuta: et 
44. fecunda-.?. 5 1 .terda:?.4o.quarta erit illud portio curfus oiuerfitatis lune medi; vnius 
oieuqucefl.i 3 .partee:?. 3.10.?. 3 ;.fecunda:?.^d.tmia:?. 1 7.quarta:?.3 1 .quinta:?. 3 9. 
ferta. © fimilircr cum muluplicaueriinue qutucp milia ? nongenta ? vigintirria:que funt 
rcuerrioiicelatitud!nis:iii.3do;quefuntreuolutiovna.proueiiietilludouomilleimliaet 


g 



JDictio 

«cntu mitia t trigintaduo milia r ottcenta et octuaginta. Cu ergo efatlerimue i!!ttd per nui 
meram oierarti menfium quinqj milium et quadringentotu et quinquagintaocto. qui fune 
i «4 1 7 7 .cies::. ? 3 .minuta,:. ? 8. fecunda::. ; .rertia^.io.quarta.picueniet nobis pomo 
medi; curtus Ume in latitudine vnius oiei-.que eft. 1 3 .partes::. 1 3 .minuta: :.4? .fecunda: 

:.} 9.tertia::.4.$.quarta::.? «.quinta::.} 7. ferta . £t etiam cum nos minuerimus er me- 
dio curfu lune oiei medium curfum folis oiei.erit refiduum longitudo media que eft inter 
folem : lunam permotum medium oiei.que eft. 1 2. par res::. 1 1 minura::.z «.fecunda: : 

41 .terria::.20.qrfa::.i 7.4nta:t.? 9. fcrta.(J^£tqucadmodu ia pzedirimusiper capitula I 

que aflumemue in eis cj fequenf fimiliajauius inqiiifitioni8:inacniemU6 motti lune oiei in 
longitudine.Tloe naqj regiemus boc no oiuerfum a loco que pofuit 3btacbi6.£t manifei 
fiu effccp longitudo media fitr erit. Diuerfitate 'io inueniemtts minui ab boc loco. 1 1 .quar 
It8:i.4<s .quintis::. ; 9 .fertis.oonec fiet pottio medi) curfuo oiuerfTtatic lune oiei. 1 3. pari 
tes::.;. minuta::.? 3. fecunda::.? 6. tertia::. 1 7 .quarta::.? 1. quinta:-:. 9 9. ferta. Sed et 
latitudine inueniemus ia aitgmetart fup loeu pofitu.8.quartis.et. 3 9 .qttintis-.et. 1 S. ferris 
oonec fiat pottio niedij curfus lune in latitudine oiei. 1 3 .partes:-:. 1 5 .minuta: 1.4 5 .fecun 
da::.} 9 .tertia::.48.qtrarta:: ? «.quinta::.} 7.ferta. (£ £tfitr cum acceperimus er mo/ 
tu oiei cuiufq; bo:um que p:edirimU6 partem vigefimamquartam erit motus medius bw 
re vnttis. Sed in longitudine.} i.minuta:et.?«.l'ecunda:et.2 7.tertia:ct.2«.qnarta:ct.2}, 
quinta::.4«.ferta:et.i f.feptima. tODotue \'o oiuerfitatie bo:e. } 1 .minuta::. 3 9 .fecunda: 
•2.44-tertia::.^o.quarta::.44-quiuta::.} 9. ferta::.? 7. feptima::.}o.octaua. illotus 
latitudinis bo:e.} }.mmuta::.4.fecunda::.24.tertia::.9. quarta::. }2.quinta::.2 1 .ferta 
et. } 2.feptima:et.} o.octaua.Sed refiduum longitudinis que eft inter folem et lunam eur/ 
fuumeo:ummedto2um.}o.minuta::.28. fecunda::.} «.terda::.4}.quarfa::.2o.quinta: 

44. ferta::.? 7.feptima::.}o.octaua.(££taim multtplicaucrttmis curfum cuiufq; eo^ 
que ptedirimus oiei in.}0.etminuerimtiserco quod aggregatur reuolutiones integrae: 
fiet refiduum curfus medius menfis vnius. Sed in longitudine quidem.} ? .partcs:et. 1 7. 
minura::.29-fecunda::.i «.tcrtia::.4?. quarta::. 1 ? .quintaXurfus vo oiuerfitatie meti/ 
fis vnius. } 1 .ptes::. ? «.minuta::.? 8. fecunda::. 8.tertia::. ?? .quarra::. 5 9 .qumta::.;o 
ferta.Sed medius curfus latitudinis menfis.} «.partes::.? 2.mimtta::.49 .fecunda::.?4 
tertia::. 28 .quarta::. 1 8. quinta: :. } o.ftrta.-Reflduum i5o longttudinis:que eft inter folem 
: lunam curfuum eotum mediotum menfis qtiinqj partes::.4} .minuta:et.2o.fecunda:et 
4o.tertia::.8.quarta::.?9.quinta::.}o.ferta.(n:£t etiam cum multiplica iterimtts curfum 
oiei vniufcuiufq} eouim que ptedirimus in numerum oieritm anni egj-pttfqiii funt.} 6 5 
cies. : minuerimus er co quod aggregabitur er vnoquoq} eotum reuolutiones iiucgras: 
fiet refiduum medius curfus anni Sed in longitudine quidem. 1 2 9. partes::. 2 2. minuta: 
■:.4«.fecunda::.i }.fertia::.?o.quarta::.?2.quinta::.}o.fertaXurfus 'Jooiuerfitatisan 
ni.88.parres::.4;.mmura::.7.fecunda::.28 tertia::.4 1 .quarta::. 1 5. quinta: :.??. ferta 
IRefiduum vo curfus larimdinieannt. 1 48.partco::.42.roiiMira:7.47.fe«inda::. 1 2.rertia 
tt.44.quma:et.t ? quintaiet. ?.ferta.iongitudo autem que eft inter folem : lunam cur/ 
suum cotum mediotum. 1 2 9.partes::.}7.nunuta::.2 i.fecunda::.28.tertia::.2 9.qtiar/ 
ta::.2 } .quinta::.? ? .fepta.CCoeinde poft boc multiplicabimus refiduum cutttfq} eotum 
que ptedirimus anni in. 1 8.fcj numerum annotum cotiiunctotum: ad boc vt fit pteparaiu 
in rabulis.: pzoijcicmuo er eo quod aggregatur er vnoquoq} reuolutiones integras.: fiet 
refiduum curfus medius. 1 S.annotum. Sed in longitudine. 1 «8. partes: ct.49 .minuta: ct 
? 2 .fecunda::. 9 .tertia::. 9 .qunrta::,4?. quinta. ‘Aefiduum Vo curfus oiucrfitatio. 1 8 aii/ 
notum. 1 ? «.partes::. ?«.mintita::.i 4. fecunda::.} «.tertia::.22. quarta::. 10 quinta: ct 
jo.ferta. 'Refiduum autem curfus latitudinis. 1 8. annoutm.i ?«.partee:cr.?o.niinuta:et 
9.fecimda::.49.tertia::. 1 9.quarta:ct.} 1 .quinta:et. 3 o.fccta. 'Refiduum <£o longitudinis: 
que eft inter folem et lunam curfuum cotum mediotum. 1 8. annotum. 1 7 3 .partes: er. 1 :. 
mimtta::.2tf .fecunda::.} z.tertia::.49.quarta::. 1 o.quinta::.}o.ferta. 

CXapituIum quartum &e artificio tabularum motuum lune mediojum. 

EKSgj £fmbam auteni motuum, lune bo* 

riim quattioj modotum tabulas in ouodecem partibus. Quotti ctiiufqj 
motus fint tres partes:quinq} tempojum:qucmadmodum in Iole oe/ 
ritripfimtisXt oiuidam vnamquamq} partem in feptem tabulas in Ion 
gitudine:: qiiadragintaquinq; areas in latitudine: fcj partium : minii 
fc u iXt i « iPy jl totum: : fecundotuin:: tertiotttm: : quartop:: quintotum:: fcrtop:c. 

£c fignabo in tabulis prime partis er partibus motus longitudinis numerum annotum co 
iunctotum: et motus lune in longitudine in eis. £t in tabulis parits fecunde numerum an/ 
notum lepararotumiec motus lune in longitudine in eis. £t fub eis numerum botarum: ct [ 


k 


£ludrta 33 

motustone mlongitudineineis.Stfn tabulis partis tertie numerum mentium : et motus lime in longitudine in eia.ft fub ei* 
numerum oierum mentis:? motus luuein longitudine in eis.£rflmiliter faciemus in partibus motus oitierfitatis:? in tabuit» 
eius.t in partibus motU6 latitudinis: ? in tabulis eius.? in partibus motus longitudinis: que eft inter folem ? lunam er curti' 
buseontmmedijs:? in tabulis eojum. bec eft tabularum oeferiptio. 

H Uit radir lune in pzincipto regni Tlabucbodo.per motum eius medium in longitudine. 1 1 .gradus:?. 1 2 .minuta tauri. 

£t radi* eius in oiuerfitate: fcjlogitudiuis eius a longitudine longioje in cibe reuolutioms fuo.?<s$.gradus:?.49.mi# 
nuta. £t radie eius in latitudine a plaga feptentrionali in otbeeius oecliui. 3 5 *.gradus:?,4S .minuta, £t logitudo eius a fole 
7o.gradus:i. j 7.minuta. 


(£bifferentia fiue oeferiptio tabularum XDotuum mediojum tunc 
3n tribus partibus ptimi pzefatotum quattuot modojum .> 


Octio 


(T bifferentia flue eefcriptio tabularum XDotfflim mediojumXune 
311 tribus partibus fecundi pjefatotum qiwtruoi modoium .> 


> 



Quarti 39 

<£&iffer«nia Huc oefcriptio tabularum IDotuum mediotttm Xtttfc 
Jn tribus partibus terti) paefatotum quattuoi modomm .> 





Dictio 

Vrbiffmntia fiue oefcriptio tabularum tfDOtuum mediorum Xune 
Jn tribus partibus quarti prefatorum quattuor modorum •> 


^Dotuelune medius 
3n logitudine loci fui a fole. 

■Jn annis coniu nctis 1 _ 
Superriuuiti7g.7o.in.} 7. 1 

i I 

3 ) gtee m | ? ; l4 <l if‘‘|<‘ l ll 
|l 7} 12 26 }2 49|'o }0l| 
}4<5Z4 53 55« i' ° 
j I 59 } 7 19 }8 17 }l }0 || 
|}}i 49 46 ' » >* 42 °|| 

1 46 1 ii 44 5 fi 5° 

1} 1 9 l + H ?| o|| . 

|l}l‘£7 5 49j+4]l 3|}°|| 
305 }9 }2 ** 33 *4 0 
|i 18 51 58 5 5 U*l34l3Q 
29 i 4 *5 *8 M l|4f j o r 
I O 5 14 J 2 I O 55 30 
»78 29 I 8 3 ; | 9o| *l 0|l 
91 41 45 6 39 16 }o|| 
264 54 H 39 »8 27 o 
_ 78 4 38|ir 17,3 7 3 ° I 
251 19 4;45|'* 48 ofj 
^4 3 1 3 1 1 1 7 55 58 30 

• 237 43157I5Q 4*» | 9 o|| 

I 5° 56 24:23 34 1 9150I 

' 214 S 50 5<S 2} 30 o 
1 3 7 21 I 7|29 I 7- 4°i3 0 ll_ 
: 12 10:33441 2 1,511 o| 

• 13 4<5|'0 34 51 I 30 
1199 1 58137 1 7|4ol 1 2 1 o ||_ 


tCDotuslune medius 
311 longitudine loci fui a fole. 
311 annis erpanfis 




IDotus Ume medius 
3n logitudine loci fui a fole. 
3nmenfibus 


2tnni| ± ll_ 

1 gypafi | partesl 'm~| 2 1 ? 1 4 fl 1 5 a I 6 n 11 
I i 129 37 21 28 29|2}|55ir 
2 259 1442 5<s 58 47 50 

I } 28 5 2| 4 *5|2_8|ljj45||_ 

I 4 158 29 25 53if 7|3S|40|| 

5 288 6 47 22 26 59 35 

_ 1 <* 57 44 8I40I58123I30II 

“ I 7 187 2l j}0,l9 25 47 25i| 

8 31 4 58 St 47 55 " *° 

_ I 9_ 84 3<S|« 3|i *4 35|l 5|| 

lio 214 13134.44 53 59 l°|j 

11 345 sostfM3*3 *3 5 

1 12 115 2S|i 7I41 'i 471 o|| 

I 13 *45 I 5j}9|l°|** 'G|55i 

14 14 43 0 38 5l 34 50 

J l_5 144 |2 0 |22|_7|20 5_8|4 5| _ 

I |« ”275 5 71431} f|5o 22140I 
17 4} 35 5 4 »9 4« 35 

1 18 173 1 JJJ *£l 3*1491 1 0I30 1 _ 

| [XDotus lunc medius 3u longi 

I tudine loci fui a f ole. Jn borts 1 

~ liboflEtefjlfi j 2 (' 1 5 0 1 1 7 a 1 8° j _ 

1 o 30,28 34.43 20I44 57 50I 

2 1 0 57 1 }|24 41 29 55 o 

_ _} i 3 1 125 50|io 1 |I4|S2 30I . 


r | 10 1 1 1 3' 40.29122 30 i 4 2 1154 24 53 22159 50 O 

I 183 23 }° 13 18 33 o 5 232 23 33443 44475° 

J 3 5_6 |J5 1 5 <5 1 4 <5 1 7U3 ;o| I 4| } 2I51I40U0 4U9 45 O 

. i,49>8iij|Tff j S* 1 S4| oj| | 7 1 31331*0117 }|25 14I42I36I II 

}43 0 49 51 4* 4 }o| 8 4 3 *8 53 4* 4« 59)40 " 


rtfcenq 1 

feo | gteel m 1 i | 'i l4"| 5 1 '|4 1 '||~' 
30 5 43 i 20 40) 8 1 S 9 1 5° 

40 I I 24 41 *° M 7 59 0 
90 I 7 lo| o|z6| s 8| 30 

1120 I 22)53 22j40|35|58[o 

150 283443*0445730 

1 1 80 1 3 4|2°| 4l_Q| 5 3 15 7j 0 _ 
1210 | 4°1 3 *4|4l *)54|30 
240 1 45 46 45 21 1 1 5* 0 
1270 1 51I30 I A jl*c |5sl3o _ 
1300 57I1 3 24.41 1*9|55| 0 

53O 42 54 47 21 38 54 }0 

I360 <5S|+oJ 8| | |_47l54|_0 

I £Dot 9 lune medi 9 311 idgitu ~ 

! |dine loci tuia fole. 3n oie b^ 

1 Site ptes iri| 2 | i' -4 ** 1 1 _ 

I I 12 1 l|24j4l 20 I7|59 

2 24 22 K3I22 40 3 5 58 

I 3 3*i34| *b| 4 ol53|57 __ 

II 4 48 45 46.45 * I I I 56 , 

5 4 o 57 I} ** 41 29 55 

II 4 | 72 | 8 4° 1 8 1 47|54 

1 7 | 841*0 4 49 22 5 5 } 

8 96 3 1 }} }o 42 23 52 

9 I109I43I 012 2 41 15 1 

| 10 121 54,24 53|22 59 50 

M l }4 5 53 34 43 l 7 49 
| 12 146 J_ 7 | 2 C 1 4 | 3 }5 48 

1 } I 58 28 | 44 | 57 | 2 } 5 3 147 ’ 

14 l 70 40 13 }8 44 l » 96 


Quarta 4° 

(££apirtilttm quintum fcc boc $ ouo modiffcj modus otbis centri egredientis ? otbis re 
uolutionis in motibus lune fignificaw rem vnam. 

autem tam narrauimns fequtf: 

vt oeclarenms modum quo fetetur oiuerfitas lune ? quntitaseius. Jn 
P Jefcnt ‘ fwflficie nobis oicere in boc <$> oiuerfitas lune eft vna.et noa 
A\ •‘militer vidimus antiquos qui fuerunt ante nos oipiffe:? Pm boc ope 
latos fuiffe.Tber qo videlicet intelligi volumus otuerfitatem que com 
Fr— Wtjr 23| pletur cum tempote reuerlioni6.|beinde poft illud oemonftrabimus:q» 
luna babet otuerfitatem fecundam ptopter fui elongationem a Iole.? g? oiuerfitas tunc erit 
maiomim fuerit in ambabus quadraturistque funt a ouabtts partibus impletionie.? erit 
retterfio lune ad eam in tempote menfurno ouabus vicibus: fcj in oiunctionibtis et imple/ 
tiombus.Jct Pm bunc otdinem ofiendemus oemonftrationc:p:opter boc gt oiuerfitas fe/ 
eunda pendet fentper ec oiuerfitate ptima: ? neqj eft poffibile inttenire ip fam abfqj inuen>' 
tione ptime.lbtima vo poffibile eft inuenire abfqj fecunda.qm eius afTumptio non eft nili 
ep eclypfibus lunaribus: in quibus non eft oiuerfitas fenftbilis ptopter folcm. Jn Oemon/ 
Oratione oiuerfitatis ptecedentis operabimur per capitula quibus vidimus abtaebim 
operatum futfTe.affumemus tresectypfee lunares:? oemon lirabimus qtrantu erit augmE 
tum motti6 oiuerfitatis maioris fuper morum medium:? fuper locum longitudinis longi/ 
otis.et q> bec oiuerfitas non videtur nilt per feipfam: et Pm modum otbio rettolutionis. £t 
totum quod videtur fim modum otbis rettolutionis: videtur Pm modum otbis centrtegre 
dientis fintile ? equale.gt oigniue cui referenda eft oiuerfitas que eft ejccomiptione ottaru 
eiuerfitatumieft oiuerfitas fecunda-.que eft ptopter folem.Q declarabitur etiam nobis per 
vnuqueq? ottop ntodop: gt totum q6 videtur itt vnoquoqjeop eft equafcqjuistempoa 
reuerfionu non fint equalia:ficut fuerunt in eis que oeclarauimus in foletfcj renerfionis oi/ 
uerfitatis ? reuerfionis otbio fignop.fed fi fuerint ITcut funt in luna oiuerfa:? fuerint ptopoi 
tioites tiii vne. ita fciemus cum operati fuerimus iuquifitioue noftram oe oiuerfirate vna 
lingulari pofita.£t quia reuerfio lune in otbe fignop eft velociot bac diuerfitate pofita in t i 
potibus equaUbus.ttmc manifeftum eft:g> Pm rnodu otbis reuolutionis arcus quem fccat 
centrum otbis reuolutionis otbis cuius centrum eft centrum otbis fignop:erit femper ma/ 
iot iit ptopottione arcu quem fecat luna otbis reuolutionis.gt fm rnodu otbio centri egre* 
dicntt6 luna fecat arcum otbis centri egredientis fimilem arcui' quem fecat in otbe reuola/ 
tionis. Quantitas arcus quem fecat otbis centri egredientis ad partem lune ? fuper cen 
trum otbis fignojr.cft Pm quaritatem qua ertt aagmenttj carfus lune in longitudine fttpta 
curfum eius in oiuerfitate.lber quod intelligi volumus ougme'tu arcus qui eft otbis cuius 
centrum eft centrum otbi6 fignotu: fupta arcum qui eft otbis reuolntionis. Tber boc enim 
ofertiabitur fimilitudo in modis ambobus, non fimilitudo ptopotriomj tm: verum fimilifti 
do etiant tempop ctiiufq; ouotum motuum. Qpoftqj tam affirmatum eft bocneceffarto:? 
factum eft fequens que funt ante ipfam-.fequitur oentonftratio. 

O efcribam ad illius exemplum circulum cuius centrum fit centrum otbtefignop: 
fupta qticmfint.a.b.g.fupiacentrum.d.?fitoiametcr cme.a.d.K? otbem reuo/ 
lationis fupta quem fint.e.r.fupta centrum.g.? ponant vt qn fuerit centrum ot/ 
bis reuolutionis in puncto loci.a.fit luna in longitudine longiote otbis reuolti/ 
tioni6. et in tempote vno centrum oibis reuolutionis fecet per cnrfnm fuum arcum.a.g.et 
luna feccr ep otbe reuolutionis arcum.e.r.?ptotrabam lincam.e.g.d.? Iineam.g.r.£t qt ar/ 
Cus.a.g.eft matot in ptopottione arcu.c.r.afltimam arcum.b.g.fimilem arcui.e.r.?ptorra/ 
bam liiteam.b.d.mauifeftnm eft igitur qt in tempote vno erit motus otbis centri egrediett 
tis ipfe angulus.a.d.b.qui eft fuperfluum qd eft inter ouos motus.? fit centrum eius ? Ion 
gitudo eius longiot fupta Iinea.b.d.*C>oftq$ igitur boc ita eft:fit Iinea.g.r.equalio linee.b.d. 
fupta centrum ergo.b.et Pm longitudine.b.r. oeferibam arcu circuli otbis egredietisffupta 
quem fiitt.r.t.? ptoducam liueam.d.b.Pm rectitudine vfqj ad ptinctum.t.bico igfturqtp/ 
pottio.r.b.ad.b.d.eft ficut ptopottio.d.g.ad.g.r.t Pm bunc modum erit luna fupta punctu 
r.fcj in fimilitudine.? arctts.r.t.fimilaf arcai.e.r. £t qnia angultis.b.d.g.efteqiialfe angulo 
r.g.c.erit linea.d.b.eqttidiftans linee.g.r.ergo linea.r.b.eft eqttalis et equiftans linee.d.g.el 
ptopottio.g.r.ad.g.d.ficut ptopottio.d.b.ad.b.r. £t etid quia.d.g.equidiftac linee.b.r. erit 
angiiln8.g,d.b.equalisangulo.t.b.r. 1 ppter boc ergo erit arcu6.r.t.fimiiisarcui.e.r.Jcrit ergo 
Itma in tempote vno et Pm ambos modos in loco puncti.r.qm ouo motus qui lunt.e.r.ot/ 
bis reuolutionis:?.r.t.otbi8 centri egredientis funt fimiles:quemadmodum iamoeclaratu 
eft nobis, ? motus centri otbis reuolutionis eft.a.g.? motus centri otbis egredientis centri 
eft.a.b.qtti eft rupcrfiuitas.a.g. fuper, e,r,£t illud eft quod nos opottuit oeclarare. 

6 4 



Dictio 

a grutamen fi fuerint proportiones nn fimiles: x non fuerint quantitates eop equa 
lee: fed neq; quatitas orbis centri egrediende x orbie cuius centrum eft centrum 
orbis fignop cqualee.continget etiam totum qi> pzedirimusii fimi liter oeclam- 
bitur nobie.Defcribam enim vnicuiqjoitop niodop circulum figillatint: fcjrir.- 
culum cuiue centrum eft centrum orbis fignoruifnpra qnentfint.a.b.g.fupra centrum.d.et 
oiametrum.a.K.-r orbem reuolutionieifupta quem fint.e.r.fupra centrum.g.£t etiam circu 
Ium orbis centri egredtentie: fupra quem fint.b.t.K.fupza centrum.Ut oiametrum.t.d.et fit 
fupra ipfam centrum orbis fignop:qf> fit punctum.m, 2 fit luna fuper punctum.K.£tpzorra 
bd in forma prima Iinea6. d.g.e.t.g.r.r.d.r.-r in forma fecudalineas.b.m.rk.m.a.K.U pw 
nam vt proportio,g.d.ad.g.e.flt ficut proport io.t.l.ad.l.m.£t in tempore vno fit motus cen 
tri orbie reuoluttonie angulue.a.d.g.-r motue lune angulus.e.g.r.t motus cerri orbis egre 
dientie angulus.b.m.t.-r motue lune etiam angulue.t.l.K.propter bae ergo .pportioneepoi 
fitae que funt motuurerit angulue.e.g.r.equalie angulo.t.l.K.et angulue.a.d.g.equalie am- 
bobus anguIis.t.l.K.s.b.m.t.fimul. £t poftcjj boc tta cftioico etiam q> in vnoquoq;Ouorit 
modojr in tpe eode feu equali videf luna fecare ouoe arcuo equalee: fcj gr agnlue.a.d.reft 
equalie angulo.b.m.K.qm in principio longitudinis fuit luna in longitudine logiore. x fuit 
vifa fupouao lineas.d.a.-r.m.b.et in fine longitudinis fuit luna fuper ouae notas.r.et.K,et 
fuit vifa fugouas lineas.d.r.-r.m.h.Etfitetiaarcue.b.g.fimilis cuigjouojrarcuu.,t.K.?.e.r. 
t protrabam lineam. b.d.£t quia pportio.dg.ad.g.r.eft ficut pzopoztio.K.I.ad.l.m. et tmo 
anguli.U.g.funt equalee:qui otinenttir ab bte latcribue proportionalibus.erit triangulus 
g.d.r.equaliumangulop cum trianguIo.l.K.m.er erunt anguli quibus fubtenduntur latera 
proportionalia equales.ertt ergoangulus.g.r.d. equalis angulo.l.m.k. fed angulus.b.d.r. 
equaturangulo.g.r.d.propter boc gj.g.r.-r.b.d.ftintequidiftantes.qrn otio anguli.r.g.e et 
b.d.g. funt equales.ertt ergo angulus.b.d.r.equali'6 angulo.l.m.K.-r erit angulus.a.d.b.qui 
eft fuperfluitas vniusouopmotuu fuper alteruiequalie angulo.b.m.r.quieft angulus mo- 
tus lune in orbecenrrl egrediemis.totiis ergo angulus.a.d.r.eft equalie toti angulo.b.m.K. 
£t boc e It quod oemonltrare voluimus. 

(CX apituIum fertum De oemonltratione oiuerfitade lune prime finiplicie. 

|i@c eft illud ad quod puenit noftra 

ofideratio.lbonam autem oemonltratione oiuerfitade lune pofite fm 
\ modum orbie reuolurionie propter caufam quam pzeditimus.f5zimu 
1 ■io accipiemus et eclf pfibus pcedentibue que funt in noltrie manibus 
tree eclf pfes et fcriptts x memorie comendatie-.in quibu6 non fuit ou- 
J biratio.Deinde a (fumemus polt boc etiam tree eclf pfes er cclypfibue 
noltri tempozisiqtias accepimtie fm veritarem noltrarnm confiderationum.et ita oeclara/ 
bitur nobis fm inquifitionem i fm plurtmu quod polTibile fnir et longitudine temporis 
qj quantitas oitierlitatis lune in ambabus oemonltrationibuo elt vna fere, et cp fiiperffuU 
ras que fuper fluit a motibus mediis :erit ducuiens ei quod aggregatur er tdpozibue reuotu 
tionmn politap cum equatiqnibue ipfap.gt in oeclaratione eius quod videtur per fe oe oi< 
uerfitate prima:a(fumcmusoe modoorbis reuolutionie fm g> oitimue. et imaginabimur 
in fpbera Ume circulum.caiuscetru fit centrum orbis fignof.t fit in eius fuperficie:£t ima 
giuabimur circulum alium occlinatum ab boc circulo f m quantitatem tranfitue lune in la- 
titudine x in tongitudine eius. t fit eius centrum etiam centrum orbis fignormfupra q6 re/ 
uoluatur equaliter contra otinuitatem fignop f m quantitatem fuperfluitatis motus lune in 
latitudine fupra motu eius in longitudine. £t imaginabimur orbem (qui nominatur orbis 
reuoluens)moueri fupra circulum occlinatum per motum equalem etiam fm otinuitatem 
fignojr.r fm illud quod fequitur reuerfione latitudinisrque oemonftraf :qi ipfa facit luna 
in motu filo in longitudine videri fupra fummitatem orbts fignop.-z fit motus lune in orbe 
reuoluente in arcu longitudinis longioris contra otinuitate fignop f m illud quod fequif 
reuerfionem oiuerfitatts.lPoc autem quod iam oeclarauitmismon eft caufa^bibeiisquin 
fit ficut narrauimus.qm quantitas buius declinationis q eft lunario circuli x eius pzemiflto 
que eft propter latitudinem non faciunt cotingere in cnrfu lune in longitudine oiucrfitatem 
cuius fit magna quantita6.(C3ncipieniU6 autem oe eclf pfibus tribus premilfieiqtms ac- 
cepimus er confiderattonibus que fuerunt in babf Ionia . *f>zima autem eclf piis er eis fuit 
f m ea que inuenimus rcripta in primo anno XDardocbei vigintinouem oiebus tranfactis 
menfistbot.quiefter menfibusegfptiis. cuius mane fuit tricefimus oies.^n qua incepit 
luna eclf pfari poft ortum fiium longiore fpaeio q} bozc integre.? eclf p fata eft tota.£t quia 
fol fuitin fine pifeis, afuit longitudo noctis ouodccem bore equales fere. tunc matiifcftum 
eft nobieiq? principium edfpfie fuit ante mediam noctem qnatuoz borio equalibne et me- 
dictate, t fuit tempus eclf pfto medium amc mediam nocte ouabus borio x medtetate.qin 


fiuarta 41 

eclfpfis fuit integra.? fuit tempus eclfpfis medium fm mediu oiem Slcpindrie in bae eclf 
pfi aure mediam noctem tribus boais z tertia bote/ll os enim non cquati imu6 loca ftellsru 
mfi Piii bojas medij oiei 3lerandrie.O:bie vo medi) oici Sleraudriepaecedit otbem medi) 
cici babf Ionie medietate z tertia boae ferc.£t fuit tunc fol fm boaas quas pofuimU6 fm co 
putationem noftra in vigefimaquarta parte z medietate partis pifcts fcre.(TSecuda au te 
eclfpfis fuitfin ea que inuenimus feripta in fecundo anno £Dardocbei:tranfactis occcm z 
octo oiebus melis tbot.qui eft er incfibus cgrptiop-.in media nocte: cuius mane fuit oeci' 
mufnonus oies.^n qua eclf piati fuerunt eje lunaa parte meridiei tres oigiti.Etqa tempus 
medium fuit vifum in babf Ionia in media nocte.ergo in aierandria etiam opoatuit vt cflet 
ante mediana noctem medietate -a tertia boae cqualis.£c fuit fol tunefm veritatem in trede 
cima parte -a medietate z quarta partis pifeis fere.(£rertia aut eclfpfis fuit in illo anno fe; 
eundo qui fuit er annis XDardocbei:tranfactie quindecem oiebtis menfis pbatnenotb.qui 
eft vnu8 nienfium egyptioau:in nocte cuius mane fuit ferturdecinms oie6. 'Jn qua incepit 
luna eclf pfari poft oatiini futim:? eclf pfatum eft er ea a parte feptentrionis plus medietat 
te fua,£r quia fol fuit in paincipio virginisifuit longitudo noctis in babflonia vndcce bo i 
re equales fere.? fuit medietas noctis quinq; boae -a medietas boae.£t fuit paincipium eclp 
pfis ante mediam nocte qutnq; boais eqnalibus. qiu paincipium eius fuit poft oatum fuu. 
£t fuit tempus medium ante media noctem tribus boais z medietate boae.qm totum tenv 
pus q5 eft magnitudinis buius obfcuritatis:opoatuit vt effent tres boae fere.ergo in Slcra 
dria etia fuit tepus mediu buius eclfpfis ante mediam noctem quatuoa boais eqnalibus et 
tertia boae.£t fuit fol tunc f m veritate in tertia parte ? quarta partis virginis fere (TIDa 
nifeftum eft igitur q> fol pertranfiuit a tempoae medio eclfpfis paime vfq3 ad tempus me/ 
dium eclfpfis fecude: z luna quidem poft reuolutioes integras. 349 .partes ?. 1 «.minuta. 
z a tempoae medio eclfpfis fecunde vfq; ad tempus medium cdy pfis tertie. 1 <59. partes et 
3 o.m imita. longitudo nutem tempoais quod fuit inter medium eclfpfis paime z fecunde: 
fuit. 3 « 4.oies.,£r boais \'o equalibus f m fermonem abfolutum fucrut oue boae -a mediem 
ras boae.lum autem equate fuerint f m equationem oiuerfiratistque eft inter oies cum no 
ctibuo fuio:crunt oue boae z medietas z pars quinradecima boae vnius. £t a tepoae medio 
cclf pfis fecude vfq; ad tempus medium eclfpfis tertie. 1 7 o.oiee. -a er boais equalibus f m 
fermonem abfolutum. to.boae et medietas boae, cum autem equabuntur per equationem 
oiuerfitatis que eft inter oies cum noctibus fuis. a 0. boae -a quinta boacfm veritate . XDOs 
tus autem lune in illo fuit equalie.uon enim in fimili buius quantitatis tempoais erit mo/ 
tus eiit6 oiuerfitas fenfibilis.C^ fi aliquis voluerit fequi propinquitatem veritatis motus 
Iiine:iuueniet fc;in trecentis z quiuquagiiitaquatuoa oiebus z ouabus boais z medietate z 
parte quintadecima partes oiuerfitatis poftreuolutiones integras. 3 o<$. partes z.i « .mimi 
ra.? partes longitudinis. 545 .partes z. « 1 .minuta.fr in. 1 70. oiebus 7.20. boais e quin» 
boae fc;partes oiuerfitatis. 1 «o.partes 7. 2<5. minuta.? partes longitudinis. 1 zo.partes et 
7. minuta fere. iDanifeftu eft igif q> partes logitudinis paime oabis reuolutionie:rc;.3 06 
partes z.i « ,minuta:addunt in motu lune medio. ; .partes z. z 4.minuta. z ga partes longw 
ntdinio fecunde. 1 5 o.partcs z.i 6 .minutaimimumt er motu lune medio. 3 7 .minuta. 

(Per ad illius eremplu oefcribd circulu oabis reuolutionis lune: fupaa quem fint.a.b.g. et 
locu9 in quo fuit luna in tempoae medio eclfpfis paime fit punctum.a. et locus in quo fuit 
luna in tempoae ufedio eclfpfis fecunde fit punctum.b.et locus in quo fuit luna in tempoae 
medio eclfpfis tertie fit punctum.g.? imaginemur localem motum lune in oaberettoluente 
a puncto.b.ad punctum.a.? a puncto.a.ad punctu.g.erit ergo arcus.a.g.b.quem fecat luna 
ab eclfpfi prima vfq; ad eclf pfini fectmda:qui eft. 3 06. partes ?.z; .m inuta:addens fupaa 
curfum mediu tres partes ?.z4.minuta.?erit arcus.b.a.g.quem fecat luna ab eclfplifecu# 
da vfq3 ad eclf pfim tertiam.qui eft. 1 ; o.partes z.i d.miriutamiimiens a cnrfu medio.3 7. 
imriura.paopter boc ergo erit tranfitii6 quem pertranfit luna a puncto.b.ad punctum.a.qui 
eft. ; ; .partes z . ; s .mimita-.minuens er motu medio. 3 .partes 7.24.IT».? trafitus quem p/ 
tranfitluna a puncto.a.ad punctum.g.qui eft. 9 6 . partes ?.« 1. minuta: erit addens fupaa 
curfum medium ouas partes ?.47.niinuta.£t manifeftum eft. g> non poteft eflfe vt fit lon/ 
gitudo paopinquioa:que eft oabis reuoluentis in arcu.b.a.g.qi’ii ipfc eft iminutus et minoi 
medietate circuli.? motus maioa no eritnifi in loco longitudinis jjpinquioais. £t qtualon 
gitudo propinquior eft necdf.irio fuper arcum.g.e.b.tunc fumatur centrum ozbi6 fignop z 
centrum oabis qui reuoluit centrum oabis reuolutionis punctum.d.-apaorrabam ab eo treo 
linea6 ad piicta eclf pfium triu. fupaa quas fint.d.a.7.d.e.b.?.d.g.£t oico Termone comunft 
vt cil voluerim us conuertere oemonftrationes fimiles in boc capitulo: fit illud nobis leniua 
fi voluerimus oeclarare illud q6 oemonftrare volumus fm modii oabis reuoluentis:qiie^ 
admodum volumus nunc.£t fi voluerimus oeclarare illud fm modum oabis centri egredi 
eiuisierit centrum tunc punctum.d.? erit oeintus.? paotrabam vnam linearum trium vfcg 



Ocno 



ad arcum qui ei opponitur.ficut ptotrarimus lineani.d.c.b.ad putictum.e. ceinde ad pnn/ 
ctum.b.quod eft ectypfis fecude.7 ab vno ouonmi punctouim reliquo?: que funt ouarutn 
ectypfittm aliarum:ad aliud pjotrabam lineam flent ptotrabimue biclmeam.a.g.7 piodu. 
cam a loco fectionU-.qui eft punctum.e.ouas lineas ad puncta otio reliqua fc} queadmodu 
jitrabimus bic ouas lmeas.e.a.7.e.g.7 .ptrabam etiam ab eode ad ouas lineae q .pducunf 
a ouobtis puctie reliquis ad centrij figno? ouae perpcudicularee:ficnt ptotrarimus bic ad 
Lneam.a.d.perpedictilarem.e.r.tadlineam.d.g.perpendicularem.e.b.t etiam pzotrabaab 
wo ouoium puncto? que ptedirimue perpendiculare ad lineam.a.e.ficut ptodujcimus bic 
lineam.g.t.tl08 ergo quia accepimus ptopottiones in eis que pofuimus in bac fotmaiitv 
ueniemus .ppoitiones cum numeris buius oemonftrationis vnas.7 remanfit eligere plani 
otee nh quibus operemur.Et quia iam oeclaratum eft nobis:g> arcus.a.b.pertrdfit er oibe 
figno? tres partes ?.z4.miuuta:eritangulus.b.d.a.qui eft apud centrum otbis figno? tres 
partes 7.z4.minuta fere-.Pm quatitatem qua erunt quatuot anguli recti. 3 6o.partes.-t f m 
qudtitate qua erutouo anguli reai.5 6o.ptes:erit angulus.b.d.a.fcr partes ct.48. minata. 
Duapjopter erit arcus qui eft fupta cbotdam.e.r.fer partes 2.48 .mimita:?m quantitatem 
qua erit circulus otinens triangulum.d.e.r.ojtogoniu. 5 6o.partes.-r erit cbotda.e.r.feptetn 
partes 1. 7 .minuta:? m quantitatem qua erit Oiameter.d.e. 1 zo.partes.fi: flmiliter quia m 
cus.b.a.eft. 1 5 .partes 7. 3 c.minuta-.erit anguius.b.e.a.qui eft apud arcu. ? 3 .partes et. 5 1 . 
minuta:? m quantitate qua erut ouo anguli recti. 5 60.ptes.-r cu boc fuit angulus.b.d a.fer 
partes -r.48.minuta.angulus ergo.e.a.d, reliquus erit.4tf.partcs.-r.4 7.mimtta.quapjopter 
erit arcus qui eft fuper cbo:dam.e.r.46.partes -r.47.minuta:?m quantitatem qua eritcir/ 
cuius continens trianguIum.a.e.r.ortogomum. ; 6o.partes.-r cboida.e.r.erit.4 7. partes ct 
; S.minutar.;o.fectmda:?m quantitate qua erit oiameter.e.a. 1 zo.partes.ergopm quan/ 
titate qua erit cborda.e.r.feptem partes -r. 7. minuta: 7 iam oftenfum eft gt.d.c.eft. 1 zo.par 
tes:eritcborda,a.e. 1 7 .partes 7.? c. minuta -r. 3 z. fecunda. etiam qrarcne.b.a.g.per/ 
tranfit et oibe figno?. 3 7 .minuta.erit angulus.b.d.g.qui eft apud centrum orbis lignorum 
3 7 .mfnuta:?m quantitatem qua erunt quatuor anguli recti. 360 .partes. 2 ?m quantitatem 
qua erunt ouo anguli recti. 3 6o.partes:erit angulus.b.d.g.pars -r. 1 4.minuta.Quapropter 
erit arcus qui eft fuper lineam.e.b.pars -r. 1 4.minuta.t linea.e.b.pars 2. 1 7.minuta 7.30. 
fecunda-.?m quatitatem qua erit oiameter^l.e. 1 z o.partes.fi fimiliter quia arcus.b.a.g.eft 
1 to.partes-r.z6.minuta-.eritangulus.b.e.g.quieftapudarcum.i co.partesr.ztf.minuta 
f m quantitatem qua erunt ouo anguli recti. 3 6o.partes.-r ?m illam quantitatem erit angit 
lue.b.d.g.pars -r. 1 4.mmuta.remanet ergo angulue.e.g.d.?m illam quantitatem. 1 49 -par« 
tesr.i z.mtnuta.Qiiaproptereritarcusquieftfupralineam.e.b.i 49.partes-r.i z.minma 
fm quantitatem qua erit circulus continens triangulum.g.e.b.ortogoniit. 360. partes . £r 
erifcborda.e.b, 1 1 f. partes 7.41. minuta -r.z 4. fecunda: ?m quantitatem qua erit oiamo 
rer.g.e. 1 10. partes, ergo fm quantitatem qua erit Iinea.e.b. pars -r. 1 7 •minuta er.3_0.fe/ 
ctmda.iiam oftenfum eft qp eft oiameter.d.e. 1 zo.partesieritiiuea.g.e.pars-r.zo.mimitj. 
2 . t ; . fecunda.fi ?m illam quantitatem oedaratur op linea.e.a.eft. 1 7 .partes -r. ? c .minuta 
2.3 z.fecundafi etiam quia iam oftenfum eftq3arcu6.a.g.eft.96.pnrtes -r. c 1 .minutaicrit 
angulus.a.e.g.qui eft apud arcum ?m illam quantitate. 9 6 .partes -r. f 1 .minuta: ?m qnan 
titatem qua erunt ouo anguli recti. 3 6o.partes.Quaptopter erit arcus qui eft fupra cbotdl 
g.r.9 6.parte8 r.c 1 .minuta:?m quantitate qua erit circulus Otinens tritmgulii.g.e.t. oito/ 
goniu. 3 6o.partes . fi arcus qui eft fupra cbordam.e.t.reliduus ad complendum femicir/ 
culum erit.$ 3 .partes et. 9 .minuta. £ runt ergo linee qne fubtendnntur arcubus:fcj.g.t.89. 
partes 7.46. minuta 7. 1 4.fecunda:?m quantitate qua erit oiameter.g.e. 1 zo.partes.7.e.t. 
fm illam quantitatem erit. 7 9. partes 7.3 7.minuta 7.p c.fecunda.?m quantitate ergo qui 
erit linea.e g.pars 7. 10, minuta 7.z 3 .fecunda-.erit linea.g.t.pars vna ? octo feciida.et linei 
e.t.erit. c 3 .minuta 7. z 1 .fecunda.Sed ?m tllani quantitatem fuit tota linea.e.a. 1 z.partea 
2. f ? .minuta 2. 3 z. fecunda. 'Remanet ergo linea. t.a. 1 7. partes 7 ouo minuta 7. 1 1 .fVrcuda 
fm quantitatem qua often fum eft 9» linea.g.r.eft pars 7 octo feamdn.fi erit quadratu q& 
eft er mulnplicatione.a.t. linee in fe.2 9o.partes 7. 1 4.minuta 7. 1 9 .fecuda.fi quadratum 
quod eft er multiplicatione.g. t.iu fe:eft pars 7 1 7 .fecunda. £um ergo aggregabuntur ipfa 
erutequaliaquadrato.a,g.fc3.z9 1 .partibus 7. 1 4-minutis 7. 3 6 .feaidio. jLongitudo ergo 
Imee.a.g.erir.i 7 .partes 2. 3. minuta 2. 5 1 .fecundaifm quantitatem qua erit oiameter.d.e 
i z o.partes.fi linea. g.e.fuit ?m illam quatitatem pars 7. z o.minura 7. z 3 . fectinda.fi f m 
quantitatem qua eftoiameteroibisreuoluetis. 1 z o.partes:erit linea.a.g.8 9 .partes 7,4* 
minuta 7. 1 4.feennda.qm ipfa eft cborda arcus.a.g.quieft.g 6.partes 7. 5 1 .ih.?m quanti 
ratemergoqttaeftltrtea.a.g.89.parte87.46.mimita7.i4.fecuda.7oiameterojbisreuol/ 
uentie.i 20.partes:Ciitlinea.d.e.63 1. partes et. 1 5. minuta et.48.fecunda.etlinea.g.e.erit 
feptem partes 2 ouo minuta 2 octo fecunda .et arcus qui eft fuper illam: qui eft.g.e. erit fer 



Partes T.44.mmuti 2. ; o.(ectmda:f m quantitatem qua eil oabis reuoluens. ; 6 o.partcs.2 
f in illam quantitate eft arctis.b.a.g. i ? o.partes 7. 2 6 .minuta. lotus ergo arcus.b.g.e.crit 
1 57-Etest.i » .minuta fere.2 eius cbo2da:qeft.b.e.erit.i 1 7. partes 7.3 7. minuta 2.3 2. fe 
ctmda:f m qualitate qua eft diameter orbis rcttoluentis. 1 lo.partes.Siergo repertremus 
Imeanj.b.c.equalem oiametro otbis reuolucntis.manifeftum eft q; eius ccntru elfet ftipia 
eatu.t ptoptcr boc ocmottftraref ptopottio ouaru oiametro ... . Bt quia.b.e.eft bteuiot oia^ 
metrott arcus, b.g.e.eft mino: femicirculortunc manifeftum eft qo centru orbis reuoluctis 
cadit ejura portiouem.b.g.e.ponam ergo punctum.K.centrum otbis reuoluentio.t pjotra- 
bam a.d.qttod eft centrum otbis ligno» lineam tranfeunte fuper.k.fupta qua fint.d.m K.l. 
lirc® punctiim.Uongitudo longior otbis reuolucmie^puctum.m. longitudo propinquior 
ficqitia otictuslinee.b.d.in.d.e.eft equalis ouctui.l.d.in.d.m.2 idoedaraitimue:q>fmqud 
titatequaeftoiameterotbisrenolucrisiquccftlinea.l.k.m.i 2o.partes:eritlinea.b.e.i t 7. 
partes 7.5 7.minuta et. 3 z.fectida.tlinea.e.d.ftn illam quamitatcm.6 3 1 .partceet. 1 ;.m. 
t.48.fecunda.tmanifcfttim eft q> tota luiea.b.deft. 7 4S. partes 1 .minnta7.20.fccu/ 
da.ergo erit ottctue Itnee.b.d.iu.d.e.qui eft equalis ouctui linee.l.d.in.d.m.fm illam quan 
titatem.47 2 7oo.partes ? quine® minuta 7. 3 2 . fecunda. £t etiam quia quadratum ouarti 
linearu.l.d.in.d.m.cum quadrato.k.in.tu fc;eft eqtmle qtiadrato.K.d.iu fe.7 linea.h.m.que 
eft medietas oiametri otbis reuolttcnrisieft fm illam quantitatem. «o.partes. £tcum nos 
addiderimus quadratum ciitsiquod eft. 3 «00.fup2a.47 2 7oo.partcs ct. t .minuta ct. 3 z. 
fecuda.erit illud equale quadrato linee.d.K.in fe:fc5.47« 3 oo.partibus 2. ? .minutie 2. 3 2. 
fectindie.crgo erit longitudo linec.d.k.que eft medietas oiametri 02bi6reuolucntt802bem 
reuolutionisicuius centrum eft centrum otbi6 lignopifm illam quantitaiem. « 9 o.partes ct 
8.mmuta7.42.fccunda:fm quantitatem qua erit linea. k.m. que eft medietas oiametri ov 
bie reuolutionis.tf o.partes.quaproprcr erit medietas oiametri otbis reuoluriois:fm quan 
ritarem qua eft medietas oiametri otbis reuoluentis centrum otbis reuolutionisicuius ceu 
trum eft afpcctuscculotum.iio.partesiquinc® partes 2.1 3. minuta fere. 

E ‘fiorrabam autem perpendicularem in fotma butc fimili a centro.k.cadenrcm (iv 
pta lincam.b.e.fupta quam fint.k n.s.7 ptoducam lineam.b.k.7 quia fm quanti 
ratem eam qua iam ofienfum eft q> linea.d.k.eft.« 9 o.partes 2 octo minuta 2.42 
fecmidaieft iinea.d.e. « 3 1 .partes 2. 1 3 .minuta 7.48.fectmda.2 Imea.c.u. que efl 
medictas.b.e.fm illam quantitatem eft. ? 8. partes et. 48 .minuta et.46 . fecunda, ergo p2o^ 
prer boc erit tota linea.d.e.n.fm illam qunntiratem.« 9 o.partes 2 otio minuta et. 3 4-fcba. 
ergo fmquatitate qua erit oiameter.dk. 1 2o.partes: erit linea.d.n. 1 1 9- partes et.c8.ifi. 
2.c 7.fecunda.2 arcus qui eft fuper canuerit. 1 7 8. partes 7 ouo minuta fereifm quantitate 
qua erit circulus continens triangu!um.d.k.n.otrogoniu. 3 tf o.partee.ptopter boc ergo erit 
nngultts d.K.n.i 7 8. partes 7 ouo minutaifm quantitatem qua funt ouo anguli recti. 3 « o 
partes. £x fm quantitatem qua funt quatuot anguli recti. 3 «o.partes: erit angulus.d.k.n. 
8 9.partC8 2 minutii vnu.ergo 2 arcus.s m.qui eft otbis reuolutiois erir.8 9. partes 2 vnu 
inimttum.2 arcu6.!.b.s.refiduus er complemento femicirculi erit. 9 o.partes 7. C 9- minuta. 
2 f m illam quantitate erit arcus.s.b.qui eft medietas arcus.b.s.e. 7 8 .partes et. 3 5 .minnra 
2. 30. fecundabam eni oftenftim fuit q> totus arcus.b.e.eft. 1 c 7. partes 2. 1 1 .minuta fere, 
crgoarcus.l.b.reliqmts otbis reuoluctis qui eft longitudo loci Unica logitttdine logiore in 
tge mcdiordppfTs fecude:erlt. 1 i.gtrs 2.i4.tii.fcrc.£c illud eft q6 opottuitnos oedarare. 

e X finiilitcr quia iam oftcnfttm eftqiangnlus.d.k.n.eft.Sg.parres 2minutuvnii 
fm quantitatem qua erunt quattuor anguli recti. 3 «o.partes: oftendif grangu.- 
Ius reliquus k.d.n.fc; reliduum cotnplemcti anguli vnitis recti eft.? 9 .minuta. 
2 iplecft angulus cui fubte’ditur arcus oiminutus a curfumedioin longitudine 
quem fccat arcns.l.b.otbiBreuoInenrisqui eft oiuerfiras lune.fuitergo locus lune per a\xr 
ftim fumn medium m tempore medio eclppfis fecude in. 1 4 parte Virginis et.44.miiuito. 
qmfuit locus eius fm veritate in. 1 3. parte 2 in.4c.minut0.fet fuit locus folis in pifcibtis 
in parribtts linriltbus illis partibus. (£^uit etiam ptima trium eclfplium quas confidera/ 
tiimus in Slcxandria fm q> fnbtilius pofTibile fuit in oecimofeptimo annoiu adriam.20. 
oiebus menlis regni tranfactis.quieft vnus menfium egpptiopmocte citius mane fuitoiee 
viccfmuifptimuc.Conlideranimns aurem fm veritatem:7 inuenimus:qj tempus medium 
fuit ante me aetatem noctis medietate et quarta bote equalis. et eclppfata fuit luna tota.frt 
fuit locus folis in illa bota tertiadccima pnrs 2 quarta partis tauri fcre.(TSccuda \?o edjv 
pilo fuit in nnno occimonono annojt ildrianuouobus oicbns menfis fignacb trafactisino# 
cte cuius mane fuit oies tertius. Bt confidcrauimus et inuemtmis:q> tempus medtum fuit 
ante mediam nocte vna bota equali.t cdppfata eft ex luna a parte feptentrionis medietas 
7 tertia oiametri ipfitts.Ct fuit fol in illa bota fm veritatem m.2 c .parte 2. 1 o.minuro libte 
fet e.dcrtia autem cclj pfie fuit in anno qui fuit vicelinius annos Sdriani: tranfacto 0 &s 



Octio 

cimencnooie mendo fojmicbe:qni'eft vnue mendum cgyptiopmocte cuius mane fuit oies 
Vicefiimts.£t cofiderauimus 2 imtenimue:g5 temptic medium fuit poft medietatem noctis 
quattuoa boais eqltbue.i fuit edypfata medietas oiametri lunc n parte fcptctrionie.fuitqj 
fol in illa boaa in. 1 4.parte 2. 2 .minuto pifeis fere. (T3am ergo ocnioflratifcfl bic:q> luna 
peragrauit poft retiolutione6 integrae a tcmpoie medio quod fuit eclypfis paime:ad reptis 
mediu ecly pfis fecunde:quantu perambulauit fol: fc5. 1 6 1 .partes 2.2 2 .minuta. £t peram/ 
bulauit a medio eclypfis fecunde vfq;ad medium eclypfis tertie, i 3 8. partes 2. 2 2 .minuta 
£t fuit tempus quod fuit inter eclypfim paimam 2 ccl ypfim fecunda annus cgyptiuo 2.1 66 
Cies 1. 1 5 .bo:e 2 medietas 2 quarta boae cqualis.fni veritatem vo. 2 ; .boae et medieta6Ct 
octauabo:e.£t fuit tempus quod fuit inter medium eclypfis fccundc 2 inter mediu eclypfis 
tertie annue vnus etid 2. 1 3 7 .oies 2. 2 .boae equnlcs: f m fermone abfolutu. fed fm veritate 
erant quitiq? boae 2 medietas boae.£t erat curftis Ume mediim etiani poft rcuolutionce inte 
gras: fc} in a'no vno 2.1 d <5 .oiebus 2.13 .boais 2 medietate 2 octaua boae: curftis videljoi/ 
uerfitatis. 1 1 o. partes 2.zi.m.£t curftis eius in logimdiiie. i<5 9. pteeer. 3 7.iii.ferc.£terac 
curfus eius in ano vno 2. 1 3 7.oiebue 2.2 .boais 2 medietate boae eqnalis videb airfue oi/ 
lterittatis.fi 1 .partes 2. 3 <5 .m. fed m logitudine. 1 3 7-partes 2. 3 4.tii.fere. 7."Danifcftiieftg 
qa. 1 1 o.ptco 2.2 1 .m.q funt longitudinis paime oabis renoluetis : mimiiltcr cur fu Ume me 
dio in longitudine feptem partes 2.4i.minuta.2 partes longitudinis fecunde: fc3.fi 1 .ptes 
2. 3 «J.ininuta oabie reuoluentis addunt etiam fupaa ciirfum lunc mediu in longitudine par 
tem vuam 2 2 1 .minuta. (j^TboftcB ergo boc eft fnigi occlaraui. tunc oefcribd etiam oabe 
renoltitionis lune: fupaa quem fint.a.b.g.fuq; locus in quo fuit luna in tempoae medio ecly 
pfie paime punctum. a.i locnseiti6in tempoae medio eclypfis fecunde punctum.b. etloctio 
eius in tempoae medio eclypfis tertie punctu.g Jct limilircr imaginemur motum lunc a ptin 
cto.a.ad punctum. b. 2 poftea a puncto.b ad pinictum.g.2 fit arcus. n b.quieft. 1 1 o.parteo 
T.i 1 .minuta:miiitiens(qtteadmodnm oirimusjer curfu medio in longitudine feptempar 
ree 2.42 .niinuta.2 litarcus.b.g.quieft.8 1 .partes 2.3 6 .minutamddens fupaa curfuni tuo 
dium in longitudine parte vnam 2.2 1 .minuta.2 fitorcU8.g.a.rc(iduus:qnieft. 1 <s8.parrcs 
2. j.minutaiaddcnsiiipjacurfum mediu in longitudine partes refidiiijs-.fcj.rf.parres 2.21. 
minuta ,£t mnnifeftum eft qi opoaret vt fit longitudo longioa in arcu.a.b.qiii non eft poflis 
bile vt fit inarcu.b.g.neq5 in arcu.g.a.cocp viiufqui^eop eft addensa mino: fcmicirctilo 
£t fm boc ponam centrum oabie fignoaunv.2 centrum oabis fupaa quem currit centrum oa 
bis reuoluentis punctum.d.2 paotrabam ab eo lineas ad piicta locop eclypfium trium que 
fint.d.c.a.2.d.b.2.d.g.2paoduca lined.b.g.2paotrabdapuncto.c.lincan:fc3adpiinctum.b. 
2 ad punctu.g.oua6 l/neas.c.b.2.e.g.2 nd otiao lineas.b.d.2.d.g.ouaG perpcudiculareo.c.r. 
2.e.b.2 etiam paoducnm a puncto.g.ad liueani.b.e.perpcnditularem.g.t.£t quia arctto.a.b 
compacbendit cr oabe figuoK feptem partes et^i.niinurareriraiignlus.fl.d.b.qnicftapiid 
centrum oabie fignop fepreiii partes 2.42.mtnura:fm quantitatem qua erunt quattuoa an 
guli recti. 3 6 optes. 2 fm qualitati q crtit otio dgtili recti. 3 <5o.prcs:erit. 1 3 .pres 2.24.111. 
£t fiuiilitcrerit arcus qui cli fupaa liiiea.e.r.i ?. partes 2.24.111.^111 quantitate qua erit cir/ 
culus continens trinngulum.d.e.r,02togoninm.;c;o.parteG.£icboadn.c.r.erit.i <5.partes2 
4.minuta 2.42.fecuda: fm quantitatem qua erit oiamcter.d.e. 1 2o.partco £t funi liter qa 
arcus.a.b.eft. 1 1 o.partes 2.2 1 .minuta: eritnngulus.a.c.b.qui eft apud circulti. 1 1 o. pteo 
2.2 1 .in.fm quantitatem qua funtouonngulirectt.;<5o.partes.2 fm illam quantitate fuit 
angulus.a.d.b. 1 ?. partes 2. 2 4.niiiinra.crgonnguUiG.c.b.d.rcIiqt;uofm illam quantitate 
erit. 9 4partes 2. 2 7. minuta. Quopaoptfr erit arcus qui eft fupaa litid.c.r.94.parres 2.? 7. 
minutaif m quantitate qua e. it circulus otineus trir.iigiilu.e.b.r.oarogoiiitini. 3 do.partcc. 
2 cboada.c.r.crit.fi fi.partcs 1.16. minuta 2. 1 7.fccuda:fm qnontitatem quaerit oiameter 
b.e. 1 20 partes.fm quantitate ergo qua erii linea. e. r. 1 <5. partes 2. 4. minuta 2.41 ■ feciida. 
et quia iam oftenfum eft qdinea.d.e.eft. 1 20, partes: erit linea. b.e.i 1 .partes ct.48.mi/ 
nuta 2. ca.fccuda.frretid quia iam oftenfum eft gj arcus g.e.a.copaelxndit epoabe fignop 
fep partes 2. 2 1 minuta:erit angulus a.d.g.qui eft apud centrum oabis fignop fer partes 2 
z 1 .minura.fm quantitate quaerunt quattuoa anguli recti. 3 <5o partes. 2 f m quantitatem 
qun. erunt otio anguli recti.; do.parrco: erit. 1 2 .partes 2.42.minuta. quapaopter erit ar/ 
ctic qui eft fupaa lineame.b. 1 z .partes 2.42.mimita:fm quantitate qua erit ctrcultiscoii/ 
tiiieiistriaiigulmii.d.b.e.oatogonium.3<5o.partcs.2critcboada.e.b 1 partes 2. 1 c.niinn 
ta 2. 1 9 .feciinda:f m quantitatem qua erit oiamcter.d.e. 1 2 o.partC6.£t fimiltter quia totus 
arcuo, a.b.g.eft. 1 9 1 .partes 2.2 7. minuta, erit angulus, a.e.g. qui eft apud circulum fimi' 
liter. 1 9 1 .partes 2. 2 7. minura:frn quantitatem qua erunt otio anguli recti.; do.partes. et 
fm illam quantitatem fnitangulus.a.d.g.i i.parteo 2.41. minuta. ergo angulus.e.d.g.rcli/ 
quuo f m iilani quantitatem erit. 1 7 9 .partes 2.12 .miiutra.2 paopter boc erit arcuo qui eft 
fuper lineam. c. b. 1 7 0 partes 2.12 .minutn:f m i Ilum quantitatem qua erit circulus ptines 




SDictio 


fecimda.ergoarcUG.nl. e.G.ciraili ozbio reitolneffs crit.S^.parrcG -2. 5 S.imnu 
rat.jo.reamda.taraie.I.a.G.quieft refidims coplementi lemicirculiicrit.gj. partes z.i 1 . 
minuta z^o.feamda.zeritarcus.a.s.fm illam quantitateiquieff medietas arcus.a.c.47. 
partes z. 3 8. minuta 7.30. fecunda fere, arcu a igif.a.l.refidutia crit.45.ptcs r 43. minuta. 
'3am autem fuit totiisarcue.a.b.fm illam quautitatej. 1 1 o.partes z.i 1 .minuta. Quapro* 
pter erit arcus.l.b.refidmtstqui fuit longitudo Iune a puncto longitudinie longioris in tpe 
medio edfpfis feciide pofite.c+partes z. 3 8. minuta. £t illud elf qo oportuit noc oildcre. 

a X qma iam oftenfum eft cp anguluc.d.K.n.cft.8 6 .partes z. 38 .minuta fere: fm 
quantitatem qua funt quattuor anguli recti.3 6 o.parte9:erit angulus.R.d.n.rcfi 
diius er complemento anguli vnius recti. 3 .partee z.iz .minuta. 3am aute; fuit 
totus angiiliio.a.d.b.fm illam quantitatem feptej partes z.4z.miuuta.angulu8 
crgo.l.d.b.rcliquue erit quattuor partes z.io.minuru.z ipfe eft cui fiibtedimr arcus orbis 
fignorurqui minuif er curfu medio in longitudine :oiticrlitatis que eft ar "s.a.b. orbis re 
iiolueris.^uit ergo locus lune per curium mediu in longitudine in tepore medio eclfpfis 
fecunde vigefimanona pars z trigefimtim minutum arietie.qiii locus eius fm \-itntcm fuit 
Vigefimaquinta pars z oecimu tninutilict ipfe funt ptes in qtia^r fimilibus libre fuit fol. 
(^Capitulum feptimttm be cquatione medij curfus Ume in longitudine z medij curfus 
eitt3 in oiiterfitate. 



Z quia iam offendimus q> luna fuit 

! tn tempore medio eclypfis que fuit fecunda trium eclypfium antiquap 
j per curfum fuum medium in longitudine in quartadecima parte z qua 
] dragefimoquarto minuto virginis . z per curfum oiuerfitatis in ouode 

I cima parte z vigefimoquarto minuto a longitudine longiore orbis te/ 

II uoluenti8.et fuit locus eius in tempore medio eclpplis : que fuit fecuda 
trium cclypfium noltri temporio nonarum per curfum fuum medium(fictit oltcdimus) in 
longitudine in vigefimanona pte z trigefimo minuto arietis. £t p curfum oiuerfitatis infe 
yagcfimaquartaparte z trigefimooctauo minuto a longitudine longiore Xnuc mantfeffu; 
elf :qj in boc tempore quod elf inter dubs eclypfes:fecuit luna per curfum <11113 mediu polt 
reuolutiones integrae in longitudine. 1 Z4.partes z.46 .minuta, z per curfum oiuerfitatis 
Si. partes z. i4.mimtta.£t tcmpttsquodfuitinterannnmfccuduniannortiXDardocbci: 
traufacto oecimooctatto oiemenfis tbot:qui eft vnus menfis cgyptiorum: cuius mane 
fuit oies oecimuluonustantc mediam noctem f m medietatem z tertiam bore equalis* in 
ter anmtni oecimumnonum annorum 3driaiii:rranfacto fecundo oie mefie faugnaefoqui 
cit vnus menfium egrptiormn.cuius mane fuit oies tertia:ante medietate; noctis per vna 
borajequaleimcomiiier.S e 4.0111100 z. 7 3 .oies z. 1 3 .boras z medietate z tertici bore equa 
lis:fm Termonem ablblutimi.z fuerat fm veritatem per eqtiationem ouierfua. io oieru cu 
eribus fuis. 1 ; .bore z tertia borc.z fuit numerus fimi me oieruin eius. 31 1783 oies z.i$ 
bore z renia bore. £t inucnimue boc tempus ey eis quorum premifimus narrationem oe 
motibus lune in oiebus fuperfluere polf reuolutiones integras per motu medium anteeq/ 
tiouem fmcurfuj longitudiuis.ii 4 psrtibus'r.4<5.minutio. , r fntcurfu3 oiuerfitatis. 52 
partibus z. 3 1 .mimitis.Siiperfluitatcm Tbocurfue longitudinis inuenimus (quemadmo 
dum oiyimusjnon oiucrfiticari ab eo q6 aggregatur cy luperfiu itate que eft jjpter confide 
rationes noitras politas. Superfluitatem autem curfus oiuerfitatis inuenimus augeri oe/ 
cem z feptem iniiiutis.Quapropterquia pofituri fumus tabulas -zea que volumus oeeej/ 
Itone motuum oieru : oiuifimue bec occem z feptem minuta per numerum borum oiertim 
pofitorimi: z oedimus oiei vnt portionem fttam. 1 1 .quarta z.46 .quinta z. 3 ^.feyta.z ttib 
nuimus illud ey motu oiei vnius medij curfus oiuerfitatis comprcbefonntt eqtiationem. 
z inuenimus refidmim equatu. 1 3 .partes z. 3 .minuta z. 5 3 .fecuda z. 5 6 .tertia z. 1 7. quar 
ta z. y 1 .quinta z. 5 9 .ferra.# poltca ouplauimus i!!ud:z pofuimus iit tabulis. 
l£;£apittilu3 octan ti bc fciemia loci lune ey motu eius medio in ldgititdine z oiiterfitate. 

[j23Ix>c vtequemue loca eius in pii/ 

1110 annorum Tlabiicbodo.tn primo oie menfis tbot:in media oie:qui 
elf vnus mefu m egyptiorunv. 2lccipicnuio tempus quod elf inter bac 
boram z inter boram temporis medij edypfis fecunde trium eclypfittj 
primarum.que funt propinquiores buic bore:quc fuit (qtiemadmodii 
oiyimusjin fecundo annorum XDardocbei oeccm z octo oiebus men 
fis tbottranfictio.cuiu6 mane fuit oeciimifnouue oics:ante medietatem noctis per medie 
tatem z tertiam bore eqiuli8.zimieniemusiUtid.i7.amioseg}-pti08:z 1 7.oies:z.i i.bo 
ras:z feytam bore cqiialio:? m ferfhonem abfoluruni.z fm veritate fcre.z inucniemus illo 
quod opponitur buic tempori in tabulis polf reuolutiones integras ey fupei fluitate in Ion 



£}uarta 


44 



gitudine quidem. 1 2 5 .partes ?. 12. minuta.? in oiuerfitate. 1 o ; .partes ?. ? v .minuta. Ca 
ergo minuerimus illudet loco Ume in tempore medio edfpfis fecude.f. vnuquodcg et tuo 
relatiud ei proprio.erit quod remanebit locus Ume medius in primo annorum Habucbo/ 
dono.in prima oie melis tbot : in media oie:in longitudine quide in. 1 1 .parte ?.i z.minu 
cte tauri.? tn curfu oiuerfitatis a longitudine longiore orbis reuoluetie in.r « 8 . partibus ? 
4 9 .minutis. £t manifeftu? efl g > longitudo que eft inter folem ? luna eft. 70. partes ?.? 7. 
niinura.?d enijoftenfit? eft gj locus Tolis fuit in eo tpe qdrageltmuqiiintu minutu? pifcis. 
(EXapitulu uonu De fcia equddi reuoltitioee lime mediae in latitudine ? loca cius. 

£uoIuttones quidem motuulune 

in longitudine ? oiuerfitate ? loca eius Tunt fient ia? equauimus ea per 
, B capitula.'?» latitudine autem oico ptirnum g> crrauimusrcu nos ope 
| rati fuimus ficut opatti 6 eft abraebie. ? putauimus g»luna numerat or 
bem fui fercentis ? feragiuta vicibus fere.? numerat circulum vmbte 

I bis ? femis:f m quantitatem longitudinis medie in applicatione lune ? 

folia in coniimctione ? oppofitioneXu enim fuerit illud pofitu ita: ? fuerit quantitas oe/ 
dinarionis orbis Ume oecliuis nota:erunt termini oiuifionuin eclpplium noti.' flos namcg 
cum acceperimus longitudines eclppticasunucniemus er magnitudine tenebrarii? lune in 
tpe medio eclppfis veritatem reuolutionu amboru nodo? in latitudine in orbe a motib’ oe 
cliui.f>er quantitatem enim qua iam oftenfum eft nobis er oiuerITtate ? cognouinuis rno 
tus reuolutionum quidem verarum-.fimiliter inueniemus loca reuolutiomim in latitudine 
in temporibus mediis cctypfiit?:? fuperfluitate qua fuperfluit luna in tempore q6 eft inter 
ouas eclppfes poft reuolutiones integras.Tlunc ante? iam accepimus capitula pulcbra in^ 
uenta abf® illis capitulisique nobis fufficiunt,? non indigemus aliquo eorum quoru? pre 
mifimus narrationem incomprebefione quefiti.Quibus quide oftedimii6:Q> illud q6 no» 
comprehendimus er curfu latiiudinis .ppter magnitudinem tenebrarum ? longitudines ? 
illos modos:falfum eft? erroneum.? equauimusipfu? per bocXt (Tmiliter fecimus in mo 
dis faturni et ionis: vbi inqtiiltiumus ?nouimus quafda? res que 116 fuerunt alTlimpte fim 
veritatem fuam.qm inuenimus in fine noftrartim confiderationum non ee oubitationem. 
?am \'o opus eft imieftigatoribuo buiim feientie cum inquilitione veritatis Pm veritatem 
? valde caute in ea cum perferutarioe ? ftudiome remoneant equattonem modoru precede 
Cium tiii quos pofiierunt antiqui per illud qo imieuerut er conlldcrationibus veri6: in qui 
bus non eft oubitatio. verum remoneat ? equent errorem fi fuerit in aliquo eoru? que ipfl 
pofuerunt.? neqj abhorreant illud neqj verecnudeimirereo.qmrescui refertur bec (cient 
tia:eft er rebus celeftibus altis.f.er rebus oeialtifTimi ? glojiofl:? er virtutibus eius qua^ 
«te jton fint eorum equationes ipforum ttmfed fint er equarionibus aliorumrque fint vera 
tioree ?certiores.ZT 5 odos io quibus oedarabitur vniiquodqj eorum que narranimue:oi 
ca? poft buc loeu libri almagefti iit^pprijs locis cop.Tluc ante vt illud fit fm ordines Tuos: 
reiterabo Pmone in oeclai atioe curliis Ume in latitadine.cui 9 capl? £ queadmodu narrabo. 

Y 'Aimum quidem inquirimus in equationc curfus lune medij:qui eft orbis renol 
I ■nentis in orbe oeclitii:ouas cclppfes lunares er cclppfib°fcripti6 apud nostin qui 
B 9 bu8 non fit oubitatio.inter quas fuit er longitudine temporis propter quam fuit 
quatitas magnitudinis tenebrarum lune in eis equalis:? fuerunt etiam ambe in 
vno ouoruuodo.umXr fuit egrelTue lune in vtraq? earum terra aut a parte feptetrionis: 
aut a parte meridiei. £c fuit longitudo lune etia?a longitudine fuo longiore in vnaquaqj ea 
rum vnaXum enim illud ita fuerit:erit longitudo centri lune ncceflarfo in vnaquaqj otia/ 
rum eclfpfium in parte vna a nodo vno equalis.Quapropter erit curfus lune verus:qui eft 
in tempore q6 eft mter ouas cofiderationes continens reuolutiones integras in latitudine. 
J&fuit prima ouarum edfpfuim quas accepimus:cuiue confideratio fuit in babilonia: in 
anno trigefimoprimo annoru? Darii primi-.tertio oie tran facto menfis coe.tj eft vnus meiv 
(Ium egppt iorum. cuius mane fuit dies quartus in medio bore ferteXt mantfeftu?eft: g> in 
illa bora eclfpfata fuit er luna a parte meridiet quantitas ouorum oigitorum.Secunde aut 
eclfpfis confideratio fuit in alerandria.que.fuic tn nono annorum adriani oecimofeptimo 
oie tranfacto menfis macbnr.qtii eft vnus menfium egyptiorum.cuiue mane fuit Oies oeci 
nutfoctauus:ante medietatem noccis tribus boris ? tertia ? quinta bore equalis. £t edp.- 
pfata fuit oe luna in illa bora ferta Diametri eius a parte meridiei. £t fuit tranfitus lune in 
latitudine in nodo caude in vnaquaqj ouarum eclrplunn.Si ergo illud ita fnerit:compre/ 
benditur caufa eius ab omnibus modis.fedeius logitudo eft propinqua eqlirati in vtracp 
eclppfiauteft inferior medio parum ad longitudinem propinquiorem. Xt illud oeclaratur 
nobis er eo cuius iam preceffit oftenfio in oiuerfitateXt quia cu luna fuerit edppfata a par 
te meridiei ierit centrum lune ad partem feptetrionis orbis fignorum.timc manifeftu? eft: 
q> in vnaquat^ ouarum eclfpfium fuit ameceltio centri lune a nodo caude eqtialis.Scd in 

b 2 



£Mctio 

eclypfi quidem p:Ima fuit elongatio lune a longitudine longiore orbis rcuoluentie centum 
partes 2 oecem 2 nouem minuta.fuitergo tempus medium in babilonia quidem ante me 
dietatem noctis per medietatem bore equalis.2 in alejeandria ante medietatem noctis per 
vnam boam 2 tertiam bo:eequalis.0t fuitqfi aggregatum elT cp tempore er loco lune in 
principio temporis nabucbodono.vf(®ad bancboram.z f fi. anni 2. i zi. oies z. i o.bore 
t oue tertie bore equalis.2fim veritatem cum equatum fuerit quod eft inter oies cum no/ 
ctibue fuis oecem bore z quarto bore.Qimpropter fuit curfus verus minuens er curfu me 
dio quinqj partes, £t fuit longitudo lune in eclypfi fecunda a longitudine longiore in orbe 
reuoluente. z t 1 .partes z. ? 3 . minuta. Qm illud q& aggregatur er temporejoci lune in pn 
cipio temporis nabucbodo.vfc® ad tempus medium buius eclypfis fecunde:eft.8 7 1 .anni 
z.zf fi.oies z octo bore z oue quinte bore equalis.fed fm veritatej octo bene z medietas 
fecte bore vnius, Quapropter fuit curfus verus addens fupra curfum mediri quattuor par 
tes z. ? 3 .minuta. 3n tepore ergo q$ fuit inter ouas eclypfes aggregabutur.fi 1 * .anniegy 
ptij z. 1 j 3 .oies z. z 1 .bora z medietas z tertia bo2e.£t erit curfu6 lune verus in latitudine 
reuotutionis integre. -z erit curfus eiu6 medius minuens a reuolutioibue integris ptes que 
aggregantur er ambabus oiuerfitatibusrfcjnouem partes z. j 3 .minuta. z minuritur er eo 
cuius preceffit narratio fm modum que poftiit abraebis oe curfu medio in boc te'pore a re 
uolutionibus integris oecem partes z ouo minuta fere. Curfus ergo lune medius in latim> 
dine fit maior nouem minutis. £u ergo oiuilinuie banc quantitatem per oies cj aggregan 
tur er boc tepoie.f. 1 14609 .oies fereifuit po2tio vnitts oiei ep eo octo quarta -2.39. quin/ 
ta z. 1 8. ferta. Cum ergo addidimus illud fupra mediri curfum lune iti latitudine: cuius oe 
claratio iam preceflitunuenimus equatione? medi) curfus lune in latitudine oiei vnius. 1 3. 
partes z. 1 3 .minuta.+f.fecrida -2.3 9 .tertia -2.48. quarta 2.9 fi.quinta z. 3 7.ferta.Ti>oftea 
ouplauimtis illudit pofuimus in tabulis. £t poftqj oeclarauimus boc modo curfum lune 
medium in latitiidineiqtieliuimus etiam in equatione loci eius longitudinc5 temporis q& 
fuit inter onas eclypfes lunares verificatasuu quibus 116 eft oubitatio in quibus fuerit t v, 
tu? q6 fuit in illis que fuerunt ante ea6 oe longitudinibus lune equalibus: z tenebris: t par 
titjuo in quibus fuerunt oue edypfes.f.aut in feptetrione aut in meridie: fed non ftnt in illo 
nodo fed in oppofito ei. jbrima autem bartt5 ouaru; edypftum eft eclypfis per quam opera 
ti fuimus in Declaratione oiuerfitatie-.que eft ea que fuit in anno fecundoanuop ZDardo/ 
cbei. 1 S.oiebiis tranfactis menfis tbot:qui eft vnus menfium egypttorum.cuiiis manefuit 
oies oecimufnomt6:in babilonia quidem in medietate noctis.fed in aieyddria ante medie 
tateni noctis per medietatem t tertiam bore equa!i6.£t eclypfati funt oe luna in illa boia 
ires oigiti a parte meridiei. £t eclypfie fecrida eft per qua operatus fuit Sbracbie. que fuit 
in anno vigefimo amioriij oaripqui fuitpoftpbilippiim: vigefimooctauo oie tranfactome 
fis ambaki: qui eft vnus menfium egyptiorum. cuius mane fuit oies vigefimufnonusipolt 
qj pzeterieruc oe nocte fer bore z tertia bore equalis.£rfimilircr eclypfata fuit oe luna inii 
la boa quarta Diametri eius a parte meridiei. £c fuic tempus medium in babilonia qnidej 
ante medietatem noctis per ouas quintas bore vnius equalis.qin medietas noctis fuit tue 
fer bore z medietas z quarta bore fere-3n alerandria autem ante medietate noctis p viuj 
bora eqlem z quarta bo:e.£t fuit vnaqq; bap ouas eclypfiri vbi friic luna in logitudine loti 
giore.^uitcg eclypfie pma apud nodri capitis. 2 eclypfie fecrida ap6 nodri caude. £t fuurf 
trum lune et bic ui ambabiie eclypfibns in pte feptetrionis eqliter ab orbe figno^ remotu. 

O £fcribamafltcirculriorbislune 6cliuie:fupraqiiefint.a.b.g.fug oiamerp.a.g.et 
fit punctu.a.nodiis capitis.ct punctu, g.nodue caitde.2 punctri.b.fu logitudo Ion 
gior feptetrionis.£rafTuma ouos arcus eqlee a ouobuspuctis.a.-r.g.q funtono 
nodiiad punctri.b.q6 e logitudo logior feptetrionis.qtii fint ouo are 0 , a.d.2.g.e. 
z fit cctruj 4dc lune in eclrpfi prima fupra punctu.d.2 in eclypfi fecunda fupra punctfi.e.Sj 
tempus quod fuit a loco lune in radice ad medium eclypfis prime:fuit.2 7 .anni: 2. 1 7. oies 
•2. 1 1 .bore: z ferta bore equalie z vere. Quapropter fuit elongatio lune a longitudine lon/ 
giore orbis reuolueritis. 1 z. partes -r.z-Mnmuta.t fuit curfus reuolutioie lune medius ma 
ior vero, s 9 .minutio.£t fuit tempus q6 eft a loco lune in radicead medium eclypfie fecun 
de. z 4 s .anni z. 3 z 7:oies z. 1 o.bore z medietas z cjrta bore equalie abfolute. z fm veri/ 
tatem. 1 o.bore z quarta bore. Quapropter fuit elongatio lune a longitudine longiore in or 
bc reuoluente oue partes 2.4-1. mituita.£t fuit curfus reuolutionie lune medius maior ve 
ro. 1 3 .minutie. £t tempus quod fuit inter ouas cofiderationes eft.z 1 8 .anni 2.309. oies 
2. z 3 .bore equalee:2 paro ouodccima bore.£t aggregatur fuperfluirasfm cp iani Declara/ 
uirniis er curfu medio iu latitudine fcil;. 1 fi o.partee 2.4.minuta. £t eft curfus centri lune 
medius propter boc qo oirimne in eclypfi quidem prima fuper punctum.r.2 tu eclypfife» 
eunda fuper punctu).b.£t quia arcus.r.b.efi. 1 6 o.partes 2.4.minura .2 arcus.d.r.eft. 39. 
minuta.2 arcus, e.b.eft. 1 3.minuta.eritarcus.d.c.i fio.partee2.vo.miiuita.ergoouoarc* 
a.d.et.e.g.fimul minuunt a complemeto femictrculi. 1 9. partes 2. 1 o.minuta-2 vnufqaifip 


* 


Quarta 4 > 


eo:um:qift ipli funt eqleeieritfm illd quatitote noue gtes y .m. ? ipfe fut gtes fm qua> 
titateqrunt curfus lune verus in eclppfi quide pina fuit oimiiuitue a loco nodi capitis, ? in 
eclyplt fetuda fuit augmetat 9 fim qmitate illap partiu fupta locu nodi caudeXoruo ergo ar 
cus.o.r.erit. i o.gtee ?. 3 4.minuta.? arc^.b.g.reftduue erit. (£ 

9 .partes t ii.iir.pjopterboc ergo erit curfus reuolutiois (CrCaptomoccirnubeDefcri 
lune medius in eclppfl quident pma Diminutus a loco nodi ptione tabularii oiuerfitatis 
capitis, i o.partibus ?. 5 4 .minutis.Ht fuit elongatio eius a lune prime fimplicis. 

longitudine longiore feptetrionis.z 8 o.gtes ?. 3 4.minuta. )) 


£t in ecl>’pfi fecuda fuit addens fupra nodum caude noueni 
partes ?.i 2 . minuta, £t fuit elogatio eius a longitudine lon 


(C£abula oiuerfitatis j 
l une p me fimplicis. | 


giotereptetrionis.So.partest.iS.minuta.gtillud eftqd - rtlumeri additio ' 

opoimitnoeoemoiiltrarc. . corni, nesioi, 

e z quia ftipfiiutas m latitudine que fuit a tge qd neB uifiones 

fuit inter locu lunem radice vfcu ad tempus mo --3 — , ' c ~,- = r Jrri , ' - 

diu eclppfis pii me eft.i 8 «.parL e. , JgLig» 

tunc Ii nos minuerimus bas partes ejr.t8o.pam . EU 8 1 l?!££l ptes) m j_ 

bust,j 4 .minutie(que funt loci lime in eclfpfi^ma)poll$ 6 | 554 0 *9 

addiderimus fug eas reuolutione vnaierit quod refiduutn 12 34 ° ° 5 7 

fueritrlocus reuolutioiiis latitudinis a longitudine longio* _ 1 8 34 * 1 *i 

refeptetrionisinpmoannoannopnabucbodo.in pma oie *4 3 5 6 > 5 3 

menfis tbotrquiell vinis menfiuegvptiop-.in media oie: fcj 3 ° 33 ° * 19 

3S4.partest.i y .minuta.# in copabenlioeeop que erunt 36 3*4 l_*_ 44 

ec computatione coniunctionis lunet impletionis in boc 4* 318 3 8 

curfu no indigemus oiuerfitatefccuda qua nominauimus: 48 311 3 31 

necpeft nobis neceffaria in bocloco.fitpona tabulas fini oi $4 jod 3 yi 

uifionem partium per lineas etiam licut oefcriplimus tobtii! <s 0 300 4 8 

las fotis.# affumemus in co proportione. <5 o.ad. y .partes <56 194 4 24 

z ad quarta; gtio.£t oiuidain queadmodu oiuiiimus in fo 72 288 4 38 

k.f.oime qrtas que lunt a otiabus pariib 9 longitudinis lon 7 g 4“ 49 ' 

gioris fmfejc partes ? fer partes.# ouas qrtas que funt a g + 2.76 4 5 c 

cuabus partibus longitudinis^pinquioris fim tres partes 9Q 270 4 ( » 

?,tres gtesroonec fint oiuifioes tabulap fimiles eis que funt — gi — ~£ 6 y x — - Q - 

in tabulis folis.f.qdragintaquinqjaree in latitudine in tru A 2 <S4 y 1 

bus partibus triujtabulap.Sed in otiabus primis tabulis 99 2<si c o 

erit numerus gtiii oiuerfitatis. 311 tertia io rabula erut po? -j-rr — - g — - 

tionee que cotingiint portioni cuiufep numerop er augm& 4 

to ? oiminurioiie.#eritoiminutiouinimieratu>elongitti<> A •’ 4 ’ 7 

ditiis ? latitudinis cum fuerit numerus qui aggregaf ex oi J— — — ’ 3 . 
uerfitate loci longitudinis longioris in orbereuoluete vfqj 1 * 49 4 49 

ad. i8o.partce.# erit additio cu fuerit numer 9 plus. 180. 114 * 4 ? 4 44 

partibus. <£#beceft tabularum oeferiptio. -LLZJ — l±i ±L. 3 . 7 . 

(pCapitulum vndecimum #4 quantitas oiuerfitatis lune 1 20 240 4 3 * 

iioneft.pptcroiuerfuatem bojr ouopmodoru:fed < ppter ,2 3 2 3 7 4*5 

oiuerfitate numerationis ? erroris in fermone Sbracbis. . i 2 ! 5 _L 34 4 _j _7 

p^wlBatitas tmierfitatH !|! {ji J 

m lune in fnia ^Ibiacbis non e(t ,ppter ol- . »35 _ **5 3 _ 46 

uerfitatemmodoprfedpwpter oiuerfita 138 21* 3 35 

'A cem reuolutionum.fit poft$ boc eft fim 141 219 3 *3 

qjiamoftenfumell.tuncfm veritates in » 4-4 *i6 ; 10 

' F* *^- 4 **J quirimns qua oe caufa in eclypfibus lu» 147 215 2 ?7 

naribusqcaspofiiit abiacbisininuelligationebarumow 150 210 24} 

uerfitatumno eft pjoponio finiili8,ppoHioni qua oeclaraui K3 20 7 2 28 

nius.t non conuenit.ppoitiopmarqueiam affirmata eft per 7^6 104 1 2 13 - 

modum o:bis centri egredtentisiptopoaioni fecude : que eft 159 201 1 y 7 

per modum oibis reuoluentis. Uerum in offenfione piime 1 61 198 1 41 

ipfe aggregat pjopoitionem medietatis oiametri otbis cen/ 1 <s 1 9 y 1 zy ' 

rriegredienti8 ad lineam que eft inter ouo centra fcj centrum 1 <58 192 1 9 

ipfiustce'rrumo:bi8fignoium.queeftp:opo2tiotriu militi 171 189 o ?2 

■z centum? quadragintaquattuoi partium ad trecentas 1 vi? '174 T8d d 3 y ' 
gintilfeptem partes % ouas tertias partis fere.? lpa eft pzopo? 177 183 0 18 

tio.do.ad.d.partes?.i y .minuta, in Declaratione fecun^- 180 180 00 


129 U31 4 

132 228 3 j 

135 2*5 3 1 


b 




Octio 


reuoluenris ad medietatem oiametrioibisreuoluenrieique eft proportio 3 1 22.ad.i47. 
7 medietatem.? iplaeft proportio, qo.ad. 4. partes 2.46 'minuta ferc.TMurimum^o oiuer 
litaris q6 faciunt ,ppoitione6.f.piopoitto.<So.ad. 6 .partes 2 quarta partie.eft quincp par* 
tec 7.49. mmuta.£tpiopoitio.<5o.ad. 4. partes 7.46 .mtntita.eft quattuor partes 7.; 4. mi/ 
nnta.Sed fim illud q6 nos narrauimu6:propojtio.<5 o.ad <Jnq; ptee 7 quarta partis non fa 
cit bauc otuerfitatem politam nili quincp partee pjopinque.£t lam oeclaratu; e Ii nobi6 er 
fermonc qui e(l parum ante boc:g> bic erroj quiacctditinon fuit propter otueriitatem otio/ 
rum modojtimtquemadmodum eftimdt quida; bominu. qm totu qd videf in vnoquotg 
eorum: videtur in altero ei equale:nonoiuerfam.£t fi noe voluerimue cum oeclaratione 
tlliue fim fermonem facere oftenfionem eius per menfuram 2numeratione:inueniemu8 ( pf 
portionem vnam inambobusmodisurum nos cofiderauerimue rem vnd er eie que cotv 
tingunt in eie:7 non afperenmus ree Oiuerfae:quemadmodum fecit 2lbiacbis.£t iam pof 
libileelt:vt cum fuerint eclppfes oiuerfeifit error atit^pter confiderationes ipfaa: aut piO/ 
pter numerationem longitudinis temports.Tloe enim inuenimue in illte ectypfibue.f.opf 
politionum verae coflderationee 7 conuenietee eie que oeclarauimue oe eclppfibus oppo? 
litionum fim ouoe modo6 permotum medium 7 motum oiuerlitaris. numerationem fo 
longitudinis tempotie:qua oemonftrabunturpropoitionesunucnmius non inuefiigatam 
fuifle ftudiofe.£t oliendam vnuquodcB borum ouop.£t incipiam a tribus cclpplibue pii 
nii9.3biacbis nacp oirit: g? be tree edppfee funt cr eis que ad ipfum perucucrunt er ecty» 
prtbus que fuerunt in babilonia coiifiderate.7gi piima eclj-pfis eap fuit cu fuit cbaifteratte 
ous £tbcnarnm:lc}ciuitatie pbilofopbopmimenfe^efdiifen.Et oirit gi tunc circuli lime 
pars parua minuta fuit a parte oiientis eliiualis in medietate boie remanentis er nocte. £1 
oirit ct g> eclppfata eft: 7 poftea occultata cft.£t fuit boc tepus in anno trccentefimo 7 feri- 
gcfimoferto annorum 11abucbo.2(ficutipfeoirit)fuit etiam in vigefimofertooie menfie 
tbot traitfacto:cuius mane fuit oies vigefimufteptimue:poft mediam nocte; per quincjj bo 
rae 7 medietatem boie tcmpoiales.qm non fuit refiduu; noctis nili medietas boie. £t quia 
fol fuit tunc in fine fagittarij:in babilonia fuerunt tepoia boie nocturneoecem 7 octo tepo 
ra.7 fuit nor qtuoidcce boie equales 7 oue quinte boie. quin qj ergoboic 7 medietas boie 
tepotalie fiunt fer boie 7 tree cjnte boie equalee.fuit ergo pneipium eclpplis poft medieta 
tc; oici tomi vigefimiferti oecem 7 octo boiis 7 tribue quintis boie equalibue. Quia ergo 
illud quod eclvpfatum eft oe luna fuit pars paruaiopoiruir vt fit totu; eclppfie tempus bo 
ra 7 medietas boie fere £t manifeftu; eft gi tepue mediu fuit poft oece 7 noue; bojae 7 ter/ 
tiam boje equalee.fuit ergo tempus mediu eclpplte etia; in aleradria poft medietate oiei 
tomi vigefimi ferti oece 7 octo botis 7 medieta tc boie equalibus.£r fuit tepue q6 fuit a lo 
co lunc in pino amioK Tlabucbo. vlq; ad boc tepue. ; 6 c .anni egvprij 7.2 ? .oies 7. 1 8.bO/ 
re 7 medictaq boreabfolute.fed fini ditate. 1 $ .boie 7 qrta boie. £t inuenimns loeu folis in 
boc rpe cum numerauimus p vmiqueq} ouop modopfquos pofuimue) vigcfimdoctauam 
partem 7 oecimiioctauu; minutu; fagittarii fim veritate;.£t inuenimns loeu lime per motu 
tnediii;.24.partce 7.2o.minuta geminou.7 fm veritate. 2 8 . partes 7. 1 7.minura. qmcins 
elongatio fuit in oiucrfitate a longttudine longiore in oibe reuoluete.2 2 7. partes 7.4;. mi 
«tuta. £.1 rememojatii6 eft etia; cdppfis que fuit poft illam f m tepue cbaiftcratie in ciuitate 
atbenap.f.ciuitatcpboE vigcfimoqrro oie trd facto niefi6 pbainenotbiquieft vntismefiu; 
eg};prioj2.cuiue mane ftiir oies vigcfimufquiiitue.in qua edypfata fuit luna a parte oiietie 
eftiualie in fine boie prime noctis. £c Illud fuit in anno trecetefimo ferageftmoferto annor: 
'il.ibncbo. vigefimoqrto oie tranfacto rnefie pbamenotb.cuius mane fuit oies vigefimul/ 
qtiintue ame medictarc; noctis quincp botis 7 mcdietatcboie tepotalibue. £1 qj fol fuitin 
fine gemmor: fuitboia nocturna in babilonia. 1 2. tepoia. qnqj ergo boie 7 medietas boie 
criit qiiattiiot boie 7 oue c}nte boie cqlee. £rgopmaboiaed)'pfiefuitpoft medietateoiei 
tomi v/gefimiquarti. 7-boiis 7 tribue quintis boie eqlibne. £t qr totu; tepus eclppfis fuit 
tree boie fim g> feriprum eft.tuc manifeftu eftigj reptis mediu fuit poft noue; boiae 7-oeci- 
ma; boie eqlce.oportuit ergo vt elTet in alerandria poft medietate oiet iomin vigefimiqrti 
octo boiis 7 qrta boie fere. £t etia; erit tempus qd eft a loco folis 7 lune ac fi eftet m radi/ 
ce vfqj ad bacboia; trecenti 7 feraginraquinqj anni 7 ouceti 7 tree oice 7 octoboje 7quat 
m boicequalceabfolutc.ctfim veritate; lepte boie 7 medietas 7 tertia boje.£t in boc reni/ 
poie reperit locus folis verus vigefimapma pars 7 qdragefimufertu minutu; geminop.£t 
repitur locus lune per curfu; medium vigefimatertia pare 7 quinqgefimiioctauum mimi/ 
tum fagitcarij.et fim veritate; vigefimapma pare et qdragelimuoctauu; minutnm.qiii eiue 
longitudo fuit in oiucrfitate a longitudine longiore in oibe rcuoluete. 2 7.ptes 2.} 7.minu 
ta..£r erit q6 aggregaf cr longitudine teporis qd fuit inter eclypfim pma; 7 ed) pfi; fecun - 
dam.i 7 7.oiee7.i 3. boie 2.;. quinte vniuo bojeequalce.£t partee quasperambulauit 


£}iiarta 46 

fol in bfs oiebus, 1 7 3 .partes 2. 2 8 .minuta, Sed f m boc g? opatuo efl Sbaacbis: fititlonx 
gitudobuiustpisqSfuitinterbasouasectypfes.i 77 .oies t.i 3 .boae? medietas ?cjrta 
boaeeq(es.£tcurfue Tolis meo. 1 7 3 .partesierceptaoctaua parti6.£t oirir q> ectypfis tertia 
etia fuit in tepoae andree regis Stbenarum: fcj ciuitatis pboja fcrtodecimo oie melis tbot 
irafacto.cuiue mane fuit oies oecimufTeptimus. £jt oirit cp luna ectypfata fuit tota a parte 
oaientis ellitialisipoft quattuoa boaas tra factae a pneipio noctie.Ct fliit boc in ano tr ecen/ 
tefimo 7 fcpagelimofeptimoannopTlabucbo.occimofejrto oie trafacto menfis tbot-.cuius 
mane fuit oies oecimufleptimusiante medietate noctis ouabus boaie ? medietate boae re- 
poaaIis.£t quia fol fuit in fecuda parte fagittarijrerit boaa vna nocturna in babilonia circi- 
ter oece x octo tempoaa.bue ergo boae x medietas boae tepoaa!es:erut tres boae equalee. 
.ppter bocergo fuitpncipium ectypfis pofl medium oie iomi oecimi ferti nouem bo:is.£t 
qa luna tota fuit ectypfata:fuit totu tempus qttuoa boae equales.£t mani felium efl: $ tem 
pus medius fuit pofl mediu oiem iomi fertidecimi vndece? boais.Dpoatuit ergo vt eet tem 
pus mediu? ectypfis in alerandria poli oece boaas x ferta boae eqlesitrafactas pod mediu 
oie? iomi oecimiferti.fit tempus qo fuit loci folis x lune ac fi eflet in radice a pneipio regni 
'flabucbo. vfcg ad bac boaa treceti feraginta x fer anni egfptij ?. 1 s .oies x oecem boae et 
ferta boae eqles abfoliue.f m verificatione tfo noue boae x medietas ac tertia boae. £t inue 
nimus in illo tpe locum folis verum oecimafeptima parte a trigefimu minutu fagittarij.et 
locum lune per curfumfuu mediu oecimafeptima ptem et vigefimu minutu gemtnof fed 
fm vcritateoecimafeptimaparteetvigertmuoctauuminutu.qmelongatioeiiisin oiuerfl 
tate fuit a longitudine Iongioae in oabe reuoluete. 1 8 1 .partes x. 1 2 . minuta. £t aggregata 
longitudo ternpis que fuit inter ectypfim fecuda? et ectypfim tertia erit. 1 7 7 .oies et oue bo 
re eo imles.gt erit curfus folis in eo. 1 7?. partes ?.44.minuta abaaebio v’o iam pofuit lon 
gitudinebuiust^poaisetia?.! 77 . 0 ieo i boaa? touas tertias boae.etptes folis. 1 7?. par/ 
tes . octatta? partis. 'Jn numeratioe ante paima f ua buius tepoais ia? videf erroa in oiebus 
quidem tertia boae equalis. x in partibus circiter tres quinte partis. £t q6 adducit bunc er 
t viuerfitatis in quatitates ,ppo;tionu : noell paruu. Cp£t moueamus nosadec!rpfe6 
rrc..; o;lremas:qua6 ipfepofuittremcinoaatus efl:? oirit qieartqconfiderationes fuerut 
sr* 'lov.-ndria.fit oiritg? cclfpfiepaima eorum fuit in annovigefimoqiiarto reuolutionis 
•Jbbilippi fcctide: fertodecimo oie trafacto melis mefure.£t icepit luna in illa boaa ectypi® 
iriiai no oatum fuit? medietate boae.? poftea poflremu? lite ectypfis fuit in medio boae fecun 
de.fuirqj tempus mediu in pneipio boae fecude: x ante medietatem noctis qnlnq? boais te/ 
po aalibus -a equalibusteo q? fol fuit in fine virginis.paopterboc ergo fuit tempus medium 
ectypfis in alerandria pofl medium oie iomi fertidecimi feprem boais equalibus.£t fuit te 
pusa loco lolio x Ume ac fi edent in radice in paimo annoja Tlabttcbo. vfq3 ad banc boaam 
quingenti x quadragintafer anni egyptif x treceti qdragtnraquincg oies x fepte? boaeabfo 
luteequales.fed f-m verificationem fer boae x medietas boae.gtluenimus etia locum folis 
in illa boaa fin ■ii ficationc vigefimaferra parte x fertu minutu virginie.£t loeu (une p cur* 
fum fuu mediu? vigefimafecunda ptem pifcis.7 fm verificatione vigefimaferta parte x fe* 
ptimu minutu qiii eius elongatio fuit in oiuerfltate a longitudine Iongioae in oabe reuolue 
te. 1 5 .partc6 x. 1 ; . minuta. £t oirit g> ectypfis fecuda fuit in anno quincjgefimoc}nto illius 
reuolutionisaiono oie mentis mefir tranfactoiqui ell er mefib^egpptiop. £t fuit eius initiu 
poli quinq; boaas x tertiam boae tranfactae oe nocte. -a ectypfata fuit luna tota. £t fuit ini 
tium ectypfis pofl medium oiem iomi noni wderim boaie x tertia boae equalibus.qm fol 
«133 fuit in fine pifcis.St fuit tepus mediu? poli tredece? boaas x tertia; boae eqiiales.ideo 
cpluna fuit ectypfata tota. £t tempus quod fui tu loco folis x lune ac fi ellent in radice vf<® 
ad banc boaa. s 4 7 -anni ?.i ?8 .oies x. 1 ? .boae x tertia boae equalee t vere fere. £t ItmtlC- 
ter inucnimus locu folis in illa boaa.2 6 .parte x, 1 7. minutu pifcie.t iuenimus locu3lune 5 
curfum fuum mediu parte vnd a. 7. minuta tibae.fm verlficationem ^0.2 6 .parte -r. 1 7 .mi 
nuta virginie.qm eius elongatio fuit in oip^rfitate a tongioae longitudine in oabe reuoluen 
te. 1 o9.partC6 •r.28.minuta.£t efl tepus q6 fuit inter ouaeectypfesifc; pma x fc6a?. 1 78. 
oies x. 6. boae et medietas et tertia boae equales.£t partes folis. 1 So.pteset.i 1 .minma.ft 
fuit in cis que oedarauit ^baaebis vf® ad boc tempus. 1 7 8. oies x fer boae eqles.et pres 
folis. 1 80.et.20 .minuta,£t oirit g> ectyplis tertia fuit etiam in anno, ? ? .reuolutionis feci i 
de:quinto oie tranfacto menlis mefure:qui efl er rrfefibii6 egyptiop.^uirqj initiu ectypfis 
poli fer boaas et ouas tertias boae trafactae oe nocte, et ectypfata fuit luna rota.£t oirit g> 
tempus medium ectypfis fuit pofl octo boaas et tertia? boae paeteritas oe nocte. £t fuit illd 
pofl medietate noctis ouab^boais et tertia boae tpalib’ .£t qa fol fuit in medietate Aginis: 
fuit boaa tpalis in alerandria q ttuoadece tepoaa t oue dnte tpis. oue ergo boae -a tertia bo- 
re tpales erunt oueboae eqles x quarta boaecirciter.Quapaopter fuit tepirn mediu ectypfis 
poli mediu oie iomi i}nti cjttuoadec^ boae x qrta boae eqles. £t fuit tepus et qd fuit a loco 



folia tlurie ac (l e£nt in radice Vfqj ad bac bojam, f 47. dni.et.; 5 4.01'eG 2. 1 4.boze 2 cjrta 
bore abf olute cqlee.fj f m ^itatem. i 3 .boze 2 medietas et q'rta boze.£t imieninuis locum 
folie f m tfitate in illo tpe oecimaquinta parte et ouodccimu minuuT \'ginis.£t locu Ume g 
ciirfits ftiumediu. 1 o.gteeet.24, minuta pifci6.etfm ditate occimaquintd greet tertiuded 
mu minutu pifcis.qm elongatio eius fuit in oiuerfitate a longitudine longioze otbis reitol 
uetis.249.ptee r.g.mimita.gtfuittpsqd fuit iter onas ed}'pfes:fc;fc6am et tertia. 17 <5 
ciesetoue qumte boze eqlis.Jst ptes foli6, 1 d8.gree et. s 5 .minuta. £t longitudo buuis te 
pozis f m op pofuit abzacbis et oies < 3 de. t 7 6 .et boza 2 tertia boze eqlie. gteefo folie. 1 c 8 
ptes et. 5 j . miniita.^am ergo oemodratu e fi bic etia cp in boc tpe eft erroj in ptibue cjdcm 
quinta et ferta circiter.et in oieb 9 medietas et tertia et oecima boze fere.lMc aure erroz que 
pdirimus.poffibile eft vt mittat oiuerfitate plurima manifefta in,ppozti6e in mo^ajergo 
onfaeft ca vifibiliter buius oiuerfitatis.gt no8 firmiter vtamur illo cuius pzemiltmue oe^ 
darationc? oe numerationeotuerfitatis que efl in oppofitionibus folia et lune. Tlos enim 
iam iiuicnimus ba6 edfpfesconuenientes modo que narrauinum. 

C&pleta eft oictio quarta libzi Slmagefti Tbtolomei pbeludienfis. 


C£3Libtolemei 'iIMxludicfts Bktio t@.uin 
ta libzi aimageftiBecenvr notiem capi/ 
tuite buic loco redimita quadrat. 

(CXapitulnm pzimum De artificio inftrumeti armilaru? quo confiderautur ftelleiet fciun 
tnr loca earum in longitudine et latitudine. 

CXapitulum fecundum De fcientia modi oiuerfiratie lune ouplicis. 

(T Capitulum tertium De fcientia qualitatis oiuerfitatis lune que eft ppter folcm. 
(ETCapitiiUim quartum De fcientia^poztionie que eft inter otio centraifcj centrum ozbio 
ecentrici liine-.et centrum ozbis Tignorum. 

(CCatp5 cSntu De feta oclinatois ozbis reiioluetis lunaris et inclinatots et 9 in ouab^lib’. 
CCapitnlii3 fejctu Quo fciaf curfus lune ver 9 p lineas mefnrabiles pp mot 9 reuolutionii. 
(C Capitulum feptimtim De fcientia ponendi tabulae oiuerfitatis lune vnitierfalio. 
(ETCapituluni octauum De pofitione tabularii; oiuerfitatis lune vniuerfalis. 
(HCapitiiliim nonum De fcientia numerationis vniuerfalis oiuerfitatis lunaris. 
GJCapittilumoccimum 0? non eft magna quadras oiuerfitatis qtieeft in coniunctione 
et oppofitione propter ozbcm centri egredientis lunaris. 

(CXapirtiliim vndecimum Deoiuerfitateafpectusqucacciditin luna. 

GTCapitiiliim ouodecimum De artificio inflri quo fcif qtmtitas oiuerfitatis nfpect 9 lune. 
(^Capitulum tertiiimdccimuni De oedarattone et oemonftrationibus longitudinuliine. 
(^Capitulum quartumdecimum De fcientia eojz que videnf er coniunctione et oppofitio 
ne oe quantitate oiametri folia et oiametri vmbze ct oiametri lune. 

<£:Capituliim quintumdecimu De fcientia vmbze terreet longitudinis foliseteozumque 
oemonftrantur cum eis propter longitudinem lune. 

(^Capitulum oecimumfevtiim De fcientia magnitudinis folie et lune et terre. 
(CCapituluj pecimufcptimu De fcientia oiuifionis oiuerfitatis afpect^q eft folie ct tone, 
d~Capitiilumoedmumoctaiuim De pofitione tabularii; oiucrfitatisafpcctiio. 
<£Xapitulu3 oecimimonii De fcia cognitionis oiuerfitatu afpectus et compzcbenfioe eajz. 


(J^Capituliim pzimum Deartificio inrtrumenti armillarum quo conliderqnf flellc-.et fcili 
. tur loca earum in longitudine et latitudine. 

Be vero accidut er appto 

) tione lune cum fole in com'unctionibii6 2 oppolitionib 9 
2 que fiunt in eis er eclypfibusuam imienimtts que fu fl 
ficiant nobis in eio:fm modu quenarrauimusoeoiuer 
fitaie pzima fingulari etfi non aliud fiat folumodo.Sed 
in oiuifione motuu lune non in coniunctioibns 2 oppo/ 
fitionibus er figuris non fnfficit nobis in ea illud. Hum 
enim intieninius lune oiuerfitates fecudamfquendmo/ 
dum oirimusjpzopter elongationem eius a fole. £t bec 
quidem oiuerfitas fecunda iam redit 2 equatur cum oi 
nerfitatepzima in ambabus applicationibuo:fc3coniun 
ctione 2 oppofitione.£t maioz erit bec oiuerfitas fectida 
JJin ambabus qdraturis que finit a ouabue partibus itu/ 



£}ui'iita 47 

pletionie.gt perucnimus ad fcfendiim illud i credendum per ea quepofuit abwcbis oe co 
fiderationibue feriptio reuolutionii lune:? per ea que nos inuenimue per inftrumeniu : o5 
accepimus ad boc ? eius limilia.cuius artificium elt ITcut narrabimus, accipiemus offis 
armillas meTuratemagitiuidinisifapienterzbenerafas.quapfuEficies quadrare equales 
limiles omnimodo:-: componemus vnam ea? in alcera3 in ouobus locis oppofitis orcogo 
naliter fug fugficies ftras.-z imaginabimur vnd ea? orbem figno?:? alterajojbej meridiei 
cum iple clt oeferiprus fug polosouo? orbium: fc3 oibis equatiois oiei ? orbis (ignoE.fbo 
Ilea accipiemus ex latere quadrato? ouo? ipfo? ouo pueea que Determinat ouos polos oii 
bis figno?: in quibus infigemus ouos papillos rotundos equaliu grofficieru cquales:tratt/ 
feuutcs per ouas fuperficies:fc5 apparerem ? intrinfecanufipos in eis.gr coponem U6 in eis 
armillam alteram Tup rupficiem apparente.cuius fugficies interio: otingat oua6 fugficies 
©na? armilla? copoitraru apparentes in omni loco i ex omni parte tactu vero. ? ponemus 
ipfam lenis reuolutionis ? curfus in longitudine fuper ouos polos orbis fignoru quos pze 
diximus. gt fimiliter coponemus armilla altera in eis:in fugffcie intrinfeca:cuius fugficies 
etia3 apparens contingat ouas fupficiee otia? armillaru} compofita? interiores cotactu ve 
ro in omni loco ? ex omni parte: lenis reuolutionis ? curfus ficut altera in 16gitudine:-z fug 
ouos polos fuper quos mouef annilla extrinfeca .gt oiuidemus banc armilla} intrinfeca t 
etiam armillam que eft loco o:bis fignoru: vna‘qua(B videlicet ea? in. 3 <5 o.partesdcj oiul- 
flone circuli:? fm omnes gtc6 parttu fm quas pofTibile efi.gt coponemus etiam armillam 
aliam parim; fubrilej.irt qua fint ouo foramina oppofita tranfeunua in interiori armitle itu 
rrinfece:vt fit reuolutio eius -r curfus in fuperficie interiori armille intrinfece ad vnuquccp 
ouo? polo? polito? propter cofideratione latitudinis.© pollcg fient bee armille ficut pre./ 
diximU6:pertieniemiis ad arcu} qui efl inter ouos polos: lc; polu orbis lignorum -r polum 
equationis Oiei:que oeclarauimus in bis que precelfertint. -r accipiemus qustitareeiiie ab 
vnoquoqj ouo? polo? orbi6 lignorum in orbe meridieiioe quo imaginamur q> ipfefitoe 
feriptus fuper polos.etfignabimusbic ouas notas oppofitas etiam: «componemus eas in 
ouobus polis fixis in armilla alia fimili armille orbis meridiei: que oeclarauimus in prine» 
pio librt amagefii:in cofiderationibus arcus qui efl inter ouo6 tropicos orbis meridiei, vt 
cum bec armilla fuerit fixa in illo loco in quo fuerit illa armilla.f.cum fuerit erecta fug fug/ 
ficiem bozijotis: -r fupza altitudine} poli propriam loci inhabitati: -r fuerit etid equidiflans 
fuperficiei orbis qui efl fm natura orbis meridiei:fit reuolutio armillaru intrinfeca? in ea: 
? curfus ea?oinm omnino fug ouos polo6 equationis oiei ab oriente ad occidente}: fequi 
res localem motu totius pzimuXuergo poterimus innfmfmbuncmodu}:tuc quoties 
pofTibile erit vt fint fol»et luna fimulapparentes fug terram:erigemus armilla eptrinfecam 
currentem fliper ouos polos orbis lignorum fug gtem folis regtam in illabora fere.-r reuol 
uemus armillam orbis oeferipti fug polos: vt cum fuerit locus Tectionis oua?armilla?:qui 
eft fupra parte} folis cadens fug folem fili veritatem:fiant oueamiilleifcjarmilla orbis ti' 
gnorum et armilla orbis oeferipti ftig ouos polos fimul obumbrantes fe ipfas. £t fi fuerit 
loco folis aliqua flella? vifadoca qua?confideranf et fciuntur.tuc cum fuerit oculus afpi/ 
cientis vnius fug alterui lateru} armille cxtrinfece:-r fug loeu ex quo videf flella: qui efl fu 
per parte orbis figno? in qua efl llella:fit llella vifa g latus et locii oppofita et occurretia il 
li lateri et loco armilleiac fi connexa efiet otiobus laterlbus:et in fuperficie eo?, armilla tfo 
altera} intrinfeca} oiuifa; buius inllrumenti reuoluemus tunc ad luna aut ad ali6 eo? que 
inquirimus: vt nos videndo folem aut aliam ilellarum fimul videamus Iuna> aut aliud eo 
rum que inquirimus exouobus foraminibus ambobus-.que funt in armilla copofita in in/ 
teriori armille intrinfece oiuife.Tlos enim ita fciemuslocuj lune aut alterius llella? quas 
inquirimus in longitudinepartiti}orbisfigno?:fc3partiumarmilIe qua imaginati fuimus 
orbem fignozimuet oiuifimus in potentia fm oiuifiones eius.gt fciemus quanta fit longi/ 
cudo lune aut (lellc ab orbe figno? ad fepre*trione aut ad meridiem in orbe oeferipto fuper 
ouos polos orbis figno?:ex gtibuo quas inuenimue in armilla interio? oiuifaietper lon# 
gittidinem que elt inter medium foraminis cj6 efl fuper terra in armilla parua que reuolut 
lur ct inter lineam que efl medium cinguli lignorum. 

(EXapituIum fecundum be fcientia modi oiuerfitatis lune ouplicis. 

■ £r confiderationem vo abfolutam 

iam inuenimue longitudines lune a fole ex cofiderationibus feriptisqs 
Ipofuic &b:acbie:et ex conllderationibus nollrie fmmjeratione} etmo 
'dum pofitum qriq; conuenienres ali/s et conuenientes inter feiet qua# 
docp ofuerfae ab aliis:et oiuerfas iter fe.et qiradocp minoratur illud ec 
q uddoqj augef. Quia ergo prolongatur rioflru lliidiiim ? noflra inqui# 
fitio oe fcientia ordinis buius oiuerfitatis:et net^ abfcindif noflra inqmfitio ab ea in t#po 
re continuo:in applicatione quidem coniunctionis et oppofitionie femg inueniemus eam 



SDtctio 

atttabfcg efaerfltate fimfibilfcaut cum oiuerfltate parua:fm quantitatem qna polTibile ertr 
vrfitillud eroiuerfitate afpectU6 lime. 3 n ambabus -do qtiadraturis:que funt a ouab°par, 
timio impIetionis:aut erit oiuerfitas paruatauc no erit ei oiuerfitas omnino.ct illud erit cu 
luna fuerit aut in longitudine longiore fuaiaut in longitudine faa,pptnqttio:e in o;be retiol 
nente.fDaio: aute oiuerfitas tuc quidem crefcit-.aitti fuerit luna iu loco curfus fui medij 
qui en inter ouae longitudines in medio ouarum medietatum. tunc eni; oiuerfitas que cft 
propter oiucrfitatem primaierit maior que vuqua crit.£t qz oiuerlitas prima efhcum ftic/ 
rit luna in qualibet ouarti quadraturarunuet in medietate orbis reuolueiuisrin qua eft cur 
Ius oiminutus-.erit locus eius maioris oiminutionie oiminutione prima numerata non iu 
onabue quadratnris.£t cum fuerit luna in qualibet ouarum quadraturarum:-: iu medieta 
te in qua eft curfus augmcntatue:eric locus eius etid fimiliter maioris additionisifim qua 
titate multitudinis augmenti et oiminntionis prime:oonec nos .pprer id q6 inucnimus er 
eo eftimemus qj orbie renoluens luna babeat orbe egredientis centri: fupra que reuoluaf 
:gj luna cum fuerit moiimetione: impIetione:erit in longitudine eius loiigiore.etcufue', 
rit in ambabus quadraturis:erit in longitudine eius ,ppiiiquioze.£t accidit illud cu; fuerit 
eqtio modi pmi ficut ego narrabo.CJ^maginabim nr in fupficie orbis lune oecliuie orbe: 
cuius centrum fit centru orbis fignorum.et fit eius pmiffio ficut fuit pus pp latitudine; fug 
ouos polos orbi6 figno:u fm quantitate augmenti motu6 latitudinis fup motu longitudi 
nis.£t fit curfus lune etiam in orbe reuoluete in arcu longitudinis eius longioris cotra fuc 
cefTionem fignozunv.fm q; fequitur reuerfione; oiuerfitatis pme£t inbac fupficie que eft 
in orbe lune oecliui fint ouo motus in ouabus partibus contrarijs.quop qui fq; fit iu feipfo 
equalfe.: ambo fint fup centru; orbis fignorum.£t vnus eop reuolnat centru orbis reuol/ 
uentiefm fiicceffionem figuop:fmcpfequLtur motu latitudinis.: alter reuoluat centru o: 
bis egredientis centri : longitudine; eius logiozc : que eft in illa fuperficic:fup qua erit cen 
trum orbis renoluentis femp.t reuolnat ipfum contra fttcceffioncfignoui fm qua titate oa 
gmeti longitudinis queeft inter folem -r luna; ouplicis fup motu lantudinis. fSer quod in 
teliigi volumus augmentu q6 eft inter motu lune mediu in logitudine : motu folis mediu; 
in longitudine verbi gratia oonec fit in oie vna motus centrt orbis reuoluetie:qui eft mot’ 
latitudinis, i % .ptes :. 1 4-minu ta fere:f m fucceffione fignoru. £t fit vt curfus cetri orbis re 
uoluentisvideaf inozbefignopipfemotuslongituciiniaqtue.i 5 .ptes:. 1 1 .minuta.qm 
totus motus orbis oecliuis minuit et motu latitudinis fupfluitatem q eft inter ouos mot’ 
fc3 tria minuta.: longitudo longior orbis centrt egredientis mouetur etiam cotra fuccef/ 
fionem fignortim. 1 1 .ptibtis :. 9 .minutis : eft augmentu q6 addunt ptes ouplicis longitu 
dini 6 :que eft inter folem : Uinannque eft.14.ptes :.z j.minuta fuper motum latitudinis 
qui eft. 1 ; .partes :. 1 4, minuta. Tbropter oppofitionem ergo ouoru; mottut; oluerforum: 
qui funt fttpcr centru; orbis figtiornmfllcur prcdirimus)precedit linea que tranfit fuperce/ 
trum orbis reuoluentio lineam que tranfit f uper centrum orbis egredientis centri per arcu 
compotitu er. 1 partibus :. 1 4.minutis: : er. 1 1 .partibus :.9.minutis.qm eft ouplupar 
tiumIongitudinis:queeft.i 2.partes :. 1 1 .minuta : mediu fere. Quapropter fecat orbis re 
uolutionie orbe egredientis centri bis in menfe lunari.: erit reticrfio centri orbis reuolucn 
tis ad longitudinem longiori in Orbe centri egredientis incoiunctionibus : oppofitioibus 
mediie.(C:£t vt illud oeclaretur nobis rifibilitenimagiucmurctiam in fupficie ozbtshme 
oecliuis orbem cuius centru; fit centru orbt 6 fignoru: fupra que fint. a.b.g.d, fupra centra A 
cuius oiameterfit.a.e.g.£tpond longitudine longiore; que eft orbis centri egredientis: et 
centrum orbis reuoFHcntis:ct longitudine longiore feptetrionis:: pneipiu arietis:et mediu 
motu folis Rmul fup;Punctiim.a.Dico ergo cp in oievna erit motus ftiperficiei totus cotra 
fuccefiionem fignorum:q 6 cft ab.a.ad.d.: fupra centrum .e.trin minuta ferc:oonec fir longi 
tudo feptetrionis longior in vigefimanona parte :qumqgefimoreptimo minuto pifeie h 
re.£t fit linea que cft ffmilis linee.e.a.reuolucns ouos motus otuerfos fuper centru;.e.etia 
quod eft centru orbis fignop:pcr motu fuu equale in oie vna. linea do que tranfit fiipcen 
trum orbis egredientis centri:que eft flmilis linee.e.a.reuoluif equaliter cotra fuccetTionej 
fignortim ad locu.e.d.: reuoluit quidem longitudinem longiore que eft orbis centri egro 
dientis ab.a.ad.d.£t oeferibam fuper centrum. r.quod cft centrum orbis egredientis cen/ 
tri orbem ecenrricum.d.b.: pona arcu.a.d. 1 1 .ptes :. 9 .minuta.: linea que tranfit fupra ce 
trum orbi 6 reiioluentis:reuoluif etid fupra ptinctu.e.equaliter f m fitccefiione fignoru ad Io 
cum.e.b.: reuoluit cctrum orbis reuoliientis ad piictu.b.:pondarcu.a.b. 1 ; . partes :. 1 4. 

0 minura:oonec fit longitudo puncti.b,q6 eft centru orbis reuoliientis vifa a pueto quide.a. 

q6 eft Idgltudo longior feptetrionis. 1 5 .partes :. 1 4.minuta:qtie funt latitudo: : 0 pneipio 
quide arietis. 1 j. partes :.i 1 .mimita:que funt longitudo.qm piictu.a.q6eft logitudolon 
gioz feptctrionisrin boc tempore erit fuper vigefimdnond parte : quincjgcfimumfeptimii 
minutum pifcis.:crit elongatio eiusapuncro.d.qd eft longitudo longior orbis egrediem 
tis centri fc; aggregata er ouobue arcubus fimtil: fc; er arcu.a.b.: er arcii.a.d.z spartee : 1 



V 


giumta 4S 


i ; .miuitta.que funt ouplum longitudinis motU6 oiet vniue nicdij.(££c fimilitcr qz am - 
bo motus qui funt linee que trnufit fuper punctum.b.-z punctu;.d.faciunt reuolutioiie vna 
in medietate teporis medij mefurni.tunc manifeftum eft:cp ipfi iu quarta illuta tempotio 
i in medietate et quarta etiam neceflario opponuntur.lber quod intelligi volo: gp cu fue/ 
rint vifiin ouabus quadraturis medij6 : erit linea centri orbis reuoluentis-.que trdfit fuper 
e.b.b.oppolita linee que tranlit fuper.e.d.que eft longitudo longior in orbe centri egredien 
tie:ct fit in longitudine eius propinqua. iDanifeltum eft ergo poltqp boc eft quemadmoii 
dum oiximus:# non erit er oiuerfitate qo oiuerfificet motus medium:qui eft linee.e.b. pg 
orbem centri egredientis.iber quod intelligi volo oiuerfitate fimilitudin!8arcus.d._b.ap§ 
arcum.d.b.qtti elt oibis centri egredientie:fed ,ppter.d.a. b.qui elt orbis ligno;um:cu gtra 
ficrit ipfunt luna per motum mediu cqlem.qm cius reuolutio no elt fupra ptictum.r.q6 elt 
centrum orbis centri egredientistfed fuper punctfi.e.llecg eiusoiuerfitas elt nili ,pptcr ov 
bem rcuotuentem timpropter boc gp cti fuerit orbis reuoluens in longitudine .ppinquiore: 
erit fentp addens in oiuerfitate aut minues er ea equaliter.f.augmetum equalc aut oiininn 
tiones equalem.qin angulus*contincn8 ipfunuqui elt apud afpectum octilop: erit maior cu 
fuerit in longitudine, ppinquiore.Uniuerfaliter ergo oico gp non erit oiuerlita6 nili pp mo 
dum pmus cuj fuerit centruj orbis reuolucntis fuper punctum qd elt longitudo longior : z 
neq$ erit illud nili cum fuerit centrum orbis reuoluentis apud coniunctiones z oppofiticv 
nes que videntur medie. (£Si ergo lineauerimus fuper punctum.a.orbcm reuoluentem: 
fupra quem lint.m.n.erit proportio, e.n.ad.a.m. equalis proportioni quam oedarauimus 
in ectypfibus.fit maior oiuerlitas que eritxrit cum fuerit trafitus orbis reuoluentis fuper 
punctitm.b.quod elt nota longitudinis propinquioris orbis centri egredientis: fidit orbis 
oefcriptti6 fup.b.fup quem funt ouo puncta, s.-r.t.-r illud eltqb videf apud ouascjdratu/ 
ras medias.,ppoztio igif.s.b.ad.e.b.erit maior oibus proportionibus queaggregdf ex lo- 
cis alijs.qm linea.s.b.qie a cc'tro orbis reuoluetis eft vna eqlis fp.Quapp erit linea.e.b.q e 
a centro terre minor oibti6 lineis q .pgrediutur ad orbe cetri egredieris cu parib ,J c6binatis. 
(TCapitulum tertium £>e feientia qtidtttatis oiuerfitatis lune que elt jspter folem. 

I Z autem fciamus quatitate3 Oiuer* 

fitatio maioris cum fuerit tranfmi6 orbts reuoluentis in longitudine p 
pinquiore orbis centri egredientis:confiderauimus longitudines lune 
a fo!e:in quibuselt curfus lune mediti6 fini .ppinquitntcni.sLDaioz eni 
oiuerfita6 lune z longitudo lune media a fo[e:qiiarta orbis erit fere:cu 
fuerit orbis reuoluens in longitudine propinquiore orbi6 centri egre* 
dieutis.£t et cum fuerit itamon erit lune oiuerfitasafpectus inlongttudine.iliud ndq; erit 
cum fuerit ficut oisfm^et fuerit q6 videtur er confideratione apud elongationem in longi 
rudine equale longitudini vere.tunc enim erit inuentio oiuerfitatis fecunde fim veritatem. 
£t cum nos pofuerimus noftram inquifirione fim bas confidcrationesiinueniemus g> cum 
fuerit orbis reuoluens in lo^itudine .ppinquiore : tuc erit oiuerlitas maiorapd trdltnj (}de 
mediu fepte ptes et oue tertie ptio fere. ?ap6 oiuerfitate pmam oue ptes z oue tertie ptis. 

£t exeplificabo illius creplu: vt iclaref nobis illi’ oprebefio z cognitio. .Coliderauim’ 
fole z luna in ano fecudo dnop antonini.z 5 -oieb^melis camemit trafactis.cj eft vn^ex me 
fib°eg)7ptioni:t poft ortu folis:? ait meridie dncg boris z qrta borc ecjlib°.et fuit folvifus 
per confiderationem in oecimaoctaua parte 1 medietate ? tertia partis aqtiarij.fic fuit me/ 
dium celi iu illa bora quarta pars fagittarij.it fuit luna vifa in nona parte -z ouabus tertijs 
partis fcozpionis.? fimiliter fuit locus eius fiinvitatem.£t quia ipfa fnit in primis partto’ 
fcorpionis.fuit eius elongatio in Xllepandria a linea meridiei ad occidentes in longitudine 
circiter boram z medietate bore.et non fuit ei oiuerlitas afpectus fenlibilis.£t fuit tempus 
qb fuit inter locum folio z lune in primo annop Tlabiicbodo.vfc® ad banc cofiderationej 
octingenti ?octuagintaqttinq3 anni ?oucenti? tres oiee:?. 1 8.boze t medietas ? quarta 
bore equales abfolute.et vere.gt inuenimus locum folis per curfum eius medius oecimd/ 
feptam partem z vigelimumfcptimu minutum aquarij.? fim veritatem oecimaoctaua par/ 
tem z quiiiquagefiinu minutum, t illud eft equale ei qb confiderauimus per inftrumentuj. 
£t,fuit locU6 lune in illa bora fim modus primti per medium curfus in longitudine oecima 
feptima pars et vigefimti minutu fcorpionie.£t fuit cius elongatio media a fole circiter qri 
tam circuli. £t fuit elongatio oiuerfitatis a longitudine longiore in orbe reuoluente. 8 7. 
partes z. 1 9 .minuta .iu qtiib’ fuit etid oiuerfitas maior.fuit ergo curfufl lune verus minor 
medio reptem partibus t ouabus tertijs partis loco quini® partiu5 que fuerunt ep oiaerfi/ 
tate pzima.C£t etid vt oeclaretur nobis in eis que oemoftrabimus qtidtitas oiuerfitatis: 
t ex eis que pofuit &bzacbis ex cofiderationibus fimilibus bop motuum: ibonam vnam 
fuarum colidcrationumiqjd oicit fuifte in anno qiiincjgefimo reuolutionis tertie Tbbilip 
pi:fexdecetn oiebue tranfactis melis actbica:4 eH ep meiifibus egyptiozuj: fupra ouaster^ 





Dictio 



i ias bote fcj bote piirnc oiei.et fuit curfus. 1 4 1 .? fuit fol vi fttc p ofidera t ione in octo pib* 
i medietate t medietate feite ptis leonis.£t fiiir locus lune vifue ttme in. 1 i .partibus ? ter 
tia partis tauri.fuitqj locus eius fm veritate; in cqualitare illarum partiti} fcre.erit ergo qd 
videtur ep longitudine que eft inter folem t lunam fm veritatem. S< 5 . partes 1. 1 j .minuta 
Sed qt fol fuit in piimis partibus leonioterunt tepoia botap illius oiei in 'ftbodotvbi fuit 
conlideraiio. i 7 .tempota t tertia tempotistquinq} ergo bote t tertia boae rempo talce que 
fuerut an meridietermu fep bote ? festa botc eqles.fuit ergo ofideratio an mediu oie iomi 
festidecimi fer botia 1 festa bote eqlib 4 .£t futt mediu celi. 9 .ptcs. o.g t fit qo nggregaf es 
tpe q6 eft inter cuo loca folis 1 lune quali ccnt in radice vfq} ad bot§ cofidcra tiois. 6 19. 
anni egpptij.t.5 1 4.oies 1 . 1 7.bote t medietas 1 tertia boteequalcsabfolute. t f 111 veriti 
cationem. 1 7 -bote 1 medietas 1 quarta bote.£t inuenimue nos locum folis vfq} ad illam 
botam fin modos quos pofuimus per curium medium. 1 o.partes t.i 7. minuta leonis.s 
f m verificatione octo partes ?.zo.minuta.£t inuenimue locum lune per curfum medium 
iu longttudine. 4 .parte 6 1.2 j .minuta tauri.Om otbi6 meridiei oeferiptus fnper rbodit} e 
oefcriptu6 fuperalcsnndrianv.et eft vntte.futt ergo longitudo Inedia que elt inter folem t 
lunam circiter quarta, circuli. £t fuit elongatio oiuerfitatis a longitudine longiote tnoibe 
rcuoluente.i 5 7. partes et.47.mmuta.fed in equalitate barum partium erit etia} nmiot ot 
ucrfitas fereique eft pjopter oinerfitatem otbis reuoluentis. Iit ergo quod eft inter I0C113 Iu 
ne per curfum medium:? qo eft mter veritatem loci folis.g 5 .partes et. f c .minuta. £t fuit 
in confideratione qf> fuit inter locum lune f m veritatem vfq} ad locum folis f 111 veriiatej 
$ <5 .partes et. 1 ? . minuta. Iit ergo quod addit veritae loci lime qui videtur fuper locum fuu 
per curfum medium etiam leptem partes et oue tertie partis loco quuicg partium quefuc/ 
runt in modo piinio. 3am ergo oii fum eft per ouas confiderationcs:que fuerunt npo ouas 
quadraturas qmoftram quidem coliderationem inuenimus Diminutam ncompjebcnfio 
ne oiuerfitatis piimc ouabus partibus et ouabue tertijs partis, tt per confideratione 2lbja 
cbis angmenrata3 ouabu6 gtibus et ouabus tertijs partis, qm omnis oiuerlirae f m cp nos 
quidem pofuimus minuitur, et fm q> abtaebis pofuit attgetur.fct 11O6 quidem iain inno 
nimus per olidcrationee alias multas cqles iftietqj plurimu qo erit oiucrfitatistcrit cu fue- 
rit otbis reuolucs iu logitudine ppinquioie otbis cctri cgredietisificnt bcc qua imienim*. 
(££apittiluni quartum De feientia piopoaioms que eft inter ouo centra: fc} inter cemraj 
otbis ccentrici Iune:cr inter centrum otbis fignotum. 

■ j (©ftqua ergo Ixk ita eft ficut Otjcim 9 

I oefcnbam otbem cerri egredientislunarcnufupta quefmt.a.b.g.fiipa 
Iccntrum.d.ct fit cius oumeter.a.d.g.fupja qua fit centrum otbis ftgnw 
Irum rupMpunctum.c.ctfitpunctuj.a.notalogitiidinio longioiia otbis 
t») c*- tri e^redienrio.et ptincciim.g.nota longitudinie ptopiuquiotis eius. 

cf oc f crt L iarn ftipjjj cetrum.g.circiiliini oibis reuoluetis lune: fupta que 
fiiu.r.b.t.et ptotraba; lineam contingente ozbem rcuoiuememifupia qua fint.e.t.b.v ptodu 
cani lineamg.t £t quia cum luna fuerit in linea contingere orbem reuolucicni: erit ciuerli 
tas maioi.et iam oftenfum eftqjipfa eft feptent partes et oue tertie parric:crir artgultis.g. 
e.t.qui eft apud centrum o:bi6 figit owm leprein partes cr oue tertie partio: fm quantitate; 
q crtlt qruot anguli recti. 5 6 o.ptes.f; fm qjtitare q ei ut ouo n'guli recri» } 6 o.ptcs:crit. 1 1 . 
ptes et. t o.tniuura.et arcus «f e lupta lincd.g.t.erir. 1 f.ptes ct.zo.mintmrfm quatitote q 
erit circulus otineo triagulu.g.e.t.oitogoniu. 3 6 o.ptee.ct eius cboida q c.g.t.erir. 1 6. pteo 
fere:fm cptitateqeritoiamerer.e.g.i zo.ptes.i^cgtirategqerit.g.r.qe medietas oiametri 
oibis reuoluc‘tis(ficur ia} oemollrauimiisjcjiiq; ptea et. 1 t.ininuta.et.e.a.q eftaccntro 01 
bis fignop ad longitudine longiote otbis cctri egredieris. 6 o.prcs.crit linca.e.g. fc} ab illo 
eode cerro ad ldgirudine,ppiiiqniotcoibiocetri egredietio. ; 9 .ptes et. 2 z . minuta. tora er 
go oiamercr.a.g.fi; illa 5 qjtit 3 recrit .9 9 ptes et.zz. ininura.et.d.a.cj eft a cetro otbis egre/ 
diViifi8cetrierif.49pteser.4 1 .minma.ctliuea.e.d.qeftintcrouocetra: fc} otbis fignoiu 
et otbis cerri egrcdictis:crir. • o.prcs ct. 1 9 .minura.3am ergo oeclarauimus fpottionem 
que eft inter ouo centra.£t boceft qo fuit oemotiftrandnm. 

(ir-Capittilum quintum bc feientia Declinationis otbis lune retiolucntioxt inclinationis 
eius in ouabus partibus. 

IjgSllPipR eis qde que vident ce figuris lo* 

cotumluncinconiunctionibueet opporitiomluie et qdratnris iam fu 
mus fufficicntes per modos politos f-m otbcncitiG.lncis voqiic vide 
turoeoiuifionecurfuseuis infigaris fuisalijsu quibus fuiit clogatio 
nes ipfine a fole alie ab illis qtiddo ocanaf :ct qii fit gibbofa:q6c opud 
feptam rncnfts ct tertia eiu6.ct illud pluriiiuftn erit cum fuerit oabis re- 


fututa 49 

uoluens in eo quod eft inter longitudinem longiozem -^longitudinem pjopinquiozem o: 
bie centri egrediende: inuenini ue accidens pzopzium qttod accidit in luna apud oeclinado 
nem ozbis reuoluentie ? inclinationem eius.fit quia iam opoztet vt fit m omnibus reuoV 
nentibus ozbibue locus vnu6:ad boc vt fint reuerfioea motuum eozum que in eis monent 
femper ab eo ? ad eummeceflario nominaf locus ille logitudo longioz equalis.a quo cruc 
principia reuerfiouum motuum:qui erunt fuper ozbes reuoluentes. quemadmodum eft in 
bac figura(quam oipimus anteJpurictum.r.Xtnea autem que trafic fup omnia cctra-.eft qnd 
terminat boc punctum fim quamlibet quantitatem loci ozbis reuoluentis a logitudine Ion 
gioze ? longitudine propinquiore ozbis centri egredientis.ficut linea.a.d.e.g.311 omnibus 
$0 modis aliis non videmus aliquid eozum que videntur corradicere 2 pzobibere : quin 
fit oiameter que tranfit fuper banc longitudinem longiozem ozbis reuoluentis in motibus 
alijs qui fune orbium reuolucciu. Tber quod intelligi volo vt linea.r.g.b.fit femper in loco 
in quo eft linea reuoluens centrum ozbis reuoluentie fm equalitatem.ficut in bac forma e 
linea.e.g.? fit eius oeclinatio femper ad centrum linee reuolucntis:aptid quod erunt in rem 
pozibue equalibus anguli aquales motus eqlis. Q6 autem videtur in lunarcontrarium e 
illius.quoniam in tranfitu orbis reuoluentie in eo quod eft inter ouo puncta.a.-z.g.no erit 
oeclinatio oiametri.r.b.ad puctum.e.qS eft centrum ozbis fignozitmmccB requetur locum 
linee.e.g.3am ergo iuuenimus femper banc oeclinationcm politam comitantem loeu vnu 
oiametri.a.g.fed cius oeclinatio »6 eft ad punctii.e.fcjcctruni ozbis figuouimmeqjad pu/ 
ctum.d.fc3 centru ozbis cetri egredieris, fed eft eius oeclinatio ad lined eqle linee.d.e.que e 
inter ouo ce'rra poft puctii3.e.adptel6gitudinie,ppinqutojis ozbiscetri egredietis.£t ofte 
da et q? boc eli ficut citimus et confidcraiionibus pluribus.? ponam ouas cofiderationes 
er quib°polTibile erit occlarare illud f m plurimu qo poffibile eft: fejotias ofiderationesdn 
quibus fuit ozbis reuolues apS ouas longitudines medias.? fuit luna apud longitudinem 
longiore aut longitudine^pinquioze ozbis reuoluentisz^pter b q> apud K> ouo loca cotini» 
gitvtfitmaio: oiuerfiras buius oedinationis pofite. 3am e^o fcripfit Sbzacbis:g> ipfe 
conliderauit cum inftrumento in rbodo folem ? luna in anno centefimo nonagefimofcpt u 
nio poft mortem alepadri : vndecem oiebus menfis fozmicbe tranfacti6:qu ieft er mefibus 
egFptiojumiin pzincipioboze fecunde oiei. £toirit:q» inuenit folemfcum ofiderauit ipfum 
cum inftrumeto)in feptem partibus ? medietate 2 quarta partis tauri.gr vidit cetrum lune 
in.z 1 .parte 2 ouabus tertije partis pileis.? ftiitfm veritatem in vigefimnpma parte 2 tere- 
tia 2 octoua partis.$uit ergo longitudo lunevera in illo repoze a loco folis vero f m fucccf 
fionemfignozum.3 1 ;.partes ?-4’ .miiuiia fere.gt quia confideratio fuit in principio bo^ 
re fecunde. ? fuit ante medium oiem iomin vndectmiquincB bozio temporalibus fere, 
et fuit tue in rbodo quincg bozis 2 ouabus tertiis boze equalibus fere, erit qo fuit iter loeu 
folis aluneacfieflentinradicevfcBadbozacofiderationis.dio.anniegyptij:?.! 1 g.oies 
2. rs.boze 2 tertia boteabfolute eqlis.? fm veritate. 1 8 .boze tin.£t inuenun?in illo tpc lo 
cu quide folis per curfum fiiu mediu fer partes 2.4 1 .m.tauri.? fm verificatioem. z.ptcs 2 
4C.ni. £1 fuit locus lune per curfum fuu medium in longitudine quidem. 22, partes 2. 1 3. 
minuta pifeis.? trfoiuerfuate quidem a longitudine ozbis reuoluentis longiozeper curfum 
fuutn mediu. 1 8 c .partes 2. 30. minuta. £t fuit longitudo que fuit inter lunam per curfum 
fuu mediu? inter locum verum folis. 3 1 4-partee ?. 2$. minuta. poftqs boc eft fm 

g> oirimusiocftribam circulum ozbis centri egredientis Uinarisifupia quem fint.a.b.g.fu/ 
pzacentrunj.d.fitq30iameter.a.d.g.inquafitcentrumozbtsfignoziim fuper punctum.e.£t 
fuper centrum.b.oefcribam orbem reuoluentem lonezfupza que fint. r.b.t.fitq? reuolutio oz 
bis reuoluentis f m fticceiTionem lignorum per motum fuum a puncto.b.ad punctum.a. et 
fit motus lune fuper ozbem reuoluentem a puncto.r.ad punctum. b.poftca ad punctum. t.? 
pzotrabam lineas. d.b.?.e.t.b.r.£t quia in tempoze medio menfurno erunt ozbis reuob 
uentis oue reuerfionee in ozbc centri egredientis. ? ad bunc locum poft tum fuit longitudo 
que eft inter folem ? lunam per curfum eozum medium. 5 1 ? .partes ?.3 2. minuta.cu nos 
ouplauerimue bas partes:? pzoiecerinuie et eis vnam reuoIntioem:fc3. 3 do.partce-.erit ra 
dit longitudinis centri orbis reuoluentis tunc a longitudine longiore ozbie centri egredie^ 
tisfm continuitatem ftgnozum.2 7 1 .pnrte6 ?.4.miuuta.Quapzopter erit angulus.a.e.b.^ 
eft complemetu qttuoz angulo? rectop.8 8.ptes ?. s 6. m. "Ibzotrabam ergo a pucto.d,fu< 
per linea.e.b ppcndicuIare.d.K.? qz angulus.d.e.K.erit.8 8. partes ?. ? <5 .minuta: f m qudti 
tatem qua erut qttuoz anguli recti. 3 <5 o. partes.? fm quatitate qua erunt ouo anguli recti 
3 <5o.partes:erit. 1 7 7.ptee ?.c i.mintita.eritarcus quidem qui eft fuper lineam. d.K. 1 7 7. 
ptes ?. j 2 .minuta:fm quatitatem qua erit circulus continens triaugulu.d.e.K. oztbogoniu 
3 <5 o. ptes.? arcus qui eft fuper lineam.e.k.rdldtiue ex coplemeto femtcirculi erit oue ptes 
? octo minuta.fit erunt cbozde eopcbozda quide.d.K. 1 1 9 .ptes ?. c 9.muiuta:fm qndtita 
rem qua eriioiamerer.d.e. 1 2o.Etes.?cbozda (Jde.e.K.critfmilla qntitate oue ptes ?. 1 4 - 



Dictio 

minuta .pm quatitate ergo qua erit Iinea.d.e.que e It logittido que e It iter otio cetra, i o.par 
tes ?. 1 9.111 . z linea qde.d.b. fcj medietas oiametri ozbis ceti i cgredietis.49 • ptes t.4 1 .iii. 
erit.d.R.et. 1 o.ptes?.i 9 .ih.fere.-z filrerit linea.e.R. 1 z. iii.gr q: cu minucf linea.d.R. mul 
tiplicata in fe:er liuea.b.d, multiplicata in feierit refiduu:Iinea.b. R.multiplicata in fe.? erit 
liuea.b.K.Pm illa quanriratc.4$.partcej, 3 <s.ifi.critqj rora lmea.c.b.48-gtes r48.1i1.gt et 
qz elongatio lunepercurfumfimmediuequale' a loco folis vero fuit, j 1 4-ptes?. zS.mU 
nuta.? eius elongatio vera per confideratione. 5 1 5 .partes ?. 4'z.minura.pzoprer boc ergo 
minuitur er ea quatitas bimis oiuerfitatie:quecft.4d.minura.? videt' curtus Ittne medius 
fuper linea.e.b gt pond luna fnp nota.b.qni Alit in longittidine^ppiuqmoze ozbis reuolue 
tis.?pzorrabainouas Imeas.e.b.U.b.b.z^ucamapuncro.b.fupcrlineae.b.l.peipedicu 
larcni.b.l.gtquiaangulti8.b.e.l.c6tinetoiucrlItarcniiiiiie:erit.4<s.miiiuta:fni quatitatem 
qua erut qttuo: anguli recti. 5 6 o.partes.? Pm quatitote q erunt ouo anguli recti. 3 d o.par 
tesrcrit pars vna z. 3 z.minuta.? arcus qui elt Itiper linea.b.Lfiir erit pars vna z. 3 z.mimi 
ta:Pm quatirate qua erit circulus continens triaiigulu.c.b.l.onbogoiiiuj. 3 do partes, tei’ 
cbotdaiqueelt.b.l.parsvnar 36.mi11uta.Pn1 qualitate qna erit oiametcr.b.e. 1 2 o.partes. 
Pm quatitote ergo qua erit linca.b.e.48 .partes t.48 .minuta:? medietas oiametri ozbis re 
tioluentisquincuptes ?. 1 ?. minuta ierit linea.b.l. 3 9 .mituua.ergo Pm quatitatem quaerit 
litica.b.b.lc} medietas oiametri ozbis reuolueti6. 1 zo.ptesicrit linea.b.l. 1 4. pnrlco?.?2. 
minuta.et arcu6 qui eft fuper ipfam. 1 4-pai te6 ?. 1 4.nunuta:P 111 quatitatem qua erit circa 
Ius continens triangulu.b.b.l.oztogomii.3 do.gtes. gtlimiliter erit angulus.b.b.l. 1 4. par 
tco ?. 1 4.miiuna:Pm quantitatem qua erunt ouo anguli recti. 360. partes.? erit angulus 
t.b.b.reliquus. 1 2. partes ?.+z.minura.fedPm qtmtitate qua erutqtcuoa aguli recti. 3 60. 
partesicrit fer partes ?.z 1 .minuta.? ille fuiu partesarcus.b.t.ozbiereuolueiis. qui qtiidd 
continet longitudine" que eft inter luna ? longitudine' pzopinquioze vera cabis rcuolue'tis. 
Ocni q; longitudo lune fuit iu bozaoiidcrauoms a longitudine longiozc media. 1 8 ?. par 
tes ?. 3 o.minutaitijc nianiljgltu eftiqz pzopinquiozlongiwdo media pzecedit lunani.f.pun 
ctum.b.? Iit fupta punctu. m. ,ptrab.un aut Imea.b.m.n.ctpjodtica perpendicularem, e.s. 
fuper cd a pucto.e.gt qz iam ortenfiim eft.g> arcu6.t.b.eft fer ptes ?. 2 1 .minuta. ? fuit ar/ 
cu6.b.m.a longitudine pzopinquioze qnqj partes ?.3o.mi»uia:ooncc factU6 fit arcus to- 
tus.t.m.i 1 .partes ?.f i.m.critanguUis.e.b.8. 1 1 .paries ?.3 1 .ni.Pin quatitate qcrutqw 
tuo: anguli recti. 3 do.ptcs. fed P111 quacitate qua erut ouo anguli recti. 3 6o.pres:erit.2 3. 
ptes ?. 4:. minuta Jttiiuiilitcr arcuo quicltlnglniea. e.s. erit. 13, partes ?.4i.minuta:Pm 
quatitatem qua erit circulus continens triaugiilum.b.c.e.oztogonium. 3 do.parte6. £t erit 
cbo:da.c.s.z4.ptcs?.39'.miiiuta:Pniqudtiratequaeritoiameter.b.e.i 20 preoiPmqudti 
tatem ergo quo erit tuica.b.e.4 8 .ptes ?.48 .miiiuta.erit linea.e.s.occe partes ? ouo mimi/ 
ta.gc enti q: angulus.a.e.b.e. 1 7 7- ptes ?. i z.minutaipm quatirate qua erut ouo anguli re 
cti. 3 do.ptes .? angulus c.b.s.Pm illa" quatitate. 2 3. ptes ?.42.minuta:critangulue.e.n.8. 
reliquus Pm illa quantitate. 1 f 4-ptcs ?. 1 o.minuta.gt fifr erit arcus qui eft fug linea.c.s. 
1 c 4-partcB z. 1 o.miuuta:Pm qtint irate qua erit circulus contines maiigulii.e.n.s.oztogo 
ilium. 3 do.ptes.? cbozda.c.s. 1 1 d.gtes?.s8.minuta:fiii quatitate qua erit oiameter.e.n. 
1 2 o.pres.Pm quatitate ergo qua eric linea.e.s.oece ptes ? ouo minuta. ? linea. d.e.queelt 
inter ouocentra. 1 o.partes ?. 1 9 .ni.erit linea.e.n. 1 o.partes ?. 1 S.in.oeclinatio ergo linee 
b.m.que rranlit fuper longitudine.ppmqiiiojcni media ad puiictum.n.fecat linea.e.n. eqle 
Iinee.d.e.fere.£t illud eft qo opozruit nos oedarare. 

e X luniliter vr ocrnoni tremns er locis ojbis centri egredientis ? o:bis reuoluetv 
as oppoiiiisiq? illo qo accidit in ciseii cqlc:il (Tumemus et er longitudinibus 
conridcraiuu-ibwibis 111 rbodofquemadmodum oirimus)conliderarione qui 
ipfeconfiderauit in llloanno.f.anno. 1 9 7.polt mozrc alcrddri. 1 7.oiebus tranf# 
netu melis tegii3.qm eft cr mefibusegp priozuminoue bo:is ? tertia bo:c oiei pjeteritis.fi 
fuit lbl(iicut ipfe oirit in iila bo:a per inftrumera)in vndecim partibuscrcepra oecima par 
(is canm.gt luit locus viliis lune maio: qui fuit. 2 9 .partes leonis. £i iimiliter fuit Pm veri 
tatem.qiii in rbodo cu luna fuit in tine leonisiet fuit eius elongatio ab o:bc meridiei in lou 
gitudinecircitervuanibozain:uonfuiteioiucrficasafpectu6 vifibilis fuit ergo longitudo 
loci lune veri iu illa bo:a a lolis loco vero Pm fiicceliionemfignozuin.4S.paites ?.d.m.fi 
qzconftdcratio fuit poli medietate oiei iomioeciniifcptinii melis tbor.qiueftermcnlibus 
egj-pt tonitribus bojis ? tertia bote tepozalibutfqo fuit in rbodo illa bo:a qtttioz boziseq 
libtis ferejerit tempus qo fuit inter 0110 loca folis ? lune ac fi efienr in radice vftp ad boja; 
buitis ofiderationis etia". d 2 o.anni cgj-ptij:?. 2 8 d.oie6 ? 4-bo:c nbfolute eqles. ? erunt ve 
rilicare tres bo:e ? otte tertie bo:e.£t liinititcr intieiiimus in boc tpc lecti folis perciirfnm 
futitn inediti. 1 2. partes ?. 5 .minuta cancri.? Pm veritate. 1 o.partes 7.40.111 mura, fiintie 
nimiis locum lune per curfiim liiumediuiii longitudine. 2 7.parteo ?,20.miniita koms.fit 


£jumta ?° 


ergo longitudo que eft infer locu lune percurfum fuu medtfi ? inter locu folio fnt veritate 
46. partes ?.4o.minuta.? fit oiuerfitas eius longitudinis longiousmedie In otbe reuoluc* 
te. 3 } 3. partes ?. 1 z.mimira.GJgtpoftqjbocinucrumeft? firmamfic.tuiicoefcribam ct 
oibem centri egredientis lunarem: fupta que finr.a.b.g.fupjacentru.d.? oiametru.a.d.g.fu 
p:a qua llt centru otbis fignotu fupia puctum.e. ? oefcribd fupta centru.b.oibe lune reuoU 
tieote:fupta quefmt.r.b.t.t ptoducdlineam.d.b.? lined.e.t.b.r.gt qi longitudo que fuit itis 
ter locum lune per curfum fuu medii» ? locum folis medtum cu ouplicatur fuit. 9 o.partes z 
go.minuta:eritpjopter illud cuius iam piecetfit fctaangulus.a.e.b.po.partes ?.}o.mmti' 
ta:f m qudtitatd qua erant qitao: anguli recti. 3 8 o.partes. fed f m qualitate qua erunt ouo 
anguli recti.} io.partesierit. 1 8 1 .parte6.Siergonoe,ptracerimtisIinea.b.e. z fup ipfam 
piodurerimus a puncto.d.perpendicuIarem.d.K.erit angulus.d.e.H.renduus et coplemem 
toouopanguloprecrop.1 79.Etes.?eritarcue4eftfuperlined.d.k.i 79 partee:fmquatw 
rare qua erit circulus otines trtangulu.d.e.K.ottbogonitl. 3 8 o.ptes .z arcus qui elt fupia li 
ned.e.K.eft pars vna refiduaej:c6plcmctofemicirculi.£rutergocbotdeeop:cbojda quide 

d. K 1 1 9 .ptes z. s9.1h.fm qntitatcni qua erit oiamcter.d.e. 1 lo.gtes.t cbotda ddem.e.K, 
erit pars vna z tria.m.fere. Quapjopter fini quatitote qua erit linea.d.e.que eft id q6 elt in 
ter ouo cetra. 1 o. partes z. i 9 .m.et linea.b.d.q elt medietas oiametri o:bis centri egredien 
tis.49.ptes z , 4 1 .m.erit linea quide.d.R. 1 o.ptes z. \ 9 .minuta fere.? linea. e.k.erit quincp 
minuta. gt q; cu minuitur linca.d.k.multiplicata in fe:ep linea.b.d.multiplicata in fe:erit re 
fiduu linea.b-k. multiplicata in fe:? erit longitudo totius linee.b.R.4S.ptcs ?.j tf.tn.rema-. 
nebit vt fit linea e.b.fim illa quatitate.43 .ptes ?. 3 1 ,m.£t etia q; longitudo lune p curfum 
fuum ntediti a loco fotis vero fuit. 46. ptes ?.4o.m.? fuit longitudo lune vera.48 . partes 
?.8.niiiiuta:additqiuita8oiuerfitatio ptem vna ?.ztf. minuta. t>ona aiit locu luneqt ipfa 
fuit apud longitudine longiote in ozbe renoluente fup notd.b.cu ergo coiunrcrimus lined 

e. b.? l:nea.b.b.ptotrabemu8apimcto.b.fuperUnea.e.b.ppendicularem.b,I,?qtanguIus 
b.e.l.erir pars vna ?.28.ni.ftnqudtitatemqerutqttuot dguli recti.} <5 o.partes.? fini qua 
titatem qua erile ouo anguli recti. 3 <so.partce:erit One ptes ?. s 2 .in.erir arcus qui e II fuper 
lined.b.l.oue partes ?.? 2 .minuta-.fim qualitate qua erit circulus cotinens triangulu.b.c.l. 
oztbogoniu. 3 co.partee,? erit cbotda.b.l.oue partes ?. 9 9 .m.fim quatitatem qua erit oial 
inetcr.b.c. 1 zo.parrea.fimqiititatemergoqua erit linea.e.b.48. partes ?.} 1.1«.? linea qui 
dem.b.b.quecfl medietas oiametri otbio reuolueiitis.c .partes ?. 1 $ .m.erit linea. b.l. pars 
Vna?. 1 2.11'i.ergo fim quticatem qua eft linea oiametri.b.b. 1 20.ptes:eritlinea.b.l.2 7.par 
tes ?. 3 4. minuta.? arcus qui elt fuper ea crit.2 8. partes ?. 3 4.m.fm l qntiratem q erit circum 
Jus otinens triangulii.b.b.l.oirbogoniu. 3 8o.partes.? arcu6.l.b. 1 s z .ptes ?. 2 d.minuta.er 
go angulti6.b.b. Ierit. 2 8 .partes ?.}4.m.fim quantitate q funtouodguli recti. 3 do.partes 
Xotuiwgo angulus, r.b.b.er it fim illam quatirate.29.partes ?.28.m.?fim qudtitate qua 
erunt qttuot anguli recti. ; tfo.parresierut. 1 4.pres?.4j m. , be ergo ptes funt arcus.b.r. 
02bis reuolueiuis coptcbede'6 longitudineq elt inter longitudine longioie vera ? inter Iu- 
na.S3 fuit eius longitudo a longitudine longiote media in tpe ofiderationis. } 5 3 .partes z 
1 2 .minuta.fi ergo nos pofuerimtis longitudine longiote media fup pimcru.m.? .ptrajreri 
mus lineam.m.b.n.et pdurcrimus fup ea a puncto.e.perpendicularem.e.s.crittotus arcus 
m. r. b. refiduu oplemeti circuli. 2 C.pteo? 48.m.? remanebit vtfitarcue.r.m.i 2.ptes ?.$ . 
minuta, Quap’opter : entangulus.m.b.r.qui efteqlisangulo.e.b.e. 1 2.ptes ?. 3 .in.fm qua 
litate qua erutqttuot anguli recti.5 <5o.partes.?fm qudtitatecj crut ouoanguli recti.} <50. 
parte8:erit.24.ptc8 ?. 1 o.m. gt arcus 4 eft fup lined.e.s.erit.24.ptes ?. 1 o.iti.fim qiititate 
qua erit circulus otines triangulu.b.e.s.oitbogoniu. 3 8o.ptcs.gt erit cbozda.e.s. 2 s . ptes 
?.7.ni.fim qudtitatecj erit linea.b.e.i 2 o.ptes.ergofm qmitate qua critlinea.b.e.48.ptc8 
?.} 1 .1».? linea.d.e.que eft id qdcft inter ouo centra. 1 o.ptes ?.i 9 •minuta.erit linea.e.s. 
1 o.ptes ?.Sm.£c etid qjongulue.a.e b.fm qr politu clteft. 1 8 1 .partes: fmqntitate qua 
erutouo angultrccti.38o.ptes.?iamonfumeitgjd_gulu6.e.b.n.eft.24.ptes?vio.m.ergo 
^»pter boc erit dgulus.e.n.b.refiduus f m illa qiititate. 1 y 8. ptes ?. i o.m. ? erit arcti6 quf e 
fuplineam.c.s.i ? 8,p.tes ?. $ o.minutaifm qualitatem qua erit circulus otinens triangiP 
lum.e.n.s.onbogoniu. } 8 o.ptes.? erit cbotda.e.s. 1 1 7 .ptes ?. 3 2 .m.f m qiititate qua erit 
oianieter.e.n. 1 to.ptes: fj qiititate ergo qua erit linea.e.s. 1 o.ptes ?.8.m.?linea.d.e.qe(l 
inter ouo centra. 1 o.partes ?. 1 9 .minuta.erit lmea.e.n. 1 o.ptes ?. zo.m.gr 15 ergo iam oe 
monflratu ell:q? linea.n.b.que puenit vlcp ad puctum.m.qO efl longitudo longiot media 
fecat ai oeditiatione fua ad punctu.ii.lincd.e.u.equale linee.o.e.ferc:qnc ell id qdeft inter 
ouo ccrra.gr illud cfi qO opoituitnos oeclarare. (T£c id imienim 0 illas^poitioesaggre 
gatas circiter crofiderationibus pluribus alijs:ita q> vificet ec eis.ppiietas modi Iune:qui 
ell ptopter oeci iuationc otbie reuoluentis.? erit vt cerrum oibis reuoluentis reuoluaf fu / 
per puucru.e.q6 eft centru otbio fignojt:? no erit oeclinatio oiametri oibis reuoluetisique 



s 



Dictio 

terminat punctu longitudinis longioris medie ortus reuoluentic ad ptmctu.c.qo cfl cctrfi 
ortus reuolutionie medie:fictit elt in alijs.fed erit eius Declinatio fcnip ad punctu.ii.Pm Ion 
gitudinem eqlem linee.d.e.que cll id quod e It inter ouo centra. 

(£T£apituluin Tectum De fcientia accipiendi cmTum lime verum er motibus reuolutiouu 
per lineas menfurabiles. 

|ra||i©ltqudl»citatam tvclaratu elt:fe* 

quitur vt udiungamus ei:quo fn oittifionc reuolutiouu limacum ncccr 
perimus loca cius per motus medtos:inueniemus augmetu 7 oiminu/ 
tionem q6 addif fug loeu eius percurfum einsmediu in longitudine 
T^Pn aut minuit er eo.q6 elt quatftas oiuerfitatie er numero longitudinis 

< im \ \ que elt inter Colem i lunam: 7 que elt inter longitudine longiote i iter 

locum Ume in otbe reuoluete.*p>er lineas tfo meTurabiles eritcdpjebenfio huius cognitiois 
Pni capitula litta iltie capitulis politis. (£ Si eni ereplificauerim :: ’ erepto fimil' frume pie. 
cedenti poltremeitpofuerimus motus ilta^ rciiolutionu.que funt longitudinis i oiuerlita 
tis:fc5 longitudinis quideouplicisiqtieeft.go.pteet.jo.mimita.toiuerfitatfe quideque 
elt a longitudine longiote media otbis rcuoluetis-.q elt. 3 5 3 .ptes 1 . 1 2. minuta. 7 ptotrare 
rimus lineam:rupta quafint.u.8.locoppendicuIari6.e.6.t lined.b.Uoco.lb. Xunc per illa 
capitula eria(poltq$ iam fciuilti angulos qui funt apud centru.e.-z ouas cbozdas,d.e.t.e.n. 
eqIes)oeclarabif ■.<$> vnaquecp ouaru lineap.d.K.z.n.s.elt. 1 o.partcs 7. 1 9 .minuta ferc:f m 
qudtitate qua erir.d.b.que elt medietas oiametri cabis centri cgredietis.49 . ptes -2.4 1 .m. 
7.b.b que e medietas oiametri ortus reuoluetisdnqjptes 7.1 3 .111.1 vnaqq; ouap linea;: 
c.h.-z.e.s.fnj illd qntitate erit 4nqj minuta. Qtiapjopter tora quide liuca.b.k.queadmodu 
oltenftim elt in pzecedetibueteriMS.pres 7. 3 d. m.fm illd qntitate. 7 linea.b.e.filr crit.48 
gtes 7. 3 1 .rii.7 linea.b.s.refidua erit.46 .gtes 7.2 d m.£t 02 q6 aggregatum eft cr multipli 
cationelmee.b.s.m fe:7 Iinee.n.s. in fe:equale erit multiplicat ionilince.b.n.infecrit longi/ 
tudo eiue.49.gte6 7.3 i.minuta.fm qudtitatequa erit linea qde.n.s.i o.gteo 7.1 9,111. fm 
qudtitatc ergo q erit oiameter.b.n, 1 zo.grestcrit linea quide.n.c.z 3 .gtes fere. 7 arcus qui 
elt (lipza ed:erit.24.gtes 1 . 3 .rij.fm qntitate qua erit circulus otinens triangulum. n.b.e.oz 
tbogoniu.3 do.gtes.Quapjopter erit angulus.n.b.e.qui cfl eqlis angulo.r.b.m. 24-ptcs 7 
tria minutaifm qudtitatequa erutouoangulirecti^dc.partes.fefmqiidtitate qua erunt 
qttuoj anguli recti. 3 co.gtes:erit. 1 z.gtes 7 vnu minutu frre.Silrgcrut gtes arcus.r.m. 
qui eltoibis reuoluetis. 1 2. gtes 7 wu minutum. ftqipucti._b.qo elt locus ltirie:fuit elon^ 
gatio a pueto tn.qd elt logitudo logioj media:que elt refiduu coplcmeti circuli vnius.zd. 
gtes 7.48.numita.eritarcuG.b.r.rcfid!Ui6. 1 4.pteo 7.47.1». Guap:optercrita‘guUie.b.b.r. 
1 4.gres7.4 7.m.fm qudtitatequa erue qttuoj anguli recti.3do.gtes.f3fm qudtitatc ona 
erunt otio anguli recti, 3 do.prce:crut.i 9 ,grc6 7. 3 4 ifi.ctrcus igif qni eft fup liucd.b.Lerit 
2 9. gtes 7. 3 4. m.fm qntitatem qua erit circulus otines tnangulu.b.b.l.o:tbogoniu.3<so. 
gtee.7 arcus qui elt fuper lined.l.b.refiduus ad coplendii femicircnlu erit. 1 jo.gte6 7 .16. 
miiuita.erut g cbozde eog.b.l.^de. 3 o.partes 7. 3 7.minuto:fm qntitate qua erit oiameter 
b.b. 1 z o.partes.z cbojda quide.l.b.fni illd qntitate erit. 1 1 7 .gtes 7 ouo minuta. ergo fm 
tjtidtitate qua erit.b.b.fc5 medietas oiametri ojbio reiioiuentis ijnq? ptes 7. 1 5. minuta. 7 
hnea.b.c.qtieadmcdu iam oltenfum eft.48 .partes 7. 3 1 .m.erit linea cjdcm.b.l.pare vna 7 
z 1 .minura.t linea quidc.i.b.filr qnqj partes 7. 3 .mimita.tota crgolinea.e.b.lerit. 3 3. par 
tes 7.3 d.minutnifm quantirare qua fuitlinca.b.l.pars vna 7.2 1 .m. £c q: aggregatu etia 
ec niiiitipIicatdecuiufiB eauin fe:ericcqlcqdrcuo liiiee.c.b.crit longitudo lincc.e.b.fm illi 
qudtitate.35.ptes7.3d.minutaferc.fm quantirareergo qua erit oianictcr.c.b. 1 zo.ptea: 
erit Imea.b.t.oue partes 7.3 9. minuta. 7 arcus, qui eft fup cd erit ouegtes 7.3 z. m.fm qua 
tit.ite qua erit circulus otinens triangulti.e.b.l.3 do.partes.arcusergooiiierliratis qui elt 
fub, b.e.l.qui elt qudtitne6iuerfitatis:eritDue partes 7. 3 2. miuuta-.fm qudtitatequa funt 
ouo anguli recti. 3 d o.partes.fed fm qualitate qua cranr quattuo: anguli recti. 3 do.gteo: 
erit pars vna 7. 2 d.minuta.£r illud opojr uit nos oemonfti are. 

(Ctapitulum feptimum Depolitione tabularum oiuerfitatis hinc vniucrfilis. 

jgggii|5EI autem temoltremus bieiii friem 

“ a co 0 n i tton ^ additioni» 7 oiminutioml f m ipfap oiotlioncs ponendo 
Irlk lypMiC I r.ibiilao:c 6 plciiimus tabulam cuius tam pniifimue politione m modo 
IM i f,n 8 , 1 ^ r ‘ P er tabulas quibus polTibilecItcquare oiuci litate copoiium 

bzeititcr 7 f 111 opationc nranv .7 per illa capitula 7 lineas ctid.lloa eni 

H-gu polt ouas rabulaopmas in cfbus funt iiumcri.-poftiimus rnbuld terrid: 

iuquafuutadciitioiieo7ouiiimiriones:q(ie funt fm qudtitateuunierioiueifitatts-.vtmiu 






£!mnta 5> 


«mus q5aggregaf er motibus medijs qui funt a longitudine longiore rtiedia.f.a puncto 
m.ad logirudine longiore verd.fad puctu.r. Tlo6 nacp queadmodupremiftmusinbaclo 
gitudine pofita:q e. 9 o.gtes t.jo.m gjarcua.r.m.eft. 1 1 .ptes x. i .ifi.tuc vt iuenirem^gtee 
logitudis lune:q e' a pucto.r. q6 ell logitudo logio: cera. 353.^.^ o.tfi.-z cui 9 logitudo fuit 
a puiicto.m.qo efl logitudo logio: media.} 5 3 .pies 1 2.rfi.adiuiiniuoeio arcu.r.m.et fcd 
e It logitudo eius logio: vera.34f.ptes 1 ;.tn.q fur ptes quibs oportet afliimere additio 
neaut oiminutigneiq funt motus medij in logitudineppter orbe reuoluete. Etfilr oportet 
vt alTumonf numeri alij:4 fur logitudinis. ■zaliiimam 9 qntitates additionu : oiminutionu 
poftf.ip:qfuntcuilli8po:tionib , :quib 9 fuerutpo«i6e6mefuraieftnepl6gemu0 fmone 
in oi bora:ponem 9 in tabula tertiajop:ietate cuiufqj modop.£t portem 9 in tabulis q fut p’ 
ipasiin tabula c^de qrta ponenfoiuerfitatee qua? pofuione pmilTm 9 irt tabula pma: q e pp 
riuerfitate o:biG reuoluetis.cui^maiotie additiois t oiminutiois fuma efl. s.pres fere: fm 
qudtiratejaportiois.do.ad. j .ptee 1. 1 s m.£c in tabula qnta poueni 9 fupfluitate oiuerfita 
tu:qeft er oiuerfitare q e inter oiuerlitate fcfiant t oiuerfitote pina.: aggregaf vt fit oiuerfl 
eas additicie : oiminutois maio: bic. 7 . ptee :. 1 2.tft.fmj:po:tione.<so.ad octo.vt fit tabu 
la qrta locue orbis reuoluetie in apphcationib 9 in longitudine logiore orfciscctri egredien 
tie.x vtfit tabula ejura eo? que aggreganf er additoib^iuerfitatis que cft er loco o:bie re 
«olueris in tongitudiue 1 ppinquio:e orbis centri egredietie in qdraturie. £.1 vt afliimamuo 
porrioes augmeto? trdfitus o:bis reuoluetie in eis que fut inter bec ouo locaiponem 9 ad U 
tabula ferta:in q fut minuta q opo:tet addi in vnoquoqj nuerop logitudinis q efl oiuerfita 
tie polite. : oportet vt addaf fup ill6 q 6 e in tabula qrta er additoe t oimimitoe qSeggot 
uerfitate pma pofita.£t fm buc modu ponem’q6 oirim 9 .(£C)efcribd aut ad ereplii illius 
er orbe cetri egredietie lunare ; fup:a que fint.a.b.g.fup:a cetru.d.et fit oiamerer eius.a.d.g. 
x ce‘tru o:bis ligno? fuper puctu.e.t fecabo arcu.a.b. : oeferibam orbe reuoluete fnp:a cit 
tru.b.fup:a quefint,r.lxt.: 1 ptrabalincd.e.b.r.‘z poncbac logitudine a foletfbi gfa.do.par 
ree.fier ergo angulns.a.e.b.et^pter ea quo? pcefTit ia oeclarado:qni efi ouplu buWogitu-' 
dmispofue.i io.pres.0jaducaa pucto.d.fupiiiied.b.egpendiailare.d.Uptrabd etidli/ 
ned.d.t.b.b.gt fiet linea que^ducif a cetro.e.ad ImisLotinges orb£ reuo!tiete:Vt Iit maio: 
oiuerfitae fup lincd.e.m.n.: ptraba ppediculare.b.m.gt qrangulue.a.e.b.d.i io.ptce-.fm 
qntitate qerut qtruo: nguli recti. r 6 o. gtes.t f m qntitate q erut ouo dguli recti.} <so.ptes 
erit.24o.ptee:eiitdgulU8.d.e.l.^eoplemctuei 9 q6remdeterouob , recti8.iro.pte8.Qua 
£>pter erit arcu6 ij efl fupra lined.d.l. 1 r.o.pres:fm qudtitatequa erit circulus orinds trian 
gulum.d.el.ortbogoniu^do.ptee.taraistjefl fuper lined.e.l.refiduucoplemeti femicir^ 
culi erit. 6 o.pres.firut geo? cbo:de:cbo:da ijde.e.Uo.ptesifm qiidtitateq oiameter.d.e. 
ell.i lo.partes.-rcborda.d.I.fm illa qudritatd erit. 1 03. ptee:. f j. m.fm qntitate g qent 
linea.d.e. 1 o.ptee :. 1 g.m.-z linea.d.b.49.pte8 x.4 1 ,rft.erit linea 4de3.e.[.4ncppte8 :. 1 o. 
in.fere.: linea ddd.d.l.S.ptes-z.j 6.m.£t q:cuminuif er.b.d.multiplicara in fed.l. multis 
plicata in ffcerit refiduu.b.l.multiplicata in fe. tuc erit longitudo totP.b.e.l. 48. pteo pj . 
minuta.fit erit.e.b.reflduafm illa qudtitate.4 3 .pte6 :.4}.m. fm qiidtitateq erit.b.m.qe 
medietas oiametrio:bi8reuolue'ti8(5ncB ptee :. 1 p. m.fm quantitate ergoq erit oiameter 
e.b.i 2o.ptes eritlinea.b.m. 1 4.ptcs :. 2 5 .ni.: arcue 4 efi fup ca erit. 1 }.ptee 7.48. m.fm 
qntitate q erit circulus Otines tndgulu.b.c. m.oitbogoniu. 3 60. ptee. angulus igif.b.e.m. 
otinen6maio:eoiuerfitateerit.i 3. pte8:.48.m.fm quatitote quaerunt ouo anguli recti 
3 c o.partc6.fed f m quatitatem qua erunt quattuor anguli recti. 3 do.pteo:erunt fer partes 
:.p4.mimita.Htbocoebuimii6 oflendere. 

(C £apitulum octauum De pofitrone tabularum oiuerfitatis lime vniuer falis. 

H 3t ergo fuperfluitae que eftlter Ou 

uerfitate que efl pp bde longitudine:: inter oiuerlitate q ell pp longitiw 
dine longio:c(q efl 4ntg ptes : vnu minutu)pafe vna :.p }.ift. fed tota 
oiuerfitae queerit:quoufc^Rueniat ad longitudine 1 ppinquio2e':fitoue 
ptee :. } 9 .m.fm qntitate g q erit oiuerfitas maio:.(5o.partee:eritpars 

J vna:.P3.m.4i.pres7.58.ni.:vnufecudu.£tpondiIIud oppofitunu 

mero. 1 : o.tj ell logitudinie.in tabula ferta.afilr in pouionib 9 reli^s etnueranf p illa ca 
picula alia que alfumunf er fupfluitate q ell inter ouas oiaerfitates. •: pond coram proprie 
tote cuiuftB numerop q6 ipm otingit er minutis. £t manifellu efl : Qmumef.^ o.totus po 
fitns. oppofit 0 e onplo.9o.pti£i(q6 e logitudinis) q6 e. 1 80. ptee: q funt logitudinis ,pplu 
quiojis orbis cetri egredi^tis.f^gt iam ponemus tabula feptimd: in qua ell trafitus lune 
in latitudine in ambabus ptibus orbis fignop:ficutorbi6 oefcriptusfuppoloseiue.f.arctis 
4 fepanf er B orbeuj funt inter orbe ligno? : iter orbe lune oecliuexuius reuolutio efl fup 
edem orbis figno? in vnacjq3 reuolutionupticulariu.qua ipfe reuoluit in orbe lune oecliui. 

» 5 




j 



Octio 


£t Vtemttr inccclaratiotie illius capitulo quo oemonflrantur arcus qui fuut inter mt,** 
equationis oiei t inter orbe figno?:orb is oelcripti fuper polos eo?. 1 Dic vo no accioimS» 
mli arcu qui elt inter orbe ligno? ? inter longitudine longiore orbis lune oeclitiis in fenS 
trione:? longiore longitudine eius in mcridiciorhis manni ftpfmnri Omn H . 


eft ^nqj ptee.qm ita oeclaraf nobis ? abracbi et eis q videnf : q longitudo longior 
in feptctrione ? logior longitudo eius in meridie ab orbe ligno? elt B quatitas fere? ciicra 
Q Vident' in luna polideratioes lunares: xet eis q videnf e? ftellis:?cj vident n inlirm m? 
iuenimus otienietia longitudini trdfituscPin latitudine:ficiit oeclarabif ouenietia ? coiral 
fup ipfam u.illo qd oeclarabif poli B. (£& bec e' forma tabula? oiuerfitatis lune viis 





Quinta 


CXapitulum nonum be frientia numerationis oiuerfitatis luue vuiudfalis. 

Hotienfcunq? coluerimus numera 

oiuerfitatem lune ? locum eiu6 verunuet eia que pofuimua in tabii 
iKiSWwI ,ls:acc| P‘ eml16 'notus mcdioe er tempore pofito in alerandria in longi 
|lk J| tudine lune: z elogatione eius: t oiuerfitate ipfiuait latitudine eius: fm 

modum queoeclarauimus.touplabimus pinum numerum elongatio 
nis femper in otnn i bora: ? proiciemus reuolutioem integranv.ft fuerit. 
Tboftea mittemua comprebenfum in tabulas oiuerlitatiait accipiemus partes que opponit 
tur illi numero in tabula tertia. Zuc fi fuerit ille numerus cupiat 9 ab vna pte vfqsad. t So. 
partes tnvaddemus illas partes fuper partes oiuerfitatis medias. £t fi fuerit numerus ille 
maior. 1 80. partibus:minuemus eas ep eis.et q& fuerit poft augmentu aut oiminutioncm 
eritoiuerfitaevera.Tboftea a (Tumemus mimeru oiuerfitatis vere:que ccprebeTa fuit nobis 
poftaugmetum aut oimimitione:? mittemus ipfum m tabulas illas:et accipiemus qoopii 
ponitur ei er augmento vel oiminutione in tabula quarta.et etiam oiuerfttatem que oppo/ 
nitur ei iit tabula quinta, t feruabimus vnuqicp eop per fe.beide poft boc occipiemus uu 
merum ouplatum:qui elt elogatio media:? mittemus ipfum in illas tabulas: ? accipiemus 
q6 opponitur ei er minutis iu tabula ferta, beinde alTumemus fm qualitatem illorum mi 
nutornm er oiuerfitate qua feruauimus:? addemus illam femper fup locu iu tabula quar-« 
ta additionis aut oiminutionis.poltea confiderabimue qo aggregabitur nobis er pribus. 
tunc fi fuerit numerus oiuerfitatis vere a parte vna vfqj ad. i So.partes: minuemus illas 
partes er partibus logitudinis ? latitudinis mediarum.^ fi fuerit maior. 1 8o.partibus:ad 
demus illae partes fuper partes longitudinis -r latitudinis mediarum.beinde accipiemus 
comprcbenfum cr numero longitudinis:? computabimus ipfum a parte que eft locus luue 
medius.ct vbi prouenerit nobis numerus illemicemue q> ille efl locus lune vci us.Tbolle® 
accipiemus numerum latitudinis: qui eft longior longitudo feptetrionis: ? mittemus ipira 
in illas tabulas:et confiderabimus numerum partium que opponunt' ei in tabula feprtma: 
que elt latitudinis:': oieemus ipfe funt elongatio centri lune a linea medtj cinguli fignop 
in orbe magno oeferipto fup polos eius.Si ergo ceciderit numerusfque m ifinuis) in quii» 
decim areas pmas:oicemu6 q> latitudo lune elt in feptetrioe . 0 /- fi ceciderit in cis que funt 
Ijoft quindecim areae pmas-.oicemus q> latitudo eft in meridie. 311 tabula naq? mimeroru 
pma elt trdfitus lune 0 feptetrioe ad meridie.# in tabula fccuda a meridie ad feptetrione. 


CXapitulum oecinuim Jn quo offenditur q> 111 applicationibus lune:fc3 oppofittone ? co 
itmetione non erit oiuerfitas que elt propter orbem centri egredieris magne qualitatis. 

Ijsasssn! ST quia fequitur ea que uarrau imus 

tzX&pSin vt bominee oubitentuc oicimus g> iamerit oiuerfitas manifcfla 
(• < in coniunctionibus ? oppofitiombus:? in edj-pfibus que funt 

pter °^ eni egrediende centritunare.Tlon enim eft mommboaantqs 
nece ^ r ‘0:Vt fit femper centrum orbis reuoluentis tn veritate longitu? 
dinio longioris orbis centri egredtentis.fcd iam pofitbile elt vt elogei 
fur ab eo fm arctim magm/tmpropter bocqp eius loca in longitudine longiore non erijr nffi 
in applicationibus que videntur medieXoniunctionee autem ? oppofitiones vereerut cii 
eo quod accidit vnicuiiy ouorum luminariu ex oiuerfitate. •pefemus ergo vt oltendamus 
qj butus oiuerfitatis non elt quantitas faciens in aliquo cortim que videntur in applicatio 
nibueerrorem cuiusfitmagiia quantirae:q3tiienon imaginemur cuca oiuerfitate queerit 
propter orbem centri egredietie.CXt faciam ad eyeplum illiuepirculum orbis centri egre 
dientis Iunarem:fupra quefiiit.a.b.g.fupra centrum.d.t oiametru a.d.g.in quo quidem fit 
centrum orbis lignorum punctum. e. t nota quidem Declinationis que opponitur pticto.d. 
fit punctum.r.? feparaboarcum.a.b.a puncto.a.qb eft longitudo longior.? lineabo fuper 
punctnm.b.orbem reuoluentem : fiipra que fuit.b.t.K.L? protrabam lineam.b.d.? lineam 
b.R.e.? etiam lineam.b.lr. gtquia oeclaraturep ouobus modis poffibile eflfe: vt oiucrfilv 
cetur quantitas Oiuerfitatis : que elt er loco centri orbis egredientis tn puncto.a. quod elt 
longitudo Icngioripropter boc g> quando fuerit locus eius in longitudine ,ppiiiqiuore:ftet 
angulus qui elt apud punctum.e.maior:et propter boc Qjoedinatio oiametri que erit a Ion 
gitudine longiore media ? longitudine propinquiore mediamon erit ad punctum.e.qd eft 
centrum lignorum: fed ad punctum.r. -r augebitur oiuerfitas aut propter caiifam pmamx fi 
fuerit oiuerfitas lune maior.aut propter caufam fecundam:cum fuerit locus Inue in longix 
tudine longiore aut longitudine propinquiore orbis reuoluentis.# cum acciderit vt fit ob> 
tier fitae que elt propter caufam primam maior.tunc erit oiuerfitas que efl propter caufam 

» 4 



SDicfio 



fecundam omnino infenfibtlts : propter boc Qilunn erit fuper lineas contingentes orbem- 
reuoluentem.eterit tunc oiuerfitae additionis e cummitionis intempore longo oiuerlitas 
Vna.et erit potfibile vt Iit oiuerfitae que efl inter applicationem mediam 2 applicationem 
ve*-aiii-fm illas ambas oinerfitatee que fijnt er oinerfitate cutufqj ouojtj luminariu : cum 
Vnum eorum augmentatum : 7 alterni» oiminutum fuerit.£t cutn acciderit vt (it oiuerfita» 
ocdiuationis maior ea que efl propter canfatn fecundam.erit etiam tunc oiuerfitao queefl 
propter cam primam infenfibilisiproprer boc q> tora oiuerfitasmut erit paruavalde-.aut no 
erit otpnino.t illud eft cum fuerit luna aut in longitudine longioteiaut in longitudine pro/ 
pinquiore orbis reuoltiencie.ec erit oitierfitas que efl inter applicationem mediam 2 appli 
cationein veram-ipfa oiuerfitas que elt propter folem tm.(C '(bonam aurem vt fit fol in 
maiore additionii fuarumtque efl oue partes 2.2 3 .minuta. 7 luna fit primum in maiore oi 
minutione fuarque efl quin® partes 1 vnttm minutum: vt fit qngulus.a.e.b.contiuens ou/ 
pium parttum ambarum oiuerfitatum fepte partium ?.24.tninutop. quarum ouplum ftmt 
1 4-partes 1.48 .minuta.£t protrabam a puncto.e.lineam contingentem orbem reuoluentd 
fiipta qua fiiu.e.t.2 p rodu cam perpendicula rem. b.t.£t,ptrabain ctiant a puncto.d. fuper li 
ncam.b.e.perpendiculare.d.m.£tquia ongulus.a.e.b.ell. 1 4.partes 2.48.minuta:fm qua 
titarem qua erunt quattuor anguli recti, j 6 o.partes.-r frn qualitatem qua erunt otio angn 
li recti. 3 6 o.partes:erut.2 9 .partes *. 3 6 .minuta.erit arcus qui efl fupra lineam.o.m. 29. 
partes 2.3 .minuta:fm quantitatem qua erit circulus continens triangulum, d.c.m.oubo 
gonium. 3 do.partcs.angulusergo.e.d.m.qtii efl, arcus refidui complemeti femicirculi:erit 
1 co.partcs -r.24.minuta.Ct erunt eopcbordecbordaquidem.d.m^o.partes -r.39.n1i/ 
nutaifm quantitatem qua erit otameter.d.e. 1 2 o.partes.-r cborda.e.m.fm illam quantita 
tem. 1 1 6 .partes 2 vnum minutum.Tbropter boc ergo f m quantitatem qua erit linea.d.e, 
que efl id quod efl inter ouo centra oecem partes 2. 1 9 .minuta:? linea.b.d. que efl medie/ 
tas oia metri orbis centriegredietis.49.partes 2.4 1 ,minuta:crit linea.d.m.oueptcs 7.58. 
minuta. 2 linca.e.m.flmiliter. 9 .partes 2. 5 9 .minuta .£t quia cum ex quadrato linee.b.d.mi 
nuitur quadratum linee.d.m.remanet quadratum luiee.b.m.erit longitudo linee.b.m.49. 
partes 2.3 7 .minuta.2 tota linea.b.m.e.erir. 3 9.partes 2. 36 .minuta: fm quantitatem qua 
erit liuea.b.t.que efl medietas oiametri orbis reuoluetie.quin® partes 2. 1 s .minuta.fm 
quantitatem ergo qua erit oiameter.e.b. 1 2o,partcs:erit liuea.b.t.oecem partes 2. 3 4.mi' 
nuta.t arcus qui efl fuper eam erit oecem partes 2 fex mimita:fm quantitatem qua eriteir 
culuscontinenstriangulum.b.e.t.ortbogonium^rfo.partee.angulusergo.b.e.t.qmelloi 
tterfitas maior:erit oecem partes 2 feje minuta:fm quantitatem qua erunt ouo anguli recti 
3 6 o.pte6.2 fm quantitatem qua erunt qttnor anguli recti. 3 6 o.partes:erut quin® ptes t 
fria minuta: loco quinte partium 2 minuti vniue : que erunt cum fuerit centrum orbare/ 
uoluentis in pttncto.a.quod efl longitudo longior, ^it enim tunc oiuerfitae que efl .ppter 
banc caufam ouo minuta partio vinus. £t b” quide eftqdnonperucnit ad boc vt fit medie 
tasoctaue bore vniue.Ct illud efl q6 oportuit noe Oemonflrare. 

B Onam etiam vt fit luna in longitudine propinquiore media fug pucttim.I.adboc 
vt fit angulue.a.e.b.continene fere ouplum partium oiuerfttatis folie ttfi.f.qmiot 
partium 2.4<5 .minutop.Ct in fimili buiue fo:me/cuni,ptrarcrimii8 lineam.e,l.et 
.pdiicerimue fuper lineam.c.b.ouae perpendiculares a puncto quidem.l. perpeti/ 
dicularem.l.i.2 a puncto.r.perpendicularem.r.e.tunc fm fimilitudineeo^ queprecelTenit 
qin angulus qui efl apud punctu.e.erit quattuor partes 2.4<j.minuta : fm quantitate qui 
quattuor anguli recti erunt. 3 fio.partes.2 f m qualitatem qua erunt ouo anguli recti. 340. 
ptesieritnouem ptes 7.32.mtnuta:eritquif® oucruarcuuqui fant fup ouae lineas.d.m. 
et.r.e.nottem partes 2. 3 2.minuta:fm qudtiratem qua erit quif® ouojr circulorum conti/ 
nentiu ouos triangulos.e.d,m.2.e.r.8.oetbogonios. 3 6 o.partee.et erit quif® ouop arenii 
qui funt fuper ouae lmeas.e.m.2.e.e.ejciflentium refiduu complementi medietatis fui circu 
Ii. 1 7o.partee 2.28.mintita.ergo vnaque® ouarum cbordaru.d.m.2.r.e.erit nouem par/ ‘ 
tes 2. 3 8 .minuta: fm quantitatem qua erit vnaque® ottarti oiametro}2.d.e.2.e.r. 1 2 o.par/ 
les.Ct vnaq® ouaru cbordaru.e.m.t.e.e.fm illam quetitate erit. 1 1 p.partee,2. 3 3 .in.fm 
quantitatem ergo qua erit vnaque® ouaj?linearu.d.e.7.e.r.oecem partes 2. 1 9. minuta:! 
d.b.medietas oiametri orbis egredientiecentri.49.partee 2.4 1 .minuta:erit vnaq® oua? 
Iinearu.d.m.2.r.s.3 1 .minuta.et vnaque® ouarum linearij.m.e.2.e.e fm illam quantita/ 
lem erit oecem partes 2. 1 7. minuta, £t quia cum eje quadrato linee.d.b.minuiturquadra/ 
lum linee.d.m.remanet quadratum linee.b.m.fm illam quantitatem.4 9 partes 2.41 -mi/ 
nuta fere:tunc fiet linea.b.e. 3 9 .partes 2. 3 8. minuta.2 tota linea, b.e.fm illam qualitatem 
erit. 70. partes 2. 1 3 .mtnura:fm qualitate qua fuit linea.r.e. 3 1 .minuta. Quapropter erit 
Cborda.b.r.cqualis illis partibus. 7 o.panes 2. 1 3 .minuta. £t ficut linea.b.r.efl apud vira/ 
qua® ouaru liiieafr.e.t.b.s.fimiliter erit linea. b.l, apud ynaqua® ouaru lineajrlu.b.i. 


£}umta 55 

f m quantitatem ergo qua erit Iinea.b.l.fcj medietas Oiametri cubis reuoluetts qutnqj par 
tcat.i j. nunutaicumiamollenfum fit cplinea.b.e.eft. 59 -partes t.f8.rninuta:erit linea 
l.i.qiiartuo: minuta, t linea.b, i. quine® partes 1 . 1 f .minuta fere, t remanet vt iitlinea.e.t. 

5 4.partes 7.45 .minuta. fm quantitatem qua erit linea.I.i.quattuot minuta. fit quia p;o^ 
pter boc quod oirimus.Qj cborJi.l.e.non cfl oiuerfa a. s 4-parribus t.4 5 . minutis: fit ve 
cum fuerit oiamerer.U. 1 1 o.partee:erit linea.l.i.octo minuta fere.tarcus qui e(l fuper ea 
erit octo minuta:fm quatitatem qua erit circulus continens triangulum.e.l.t.o:tbogoniu. 

3 <5o.partee.ergoanguIu6.b.e.I.qui eft oiuerfitas que eft inter lunae inter oedinationd q 
e It ad punctum.r.erit octo minuta: fm quatitatem qua erunt ouo anguli recti. ; Co.partes. 

"i fm qudtitatcm qua erunt quattuor dguli recti.; 6 o.partes:eritqmio: minuta. 3am ergo 
facta eft e‘t bic oiucrfitas lune quattuor minuta.£t illud eft cuius erro: non eft magne qua/ 
tiratis in eis que vidcnf in applirationibus:qm iwn erit qualitas octaue bo:e fere, fit no e 
ejrtrancum vt cadat mulrotiens equale buic etia in eis que vident' in confiderationibus.fit 
illud eft quodoportuit nos oedarare. 

B X nos non affirmauimus ea que narrauimus ereo.nifi ad fignificandas iftas oi 
nerfitatcs:que funt propter orbem centri egredientis.? oimifimus earum opera' 
tionemfcum oimifimus eam apud inquifitionem nram fcientie applicationum) s 

non quia fit impoffibilis ea? operatio:ctfl fit parua: fed quia non affert nobis ait 
quid erroris fenfibilc in eis que oemoiiftrauimus oe eclppfibns Iunaribtie:cum oimifimus 
earum operationem, fia vo que fiunt in inquifitione comprebenfionis verificationis mo/ 
tuum lune 1 locorum eius.funt que narrammiis.([;£t quia accidit in luna vt no fit curfue 
eius verus in fenfutequaliscurfui ciue iri vifmpropter bocqifficut oirimuejnon eft qtiffrt 
tas terre apud quatitatem longitudinis eius in fpera fua fleut puctum.fit propter ea que vi 
dentur in alijo modis :-zp:ecipue que videnf in edfpfibns folia: vtfequaf caque prcdijri* 
mus neceffario narratio oiuerfitatum afpectuum lune:p:oprer quo6 poffimus cognofcere 
motus lune qui videntur perafpectum afpicietiumea eje fuperficie terre:vel motus veros 
qui funt a centro terre vfqj ad o:bem fignouitn.fit etiam econtrario cognofcere motu6 ve 
ros per motus qui videntur. 

(pCapituIum vndccimum De fcientiaoiuerfitoris afpectuum lune. 

H “ X fequtttir etia bancmquifitiomin 

q> non eft poffibile fcire quatitatem particularium oiucrfitatuafpectnu: 
quin fetatur longitudo lunea terramecgeft poffibile fcire longitudinem 
lune:quin fciatur aliqua oiuerfiratuafpectuu.quoma in eo in quo no 
eftomerfiras fenfibilis.f.omniapud quatitatem longifudiniscuius in 
fpbera fua eft terra ficut punctmoftedam 116 effe poffibile imienire Ioni- 
gitudinem eius. 7" eo aut cuius eft oiuerfiras afpcctus fleut in Iuna;opo:ter tmvt inueniaf 
eius logitudo prius propter oiuerfTtarem afpectus vna noram.Tboffibile eft enim compte* 
bendere illud per confiderationem oitierfitatis vniu6 folum.fit non eft poffibile comprebe 
dere quantitatem longitudinis per confiderationem. abraebis •fo non poftiit pliirimum (it 
qnifitioie btiius nifi propter folem.qm er eis que accidut in luna 1 in folefquc narrabimus 
port bocjfequitur illud:Vtcumfcitur longitudo vninsouorum luminarim fciatur er ea Ion 
gitudo alterius.fit fluduit vt fcirct longitudine folis.poftea oemoiiftrauit er ea longitudi 
nem lune.Tbrius autem pofuit oiuerfitatem vifus folis tni minorem que feutitur: vt er ea 
acciperet longitadine eius. Deinde poft illud oemonftrauit per cdppfim fotorem :qud ipfc 
pofuit.et pofuit oiuerfitatem vifus folis quddccg minorem que fentif .quado® pofuit ca 
maforem. fit er boc facta fuit logitudo lune oiuerfa apud eu in omni modo? quos pofuit. 
fit omnino fuit longitudo in qua non eft oubitatiomontm in mdfura qudtitacts oiaerlira- 
tis vifionie folis: fed in boc vtrum foli6 fit oiuerfitas vifus. 

(CXapitulum Duodecimum De artificio inftrumenti : quo fettur quantitas oiner/ ' 
litatis afpectus lune. 

pSfijlZ autem non vteremur in bacincp 

nt * one a '' c l ua caufarum occulta?:preparauimii6 tnftrm quo poffimus 
I’ confiderarefm plurimum quo poffibile eft fcire' quanta erit oiuerfitas 

i a( P ectU8 ,une fi n verificationem.-z qulta fit longinido loci eiu6 a pum- 
cto-fummitatiscapitumunoibe magno oeferipto liipra onoe polos bo 
rijontie:? fuper centrum lune.9ccepimus ouae/egutos: quattuor babi 
tes angulos.quarum quide longitudo non fit minor quattuor cubitis: vt poffimus oiuide/ 
re lougftudiuciu in partes muItae.Qiiantitas vo qua queqj ea? continet: fit laudabilis me 
dia qualitatum:? fm quatitatem qua non ficctanf propter longitudine eajzffcd vt frnt ve* 




Dictio 

bemenfer plane ? rccte;fm cp lubtiliue et verius polfibilc eft vnuqtiodqj lateru earum re> 
ctificari.&eindc lineauimtis poli illud iu medio miarum fuperficieru latitndinaliu cuiufqj 
ouarum regularum lineas rectas in longitudine.? compofuimus in ambabus extremitatis 
bus vnius earum ouae tabellas quadratas eqtialee equidiflantce-.erectas fuper fuperfide. 
quarum medium fit erectum fuper lined que eft in medio fupcrficiei.et fecimus in medio 
euiiifi# earum f02amen.?pofuimu6mediuciiiufcB otiorum foraminum fuper vcrificatio.- 
nem linee que eft in medio regule, ? pofuimus forame fuper quod ponitur oculus afpirien 
tis minus:? foramen qo fcquitur lunam maiusif m qimtiratein qua cum afpiciensafpicit: 
cum vno oculorum (lidruni per foaamen minusipoflit videre tota luna per foramen maius 
quod et opponitur. £t fecimus in vnaquaqj ouap regularum apud «nam ouas eytremitatu 
que eft apud tabella iu qua eft foramen maius: in veritate medij lineas foramen equale.et 
compoltiimiis in cieare ordinante cuas regulas:? coftringentc vna earum cum alia:ficut 
confiringuntur linee cu centro.? fiximus regulam in qua non funt oue tabelle: fuper bafim 
fixione vebementi ? fapiente.et pofuimus regulam aliam m qua funt oue tabelle lenio xv 
uolutionis ad omnem partem:abfqj inclinatione ? feparatione a rcuolutionc fua. ? figtia/ 
uimus fuper veritatem medij ouarum Imearmmquc funt tu vnaquaqj ouarum regularam 
apud ouae extremitates que fequunf bafim onas notae.qrum longitudo a cetro tu quoelt 
axis fit equalietfm q> magte poffibile eft cfle equale.? oiuifimus linea oiffiuitamrque eft 
in regula fecunda in fexaginta partes.? oiuifimus vnaqttdcp bap partiu; in pteo: fm qj pof 
fibile fuit.? copofuimus in ouabus extremitatibus biiius regule fectide retro ipfam ouas 
tabellas ficut paxillos.in quibus fint latera earum que fecjuurur vnaqudqj partem ftiperli 
neam illam adinuicem oppofita.? fitearumlongitudoaliuca media vndiqjeqlis.vtqn fu 
fpenditur perpendiculum ? fit cborda eius contingens ouas tabellas:fciaf q> regula fecun 
da eft fixa recte fuper fupficiem borijonris abfqsoeclinatione.f-tnos quidem iam premill 
mus ? preparauimus lineam meridiei in fupficiecqutdiftantefiiperficieiborijontis:? ppat 
rauimtis fuper ipfam boc inftrumentum in loco lucido non teuebrofo erectu. ? pofuimus 
angulos ouarum regularflrin quibus vna eap alteri applicatur:cum axe connerfos ad meri 
diem:oonec fiant oue ftiperficics fuppofite equidiftates linee meridiei pofire.gt pofuimus 
regulam cui bafie eft erecta non oeclinatam neq; motanv.fed fapienter fixam. ? pofuimus 
aliam len is reuolutiois fuper axem cum moderata equnlitate in fupcrficie orbfe meridiei. 
£t addidimus regulam aliam fubtilem rectam:et conipolliimus eam in clauo parno inex' 
tremitate linee oiuifc:queeft apud bafim.vtfit ipfa etiam lenis reuolutionie fuper ipfum.t 
perueniat ad maiorem renolutionem extremitatis linee que eft in regula reuoluta:cu'ms \oi 
gitudo e ecjlts logitudini linee q eft in regula feciida-.vt poftibile fit nobie:cu fuerit eiusrt- 
uolutioin illa cxtrcmitateiocclararcperipfam-logitudinequeeftinteronaeextremitates: 
effeequalem. (T£rpofiiimiie olideraiioues lune fm buuc modii qiieoicd:£tm} fueritoa 
fittis lune in veritate linee orbis meridiei:? in onobu 6 punctis ouor tropicoporbio fignopf 
Jn habitudinibus naqj iftis fimilibus erut orbes magni ocfcriprifug ouos polos orbis bo 
rijdtis ? fuper centrum lune-ipfi orbes oeferipti fug ouo 6 polos orbis fignorii vereiinqni 
bus videtur iranfitus lune in latitudine : ? eius longitudo vera a pueto fummitatis capitu: 
et propter boc oeclarabimue acceptione eitis]reuo!uamue regula in qua ftmtoue tabelle 
nd lunam apud franfitum eius fuper lineam meridiexoonecafpiciens videat centrum lime 
ab ambobus foraminibus in medio foraminis maioris.? fcicmim per regula fubtilem lon- 
gitudinem que eft iter ouas extremitates 011322 linearum que funt in ouabtie regulis.lbolt 
ca pond ipfam fuper lineam oiuifam in fexaginta partes in regula erecta fecuda.? inuenie/ 
tnns numerum partiunt linee longitudinis quam prediximus : fm quantitatem qua erit 
medietas oiantetri orbie(quem lineat reuolutio in fupcrficie orbis meridid)fexagintapar 
tes. ‘(boftea accipiemus arcum cui fubtenditur linea buius longitudinis :? oicamcpiple 
eft arcus logitudinis : que fuit tunc inter centrum lune quod videtur: ? inter punctum flim 
mitatis capitum : in orbe magno oeferipto fuper ouos polos borijontis:? fuper lunam,? 
hic orbis fuit tunc ipfc meridiei orbi 6 oeferiptus fuper polos orbis equationis oiei ? orbis 
lignorum, (££t vt fciremus f m verificatione maiorem- tranfituni lune qui erit in latitudi 
rie:confideraiiimiio fm fpeculationem in bora in qua fuit luna in puncto tropici eftinalis 
? in vltima longitudine feptenrrioms orbis lune oecliuis. £um enim fuerit in bis oiiobus 
punctisieriteiustranlitiis in latitudine fm fenfum longe more: tardi motus. £.t quia luna 
fuit tunc apud punctum fummitatis capituitxinlinea equidiftnnte oeferipta fuper alexaiv 
driam:in qua nos fecimus conlideratione:fuir locus eius qui videtur equalis loco eius ve 
rificaro fere.^nucnimus ergo in pertranfitionibus iftis fimilibus longitudine que eft iter 
centru lune a puncto fummitatis capitu ouas partes ? octaua partis fere.oonec oeclaratur 
ex bac inquifirione:g> maior longitudo lune in latitudine ad ouas partes orbis lignorum i 
quinqj partes.? ipfe funt partes addite fup partes que fuitt interpunctu fummitatis capL- 


£)umta 54 

tami-t inter ozbem equationis oidque iam bcmonftrare fime in aterandria e (te. 5 o.partes 
z. s 8.mimita:oiminurts ouabU6 partibus z octaua gtis:que funr logitudo vifioms. 3am 
'io oftenfum fuit:q> longitudo que eft inter ozbem equationis oiei t inter punctum tropici 
elttui-.eft.z 3 .partes z. 5 1 .mtnuta.£c vt perferuraremur oiuerlitatem afpectus:confidcracti 
mus etiam lunam fm modii illi ftmilemiquado fuit 'in puncto tropici bj'etnalie: ( ppter ill6 
cuius iam pzemifinuts narratione. £t quia tuc luna fuit maious elogationis a puncto fum 
mitatio capitumificut tranfitus eius qui fuit in ozbe meridieiifuit oiucrfitasafpectu6 cius 
maioi z manife(tioz.(T:Dt aut poni er oiuerfitatibus afpectuu qs ofiderauimue in pertrat 
fitionibus illis fimilibus.oiucriitatcm afpectus vniusietia oemonftrabo per eam modum 
accipiendi:? numerationem cius quod remanet er oiuerfitatibusafpectuuifmga fequitur. 

(CXapituIum rertiumdccimum foeoemonllrationibus longitudinum lune. 

i^nliderautmus lunam tn anno vio 

! geltmo anuozum adrianuin oie tertiodecimo menfis arbu6:qui eft tejv 
tiU6 er menllbus egppriozunv.poft qumqj bozas z medietatem z tertia 
boze equalcs:a media oie z iurta occafum folis. £t fuit vifa elongatio 
que eft tuter centrum Ume z mter punctum fummitatts capitum: per in 
linimentum quinquaginta partes z medietas z tertia z medietas ferte 
partis.£c illud fuit quia longitudo cbotde qua inuenimus per regulam lubtilem fuit.; 1. 
partes z medietas z medietas ferte partis:fm qudtitatem qua oiuiferunt medietatem oia< 
metri ozbis resolutionis in ferag nra partes.-z ipfa eft cboida arcus quinquaginta partui 
z medietatis z tertie z medietatis ferte partisifm quadrate qua erit circulus, 3 6 o. partes, 
f^uit autem tempus q6 fuit inter ouo loca folis z lune in pmo annor 'llabucbo.t inter bo 
rambuiuscofidcrationis octingenti roctuagintaduoanniegfptij-.t feptuagintaduo oies 
z quincp boze z medietas z tertia boze ab follite equales.que fm verificatione erut quinqj 
boze z tertia boze.£t inuenimus folein in bac boza percurliim liium medium in fepte par. 
tibus z. 3 1 .minutis libzc.fm verificationemtfo in quin® partibus ?.z8.minutiseiue.£t 
locum Ume percurfum fuu medifi. 1 ? .partes?. 44. minuta fagittarij. ict fuit copzcbenfum 
quod fuit inter 0110 loca eop per cur fum mediu. 7 8 .partes z. 1 3 .minuta.fct inuenimus lon 
gitudinem que fuit inter longitudinem longiorem mediam in ozbe reuoluente:? inter loeu 
lune per currum fuum medium, z 6 1 .partes z. z o.minuta. •partes aure latitudinis que eft 
ab vlrima longitudine feptetrionis. 3 ? Spartes z. 40.m muta.? pzopter boc addidit quiti 
tas oiuerfiratis fuper illud quod ertjipzium ei in tabulis fepte ptes ?.z d.minuta.QuapjO/ 
pter fuit verificatio loci lune in illa boza in longitudine quide tres partes z occem minuta 
capzicozni.£t in latitudine in ozbe quidem oediui ab vltima longitudine leptelrionis oiie 
partes z fer minuta. £t in otbe quidem lineato fup ouoe polos ozbis figuozufqui fuit tunc 
mites ozbis meridiei ferejquattuoz partes z . 5 9. minuta ab ozbe fignozum ad feptetrione. 
£t longitudo loci trium partium et oece minuto^ capzicomi ab equatioe oiei in illo ozbe ad 
partem meridiei. z 3 .partes ?-4 9 .minura.£t fuit elongatio equationis oiei a pficco fumnii 
tatis capitum in alerandria ad partem meridiei. 3 o partes z. z 8 .minura.£rgo fuit longitti 
do vera cetri lune a pueto fiimmitatis capui'1.4 9 .partes z.48 .minuta.^uit® vilaeiii6 loti 
gitudo. $ o.partes z. 5 i .minuta. £rgo fuit oiuerfitae afpectus lune f m quantitatem tranfi, 
tus eius bicpoflti pars vnaz fepte mimitaiin ozbe magno oeferipto fuper ipfa3 ?fup otios 
polo6 bozi5ontio.£t fuit eiuseiongatio veraa piicto fummitatiscapitum.49. partes -z.48. 
minuta. (£ £t poftcjj quod pdirtmus Iit notum: lineabo !h fupficie ozbis magni oefcripti 
f uper otios polos boiijontis -z fuper lunam: videlicet fuper centrum eiu6 ozbe terre magnii 
fupza quem fmt.a.b.? ozbem quidem continentem lineam rectam.que tranfit ftiper centris 
lune apud conridcrationem:fupza que fint.g.d.-t ozbe apud que fit qudtitas terre ficutpitn 
ctum:fupza que lint.e.r.b.r.fit® centrum oium eozum coc punctum. K.? linea que a centro 
pzogrcditur: z tranfit fuper punctu fummitati6 capitum fit.K.a.g.e,£t fit luna fuper puetum 
d.-z eius longitudo vera a puncto fumitff taris capitu: q6 eft punctum.g.eft ifte partes pofi> 
te:fc3.49.partes -z^S.minuta.pzotrabam autem oua6 linea8.K.d.b.?.a.d.t.?ettam,ptraba 
a ptincto.a.q6 erit a fpectus afpicientiu perpendicularem fuper lineam.K.b.que fit perperis 
dicularis.a.l.fitq} Iiuea.a.r.equidiftans linee.lt. b.maoifeftum eft igitur afpicietibus a puiv 
cto.a.q? omcrfitas afpectus lune eft arcus.b.t.qui eft pare vna z fepte minutaifm q> coms 
p:ebendimu8 per confiderationem.£t quia arcus.r.t.cft maioz arcu.b.t.fm id q> no co puta 
cur oiuerfitas:qm tota terra eft apud ozbe.e.r.b.t.ficutpuctum:erit arcus.r.t. circiter vnam 
partem z feptem minuta.Quapzopter qincurn puiictum.a.pofirum fuerit cetru ozbis.r.b.t. 
non erit in ilio oiuerfitae numerata:erit angiilus.r.a.r.pars z fepte minuta: fm quiritarem 
qua erunt quattuoz anguli recti. 3$ o.partes.? fmqudtitatem qua erunt ouo anguli rectt 
3 6 o.partes erut oue partes z. 1 4,in.Ouapzopterei it angulus. a.d.K.ei equalis oue partes , 




Dictio 



\ a 


1. 1 4.mmtita.t arcue qui eft fuper linCa.a.lerit oue partes ?. 1 4. minuta: fm quantitatem 
qua erit circulus continens trianguUtm.a.d,Lortbogonium. ; do.partcs.cborda igitur.a.l. 
erit oue partes 7.2 1 .minuta:fm qualitatem qua erttoiamctcr.a.d. 1 20.gtcs.fcd linea.d.L 
eft breuior oiametro.a.d.fm id cp 116 numeratur oiuerfitas.ergo fm quantitatem qua erit 
luKa.fl.Lone partes 7.2 1 .minma:erit Iinea.d.l.fere. 1 2 o.partes.gr etia quia arcus.g.d.eft 
49.partes7.48.mimita:eritangulus.g.K.d.qui eft apud centrum orbis. 49. partes 1.48. 
minuta:fm quantitate qua erunt quattuor anguli recti.3 <5o.pres.fed fm qudtitate ejerut 
ouo anguli recti. 5 <5o.partee:erunt. 9 9 -partes 7. 3 <s .minuta, £t propter boc erit arcusqui 
eft fuper lineam.a.1.9 9. partes 7. 3 <5.minuta:fm quatitatem qua erit circulus cotinens trb 
angulum.a.l.K.ojtbogonium.3 do.partes.gt arcus qui eft fupta lineam.l.K.reliduuni femi 
circuli erit.So.partes 7.2 4.minuta.£tcbordc qtiefubtcnduturarcubue:cbojda quide.a 1. 
erit. 9 1 .partes 7. 3 9 .minura:fm qudtitatej qua erit oiameter.a.K. 1 20.pnrtes.1Et er.it cbor 
da.l.K. 7 7-partes 7.27.minuta:fm quatitatem ergo qua eritoiamcter.a.K.quc cfl medio 
ras oiametri terre pars vnaieritcborda quidem. a.l.4<5.minuta.7 cb0rda.fe.L3 9. minuta, 
fed fm quatitatem qua fuit linea.a.Loue partes 7.1 1 .minuta:fnit oeclaratum <p liuea.l.d. 
eft.i t o, partes fere, ergo fm quatitatem qua erit linea.a.l.4d.mimtta:erit liuea.Ld.39.par 
res 1.6 .minuta.fed fm qudtirate6 illas fuit linea.fe.l. 3 9 .minuta.? linca.k.a.que eft medie/ 
tas oiametri terre fuit pars vna.ergo fm illam quantitatem erit tota linea. fe.d, continens 
longitudinem luiic:qiie fuit in bora cofiderationis. 3 9 .partes 7,45 .minuta. £t illud elt qo 
oltcndere voluimus. 

e r poft buius Declarationem lineabo orbe lune egredientis cetri: fupra que fuit 
a.b.g.fupjacentrum.d.? fit oiameter etue.a.d.g.t inoiametro fit centrum orbis 
fignorum: fupra quod fu.e.et nota Declinationis oibio reuoluetis fit punctum.r. 
1 lineabo fupra centrum, b.orbcreuoluetc:ftipra que fint.b.t.fe.1.7 protraham lii 
neae.b.b.t.e.t.b.d.t .b.K.r.fitcp locus Ulne in bac confideratione pofita punctu.l. patrabam 
nutem Diiaslineas.e.l.t.l.b.tpducalineam.b.e.^faciamipfam pertiafire:? protraham fu 
per ipfam ouas perpendiculares a puncto quide.d.perpendiculare.d.m.7 a puncto.r.perpe 
dicularem.r.n.£t qr in boraconfiderationis fuit numerus longitudinis. 78. partes 7,1 3. 
miuuta.erit propter illud cuius iam pieceffitoeclaratioianguluo.a.e.b. 1 s 6 . partes 7. 2 6. 
minutatfm quantitatem quaerunt quattuor anguli recti. 3 <5 o,parte8.7Vntifquifctjouoru 
nnguloru.r.c.u.?.d.c.m.qiii fune refidutim complementi duo? angulo? recto?:erit.2 3 .par 
tes z. 3 4.mini!ta.? fm qua'titatem qua erunt ouo anguli recti.3 <so.partes:erimt.47. par/ 
teo 7.$. minuta. Quapropter erit arcus qui eft fuper vndqudcB oua? linea?.d.m.t.r, 11.47. 
partes t.S.minutaifm quantitatem qua erit quifqj duo? circulo? otinens ouos triangio 
los.D.e.m.t.r.c.n.pofitos ortogonios. 3 6 o.partes.qih linea.d e.eft equalie linee.e.r. £tar 
cus qui cfl fuper vnaqudq5 oua? liueap.c.ni.7.en.crit fm illam quantitatem. 1 3 2. partes 
?.* 2.mimita.igif vnaqueqjcbojda? lua?.f.cborda.d.m.etcborda.r.n.crit.47.gte87,59. 
im'ntita:i : mqudtitateqiiaeritvnaqueci50ua?oiametro?.d.e.?.e.r.i 2o.partes.£tviiaqq5 
ena? !ineanim.e.m.7,c.n.fm illam qudtiratem erit. 1 1 o.partes.-z fm illam quatitatem fm 
qua erit vnaqiteq3oua? lineap.d.e.7.e.r.oecem partes z. 1 9 .minuta. 7 linea.d.b.medietas 
ciametri orbis centri egredientis. 4 9. partes -2.41 ,minuta:eritviiaqueq3 otia? linea?.d.m. 
?.r.n. quattuor partes 7 octo minuta.-r viiaqueqj oua? linca?.e.m.?.e.n f 111 illam qualita- 
tem erit nouem partes 7.2 7.tninuta.£t qr cum minuitur c? quadrato lince.b.d. quadratu 
linee.d.m.remaiict quadratum luicc.b.m.erit logitudo linee.b.m.fm illam qudtitate.49. 
partes 7.3 1 .minuta.7 propter W>c erit liiiea.b.e.4o.parres7.4.minura.7 remanet vt fit Ii/ 
nea.b.n.fm illam qtiautitaiem.5o.parte6 7.3 7.minuta:l : m quatitatem qua fuit !mea.r.n, 
quattuor partes 7 octominuta.£t quia cum aggrcgaucrimus quadrata ca?:erit eqle cjdra- 
to;r.b.erit longitudo cborde.b.r. 3 o.partes 7. 5 4-m imitaif m quatitatem qua linea, r.n.eft 
quattuor partes 7 octo minuta.ergo f m quantitate qua erit oiametcr.b.r. 1 2 0. partes: erit 
linea.r.n.iqedecem partes 7 ouo minuta. 7 arcuo qui eft fuper eam erit. 1 5 .partes 7.2 1 .mi 
nuta.fm quantitatem qua erit circulus coiitiuenstrianguliim.b.r.n.ortbogoiiiu.3Co,p.ir/ 
tes.anguluoigitur.r.b.u.erit.i 5. partes 7.2 1 .minuta:fni quatitatem qua erunt ouoangii/ 
Ii recti. 3 co.partes.7 f m quantitatem qua crut qttuor anguli recti. 3 <5o.gtes:erit fepte par- 
tes 7.4°.minutafere:que fuiitarais.r.fe.orbis rcuolueuti6.£tetiam qr longitudo lime fuit 
in bora confiderationis a longitudine longiore media. 2 <s 2 .partes 7. 1 o.niinuta.7 a piicto 
fc.q5 eft longitudo propinquior media: 7 rmmfcftum eft qr eft refiduu logitudinis medie 
tatiseircuIimaioris.Sr.partcs 7.2o.minuta. erit arcii8.k.l.S2.partcs 7.20 minuta, rto/ 
tus arcii9.t.k.l.9o.partes.ergoangulu6.t.b.l.cft rectus.£t quia linea.b.d.que eft medietas 
oiametri orbis centri egredientis:eft.49 -partes 7.4 1 .minuta.? linea.b.I.queeft medietas 
oiametri orbis reitoluentkeft quinq3 partes ?. 1 ? .minuta.7 f m illam quatitatem fuil iam 
. ofteTum cp liuea.e.b.eft.4o.parre6 ?.4.minuta.? aggregatum eje quadratis earum eft eqle 


I 



£}umta 





quadrato.e.l.erit longitudo linee.e.l.fm illam quantitate.4o.partes z.if .minuta.longitu 
docrgo lune in boa confideratiomefuit.4o.parresz.2 j.miouta:fmquanrtratemqua 
fuit linea.b.l.queeft medietas oiametri orbis reuoluentis-quinqj partes z. 1 p .minuta, et 
linea.e.a.que eft a centro terre ad longitudine logiore orbis centri egredientis.-eft.tf o.par/ 
fes.z linea.e.g.que eft a centro terre ad longitudine propinquioreorbis centri egredientis 
eft. 3 9 .partes z.2 2 .minuta. (£3am io oftenfum fuit g> tn bora ofiderationielogitudo hi' 
ne.r.lmea.e.l.fuit.3 9. partes z.4f .minutaifm quantitate qua erit medietas oiametri terre 
pare vna.ergo fm quantitate qua erit linea.e.l.que eft longitudo lune inboraconfideray 
tioni0.}9.parte8.?.4f.minuta:?medieta8 oiametri terre pars vnaierit linea.e.a.que eftlo 
gitudo lune medio-que erit in boja applicationum.f9.partes.-z linea.e.g.que eft logitudo 
lunemedia-que erit in boja medietatis impletlonis lune- erit. 3 S. partes -r.43.minuta.et 
medietas oiametri ojbis reuoluetis f m illam quantitate erit quincg partes z occem minu 
ta.Ht boc eft quod oemonftrare intedtmus. 

(C£apitulum oedmijquartum oe fcientia eojum que videntur er coniunctione zoppolt* 
tioneoe quantitatibus oiametrojum Solis z lune z Umbae. 

I Z poftqjoeclarauimuslogitudines 

Ume p'm bunc modum : Sequitur illud nunc vt oemonftrenuis longi* 
tudines folis . £ t erit illud bjeutter per lineas : cum nos addiderimus 
fuper longitudines lune:que erunt in boja application-uquatitates an^ 
gulojum-qui pjoueniutapud afpectu-propterotamerros folis -z lune 

z vmbje.tlos abhorruimus operari in inquifitione buius per capi# 

tula quotum quantitates reperiuntur per inftrumenta aqueiautinftrumeta temporii ele- 
uationum equalitatisiquas ertimauijriU6 efle longitudine oiametrojum ouomm lumina 
rium:z fignificant fuper ea:ideo q> non eft polTibilc verificari illud per capitula iftis fimi* 
lia -z inftrumenta.Sed nos operati fumus in eo per inftrumenta ottarum regularutmquaa 
oeclarauit Sbiacbie-fm logitudinS quattuoz cubitop.Cum ergo nos confiderautmus per 
boc inftrumentu : inuenimtis oiametru folis cSrinere vnum angulu fere in omni loco:-z no 
eft pzopter longitudine folis in eo oiuerfitas-cuius fit magna quantitae.biameter io lune 
non cotinet illum angulum-qtiem continet oiameter foliemifl cum fuerit longitudo eius 
a terram atitna: que erit inimplettone lune in longitudine longioze orbis reuolutionis 
ttfi : ftn cp fimile eft modis quibus operati funt antiqui : z non cum fuerit luna in longi/ 
tudine media.cum eo namqj inuenimue angulos minozes angulis qui reperiuntur per in* 
ftmmcntti-fm quantitate manifeftam-z non parua.z non per quantitates inftrumett otta 
rum regularu inuenimus illud: fed per quafda eclppfes Iunares:cu quide fubten dunf qucqj 
tuarum oiametrop angulo equali.f.quop vnus equalis eft alteri. tunc iam fuit poffibileac 
ripere illud leuuer perouas regtilas.nonenimfitiniUoaltqtiidejrnumeroparriuj.Ciuari 
tev*o quantitatis fit angulus : manifcftum fuit nobis iam q> oubitatio eft in eo magna, 
quoniam apud conflderationes noftra6 per ouasregulas-erit illud quod obumbrat latiV 
ludo in longitudine regule et eo quod eft inter oculos noftros z tabella multus numerus, 
et propter boc non eft polTibilc vt fit f m veritate.£t quia inuenimus luna cu fuit in longi* 
tudine fua magna (flcut iam inuenimus eam in confidemtionibus cclrpfium limarium: que 
fuerut in illa longitudine fua magna)fit angulus qui eft apud vifum afpicientis eqlis etid 
angulo folis-qui eft apud vifum afpicientis etia.cum ergo inuenerim^quantitate anguli 4 
fubtendittir lune:tuncep boc iam inueniemus angulus qui fubtedirur foli.(DXDodi aute 
inueniendi quod oipimus oemonftrabimus frientia in ouabiis edppfibus etid quas oica. 
5*uit vnH earum in anno qui fuit quintus annorum Kalcfen: qui eft annus. 1 2 7 .annorti3 
nabucbodoiio. 1 7.0ie tranfacto menfie atbus : qui eft vnus et menfibus egpptiop: in no/ 
cre:citiu8 mane fuit oies vigefimufoctau°.z in fine vndectme bore noctis incepit luna ecljv 
pfari in babplonia.ftutcB plurimum eclppfis eius a parte meridiei quarta oiametri eius.ft 
quonin" eclppfis initui fuit poft mediam nocte quinqj bozis tepojalibus:zfuit tempus me 
dium poft medietate noctis fer bozi6 fere: que fuerut tunc in babplonia qutnqj bore z me 
dietas-.z tertia bore equale6:quonia locos fotis fimverificattonefuitinilto bora. 2. 7-par/ 
teo z tria minuta arietis: IDanifeftu eft igitur:# eclppfis fuit tepus medium apud plurimu 
q5 cecidit et oiametro eius in vmbia:in babplonia quidem poft medietate noctis quintg 
borioz mediate z tertia bore equatie:z in alerandrta poft medietate noctis quin# botis 
tm.Ct fuit tepus aggregatum a pjimo annop nabuebodono. vfcp ad boraj medie eclppfis 
1 KS.anniz.Si.oiesz.i 7.bo2eequaIesabfoIute.zeruntcumequatefuerintper oiuerfira 
tem oierum cum noctibus fuis ferdec^boje z medietas z quarta bore. £t propter boc fuit 
vifus locus lune per curfum fuum mediu in longitudine.2 c .partes z. 3 2 . minuta libre.Ec 
fuit locus cius verus. 2 7 .partes z. $ .minuta.# fuit longitudo partis.in qua fuit luna a lon 

K 



£3ictio 

gitudinelongioze oibis reuolutionio. 5 40. partes 7. 7 .minutaifuitqj Iongit udo illius par* 
tie in ozbe fuo Occliuia logitudie longioze Icpteirionis.So. partes 7.4o.mtnuta.tDanife^ 
ftam eft igicur:g> cum fuerit longitudo centri ab vno ouop nodozum noue partes 7 rertia 
partis in ozbe fno becliui cnm fuerit in longitudine fua magua:7 fuerit centru vmbie in 0: 
be magno oeferipto fupza illam longitudinem fint angulu rectum orbis oecliuis in loco in 
quo erunt magne tenebte:quarta oiamerri lune cadet in vmbza. (p£c fuit eclfpfis fecuda 
in anno fept imo anno? cba mcrfis:qui eft annus oucetcfimus 7 vigefimufquint us annoju 
nabucbodono.oece7lepte oiebus menfis cbamertuj tranfactis.in nocte emus mane fuit 
oies oecimufoaauusiante medietate noctis vna boza.fit eclypfatufuit et luna in babflo/ 
nia a parte fepretrionis medietas oiametri eius. fit fuit illa eclppHs in aletadria antemedie 
tatem noctis vna boza 7 medietate 7 tertia bote equalis fere. fit fuit tepus aggregatu ouce 
tt 7 vigintiquatuoz anni egpptij:7 centu t nonagintafet oies:7 oece bozc:7 ferta boje abfo 
lute equales.qtie erue fim velificatione noue boze 7 medietas 7 tertia boze.quonid fol fuit 
in. 1 8 .partibus 7. 1 1. minutis cancri, fit fuit locus lune per curfum fuii mediu in longitudi 
ne.io.partes 7.zo.minutacapjicotni:7pm verificatione. 1 S.ptes 7. 1 4..mtnuta:£t fuit I6> 
gitudo eiusa longitudine longioje ozbis reuolutionis.z S.partes 7. y .minuta, fuitqj longi 
tudo illius partis a longitudine longioze feptetrionis in oibe fuo oecliui.2 tfz.partest. 1 2. 
minutatam ergo manifeftu eft:q> er boc etia cu; fuerit longitudo centri lune ab vno ouo. 
rum nodos in ozbe fuo oecliui fepte partes 7 quattuoj quinte partis: 7 fuerit luna in illa 15 
gitudine imgna:7 fuerit centru vmbje eius in loco que pjediritmi8:medietas oiametri lu. 
ne cadet in vmbja.Sed cum fuerit longitudo centri lune ab vno oitojti3 nodop in otbe oe 
cliui noue partes 7 tertia partis:erit longitudo eius a linea medii cinguli fignozu; quadra.- 
gintaocto minuta 7 medietas minuti partis vniu6 in ojbe magno oefcrtpto fnp ipfu fm an 
gulum rectu ojbis oecliuis.fit cum fuerit eius longittido ab vno ouop nodozu; in ojbe oe 
cliui fepte; partes 7 quattuor quinte parris:erit elongatio eius a linea medi) cinguli tigno/ 
ru;. 40,minuta 7 ouc tertie minuti partis vnius in ojbe magno oeferipto fupja ipfum fm 
angulum rcctii ozbis oecliuis.fit quonia fuperfluitas que eft inter ouas edypfes-.no efl niti 
quarta oiametri lune: 7 fuperfluitas que eft Diter longitudines earum a linea medii cinguli 
fignozumfque eft centru vmbze)eft reptem minuta 7 medietas 7 tertia minuti:ttinc manife 
ftum eft qj tota oiameter lune fubtenditur arcui ozbis niagni:qui erit. ; 1 .minuta et tertia 
. vnius minuti . fit ,ppter boc oeclaraf nobis qz medietas oiametri vmbze fubtenditar.40. 
minutis 70uabus tertiis minuti parris vnius-.cum fuerit in longitudine lune magna, fium 
enim fuerit longitudo centri lune a centro vmbze ifte partes:crit centru lune contingens cir 
culum vmbzeippter boc cp illud quod edppfaf oe luna eft medietas oiametri eius.erit er/ 
go medietas oiametri vmbze oupla medietait oiametri Iune:qtie e qtiindece minuta 7 oue 
tertie minuti 7 tre6 c{nre filis eius:ej:cepta re paruaictiius 110 eft magna qtiantitas.fiu ergo 
inuenerimue bas quantitates potitas in Ofidcrat ion ibus alijs pluribus 7 illis fimilibus co 
uenientes fere:operabimur per eas 111 eis que videntur eje eclfplibus.7 operati fumu6 per 
cas in boc loco in Declaratione longitudinis folis:qtid ipfe fccutu6 eft abzacbis. 7 fuerunt 
circuli folia 7 lune 7 terre quos copzebendit figura pinealis minozes circulis fuis magnis 
oeferiptis in fpberie eop:7 oiametri eop minozes oiametris cozum. 

(£ .Capitulum oecimumquintu oe fcientia vmbze terre: 7 longitudinis folis: 7 eozum que 
Declarantur cum eis pzopter longitudinem lune. 

quod Dicimus fit notum:? Io 

gitudo lune magna cum fuerit in applicationibus crit.tf 4.partcs 7. 1 0. 
minuta:fim quantitate qua erit medietas oiametri terre pars vna . qm 
iam oftenfum eft qz longitudo media eft. y 9 .pai teG.7 medietas ciame 
tri ozbis reuolutionis eft. y .partes 7. 1 o.minuta:2Tunc conliderabimus 
quanta erit longitudo folis. CTbefcriba circulosozbiti magno? in fuff 
fici e fpberaru ipfozum:cirai!u quidem ozbis foli6:fupza quem fint.a.b.g. liipza cemruj.d, 
7 circulum quidem ozbis lune in longitudine fua magna:fupza que fint.e.b.fupza centru, t. 
et circuluozbis terre: rupza que fint.fi.l.in. 1'upza ceutiu.ii. Sinrqj fupcrficicc co? que funt 
fupza centra eozu : fuperficies quidem continens terram 7 folcm.-fupza qua finr.a.s.g. 7co 
tme's folem 7 lund-.fupza qua fint.a.n.g.Sitqj acte cois: fupza quii fiiit.d.t.n.e : firfint linee 
que rrafeunt per loca otactusdinec otingetes:oe quib’ mauifcftu eft g’ ipfe eriit in fenfu cq 
les 7 cquidiftdres oiametri.lineaqiiide contingens circuluozbis folis:fupza qua fint.o.d.g 
7 linea contingens circulu ozbis liine:fapza qua fint.c.t.b.7 linea contingens circulu ozbis 
terre:f npza quam fint.fe n.m.7 linea continges circulti vmbze:in qua cadit lana in longita 
dine fua magna: fupza quam fint.q.f.c.fit fit linea.t.ii.cqualio liuee.n.f.7 vnaqneqjeaiufit 
6 4-par tes 7. 1 o.minutaifm quantitate qua erit linea. n.l.que eft medietas oiametri terre 



€U«nta $6 


pars vna. Oportet igitur vt intientamue proportioni llnee.n.d.qtic eft longitudinis folia 
ad lineam.n.i.que e fi medietas otametri terre.^acia igitur pertronlTrc lineam. c.b.vfqjad 
r. fit quia tam oeclarauiinusicp oiameter lune m cis que narrauimus oe longitudine eiii6 
magna in applicatiombus^fubtendif arcui orbis oeferipti fuper ipfav fugeentrtiterrerqui 
erit. 5 1 .minuta z. z o.fecuda:fin quantitates qua erit circulus. 3 <so.parte6:ergo erit angtw 
Itjs.c.rt.h. 5 1 .minuta «.zo.fecuda:fm quantitate qua eruntqttuo: anguli recci.3 tfo.paiv 
tes fit eius medietas:queeftangulU6.t.n.b.erit.3 1 .minuta «.zo.fecuda:fm qndtitate qua 
erunt 0110 anguli recti. 3 <5a.partes.Quap:opter erit arcus qui eft fuper lined.t.b.3 i.mimt 1 
ta et.zo.fecuda:fm quantitate qua erit circulus continens triangulnm.n.b.t.ottbogonius 
3 do.partes.fitarcus qui eft fuper Iined.t.n.reRduum coplemeti femicirculi erit. 1 7 9. par* 
tes «.28. minuta «.40.fecuda.fitcborde cotum erunoeborda qttide.t.b. 32. minuta 1.48. 
fccitnda:fm quantitate qua eritoiameter.n.b. izo.partes.«,ppterboceritcborda.n.t.fere 
1 zapartes.fium autej fuerit linea.n.t.tf+.partes z. 1 o.minutsrerit linea.t.b.fm illd qntii 
tatem. 1 7. minuta «.3 3.fecuda.«fm illam quantitate ertt linea.n.m.quc eft medietas oia 
metri terre pars vna. Sed quia ,ppo:tio Iinec.f.c.ad lined.t.b.eft cqualis .pportioni ouojt 
«trium quintarii fere ad vmmv.erit linea, f.c.fm illam quan titare. 4 s. minuta «.38.fecuda. 
ergo erunt oue linee.t,b.«.f.c.pars vna 1 tria minuta z vndece fecunda:fm quantitate qua 
erit linea.m.n.pars vna. Sed ambe linee.f.c.«.t.r. fcj totu-fm illa; quantitate funt oue par* 
resiquonid ipfe funt equales ouplo.m.n,fit quia oes lineefqttemadmodum oiximus) funt 
equidiftantesrt linea.f.n.equatur linee.n.t. remanet ergo vt fit liiiea.b.r.refidita.y 6.minm 
ta «.49. fecunda:fm quantitate qua erit linea.n.m.pars vna.« erit,ppottio.n.m.ad.b.r.R/ 
CHt I ppo:tic.n.g.ad.g.b.queeftficutproportio.n.d.ad.t.d.fm quantitate ergo quaerit ItV 
nea.n.d.pars vna:eritlinea.t.d.36.minuta «.49.fecuda,« linea, t.n.refiduafm illam quan 
titatem erit tria minuta z vndece fecunda.ergo fm quantitate qua erit linea.n.t.d4, partes 
«. 1 o.minuta:« linea.n.m.pars vna:erit linea.n.d.que eft longitudo folis. 1 z 1 o.partes fe.. 
re.fitltfrquiafm quantitate qua erit linea.m.n.parsvna:fuit Oeclaratucp linea.f.c.e.4?. 
minuta. «. 3 S .ffccuda. « q> flciir pportio linee.n.m.ad Iined.f.c.lTmiliterptopojtio Iinee.n.s. 
ad lineam.s.f.ergo fm quantitate qua erit linea.u.s.pars vnajerit Iinea.f.s.4? .minuta et 
3 8.fecunda.« linea. f.n.rcfidua erit fm illam quantitate. 1 4.minuta «.2z.fec1lda.fm qnti 
ratem ergo qua erit linea.f.n. C4.parrcs «. 1 o.mimtta:« linea.n.m.medictas otametri terre 
pars vna-.erit linea.s.f.zo3 .partes «.jo.minuta fere.« tota linea.s.n.eft.ztf 8.partes.3am 
ergo aggregatum eft nobis: vt cum fuerit medietas otametri terre pars vna : erit f m illam 
quantitate longitudo lime qttidcj media in applicationibus. ; 9 .partes. « longitudo folis 
1 2 1 o.partes.« longitudo extremitatis vmbre a centro terre.z <5 8 .partes.fit illud e quod 
Voluimus oemonftrare. 

CTJCapitulu fejctumdecimii oe fcietia magnitudinis corpop folis « lune z terre, 

er bac lento: facta eft nobis fcien 

tia magnitudinis corpoaiy per id quod fcimmus oe .pportionibus oia 
metri folis « lune « cerre. Jani enim oeclaratum eft nobis:g? fm quanti 
tatem qua erit linea.n.m.quc eft medietas oiametri terrc.pars vna-.erit 
linea, t.b.que eft medietas oiametri lune. 1 7.mimita «.33 .fccuda : « lu 
nea.n.t.<54.partes «. 1 o.mimita.«erit 1 pportio.ti.t.ad.t.b.fi«it,pportio 
n.d.ad.d.g.crgofm illam quantitate qua iant oftenfum eftqi linea n.d eft. 1 z 1 o.partes 
erit.d-g.que eft medietas oiametri folis quintuplu; medietatis oiametri terre « medietas 
eius fere.erunt ergo ppottiones oiametrop eriftentee ille ,ppo:t6ce inttete. Sc6m quantis 
tatem igitur qua erit otameter lune paro vna:crit oiameter terre tres partes « oue quinte fe 
rc.fit oiameter fo!i6 oece « octo partes « qttuor quinte partis . {Oiameter ergo terre erit in 
longitudmetriplii oiametri lune « oue quinte eiue.fit erit oiameter folis oecuplu « octupli! 
oiametri Ume «quattuor quinte eitt6 fere.firitcp otameter folis quintuplu oiametri terre 
« medietas eius fere.fit ftlr quia cubus qui erit ex multiplicatione vnius in fe:Oeindein fe: 
non erit nili vntts. fm quantitatem vnius.t cubus qui erit er multiplicatione tripli « ona* 
rttm quintarii eius in fc.« poftea in fe:erit f m illam quantitate trigintuplum nomtpUtm et 
quarta eius fere.« cubus qui erit ex multiplicatione oecupli « octupli « quattuor quintani 
eius in l'e:oeiiidc in fe:crit feries mille « fexcentuplu « quadragintuplu « quadrtiplu; « me 
dietas eius fere:7Tunc iam aggregatum eft nobis: vt f m quantitate qua erit magnitudo eo: 
po:io lune pars vna-.erit magnitudo corporis terre trigintuplu « nonuplu; « quarta eius fe 
re.zq> magnitudo co:po:io folis erit fexie6 mille « fexcentuplu « qaadragintuplnj « qdru/ 
pium: 2 medietas cius.« eft centuplum « feptuagintuplum corporis terre fere. 




£5icfio 

CCapituIfi oecimufeptimtim oe fctettaoiuifioms ofuerfitatis alpectue q eft folie t [une. 

3m autem opottetpoltqj fuit quod 

ptedirimue-fim qjiiarrauimue:ytoenionftremusettam bzeuiter-quo 
accipiantur oiuerfitatee afpectuu particularimex quantitatibus longi tu 
dinu folie 1 Iune-Demoltrablmue autem pztmu oiuerfitatee^que viden 
tur in otbe magtto-oefcripro fup eoe- t fuper punctu; fumitatie capitu. 
lineabo igitur infuperficie buiue otbie magni-que pjcducinius etiam 
ozbem terre magnu oefcriptu: rupta quem lint.a.b.toabem qmde folie aut lune:fupza que 
ftnt.g.d.? otbeni apud que erit terra flcut punctu: fupta quem fint.e.r.b.t.t fit centrii oium 
eorum eoe punctum. K.t Oiameter lineata fupta punctum fumitatio capitum fit.K.a.g.e.Cti 
ergofcparauerimiiBarcuapuucto.g.qoeftlTumitae capitum tad.d.t erit arcu6.g.d. verbi 
gratia.;o,parte8:fm quantitate qua erit otbie.g.d.jdo. partee. -rjitrarerimue etia ouas 
lineas. K.d.b.t.a.d.t.z ptodujrerimue a piicto.a.Iineam equidiftante.K.b.que fit linea.a.r. 
■z pzotraperimue fuper cani ppendicularem.l.a. tunc quia logitudo no figitur fim vnam ba 
bitudine; in omni bo:a:que eft ,ppter vnuquodcp ouozum luminarium. igitur ,ppter boc 
erit oiuerfitae oiuerfltatu afpectuunv.que elt pjopter fole:paruifTima omnino: t non fenlt- 
bilie-.quonid longitudo cctri otbie centri egredietie folie i terre elt partia-.t logitudo e ma 
gna.biucrfitae autem oiuerfitatu afpectuu lune erit fenfibilie i manifefta. l ppter motujlu; 
ne in otbe reuolutionis:? motu otbis reuolutionis in otbe cetri egredietie: propter boc q6 
oemonfiratttr.qj id quod facit motum in vnaquncpbuarum Iongitudinu oiuerfitatu}: non 
elt paruum.Diuerfitatee autem afpectuu folie oeclarabimue per ptopoztione logitudinie 
vniue tth. g qo volo intelligi proportione;. 1 z 1 o.partium ad vnam. biuerfitaree •io afpe 
erunj lune oemoltrabimue in logitudinibus quattuor, vt fint in capitulis que futura funt 
leuioife acceptionis. infumam autem er iltie quattuot logitudinibue ptimuouae longitu 
dinee otbte reuolutoimcu; fuerit in longiore logitudine otbie centri egredietie . £t er iftia 
ouabtte longitudinibus a (Tuma primum longitudine-que peruenit ad longitudine longio- 
rem otbie reuoItttionie:que facta fuit per illud cuiue premifimue oeclarationej.d+.partea 
? oecem minutatfm quantitate qua erit medietas oiametri terre pare vna.£t longitudo fe- 
eunda elt que guen it ad longitudinem propinquiore otbie reuolutionis: que fuit. 1 3 .par 
te6 ?. y o.minuta.Cxie io relique longitudlee funt: cu; fit otbie reuolutionis in logitudine 
propinquiore o:bi6 centri egredietie. £t er bie ouabue a (fuma etiam ptimu longitudinem 
que peruenit ad longitudinem longiore orbie reuolutionieique fit ,ppter id cuiue iam pre 
mifimue oeclaratioiie.43 .partes ?. y 3 .niinuta-.fim qnatititate qua erit medietas oiametri 
terre pare vna.Seciida io logitudo cfl que peruenit ad longitudine propinquiorem orbis 
reuolutiome.tfit.; ;.parree 5 .minuta fim illam quaiitita te.£t quia arcus. g.d.pofltua 

ait. 5o.parrc8:criraiigulus.g.k.d.;o.partee:fin quantitate qua erunt quattuot anguli re- 
cri. j 6 o.partee. ? fim quantitatem qua erunt ouo anguli recti. ; 6 o.partee: erit. <5 o.partee. 
Ouapropter erit arcirn qui elt fuper linea. a.Uo.partee:fim quantitate qua erit circulus c 5 
tinens triangulu5.a.h.l.ortbogoniu. 5 <so.partes.£tarcue qui elt fuper lincam.H.l.relidui 
coplementi femicirculieft. 1 1 o.partee. Ibordeergoeopifcy cbotda.a.l.elt.do.partes:fm 
quantitate quaerit oiameter.a.h. 1 2 o.partee: teritcbotda.K.l.i oj. partes t.y y. minuta 
fi m illam quantitatc.crgo fini quantitate qua erit linea.a.H.pare vna:erit.a.l. 5 o.minuta:et 
linea.fc.l.y 2. minuta. £r fil'r crir quantitas linee. K.l.d.in longitudine quidem folie. m 0, 
partee,? in logitudinibue qnide luncfim terminu quidem ptimu.d+.partes 1. 1 o.minura: 
t fim rerminu qttide fcom. y 5 .partee t. y o.minuta. 1 fim rerminu qnide tertm.4 5 .partes 
?.y 5 . minuta. t fim terminu qiiide quartu.j j.ptee.t.j 3 .minuta. £rgo remanet linea.Ld. 
» eliqiH:que elt loco linee.a.d.no rameu oiucrfificaf in boc-quin ipfa fit oiuerfa non equa- 
!ie:que in loguudtncquidem folie erit. 1 209 .partee tocto miriuta.£tin longitudinibus 
quidem (une erit fim terminu q uidem ptimu. 6 5 .partee -t. 1 3 .mintita.t fim terminu fecuti 
dum. y z .partee 1. y 3 .minuta, t fim terminum tertium.4 } .partee t minutum vnum.t fim 
terminum quartu. 5 z .partee t. 4 1 .miiiuta.Sccundu quantitate; ergo qua erit cbotda.a.d 
1 zo.pnrtes:eritlinea.a.l.ouo minuta t.y9.fccuda.iitvtnon iteremuo fermone in oiboia 
comcndabimue memotie longitudines fim otdinee fuoe.fioitea enr. y <5 .minuta t.yz.fe' 
cuiida.ocinde erit pare vna 1 feptem miuura t. y S.fecunda.poltca paro vna t.i 3 .minuta 
2.4 1 .iccuda.poltcapar8 ; vna ?. y o. minuta. £t arcuo qui eft fup eam ptimoerit ouo minu 
ta 1. y z .fecuda.pollea erit, y 4.mimita 1. 1 8 . fecuda.poltea erit pare vna t.+.minuta t.y 4 
feald.1.2 poltea pars vita 1 20. minuta. pofie.1 vltimoerit pare vna t.4y .minuta fere:Pm 
qtuiiciratein quaeritcirculuo continde triaiigulu.d.l.a.ottbogoniii.3 do.parteo.t angulus 
a.d.b. qui elt cqualie angulo.r.a.t.erit fim quantitate; qua erunt ouo anguli recti. ; <$o.par 
tco iu principio puo minuta 2. y 2. fecuda.poltea erit, y 4 .tmnuta 2. 1 S.fecuuda.poltea erit 





pars vna t quattuor minuta *. f 4.fecunda.poftea pars vna rzd.minuta. poftea tandem 
pare vna r 4 ? ,minuta.£t f m quantitate qua erunt quattuor anguli recti. 3 6 o.partesierit 
mmutmn vnum *.z s .fecunda.poftea .27. minuta z.9 .fecunda, poftea. 5 z.minuta *.z 7. 
fecunda. poftea.-io.miuuta tin.poftea. 5 2 .minuta *. 3 o.fccuda.Ergo quia punctum.a.tion 
eftoiuerfumacentro.f,puncto.K.*arcu8.r.b.t.eftmaiorarcu.b.t.fm quantitatem infenlt/ 
bile.qin tota terra apud orbe.e.r.b.t.fuit ficut punctu.erit arcus.b.t. qui eft oiuerfitas afpe> 
ctus:f m quantitate qua erit circulus.e.r.b.t. 3 do.partesiin longitudine quidem folis mt- 
nutum vnu 1.2 c .feciida : fed in logitudinib’ lime fm terminu primu.z 7. minuta *.g.fecu 
da.*fm terminu fecundu. 3 z.minuta 1.2 7. fecunda.tfm terminum tertium.40. minuta: 

* fm terminum quartu. s 2. minuta *. 3 o.fecunda.gt boceft quod oportuit nos oeclarare. 

fm fimilitudtnem illius in eis que remanent er I6girndinibu6 que funt a pun 
cto fumitatie capitumumerammus oiuifione oiuerfitatis afpectus fm terminos 
\ * quattuor:* pofuimus eam oibus fer partibus vfq? ad complementu nonaginta 

'•partiumiin tabulis quas lineaiumus ad cognitione oiuerlitatis afpectus :in qna 
draginraquin® areis etia5:*r in nouem tabulis.£t pofuimus in ptima tabularii carunume 
rum partium quartciqucfwit.go.partes.imanifeftueftqjearum fugfUiitas eft fm ouas 

* ouas partes.fit in tabula feciida portione minutorum cuiufcp portionu que funt er oiuer 
fitate afpectus folis. £t in tabula tertia oiuerfitate afpectus lune f m terminu primum. £t C 
rabula quarta fuperfiuitate que eft inter terminum p:imu * terminu fecundum oiuerlitatis 
afpectus lune. £t in tabula quinta oitierlitates afpectitum lune-que funt f m terminu tertiu 
£ t in tabula ferta fuperfiuitate oiuerlitatis allectus lune- que eft inter terminu quartu z ter 
minum tertium, ftctitfverbi gratia:)illud quod pofuimus in tabula prima folis.- vnu tninu 
rum *.z s . fecunda. £t poft illud. z 7.minuta z. 9 .fecudaique funt Ume fm terminu primuj. 
£t quin® minuta z. 1 8. fecudaique funt augmentu q6 addit terminus fecudus fuper rermi 
nu p:imu.£oeinde poft illud etiaj.4o.minuta : que funt tertij termini.&einde poft illud. 1 1 
minuta z. 3 o.fecudaiqne funt augmen tu- quod addit terminus quartus fup terminum ter 
tiu.(T^ vr fciremus oiuerfitates afpeetuu} lune in logitudinibus-que funt ineis-que fut 
inter longitudines-q funt logitudo longior:* inter logitudines- que funt longitudo propin 
quionfm quantitate oiuifionispoitioniifectionupartiumibreuiter er ei6quepofuimus in 
terminis quattuor oe minutis pofitisipofuimue tabulas tres reliquasivt ^ducemus er eis 
bas oiuerfitates pofitasiquarum confiderationes pofmmii6fm modu quem oica5: fi oeus 
voIuertXXineabo orbes reuotottonis lune: fupra quem finr.a.b.g.fupracentrum.e.* fit pun 
ctum.r.cemrum orbis fignop z centrum terre.? protrabam lineam.a.e.r.* produca lineaj 
r.g.b.z protraham ouas luieas.b.e.*.g.e.* producam fuper Iinea.a.d.ouas ppendiculareo 
a puncto quidem.b.perpendicularem.b.b.* a pnncro.g.perpendiajIarem.g.r.Jct fit primuj 
loglnrdo lune a pttncro.a.qd eft longitudo longfor que videtur vere ad centra.r.arcus.a.b 
z fit iftearcusfverbi gratia). $ o.partes.vr fit angulus.b.e.b.rfo.partesifm quantitates qua 
erunt quattuor anguli recti. 3 tfo.parres.-z fm quantiratem qua enint ouo anguli recti. 3 fio 
partes-erit.1 lo.partes.gtfimilitereruntouoarcusiille quidem qui eftfuper lineam.b.b. 
1 zoparteoifm quantitatem qua erit circulus contines triangtilu$.b.e.b.02tbogoniu.3<So 
partes.* arcus qui eft fuper linea.e.b.qui eft ad complenda medietate circulUo.partes. 
grunrergocborde cotum : cborda quiclem.b.b. 1 o ; .partes z. s s .minuta: fm quantita/ 
te.quvieritoiameter.e.b. 1 zo.partes.-rcborda.e.b.fm illam quantitatem erit.do.partee. 
/Cum autem fuerit punctum.e.fc3centrusorbis reuolutionis m longitudine togiore orbis 
centri egredientis: erit proportio, r.e.ad.e.b.flcutpportio.rfo.ad quin® partes z. 1 s .minu 
ta.fi m quantitatem ergo qua erit linea.e.b.quinqj partes -z. 1 5 .minutaierit linea.b.b. quat 
tuor partes z. 3 3 .minuta:* linea.e.b.oue partes *. 3 S .minuta.* tota linca.b.r.erit.fiz.par/ 
tes *. 3 8 .minuta. £t quia er quadrato linee.r.b.cum quadrato linee.bb.qfl ei coniungef : 
erit quadratum linee.r.b.erit longitudo linee.r.b.d z .partes *. 3 8. minuta: f m quantitates 
qua erit.r.a.que eft longitudo que eft in termino primo.6 ? .partes *. 1 s .mimita.£t erit li/ 
nea.r.d.que eft logitudinis que eft f m terminu fecundum, s 4.partes *.4? .minuta.* linea 
a.d.que efl fupfluitas-que eft inter ouas logitudines borus duorum terminop-erit Oecem 
partes *. 3 o.mtnuta.ergo f m oiuerfitate que eft in eis que funt inter longitudine-que eft in 
termino feciida-* inter logitudines queeft in termino primo - erit oue partes z.z 7. minuta 
f m quantitate qua erit tota oiuerfitas oecem partes *. 3 o.minuta.Quapropter f m qudti/ 
tatem qua erit tota oiuerfitas.co.minuta.eritoiuerfitas. 1 4.mmuta . 'jlllud ergo eft quod 
lani fipimuo in tabula feptima.in area in qua eft er numero medietas. 6 o.per quod intelli 
gitur. 3 o.quonia oes partes firein tabula primaique funt.go. partes: funt medietas. 1 80. 
q funt in eis q funt inter terminu primu * quartu. (T;£t fitr fi nos pofuerimus arcum.g.d. 
fm illam qtiatitate.«5o.parte6:oeclarabif q> linea.g.t.erit qttuor partes *.33.minuta:fm 
qmitate q erit linca.g.e.q elt medietas oiametri orbis reuolutiois quin® partes *. 1 s .m.* 

K } 







Octio 

fimilitcr erit liitca.e.t.oueparteot.jg.mimita:': remanet vtfitliiiea.r.t.fmillJm qimtttate 
s 7.partes.t.r i .minuta.Quaptopter erit cbozda.rg. j 7. partes t. 5 5 .minuta.quas cu mi 
Atterimus etia ejr.a s.partib 9 7. 1 1 .m.qifunt termini pmeinueniem 9 refiduu fepte partes ? 
42. minuta:qtteftmt er minutis oiuerfitatistotiue.44.mimita:?ipfa ponemus in illa ta^ 
bu Ia:? opponemus ea numero.* o.^pterea cp arcus.a.b.g.eft. 1 20.partes.Ct illud e quod 
opoztuit nos oemon lirare. 

a % etiam figam bos arcus fm habitudine fuam:« imaginabot punctum. e. quod 
eft centrmfuper longitudine pzopinquioze ozbis centri egredie’tio : que efl locus 
in quo eft terminus tertius 7 quartus.Ct quia in boc loco erit^pottio.e.r.ad.e.b 
ficut.ppottio.iJo.adorto.ergofim quantitate qua ertt.b.e.octo partes:aggregaf 
Vt fit vnaqucq; ouarum linearu.b.b.t.g.t.cu fuerit vnufquifcp onozu arcuu5.a.b.?.d.g.6o. 
partes: fer partC6 ?.?* .tninuta:f m quatitote qua erit luica.r.e.rfo.partes.-z vnaqucqjoua 
rum linearum, e, b.t.e.t.fm illam quantitate quattuor partes.? ptopter boc cum fuerit.r.b, 
fm illam quantitate.«4fartes:?.r.t.s 6 .pnrtes:,ppter illud aggregaf vtfit cbozda.r.b.*4 
partes 7. 1 3 .minuta.? erit cbozda.r.g.fm illam quantitatem, 5 6 .partes 7.1 «.minuta: fm 
quantitatem qua erit linea.r.a.que eft Hermini ter tfj.t; 8. partes:? linea.a.d.que ell oiuerfifa 
tis termini quarti fecdeceparte6.Siergo nos mmuerimu8.«4.partes?.2}. minuta er.«8 
partibit6:eritrefidmimtrc8partee?.;7.minuta:qtieerunte): minutis totitts:fc; ferdccem 
t 3 .minuta. 5 5 .fecuda.? fitr ponam bec etiam oppofita numero. 3 o.partiuj in tabula octa< 
ua.£t fi no6 minuerimus. ? 6 .partes 7.16. minuta er illis. 6 8 .partibus:erit refiduu vnde' 
cem partes ?.?4.imnuta.quarum poztioer fepdecimfqite eft oiuerfitas rota)erit.43.minu/ 
ta «.24.fecunda.que fimiliter figemus in tabula oetnua oppofita mtmero.do.partu15.CUte 
autem aggregantur eje oiuerfitatibue:que erunt^pter niotu Ume in oabe reuolutionie:funt 
fm modum quem oipimue ? pofuimns. 

D ^uerfitatum 'io que funt^pter reuolutionem otbi6 reuolutionis in o:be centri 
egredientis acceptio efl ficut narrabo.(T;C>ercribn ozbem centri egredieris lune: 
fupza quem fim.a.b.g.d.fupza ccntritm.e.? oiametrii.a.e.g. 7 imaginabo? fuper 
beme oiametrum centrum o:bi6 fignop fupta noram.r.? cum pzotrarerimus li/ 
neam.b.r.d.?po(lterimus etiam vnumquecp 01102115 aiigulozum.b.r.a.«.g.r.d.<5o.parteor 
fm quantitatem qua erunt quattuoz anguli recti. 5 6 o.partcs.? illud eft quod accidet fi fue 
rit longitudo. 60. partee:cum fueriteentrum ozbis reuolutionis fuper punctum.b.? cufuw 
rit centru otbis reuolutionis fupza punctu.d.erit logitndo. 1 20.partes.Jct ciim,ptrarcrim 9 
ouas lineas.b.c.«.e.d.« ,pdurerimtis a pucto.e.ppendiculare fuper Uned.b.r.d. fupza qtia5 
fint.e.b.tuttc quia angulus.b.r.a.erit. 1 20.partcs:fm quantitate qua erunt ouo anguli re- 
cti. 3 «so.partcs.erit arcus quidc qui eft fup lincam.c.b. 1 2o.pai tes:fm quantitate quaerit 
circulus ofiiicnstriangulu.e.r.b.oztbogoniu. 3 <5o.partce.?arcii3 qui clt luplincd.r.b.Co 
partes oiminuras cr coplemcnto femicir«ili.£rutergo cbozde que fubreduntur cis: cbot/ 
da quidc e.b. 1 03 .partes ?. s $.minuta:fm quantitate qua erit oiametcr.r.c. 1 zo.partce? 
cbotdaquidc.r.b.fm illa quantitate.do.partes.Silr ergo erit r.e, quidc que eft id qtiode 
inter ouo cetra: oece partes 7. 1 9 .minuta.? medietas quidc oiantetriozbts cetri cgrcdictie 
49. partes ?.4 1 .minuta. fm ergo illam quantitate eritiinea.e.b.octo partes «.$*. minuta 
7 linca.r.b.f m illd quantitate crit qninqj partes ? oece' minuta, £t quia cu; eje qdrato linee 
b.e.mimtif quadratu Iinec.c.b.crit refiduu quadratu linec.b.b.erit vnaqucqi ouaru Iineap 
b.b.?.d.b.fm illa qntitare.48. partes ?. e 3 .minuraierir g rota.r.b. 54. partes ? tria mimita 
fm quantitatem quacritliitca.r.a.qneeft terminusptimus.do.partcs.? liitea.r.g.quc eft 
terminus fccudus. 5 9 .partes ?.2 2 .minuta.? fugfluiras que eft inter ea6. 2 o.parte6 ?. ; 8. 
ntfnuta.? remanet vt fit linea.r.d.fm illa quantirate.43 .partes 2.43 .minuta. £ t quia.co. 
partes addur fup. c 4. partes ? tria minuta, quincp partes ?. s 7.minuta:que funt er.20.par 
tibus?. 3 S.minufis: que fttnt oiuerfitatisrotitie.i 7.minnta «.18.fean1da.Ctfuper.43. 
partes tjde «.4 3. minuta addunt. 1 d.partes?.i 7.minuta:qtic funt etiam er. 10. partibus 
«.38 .minutis.4 7 .minuta ?. 2 1 .fecuda.ergo manifefiu cft:cp opo2tet vt ponamus. 1 7 .init 
nuta?. 18. fecunda in rabula nona-oppofita numero. 3 o.partituque funt fongitudinic Ion 
giotis.?.47.quidcm minuta 7.2 1 .fecunda opponamus mimero.do.qui eft etiam. 120. 
qiu cu fuerit longitudo pzopinquioz apud numerus. 9 o. erit log irudo.* o.« logitudo. 1 20. 
eqtialcs in potentia. Jctboc eft quod voluimus oftendere. 

e T f m bunc modum numerabimus in arcubus ali/s/quod erit cr minutio oiiierli 
tatis^fm additiones tres pofitas fuper oes onodecem poztiones:que erunt ctias 
fup omnes bas fer pottiones in numeris pofitis in tabulis:pzopterbocqt. 1 80. 
partestqtie funt a lougioze longitudine ad ptopinqmoze longitudine)comp(cnf 
in tabulis fupcr.90.partes.‘|bofuiimis ergo q6 aggregatum fuit er minutio fm mefumtio 
uem cuiufcp luiinero^aiiufqj pottionio pzopzietate: oeclarauimue fcj que funt inter pozv 



Quinta 5S 

tioncecr fuperfluitare pojtionii que funt fuper omne6 fer partes Tboluiimis ea fm fuperfiuitate equa 
lem .quonid omcriltae in eis fere non mutat menfuratione #m aliquid magnii : nifi 9; fuerit maius f>ac 
quantitatemeiB in fupcrfluitateineqj in oiuerfitate afpectue. (££c bec eli oeferiptio tabularum. 


(pCapitttlum oecimumoctauu oe politione tabularum oiueriitatw arpeetns. 




^Dictio 

(ECapimtuiti 6 ectmnmnomj be cognitione equandi oiuerltotes afpccttum» 
ctequationc earum. 

j w g s&S l SJm tt)Iuenm 9 farc quata fit qititas 

FjjT&gwH oiuerfitaria a [pectus lune in oi rcuolutioc.fbjiniii q cft in ozbe magno 
|> «VTS>^^| oefcripto fup luna; : fug punctu fumintis capitu: ofiderabimus qua‘ta 
fit quantitas longitudinis que ell inter luna in bocoibc-r inter ozbem 
1 meridiei:ej: bojis eqlib 5 in climate qfito.t mittenum eas in tabulae an 

gulopiq fiuit illius climatis z illiue figni in quo ell luna.f>ofiea accipie 
mua partes q opponunt bojis in tabula fecuda-.r portione que otiugit partib"bo:aru cr eo 
fi fuerint cu eia partea.illud g ell logitudo lune a puero funiitatia capitii in o:bc magno oe< 
feripto fup eaa.Tbofteamittemuaillud in tabula ofaerfitatii afpectuu:-j ofidcrabimue in q 
area tabule pjime fit: z q opponutur illi numero i qttuoz tabulis-.q fiit poli tabula oiuerfita 
Cie afpectua folis : que funt tabula tertia qrta quinta z ferta:-: firmabim 0 qo erit m viiaq® 
caru p fe. bemu poli illud accipiemua numeru3 curfiia oiucrfitatia equate in illa boja qefl 
Iogitudini 8 l 5 g 5 ojiBeqte vere:ipffimetaugmentuquideaccipiemii 6 fifuerit minue. i 8 o.et 
ciminutum quidem acomplemento.3<o.fi fuerit plue. 1 8o.-0oltea femg accipiemueme 
dietatem barum partium:? mittemus eae in lineam numerop z conliderabimue quantum 
opponaf illi numero in tabula feptima ? in tabula octaua er minutia:-: firmabimue vnum 
quodqj eojuj per fe.£t aedpiemua quod inueniemue er minutia In rabula feptima: q funt 
biuerfitatia que efl in tabula quarta:? addemus ea femper fuper oiuerfitatem afpectua :q 
cfl in tabula tertiant accipiemua q£> inuenimua er minuris in tabula octaua er eia que lut 
oiuerfitatie:que e II in tabula ferra:-: addemus ea fuper oiuerfitatem afpectU 6 que cft in ta. 
bula quinta.£t firmabimus.i.fcribemus fuperfluitate que ell inter ouae oiuerfitates 0110 
rum afpectnum.beinde poft illud accipiemus partes logitudinis lune per curfum fuu mo 
dium:autaparte foIis:aut a parte oppofita ei.: accipiemus longitudine p:opinquioje3 ad 
quamcucB ouarum partiu fuerit:-: mittemue eam in tabulamnumerop pjimd:? confidere 
bimus quod opponitur illi numero pzimo er minutis in tabnla nona fc3 vltittia: ? accipie. 
mna illa minuta cr fnpfluitate que ell inter ouaa oinerfitatee ouojz afpectuu3:quam firmat 



£>tmita 


59 


nc iit parte feptetrfonisitfic fl fuerit angulue pofitus maio: recto:erit oiuerfitae afpecttis in 
longirudie fm conuerfione fuccedionis fignop. z fi fuerit anguine mino: recto: erit £m fuc- 
cefTione fignop.£t cum fuerit oiuerfitae a fpectue in latitudine ad partem meridiei.erit fm 
conuerfione illius, f.fi fuerit angulue politus in tabulis a ngulog maio: recco:tuc oiuerfitae 
ofpectue in longitudine erit fm fucceffione fignop.t fi fuerit mino: rectoitucerit fm con- 
trarietate fuccelTionis lignop.£t operati fumue cum illa otuerfitate afpectue folie fm # ia 
pteceffit eiue oedarario:etfi no fit fenfibilie.fed ne fimus ignari:# iam ftimu6: # ei eft ob 
uerfitas afpectU6:facien6 accidere tn eie que videntur aliquid .ppter q6 muttitur aliijd er- 
ro:ie:non tn # imittat aliquid fenfibile.£t fimiliter fufficimus nobis in oiuerfitateafpect* 
lune per arcU6 z anguIoe:qui proueniut in o:be fignop propter orbem magnu oeferiptum 
fuper ouos polos borijontis.&ercufamur per illud abeo quod accidit jjpter orbem lune 
Declinem. Qm oiuerfitatem queprouenitepeo in applicationibus ectypfiumon inuenimus 
fcnfibilem.£t vehementer laborare ad ponendum boc:eft oifficile: indiges oeclaratioemul 
ra in numeratione.Qm loca lune in omni pertranfitione eius in orbe fignojr no funt termi- 
na ta:ne# longitudo ei ue a ouobus nodis: fed eiue localis motus multe oiuerfitatie eft in 
magnitudine -r in locis: in qudeitatibus x in (tribue eifdcm. 

e X Vt lenio: fiat fcietia eorum que predij:imu8:pond portionem orbis figno?:fa- 
pra quam fint.a.b.g. i portione orbis lune oeciiuis-.fupra quam fint.a.d.r fuper 
nodum punctum.a.-r centrum lune punctum.d. £t producam lineam erectam a 
piicto.d.ad orbem fignop:fupra quam fim.d.b.£t ponam punctu.e.poluj borijo 
tis. -r lineabo fuper ipfum portiones orbis magni: fuper centrum quide lunepo:tion£.e.d.r 
z fuper punctu.b.portionem.e.b.-r fit oiuerfiras afpectus lune arcus.d b.z protrabaapun- 
cto.h.ad otuelineas rectas.b.a.t.b.d.ouas lineas rectasifcjlineam.b.t.-z lineam.b.K.£t.fit 
longitudo lune a nodo:in logitudine quidem logitudo eius vera.a.b. z logitudo eius q vb 
detur. k.a.£t longitudo eius ab orbe fignopiin latitudine quidem vera.b.d.? logitudo eius 
que videtur.b.K.£t er oiuerfitatibus afpectue que videntur a. d.t.b.ad orbem fignoruj: in 
longitudine quidem eft equale linee, t.b.r in latitudine equale linee.d.t.£t quia oiuerfitae 
flfpectus.d.b.fcietur er eis quorum premifim 0 narrattone:cum fcitus erit arcus.e.d.-z vna? 
queq; otiarumoiiicrfitatumafpectiie.d.t.rt.b.fcietur.cu fuerit angiilus.g.r.e.notue.-r nos 
iam oeclarauimue in precedetibus arcus x anguIoe:qui erut apud puncta orbis tignorum 
nota in orbe magno oeferipto fuper punctum fumitatiocapitu:^ nobis non eft notu bicer 
punctis orbis fignojr nifi punctum.b.m1:Xuirc manifefltim eft:# nos fecimus arcum.e.b. 
loco arcus.e.d.t fecimus angulty.g.b.e.loco qngu!Lg.r.e.(£&bracbi8 vo iam incepit vt fa 
ceret cquatione buic fimilem:fed no fapienter:-: fm magnam oiminutionem eoru 3 quibus 
opus erat.lbrimu quidem non fecit nifi longitudine vnam:que eft logitudo.a.d.-r non f e- 
cit omnes logitudines ne# plures eoru 3 . £t illud eft # fuit necefldriu vt operaretur ipfe oi 
ligent i inquifitione fubctltum rerum, z poftea illud oblitas eft: oonec cecidit in errore vab t 
de horrendum z fedum.qm ipfe etiam iam premifit z oedarauit arcus z angulos: qui vidi 
tur jrpter orbem Agnorum.? qj.d.b.fcietiirer.e.d.cumfuerit.e.d.nota.^pfeenim Declaras 
uit boc in libro fuo primo in oiuerfitate afpectue:': fecit etiam muentione arcus.d. e.arcum 
e.r.r angulum.e.r.g.ac fi edent noti.£t fifr in libro fuo fectmdoicum ipfe numerauit arcum 
d.r.reperire voluit arcum.e.d.refiduum:? no peruenlt ad fcientid eiueiquonia punctu 3 .b, 
eft notum ep orbe lignorum:? non pimctu.r.£t fimiliteretiam noti er arcubus quide arcus 
e.b.r noarcu6.e.r.£t er angulis quidem angulus.e.b.g.? no angulus.c.r.g.£t illud c quod 
mouit eum ad eqiiationes particulares:quoniam in pluribus locis erit oiuerfiras : que eft 
inter arcum.e.d.? arcu.e.r.magne quantitatis in fenfuiproprerea # ipfi funt magis elonga 
ti ab boc vt fint noti # illi ouo multum. Tblurimu autem oiuerfitatie que eft inter.b.e.que 
eft nota fm veritatem:? inter oiuerfitatem queeft.e.d.que erit fm quantitatem magnam 
eft.b.d.tm: que eft er logitudine a nodo in omni bora.£t boc oportuit oemonftrari. 

a Quatio autem vera cedarabitiir nobis quemadmodu narrabo. Defcriba ozbej 
fignop: fupra quem fint.a.b.g.£t faciam trafire fuper ipfum lineam aliam fecan/ 
tem ipfum ortbogonaliterdupra quam fint.d.b.c.£t fit luna aut fuper punctu.d. 
aut fuper puiictu.e.Sir#logitudoeiue in latitudineab.a.g.fcjorbe fignop are* 
notus.licut.b.d.aut.b.e.-r arcus qui funt apud orbe tigno? fc 5 apud punctu.b.a puero funt- a 
miratis capitum:': anguli noti, z erut arcus -r anguli qui funt apud punctu.d.aut punctu.e. 
quefiti noti . £t illud eft quod nos oportuit oemonftrare. 

B X cum fuerit ritus o:bi6 fignop fuper rectu angulum orbis oeferipti fug punctus 
r.? ponemus punctu.r.polum borijontis.? orbem magnum oeferiptum fupoiio 
puncta. r.z.b.ficutverbigratia.r.d.b.e. tunc manifeftum eft:# arcus.d.e.obmV 
bit orbi ligno?.? erit angulus qui videtur fuper punctu.d.? punctum.e.non ou 
uerfus ab angulo qui eft apud.b.ergo anguli qui erut e* iftis lineis oeferiptis fuper bec pii 


Dictio 

cta Oibis flgnoumi erunt recti:* eritarcits.r.dmino* arcu.r.b.fm orcmti.b.d.t arcns.r.e. 
eft tiiaiojarcu.r.b.$tnarcum.b.e.i:ipfi funt noti. £t illud eft quod opoituit nos oemoiv 
ftrare. 

Q Uod fi concurrerint oibis lignojufupia quem fint.a.b.g.i oibis magnus oefcri 
ptiis fug punctum fumitatis capitii:? potuerimus polum boiijontis punctus.a. 
? I ptraperim , ouosarcus.a.d.?.a.e.erutbiouo arcus oiucrli ab arcu.a.b.i ouo 
angtili.b.a.d.t.b.a.e.oiuerfi a.b.angukv.quod non erant ante. ?erunt.a.d.?.a.e. 
noti:cum fuerit eop piopoitio ficut piopoitio cboidaru eo?um: 1 ppter parilitatem oiuerfua 
tisque eft inter illaXum ergo vnufquifqjbop.a.b.t.d.b.^.b.e.fueritoatusitambo qdra 
ta,a.b.i,b.e.fuerintequaIiaquadrato.a.e.-z ambo quadrata.a.b.t.b.d. fuerint equaliaqua 
drato.a.d.fifr ouo anguli.b.a.d.?.b.a.e.erunr noti.£t boc eft quod opoiuiit nos oeclarare. 

a t cum fuerit fitus oibis fignop cediuis a capite? recto angulo : ? .ptraperimus 
a pucto.r.qb eft polus botijottsdineas coiuctas : que finr.r.b.?.r.g.d.?.r.e.t.erit 
a rcus.r.b.notus;? angulus.a.b.r.notus. Wanifeftu eft igitur gp etiam opoitet vt 
fint.b.d.?.b.e.note:?oiioarcus.r.d.?.r.e.?ouoanguli.n.g.r.?.a.t.r.iioti:ami,p.' 
trapcrimue ouas perpendiculares, d.K.i.e.I.fuper linea.r.b.£t quia angulue.a.b.r.eft oat’ 
i angulue.a.b.e.eft rectus fempeneruntOuotrianguli.b.d.K.t.b.l.e.rectangirti angulotum 
oatoium.? erit ,ppouio .r.b.ad ouas lineas continetes angulum rectu notmet ad ouas cbo: 
das.d.b.i.b.e.nota etiam.? ppter bocerut oue cboide.r.d.i.r.e.oate. ? pioptcr boc erunt 
ouo anguli.d.r.K.s.e.r.l.quifutit additiones quelite noti, angulus atite.a.g.r.eftmaio: an 
gulo.a.b.r .f m ang ulum.d.r.b.? angulus.a.t.r.eft mino? angulo.a.b.r.f m ang»lu5.e.r.l. £t 
illud eft q uodoebuimtts oemonftrare. 

.jrr-v £moftrabo etid:q> cum fuerit longitudo in latitudine bcc logittido pofita:erit oi 
/ » uerfita6 maioiin angulis quidem cum fuerit punctum.b.ipfum pimctum fumb 

% jf tatis capitum. £tenim cum no fuerit apud.b.nccp vnus anguUis:crunt linee que 

ptotrabutur a puncto fumitatis capitum ad ouo pucca.d.?.e.faciete6 angulos re 
ctos fug cibem figuoiu. £t in arcubus quidem cum fuerint loca eorum locus vnueitnec 
etiam fuerit apud piinctum.b.nccg arcus vmis:erit qudtitasouop arcuum qui funtapud 
ouo pucta.d.t.e.equalie qualitati tralitus lunc in latitudine.gt fifr etiam cum fuerit oibis 
oeferiptus fuper punctum fumitatis capitii erectus fuperozbem (ignoverit oiuerfitas que 
erit inter vnumqneq} ouop aratum.r.d.i.r.e.? inter aratm.r.b.tota oiuerfitao tranfitus Iu 
ne in latitudine. £t cum fuerit bccliiiatio.d.e.ad.r.B.in locis alijsicr it quod aggregabitur ej: 
additionibus arcuu ? angulor ad minus qjj ad tota latitudinem. £t cum fuerit logittido lu 
ne in latitudine ab ojbc iignop quinqj partC6:erit plurimu quod oitierlificatur ep oiuerfua 
' tc afpectuu occem minuta ferc.q iiinqj enim partes que funt oiiierfitas maio: arcuu-non fa 
citmt oiuerlUate afpcctus quantitatem boium minntOE nili in magnis additionibus ? par 
uis logitudinibuo.pcr boc volumus intclligi qtiddo luna fuerit in ,ppiiiqiiio:e piopinqiib 
rate oibis reiioliuioiiis ? oibis ecetrici.£t cum fuerit longitudo lunc in cdypfibue folarb 
bus maio: trafitus-.qui eft pars vna ? medietas partis fere:erit oiuerfitas afpectus tmvnii 
minutu ? nieditas minutule, equalis numero partium logitudinis lunc.? illud non eritni 
fi in raritate tempoiis. 

£ccptio autem capituli cqtiandi angulos ? arcus ab eo qui vult illud bteuirer et 
pauco fermoiic:crit fm moduque narrabo.Dmninoergooico ep accipiemus nn 
X 1 merum anguli-.? oiiplabimusipfiimitmittcmusipfumiiitabtilasarcuutcboj 
*-^'-darum:t accipiemus qtiod opponitur ei: t quod opponitur etiam numero oimb 
nuto a complemetoouoium angulojz rectouinuqui funt. 1 80.? ponemus vnfiqitodcpeo/ 
rtimpcrfe:?multiplicabinitieipfumin partes latitudinis.poftca accipiemus cpvnoquoq? 
eoiumpnrrem cenrcfima ivicefimd:? firmabimus:? fcribemueeam.?q6 fit epangulo pii 
mo:,piicicnuis cp arcu qui eft a puero fumitatis capitii:cum fuerit luna ad partem pueri fw 
niit.uiocapitu.icum fuerit luna ad contrariu puncti liimitatis capitunuaddemtis ipfmfii 
per illum arcujn quod copicbenfum fuerit multiplicabimus in fc: i addemus ipliim fuper 
quadratum qd erit ep multiplicatione quepuenit ep angulo oimiruito a. 1 80. in fc oucto: 
poftea accipiemus radice eius qd aggrega f : i ipfa erit cboida portionis arcus queftti.beiit 
de poft illud accipiemus quod firmauirmis oeangulooiminiitoitmultiplicabiniusipfu} 
in. 1 10.1 oiuidemus illud per arcus inuentos:i quodpiieneritep oiuifione : firmabimus 
f m fcipfum.poftca mittemus quod firmautmus in tabulae cboidaru i arcuunuiaceipie/ 
nuioeparnib 9 ipftnii q6 fequitur.poftca accipiemus medietate eius. Si ergo fuerit arcus 
eqiiatue maio? piimoiadciemiis illud fug id quod eft anguli piimi.i Ii fuerit minoimiiiiue 
mus ipfum ep eo:i iam equimtisangulu etia.(££tvr aeplificenuie illius epemplii: pone- 
mus in bac fotma pofita arcu.b.r.4 s .partes:i angulu.a.b.r. 5 o.parte6:f m quatitote q erit 
Vnus angulus rectus. 9 o.partes.t vnuqtieimB ouop araium.d.b.i.b.e.qui funt latitudi/ 


£}umtst 60 


nis quin® partes. £t quia cborda que opponif ottplo.j o.partiu.f.do.erit.do.z cbordaq 
opponitur ei quod minutf ec coplentento ouojr anguloru rectop: fcj. i zo.erir. i 04. partes 
fcre:crit,ppOitio.b.l.ad.l.e.ficiitpropo2tio.6o.ad. i o4.parteo.£tfilrerit proportio.b.K.ad 
R.d.f m quantitatem qua erit cborda.b.d. i z o.partes.XDuIt iplicabo igitur vnumquemqj 
ouoj: numerojz in quin# partes:que funt cbozdeiz accipia cuiufcp earuj partem centelima 
etvigefimmz erit vnaque# earum:fc3.R.b.z.b.l.oue partes z.jo.minuta-.fm illa quatita 
te.zvnaqiie#baru.d.k.z.e.l.eritquattuozparres z . 1 o.minuta.Si ergo fuerit luna ftiper 
punctu.e.miuuemue pzimu ouas partes z. 5 o.minutaej: qdragintaquin# partibus.q funt 
arcus.r.b.propter boc # longitudo lune in latitudine erit ad partem fummitatis capitum, 
fbcr quod intclligi volumus:# ambe erut aut ad parte mcndiei:aut ad parte feptetrionis 
orbis fignop.erit ergoarcus.r.l.+z.partes z. ; o.minuta.D/ fi fuerit luna ftip punctu.d.ad* 
demus eas:propter boc #eft contrariu illiue-.crit ergo arcus.r.h.4 7 .partes z.jo.minuta; 
Tboflea aggregabo vnuquod# ouop quadratop.r.l.z.r.K.cum vnoquoqj ouop qdratoru 
d.K.z.l.e.fm fe:fc5 aggregabo quadratu quattuor partiu z.zo.minutop cu vnoqtio# otto 
rum quadratop:fc5.4z.partiu z. 3 o.minutop:z.4 7. partiu z.?o.minutop.zeius qbproue 
nit eje oibus ouobus quadratis f m fe accipiemus radicem.ergo erit arcue.r.e.4i .partes et 
3 6 . minuta fere.z erit arcus.r.d.4 7 .partes z. s 4.minuta . fboftea multiplicabo quattuor 
partes z.20.minutatn.i zo.zoittida ea per.4z.parteBZ.f<5.minuta:z^.47. partes Z.J4. 
minuta.eritergo.e.l.ouodecim partes z octo minuta fere:fm quatitatejej erit cborda.r.e. 
1 zo.parte6.z erit.d.K.oece partes z medietas z tertia partis fere:f m quantitatem qua erit 
oiameter.r.d. 1 20.partes.zent arcus qui eft fugcbozdam ouodeci; partiu z octo mimmv 
rum: vndecint partes z tres quinte partis fere.z erit arcus qui eft fup cbordam oece partiu 
z medietatis z tertie partis fere-oece partes z tertia partis fere.gt anumd medietates earu 
Quin# ergo partes z qtiuoz quintas partis:q funt anguli.e ; r.l.minud ej: angnlo.a.b.r.qui 
eft. 5 o.partes:,ppter boc # arcus.r.e.efl minor arcu.r.b.fit g angulus. a.t.r.2 4-partes z qti 
ta partiu. Quinqj io parte6 z fejtta partis. que (ut anguli, d.r.k addam fug.50 .partestideo 
quia arcus. r.d.eft maior arcu.r.b. fit ergo angulus.a.g.r, 3 j .partes z feyta partis Jct boc e 
quod oebuimus oemonftrare. 



Cfirplcta eft dictio quinta 

libri aimageftiibtole 
inet‘pteludienlis. 


Octio 

^r^-^b.lbrolentet HMxludicnfis dictio lecta 
3ubuaimagefti2refdece capitulis ferta* 
tim coomata lOuic loco congruit. 

(TCapitulu pjimu De coniunctionibus i impletionibus lunaribus medifo. 

CCapitulu fecimdu De aptationeoiflerentiaru tabularii applicationu mcdiaru. 
(CCapitulum tertium De politione oifferentiarum tabularum. 

CCapitulu quartu Quo oportet vt fit pferutatio applicationu vera? i bfitiu rcuoliitoee. 
CCapitulum quintum De terminis eclf pfium que funt folis ? lune. 

CCapitulum fertum De longitudine que e Ii inter menfes eclppticos. 

CCapitulum feptimum De artificio lineationis tabularum eclfpfium. 

CCapitulum octauum De politione tabularum eclf pfium folis i Ume. 

C Capitulum nonum oe cognitione eclppfium lunarium. 

C Capitulum oecimum De cognitione eclf pfium folarium. 

C Capitulum vtidecimii De inclinationibus z oedinatione que erunt in eclf pfibtts. 
CCapitulu ouodecimii De politione lineationis q eli apud oedinatione z inclinationes. 
C Capitulum tredeclmu De cognitione occlinatiome ? inclinationum. 

CCapitulum piimu De coniunctionibus ? impletionibus lunaribus mediis. 



W(lq\ (equitur qo' i.im pie/ 

1 ceffitipofuio libri in applicationibus cclfpliu; quefunt 
folis? ltme:?picceditbunclibru etiam inquifitio eouij 
J que videntur er veritate coniunctionu? oppolitionum 
| folis ? Uineididim’ nobis fuffictre in copicbelionepiL- 
Hmu bomm ? fimilium ea quorum iam precciTit oeclara/ 
Stioer motibus qui funteuiuf® otiotum luminariumre 
1 uolntionustoiuerfitatis.gtpiopter bccpolTibile eft-.ali 
r quem non pigru ab bac inquifitionc fcientie loco? eoiu 
J in oi bora(cum ofiderat qo efl inter vnu eo? ? alter ii)fci 
'] re tepora ? loca applicationu localiumtque reperiunf er 
\ motibus medijs:? cumoiucrfitatibus verificatis.Qcuj 
alboc vt fit nobis planius illud.premittemus bicniterpofl 
tioncrempo? ? loco? renolutionu coniunctionu ?oppofitioml:? eorum que funt locotaj 
I une per tepora media:? per oiuerfitate z latitudine:quibuserirequatio:queeftapplicatio 
uum verificataru.Cre/s v’o que pre dicimus: erit equatio que cfl applicationu cdfpticaruj. 
Ct iam lineabimus inquifuionis buius tabulas fm bunc modum. 

(EXapitulnm fecundum oe optatione oifferentiaru tabularii applicationum mediarum. 

3co piimu vt equemtif etia loca me 

fiu3(ficut fuit noltra equatio alio? loco?)a pmo anno anno? Tlabucb. 
accipiemus fuperfluitate logitudinisrque fuit inter folern ? luna in pii 
mo anno? Tlabucb. in primo oie melis tbonqui eft cr menfibus egp 
ptiorum:inmeridie:qucell. 7o.parrcs ?. ; 7. minuta: z oiuidemue ea; 
per motu medium:qui cll longitudinis oici vnius: z proueniet nobis 
quin® oies 7.47. minuta ?.g j.fecuda oiei vnius.^uitcrgoconiuctio media prereritaf q 
fuit ante medium oiem oiei principii menfls tbot)per bos quin® oies z minuta eorum.£t 
fuit coniuctio fecuda media poft illum mediuoiem.’ 3. oiebus?.44mimuis ?. 1 7.fecun 
dis oiei vnius fere.f.poftmediu oiej iomi vigefimiquarti .-u.mimita z. 1 7. fecunda oiei 
vnius.gt erit motus folis medius in bis.z;.oiebus?.44.miiuitis z. 1 7. fecundis, zj.paw 
tes z. 1 5 .minuta.?.? o.fecuda:?motuslune in oiuerfitate. s 1 o.partes ?.S. minuta ?. 1 ?. 
fecuda. £t motus eius i latitudine. ; 1 4.partcs ?.i. minuta z.z 1 .fecuda.fet fuit locus folia 
per motu fuu medtu in media oie primi mefis in qdragefimoquinto minuto pifcis.Ct fuit 
eius longitudo a longitudine fua longiore in orbe liio .pprio.r 6 ? .partes ?. 1 ? .mintita. £t 
fuit longitudo lune a longitudine fua logiorc in orbe reuokuiSis p motii otucrfitatis.i 6 8. 
partes ?.+9 . minuta. £t futt ei’ logitudo in latitudine ab vltimalogitudine feptetricni6 in 
oibe fuo oecliui. j ? 4-partes ?. 1 s .minuta.^uit ergo in boc tepore longitudo folis ? lt.ne 



.Serta 6 1 

fc? ambotum media:poll medium oiem paincipij mede: in coniuctionemedia:folis quide 

longitudo a longitudine fua longioie: fc; a quincp partibus 7. jo.mimitio gcminoazSS. 

parteo 7. 3 8. minuta 7. s o.fccuda.£t fuit longitudo lune a longitudine logioze in oiucrfita 

tcquidc.z 1 3. partes 7.f 7. minuta 7. 1 ?. fecuda. £t in latitudine quide fuit eius longitudo 

ab vltima logitudine feptetriouis, 3 08. partes 7. 1 7.minuta 7.2 1 .fecunda. 

(TXapitiilum tertiu oe politione Differentiarum tabularum. 

£fcribam autem tabulas:7 ixfcrtbd 

piimu in ptima Differentiam earum: que e Ileon functionum. 4? .areas 

etiam in quin® tabulis. £t ponam in tabula ptimainpjima area pmii 

annop Tlabucb.£t in tabula fecuda numerum bieru menfis tbot: cj e 

’ 4.oieo 7,44.minuta 7. 1 7. fecuda. qui minuta que fequtiimir: no fut 
nifi medietatis oiei queell 3omin vigefimiquarti . £t in tabula tertia 
partes que ftint longitudo folio media a longitudine logioie: que funt. i 8 8 . partes 7.58. 
minuta 7. ? o.fccuda.£t in tabula quarta partes oiuerfitatis lune logitudinis logiotie:qtie 
fut.z 1 8. partes 7, f 7-minuta 7.1 c. fecunda. £t in tabula quinta partes latitudinis lune vl 
time logitudinis fcptetrionis:quelljt.5o$.partes 7. i 7.minuta 7.2 1 .fccuda.CHtqzme^ 
dieta6 te'po:is medi j menfis continet eje oiebus. 1 4.oies 7.4 f .minuta 7. * s. fecuda fere:et 
er partibus logitudinis: illae quid£ que funt logitudo foli6. 1 4.parteo 7. 5 9 . minuta 7. 1 z : 
fecunda: 7 er oiuerfitate quide lune. 1 9 7 .partes 7. 5 4. minuta 7. 5 o.fecuda:7 er latitudine 
quide. 1 9 ? .partes 7.’ o. minuta 7.<5.fecfida:£rgomintia bos numeros er numeris coiun 
trionis pofite:7 pjemittd quod remanebit:7 pond ipfum in area pjima oifferentie fecunde 
que eil oppofitoio:f m fifitudinem illius quod pofuimus in Differentia pjima: que efteq/ 
Iis buic fectide. £rit ergo quod remanebit er Oiebue noue oies 7. s 8 .minuta 7. 2 2 . fecuda. 
£t quod remanet er partibus logitudinis quidem folis longioiis.z 7 4.partes 7. f .minuta 
7. 3 S.fecuda.£t quod remanet er oiuerfitate longitudinis logiojis que eft lune. 2 «.partes 
7. 2 .minuta 7.4 $ .fecuda.£t quod remanet er latitudine que e It longitudo ab vltima logi 
tndinc feptetrionis. 1 1 2. partes 7.? 7.minura 7. 1 ? .fecuda.(T£t quia in olbus.2 y .annis 
egvptiis-.oiminutia er oie vno ouobus minutis 7.47-fecudis 7.j .tertije coplenf mefes in 
tegri fere: 7 fuperfliiut poft reuolutiones integras per motu mediii: fol quide. 3 s 3 .partib 0 
7. c 2 .minutis 7. 3 4. feaidie 7. 1 3 ,tertije.£t luna fupflnit cu curfu quide3 oiuerfitatis. s 7. 
partib 3 7.2 1 .minutis t.44.fecudi6 7 vno tertio.£t in latitudine. 1 1 7.partibus 7. 1 2.mi 
mitis 7.49 .feciidis 7. v 4 .tertijsiTbond ergo additiones ouaru tabularii p2imaru er amba^ 
bus fnjjfluitatib 0 g. 2 $ .dno6:7 pona oimiiiutioties ouarii tabularii fecundam er atnbab’ 
fugfluitarib 0 0110 minuta 7. 4 7. fecuda 7. c.rertfa.£t reliquam tabularii pona quide addi> 
tioucsiouarii quide tabularii tertiarii er ambab 3 fugfluiratib 3 .} s 1 .partes 7. f 2.minuta 7 
54.fcciid.i 7. 1 3. tertin.£t ouarii quide tabularii quartarii pona additoes ambaru fiigflu^ 
tatii.s 7.parre6 7.2 1 .minuta 7.44-fccuda 7 vmi tertiii.£t ouarii tabularii quintarii amba 
ru fuperfluitatupondaddirioes.i 1 7-partes7.i 1 ,m inuta 7.4 9 ■ fecuda 7. * 4. tertia.(£:£t 
poli bas ouas fnpfliiiratee oefcribd quinqj tabulis i oiffcrctia vltima Zlnnop erpanfoiu 
iit vigintiqttuo: areis.£t oeferiba fub ci6 quincp tabulas aliae i ouodece areis menfiu.£t 
pond in pneipio arearum q funt menfiu in tabula quide pma mefem vnu.£t in tabulafecii 
da ntimeru oieritmefis-.qtii funt. 2 9. oies 7.3 1 .minuta 7. ?o. fecuda 7.8.tertia7.2o.cjrta. 
£t in tabula tertia partes folis qaggregant* in boc tge:q funt. 2 9 .partes 7.«. minuta 7. 2 3 . 
fecuda 7 tertiu vmi.£t in tabula quarta partes oiuerfitatis lune que ftiut.2 s .partes 7.49. 
minuta 7 cifre 7 octo tertia . £t in tabula quinta partes latitudinis que funt .3 o. parteeet 
4o.mimita 7. 1 4.feciida 7.9 .tertia.£t pond additoes baru arearu 7 tabularii g numeros 4 
funt in arca pma qncp tabularu.(C£t pond in pneipio arearu tabularii dnop erpafopiin ta 
bula qde pma annu pmnu.ict in tabula fecuda ntimeru oieru qui fupfluunt in. 1 3 .mefib’. 
3 lut. 1 8. oies 7. c 3 .minuta 7. s 1 .fecuda7.48 .tertia.£t in tabula tertia partes q in boc tge 
fupfluunt ep curfu folie.q fut. 1 S.gte6 7.2 2.minuta 7. 5 9. fecuda 7. 1 S.tertia . £t in tabula 
qrta ptes oiuerfitatis lune. q funt. 3 3 s. partes 7.3 7.m.7 vuu fecudii 7. c 1 . tertia. £t in tabu 
la 4nta partes latttudiuis.q funt. 3 3. partes 7.43 .minuta:7 tria fecuda 7. ; 1 .tertia.£t po> 
nd additoes bani tabularu:qiicp fm idqb fupfluitin, 1 3 .mefib 3 :7qncp fm id q6 fupfluft 
in.i 2. melibus .‘3n quibus aggregaf quide epoiebus. 3 ?4.oies 7.22.mimita:7fecudiim 
vnum:7.40.tertta.Scd et partibus quidem partes logitudinis folis a longitudine fua Ion 
gio:c.349.partC6 7. 1 «.minuta 7.3 «.fecunda 7.1 2. tertia. £t partes quidem oiuerfitatis 
lune.jo9.parteo 7.48.minuta7fecundu vmn.3 «.tertia. ‘partes latitudinis octo par^ 
tes 7 otio minuta 7.49 -fecuda ?.48.tertia.£t pofuimus ea que narrauimtis fm quatitatej 
qua f11ffici.1t nobis in applicatione vna poli anos egpptioe itegros ad minuta 7 ad fecuda. 
firmata fuit bcc tabula poft bcc. 








SD 

(£EabuIaram ftifferentia tertia iComunio 3(mtfe crpdfla t tfjenfl. 
bu8 jConiuitctionibue ? ^mpletionibue fimuUSt in ea funt fuper^ 
flaitatee coparate;qtie funt £oniiinctiomim % ^mpletionum. 




Septa 6 5 

(T;£apittilu quartum Qualiter opoiteat vi (itperfcrutatio applicationum verarum? bas 
betiumreuolutionee. 

ani voluerimus fctre applicatione? 

mediae que videntur:in quotu® annop quefltop fuerit illud /Confide# 
rabimus quotum fit inter primum annop Tlabuclj.? inter illum annuj. 
? mittemus illum numeru in tabulam ptimaicuiufcucg ounru oiffercn/ 
tiarum primarum voluerimus, et videbimus in qua arca nnnop vigiti 
i tiquincg collectop reperiamus numerum illum:? in qua area etiam pii 
me tabule oifferentie tertie:que efr annop erpanfop.? quod opponetur illis ouobus mime 
ris in illis ouabus areis in eis que funt poft eas ep tabula aggregabim 9 .f.q6 in vnaquaqj 
tabula fuerit per fe:er eo qo paopzium eftcuiufcpouop numerop. £t poftea accipiemus in 
applicationibus quidem coniuctionis quod fuerit in Differentia piima:? quod fuerit in oif 
feretia tertia. £t in impletionibus quide oppofitionti accipiemus quod fuerit in oifferetia 
fecunda ? in oifferetia tertia:? aggregabimus ea.^ietergo aggregatum ep eo quod e in ta 
bula fecunda tepusapplicationisiquc efl a principio illius onni:ficut coniimctio.24.oicru 
et.44. miiiutop:que funt poft medietate oiei iomi vigefimiquarti menfis tbot.Qr fi eflent 
oies. 3 4.?.44.minuta: eifet illud poft medium oiem iomi quarti mefis pbemenut fm mi r 
nuta equalia illis minutis.lber illud io quod aggregaf ep eis:que funt in rabula tertia: fete 
mus partes longitudinis folis a longitudine logioie.Ht per id qitod aggregaf ep eis q funt 
i tabula quarta friemus partes oinerfitatis Ume a logioie logitudine.Q per id quod aggre- 
gatur epeis que funt in rabula quinta: friemus partes vlrime logitudinis fepterrionietqtie 
e[atitudinie.<T£tpoR illudfqueadmodu fc-quiturjfi voluerimus affumere oibus tabults: 
aut quibufda earu-.cp eo quod aggregaf ep eo quod eit in oifferentia quarrarque eft mens 
fium.f.pioprictatt cumfq; earii : alleuiabitur illud nobisxum nos bieuiterconuerterimas 
vnitm oieru vel minuta oieiffi que fuerint) ad boias equales. erit eni fupfluitas eit 10 quod 
aggregatur cp bo:is:f m boc cp oee oies cum noctibus fuis funt equales. £t non accipiartf 
repoiales fm veritate in oi boza: verum accipianf oies cum noctibus Aiis oiuerfi. Ditierfif- 
tas Vo que eft inter oies cum noctibus fuis otuerfe accepros:equef per id cuius piemifim* 
narracione.Q eius occlaratio eft:qj cum fuerit fuperfluitas tempop maioi longitudine oi> 
uerfa:minucimio eam ep eo quod aggregaf ep longitudine eqtiali ,£t cum fuerit fupfluitas 
tempoji mino: ca:addemii6 eani fuper longitudine equalem. (C£t poft noftram acceptio/ 
nem fm bunc modum teporis oppoRtionis aut coniunctionis que videntur f m cur lume; 
dium: ? quod I11 eo eft ep oiuerfitatibustque funt in vnoquocpouo? luminarim alleuiabif 
acceptio teporis ? loci : in quibus erit applicatio vera:et etia acceptio tranfitns tone in lati/ 
tuduie:cum cogauerimue vnam ouarum oiuerfitaruin alteri./Cum enimpfimde perfcrtira 
ti fuerimus in vnaquaq) earum: ? inquifiuerimus trafitu veru qui eft folis t lune ilatittu 
dinis:per id quod inuenerimus ep augmento ? oiminntione in tepoie ouarum reuolurio/ 
nuin.fi inuenerimus eos in parte vna:aut in ouabus partibus oppofiris:tunc illud eft terit/ 
pus applicatiois vcre.£t fi no inuenerimus cos ita:accipiemus ptes logitudinis que einter 
eos:? addemus fup eas partem ouodecimd eartim:que eft motus folis in illis partibus fe/ 
re. et ofiderabimus in quot bori6 cqualibU6 fecet luna cum oiuerfitate fuaillas partes. De 
inde accipiemus illas boias.tuc fi fuerit verificatio lune minoz ver ificatione folisiaddem* 
illud fuper tempus ouarum rcuoliitionu.? fi fuerit maio: minuemus illud ep eo.gt limilb 
ter accipiemus logitudine q eft inter eos ep ptibus:cu pte ouodecima earu.Xuc fi fuerit ve 
rificatio lune in tempoie ouarum reuolutionum mino: verificatoe foltmaddemae illud fu 
per verificationej lmte:in tc'po:e reuolntionis.? fi fuerit maio: eauninuemus illud ep ea .Jn 
ueniemus $ p illud loeu verificatiois applicatois ? tranfitu lune veru in o:be oecliui in 15 
gitudine ? m latitudine fere.(EJ£t innenitur etiam motus lune oiuerfus bo:e vniuerinbo/ 
ra applicationis:f m buc modum quem narrabo. TiDittam numerum partium oiuerfitatis 
lune i bo:a quefira in tabula fuperfluitatis oiuerfitatis lune:-: accipiam ep fuperfluitatibus 
que ei opponuturadditioistoiminutionis poitionem oiuerfitatis vnius fuperfinitatutn 
oiuerfitatis:? multiplicabimus eam in motum oiuerfitatis medium bo:e vnius-.qui e.32. 
minuta ?.?<? . fectida. ? q6 ( puencrit cofiderabimus.Xuc fi ceciderit numerus oiiterfitotia I 
fuperio:ibu8 areis:que funt maioris additois ? oiminuti6is:minuemU6 illud cp motu me 
dioin logitudine bo:e vnius:que eft. 3 2.minura ?.? tf.fecuda.Q ficeciderit numerus oi/ 
uerfitatis in inferionb 1 ’ areis-.addemus illud. Quod ergo cop:ebeditur:eft motus lune in 
oiuerfitate tn illa bo:a bo:e vnius equ alis.Zcmpop aure que (Imt in alepandria applicatio 
nnm verarum ita eft inue'tio.Tl6 enim inuentionis loeoe onmiu affumitur rempoim bO/ 
rarum eqrio nifi f m oibem merid ei alepandrie.gr iam alieuiat' inuetio tempopapplicatio' 
nisfin quocuqj climate erit illud}ep teporibus alepandrie:cum fuerit numerus boiarum ale 



Eictio 

fandrie equalttim:C citis elogatio ab otbe meridiei notus . £t bfiterfitate naqj que eft iter 
Ioca:fdeturquota pare fit otuerfitas:que eft inter otbem meridiei loci qucritu-rinterotbcs 
meridiei alecandrie.Si ergo fuerit otbis meridiei loci quefiti ab otbe meridiei alerandrie 
o:ienratie:fm quantitatem illotum rernpop tardabitur quod videturcrcoiifidcranoeap- 
plicationis.? fi fuerit occidenralieiptecedet fm quantitatem illotum tempop.ict manifellti 
eft etiam:# er omnibus quindecim teporibus erit bota equalie. 

(£;£apitulu m oecimumquintij oe terminis eclypfium que funt folie e lune. 

<8m cofequiturquod t>ijciniu5:vtad 

damus quo indigemus in terminis eclypfium er eis que percurrit fol t 
luna.vt (etfi non reiteremttocofideratione in oibns applicationibus ba 
bentibus reuolutiones:fed tn applicationibus in quibus potTibile caa 
cidere eclypfee tifi) fit cognitio nobis illius facilior per ea que opponii 
tur vnicuicB applicationum babemium reuolntiones er rrafitu lune in 
curfu fuo medio in latitudine.^n oictioneaute que eft ante iftd: iam oedaraiiimuc:q>oia 
meter lune fubtendif arcui otbis magni oeferipti fuper lune longitudine magnam z fuper 
centrum otbis fignop:qui eft ptis vnius i .mimitopit.to.fecundcp. qo quide femini* 
per Oiiaeeclypfcs que fuerut: z fuit luna fuper logitudinem longiore otbis reuolutioio fuc 
Tlunc ^o quia volumus inuentione magnop terminotum cdypticop: t bi quidem termt 
ni non ernnt.nifi cu luna fuerit, in longitudine ppinquiote otbis reuolutiois fuc: 31lud igi 
tur ocmoftrabo etiam per oua6 eclypfee: quarum fuit cofiderafo cusfuit luna in logirudi/ 
ne ,ppinquiote otbis reuoltitionie fue.qm oecentius:planiiiG z firmius quo cemonftratur 
iftud t eius fimilc: eft q6 videtur z apparet. £t oemoftrabo bic qualitatem arcim: cui fub 
tenditur oiameter lune.^uit ndtg eclypfis lune in annofeptimo annorum pbilomctotis: d 
eft annue quingetefimus z feprtiagelmiufquarmoannoEnabucb.trrifactio vigintifeprej 
oiebneme'fispbemenut:qui eft ermeYibue egyptiop. in necte cuius mane fuit oies vigeil 
mufoctauus:a principio bote octaue vlcg ad hnej bote occime. £t fuit pluiiniu edypfie Iu 
ne in alepadriaia parte fepte'trionis feptem oigiti . £t quia tepus medium fuit poft medie 
tatem noctis ouabus botist medietate bote te'potalibus . que equate erunt oiie bote z ter 
tiabote:qm locus folie verus fuit in leptima parte tauri, ^uitcp tempus quod fuit a pii/ 
moannopTlabucb.vfqj ad locum folis in tepote med:o buius edypfie. 57; .anni egyptij 
z ouceti t fejo Dies z. 1 4.bote z tertia bote abfolute equalis.que crut fim equatione oieru; 
cum noctibus fuis. 1 4.bote tm.£t fuit in illa bora locus centri lune medius feptem partes 
■2.49.minuta fcotpiome. verus autem fejrpartes 1. 1 d.mimita.£t fuit eius elogatioalon/ 
gitudinelogiote in otbcrcuolutionis. 1 <So.parte6 t.+o.minuta £t fuit elogatio eiusabvl 
cimalogitudinefeptetrionis in orbe fuo ocdiui.g 3. partes t.2o.mimita:£lDanife(fumelt 
igitur:# cum fuerit longitudo centri luneabvuo otiorum nodottim in orbe oecliui octo 
partee ?.20.minura:?ftiericctiam in logirudine fua 1 ppinqiiiote:t fuerit centrum vmbiei 
otbe magno oeferipto fuper ipfum:fuper angulos rectos o:bi6 oediuis: z illud eft trdfitus 
I quo erut magne tenebre:cadeter Diametro in vmbtd medietas z pare Duodecima. (T£t 
etiam in anno. } 7. reuolutionis tertie reuolutionu pbilippi : qui eft annus f cyce‘telimu6 et 
feptimus annop llabucb.Dtiobus oiebus trdfactis meTis robi:qui eft ec melibus egyptio/ 
rum.in nocte cuius mane fuit oies teniueiin principio quinte bote ipfi°in rbodo: incepit Iu 
na eclypfari.t fuit plurimu vmbte eius a parte meridiei tres oigiti.£tquia etia bic fuit pnt 
dpium edypfie ante medie tate noctis ouabus botis tepora libus.que fuerunt in rbodo et 
olerddria oue bote equales z rertia bote.qm locus folio fni veritate fuit in quin# partto’: 
zoctaua partisaquarij.? fuit tepus medium.-inquofiiirpliirimfircnebre eius aucemediei 
Catem noctis bota vna equali z medietate z tertia bote fere.? aggreganf ex tpc loci folis in 
primo anno?: Tlabiicb.vfqj ad boc tepus medium edypfie. .5o<s.anniegrptij ?.i 2 1 .oies 
et oece bote t lec minuta bote equalie abfolute: -tfmequarioneoieruatmnoetibusftiis. 
£t fuit locus cetri lune perctirfum medium in ilia bota in quinqs partibus 1. 1 6 .minutis 
leonie.fm verificatione Vo in quinqj partibus z octo minutis £< fttit eius logitudoa logi 
rudine logiore otbis renolntioiiis. 1 7 8. partes ?.4<s.nuuiita.£t fuit cius elogatio ab vitia 
!ogitudineieptetnoni6inotbeoediiii.8o.parte8t.;«5.minuta.£rgomauifeftU3eftbic:g) 
cum fuerit logitudo cetri lune ab vnoouop nodotum in orbe fuo oecliui t in longitudine 
fua jjpinqtiiote occem partes z . ; 6 . minuta: z fuerit centrum vmbte in loco fectiois oibis 
fignotum z otbis magni oeferipti fuper centrum lune fuper rectos angulos otbis lune oe/ 
cltuis. ertt quod cadet in vmbta er oiametro lune quarta eius.Scd cum fuerit logitudo ce 
tri lune ab vno ouop nodorum in orbe (lio oecliui octo partes z tertia partis:erit cius logii 
tudo ab otbe fignop in otbe magno oeferipto fuper ouos polos cius.4 3 .m inuta 1 tria f 
tunda partis vnius. £t cum fuerit logitudo cetri lune ab yno ouotum nodotu in otbe fuo 



Sejcta 64 

eecliui occem partes z tres quinte partis:erit logitudo eius ab orbe fignop irt orbe magno 
ccfcripto fnper ouos polos eius .54. minuta z medietas z tertia minuti vnius partis. £t 
quia fupcrfltiita6 que eft inter ouas eclypfes cotuinet tertia oiametri Iune . ? fuperfluitae 
que eft inter ouas logitudines cerri Iune in orbe ilio magno:ab illo puncto orbis (ignotum 
fC3Cctrovmbje:eft vndecim minuta z.4 7 .fecunda. tunc manifeftu; eft.cp tota oiameterlu 
nc fubteditur orbis magni oeferipti fuper minore logitudinem Iune: z fuper cetrum orbis 
fignojz arcui:qui erit. 3 ? .minuta z tertia minuti partis vnius fere. £t quia logitudo centri 
Iune fuit in edppfi fecundafin qua eclppfata fuit quarta oiametri eiiw)a centro quide vni/ 
bre, 3 4. minuta z medietas z tertia minuti: z a puncto quidem (itper quod fecant fe arctis 
Vmbre z linea que aggregat ouo cetra-quarta oiametri Iune: que eft octo minuta z medie 
tas z tertia minuti:£jc boc ergo oemoftrat ' :qj oportet g> fit medietas oiametri vmbre in 16 
gitudine Iune minore.+d .minuta.? illud eft quod non oiuerfificaf :quin fit ouplu medieta 
tie oiametri Iune z tres quinte eius equalis.quc eft . 1 7 • minuta z oue tertie minuti. XQe/ 
dietas aurem oiametri folis fimiliter fubteditur arcui orbis magni oeferipti fuper ipfuni z 
fuper centrum orbi6 lignop.qui erit. 1 s .minuta ?.4o.fecuda.3am igitur oftenfii; eft:qrcu 
fol z luna fuerint in applicationibus in iogitudine magnaiquifq; corti; mimcrabir.pprie or 
bem fuum ouobti6 numeris equalibus. £um ergo fuerit centri Iune quod videtur logium 
do a cetro folis in ouabus partibus orbis fignop. 3 3. minuta ?. 20. fecunda: tunc pofTibile 
erit vt fit primum locus Iune qui videtunin coractti folis. Sicut fi imaginemur arcum linee 
medij cinguli fignop: fupra quem fint.a.b.? arcum orbis Iune oecliuiaftipra quem finr.d.g. 
et imaginemur eos equidiftantes in fenfu.et oeferibam arcum fupra que; fiut.a.e.g.orbis 
magni oeferipti fuper ouos polos orbis Iune oecIiuis:ad locureuolutioml Iune in tepori/ 
bti8 edypticis.£t imaginemur quide fupra punctu.a.medictate' circuli folis:? fup puctu.e. 
medietate' circuli Iune 4 videf:oonec fit pncipiucotactus eop fuppiictu.r. £t id pofTibile e 
Vt fit tp6 in quo erit arcus. a.e.c} eft logitudo: q e inter cetru Iune q6 videf fup puctu.e. z 
iter cetru folis q6 videf fup punctu.a.bic. 5 3 .minuta z. z o. fecunda pofita.^n locis aute q 
funt a climate primofvbi erit oies logior:qni eft in eis tredecem boraru equaliiij vfcp ad di 
ma fepr tmu. f.in locie:th quibus erit oies longior ferdecim borarum eqiialiu:erit maior OtV 
nerfitae a 1 pectus Iune in laritudine:cum fuerit in Iogitudine fua mmore:in fcora 'applicatio 
num ad partem feptetrionteicum oiuerfitate afpectus folis octo minuta fere.gt fitr erit ma# 
ior oiuerfitas afpectus cius et parte meridiei. 5 8. minuta. XDa ior aiit oiuerfita6 a fpectus 
eius in 16gitudine:cum quidem fuerit illa octo minuta ad parte feptctriomsmo erit illud i 
leone z in geminis nili, j o.minuta fere.et cum fuerit oiuerfitas afpectus eius ad parte me/ 
ridiei. ; 8.minuta:no erit illud in fcorpione? in pifdbue nili quindece minuta fere.£um g 
nos pofuerimus centrum Iune verum fuper punctu.d.er 1 pdnrerimu8 lineam.d.c.que e to 
me oiuerfitatis afpectus:erit linea quidem.d.g. oiuerfitas afpectus in Iogitudine fere.? Ii/ 
nea quidem.g.e.oitierfitas afpectus in latitudme.Quaproptercum fuerit luna et parte fe/ 
ptetrionis a fole:? fuerit in maiore oiuerfitate-a fpectus (ili ad parte meridiei:erir Iinea.d.g 
1 s .minuta.? erit linea.e.g.pars vno ?. 3 1 .minuta ?.2o.fedtda fere, ftquia .pportio are 9 
qui eft inter nodum ? inter punau.g.ad arcum.g.a.in logitudine:que eft inter ouos rermi 
nos eclppticos:eftficut .pportio vndccim ? medijad viuim:aileiiiaf fcietia nobis illius et 
eis quoppieceffic oedaratio in tali qualiseft orbis lune.£rit ergobicarcus qtiiefta rtodo 
adpunctum.g.i 7. partes ?.2«.minuta.?eritetiamcum.d.g.fmillamqua'titatem.i 7.par 
tes ct.4 1 .m intita.fr cum fuerit luna er parte meridiei a loleiet fuerit in maiore oiuerfitate 
afpectus fui ad partem feptetrionis: erit arcus.dg. 3 o.minuta:? totus arcus .a.e.g. 4 1 .mi 
mita.et ,pptcr boc erit arcus quidem qui eft inter nodu ad puctu.g. feptem partes z. ; 2. mi 
nuta.? erit totus cum arcu.g.d.fm illam quatitateocto partes er. 2 2. minuta. £tlergo fue 
fit logitudo centri Iune verifteati a quolibet ouorum nodorum in orbe oediuiad partem 
feptetrionis. 1 7.partes?.4i .mimita:ct ad partem meridiei octo partes ?.2 2. minuta: tunc 
pofTibile erit in locis habitabilibus vt fit principium eiue qj videtur- locus Iune quo comiti 
git folem.fr illud eft quod oportuit nosoemonftrare. 

X etiam qm iani fuit oftenfutmgj maior oiuerfitas folis eft oue partes ?. 2 3 .mi/ 
nuta: ? maior oiuerfitas Iune in applicationibus e' quincp partes ? vnii minutu;: 
\ m pofTibile eft vt fit logitudo lunea fole:in quibnfda temporibus in boris applica 
vtionu babentiureuolutiones:fim veritate feptem partes et.24. minuta.^rftem* 
porc vo in quo perrranfit luna bas partee:precedit fol partem tertiamdecimd earum fere. f. 
3 4.minuta fere.£t in re'pore etiam in quo pertrafit luna bec.3 4.rmimta:precedit etiam fol 
tertiamdeama parte earunuque eft tria minuta fere: quoptcrtiedecime partte no eftquan 
ciccis magna.£rgo fi no6 aggregauerimus illud oonec fint. 3 7 .min.tita:que funt feptem par 
tiu?. 24. minutos primos pars ouodecima.etpoftea addiderimus illud fug partes oiitcr/ 
(itatis folis que funt oue partes ?.2 3. minuta: fiet fuma illius tres partee.fr eft plurimum 

1 4 


«Dictio 

quod erit er oiuerfitate:queeft inter rcuolutionesapplicationu mediarum in logitudineet 
latitudine:et inter verificatas fereXum ergo fuerit etiam logirudo que eft inter centrum Iu 
ne ab vno ouoju nodo? per curfum fuum mediu in orbe fuo oecliui-ad parte} qnide fepte 
trionis.’o.partee?.4i. minuta:? ad partem meridiei vndccim partes ?.22.minuta:tunc 
pofTibile erit in locis habitabilibus : vt fit primus locus lune-quo videtur contingere fo/ 
iem. £t ppter boc cuj fuerit ntimerus.qui eftab vltlma logitudinc feptftrionis orbis lune 
oecliuis.oppofituspartibusapplicationuireuoltjtionu.f.partibusqucfimt a. 6 9. partibus 
?. 1 9. minutis ad. 1 o 1 .partes ?.22.minuta:autcppolttusparribus que furit a.2 5 8 .parti 
bus 1 . 5 8.minutis ad.2 9°.partes 1.4 1 .minuta, tuctm erit pofiibtie. vt contingat in iftis 
locis quos ptcdipimusiea que nnrratiimu6 er contacta lune et folis. (H£t etiam propter 
terminos eclipticos lunares: quouia' iam oflenlum eft:g> medietas oiametri lune in longi 
tudine ftta minore fubtctidic. 1 7. minutis ?.4o.fecudis. iq? medietas oiametri vmbre in 
magnitudine eftouplum? tres quinte medietatis oiametri lune fere:ie(l.4S- minuta et 
S 6 .fecunda .tue manifeftum efttqr cum fuerit longitudo cetri lune vera a centro vmbre m 
orbe quidem magno oeferipto fuper ipfum ? fnper ouo6 polos orbis eiu6 oecliuis-a oua 
bus partibus orbi6 ligno? par6 vna 1 tria minuta 1.3 d. fecunda.? in orbe quidej occliui: 
in quocutp ouo? nodo? fuerit: fm proportione vniu6ad vndccim ? medium: illud erit. 1 2 
partes ?. 1 2 .minuta fere.erit mne polTibile primu-.vt contingat luna vmbram . £r^pptcr 15 
per id quod iam oftenfum eft er oiuerfitatibu6:cum Fuerit logitudo cetri lune-que accipif 
per curfum fuum mediu a ouobus nodi6 in orbe fuo occliui. 1 ? .partes 1. 1 2 . minuta.tuc 
fitr cadit luna etiam in numeris qui fune ab vltima longitudine fepteti ionis:in cis que fiit 
inter. 74. partes 1.48. minuta ad. 1 o ?. partes ?. 1 2. minuto:? in eis qite funt inter. 2 ?4- 
partes t.+S.miiuita ad.28 j. partes ? ouodedm minuta:tuncerit pofTibile vt fit pzincipiu 
contactus lune 1 vmbre.Affirmauimtis igitur in bis tabulisfque funtapplicationujmime 
ros partium termino? folarium ? lunariiy qui accidunt Iune:vt ponamus cognitione cius 
quod polTibile ell cadere in eclpplim preparatam. 

CCapitu lum fertum oe longitudine que eft inter men fes eclipticos. 

■ /0.H3 tonum eft ? vtiletvt addamus 

cie que iam predirimu6:in quot mefibus fm maiue ftr pofTibile: vt lint 
applicationes eclfptice.quatinue cum nosaflumpfertnuie locum vnuj 
applicationis eclj-pticemon accipiamus etiam oes applicationes-que fe 
adimiicem feqtiuntunfed accipiamus applicationes- In quibus polft/ 

j bile eft ede eclrpfim in tot aut tot menfibus.? accipiamus illud ad inqui 

Udonem terminorum. (£Cb autem polTibile fit vteclypfcnrurfol? luna in omnibus fer 
menlibus:cr boc occlaramr. Aggregatur nat® vt curfus lune quidem medius in larirodine 
fit in fer mefibus. 1 S4.partcs ? minutum vnnm i.z t .fecunda. Arcus \ ? o quierut inhia q 
funt inter terminos cclj-pricos iri fole ? 1uiia:illi quidem qui erunt in portionibus minori/ 
bus ferniclrctilomon continebunt partes-nifi pauciores fuisptibtte. ? arcus qdem 4 erunt 
in porroibtts maiorib 9 femicircnloxontinet ptes fuis partibus plures. Hermini enim folis 
fccaiu(in quoctjqj ouorum nodoruj fuerint)orbis lune oedimsia parte quidem fepterrio/ 
nis partes- que iam affirmate funt effe. 2 o. partes 1.4 1 .minuta.? a parte quidem meridiei 
1 1. partes ?.22.niinuta.Arcueautc qui eft a parte fcptctrionistinquouoneritccIrpfistS 
1 3 8. ptes 1.3 8. minuta.? arcus 4 eft a pte meridiei- in quo no erit eclppfis. 1 j 7 .ptes ?. 1 6 
m. Arcus fo lunares fecdt i ambab 9 ptib 9 orbis figno?:i illo orbe ab vno ouo? nodor, 1 s 
E* ?. 1 2.m.£ccolligif vt fit quifep 0110? arcuu-in qtiib 9 non erit eclpplis. 1 49.p ? 

e T er iftis modis polTibile er it^vt Iit eclpplis lunaris in maioreqtiinqj 'mdfibus.f. 
cum fuerit fol in ctirfu fuo maiore:? luna tn fuo curfu minore.# ita oeclarabitur 
nobis illud. 3n quincgeriim menfibue medije inuenimue curftim quidem cu/ 
iiifcp ouorum luininaritim in longitudine fuperflucre:in ctirfu medio folis. 1 45 
partes «.3 2. minuta.? in luna quidem itioiuerfiratefua in orbe reuolurionis. 1 29.parte6 
1 qninqr minuta . Sed. 145. partes ?. 3 2 . minuta -que funt folis : non erunt nifi in curfu 
eius magno:qtit erita ouabus partibus longitudinis propinquioris: que addunt fup mei 
diu.4,pree 1,3 8.minuta.£t erunt ptes orbis reuolutiois lune. 1 2 9. partes ? quin® minui 
ta in curfu lune minore ab vtraqj parte longitudinis ldgioris:que minuunt ep curfu medio 
octo partes 1.40. minuta. 3n tepore ergo medio quod eft quinqj menfitini : cum fuerit fol 
quidem in maiore curfu fuo:? luna in minore curfu fuo : luna erit prccedens fole partibus 
aggregatis er ambabus oiuerlitatibuo.f.i 3.partibti8?.t 8. minutis. £t illud cftqdfcujer 
eo accepimus partem ouoderima: 1 ppter illud cuius iam pcefftt oeclaratio) erit pars v na et 
fer minuta fere. £t illud eft quod cucurrit fol ad boc vt confequeref eum luna.Jct quia fol 
toperfluit quattuor partibus ?. 3 8. minutie er ^prietate oiiierfltatis fue:? er cofecu tione 


Septa 6 $ 

fua ad applicatione veram fuperfluit parte viia z fex minutis.em bota qtiin^ menfiu ma 
gnoturn addens fuper mediu in logitudine quin® partes -z.44.mim1ta.gt fifr fuperfluit lu 
na fere per curtiim Ilium iti latrtudinean oibe fuo oecliui: fuper illud quod aggregatur ep 
poztionibus btittidinalibu6,que funt quin® menfiu} medio?:que funt. 1 5 ;. partes -z. 2 1 
minuta fere.grit ergo qo aggregaf ep curfu ver 0 qui videtur in [aritudine in quin® mefK 
bus magnis. 1 9 9 .partes -z. 9 .miiiuta.CXmrum io eclypticuqui flmtab Vtra® parte OJ' 
bis ligno? in logitudine lune mediaicontinet ep partibus in ozbe quides magno oeferipto * 
fuper oiios polos otbis lune oecliuis parte vnam fere.qrri partes que funt logitudinis mi 
nojis:erunt pars vna z tria minuta -z.3 d.fecuda.tque funt logitudinis maioris^ eriit.9 6 
minuta -t.24.fecuda.in otbe vio oecliui a ouobus nodis vndectj partes -z. 3 o.minuta.Oua 
ptopter aggregaf :vt Iit arcus qui eft inter eos/qui non eclppfanf. 1 j 7.partes tm.que funt 
minojes eis quas fecat quin® mefes maiotee ep otbe oecliui. f. 1 5 9 -partibus z quin® mi 
nuti6:f m ouas partes -z. 9 .minura.BOanifeftu eft igitur ep eis que pzedirimus:® poflibri 
le eft vteclfpfetur luna in qum® meftbus magnis: in oppofitione ptima z feparatide fua 
a quocu® otio? nodotum fuerit . z eclppfetur in oppofitione poftrema etiam 111 curfu fuo 
ad nodum oppofitu illi nodo, zvt fine tcnebte in ambabus eclppfibus,ab cifdcm partibus 
otbis lignop.-z vt nun® fint ecotrario illius.gt ita declarabitur nobis:® poflibile ovt ITnt 
inqnin® menfibus magnis oue eclppfes lunares. 

0 £6m filitudine tfo iam narrati oeclarabif nobis:® non eft poflibile vt Iit illud in 
fepte menfib°:®uis ponam 0 eos fepte mefes minores : in quib°erit fo! in curfu 
fuo minote: z luna in curfu f uo maioze.Qin etia i fepte mefib’ medijs erit curfus 
medi 9 in ldgitudinc(4 eft cuiuf® ouo? luminar iu)fecans. 203 .ptee 2.4 9 .m.-z cur 
flio Ume in otbe reuolutionis. 1 So.ptes t.4 3 .iri. t>aru io gtiu.203 .pres z . 4 s .m.cu fuerit 
fol in curfu fuo minoteab vtra® pte logitu'* logtotis-.minuent ep motu medtoqttuo: ptes 
et.42.m.«. 1 8o.ptest.43.4dcminuta:q funt otbis reuolutionis Iuiieicu fuerit luna in cur 
fu fuo maiore ab vtra® parte logitudinis .ppinquiotis addent fup curflim medium noue 
partes z. 9 3. minuta, in tepore ergo feptem melium minosfcum fuerit fol in curfu fuo mi 
note:t luna in curfu fuo maiotejerit luna iam pertranfies lolem fm id quod aggregaf ep 
partibus ambarum oiuerfitatum:qo eft. 1 sparteo -z^o.minuta.Quapjopter cum acccpe» 
rtmus partem ouodecinia earum: z addiderimus ipfam fup quattuor partes t.42. minata 
(que eft quidej oiuerfitas folisjerit quod aggregabitur ep eo quin® partes z. 9 9 . minuta 
fere.t illud eft quod minuit curfUs in logitudinedn feptem melibus minojibus a medio. -r 
eft euam quod minuit curfus in latitudine ab eo quod aggregaf ep partibus feptem mella 
medio?: quefnnt.2 1 4.parte6 t.42.roinuta. 3n feptejergo melibus minctibus erit illud 
quod fupliuit luna in latitudine-inotbe Irio oecliui.2 08. partes -z.47.minuta.grit ergo to 
lueaaue magnus:qui eft inter terminos eclppricos in logitudine lune media otbis redi» 
uis-.q eft apud vnu ouo? nodo?, f.i Ilum ad qu2 vadit: z illis nodum a quo recedit oppofita 
illi.203.pte8 ttft.^a g manifeftij e:® no erit poflibile:® cu eclppfabif luna in fepte mefib* 
minoribus in oppone ptima^quocu® modo fuerit : vt eclppfetur in oppofirioe poftrema. 

O Stenda igitur etiam: ® iam poffibile eft apud illud quod e illius fimile quod oi» 
rimus-.vt eclypfef fol ouabus vicibus in quin® mefib’ magnis in oibtts plagis 
babitabilibus.Tlos enim ia oftedimus:® in quin® mefibus magnis erit curfus 
lune in latitudine. 1 9 9 .partes z. 9 .minuta, z erit arcu6 qui eft fuper Iole': in quo 
non erit edppfis in longitudine lune media fm illam quatitatem. 1 6 7. partes -z. 3 tf.minu/ 
ta.qm elogatio termino? eclpptico? ab otbe fignoium in otbe oeferipto fuper ouos polos 
eius erit. 3 2 .minuta -z.2o.feeuda. -z in otbe quidem lune oecliui fep parte6 -z. 1 2 .minuta. 
2Damfeftutn igitur eft:® cum non fuerit lune oiuerfitas afpectusmon erit poflibile vt fic 
illud: jtpter boc ® arcus in quo non eriteclypfis.-eritmaiojte longitudinis arai curfus 1 u» 
ne in quin® me'fibus magnis:in otbe quidem lune oecliui cum octo partibus 2.3 1 .minu 
tis.-z in otbe quide 4 eft fuper rectu anguluj otbis figoojz.49 .minutisfere.Dbi id erit poU 
fibile:vt fit oiuerfitas afpectus in vna ouarumconiunctionu ertremarmaut in ambabus H 
mul addens in latitudine lug.49 .minuta:tuc ergo erit poffibile vt fint ambe coniuctiones 
ertreme eclfptice.XDamfcftunf igitur iam eft:® in te'pote medio quin® menfid cum fucrf 
rit luna in curfu fuo minote:-z fol in curfu fuo maiote-a ouabus tertijs virginis ad ouas 
tertias aquartjduna ptecedet fole etia partibus ambaru oiuerfitatu- queTunt. 1 3 partes:et 
1 $.minuta.t>as ^opartes-z partem ouodedma earum percurrit luna per curfumfuii me 
dium in oie z ouabus bojis -z quartabote.XDauifeftum eft igitur:® quia fuit tepue me» 
dium quin® menlium. 1 4 7.oies z. 1 9 .bote -z medietas z qrta bote fere:erit tepue maius 
quin® menfiu. 1 48 .oles -z. 1 g.bote.gt^pterboc cum fuerit coniucrio pjima inOuab 9 ter 
tijs virginis:crit oiunctio poftrema in ouabus tertijs aquari) ante oe'6 bos Dies fer botis. 
inquirimus ergo vbi z qrt erit poflibilevt (It oiuerfltas afpectus lune in vno bo? ouoti» 


Dictio 

Bgnoutm: aut in ambobus fupcr (lationem loci aquarij ? ante locum virginis fcj: bozis ct 
4t .minutis.Tlon enim(quemadmodu oijrimusjreperitur oiucrfitns afpectuu lunc a parte 
Teptetrionis in aliquo locop babitabiliu maioz bie.4? ,mimitis.£t ec 1> non eli polTtbilevi 
elfpfet fol bis in quin® mefibus magnis in curfu lune a parte meridiet ozbis ftguozu}.f. 
cum faerit luna elogata in coniuctione pzima a nodo cat.de:? appzopinqueric inconiuctio 
ne poftrema nodo capitis.3am aut polTibile eft vt eclf pletur fol ad partem meridiei apud 
* eoe qui babitat poli ozbem equationis oiei ad feptetrione fm bde qudtitatem in ambob’ 
bis lignis:? ante bunc loeu fecbozts-cum fuerint oue tertie virginis-in coniuctione pina i 
oefcenflonc occafue:? oue tertie aquarij in coniuctione fecuda in ozbe meridiei.llos cmm 
iam inuenimus lune in bis locis in logitudine media oiucrfificariiafpectum ad parte meri 
diei. ? erit outerfitas afpcctue folis ? lune fub ozbe quidej equationis oiei in loco virginis 
Z2. minuta fere.? in loco aquarij. 1 4. minuta. ? vbt erit logitudo oiei logiozis. 1 i-botcet 
medietas boze: in loco virginis.? 7.minuta:? in locoaqrij.z z.miniitaioonec fit fugfluitas 
ouarii oiuerfttatu afpectus fug bec.45.1i1, 4.111. £t cu fuerit otuerfitaeafpecru6 111 locis (et 
ptetrionalibus maioz femg oiuerfitateafpectus in locis meridianis.erit pluo firmus fenjg. 
Ittanifeftueft igitur:® efl poffibile vt vtdea't edypfim folis in illis locis babitdrcs ouab 1 
Vicibus in quin® mefibus magnis. 3llud Vo no erit nili in curfu lune in parte icptetrioia 
ab otbe fignozum tin.f.cum fuerit in cclypfi pzima recedens a nodo capitis: ? in eclppfi fe> 
eunda accedens ad nodum caude. 

e X oico etiam® iam polTibile efl vt eclp pfetur fol ouabus vicibus apud illos ut 
feptem mefibus paruis.qm iamoeclaranimus® in reptent melibus parui6 erit 
curfue lune in latitudine. 2 oS.partes 1.47 .minuta. £1 erit arcus que pertrafiuit 
luna qui eft inter terminos eclipticos ozbis oecliuis: maioz arcu qui eli a locoij 
appzopinquat vni ouojz nodop.ad locuj qui opponitur ci:? a quo recedit ? accedit ad nor 
dum altcrumXt colligitur vt iit bec logitudo in fole in longitudine lune media. 1 9 z.par/ 
tes ?. z 4.mmuta.3gif manifeftu eft etiam-® cum non erit lune oiucrfitas afpectue-.noerit 
polTibile vt fit quod oftimus.qm arcus ozbis oecliuts:qui eft feptem menfium paruozum: 
erit maioz arcu magno:que pertrafiuit luna er terminis folis eclppticis in ozbc qde oediui 
i «.partibus ?.z}. minutis.? in ozbeoefcriptofuperouos polos ozbis ligno? parce vna? 
1 s .minutis.Ubi vo eft polTibile a fpectum oiuerfificari-.oonec oiuerfitates afpectuumqac 
funt cuiufcuqs coniunaionum verarum:aut ambarum fimul-.fmt oiuerfitates afpectuuad'- 
dentes fug partem vna ? z 5 .minuca.tucergo erit polTibile^ vt fine oue coniuctioncs cjtrer 
me eclpptice.£t quia iam oeclaratiintus:® in tepoze feptem menfui mediojz-cum fuerit lu/ 
na in curfu fuo maiore:? fuerit fol in curllt fuominozea pofti emis aquarij ad mediu virgi 
nis:erit luna pzeteries iam folcm 1 4. partibus ?.40.minutie.? bas partc6 ? partem carum 
otiodecimd geurrit luna per curium futim medium in oie vna ? 111 quin® bozio: Xuncma 
nifcftumeftfquia tempus feptem menfiu} medio? loutinet.’ ofi .oics 1 7 . bozao ferej® 
tempus feptem menfium partto? erit. zo 5 .oies ?. 1 z .boze.Quapzopter erit lepus conii, n/ 
ctionis poiireme(que eft in medio virgtnisjpoft ouodecc bozas repozi6 conmcncnic p zb* 
me. queeftinpoftremoaquarij.Jnquirimusergo vbi?qit erit poffibile: vtfit oiue. liras 
a fpectus lune maioz parte vna ?. 1 5 .minutismut in vno bozum duo? figno?:.iut in ambo 
bus:fm pzolongatione otiodece bozarii a ouob 9 locis, f.cu fuerit vnu eo? occides:? alieni 
eo? oriens : fpter boc. ® no aliter eft poffibile: vt fint ambe eclf pfes fupcr terra a gte qui/ 
dem feptetrionis.non enim repentur lune oiuerfiras afpectus fm bac quantitatem in ali/ 
quo loco? babitabilium.? ne® babira'tibus fub ozbe equationis oiei-crit oiuerfita6 afpe/ 
ctue lune in parte latitudinis in longitudine fua media maioz vlgintin ibus minutis. 
ergo no eft pofTibile-vt eclfpfetur fol ouabus vicibus in fepre mciifibus paruis g curfum 
lune in parte meridiei ab ozbe fignop.f.cum fuerit in coniuctione quidem pzima appzoput 
quas nodo capitis: ? in coniuctione poftrcma recedens a nodo caude.(£3am autem inue 
nimus ® oiuerfitas afpectus buiuserit ad partem meridiei a linea equtdiftdte ocfcriptafu 
per rbodum:Cum fuerit poflremii aquarij ozieno-? medium virginis occides . Lune nd® 
afpectus oitierfilicaf in rbodo ? in locis que funt fub linea eqmdift areioefcripta fug rbiv 
dum in vnoquo® bo? ouozu locojz in logitudine media oiuerfitatis afpectus folaris fm 
oiminutione.46. minuta fere a parte meridiei: oonec erunt oiuerfitates afpectuum. cj funt 
ouarum coniunctionu fimul maius gte vna ?.2 5. minutis. ? erit oiuerfitas afpectus-que 
eft ad partem meridiei-maioz in locis qui magis intra't in feptetrione a linea rbodi.ZIDani 
felium eft igitur:® polTibile eft- vt videant qui funt in bis locis babitabilib 0 iu fepte meli 
bus paruis cdfpftm folis ouabus vicibus . Uerurameii illud etiam non erit-nifi cu fuerit 
curftis lune in parte feptetrionie ab ozbe fignop riu .f. cum fuerit in edj-pfi quidem pzima 
appropinquas nodo caude:? in cclfpfl fecunda recedens a nodo capitis. 


Serta 


66 


V\ £ftat autem Vt o ftendamus etiam, gr fit vno menfe non eft po(Tibile:Vt lot ec\y' 
I pfetur bis in locis habitabilibus : neqj in climate vnomeqj in climatibus oiuc r 
I 9 fis.Si enim aliquis aggregauerit caula6 eclppfium oee finmhquaru eft inipofTt s 
'•-* bilis cciuctiozouemeiuijifcdeft forte pofTibile- vifm voluntate flia imagincf 
eas.fi ipfe pofticrit bas caulas poffibilcsmo erit pofTibile illud. '£>cr quod volo itelligi. cp 
Ipe pofuerit luna ijde tn legirudine fua minore: vt fit oitterfitas alpcct’ eius maior.z pofue 
rit mefem minorem: vt fit fini qudtitatcm qua pofTibile eft-vt fit menfi6 minor.crit curfus 
lune in latitudine metifie^maiot curfu folis que3 continet termini folis eclfptici:c§ui8 ima 
ginemur eam non alteratam in boris neq; in fignis:in quibus videuf maiores oiucrfitates 
nfpcctuu lune £t quia in menfe medio fugfluir quodq; ouoe luminariti per curfum fmun 
medium in longftudinc.ig. partes z.tf.minuta.z curlus lune in orbe reuolutionie fugfluit 
2 c .partes z.49.minura.Sed.z 9 .quidc partes t.g.minuta. que funt foli6 iti curfu ei’ mi 
note a ouabus partibus logitudinis longiotisuninuut er curfu eius medio partem vnajz 
octo minuta. z. 1 5 .quidem partes t.49.minuta:que funt orbis reuolutionis lune in curfu 
cius maiore a ouabus partibus longitudinis ,ppinquiotis:adduuc fuper curfum eius me 
dium tutas partes z. z 8 .minuta-.Xunc fi nos ofequeter fim illud cuius precelTit ecdaratio 
oggregauerimns additiones zoiminutiones- que funt otiapoiiierfitatum fimul: que funt 
tres partes z. } 6. minuta. z pofiea occepimus parte earujoiiodecimd/quecfi. 1 8.minuta: 
z addiderimus eam fup illud quod .puenit cr oiminutione folis: fiet illud pars vna 7 . 26 . 
minuta. z fim illud erit curfus nicufis minoris minor curfu mefis medi) in longitudine z Ia 
tltttdiue.£t quiacurfit6 lune in mefe medio in latitudinecrit.?o. partes z.4°.minuta: erit 
curlus eius medius in menfe minore. 2 9 .partes z. 1 4.minura.que faciunt latitudinem in 
orbe maguo:qiii eft in orbe fignop fup rectum angulu}:ouas partes z. 5 $ .minuta fere. 2lg 
gregatur do vr fit totti6 trafitus termino^ folis edppticop: cum fuerit luna in longitudine 
fu 3 minore pare vna z fer minuta:oonec fit curfus mefis minoris, maior parte vna z.z 7. 
minuiio Oportet ergo penitus ( fi foleclppfatus fuerit in menfe vno ouab 9 vicibu6)vt aut 
non fit lune oiucrfitao afpectus in vna ouarum coniunctionu-.z fit oiuerfitas afpcctus eius 
in «niunctione poflrema maior parte vna 7.2 7.minutis.aiu fit in vnaquaq; ouaru con* 
itnurionum oiueriitas afpcctus lune ad partem vnam.z fitfupfluitas oiuerfitatuafpectuu 
m >ior parte vna z. 1 7.minutis.aut vtfit oiuerfitas ouop afpectuit3 fimul maior bac quan 
tiure :ira vt fit oiuerfitas que cft vnius ouarum eoniunctionu ad partem rcptetrionie-.zfit 
Blu.td parte meridiei. Bedneqj alicubi terraiu tu appltcatotb 9 :neqj in logitudine minore 
oiiir nificafafpectus lune in latitudine plus oiuerfitate afpcctus folis:quee pars vna.Tlo 
eit ergo poTibilc iit menfe minore,vr edppfetur fol bis:cum fuerit luna aut in vna Ouaruj 
conuinctionum:ira vt non fit ei oiuerfitas.aut fit oiuerfitas eius in oiunctionibus ouab 4 ad 
partem vnam znon fit eius fupfluirae plus parte vna.Oportet ergovt oicamus partem 
vnam 7,2 7.mmuta.Hon enim efi pofTibile vt fit illudmtfi cum fuerit qticq; ouaru oiuer 
(iratum ouop afpectuum in oppofitione alterius.z fuerit quod aggregaf er vnaquaq ou* 
rum oiuerfitarum mauiB parte vna z. z 7 .minutis tm ; £r neq; e(T pofTibile vt fit illud nifi in 
Duobus locis babitab ltb^oiuerfisoppofitisi.ppterlaqrpolTibileefi^vt fit oiuerfitas a fpe 
ctus lune apud illo9 quidem qui funt in parte fepteiriouie ab orbe equattonis oiei a loco 
babit abili:qui feqnif nos ad partem meridiei. z apud illos qui funt in parte meridiei ab ecj 
tione otei ab eis qui nominatur oppofiti noftre terrererit oiuerfitas afpcctus lune ad parrej 
fcprfrrionis polt oiuerfitate afpectus folis a. z 9. minutie vfqjad partem vna.3n loco aut 
vno habitabili non erit illud femp. qm lune augetur oiuerfitas aipectus.z fim iliier apud 
illos qui f unt fnb cquatione oiei erit oiuerfitas allectus lune ad feptetrione z ad meridie 
cum eo quod non eft maius, z t .miiuitis.fedapud illos qui oedindtab eis ad feptentrione 
z ad meridie erit oiueriitas afpectus lune. «5 funt ecotrano illop abfqj maiore bac vna par 
temoncc erit quod aggregaf cr ouabus oiuerfitat bus afpectus lune fimul minus parte et 
2 7. minutie. terit minus illo minore valdeiapud illos qui funt inter equationd oieiit Fter 
Vnd ouarum crtremitatiim longitudinis vltime-oue erit femp cuiufcg ouarum oinerfitaiu 
«fpcctun ouoe contrarios, z erir .pbibttio polTibilitatis apud eos etiam maior.Tlon efi g 
pofTibile 3pud illos in viio loco vt edppfef fol in mefe vno otiab’ vicibnsmcqj in aliquo 
locos terre flpttd illos do in oaobue locis oppofitis oiuerfis iarn eft pofTibile illud.fed tni 
nonefl poflibile^vt finr terre vnius habitabilis £c illud efi qf> oportuit nos oemoftrare. 

CTIZapirutu feprtmu be artificio lineationis rabularu eclipticarum. 

']! ©as Vo logitudinii applicationtim 

I conueniat nobis afTumerc in inquifitione cclfpfiumiiam efi pedaratu? 
y per 1 llud quod oirimus.Ged qualiter iam cognita fiat ifpora media qj 
1 funt apphcationu:z acceptus fuerit curfus lune m cie in applicationis 
«]buo quidc comunctionalibuo.qtie videnf:zin applicationibus oppoH 



JDtctfo 

tis verificatie cum fcietia loci lune in latitudine. 7 qualiter pofTtimts inquirere Se eobieol 
ter:?Oe applicationibus ecljpticts.que,pciildubio erunt.? qualiter fcianf eau magnimdu 
nes:? tepo;a tenebrarum earum: ^am pofuimuo ad cognofcendu illud tabulas: eclppfium 
quidem folaritim tabulas ouas:?ectypfium lunarium tabulae onas. fit pofuimus illud 
cum fuerit luna in longitudine fua maiore:? in logitudine fua minore.fic pofliimue fbper 
fluitarem additioniitenebearum fim partem ? partem ouodecimd oiametri queobfcuraf 
cuiufcg ouoi2 luminarium.CT1>aimd <io tabulafqueelt eclppfium folarimcoiumetemter 
minos eclfpticos qui erunt cum fuerit luna in logitudine fua maiore) oefcribafm vigui/ 
tiquinqj areas:? fim quattuor tabulas.gr erunt oue prime tabule baru3quamioj.cofltind 
tes curium lune qui videcur in latitudine in orbe oecliui in vnaquaqj tenebrarii. f£t quia 
oiameter quidem folis eft.3 i .minuta ?.2o,fecunda.etoeoiametro quide lune iam oflen 
fum eft:cp cu fuerit in logitudine fua maiore-.erit fim illa qudtitate. 5 1 .minuta ?.to.fecii/ 
da:f>:opter boc cum fuerit logitudo cetri lune que vtdetima centro quidem folis m orbe 
magno oeferipto fup ouo cetra. 3 1 .minuta ?. 20. fecunda:? a nodo qtiidej in orbe fuo tw 
cliui(fim proportione' cuius iam preniilimu6 narratione ) fex partes-.erit tuc primugjcdtui 
get luna folent.311 areis <$o primis ouarum tabularii pona:in prima q1udem.84.parK0.et 
in fecunda. 2 7 6 . partes. Sed in poftremis areie.in tabula quidem prima etiam.9d.par/ 
tes : ?in fecunda etiam. 2 6 4>partes. fit quia portio vnius partis ouodecime oiametri fo/ 
lis orbis oecliuis eft, 5 0. minuta partis vnius fere:pofuimus bic. 5 o.minuta ipfam fuper/ 
fluitatem-que additur? minuitur in bis ouabus tabulis, fit incipiam in eis ab ettremii 
areis vfq? ad mediu earum.? firmabo in medio earum. 9 o.partes: ?. 2 7 o. partes .fit ponaj 
in tabula tertia magnitudine quantitatum tenebraru.3n areis quidc.que funt in extremi/ 
tatibus:pond contactum cifre? cifre.? in eis quide areis que fequunf pofteas oigitii vnu 
in loco vnius partts ouodecime oiametri. ? fifr in areis que refidue funt. fit pond additio 
nes earum fim oigitum vnum:oouec perueniof ad aream mediam/que eit ad qua; puenit 
numerus. 1 2.oigitop.fitponam in tabula quarta trdfitus centri lune/qui erunt in totis te 
nebris: ita g> non computabunt' cum eis que accidunt illi ex motibus folis-.aut que accidut 
ex oiuerfitatibus afpectus lune.(£fit pond in oifferentia fecunda(que eft ectypftum fola/ 
rium continente terminos eclppiicos/qut erunt in longitudine lune minore)licutq6cflin 
oifferentia pma.fed illud in vtgintifeptem areis:? quattuor tabulis . fit quia iam oflenfum 
elbq) medietas oiametri lune iu longitudine fua minore eft. 1 7 .minuta ?.4°. fecunckftn 
quantitatem qua erit medietas oiametri folis. 1 3 .minuta ?.4o.fecunda:fiiic cum luna pii 
mum contigerit folem:erit longitudo cetri Ume que videf.a cetro quide folis. 3 3 .minuta 
?.2o.fecunda partis vnius.?ab vno ouorumnodopin orbe oecliui fex partes ?.24.minu 
ta. firut ergo numeri latitudinis que videtur/in areis que funt m extremitatibus:qui funt 
S 3. parces ?.j<s, minuta:?. 1; <5. partes ?.’4. minuta.? etiam. 9 <5. partes ?.i4- minuta: et 
z 6 3 .parces ?. 3 <J .mitiuta.numerus autem qui eft in medio oigitoxf.ppter fupfiuitatem 
additionum fimilemjeft. 1 2. oigiti:? quattuor quinte oigiti vnius.? tunc erit trdfuusmo/ 
re.(C"£>ona autem vnamqudqj ouarum oitTerentiaru eclppfium lunarium in quadragin/ 
taqn in<g areis: ? in quincp tabulis, fit pond iti oifferentia prima numeros latitudinis: d 
fuerit luna in longitudine fua maiore, fit quia iam oftenfum eft q; medietas oiametri Iu/ 
ne cum fuerit in longitudine fua maiore erit. 1 9 .minuta rqa.fecuda.? medietas oiametri 
vmbre fini illa quatitatem.40 , .minuta.?.44.fccuda.ergo cu primu tanget luna vmbra':erit 
longitudo centri eius a centro vmbre m orbe magno oeferipto fuper Ouoccntra. 3 d. mini) 
ta?.24.fecuda.?aotiobus quide nodis i orbe oecliui oece partes ?.4S. minuta, ^irmabi 
mus igif fuper arcas primas numeru. 7 9 -partiu ?. 1 i.miiiucoru;:? numerum. 2 80, partiu) 
%48.minutoru.fit fuperareas quide poftremas numerum. 1 oo.partiu ?.48. minutorum 
? munerum. 2 9 9. partiu ?. 1 2.minuto^.fit ( ppter boc fit fttperfiuitas additionu eaxroimi 
nutionu in principio f m portione que oebecur vni parti ouodecime oiametri lune: que erit 
tuc. ;o.minuta.(T;£tpoiiam oifferentia fecuda numeros latitudinis: cum fuerit luna in Io 
gitudine fua minore.oe qua iam oftenfum eft ep medietas oiametri lune( cum fuerit in Ion» 
gicudine fua minorejerir. 1 7. minuta ?.40. fecuda.? medietas oiametri vmbre erit fm illa; 
qudtitate.4 9 .munita ?. 9 6 .fecuda. Quapg cum primum luna contmgerit vmbrd:crit tunc 
longitudo centri eius a centro quide vmbre pars vna ? tria minuta ?. 3 6 . fecuda.? a nodo 
quidem orbe oeclim. 1 a.partes.?. 1 2. minuta. Quapg firmabimus fuper primas areas mi> 
meru.7 7.partiiim 7.48. minuto^:? numeru.282.pamu ?. 1 2.niintitop.fit fugpoflremas 
oreas numeru. 1 o2.partium ?. 1 2.minutop:?.2 9 7. partiu ?.48.mimitoru.£t potiri fnpflui 
ratem additionu earum ? oiminutionu fim portione quecomiemt vni parti ouodecime oia 
metri lune. que tuc e. 3 4.miuuta.fit ponam tabulas tresf que funt oigitop) fim fimilitiidtnd 
modi folaris.fit fimiluer tabulas que fequuf ill6:cotinentes trdfitus Ume iu vuaquaq; tene 
braruin:? trdfitus cuiufq5pruiciptoru3cafus?c6plemeiUt eius :?etiam medietatem moi« 




Sejrta 


6 7 


© r X imaginabimur i» vnaqtiaqj tenebrarum trafitue Ume pofitos fm lineas mefu 
rabiles. ? accipiemus oemollrationes in boc fm q> fint in fupficie vua ? linee w 
cte. iclrcuu enim quo? magnitudo quantitati! no eit niti ad fimilitudine quanttta 
'•cis buuismo omerlitont qualitates quatitate chordarum eoju fini qudtiratem 
femibilcm. neqj c tia oiuerlilicat tranfuus lune in orbe oecliuntrafitu ipfius q vidcf in orbe 
fignoc oiucrfuatcaiifitquatuas. Tl6gcHiniet aliqui qj nos ignoremus illud. £t penitus 
cieo gi ia erit oiuerfttas in rrsfliru lune m loiigitnditieppter boc q> accepimus arcue orbis 
cccliu is loco arcuu orbis fignorii. (T£t qr non ell potTibile vt fint rpa applicationi! fimilia 
reporib'’ medijs eclfpfimn fim cqualitate no oiuerfa : Si nos enim acceperimus a nodo.a. 
Ciios arcus equales boj2 0 uoEorbiiim.f.arcu.a.b.?arrij.a.g.?protra;cerimu 8 arcu 5 .b.g. ? 
jrduccrinuis a puiicto.b.ppenduularcadlineain.a.g.qiiefit.b.d.tiincec boc Declarabitur: 
gpea fuerit luna fup punctu.b.t acceperimus arcii.n.g.orbis fignop loco arcus.a.d.ppter 15 
ip tranfitus lune qui vident apud orbe fignop non vident nili in orbibus oeferiptis liiper 
euoe polos eiumerit oiuerfitas occlinatiois orbis lunaris fim arcu.g.d.£t cu nos ctia ima# 
ginati fuerimus fole aut centru vinbre fup puiictu.b. erit tepu6 quidem applicatioie abfqj 
ciuerfitate orbimeum fuerit luna fup punctum.g.? inter te'pus quidcj mediccclypfis : cum 
fuerit fup puuetu.d.,pprer 15 g> tepora media quefunt tenebrarii etiam no videnf nifi in 02 
biblis oeicripris fuper onos polos orbis lunaris : erit oiuerfitas inter boc tempus et inter 
tepus application is. fi fim arcum.g. d.£t illud cft qo oportuit nos ocmoiifirare. 

a ^iufa ante que probibet nos cogitare in illis arcubus in parcirionib 0 libri noltri 
ell:qj ipfi funtgarui:teojr oiuerfitas no ell fenfibilis ignorare io alicjd illorum 
vel bop fimiliu ell turpe:oimiffio tn illius ,ppter vilitate eius er iiidullria ell pp 
oifficultate ipfius iiioiuifioiie capitulo^ numcratiois.Scom quantitate io qua 
poffibile ell viderein modis ? cofideratiouibus in vtilitate quidej que puenit er fcia eius: 
ell magnu in fmfu.^n errore io eop que videnf :ant nunq; erit crror:aut fi fuerit: erit per i # 
guus.Dico ante peiiitiis:qj arcu fimild arcui .g.d. non intienimus plus quinqj minutis ptis 
vnius.? illud oeclaraf per capitulu:quofciuimusoiuerfirate:queclt inter oiuerfuate: que 
ell inter arcus equatiois oici ? inter arcus orbi6 fignopificut qd ell in orbibus oeferiptis fu 
per duos polos equatiois oici. 311 edypfibus aute non inucnimus ipfimi plus ouobus mi 
nutis.qiii fim quatitate qua erit vtutfquifqj oiiOjrarcuu.a.b.?.a.g.ouodecem paneatrnli/ 
tuum enim lune qui erunt in cclyplibns fines no funt nili vt ptieniant ad bde fere qtiant ita 
tem-.erit linea.b.d pars vnafere. Quapropter erit.a.d. fm illam quatitate vndece partes ? 
S 8.miuuta.£t reflat vt fit.d.g.refidua 0110 minuta . z illud efl q6 no erir ps fertadecima bo 
re vnius cqualiaTbcrfcrutari aute fubtilitatem in quantitate buiclimili 110 efl iuli ertolkn 
tia z vana gloria.? nccg ell oilcctio veritatis.? .ppter boc pofuimns qofcripfimus er cranii 
t ibus lune in bis tenebris ac fi inter orbes no effet oiuerfitas fenfibilis. 

B £rueiiimua \ 5 oad banc cogitatione etia in ereplo vno: aut in ouobuerq continet» 
rur in eo qo narrabo.Siriracp cerru fblts aut centru vmbre punctu.a. ? linea que 
erit loco arcus orbis lunaris.b.g.d.£t fit piinctu.b.centrum lune cupriimrcontin# 
git folem aut vmbrd.£t fit punctti.d.repatum . £t coiungd ouas lineas.a.b.?.a,d. 
t,pdiicd ppediculare ab.a.fuplincd.b.d.fupra qud fint.a.g/il Janifellue igif:cp clI fuerit ce 
trum Ume fup punctu.g.cunc erit tepus mediu q6 ell eclypfis ? tenebre maioris: japrer boe 
qj linea.a.b.eil equali6 lince.a.d. ? ppter boc erit trafitue. b.g.equalis.g.d. ? propter boc g> 
linea. a.g. ell breuior oibus lineis que proirabunfad Uned.b.d.? aggregat ouo centra:? ma 
nifellir eil q> vnaqiieqj ouaru lincarum.a.b.?.a.d. cotiner medietates oiametrop lune qua 
dem ? folis:? lune quide ? vmbre.? liuea.a g.ell breuior vnaquacp earu f m parte oiame^ 
tri eclypfati qud continet tenebra oiametri in qua ell eciypfis. (££t qr boc ell vt oirimtis: 
faciemus ad boc ereplum.? ponemus tenebra tres oigitos. ? litpimctu.a.imrrimiscentria 
folis.cu g fuerit luna in logitudine maiorc:eritlinea.a.b. 3 1 .minuta ?.io.fcia. ? quadra-/ 
tum eius. 9 8 1 .fecuda ?.+ 7. tertia ferc.£t linea.a.g.eritf milia quatitate. minuta 7.30 
fecuda.ipfa enim ell breuior. a.b.fm tres ouodecima8 partes oiametri folis.f.fm fepre tni 
nuta ?.$ o.fecuda.? quadratu.ag.ell.j si. fecuda ?. 1 5 .tertia. Quapropter erit quadraru 
b.g.fim illam qudtiiate.4i 9. fecuda ?. 3 2 .tertia.? erit logitudo.b.g. > o. minuta ?.43-fecu< 
da fere.? illud efl qo pond in pma oiffemiiiaru folarium oppofuu tribus oigitis in quarta 
tabula. £u aure fuerit luna in longitudine minore:eritctid Iinea.a.b.3 5 .minuta r.ro.fecu 
da.? quadrati! cius mille ? cetum ? vndccem fecuda ? feptem tertia.£terit liuea.a. g.fm i l/ 
lam quantitate.2 5 .minuta ?. 3o.fecuda.? quadratu eius.tf yo. fecuda ?. 1 5 .tertia .£r qim 
dratu.b.g refiduc erit quadrmgeta ? fecaginia fecuda ?. 52. tertia, fogitudoigif linee.b.g. 
erit fin Illa quatitate. r 1. minuta ?. 2 8 . fcca .? illud ell q 5 firmaiiiin 0 in oifferentia q ell fe 
tiida oiiTerentiaru folariu oppofitum tribus oigitis in tabula qrta. (T Sit etid cennu vm/ 
bre punctu.a.? locus tenebre in Diametro lune. erit g linea .a. b. in longitudine lune maiore 








Ocfio 

5 6 . minuta f. 24.fecudi« quadratu ei 9 . 3 1 8 o. feciida 7. f 5. tertia. St linea.a.g.erit fm illi 
quamitatcm.48.mim1tat.54.feaida.Sft ndqjbzemoi.a.b. fm quartam oiametri luue.f. 
fm minuta q funt in illa logitudine. f.q«e funr fcpre minuta, t. jo.fccuda. terit quadrataj 
lince.a.g.2 5 { S.fecuda t.4 ;.tertia.£t reflat vt fit quadratii.b.g.82 2 .fecunda 1. 1 s .tertia, 
t erit lo^itudo linee.b.g.fm illd qtiatitarem.2 8 .minuta t.4 1 .fecuda.t illud cft qo firnuul 
mus in pma oifFeretiaru (unariu oppofttu tribus oigirie in tabula qtta.t ell cottncns traft- 
tum lune in cafu fuo in teuebza. que cfl in fenfu coplemcnru teueb:e.3n logitudine aute lu 
ne minozeerit liitea.a.b.<5 ; .minuta 7.3 tf.fecuda. t qdratu euis crir,4o+4.fecuda 7.5 S.ter 
tia.£c linea.a.g.erit fm illa quantitate, f 4.niinuta 7.46 . feciida .Supfluitas igitur q e mter 
eas:ell octo minuta 7. *o.fecuda:q funt etiam qrta oiametri luneiq cft in logitudine mino> 
re.t erit quadratu linee.a.g. 299 9/ccuda 7.2 5 .tertia. £t remanet vt fit qdratum linee.b.g. 

1 o4?.fcoa 7.3* .tertia.logitudo g.b.g.f m illa qualitate erit. 5 2. minuta 7.2o.fcf>a.7illud 
eft qo lirmauimus oppofttu tribue Digitis in tabula qrta oifferentie q eft fecunda oiffereru 
tiaru lunaritim.£t illud eft q6 nos opouuit oemoftrare. 

y^vrlieua ptopter tenebta lunarem q babet tepus mote ponam pnnctu.a.centruvm 
bze.7 linea rectam q eft loco arcus oibis lune oecliuie linea, b.g.d.e.r.7 poni pa* 
ctu.b.centru lune cum pzimu coringit vmbia epterius.7 punctu.g.fup qo fit cen/ 
'■fru lune in pneipio quo eclypfaf tota:7 cotingit interius circulii vmbic. 7 punctu 
e.fuper qo fit etia centrum lune cii piius fepatur interius 7 tangit circulum vmbtc.7 fit pun 
ctum.r.cu fuerit ccntrti lune fnper ipfum in fine eius egreftus:7 otactus vmbic ceterius. £t 
pioduca etiam a pucto.a.perpcndiculare.a.d.fuper linea.b.rXum igif firmabitur bic illud 
cuius pceffir oeclaratio:oemonftrabimus q> vnaquccg ouaru linearum.a.g.7.a.e.continet 
fuperfluirate qua fupfluit medietas oiametri vmbic fup medietatem oiametri Ume: ooncc 
fit tra'litus.d.g.cqiialis.d.e.7 erit vnaqueqjeap contines mozd.£t remanet vt fu linea.b.g. 
refidua que eftcafu6:eqlis liuee.e.r.qeft complcmcti/fboiiam aureeclypfimin q erunt.» f 
oigiti lune.f.eclypfiin in q erit centru.d.interi'’ ab vltima ertremitate q c in terminis eclypt» 
cis fm oiametru vnam lunare 7 quarta oiametri.f.cu fuerit linca.a.d.bieuioi vnaqiiacg ba» 
rum.a.b.7.a,r.fm banc Oiametru lunarem 7 quarta eius:7 vnaquacpouam linearum, a.g. 
t.a.e.fm qrta oiametri lunaris. £ii igif fuerit luna in logitudine maioze:erit linea bcc.a.b. 
i <5 .minuta 7. 24 .feciida que pdipimus.7 ei it quadratum eius. 5 1 8o.fecuda 7. $8. tertia, 7 
eritlinea.a.g.fm illa quantitate. 2 ?.miiiuta.7. 4, feciida. Diameter enim lunein logitudine 
maioieerit.5 1 .minuta t.ao.feciida. 7 erit eius quadratu. 628 .feciida 7.20.tertia.7,ppter 
boceritHnca.a.d.i 7 .ininuta 7. 1 4, feciida, 7 erit quadratum eius. 2 9 6 .feciida 7.59. tertia 
Quapzoptcr remanet vt fit qdratu linee.b.d.2 8 S 5 .fcoa 7. 1 9 .tertio. 7 erit longitudo linee 
b.d.fm illam quatitate. c 5 .mimua 7.42. fecunda. £t fnpeft vt fit qdratialinee.g.d.33 1 .fe 
cuda 7.2 1 .tertia. eri tq? lc-gitudo cius fm illa quantitatem. 1 S.minttta 7. 1 2.fecunda.7 erit 
linea. b.g rclidua fm illd quantitatem. 3 c .minuta 7. 5 o. fc6a. firmabimus g oppofita niu 
inero. 1 f.o:girop:qui funt in pma oifterentiaru cdppfium lunariu in tabula quide quarta 
minuta cafus lune in eclppfim: fcj. 3 $ .ininuta 7. 3 o. fecuda.cqlia minutio coplemcti.£t in 
rabula quide quinta mimua medii tpiemoze.f.i 8-minuta 7.1 2. fecunda. (TSuautefue 
rit luna in logitudine nunoze:erit linea quidem.a.b.bic.d 3 .muiuta 7. 5 6 . feciida: 7 quadra 
tueuie.4o44.fedida 7.5 8.tema.7linca.a.g.erif.2 8. minuta 7. 1 6. feciida fm illd quanti» 
tatem.7 erit qdratu eius. 799 .feciida 1 cifre/Jam en im olleYum eft g> oiaineter lune in 16/ 
gitudiue minoze erit. 3 s .minuta 7.2 o. fcoa. Quapropter erit linea.a.d. 1 9 .minuta 7.2 6 .fe 
ciida.7 erit quadratu eius. 3 7 7 .feciida 7. 3 9 .tertia. £t remana vt fit quadratum linec.b.d. 
3 66 7. feciida 7. 1 9.tertia.7 vt fu Iogitudo.b.d.do.minuta 7.34.fecuda fm illd qualitate'. 

6 quadratu linee.g.d.42 1 .feciida 7.2 1 .tertia, -rerit longimdo.g.d. 20. minuta 7. 5 2. fcoa 
fm illam quantitate.fit remanet vt fit linea.b.g, 40. ininuta 7 ouo fecunda, firmabimueg 
m feciida oifFerencinru cclp pfuim lunarm oppofita. 1 $ .Digitis in tabula quide quarta mi/ 
nuta caluo lune in cclp pfim.f.+o.mimita 7 ouo feciida : q frnu ctid cqualia minunscomple 
menti.7 fn tabula quiiira minuta medij temporis moie.f.20.minuta.7. 3 2. feciida. £t illud 
cft quodvoluinuis ocmonftrare. 

a I aute iuueniarmis bteuiter in trdfitibus lune in o:be reuoltitioisffn eo quod eft 
inter longitudine maioicm 7 longitudine minoie')poitioiiem cuiufqj fugfluita/ 
tisadditiomioitierfitatis totius p numeratione capittilopmimitoiumipofuimue 
fub illis Differentiis oifferenrid aliam p.midicontinenteuumeros trdfirus lunein 
oibe reuolutiois.t illud eft q6 pertinet ep poztione miuutop cuiq3eop que videbuntur ep 
oiffereti/s in oifferetijs pmie 7 oiffererijs feaidis que funt cdypliu/flos aute firmauimu» 
quititatem mintitopin oiffere'tia lunari:queeft oiuerfitatisafpectns in tabula feptimaacfi 
ozbie reuolunois eflet in logitudine longioie oibis centri egredietis .ppter applicationes, 
qj pluree eoji qui cofiderant pneipia eclypfium: 116 numerat quantitates magnitudi 




Sexta 68 

nis tenebrarii fm diametros orbili: fed pluree eo? numerant eae fm totas fupficieo o:bin q 
videnf p edraem afpeccus abfoluti: 4 addit totu q6 videf ad illud q6 no videf:addidimus 
fup bas Differentias oifferentia parua:fa q erunt ouodece aree ? tres tabule . £t pofuimua 
in tabula pma. i 2.oigitos:ac fl omnis oigims cdrineret parte ouodccimd Diametri cniufcg 
ouo? luminarium:queadmodu pofuimus in oifferetija eclipticis. £t ftrmauimus in oaa/ 
bus tabnhsreltquispoitioes oia oigiti fupficiei.? illud eft pars ouodecima etii ois fuper$ 
ficiei.in tabulaquide feciida pontone folare.? in tabula tertia portionem lunare, £c fabtili 
ter indagauimus bas portiones ex qudtitatibue tenebrarii tmicum fuerit luna in logitudb 
«e media. Tbroporrio enim erit vm» fere in quatitate fifi bis additionibus z oiminutionib’ 
que funt oiametropXft aute proportio circulo? ad Diametros fkut,pportio triii partiti?. 8. 
minuto? z. 3 o.fecudo? ad parte vna.toec enim ^portio eft: que e inter triplum z feptimi 
cius;? inter triplum z oece feptuagelimafprimas partium tpfius fer t.z illud eft opus Srfa 
midis fra opus abfolutu. (C&efcribam ante pmo ca eclypliii folariii circulum quide folis 
ftj circulu.a.b.g.d. fuper cemrij.e.? circulu lune in longitudine media circulu.a.b.g.r. fuper 
centriit. fecan, te circulum folis fup ouo puncta .g.-r.a. £t cu nos ^duxerimus ouas lineas 
b.e.?xb.? potuerimus vt fit ecl? piis folis quarta oiametri folisioonec fit.r.d.quidem trea 
partes: fm quiritati q erit oiameter.b.d. ouodece ptes.? fit.r.b. oiameter lune. 1 2.partes 
■z.zo.wmuta fere fm illi quantitate: fi? ficut ^portio. 1 ? .partui ?.4o.minuto?ad.i i.par 
ees t.+o.minuta.-r jiptcr ill6 aggregaf vt fit linea.e.t moue partes z oece minuta.erit ppor 
«io ouo? circulo? fm proportionem vnius ad tria z octo minuta -r^o.fecuda.Circulus *fo 
folaris eft. 3 z.partes ?.4Z. minuta, z circulus lune eft. 3 8. partes t.46. minuta fm illam 
q uan titatc.Cc fitr eft proportio aree intra vnuque® ouo? circulo? . qm cu multiplicauerU 
mus medietati oiametri in totu circulum:,pueniet inde oupliim aree circuli.£t erit area itu 
«rarircuiufolarem.i 1 3. partes z fex minuta.? area intra cirailuliwarej.i 1 9 .partes -1.32. 
minuta f m tUd quanfitatl.(££t poftcjj illud eft queadmodij oixinuie:oportet vt fciamus 
qualiter inueniamue quantitate aree qui contiiicnt.a.&g.r. f m quantitate qua ent rota fu 
gficies circuli folaris. 1 2 .partes.Tbrotrabi igitur ouas luteao.a.e.r.a.t. z ouas lineas.g.e. 
•fcg.f.? pzoduci ctii perpediculare.a.R.g.gt quia fm qualitatem q erit Iinea.e.t. noue ptes 
■z oeci minutaierit vuaqiiecgoiraru linearum.a.e.t.e.g. fex partes , z vnaquecp ouaram \v 
nearu.a,t.2.t.g.fex ptes ? oece minuta f m illi quiritate, z angul’qui e npud.R.e rectus.Si 
nos coparauerim 9 additione qua fupfluit quadratu linee .t.a.fuper quadratu linee .a.e.fcj 
ouas partes z ouo minuta ad linea.e.t. fcjoiuiferimusoifferetii illam quadrato? per bic: 
erit q6 inueniemus r«perf!uu q6 eft inter.e.R.r.R.t.i 3. minuta ?.i8. fecuda. t q6 eft inter 
ouo quadrata earum ouas partes z ouo minuta. £t aggregaf vrfitfinea.e.K.4. partes t.28 
minuta.? linea. k.t.*. partes z. 4 z .minuta f m illa quiritate.? ^pter boc erit vnaquetp oua 
rumlinearu,a.R.?.K.g.qmipfefunteqle8:qaatuotpartesfere.£tfeqaif illadivtfltareafu 
perfteiei quide trianguli.a.e.g. 1 z.partes z.sz .minuta. ? area fupficiei triangulU. t.g. 1 8. 
partes ?.48.minutc f m illi quantitate. £t etiam qt fm quiritarem qua erit oiameter.b.d. 
otiodecepartesixoiameter.r.b.i 2.pte8?.2o.mtnutfl:colligif vt fitlinea.a.g. octo partes. 
? f m qualitatem q erit oiameter.d.b. 1 2 o. partes: erit linea, a .g.8 o.gtes. ? fm quatitate q 
erit oiamerer.r.b. 1 20.gtee:ertt linea.a.g.7 z.ptes ?.jo. minuta: Xuc ouo arcus qui fut fu 
per eam:arcus quide.a.d.g.erit.8 ; .partes ?. 3 7. m.fm quatitate qua erit circulus.a.b.g.d. 
3 <5o.ptes. ? arcus.a.r.g.erit.8o.partes ?.$2.niinuta:fm quatitate q erit circulus. a.r.g.b. 
3 6 o.partes.Et qt pjopojtio oabiu ad arcus eft eqlis proportioni ftipficierij earu ad fupcrfi 
cies lecto?qui fubtenduturarcnbus:eritarea inter fectoje.a.e.g.i^.ptes z. 1 6.rmnuta:fm 
quititatem q oemonftratu eft q> ftipftciee ojbis.a.b.g.deft. 113. ptes ? fex minuta.? area 
quide inter fectore.a.t.g.ztf .partes ?.j 1 .miuuta:fm illa quantitate qua area fupficiei or/ 
bis.a.r.g.b.fuitfm illi quatitate. 1 1 9 .partes ?. 3 2. munita. 3am Io fuu oftenfum:# area 
fupficiei inter triangulu.a.e.g.eft. 1 z.partes z.sz. minuta fm illi quantitati:? area fupfiii 
ciei intra triangtilu.a.t.g.filr. 1 Spartes 7.48, minuta. fupereft ergo vt fit area intra pojtiox 
nem.a.d.g.K.octo partes ?.2 4.mhuua.? area intra po2tione.a.r.g.H.octo ptes ? tria tninm 
la:fm illa quatitate.2lrea g totius fupficiei qcontinetur ab.a.r.g.d.eft.i 6 .ptes ? : 2 z.minu 
ta:f m quititatem qua fuit arca fupficiei circuli.a.b.g.d. 113. ptes ? fex minuta.g f m quiti 
tate qua fuit area fupficiei intra circulu folarem ouodece partes:erit illud qo comptebendic 
eclf pfim pars vna ? medietas ? qrta ptis fere.fifillud eft q6 firmauimus tu oifferentia qua 
Oixiniuo:tn area triu oigito?:in tabula fecuda. £t boc eft qo opojtuit oftendi. 

f X^ptcr edfples lunares ctid fit in bac fo:ma circulas quidem lune.a.b.g.d.? cir 
m \ culus vmbie f m longitudine medii circalus.a.r.g.b. ? fit q6 eclfpfaf ex oiame* 
tro lunari qrta eius: oonec fit.r.d.q efieclypUstres partes: fm quantitate qua erit 
oiameter. b.d.ouodece ptes.? fit.r.b.oiameter vmbtc fm quatitate pwpottionia 
vnius ad ouo ?.}6. minuta. 3 1 .ptes ?.i 2. minuta fm illa quantitate. ?p2opter illud collis 

m t 



l 


Dictio 

gitur Vt flt linea.e.K.t. 1 8. partes i . ; «.minata. biiop g circulo^ cfrcuferentie etiam erunt 
circuFerentia qaidecirculi lune.j 7.gree •e.+i.minnta.t circufcr&ia circuli vmb’e.98. par 
tes ? vnu muttitu fm illam quatitarem.Ccareecopitra ipfos:area quide ritculi lunaris erit 
1 1 5. partes et rejrmintita.et area circuli vmbre. 7 6 4. ptes er. 3 2 .minuta. £t quia bic etiam 
fm quatitatem qua erit linea.r.e. 1 $. parteset. 3 6. minutaierit vnaqueqj ouarum lincaru; 
a.e.?.e.g.fep partes, et vnaquecp ouarulinearmn.a.t.rr.g.i 9 .partes ct.3 6. minuta fm illi 
quatitarem-.zunc II nos coparauerimue fimiliteraugmeruii quadrati.t.a.fug quadratu.a.e. 
ad lineam.t.t. inueniemue fuperduom q6 eft inter.t.K.t.K.e.vndccini ptes ct octo minuta: 
oonec colligatur vt fit linea qtitdem.e.k.tre8 partes et.44.mtnuta:et linea.K.t. 1 4.partcset 
9 2. minuta. Quapropter erit vnaqueq?ouaru linearum. a. Kt.K.gquatuot pte9et.4t.tni 
twta f m illam quatitatem . Sequif -io q 5 oipimus: vtfit area intra triangulum.a.e.g. 1 7. 
partes ct. 3 3 .mtnuta.et area intra triangulu.a.t.g.6 9. partes et. 9 2 .minuta. £t etiam qi fm 
quatitatem qua erit oiameter.b.d.ouodeeepartee:et oiameter .r.b. 3 1 .gtceet.i 2. minata 
colligitur vt fit linea.a.g.9 .partes et. 24 .minuta. £t fnt qudtiratem qua erit oiameter.b.l 
1 2o.partes:aggregafvt fit linea.a.g.94-psrtes.et fnt quatitatem q erit otameter.r.b. 1 20 
partes : erit.a.g. 3 6 .ptes et. 9 .minuta.£t ep ouobus arcubus qui funt fug ipfam erit arata 
qm'de.a.d.a. t o $ .partes 1.8 .minutaifm quantitate qua erit circulus.a.b.g.d. 3 tfo.partes. 
et arcus quidla.r.g. 5 3 .ptes et.4.mtnuta:fm quatitatem q erit circuliio.a.r.g.b. 5 6o.jnes. 
£rgo .ppter fermoes qui ia pjemifii funt erit area intra fectote.a.e.g. d. 3 2 . partes er. 2 4.1ni 
rtuta:fm quatitate qua iam oftefum elt qj area intra circulu.a.b.g.d fm ea ell. 1 1 3 .partes 
et fep minuta.etarea imra fecroje.a.t.g.r, 7 4 .gtes 7. 1 8 .minuta : fm illa quatitatem q area 
intra circulu.a.r.g.b.fmt. 7 <5 4. ptes 7.3 2.minuta. Jam io fuit ollefum q? arca quide intra 
triaugulu.a.e.g.ert. 1 7. ptes 7.3 5 .minata fm illd quatitatem. 7 area quide intra triangula 
a.t.g.« 9 -ptes 2. 9 2 .minuta. remanet g vt fit area quide' intra pottione.a.d.g.K. 1 4. partes 
■t. 9 1 .minuta.t area quide intra pottiouc.a.r.g.k.qtuot ptes 1. 3 6 . minuta f m illa quanta 
te.toraigif fupfiriesinteriouquacorUinela.r.g.d.crir. 1 9.gtee 7,2 7.minuta:fm quantitas 
rem q eritarea circuli.a.b.g.d. 1 1 5 .ptes 7 fep minuta. 2, ppter illud f m quatitate q erit area 
intra circulu Inviare ouodcce partes : erit arca q cotinet pontone eclrpits luneouc partes 7 
quintadecima gtts vnius fere, 2 illud efl qo firmauimus in illa oiffereria:iti arca triu oigito 
rum-.in tabula tertia lunari.£t illud cft q 5 nos oecuit oemon lirare. 

<n£apitulum octauum delineatione tabularum edppticarum Solis 2lune. 
G_ t ■ 

|| (Tjtatmlc fcclrpmim aoianum 'longitudinum j 

| Zljaiotts ZPinozis || 


jj l.ituudtnis | | [gtiucafus |! latitudinis j | | pimcafiTa 


F 

m 

iptes 

111 

oigitii 

ih 

J II 

!P' 

mi 

ptes 

iis 

Cl 

gttil lm| \ || 

|*4 

0 


276 

0 


0 


0 

°| 

83136 


276 

24 


0 


0 

°l 

84 

3° 


279 

30 


1 


12 

32 

84 

<5 


279 

94 


1 


12 

97 

85 

0 


279 



2 


17 

19 

84 

3< 


279 

24 


2 


1 7 

94l| 

«5 

3° 


274 

3° 


3 


20 

♦3 

I 

89 

6 


274 

94 


; 


21 


86 

0 


274 

0 


4 


z 3 

27 

1 

84 

36 


274 

24 


4 


24 


86 

i» 

. 

17; 

JO 


9 


29 

38 

j 

86 

6 


273 

94 


9 


'6 

27|| 

87 

0 


27? 

0 


6 


27 

8 


86 

36 


273 

24 


6 


28 

' 6 \ 

87 

5° 


2 72 

30 


7 


28 

29 

I 

87 

6 


272 

94 


7 


29 

451 

38 

= 


272 

0 


8 


29 

3* 

1 

87 

36 


272 

24 


S 



'ili 

88 

50 

. 

271 

30 


9 


3° 

20 


88 

6 


271 

54 


9 


31 

5 1 j| 

89 

0 


271 

0 


IO 


30 

94 


88 

36 


271 

24 


10 


32 

3 3 1 

89 

5° 


2 70 

i£ 


1 1 



1 ’ 


89 

6 


2 70 

94 




33 

"II 

90 

O 


270 

0 


12 



20 


89 



2 70 

24 


1 2 


33 

16 j 

90 

3° 


269 

3° 


1 l 


3 1 

•3 


90 



2 70 



1 2 


33 

29 

91 

O 


269 

0 


10 


3° 

94 


90 

24 


269 

3-5 


1 2 

.. 

33 

1 6'| 

91 

3° 

|26S 

3° 


9 


30 

22 


90 

94 


269 

<5 


1 1 


33 

"I 

92 

0 

268 

0 


8 


29 

32 


9i 

24 


268 56 


IO 


32 


92 

30 

I267 

12 


7 


28 

29 


9 1 

94 


268 

6 


5 


11 

illi 

93 

0 


267 

0 


6 


27 

8 


92 

24 


16 7 

3« 


8 


3° 


9? 

30 


266 

5° 


9 


29 

38 


92 

94 


2 67 

6 


7 


29 

4! 

94 

0 


266 

0 


4 


2; 

27 


93 

24 


266 

36 


6 


28 

16 | 

94 

;° 

_ 

269 

30 


3 


20 

43 

I 

93 

94 


266 

<5 


9 


26 

27 ii 

99 

0 


269 

0 


2 


1 7 

19 


94 

24 


269 

3<5 


4 


24 

I4| 

99 

3° 


164 

1? 


1 


1 2 

32 

l 

94 

94 


26J 

* 


3 


21 

J 

119 6 

0 

|1<S4 

0 


o| 1 0 

0 

1 

99 

24 


264136 


2 


1 7 

S4|| 

r 

r 

T” 



1 



I 

99 

94 


264 

<5 


l 


1 2 

w 

1L 

L 

1_ 



1 



1 

96 

24 


263 

5« 


0 


O 

1 


\ 



Secta 7> 


rquatiter fere. £t qff cadet aitte medietate oieutuc erit tcpus rctterfionis impletioisfqz fuit 
propinquior medietati oiei)mauis.? qfii ceciderit polt medietatem oiei:tuc erit tepus cafu» 
(qr elt jjpinquior medietati oieijmaius. (p£t vtnos veriftcaremuG bec tepora hoc modo 
Verificatiois ecia protracim 9 (E modu qneinuimu6) tepue cuiufq; ouop curfaum narrato/' 
rum:qo prouenit ante bauc veri ftcatione:? cuiue longitudo a puero q6 eft ftipra fumiratej 
capitice in medio tepore edppfts. Sitcp ca ejcepli vnuquodcp ouop tepop bo:a vna equa# 
Iis.? logitudo a puncto q6 elt fupza fumitate capitum. 7 j .parteeXofiderabimue igitur ui 
tabula oiucrfitaris afpectue minuta q funt cora numero. 7 f.parfiu.f. oiuerlitatej afpectus 
fm gp luna fit in logicudine 16giore:q fuerit longitudo eius verbi gratia. 1 fm bauc longitu 
dine fit qd inuenitur ec minutis in area tertia.? q6 imieuerimue ptinear. 7 ? . partib'* oe mi 
nutis.f. ? z.£ t quia vmiquodqj ouop tempojz cafue ? reuerftoie impletion ts ia pofuimue 
acceptione noltra £ m medium boarum quide equaliu bojam vna : x teporum quide. 1 j . 
teporammccu uoe minuerimus bec tepora oe partibus. 7 f que funt 16gitudo:inueniemua 
cojam reliquisiq funt.so.partcs oe minutis otuerfitatis al pcctuo q funt in illa eadem area 
4 7. que erunt ec minutie oiuerfitatis afpectus in illa tabula. 4 7. minuta . £t aggregaf vt fit 
qo pjecelTit in trafitu medio: qui elt apud orbe meridiei ec oiucrfitate afpectus quincg mi/ 
nuta. £um tfo addiderimus illa tempora. 1 j.fup.7 5 .partes : inueniemus qo aggregaf et 
partibua:fc).9 o.gtibus. c 5 .minuta ? medietate minuthq funt totius oiuerfuatie afpectus: 
oonec aggregaf x bic vt fit qdpcelTit ec trafitu q elt apud borijonta minutu ? medietas mi 
nuti.accipiemus ergo ec iltis otiabus oiuerfitatib 0 reptis q6 opponitur logitudini.pofiea 
accipiemus ec eo q6 pzouenerit ec vuoquoqj etia motu lune oiucrfo oiutfop ptes bozaru 
equaliu-.ficut e manifeltu.poltea qo aggregaf ec vnoquotBtaddemus fup pojtionecuiufcg 
ouop tempo? que accepimus p mediu ablolitram ec cafu x coplemento.fit maius quidem 
addemus fup tranfitum propinquiore oibiq meridiei. ? minus addemus fup tranfini pzo/ 
piuquiojem orbis borijotis . £t manifeltum elt:q> additio bop otiorum tepop fm minuta 
quide e tria minuta? medietas minuti, vecbora quide cquali nona boja fereiinq critmq 
tus lune medius bec minuta. Oportet io vt omidamus boras equates fubtili bzeuitate:cu 
addiderimuo in vnaquaqjlogitudiue fiiperpartee borarum repozalitmcfm modu cutu8 
pzecelTitoeclaratio. _ * 

(C Capitulu vndecimu oe oedinatione x inclinationibus q funt in eclypfibus. 



£ quia polt bec neceflaria elt inquifi 

I tio inclinationi! tenebrarum, cuius coprebenfio erit ec oedinatione te/ 
nebraru apud orbem medi; fignop:? ec oedinatione orbis medij ligno 
rum apud orbe borijontis. x vnaqucrg baru ouaruj in omni tempore 
tfpopeclppticoru fit,oppofita permutas x alterans loca jppter locales 

aj motus valde . x neqj comprebendif:etiam fi aliquis voluerit fubriliter 

perferutari o fctenria indinationu futurani:q erut in tepore toto. 3n quo pmittere fermo 
ne no e aliqd q6 fit magne rtilitatis x q6 fit ncceflariu. x boc qm comunitae orbis fignoa 
rtim x orbis borijontis videtur ec pueto «bis fignop qf> oritur x oeddit in loris 02bis bo/ 
rijontis.tunc neccflariu eft vt in te‘porc eclypfuim cuj fuerit q6 oritur ? occidit ec partibus 
orbis figito^ oiuerfum in omni bora:fint loca iliaru fectionuj in orbe borijontis oiuerfa ut 
omni bora.fir vidcf fimiliter oeclmatto inclinationti tenebrarii apud orbem medij fignoru 
in orbe magno oeferipto fup ouo centra lune x vmbre ? fup ouo centra lune x folis. igitur 
necelTariu elt etia .ppter tranfitum centri lune in tepore edj-pfis: vt atteref locus orbis ma/ 
gni oeferipti fup 0:10 cetra:? fiat loct^ eius locus alteratus femp in orbe fignoru : x vt fint 
anguli quos otinent fectioes eorum in omni boza no equales.£a ■io queoe bac inquifitio 
ne oicimus: lufficiut nobis in eis q futura funt : fi acceperimus ea in illis tenebris notis tife 
que baber pneipia: x q videnf fiiper omnes arcus d funt apud borijonta.a et boc pofiibi# 
!e eft illis qui oia ad vngue oiligeutiffime inquirut que accidut ec eo: vt confiderent p illud 
qo videf in omni ottarfi oecliirarionii magnitudinem inclinarionu. £t in boc quidem x in 
eius fimilifqueadmodu oicimus) fufficit nobis mquifitio viuuerfalis. 

( X cu co vt no ptermittam - ’ buc locuilhtdebim 9 vt ponam 9 in boc capfo modos 
planiores x ad afiumedu jjpinquiores fm qj polTibile efi.aifi»mpfim 9 quide ec 
pncipijs tenebrarii venficataru merentiu^n 1 " Initi j ecl jpfis:q6 elt in init io toti 9 
tpts eclppfis .? pn 1 " finis edypfis.qb e in in itio toti 0 tpis more.? pn'" initij copk 
meii:q 6 em fine tpis moie.xpri" finis coplemeti: qd erit in fine toti 9 tpis eclypRe.&ac 
cepimus efia ex inciinatiomb 9 q ad afiumedu fuerut oigniores x manifeftioresrquas coi 
fabedit orbis meridiei-.orif tales ? occidetaks.q fui orbis medij fignop : eqlitaris otei:? efti 
nales ?bpemalcoXeteropaiit principia plurimaiq funt apud piares boium eltimaturfm 
Dineifitate.(n3am 'io polTibile eltivt fi aliquis voluerit;oeclaret illud p angulos qui funi 


VAS 


Octio 



apttdbotijottfaizct fertione orbis meridiet «oibieboajontm.Sfltionemfofeptentria- 
nalem voautbcnetuaas.i. filias feretri: x pifcee finift rationes. £t rectionem quioe' meridia 
na vocaui Sueeli.canopus x geminos oexterarioes.Secriones aute orientales z occidca- 
tales-.q fuerint et fcctionc ojbie bojijontis x capite arietis x capite libre(quo? loiiguudmes 
ab oit>e meridiei funt femp qrte eqlee) vocabimus ozietale eqlitate x occidentale eqluate. 
t Et q fuerint ex fcaoe orbis bojijontis x capite cScruonentale eltinale z occidetale eftitule 
£t q fuerint et fectioe bojijontis x capite capticojni: ozietale bytmale x occidetale bjrema 
le.(C£l6gati6es io earu in o{ climate oiuerfificanf .nos tn «enti erlm' J reUtioe mclmaiio 
nnm:cu fuerit vifum illud aut fug vnu bo? termino?:aut in eis q funt inter quoida x inter 
quofda.£t gg coitate orbis ligno? -Z orbis bojijontis i oi boza: uumeramm logitudines q 
erut in orbe bojijotis:in ozietalib 9 x occidetalib 9 :a capite cuiu Itg ouodece ligno?: fm mo 
du que iam oeclarauim 9 i pneipio libji almagelti-.ad oem ouaru gtui ojbis eqiiots oiei.£r 
erit tn eis Tectio in vnoquocg elimatu: q funt inter clima pmii z inter clima ieptimu:fup q Ii 
neaaimus x firmauim 0 angulos:4 funt i m pulcbzius qd videf : loco oifferetie tabularuan 
octo circulis fuper ccrttru vnu: quos imaginali fumus in fugitae otbie botijontis:t cornu 
nent logitudines Peple elimatu cum noibus fuis. 'fboft illud liueauimus ouas lineas fuper 
oea circutos.quaru vnaquee? cft fug rectum angulu alterius. £t vna quide earum traluer 
* fa:eit comums fectionis ouaru fuperficieruui ouo? ozbium.f.ozbie bojijontis x equatois 
oiet.z altera quide erecta e It comunis feaionis ouarii fugftctawTcj oibis bojijontis x ou 
bis meridielfit pofuimus fug ouas extremitates ouarii linearum: q funt apud dreutu inte 
riore.f.jpud ouas extremitates linee tranfuerfe Orientale equalirate. x Occidentale cqlu 
late: t apud ouas extremitates linee erecte Sepretriooem t meridiem Dejteratione x fini/ 
ftrattone.gtfilr oefcripfin^ab ambabus partibus linee eqlitatis ouas lineas:fm ouas 16/ 
gitudmee eqlee: fug oes circulos eriam.£t faipfimus fug bas : in cis quide que funt inter 
longitudines cltmatii fepte : longitudinesiquas oiximus cuiufqj climatisjinter ouo pueta 
ouo? tropicorum:? inter ozbeequationis oiei.in ozbe bojijontiu:ac li tota quarta eiTct^o 
gtes.£t in extremitatib' 1 qui de q funt apud circalu interiore : apud extremitate quide que 
elt apud oextera none D rictalem bpcitiale z Occidentale byemalem:* apud extremitatem 
qntde queeapud pilees fimfirarione Qr.eiifcle eltiualem x Occidetale eltiualem. Etgpb' 
qp oemortratum elt illud et fignis: lirmauimus in eis q funt inter vnaquaqj louguuduiuj 
quattuojiouas lineas alias . x firmauimus fug eae logitudines porttoio cuiufqj agno? ab 
ojbe eqtioms oici in ozbe bojijontis .£t firmauim 0 nome cuiufcg lignO? fcripcii fug circii/ 
Ili txterioze.O fignautm’ fug linei qelt inter fimftrationem x oextrationd noia linearum 
cqdii ranttu q funt cltmatii:'.: magnitudine boza?:t altitudines polo? in vnacj$ eap.&po 
futin°fcriptat a fug loguudies logtozca ad feptetrione fug circulii maiore otinete circulos. 

e r Vt fint inclinattoee tenebrarii q funt apud ozbe medij figno? firmate pofiteno 
bis. per qd mrelligi volumus angulos 4 erut apud vmiqoqj botu pncipiopqof 
rim° fectioes orbis ligno? x ojbis magni oeferipti fug ambo ectrj q narrauim’ 
numcrauim 5 eas in oi trafiraii lunc in quo erit oiuerlltas q e iter tencbzas oigi 
ti vm v . x illud e vt fint q erut in illis traiitib 0 4 funt in logitudine media trin-z fint in ei6 ar 
cus medi) figno? x orbis lune oecliuis in tenebris qfi e4diftates in fenfu . (££t oeferibam 
(. ad illud etia efepluXinea 4de q elt loco arcus 4 dt orbis medij figno? Iit linea.a.b.z fit in 
ea ccntru folte aut centru vmbre fug puctii.a. x linea 4de' q elt loco orbis lune oecliuis: fit li 
nca.g.d.e.z fit puncrii.g.locus ce‘tri lune: q erit in tepore medio eclfplis.t fit puctu.d. locus 
etia in quo erit ccntru lune cu eclfpfabif tota: x cu fuerit pn initij clarificatiois ei°.f. eum 
fuerit otactus otbis vmbre oeintus.t fu panctu.e.logis i qtto erit centru Ume cu fuerit pn" 
inceptioiseclfpliset^autfiniscoplemeticljrificatioisaut Tolis aut lune.f.cu fuerint orbts 
eo? fefe exterius cotmgetes. intrabam lincae.a.g.-z.a.d.me.Ct poltqj ouo anguli.b.a.g. 
t.a.g.e.cotinem mediu tepus cclfpfuinv. erut recti m fenfu. -z erit angulus.b.a.e. continens 
pzindpiu cclppfis x tini coplementi.t angulus.b.a.d.continet finem edfpfis : x principiu 
complemeti. z illud manifeltuelt.gtexboc oeclarabit etiaq) linea.a.e.cotinet ouas lineas 
e protraaas ab ambob 9 cetris ouo? circulo?, x linea.a.d.continet fuperflmtate que elt inter 
eas. (Tj£c pona ejceplu eclpplim folareu cui 9 tge medio obfcurata e medietas oiametri fof. 
x fit puuau.a.cctrii lolis. x erit linea.a.e.lemg. j z . gtes t.20.iu.pg b qp illud e in logitudie 
lune inedia.-z fit Unea.a.g.mior ea fm medietate Diametri fotis.gerit ftn illo quititate. 1 6 . 
gtes -z.-to.m.jEt qr fm quiritate q erit cborda.a.e. } z.gtes z.zo.m.colligif vt fit ltnea.a.g 
fm illa quantitate fm magnitudine renebre polite. 1 6. gtes -z.40.rij. g fm illa quantitateq 
eritcborda.a.e.i 2o.gte6:eritlinea.a.g.6 1 .gtes-z.i i .th.-r erit arcus q elt fug ed.rf i .giee x 
ouo minut.i:fm quatitateq erit circulus cotines triangulu.a.g.e.ortogo'". ; do.gtee.Qua 
jppter erit anguluo.a.e.g.eqlis angulo.b.a.e.f m quatitate 4de q erut ouo anguli recti, j <o 
pes. d2. gtes -i ouo minuta, z fm quantitate q erum qtuor anguli recti, j d o.gtes:erit. j i. 



Serta 


7 * 


Ptes t minutu Vnu.<T70tctin in edfpfib 9 lunaribus pona punctu.a.ccntru vmb:e.?fil'rqt 
luna cfi in logitudine fua mcdia:colligif vr (it linea.a.e.femg fm illam quatirate.6 o.ptes 
Quapropter linea.a.d.erit.z 6 .ptes -r.40.1n. 7 fit cclpplie lune fm tranlitu.i8.oigiti:0oncc 
fit.a.g.minor.a.d.fm medietate oiametri Itine.-r remaneat fm illa qualitatem. 1 o. ptes t ci 
fre.ict qr f m quiritate q erit cborda.e.a. 1 2o.ptes:erit linea quidc.a.g. zo.gtcs -zcifre:? ar 
cus 4 eft fug ea'. 1 9 .gtc s -r. 1 z .rn.frn quatitate q erit circulus corineo triangulii.a.g.e.octo 
gouiu.} (So.ptcsxrit gangulu8.a.e.g.eqlie angulo.b.a.e. 1 9.gtcs -r. 1 z.m.ftn quatitate q 
cruc ouo anguli recti. 5 6 c.gres.-r fm quatitate q erut qttuor anguli recti . 5 6o.gtcc:erit no 
ue gres 1. 5 6 .minuta. £t limiliter quia fm qudtiratem q erit cborda.a.d. 1 zo.partes:erit li 
nea quide.a.g.43.gteo. -r arcus quide qui e ftiper ca.44-partes -r ouo minuta: fm qudtita 
tem qua erit circulus cotiuens trianguli). a.g.d.ortogonium. 5 6 o.partcs . tuc erit angulus 
a.d.g.equalis angulo.b.a.d.44*partcs -r ouo minuta:f m quatitate qua erut ouo anguli re, 
cti.; 6 o.gte6.-r f m quatitatem qua erut qtuor anguli recti. 3 6o.partce:erit viginridue par 
tes -z vnum minutu. £t boc oportuit oemonflrari. 

e X f m (tniilttudine bmoi facta in reli^s oigitis-.fc? accipid qudritateo angulo? 4 
funt minotes angulo recto.f m boc q? angulus vn 9 rectus Iit. 9 o.gtes-.fm quati/ 
tate qrte orbis bonjontis.-zoefcribd oifferentid tabularii fm vigintidua6 areas 
in qtuor tabulisXt pona in tabula q cli pma qtuozmumcros otgtto? tnuentoru 
4 obfcurdf oc otametro in tge medio eclyplis.£t in tabula cjde fcoa angulos 4 erut i eclyprt 
bus folarib 9 in tge pneipij edj-pfio -z tge finis cdplcmentiXt in tabula tertia angulos 4 eriit 
in edypfib 9 lunaribus in tge pneipij eclypfie -z in tepoze finis complemeti.£t i tabula quar 
fa angulos etiam qui erum in eclypfilui6 lunaribus in fine teporis eclypfis t in principio 
teporis complementi. £t Iit oeferiptio tabularum oitfcrentie z circulo? fm bunc modum. 
(D£tbiceft modus oeferiptionis tabularum. 

<£;£apitulu tertiumdecimu oecogni 

(CXapitulii ouodecimu oe Oefcriptioc tabularum tione oeclmatioie 1 inclinationi). 


que funt Declinationis 1 inclinationum. 


"Principium £clypfis | | jj^ ims Ccly. 


£c finio iplectoio ci‘ 

O 


|lpfis Xune: 


ai 


1 

0 


90 

0 


90 


O 

° 


1 


66 

fo 


72 

3°|L 

O 

0 


z 


*7 

19 



'°n 

0 

0 


9 


49 

l<5 


39 

17 

l_ 

0 



4 


4t 



34 

27 


0 

0 


f 


9-5 

1 <i 


30 

14 


0 

0 


<5 


5' 

1 


46 

l 3 


0 

0 


7 


z$|4<5 


41 

; 1 


0 

0 


8 


zo 

44 


59 



0 

0 


q 


1 1 

f' 


3.3 

42 


0 

0 


10 


1 1 

6 

131 

19 


0 

0 


n 


6 

i* 

19 

M 


D 

0 


IZ 


1 

41 

26 

25 


90 

0 


J± 


0 

0 

i.3 

28 


63 

37 


14 


O 

° 

zo 

58 


31 

z 1 


1 5 


O 

0 

16 

48 


±3 

Z6 


1 6 


0 

0 

1 f 

1 


33 

41 


•7 


0 

0 

1 Z 

18 


iS 

38 


18 


0 

0 

9 

y 6 


11 

1 


19 


0 

0 

1 6 

33 


1 3 

43 


20 


0 

0 

11 4 

'3 


9 

3* 


21 


0 

0 


0 


3 

53 


X qr ia facte funt nobis t et 
poni oium q funt bo? prin 
opio? pofitoru (f m modii 
-p-«-Tr74 - — -cui 5 pmiflm 9 oedaratioe;) 

~ c r.. A, cognitioes-zeqtioes-.Euncmanifeflfi 
p.caoio et ^ t ga fciem 9 gtes orbis me# 


-z fetemus ej: eis q funt in tabulis loca 
earu in orbe borijotis. £u aute fuerit 
centru lune qd videf f m veritate oz, 
bis medij fignozuficut illud qdell in 
edypfib 9 folaribu8:aut centru eius ve 
rtlflcutqodlin eclypfib 9 lunaribus: 
inclinatides quide q erunt in pnripio 
eclypfis folis : 1 etid eas q erut in fine 
eclypfis lune z coplemcti eius-.fciem* 
ppter locii 4 occidit i illa bora orbis 
' ligno? in orbe bomoris.j-t inclinatio 
nes quide q erunt in fine coplemcnti 


— eclyplio Iblis: -retia inclinationes que 
erunt in pneipio eclypfis lune -r cople 
menti eius: fciem^pter locii 4eleua£f 
in illa bora ex orbe ftgitop in orbe bo 
{— rijontisXu aute non fuerit centru Iu# 
ne f m veritatd in orbe medij fignoru: 
accipiemus ex oifFerentia tabularum 


ppria numeros angulo? 4 opponunC 
l—qudtitati oigitof.-r,ptrabemu6 eos ec 
I comunitatc fcctioie orbis borijontis 
|_t orbis medij fignop. Xuc fi fuerit cen 
trfilune ad partefeptetriois ab eo : in 
principio 4de eclypfis folis:-r (n fine eclypfis Iune:eritlocus portois oaafus ad parte feptd 
trioisXtcu fuerit in fine coplementi eclypfis folis: -r in principio coplementi eclypfis lune: 
erit locus portidis eleuationis ad parte feptetrionis. (J^£tetid in principio quide eclypfis 
lune erit locus portiois elcuatidts ad parte meridiet. 1 m fine coplementi cafus Ume erit lo 


b 




Siniftratio 



Septima 73 

*r £ 3 L.K>tolemei i(Mpe[tidienfts Bictio 
Septima 2.tbu aimageftt t&uiuq? 
capitulis pulchre conflata adefl 

C^apitulum primuocbocq» logitudo (Miarum fiparum que cfi inter quafda ? quafda 
alias:eft longitudo vna femper:? q> ipfe comitantur proprietates locorum fuorum. 
CXapiruInm fecudtl oe boc q> fpbera fiparum flellaru habet motum ad partem fucceffio/ 
iiie lignorum. 

(T Opimium tcrtiii iu hoc q> motus flellaru fiparum ad (iicccfTioncm fignojz non eft nili 
luper ouos polos orbis medi) lignorum. 

<T .Opitulum quartum in modo fcribendi oiffcrentiae tabularum (Miarum fiparum. 
(^Capitulum quintum in flrmatione flellaru fiparum que funt in medietate feptetriona- 
!i fpbere ? politione earum iu tabulis. 

CXapiuiIunt primum oe hoc pp longitudo flellaru fiparu que ell inter quafda ? qttafdam 
aliae:cft longitudo vna femper:? qdipfe comitantur proprietates locorum fuorum. 

^poftqj nairauinutf i tuctio 

uibue que banc precedunt oicticncm:ea queaccidunt in 
fpbera recta ? in fpbera occliui:? etia que acciduc in mo 
die motuum folie ? lune:? quod videtur in eio ep figit# 
rwifini cp oportet.3ncipiemue nue fm g? fimile cfl oifpo 
fitione ordinum ep ordinat ione orbium ? qui fead liuii/ 
cem fequutur in bac (cientia loqui oe ftellie . Sed ptO' 
pter illud quod fequitur ep oifpofttiouibue : iucipicmue 
prius loqui oe flellie: que nominantur fipe non mobi' 
lee . ante oia 'io preniittemwe vt nominemue eae . Sed 
propter boc quidegr ftelle oee videntur comitari femg 
figurae fuae fipae longitudiiubtiequatiratumque fune 
inter eas (Imilibue eqlie motus.eft oecene vt nominenf 
fipe non mobtIee.£t l ppter boc quide cp fpbere eapinqua ipfe funt ficut folidate nate in ea: 
videf metus localie comitas ipfam : proprius ei fm menfurationem vna ad otinuiiate (u 
gnoc ? ad ortete ccotrerio motue tottuerno oportet vt nominef fpbera fipa no mora.^pfa 
cnictl mota verfueorienrem.tloenaqjita reperimue vnaquacp barum oaaru intentiouu 
E ea que vidim 5 in boc tepore longo:? er eis que iam eflimauit abraebie ante noe per ea q 
vidit oe bije ouabus intetionibue in longitudine tepo:ie:q> non efl nili cogitatio ? ellima 
tiomeq? funt coprebenfe. 3ple enim no reperit nifi confideratioes valde paucas fuifle ante 
eum flellaru fiparum ncncurrentiu-.netg reperit nifi c6fiderationcearfatilis?Zrimocbari 
dis f criptas nii.que quid^ non funt abfqj oubitationemetg ftmt verificate. Tlos aure cum 
confidcrauerimue qd videtur in nofiro tepore ad ea que fuerunt tunc:per eae inueniemue 
tunc rem coprebenfam vnam.St qr illud q6 fcripfir abraebie oe flellie fipie non retrogra^ 
die:?cofiderauit ? inquiliuit oe eieifuit ep te'pore logo.^actti en gj ipfe verificault ? firma- 
int ? gdupir no6 ad ofideradu g illud fm oem fine:? cpvfqj ad bac bozd no ftic vtfe alterari 
a locis fuie.fedille figure quae cofiderauit abraebie: videtur vfqj bodic no oiuerfificatea 
loris fuie. £t neq? flcllnrum que funt in orbe fignop tm quedam apud quafda ita fe babet: 
fed ille que funt apud orbe lignop apud eae que funteptra ipfum etia . jam aurem elfet ep 
eis que accideret fi forent Helle qiie funt in orbe lignop tiii fm modum primtim que pofuir 
abraebie:? foret earu motus localie ad fiicceflionem fignop: vteffent ftelle que funt in or' 
be fignocnpud Hellae que funteptra orbefignorum elongate ab eie.3ta ergo Declarabitur 
oi volenti inquirere ? eoliderarc in eo fini oiiectioiiem veritatis: fi fuerit qo videtur nunc: 
coueniene ci qo fcripfit abraebie ? affirmauit bic propter epperimentum breue minimum 
q6 ipfe fcripfit fini plui imum qo poffibile fuit Vt elfet notum. ? vt aggreget oem confidere 
tionem earu per ea quibus oeclarauit ep figurie quae cotinent ftelle que funt eprra orbem 
fignop fm figuram vnam altarii apud illa6 ? apud Hellae que funt in orbe flgnojr. 3pfe.ti. 
affirmauit in eis que fcripfit oe flellie que funt in cancro: gp ftella que eft in labio meridia.- 
no cancri ? ftella lucida que precedit boc labiu oicta fpondilis ferpetie:? precedit caput fer 
petis.? ftella lucida que eft cp flellie canis fumerfi.f.bee ftelle funt in linea recta fere.medic 
fn earum oiuerlificaf afpecm a linea ad orientem ? feptetrionem quatitote oifiiti vnius z 

n 


i 



Metio 

medletatie.T.o»igittidiiiee que fant inter eas funt eqiee.f^j-t fcripfit oc flellis qtte funt 
in leonetgj One quattuor ftellaruque fequutur orientem:? Itella que noiatur fpondllie fer< 
pentis:? elt in gibbofitategtile Tepentis: funt fuper recta lineam.gt fcripfit etiam g> linea cx 
tenfa fuper caudam leonis ? fuper Itellam q elt in extremitate caude vrfe: ? elt benennafei: 
reclinas a Itella apparente que elt fub cauda vrfe 7 fub cauda leonis: elt aggregatio antece 
dentium ttellaru que nominatur moto:es.(E;C>eet6tfo que funt in virgine:g> in cis qfimt 
inter pede virginis fcptentrionale ? inter pede vlulantis finiftrum: funt oue Itelle.quariim 
vna lucida elt meridionalis:queelt fimilis pedi violantis. 7 elt ei oiuerfitas allectus fuper 
lineant recta oercriptani fuper ouos pedes ad oriente.? altera elt feptetrionalis qucelt me 
dietas apparetis. que ambe funt fup lineam rectam oppofita linee otiorum pedum, ? prece 
dit vna baro ounpque elt medietas apparetis:ouas Itellas apparentes facientes cu medie» 
tateappare'tis triangulu ouoe eqliii lateru: cuius caput elt medietas apparentis. ? bcftclle 
funt fup linea recta oppofitaafcbimecbaracbmecb.i.lanceatozU pedi virginis meridiano 
gt etia in cis que funt inter afcbimecb alaba3el.i.inernie.t inter fecudd extremitatis caiu- 
de earum que funt in fpodilibus ferpetis funt tres Itclle fuper lineam rectam adinuicem.? 
media earum opponit afcbimecb inermi: ? opponit fecunde extremitatis caude ferpentis. 
(££t oe flellis que funt in libza:qj Itella q opponit Itellie lucidis que funt ad feptentrione 
ex Itelli8 libae fere eft Itella lucida.-? ab vnaquaqj parte ottop lateru elt Itella parua oppofv 
ta ei.? facit lucida cu em figuram triangulare.(T:De Itellie aut fcoapionieiq? linea recta ce» 
feripta fuper Itella orientalem ex eis que funt in centro fcozpionis 1 fup genu Dextrum oe» 
latoris ferpentis fccat longitudine que elt inter otias Itellas pzecedentcs que funt in pede 
oextro latoris ferpentis. bue enim fpodiles fpinc fc; quinta 1 feptima funt f uper lineam re 
ctam oppolitam itelle lucide que elt in medio laris. £t etia cp Itella feptentrionalis earum q 
fniitin bafi laris elt oppofita fpodili fpinc quinte fere in eis q funt inter eas 1 inter eam que 
cit in medio laris.longitudo nncg cius ad vnaqudcp cajr elt propinqua eqtialitati.^fit oc 
flellis que funt in fagittario:qne funt oue Helle earum que fequunf oriente ? meridiem cir 
culi qui elt fub fagittario Uiddeapparetes.qunru longitudo que eft inter eae fm oculum i 
ficut qudtitas trium aibimp. quarum meridionalis queelt luminolior cie:elt fuper pedem 
fdgittarij: ? elt oppofita fm linea rectam fere medie triu apparentium lucidoruer cie q funt 
in circulo in quo ipfefunt ad illud q6 fcquitiir orientem 1 opponitur fecude orientalium ep 
eis qite funt in quadrato qdrilatero.quarum quedd opponutur alijs ab angulis.? oue lon» 
gitudines que runt intercas funt femper eqles.7 feptetrionalis earu elt quebabet oiuetfi/ 
tateafpectus ab bac linea ad oriente 7 opponitur Itelli6 lucidis que opponuturangulisin 
quadrato babete qtuior latera. (C Coe Itellie -io que funt in aquario q> oue Itelle ^pinque 
in capiteequi q funt cuacuatoriu aquarii precedeus : 7 1tella que eft in bumeroaquarijqo 
fubfequitunltmt fup lineam recta fere.? illalinea eqnidiltat lineeque eft a fpatula aquari j 
preccdetcad illam que eft in mandibula equi.? etid gi Itella que elt in bnmero aquarii pre 
dente ? Itella lucida ouaru Itellarii que funt iu gula equi ? illa q eft irt fuminecqui:funt fup 
lineam vna rectam 7 earu longitudines funt eqles . Xinea autcoefcripta fuper inufddam 
equi:? fuperea que fequif orietem ex qttuor que funt in pectore eiusifccat lined oeferipta 
fup ouas itellas .ppinquas q funt in capite equi in ouo media ? ozrbogonaltter fere. (TU 
eis ante que fuiu in pifcetqj Itella que elt fupmufcidam pifeis meridionalis : ? lucida que 
elt in ouobus bumeris equi 7 lucida q elt in pectore equi fut fup linea rectd. (££t oe eisq 
funt in ariete:# ea quepeedit bafim trianguli adparte orientis cuius fitoiuerfitasafpeciDB 
fuper linea oeferipta fup Itella queelt in murcida nrieri6 ? fuper pede fimftrum mulieria 
oigiti vnius . 7 crid ea que preccdir eas cj funt in capite arietis? portione medietatis balis 
tridguli funt fup rectd lined. (££toe bis que funt in tauro:# Itclle que lequiitur orientem 
ex eis q funt in aldebard.i.vefpa.? Itclle q funt extra pelle excoriati-.q funt in manu finiltra 
ex (lellis andario:qs numerata fcptecrioe fup oculu pcedete tauri ? fup Itella feprerrioale 
feptima a pte feptetrionis ex cis q fut in pelle excoriati: fepardr a Itella lucida q elt ex eis q 
funt inaldcbard ad pre fcptetrionis qimtirate oigiti. (Thecis tfo q funt ingeminis:gi fup 
caput geminop elt Itella fuper lineam rectd pofierioz capite fm triplu longitudinis queelt 
inter ouo capita, ilia aute opponif flellis meridionalibus cjttttoz mibilofarum: que funt in 
fiimine.loe igtf figure ? earu fimiles continent oia qtte confiderdtur ex eis que funt in fpbe 
ra.? 116 videmus vl# ad banc oietn banc figura earum alterari ab babitudine fua. ? illud 
elt q6 oportuit vt accideret ? vt eflet manifeltu in fenftt in eis qtte funt inter lltos.i tfo.an» 
nos:fi eiTet motus localis ad orietem bis Itellis que funt in orbe Tignorum ttft. 

D i Oe aute ponemus fcquentibtis polt nos plttree figuras que funt fimiles i Itis: vt 
ftibtiliter intueatur ? cofiderent eas in eo qo prolongat" ex tepore . ? addemus et 
eis que 110 firmatur in libro antiquo: fcd ex eis que noltrie te‘poribus cofideratti 
mus ? cofiderationibus noltris. ? fm qudtiratein qua poffibile eft vt fit planiua 
fia.^ncipiam 0 in eo a Itellie que funt in ariete. Dica ergo # oue Itelle f eptetrionalee qut 


Septima 74 

finit cx tribus q funt in capite arietis:? Itella lucida q elt in genu equitis feptetrionali:? no 
minaf oria enfis ? captis:? ea que nominaf albaiocb: funt fuper linea rectam.? etiam linea 
oeferipta fuper albaiocb ? fuper lucida ex aldebara oeclinat a ftella que e It in pedeamcce- 
dente albaiocb ad oriente parum . ? 1 tella que nominaf caper ? nominaf albaiocb ? Itella 
cois coicans pedi tenentis babenas feques ? extremitati albaiocb qui fequif :? extremitati 
cornu tauri feptetrionalis:? illa que c(t in bumero antecedere audacis funt fup linea recta. 
?etid ftelle lucide q funt fuper caput geminop:? Itella lucida que e it in gula ferpciisoiaboli 
funt fup linea recta fere, buc quo® ftelle propinque que funt in pede antecedere vrfe: que 
noiaf benfnafci: ? 1tella q elt in extremitate labij.i.ldcis cacri feptetrionalis: ? feptetriona- 
lis q eft ex afello:flueex ouob^udacibus: ftuit fup lined recta fere, fit Air audax meridian 0 : 
? orieralis ejein cane fubmerfo algameifa ? appares q elt inter eas: ? elt ea q pcedtt Itella q 
nominaf fpina ferpetis:funt fuper linea rectam fere. linea quo® que elt a ftella lucida me 
dia ftcllaru que funt in gula leonis ad Itcllam lucidam que elt in fpina ferpentis:oeclinat a 
Itella que elt in corde leonis ad oriente parum.? linea que elt a ftella lucida que elt in lum- 
bo leonis ad lucida que elt in termino lictorie pofteriori q elt in coxa vrfe vel fequenti po* 
fteriozi ? elt meridionalis a lateribus q fequutur orientem babe'tts qtuio: latera oeclinat a 
ouabus ftellis propinquis q funt in extremitate pedis qui fequif vrfe ad occidente parum, 
fit etid linea que elt a ftella q eft in poftremo coxe virginis ad fecudam extremitatis cande 
ferpetis:que.eft ex fpina eius:oeclinat ad occiderem pani a ftella virginis. ? e afcbimecb. i. 
inermis alabajel fit linea que eft ab afcbimecb inermi ad Itellam que elt in capite virginis 
fcjalangue recedit ab afcbimecb lanceatote ad oriente paru. afcbimecb 'io inermis ?oue 
ftelle que Ibnt fuper ouas alas cotui funt fuper litifca rectam.fit afcbimecb inermis : ? Itel- 
la que eft in poftremo coxe virginis:? lucida fepr&rionalie triu que fut in nare coxe ante* 
cedece vlulatis:fimt fuper linea recta.# etia oue ftelle lucide que funt in libra:?: ftellaq eft 
in extremitate caude ferpetis ex fpina fua funt fuper lined rectam fere . fit ftella lucida que 
eft in labio meridiano:? afcbimecb lanceato::? media triu que funt in cauda Vrfe:?elt be/ 
nennafci.i.vrfa maiot funt fup lined rectd.fit Itella lucida q i in labio feptetrionali:? afcbi- 
mecb lanceato::? ftella que elt in polieriote coxe vrfe (lmt fuper lined rectam, fit etia Itella 
que eft fuper nare cruris q6 fequitur ex latote ferpetis:? ea que eft in fpoudili quinta fcor- 
pionis:? ptecedens duarum Itellaru propinquarum que funt tn fpinis eius ? finit alfuuleti 
funt fuper lined recta, fit Itella antecedes trium que funt in pectote fcotpionis: ? oue ftelle 
que funt in ouobus genibus latotis ferpentis faciunt figuram triangulam ouop equalium 
latermcuius cotpus elt antecedens trium que funt tn pectote. Stella quo® qne eltfupcal 
canefi fagittarij antecedens meridionale que eft magnitudinis fecude in qudtitate.? ftella q 
eft fup baltuld ? Itella q eft igenu qd fequif latotis ferpetis funt fup recta lined. fit Itella q 
eft igenu buius pedis lagittarij?opponif coroneflue eft ppmq cotone: ? eft a Ifecatu:? Itel 
laqueeltfuperbaltuIam:?ltdlaqiieeftingemjptec£dentdatotisferpemis fune fuper li- 
neam recta. linea quo® cotinus a Itella lucida que eft in vulture cadente ad ftellasq funt 
fuper ouo cotnua capticotni oeclinat a ftella lucida que eft in vulture volante ad orientem 
parum.fit lines que eft a Itella lucida que elt in vulture voldte ad Itella que elt in mufeids 
pifeis meridionalis:que eft in quantitate pma magnitudinis: fecat longitudine que e inter 
ouas ftellas lucidas que funt fup caudam capticotni in ouo media fere, fit etiam linea que 
eft a Itella que eft in mufeida pifeis meridiani : que eft magnitudinis pme in quantitate ad 
Itellam que elt in mufeida equi oeclinat a ftella lucida q eft eje eis que funt in bumero aqrij 
qui fequif ad orientem parum, bue quo® ftelle q funt in oribus ouojrpifciam meridiona 
Ie6:? oue precedentes babetis quattuor latera q6 elt in equo funt fuper lined rectam . tMs 
quo® figuras fi quis voluerit compare ad ea que pofuit abtaebis oc ftellid in fpbera cor-' 
po:ea:?ad natura que eft ineis:inueniet locaearu in fpbera:illaloca que fueruttunefm il 
lam confideratioue fere:fm ® ipfe fcripfit.fix bocergo q 6 oiximus: ? que funt ei6 limilia:^ 
poftlbile fcire: cp motas ommum Itellarum que nominantur fixe non currenteselt motus 
vnus.? proportio longitudinis que eft inter quafdam earum ad aliae eft proportio vna. 

(CXapituIum recundum oe boc q& fpbere Itellarum fixarum itieft motus ad partem ftte- 
celTionis tignorum. 



ficlaratur aute nobis ® fpbere earu 

motus ineft ei proprius ccontrario motus totius.f.motus orbis magni 
oeferipti fuper polo6 ambos orbium orbis eqtionie oiei ? orbis Agno- 
rum : j>pter boc ® illaru Itellarum earudem no fuerunt longitudines a 
punctis ouop tropicoru ? onaruni eqlitotuuunc ? in noltro tepore Ion* 
i gitudines vnc. fed inuetiimne logitudiites quanto plus antiquane ani 


Bictio 

plures longitudinibus pjimis f m fuccefliouein lignorum ab illis ptmctie.Sb:acbis nan® 
oirit in libjo f ito quem edidit oe localibus motibus earum a punctis ouoruni tropicoium 
et miarum cqnalitatum: vbi pofuit edypfes limares fm confiderationes fuas fubtiles:? ve 
ras:t per confiderationes coinmqui fuerunt antiquiores eo: ficut fuit confidcratio Xiitio- 
cbaridis: g> longitudo ftelle afcbimecb inermis prccedit a puncto vernali ad partem ootv 
uerfionis lignorum in annis quidem fuis:? tempore fuo fuit fer partcs.3n annis vo Ximo 
cbaridis fuit octo partes fere. £t fimilitcr oirit q> afcbimecb inermis precedit punctum ver 
ttale in longitudine lignorum in eo q’ antiquatur cx tempore octo parnbus: ? in co quidem 
quod eft nunc fex partibus. 3n eo vo quod fequitiirnuncboc er fcrmoiie fuo ineis queeo 
parattit et confiderauit oe flcllis fixis alij6 : oeclaratur q> bec longitudo cft ad partem fuc/ 
celtioms fignorum. £t fimtliter illud quod nos inuenimus oe longitudinibus (Marum fi' 
rarum a punctis miarum equalitatu i ouortim tropicorum quando comparauimus iplum 
ad fermonem conlidcrationis abracbis:et ad illud qnod ipfc poliiit in libro fuo:et imicnu 
mus ipfum fm quantitatem buius motus localisad parte5 fuccefiionis fignorum.'no6 vo 
fecimus confiderationes nofiras et inquifitiones noftras pro boc per inftrumentum quod 
accepimus ad confiderationes longitudinum que funt inter folem et lunam in vnaquaqj 
partium orbis lignorum . Tber vnam quidem ouarum armillarum fecimus confideratio- 
nem nofiram •: cquationem eius aiiu6 voluimus comprebenfionem in bora confidcratio/ 
nie tranfitus luue qui videtur in ea:? alteram quidem armillam rcuoluemus ad ftella que 
Videtur: vt videamus per ipfam fimul lunam i ftellam.f.vnamqtiamcB earum in proprie/ 
tate loci fui.e t fimflirer er longitudine que eft inter lunam et vnamquamq} ftellarum luci/ 
darum fciemus loca earum. (T; Cxemplificabo autem vnius earum exemplum. Confidcra/ 
uimus in anno qui eft fecundus annorum antonij tranfactis nouem oiebuo menfis car/ 
motbi.qui eft ec menfibus egpptiouim apud occafum folio inalexandria.? fuit mediunue 
li poftrema pars tbauri.f.pofl medtauem Oiei iomiu noni qnincp borfe et medietate bore. 
imienimus ergo longitudinem luue a (ole-, quia fuit fol vifus in tribus partibus pifcie.oz. 
partes et octauam partis. £t poft medietatem bore et occafum folis cum fuit medium ecli 
quartus gradus geminorum.et fuit locus lune in quo ipfa vifa eft per coiifiderationem in/ 
ftrumenti in loco fuo. et fuit vifa longitudo ftelle cordis leonis o inna per armillam aliam 
ad partem fuccefiionis lignorum etiam in orbe medij lignorum.? 7. partes ct.<s.minuta.et 
fuit fol in principio illius in tribus partibus 1 medietate oecimc partis pifcie fere.§uit ergo 
tunc locus lune in quo fuit vifa: proptereaqj eius longitudo fuittunca fole.9 ’ .parteeet 
octatia partis ad partem fuccefiionis lignorum quin qj partes geminorum ? fepta pardale/ 
re. £t illud eft longitudo quam oportuit efie fm modum quemnarrauimus. et oportuit vt 
efiet motus lune in mediateboread partem fuccefiionisfignortim quarta partis vnius fc- 
re.-z vt efiet oiuerlifas afpectus eius ad comierfioncm lignorum addens fuper locum eius 
primum fm quantitatem medietatis ferre partis vnius. $uit ergo locus lune in quo vifa 
fuit poli medietatem bore quintp partes t tertiapartisgeminorum. Quaproptei fuit locus 
cordis leonis oue partes 1 medietas partis leonis.quomam eius longitudo fuit vifa a luna 
od partem fuccefiionis lignorum, v 7-partes et.d. mtnuta.et fuit eius longitudo a puncto 
tropici eftiualis.ji-partes et medietas. Sed quemadmodum fcripfit abracbisquaiido 
confiderauit in anno quinquagefimo reuolutionis pbilippi terrie : fuit longitudo ftelle m 
dis leonis a puncto tropici cftitii etiam ad partem fuccefiionis lignouim.z 9 • partes ? mo 
dietae partis et tertia partis:ct fuit longitudo ftelle cordis leonis ad partem fucccfficnisll/ 
gnorum oue partes ? oue tertie parris in annis qui fiint 1 n eo : quod cft inter confiderario' 
nem abraebis vfq; ad primum annorum antonifcin quo fuit plurimum confideraiionum 
iioftrarumtranfituum fixarum ftellarum queaggreganrur:?funt.2<{?.anni.?ex boc inuc/ 
nimus illud quo elongatur ftella per partem vnam ad partem fuccefilonisfignoru in coi' 
tum annis fere:ficut lam vidimus abraebis vidilfe in cis que fcripfit oe magnimdinequan 
citatis oierum anni.£t fimiliter propter banc caufam erit moni6 localis punctorum 01101115 
tropicorum 1 ouarum equalitatiim ad partem conuerfioni6 lignorum- in anno vno no mi/ 
nus parte centelima partis vnius . 1 oportet vt non fit motus localis earum in trecentis ani 
nis minor tribus partibus.fit f m fimilitudinem biiiufmpdi cum nos confiderauerimus Ion 
gitudinem afcbimccb inermis:? alicuius lucide ftcllarunxquc funt in orbe medij lignorum 
a Iuua:allcuiabitur nobis inuentio longitudinum: que funt inter quafdam earum ad aliae: 
1 erit illud etiam fim ile illi: quod eft in confiderationibus abraebis fere: 1 erunt longitudi/ 
nes earum a punctis ouorum tropicorum ? ouarum cqualiratumficj cuiufcp earum ad pari 
tem fuccefiionis lignorum ille oue partes ? oue tertie partis femper ficut illud : quod feri 

pllt abraebis. 

(C£apirulu tertium oe boc qo motus ftellarum fixarum ad f ucccfiionem lignorum no cft 
. nifi fuper ouos polos orbis medij lignorum. 


Septima 7 s 

X eis vero que pjedfrimus fit apud 

nos noru.gj fpbera ftellarii firarum babet motu localem ad partem lue 
ceffionie ligno;u:fm banc quantitatem qtia nominauimue. Tboft boc 
aute oponetvtafpiciamusan fuper ouos polos ozbis equationis oiei 
fit ille motueian fuper ouos polos ojbis medij fignoiu oecliuis.^am er 
go pofiibile elt vt oeclaretur illud propter elogationem in longitudine. 
O;bco enim magni oefcrtpti fuper ouos polos vitiue boiu buotum oibium fecabut arcus 
ciuerfos er vnoquoqj eotuifi non fuerit elogatio in logitudine: fcj in longitudine buitis te/ 
potis paruaommnoxritergo oiuerfitas q elt pzopter banccaufam ctiuispjemifimus nat/ 
rationem no fenfibilis.Tblurimum ^o quo oeclacaf illud nobie:fuit traufitus earii in latitti 
dine:tunc : in nofiro tepote.Tlo eni videnf nifi comitari femper logirudinem illam in latis 
rudine a quocuqj ouojum otbiu fuerit: feab ojbe equatioio oiei:aut ab o:be medij figno? 
ZDanifeltum elt igif : cp motus fpbere (tellaru firarum no elt nifi fuper duos polos orbis 
figno?.Sed Sbzacbis etia iam vidit <p motus earum elt lliper ouos polos otbis Secliuis: 
3 pfe naqj narrauit in libjo ftto oe motu locali puncto^ ouo? tropicotu : ouarum eqtiali/ 
tatuetia qi afebimecb inermis no remonet a longitudine fua in latitudine no folii ab ojbe 
equattois oiei: fed etia ab otbe medij ligno? er eis que ofiderautt Ximocbaridcs: : vf. fuis 
Dfidcrationibus. : g? longitudo eius ad meridie ab otbe figno? fuit otte partes in pjincipio 
illius : in fine illius.£t ptoprer illud in libjo fuo fup numero oieru anni no fcripfit nifi nto 
tiiqui elt fup ouos polos otbis medij ligno?. cu eo tn elt oubitatio ficut ipfe oirit: propter 
boc q> oliderationes que fuerot:£m tepus timocbaridi 6 no funt credite:qm fuerut cu mitra 
mento magno valde. : non fuit oiuerfitas que fuit in anno:q 6 elt inter ouo tepora magna; 
Vt ea coprebenderef certitudo eius cuius inquirit comptebenfio : verificatio.([;Tlos io 
poltqj inuenimus certitudine cofideratioms afebimecb inermis in proliriori illius rfpojis 
1 maiore fere omniu ftelta? fira?Xunc vere : certe oico:g> earu motus elt fup ouos polos 
orbis oecliuis.ltos enim ia inuenimus longitudines in latitudine cuiufq? earu ab orbe me 
di i Agno? in orbe magno oeferipto fup ouos polos eius per cofiderationes noltras : illas 
longitudines logitudine vnam continere ab eo q 6 fcripfit : collegit Sbjacbie. 2 lat oiuerfi/ 
las que elt inter ea elt parua:: fm qudtitatem que fi pzetermilTa fuerituio impediat in con 
fiderationib 9 . 'Jnlogitudinibus aute q funt ab orbe eqtionls oiei in orbe magno oeferipto 
faper ouos polo 6 eius p confiderationes: non inuenimus qd copjebendimus per confide/ 
rationes noltras coueniens ei qd comprehendit Sbracbis p confiderationes fuae feriptas 
f m modii vnum. Tlecg inuenit Sbracbis qd ipfe copzebendit per pfiderationes fuas:coue 
niens ei qd comprebenderiit boies teporis Ximocbaridis. t»oc ergo elt plurimu qdapud 
nos firmauit:Q 7 longitudines earu in Luuudine aborbe medij figno? in oabe magno Ce fer i 
pto fup ouos polos eius funt logiradinee vne.Jam 'io reperiunf ftelle que funt in mediett 
te fpbere que eft a pueto tropici biemalie ad parte puncti vernalis: : ad punctu tropici etW 
ttalis ad feptetrionem femp in longitudine antiqua ab oibe eqtionis oiei.* reperiunf Itellc 
alie que funt in medietate altera f m cotrarium eius qo elt in bac medietate:-: q earum funt 
propinqu iozes oitobus puetis equationis oiei: funt maioris oiucrfitatis: : que earum funt 
propinquioris ouobue puetts ouo? tropicorum funt minoris oiuerfitatis. : elt quatitas 15 
gitudinis illius:fm quatitatem logirudinis eiu 6 m logitudine.: fimiliter poztiones que fej 
quutur ozbem medij ligno? funt aut ad feptetrioitem:aut ad meridiem ab o:be equationis 
oiei.C^t vt per pauca quo? acceptio elt .ppinqua firmetur q 6 oitimus : firmabimus in 
Vnaquacg ouaru medictacu fpbere qua 6 oitimus q 5 feriptum elt oe longitudinibus earu 
in latitudine ab equatione oiei in orbe magno oeferipto fup OU06 polos dus:fm q> pofiie/ 
runt illi antiqui qui fuerut fim tepus Eimocbaridis;: fim cp pofuit abzacbis:: fini q> nos 
pofuimus eje eis q nos copjebendimus p illu modii . Stella aute lucida que elt in vulture 
Volate Ximocbarides fcripfit fe inuenilTe ad pre feptetrionis ab eqtione oiei elogari dncg 
partibus : qttuoz quintis partis, fimiliter oirit ilbzacbisXt nos ia inuenim 9 ea quincp 
partibus : medietate : teriia.Ht fcripfit Zlimocbarides g? ipfe reperit mediu pleiadti ad pre 
feptetrionis ab eqtione oiei. 1 4.partibus : medietate partis. £1 fcripfit #b:acbi 6 q> ipfe re 
perit illud. 1 ^ .partibus: ferta ptis.Tlos aute inuenimus. 1 <5 .partibus : quarta partis. £t 
fcripfit timoebarides gp ipfe repit lucida e? aldebard ad parte leptentrionis ab eqtione oiei 
elongari octoptibus : medietate : quarta . £t fcripfit abtaebis g? ipfe reperit ea none parti 
bus : medietate : quarta ptis.Tlos io inuenimus ea vndece parttbus.f t fcripfit Mrtitilio 
gjipfe reperit (Telia lucida : fpledida que eft in albaiocb::albaiocbnominaf caper ad par* 
tem feptetrionis elongari ab eqtione oiei.40. partibus. £t fcripfit Sbjacbis g; inuenit eam 
4o.partibus : ouab° quintis partis.Tlos « 5 o imienimus eam. 4 1 . parte : ferta partis . £t 
fcripfit timoebarides cp ipfe repit (Telia lucida qeft in bumero antecedere gemino?-.: eft au 
da? ad parte fepte'trionis elongari ab eqtione oiei pane a quinta ptis.gt fcripfit Sbjacbia 



SBicrto 

cp reperit illam parte z quattiiw quintis gtis.Tlo 3 aut.? imtenimue eam ouabus partibus ? 
medietate partis. £t fcripfit timoebarides cp ipfc reperit illd ftella [timinofain lucida que e 
In bumero lubfcqulte geminotutt eft audax ad parte feptetrionis ab equationc oiei elon- 
gari tribus partib 0 z medietate z tertia. £t fcripfit 2lbtacbis q> ipfc reperit illam quattuot 
partibus z tertia partis.Tloe vo imieninius qiitncg partib 0 ? qrta partis.Et fcripfit £imo/ 
cbarideeg? ipfe reperit ftellam luminofam lucida que eft in ote canis •z eft alababot.f.ca- 
nis pertranfiens ad partem meridiei ab equatione oiei elongari fepdccim partibus ? tertia 
partis.Et fcripfit abraebis q> ipfc reperit illa fexderim partibus. Tl os aute intienimus ci 
quindecim partib*'? medietate z quarta.£t fcripfit arfacilie cp ipfe inuenir ftella antecede 
tem puarum lucidarum ex eis que funt in ouobus capitibus geminotum ad feptetrionem 
ob equationc oiei elongari trigintatribus pariibus.£t fcripfit 2lbzacbis g> ipfe reperit eam 
trigintatribus partibus et ferta partis. Ilos autem intienimus eam trigintatribus parti/ 
bus z Duabus quintis partis.fit fcripfit Srfatilie cj> ipfe inuenit Itellam fecundam ouarum 
ad partem feptentrionis ab equatione olei elongari trigmra partibus. £t fcripfit 2btacbis 
qj ipfe inuenit illa fimilibusillis.tlos io inuenimus illam triginta partibus z ferta partis. 
Xoca $o omnia que oirimus barum ftellaru in longitudine funt in vna banl ouarum me/ 
dictatu fpbere quas oiximus:? eft medietas continens punctu equalitatis vernalis, z funt 
oe8 longitudines earu ab equatione oiei in latitudine in ei6 q pofteriotanf er tepoje maio 
ris Declinationis ad feptetrionem eis quojt tempus antiquatum eft.aue \ 5 o caram funt iu 
pottiombus partiu que funt .ppinquiotes ouobus punctis ouotu tropicop: minotarur ea- 
rum oeclinatto valde. ? que funt in eis q funt ptopinquiotes ouobus pueris ouarum equa 
litatum:accrefcit earu Declinatio. Quapropter oportet vt fit motus localis fpbere ftellarum 
firarum ad parte fucceffionis fignorum ftiper ouos polos orbis oediuisiideo q> portiones 
partiu buius medietatis.que funt ad parte fucceffionis fignoau : funt maioris occlmatiois 
femper ad parte feptetrionis:cis que funt adparte conuerfionie flgnotu . z que funt etia er 
portionibus partiu que funt ppinquioree ouobus punctis ouarum equalitatu:maioratur 
earu oiuerlita s : z que funt er eis que funt ppinquioree ouobus pueris onorum tropicoru 
miitoraf eap oiuerfitas.(C£t in medietate fpbere altera oppoftta buic medierati-Ximocba 
rides 4de fcripfitqi ipfe reperit ftella cordis leonis ad parte feptetrionis ab equatione oiei 
elongari.x i .parte -r tertia partis.£t fcripfit Sbracb is cp ipfe reperit ea.2o.parnbus z oia» 
bus terti s partis. Tlos aute inuenimus eam.i 9. partibus ? medietate z tertia partis . fit 
fcripfit timocfe.cp ipfe reperit ftella virginis:? eft afcbimecb inermis ad parte feptetrionis 
elongari parte vna z ouabus quintis partis. £t fcripfit abracbi6 cp ipfe reperit eam tribus 
quintis partis tm. tlos io inuenimus eam medietate partis ad parte meridiei elongariab 
equatione oiei. £t fcripfit arfatilis cp ipfe reperit vna trium que funt iit cauda vrfe maioiis 
que eft in extremitate caudc ad parte feptetrionis ab cquatioe oiei elongaram.d 1 . parte? 
medictatcpariis.St fcripfit abiacbis q> ipfe reperit ea. <50. partibus z medietare z qrta par/ 
tis. Tl os io inuenimus ei. <; 9 .partibus z ouabus tertije partis. £ t fcripfit Srfatilis cp ipfe 
reperit ftellam fecudam ab crtremitate que eft in medietate cande ad parte' feprcnrrioiaat) 
cqtione oiei elogatd.<s 7.partib 0 z quarta partis.£t fcripfit ilbucbis q> ipfe inuenit ea.ii. 
partibus z medietate partis.Tlos aute inuenimus eam. 6 f .partibus.# fcripfit arfatilis q» 
ipfe reperit ftellam tertia ab ettremitate que eft fuper radice catide ad partem feptetrionis 
ab equatione oiei elogata. <5 8. partibus z medietate partis.# fcripfit ^btaebis cp ipfe repe 
riteam.tf 7. partibus z Ouabus tertijs.Tlos io inuenimus cam.rfc.parribus^qrta partis. 
£t fcripfit timocb.cp ipe reperit ftella' afcbimecb alramecb.i.ldceatoz ad parte feptetrionis 
«longata. 5 1 .parte z medietare partis, £t fcripfitabzacbis cp ipfe reperit ea. ; 1 .parte. Tlos 
aute inuenimus eam. 2 9 .partib’ z medietate z tertia partis.# fcripfit rimoefe. g> ipfe repe 
rit lucida' ftellarum lucidari! que funt in ouobus labijs fcoipionis:q eft in extremitate me/ 
ridiana ad partem meridiei ab equatione oiei clcgutam quincg partib 0 # fcripfitabiacWs 
cp ipfe reperit ea quiiicp partibus z tribus quintis partis . Tlos autem inuenimus ca' fepte' 
partib’ z ferta partis. £r firipfittimocfj. cp ipfe reperit ftella qeft fuper extremitate fepte/ 
nonalem ad parte feptentionfs ab equatione oiei elongaram parte vna z quinta partis . fit 
fcripfit abiacbie tp ipfe reperit eam ouabus quintis partis. Tlos aute inuenimus lpfam ad 
pane meridiei ab equatioe ofei pte vna.£t fcripfit timocb.cp ipfe reperit ftella lucida q eft 
in pectotefcoipioisiq noiaf ancboiisipquavultcoifcojpioms: ad pte meridiei ab eqtioe 
oiei cldgati. 1 S.ptibus z tertia ptis,£t fcripfit abiacbi6 q? ipe reperit ea. 1 9 .partib 0 . Tlos 
i 0 inuenimus ed.io. partibus z quarta partie.Omnia \ 5 o que oiximus oe ftellis buius me 
dictatis poftreme opoiter vtfint fm conerfione eoaum quop ptemifimus narraiionem in 
medietate prima.? vt fint etia logitudine 6 eap ab eqtione oiei in latitudine i eis que pofte/ 
rictantur ex tepoie maioris oedinationi 6 ad meridie <£ ea que funt in eis qnaru tempus 
antiquatur: ftn fimilitudine illius cofiderationis. £t ptouenit etia ex illo vr fit motus fpbc 
re ilellaro fijarum in longitudine ad parte fuccetfion is fignog in centum anis vna pars fe 


Septima 76 

re:fm q> preceflitep verbis noftris.© in oucentis ? fefagintaquincp annis qui fuerunt in 
eo q 6 eft inter 0110 tepora: fcj repas confiderationis abraebis ? tepus confiderationis nw 
ftre: oue partes z oue tertie partis.© coprebenfio illius erit per fuperfluitate querepcritnr 
in latitudine ftellap que funt apud ouo pucta ouarum cqualitatit manifeftiom illud e qih 
ftellam media pleiadnm abraebis inuenit magis oeclmaramad feptetrionem abcquatioe 
Oiei.© plurimu quo oeclaratur illud q6 inuenimus oe oiueriitate in latitudine earum que 
funt .ppinquiotes ouobtm puelis ouaru equalitatiun medid quidam pleiadu reperit abra,- 
cbi8 ad parte fcpte'trionis, 1 ?. partibus z ferta partis.Tlostfo inuenimus eam. 1 «s.partib’ 
z quarta partis.fit ergo oiuerfiras que eft inter ouas confiderationes ad fepte‘trione pars 
tHnedietas ferte partis . z illud eft quantitas oiuerfitatis longitudinis ab orbe equationia 
oiei in latitudine in fine arietis ouaru partium ? ouaru tertiarum partis: que funt in longi 
tudine ad partem fuccdTionis fignop illius teporio.aibaiocb io que nominaf bircus logi 
tudo ad feptentrione ab cquatioue oiei f m qj reperit abjacbts eit.+o.partes z oue quinte 
partis. z fm q> nos inuenimus.4 1 .parces z quinta partis.fit ergo oedinatior ad feptentrio 
nem qttuor quintis partis fere. -t illud etiaelt quantitas oiuerfitatis longitudinis ab orbe 
equationis oiei in latitudine in medio tauri ouaru partium z ouaru tertiarii partis : q lime 
in longitudine ad parte fucceifionis fignop illius teporis. Stellam que ell fuper bume^ 
rum antecedente geniinop:-reftaudar: inuenit abraebis ad parte fepteiurionisab equatio 
ne oict elongata parte vna z quattuor quintis partis.? nos inuenimus ed ouabus partto’? 
medietate partis.fit ergo oeclinatior ad feptetrionem medietate z quinta partis.? illud eft: 
quatitas oiuerfitatis logitudinis ab orbe eqtiois oiei in latitudine in fine tauri ouajrptiu z 
ouaru tertiap partis : que funt in longitudine ad parte fuccefifionis fignop illius temporis. 
© fimiliter etid ftellas que funt in medietate fpbere oppoflta buic medietati : fcj ftella que 
oirif alcbimecb alabajel Sbracbis quide'reperitmagis oeclinatd ad feptetrionem ab eqV 
tione oiei tribue quintis partio.© nos quide inuenimus ed magis oeclinatd ad meridiem 
ab cqnationc oiei medietate partio, fit ergo magis oeclinata eo qd fuit ad meridiem parte 
vna ? oecima partis. ? illud etid eft fumaeius quo fuperfluit latitudo ab cqtione oiei oua^ 
rum partiu ? ouarum tertiarii partis orbis fignop que funt in fine virginis,© ftellam que 
eft in ertremitate caudc vrfc: ? eft benennafei maioris: reperit abraebis ad partem fepteiv 
trionis ab eqttatione oiei elongatam fejcaginta partibus ? medietate ? quarta partis . Jgc 
nos inuenimus ed. ? g.prib 9 ? ouabus tertijs gtis.fit g oedinatior ad meridie gte vna ? me 
dierate ferte gtis.? illud e quatitas oiuerfitatis logitudinis ab eqtioe oiei in Iatitudie i pnej 
pio libre ouap ptiu ? ouap tertiae gtis:cj fut in logitudic ad pte fucceffiois ligno? illitple,. 
© ftella afcbimecb Idceatoris iuenit abraebis ad feptf trioni ab eqtioe oiei elogata. 3 1 .gtJ 
bus.lSt nos iuenimus ed.19.pnb’? medietate ? tertia gns.fir g oedinarior ad meridie gt 
Vna ? ftrta ptis.? illud e quatitas oiuerfitalis logitudinis ab eqtlde oiei l latitadle i pneipio 
libre ouau ptiu ? ouap terriap gtis qfijtf logiradine ad pte fuccelTtois ftgnop illi 9 rgis fere. 

r Z erid erit manifeftum q6 oirimus oe iftis coflderarionibus er eo q6 volumua 
a m oicere:& rimoebaridee fcripfit a? ipfe ofiderauit in alerandria in ano qdragcfi* 
■^"‘S mofeptimo reuolutiois prime rcuoliitionii. 7 6 .anno? reuolutionu pbilippi oeto 
V-xVoiebus menlisanifatarion:fc5Z9.oiebuo tranfactie menfis atur: qui eft er men> 
fibus cgpptiopnn poftrciuo bore terne.? inuenit q> lime fuit vifa medietas:que fequif me' 
ridie fupr 3 medietate pleiadu q eft ad parte fuccefltonie fignop fm veritatem. fuite® ille 
anus quadringentefimus ? feragefimufquintus anno? nabuefj. z 9. oie tranfacto menfia 
atur egj-ptij. cuius mane fuit oies tricefimu6 ante medietate noctis tribus boris teporati- 
bus.que f nnt tres bore ? tertia bore eqlcs.qm fol fuit in fepte ptibus aquari),© fuerunt be 
bore fm equatione oierum cu noctibus fuis .ppinque illis. © fuit locus Iune propter illud 
q6 aggregatur er te‘pore in illa bora vere:fm modii cuius premifimus oeclaratione.20.mi 
nuta partis prime tauri.f.qr longitudo eius fuit a puncto equalitatis vernalis. 3 0, partes z 
zo. minuta:? fiiit longitudo lune tunc ad parte feptentrionis ab orbe flgnop in latitudine 
3 .partes ?.4 f .minuta: ? fuit locus lune tuc vifus in alepadria in Iogitudine.2 9 .ptes z. zo, 
minuta arietis.fuit ergo logirudo eius ad partem fepfentriois ab orbe medi/ lignorum in Ia 
titudine. 3. partes ?. 3 f.minuta.qm medium celi fuit oue partes gemino?. fuit ergo longi/- 
tudo poftremi pleiadu q6 eft ad partem fucceiTiotsfignorum: tunc a puncto eqlitatis verv 
nalis ad fucceltionem fignorum.2 9 .partes ? medietas partis fere, qm centrum lune etiam 
preceiTerat ipfiim ad couerfionem fignojr . ©fuit longitudo eius ad parte feptentrionis ab 
orbe medij fignoru in latitudine tres partes ? oue tertie partis fere. ? fuit ad parte feptetrio 
nis a centro lune paru. <£© fcripfit Sgrinue q> ipfe ofiderauit in bitbinia m ano ouodeci^ 
mo anno? bomiciani : ? eft apud eos annus feptimus annorum matracb.in vno menfium 
fuop nominato matros in nocte feptima ipfius.? in {incipio bore tertie noctis luna iam eo* 
operuerat parte pleiadum meridiana fequentem cornu fuo meridiano . fuittg annue. 8401 
annorum nabucl j.ouobus oiebus tranfactie menfis tobt: qui eft epmenfibus egf ptiojmt^ 



j&tctio 

cuius mane fuit oies tertiuetante medietate noctis quattuoz bozis temporalibus: que ftmt 
quuicp boze eqIes:piopter boc q> fol fuit in fer partibus tauri . $ uit ergo cofideratio apud 
ozbem meridiei in alepandria ante medietate noctis quincp bozis ? tertia boze equalibus. 
? fuerunt bozefm equatione oierum cu noctibus fuls ante medietatem noctis quincp bo. 
re ? medietas z quarta boze, fit fuiteentru lune in illa boza pm veritatem in tribus partto* 
z feptem minutie tauri.fit fuit longitudo eius ad feptentrione ab oibe medi) fignozu in \v 
ritudine qttuoz partes z medietas z tertia partis. fit fuit vifus in bitbinia locus centri lune 
in tongitudine tres partes z quarta partis. fit fuit longitudo eius ad fepterrionem ab oibe 
medii ITgnop in latitudine quartuoi partesipiopter boc q> mediii celi fuerut oue partes pi/ 
fcie.^uit ergo tunc longitudo lateris pleiadum qd cfi ad fucceiTionem fignop in longuudi 
nea puncto equalitatis vernalis ad fucceiTionem fignozum. 3 3 .partes z quarta parris . fit 
fuit longitudo eius ad partem feptetrionis ab oibe medij (ignotu in latitudine tres partes 1 
oue tertie partiebam ergo oemonftratum e IT pars pleiadu ad fucceiTionem fignozu fuit 
in latitudine quidem ad partem feptetrionie ab oibe medi/ fignozum tunc z nunc: f m illas 
partes tres partes z oue tertie partis in oibe magno oeferipto fuper ouos polos eiuo.fit in 
longitudine quide fuit motus eius ad fucceiTione fignozum a ouobus punctis equalitatis 
vernalis tres partes ?. 4 S. minuta: pzopterea q> longitudo lune fuit in conflderationequi/ 
dem pzima. 2 9 .partes z medietas ptis.t in cofideratione quidem fecuda. 5 3 .partes z qrta 
partis.fit fuit q6 fuit inter ottas oiiderationes ep tepoze.3 7 s .anni, fuit ergo motus lateris 
pleiadum fequentis ad fucceiTione fignozum inoibuscentu annis paro vna. (£Ximocba/ 
rides quocg fcripfit q> ipfeconfiderauit in alepandria in anno trigeltmofepto reuolutionis 
pzime rettolutionu pbilippi menfis quide alacbibar fumis tranfactis. 1 ? . oiebtts. z meniis 
quide tobiquinqjoiebue in principio boze tertie confecutaelT luna afcbimecb inerme cu 
medio cingulo q6 fequitur ozientem equalitatis. z fecuit afcbimecb inermis et oiametro 
lune ad parte fepten trionis tertia Pm veritatem.? fuit annus ille annue qdringentefimus ? 
quinquagefiimifqiiarrusannojznabuclj.? quincp oiebtts tranfactis menfis tobi:qui cibet 
nienfibtts egfptiozu.cuiuo mane fuit oies fectus ante medietatem noctis qttuoz bozie tem 
pozalibu6.qtte fere fiint equales.qm fol fuit in quincp partibus pifeis . fit colligitur vt fint 
boze que fuerunt ante medietatem noctis Pm equatione oierum cum noctibus fuis ille bo 
re fere.fit in illa boza fuit etia locus centri lune in longitudine Pm verititte.z 1 .partc6 z.i t 
minutu virginis .f. qz longitudo eius a puncto tropico efiiuaji ad fucceiTionem iignop fuit 
S 1 . partes ?.z 1 . minutu.fit fuit longitudo eius ab oibe medij fignozu ad partem meridiei 
pars ? medietas partis ? tertia partis.fit Pm vifum fuit longitudo eius a puncto tropici efli 
izi in longitudine. 8 2. partes z. 1 1 .minuta . fit fuit longitudo eius ab ozbe medij fignozum 
ad meridie oue partes fere.^nit ergo mediii celi in illa boza medium cancri.? fuit longitu. 
do afcbimecb inermis a puncto tropici efiitti in illa boza pzoprer illud cuius iampiecdlit 
narratio.8 z.parte6 ? tertia partis. ? fuit longitudo eius ab ozbe medi) fignozu ad parte" me 
ridiei ottepartes. {£*£>olbea iimiltter oijcit: g> in anno qua dragefimooctauo tUius reuoltv 
tionis fe.c oiebue remanentibus oe menfe begueni ‘Aifutni6.? funt fepte oies tranfaai meti 
fis tbttt pofl medietatem boze oecime rranfactam . fit apud eletiationem lune ab boztjomc 
fuityifa afcbimecb inermis cotingere lunam a parte feptentrionis vere.fit fuit tempiis.am 
nus quadringentefimus ? lecagefimuflerttie annozu nabucb.fcptimo oie tranfacto menfis 
tbut.cuius noctis mane fuit oies oaautts:queadmodum ipfe quidem fcripfit pofi mediam 
noctem tribus bozis ? medietate boze tepozalis que erunt qttuoz boze ? octaua boze equa) 
leo fercipzopterea qp fol fuit fere in medio fcozpione:Ptit tfo op opoztet pofi medietatem no. 
ctis ouabus bozis ? medietate boze. qm pofi bas bozas pzccedentes erit medium celi.12, 
partes ? medietas partis geminozu. ? erit illud q6 eleuattir oe virgine ille partes. ? in illis 
partibus fuit tunc luna eleuata in et6 que oijrit . Scom eqttationem vo oiet u cum noctibus 
luis tnuenimus ed pofi medietate noctis ouabus bozis equalibue tiu.Sc6m veritate ^0 in 
boza in q fuit longitudo centri luneetia" a puncto tropici efiitzi.8 1 .ptes ?.3 o.minuta.? fuit 
longitudo eius ad meridie ab ozbe medij fignojz oue partes ? medietas gtis ? fecra partis, 
«fim Vifum fuit logirudo eius in logitudine. 8 2. partes ? medietas partis . fit fuit vifarius 
longitudo ab ozbe medij fignozu ad partem meridiei oue partes ? quarta partis.^uit ergo 
long iritdo a fcbimecb inermis f nt banc confiderationem etia ab ozbe medij fignozu ad par 
tem meridiet ille oue partes fere.fit fuit eius longitudo a puncto tropici efiiui.Sz. partes ? 
medietas partis . fit fuit motus afcbimecb inermis in ifiis ottodecem annis qui funt inter 
ouas cofiderationes ad fucceiTionem fignop a puncto tropici eftiui fecra partis vniti6 fere. 
GJfit oicit XDileue menfuratoz g> ipfe ofiderauit 'Aorne in anno qui fuit pzimus annozum 
£raiaui quintodecimo oie traufacto menfis mefir.cttius mane fuit oies fectufdetim’apud 
complementa boze oecime noctis.fit luna ia obfcurauerat afcbimecb inerme tunc.? noap/ 
paruit vfqj ad finem boze vndecime.TbolTea apparuit fiellapofierioz centro lunecu mino, 
re fpacio oiametro lune.? fujt eius clogatio a ouobus coznibus lune equalis . fit fuit illud 


Septima 77 

iit anno.S-tf .armojttm nabucb.quinrodecimo oie tranfacto menfie mefir. cuius mane fuit 
oies fertufdccimus poli medietate noctis quattuot botis tepotalibtis.quia cetru Ume fuit 
confecutuni afebimecb alabajel fere. 1 fuerunt bote quiuq; eqimle6 fere: pjopterea qj fuit 
fol tunc quafi in. 2 o.partibus capticotni. ? fuerunt bote in otbe meridiei alejrddrie pofl mei 
dietatem noctis fer bote ? tertia bote: aequationem oierum cum noctibus fuis fer bote ? 
quarta bote aut plus parum. fit fuit elongatio centri lune in longitudine a puncto tropis 
ci elltui Pm veritatent in illa bota. 8 s .partes ? medietas ? quarta partis. fit fuit cuis Ion- 
gitudo ab otbe medij fignotu ad partem meridiei pars vna ? tertia partis fere . 3:11 vifioite 
Vo fuit longitudo cius in longitudiuc.8<5,p3rtes ? quarta ptie.fit fuit longitudo eius ab 02 
be medii (ignotum ad meridie oue ptcsrptopterea _g> mediu ccli fuit qrta libte . $uit ergo 
locus afebimecb inermis tunc bic loais.llDanifeftu cfl igitur Pm q> oirit timoeb. 2 q>nos 
oirimus etia cp fuit ad partem meridie i ab otbe medij (iguotii: Pm illam quantitatem etia 
fc; oue partes. ? cp longitudo cius in logitudine ad fucccffionem fignotu er confideratione 
que fuit in dno trigelTmoferto:fuit tres partes z.ss .minura.fit fuit q6 eft inter ouas botao 
cra'm'6.39 1 . fitercofiderationc quidem que fuit indnoqdragefimooctauofuit tres ptC6 
•t.4 s .minura.fit fuit q6 e(l inter ouaobotas er annis. 579 .ani.lbtopter B ergo manifeHu 
efl q> curfus afebimecb inermis ad parte liicccflioni6liguoru in ccimlaniiieeftparsvna 
fere. (T£t etia cp timoeb. oirit q> ipfc coltderauit in alerandria in duo trigefimoferto reno 
lutionis ptime reuoluriouu pbilippi. 2 c. oie tranfacto menfis tufidiumis. ? fertodecimo 
oie tranfacto menfis cbaucba: in ptincipio bote oecimc.t inuenit luna fuilTe vifam veriffu 
me confecutam cfie cite feptentrionalcin Itella que fequif feptentrionem er llellis que funt 
in fronte fcotpioms.fitfuitbota illainanno.4f 4.nabucb.oecimoferto oie tranfacto men 
fis cbaucba.cuius mane fuit oies oecimtilTeptinms pofl medietatem noctis tribus botis te 
pota!ib’.q funt tres bote t oue quinte bote eqlis: ptoprerea gp fol fuit in. 2 7 . pte fagittarij. 
fit Pm eqtionem oierum cu noctibus fuis pofl tres botas z ferta bote.fit fuit tunc longitm 
do centri lune a puncto eqlitatis vernalis in logitudine. 3 1 .ptes z quarta ptis in longitudi 
nc.^uitqj eius logitudo ad feptciirrione ab otbe medij fignotu pare vna z tertia ptis . 3n 
vifione vo fuit cius Iogittido. 3 2 .ptes. fit fuit eius logitudo ab otbe medij fignotu ad fcpre 
trione pars vna z medietas ferte ptis:ptopterea gp mediii celi fuit tunc mediu leonis.^ult 
ergo t ac longitudo flelle feptentrionalis:q ell er ftelfis q funt in fronte fcotpionis in longu 
tudine a puncto eqlitatis vernalis ille ptesifej. 3 2 .partes.fit fuit eius logitudo ab otbe me/. 
dij ligno?: ad partem feptentrionie pars vna z tertia ptis fere.Cfit fimiliter oirit XDilcue 
vbi cofiderauit rome in anno pmo amiotu traiaui. 1 8 .oieb 5 tranfactis menfis mefir. cuius 
mane fuit oies oecimufnomi8:in fine bote vndecimc : gp cotnu meridianti lune fuit vifum 
Pm recrd lineam inter ipfiim z inter llellam media z inter ftella meridianam er llellis que 
funt in fronte fcotpionis. z fuit centrum lune egrediens a linea.? fuit eius logitudo a media 
ficut logitudo medie a meridiana, z elltmabaf gp iam confecutaeflet llellam feptentrionale 
er llellis q funt in frote:fed n5 fuit manifefhi.fit fuit tps eius eri a.84? .am':anotu nabueb. 
z oecimooctauo oie tranfacto mefis mefir.cuius mane fuit oecimufnonu6 poli medietatem 
noctis qtiinqj botis tempoialibus:que fut fer bote z ferta bote equalee.qm fol fuit in .2 j 
partibus capticotni. Sed m otbe meridiei alerandrie pofl medietate noctis fepte botis z 
medietate bote.? Pm cquationem oiep cum noctibus fuis ptopinque illis.fit fuit in illa bo 
ra longitudo centri lime a puncto equali tatis vernalis Pm veritatem .35. partes? tertia 
partis.fit fuit cius longitudo ab otbe medij fignotum ad feptentrionem oue partes ? ferta 
partis.^n vifione ^0 fuit eius longitudo in longitudine. 3 $ .partes ?. s j .minuta.? fuit ei* 
longitudo ab otbe medij fignotum ad feptentrionem pars ? tertia partis . qm medium celi 
fuit poflrcmum libte. ^uit igitur tunc locus Helle feptc‘trionalis er llellis que funt in par^ 
te fcotpionis in illo loco fere.^am ergo manifcftumelt in bac ficlla cp longitudo in latitu- 
dine ab otbe medij fignotum tunc ? nunc fuit longitudo vna. fit g> longitudo in longitudi 
ne ad fuccelTionem fignotu a puncto equalitatie vernalis fuit tre6 partes z . s s.minuta.in 
eis que funt inter ouas cofiderationesique aggrega‘tur ? funt. 3 9 1 .anni. ? illud ell er quo 
opottet etiam vt fit motus Helle in centum annis pars vna ad parte fucceflionis fignotum. 

(E^apifutam qtmrtu oe modo oifponendi tabulas Hcllarum lirarum. 

i0fiq3 muniimus certe ? vere er cd- 

fiderariombuo noHris barum Hellaru quas oirimus: z aliarum lucido^ 
rum: ?erconliderationibue earumbis fimilibus zepcoliderationibua 
noHris Pm couenientiam longitudinis aliarum Hellaru ab bis compzef 
benfis:cp fpbera Hellarum firarum babet bunc motum ad fitcceflionem 
figuo^a ouobus pimctiatmo?: tropico}; z ouobus punctis ouap equa • 




©fctto 

litatam fm qualitatem qua pofiibile fuit oeclarare nobis longitudinem huius temporis, x 
inuenimus etiam q> motu6eiu6 i fle non eritnifi fup ottos polos oibis medij (ignotum oo 
cliuismon fuper ouos polos equatiois oiei:fuper quos e Ii motus totalis primus. Dpottet 
ergo poli illud vt lludeamas fm coliderationes cuiufqj harum ftellarum ? aliarum ftella/ 
rum Marum ? oefcriptionis tabularu carum ? locoium earu in boc tempore in quo conii/ 
derauimus eas : ? longitudines earum in longitudine ? latitudinenon ab otbe equationis 
oiei : ftd ab oibe medi/ (ignotu oecliuisquas terminant o:bee magni oefcripti fuper ouos 
polos eius:? fuper vnamqudqj ftellarum fcriptarum. per qu06 fm q? fequitnr modu bui’ 
motus:crunttranfitU8 earum in latitudine comitates femper necelTario longitudines earu 
abojbe medi/ (ignotum, ten.it earum longitudines in longitudine ad fuccemoncm ligno/ 
rum fecantes arcus equalcs in tempoubus equalibus oibisftgnorii . £t ptopter illud etia 
vli fuimus illo inlirumentoipiopterea cp motus ououtm cirailomm ouarum armillarum 
que funt in eo non efl nili fuper ouos polo6 oibts oecliuis: quo couliderauimus oe Iteltis 
totum q6 pofiibile eft videri vfcp ad quatitatem magnitudinis ferte. Unum autem ouo? 
cfrculoium quozu piemifimus narrationem parabimus femper : t opponemus ipfum vnf 
ftellarum lucidarum quae copjebendimue per lunam fuper proprietatem poztionis partis 
lue in qua eft er oibe lignouim. Circulum io alterum oiiufum totum cuiua pofiibile eft vt 
fit reuolutio in latitudine fuper ouos polos oibis oecliuimparabimus etiam: t opponem’ 
ipfum ftelle cuius locus inquiritunoonec videatur er foramine qo cit f m proprietatem ciri 
etili fui cum vifione Itelle alteriusXuni enim fuerit illud oeclarabunf nobis breuiter tranil 
tus Itelle cuius inquiritur locus ambo limul per circulum inltrumenti. locum quide eins 
in longitudine eeterminabit locus rectionis comunis circuli fui ? circuli orbis flgnop.? \<x 
cum quidem eius in latitudine cdprebendit arcus que ftcat : qui eft inter fectioncm cuius 
premifla eft narratio:? inter foiamcn qd eft fuper Itellam. 

(EXapituliim quintum oe firmatione Itellorum fiparum in medietate fpbere feptentriona 
li:? pofitione earum in tabulis. 

Z aute fit nobis ilte modus firmus 

paratus : parabimus in fine noltri libri buins (tellas fphere cojporatis 
in oifferentijs tabularum f m quattuor oiuifiones.? firmabimus in vna 
qtiac£ earu oe ftellis que funt in omni ligno . 3n prima quidem earum 
formas earum. £t in fecunda quidem quod aggregatur eje locis ouode 
cem ITgnorum in longitudine: que fuerunt in primo anno principi) re/ 
gni Sntonijad principia quattuo? que funt a ouobus punctis ouoruni tropico?u:?a otio/ 
bus punctio ouarum equalitatu. £t in tertia quidem longitudines earum ab oibe medi/fl/ 
gtiomm. £t in quarta ordines quidem quantitatum magnitudinis earu. longitudines v ! o 
earum in latitudine firmabimus femper f m quatitatem vnam^ed earum locorum in lon 
gitudine : x earum tranfltuum qui funt in reliquis temporibusrin quibus poffibile eft eas 
equare breuiter portionem que proueniter partibus ei q6 eft inter locum Itelle in radice: x 
inter locum eius quefitqprqui eft in oibus centum annis teporis pars vna. IDinues ergo 
illis eje loco in tdpore antiquo:? addes ipfum fuper locum in tepo;e moderno. £a \io fuper 
que fignificant nomina fo?maru:imaginabimurfimg>fequitur etia modum barumltella/ 
rtmv.? q6 fequitnr terminos qni funt fuper ouos polos orbis fignorum.llos nd$ iam no 
minauimas antecedentes queantecedunraliasi? fequetes que fequuntur aliasrillao Itcllas 
quaru loca funt cr portionibus partiui orbis Agnorum in eis quidem que pjeccdunt er eo: t 
in eis quide que fequucur er portionibus cius ? partibus ei°.Qucaute nominant er meri) 
dionalibus aut fcptctrionalib^nominabim 5 Itellas q funt propinquiores proprietati nois 
q6 eft fuper ouos polos orbis l?gno?z.Q6 aute oirimus oe formis q funtcuiufq) ftellarum: 
nos no accepimus neqj nominaulmus illas formas quas acceperut ? nominatterut illi qui 
faerut ante nomficut ipfi no acceperunt nec nominauerunt eas queadmodum illi qui erant 
ante eos.fed accepimus formas alias in locis pluribusifim elt proprius ? magis necefia/ 
riutn menfurationi noltre earti ficur illud qd oirit Sbracbis $ eftfup ouos humeros virgi 
nis:oirimus qd clt fuper ouo latera virginis: proprerea q> longitudo q elt inter eas ? inter 
Itellas q Irint in capiteie maior longitudine q eft inter ertremitate6 ouaru manuum.? illud 
elt conuenietius vtcoparetur ad ouo latera.ad ouos ndqj humeros elt borrendu vt copa/ 
rctur omniiio.fr erit illud inuentum breuiter fm conflderationem que elt inter loca earum 
feripra: vf coparctur ad diuerfifatc fupra quam fignificant Itelle. 

Sicuq) inuenerimue apud magnitudine que elt in tabulis ftellarum firorum no 
ram.m.? fuper ea notam.e.fciamtio q> illius intentio eft:q>elt mafilla quantitate 
paru .fr vbicucg imtencrimus apud magnitudine nora.c. ? flipipfam nota.lfriaf 
q> eius intentio eft:gj eft minus illa qualitate paru.fr ita eft oeferiptio tabularu. 










©ICtlO 


C jtongitudo et Xatitudo ac dbagnitudo (fellarunt fixarum 

’ ‘ | log iitidc» iXati^j Ti 


(T^ouncctSicllc 

c 1 0 

m 

& 

s. 

iii 

1 

Que clt iiiper ouos oculos 

7 

1 3 

10 

S 

75 

40, 3 


Que eft fuper grumium 

7 


20 

s 

75 

20 



Que clt Itiper caput 

7 

lt > 

40 

s 

75 

30 

i 


Septcntriotialig triu q funt liigrcccii linea a ccruice i fleptoepjima 

S 

24 

40 

s 

82 

20 

41 

CDeridionalie earum 

9 

2 

30 

s 

78 

15 

4 

IDedia earum 

8 

28 

?o 

s 

80 

20 

4 | 

Scque'B iltas a p_rc oiietl ab bfite qtuo: latera q e i flepibe leqnte iltd 

9 

l 9 

30 

S 1 

10 

4 


CDcridiana lateris antecedetis babent is quattuo: latera 

1 1 

8 


S SI 

40 

4 


Septentrionalis lateris antecedentis 

■' 

2 c 

i» 

S 83 

0 

4 


Septentrionalis lateris lequentts 

O 

7 

40 

S 

78.50 

4 

IDeridionalis lateris fequetis 

1 1 

22 

so 

s 



XDeridiana trianguli que eft in fleptonc que elt po(t illam 

O 

IO 

40 

s 

80 

30 

tl 

antecedens oiiarum reliquarum trianguli 

0 

2 1 

40 

s 

81 

40 


Sequens carum 


2(5 

10 

s 

80 IS 

$ 

Stella antecedens Itellaru que funt in triangulo qui antecefTit iltam 

* 

'5 

0 

i 

83 

3 ° 

JL 

Decliuioa ouarum reliquaru trianguli ad meridiem 

1 

20 

20 

s 

83 

3 ° 

4 


Caccliuioj ouarum reliquaru ad feptentrtonem 

1 

u 

«o 

s 

84 




Decliutoj oiiarii paruarum occidentalium a triangulo 

3 

2< 

40 

s 

87 

3° 

6 


antecedetis carum 


21 

40 

s 

86 


6 


Dediuiot tt iumque funt fuper rectam linea pofr i flas ad meridiem 

S 

9 

0 

s 

81 

55 

S 


XDedia trium 

5 

9 

30 

s 

83 

0 

5 


&cclitiioj earum ad fcptentrioneni 

9 

8 

3 ° 

s 

84 

50 



toediuicj onap q fequuf iltas ep eis q (equuf occidere ad feptetrioes 

S 

10 

0 

s 

78 

° 

? 


kediuio: carum ad meridiem 

9 

'3 

0 

s 

74 

40 

4 

.em. 

Srella occidentalis baru ouarum apud flepuolitateni cande 

S 

12 

40 

s 

70 

O 


.e.m. 

antecedens cnaru elongatartim ab bac elongatione magna 

4 

7 

20 

s 

64 

40 

4 

Sequens carum 

4 

1 1 

10 

s 

65 

10 


Sequens iltas pjopmqua cande 

3 

•9 


TT 

61 


31 

Reliqua que cfi fuper cptremitatem caude 

3 

'3 

10 

s 

56 

55 


ferum ergo. 3 1 .Ikllarii iu magnitudine tertia funt octo in qrta. 1 

5 .in 

cjnta qiuB. 

tin 

'epraoue 

(TStellatio Cbeicbitts latmci ipfe clt inflamatus. 


Jmago quarta 


Que elt fuper pedem oectnim 


s 

10 

s 

75 

40 

4 


Que elt fuper pedem luiiitrum 


3 

0 

S 

64 

l 5 

4 


Que elt fnb cingulo a latere oertro 

0 

7 

20 

!> 

71 

IO 

4 


Contingens fuperiiiebummmi oeptrum 

1 1 

1(5 

40 

s 

69 

0 

J 


Contingens fuperius marric.i.cubiium oeptrii a fuperiou iunctnra 

1 1 

9 

20 

s 

72 

0 

4 


Que elt lubilto cubito 

1 1 

io 

0 

s 

7 + 


4 


Cuceltinpccroje 

1 1 

28 

3° 

s 

65 

3° 

5 


Que clt fuper adiut02ium finiltrum 


7 


s 

62 

3° 

4 

.e.ra. 

IDeridionaiss trium que funt fuper pileum 

M 

1(5 

20 

s 

60 

55 

5 


IDedia trium 

M 

1 7 

201 s 

61 


4 


Scptentriotialis trium 

u 

'9 

0 

s 

61 

30 

5 



ferum ergo ynde ccm ft ellaru m in magnitud in e tertia e ft yna.in qu arta feptem.t in quinta tres, 

(Tiraruin 'que fequuntur Cbeicbius t no fantmforma. 

antecedens piiet IiiIi 5I40I S I64I o| s| 

S equens p ile um |i 1 U 1 |2o| S K9 l?o| 41 

pilar um ergo otiatum que non Ium in forma in magnit u dine qiiarra elt vna.t in quinta vna. 

__ (l Stellat i o Zfoeguius 1 ipfe eit plumistcutuo intorto clt vociferans. 3niago quinta 


antecedens trium que lunt 111 manu nmltra 

IQedia trium 1 oeclinio: carum ad meridiem 

Sequens trium 

5 

5 

5 

i 

20 

.0 

40 

I 

S 

58 

58 

60 

40 

i 


Que elt fuper nrarlic finiltrum.i.cubitum 

5 



s 

54 

40 

5 


Que elt fuper bumerum finiftrum 

5 



s 


0 

3 


Que eft fuper caput 

5 

26 

40 

s 

u 

5° 

4 

.e.m. 

Quecft fuperbumerum oeptrum 


5 |4o|S |48|40 

4 



tl longitudo et Zatitudo ac M ag nitud o irdlarum tuarum 

f logitudo ( | Xatt 00 j 1 

( Tf^omeetSreflc I s 1 8 I 1 5 1 8 I "M *i 

Decliuioziltie ad fepterrione:? e iiicaliirus:? e baftile biiscanes I e\ yko S lyj jy 4 

Quecftocdiuiozbacad feptentrione rupertremiratebiiiu6baftilis| 6 y o S 57 ?o 4 

Septentrionalis ouaru f nb b mnero in virga baftilis | <5 [ 7 1 40 S |4<5 10 4 ,c.m. 

Decliuioz earum ad meridiem <51 8 50 S 45 ;o y 

Queeft fuper crtremitate manus oertre <5 8uy S 41 io y 

a nrecedens puanim que funt in bzaebio | _<s [ <5 -+0 S |4i 40 _y 

"Sequens earum <5( 7I o^Uijo y 

Que eft fuper crtremitate manubtii baftilis babentes canes c\ 7 40 S 40 :o y 

Que e fup cora oertra f meirer.i.pino q teguf vereda loco btacaru <5 1 o | o S J 40 1 y ; 

Sequens ouarumin cingulo yjiyUo SI41 40 4 .e.m. 

antecedens earum yUy o S Ut 10 4 

Que elHupercauillamoeflram d| y|io S|i$ o 5 

Septentrionalis trium que funt m crure liniftro y Ii. 1 jiojS" 12.8 o 5 

tDediatrium y zo 50 S w 50 4 

beclitiiozea rum ad meridiem - y|zi 130] S |2y _o _4 _ 

t>aru viguuiduaru ftellaru in magnitudine tertia funt qiiattuoz.in quarta noue.m quinta none. 


Que eintoiia scorasiteeaqofafcimecbarcmeabitnoiafaudiesi y [z 7 1 o[ S |;i|;o| 
(TStellatio Qozone fepteutrionalts:?eftaifera. 3 mago Serta 


Xucida incozonaneftalfera 
antecedens omnium 



Queeftoecliutozbacad feptenmonem fuper coram iiniltram 
Que eft fuperoziginem buiuscore 

an tecedens triu m que funt in cora flniftra 

Sequens banc 
Sequcnsetiambanc 

Que eft fuper genu flmftrum tn loco calcanei 

'Que eft fuper narem cruris finiftn 
anrecedens trium que funt in pede fmiftro 

XP ediabarum trium 

Sequens earum 

Queeft fuper originem core oertre 

Quejeft oe diuio: ea ad feptentrionem:? eft in bac cora 

"Queeft fupqr genu oertrum 1 

Queleft Qediinot ouap que funt in vetre genu oertri ad meridiem 


o S jy <5 
7 n ro S yS ;o 
7 1 1 4 o S J yo _ 
7 1 y 10 S 66 20 

7 1 <s 20 S 6 1 1 y 

8 o yo S 6 1 o 
7 22 10 S 69 20 

6 1 y 20 S 70 1 y 

7 k yo S 7*1 ty 
7 1 9 40 S' 72 o 
7 o 40 S $0 1 ? 

6 2y 10 S \6j _o _ 
f<s i y 40 S’ <sy 50 ' 
I 6 1} 20 S |<5j 40 1 ■■ 




Sterto 


{p£ongttiido et Xatitudo ac Magnitudo ftellarum fiyarum 


(H^ozme ec Stelle 
becliuio: earum ad fcptcntrwncni 
Que eft in crure oestro 


e 1 8 1 m 1 5 ! 1 1 1 s 

6 IO 
6 1 1 

6 ? 

10. S C4.I S 
10 S do o 

o|S ?7|;o 


ITOK!Nllt4AMi 










Septima so 

et latitudo acdbagnitudo Iklljinm li xarum 

| logitlido | T> [ XQti°°| | 

( jj gomieetStclIe |§| g m %|fl|m g _ 

Que elt in medio rcclihatow ledis I o| 7 so S f 1I40 3’ 

Que cft 111 ertremitate reclinato;» |_o| 7 so S |y 1 |-jo| 6 __ 

' 31 bp g trcdecc ftellay m magnitudine tertia fiint qtttiOMn qiiarra fer.in qurnta vua.in ferta oue 
(TSrdlatioXelenkcm^nome ilattnoepfeu 8 :teoefcrt ; 8 capnt algol. 3 mago Undecima 
Stella q e m reuolutiouc ticbitlofa: q c lug extremitate man’ oejtrcl 01740 S 40 js uebulofa 
Que eft fuper marfic ocrrrum 1 1 10 S 37 30 4[ 

Que cft fuper fpatulam oertram i| 2I40I S i 4 | ?o| 4i.e.l. 

Que eft fuper fpatulam finiftrom I 0I27150I S I32I20 +|.e.U 


Que eft fuper caput 

Que eft inter ottas fpatubs 

lucida que eft in latere oertro 

antecedens trium que fant poft eam m boc fatere 

IPedia trium 

Sequens earum 

Que cft fuper marfic flmftrum 

lucida earum que (Imt in capite aigol 

Sequens earum 

antecedens lucidam 

antecedens banc etiam: x eft fecunda 


l o 40 S 34 5° 4 
t| 1 130 S l io| 4 
l 4 So S 30 0 2 
l {20 S t 7 JO 4 

I 7 o S 27I40I 4 
I 7 40 S 27 50 3 
I 040 s 17 o 4 
o 29)40 S 12-31 0 a 
O 29 10 s 21 o 4 
02740 S 21 0 4 
24 fo S 22 I f 4 


Que eft fuper mufcuhim cruris oertri 

Que eft fuper calcaneum oertrum ' 

Que eft fuper coram llniftram 
Que eft fuper genu liniftrum 
Que eft fuper crus liniftrum 


Que eft fuper cauillam fimftram " 

Seque ns ban c: r eftfnper ettremiratem pedis finiftrt 
3 Haj 2 g Vigmtfferftetfayfi 


(1 iz t eis q ue leq mnimr caput 

Que eft m parte oaientis ab ea qneeft m genu ftmftro 
Que eft in parte feptentrionis ab ea que eft in genu oertro 

antecedens que eft in capite algol 

tMrnm ergo trium ftel larum in magnitudine q uinta funt oue.t vna occulta.' 






I 




bediuioj ouarum que funt fuper caput ad meridiem 
fcxcliuioi carum ad feptentrionem:? cft fuper caput 
Que eft fuper fpatulam finiftram: a oicitur birens 


Que eft fuper fpatulam oertram 
Que eft fuper marfic oertrum 

Que e ( r mabaflm oertru■Lloc , 4 e iter manu x btacbiu vbi mguf 
Que eft fuper marfic liniftrum 
Sequens ouarum que funt fuper mabafim liniftrum 
antecedens earum:t oicitur facfateni 


Qnc eft fnp cauilla oertra-.ieft cois ei x cornu fepterrionali tauri 
Que eft a parte feptentrionis ab bac muolutione que eft fup pedes 


Que cft oechuio: bac ad feprentr ionem: x eft quali fit fuper coram 
IDinoj que eft fuper pedem finiftrum 



Sterto 








Septima s i 


Ciongitndo et Xatitudo ac dfeagnitudo Itellainm tarum 










'jl l arum ergo q latmo; foliarum m magnitudine tertia ftmt tres.? in quarta vna. 

(COmiies ergo fol e que funt m parte feptentrtoiiali fut trecente ? fcpaginta vna.Quap m magni/ 
tudine piima ftmt tres.^n fecunda oecem et octo. Jn tertia.84.jfn quarta. 1 7 6. Jn quinta.* 7 . 

ffifgtta.i nebulolTo vna.gr occultis nonem. __________ 

" (CSrellc que fiintin cin gul o otbieirgnotnm. 

CBrell-nio 3rieti9. 3mago fcfjgeflma fecunda 


Stella antecedens ouaruni que ftmt fuper comu arietis 
Sequens earum 

bed iuio; piinriun que funt fuper mnfcidam ad feptentrionem 
Cieclimoz earum ad incridietn 
Que eft fuper collum 

Que el t fuper reneo 

Que eft m rad ice caudc 
antecedens trium que funt in cauda 

t Dedia trium 

Sequens earum ■ 


O 6 40 S 7to ;j 
o 7 40 S 8 10 j 

_OJLI o|S 7 4 O * 

o 1 1 50?! o~r 
oi<)o S * $0 * 

O I 7 )0 S <t o| S 
0 1 1 £o[S 4 Jo f~ 
oi) so S 1 40 4 
ottio S i }o 4 
Q|t7| o S l|*Q| il 

















flue eft fciper extremitatem ale finiftre meridiane 
antecedens quattuoa que funt in ala flniflra 


Sequens ranc 
Sequens etiam banc 
T boftrema f eq uens barum q u attuo; 

Que eft (tjper latus oextrum fub cingulo 
antecedens trium que funt fub ala oextra feptentrtonali 

tDeridiana D uarum reliquarum 

Septentrionalis earum: ? oicitur ptecederie vindemiatorem 
Qtiecft fuper palma flniftra:tor fpica:?eftafcbimecb inermis 
flue eft fub c ing ulos eft in fumitate natts oextre 
Septetrionalis lateris antecedetis qdrilateri qb efl in coxa finirtra | $ | i <5 
IDerldionalis Uteris antecedentis 


taeeUuioi Duarum que f unt in latere feq uente ad feptentrionem 
Exclimotearum ad meridiem Uteris lequentis 
Que eft fuper gcnuflniftrum 











C^ongitmlo et latitudo ac dOagnitodo Ikllarum fisarum 

_____ _ | Xogimdo j T> lXatfi'1 1 1 

Cff o tmectSteHe |_ej_g |jn s | g imi^ l 

Que cft fuper fpatutjmfiniftram ’ 8 27* 20 "M|i 3U0) 51 

Quccftin poftremobiacbij oertri _ 8 26 40 M 20 10 5 

antecedens lateris quattuot q ue funt in radicecaude SJ2S150 M\ 4U0 I SI 

Sequens lateris fcprentrionalis 8)28 40 M 4 5° sj 

antecedens lateris meridionalia 8 28 30 M yUo Sj 

Sequens lat en s meridionalis _ 8I29I40 M) <s 1 50; 

tDanim. ; 1 bellarum in magnitudine fecuda fut oiic.m tertia nouem.in quarta nouem.in quiri' 

ta octo.in f erta oue.?ncbuIo favna. 

CStellatio Slcaucurue: 1 eius erpofltto eft babens cotnua bircut eft iapticot- 
nas. 3mag o Xrigefimaptima 


SeptentrionaTis trium que funt in comu fcquente 
iDedia earum 

XDeridionalie trium _ 

3’iia que e It fuper extremitatem cottiu antecedentis 
XDeridionalis trium que fttnt in mufcida 

a ntecedens oua rum reliquarum 

Siquens earum 

antecedens trium que funt fub oculo oertro 
Decliuio: ouarum que funt in ccruice ad feptentrionem 
Decliuio: carum ad meridiem 
Que eft fub genu oertro 

Que eft fub genu fmiftro c uruato 

CUtccftfubfpatuIa finirtra 

antecedens ouarum conlunctarum que funt fub ventre 

Sequens earum 

Sequens trium que funt in medio cotpoiis 
Xtteridionalis ouarum reliquarum antecedentium 

Septentrionalis earum ' 

antecedens ouarum que funt iu ootlo 
Sequens earum 

antecedens onarnm que funt in fpina meridionali 

Sequens carum 

antecedens ouarum que funt in radice caude 

Sequens earu m 

antecedens quattuot que funt fuper latus fepremrionale cauce 

ffler idionalis trium reliquar um 

XDedia earum 

Septent rionalis earum:? eft fuper ertremitarem caude 


9j 7I10IS) 2)5*0) 5) 

9 7 40 S 6 40 6 

9 1 _7 1 20 |_Sj_S I o| 3 1_ 

9) 9) 6 S Sj 0 6 
9 9 O S oU? <5 
91 8)401 S j IUS) 6) 

9 8 50) S | 1 Uo) 6 
9 7 10 M 0 40 ? 

9 1 i 40) M) 4U0I 6 
9 1 i|5o M| oUo) 5 1 
9 10U0 M < 50 6 
J 11140 MljljgUL 
9I1 6 40 Mj 7(40 4* 
9 20 10 M 6 KO 4 

9j2Q 2 o|M) d| o S 

9 18 40 M 4)*S S 
9 40 M 4 0 S 

9 lg 4° M 2U0 e 
9 I <5 40 M oj o 4 
921 o M 0U0 4 
9 25|2Q MU0I4? 4 
91$ O M| 4)50 4 
91450 S 2 10 3 
9 16 20 S 1 2I o 2 
9 26 1 sq| S 2 20 4 
_9 2_8 40 S |_S| _o j 
9 27 40 S | 2U0 y ' 
9 28 y S 41 



*0ctaua 


IjjZongitudo et latitudo ac dfeagmmdo UeUarum fixarum 


iSedimoi ouap q fc in ancba finiftra fiuc ivtcbjo flniftro ad meridie 
fccclmioj earum ad feptentrionem 

_ bccluiio? ouarum que funt in crure oertro ad meridiem 

"fciecluifo: earuin ad feptenrrionem in inferiori vcntrie cope 
Que eft in poftremo cope finiftre 

Decliuior ouar um que funt in cora flniftra ad meridiem 

Declinio* earum ad feptenrrionem:? eft fub genu 
fbtima ftellarum que funt apud fuforem aque tn manu fua 
Que f equ itur eam:? eft a parte meridiei ab ea cuius pteceffit relatio 
Que fequitur banc poft tortnofitatem euacuationie aque 
Sequens etiam banc 

Que e ft m tortuofitateague meridiana ab bac 

'Septentrionalis ouarum que funt a parte meridiei ab ca~~ 
toediuioj ouarum ad meridiem 

Sola lo ngior earum ad meridiem 

2fntccedens ouarum comunctarum que funt poft eam 
Sequens earum 

Se ptentrionalis trium que funt in tortuofitate aque fequente eas 
XDed ia trium 
Sequens earum 

_ Septentriona lis trium que funt poft iftas fm illud eremplum 
'2toedia earum 
becliuio: trium ad meridiem 

antecedens trium que funt in tottnofitate reliqua 

"antecedens ouarum reliquarum ad meridiem 
becliuio? earum ad feptentrionem 
Tb oftremum fulionis aque:? eft fup er os pifeis meridionalis 
“ibarum ergo quadragintaduarum ftellarum in magnitudine prima 
quarta occem ? octo.in quinta trefdecem.? in feptavna 


[ Xogutidoi 7> [Xa i : : g ; 

g g mll lelm "81 
neridie i ol i 40 MI 1 40 4 1 
10 2 1 o M 4 o <s 

10 1 1 40 S 1 7 ;o 3| 

10 1 1 20 MI $ o 41 
10 7 40 M J 40 5 

iol 7 2 o|M|i o o| d 

10 8 so 5 | 9 o 5I 
1010 o S 2 o 4 
relatio, 10 14 ;o S I o 1 0 41 
10 1 7 40 Mj 1 o 41 
10 20 o M o jo 4 

1 o 20 20 M|i0 4o 41 

1019 oM 8;o 41 
10 19 $0 M 4 10 4 

to 20 f ?lM| 8|iy d 

10 2}~|4o M 12 o fi 
10 2J 10 M10 jo d 
tceas 10 21 |4c>|M|i4| o| d 
10 22 40 M| 1 4 4 f f| 
10 ij 10 M i f 40 d 

im [o 17 o|M|i 4 io| 4| 

10 1 7U0 Mli < o 41 
101820 M lJ45 4 
10 l I M|l 4 |fo| 4I 

10I12 40 M if 10 4! 
10 ij 10 M Ii 4 o 4 
s 1 o o o Mj 2 J o i I 
pamaeftvna. in tertia nouem. in ” 






Septem 
Xucida ( 

Qu eeftl 
"Sequen 
Queeft I 
QaecftJ 
“Sequen 
antecedi 
Sequem 

* antecedens lateris feptentrionalis 
antecedens otiarum que funt in figura pineali 

Sequens earum 

“Sequem 
antecedi 
antecedi 
"'Reliqua 
Xongioi 




Sci 
Sec 
' -Suti 

Que efl iti ongine core (inifTrc I 2|2<s|4o|M|4Sh 

Que eft fnb ventre in loco qui eft inter onas coras | 2(2; I40I M| ? 1 h 

Que eft fuperconcauiratenipedia oejcrri 2251° 

Que eltfuperertremirarem pedis buitis 2 9 40 

Q ue eft fuper errreroitatem caude 2 2 | io| .. 

~3flta^ goecem 1 octo ftcllap in magnitudine p:ima eft vna.m tertia. 9 .in quarta. $.im 


laas l 


lOctausi 


S7 



Occulca fcqucnefcanc 3 I 19 I 

lucid a fgquc ns banc fub tranftro | _+|_o |_o | IVI | <5 3 1 ^ o | 1 

lucida meri dionalis ab irta-.t eft fuper lignum fabiicationis nauie I 4j S j?ol Ml<59 +0 1 

antecedens trium fequentium banc | 4ln|iolMUt|4ol ; 

P 3 



JBictio 


<Ciongitudo et 2Lanrudo ac Magnitudo Ilei larum lirarum 







Qctaua 


Z.ongi tuclo et latitudo acdfragimudolkll.uiini lirarum 

I Xogicudo 1 i X ati 00 j = i 
C^oimeetStelle I §| § "|ln 3 j g 1 m |^s| 


Sequensearum ^ 1 1 7! o|M 1 1 Ufl 4 | 

Q ue eft fu per crtrcmitatcm pedis: tcft comunis ei 1 ydre | y |zo|^o| Mj » 8|i o| ;| 

t>arum ergo feptem ftellarum in magnitudine tertia funt quuuB-in quarta vna? 111 quinta vna 

C& 


CTJTTIIf^tlidrtTTTrTii n I rruuITi-. in ii 1 1 irrt Ti 1 1 : M r 

~~9i~ 


Xongio; 
a ntecedi 

Sequens earum:? eft reliqua er quattriot 
Que eft f.iper fpatulam fuuftram antecedentem 

Que eft fuper fpatulam oertram 

Que eft fuper bumerum fimftrum 

Septentrionalis ouaru antecedentiu quattuoz que funt in clypeo 
_% Peridio na'l8 earum 
Que funi 







Bictio 


<C &ongitudo et latitudo ac Magnitudo fte llai nm fixarum 



legando t>|Xo 

n»!4| 

(CJoune ct Srclle 

8 1 B I m ijlfi 

Septentrionalis earum 

&ecIiiiiot oiiarnm que funt in ccrufcc ad meridiem 
frecliuiot earum ad feptentrionem 

6|i;| 0 
7 S 50 
7 1 9I20 

Mi 19 
m| 1 7 

M|i5 

10 

4 -e.m. 
4|.c.m. 

antecedens ouarum que funt m mufeida 

Sequens carum 

1 112 

Mi 18 

m|.. 

30 

5° 

4 

4 


Decliuic? dujk que funt in pede qui clt in anterioubus ad meridie 
kccliuiot earum ad feptentrionem 

A” K° 

_ 7 U<5 5° 

MIm 

MIio 


4 

.e.m. 

.e.m. 

3l!a^ ergo oecetn 1 noucm ftcllap in magnitudine tertia funt oue. in 

qrta vndeccm.in quinta le,t 


(P Srdl.nio laris. ^magoQaadrageHiiialeyca 


bccliuio: ouarum que funt inbafi eius ad feptentrionem 

Decliuioj carum ad meridiem 

Que eft in medio capitis laris 

7 

7 

7 

17 

O 

16 

40 

20 

IO 

M 

M 

M 

12 

1? 

26 

40 

45 

;° 

5 

4 

4 

.c.m. 

Septentrionalis trium que funt m loco ignis 

7 

20 

40 

MI30 


5 


iocdiuio: ouarum coninnctarum reliquarum ad meridiem 

7 

25 

IO 

M 


IO 

4 

.e.m. 

EJecluuo: earum ad feptentrionem 

7 

2 5 

0 

MI 5 5 

20 

4 


Que eft fupcrcctrcmitatem fldme 

7 

20 

50 

M 

■■■> 

O 

4 



t),irimi erg o fcp- em ftellarmn in ma gnitu dine quarta funt quinep.? in quinta oue. 


(pSrdlatio lo:on e meridionalis. '.Imago Qiiadrageltmateptim a" 


Antecedens ocfoiio arcus meridionalis 

Sequens eam fuper cotonam 

S:qucnsbanc 

81 

8 

9 

1 1 

+c 

MI11 
M 21 
M| 20 

jo 

0 

20 

] 


Sequens etiam banc 

'81 

TT 

To 

M 20 

0 

4 


Que efl poft illam cotonam genu TagittariF' 

8 

16 

10 

M 18 

}o 

5 


Que efl poli illa a eftoeditiio:ad fcprcntrionc Iucidaqcft ingenti 

8| 

1 7 

20 

M| 1 7 

10 

4 


Que eft oecluuoj bac ad feptentrionem 

*[ 

I6k0 

M|I6 

0 

4 


Que cft occliuioj bac etiam ad fepteritribHem 

8| 

16 

JO 

M 1 5] 

10 

4 


Sequens ott.ip antccedentiu q funr poft ifta in arcu feptcntrionali 

8 



Mli? 

50 

6 


antecedens ouarum occtiltarum 

8 

14 

40 

MIT4I 

to 

6 


antecedens bas multum 

_$ 

1 1 

5£ 

M| 1 4 

40 

5 


antecedens etiam banc 

s 

9 

40 

M H 

50 

5 


Sequens ? cft oedmioz ad meridiem ea qtiecft ante ipfam 

S 

16 

_9 

MliS 

30 

5 



3lTan»rii erg o frc dccof i ffglf. iriini m magnitudine quarra flmr quincp.in quima leun leira oue. 


Srdlirio TMfcis meridionalia. ^m.igo Quqdrage fi mncctaua 


Que eft in oje:? cft itella que eft m puncipipaque 
antecedens triu q funt fug reuolutione capitis anguli meridionalis 
ZDcdia carum 

10 

10 

10 

0 

4 

_£ 

4°i 

IO 1 

40 

Miio 
M 22 
MI22 

10 

l 5 

?o 

4 

4 

4 


Sequens triiiin 

10 

4 

151 

M 

I16 

• 5 1 

4 


Sue cft apud gulam 1 

9 

25 

i° 

M| 

19 

3° 

5 


Queeft fuper fpinam meridianam que cft fiiperbotfum | 


1 

H 


lil 

10' 

_5 


Sequens ouarum que funt in ventre 

r*! 

281 

5 C I 

Mi 

14 

'4 

4 


antecedens earum 

9 

25 

10 M 

15 

'5, 

4 


Sequens trium que funt fuper fpinam fepteittrionalem 

91 

21 1 

50|M| 1 6 

50 

_4 


iDcdia carum 

9 

*l| 

o|M 

l SI 

10 

4 


antecedetis trium:? eft fnrcr crtremitatem caude 

9l 

26| 

ojM| 

22] 

.51 

4 



•frnrum ergo vndecem ftellarmn in magnitudine quarta funt noueiti. t in quinta oue. 
(PQuc funt circa pifccm meridionalem:? non fimriii fomia. 


antecedens trium lucidarum antecedentium pifcem 

XDedi.i carum 

Sequetis bartim trium 

9 

9 

9 

81 0 
Ilio 

1 4 | 0 

M 

M 

M 

0 0 o 

j.e.L 

3 .e. . 

; .e.l. 

Occulta antecedens banc 

9 

12 O 

M 

20 

50 

5 


XQcridion.ilis ouarum reliquarum que funt in parte feptctitrionio 

9 

H 50 

M 

1 6 

0 



beclim'02 earum ad fcprcnrricncm 

9 

'5|50 

M 

14 

i£. 

_± 



•piruin crg o irv ftdlarum in magnitudine terna funt tres. in quarta oue.? in quinta vna. 
(pdniiierfeg ftelle que funt in parte meridiana funt.} i d.Quaj: m magmtadinepnma fnnr,7. 
infecunda. 1 8.in tertia. 6o.in quarta, 1 6 7 .in quinta. 5 4. in fena. 9 . t nebulofa vna. 


^ctaua S9 

(TOinnca ergo ftelle fice in feptentrionemicridie:: orbe figitor: ex cio que babent magni/ 
rudinem fiutt. 10x7 .Qitaj: in magnitudine prima funt. 1 c.ttn fecuda.4 c .-r m terria.zos. 
rui qinm.4 7 < 5 .? m qmnta.r 1 <s.-zm ferta, fo.r nebulofe. j.r eptenebrofis. 1 1 lumino? 
fa vna.fit liella fcita per tauguebe 1 per comam non intrant in numerum. Stelle tauguebe 
oicuntur comete. 


.Capitulum fecundum oe modo orbis Iacteimominat» 
maiaratuid eli area que monetur. 


B *©ca vo Hellae fircrum fm fuum ou 

dmem fiuu quemadmodum polUimus/lios autem addemus illi fm q? le? 
quitur eje ordinibus modii orbis lactei: qui e It maiarati fm plurimu qocii 
Pm q? confiderauimus vndquaqj partium eius.: ftudeamus ponere oeferi 
ptionem oiuifionis eius:qiie nobis imaginate funt ep eo.^ain enim oeda/ 

rabitur ofiderantibus oliderationcabfoluta:q?otbi8 lacteus nonelt vilius 

oeferiptionis abfoIute-Clerum eft cingulum: cuius colo: eft coloi lacteus: f m plurimis q6 
aftimilatur.t propter boc nominatur lactcus.^pfe io non eft equulis creationis neqj ordi? 
nis.fed eft oiuerfus in latitudine:-: in colo:c:et in fpilTitudinc:i in loco. fit ipfc in quibuldd 
partibus videf cinguli: ouplec.fit limilitcr iniieiuemus partes eius reliquas:que lupabum 
danti indigent ftudio ad fuiconliderationem loci.igitur partis cinguli oupheis vna onarii 
partium eft apud larcm.ralia eft apud gallinam.jCingulum vo antecedens non eft conium 
ctum aIii.quoniam inter ea eft fuperHiutas : fectio apud coiunctionem co:um apud larem 
? apud coni unctionem eomm fupergallimm.fiingulum autem fequens poftremum con/ 
iungitur in parte reliqua maiarati:-: fit biccmgiilum vnum:fuper quod ekuatur o:bis tm' 
gnus ocfcriptii6 fuper medium cius:fnperquod ponemus fermonemnoftrum prius.fit iu 
cipicmus in partibus cius que fcqutintur meridiem . ipfum namcg reuoluitur iuper otios 
pedes centauri.qui nominatur arabice ad tolmen.: eft valde rarum r o.cultuin.Sielia ve 
:o que eli in ventre pedis eius poftremi oertrueft ad partem meridiei parum a linea alma/ 
iarati (eprcmrionali. et limiliter ftclla que eft fuper genu eius antecedens liuirtrum.ee fteU 
laqiieertfiibcalcaneocmsportremooeftro. r ftellaquecft in b:acbio cius portremo lini- 
ftro: funt i medio almaiarati.r liella que eft fuper calcaneum antecedens oectrum.et ftclla 
que eft fuper calcaneum poftremu oejirum longitudo ad fepientrionem a parte meridia^ 
na eft otic partes ferc:fm quantitate qua o:bis oeferiptue fuper ouos polos orbis eft. 3 do. 
partes Quod autem er maiarati eft fuper poftremos pedes ipftuseft fpiflius parum, teim- 
depoli illud eft longitudo lateris feptentrionalis quod eft maiarati a ftellaqueeft fuper 
oo:fum lupi pars et medietas partis ferc:fm quantitatem qua eft orbis oeferiptue. 3 60, 
latus autem meridianum continet ftellam que eft fuper carbonee laris:: contingit fepten 
tnonalem ouarum ftellarum comunctarum que funt iuper coopertorium laris. Stella vo 
que eft in medio coopertorii eft in maiarati.: be partes Ium partes plurimum rarc.£>einde 
poli illud par6 quidem fepientrionalis maiarati continet fpondiles tres que funt apudeen 
irum fcorpionis. : continet inuolutionem nebulofam que fequitur centrum. Xatus autem 
quod opponittirmeridiei contingit ftellam que eft in calcaneo oeriro anterioie fagitrarij.: 
continet ftellam que eft fuper manum finiftram.Stella vo que fequiiur meridiem Ibgittarij 
eft cetra maiarati. JSr liella que eft fuper baftulam fagitteieii in inedto maiarati. Srelle \'o 
oueque funt in parte fcptemnonali fagitrarij: funt tn maiarati. Sed Icngiiudo cuiufqj earu 
ob vnoquoqj oucruin laterum: vel a contrario Utere eft mato: parte vna pariinumeridio^ 
nalis a latere meridiano:: feptenirionalis a latere feptcnirionali.fit locus liellaru que funt 
apud fpondiles tres eli fpilfio: parum.Qui \‘o cominet baftulam eft fp.fTio: valde:: videa- 
tur quali fumus.fcd que eft poli illud earum eli rarior.: peruenit vfq3 ad vulturem volam 
tem.: firmatur fere fuper illam latitudinem. Stella io que eli fuper cctremitntem cande fer 
pentis:cc quam comprehendit lator ferpentis cum ipfa fuerit in aere claroieiit longitudo a 
latere maiarati antecedente maior parte vna paru. 6ue io ftelle antecedentes er ftellis ori-- 
cntalibus que funt fub ea funt vere in maiarati.Sed longitudo oertre earum a latere quod 
fequitur eft vna pars.: fepientrionalis earu longitudo eft oue partes.Siella io que feqtii- 
turee Iielli6 que funt in bumero oeptro vulturie volantis contingit boc latus. Scclla io 
antecedens continetur ab eo interius. £tfimiliter liella orientalis antecedens ex liellis que 
fom in ala feptetrionali vulturis.Siella autem orientalis que eft inrcroiias fpatulas:ct oue 
ftelle que funt cum ea fuper lineam rectam: funt parum oiminute a contactu buius lateris. 
£t poli illud fagittam totam cominetalmaiarati. fit liella que eli fuper baliulamlonguu- 



Bictio 

do a latere quod elt ad partem oiicnris e It pare vna.f t Itellc que cft fuper extremitarej ba' 
Itule longitudo a latere qd cft ad partem occidentis efl ouc partes, locus autem Itellc que 
fequirur vulturem volantem elt fpiflus parum.? locus reliquarum elt rarior.? polt illud fit 
almaianri ad gallinam, latus autem quod fequitur occidcnrem et fepicntrictn m feparat 
Itella que elt in humero meridiano galline:ct Itella que eft fiib eo in illa ala:et ouc ttcllequc 
finit ruper pedem eius meridianum per arcus ? latus quod fequirur orientem ? meridiem: 
feparat Itella que cft in extremitate cannc meridionalis pedis eius, et continet ouas Itcllas 
que funt fub bacala:? funt cgredieiucs a forma. et earu longitudoab boc latere elt ouc par-- 
teo fere.Quod autem elt er partibus fuie que fequuntur banc alam eft fpifiiuo parum.-z qd 
elt polt illud coniungitur buic cingulo: ? multum cft fpilTiue: ? elt quali videatur principii 
alterius.? videtur inclinatum ad finem cinguli alterius:? elt ei apud ipfum feparatio.ct elt 
coniuncrumta latere quidem quod fequitur meridiem cft coniuncm buic cingulo quod oi' 
fimus nunc.? elt multum rarum in Iocoapplicationis.beinde incipit fpifTitudo polt fepara 
tionem que elt apud cingulum aliud a Itella lucida que elt in radice caude galline: et ab ii u 
notatione occulta que eft in genu eius feptetrionalf.poltea redit ? infpifTiuur panlatim pau 
latim vfqp ad Itellam que eft fuper genu meridianum.beinde rarificatur panlatim vfqj ad 
locum pilei inflamati.Tboltea feparatur latus quod fequitur feptentrionem per Itellam tm 
ridianam trium que funt in galero:? per Itellam que fequitur tres.gt egrediuntur er alma-- 
farati emo rami:quorum vnu6 elt ad partem feptentrionie ? orientis.? alter ad partem me 
ridiei et ozientis.bemdepolt boccontinet almaiarati totum habentem palmam illinitam: 
preter Itellam que eft fn crtremitate pedis.Xatus autem quod fequitur meridiem terminat 
Itella que elt in capite habentis palmam illmitam.Sed latus quod fequitur feptentrionem 
terminat Itella que elt in pede fedie et in nafo cruris habentis palmam illinitam . delique 
autem Itellc que fequuntur palmam illinitam funt in almaiarati.£iue \'o quod elt apud Ia 
tera elt fuperficiene rarior, quod autem elt in medio habentis palma illinitam videtur fpifi» 
fitudocias longa.et polt illud continet almaiarati partes oertrae poli.beinde etiam rermt 
nat latus rarum quod elt in parte feptentrionis Itella egrediens a genu oertro inflamati (<y. 
Ia . £ t terminat latus fpilTum quod elt ad partem meridiei Itella lucida que elt fuper latus 
eius oertrumiet oue Itelle que funt er tribus que funt a parte meridiei ab eo fequentee. £t 
in infllmaro etiam inuolutio nebulofa que eft in captilo.et Itella que elt fuper caput eme. et 
Itella queelt fuper humerum cius oertrum.? Itella que elt fuper cubitum cius oertnim.ee 
quadrilaterum quod elt fuper genu eius oertrum.? etiam Itella que elt illius core que funt 
in medio almaiarati.Stella autem que elt tn eauilla oertra elt intus parum in latere mendi 
nno.£t polt illud tranfit cingulum fuper alaioc et oemcnltratur eius amplitudo rara paru. 
? Itella que elt fuper humerum Dertrum-.quc oicitur alaioc:? nominatur hircus.? oueltelle 
que funt in brachio oertro occidentales a contactu lateris orientalis feptcnrrionalis alma/ 
iarati.? Itella parua que elt fuper pedem finiftrum reuolutionis cauille terminat latus meri 
dianuni occtdentale.Sed Itella que elt fuper pedem oertrum elt intus in boc latere quanti: 
tate medietatis partis.£t oue Itelle oppolitc que funt fuper bzaebitim cius fimftrum:et no' 
minantur ouohedi: funt in medio cinguli, beinde polt boc tranfit almaiarati fuper pedes 
geminorum:? fpifTitudo eius multum longa que videtur apud Itcllas que funt in extremi' 
rate pedis geminorum. Stellam aurem que fequitur cr tribue que funt fub pede alaioc oe' 
rtroique funt fuper lineam rect3m.? Itellam que fequitur e, r ouabus (tellie que fnnt in loco 
illo audacisiet elt nomen lociromanecalurus.ct Itellam queelt in feptentrioncer quattuor 
ftellie que funt in ertremitare manus emsicomprebciidit latus antecedens almaiarati.Stel 
la vo lucida que elt fub manu palloris oertra.? Itella que elt m ertremitare pedis fequentis 
gemini funt intra Litus fequene quantitate partis rmus fcre.Std!e autem que funt in relt' 
duo ertreniitatie pedumrfunt in medio almaiarati.£t in boc quidem loco Declinat cmgulu 
abafebere.i.cane miiioacalgameifa.? ab alcbcrc alababor. Sb algameifa dde tota oediMt 
ad orientem.? cft crtra almaiarati ablqj paruo.ab alababor autem Declinat ad partem occi 
dentis:? etiam tota elt propinqua ad boc vt fit crtra almaiarari.&d Itellam tfo que efl fuper 
buae aures canis:? elt afebere alababor:perucmt cmgulu crcfcendo:cuius cjttrcmitae elt ITrf 
milis nubibus. Stella autem que fequitur eam polt m collo canis elt propinqua contactui 
cuiguli.£t (Telia que elt fuper caput canisupfa fola elt cgrediens.et eius Icngitudo a latere 
orientali elt ouc partes et medietas fere.Omnis io amplitudo huius loci rarefeit panlatim 
paulatim:? attcn:iatur.£t polt boc tranfit almaiarati fuper nauim. et (Telia fcptcntrioualis 
que prccedit Itcllas que funt m reuolutiene clvpei qui dt in pectore eius cum eppofiricne la 
teris cinguli quod fequitur occidente.? Itella queelt in medio clppci.? ouc Itelle vicine op' 
polite que funt fubeo.ct Itella lucida queelt in extremitate tranllruqtiod eft in coltato na' 
uis. et filia media trium que tant m temone minuuntur paulatim a contactu illius Itelle. 
Stella v s o feptentrionalie trium que funt in farnnbe.i.iu ligno nauis terminant latus ozieno 
ealc, # ftella lucida que elt fub reuolutione fequente que elt in tranltro eft extra buiuo !*✓ 



i@ctaua 9° 

ros fm quantitatem partis vniQs.et ftclla meridionalis Onarum lucidaram que fluit in me-* 
dio antcnne contingit boc latus . Due tfo flcllc lucide que lunt in portione temonis lunt in- 
tra latus antecedens quantitate ouarum partium fere. £t ab boc loco contingit almaiarati 
cingulum oeferiptum fuper pedes centauri qui eft ad tolmen . £tbec expando que videtur 
fupcrnauim attenuatur paulatim paulatimit iiifpiflaturer ea quod fequitur rcuolunoncm 
pectoris nanis. t illud eft faranbc et portio temonis eine.TDoc autem cingulum cuins p te/ 
cefTit relatio babet alterationem in raritate fuaiet in fpifTttudinc fua quemadmodum oiri- 
mus apud cingulum comptebenfum apud larem. Deinde er boc eft ei principium aliud et 
continet fpondilco tres que funt in corpore fcoipionis . £t eft ftelia que fequitur er tribus 
que funt in corpore fcorpionis egrediens a latere occidentali qua'titate partis vnius.SteU 
la voque eft in fpondili quarta:que eft in aere puro ? claro in eo quod eft inter ouo cingti- 
la-.quotum longitudo ab vnaquaqj earum eft jpinqua cqualitati. et eft pars vna aut plus 
parum. Deinde poft illud redit cingulum ptecedens ad ojientem portio circuli. £t fimiliter 
terminat latus antecedens almaiarati ftelia que eft fuper genu oertrum latoris ferpentis. 
£t latus quidem fequens terminat ftelia que e(t nauis cruris latotis ferpentie.t ftclla atitec 
cedens er Itellis que funt in ertremitate pedis cius contingit boc latus. £t poft boc etiam 
latus occidentale terminat ftelia que e It flib cubito oertro latotis ferpentis. £t terminat h' 
tus orientale ftclla antecedens ouarum ftellarum que funt in ertremitate buius manus. 
Tboltca er bine eft fectio longa cum aere puro. £t in illo loco funt ouc ftelle fuper caudam 
ferpentis poft ftellam que eft in ertremitateffieliquus io locus buius cinguli totus eft am 
plitudo aerea fubtilis omnino oiuifa ab amplitudine continente fpondiles tres, bec eft au-» 
tem fpifTa parumper.beinde poft banc fectionem eft almaiarati ptincipium aliud er qtiat- 
ruo: itellis que fequuntur bumerum oertrum latoris ferpentie.fct latus quod fequitur ori 
entem buius po:tionis terminat ftelia lucida contingens folurn.t ipfa elt que eft fub cauda 
vulturis volantis.qui nominatur romoneaquila.latus tfo aliud quod opponitur ei tenui 
nat ftelia longio: er quattuor Itellis quas oirimns: que funt a parte feptcmrionis. Deinde 
er bine cum raritate bac cingulum anguftatur in parte que precedit ftellam que elt in roftro 
gallmeioonec eftimctnrper illud fectio. ‘Reliquum autem latus buius cinguli quod elt a Itel 
la que eft in roftro vfq? ad ftellam que eft in pectore galline oilatatur i infpiflatur multu. 
•z in medio illius fpifficudinis eft ftelia que eft in collo galline. t iam oeclinat aliquid partis 
fue rarum ad partem feptenirionie a ftclla que elt in pectore vfcfcad ftellam que eft in bii/ 
mero ale fue ocrtre:? vfcu ad ouas Iteltas compares que funt in ertremitate pedis eius oc- 
rtri.Dcinde er boc quemadmodunj oirimus in precedentibus eft fectio pura i clara apud 
cingulum aliud quod eft a ftelia quam oirimus er ftellis galline vfqj ad ftellam lucidam 
que eft in cauda galline. 


<E£apitulum tertium in fcientia artificii fpbere corporalis. 


Ood autem videtur be almaiarati: 

! eft fi m cp iam narrauimus in locis fuis.Ut vo faciamus eremplum per 
fpberam corporalem fmq> fequitur modos quos iam firmauimus in 
I fpbera ftellaru fixarum, quibue oedaratur qp motus retiolutionis eius 
I propinquus elt in fimilitudine motui reuolutionts ftellarum retrograf 
1 darmmfc} motui vniuerfali primo ab oriente ad occidente fuper ouoe 
ioIos cqttationis oiei.r ipfe mouetur reuolutione fui fuper ouoe potos orbis folisiqui eft 
inea orbis medii lignorum ad contrarium illius.£ftergo artifiruim eius i acceptio pofitio 
nis ftellarum eius in eo fm btinc modum quem narrabo. TI06 quidem fpbere colorem no 
ponemus fimilem colori aeris qui eft oici. verum ponemus tum fimilej colori aeris qui eft 
noctis.quo videntur ftelle. Tboftea (Ignabimus fuper fpberam ouo puncta oppofita fm vti 
ritatem . et ponemus ea ouos polos fuper quos oeferibemus orbem magnum ejiftentem 
femper in fuperficie orbis medii fignorum.et oeferibemus fuper ouos polos ipfius orbem 
magnum exiftentem fuper angulum rectum eius . qui incipit ab vna Tuarum partium que 
funt apud orbem medij ftgnorum.Diuidam ergo ipfum fm oiuifionem orbis medii figno- 
rum et partium etue.et funt. 3 6 o.partes. et firmabo er numeris partium quantitatem que 
videtur efTe competens.Deinde faciam ouas armillas er fubftantia forti productas fm per 
cuflioncm.quarum quadrate fiiperficiesfint liniate 1 polite ab omnibus partibus fuis cer 
ta limatione ct vera.quaram vna minor fit altera parum. £t fit armitla vna minor contin- 
gens fpberam cum omni amplitudine fnperftciei fue interioris.£t oeferibam in medio fu- 
perficiei plane apparentis er eaict armilla que elt maior parum per ouas lineas fecames \s/ 


Sterto 

titudincm earum tu ouo media -z ouo media fm veritatem.-: perneniaj cum ouabus TinciV 
ad medietatem cuiufqj Duarum armillarum. ct oiuidam vimm otiorum laterum que funt a 
otiobus lateribus linee cuiufcg Duarutn armi Uaru.-: oiuidam etiam ouas medietates ouo/ 
rum circulomm a loco fcctioniseozttm in. t So.partes.£um ergo fecerimus illud:erit mi/ 
no: armilla ipfe ozbis oeferiptus femper fuper ouos polos equationis oiei : et fuper ouos 
polos o:bis fignozunret etiam fuper ouo puncta ouojum tropicorum fuper banc amplitu, 
dinem oiuifam quam oirimus.£t faciemus in medio in oppofitionc apud ouas extremitas 
tes ouarn fectionum ouo fozamina.-z ponemus in eis ouos clattos apud ouos polos fphc' 
re:quoo accepimus in fpbera ouos polos orbis fignozutmoonec fit armilla reuoluta per tor 
tam fuperficiem fpbere. (£ Ut autem aflumomus principium ilellts fixis, pzopterea quia 
non efl fm veritatem:vt fignemus ouo puncta ouarttm equalitatum:-: ouo puncta ouoztg 
tropicorum fm veritatem orbis fignozum in fpbera:qnando non fuerit eius quod confide/ 
rauimus longitudo oe flcllie fixis nifi ab boc puncto:fignabimus luminol!o:em ? fplendi/ 
diotem carum: fc; eam que efl in o:e canis:-: eflafcbere alababoz.fcemonflrabif ergo cius 
loais ab o:be oeferipto fuper angulos rectos o:bis fignomm ex parte pammque efl pzinc» 
pium oiuifionum.-: eius longitudo ab ozbe medi) fignomm eft ille partes pofite in latitudi 
nead partem poli meridiani. £t fimiliter oemonllrabitur locus ctiiufqj flellarum fixarum 
f m Q' fequitur in libzo fignabimus notam noflram.-z reuoluatur armilla fuper ouos polos 
ozbis fignomm cuius portio altera efl oiuifa.Quotiene ergo reuoluerimus partem fuper/ 
fidei bteris oiulfi ad notam ojbis fignomm-.erit longitudo illius partis a principio mimcs 
rozum qui funt pozttonis in qua efl canie:ficut numerus partium longitudinis flelle queli- 
te in longitudine a cane:f m q> efl in libzo. “p>oflea cum nos pernenerimus ad reuolucndam 
notam lateris oiuift-.erit longitudo etiam eius ab ozbe medij fignozum ficut longitudo (leis 
le in libzo f m q> narratum efbaut ad polum feptentrionalemzaut ad polum meridianum ab 
ozbe fignozum.fuper illum ergo locum fignabimus locum flelle.(££lt pzeparabimus poft 
illud: i colozabimus fpbera coloze ritrino occenti menfuratione-.-z fm g> fimile efl.t fcquo 
mur quantitates que opponuntur vnicuicB flellarum fixarum in libzo.aiteratio 'to fo;ma« 
rum figurarum cuiufqs fignozum oeclarabitur fmgz efl facilius per lineas tin contincntea 
flellas intrinfecas in illa figura.-z illarum linearum coloz non fit multum contrarius colozi 
totius fpbere:vt non fimu6 negligentes vtilitatem fignificationis eiusmeqj fit quod poni/ 
tur oe oiuerfitare colozum ocflruens fimilitudinem exempli f m veritatem.-: fit noflra cotw 
fideratio exemplar quo exemplificetunet feruatio noflra facilior nobi6 erit cum nos confi/ 
derauerimus ipfum : et accipiemus ca in eo per nollram confiderationem illius in exemplo 
fpberico -z imaginatione monente flcllas.(H£cquia iam pzemifimus modum loci almaia/ 
rati fm g' fc qttifur etiam illud quod oeclaratum efl ct narrationibus locozum et figuram 
i fpifltrudinum ct raritatum ct fectionum in eo quod efl inter illud, tunc componamus au 
millam maiozem ouarum armiliarunuqtte efl ozbis meridiei fuper armillam minozem con 
linente fpberam fuper ouos polos qui funt ficut ouo poli ozbis equationis oici.et bec ouo 
puncta funt in armilla maioze:que efl ozbis meridiei apud ouas extremitates etiam ouaru 
fectionum medietatis circuli.-: funt lateris oiuifi quod efl fuper terrdm.et funt ouo puncta 
oppofita fixa:tin armilla minoze oeferipta fuper polos ambozum ozbiam apud ouas extre 
mitates ottozum arciKim:quozum longitudo ab vnoquoqj ouozum polozum ozbis fignos 
rum oppofitozum efl partes Oeclinationie:fc3.2 5 .partes et. 5 1 .minutu. £t remanent apud 
Tectiones ouop ozbium loca parna: in quibus funt fozamina ad componendum quod com 
ponimue.TLatus 'foarmille maioris otutfum : mani felium efl.-g» ipfum femper efl equale 
ozbi meridiei oeferipto fuper ouo puncta ouozum tropicozum.etopoztetvtpzeparenms in 
omniboza: t opponamus per ipfum illi parti partium ozbts fignojunrcuiue longitudopar 
tium que funt infer Ipfam -z inter p:incipiumcanis:er partibus que funt m illa bozaell Ion 
gitudo canis a puncto tropici elliui. ficut fuit m principio regni Sntonini ottodecem partes 
■2 tertia.Dzbem vo meridiei erigamus erectum fuper bozi5onta:que efl in bafi. £c fit fuperfi 
cies eius que videtur oiutfa in oua6 medietates.-: fitpoflibile vt reuoluatur fup:a fuperfi/ 
cient fui ipfiu&vrpofTimus in omni boza eleuare polum feptcntrionalem abbozijonte fm 
quantitatem partium que funt in o:be meridiei proprietatis atiufcp aratu climatum.-z non 
ingrediatur fuper nos otminutio: poflqj non efl poffibilevt firmemus in fpbera ozbem 
equationis oiei -z ouos tropicos. Iboflqj enim fit latus meridiei oluifum punctum quod 
eli in medio inter duos polos equationis oieixuiiw longitudo ab vnoqtioqj cozum efl no 
naginta parteo:-z efl quarta:ell in potentia eqimtis puncto equationis oiei-.er ottozum qui/ 
dem punctozom cuittfqj:qtiozum longitudo ab boc puncto -z a ouobus lateribus efl vigin* 
titres partes et quinquaginta vmmi mintitum.quefuntoeclinatio: efl potentia cuiufcg po/ 
tentia ouozum tropicozum.eius quidem quod efl ad leptcntrionem puncti tropici eflitii.it 
eius quod efl ad meridiem puncti tropici bpemalis.oonec nos cum reuoluerimus reuolu/ 
fionem primam ab oriente ad occidentem ad latus ozbi6 meridiei oiuifum:po(Timus con»/ 


(0CMU3 9 1 

• pjcbctidcrc longitudines ftellarum quefitaru; in omni boja per illam oiuiflonem etiam et 
iongitu aines carum que rimt ab equationc oiei:ct a ouobus tropicis per oeferiptionem fU/ 
per oiios polos equationis oiei. 

(EXapituium quartum in p:opjietatibit6 figurarum que funt nellarum firarttm. 

]Z paftqs uti* beclarata eft pzopjie* 

tasmotus Itellaruin firarum:fupereltvt loquamur oefiguriG earum, 
figurarum igitur que funt ftellarum fixarum port figuras aliarum 
apud alias que funt fipe: ficu t cum quedam earum fuper lineam recta; 
funuaut fuper figuram trianguluaut figuras illi flmiles.Quedam funt 
. que videntur apud Itelias retrogradas nft: et apud folem et (unam: et 
apud partes oibis lignop.et qticda que videtur apud terra titi.et queda que videnf apud 
terra" -zapud Hellas retrogradas fimul:? apud foletlund ? apudptcs aut fines oibis figno 
ru.^igure aut Itcllapfiparu; que videntur apud Hellas retrogradas aut apud fidera ojbia 
Itguojum tm in comunitate quidem erunttaut cum fuerint flellc fipe:? vna ftellarum retro 
gradarum fuper vnum circuloiuni oefcriptojtim fuper ouos polos ojbis fignojum:aut fu# 
per circulos eojum oiuerfos:it3 vt fint earum logitudinee f m ternaf ionenuaut quadratio/ 
nemtaut Certationem: fc; Vt fint continentes angnlostfcjaut angulum rectum.aut angulum 
addentem fuper ipfuimaut minuentem ab eo tertiam partem recti.? in pjopjietate quidem 
cum clt poffibile vt piccedat vnaquecp ftellarum retrogradarum: fc; vt pjecedat vna fteU 
larum retrogradarum vnum bojum circulojum.£t be ftelle funt que flant in loco ojbis fi# 
gnoium continente tranfitue flellaru retrogradaru in latitudine, ©ed apud flcllas quincg 
retrogradas apud e3s que videntur er conjunctione earum apud contactum ? apud coope 
rimcntum.ilpud folem \ l oet lunam apud occultationem earum ? conjunctionem earum ? 
pjeceflionem ojienraUtatis earum.Tlominamue autem occultationem principium lefionis 
cimifcj3 ftellarum cum fuerit fiib radio ouoium iuniinarium . et nominamus contunctione 
cum cooperiunt fe ouo centra.? nominamus p2eccflionem ojicntalitatis earum pzimu pjin 
cfpium vifionis rtellecum recedit oe fub radijo ouojum luminarium.^igure £o ftellarum 
fiparum que funt apud terram mufimtquatuo;. Quas quidam bomines nominant nomi/ 
ne quidem comuni centra cbojdarum.Qnomine quidem pjopjio ojientem ? medium celi 
fuper terram:? occidentem ? medium celi flib terra.Ubi ergo eft ojbis equationis oiei fu- 
per fumiratem capitum:omnes rtelie fipe ojiuntur ? occidunt:? funt in linea media celi fu/ 
per terram femel in omni reuolurione:? femel in lineamedijceli fub terra.? ono poli cubis 
equationis oiei funt apud illum locum tangentes lineam ojbis bozijontis. £t non ponunt 
aliquam linearum equidiltaruium circulatarum fuper feipfoe : ne# femper apparentem: 
nccp femper occ«ltatc.£t vbi ouo poli funt fliper fumitatem capitum non ojitur necg ocri# 
dit aliqua ftellarum fiparu: ? bic locus ojbis equationis oiei eft locus bomonris. et eft vna 
euariim medietatum fpbere: quas fecat ojbis equationis oiei apparens femper fuper ter/ 
ram:? medietas altera occulta femper fub rerra.fit eft vnaquecu ftellarum iu linea medij ce 
Ii bis m omni reuolutioncifc; carum quedam etiam fuper terram:? quedam earum fub ter 
ra.fniocojum \'o oecliuium que funt in eo quod eft inter bcc ouo loca: funt circuli linea/ 
lumequidiltamimquojum centrum eit polus:fempcr apparentes:? circuli femper occulti. 
Stelle Vo que continentur ab bis circulis apud ouos polosmon ojiunturnecp occidunt, ve# 
rnntamen ip fe funt in linea medij celi bis in omni reuolutione.Sed ille ftelle que funt in cir 
culo femper apparente: funt etiam fuper terram femper appareiues.gt relique quidem que 
funt iu circulo femper occulto: funt fub terra femper. jflle vo que funt fuper lineae equidi/ 
flantes maio:es:o:iuntur ? occidunt.? funt in linea medij celi vice vna fuper terram in om 
ni reuolurione.et vice vna funt in linea medij celi fub terra. £t et eo tempus quidem cuius 
initium clt ab vno centrozum ? reuerfio ad ipfum:eft vnu in omni loco.quoniam non con/ 
tinetur nifi a reuolutionc vna in fenfli.£t tempus quidem cuius initium eit ab vno centro/ 
rum ? peruenit vfcp ad illud quod ei opponuur:tunc quidem cum videtur apud oibem me 
ridiei eit etiam vnum in omni loco.quoniam continetur a medietate reuolutiois vnius. £t 
quandoquidem videtur apud bojijoiiteimecfuerit ojbis equationis oiei fuper fumiratem 
capitum etiam critfim babitiidinem vnam.quoniani vnuquodcp eojum continerura me/ 
dictate reuoluttonis omnium linearum equidiltantium quas fecat non ozbis meridiei nfi: 
fed etiam o:bis bojijontis. Jn locis Vo oecliuibus alijs non eft tempus quod eft fuper ter/ 
ram et quod eft fub terra idem omnium equidiftantiu.Et manifcltum eft quoniam non in 
omni loco tempus quod eit fuper terram equale eft icmpoji quod eit fub terra : nifi quod 
clt fuper ojbem equationis oiei tm.Quoniam bunc fecat tiu ojbis boji-ontie in ouo media 
etiam in fpbera oeditii.Omnee Vo equidiftantce alie oiuiduntur inarcusnon fimiles necg 
equales. Jst fequitu r boc vt fit tempus quod eit ab ojiente aut ab occidente ad ynam bua/ 



Metio 

rtim Uncarum medi) celi equaTe omni tempozi quod eft ab ilio medio celo ad ojienrem atrt 
ad occidentem: pzopterea g> ozbis meridiei fecat lineas equidiftarcs in pontones equales; 
TTempua io quod e 11 ab ojiente aut ab occidente ad vnamquamq; ouarum linearum me* 
dijccli in fpbera quidem oecliui eftoitierfum.fed in fpbera rccra eft equale. quoniam poz- 
riones que fUnt fuper rerram omne6 funt equalee poztionibtis que funt fub terra in boc Io> 
co tm.£c pioptcr boc ftelle que funt in linea medij celi fimul in fpbera quidem recta oziun- 
tur Hmul et occidun t fimul femper. nifl ille quarum localis motus rcuolution ie que eft fu- 
per ouoe polos ozbis fignozum eft infenfibilis.Sed in fpbera quidc oecliui Melie que funt 
in linea medij celi fimul non oziuntur necp occidunt fimul. fed que earum funt in parte me- 
ridiei:oziuntur femper poft illae que funt in parte feptentrionis.z occidunt ante eas.fl^i 
guretfo ftellarum fijarum que videntur apud terram:? apud ftellas retrogradaeiaut apud 
partes ozbie fignozum : f m communitatem quidem etiam compzcbenduntur pzopter illud 
quod contingit efTe in oziente-.aut in occidente:aut in medio celi fimuhaut cum qtiibufdam 
ftellie retrogradis: aut cum quibufdam partibus ozbis fignozum. Sed fm pzopzium pzo- 
pter ftellas quarum motus videtur ad folem fm nouem modos. IDodus figure pztmc eft 
qui nominatur iliotismatutinalis:cu fuerit ftella in bozijonteozientali cum folc.^lliuseft 
qui nommatur ozientalio occultus: fequens elongata eleuatio ? eft cum fuerit ftelia in pzlti 
cipiofue occultationis:? poftea incipit eleuari poft fole:? illitis eft qni nominatur ozients 
lis occultus afccndens fimnlXertiacuj fuerit ftella ipfa ? folfimul tn loco vno bo:i5ontia 
oztentalis attendes fimul. £t illius eft qui nominatur ozientalis pzecedens eleuationem t 
eft cum ftella in pzincipio illius quod pzecedit ozientalttatem fua eleuatur ante fole.(T; Se 
eunda vero figura eft que nominatur medium celi matutina!c:cum fuerit ftella in ozbe met 
ridiei:? folinbo:i5onteozientali:autfupcrterram:aut fub terra.? buius etiam eft qui no$ 
minatur mediu; celi p0ftremu3.no enim videtur ozientalis cum mediat celu ftella poft ele- 
nationem folis equalitcr.lSt eft eius qui nominatur mediu celi fimul veru orientale cu me 
diat ftella celu cu eleuation: folis eqfr: ? eft eitts d noiatur mediu celi ans ozietale: ? eft cuj 
mediat ftella celu an cleuatione folis eqtr.? qo fuerit ec bac fup terra5 videbit . fl^igura 
<fo tertia e que noiaf occafus matntinalis:? eft cu fuerit (ol inbozi3oteoztetali:? ftella ibo 
riionte occide‘tali.£t buius ctia eft qui nominatur no occafus matntinalis poftremus.Tlo 
enim videtur ozie'talis ? eft cu fuerit occafus ftelle quando eleuatur fol equaliter.£t illiua 
eft qui nominatur occafus fimul verns oztentalis cu fuerit occafus ftelle cum eleuatione fo 
lis equaliter.£t illius eft qui noiaf occafus antecedens orientale qui videtur cum fuerit vt 
ftella quando occultatur cleuetur fol equaIiter.(T~^igura aut qrta eft que nominatur ilio- 
tie mediu celt.£t eft qi cuj fnerit fol in ozbe meridiciterit ftella in bozi5onte iliotis.£t illiua 
etiam funt oue fpes vna earum eft que eft oiuma ? no videtur.?eft cu fuerit fol in medio 
ccli fuper terram ? ftella ozitur.£c aliaearu eft que eft nocturna ? videtur.? eft cum fuerit 
fol in mediocelifub terra:? ftella ozirtir.(££r figura quinta eft que noiatur mediu celi me 
ridica.? eft cu fuerit fol ? ftella fimul in ozbe meridiei.? buius ctia* funt 0110 modi oiurni 
? non videntur, -z eft cu fuerit fol in medio celi fuper terram ? fuerit ftella aut «13 eo fuper 
terram in medio celi aut fub terra in oppofito.£t ouo modi nocturni. ? eft cu3 fuerit fol iit 
medio celi fub rerra.toozu vnus no videtur.ille vero qui n 5 vidcturxft cu fuerit ftella cuj 
fole in medio celi fub tcrra.Qni vero videtur: crt cum fuerit fuper terra3 in oppofito fuo. 
<T figura io fqrta eft que noiaf medietas oiuma.? eft cu fuerit ftella in bozi3ore occideta 
Ii ? fol in ozbe meridiei.? buius et que eft oitirna 110 videtur.? eft cu fuerit fol in medio ce 
Ii fuper terra ? ftella occidit.Que aut eius e nocturna ? vidcfxft cu fuerit fol iit medio cclt 
fub terra et ftella occidit.C^igtira at feptima eft que nominatur iliotis vefpertinus:? eft 
cu fuerit fol in bozijontc occidetali:? ftella in bozijonte o:ie'tali.? buius etia5 que noiatur 
bozictalispoftremavefpcrtina vidctur.?cft cu eleuatur ftella ftatim poft occide‘te fole.igt 
duo eft que nominaf boziecalis fimul vera vefpertina ? eft cu fueritvt ftella eleuetur cu oc 
cafufoli8.£teiiisqtienoiattirozietaIisanteccde8vefpertiiianovidctiir.?eft cfieleuaf ftel 
Ia antecg occidit fo!.(T figura at octaua eft que noiatur mediu celi vefpertinii ? eft cu fue 
rit fo! inbozi3onte occidctali:? ftella iit ozbe mcridieuaut fuper terra:ant fub ea.j£tbui 4 et 
eft que noiatur mediu celi poftremu vefperrinucu fuerit vtqti fol occidit fit ftella in medio 
ccli:?qi fuerit crea fuper terra videbitur.£til!ius que nominat' mediu celi vefpertinu5 
culniftniul.-cft cu fuerit vt ftella mediet celti cufolisoccafu.et eius que nominatur meditij 
celi antecedes no videtur:? eft cu fuerit vt ftella mediet celu ? fol occidat.fC figura aut no 
na noiatur occafus velpcrtinus,. ? eftea fuerit ftella cu foleinbozfcote occidetalLbuius c t 
que nominatur occafus poliremus vefpertinus videtur cu fuerit vt fit pneipiu occultatio- 
nis ftelle poftoccafu5 fo!is.£t ei* quenominaturocc3fus occultus fimul vefpertinus. ? eft 
cu fuerit occafus ftelle cu occafu foIis.£t eius qucnomiiiaf occafus antecedes vefpertm* 
no videtur.? eft eum fuerit vt cum ftella fuerit apud pzinc ipium fue ozientalitatis : occidat 
ante occafum folis. 



<©ctatta 9* 


(££apitu!um quintum oeeknattoneftcl!arufiraru?mediationeearuceir:?occafu caruj 
cum eo qScoungiturcieoerepotibusotbiseqitationis oiei ?tepotibue otbis figncjz. 

pjSHjjl % poftqj ia5 narrauimue ficut Oirt> 

, f musxrun t t epota onus ftellarum firaru: ? mediatoms celi earuntoC" 
ca fus caruveriqni videnf apud cenrru folie:er hoc nota per lineas me 
f3Jr/!!<=3 iC furabiles tantu: i er locisearu eft pcfTibilisearminucnrioi.ppierea q? 

partes otbis fignop cum qu ibue eft ottue cuia fcp ftelle earuj: ? med ia 
tioie celi eius: -e occafuo eiusioemoftrantur per bec capitula que pone 
mus oc lineis men furabilib^&efcribam itacp ptimuj mediationi celi caruj otbe oeferiptu 
fuper ouos polo6 otiop otbiunuotbis equationie oiei:? otbis llgnoju: fuper quem litir. a. 
b.g.d.-z medietate ojbis equationie oieufupta qua fint,a.e.g.? fit polus eius punctuj .r. ? 
medietatem otbis fignotuj fttpja qua fint.bx.d.et eius polus.b.tpona arcum otbtema.- 
gni oeferipti fuper ouos potos otbis (ignotu : fupta que fint.b.t.K.I.? iniaginabot aliqua 
ftellap firarum quefitam fuper notam puncti, t.quonid loca earum non funt niti f m confl 
derationes noftras:? quod oefcripfimns oe eis nili apud fimilitudine bop otbium oeferu 
ptomm.t oeferiba arcum otbis magni oeferipti fuper ouos polosotbis equationie oiei: 
? fuper ouos polos magni otbtstfuper punctum cuius.t. eriftitftella fuper quam lint.r. 
t.m.ii.manifeftum eR igitur qjftelta que eft fuper punctum.t.mediatcelumcuouobus 
punctis otbis equationie oiei ? otbis figuop que funt fuper punctum.m. ? punctum.n.Xc 
oReuda illud 'zarcum.t.n.peridq6narrabo.£tquia,ppter illud quod oedarauimus m 
pneipto libti alma certi oe ouobusotbibuemagnis inter ouos arcus.b.a.er.a.n.ouop ma 
gnotumoibifiptotrabuntur ooo arcus ouopmagnotu otbium arcus.b.I.t arcus.r.n.erit 
ptopottio cbotde ouplt arctts.b.a.ad cbotdajoupliarcus.a.r.aggregata er ouabue.ppot 
tionibusifcjer ptopottione cbotde oupli arcus.b.l.ad cbotdam oupli arcus.I.t.et er jjpot 
tionecbotdeoupli arcus.t.n.adcbotdamoupli arcus.n.r. vnufquifqjVoarcuu.a.r.et.r.n. 
et.b.fc.eft qrra circuli. £t friemus ernotofiipertU6q> arcue.K.t.qui eft latitudo:? arcus, 
k b.qui eft longitudo funt noti,£t fciemns per id quod iam oeclarattimeft oe oeclm.it ioc 
otbis fignop arcum.r.b.?araim.l.k.?er eo Declarabitur qjer arcubus quelitis erunt ar^ 
ctis.b.a.t arcus.a.r.? arcus.b.I.t arcus.l.t.? arcus.r.n.non.et^pterbocfciemus arcum, 
tn refiduum.Gt etiam quia ptopottiocbotdeoupli arcus.r.b.ad cbotda oupli arcue.b.a. 
aggregatur er ouabue ptopotticnibue.er ptopottione cbotde oupli arcus.r.t.ad cbotdaj 
oupliarcus.t.n.2erjspottionecbotde oupli arcus.n.l.ad cbotdam oupli arcus.l.a.eruut 
er arcubus quop queritur fcientfa ptopter id quide quod oirimusbic arcue.r.b.?arcus. 
b.a.? etiam arats.r.t.? arcus.t.u.uoti.fed ptopterillud quide q6 eleuaf fimul oe otbe eqV 
tionis oiei ? otbe fignotum in fpbera recta er arcu.k.b.fciemus arcum.l.a.2 arcum. mLre 
fiduum.et ptopter illud friemueer toto arcu.u.a.arcum.m.b.otbie fignotum. 

e X felem* 1 bteuiter gteeq dctianf? occidut cu fteliis ficis ? oe gtib^otbie eqtio 
nis oiei ? gtib’ otbis fignop er mediatioc eapceli f m bime modii oeferiba aut 
otbe meridiei: fupta que fint.a.b.g.d.? medietate otbis ccjtiois oiei: fupta qua 
ITnr.a.e.g.et fit polus ei 0 puctu.r.? medietate otbis botijoiis-.fupta quafint.b. 
e.d,? fit eleuatio fteile fug puctu.b.botijotie.? oefcribl quadrate otbis magiu fug ouo pu 
cta.r.et.b.fuper qud (Tnr.r.b.t.s£t qt etia inter ouos arcus ouotu otbiuj magnop arcu.a.r. 
et arcu.a.e.ptotrabunf arcus.r.t.? arcue.e.b.erit ppottio cbotde ouplt arcus.r.b.ad cbot^ 
dam oupli arcus, b.a.aggregara er ouabusptopottiouibus.er ptopottionecbotde oupli 
arcus.r.b.ad cbotdam oupli arcus, b.t.ct er ptopottione cbotde oupli arcue.t.e.ad cbot/ 
dam oupliarcuG.e.a.Sj cr arcubus quefltis quiftg arcuu.r.a.et.r.t.et.e.a.cft quarta circii' 
li.et feiemus ptopter altitudinem quide polotum arcujxb.? ptopter mediatione celi fcie 
mus puctum.t.qo eft otbis equationie oiei.ee fciemus arcum.t.b.fctcmus ergo ptopter il/ 
ludarcum.t.e.refiduum. 

e X bteuiter fciemtisicp 11 nos acceperimus ut eis que occidutfimularcum cqu3 
km nrcui.C.e.in eo qd ptecedit puncru.t.er eft arcus.r.k.crit occafus ftelle cu pu 
cto.k.cqticmls Oici:ggea q> tuc erit occa fii6 in arcu eqliarcui.b.b.etcrit angu 
lue qui eft in eo q6 pcedit oe otbe meridiei ena equalis angulo qui cdrincf ab. 
e.r.et.t.r.in eo q6 fequitur fm bac figuram. £c fciemus per illud cuius iam ptecedit oecla 
ratio oc mieratione eleuationum in omni climate cu eo qo eleuatur ? occidit fimul oe par 
f ibus otbis cqnationis oiei ? pa rtibns otbis fignop parte que eleuatur otbis fignop cu pu 
eto.e.qd eft otbis equariotiie oiei:? cum ftella.et parte que occidit otbis fignotum cu puiv 
rto.K.quod eft otbis equationie oieiietca ftella.Cc manifeftuj eft q> in tcmpot.bus in qui> 
bue erit folfupcnllae partes otbis fignotum fcdmveritatemxrit eleuatio ftellarum fira' 
ru ? mediatio celi earum et occafus earum qui videtur apud centrum folis quod vocatur 
centra aliocum vera. 



q 2 


Bictio 

CCapitttlam Tertum in apparaioneftdfartim toccalrarfone carum. 

B i©n faniu? ptett nuerattoe capitulo? 

cu Irneis mcnfurabilibtis in apparitione ftella?-: occultatione earu? que 
fumantur cp locis earum tantu;. t£rcmpli ca oico non quemadmodu per 
ea oeclaratur $ ftella talis aut talis elcueturcum parte tali aut tali orbis 
fignozum:eft poffibile nobis feire per eiusfimile quantitatem arcus qui 
eft longitudo folisab borijonte fub terra apud principium apparirio- 
nisearum x occultationis, Tlon eft enim polTibile vtflt quantitas buiusarcus quanti- 
tasvnamecB in omnibus ftellismecg in eifdem ftellis in omni loco:verum ipfe oiuerfift» 
carar ptopter magnitudinem ftellarumitpzoptcr longitudinem earum in latitudine afo<* 
le:t propter Declinationis alteratiottem orbis fignotum.TIos nacg fi imaginati fuerimus 
oibemeridiei-.fupja quem fint.a.b.g.d.‘t medietatem orbis fignozuj: fupza quamfinr.a.e. 
r.g. x medietatem orbis bozi$ontis: fupza qua fint.b.e.d.et cuius polus fit puncttim.b.tuc 
manifeftu erit q? fi aliqua ftellarum que elcuatur cum puncto.e.orbis fignorum fuerit fteU 
Ia maior et primum quo inceperit apparere.ca ejrempli oico: fuerit longitudo folis fub ter 
ra arcus.e. r.erit vt ftelle minons.et fi fit eius longitudo a fole in latitudineilongitudo eq/ 
Iis illi longitudini videatur eius longitudo a fole f m qudtitatem arcus maioris arcu.e.r.t 
erit in fuo ortu minor.fi etiam in ftellis in magnitudine cqualibtisifi ftella que eft proptn 
quior puncto.e.in latitudine fuerit vifa primum er logitudine quantitatis arcue.c.r.tuc ftel 
la que eft plus ea elogata inlahtudie videbif cr logitudie mfore arcu.e.r.pgea q> in logittt 
djne vna a fole fub terra erit rad^qtii eft .ppincjor orbi figno? x foli plus eo 4 c ab eis ms 
gts clogat’.fi ftelle eqlis magnitudis que oriunf fcdj logitudies cqles in latirudic mul 
titudimsquatitateoedinatiois orbis fignop fttpcrborijonia faciunt angulnm.d.e.r.mino 
rem.-z videtur ftclla primu cr logitudine maiore arcu.c.r.(T Tlos nae? fi addiderimus x af 
firmauerimue fleut in forma alia que eft poft ifta? arcum orbis oeferipti fuper ouos polos 
borijontis fole eriftente fuper puctum.r.-t manifeftum eft tp ille erit erectus fuper orbe bo 
rijontie fupra quem fint.b.t.r.K. erit longitudo folis fub terra in illis eifdem ftellis equa- 
lis femperarcui.r.t.firaequalitate.O«uscnimqui funt fuper terram aliquarum longitudi 
num equaliu funt flmiles.-r erit arcus.c.r.cuj fipus fueritarcus.t.r.queadmodum oirimus; 
tunc quidem cum fuerit orbis fignomm erectus minor. t ttmcqutde cum fuerit oeclinatus 
maior. comprebcnfionc aut qualitatis longitudinis folis fub terra in orbe fignorum eft 
necelTe confidcrarc vna quanqj ftcll.irtim.qin fi non fuerit longitudo que eft fuper anguluj 
rectum boriiontis fient illa que in bac forma ccfcripta eft arcus.r.t. fica in omni quod babu 
tarur x in illis ftellisiprcterea q’ ortus earum no funt fimitesmeq; oemonftratur f m equa- 
litatcm in aere crofto qui eft iu climatibus feprcrrionalibue.erunt nobis neceftarie cofidera 
tiones non in vno climate rm:fed in vnoquoqj diu» tum alioru;.Q6 fi concefTerint in illis 
ftellis eifdem arcum qui eft fimilis arcui.r.t.in vno quocp loco? ficut illud oportet qin nc- 
cefle eft: vt accidat in ftellis propter Ciucrfitatem aeri6 fimile q6 accidit in ortibus caru: eri 
mus contenti longitudinibus quas confideraucrimii3 in climate vno tin tn eo quod volu- 
mus oe inquifitiouerefidui x inquifitione earum per lineas menfurabiles fi fuerit oiuerfi- 
tas oedinationis orbis medii fignorum propter loca habitabilia: aut fuerit propter mottij 
localem fpbcrarii ftellaru (irarum cum eo quod oeclaratur oe motu locali earum ad id q6 
fertur er partibus orbis ligno?. (Cfi pona in eo quod oeclaratum eft oe bac forma er 16* 
gitudinibuB longitudine arcu6.e.r. er confideratione vnius climatis quodcunc? clima fut 
rit.fi quia etiam in araibus.b.b.t.b.r.ouorii orbium maio? protrahuntur ouo arcus.b.t. 
et.r.a.crit^porrio cborde oupli arc^.a.b.ad cborda oupliarais.b.b.aggregata er ouabuej) 
portioibus.er .pportione cborde oupli arcus.a.e.ad cbordam oupli arcus.e.r. x ec pportio 
ne cborde oupli arcus.r.t.ad cborda oupli arc 9 .t.b.i£r arcub’vero quefitts eft vnufquifqj 
arcutij.b.b.-r.t.b.quarta circuli. fi quia pofuimus ptinctu.e.ipfam partem cuqua elcuatur 
ftella.i punctum.a.ipfam partem cum qua mediat celum.timc tpfe fcietur er tabulis deus 
tionum.proptcr boc ergo fcieturarcuo.a.e.r propter illud fcictur arcus.e.r.erconlideratio 
ne.-r fcietur arcus.a.b.qui aggrcgatttr er longitudine puncti a.ab cquatione oiei:q6 fcif er 
tabulis Declinationis:-: er longitudine que eft fummitatis capitu ab eo qd eft in eqaatione 
ciet' in illo orbium meridiei que eft equalis altitudini poli.fiit ergo arcus, r.t.reliquus no 
tus.-r poftqj ifte eft repertus firus iu omni loco copzebcndcimis per ipfti; qttatitares are’, 
e.r.que erut in climatibus alijo.CD^ 1 et erit^jportio cborde ouplt arcus. b.b.adcborda oo 
plt arcus.b.a.aggregata er ouabue pportionibus.er , pportione cborde oupli arcus.t.b.ad 
cborda oupli arcus, t.r.-r er proportione cborde oupli arcus.r.e.ad cborda oupli arcus.e.a, 
fi er arcubus quefitie arctis quidem.r.t.ficut x nunc, x eft ptinctum.e.ipfa pars cu qua ele- 
«atur ftella in climate quefito:per id cuius tam preceillt Declaratio.? .ppter illud erunt at> 




T&om 9 3 

ais.ca.?arate.b.a.oatf: erit ergo arcus.er.reliquus qui efl o:bio lignotuerit etiam oants, 
(E& gbec capta i f m fifitudine buiufmodi operabimur in occultationibus:que funt apo 
occafum.ncq} mutabimus in bac fojmamifi locuj cubis llgnozum nfi er partibus ali's fm 
quantitate oedinationis eius in eis.Ct oefcriba in bac fojma arcu bozijontis occidetalem: 
faper quem Itnt b.d.Bt vt non oimittamus bunc Iocu5:videmus op in eo quod oirimue elt 
fafficicntia ad oeclarandu qo cofidcrauimus in eo oe fcietia buius capituii.St pzopterca 3» 
boccaplm aggregatum cr pjecedenti narrationeielt valde multe O!uerfitati6:no pjcptcr oi 
uerlicarcm Iccomm habitabilium ? multitudine altcrationis oedinationis otbic fignozuj 
in eis tin. Sed .ppter multitudinem flellarum:?etia piopterconfiderationes que ftmtojta 
um earunverit boc caplin valde oifficile ad fcicndum:? eritvifus coliderantiu-.taer quiefl 
in locis vilts facientes pzinctpiu tepojis imaginatiois eius otuerfuj:? no vcru.ncq j certifv 
catur cum eo.Ct erit f m q> vidi per logitudine erperimenti. ? qo vidimusoe oiuerfiratc in 
confidcratioibus iftis (imilibus manifeflu notu.f.caplm.£t cu boc qm psopter motii fpbe 
re flclbrum firarir.non efl poffibile vt luit in omn i climate ojtus earum:? mediatio earum 
ccii:? earum occafun-.qtii (Imul funt fipi in oibota: fictit itli quos oirimus? pzotrartmus 
per bas ccmcftrationcs ? ^poztioncs ? numeros:abltinuimus a multiloquio in pjefenti: 
ctcetenti fuimus in boccoquod inuenimusineo ?cuius terminus efl pjopinqutte libtia 
antiquomaut habitudinis fpbcrice.? cuPcopjcbeflces efl polTibile oedarare i omni boja. 
Qo voluerit ali 4 e ponere cam illius habitudines aeris apud ojtus ? occafus.t vt non refe 
rat illud ad loca oibisfignotum: tunc nos videmus femperpneipium tempozuj non ferua 
re illum ozdinem neq; illa veritatenv.ita vrno alteretur:qm caufa non efl nifi tempus rotu: 
? non pneipta tempozum apparitionis ? occultationis.red ^pter omnes longitudines que 
rqaeriunturcc figuris que funt intereas? inter folem:?ep eo quodell in figuris oiuilio* 
nis inclinationum lune. 

jErpfetaefl oictio i©ctaua2.tb:i 3lm.i/ 
gefti Tf>tolemet H>l?eIudienli0« 


CC2..lbtoIemei •fbbeludienfic ©ictto IRo/ 
na 3Ub:i 3lmage(h Bndecem contiV 
nens capitula f aude fuccedft. 


C/Tapitulum pzimum Deojdinibue fpberarum fo!is?lune ? Ilellarum quinqj ret ro 
gradarum. 

G Capitulum fecundum 3 « equationc oe pjemiffione modozutft oiuerfitatum flclbrum 
quinqs retrogradarum . 

CXapituluin tertium De reditionibus reuolutiontim que funt quinqj flclbrum retro 
gradarum. 

(^Capitulum quartum Jn politione tabularum motuum mediojum que funt Helbrum 
quinq5 erraticarum in longitudine? outerfiiate. 

C-apitulimi quintum Jn eo cuius necdTariaell pzemiffio in modis (Marum quinqj 
retrogradarum. 

(T Capitulum fertum Jn declaranda oiuerfitate fefim ouos modos. 

C^apituUmi feptimum De .pbatione longitudinis longioiis que e(l flelle mercari) fm 
motum litum localem. 

Capitulum octviuu De boc quod flella mercurii efl in longitudine pzopinquoje in ro> 
uoUittonc vtia bis. 

(CTCapititlum nonum Jn fcientia oiuerfitatis curfus mercurii. 

CDCapitulimi occimum De equationc motuum mercurii qui funt rcuolutionum eius. 

(DCapttulum vndecimum Jn loco motuum qui funt reuolutionie eius. 


SBictio 

CTCapitufattiprlmusbe ordinibus fpberamm folio ? lunet qtiiuqs ftcUap retrogradas. 

'Qantu5vero fuit polTibile 

alique loqui oe llellio ficis: t fpecicbus icuntur babi/ 
ttjdiiumi earum fm qualitatem quam fecit nos adi- 
pifei q6 vidimus tn tempore vf® ad tempus noftrus 
boc augmenti:? oe comprebcnflone eiu6 quod inqui- 
ritur oe feienna earum efl q6 oirimus.Ht quia iam re 
manfit oe complemento noflri libri buius occlaratio 
habitudinum flellarum quin® crraticarum:reducam 
fermonem m eo.et non reiterabo fermone, m omnib’. 
et aggregabo illud in capitulis fm qualitatem quapof 
fibiteefl nobis in vnaqua® earti.irt in principio illius 
narrabo oe ordinibus fpberap earuicjrureuolutiolo 
eorum efl et ia fuper ouos polos orbis oedtuisiqui tra 
fit per mcdiumngnozum.Scd® omnes fpbere ifte fint fub inferiore longitudine fpbcre 
flellarum firarum a terra:? fuper longiorem fpbere tone a terra ?® fpbere tres:quarum 
maior efl Satumi.et fc6a que eft fublogituduie eius iferiore a terra eft ^ouio.ct illa que 
efl fub ea eft £Darns:finr iu longitudine longiore fpberap reliquaru ? fpbcre folis.iilud 
eft in quo vidimus antiquos ooctrinales coueniffe.ibe fpbera aure ftelle Uencris:? fpbe 
ra ftelle TBcrcurfioirerunt antiqui® ipfe fint fub fpbera folis, Quidam vero coru qui 
fuerunt pofl eos viderunt® bcoue fpbcre etiam fimtfupra fpbera 3 folis propterea quia 
non tegunt folem vnqj.Tlos autem videmus ® bec confideratio non cft vera: propterea 
®:ani polTibile ell vt fit aliqua earum fub fole:? non fit m linea vna que cft inter fole) ? 
uiter oculos nortros neceflarioiet propter boc non videtur tegere fole, licut lima apudeo 
iunctionem.pleru® nani® non tegit folem.tlon autem eft polTibile vt fit qd cicerum bi 
ne® fc6m modum aliumiproptcrea ® nc® vna flellarum barum eft que babeat ciuerfi- 
toteniafpectus fcnfibilem cuiuslongimdines affumantur cum videtur. £tec boc occlara 
tur nobis® ordines antiquorum veri funt ? certi.^pfi nam® fm apntudinem nature oi- 
tiifcrunt inter vnamqua® longitudinum cartimque elongantur a fole per fole' medium: 
■2 inter eas que non elongan tur ab eo: fed reuoluutur femper circa eunr.fm qualitate qua 
nonfitlotigitudiniearumquecrt longitudinis earum inferioris» tcrraaltquid cuius ot- 
«crfitasalpectusfit magna quatitas. 

(CXapitulum fecundum in cqnationc oepremitftonemodozumoiiicrfirafid flellarum 
quin®retrogradana». 

; Iftdo vero bas fplpera? eft f m $ bfi 

rim 9 .£rqr voluimus vt certaremus q6 videmus oe omnibus oiucrflta 
cibos motuum flellarum dn® erraticarum que funt fm motus fimlles 
in reuokttionibus abfq;oiuerfitate;ficut oemonftrauimueiu fole ? lu- 
na.ilti nam® motus non funt nili proprietates nature fpiritalisalieneab 
I omni cuius m0tU6 eft non fm fimilitudinc3 ? abf® ozdine.tunc oportet 
'vtcltimemus® fapiensrectificatio illius? eius equario eft magna.?® 
f m veritatem eft complementum ooctrine fapicnue ooctrmaluij.cc cp eft oifficilis fm ve 
ritatem propter multas caulas.ct ® non peruemt ad rcctitudmenj omnis equationis eius 
aliquis eorum qiii pzeceflertmr.in mquifitioneenim motuum reuolutiomim cuiuf® ftrt- 
larum quia polTibile ell vt attenuetur a vifibuo fubtile qd volunt apud obuiationem con 
Rderationuin ? comparatione aliorum ad alias.tunc velociter fiat oiuerfitas feiifibilis u» 
eo quod perucnit er tempore cum fneritinquifitio eius in tempore breni. fcd cum fueritin 
tempore longo.-rarde fiet fenflbilis.et illud tempus ej: quo perueniunt ad nos confidcra- 
tiones feripteique funtflellarum quin® recrogradarum.quia eft breueapud magnitudi 
nem eiU6cuius volunt compzebenfionetn in tempore Iongo:quod eft ouplum cupii eius: 
facit fermonem qui pzccefTir in eo quod efl factum non vertis. Jn inquifitione vero oiuer^ 
liratum ingreditur cp oubiratior.e fententie non parum propterea ® videntur cuiuf® lleb 
larum oiie oiuerfitates que non ftmt equakene® in magnitudine ne® in temporibus re- 
ditiomim.quarum vna videtur propter folem;? altera propter partes orbis Agnorum. ? 
cum coniunperimuB eas ambao:crit femper proprietas cuiuf® earum propter illud oiffici 
lis coguitionis.et propterea® pluree confiderationee antiquorum funt feripte ? aggrega 
te uon fapicnter.tuncpzopinquc earum continent ftationceftellnru3 tortus earum.Sed 
comprebcnflo proprietatum cuiu f® barum ouarum non ell abf® cubita ttoe in fc.$tatio 
nes quidem non eft pofltbilevt oeclaret' tempus verum.quontam earum localis motus 
ad loca inoiebus pluribus no eft fcnfibilie ante ftatienem t poft flatiotiemifed ortosaio 





KRona 94 

qntafpR delent loca Cubito cum eo quod apparet pjimum -t poftremum tantum-.fed quia 
poffi bile eft vt fit tn eis erro: in tcmpo:e propter oiuerfitatem aerio in locis: ? vifaum eo-- 
nrm qiu confiderant.Er vniucrfaliter oico $ conflderaiionee quefuntin tempore longo 
quartidam ftellarum erraticarum cumvna ftellarum firarum.fi confiderato: non afpcpe* 
ritooctriiulitcr i fapienter^omnes caufasierir quatitae mcnfuraticnie eius cuius vult 
comprebenfione impolTibilis * oifficilie confiderationis.eterit illud e (limario -x medita 
nononpropter lineasque ftintiwcrftellasvifas tantumique faciunt angulos oiuerfoa 
■pud orbem fignoruimqui non funt anguli recti fm habitudinem. crboc enimfm verita 
tem erit in eis erro: plurimus p:opter multitudinem modo:um Declinationis o:bis figno 
mm apud cognitionem locoium earum in longitudine : latitudine fed p:opterca qsearu 
longitudines cum fuaintapudborijontes videbuntur fmvifusmaiores. et cnm fuerint 
in medio ccll videbuntur minoKe.£t manifefttim eft g> propter illud efl pofltbilc vt fint 
quandoq; ad maiorem:: quando® mlno:em quatitate longitudinis vere.£t p:opter 
Hlud eftimauit abuebis amo:e veritatis propter omnia que oipimus:: p:cciptie qttoniS 
non peruencrut ad cnm caufe multe confiderationii verarum eouim qui fuerunt ameenm 
fguie multe funrcofiderattones quas ipfe ad nos trafmifit:: quas nos adipifei fecit. £Do 
dos quidem folio 1 1tine fectt noo adipifcuf m qjconuemt nobis eo:um mquifitto :occ!a' 
ratio fim oemonfiratiouem omni ingenio qui funt per motus in reuolutionibus abfqj oi 
nerfitare.Sed (Mas quin® errat icas non oipit in aliquo qui ad nos peruenerut fumum 
librorum.ne® oiritnill confiderariones earum tantum quibus conficeretur ? quibus oe» 
monflretur cp caufe que videntur in eis non (lint fimiles caufis modorum antiquorum oo 
ctrinalium qui fuerunt tunc.quonia3 ipfe non fuit conrentus narrarione eius quod cotuie- 
rfttantnm cp vnaque® fiellarum babetouas oiuerfltates i g> rectitudo atiuf® earum no 
*ft equalis.ct qrpoftremi Doctrinales pofueruntoemonfirationes que funt cum lineis me 
Mirabilibus fm oiuerfitatem vnam: rectitudinem vnam.£t ipfe nonfuitcontenmsetiam 
cp be oue oiuerfitates fiut aut fuper otbes egredientiumcentro:um:aut fuper o:bes quo# 
rum centra funt centrum o:bia lignorum:: funt reuoluti:: reuolutuito:bes reuolurioms* 
Sut contingit vt fiutambe oiuerlitates.et fitoiuerfitas queeft p:optero:bem fignorum 
qua'titatistalie::oittcrfitaoqueefip:opter folequatitaris calie.Sermocnim biceft eop 
qui nominantur pefirores tabularum feptctrionalium.ipfi nam® volueriat affirmare q» 
motU6 efi tn reuolutioue.ct q> ipfe eft ablcg oiuerfitate.et illud cum falflta te : abfcp proba 
lionc recepta.Sant nam® quidam bominu qui non fequutur bunc fermonem.et eorum 
funt quidam qui fequuntur ipfum.fed ipfi funt numerationis parue.abwcbis vero vidit 
qi illi qui peruencrunt in omnibus Doctrinalibus ad finem fubrilitatis:: amorem verw 
tatismon funt contenti ftare apud bocficut contenti funt alij:qu( efiimant cp eo:am fermo 
non efi cum contrarietate veritatis.Sed neceflimo opoitet illum qui vnlc fedare feipfam 
t fedareafpidentes cum veritate. vt oeclaret quantitatem cniuf® oiiaram oiaerfitatii per 
probationes carum que videntur: in quibus conueniut.et vtoemonfiret eas ambas.et 
ocmonftreto:bc8iu qmbusbe oue oiuerfitates funt fm ordines fuoeietloca earum: t 
modos motuum carumioonccafiumantur : inueniantur fmcp videtur conucniens prev 
pnetari quam pofuit oe modo orbili (£3am autem eftimo q> illud quod oipi fuit ei oiffi 
cileiton tamen boc oico qttod oir i: vt extollar per ipfum:fed vt fi coegerit nos rc6 eadem 
vbictm® fuerit opus operari tractare oe qtiibtifdam ficllio f 3 plurimum : magis $ bic. 
ficut verbi gratia ponemus ocmonfirationes per o:bee eptractoe folum quos lineant mo 
tus earum in fpbcris fuis;: funt earum fupcrficies tn quibus ipfe funt ipfa (Itperfides 01 
bis medij fignotum propter Decorem qui fequitur tllud.et ponemus quafdam fiellas |oii 
cipia:tnon fit earum comprebenfio ex principio vifo.fed fit cum confequentia erperime 
ti.ct caram conuenientia primum facit opponere vt ponatur modus motuum omnium 
earamiaut modus Declinationis orbiu modus vnus.ita vtnon alteretur fcientie nofire. 
non enim impeditur opusnoftrtt3 in eoaliquo modo ep boc aut eius fimilune® quod po- 
nitur ab fq3 probatione-.quod non affert oitterficatem que babeat qua titatem.£t pofiqul 
fuerit illud quod comprehenditur epaaconueniens ei quod videtur quauis fit eius inno- 
do abfqj via fcientte.et quamuis fit modus comprebenfionis eius oifftcilis fenfus.peni- 
msenim oico q; principiorum primorum caufafm naturam aut non eftaliquid:autefidi 
quo non ratiorinamur.ee cp ouierfitas ma Jjcrieru3parrium orbium vbicun® cuius com 
prebenfio videtur in fiellis omnibus nonefiequalis.no ergo ouentt alicui vt efiimet il- 
lud miraculum.Que fuerunt ftelle cum eo quod feruat earum (limma oe motibus earum 
fimplicibus abf® oiucrfitate oemonfirabo totum quod videtur magis integre t aggre- 
gate quod fuerit oe modorum fimtli carum.et faciemus in oemoftratiombus cuiiifqj cai 
rum confiderariones in quibus non cubitatur. flin quibas erunt ftelle : luna connepcraut 
fm proprietatem multam.et precipue confiderariones que inueniantur per infirumenta. 
ficut quando fuerit vifus precedens in ouobue foraminibus oppoiitis: que funt in orbib* 

q 4 


iStctio 

armillarum fm longitudines eqtialce ab omnibuspartibus.et fuerit vifus afpicicns eu 
arcubus fimilibue tranfitue cuiufq; ftellarum ad otbem medij fignozum in longitudine z 
latitudine fm ^fabtilins t verius eft poffibilecum reuolutione armilleotbis fignejum: 
que cft in inftrumento:7 reuolutione tmotum fozaminum oppofiroium que funt in o:bi/ 
bna oefcriptisfuper ouos polos ozbis medij fignojum od iHud quod confidcrauimua 
oe ftellis. 

(CEapituIum tertium oe reditionibus rcuolubilibus que funt ftellarum quincg retro- 
gradarum. 

% poftqua p:eniifi earum acceptio* 

nemftcutoiximus.Tbonampjimum quod degit abzacbtsoe reditioni' 
bue reuolubilibue parui8:que funt fimtil cuitifqj ftellarum qninq; erra' 
ticarum fcreiquao eqtiauimus ex eo quod oeclara tum eft nob:e cp p:o- 
pinquitatelocozum earum poftp:obationcs oiuerfitatum: quemadmo- 
dum oeclarauimas in locis fuie.et nos non pzemiferimus eas tiifi vt fit 
Qj copuuim 9 ad ofideratioues oiticrfitatu pofitti pjcparntu cpoiuifiotie 
motuum mediop qui funt cutuft® earum in longitudine z oiaerfitatc.et bic non cft pluri- 
ma oiucrfitaGiQjuie aliquis faciat tranfitue medios centri eomjXomuniter autem quod 
nccdTario longitudo quidem eft motus centri ojbis reuolntionis m ojbe centri egredien> 
tie.70iuerfitas quidam eft motus ftclle inojbereuolurionis.CCDiuerfitatiB veroftclle 
fatumi iam inuemmtis.c 7. reuolutiones compleri in annis folaribus noflroanm anno- 
rum.f.qui funt ab vno ouoaum tropico:um:aut ab vna onarum eqnalitatnj vfcg ad eius 
fimile.s 9 .annis 7 oie vno ccmedictare z quarta oiei fere.fi manifeftum eft q> reuolutio- 
nes ftclle funt ouereuolurionee z pars vna 70ue tertie partis z medietas occime partis. 
311 ftcllis enim tribus quae confcquitur fol femper eft numertts reuolutionu quas retto- 
luitfoltn tempoze reditionis que eftcniufcp earum ficut numerus reuolutionum ftella- 
rum in longitudine z oiucrfitate coniunctis.fi inuenimus.d c .reuolutiones que funt oi- 
uerfitatis^ouis compleri fimiliter in. 7 1 .anno folari: exceptis quatuo: oiebus •: medie- 
tate z tertia oiei z parte qtiintadecima oiei fere.fi cum fex reuolntionibus reuolutionum 
ftclle que funt a tropico vfcg ad fui fimile oiminutie ide quatuo: partibus z medietate 1 
tertia partie.et inucmm’. ; 7.reuolutioes que funtotuerfltatie XDartis compleri in. 7 9 . 
annis folaribus noftrom annosum z tribus oiebus z fexta Oiei z parte viccfima oiei fe- 
rc.ct cum reuolutionibuo reuolutionu} ftclle que funt a tropico vfq3 quo redeat ad ipfti}. 
42.gtibus?.;.partibU8 z ferta ptis. £t imienimtis dncg reuolutiones que funt oiuerfl- 
tatis Ucticriscomplcri in octo annis folaribus noftrozttm anuo:um oeptis otiobus oie 
busc quarta oiei 7 parte vigefima oiei fcrc.et cum reuolutionibusequalis numeri nume 
ro reuolutionu folis octo reuolutiones: oeptis inde ouabus partibus z quarta partis . fi 
reperimus. i4f. reuolutiones que funtoiucrfitatisftelle mercurij compleri in.4<5. annis 
folaribus z ote vno z parte trigefima oiei fere.iStctim reuolutionibtis numeri cqualis nn 
mero reuolutionum folisetiam.4tf .reuolutiones 7 partem vnd.0Si nos ergo oiuiferi- 
rnue in vnaquac© ftellartim tcmpusreditionio peroiestfmqj oeclaranimus oe oiebus 
anni z numerum reuolutionu} quide oiucrfitatisper partes ctiiufqj renolutionuj.f. 5 60. 
partes.erittempusin faturnoquidem oics.i 1 ? 1 1 .oies-z quinta ■zoccima oiei. et erunt 
partes oiuerfitatis.! 5 io.partes.fi in Joue quide?. 159 z 7.oics z quarta z quinta z fex 
ra 01ci.fi erunt partes oiuerfiratis.2 ; 400.partcs.fit in ftella quide XDartis erunt otes. 
2885 7.oies z medietas t tertia 7 medietas occime oiet. Et erunt partc6 oiuerfitatis. 
1552 o.partes.Et in ftella quidem veneris erunt oies.2 9 1 9. Dies z medietas et quinta 
ciei.Et erut partes oiuerfitatis. 1 8oo.partco.Et ut ftella XDcrcurij erunt oies. 1 6802. 
otes z otie quinte oiei.Et erunt partes oiaerfitatt'6. c 22 oo.partes.0Eum ergo nos oi/ 
uiferimus fummam numeri partium pzopjietatis que eftoiiufcgftellecx oiuerfitate:pcr 
fummam numeri oierum eiusunucniemus pojtiouem oiei vnius oiuerfitatis qtte eft mw 
tus medij:Saturni quidem cifre z. s 7.minuta 7. 7. fecunda 7.4}. tertia 7.4 1 .quartum et 
4;.quinta 7.40, fexta fere, Er^ouis quidem cifre 7. S4.miiiuta 7.9. fecunda 7.2. tertia 
7.45. quarta 7.2 d.qumta. Et tDartis quidem cifre 7. 2 7. minuta 7.4 1 .fecunda 7.40.ter 
tia 7.1 9. quarta 7.20. quinta t.c S.fexta.EtUencrisquidemcifrc 7.5<s.miuuta 7.59. fc 
cuda 7.1 c .tertia z.f $ .quarta 7. 1 1 .quinta z.z 8.fexta.Et iDercurij quidem tres partes 
7.<5.minura 7.14. fecunda 7. <5. tertia 7. 99. quarta 7.5 s .quinta 7. jo.ferra.0£um er- 
go acceperimus ex vnaquaqj barnrn partium partem vicefimamquartam earum, erit il/ 
ludpo:tio oiuerfitatis medie cuiufqjftellarubozc vnius. Saturni <}de.o. 7.1. minuta 7 
2 t.fecunda 7.49. tertia 7.1 9.quarta7.i4.quinta7.i 9.fextat.i o.fepttma.Et^oma.o. 
7.2.minuta 7.» j. fecuda 7.i2.tertia 7.3 ts.quarra 7. quinta 7.c.fexta.EtXDartis.o. 

2 ynum minutum 7. 9. fecuda 7. 1 4.terria 7, 1 o.quarta 7.48.quinta 7.22. fexta 7.2 $ So 



180113 9 ? 

prima.£t Ucneris qtridem.0.7 unum minutum i. ^t.ftcanda rrS.tertia.*. w-quart» 
t.+i.qainta 7. 9 8. ferta 7.4o.feptima.£tXK>ercuri).o.et.7.minuta 7.4«, fecuda 7.0. ter 
tia 7. 1 7-quarta 7.1 8.quinta 2.49. ferta rjf.reptirm.C# enamcumnos multiplica 
ttcrimns pottionem vniijsoieivnius cuiufcprtelle in.50.enr morus oiuerfitatis medie 
mentis vm'110 . Saturni quidem . i 8 .partes 7. 5 5 .minuta 7. 9 1 .fecunda 7. 4 o. tertia et 
S 1 .quartum 7.9o.quinta.£t ^ouis.z 7. partes 7.4.mmuta 7.5 1. fecunda 7.15. tertia 
7.1 5.quarta.£tlDarti8.i j.partest.to.minuta 2. 40. fecuda 2. 9. tertia 3.40. quarta 
3,i9.quinta.£t Ueneris.i 8.partes 7.2 9. minuta et.42.fecuda7.9«.tcrtia 3.5 t.qtiar 
ta 7.4+qninta.© IDercurii.9 5. partes 3. 1 r. minuta 7. 5. fecundo 3. 19. tertia 7.47.qr 
ta 3.c?.quiiua.(J7£tfiuiilitercumno8multiplicauerimii8 pontonem omnis flelle oiei 
vnuis innumerum oierumanni unius egpptij.r. 5 « 9 .erit motus oiuerfitatis medie anni 
Unius. Saturni quide5.547.partes 2. 3 2 .m inuta 3.0. fecunda 7.48.tcrtia 3.50. quarta 
3.58.qumta7.to.ferta.£t^ouie.529-partes 2. 2 4. minuta 7.1 .fecundu 3.cz.tertia x 
zS.quarta 3. i o.quira 2.o.£t tCDartia. 1 « 8. partes 7.18 .minuta 7. 5 o.fecuda 7.1 7.tet> 
tia7.+z.quarta 3. ; z. quinta 7. 9 o.ferra.Et Ueneri6.z 1 9 .partes 3.1. minutum 3.51. 
fecuda 7.z8.rertia7.;4.quarta 7.59.quinta 3.1 9 .ferta. £t tlOercnrij fnperfluitas pod 
pjoiectionem reuolutionum. 95. partes 7. 4 «.minuta 3. 42. fecunda 7.52. tertia 7.52. 
quarta 7. c 9. quinta 7. lO.ferta.G^tflmilitercumnoemultipIicauerimus pomone;ct> 
iufq3 flelle anni vniueegyptij in. 1 8. quemadmodum fecimus tn tabulis folie tlune.erit 
quod remanebit er fuperfluitatepoflreuolutiones integrae. 1 8.annotum egypticqum: 
quodeft motus oiuerfitatis medie.Sattirni quidem. 1 5 9 .partes 7.; «.minuta 3. 1 4.fe 
eunda 3. 59. tertia 3. 1 1 .quarta 3.;o.quiuta.i£t ^ouis quidem. 1 «9. partes 7.5 o.minti 
nuta7.5;.fecijda3.44.tertia 3.2 7.quarta.£t iDartis. 1 9 z partes 2.5 5. minuta 2.f.fe 
eunda 2.1 8 .tertia 2.45. quarta 2.4 1 .quin tu. £t Oeticris. 90. partes 2.2 7.minuta 2.44» 
fccunda2.;4.tertia 2.2;.quarta 3.4«.quinta 2.30. ferta. £t tDercuriuc i.pars 2.0. 
2.4 9. fecunda 2.4 9. tertia et 2,s;.qrta 7.4?. quinta 3.0. £t fm boc eremplum pertracta 
bimus motus medios inlongitudine.Sed tamen non eft nobis neceife vt oitiidamus fu* 
mam numeri partium reuolutionum peroies tempotis politi cumfqj flelle. quoniam q& 
rfl Oeneris:2 q6 efl tDercurif er motu eft ille idem cuius fam ptemifimus narrationem 
folis.Quod perorelique Helle tres babenter mctibustefl quod oeelt motui cuiuf® eanl 
inoiuerfitateermotu folie inlongirudine2cumqttoerit complementum eius in numt- 
ris ptoprictatis cmafq; flelle earum. Quaptopter erit morus oiei vniue medius in longi 
tudine Saturni quidem.0.2. 2. minuta 2.0.2.} 5.tettia 7.5 1 .quartum 2.zS .quinta et 
9 t .fertum.£t riocris.o.2.43nimita 2. 5 9 .reotnda 7. 1 4.rertia 7. 2 <5. quarta 3.4«.quirv 
t37.;«.fertu.£t tDarris.0.2.5 i.minuruj 7. z «.fecuda 7. j «.tertia 7. 9 5. quarta 2. 9 1. 
quinru7.5;.ferta.<n^ ter i t »”omBVniusbo«in longitudine. Saturni qufdem.0.7.0. 
etiam 7. 9 .fecunda 7. 1 .tertium 2. 1 5 .quarta 2.48.quinta 7.42. ferta 3. 5 1 . fcprimum 2 
i.octauu.£t3ouis.o.7.o.et2.i 2. fecunda 2.2S.tertia 2.«.quarta 7. «.quinta 7. 9«. fer' 
ta7.i 7 feptima2.2o.octaua.£tiDartis.o.2.i.minutii 2.18. fecuda 2.5«.tertia 7.52. 
quarta 3. 1 4.quinta 7.58.ferta 2.4 2.feptima 2.3 o.octaua.(T^£t erit metus menfis vni 
ue in longitudine Saturni qtiidem pars vna.2.0.7. 1 «.fecunda 7.49 .tertia 2.44. qnar^ 
ta 7.2 9 .quinta 2.3o.ferta.£t ^ouis quide5.2. partes 7.29.minuta 2.5 7.fectmda 3. 1 5« 
tertia 7.z 3. quarta 7. 1 9.quinta7.3o.ierta.£tIDartis.i 9.parres 2.4 3. minuta 7.1 8. fe 
eunda 7.2«. tertia 7.5 9. quarta 2.4«. quinta 2.3o.ferta.(C'£t eritmctiie annivniuseg? 
prifmlongitudineSatnmiquidem.i 2. partes 2.1 3. minuta 7.2 5. fecunda 2. 9 «.tertia 
7.3o.quarta2.3o.quinta 7. 1 4. ferta. £t 3°uis quidem. 3 o.partes 7.2o.minuta7.22. 
fecunda 2. 4 2 .tertia 7. 9 2 .quarta etiam 3. 3 8. quinta 2. 3 9 .ferra. £r IDartis. 1 9 1 .ptes 
7.1 «. minuta 7.94.fecunda 3.27.tertia 2.38. quarta 2.3 9. quinta 7.49.ferta. (££t 
erit motus in longitudine. 1 8 .atinoium egf ptioium Saturni quidem.2 20. partes 7. i . 
minutum 7. lo.fecuuda 2.9 7 .tertia 2.9. quarta 7.4.quinta 7.30.ferta.£t ^ouisquidefr 
fnperfluitas reuolutionum. 1 8«. partes 7.«. minuta 2.9 1 .fecundum 7.9 1 .tertium etiam 
2.9 } .quarta 2.34.quinra 2.3o.ferta.£tfuperflm'tasreuolutionu IDartis.ioj. partes. 
3.4. minuta 2.20. fecunda 2.1 7.terria 2.54-quarta 2.4 5. quinta 2. 30. ferta. <[“£c oi' 
diuabo etiam caufa alleuiationis Differentias tabularum fecundum oidinem cufufcg fteU 
larum ad componendum motus medios politos in fine buius capituli poli boc in. 49. a' 
reis: fecundum fimilitudinemeius quod ferimus in bis que pteceflerunt . £t in prima 
trium oifferentiarum.eritcompofitioannommconiunctojum. 1 S.£tin fecunda earuj ci 
politio annojum erpanfojum:2boaarum.£t In tertia earum compofltio mendum toiep. 

GCapitulum quartum in politione oiffcrentianim tabularum motuum mediowm que 
fuiu quinqj (lellarum erratica? in longitudine t oiuerfitate. £tbecell lineatio tabula?. 


Bictio 

CXabuh motuum flellarani qnincp medio/ 
rum longitudinis et omeifuatis. 

([C&otusOatut-iiiiiiaimiacotmmctia 
longitudinis et ciuer litatis. 

i) i; 


CBiucifitas. [ | 




96 


THona 

(TEabuIa motaam flellaram qaiaqj medio/ 
ram loagitadiaia et Diuerfitatia. 

CSiotaa ©amraiia aaaiecrpaalia et 
boiia longiuidmia et latitudinis. 

15 


15 



dicabula motuum fMlarom qnim^ medio, 
rnm longitudinis et oiuerfuatia. 

CCOotns -Sdturiii in mcnft bus et oiebus 
longitudinis et otaerfitatis. 

Tj 1) 


| C[2.ongitudo. 

| || (CStiucrfitas. | 

in 

1 Ti 

Eteejifil i ij_U 1 s“| i A | 
•1 o,« <145.44.151)01 

A oUjUl tS f! 0 

1 | letes 1 ii» | i_| s | at U“l«il 

i raxpsisf 












(£ Eabtila momnrn flellaram quini$ medio/ 
rum longitudinis et oiaerfitstts. 

C^X> otus ‘TJouis in mcnfibna et oiebus 
longitudinis et oiuerfitatiB . 

V V 

| Qongitndo. CeSiu erlitaa, 

lUUli Isi; I <*!<“ bi«UI =1 r 

I 1 II *l« ?' l?! 1 ? !?l»? I II I7 I J|! , 1 I 5.I I ?I ? 






Eictio ‘ 

f^IEabnla motuum Aellaram quinqs medio/ 
rum longitudinis et oiuerfitatis. 

emotus Oartia in annis coninnctis 
longitudinis et oiuerfitatis. 

t t 





99 


IBona 

(CXabula motuum iteUarum quincp medio/ 
rum longitudinis et oiuerfitatis. 

O£otus ©>artis in annis copan fis et bo/ 
ris longitudinis et oiuerfitatis . 







Btctio 

diCabula motuum Rellarum quinqs medio/ 
rum longitudinis et oiuerlitatis. 

CSOotua ©>artis in menftbuset oiebua 
longitudinis et oiuerlitatis . 

i s 









iBictio 

(£ &bttla motuum ftellaram quinejj medio/ 
rum longitudinis et oiuerfitatis . 

C©>otus t-leneris in annis ejrpanfis et bo/ 
ris longitudinis et oiuerfitatis . 


¥ 9 













Bktio 

C £abula motuum rtellaram quinc£ medio/ 
rum longitudinis et oiuerlitatis. 

CSOometLOerairii in menfibus et Biebtia 
longitudinis et oiuerfitatis . 

S 5 

Clon gimdo. || CBiuerfitaa. J 

_ lletaliiil i | IfU L*!^ 1 gw|in|i|t|T A*‘ 1 

• 19 54 8 J<S 5<5 I s 50 9$ 12 3 29 47 O 

2 $9 817151251 O 18624 6 S9 5S 50 o 

; 88 4i|im9 4814615 ° 279 5* lo ' 9 M o 


TRona i o 5 

Capitulum quintum oebis quotum premifTioeftneccflarta in modie quiitqj flella- 
rum erraticarum. 

X poftquam pofuimusque piedixv 

musioportetatfequamur illud loquendo oe oiuerfita tibiis flcllaru cjri^ 
q3 erraticarunnque funt inpertranlitionibus carus in longitudine. fu< 
ma autem modorus fim q> pofuimue motus nam fimpliccs fufficietes iit 
bac fctentiaifuiit 6uo motus ficut oirimus.Quoru vnus elt qui elt fup or 
bes egredientiuj centrorum a centro orbis Agnorum. £t alter qui elt fup 
orbes quop centra elt centru o rbis (ignotum .1 ipft retioluut orbes rcuolutionie. £t fimili/ 
ter quod videtur cuiufi$ Itellaru} er oiuerfitatemo elt nili oue oiucrlitates. Quarum vna 
elt que vidcturapudpartesotbisfignorum.etaltera que videtur pjopter figurae earum 
apud folem.Sed in bac quidem inueniemue er oiuerlitatibus figurarum que funt et conf 
fiderationibue continue fequentibus in partibus vnis orbis lignorum Itellaru quincp er/ 
raticarum:cp tempus quod elt a motu maiore ad motus medium elt feniper longius tem/ 
pore q 5 elt a motu medio ad morum minorem.Quod autes accidit er eo non elt poffibile: 
Vt fitfm modu orbis centri egredientis: fed f 5 ipfiuecontrariu-.propterea q> cltinbocmo 
do femper motus maior in longitudine proptnquiorc.et erit arcus qui elt a longitudine# 
pinquiore ad punctu in quo elt motus medius in ambabus partibue mino: arca qui per/ 
uenit ad longitudinesloiigiore.Secundus modu vero orbis reuolutiois polTibilecft illud 
cum non fuerit motus maior tn longitudine propinquioreificut elt in luna.fed fuit in lon/ 
girudinelongiore.f.cum inceperit ftella a logitudine longiore et non fuerit eiue curfusab 
otiente ad occidentem ITcut lune.fed fuerit ad fiiccelfioncm fign0ju5.fi er boc oicimusgj 
bec oiucrlitae non erit nili fim modos orbium reuo!utionii.3n Oiuerlitate autem que vide 
turapudpartee orbis lignorus inuenimus contrariu illius in arcubus qiu funt in ortibus 
vnis:aut figuris vnis orbis lignorum.fcs inuenimus tempus quod elt a motu minore ad 
motum medium longius femper tempore q6 elt a motu medio ad motum maiorem. £t ia 
pofTibilcelt etiam vt contingat boc in vno quocg ouorum modoruiquemadmodum olte 
dimus in limilitudine ouoru modojr in principio noltri fermonis in fole:? narrauimus q> 
proprior •: conuenietior foli eft modus centri orbisegredientis.-r fis illud accepimus oiuer 
litate eius.lDodiisveroalterusnouinuenimus nili modu orbis reuolutionie.fed propter 
illud quod conlideraturoetranfitionibuo ad illud q&proneniteiercomirtione ououimo 
doriim.eterbocqinoscoiifequenter confiderauiiiiusipfiimmomnuefiimiiselTe poflibt' 
le vt compleatur fim illudrpropterea q» fuperfides in quibus lineantur orbes egredientiui 
centrorum non funt fire non more.et necp elt linea recta oeferipta fuper ouo centra ouoril 
orbium orbis lignorum 1 orbis ftelle fini longitudinem vnam a punctis ouarum equali/ 
tatum 1 ouorum tropicorurmfuper qua vident longitudo longior 1 longitudo pwpimjo* 
cuiufiBftellara}:-: centra orbium reuolutionis.neqsreuoliuintur fuper orbeebos centro/ 
rum egredientiumiquorus centra per motus fuoe reuoluutur reuolutioe cqualiir peram/ 
bulnntm temporibus equalibu6atigulo6equaleB.fed longitudo longior cuiufqseoruj in 
orbibus centrorum egredientiubabet motum localem paruum cqualcscriam ad fuccelTio 
nem fignorum a ouobaspiinctisouarusequalitatum fuper centru orbis fignoru. et elt mo 
tus ille cuiufqs Itellarum fis qudtitatem inotue que inuenimus fpbere Itellaru firartim.fcs 
qui in omnibus ccntu annis elt pars vna.gr eo vero quod oipimue fcitur cp centra orbiii 
reuolntionisrcuolimntur fuper orbes altos equale6o:bibu6 centroru egredienriumrqui 
ponunt oiuerfitate.et centra illorum non funteetra eorum. Sed Itellap quidem quatuor 
que fimtpreter mercurium reuoluuntur fuper orbes quoru centra fecant lineas que funt 
in eo quodelt inter centrum orbis lignorum ? inter centru orbis egredientis cuitifqj caru 
in ouo mediagtin mercurio quidem qndtitas longitudinis queelt inter centrum ipfum 
ideft centru fuper quod reiioluitur 1 inter centrum quod reuoluitipfumreft qudtita6 que 
elt inter illud centru 1 tnter illud quod ponit oiuerlltatem apud longitudines longiorem:-! 
inter boc centrum -r inter vifuenoltros.^n bac naq3ltell3foIus inuenimus ficut reperi/ 
mus in lunaigj ccntrtis orbis egredientis reuoluit -r reducit centru orbi6 reuolutionis q 5 
predirimus ad contraria fuccclTionis fignoru reuolutioe vna in omni aniio.qiij mercuri* 
etid in reuolutione vna videtur in longitudine propinquiore ouabus vicibus: queadmo' 
dus luna vicibus ouabus in longitudine propinquiore in menfc vno videtur. 

1 (CXapitulu ferta in oeclaratione oiuerfitatisfcos ouosmodos. 

! £clarabitur autem nobis quod ag* 

I gregatur propter illud quod predirimusoe ouobus modisita. 3magi 
nemur in modo Itellarum aliarii prius circulum orbis centri cgrcdiciv 
tis:fupcr que fint.a.b.gduper ce'trtini.d.-r fit oiametr"que tranfit fup c et 



trtim otbis medij fignotum t fuper punctild.oiamctri.a.d.g fuper quam fit cenrms otbis 
fignoutm.fcj locas vifuum afpicientium puncru.e.et fit fuper panctum.a.Iongiot longiru 
do:?fitpnnctu.g.longttudop2opinquiot.ctfccabo !ineam.d.c.inono media fuper piictu. 
r.-toefcribam circulum fuper centrum.r.-zfm longitudinem equalem.d.a.manifeftumcft 
Q> ipfecrttequaliscirculo.a.b.g.fup que fint.b.t.R.-zoefcribam fuper centrum.t.otbem re 
uolurtonis.fupta quem flnt.l.m.-z pjotraba lineam.l.t.m.d.t ponam ptirnum vt fit fuperfi 
tiee in qua funt otbes centrosa; egredientiu reclinata a fuperficie otbio lignosum.? cp fit 
l fuperficiee otbis reuolotionie oedinata a fuperficie otbium centrosum egredienrium pto 
pter trafitum ftellarum in latitudine fm g> oedarabitur nobis in eo qiiod narrabimus oc 
eis.Tbtopreralleutationem autem iralitmj carum in longitudine imaginabimur, vr fiut 
omnes fielle in fuperficie vna-.que eft fuperfiries otbis fignotuiptoptcrca q> no cft oiuer 
firas in longitudine vlla babens quatttatem ptopter bas ouas oedinationes fm quanta^ 
rem que oeclarabimr oe oiuerfitate que apparet cutufi® ftellarum fi m feipfam. JSt poft ii 
iudotco Qj fuperficies quidem tota monetur equaliter ad fuccelTionem fignop fuper ceti' 
trum.e.-t mouet longitudinem Iongiotem ? longitudinem ptopinquiotem cuiufcB earum 
in omnibus centum annis parte vna. Cnametrus vero.l.t.m.que eft otbis reuoluriontsre 
uoluit etiam centru.d.equ3liter ad fucceltioncm fignoau f m cp fcifrur reuerfio ftclle m Ion 
gttudme.-x reuoluitcum ea ouo pucta.l.et.m.que funt otbis reuolutionis.? reuoluitur pim 
ctum.t.quod eft centrum otbisreuolutionis fuper otbem egredientis centri: fupta quem 
fint.b. t.K. ? mouetur ftella etiam fupta circulum.l.m. otbis rcnolutionis equalitcr.fct po/ 
mt etiam eius reditionem ad oiametru que oedinatfemper ad centrum.d.f m qj fequitur 
reuolutio medta-.que eft oiuerfitatis eius que eft ptopter folem.ct eft cius motus localisa 
puncio.Lquod cft longitudo longiotadfucce(Tionemfigno:um.£t illud eft quod opotx 
tuirnoe oemonftrare. 

B 'Aoptietas vero modt mercurii oedarabitur nobis ita.befcribam otbem centri 
egredientisiquieft oiuerfitatis: fupta que fit.a.b.g.fuptacentru.d.? oianiemq 
dem que tranfit fuper puctum.d.? fuper pnnoum.e.cetru, otbis fignottim: t fa' 
per punctum.a.quod eft longiot longitudo: fupta quam lint.a.d.c.g.t affumam 
oe Iinea.a.g.lineam ad partem puncti.a.quod eft longitudo longiot:equalcm linee.d.e.fu 
pta quam fiut.d.r.Cum ergo fuerint res que funt in fotma fim habitudinem fuani.fcilicec 
cum fuerit tota fuperficies rcttoUtesIongitudine Iongiotem:? redurerit eam fuper cctru> 
c.ad fuccelTionem fignotum.ct fuerit motus ftelle in otbereuolutionis fim quatitarcin.r. 
d.e.ficut in alijsftellis.cr fuerit linea. d.k.reuoluens otbem reuoliuionis fuper cenirum.d. 
f m eqtialirarcm ad fuccelTionem fignotum.ct fueritmotus ftelle in otbc reuolutionis pto 
pinquus motui ftellarum aliarnm.ertt bic centrum otbis egredientis aliuo.ct ipfe eft fug 
quem 1'empcr cft centriiotbis reuolutionis in onm i bota. quoniam ipfe etiam el t cqualia 
ptimoreuolutufuptapuiictum.r.contrareuolutioncm otbis reuolutionis. fc5 contra (bc- 
ccffioriem fignotum equaliter ? fim curfu; equalem curfui eius.ct erit illud quod reuolutt 
ipfum linea.r.b.t.oonecfic reditio cuiufi® ouarum linearii.d.b.er.r.b.r.ad puera partium 
otbis fignotum in anno vno vice vna,£t manifeftum eft g» reditio cuiufqj earum ad nite 
ram erit ouabuo vicibus.et erit longitudo femper centri otbis egredientis alius a puncto, 
r.cum linea equaltcuicB ottartim linearum .e.d.et.d.r.etcftlmea.r.b.oonec fit circulus 
minot quem oeferibit per motum ftium:qui eft contra fuccelTionem fignotum fupta cav 
trtim.r.tciimlongitudinc.r.b.tranfiesfcmpcrperpunctmn.d.qiiodcftceniruiiiegredie^ 
tts otbis fienj ptimu.et fit otbis centri egredientis motus femper oeferiptue fuper cetriL 
b.et cum longitudtne.b.t.que cft equalts linee.d.a.ficttt eft bic otbis.t.k.ct fit centrum ot- 
bioreuolutionis femper fuper ipfum fictit eft bic punctum.k.fct illud eft quod nos opot/ 
ruit oemonftrare. 

e X etiam poterimttsconfequi Declarationem fcientie eius: quod edidimus ec 
eoquodotrimuspertd quod oedarabitur quando fciemus quod elt cuiufcp 
ftcllaru er qu.ititattbus.et oeclarabutur cum boc manifefttote oeclarat ionc in 
locis pluribus caufcqtte mouerunt nos ad operandum fim buc modu.£r quia 
renolutionuqtte funt m longitudine non funt reditiones cum reditionibus partiuj otbis 
medii fignotum: t non cii longitudinibus longiotibns: ? longitudinibus ptopinquiotibus 
que funt otbium centrotttm egredientiu ptopter motum eotum locale. tunc ptopter illud 
quod pofuimus oenioribus m longitudine fnibmic modum quem pofuimiio non con 
ttnet reditiones quevidentttrapudlongilTimainlongitudineni:qtiefiint otbium centro-- 
rumegredieiiiiuin.fed edtinet reditiones que funt ad puncta ouotum tropteotum-totta^ 
rum equalimttim fim q> fequitur tempus noftrianni.loemonftr.ibo autem ptius fm bos 
modos cumfuerit longitudo tranfitus ftelle medij in longitudine qtiatitatis vuius a ouo 
bu6 lateribus longitudinum longiosunmut ptopiiiqtnop.qi tunc et it oiuerfitas que vide 
tur ptopter otbem fignotum qudtitatis vniue in ynaquaqj ouarum longitudinu.fit logi-' 


Iliona 104 

tudo maior que efl orbic retioTutiois a trdfiru medio ad ouas partes erit fria. (T£t oe- 
feribantad crcmplu illius circulum orbis cgredientis fuper quem fint.a.b.g.d. fuper cen- 
trum e.? oiametru.a.c.g.? fuper ipfum poni punctu quidem.r.ccntrumo2bte fignorum ? 
ccntrii orbiscentri egrcdientis qui ponit oinerfirarem.fc; fuper que eft tranfitus orbis re 
notationis medius fim cqualirarcm punctu.b.?protrabam lineas ouae.b.b.t.et.d.b.K.f-m 
longitudine vnam.fc;cmur<E ouap linearum a pnncto.a.q6 eft longitudo longior oonec 
fint 0110 angiiIi.a.b.b.et.a.b.d.equaIes.erprotrabam fuper pnnctum.b.tpunctu.d. ouoa 
orbes rcuoIutioniBequalcs.etpioducaoiiaslincas.b.r.ct.d.r.tptotrabamapunctoafpe 
ctusnollrop vifuu ad partem vnamouas lineas. r. l.et.r.m. contingentes ouosotbes re/ 
tiolutionis.bico ergo q> angulns.r.b.b.qui efl oiuerfitatis que eft propter otbem figno?: 
eft cqualisangulo.b.d.r.etangulus.b.r.l.qiii eft longitudinis maiotis que efl orbis reno 
lurioni&cft cqualie angulo.d.r.m.et fimiliter longitudinu maios que funt ereomirtiene: v. 
erit qudtitas elongationu a media equalis.£'tproducam ouas perpendiculares a puncto 
quidcm.b.ia puncto.d.ad ouas lincas.r.l.et.r.m.fuper quas finr.b.l.et.d.m. ?a pueto d- 
dem.e.adouas lineae.b.t.et.d.K.oua8perpendicnlaree.e.n.et.ef.tquia aiigulii6.f.b.e.eft 
cqualisangulo.n.b.e.et ouo anguli quifuiit apud. n.tapud.f.ftint recti.? linea.e.b.com- 
munio.erit linea.n.b.cqualislince.f.b.tperpendiailarie.e.n.eritequalis perpendiculari. S 

e.f.ergo erunt one elongationes onap lincarum.b.tet.dfc.a centro pucti.e.equalcs.£rgo 
be otte linee funt cqtialcs.? etiam oue medietates caru erunt equales et etiam ptopter il- 
lud erunt oue relique que funt.b.b.et.d.b.eqnales.fcd.b.r comuni criflcnre.ct ouobusan 
gulis qui funt fub lateribus equalibus qui funtangnlus.b.b.r.? ongulus.d.b.r.qui funt 
equales eritbafts.b.r.equalis balt.d.r.fcd angulus.b.b.r.cft equalis angulo, b.d.r.? linea, 
b.l.que emedictas oiametri orbis reuo!utoi6:eft equalis lince.d.m.? funt ouo anguli qui 
fimtapud ouo puera. I er.m.recti.crgo angulus.b.r.l.eft equalis anguIo.d,r.m.£t illud eft 
quod oemonltr3re volumus. 

X fit etiam ptopter modum niercuriioiametri quetranfit flipcr centra ? fuper 
longitudinem longiorem que eft orbifi rupta qua Rnt.a.b.g.? faciam puncifi. 
a, centrum orbis fignorum.? puiictu.b.ccntrtim orbiscentri egred'etie quipo 
nit oiucrflfatcm ?punctu.g.fliper quodrcttoluitur centrum orbis egrediens 
quireuoluit orbem reuolutionis.? pretrabam etiam ad vnumqtiodq; otiorum laterum 
oiias lineae.b.d.et.b.e.que funt motus orbis reuolutionis equalis ad fuccefTionem ftgno 
rum.? fint oue lincc.g.r.ct.g.b.reuolutionis que eft orbis centri egredieris contra fuccef/ 

IToncm lignorum equalis velociraris.erit ergo manifeftu q> ouo anguli qui funt apud pu- 
ctuin.g.?punctum.b.funtequales.eteritlinca.b.d.equidiflan0 linee.g.r.? Iinea.b.e.cqat- 
diftans Iinee.g.b.et ponam centrum ouorum orbium egrediendum cetrorum fuper ouas 
lincas.g.r.et.g.b.ct fint ouo puncta.r.et.K.? reuoluam circa ea otios orbes egredientiu3 ce 
trorum: fuper quos fint ouo orbes reuolutionis fuper ouo pucta.d.et.e.equales.? protra- 
ham ouas lineas.a.d.et.a.e.?protrabam ad partem vnam ouas lineas.a.l.et.a.m.cdting! 
tes ot!06 o;bc6 rcuoUiiionis.et ollendam g’ ita etiam erit angulus.a.d.b.qui efl oiuerfi- 
tatis que efl propter orbe; figuormequalis angulo.a.e.b.et angulus.d.a.l.qm cfT longitu- 
do que efl pp orbe reuolutionis efl equalis angu!o.e.a.m.? producam Itneao.b.t.et.b.K.ct 
t.d.et.K.e.? protraham perpendiculares a puncto.g.ad ouas lincao.b.d.ct.b.e.fliperquas 
fint.g.n.et.g.f.? producam etiam ad ouob° piletis. d.et.c.ad ouas lineas.g.r.et.g.b.ouas p 
pediculares.d.r.ct.c.b. ? ad ouas lineas.a. l.et.a.m.ouas perpendiailares.d.l.ct.c.m.£t da 
anguliis.g.b.n.cll equalis angulo.g.b.f.?ouo anguli qui funtapud.n.?apud.f.funt recti 
•1 litica.g.b.eflconuuiisicriflinea.g.n.equnlislincc.g.f -retiam linea.d.r.cqualislinec.e.b. 
et linea.t.d. efl equalis lince.K.e.? ouo anguli qui funt apud.r.? apud.b.funt rccti.et pro- 
pter boc erit angultt3.d.t.r.cqualis angulo .e.K.b.etangutas.g.t.b.efl equalis angulo.b.fc, 
b.quoniam linea, t.g.efl equalis linee.g.R.?linea.g.b,eflc6munis.?angutas.t.g.b.efleq- 
Iis angulo.K.g.b.etangu!us.b.r.d.reliquusefl equalis angu!o.b.K.e.ergobafis.b.d.efteq 
Iiebafi.b,c.£t luluiea.b.a.ctiamcomume.ergonngulus.b.d.a.eflequalis angtilo.b^.a.? 
bafis.a.defl equalis bali.a.e.fit quia linca.d.I.efi equalis linee, e.m.? ouo anguli qui funt 
opud.l.? apud.rn.funt recti, em angutas.d.a.I.eqiialis angulo.e.a.m.gt illud efl quod mo 
flrare voluimus. 

<£r£apitutam feptimu; in fcientia longitudinis longior is que efl Helle 2Dcrcurij ? mo- 
tus cius localis. 

Z poftquam fcwimus quod prennf/ 

Ium cfl:acccpimue prius oc partibus orbis medtj Pignorum parte fupra 
qua efl longitudo longior Helle mcrctirij fro bunc modum. Qucfiuimus 
confideratioiies maiorum longitudinum in quibus fuerunt trafirus ma- 

1 tutinake equalis longitudinis cu tranfitibus vcfpertuiisatranfitufolis 

f z 






Metio 

medio.f.leugimdo que eft inter ipfum ?interficIIam.Cumcnim illud repertum fticrit-.rt 
eo cuius preimfimus Declarationem necelTariumentvt fit locus longirtidiuislongioiisot 
bis centri egredientie ipfnm punctum quod eft inter ouos tranfitus. accepimus ergo in 
bocconfiderationeepaucas propterea 91 huius applicationis rara cfl certfficatio fm veri 
tatem.? neqjerit illnd nifi in rarifTimo tempore.fed tamen illis conliderationibns cfl pof 
fibile declarare boc.(EXonflderauimus nos In anno feptodccimo annoru; adriani ferto- 
decimo oie tranfacto menfis pbemenut.quiefl vnasmenflumegyptioiimv. in vefperc q6 
fequitar oies feptimafdecimue flellam mercurii cuminflrumemo flcllaru.ct inuenimus 
tunc maiorem longitudinem eius a tranfitu medio folis.? fuit vifa tunc per ouo foramina 
quando confiderauimus ipfam cu (Telia aldebaron lucida in parte vna in longitudine pu 
fcie.Sed in boc tempore polito fuit locus tranfitus folte medij none partes ? medietas x 
quarta partis aquarij fuit ergo longitudo maior eius vefpertina a loco tranfitus medij fo 
lis.z 1 . ptes x quarta partis. (££t confiderauimus in ano Oecimoocrauoannop adria 
ni occimooctauo oie tranfacto menfls atbica: quiefl menfis egfptiorum:mancoieioe> 
ciminoni:bora matutinali flellam mercurii cutnflrumcto flellarum.? ipfa in longitudie 
maiore fuit vifa fubtilis occulta.? vifa fuitrunc per ambo foramina quando conflderaui. 
mus eam cum fiella aldebaran lucida in oecimaoctaua parte ? medietate ? quarta partis 
In longitudine taur i.Sed in boc tempore fu it locus tranfitus folio medij oecem partes gei 
minorum fuit ergo bic etiam longitudo cius maior matutinalie a tranfitu folia medio eq- 
lis illis partibus. fcj.r 1 .partibus ? quarte partis.gr <$a tranfitus Helle medius fuit in vna 
ouarum confidcrationum in uouem partibus ? medietate ? quarta partis aquarij.? in ce 
fldcrationc altera tn oecem partibus geminorum.? punctum qo efi inter bas otias ofidera 
tiones oe punctis orbis medijfignomm:efl fuper partem oecinia arietis oiminuta octatia 
parte vnius.crgo fuper buclocu fuit tuncoiametr 9 que tranfit fuper longitudinem longio 
rcm.C^t etiam confiderauimus in anno primo annorum 2lntonij vigmti oiebuo prete- 
r itis oe menfeatbicaiqui efl er menfibus egf ptiorumimane oie vigefimiprimfbora ve fp 
lina flellam mcrcurij cum lnftrumouo flellarum apud maiore; longitudine eius que fuit 
a tranfitu folio mcdio.ct fuit vifa tunc per ouo foramina quando cofiderauimu6 cam cum 
fiella cordis leonis in feptem partibus cancri.in 1 ongitudine.Sed in boc tempore fuit lo- 
ens tranfitus folio medij oecem partes et medietas partis geminozu.fuit igitur longitudo 
eius vefpertina a tranfitu folis medio vigintifec partes ?medietao parti8.(]~£t fimiliter 
etiam confiderauimus in anno qrto annorum antonij occem ? octo oicbus preteritis me 
fis pbemcnut.qui efl er menfibus egrptiortmuma tutino oiei oeciminoniibora matutinas 
Ii flellam mercurij cii inllrtimcnto flellarum.? ipfa etiam in longitudine ftia maiore, fuit 
ergo tuc vifa per ouofoiamina quado confiderauimus cani cum fiella ancbns nominata 
cor fcorpionie in tredeccm partibus ? medietate partis capricorni.Sed in boc tepore fuit 
locus tranfitus folis medij in vndecim partibus aquarij: ergo bicetia;efl logitudo maior 
tnatotinalis a tranfitu folis medio equalis illis partibus.f.vigintifer partibus ? medietas 
te partis.gt quia fuit in vnaouarum confiderationum tranfitus Helle medius in oece par 
tibus ? medietate partis geminoru;.et in confideratione altera in oecem partibus aquarij. 
•x punctum q6 efl inter eas orbis medij fignorum efl in occem partibus ? quarta partis IL- 
bre.ergo fuper bunclocu fuit tunc oiametr^que tranfit fuper longiorem longitudinem. £c 
Iflis autem confiderationibuo inuenimus longiorem logitudinem fuper oecem quide par 
tes arietis:? fuper oecem paries librefere.fed c% confiderarioibus antiquis in quibus fues 
runt longitudines mai,ore6:inuenimus eam in feptem partibus borz ouorum fignorunufi- 
cut iam poterit qui voluerit vt meditetur in boc ? in eius fimili er eo qd oirimus ante fa- 
cere in annondqj vigefimotertio f m cp oirit Dionyfitis vigefimoprimooic trdfacto men- 
fis fdroe fuit flellefplendidc vehementer lucide que cfl orientalis in capricorno:? cuius 15 
gitudoad feptetrionem cH quantitas trium oiametrop lunarium fire locus fm principia 
noflra. fc; que runt a piictis ouorum tropico? ? ouarum equalitatu in vigintiduabus par 
nbus ? tertia partis.fc;in cauda capricorui.gr mamfeflu ell:q> fm qualitatem illius longi 
tiidinis fuit I0CU6 flelle mercurij.? fuit locus folis medius oecem ? octo partes ? ferra par 
tisaquarij.ZTempiisndqjqiiodfuirinannoquadringenrcfinmocruagefimofcrtoanoiu 
nabiicb.oecimofeprimo oie tranfacto meitfis cbanguat qui efl cr menfibus egfpriorum: 
fn matutino oiei oecimioctaui:aiiteoiem pap.?fuir longitudo maior matutinalie a loco fo 
Iis medio vigititiquuicp partes ? medietas ? tertia partie.gt nos non inuenimus fm veri 
tatem loiigitudine;magnam vefpertina equalem baiclongiradini inaliqua confideratio 
mini que perueneriit ad nos.Tlos tamen inuenimus logitudinem equalc buic longitudini 
per otias confiderationee fere f m bunc modum que narro.3n boc naqj anno vigefimo- 
tertio f ni verbu bionyfi j in oie quarto menfis taurinum bora noctis prima fuit linea que 
tranfit fuper ouo cornua tauri oiminuta qualitate triujoiamctrorultmariu.? iam e (lima- 
batur in tranfitueiueqi longitudo eiusad meridiem fuit maior tribus Diametris lunari- 



TRona io? 

bti8:oonecfuitlocu3 eius etiam fm pncipia nofira in vigintitribue partibus «Ottabus 
tertiis parris tanri.fuitq? tempus illud inannocjiiadrmgetcfimoocriiagcfimoferto etiam 
nabucb.in mcnfepbcmcnutun matutino oieipiimieiue apudpjima?ncctcm ? fuit Ioc’ fo 
lis medius.2 9 .partes ? medietas partis arietis.crgo fuit logitudo maioj vcrpertina a me- 
dio viginttqttatuoj partes ? ferta partis.# in anno vigefimoocrauo f m fermor.e? cionp 
fii in oie feptimo menlis gcminalis fuit ftelia mercurii obuia capiti gemino?.? fuitlongitu 
do eius ad meridiem a capite meridiano quantitas tertie oiametri Iunc.fc?minoz ouplo 
longitudinis que eftmter caput gemino?:oonec fuit etiam locus flelfe mercurii tunc fm 
pzincipia nofira in vigiminouem partibus? tertia partis geminozum.#boc etiam tem- 
pus fuit in anno quadringc'telimo nonagclimopmo annos nabacb.quincB oiebue tr a fi- 
ctis mefis pbarmeati er menfibus egv ptto?:in vefpere oiei ferti bo:a noctis pzima.# fuit 
locus lolia medius oue partes ? medietas ? tertia partis geminoJu?.fnit ergo bedonginw 
do vigintifer partes ? medietas partis.# quia tranfitus medius fuit in ariete vigintfno- 
ucm partes ? medietas partis.? fuit longitudo maioj vigintiquatuoi partes? ferta ptis. 
£t in geminis quide fuit tranfitus medius oue{nrtcs ?medietas ? tertia partis.? fuit 15 
gitudo maioz vigintifer partes ? medietas partt6.? fuit longitudo matutinalis vigintitfti 
cppartcs ? medietas ? tertia partis fere.qua nos inquirimus parte? applicat ioisXuc nos 
inucnimus vt fit longitudo vefpertina pzopter viginticfoqj partC6 ? medietate? ? tertiam 
partio medias er fupcrflu itate que efl in eo quidem mter ouas cofideratioes pofitas. Ag- 
gregatur enim vr fit longitudo que eil inter ouos tranfitus maiozes in vnaqq? otia? confl 
derationu3 trigintatres partes ? tertia partis.? fuperfluitas quide que efl inter ouas logi- 
tudines maiozes oue ptes ? terna ptis accipid igitur er trigintatribas pribus ? tertia ptts 
quata eil quatitas partis ? oua? tertiarum partis-.quc efl fuperfluitas que efl inter viguv 
tiquinqj partes? medietate? tertiam partis:? inter vigintiqtiaruoz partes? fertam ptis 
oc ouabus partibus ? tertia partis-.que funt fuperfluitas que efl inter ouas longitudines 
maiojcs.^nuenimua ergo illud vigintiquatuoz partc6 fere.quas cu addiderimus fup vi- 
gintiuoue? partes ? medietate partis arietis-.inueniemus tranfitu mediu? in quo erit longi 
tudo maioj vefpertina cqualis matutinaliX viglntiquin® partes ? medietas partis ? ter* 
tia partis.? erit illud in vigimitrtbus partibus ? medietate partio tauri.# eritpunctti? me 
dium inter Oecem ? octo partes ? fertam partis que funt aquarii ? inter vigintitres partes 
? medietatem partis que funt tauri in quincg partibus? medietate? tertia partis arietis. 
£ ( etiam iit duo vigefimoquarto dnozum Cuonpfii oecem ? octo oiebu6 tranfactis menfis 
leonini boja vefpertina fuit mercurius pjecedens afcbimecb alaba?el ad conuerfionem fi- 
guojum in eo quod .pbattit abzacbis plus tribus partibus paru ergo fuit locos eius tue f? 
pjtiictpia nofira ut oece? ? nou<? partibus virginis ? medietate partis ?boc tempus fuit io 
4 8 <5 .anno ano? nabueb. ; o. oie menfis beuniiqui efl er menfibus egfpriojfi.et fuit in fi- 
la bo:a tranfitus folis mediU6 in vigintifepte partibus ? medietate ? terna partis leonis* 
fuit ergo longitudo maioj vefpertina a curfu medio. 1 1 .partes ? oue tertie partis.#ell Io 
gitudo qua inuenimus parte applicationis matutinalis fm veritatem: ? etiam f m ouas co 
fiderationee pofitas.quafu vna fuit in anno fcpruagcfimoqumto anno? caldeoium:? qr- 
todccio oie tifirint poflremi.# fuit flella merctirij ojientalis fiipjalance>libzc meridiona- 
lem fm cptitatent cubiti ? mcdietatiscubiti.fuitergo locus eius tunc fm pzmcipia nofira 
in quauiotdccem partibus ? ferta partis Hbje.?boc tempus efl annus quingetefimus? 
ouodccimus duojunabucb.nouem oiebus tranfactis m^fio tbutiin matutinooiet oecimi 
ante oient.# fuit in illa bota locus folis medius quine® partes? ferta partis fcojpioni6. 
fuit ergo longitudo maioz matutinaii6.il. partee.Altera vero cofideratiofitit in anno fe- 
ragcfimofepttmoanotucaideojum qutncg oiebus tranfactis menfis cbenun pzimi ? fuit 
Aelia ozieralis fnper frontis fcotpionis partem feptetrionalem f m quatitote cubiti ? me'. 
dtetatis cubiti.? fuit tuclocue eius in ouabus partibue?tertiaparti6fcozpiois.#fuitboc 
tempus dmis qmnge'teftmus ? feragefimufquarttts annoium nabueb. vigintinotte oieb’ 
tranfactis mefis tbut er me'fibus egyptiojumiin matattno oiei vigefimioctaui antemane 
paru.#fmc locue folis medius tuc vigimiquatuoj partes ? medietas ? tertia partis fcoz- 
pionis.fuit ergo etiam bec longitudo maioj vigintidue partes ? medietas partis.# quia 
etiam in bis ouabus confiderationibus aggregatur vt fit quod efl inter ouos tranfitus fo 
lis medios occem ? nouem partes ? oue tertie partis.? fuperfluitas que efl inter ouas 15 - 
gitudines maioje6 efl pars ? medietas partis pjopter boc igitur accepimus er oece? ? no- 
uem partibus ? ouabus tertijs partisiquc funt fuperfluitas que efl inter ouos tranfit* me 
di06 qudru?efi quatitas ouarum tertiatu partis que c(l fuperfluitas que efl inter.z 1 .par 
tem ? ouas tertias partis:? inter. 1 1 .parrem oe parte ? medietate partis que cll flipcrflui 
tas que efl inter ouas longitudines maioje6.inncnimue ergo illud nouem partes fere.qs 
cum addiderimus fuper qninq» partes ? fertam partis que funt fcojpionis inuenimus trl 
fitum medium in quo fuit longitudo maioj matutinalis equalisalij longitudini vefper/ 




IRom io <5 


e Z manifeftiieftcp punctum.r.ellaut cetram orbis egredieris centri: fii per que 
cft fctnper orbis reuo!uticnis:aut contingit vt fit reuolutio centri circuli quej 
oirimus fcmper faper ipftim.3ta enim cantu erit longitudo centri orbis r euos 
lutionis a puncto.r.equalts queadmodum iam oeclaratu elt in vnaquacg otia 
rtim ftationu politarum oppofitarii in forma.St enim clTct pimctu.r.ipfum centrum orbis 
centri egredientis fuper qucjeft femper ccntrii orbis retiolutiois eflet bic orbis qui cfl cz' 
bie centri egredientis firus.et efict locus arietis propinquior locis ad terram.quoniam li 
nca.b.g.eft breuior omnibus lineis que protrabuntur a puncto.b.ad orbem oefcripruj fu 
pjapimctum.r.nonaatcminueniturlocnsarictis propinquior locis ad terram :fed locus 
geminorum i aquarii cfl propinquior ad rerra; loco arietis, tipfifunt propinqui ad boc 
vt fint equalcs.tDanifefium cfl igitur g> rcuclutio centri orbts centri egredientis buius 
que oirimus efl fuper punctu.r.ccontrareuolt!ttoncmorbi6raiolutionis.fc3 ad couerfio- 1 
ncmfignorumvicc vna in reuolutionc vna.ct g: ccntrii} orbis reuoltirionie in bac rcuolu 
tionc vna fit in longitudine propinquiore ouabus vicibus.Ht occlarabitur nobis qi orbis 
rcuolnttonis:cum fuerit in geminis ant in aquarioierit locus eius propinquior terre loco 
arietis et eo quod premilTum efl oe confiderationibus.^n bac ndqj cofideratioc que fuit 
In dno fecrodecimo annorum adriamoecimofejtro oie maifis pbemenutiftiit longitudo 
maior vefpertina a curfu medio. 2 1 .partes -r quarta partis.Cr inconfideratione que fuit 
in quarto anno annorum Antonii oecimonono oiemcnfispbememitier menfibus egp. 
ptiorumifuit longitudo maior matutinalis a medio. 1 6 .partes i medietas parti6. Ht fuit 
locus folis per motum fnu medium in ambabus conflderationibus oece} partes aquari/, 
^uit e"t in coiifidcratione que fuit in ano oecimooctauo anoruadriani Oecimonono oie 
melis atbica longitudo maior matutinalis a medio.2 1 .partes i ijrra partts.£t fuit in ofti 
derationc que fuit in anno primo amiop Sntonij vigefimo oie mefis atbtca logitudo ma 
ior vefpertina a curfu medio.2 6 .partes -r medietas partis.et fuit fol per motu3 fuum me^ 
dium in bis ambabus confiderattonibus in oece partibus geminorum. Cum ergo aggre^ 
gauerimus ouao longitudines ouorum oiuerfoium cur fuum in aquario i in geminis-.erit 
4 7. partes 2 medietas -r qrta partis.£t cu aggregauerimus ouas longitudines ouorum oi 
uerforum curfuum inarteteerunt.+tf.partes z medietas partis.quonid vefpertina futtecj 
lis matutine.-: fuit in confiderationeeiu6.2 ; .partes 2 qrta partis. 

(££apitu!um nonum in fcientia proportionis quantitatis magnitudinis oiuerfitatmn 
JDercurii. 



rationes ottaru 


/@ll illud vero qO premtflum efi fup 

ellvtoemonllrem fuper ofi punctumlinee.a.b.erifreuerfioorbia reuo> 
lationis in ano ad fucccfTtonem fignorum fm curfam meditmi.et qudta 
fit longitudo centri orbis egredientis centrucuius curfus efl ad conuerfio 
nem fignorum cu tempore reuerfionis equali tempori reuerfionis orbis 
. reuolutionis apuncto.r.aiTiimam aute in bac iuqmfitione ouas confide 
iongiwdinum maiop matutinalis 2 vefpertine longitudo cuiufcgquarus 
medij' curfus fit quarta circuli ad partem vnam a longiore longitudine, -r cfl locus in quo 
eflplurimuoitierfitatisfcreinorbereiiolutionis.^nannoflutcqrtodecioannoru adriani 
oecimooctauo oie me'fis mcftir boravefptinaificut inucnimuo in cofidcratioibusque fune 
JTaionis inquit inucnimuo plurimum logitudinio eiu6 a fole oiminutua (lella cordis leo 
nis tribus partib 0 1 medietate i tertia partis.^uit ergo locus eius f 3 pneipia nra fup. fec 
partes 2 tertia partis Iconis ferc.-r futt tunc locus folis per motum fuum mediu oece par 
tes-r medietas ferte partiscancri.fuitergo longitudo maior vefpertina. ad. partes 2 quar 
ra partio. £t confideraucrimus nos longitudinem eius maiore cu inflrume'ro (Icllarum in 
anno fcoo anorr antonij vigefimopmo oie meile mefureante mane.2 cofiderauimusipj 
cu (lella aldebaran lucida.2 inuenimus locum eius viginti partes 2 medietatem ferte par 
fis gem inog.gt fuit fol per motum fuu medium tunc etiam in oecem partibus 2 tertia par 
tis cancri.^uit ergo logitudo maior tuc matutinalis. 2 0 . partes 2 qrta partio. <££t poit» 
qua firmauimus boc:fit oiamerr’ tranfies fuper oece" partes libre 2 artetisifupra qua fint,- 
a.r.b.g.et fit ficur elt in forma que cfl ante iflamipnnctum quidem.a.locus fuper que3 eft 
ccntrii orbis rcuolutionis cum fuerit in oecem partibus librc.et pucra}.g.locas fuper que 
erit centra orbi6 reuolutionis cum fuerit in oecem partibus arietis.ct fit punctu.b.cetrum 
orbis fignop.ct punctum.r. fupra quod monetur localiter cencru orbiscentri egredientis 
cotra fuccclTione3 fignorum.£t inquiramus primu vt inueniamus qua'ta fit longitudo ce* 
tri fupra quod eft motus cqualisiqmdt orbis reuolutiouis ad fuccefTionem fignorum a 
ptmcto.b.2 fit illud centrum pue tum. b.et protraham linea a pucto.b.fim rectum angulum 
fuper lineam.a.g.vt fit eius longitudo a longitudine longiore quarta circali.ee firmabo in 
bac linea cetru5 orbi6 reaolutioms:q6 fuit in bis ouabus cofidcrationibus pofiti6: fupra 
quod fit punctum. t.quoniam longitudo buius etiam a longitudine logiore elt quarta cir/ 

i 4 


iBictto 



enli.gt fit fol per ctirfumfuu medium in oecem partibus cancri.i ©eferibani fnper pactu, 
t.otbem rcuolutionis: fnper que fint.K.l.i protraham a ptmcto.b.ouas lineas cotingentes 
ipfum que fint.bk.ct.b.1.7 producam linea6.t.U.et.r.I.et.b.r.£t quia fuper buuc tranfituj 
medium pofituj fmt longitudo maior matutinalis a medio viginti partC6 1 quarta partis. 
7 longitudo maior vcfpertinavigintifci: partes. 7quarra parris. critanguIue.K.b.I.4<5.P' 
tes 7.}o.mtmira fim qu.ititate qua funt quaruor anguli recti. 5 6 o.partee.i erit medietas 
carumqueclt angulus. K.b,t.«<s.parte6 7.;o.minuta:fim quatitatem qua funt ouoangu 
li recti, j iSo.partcs.crit ergo arcua qui cft fuper Iincam.t.K.4tf .partes 7. }o. minuta fm 
quatitatem qua cft circulus contine'8triangu!um.b t.h.ojtogoniu.5«6.partc6.ct erit ei’ 
cbotda:quee(b.r.k.47.partcs 7. 2 2. minuta fi? quatitatem qua cft oiamctr^.b.t. 1 20. par 
tcs.crgo fim quatitare qua cft linca.t.kque eft medietas diametri orbis rcttolutiois. ; 9. 
partes 7. 9. minuta 7 linea. b.r.fmq-oftefum elt:c(t. 1 o.partes 7.25. minuta critlinea.b. 
t.9 9. partes e.^.minuta.Et etiam quoniam augmerti? vmue baruj oua? longitudintq fu 
per alteram dt feje partcs-.factccotinetee ouabtts vicibus oiuerfitate que eft pioptcr o:be 
fignorum.ct bancoiuerfitatcm cotinct angulus, b.t.b.tuncqrbuius otuerfitatis iam pccf- 
fit oeclaratio:crit augulus.b.t.b.tres partes fm queititate; qua funt quatuoj anguli recti, 
3 (Jo.partcs.tfim quatitatem qua crutitouo anguli recti. 3 <5o.partes,erit fer partes, qua^ 
propter erit arcus qui eft fuper linea.b.b.fet partes f m quatitatem qua eft circulus conti 
nens triagulum.b.t.b.oirogonium. 5 <5o.partes.et erit eius cborda que elt.b.b.fcp partes 
7 . 1 7. minuta f m quatitare qua erit oiametr 9 .b.t. 1 2o.parte0.ergo f m qttatitate; qua cft 
Iinea.b.r.99-Parte6t.9.minutatlinca.b.r.t o.ptes 7.1 j.mimitaierit linea. b.b.?, partes 
7. 1 * .minuta.crgo Imea.b.b.dt medietas liuee.b.r.ferc.et vnaquecp ouarum tincaruj.b. 
b.et.b.r.eft. j .partes 7. 1 2. minuta fere.fm quatitatem qua elt medietas oiamem orbie re 
uolutiois . ? 9. partes 7.9. minuta. t£t boc elt qd oportuit nos oedarare. 

e jC protraham etiam in bacfotma lineam fuper puctum.r.ecotrariolince.b.t.f; 
angulum rectu linee.a.b.fupra quem fint.r.m.n.manifcftum eft igitur cp erit fu 
praipfamtunccentrum egrediens-.fupra quod erit centru orbis rcuolutionis. 
fdjpucttim.t.propter equalitatem ouorum rempop reuerfionie que elt econtra 
Iince.b.t.7 liucc.r.n.fimul 7 fit linea. r.a.equalis linee.r.n.oonec fit vnaqueqj ouarum li' 
neap.r.n.et.a.r.compolita cp medietate oiametri orbiscetri egredictis:7 ex eo quod elt m 
ter otio centraicentrum orbis cerri egredientis: 7 centrum ptincti.r.7 fit nota centri orbi* 
centri egredtentisrfupra quacltpitnctum.m.7protrabamUnca.r.t.7 quia angulus.m.r. 
b.eft rectus:7 angulus. t.r.b.parum oiuerfificntur a recto fereiita vt linca.n.r.t fortafie no 
tiuerflficcrurqiiadofir linea recra.cr iam oltcfum cft g>fm quatitatem qua cft medietas 
diametri orbisretiolutionis.} 9. partes 7, 9. minuta. erit linea. r.n.que cftcqualio lincta. 
r.io9-partc8 7.54.mimira.7linea.r.t.que clteqtmlis linee.t.b.9g.partc6 7.9.miuta.tuc 
erit tota linea, n.r.t.zog.partes 7.45. mimita.7 erit medietas illius que e linea.n.m.7 elt 
mediccasoiamctri orbiscetri egredieris. 1 o4.ptcs 7.22.minutafere.ct linea reliqua que 
eft in eo quod dt inter duo centra 7 eft linca.r.m. 5. partes 7.1 2. minuta. gtfm illa qui 
titatem Declaratum elt gr vnaqueqj ouarum linearum.b.b.et.b.r.elt quinqj partes 7. 1 2. 
minutali ergo aggregatur vt fi} quatitare qua elt medietas oiametri orbis cetriegredic 
lis. 1 C4.gradus 7. 2 2 .miriuta.fit vnaqueqj earu que funt inter ouo cetra, j .partes 7. 1 1 . 
minuta^fitoiamet^orbis rcuolutionis.} 9.partes 7.9.minuta.crgofmquatirate} qua 
eft medietas oiametriorbi6Cgredie'tis cetri. 6 o.ptcsierit vnaqq; ouajr longitudinu} que 
funt in eoquod elt inter ouo cetra ires partes 7 cifre.ee erit medietas oiametri orbis rcuo 
lutionis. 2 2 .partes 7. } o.minura.£t illud elt qd nos oportuit occlarare. 

B OItqua igitur iam affirmatum cft boc fim g> oipimue-.erunt logmtdincs m.110 
rce quefiitjtinlongimdiiiepropinquiorecducnientesei quod fuit in confide- 
rationibus.fcjcu fuerit tranfitus medius moecc} partibus aquarii aut gemino 
rum:7 fuerit longitudo eorum a longitudine logiore latus triaguli.crit angulus 
qui dt apud vifusnoltros cui fnbteditur orbis raiolutionis.47.partes 7 medietas 7 qr 
taferciet itafeiemus illud.Defcribamoiametrufupra longitudine longiore fuper quam 
fint.a.b.g.d.e.et fit puctum.a. fuper oiametrum locus longitudinis longioris.tpuctum.b. 
locus fuper que reuoluitur centru orbis egredieris centri in motu fuo locali contra f ucccf 
fionem flgnoru.7pmtu.g. locus fuper quem reuoluitur cerrum orbis rcuolutionis pernio 
tum fuu localem ad fuccelTionemfignorum.7 punctum.d.cenrru orbi6 fignoru.ee pcrtic- 
niat quifep ouorum motu uj fim proprietate centri corii cqualiter 7 in ottobus remporibus 
cqualibus adeontrarium longitudinis longioris que dt puctum.a.ad latus crianguli.-z fi: 
linea que reuoluit orbem reuolutiotiis linea.g.r.7 ea que reuolnit centrum orbis egrediet* 
lis centrilinea.b.b.et fit centrum orbis egredientis centri puctum.b.t centrum orbis rcuo 
lutionis puctum.r.7 oeferibam fuper ipfum orbem rcuolutionis.7 protrabaj ouao lineas. 
d.t.cl.d.K.cotingetesorbe5reuoIuti6ie7 protrabam lineas.g.b.et.d.r.etr.t.et.r.K.7 ,ptra 
bam.a.d,ad lineam.g.r.perpedicularem fuper ipfanv.que fit perpendicularie.d.l.t oftcn> 



W%OM 1 07 „ 


dam qiangtitus.t.d.Keft. 4 7. partes: medietas: quarta pflrtieifmqttftftafeni qna funt 
quatuor anguli recti. 5 tfo.partes.gt quia vnufqalfcBOUopangulom.a.b.b.et.a.g.l.ftib' 
tenditur lateri trianguli : e It. i zo.partcs fm quatitatem qna funt otio angnli recti, i 8o. 
partes, grgo vnufquifcpoaojaj angulop.b.b.g.er.d.g.l.cft.tfo.partee:f5 illam quatitatd 
fedangulu6.b.g.b.eftequali8 angolo.b.b.g.quoniaj I mea. b.g.eft equalis Ifnee.b.b.:ipfl 
fimul f nnt quod minuitur cx coplemento ouor angulop rectop.et e It. i zo. partes vnnf' 
quiftB igitur eorum eft. tfo.partesfm illa quatitatem.triangulue igitur.b.b.g.eft cqna> 
lium laterum : cqualiuangulop.fcd angulus.dg.I.cft equalis angulo, b.g.b. puncta igif. 

b. g.I.r. funt fuper lineam rectam.quaptoptcr erit linea.b.r.que clt medietas Diametri o i/ 
bis egredientio centri. <5 o.partee fmqtiaritatejqua elt.g.b.queelt equalis Iinee.g.d.que 
eit inter ouo centra trespartcs.gt remanet vt Iit linea, g.r.fm illa qua'titatem. c z.partee. 
gt etiam quia angulus.d.g.l.elt.d o.part€6 f m quatitatem qua funt qtiattior anguli recti. 
3<5o.partcs.:fm qudtitatcj qua funt ouo anguli recti. j<5o. partes elt.i 2o.partee. tunc 
erit arcus qui elt fuper linea.d.1. i io.partes:fm quatttatequa eft circulus contines tria 
gii|iim.g.d.l.oKogoniu.^6o.partes,eterit arcus quielt fuper linea.g.l.reliqmi3 complo 
menti medietatis circnli.tfo.partes.teritcbojda.d.I.tres partes t.sj.minuta-.fm qudtix 
ratem qua eft oiametr°.g.d. i lo.partcs.etcritcbotda.g.l.fm illam qudtitatej.tf o.partee. 
Quapropter f m qudtitate qua eft.g.d.t res partes : linea.g.r. j 7 .partesierit Itnea.d.l.oue 
partes $ «.minuta:* linca.g.Lfm illd qudtitate erit pars vna :.3o.mintita.:linea.l.r.re 
fidua erit, c c .partes :. ; o.minuta.gt quia ex quadrata. l.r.et.d.l.cuj aggregantur eft qua 
dratti3.d.r.eritlinea.d.r,c t. partes 7. 34. minuta, fm qudritate3quaeft medietas ciame-- 
tri orbis egrediende centri.f.linea.r.b.d o.partee.: vnaquecp Iineara.r.t.et.r.K.eft.2z.par 
tes i. 5 o.minuta.grgo f5 qudtitate qua eft cborda.d.r. 1 1 o.ptes.crit vnaqueep ouaruj li 
neaft.r.t.et.r.K.48. partes t.3 s .minuta.? vnufquifcp ouotum anguloru.r.d.t.et.r.d.K.erit 
47. partest.^tf.minutaifm illa quatitate3 qua funt ouoanguli recti. 360.partes.qaa pro 
pter erit totus anguIus.t.d.K.4 7. partes -t.4d.mim1ta.fm qultitatejqua funt quatuoi an 
gulirccti.3 «so.partcs.gt illud eftqo fuit oemoftrandu. 

C^apitulu oecimfi in equatione motuum reuolutionu mercurii. 

i@ ft illud aute quod Oijcimus fequu 

turipfumequatio moruu reuolutionu; mercurii : locorG eius. iDotus 
autem logitudinis.f.quos reuoluit otbis reuolutionis eiu6 equalirer fug 
puctii;.g.erbocfunt notiejrmom foIari.Sed motus oiuerfitatis.fqnos 
reuoluit ftclla in otbe reuolutionis fuper rentrus fuumiaccepimus ejroua 
btis confidere tionibusiin quibus no eft oubitario qua ru vnaferim^nos. 
«alteram er confidere tionibusanttquisafliimpfinius.tl os verocofide 
rauimns ftella mercurii in anno fc6o ano:u3 antonii qui fuit anus octinge'tefimue octua 
gefimulTertus dnotuj nabticb.ouobiis oiebus trd factis menfis atbica er mdfibus egpptio 
rtimiin nocte qua feqtiitur oieo eius tertius.-: confiderauimueipfu3pcr inftrumetum ftel 
larum.ct no peruenit longitudo eius ad longitudine eius maiore vefpertind.et confidere# 
ufmtis ipfum cu ftclla cotdis leonis:-: imiemmuelocu eius. 1 7.partes : medietatem par 
tis geminor.: fuit tunc locus eius addens fuper centra lune parte vnam : fertam partis, 
gt fuit illud tempus in alerandria ante medietate noctis futurd-.cuius mane fuit oies terx 
riue.qtiatuo: boris : medietate bore equalis. quonia mediu celi fuit per inftrumentu3 ftel 
larum ouodecem partes virginis.gt fuit fol in vigintitribue partibus tauri.3n illa autem 
bo:a fuit locus tranlitus fotis medii f m modos quos Oemoftrauimuo.12 . partes 3 4. 
minuta tauri.gr fuit locus tranlitus lune medij. 1 z.partee :. 1 4-tninuta gcmin02u.gr fuit 
locus oiucrfitatio que eft 0 longitudine longiore orbis reuolutionis. 2 8 1 .partes :.20.mi 
tuita. Colligitur ergo cr boc vt lit locus tranfitus cc'tri lune veri. 1 7.partes :. 10. minuta 
geminop.et locus tranfitus eitto in quo videtur. 1 d.partcs^zo.minuta.^uit ergo locus 
ftcllcmcrcurijfm boc. 1 7. partes : medietas partis gcminojii.qnoma3 fuit addens fuper 
ccnrrti luneparte5 vnam et fertam partis.(T£tpoftqiid firmauimus bocoefcribam oiax 
metrti ftiper longitudine longiorem et longitudine propinquiore fuper qua fint.a.b.g.d. 

c. er fit puetum oiamctri.a.iocus longitudinis longioris ctpticrtij.b.Iocus fuper que reno 
luitur centrfi orbis centri egredieris ad couerfione lignop.gt puctu.g.Iocus fup que eft re 
lucio cciitri orbis reuolutionis ad fucceflione fignoru et puctum.d.centrum orbis fignorr. 
et moneatur quidem fuper puctu5.g.puctu3.r.quod eft centra orbis reuolutionis.fitcp ill6 
quod monet ipfum linca.g.r. fuper angulu3.a.g.r.et fuper- puetum. b.moueomr centrum 
orbis egredientis centri: quod eft ptlctu.b.: fit illud qnodmouet ipfum lmea.b.b.fop an» 
gulu5,a.b.b.oe quo manifeftti3 eft ipfeeft femper ecjftsangulo.a.gr. propter equolitiv 
tem ouop tcmporujmotuum eop.gc oeferibam fUpcr puctum.r.orbem rcuolutionisiftix 
pra que fint.t.K.l.ct fit ftella ftiper puctuj.l.et protrabam lineas.g.b.et.b.r.et.d.r.ct.b.K.et 
r.Letd.l.ct producam perpediculares ad luiea.g.r.t.a pucto.b.ct a pucto.d.que fuit perpe 





Bictio 



dicularcs otte.b.m.tt.d.n.et ad Uneam.d.I.a ptmcto.r.que (It pcrpedicttlarie.r.f.t fit in<3' 
fitum.inuentio arctis qui eft a puncto.t.eteft longitudo longior ad puctum.Let eft locus 
flellc orbis reuolu tionis.ft quia locus tranlitue folismedijfuictuc.ix.partes et.54.mi 
nota tauri £t locus longitudinis propinquioris Delie fuit oece partes arietis fere .et fuit 
locus tranfitus ftclle medij in longitudine elongatus a locol6gitudinio 1 ppinqiuoji8.4’ . 
partibus et. 3 4.minutis.erit angulus.g.b.b.42 .partes 7. 3 4.minuta.fm qualitatem qua 
funt quatuo; anguli recti. 5 (5o.partee.et fm quatitate qua funt ouo anguli recti. 5 cso.par 
tes:erit.8 s.partcs cr.S.miiiuta.etvnufqmfcB ouop angulouim.b.b.g.ct.b.g.b.eft.i 5 7. 
partes 7.16. minuta fsilliquititateiptoptcreagaltnca.b.g.eftcqualis femper Itnce.b.b. 
ierunt circuli oefcripti fuper triangulu.b.g.b.arcue quidem qui clT fuper linca.g.b.S;. 
partes 7. 8. minuta, fm qualitatem qua cft circulus. 5 6 o.partes.ct erit arcuo qui cft fuper 
iineam.b.g.fm illam quatitate. 1 } 7.partes et.26.mmuta.crut ergo eoj2 cbordeicborda 4 
dcm.g.b.S 1 .partes 7. 1 o.minuta.fm quatitate; qua eft oiamctr 0 . 1 zo.partco.7 cborda. 
g.b.f m illa quititatem erit. 1 1 1 .partes et. 49 .minuta.ergo f m qudtita tem qua cft linea, 

b.g.trespartesieritlinea.b.g.oue partes 7.1 1 .mmuta.i£teaamquiaangiilus.b.g.b.eft. 
1 57.partes7.26.minuta.fm quatitate qua funt 0110 anguli recti. 5 6 o.partes.ct angu' 
lus.b.g.m.fm illam quatitatemeft.Sf. partes 7.8.minuta. erit angulus.b.g.m.qui cft ad 
coplenduquodremanfit.s2.parte87.i 8. minuta.7 propter illud erit arcus qui cft fuper 
Imeam.b.m.f 2. partes 7. 1 8 .muiuta.fm quititatem qua eft circulus contines tnangulu. 
b.g.m.ortogoniu. 5 do.partcs.eterit arcue qui eft fuper lineam. g.m.ad coplendum quod 
remifitoe femicirculo.i 27.partes7.42.minQta.etcrut ebordeeormeborda quidem m. 

b. 5 2.partes ct.s 3. minuta, fm quititatem qua eft oiamar°.g.b. 1 20.partcs.ct erit cbor 
da.g.m. 10 7. partes 7. 45. minuta.ergo fm quatitate qua eftlinea.g.b.oue partes et. 1 1 . 
minuta.ctlinca.b.r.quceftmcdietaeoiamctrietbisegredientisccntriquireuoluitotbc; 
renolutionie.6o.parte8.critlinea.4de.b.m.p8.o.et.t8.minuta.7eritlinea.g.m.par6 vna 

c. s S.minuta.ptopter illud igitur erit linea.m.r.ct eft minor oiamctro.b.r. abfq; multa oi 
Mcrfirare.6o.partee f m illa quititatem 7 linca.g.r.rcfidua. 5 8. partes et ouo mtnuta.fit fi 
militer quia angulus, d.g.r.cft.8 5 .partes et octo minuta. f j quatitate qua funt ouo angus 
lirecti.;6o.partes:crit arcus quieft fuper |inea.d.n.8s. partes 7. 8.rmmtta.fm quatitate 
qua cft circulus contines triangulu.d.g.n.ottogoniu. 5 6o.partcs.et arcus qut cft fuper li 
ncam.g.n.rcfiduucomplemeti fcmicircult.94.p3rtce7.s2.mtnuta.et erunt eomcbotde: 
cborda quidem. d.n.S 1 .pars 7. 1 o.minuta.fm quatitate qua cft oiamcmi6.g.d. 1 2o.p^ 
rcs.ctcrircbo:da.g.n.S8.parfescr.2 5 .mimita.crgo f; quatitate; qua eft linea. g.d.treep 
tes.ct re linca.g.r.iam oftenlum fuit cp ipfa cft. s S.partcs 7 ouo mimua.crit linea quide. 

d. n.ouc parres 7 ouo rniriiira.ct Iinea.g.n.otie partes ct. 1 ; .niinuta.ct ertt linea.n.r.rcfi- 
dua. s s .partes er. 4 9 .mtnuta.quapjoptcr eritoiametr^.d.r.s s.partcs ct.f 1 .minutu fo 
rc.f m quatitate qua eft medietas oiamcrrt orbis rciioUmoni6.2 2. partes 7. 3 o. minuta, 
ergofm quatitarc;qtiacft oiamctr^.d.r. 1 20.partcs:critlinea.d.n.4.partcs 7.22.minO' 
ta.ct arcus qui cft fuper eam.4.partes ct. 1 1 .minuta. fm quititatem qua eft circulus co* 
tine ne [riangulu.d.r,n.02togeniu.; 60, partes. Quapropter erit angulus.d.r.n.fimiliter 
quatuor ptes 7. 1 1 .minuta: fc6; quatitate qua funt ouo anguli recti. ; 6 o.partcs.Xot 9 er 
goangulus.c.d.r.fir.89-P3rres7. 1 9 .niumta. fedtoni3 angulus, e.d.l.elt. 1 5 s.partes:pro 
ptcrcacp ftclle longitudo fuit tuc a longitudine pjopinqutoie.6 7.portcs et.;o.minuta.ct 
eritangtilii8.r.d.l.rcfidu 9 4s-partc6 7.4 1 .minutu.2ircus igitur qui eft fuper lineam.r.f. 
erit.4s.parteset.4 1 .minutu.fcom quatitate qua eft circulus c6tincnstriigulu;.d.r f.o: 
togoniti. 3 60.partes.et erit Iinea.r.f.46 .partes 1 . ; s.minuta.fcd; quititatem qua eft oia 
metr 9 . d.r. 1 2o.partcs.Quaproprcrfm quatitate qua eft linea. d.r.s s.partcs 7. s 1 .minu 
tu;.7fuit linca.r.l.mcdietaBoiametrioibi8rcuo!iitionis.22.partcs7.3o.minuta.crit.r.l'. 
2 1 .partes 7.4 1 .minutu. 7 fc6m quititatem qua cft oiametr 9 . r.l. 1 2o.parte6:erit linea, 
r.f.etia.i 1 s partes er. 3 9. minuta.7 arcus qm cft fuper lincam.r.f.crit. 1 49. partes 7 ouo 
mimita.fcbm quatitate; quacft circulus cotincns triangulu;.r.l.f.oitogoiiiu.3 6o.ptes.7 
erit angulue.rlf. 1 49. partes t ouo minuta.fcom quititatem qua funt ouo anguli rem. 
3 60.parte3.et fc6m boc oftendifur cp angulus.r.d.l.eft.4 s .partes et.4 1 .minutu.etfimili 
ter et cp angulus. r.r.K.fcb; illud ercmplu erit qtuor partes 7. 1 1 .miutira./crit ergo totus 
angulus.r.r.l. r 9 8. partes 7.44.minuta.fc6m quititatem qua funt 0110 anguli recti. 5 60. 
gres.et f; quatitate qua funt qtuor anguli rccti.3 6o.preo:crit.9 9-ptes 7.2 7.mimita. Jit 
g arc , .t.K.l.otbis reuolutiois qui fuit in bora olideratiois ipla logiuido ftclle XQercunj a 
pucto.t.q6 e logitttdo Iogior. 9 9 .ptes 7.2 7 .minuta.lSt illo e q6 nos oportuit 6tft6ftrarc. 

e X etiam 111 ano vigefimoprimo inoru; Dionpfij quod fuit in anoquadringiov 
tefimo octuagefinjoqtiartoino^nabiicb.vigmtiduobusotcbustranfactisoe 
menfealatbrabi 7 Decimooctauo oie prctcritomefis tbuticp mefibus egpptio 
rtmuin maneoiei oecimitioni eius fuit ftellafplcndido matutinalis. 7 fuit loti 
gitudo cius a linea recta que trifit fuper frontem feptemonalem fcorpionisi-z fuper ftel- 




■Pona i os 

lam mccjlajftellaru frontis fcoipionis.ad illud quidem qtiod minuitur quatitas oiame) 
tri lune ? 3d fcptetrionalcm quidem a fronte fepretrionaii qnatitas ouarii oiametrorrim 
lune.fcd flcllc quide medie ftcllarum frontis fcorpionis fuit Iocu6 ttac fc6m principia no^ 
ftra parG vna ? ouc tertie partis fcorpionis.? fuit fcdm illa; qualitatem etiam Declinatio 
eius ad partem meridiei ab orbe medij fignoru.Stdleautfeptetrionalis ftellarum frotis 
fcorpionis fuit locus oue partes ? tertia partis fcorpionis.? fuit oeclinatio eius ad fe^ 
ptdrioncmabozbe medii ftgnozu pars vna et tertia partis.fuitergo locus mercurii tuuc 
tres partes et tertia partis fcorpionis Fere. IDanifeftueft igitur g> non pernent t logitudo 
ad maiorem longitudine matutinale.Quonia poft quatuoi oics in. 2 6 .Diebus mcnfts ala 
tbrabi fuit longitudo eius in eo quod muenimus feriptu ab bac linea ad illud quod min’ 
eft qnatitas Diametri integri ? medietas oiametrilune.^it ergo eius logitudo maior ,p- 
pterca q> fol mouctur quatuor partibus fere: ? mouetur ftdla quatitate medietatis oiame^ 
tri Ume.? fuit locus folis medius in oecem ? nouem oiebns menfis tbut ante mane feciL 
dum c6pi!t4tionenfa5.20.partes? medietas ct tertia ptis fcorpionis.et fuit longitudo 15 
gior mercurij in fep partibus libreipropterea q> ani qui fueriit inter ouas confiderationea: 
fucrut quadringenti in quibus factus eft motus localis logitudmis longioris quatuor par 
tcsferc.(pj£t poftqua quod oirimus ficu eft fm habitudine? fuanv.Defcribam etia? for- 
mam fimile forme fuperiori que eft ante eam. propter oiuerlitate igitur tranlituu in flmilU 
tudineieriint anguli quifunt apud puctum.a.vbi eft longitudo longior acutiiet linee coti* 
nue ftclle erunt ad illud quod preceditoe orbe reuoluttoms.ee erit pcrpendicularts.r.f.fit* 
per linea?.r.l.que eft medietas oiametri orbis reuolutiois.fit quia curfus ftelle medi) fuit 
Iongitudoaldgitudinelongioze.44parte0er.co.minura:eritangulus.a.b.b.44.parte8i 
i o.minuta.fm quatitatem qua funt quatuor anguli recti. ? do.partes.? fc6m quatitatem 
quafuntouo anguli recti.? do.partes erir.89. partes ?.4o.mimita.quapzoptereritangti 
lus.b.b.g.reliquus.2 70.partes 2.2 o.minuta.et vttufquifq? otioc anguIorum.b.g.b.et.b. 
b.g.eft.44.partcset.;o.minuta.£tpropterilluderiintcborde coruicborda quidem, g.b. 
S ^.partes ?. ? d.miimta. fc6m qiidtitatej qua eft oiametr 4 rircnli continentis triangula?; 
b.b.g. 1 20.partee.ft vnaqueq?ouamcboadarum.b.g.et.b.b.fc6m illa quatitate5.4c.p- 
teset.46.minuta.ergofc6m qualitate? qua eft vnaqtieq?ouap linearu.b.b.et.b.g.tree p> 
tee.erit linea.g.b. c .partes x , 5 ; .minuta.ft etiam quia angulue.a.g.r.eft.S 9 .partes 1.40. 
minuta.fc6m quatitatem qua funt otto anguli recti. ? d o.partes.et fimiliter angulus.b.g. 
b.44.partes ?. c o.minuta.colligittir vt fit totus angulue.g.m.b. 1 ; 4. partes x. 3 o.mtnu- 
ta.crit ergo arcus qui eft fuper.b.m.i 3 4 Partes et.30.mmara.fcom quatitatem qua eft 
circulus continens trianguIu5.g.b.m.oatogcmiu.} do. partes.? arcus qui eft fuper linea, 
g.m .reflduom coplementi femi cfrcnh' erir.4 c .partes x. j o.minun£t erut cborde eorum: 
cbordaquidem.m.b. 1 1 o. partes 2.40. minuta. fc65qndtirate qua eft olametr , .g.b. 1 20. 
partes.tcborda qmdem.g.m.46.partes 2.24-minuta.fc6m illam qaa*tirare.Quapropter 
frim quatitatem qua eft linea.g.b. c .partes ?. 3 3 .minuta.fc? cum fuerit linea.r.b.que eft 
medietas oiametriorbis centri egredientis.6o.parte6:eritltnea.m.b.qumq? partes 2 fe- 
ptem minuta.? linea.g.m.oue partes x. 1 o.minuta.ct propter boccolligif vt fit longitudo 
iinec.r.m. c 9 .partes et.47.minuta.fc6m illatu quatitatem.et tota linea.r.m.g.ertt.d 1 .par 
tcset.c 7.minuta.)£t fimiliter quia angulue.d.g.n.eft. 8 9. partes 2.40. minuta. fc6mqndf 
cacem qua funt ouo anguli recti. 3 d o partes.erit arcus qui eft fuper lineam.d.n.8 9 .par- 
ies er.40.minuta.fc6m quatitatem quaeft circulus conrinene tria'gulu3.d.g.n.ortogoniu. 
3 6 o.partes.et arcus qui eft fuper linea. g.n.refiduum coplementi femicirculi erit. 9 o.par^ 
te6et.io.minuta.eterutcbordeeoru3:cbordaquidem.d.n.84.partts ?. 36. minuta. fc6m 
quatitatem qua erit oianietr’.g.d. 1 2 o.partes.et eritcbozda.g.n. fc6>3 illam quatitate.8 ? . 
partes et fejeta partis.igitur fc6m qualitate? qua eft linea.g.d.rres partes:erit linea quide. 
d.n.oue partes et feptem minuta.etItnea.g.n.oue partes ? octo minuta.et rota Iinea.r;g.n. 
erit.64.partes?.c.minuta.quap2opter erit cborda.r.d.fm illam quatitatem.d+.partes? 
feptem minuta, ergo fm quatitatem qua eft Iinca.r.d. 1 2o.partes:eritlmea.d.n.rres par- 
ces ?. i 8. mmuta.ee erit arcus quieft fuper eam tres partes 2.48 .minuta.fc6m qualitati 
quaertcirculu8cottnen8triangulu.r.d.n.oztogoniu.?do.parte8.?fimilirereritangnlus. 
d.r.n.tres partes 2.48. minuta. fc6m quatitatem qua funt ouo anguli recti. 3 do.partes.* 
erit angulu8.r.d.n. 1 7 d.partes ?. 1 z.minuta.? angulus .a.d.r.reltquus fc6m illam quali- 
tatem erit.8 s .partes ?. 5 2.minuta.Sed angulus.a.d.l.pofitus fc6m illam qudtitate erif. 
s 4 .partes 2.40. minuta. propterea 9; longitudo ftclle fuit in confideratione a longitudine 




©ictio 

I<Migioje.i7.partMet.io.minnta.i3onecfait angufos.Ld.rMqmis.j i .partes t.i 2.mt 
nura.fc6m qualitatem qua funt ouo anguli recti. ; tfo .partes. erit ergo arcuo qui elt fug 
lineam.r.f.3 i .parteaet.i i.minuta.fcfim quatitaremquaeft circulus cotinens triangu' 
Iu5,d.r.f.ortogoniu. 5 tf o.parteo.ct erit linea.r.f.ipfa eadem. ; 2. partes ct. 1 tf.tninura.lc65 
quatitate qua eltoiametr&s.d.r.i zo.partes.ergofc&mquatitatejquaclt linca.d.r.tf4. 
partes 7. 7. minutale} qua meftira e It linea.r.lque elt medietas oiametri orbis reuolutio 
nis.2 z.partes et. 5 o.miuuta.erit linea.r.f. 1 7.partes 2. 1 5 .minuta.ee fcdnt qualitate; qua 
erit oiametr’r.1. 1 20.partes:erit linea.r.f. 9 2 .parteo ferc.Quapropter erit arcuo qui elt 
fuper luiea.r.f.centu partes et octo minuta. fc6m quatitatequa elt circulus contines tria'' 
guluj.r.l.f.ojtogoniu.jtf o.partes.eterit angulus.r.I.f.centum partc6 ctocrominwa.fcb; 
qualitatem qua funtouo anguli recti. 5 tfo.partes.et febm illam qualitate elt oedaratuj 
tpangulus.r.d.l.eft.; 1 .partes 7. 1 z.minuta.crgo eritangulus.t.r.l.tf S.partes et.5tf.mi' 
iiuta.etangulu6.t.r.h.fimilitertres partes et.48.minuta. Quapropter erit anguluo.k.r.L 
reliduusfc6m qudtitat^ qua funtouo anguli recti.; tfo.partes.tf s.partes r.S.minuta.Q 
fcom qudtitatem qua funt quatuor anguli recti. 3 tf o.partcs.; 2 .partes et. ; 4.mmuta.£t 
illud elt q6 nos oppouuit oeclarare. 

C Capitulum vndecimum in politione motuum mercurij qui funt retiolutionu eius. 

% fuit etia; in pac confideratione 1 6* 

guudo Itelle a puncto.K.q? elt longitudo propinquior orbis reuolutiois. 
3 2. partes z , ; 4.minuta.et manifeltum elt q> eius longitudo fuit alongi' 
tudme longiore. 2 1 2 .partes 2. 3 4.minuta:et iam oltenfum fuit q> in teni 
pore confidera tioms noltre fuit longitudo eius a longitudine longiore ot 
bis reuolutiois. 9 9 .partes 2. 2 7.minuta:ct fuit tepus quod fuit iter ouas 
coftdcrariones anni egpprij quadringeti 2 ouo et oucenti et octuagintatres oies z tredece 
borc z medietas fere.et boc tempus cotinet reuerfiones oiuerfitatis integras buius Itelle. 
1 2 <s 8.3n viginci enim dnis egyptijs fuerut reuolutioes. tf ; .fere.^n quadringentis ergo 
annis aggregantur. 1 2tfo.reuoluriones tinouobus dnis reliquis cum eoqr cofequitur 
eoe oe numero oieru z borarum reuoluitur Itella octo reuolutionibue alijs.3atn ergo oe' 
claratu elt nobis g> in quadringentis -r ouobus anis et oncetis et octuagintatribUB oieb° 
et tredecem boris z medietate bore pertrdfinit Itella mercurij polt reuerfiones oiuerfitatu 
integras:que funt. 1 1 tf 8 .«.2 4 tf .partes z. s 5 ,minuta:et illud elt q6 fuit inter locum eius 
in confideratione nollra:et inter loeu cius in confideratioe prima.jZt fimiliter aggregatur 
nobis er partibus que fupcrfluut in fimilitudine borum oieru quod oijcimus fc6m q> pre' 
milTmus cius polirioncm in tabulis.£r boc naqj z cius fimili pofuimus equationem reuo' 
lurionum monui Itelle inercurijXemptis quidem prefens omifimus pcroies.ctreuolu' 
tiones oiuerfitatis cum fuperfluitare oiuifimtis per parres.Qi; ergo oiuidenturplures par 
tes per pluree oies:pcogrcdietur er eo q6 firmauimtis ui eo quod preceflic oe motu Itelle 
mercurij medio oiei vnius in oiuerfitate fua.Queadmodii3auie fecimus in fole z Iuna:fi' 
militer faciemus in quincp Itellis crraticte.Q pofuimus loca earum in ano primo anorum 
nabucb.in primo oiemenfis tbut:qui elt er menfibus egpptiow; in medietate oiei.fcj fe' 
cimus fimile illlue-.fcj accepimus tempus quod elt inter boc tempus z tepus antiquum: z 
quod elt inter confideratioiteantiquam z confiderationcm modernam oe anis egpptijs z 
oiebus z boris: 0:5.483. anis z. 1 7.oieb‘>t. 1 8.boris.£t inuenimus illud quod opponitur 
buic tempori fc6m cp firmatur in tabulis oe motu medio qui elt Itellarum oiuerfitatis et 
qj fuperfluit Itella oe eo. 1 9 o.partes z . ; 9 .minuta:et illud elt quod cu proiecerimus er p' 
tibus logi tud inis Itelle in bora ofiderationis a longitudine longiore orbis reuolutiois: fc; 
er. 2 1 2. partibus et.; 4 minutieiinueniemus in primo ano annoril nabucb.in primo oie 
medo tbut:qui elt er menfibus egrptioru in medietate oteuoiuerfitatem Itelle que elt a lo 
gttudine longiore fua in orbe reuolutionie.2 1 .partes 7.5 s .minuta.gt in longitudine qui 
dem in parte pifcis:iu qua fuit fol tuc.ec elt.0.7.4 s .minuta.locum aut longitudinis loti' 
gioris orbis egredientis centri in parte vna z ferta partis libre.quonia pars centefima bo 
rum anorum fit quatuor partes z medietas z tertia partis fere.et fc5m fltas partes adduc 
fer partes libre: que fuerunt in tempore confidcratioms fuper partem vnam et fertam 
partis libre. 

lErpleta elt Dictio TPIona 3Lu 
bri Slmagelti i|>tokv 
mei jlMaeludienfis, 




eflct in cnrfu fuo meridionaus ab ea parupcr.et quia ffelle medie pleiadu fmt locus in illa 
bo:a fcom numerationem pncipiozujnoffrotufnpcr tres partes -r media partis taiiri.ct 
longitudo pleiadu clt pars et medietas parris fcreXuc manifelfu eff g> locus veneris fuit 
fuper parte et medietatem partis tauri.£t qz folis per motu mediu; f itum fuit locus in illa 
boza fuper qtiamozdcce partes ^qtiartapifcis.tucpfarimum quodfiur longitudinis eius 
vefpertine a cnrfu medio:fuit-4 7. partes et quarta parrts.£r ofiderauimus nos in anno qr 
to anozum Sntonijin menfe tbut apud egp ptioeiin Oie eius vndecimo in necte qua fequi 
tur oies ouodecimus ftellam veneris in mane.et ip f a iam fuit in plurimo quod eff longis 
tudinis eius a fole. t inuenimus longitudine eius a medio genu gemtnozum in fcptetruv 
ne et in oriente medietatem oetaue vnius: 1 fuit locus buitis flellequecflvna (fellaram fi 
raram apud nos in illa boza fuper oecem et octo partes t quarta partis geminozuj t fuit 
flella veneris fuper occem et octo parte 6 1 medietatem fere eozum.er fuit locus Tolis per 
motum fuu medium fuper quintp partes et medietatem 1 quarta; partis leonis.^uit er' 
go plarimu quod eff longitudinis matuimali8.47,partee 1 quarta partis fc 6 m iffas ptes. 
£ t quia curfus medii fuit locus in confidpratione pzima fuper quatuozdecem partes 1 qr 
tam pifcis.etin conflderationefc 6 a fuper quine# parteset medietatem t quartam leonis, 
et puetum mediu; quod e(l inter eos ozbis fignozum cadit fuper vigintiqninc# parte 6 tau 
ri 1 fcozpionis mamfeff um erit q> oiamet^que tranfit per longitudinem longiorem et lo 
gitudinem pzopinquio2em no cadet nifi fuper bec ouo pucta.£t fimiliter etiam inuenimus 
in cofideraiiombus laionisconfideratiotie que fuit in ano fecudo anozuj Sdriam in mf* 



©ictio 

feapndcgfptiosnominatoaniin in nocte qua fequitur oieavlgelimuflecuditeeiueittbit 
.flelia veneris in mane Paper plurimu quod cfl logitudinis eiue a Pole inuenta poflcrio! 
Itella queefl in epremirateale meridionalis virginis fc6m quatitote Icngitudinie ple ia-- 
dum:auttninusil[aparu;:fc6m quatitate flelle ipHus et fuit viPus curfus eius ac Reflet 
ipPeoeclinatusmmeridiefcdmqudtirateoiametri lunaris vnius.gt qrbuiusflelle fi re 
opud nos fuit locim in illa bora fuper. 1 8 . partes? medietate et tertia partis ouodecime 
leonis: ita q> fuit flelle veneris locuefuper tertiam partis vtiiue vtrginis.et fuit locus fo' 
(is percurfum fuu mediij ftiper. i 7.partes ? medietate ? cercia partis et tricefimam par 
tis vnius libre.ergo fuit plurimu; quod efl longitudinis eius niatutinalis a curiu medio. 
4 T.partes et medietas ? pars tricefima partis.([;£t cofidcrouimus no6 iu anno vigefi' 
mopjimo a'no:u 2ldriani:in menfe nominato apud egpptioe macbur:in oie nono eius:iu 

f > 2 ima bora noctis qua fequitur otes oerimus flella vcnerisiet fuit in plurimo quod efl 
ongituduiis eius a fole.£t tnttenimus eam precedente ilelld feptetrionalem flcllaru qua' 
tuor que funt quafi in quadrilatero poft flellam fequente que efl fuper rectitudine altio 
ris partis aquari) ouabus partibus fere lune quimedecime et fuit flella vifa ac fi ipfa fci' 
tillaret.£t quia buius flelle fijre fuit locus in illabora fcbmnuerationem nollram fup vw 
ginti partes aquarij.er propter illud fuit flella veneris fuper oecem x noucj partes ? tres 
quintas partis eius.et fuit locus folfs per curfum fuu medium fuper ouas partes x partes 
quintadecimam vuius partis capucouii.tunc fmt in bac confideratione etiam longitudo 
que efl longitudinis eius vefpertine.47.partes ? medietas ? trigefima pars partis vni 9 . 
& ouo puera orbis lignorum que funt in medio inter oecem x fepte' partes et medietates 
x tertiam parcis er parte trigefima partis vnius libre:que fueruc locus folis in confident' 
tione prima:? inter ouas partes et parte quinradeciind ptis vnius capriconii:que fuerunt 
locus folis in confidcratione fccuda:cfldimt etiam quali fuper partem vigelinidquintatn 
fcorpionis? tauri. 

CT^apitnlutti fccudum in quatitote orbis rcttolutionis flelle veneris. 

&x Mas res tnuenimus <p logitu * 

do longiori longitudo propinquior orbis eius egredientis centri in 
nollro tempore efl ftiper vigitiquinqs gradus tauri et fcorpionis po- 
flea fecuti fumus illud fc6s q> oportet:inquirendo longiorem longitu 
dinem que fuit cius a Iole cum fuit per motum fuu medui in vigimi' 
quinqs partibus tauri x in vigintiqniiiqj partibus fcorpionis.£c mue 
nimiis in confidcrationibus que pcriiencrimr ad nes oe c6fiderationibU8 taionis cofide 
rationem que fuit in anno tcrtiodecimo dnorii 2ldriani:in mefe atbica apud egppttosiin 
matutino oici tertii, in qua inuenit flellam veneris in plurimo quodell longitudinis cius 
a fole.? preccdcbat linea rcctam:querranfit per flelle! antecedente trium IlelUru que funt 
in capite arietis:? per flellam que efl fuper pedem eius poflremu parte vna ? ouabus tjiv 
tis partis.et fuit longitudo eius a flella antecedente flellaru que funt in capite arietis ,ppi 
q ua ouo longitudinis eius a flella que efl fuper pede eius.et fuit locus flelle flcllaru erili 
que funt in capite arietis in illabora fecundum numerationem noflrat» fuper fer partes 
x tres quintas partis arietis.? cius longitudo ab orbe fignorum in feprentrione fuit fe' 
ptem partes? tertia partis. £t fuit locus flelle que efl in pede poflrcmo fuper quatitor' 
decem partes ? medietatem ? quarta parris arietis.et eiue longitudo iu meridie ab orbe 
fignorum quinq; partes ? quarta partis, fuit ergo locus flelle veneris fuper occem partes 
? tres quintas partisarietie ? fuit meridionalis ab orbe lignop fc6m partem x medietate. 
£t quia folis per motum fuu medius fuit locus in illa bora vigmtiquinq; partes ? oue qn 
te partis tauri.fuit longitudo que efl in vlcima longitudine a curfu medio quadragintaq> 
tuor partes x quatuor quinte partis vnius nos confiderauimus in anno vigclimopitmo 
onnop 4driam:in mele nominatonpud cgrptios tobe:ui oie fecudo eius in prima bora 
noctis qua fequitur oies tertius flellam veneris:? ipfam in plurimo quod efl logitudinis 
eius a fole . Jfitconfiderauimus ipfam cu ouabti6 ftellio que funt in ouobus comibus ca' 
pcorui.et vidimus locum eius fuper ouodecem partes ? medietate et tertiam partis capri' 
corni. £t fuit locus folis per motum fuu mediu fuper vigintiqiiuiqjpartes ? medietarem 
partio fcorpionis. ^uit ergo plnrimu; q6 efl longitudinis ciusa motu medio in bac conii 
dcratione.4 7 . partes ? tertia partis.i£toccIaratu efl g> longitudo longior efl in vtginti' 
quinq; partibus tauri ? logitudo propinquior in vigintufriq; partibus fcorptonis.£tap< 
paruit etiam q? orbis egrediens rcuoluens orbe reuolutioiiis veneris efl fiiuo:proprerca 
a nos no inuemmtiojn loco orbis fignoru ouas longitudines maiores que funt fup ouo 
latera curfus medii coiunctae.neq; minores ouabus longitudinibus que l une iu tauro co 
lunctis.neq; maiores ouabus longitudinibus que funt in fcorpione coninctis.fpfit poli' 
qua iam erplanauimuo bas res:fit orbis centri egrcdietisifuper que mouetur iemper or/ 



1 



iBectma 1 1 o 

bie rcuolatienis venens circulus.a.b.g.circa oiametni.a.g.ef ponam fuper ipfam centru 
orbis egredientis centri pjctum.d.? centru orbis Agnorum pucni.e.t piknim j.puauj q5 
efl fub vfginriquinqt partibue tauri.et pucmm.g.puctu} quod e It fub vigmtiquinq? par» 
tibue fcorpioms. ? fignabo circa ouo pucra.a.et.g.onos orbes reuolurionie equakeiluper 
quos finr.r.er.b.? protraham lineas.e.r.et.e.b.conringc^es eoe.etcottnuabolincasouas. 
a.r.ct.g.b£r qr angulus.a.e.r.cu fuerit apud centru orbis fignorutfubtcndirur plurimo 
quod eft longitudinis butue ftelle in longitudine fua longiore.et fuma illius fc6m qj narx 
rauimus elt.44.partes ? quatuor quinte partis.? elt ille angulus fc6m partes quidej qui 
bus quatuor anguli recti funt. j do.parree, 44. partes et.48.minuta. £ t fcdm partes cibus 
ouo anguli recti funt.j tfo.parteseH.89.parte8?.}<s.mimua.£rgo emarcus qui efl fup 
luieam.a.r.8 9 .partes ?. 5 6 .minuta. fc6m partes quibus circulus qui oefcribiturctrca tria 
gulm.a.e.r.ortogoniu efl. 5 do. partes, eteborda eius que elHinea.a.r.84 partes ?. 3 3 .mi 
nuta fere. fcim partes quibus.a.e.fubreden6 elt.i i0.partes.itf3 boc ercmplii quia fuit 
anguIus.b.e.g.longimdo que efl plurimu quod elt longitudinis in longitudine.propinejo' 
re.? iam polita elt ctiam.47. partes ? tertia partis:erit bic angulus etiam fc6m partes qui 
bus quatuor recti anguli funr.3 <so.partes.4 7. partes ?.io.mimita.? fcom partes quibus 
ouo anguli recti funt. r do. partes ell. 9 4.partes ?.4o.minuta.£nt ergo arcus qui cft fug 
Iineain.b.g.94.p3rtes ?.4o.minuta fc63 partes quibus circulus quioeferibitur circa trid' 
gulum.g.e.b.ortogoniuell.jdo.partes.? eiuscbo:da:quee(l ltnea.g.b.crit.88.partes et 
1 j.minutafcrefmparresqmbuslinea.e.g.fubrendenscfl.i 20.partes.irgo fc6m par/ 
tes quibus linea.g.b.fcs eqlt'6 linea.a.r.que efl a centro orbis reuoluttonis e II.84. partes 
•r.33.mmuta.?linea.a.e.eli.i zo.partee.eritlinea.e.g.i 1 e .partes? minutum vnum.it 
mamfellum cfltg» Iinea.a.g.tota erit fcom illud.z ; ? .partes ? minutu vnum.et linea.a.d. 
que ell medietas eius efl. 1 1 7.parres?.}o.minutafere.?remanet linea.d.e.que ell inter 
ouocentraoucpartes ?. 3 o.minuta.irit ergo fcSm illas partes quibus linea.a.d.que ell 
0 centro orbis egredientis centri efl.do.partes.liuea.de.que efl inter ouo cetra pars vna 
? quarta partis fere.? Iinea.a.r.quecfl a centro orbis reuo Iu ttonis.4}.partes? ferta par' 
tis.it illud volebamus oflendere. 

(££apitulum tertium in fcientia proportionum egrelltonis orbis egredientis centri que 
ell Helle veneris a centro. 

% quia non fuit mamfellum vtru5 

motus orbis reuolutionie buius Helle fit circa puncru.d.aceepimus 

btc etiam ouas longitudines in vlrimo magnitudinis in ouabus par 

tibusoppofltistin vnaquaqjqaarufmtcurfus folis medij longitudo 

i a longitudine longiore quarta circuli.(£S r uititaq3 noHra coofidera 

I tiovniusearujinannooedmooctauoanop adrianitui menfepbar 

moti apud egfptios-.in oie fc6oeius:in nocte qui fequituroiestertiue.et fuit fielfa vene" 
riern matutino buius noeris in plurimo quod cH longitudinis etus a folc.? confideraui- 
mus ipfam cum corde fcorpionis.? fuit locus cius fuper vndccem partes ? medietatem t 
tertiam ? partem ouodccimd ptie vuius capricorm. £t fuit locus folis in illa bora per cur 
fum fuu medium fuper vigintiqumqj partes? medietatem partis aquanj.fuitergo pluru 
mum quod cH longitudinis mattuinalis a curfu medio quadragiiuatres partes ? medie' 
tas ? pars ouodecima partis vniu6.(T: it fuit conlidcratio noHra altera in dno tertio an/ 
noru 3nroiui:in menfe pbarmoti apud egpptios in oie quarto ems-.in vcfpere noctis qua} 
fequitur oies rintus.fuitqj in boc vefpere Hclla veneris fuper plurimu quod eH longitndi 
nis eius a fole.?conltderauimus ipfam cu aldebaran.ee inuenimus locum eius fuper tro 
decem partes ? medietatem ? tertia parrisarietis.it fuit locus folis per curfuj fuu mediii 
fuper vigintiquinq; partes? medietate aquarij/Juit ergo longitudo maior vefpertina a 
curfu medio.43. partes ? tertta.(T;it quia iam planas feci bas res: fit oiametr’ que trafit 
per longitudinem longiore orbis centri egredieris linea.a.b.g.? ponam vt puctti}.a.fit pii 
ctum qitod eH fub viginriqnq3 partibus tauri.? puctum.b.cenrp orbi6 fignorum.fitqj no 
flra inrentio vtiuucniamus centru circa quodoicimusefle motuorbisrcuolutioie equa 
lem.fitq; illud puctum.d.? producam ab ipfo Iined.d.e.fcom angulos rectos fuper luieaj. 
a.g.ad boc vt fit longitudo curfus medii orbis reuoluttonis a longitudine longiore quar/ 
ta circuli ficut fuit in ouabus confiderationibus.et inueniatur fuper lineam.d.e.centru oi' 
bis reuolntionis in ouabus coufiderationibus quas oirimua.ee fit puctum.e.? fignemus 
circa iplltm orbem reuolutionis,r.b.?protraba a puncto.b. ouas lineas contingenteeipj. 
finrqj Iince.b.r.ct.b.b.?conlugam lineflo.b.e.et.e.r.et.b.e.et quia in curfu medio quenar 
rauimu6:pofita eH maior longitudo matutinalis a curfu medio quadragiiuatres partes ? 
medietas partis ? pars ouodecima partis vnius.et longitudo maior vefpertina.48.par/- 
tes ? tertia partio. ergo angulus. r.b.b.touis eH. 9 1 .partes ?. s s .tninuta.fm partes quib* 



t 1 


Metio 


qttttuotatigtili recti funt.jfio.partes terit ciue medietas queellangulus.r.b.e.g i .par^ 
test.se .mimita.(c6m partes quibus ouo anguli recti funt. * fi o. partes. Quapropter erit 
arcuo qui elt Ihper linea*, e.r. 9 1 .parteet.s c.minuta.fecuduparrcsquibus circulus qui 
oeferibitur circa manguluj.b.e.r.ortogoniu elt.* 6 o.partes.tlinea.e.r.ipfa clt.86. partes 
1. 1 «.tninuta.fc6m partes quibus linea.b.e.fubtendens cft. i lo.partes. ergo fc6* partes 
quibus linea, e.r.que e It a centro orbis reuolutiois dt.4 5 .partes 1. 1 o.mimita.crit linea. 
b.c.fio.partes t tria minuta.fi etiam quia fuperfluitas que elt inter bas ouas longitudi/- 
lies maio:c8:eft.4. partes t.4s .minuta. t illud comprehendit fuperfluitatem que fuit in 
illabora propter oiuerfitate additam orbi fignoru ouplicemt continet illud angulus.b. 
e.d.crgo angulus.b.e.d.cr it f m partes quibus quatuor anguli recti funt. 5 c o.partcs: oue 
partes ‘i.ti .minuta ? medietas miutis.fi fc6* partes quibus ouo anguli recti funt. * fio. 
partes erit.4.parte6 ?.4*.minuta.eritergopropterilludarcusque elt fuper lineam.b.d. 
etiam. 4 .partes-r. 4 S.minuta.fc 65 partes quibus circulus qui oeferibitur circa triangulil 
b.d.e,ortogoniu elt. * fio .partes.? erit lmea.b.d,ipfa.4.partes ?. c 9 .minuta ferc.fcfim g/ 
tes quibus linea.b.e.elt. 1 io.partes.ergo fc6m partes quibus linea b.e.elt.fio.partes ct 
. tria minuta.? linea que elt a centro orbis reuolutionis elt.45.parres?.i o.minuta.iSric 
linea.b.d.oue partes ? medietas ferebam vero fuit oftefum q> illud q6 elt inter puetum. 
b.quod cft centra orbis fignoru:? inter centrum orbis egredientis centri: fupra que elt fem 
percentramorbi6reuoliitionis fc6m iltas partes elt pars ena ? quarta partis, fiitergo 
propter illud medietas linee.b.d.Tlo8 enim fi oiuiferinut6 lined.b.d.in ouo media fuper 
piktu.c.eric manifeftum qj fc 5 m parres quibus linea.t.a.qneclt a centro orbis reiiolueiv 
fia orbem retiolutionis elt.fio.partes-.erit vnaquecg otiarti linearu.b.t.t.d. que funt mter 
centra para vna ? quarta partis.? linea.e.r.qucelt a centro orbis reuolutionis .4 5 .partes 
?.i o.minuta.fi ilte funt res quas intendimus oemonltrare. 

C^apittjlumquartum in vmficatione retiolutionum moruu veneris. 



/0dum autem radicis fecudum qua* 

agitur in bacltella:? proportiones oiuerfitatum eiusinuenimus iiibac 
femita.fboltea accepimus proportiones reuolutionu motuu eius ? loco 
rumipfius per ouas confiderationcs.in quibus non fuit oubitatio.Qua 
rum vna fuit er noltris conflderatiombus:? altera ec cofiderationib^n- 
tiquis.nosnacgconfideratiimuB Itella veneris in ano fecudo anorum 
&ntonij:in menfe tobi apud egfptiosiin oie vigefimonono eius: in no^ 
ctcquafeqtiituroieorricefimuscu inltrumentoconfidcrationi6.? ipfaiam pertranlierat 
plurimu quod elt longitudinis fue maturinalis.fi cofiderauimus ipfam cu afcimecb iner 
mi, ? vidimus loeu eius fuper fer partes ? medietatem partis fcorpionis: ? fuit in illa bO' 
ra inter Rellam que cfi longior Itcllaru que funt in fronte fcorpionis in fepte trione:? iter 
centrum lune quod videtur, et fuit fc6m rectitudinem cu eis.? procedebat ccntru lune ta' 
tum quatu erat pofterior ftella que elt longior fbellaru que funt in fronte fcorpionis in k' 
pretrione vice vna? medietate vicis.t)uiusaute flelle fice que elt in fronte fcorpionis: 
fuit locus imlIaborafc6mnuerationem princtpiorunoftrorujfupra fetpartee ?. 20. mi' 
nnta fcorpionis ? ipfa eft feptetrionalis ab orbis fignoru* fcom partem vna ? viginti mi 
nuta.fi fuit illa borapoltmedietatenoctis quatuor bori6? medietate ?quarta boreeqV 
lis.Quoniam fuit fol fupervigintitres partes fagirtarij.^uit ergo mediu celi per in It rume 
tum confiderationis oue partes virginis.fi in illa borafuitfolpcrcurfurn fiiu mediu fu 
per vigintiduae partes ? nouern minuta fagittarii.? fuit locus lune medius fuper. 1 * .par 
tes ?. 14-minuta fcorpionis.et oiuerfitatis fuper.8 7 .partes ?. 5 o.minura a logitudine lor. 
giore ?latitudinis fuper. i2.partes?.i2.niinuta a fine feptctrionali.? propter illud fuit 
Iocu6 centri lune fecudi i veritatem fuper. s .partes ?. 4 t .minuta fcorpionis ? fuit occluia* 
tu in feptetrionem ab orbe fignoru quinqj partibus.? vidimus in aicpndria loeu eius 
fn longitudine fuper octo partes ?.4 c .minuta fcorpionis.? eius oeclinarionem ab orbe H- 
gnoru in feptetrionem. 4 .partes ?. 40 , .minuta. 5 uit ergo locus flelle veneris propter bas 
res etiam fuper fer partes ?. 5 o.minuta fcorpionis.et fuit feptetrionalis ab orbe fignoru* 
Ic6m ouas partes ?.40.minuta.(£:fi quia iamerplanauimusbasree. tuc fit oiametrus 
que tranfit per longitudinem longiorem orbis ? longitudine propinciorem: fupra qua fint. 
a.b.g.d.e.et ponam vt puccu.a.fit fuper partem vigefimanujntam tauri.? puctu.e. fuper vi 
gefimamtinta partem fcorptoms.?piictu.b.ptlctum circa quodmouetur orbis reuolutiO' 
nis eqiiter,? puctum.g.centrum orbi6 egredientis centri: fuper que reuoluitur ccntrnjor' 
bis reuolutionis.? puctum.d.centrum orbis fign0j2.fi qniafolis permotum fuumediii 
fuit locus in confideratione fuper.* 7 .partes ?. 9. minuta fagittarii. tunc fuit propter illud 
cur fas medi j orbis reuolutionis locus fuper. 1 7 .partes ?. 9 .minuta a longitudine propin 
quioreifiipcrqua yideturpuctum.c.ponam igitur vt centra orbis rcuoluiiois fit fugpu/ 



1 1 1 


Becitm 


ctttm.r, ? fignabocirca fpfum orbem reitoluriomafupja quem flnt.b.f.K.? producam li/ 
neas.d.r.b.et.br.t.et.g.r.? produca a ouobua puctis.d.er.g.fuper lineaj.b.r.t.ouas perpd 
dicubrcs.g.l.cr.d.ni.aponamftelbmftiperpuctum.k.?prorrabamIinea 80 u 3 s.d.K.er.r. 
k. ? producam perpendicularem. r.n. er fitintentionoftra vr inueniamtis arcu;. r.K. qui eft 
longitudo flelie a pucto.t.quodeft longitudo longior orbis reuolutionis.fi quia angu/ 
lus.e.b.r.fc6; partes quibus quatuor anguli recti funt.; 6 o.partes cft.2 z.partes ?. 9 .mi 
nuta.fi fecudu; parresquibus otio anguli recti funt.; do.partes eft.; 4.partes ?. 1 S.mi' 
nuta.crirpropter boc arcus qui eft fuper lineam. g.I.? 4 .partCG ?. i S.minuta.fcdm partes 
quibus circulus qui oeferibirar circa triangulu.b.g.I.ortogoniu eft.; do. partes.? arcus 
qui cft fuper Unc 3 tti.b.l.erit quod remanet ad complendu fcmicirculut-r eft. 1 1 ; .partes 
f.4£.mimua.Xinea igitur.g.l.quecft vnaouaru linearum que fubteudunf eis:em,; 4 . 
partes ?. 4 d.minuta.lc 6 m partes quibus lmea.b.g.fubtcndcns cft. i 2 o.partes. ? mt li/ 
nca.b.l.fcbm iftao eafdem partes, i od. partes ?. 47 .minuta. propter illud ergo fccijdum 
partes quibus Itnea.b.g.eft pars vna ?. i ; .minuta, ? linea.g.r.quc eft a centro orbis egre 
dientiocentrueft.do.partes-.eritlinea.g.l. 54.minura.fi Unca.b.I.fcSmillud eremplupe 
Vn3? feptemminuta.fi quia quod eft ex linea.g.r.oiminuto exeo qieftex linea.g.Lcrit 
esco quod eft es Itnea.r.l.tuclinea.r.lerit fecudum tftas partes.do.partes fere.Xinea au 
tem.m.I.eft equalt6 linee.Lb.? liuea.d.m.cft ouplii lince.g.Lpropterea gr linea.b.g.ertam 
eft cqualislince.g.d.erit ergo propter illud linea.r.m.partes relique:? funt.; 8. partes ct 
$4.minuta ferc.eteritlinca.d.m.fm tftas ptes pare vna ?octo minuta.et fimilitcr linea.r. 
d.fubtedcnscrit.jS.parteeet.s + tninuta fere.Scd fecudum partes 4 bue linea.r.d.fub/ 
tendens eft. i zo.partesieritlinea.d.m.otte partes ?. 1 6 .minuta.? arctis qui eft fuper ea; 
erit ouc partes ? ouodecem minuta. fc6m partes c^bus circulus qui oefcribmir circa tria 
gulum.r.d.m.ortogoniu eft. ; <s o.partes. £rit ergo propter illud angulus.b.r.d.otie par/ 
tes ?. 1 2 .minuta. fecudum partes quibus otio anguli recti funt. ; 6 o.partes.? totus angit 
luo.c.d.r.extriiifecuserit.; <5. partes ?.;o,minuta.fc6m iftaspartes.et angulus. R.d.e.fcij 
partes quibus qtiattior anguli recti funt. 5 <5 o.partes: erit. 1 8. partes ?. 5 o. minuta : pro/ 
pterea q> illud eft fuma parttum quibus ftella in conlideratione precedebat longitudinem 
propinquiorem:que eft fuper piictU3.e,fc; vigintitjntp partes fcorpionis.? fecudum ptea 
quibu6 otio anguli recti funt.; co.partee:erit. ; 7.partes:angulus ergo.k.d.r.tottie erit* 
9 ; .partes ?. ; o.minuta.fecudum partes quibus ouo anguli recti funt. ; do.ptcs. ? arcua 
qiiicftfup 1 incani. r.n. erit. 9 ;.ptes ?.;o.miuta.f;gte0dbfircu!uequiOefcribitur circa 
triigulii.d.r.n.ortogoniu eft. ; <5 o.partee. linea igitur que fubtediturei:?eft lmea.r.n.erit 
fcirn partes quibu 6 linea.r.d.eft.i 2 o.partes. 87 .partcfl ?.2; .minuta.? fecudum partes 
quibus bec linea eft.; 8.partes?. ; 4.minura.fcj fecudu partes dbtis linca.r.k.queeft a ci- 
tro orbis reuolutiome eft.4 ; .partes ?. 1 o.minuta.£rit.4i. partes ?. ; ; .ininuta.£rit gft 
gtes 4bti6 linea.r.K.fubtendenseft. 1 2o.partes:linea,r.n. 1 1 g.partes?. 1 8. minuta.? ar» 
ctis qui eft fuper ed erit, i <s 7 .partes ?. ; 8. minuta: fecudu partes cjbus circulus qui oeferi 
bitur circa trianguIu.r.k.n.ortogoniu eft. ; do.parte6.angulus igitur.r.K.d.erit. 1 <s 7 -par 
tes ?.; 8. minuta.? angulus tottis.K.d.b.eft.g;. partes ?.;o.minuta.£rgo angulus tot*. 
k.r.b.ertriufccU8erit.2<Si.par8 ct octo minutatam vero fuit oftefu;:gj angulus, b.r.d. 
fcj angulus.b.r.t.fccudu iftas partes cft oue partes ? ouodecem minuta, angulus igitur. 
t.r.K.reliqutis fc6m partes quibus ouo anguli recti funt.; < 5 o.partes.cr it. 2 ; S.parre6 et 
; 6 .minuta.? fecudum partes quibus qtiatuor anguli recti funt. ; 6 o.parte6:crit. 1 2 9 .par 
tes ?. 2 S .mmuta.fuit ergo longitudo ftclle veneris in bora nota a pucto.t.quod cft longi 
tudo longior orbis renolutionis:antcrius quidep 3 rtesquasoicimu 6 :? funt. 1 2 9. par/' 
tes c. 2 8 .minuta. l2t pofteriuo fc 5 m qr coiuicnerit in radice fecudum qua; agitur in bae 
ftella qtiod remanet ad coplcndu circulu vnum ? funt.2 ; o.partes ?. ; z.minuta.£t illud 
eft quod fuit neccffc nos inucnire. 

Q Uod autem accepimus oe confideratiombusanttqnis:eft confideratio quam 
firmauit tbimoebarides fm buc modia in dno tcrriodecimo annos pbeledicos: 
in menfc nominato apud egyptios mefurc:in oie oectmofeptimo eius:in bora 
ouodecima noctis quam feqnitur oies occimufoctauus vidit ftella; veneris ia 
comprebcndiffe fcom veritatem fuper fteltam fixam oppofitam ftelle que nominaturber 
tboamires.cuius nominis intentio eft apud nos prccedcns calcatorem vuap.? bec ftella 
apud nos cft ea que eft poft ftella; que eft fuper extremitate ale virginis meridionalis.fi 
fuit locus buius ftcllein anno primo annorii Antonii fuper octo partes ? quartam parris 
virginis.fi quia antius in quo fuitbeccoiillderatio fuit annu6qdringetefinuis ?fcpttia 
gefimufferttis anorii nabucb.etannus primus annoru antonijcft dmisoctingctcfimus ? 
octtiagelimufqu 3 rtii 8 ateporcnabucb,eritergoquodocbeturqiiadringcnti 8 ?octodnis 
qui funt inter ouo temporaocmotu ftellarufirarum? longitudinis logioris qtiatuor p/ 
tes ? pars ouodecima fere.fimanifeftmn eft ftclle veneris locus fuit in illa bora fuper 




iSktio 



qtiatuoi partes z fertam partis virginie.et fuit longitudo pjopfnqtiioz orbis egredieutf s 
centri fupcr vigitui partes z medietatem z tertiam z partem ouodecimam partis fcozpio 
nis.et ftella veneris in bac conlideratione etiam iam pertranfierat plurimutquod en lon 
gitud-nts fue matutinalis.fit illud ell quia poft quatito: oics ab bacconlidcratione in oie 
vigcfimapzima mentis niefure:in nocte quam fequitur oies vigcflrmifTecudus.-facuis eft 
locus eius fc6m qp oirit tbimod5.fc6m principia noftra quali fupcr octo partes z medie-' 
ratem z tertiam panis virginis.£t fuit Iocu6Curfusfolismedij in conlideratione quide; 
prima.f.qua oirit prius.Ct ipfeconliderauiteam qua oipimusnucizeft conlideraiioanti 
qua: fuper oeccmzfeprem partes et tertiam partis libze.3n colidcratione autem que eft 
poft ea fuper viginti partes t.3 9 .minuta libre.erit ergo quod aggregatur er longitudine 
in conlidcrationep:ima.45.parte8t.i o.minuta.et illud quod aggregatur in illa que eft 
poft e.tm.4: .partes z.9 .minuta. (££t poftqua reo ifte polite fantipeiiam etiam formam 
qualis iila eft ercepto qp non ponam in ea orbem reuolutionis nili ab eo quod fequif pa 
ctum.e.quod eft longitudo propinqu ioripropterca gjcurfus orbis reuolutionis medijlo 
cus eft fuper oecem t feptem partes 1 tertiam partis libre. et longitudo longior fuper vi-' 
gintipartes z.3 3 .minuta fcorpionis.gt quia propter illud erit angulus. e.b.r.fcfy partes 
quibus quatnoranguli recti funt.jeo.partes.j 3 .partes z. 3 z .minuta. -z fefim partes qui 
bus ouo anguli recti ftint.3 6o,partes.erit.« 7. partes z.44-minura.crgo arcus qui eft hu 
per lineam.gleriu 7. partes t.44.minuta.fc6m partes quibus circulus qui oeferibitur 
circa triangulu.b.g.l,ortogoniu eft. 3 « o. partes, z arcus qui eft foper lincani.b.l.eft quod 
remauetadcomplendu femicirculurmzeft.i 1 z.partesi.id.minuta.ergo linea.g.l.vna 
etiaru linearum que fubtenduntur eis:erit.«5 « . partes z.3 i .minuta.fcSm partes quibat-- 
nea.b.g.fubtedens eft. 1 20.partes.fed linea.b.Lfcom iftas partes erit.9 9 .parre6 -z. 3 8.mi 
nuta quapropter febm partes quibus linea.b.g.eft pars vita z. 1 3 .minuta. z iinea.g.r.que 
eft a centro orbisegredienti8centri.<Jo.partc6:eritlinea.g.I.4z.minuta.z linea.b.l.fcim 
illam (imilitudine pars vna z ouo minutalior qma cp quadrato quod eft cc linea.g.r.oi-' 
minuto ep eo quadrato quod eft er linea.g.l,erit quadratum qp eft ep linea.rlfrgo linea, 
r.l.etiamin longitudine fcom iftas partes erit. «o.partes fere.St propter illud idem erit 
(mea.b.l.equalislinee.l.m.zIinea.dm.ouplalinee.g.Uritergo linea.r.m. reliqua.; 8. p>' 
te e z. 3 S.minuta.zlinea.d.m.fcim iftas partes pars vna z.24.minuta.zp:optcr illud ide 
erit Iinea.d.r.fubtende6. 3 8.parte6 z.3 9 .minuta fere.£rgo fecudu, partes quibus 'inea. 
d.r.eft. 1 io.partes:erit linea.d.m oue partes z. 3 1 .minutu. £t arcus qui eft fuper ca5 erit 
eue partes et. 44,minuta. fc53 partes quibus circulus qui oeferibitur circa triangulu.d.r. 
m.oztogoniii eft. ; « o.p.irtes.quaproprcr angu'us.b.r.d.etiam erit oue partes z.44.minu 
ra.fcom partes quibus ouo anguli recti funt. 5 do.parteg ergo angiilus.c.d.r.rotus erit fe 
ciidum iftasp.irrc0.7o.partcs z.iS.minnta.zanguliis.e.d.K.z eft longitudo ftclle ad an 
teriu sa longitudine propinquiore fcdm partes quibus quatuc: anguli recti l'unt.3 
feo:erif.7i5. partes z.4f.minuta.zfc6m partes quibusouoangulirccti ftmt. 5 <5 o.pqrfee: 
erit. 1 3 3.partes z medietas partis, erit ergo angtiltis.r.d.K.fcoin iftaspartes.8 3 partes z 
0110 minuta.et arcus qui eft fupcr lineam.r.n.erit.8 5 .parre6 z ouo minuta. fc6m partes 
quibus ctrculus qui oeferibitur circa triangulu.d.r.n.ortogonimneft^do.paitesXboz^ 
d3 igitur eius que eft linea. r. 11. fc6m partes quibus linea.r.d.fubtcndens eft. 1 20.partes: 
erit. 7 9 .partes z. 3 3 .minuta. z fc6? partes quibus linea.d r.eft. 3 8 .partes z. 3 9 .minuta. 
fc3 fccudu partes quibus linea. r.K.que eft a ce’tro orbis reuolutionis eft.43 .parteo z. 1 o. 
miiiuta.crir.39.parte6 z.7.minuta.crgofc6m partes quibus linea.r.K.eft. 1 zo.ptes: erit 
linea.r.n.io8.partc8Z.43.minuta.zarcusquieftfupcreamerit.i 30. partes fere fc6m 
partes quibus circulus qui oeferibitur circa trianguIum.r.K.n.ortogoniu eft.3 «o.partes. 
angulus igitur. r.K.n.cft. 1 3 o.partes fc6; partes 4bus fuit angulus.r.d.K. 8 3 .partes zouo 
miiuita.CTgoanguIus.t.r.k.totuefcdmiftaspartcecft.z 1 3 .partes z ouo niimira.^aj vel 
ro oftdfum fuit cp angulus.b.r.d.fc; augulus.b.r.t.fecudu iftas partes eft oue partes z.44. 
minnta.crgoangnluo.b.r.K.torus fc6j parteedbus ouo anguli recti funt. 3 «o.partes eft. 
21 3. partes z.4<s.minuta.zfc6m paries 4bus quatnoranguli recti funt. 3 «o.partes eft. 

1 o 7. partes z. 3 3 .minuta.^uit ergo in illa bora ftelle veneris longitudo a piicto.b.quod 
eft longitudo longior orbis reuolutionis comprehendens quod remanfitad complendij 
circuli) vnmteft. 232 .partes z. 7. minuta. £t illud eft quod nccelTe fuit nobis oeclararc. 

Z 4a eius longitudo in bora conliderationis noflre fm illud eremplum a longi 
tuditte longiore orbis reuolutionis fnit.z 3 o.partes z. 5 '.minuta, et temporis 
q6 eft inter ouas cofiderationes fuma annoruegpptioru eft.409.anni z. 1 « 7. 
^ ' '-oies fere.z reuerlionu oiucrfitatie iutegrap.23 f .reditiones:,ppterea q> in omni 
bus octo annis egpptiis luntqiiafitjnqj reuolutioncs.rucaggrcgdtur in quadringentis z 
octo annis oucenre et tfnquagintaqncp reditiones, z ep anno vno refiduo cum eo qp fupcr 
Ruit fuper ipfumcp oiebus noti completur tepus reditionis vmus.^am ergoapparet no* 


iSeama i 1 1 

bts g? ir« .40 9 - 2 nis eg^ptifs if 1 <s 7 .oiebasfnperfIuitltena veneris poli Sucentas •ztfn* 
qgintagncg reuoluttoes iregras oiuerfitatis in orbe reuolutionis trecentis ? trigintaocto 
partibus 7 viginti^nqjttiinutis.t illud elt fuma quam addidit locus eius in tempore no 
ftro fuper loeu cius in confideraticnc anteccdetc.lSt fortafie contingit vt bcc fit fuma que 
euenit nobis oe partibus fuperfluiraris in tabulis etiaj quas premifimus x pofuimus mw 
tuu mediorum: pzopterca q? cnru verificatio non completur nifi propter fnpcrfluitateqae 
reperitur poft rcuolutiones: vt fotu tempus fiat oies t reuerfiones rcuolutionum cum fu 
perfluitate partes. £um enim Oiuiferimus nuniep baru partium per numerum bop oieru 
fetificabitur motus medius oiuerlitatis in oie vno:quam premifimus -t pofuimus in ta' 
bula Itelie veneris. 

(TjCapitulum qtuntu oc loco rcuolutionum motuum Itelie veneris. 

% quia tam remanfit nobis equatio 

locorum rcuolutionu motuu bttius ftelle etiam in anno primo anrtomj 
nabticb.in menfe tbut ecmefibueegfptioru iu oie punio cius in medio 
tate oiei tuc nos accepimus etiam tempus quod fuit in eo quod fuit in- 
I ter illam boram 7 inter bojam annquiorisouaru confiderationfi. 7 fuit 
eius fuma qdringenti 7 feptuagintaqncg anni er anis egypttje:-: trecenti 
et qdragintafcr oieo 1 medietas 7 qrta oiei fere.gt opponitur boc tempus in arcis oiuer-- 
Aratis fuperflnitatie.fc&jmotujmediu. 1 8 1 .parti fere. £u ergo nos minuerimus illud oe 
partibus que pjoucncrut in illa confideratione:? futit.z j 1 .partes x. 7. minuta prouentet 
nobis locus omerfitatis iu ano ptimo annop nabticb.in menfe tbut apud egpprioain oie 
pjinioeius:inmedtetateoieifuper. 7 i.partem t. 7. minuta a longitudine longioje ozbia 
reuolutionis fcomgj motus medi j in longitudine locus eius fit locus folisipfius.t eftfu- 
per 4 ? .minuta pifeis x manifeftum eft g> longitudo longior quando fuerit in cofidcratto 
ne fuper vigintiparres 7.35. minuta tauri:? fuerit illud quod pertinet qdringentis x fe- 
ptuagintafer tinis fere, illud quod eft in eo q6 eft inter ouas boza6 cjtuor partes x medie - 
ras ? qrta partis tunc longitudo longioz.erit in illa bota que pofita eft loco fuper. 1 <5 .par- 
ies 7.1 o.minuta tauri. 

C Capitulum fertum in co quod neceflfarium eft vt pjemittatur x fciatrtr in Ccmonftra- 
tionibtts que fune in alijs ftcllie. 

Wl i;ts autem tniabus fiellis : fcih> 

cet ftella mercurii x (fella veneris per bec capitula jjdurimus radices 
fc 6 rn qs agitur in eis: 7 oeclarauimu6 oiuerfitatcs earum. Sed Itellap 
trium reFiqrum.fc3 Itelie marris:? Itelie 'Jouie-.et (Me Sarumi inue- 
nimas radicem fefim quam agitur in moribus earu vnam fimilem ra 
dici que,pducta eft in ftella veneris.fcs radicis inqua fit vtorbisegre# 
dientis centriifuper que reuolnitur femper centrum orbis reuolurioms-.no oefcrtbatur ni/ 
Ii flipercentru eciftens puerum quod oiuidit in ouo media lineam que eft inter centru or- 
bis fignoru x inter centru orbis qui facit rcuolutionem orbis reuolutionis eqlem/Jn vno- 
qqj citim barum ftcllaru peruenit fecudu; apparitionem conliderationio q6 inuenitur oe 
egrcfllone a centro fc6m plurimu quod eft fupcrfl uitatis propter oiuerfitatem comparata 
ad orbem fignoru propinquu ouplo egreittonis a centro.cuius eqtio eft propter qudtita- 
tes longitudinis m maiore cius latitudinu x minozeique fuerint orbis reuolutionis.Tlos 
autem in productione ocmonftrationii 4bus inueniutur qualitates cuinfcp otiari) oitt er li- 
tatu ct longitudinis longioris in vitaqVp earu noninuenimus femitam qua procedamus 
in bis tribus ftellieficutinuenimus viam qua procefTimus in illis ouabus ftellis:pzopre 
rea qt be ftellc iam elongantur a folc longitudine tora.et non apparet ep cofiderationibus 
fient apparuit iu maiore longitudine in ftella mercurii x ftella veneris quando ftclla fit fu 
per loeu fuper quem contingit linea egrediens a vilibus nofiris orbemreuoIiitioms.gr- 
go qr no in aenimus ad illud via fecimus cofiderarionca in cfaua regiutur ad fcie’du Itelie 
oppofite curfui folie medio per oianietru x fabricauimus x offendimus eas prius propter 
catifam egrelfionis n centro:et longitudinis longioris in vnaqqj earu.gt nos netp vfi fui' 
mus bis confiderationibus nifi in eo cuius eft bic modus tantu cur fue ffellaru:inuenw 
mus oiuerfitatem comparatam ad orbem fignop folitariam fecudu feipfam.Tlon enis ca- 
dit er eo tuc alicjd fuperfluitatis propter oiuerfitatem que eft per cofiderarionem ad fole. 
Sit ergo Itelie orbi6 centri egredienda: fuper quem reuoluitur centru orbis reuolurionia' 
a.b.g.circa ccntru.d.et fit oiametr^quetranfitper longitudinem longioremadg.etpuctu. 
e.fuper quod eft centp orbis fignoru ■zpuctu.r.centri orbis egredientis centri fupcrquej 
videtur curfue orbis reuolutionis medius in longitudine: x oeferibam circa puctiLb.orbe 
reuolutioniesfupaj quem fint.b.t.tt.l.r producam lincam.r.l.b.t.r lineam. b.b.he.m.&ico 

t 4k 




Metio 



igitur prlmmgi quando ftella videbitur fuper Iinea;.e.b,b. que tranfirper pUctu.b.t eft c5 
tru oibie reuolurionis.tuc curfus folis medius erit femper fuper illam eandem lineam.ct 
g> Itella cu Iit fuper puctu.b.erit concurrens foli per curfu; fuu mediu: i videbitur per cur 
fum fuu mediu apud piictu.b.etcu fit fuper punctu K.eritcu eo fcom oiamcqr per curfum 
fuu mediu:? videbitur apud puctam.QQuod ficprobatur.tfrpropterea g? er longitudb 
ne que elt inter vnamquacjj baru Reltaru inter longitudinem longiorem in longitudine z 
inter ipfam:t inter longitudinem longiorem in oiuerlltateicu aggregatttnell curfus folis 
medius ab illo eodem principio. £t ftiperfluitas que elt inter angulu qui elt apudpuctu.r. 
teli ille qui comprehendit motu Itelle eqlem in longitudinem inter angulu qui elt apud 
puctu.e.? elt qui comprehendit motu qui videtur eriltcns femper angulus quieftapud 
puccu.b.-zbic angulus comprehendit curfum eiusecjlem inorberetiolutioitis fue.Zunc 
manifeltu elt g>cu Itella fuerit apud puctu.b.erit oiminuta eje reuerlione ad punctu t.qo 
elt longitudo longior fcimangulu.b.b.tXu ergo comparaf illud ad angulu. a. r.b.fc;ai; 
aufertur bic angulus ep angulo.a r.b.prouenit angulus quo continet curfus folis medius 
qui elt angulus.a.eb.? tpfe idem elt angulus villonis Itelle. et cii Itella fuerit fuper pueeu. 
K.erit etiam iam mota in orbe reuolutionis fue fc5m angulu. t.b.K.ergo cu comparabitur 
feu adiugi tur ifte angulus ad angulu.a.e.K.erit er eo curfus folis medius a pficto.a.qd elt 
longitudo longior coprebendens medietate; circuli z cueaangulu.a.e.H oiminuto er eo 
angulo .a.b.Kfc; angulu.ge.m.et erit tuc fol per curfu; fuu mediu fug oiametp curfus (tel 
le que videtur. Quapropter erit f m illud q6 currit bcc curfu fignrap linea que protrabif 
a pucto.b.fc; a cetro orbis reuolutionis ad Itellam t lineam que progredi? a pucto.e.t elt 
fuper vifus uoltros ad folem per curfum fuii mediu coniucte fimnl tfm recticudme.(T;3rt 
relicjsaut longitudinibus omnibus locus earu oiuerllficaf.fed tamen ipfe femper erunt 
etjdiltantes.igt illud eltrquoniam fi nos protraterim 9 in forma fimitibuic in quocucp vo 
lueris loco a pucto.b.Itnea rectd ad Itellam.ltcut linea b.nm a pucto.e.ad folem per curfu; 
fuu mediu lineam rectam.Iicut linea.e.f.ruc angulus.a.e. f.erit per id q6 precelTit eqlis an/ 
gulo.a.r.t.t angulo.t.b.n.coniuctism angulH8.a.r.t.eqlis angulo a.e.bmangulo.b b.t co' 
iuctts.Quapropter erit angulus.a.e. f.eqlisangulo.a.e.b.-r angulo.b.b.n.toti coniuctis.f. 
in oppoiltionib°Xu ergo minuef angulus.a.e.b.cois:erit angulus.b.e.f.reliqn 9 eqlis an- 
gulo.b b.n.re!iquo.Iinea igif.e.f.erit ecjdiftans linee.b.n £t <Ja in bis fpecieb* figliraru cj 
oiciitur oiuctionales.qrti funt ille que nominant ettremitas noctis, que videnf per coni/ 
parationem ad curfum folis mediu: inuenimtieftelld videri fc6m lineam rectamque trait 
Iit per centru orbis reuolutionis licut videre? Ii non effet mot 9 eius fuper orbem reuolutio 
nis omnino: fed cfTcr ipfa eadem polita fupcrcirculu.a.b.g ?line.i.r.b.reiioIuereteamccj/ 
liter ficutreuoluir centru orbis reuolunonis.Xiic manifeltu eft.gj ia preparata elt per boa 
curfus oeclaratioproportionu oiucrfltatis coparatead orbe; flguop que elt propter egref/ 
fione a cenrro.^t poltqud ligure coniuctionales funt non ordinate:tuc ia; op; vt laborem* 
in femira oemoftrationu babitudinu que nominati? ettremitas noctis. 

(CJCapirulu; feptimu inoltenllone fume egrelTioms Itelle martis a centro ? longitudinis 
eius longioris. 

fEeadntodu autc nos in luna accepi/ 

mus loca triueclfpfluejredfpfib^eiusiet tempora ea^.-z oedarauim 9 per 
femitas linea&pportionem oinerfitatis emer-zlocu longitudinis eius 16' 
giorie.Sifr etia bic conliderauimus tres babitudinu que nominan? ertre 
mitas noctis oppolitas foli.i.codiamctrales foli per curfum fuu medium 
in vnaqcp baru triu Itellaru.-r verificauimue loca earil in vltimo fabrilis 
inqlitionis.put potuimus cu inltrumcnto confldcratiois z vcrificauimuo et tepus codia/ 
inerratiois:? loeu ei q :ad augmetandd fabrilitate in eis ,p pter curfus folis medios in coli/ 
dcrarioib 9 ctoeclaranimna per illud quatitatecgrelfionis a centro:? longitudinis logio/ 
ris in eis.3lccepimits iraqj pmu in Itella martis tres birudinu q noianf ertremitas noctis. 
Quap prima cofidcrauim 9 m duo ijntodecimo dnop 3ldriani:in mefe robi apud egpptios. 
in oie vigellmoferto ei 9 nn nocte qua fertur pies viselimulTeptiin°:poft vud bora^eqliu 
a medietate noctis.fit fuit Itella in vigcfimapma pte gemiojrft fuit oRderatio fc6a in an/ 
no oecionono duopadriani in mefe pbarmoti apudegrptiosun oie ferto ci°.in nocte qua 
fecjtur oieo fcptim 9 an medietate noctis trib 9 boris . z fuit in. z 8 . gtib°t. ? o. miutis leonis. 
£c odderatio tertia fuit in dno fc5o dnop antonij in mele arbica ap6 egf prios ui oie ouo 
decimo in nocte qud fecjtur oieo tertiufdecim^au medietate noctis ouab 9 boris eqlib 9 .et 
fuit in ouab^ptib^et. ; ; .minutis fagittarij.btiop vero tepop ouap longitudinu fuma ei 9 : 
fc; qd elt ab babitudine pma ad habitudine fc6a; fuit qtuor dniegf ptij et feragitanouem 
oies t. to.bore ecjlesXteius cjde; qbfuit ab habitudine fcoaad bitudineterrid fuerunt 
ii tuor ani etidegpptij z nonagitafefoice ct bora vna ecjlis.f>rouencrutergo er tepore lo* 



iBeoima r 1 ? 


gitndinie piime poft reuolutionee integrae longitudinie er motu medio ftellemarria. 8 r . 
pare -2.44.mmuta.51 prouenerutcp tempore longitudtnie fecude ptopter motum mediuj 
tn longitudine eda.9 j .partee ?.i 8.mmuta.qjuis enim ponamus nueratione noftraj mo 
tua; mediop in eo tempore cuius quintae e ll cu reucrfionibus reuolutionu 3 que ponutur 
fcom croflitudinc nueradoniemon tamen p2opter illud continget oiuerfirae-.oe qua fitcti 
randii.5t mantfeftu eft gnu longitudine prima fuit Itella iam mota fc6m vifum poft reuo 
lntione9 integrae. «5 7. partibus ?. 5 0. minutie, et in longitudine (ecuda.g } .partibus t.44- 
nuiuiti9.(L Signabo itacpin fuperficie orbis lignop tres circulos equalee (Itcp orbie vn’ 
eorum orbie qui reuoluit centru orbie reuolutionie martie.et fii.a.b.g.circa puctu .d.t ali’ 
orbie egredientie centri qui eft equalie motuei-r ipfe eft.e.r.b.arca piictum t.et tertiue ot 
bie cuiue centru eft centrum orbie fignoru ; 1 eft.K.l.m.rirca centrum, -r fit oiamctrue que 
traiifit per centra omnia, f.q f.c.et ponam vt puctum.a.fit puctum fuper quod fuit centruj 
orbie reuolutionie in babitudine prima que nominatur ertremitas noctie.t puctum.b.pu 
ctum fuper q6 fuit in habitudine fecijda.-r puctum.g. fuper quod fmt in habitudine tertia 
tappIiccnflinee.t.a.e,et.t.b.r.et.t.h.g.et.nK.a.ct.n.l.b.ct,n.g.m.£ritergoarc‘ , .e.r.otbiece 
tri egrediendo etia partee longitudinis reuolutionie prime:? funt.8 1 .pare t.44 minuta. 
? arcue.r.b.parte6 longitudinie reuolutionie fecude.et funt. 9 ? .partee ?. 1 8 muiuta.t an 
ote.K.l.edajotbie ftgnop partee longitudinie prime que videtur et funt. 67 partee ?.*o. 
mimtta.ctarcue.lm partee longitudinie fc£e.? funt. 9 ; partee ?.44.minuta.Si eni; 0110 
buearcubue.e.r.et.r.b.orbieegrediende centri fubtenderenturoao arcae. k.Let.l.m. 02^ 
bie fignorummon indigeremue oemoftradone caufeegreflionie acentroaliqua re maio/ 
re illo. Sed qa bi ouo arcue ojbie fignoru non llibtendutur nili ouobuearcubuem.b.et.b. 
g.orbie egredientie centri medij.i ipfi funt non oati.? cuj noecoiunperimtie luieae.n.r.e. 
et.n.o.r.et.n.b.t.nonerut ouoarcue qui fubtenduntur ouobuearcubuex.r.et.r.b.ozbie 
egredientie centri tiifi ouo arcuo p.o.er.o.i.orbie fignoju ? bi ouo arcue etia non funt o&* 
ti.tuc nianifeftu; eft ueccffir iii eft primum vt fint lectiones fuperfluitadeiet funt arcue. 
k.p.et.l.o.ct.m.i.oate,vtoeclaratur veritae quadtatieegrelfionieacentroeiceoquodeft 
inter ouoearcue.e.r.et.r.b.feparatoe:? inter ouoe arcus.p.o.et.o.i. 

0 5d qa etiam non cftpoflibtle vt fetatur bi ouo arcueifcom veritatem ita vt nili 
fciatur ante illud qualitas egrefltonie a centro ? longitudinie longiozie -2 iam eft 
poflibile vt friantur fcdm propinquiratemiqjuie non precedat eoe fcia iUiue:p:oa 
pterea g> non cadit in cie et oiuerfitate aliquid magnum. tunc noe oftendcnfpua 
caufam in noftra nueratione eoiU5 frfun boc g> non cadit inter ouoe arcae.K.l.et.l.m.et in 
ter ouoe arcue.p.o.et.o,i,oiuerIitae cui fit quititae oe qua fit curandu.Sit itatpojbie cen 
tri egredientie qui eltcurfuemarde medif fuper quem fint-a b g.?fupuctu;.a.punctuba 
bitudiniepiimequenominaturettremitae noctie.ipuctum.b.puctumbabiruduiie fe w> 
de.tpuctum.g.puctumbabitudinie tertie talfamaturintraipfum centru orbie fignoron» 
1 eft illud fuper quod funt vifue noftri:? fit puctum.d. ? applicabo femper lineae rectas a 
puetie tribue qui funt habitudinum nominatapettremitae noctie:? a puncto vifue.ficut 
conjungitur bic linea.a.d.? linea.b.d.? linea.g.d.et protraham omnino vnam triu lineari! 
que iam polite funt fcom rectitudinem ad arcu; oppofitii arcui a quo protrabitur ficut ,pt 
trabiturbiduiea g.d.e.?copnlabo inter ouo pueta reliqua puetoutj habitudinum triu: fi# 
cut coiungit bic linea.a.b.? comugantiir inter fectionem qne p20uenit in o;be cgrcdienti» 
centri fuper lineam que p2orrabitur fcom rectitudinem ficut puctum.e.bic -2 inter ouo pu- 
cta reliqua linee punctojrbabitudinum triti ficut coniugit bic linea. ea.? linea.e.b.? protra 
b3mab.e.fuperouaelnicao que coniungtit inter illa ouo pueta et inter centrum orbie 
gnorum ouae perpendicularee.ficutprotrabutur bic fuper lineam.a.d.perpendicularie.e. 
r.? fitper lineam.b.d.perpendicularis.e.b.? protraham etiam ab vno illoau ouop puetoj: 
perpendicularem fuper lineam que confingit inter puetu aliud eoru ? inter punctum addi 
tum quod prouenit in 02bc egredientie centri.ficut bic a piicto.a.lliper lineam.b.e.perpedi 
cularie.a.tXum ergo feruanertmue ba6 ree femper fc6m babitudinem Ibam in forma Ii' 
mili buicifcom quecuqj modum voluerimueiinueniemue ptopotrionee que ptouenerunt 
nobie frfrni nueroe pzopoirionee eafdem. Refiduu autem oemonflradonie eftimatur ar# 
amm quoe pofuimuo in marte febm buc modii. Quoniam arcue.b.g.02bie centri egredie 
tis iam pofitue elt fubtendi oibi fignozu.9 5 .partibue •2.44 minutie. et qz angulue.b.d.g. 
cum fuerit apud cmtrum oibie fignoju.erit (063 partee quibue quatuoz anguli recti funt. 
5 6 o.partee, 9 3 .partee -r.44.minura.5t fecudu3partee qbus ouo anguli recti funt. ; 60. 
partee erit. 1 8 7.partee?.i8.minuta.5rir anguine qui fequitnr eu: -r ip fe eft angulus, e. d. 
b.fcbm iftao partee. 1 7 1 .partee -r. j 1 .minuta.5rgo arcue qui eft fuper lineam.e.b.erit,p 
pter illud. 1 7 1 .partee 1. 5 i.minura.fcb; partee quibue circulue qui oeferibitur circa trii 
guliLd.e.b.ottogoiiiueft.} <5o.partee.ctlinea.e.b.erit. 1 1 9-partes 1,4? .minuta.fcSm par 
tee quibue.e.d.lUbtendene eft. 1 io.partee.5t fimiUcer etiam ptopterea qp arcus.b.g.eft. 






JBtctto 

§;.partM2,28.mmuta.critanguto8.b.c.g.cufuerirapudarctirii.9 ; .partes 2.28. mino- 
ta.fc£>3partesgbusouo anguli recti funt. jdo.partea.ct fccudu i Itas partes fuit angulus, 
b.d.e.i 72.parte6i.52.minuta.£ritergo.aiiguluec.b.b.quieft reliquusifcdm iltao par/ 
tes^.parres.Quapioptereritarcusquielt fuper lineam.e.b.9 2. partes fcom partes g/ 
bus eft circulusqui oefcribitur circa tridgulum.b.b.e.oitogoniu. 3 6 o.partes.2 linea.e.b; 
crit.8«. partes 2. 1 g.minura.lcSm partes gbuslinea.b.e.fubtendeseft.i 20.partes.£rgo 
fc6m partes gbus Declaratur gftinea.e.b.elt. 1 1 9 .parcee 24; .minuta. 2 linea.e.diecudu 
illud eremplu elt. 1 io.parte6.eritlinea.b.e. 1 66 . partes -z. 29. ttiinuta.£t etiam gaarcus. 
a.b.g. torus oJbisccnrri egredientis iam politus eft fabtendi ojbis figito? partibus aggrc 
gatisej: tuabus longitudinibus fimuh-t funt. 1 6 1 .partes •z.j+.minuta.eritangulus.a.d. 
g. 1 6 1 pars 2. H-minuta.fc6m partes gbus quatuoz anguli recti funt. 5 4o.partes.er an/ 

. gnlus.a.d e.reliquusfrfim iftasparte8erit.i8.partes2.26.minuta.Sedfc6m partes g/ 
bus duo anguli recti funt.3 6 o partesierit. 3 <5 .partes 2. ; z minuta, Quapiopter erit are’ 
etiam qui elt ftiper lineam.e.r. 3 6 .partes 2. ; 2 . minuta. fc6m partes gbus circulus qui oe 
feribitur circa triangulu.e.d.r.o2togoniuelt.5<5o.partes.et erit liitea.e.r.j 7.partes 2.; 7. 
minuta. fcom partes gbus linea.d.e.ftibtendcns eft. 1 20.partes.iCt fimiliter etiam gaart 
cus a.b.g.oibis centri egredientis comptebendit. 1 7 7 partes 2. 1 i.minuta.erit etiam an/ 
guUis.a.e.g. 1 77-partes2.i z.minuta fcom partes gbus ouoanguli recti funt.3tf0.ptes. 
£3cd £5 iftas ptes fuit angnlus.a.d.e. 3 6 .partes 2.52 .minuta.ergo anguUis.d.a.e.reliqu 0 
fc6m iftas partes erit. 1 4?. ptes 2. ; <5. minuta. Quapiopter erit arcus qui elt fuper linea;, 
e.r. 1 4 ;.p3rtes 2. ; 6 . minuta.fcbm partes gbus circulus quioefcribitur circa triangulu. 
a.e.r.02togoniumclt.;<5o.partes.&eritlinea.e.r.i 1 4-partes 2.44.minuta.fc6in partes 
gbus linea.a.e.fubtendens elt. 1 2 o.partes.ergo fc6m partes gbus Dcmonltratum elt cp li 
nea.e.r.fcom eas elt.; 7 partes 2. ; 7.miiuita.2 linea.e.d.elt. 1 2o.partes.eritlinea.a.e.5 9. 
partes 242.minuta.fit etiam ga arcus.a.b.oibis egredi ^ tis cetr i elt. S 1. partes et.44.mi 
wita.critetiamangulus.a.e.b.8 1 .partes 2.44 minuta frfimpartesquibus duo anguli re 
cti funt.3 tfo.partes.erit ergo pjopter illud arcus qui eltlbper linea3.a.t.8 1 .partes 2.44. 
minuta.fc6m partes quibus circulus qui Defcribitur circa triangulu.a.e.t.ojtogoniuj elt. 
3 (Jo.partes.2arcus qui elt fuper Iineam.e.t.eft quod remanet ad complendu femicirculu; 
2 elt. 9 8 .partes 2. 1 6 .minuta.frgo Iinea.a.t.vna Duariilinearu que fubtendunf eie: erit. 
78.partes2.3 1 .minuta. fc6m partes gbus linea. d.e.fubtendens elt. 1 zo.partes. et erit W 
nea.e.t.fc6m iltaspartes.9o partes2.4? minuta. Quapiopter fc6m partes gbus oltefuj 
elt qilinea.a.e.elt.j 9 partes 2.42. minuta.2 dbus Iinea.d.e.pofita elt. 1 20. parte6:erit li/ 
nea.a.t.2 ;.parteser.; 8.minuta.tlinea.e.t.fc5m illud eremplu. 3 o.partes 2 duo minuta. 
gtfcSmiltas partes fuit oltefumgj linea.e.b.totaelt.i tftf.partes 2.2 9. minuta. £rgo li/ 
nea.b.f.rcliquaelt.i ;<s.partes 2.2 7. minuta. fc6m partes gbus fuit Iinea.a.t.2;. partes 
2. 1 8. minuta. equadratiiqbeltec linea. t.b.elt. 1 8d 1 8. pte^s 2.; fi. minutaet quadratum 
quodelterIinea.t.a.fc6mbocejrempUierit.rf 74-partes 2.1 tf .minuta.© cum becaggre^ 
gantuneltereis qdratu; gr elt ej: linea.a.b.et elt. 1 9 2 ^i.partes et.; t.minuta.Iineaergo. 
a.b.in longitudine elt. 1 ; 8. partes et.; 3 .minuta. fcdm partes gbus fuit linea.e.d.i 2o.p 
tes.etlinea.a.e. 3 9 .partes 2.42 .minuta.2 fc6m partes gbus Diametro ibis egredientis ce 
trielt.i 2 o.partesierit linea.a.b. 7 8 .partes 2. 3 1 .minutu.2 illud elt quod fubtenditur ar/ 
cuiejciltenti.8 1 .partes 2 44. minuta.ergo fc6m parte6 quibus lmca.a.b.e(t.78.partes et 
3 1 .minutum.© oiamet^oibis centri egredientis. 1 20.pnrte6 erit luiea.e.d.tf z.partes 2 
50, minuta. 2linca.ae.eritfc6m eas. 2 2. partes 2.2 7.minuta.©itergo arcus qui elt fuper 
eamoibisegredientiscentri.2 1 .pars 2 4 1 .minuiu.arcus ergo.e.a.b.g.totus elt. 1 98.JV 
res 2.; 3. minuta.ergo arcus.g.e.reliquus elt. 1 6 1 .parsetfepte3 minuta.© erit linea que 
1 fubtcndirurei:2eltlinea.g d.e. 1 1 8 .partes 2.22,minuta.fcdm partes gbus Diametro*/ 

bis egredientis centri elt. 1 20.partes.Xuc fi linea. g.eefiet iam inuentaequalis Diametro 
OJbiscentriegredientisimanifeltumelTetg» lliper eam caderet ce'tru circuli.a.b.g.qo elt 
centru} egrediens 2 apparereteuirino egrelTus eius a centro.Sed ga non cecidit eiequa/ 
lis imo polita eft poitio.e.a.b.g.maio: femicirculo.tucfacile apparet qrcetpoibis egredie 
tis centri cadit intra banc poitionem/fbonam ergo vt fit puetii. K.2 pjotrabam fuper ipni 
2 fuper pfictu.d.Diametrum que tranfit per centpifitqp Iinea.I.k.d.m.2pioducam apueto. 
k.fuper lineam.g.e perpcndicuIarcm.K.r.f.© ga iam oltenfum elt gftinca.g.e.elt. 1 1 8.E-* 
res 2.2 2. mimita.fc&m partes gbus Diametr°.l.m.eft. 1 2o.partes. 2 fcdmbas partes fuit 
* linea.d.e.tf 7.partes2.;o.minuta.Xuclinea.g.d.reIiqnaeritfc6milIas partes.; o.partes 
2.32. minuta. Quaptopter erit .ppterea q> (liperficies oirogonia que continef abbis Dtia 
bus Iincis.e.d.cr.d.g.eft equalis ei que continetur ab bis ouabus lineis .Id.ec.d.m.Sed fu 
perficies ojtogonia que cotinetur ab bis Duabu6lineis.e.d.et.g.d.elt.3 427.partes 2.; 1 . 
minuta.frgo lliperficies que continetur abbieDuabus lineis, l.d.et.d.m.eft.3427. par/ 
ree 2,1 1 .mimua.Superftciesverooaogoniaquecontiiietur ab bis Duabus luieis, I.d.et, 




Scania 


' '4 


d.m.cu qdrato quod eft et Ifnea.d.K.eft eqoalis quadrato quod eft et medietate linee to> 
tius. fc5 qdrato quod cft er linea K.m.Sinosergo minuerimus et qdrato medietatis 10 
ncequodeft.3<soo partes fuperfiriem que continetur ab bis ouabus lineis l.d et d.m.et 
cft.}4i7.partes-r y i minuta remanebit nobis gdrarii quodefterlinea.d.K.fcSm illas 
partes. i 72 .partes ?. 9. minuta £uenit ergo nobis linea.d.K.et elt ea que elt inter ouoce 
train longitudine. 1 3. parteset. 7. minuta fererfm partes gbuslinea.k l.queelta centro 
oibi8 egredieniis cemri elt. <5 o partes.ft etiam qa medietas linee.ge. fellitet linea g r.et 
elt.y 9 partes ?. 1 1 .minuta fcom partes dbus oiametrus.l mefl. 1 20. partes.? fc6s iltas 
partes elt oltefunKptmea.g.d.eft.yo.pnrtee er. ;z.minuta.rimc linea.d.r.reliq eft octo 
partes 7.3 9.minuta £rgo fecundum parrcsgbus linea .d.k.fubtendens eft. 1 20 partes 
erit linea.d.r. 7 9 partes 7 octo minuta et arcus qui eft fuper eam erit 8 2 .partes ?. 3 o.mi 
ntita.feciidum partes gbus circulus qui ceftribitur circa triangulu d K r ojtcgoniujdt. 
3<5o.parte8.ergoangulus.d.K.r.fc6m partesgbus ouo angulirecti funt 3 <56 partes elt. 
S i.partes 7.3 o.miuura ? fecudum partes gbus qtuot unguli recti funt. 3 6 o.partes erit. 
4 1 pars et. 1 y .minuta.Jit ga ipfe eft apud centru oabis egredientis centri: tunc arcus, m. 

f. pzouenit nobis.4 1 .pars'ct. 1 y.minuta.Sed arcus g.m.f.roru6:gaelt medietas arcus. 

g. r.e.erit fecudtt; iltas partes, So.partcs 7.3 4. minuta. ergo arcuogm.reUqutis et eft ille 
qui elt ab habitudine tertia ad longitudinem pjopin<jotem:eft.3 9 partes et. 1 9. minuta, 
et arcue.l.g.eft quod remanfit oe medietate circuli et elt. 1 40. partes et 4 1 minuta.? appa 
ret g? arcus.b.g.cu fuerit politus. 9 y .partes 7.28 .minuta tuc arcus.l.b.i eliquus ? elt ille 
qui elt a longitudine longiote ad habitudinem fecudam:erit.4y.partee ?.i 3.minuta £t 
ga fuit iam politus arcus.a.b, 8 1 .pars et.44.mmuta.tunc arcus.a.I.reliqn'’:? elt illequi 
elt ab habitudine pjima ad longitudinem Icngiotem eft. 3 <5. paim 7. 3 1 minutum. 

X ga iam ejrplanate funt tfte res.tuc ingramus fumam fnperfluitatu} ec 4bdfl 

comp:ebenduturavcueqfiti in vnaqq? habitudinum que nc minatur extremis 
% tas noctis oibis fignop fc6m hunc modtim.Tbcnam igitur figure qua pjemifl 
^-^'•mus?fignauimus habitudinum triu:oefcriptionem habitudinis pjime folii * 
tnodo.ee applicabo in ea lineanua.d.ct pjotrabam a ouobus puciis.d.etn.otias perpendi 
culares.d.l.ct.n b.liiperlineam.a.t.cupjoducetur.et da arcus. f.e eft. 3 c. partes ?.3 1 .mi* 
nuta.erit angulus c.t.f.fcdm partes dbusqtnoj anguli recti funt. 3 «o.partes. 3 6. partee 
7.3 1 .minuta.£t fecudum portes dbus ouo anguli recti funt. 3 «o.partes eritipfeangulua 
qui eft fuper caput eius:?eft angulus.d.t.l. 7 3 .partes et nuo minuta.Ouaptopter ent or^ 
cue qui eft fuper lineam.d.1. 7 3 .partes ? ouo minuta. fc6m parte6 dbus circulus qui oe* 
feribitur circa triangulu.d.t.l.ojtogoniu3 eft. 3 «o.partes, eterirarcus qui elt fuper liiiea. 
I.t.illud quod remanet ad complcndu femicirculu:? eft. 1 o <5. partes ?, y Sminuta. ergo li> 
nea.d.Lvna citarum linearum que fnbrendunmr eis.erit. 7 1 .panes 7.2 3 .minutaSedda 
partes dbus linea.d.t, fubtendens eft. 1 2o.partes ct !mea.!.t.fcbm iltas partee.gtf. ptes 
7.2 7. minuta. £rgo fecudum partes dbiislinea.d.t.cft.rf. partes ?. 3 3 .minuta. ? medietas 
etlinea.d.a.queellaccntro otbisegredientie centri:cft.6o.partes:crit linea ddem.d.l.3. 
partes et.y4-minuta.? ltnea.l.t.fimiliter.y. partes ?. 1 6.minuta.£t da cum cjdratum qd 
eft er Itnen.l.d.minuitur er qdrato quod eft c% linea.d.a.eft er eo qdratii3 qo elt er linea. 
La.erit linea, l.a.etiam in longitudine, y 9 .partes ?. y 2 .minuta ? erit linea. h.a.tota ptopte 
rcaq> linen.l.b.clt eqlis linec.l.r.6 y .partes 7 octo minuta. feaidujpartes dbus linea.n.b; 
da eft oupIa.lmce.d.Lcompjebedit. 7.partes ?.48.minnta.Quap:opter erit linea.n.a.fub 
tendens fcom iftas partes.6 y .partes 7. 3 « .minota.ergo fecudum partes gbU6 linea.n.a. 
fnbtcde'o elt. 1 2o.parres erit linea.n.b. i4 partes?.i «.minuta 7 arcus qiu cft fuper ea. 

1 3 .partes ?.4o.minuta. fecudum partes dbus circulus qm cefcribitur circa triangulum; 
a.n.b.ojtogoniumeft.36o.partesqp2opt<reritangulu8.n.a.b. 1 3. partes 7.40.minuta. 
fecudum partes dbus ouo anguli recti funt. 3 «o.partes.ft etiam ga fecudum partes qui- 
bus liuea.r.e.queeft a centro orbis egrediemieccnrriieft.tf o.partes.et iam oflefum eft:g> 
linea.n.h.clt feptem parte6 7.48 .munita.? linea. b.r.rcim boceremplujeft. 1 o.partes et 
3 2 .minuta .erit linea .b.r.e.tota fecudum boc eremplu per has partes. 70 . partes 7. 3 2 .mi 
nuta, et ptopter illud crit.e.n.fubtendens. 7 1 pars fere.et fecudu partes dbus linea.n.e.e. 

1 lo.pteoierit linea.n.b. 1 3.pteset. 1 o.minutaetarcusqiiicft fuperea. 1 2. parteset. 3 tf. 
minura.fcom ptes dbus circulus qui oefcribif circa triangulu. c n.b.oJtogoniue. ^ 6 o.g' 
tes.Quapp erit angulus.n.e.h.etia. 1 2 ,pte6 er. 3 <s.minuta.fm ptes dbus ouo anguli recti 
lunr.3 <5 o.gtce.Scd ft iftas ptes fuit angiilus.n.a.g 1 3. pte6et.40.minuta.ergo angulus. 
a.u.e.rdiquTccudum partes dbus ouo anguli recti funt. 3 <5o.partee:erit pars vna et q- 
tuoz nunuta.gtfcbm partes dbus qtuo: anguli recti funt. 3 6 o.parces:erit.3 2.niiiita bei 

B igitur elt fuma arcus.i.r.ojbmfignoju partiam. 

Onam itacj3 huius figure fimilenuet ponam ipfamfojmam habitudinis (ecQ' 
de.JEt da arcus.r.f.iam pofitU6 fuit.4 s .partes et. 1 3 .minuta.erit angulus, f.t.r» 




IBictio 



etiam fecundum partes quibus qnatuoz anguli' recti fimt . } 40. partes. 4?. partes et 
1 5. minuta £t fecundum partes quibas ouo angali recti funt.}4o partes: eritipfe et 
angulus qui eft liiper caput eius qui eft angulus.d.t.f.go.parree ?. zi.miuta.grit ergop 
prerilludarcus etiam qui eftfuperiineam.d.I.90.partest.z<J.minuta.fecudu partes q/ 
bus circulus qui oeferibitur circa trfangulu.d.t.l.o3togoniui eft. 5 40.partes.-z arcus qut 
eft fuper lineam.l.t.eft quod remanet ad complendu femicirculuiet eft.8<5.partes t.34. 
minuta.linea igitur.d.l. vna ouap linearum que fubtenduntureisieft. 8 c. partes er. 1 o. 
minuta.fecudum partes 4bus linea d.t.fubtendenseft. 1 20.partcs.-z linea.i.t.fcdm iftaa 
partes eft.84 partes er.}2.minuta.Quapzopter fc&m partes qbus Iinea.d.t.eftfec ptea 
et.j j .minuta 1 medietas.nGt linea. r.t.que eft a centro ozbis egredietis centri eft. 4o.par 
tesieritlinea.d.Lqtuot partes -t.} 9.minuta.et linea.lt.reciidum boc epemphipars vna 
-z.}8.minuta.ft daep quadrato quod eft er linea.d.l.oiminuto ctqdratoquod efterlb 
nea.d.b.erit qdratum quod eft er Unea.LbXunc linea.l.b.in longitudine eft. * 9 .partes 
•z.49. minuta. £t erit linea.b.b.tota pzopterea q> linea.b.l eft eqlis linee. I.t. 6 4. partes et 
x 7. minuta.fecudum parte6 4buelinea.b.n.qaeft oupla linee.d.l.compzebendit. 9 .pari 
tes -z.i 8 .minuta.-z pzopter illud linea.b.n.fubtendens eft fecudum illae partes.4?.parl 
tee -z fer minuta, frgo fc6m partes qbus linea.b.n.eft. i zo.partes-.erit linea.n.b. 1 7. par 
tes er.9.minuta.ft erit arcus qui eft fuper eam. 1 4.parre»-z.z 4. minuta, fecudum partes 
qbus circulus qui oeferibitur circa triangulu.b.n.b.ozrogoniu? eft. } 4o.partes.Quapzo 
pter erit augulus.ti.b.b.etiam. 1 4 .partes -z.z4 .minuta.fecudum partes 4bus ouo anguli 
recti funt. ; do.partes.ft etiam 4* fecudum partes 4bus linea.t.r.que eft a centro ozbis 
centriegredieutisteft.do.parree-.etiamofteTumeftcpIinea.n b.eft nouem partes -z.i 8; 
minuta.ftlinea.b.t.fecudum illud exemplum eftnouem partes et. i «s.minuta.erit linea, 
b.tr.tota fetidum iftas parres.49. partes -z. 1 4.minwa.f t ppter illud em liuca.n.r.fub 
tendens.tf 9. partes -r.f 1 .minuta, grgo fecundum partes dbuslinea.n.r.fubtendensaft. 
1 20 parte6:eritltnea.ti.b. 1 <5 .partes fere.ft erit arcas qui eft fuper ea?. 1 partes -z.zo. 
minuta. fecudum partes 4bus circulus qui oeferibitur circa triangulu.n.r.b.oztogonium 
eft. } 4 o.partes.eritergo propter illud angulus.n.r.b.etiam. 1 * .partes ii zo.minuta.fecu 
dum partes 4bus ouo anguli recti funt. ; 40.partes.et erit angulus.b.n.r.reliquus feciut 
dum iftas 4 ion partes pare vna et fei minuta.-z fecudn? partes qbus quatito: anguli re 
eri funt. ? 4o.partes:crit ipfe.; } .minuta .bee igitur eft fuma arcus.i.o.ozbie fignozu par 
tium £t 4a inuenimus in babitndine pzima arcum.i.r. } ; .minutaXunc manifeftum eft 
g> longitudo pztma que eft fecudum ozbcm centri cgredicntisieft maio2 longitudine que 
videtur fecundum parres ambozum arcuum.ct eft pars vna -z qnq? minuta: -z qi cius (um 
ma eft.<s$.parteeet. { f. minuta. 



Onam autem fozmam babirudinis tertie etiam et cfa arcus.f.b.pofitus eft. } 9. 
■ 1 partes et. 1 9. minuta.frit angulus, f.t.b.etmmfeciidu? parres 4bi:e quatuezau 

teguli rectifunt.}4o.parfes.}9 parres -z.i 9.minuta,-z fecudum partes quibus 
ouo anguli recti fum.} 4o.partes. 7 8 partes et. } 8 .minuta:erit ergo pzopter ili 
(udarcue qui eft fuper lineam.d.l.7 8.partes -z.}8.minuta fecudu? partes cibus circulus 
qui oeferibitur circatriangulu.d.tl.oztogoniueft.}6o.parte0.i& erit arcus quieftfuplu 
neam.t.Ulludquod remanet ad complendu 1’emicirculu.et eft. 1 01 .partes -z.zz.mimita. 
linea igttur.d.l.vna ouarii linearuj que fubtendutur eis eft. 7 4. partes -z ouo nnnuta.fo 
cudumpartcs4buslinea.d.t.fubtendn6eft. 1 zo.partes.etlinea.t.l. fc6m iftas parreseft. 
\ 9 a. partes et. s o.minuta.frit ergo pzopter illud fecudum partes 4buelinea.d.r.et eft ea 

. \ linea que eft inter ouo centra:eft fec partes -z. } }.miituta et medietas.f t linea.d.g.quecft 
rXe' _ ocentroojbisegredicntiscentrueft.tfo.partes.linca.d.U partes-z.zo.minuta.ft linea. 

. i.l. fecudum illud eremplu tjntp partes -z quatuoz mimita.ft 4a cum quadratu? quodeft 
"V\ . ec linea. d.l. minuitur er quadrato q6 eft er linea.d-g.pzouenit quadratum quod eft er Ii 
M nca.g.l.erit linca.g.l. ? 9 .partes -z. ? 1 .minuta.et erit linea.g.r.'Reliqua pzopteiea q? linea. 

Ai t.l.cft equalio linee. U.c 4. partes et. 4 7.minuta. fecudum partes 4bus linea.u.r.quia eft 
/\ ruplalinec.d.I.compzebendito(toparte8-z. 1 8.minuta.et pzopter illud fitlinea.g.n.fcfiit» 
/ /| iftas parteo, ? ? .partes et. 2 e .minuta.frgo fecudum partes 4btis linea.n.g.eft.i zo.par/ 
J \ res:erit linea.n.r. 1 7. partes -z.? 9-minuta.eteritarcu6 qui eft fupeream. 1 7. partes n. 1 4. 
/ / minm.(ecudum partes 4bue circulus qui oeferibitur circa triangulu.g.r.n.oztogouimn 
/ eft.}4o.partec.Quapjopter erit angulus. u.g.r.eiiam.i 7. partes -z. 1 4.minuta. fecudum 
/ partes <jbus ouo anguli recti funr.j 4o.partes.et etiam 4a fecudum partes <Jbns Iiuea.t.b. 
que eftacentro ozbis egredientiscentrteft.4o.partes:tunc4a tam oftcnlimi eftgj linea. 
n.r.eft.8.partes-z. 1 8.minuta.etlifiea.rx fecudum illuderempliieft. 1 o.partce -z.S.minu 
ta.erit linea.b.r.reliqua.4 9. partes et. 5 2.miiiuta.et pzopter illud erit hnca.n.b.lbbt^des. 
s o.parte8 1. } } .mimitaXrgo fecudum partes 4bus Iinea.n.b.eft. 1 zo.partes erit linea. 
IU. 1 9 -partea minuta. 1 erit arcus quieft fuper cani. 1 8. par tes -z. s 4.miiuita.kei^ 



SBecima 1 1 $ 

dumparresijbus circulus qui ocrcribiturdrcatn'aiign!ij.n.b.r.o.’togonimti 
tes.quaproprer erit angulus.n.b.r. i S.partes 2. C4.minuta. fecudum partes cjbue ono ati 
guli recti funt. 3 6 o. p3rtes.Sed fecundum illas partes often fumeftqj angulus.n.g. r.clt. 
i 7-parteset. 1 4.ntinuta ergo angulus.g.n.b.reliquusfecudu; illae partes eritpars vna 
-r.40.mim1ta.fed fecudum quatiratcjqua fantqtuoranguli recti. ? tfo.partcsterir. c o.mi 
nuta, bec igitur elt fuma arcue.m.i. orbis Agnorum partium. J£t da innenimus in babitn/ 
dme fecuda arcum, i. 0.3; ,minuta.tuc manifellum efl q> longitudo fccuda que reperif in 
orbe egredientis centruefl mino: longitudineque vtdeturifecudum partes ouorumarnuj 
coniuctojumset efl pars vna et. 2 3 .minuta £t cp luma eius eft.9 2 .partes er.2 1 .minuraj. 

Q Uod fl nos^ceffimus in eo q 6 ell inter 0H06 arcus orbis fignop qui .puetierunt 
ouab’ longitudinibus:et in arcubus et quos pofuimus fm natura in orbe egret 
dientis centri-.via qua pcclTimus in intetioe cuius pzeceffit oeclaratio ante bec. 
qua oedarauimus longitudine logio:e:t qjritatem cgreflionisa c&ro:vtbic no 
prolongetur fernio cu iteratione earudem rerum-.inueniemus lineam que ell inter ouo ce., 
tra-.-z cil linea.t.n. 1 1 .partes et. to.minuta.fecudum partes dbus linea que ell a centro 02^ 
bis egredientis centricll.(5o.parte8.etarcuo.f.b.ojbi8 egredientis centri-.etcftiUe quiell 
ab babitudine tertia ad longitudinem propinquiorem etiam.45. partes et. 3 j.minuta.St 
erit etiam arcus.i.b.buius circuli. 3 8 .partes r. \ 9 .minuta.etarcus.a.l. fecudum boc erem- 
plti; erit.42-partest.4 ? .minuta_Si ergo nos imitati fuerimus illud-r comitati intecto/ 
ratione vniuo 2 vilius babitudinu extremitatis noctisiinueniemus tue qualitates cuiuf$ 
borumarcuu fecudum veritatem. ^nuenietmiseniniarcum.i.r.xS.mimita.ctarcu.i.o.eq/ 
Icm illi fere. 28. iniiutta.etarcu.m.i.40,mintita.£um ergo aggregaucrimus minuta babi> 
tudinis prime ad minuta babltudinis fecudc.et quod p:ouenerit-.2 ell. C6.minuta.addide/ 
rimuo fuper partes longitudinis prime orbis fignoru:-: funr.tf 7. partes et. co mintita.p/ 
uenietnobiG longitudo que reperitur in orbe egredientis centri fecundum veritatem, d 8. 
partes et.4<s.miuuta.£tcunosaggregauerimusmimita habitudinis fecude etmimita ba 
bitudinistertieietmimierim^uodprouenent-.et ell pars vna et octo minuta et partibus 
que videmur orbisfignop in longitudine ftcuda et funt.g 3 .partes ct 4 4.minuta:imienie 
mus etiam longitudine longiorem repertam fecudum veritatem in orbe egredientis ce tri. 
9 2.partes et. 3 6.minuta.£t er illis rebus propterea cp fecimus iilajeandem viam oemo 
flrationis: verificanimus quadrarem cgrefTtonie acentro et loeu longitudinis longioris et 
inuenimus lineam que efl inter ouocentra:etelllinea.d.K.i 2. partes fcreifecudu; partes 
quibus linea.K.l.etefl ea que ell a centro orbte egredientis centri:cfl. 6o.partes.et arcus; 
g.m.orbisegredientiscemriell.44.parres et.2 1 .minutu.fritergo in boc orbe etiam ar^ 
cue.l.f.4o.parteset. 1 1 .minata.erarais.a.l.lecudum illud eremplam.4 1 .parsef.3 3.mi 
nuta.d~.Stum nucpoffibileell vtoemonltremusgrioiigirtiduies que inuete fimtpercS 
fiderationes fecudum vifum in habitudinibus rribti6:llnt conuenicntcs illis quatitatibus 

B propter illas ree eafdem. 

Onam itacg forma babitudinis prime et in ea orbem egredietiscentri tantu fu/ 
per quem rcuoluitur femg centra orbis reuoliitioiiie.fitqj.e.r.St quia angulus, 
a.t.e.fecudum partes quibus quatuor anguli recti funt. 360.parte6-.ell.41 .par/ 
res et. 3 3 .mintita.et fecundiim partes quibus ono anguli recti funt. 3 6o.p3rtee ell ipfe et 
ille quiell fupercaput eius-.et efl angulus.d.t.b.8 3. partes et.6.minuta.Crir arctis quiell 
fuper lincnm.b.d. 8 3. partes et.6.minuta.fecudum partes dbus circulus qui oeferibitur 
circa trianguluj.d.t.b.ortogonium ell.36o.parte6.eterit arcus qui ell fuper lineam.b.d. 
8 3 .partes -r.6.mimita.et erit arcus qui e II fuper lineam.b.t.quod remanet ad complendii 
femicirculumiet ell. 46 .parte6 et. s 4.minuta.linea igitur.d.b.vna ouarum lineap que fub 
tendutur eis: erit. 7 9 .partes 2.3 c .mintita.fm partes quibus linea.d. tiubtendens e. ito. 
partee.etlinea.b.t.fecudumillasparteserit.Sg.partes 2. 48. minuta. Quapropter fecum- 
diimpartesquibus linea. d.t.ell fer partes:etlinea.d.a.fubrendens eff.6o.partes:erit lu 
uea.d.b. 3 .partes et. c 8. minuta 2 medietas. £ t Imea.b.t. fecudum boc exemplum erit qtia> 
tuo2 partes et.30.minuta.Ct quia cum quadratu quod ell eclinea.db.minuitnrexqua/ 
drato quod efl er linea.d.a.efl er eo quadratum quod ell er Imea.b.a.erit bec linea etiam 
in longitudine fecudum illas partes, c 9 partes et.c2.mi11ura.Ct etiam quia Iinea.t.b.eH 
cqualis linee.b.b.2 linea.b.d.ell medietas linee.b.n.proueniet nobis linea.ab.tota.64.g' 
tes 2.22. miuuta.fecudum partes qnibuslinea.n.b.ell.7.parte6 2.c 7.minuta.2 propter 
illud erit linea.n.a.fubtendens fecudum illas parree.tf 4-partes 2.5 2. minuta, propter illud 
ergo fecundum partes quibus etiam linea.n.a ell. 1 2o.parreo erit linea.n.b. 1 4.partce et 
44.minuta.2 arcus qui ell fuper eam erit. 1 4.partes 2 fer minuta fecudum partes quibus 
circulus qui oeferibitur circa triangulu.a.n.b.ortogoniu ell. 3 6 o.partes.angulus igitur, 
n.a.b.fcom partes quibus ouoangtilt recti funt. 3 6o.partes ell. 1 4-pai tes 2 fer minuta, 
etfcom partes quibus quatuor anguli recti funt. 3 < o-partes ell. 7. partes 2 tria minuta. 

V 



Bictio 



Sed fm iflas partes fuit angulus.a.f.e.4 i .partes 7.5 3 .minuta.ergo angnhis.a.n.e.reli' 
qttus:? eft angulus curfue qui videturieft. 34. partes et. ;0.minuta:7 funt partes quib° 
fuit ftella in habitudine prima ptecedene longitudinem longiorem. 
y^vyXponam etiam formam flmtlem buic habitudini fecudc.lgt quia angulus.b.f. 
#_J[ e.? eft angulus turfue medij orbis reuolutionis fc5j partes quibus qtiatuor an 
\ ■ guli recti funt. 5 <5o.partes:elf.40.partes 7.1 1 .minuta.7 f; partes quibus ouo 

'anguli recti funt. 3 d o. partes eft ip fe et ille qui eft fuper caput eius: 7 eltangu^ 
Iu8.d.t.p.8o.partes7,22.minuta.eritarcus qui eft fuper Imeam.d.p.fm illas partes.So. 
partes ?.z z.miiuita.fcfim partes quibus circulus qui oeferibitur circa triangulum.d.t.p. 
ortogonium eft.3 do. partes. gterit arctis qui eft fuper linea, p.t.partcs relique ad coplen 
dum fem icirculu 1 funt. 9 9 .partes 7. ; 8 .minuta. ergo linea.d p. vna ouarum linearu que 
Ibbtendutur eis eft. 7 7 .partes 7. id.minuta.fc5m partes quibus linea.d. t.fubtendce eft. 
l zo.partes.7 linea.f.t.reciidumiftasparteseft.9 1 .partes 7.4 1 .minuta.ergo fm partes 
quibus linca.d.t.eftrecparte8.7Unea.d.b.ftibtendcn8eft.do.parteserit Iinea.d.y.tres p' 
tes 7. ; t. minuta.7 linea.t.p. fecudum boceremplu^.partes 7. ; ; .mimita.gr quta cu qua 
drattt; quod eit er linea.d. ^.minuitur er quadrato quod eft er linea.d.b.eft er eo quadra 
tam q6 eft er linea.p.b.tunc bec linea erit in longitudine fecudum iftas partes. ; 9 .partes 
7.ri.mimita.£tlimilitcr etiam quia linea.t.y.ertequalis linee.p.b.?l(nea.n.b. eft cupla 
linee.d.jr.eritlinea.b.b.tota.d4.partes 7.1 7.minuta.fc6m partes quibus linea.n.b.eft fe.- 
ptem partes 7.44 .minuta.7 er eo erit linea.b.n.fiibrendens f m iftas partes. 6 4 .partes 7 
S4.minuta.ergo fecudum partes qmbus linea.b.n.fubteudens eft. 1 io.partes:em linea, 
n.b. 1 4.partes 7. 1 9 .minuta.et arcus qui eft fuper eam erit. 1 3 .partes 7.4i.mmuta.fccu 
dum partes quibus circulus qui oeferibitur circa rriangulu.b.n.b.ortogoniu eft.3 do.jy 
res.Quapjopter erit anguhis.n.b.b.etiam f m partes quibus ouo anguli recti funt. 3 do. 
partes.i 5 .partes 7.41. minuta, 7 fecudum partes quibus quatuo: anguli recti funt. 5 do. 
partes fep partes et.; 1 .minutu.Gerum fc6m iftas partes fuit angulus.b.t.e.4opartes 7 
1 t .minuta.ergo angulus.e.n.b.reliquus:? eft angulue curfus qui videtur fc6m iftas par 
tes eft.; partes 7, zo.mtnuta.Sc6m ergo iftae partes fuitftellavifa pofterio: longius 
dinelongknc in habitudine fecuda.^am vero fuitoftenfumqj in longitudine prima fuit 
vifaptecederelongitudinem logiorem. j4.partibus t.jo.minutis.prouenit ergo longi- 
tudo tota ab habitudine prima ad habitudinem fecudam.d 7. partes 7. j o.minuta.7 illud 
eft couenieno ei citius fumam inuenimus per ouascoiifiderationes. 

e Xponam ctinm fcdm b.inc fimilimdine formam habitudinis tertie.gt quia arv 
gulus.g.r.r.hcc etiam: 7 eft angulus curfus equalfe orbis reuolutionis fecudum 
partes quibus quatuo: anguli recti funt. }do.partcs:cft.44.partes et.i 1 .mi' 
tiutum.7 fm partes quibus ouo anguli recti funt. 3 d o.partcs:eft.8 8 .partes et 
42 .minuta .erit arcus qui eft fuper lincam.d.p. 8 8 .partes 7.4 1 .mimita.fc6m parte6 qui' 
bus circulus qui oeferibitur circa trtangulu5.d.t.p ,o:togoniu eft. 3 6 o.partee.et arcus qui 
eft fuper lineam .p.t.eft partes relique ad complenda femicirctilu? funt. 9 1 .partes 7. 1 8. 
minttta.ergo linea .d.p .vna ouarum lineap que fubtedutur eis eft. 8 3 .partes 7. ; 3 .mimi 
ta.fcdm partes quibus linea.d.t.fubtendens eft. 1 zo.partes ?Iinea.p.r.fm iftas partese. 
8 ; .partes 7.49 .minuta. gritergo propter illud fecudnj partes quide quibus linea.d. r. eft: 
fcp partes.? linea.d.g.queeft a centro o?bis egredientis centri, do, partes: linea. d.f.4-par/ 
tes 7.1 1. minuta 7 medietas.etlinea.f.t.fecuduj baclimilitiidine:erit.4.partes?.i 7.mi 
nuta.gt quia quadrato q6 eft eje linea.d.p.oiminuto ec qdrato quod eft t% linea.d.g.erit 
et eo quadratum quod eft tx linea.g. f.ptoueniet nobisbec linea etiam in longitudine fm 
iftas partes, ; 9 .partes 7. ; 1 .minuturu.gr etiam quia linea, p.t.eft eqnalis linee.p.b.et li' 
nea.n.b.cft oupla lince.d.p.tuncliuea.g.b.rdiqua prouenit nobis. ; ; .partes 7. 54. minu/ 
ta.fcciiduj partes dbtis linea.n.b.eft octo partes 7.2 }.mtnuta.£tpjopter illud pzouotiet 
nobis ettamlinea.g.n.fubtendenofecudum iftas partes.; d. partes 7. 1 z.mimita.crgo fe 
cundu partes quibus linca.g.n.fubtend& eft. 1 2o.partes:erit lmea.n.b.i 7 -partes 7.;;. 
minuta:7crit arcus qui eft fuper eam. 1 7.partcs 7. 1 o.minuta.fj partes quibus circulus 
qui oeferibitur circa triangttlu.g.n.b.oitogoniu eft. 3 d o.partcs.erit ergo propter illud an 
gulus.r.g.n.ctiam fecundum partes dbus otio anguli recti funt.; do.partcs. 1 7.partes? 
1 o.minuta.7 fcoj partc6 quibus quatuo: anguli recti funt. ; d o.partes octo ptes ?. 3 ; .mi 
nuta.Clerum fm iftas partes fuit angulus.g.r.r.etiam.4 4-P‘irtC6 7.2 1 .minutum.ergo aii' 
gulits.g.n.r.totii8 fecudum iftas partes eft.; 2. partes ?.;d.mmata.t>ecigrf riimo partiu 
4bus fuit vifa ftella in habitudine tertia p:ecedcrc longitudinem, ppincjorc.^am aiit fuit 
oftenfum cp fuit vifa in habitudine tertia pofterioja longitudine longiore trigmtatribus 
partibus et viginti minutis, grgo partes que prouenerut refiducab habitudine fecunda 
ad habitudinem tertiam:? funt. 9 3 .partes ?.44.miiiuta.iam reperte funt conuenienteo ei 
quod inuenimus per conliderationcni in longitudine fccuda.gt manifeftuj eft q> propre/ 


sBecima 1 1 6 

rea q? vifa fuit flella fuper litieam.g.n.in habitudine tcrria.ft fuir locus das feaidum g» 
inuenim ue per confiderationem fuper Duas partes ?. 3 4. minuta fagirtarij.ee oftenfuj fuit 
g> angulus.g.n.r. ? elt apud centrum ozbis fignopeft. s z.partes et. * c.mir.uta.feajdu par 
tee quibus quatuoz angult recti furit. 3 6 o.partes.Srnit ergo locus longitudinis pzopin/ 
quiozis in ozbe egrediemis certrruqtze elt fuper punctum.r.fuper.i j .partes ?. 3 o.minti^ 
ta capzicozni.? locus longftudims ISgiozis fuper partem condiametrale ei:? elt vigefima/ 
quinta pars ? trigefimuquartu minutum cancri.Si enim oefcripferimus circa centrum.g. 
ozbem reuolutionis XDartisifnpta que; fim.m.K.1.? pzotrarerimus lineam, t.g.m.ptoue^ 
niet nobis in tempore habitudinis tertie ctjrfus medius ozbts reuolutionis a longitudine 
longioze m ozbe egrediemis centri. 1 35. partes ?. 3 9 .minuta^pzopterca <p angulus.g.t.r. 
iamoltenfum elt g> elt partes refiduead complendum femicircutum:? fum.44-parre8et 
2 1 .minutum.? pzouenitcurfusmedius ftellea puncto.m.quod elt longitudo logio? in o? 
bereuolutiomo.fcsarcus.m.R.i 71. partes ?.2j. minuta. £t pzopterea g> angulus, t.g.n. 
iam fuitofteiifum gielt octo partes 2.3 * .m uiuta. fc6m partes quibus quatuoz anguli re 
cn furit. 3 <5o.Btee.-z fuit bic angulus apud centruj ozbie reuolutionis-.tmic arcus.k.l.? elt 
ille qui elt a ftella ad longitudinem pzopmquioze ? elt piictum.l.erir fecudti3 illas partes 
octo partes 2.3 s. minuta. erit ergo arcus qui elt a puncto.m.? elt longitudo logioz ad Itel 
Iam fuper qua elt punctu.K.illud q> remanet ad ccplenduj femicirculuj ficut narrauimus. 
?elt.i 7 1. partes t.if.mtnuta.^amergooeinonltrarucltnobiscumceterisqiic oedara 
ta funt:gm tempozebabitudinis tertie. fc5 inannofecudoannoziij antouijinmefc atbi* 
ca apud cgyptiosiinoie ouodecimo eius:in nocte quam fequitur oies tertiufdecimue:anx 
te medietatem noctis ouabusbozisequalibiisdmtltellamartis in intentione que nomina 
tur longitudo elongatio eius per motum fuum mediu a longitudine longioze in ozbe egre 
dtemis cetri. 1 3 s.partes?.39.minnta.?fnit eius logitudoinoiuerfitatea logitudme 16' 
gioze in ozbe reuolutiois. 1 7 i.ptce ?.zs. minma.fi ille funtres qsinreudim^iuenirc. 
(Cfapitulum octanum in declaratione qudtitatts ozbis reuolutionis fartis. 

B mi £ quia iam fequitur illud vt Oemd* 

Itrcm pzopoztionem ozbis rcuolutioms.tunc inuemam pzopter illudet 
fi&a fideraiioncmiin qua cofiderauimus bandtellam quali polt tres oies ab 
WnS habitudine tertia, fcj in a'no fecundo annoztim 2lntonij m menfe atbica 
apud egpptioe:in oie quiiitodecimoeuieun noere qua fequitur oies oe 
rimuflejctusmme medietatem noctistribus bozisequalibus.pzopterea 

: g> medians celumfm confiderationem fuirvlcetimapars libze.? eratfo 

lis per medium curfum fuum locus rifc fnper quincp parres ?.2 7.minura geminozuj.fr-' 
goconliderauimus afcimecb atabajet? inuenimus eam in loco qui pertuiet ei.i vidimus 
locum Itelle iDartis fuper partem vnam ? tres quintas partis fagirtarij.f tin tlla boza ea/ 
dem vidimus longitudinem eius etiam a centro lune poltenus partem vnam etiam ? tres 
quintas parris.f t fuit in illa boza currus lune medius in quatuoz partibus ? vigimi mina 
tis fagittartj.? eius curfus verificaius fuit 111.2 9 .partibus ?. 3 o.minmio fcozpionis:pzo' 
pterea qi fuit eius longitudo a longitudine longioze in ozbe reuolutionis .92. partes . et 
ctU6 curfus qui videtur fuit in pzinciptofagitrari;.^uit ergo epboc modo etiam locus 
Itelle martis conueniens ei qui repertus fuit tunc per confiderationem fuper parte vnam 
?.3 «s.minuta fagirtarij.ft manifeitum elt g? fuit eius longitudoa longitudine logioze pze 
cedens, c 3 .partibus ?. ? 4. minutis.? illud quod comprehendit tempns quod fuit mter ba 
bitudmem tertiam ? iiuer banc confiderationem er partibus longitudinis in longitudine 
quidem eltvnapars?.32.minuta.?inouicrfiratequidem parsvna?,2 i.minutuj fere. 
Si ergo nos addiderimus illud fuper locos ouos quos oedarauimus in bac bab itudtne 
tertiaunuentemus longitudinem Itelle IDartis fuifie in boza buius conftderattonis in 15 
gitudinc quidem fuper. 1 3 7. partes ?.i i.minuta.alongitudinelogiozeinozbe egredieiv 
tis centri.? in oiucrfitate fuper. 1 7 2. partes ?.4tf .minuta.a longitudine logioze in ozbe re^ 
uolutioiiis.fCTIioltqtia igitur erplanate funt be res. tunc fit ozbis egrediemis cetri qui re 
noluit centrum ozbis reuolutionis fupza que fint.a.b.g.circa centrum.d.et oiametrue eius 
lit.a.d.g.? ponam fuper ipfam centrum ozbis fignozum punctum.e, ? centrum ozbie egre' 
dientis centri matoziseritU6 punctum.r.? oeferibam circa puncrii.b.ozbem reuolutionis: 
fupza quem fint.b.n.K.?pzotrabam lmea8.r.R.b.b.et.e.n.b.?pzotrabamaoitobuspucti8. 
d.et.e.fiiper lineam.r.b.ouas perpendiculare6.e.l.et.d.m.et ponam vt ftella fit fupza prnv 
ctum.t.ozbis reuolutionis.? producam lineae ouae.e.t.et.b.d. ? pzotrabam fuper lineam, 
c.t.cum pzoducctur fc6m rectitudinem a puncto.b.perpendicularem.b.f.? quia Itelle fuit 
longitudo a longitudine longioze in ozbe centri egrediemis. 1 3 7 .partes?. 1 1 .mimua:tuc 
angulus.b.r.g.etiani fcom parte» quidem quibus quatuoz angult recti funt. 3 <50, partes: 
elt.42.partes 9 .minuta.? fecudom partes quibus ouo anguli recti funt.j do.partce: 





JBictio 


cft.S < .partes z. 5 S.mlnuta.t arcus qui eft fuperlineam.d.nf.eft.8 e. partes t. 3 8. minu- 
ta. fm partes quibus circulus qui oeferibitur circa triangulu.d.r.m.ottogoniimi eft. ; 6 o. 
partes. -t arajs quieft fuper lineam.r.m.eft quod remanet ad compledum femicirculum. 
z eft.9 4.partee z.zz.minuta.linea igltur.d.m.vna ouarum linearum que fubtenduntur 
eisiertt.8 1 .pars ?. 5 4.minara.fm partes quibas linea.d.r.fubtendens eft. 1 zo.partee.et 
Iinea.r.m.fc6m iftas partes e It. 8 3. partes z minutum vnum. £rit ergo ptopter illud fcdm 
partes quibus linea.d.r.queeft inter duo centra e It fet partes.? Iinea.d.b.quec(t a centro 
otbis egredicntisccntri-.eft.d o.partes:linea.d.m.quatnot partes z qninq$ minuta, zlrneai 
r.m.fm illud etemplum quaraot partes z.z 4. minuta. £t quia quadrato quod eft er K- 
nea.d.m.oiminuto er quadrato quod eft er linea.d.b.erit er eo quadratum quod elt er li- 
nea.b.m.crit linea.b.m.fecudum iltas partes. f 9 .partes z. j t .minuta. £t fm banc fimilitt» 
dinem etiam quia fuit linea.r.m.equaUs linee.m.l.? linea.e.l.oupla Iinee.d.m,tunc linea.b. 
Lreliqua erit. ? c. partes rz8.minuta t linea.e.I.fecudu iltas partes erit octo partes z. 10. 
minuta.? ptopter illud erit linea.e.b.fubtendens. f 6 . partes z quatuot minuta.ergo fcdm 
partes quibus Unea.e.b.eft. 1 zo.parteseritIinea.e.li 7.partes z.z8.minura.? arcus qui 
eft fuper eam erit. 1 6 .partes z.44. minuta, fcds partes quibus circulus qui oeferibitur cir 
ca triangulum.b.e.loJtogonium eft. j 6o.partes.Quap:opter erit anguUts.e.b.I.etta}. 1 6. 
partes z.44.minnta. fecudum partes quibus ouo anguli recti funt. 3 6 o.parree. £t etiam 
quia angulus.g.e.f.z eft ille quo videtur ftella fDartis pzecederepunctum.g.z eft longis 
rudo ptopinquiot: fcdm partes quibus quatuot anguli recti funt. 3 <So.partee:eft politus. 
5 3 .partes z. ? 4.minuta.z fecudum partes quibus ouo anguli recti funt. 3 <5o. partesieft. 
1 o7.partcs z.48.minuta.£tfm iftas partes etiam angulus.g.e.b.eft. 1 oz. partes z.zz. 
minuta:, ppterca g> ipfe eftequalis ouobus angulis coiunctis.fcjangulo.r.b.e.a ia3 often 
fum eft cp ipfe eft fm iftas partes. 1 6 . partes z.44.mimjra.£tangulo.g.r.b.iam polito fe- 
cundum iftas partes. 8 f .partibus t. 5 8. minutis, tunc manifefttim eft qa angulus, b.c. f.re 
liquue fcdm iftas partes erit.?. partes z.z 6 .minuta.et erit arcus que eft fliper lineam.b.f. 
5 .partes z.z d.minuta.fcdm parces quibus circulus qni oeferibitur circa triangulu.b.e.f. 
oitogontnmeft.3 eo.partee.z ptopter illud etiam erit linea.b.f. c .partes z.4 1 .minutis.fe 
eundum partes quibus linea.e.b.fobtendens eft. 1 10 .partes.ergo fcd3 partes quibus oe 
monftraturq?linea.e.b.eft.ttf. partes z.4.minuta.z linea que eft 0 centro otbis egredien 
tt0centri:eft.<Jo.partes:eritlinea.b.f.oueparte6 z. 5q.minuta.St fecudum banefimilitu- 
dine quia puircti.t.longirudo a puucto.b.z eft longitudo longiot in otbe reuolutionieieft. 
1 7z.parte0z.4d.miiiiita:zriijslongitttdo a puri ro.K.z eft longitudo ptopinqnior.cft. 
7. partes z. 1 4.minura.£ritangiilas.K.b.r.etiam fcdm partes quibus quatuot anguli re> 
cti iimr.3<so.partc8.7.partesz. 1 4.minuta.rtfm partes tjbus ouo anguli recti funt. 3 60. 
partes. 1 4-partes z.z 8.minuta.Uerum fecudum iftasparre8fiiitangu'us.K.b.n. 1 <5.par^ 
tes z.44'Utiuuta.eritergoangulu8.t.b.n.reliquu8 0tie partes z.id.niinuta.zanguliio.f.t. 
b. totus fecudum iftas partes erit. 7-partes z .4 z .minuta.Quaptoptcr erit arcusqui eft fu- 
per luteam. b.f.ctiaj. 7 .partes z.4 i.minuta.fm partes quibus circulus qut oeferibitur cir 
ca mangulum.b.t.f.owogonium ieft.3 do.partes/t erit Unea.b.f.eadem oao partes z tria 

res quibus Unea.b.f.eft ou: partes z. 3 9 minuta.? linea que eli a centro otbis egrcdieiitia 
centri eft.6o.partco.crit linea.b.t.que eft a centro otbis reuolutionis. 3 9 .partes z. 3 o.mf- 
nuta fere .grgoptopottio linee queeftacentrootbisegrediemio centri ad lineam 'que eft 
a centro otbis reuolutiomsieft ptopottio.d o.partiu3 ad. 3 9 .partes z. 3 o.minuta.fit illud 
gftraiusinueftigauimiisiiuicntionem. ^ ^ 

£ceptmus etiam ptopter caufa5 ve- 

rificat ion.s reuolurionum motuum IDartis mediotum vnam confidera 
tionunt antiquarum In qua Dicitur criam:q> in anno tredecimo annotum 
| Dionjfii.-in menfe nominato baottftclla XDartis eflimabatur iam coope 
1. rtiiiTe ftelfant que eft in latere fepterrionali frontis fcotpionis.St tempus 
II huius coiifidcrationis fuit in anno quinquagcfimofecudo a motte 2lerS 
‘ dri.Sc illud fuit inannoqnadringenrefimo z feptuagefimofeito a tempo 
re tlabuclo-in men fe nominato apudegpptios atbus.in oie vigelTmo eius.in oiluculo vi- 
geltmiptimi.fit in baebota inuemmus folis locum fuilfe per curfum fuum mediuum fup. 
x 3 .partes z. s 4.minuta capticotni.z ftelle que eft in latere feptetrionali frotis fcotpiouis 
inuemmus locum per confiderationem fuper fcjrparres z tertiani partis fcotpionis.Qua- 
ptopter quia quod fuit etiam inter banc confiderationem z interregnum 2ntonij et anis 
eft quadringenti zuouem anni.in quibus mouetur ftella fira que fuit in bota colidcratio 
nis qua iiarrauiinua.4. partibus z.42 .minutis fere, tunc ipfa fuit in bota conliderationis 



SBecima » 1 7 

fuper Suae partee 7 quatuot minuta fcorpionis. 7 manifeftu eft ga ille etiam fuit locus fle!> 
k IDartig.gc fecftdum banc fimilitudinem etiam quia fuit in noftro tcmp02e.fi? in pzincl 
pio regni Sntonij locus longitudinis longioris IDarris in.i f . partibus t.; o. minii t is ci 
cri.tnnc inuenimr <p eius locns fuit in boja confideratiotiis fnper.2 1 .partes 7.2 s .minuta 
cancri, gtmamfeftumeftqj ftelle f m vifttm fuit longitudo a longitudine longior in bo 
railla. 1 00. partes 7. 3 o. minuta. ? fuit longitudo folis per morum fuum mediu? ab illa ea/ 
dem longitudine longiore. 1 8i.partee 1. 1 9. minuta. i£t finit eius longitudo a longitudi/ 
ne propinquiore oue partes 1.2 9. minuta. -2 illud eft manifeftum.CT^fift 11 * igitur iam 
erplonauimus bas res: (Tt orbis egredientis centri reuoluens centrum orbis reuolutionis: 
fup:a qu£ fiut.a.b.g.rirca centrum. d. 7 fit eius oiametrtts.a.dg.7 ponam fuper tpfam ceiti 
trum orbis lignorum punctum.e.7 centrum orbis egredientis centri maiorisegreflus puti 
ftmn.r.tftgnabo circa centrum.b.orbem reuolutionisifupra quem fint.b.r.-z protraham 
onaslineae.r.b b.et.b.d. 7 producam a puncto.r. fuper lineam.db.perpendicularcm.r.k. 
7 ponam vt ftella fit fuper punctum.t.orbis reuolutionis 7 conjungam Imcam.b.tt ptra^ 
bam a puncro.e.lineam.e.l.equidiftantem ei ? eft fuper quam videtur cur fus Polis medi’: 
ppilludcuius iam procellit oeclaratto.7 applicabo lineam.e.t.t producajaouob^puctis. 
der.b.ouae perpendicularee.d.m.ec.b.n.7 protraham etiam a pucto.d.fupcr lineam.b.n. 
perpcndiculnrem.d.f.ita vt fit ftgara.d.m.itf.eqiiidiftanmim laterum 7 rectorum angtilo 
rum.gt quia angulus. a. e.t. 2 eft angulus curfus qui videtur ftelle a longitudine longiore: 
eft. 1 oo.parres 1.5 o.minuta.f?partes quibus quatuor angulirecti funt, 3 «so.partee.i an 
gulus.g e.L-zeft angulus curfus Polis medijifc6m iftas partes eft oue paries 7. 2 9 .mmu/ 
ta.eritangulus.t.e.l.qui eft etiam angulus equalisangulo.b.t.e.fc6m partes quibus qua 
tuor anguli recti funt. 3 <so.partes.8 1. partes t.3 9. minuta.? fecudu; partes quibus ouo 
anguli recti funt. 3 <5 o.partes.erit. 1 6 j.partes 7. 1 8.mirutta.Quapropter erit are’ qui eft 
fuper Iineam.b.n.etiam. 1 63. partes 7.1 8.mimua.fecudu3 partes quibus circulusquioe 
fcrtbiturcircatriangulu.b.t.n.ortogoniueft.5«o.partes.i eritl;nea.b.n.eadem. 1 1 8. par 
les 7. 43. minuta. fm partes quibus linea, b.t.fabtendens eft. 1 20.panes.erg0 fecudu par 
res quibus linea.b.t.queeft a centro orbis reuolutionis eft. 5 9. partes 7.5 o. minuta. 7 lii 
nea.e.d.que eft inter ouo centra eft fer partesierit linea.b.n.3 9. partes 7 tria niinuta.gt et 
quiafliigulus.a.e.t.eti3 fecudum partes quibus quatuor anguli recti funt.? 60. partes: 
eft.i oo.parte6 7.co.mimita.7fecundumpartes quibus ouo angulirecti funt. 3 <50. par/ 
teeeft.201 .pars7.4o.niinuta.7piopterilludertangulus quifequitur eu*? eft angulus, 
d.e.m. fecudum iftas partes, rc8.partcs7.2o.mmuta.crit arcus quieftfuper linea ?.d.m, 
etiam. 1 ? 8 .partes 7.2o.minuta.fectjdu partes quibus circulus qui oeferibitur circa tria/ 
gulum.d.e.m.ortogonium eft. 3 6 o.panea.-z ent Iinea.d.m.e9dem. 1 1 7. partes 7.32. mi/ 
mtra.fcfim partes quibus linea.de.cum fit (abtmdaw.ctt.i to.paneo.igitur fim partes 
db 9 iinea.d.e.eftfer partes:? Iinea.b.t.fm q> oedararum eft: eft.3 9. partes 7 medietas 
partis 7 Ifnea.b.n. 3 9 -partes 7. 3 .minuta.quod oeclaratujeft.erit linea.d.m.fc3 que eft eq 
lis Iinee.n.f. 3. partes 7.C4.minuta.7erit linea.f. b.reliqtta. 3 ?. partee 7 nouem minuta: fa- 
cundum partes quibas linea.b.dque eft 3 centro ojbis egredientis centri:cft.6o.partesi 
igitur £m partes quibus linea.b.d. ai fit fubteiidensieft. 1 20.partes-.erit linea.b.f.66.pnr 
teo 7. 1 8.minuta.7 arcus qui eft fuper eam erit.ej 7.partes 7.4.minuta fere-.fcftm partes qi 
bas circulus qui oeferibitur circa triangulum.b.df.ortogonium eft.3 6 o.partes.Quapio 
pter critangulus.b.d.f.ciiam.«5 7. partes 7.4.minuta.fc6m partes quibusouo anguli recti 
funt. 3 6o.panes.7 eritangtilU8.b.d.m.totu9 ( 247.parte8 7.4.minura.£r fc6m iftas par/ 
teseritangulus.e.d.m.a 1 .partes 7.4o.minuta.quoniam iam oftenfujeftquod angulus 
d.e.m.eft. 1 3 8. partes 7.2o.minura.ergoangnlus.b.d.e.reliqmie prouenit.22 c.partesel 
24-minuta.et angulus qui fequitureiim:7eftanguIas.b.da.feci5dnmiIlamlTmilitudinc 
eft.i ?4.partcB7.3<s.mimua.Quaproptererit arcu6 qui eft fuper lineam.r.K.i ?4.partes 
7. 3 tf.minuta.fm partes qiubus circulus qui oeferibitur circa trtanguIu;.d.r.K.ojtogoniu 
eft. 3 <s o.partee.7 erit arcus qui eft fuper lineam.K.d.partes relique ad complendam femi 
circulum:7 riint.4 3 .partes 7.24.minuta.Xinea igitur.r.K.vna «narum linearu; que fub 
tenduntur eis:erit. 1 1 o.partes 7.4 2 .minuta.f m partee quibus linea.r.d.cum fit fubtldes 
eft. 1 2o.partcB.7eritlinea.d.k.fmiftaepartes.4tf.parte8 7. 1 8.minuta.ergofc6mpartc9 
quibus linea. d.r.eft fer partee 7 lin ea.d.b.7 efteaquecfta centro orbis egredientis cerri: 
eft.<5o parte8:erit!ine3.r.k.c.parteo 7.3 2. minuta.7linea.d.k. fecundam illud epcmplum 
buepartes7.i 9.minuta.£rgoIine3.k.b.reliquaeft.C7.partes7.C7.minutafere.7propte 
rea erit linea.b.r.cum fit fubtcndens:fc6m iftas partes, 3 7.partes 7. 3 7.minuta fere.ergo 
fc6m partes quibus linea.b.r.eft.i 2o.partcs:eritlmea.r.k.i 1. partes 7.28.minuta.7 erit 
arcus qui eft fuper eam. 1 o.partes ?. 3 8. minuta. fm partes quibus circulus qui oefmbif 
Circa triaiigulum.b.r.K.OJtogonitim eft. 3 6o.partcs.ergo angulus.r.b.d.eft. 1 o.partes t 
S 8.minuta.fm paries quibus ouo angulirecti funt. 3 6o.partes.Sc6m iftas vere partes 

V 3 



Bfctio 

fuit angulus.b.d, a. i $ a partee r 3 d.minuta.ergo angutae.b.r.a.totus feeundu irtas q u'u 
dem parreo erit. 1 4 f. partes 2. j 4.minuta.2 fm partes quibus quatuo: anguli recti funr. 
3 do.partce.efl ipfe. 7 i.ptcs 2.4 7 .minuta. fuit ergo longitudo curfusftellemedijinlogi' 
tudine in boraconflderatioms qua narrauimus.fcs puncti.b.t efl centru; orbis reuolutio/ 
nis a longiradine longiore. 71. partes 2.4 7.minuta.2 pzopter illud fuit eius locus fup.4. 
partes 2. 1 2. minuta libre.£t quia angulus.g.e.l.poflttis en fc6m iflas partesoue partes z 
2 9 .minuta. £t bic angulus cum ouobus angulis femicirculi.a.b.g.t funt equales ouobus 
rectis ert equalis aggregationi anguli.a.r.b.i en angulus curfus medii in longitndine et 
angulu9.b.b.t.tenangulusoiuerfitatis.fC5angulu0 motus flelle in orbe reuolutioi6.erit 
pzopterea angulus.b.b t.reliquus eueniens nobis fc6; irtas partes. 1 09 .partes 2.42. mi/ 
nuta, ^uit ergo longitudo (Ulle in bora illius confiderationis a longitudine longiore 
in otbe reuolutionis partes quae oirimus oiuerfitatis-.r funt. 109. partes 2.42.minuta. 
£t boc ert cuius quefiuimas inuenrionem.tlos autem iam oemonnrauimus g> longito* 
do eius fuit in bota habitudinis tertie in oiuerlitate a longitudine longiore in orbe reuo' 
lationis. 1 7 1 .partes z. 11 .minutatam ergo fuperfluunt ei in tepore quod en inter ouas 
eonflderationestcuius fuma annotas egyptioir ert quadringenti -r occem anni 2 oucentit 
trigintaunus oies z tertia oiei fere port reuolutiones integras.t funt oucente z nonaginf 
taduereuoluriones.a 1. partes 2.4? -minuta.£t illud eft pzopinquu fuperfluitati que in.* 
uenttur euentre nobis per tabulas quas fecimus motui eius medio.pzopterea q> non eq^ 
uimus motum eius in oiemifl er boc vt oiuideremus partes que eueniunt er numero fu^ 
perfluimus reuolutionum per oies qui ptoueniunt et tempore auod ert inter ouas conii* 
deraiiones.fSc illud ert quod oportuit nos oemonrtrarc. 

(CXapitulum ocrimum in radice flue in loco motuum rtclle IDartis reuolubilium. 

Setiam quia tempus quod ert ab 

anno primo annorum tlabucb.amenfetbut apud egyptiosia Oie p' 
mo eiusia medietate oieiiad boram buius cdflderatioms oicteiert er 
annis egyptija quadringenti 2 feptuagintaquinqj anni 2octuaginta 
oies 2 medietas oiei 2 quarta fere, ft in boc tempore pzoueniut er fu 
perfluitate in tongitudine. 1 8 o.partes r.+o.minuta.t in oiuerfltate cj 
dem. 142. partes 2. 1 9. minuta, tunc fi nos minuerimus bec ouo.fcili 
cet vuuquodcs er fuorelatiuo er ouobus locis quos narrauimus in cofiderarione.fcjer 
panibus loci in logitudineit funt.4-partes 2. 2 2. minuta libre 2 er partibus loci in oiuer 
fitare:2 funt. 1 os.par res 2.42 .niimita.prouenient nobis in ano primoannornm nabucb. 
in menfe eius tbut apud egrptios: in oie primo efasiin medietate oiei.oao loca ouozumo 
ruum Wartie reuo!ubihum:ille quidem qui ert in longitudine fuper tres partes 2. 52. mi 
nuta arietis.2 ille qui efl in oiuerfltate fuper.; 2 7.parres 2. 1 ;.mimua.a longiradine lot* 
giore in orbe reaolutionis.ict propter illud idem quia fuit motus localis longitudinis lou 
gioris in.47 f .annis compzeboidens. 4. partes 2 medietatem 2 quartam partis.ct fuitlo> 
gitudo longior XDartisin conflderationcilla in. 2 1 .parte 2.2 minutis cancri. tunc mu* 
nifertnm ert g> locus eius erit in tempore poflto locorum fuper. u . partes 2.40. minuta 
camLZi illud efl quod voluimus offendere. 



£jrpletaert0ictio Becima2.iV 
bri iUmagdli ilMole* 
indjfMxludienlis. 



Undecima > i s 

C££.'lbtolemei if>freludtenfif Bictio Btu 
decima 2.tbu «Slmagefti Buodecc ca/ 
pitulis illudrata feliciter adeft. 

tT-CapiroUim ptimum Jn Declaratione egre (Tionis a centro 3om's t longitudinis eius 
longiotis. 

CXapiruIam fecundum Jn oeclaratione qualitatis otbis reuolutionis ftelle 3ouis. 
{DCapimtam tertium 3n verificatione motuum ftelle ^ouisreuolubilium. 

CCapirnIum quartum 3n oiuerfitate reuolutiomim ftelle "Jouis. 

C-Capitulum quintum Jn oeclaratione egreflionis a centro ftelle Saturniiet longittidi' 
nis longiotis eius. 

(TCapitufiim fertum Jn oftenlione qualitatis otbis reuolutionis ftelle Saturni. 
(DCapituIumfeptimum Jn verificatione motuum ftelle Saturni circularium. 

(T Capitulum octauum Jn radicibus motuum ftelle Saturni reuolubilium. 
(TCapitulum notium qualiter ptouenianteurfus veri pzopter motus reuolubiles fccib 
dum femitam linearum. 

(CCapituIum oecimum Jn modo tabularum oitierfitatis. 

(TCapimlum rndecimu? 3n opere tabularum equatioms ftellas quin® (n longitudine. 
(CXapitulum ouodccimum Jn numeratione motus localis ftellarum quin® erratica- 
rum in longitudine. 

(^Capitulum ptimum 3n oeclaratione egreffionis a centro 3ouis : et longitudinis eius 
longiotis . 

% quia fam Oeclarautmus 

reuolutiones motuum in ftella XDartis:? radices et’, 
tunc nos modo feqnanuir illudmarrando bas re6 etia 
in ftella 3onis fc6m illum eundem modum . Sccepi' 
mus ita® etiam ptimum ad occlarandam longttudi' 
nem eius Jongiozem t fumam cgrcfTionis otbis cius s 
centro tres habitudinum que nominantur ertremito' 
tesnoctteqppofitascurfni folismedto.Quaruj vnaj 
confiderauimnspcr inftrnmenfa confideratromtm in 
anno oecimofeptimoannotu Sdrianf.in menfe aibiea 
apud egpptios: in oie ptimoeiusim nocte quam fequi 
tur oies fecudusiantc medietatem noeris bota wia.£t 
fuit ftella in viguititribus partibus t vndece minuris 
fcotptonis.et habitudinem fcciidam conflderauimus in vigefimoptimo otinotum adria / 
ni in menfe pbaopbiitinoietrcdecimo eiueiin nocte qua? fequitur oies quarttifderim 9 : 
ante medietarem noctis ouabue botis.B fuit ftella in feptem partibus t.?4.minutie p i» 
fci6.£t habitudinem tertiam confiderauitmis in anno ptimoannotum Sntonij: in menfe 
atbusrinoie vigcfimo riusnn nocte quam fequitur oies vigefimufptimus poft quin® bo 
rasa medietarenociie.Ctfuitftella in. 1 4.partibiis -1.15. minutis ariens.Xogitudinisigi 
tur ab habitudine prima ad habitudinem fecuda;fuir tempus er annis egpptiis tres .et er 
oiebns centum 1 fer oies. 1 er hotis vigintitres bote.t er panibus carftis ftelle qui vide 
tur. 1 cH.partes 1.4 $ .mintita.Ct longitudinis ab habitudine fccuda ad habitudinem rer> 
Ciam fuit tempus er annisiannus vn 9 egyptms t tngintafeptem oies t fepte bote.t er par 
tibus qne funt fefim illud eremplum. ; 6 .partes t. 2 9. minuta. Ct quod ptouenit er curfu 
medio in longitudine temporis quidem longitudinis prime. 9 9 .partes i.f e. minuta. £t 
tempotis quod eft longitudinis fc6e.} 5 .partes t.ztf.minura.Cr his igitur ouabtie logi' 
tadinibiis fc6m femitam qua narrauimus in XDarte pofuimue ptimum oeclaratione re- 
rum quas intendimus fcire fecudum g> otbis egredientis centri fit vnus etiam fi buc m 0/ 
dum quem nirr.iuimus.Sit otbis egredientis centrtifuptaquem finr.a.b.g. ? ponam vt 
tincrtim.a.fit punctum fnpcrquodfuitcentrumotbisreuolutionis in habitudine prima J 
abitudinum ertremitatis nocns.t puctum.b .fit punctum habitudinis fecude babitudix 
num ertremitatis noefis.t puctum.g.fit punctum habitudinis tertie habitudinum ertremi 
tatis noctis.Cr accipiam intra otbem.a.b.g.egredientis centri puctum.d.centrum otbis fi- 
gnotum ? applicabo liiieas.a.d.er.b.d.et.g.d.t faciam pertranfire Unea.g.d. e. t applicabo 
lineao.e.a.ct.a.b.t protraham a puncto.e.fuperouaflluieas.d.a.et.b.d.ouas perpediculaf 

V i. 




Bictto 

K8.c.r.et.e.b.ta puncto.a.fliper Imeam.e.b.perpendicularcm.a.r.£t quia arcus.b.g.ozbia 
egredientis centri iam poflrus fuit fubtediorbis lignorum. ; «. partibus 2.2 9 .minutie, erit 
angulus.b.d.g.etiam.fc; angalus.e.d.b.quia eft apud centrum orbie lignorum fcdm pa« 
ree quibus quanto: anguli rectt funt.; «o.partee.; «.partes 2.2 9.minuta.2 fecudu; par 
tee quib^ouo anguli recti funt. ; « o.partee. 7 2 .ptee 2. 9 8 .minuta. erit ergo p:opter illud 
orette etiam qui eft fuper lineam.e.n. 7 2. partee 2. 5 8. minuta fc6m partee quib’ circulus 
qui ocfcribitnr arca triangulum.d.e.b.ojtogonium eft. ; « o.partee. 2 erit linea.e.b. 7 1 .p' 
tee 2.2 i.minuta.fm partee quibue linea.d.e.fubtendene eft. 1 2o.partee.6tfm bancli' 
militudinemquia arcue.b.g, eft. 5 j. partee 2.2 «.minuta.erit angulU6.b.e.g.qiii eft apud 
rircuferentiam. ; ;. partee 2. 2 «.minuta. fecundum partee quibueono anguli rea i funt. 
5 6o.partee.Sed angulue.d.e.b.iam oftenfu; eft cp eft. 1 07.partee 2 0110 minuta. 2 angu 
lue.b.e.b.totne eft. 1 40.partee 2.2 8. minuta. £rit ergo anguiue.e.b.b. refiduue fc6; iftas 
partee.; 9 .partee 2.; 2. minata. £rit ergo propter illud arcue etiam qui eft fuper lineam, 
e.b.; 9. partee 2. ; 2 .minuta, fecudum partee quibus circulus qui oeferibitur circa triagu 
lum.b.e.b.oJtogonium eft. 5 «0.2 erit linea.e.b.4o.partee 2.} 5 .minuta. fc6m partes qui 
bue linea.b.e.fubtendensteft. 1 a o.partee. fecudum ptee igitur quibue oemoftratur q> Ii' 
nea.e.b.eft.7 1 .partee 2.2 1 .minuta.-zlinea.e.d. 1 to.parteeieritiinea.b.e.z 1 o.ptee 2.5 8. 
minuta£t etiam quia arcue.a.b.g.tonieo:bi6 egredientie centri iam politus eft fubtendi 
partibus ojbis Agno? que proueniunt cp onabue longiuidinibue comunaie:2 funt. 141. 
pare 2. 1 2. minuta. critanguUie.a.d.g.etiam qui eft apud centrum orbie lignorum fecudu 
partee quibue quarao: anguli reai fanr.; «o.partee. 1 4 1 .partee 2. 1 2.minuta.2f m par' 
tca dbue ouo anguli rerti funt. ; tf o.partee. 282 .partee 2. 2 4.minnta.£t erit angulus qui 
fequitur eum:2eftangulue.a.d.e.fm iftas partee. 7 7.partes 2.; «.minuta. Quapropter 
eritarcue etiam qui eft fuper lineam.e.r. 7 7. partee 2.; «.minuta. fecudum partee quibus 
circulus qui oeferibitur circa triangulu;.d.e.r.o:togoniii eft. ; « o.partee.£t erit linea.e.r, 
7f. partes 2.1 z.minuta.frfimparteequibuelinea.d.e.fobtendenecft.i 2o.partes. £x fe/ 
eundum banc fimilitudinem quiaarcue.a.b.g.oibis egredientis centri copzebendit. 1 ; ; . 
partee 2.2 1 .minutu.£ritangulue.a.e.g.ctiam quia eft apud circuferentiam. i ;;. partee t 
2 1 .minuta.fdSm partee quibue ouo anguli reai funt.; «o.partee. Sedfm iftas partes 
fuit angulue.a.d.e.7 7. partee 2. ;6.minuta.ergo angulue.e.a.r.reliquue angulus erit 
ctmdum iftas partes. 1 49 -partee 2. ; .minuta.£ritergo propter illud etiam arcue qui eft 
fuper lineam.e.r. 1 49. partee 2. 5. minuta, fecudum partee quib* circulus qui oeferibitur 
circa triangnlum.a.e.r.ortogonium eft.; 6 o.partee. 7 eritlinea.c.r.i 1 ;.parteo2.;9.mi- 
minuta.fecddum partee quibue linea.e.a.fubtendene eft. 1 2 o.partee.ergo fecudum ptes 
quibue oemonftratum eft gjlinea.e.r.eft, 7 9. partes 2. 1 2. minuta. 2 linea.e.d.pofua eft fe 
ctmdum eas.i 20.parree.eritlinea.e.3.78.parfe8 7.2.minuta.£tetiam quia arcus.a.b.or 
bis egredientis centri eft. 9 9 .partee 7. 9 9 .tninuta.Crit anguiue.a.e.b.ct iam quia eft apud 
circuferenrfam. 9 9 -partee 2.5 5. minuta. fcdmparte6 qilib , ouo anguli recti funt. ; «o.par 
ics.2 erit propter illud etiam arcuo qui eft fuper lineam.a.t.9 9 .partee 2.5 9. minuta, fnt 
partee quibue circulus qui oeferibitur circa triangulum.a.c.t.ortogoniu eft. ; «o.partee. 
2 erit arcus qui eft fuper Uneam.e.t.partee reliquead complendum femiciratlnm 2 funt. 
80. partes 2. 9. minuta. Xinea igitur. a.t.vnaouarum linearum que fubrenduntur eis 
erit.9 1 .pare 2.9 2. minuta, fm partee tjbue linea.a.e.fubtendene eft. 1 zo.parteo.t linea, 
e.t.fm iftae partee erit. 7 7. partee 2. 1 2 .minuta.Hrit ergo propter illud fecudum partee 4 
bue oemonftratum eft qr linea.a.e.eft. 7 8 .parre8 2 0110 minuta 2 linea.d.e.fm eae.i 20. 
partee. 2 Iinea.a.t.9 9 .partee 2.44.minuta.2 linea.e.t.fin illud exempluj. 9 o.partee 2 ouo 
decem minuta.Sed fecudum iftae partee iam fuit oftefum op linea.e.b.tota eft.i 1 o.par' 
tee 2. 5 $ .minuta. £rgo linea.t.b.reliqua eft.i «o.partee 2.4«.mmuta.fm partee quib’ li' 
nca.a.t.cft.99.partee 2.44.minuta.£t quadratum quodefteje linea.t.b.eft.2 9849-ptes 
2. 9 9 .minata. £* quadratum quod eft er linea. t.a. fcdm illud exemplum eft. ; 9 « 8 .ptee t 
4.minuta.£umergo aggregatur illudicft ex eo quadratum quod eft ex linea.o.b.2 941 3. 
partee 2.9 9 .mintin.Sritergo linea.a.b.in longitudine. 1 7 7. partee 2.;o.minuta.fecudii 
partee quibue fuit linea.e.d. 1 2o.partes.2 Iinea.c.a.fc6m illud cxemplu. 7 8 .partee 2 ouo 
minuta.Sed f m partee quibue oiametrue orbis egredientie centri eft. 1 2o.partee:erit li' 
nca.a.b.9 1 .partee 2.9 z.minura.2 illud eft quia fubtenditiir arcui citiue f1imacft.99.par 
teet.f c.minuta.grgo fiti partes qtiib 0 linea.a.b.eft.9 1 .pars 2.52.minuta.2 0iametru9 
orbis egredientis cetri. 1 io.partes:erit linea.e.d.«4-partee 2. 1 7.minuta.£t linea.e.a.4 1 . 
partes 2.47.mintita.Op5 ergo ex covt fit arcue qui eft fuper lineam.e.a.orbis egredieris 
centri.40.partee2.49.minata.6t eritarcue.e.a.b.g.totue. 1 74-partee 2 fex minuta.pro' 
pter illud ergo erit linea.e.d.g. 1 1 9.parte0 2.9o.miniitafere:fc65parteequibu8Oiame' 
trus orbis egredientis centri eft.i to.partee.fpQqiiiaportio.e.a.b.g.eftminoz femicir* 
culo:2 propter illud cadu centrum orbis egrediemie centri extra ipfam.tunc ponaj vt pu> 


Bndeciim 1 1 9 

mtm.K.ITt centrum orbis egredientis centri.? prorrabam fuper tpfamt fuper puctum.d. 
oiametrmn:?eftquetran[itperonocemra:fftCB oiamerrM.K.d.m.tptotrabd apucto.K. 
fuper lineam. g.e.perpoidicularem.K.r.i p:odufam vfcp ad punctum.f.St quia fm partea 
quibus oiametrus.l.m.eft. 1 lo.partesteftoftenfuj q> liuea.g.e.cora eft. 11 9 .partes ?.fo. 
minuta.? Iinea.e.d.tf4.partes?.i 7.minuta.grirlinea.g.d.reliquafc6m iftas parres.j*. 3 
ptes ?. ; 5 .minuta. Quapropter jtpterea ® firperficiesortogonia que otinetur ab bis oua 
bus lineis.e.d.et.d.g.eft equalisei que continetur ab bis ouab° lineis.!.d.er.d.m.eritea q 
continetur etiam ab bis ouabnslineie.Ld.et.d.m. ; c 70.partes ?. ctf.minuta.fc6j partes 
qtitb 0 oiametrus.l.m.eft. 1 io.partee.gc ftiperficie vero que continetur ab bis ouabus li 
neis.ld.et.d.m.cum quadrato quod eft et linea.d.K.erit quadratum quod eft et medieta 
te oiametri.fcj linea.l.KXum igitur nos minuerimus er quadrato quod eft er medieta te 
ciametri.fcj. ; tf oo.partibus: fuperficie que cotinetur abbisouabue lincis.l.d.et.d.m.fd 
licet.j c 7o.partes?.ctf.minuta.remanebit nobis quadratum quod eft et linea. K.d.fc6j 
iftas partes. i9. partes ?.4.minuta.p:oUeniet ergo nobis linea.d.K.in longitudine:? eft ea 
que eft mter ouo centra.fm bas partes, c .partes ?.i j .minuta fere:fc6m partes quibus li 
nea.KXquc e It a centro orbis egredientis centri-.elt.tf o.partes.ft etiam quia medietas li/ 
rtee.g.e.fcj linea.g.r.elt. c 9 .partes ?. c c .minuta.fm partes quibus DiametrM.tn.eft. 1 10. 
partes.? fc6m iltas partes oflenfuj efl qr linea.g.d.eft. c c. partes ?.; minuta .erit linea. 
d.r.reliqua.4.parte8 ?.i 1 .minuta. fc6m partes quibus linea.d.R.eft quintp partes ?. t ; . 
minuta.? erit ptopter illud fc6m partes cjbue linea.d.K.fubtendens eft. 1 lo.parteeilinea. 
d.r.9 7.parte8 ?.io.minuta.? arcus qui eft fapereamerit. 1 oS, partes ?.z4.minuta.fec5 
dum partes quibus circulus qui oeferibitur circa triangulum.d.K.r.oJtogoniujeft.jtfo. 
partes.angutus igitur. r.K.d. fecudum partes quidem quibus ouo anguli recti funt. 5 tf o. 
partes:elt. 1 oS.partes ?.i4.minuta.? fecudum partes quibus quatuor anguli recti funt. 

5 tf o.partes:eft ipfe. c 4-partes ?. 1 1. minuta.gr quia ipfe eft apud centrum orbis egredie 
tis centri: erit arcus.m.f.ctiam.c4.partes ?.i 1 .minuta, feciidu partes quibus orbis egre 
dientio centri eft. jtfo.partes.arcus vero.g.m.f.totus quia eft medietas arcus.g.f.e.eft. 

S 7. partes ?. ; .minuta. ergo arcus.m.g.reliquus qui eft a logitudine propinquiore adba 
bitudinem tertiam babitudintim ertremitatis noctis erit. ; 2 .partes ?. c 1 .minutum.? ap- 
paret q? longitudo.b.g.qtiia fuitiam polita, ; ;.partee?.ztf.minuta.erit arcus.b.m. reli- 
quus ? eft ille qui eft ab habitudine fecuda ad longitudinem propinquicrem proueniet np 
bis. j c. minuta.? longitudo.a.b.quia fuit iam pofita.9 9 .partes ?. c c .minura.tunc arctis 
reliquus:? eft ille qui eft a longitudine longiore ad babitudinem prfmarmproueniet no/ 
bis. 7 9 .partes ?. j o.minuta.Si ergo centrum orbis reuolutionisnon reuo lucretur nili fu 
per bunc orbem egredientis centri:eflemue iam contenti agere fecudum iftas quariratee: 
quia non alterarcntur.Sed quia fecudu q> fequitur in radice qua agiturnon reuoluif ni 
fi fuper circulum alium:?eft ille qui oeferibitur cum centro oiuidentelmeam.d.k. in ouo 
media.? cum longitudine.k.l. tundam necelTe eft etiam queadmodum oportuit in flella 
iDartis:vt numerentur prius fuperfluitatesque funt longitudinum que vidcntur.et vt 
oemonftretur quate funt quatitates carum.quia funt quatitatee egreftionis a centro fe^ 
re.CQS li cent? orbis reuolutionis non reuoluitur fuper orbem egredientis centri aliuj. 
Sed fuper orbem primum qui Iit fuper oiuerfitatem que eft propter orbem fignoru.fcjoi 
bem qui oeferibitur circa cenqr.KXunc fit nunc orbis egredientis centri oeferens centruj 
orbis reuolutiois orbis.Lm.circa cetp.d.? orbe qui eft mot’ equalis Iit orbis.n.f circa cH 
trum.r.cqualis orbi.tm.? applicetur oiametri que tranfitper ouo centra ? Iit linca.I.m.t 
olTumatur fuper ipfam centrum orbi6 lignorum etiam puctum.e.? ponam primum in bit 
bimdine pma habitudinum ertremitatis noctis centrum orbis reuolutionis fuper puetu. 

0.? applicabo lineas.d.a.et.e.a.et.r.a.f.et.e.f.? producam a ouobus puctis.d.et.e.ad linea, 
n.r.cum producetur fc6m rectitudinem ouas perpendiculares.d.b.et.e.t.gt quia angulus, 
n.r.f.? eft angulus curfU9 equalis in longitudine iam oftenfum eft q? eft. 7 9 .parte6 ?. j 0. 
minuta.fecuiidum p_tce quibus quatuor anguli recti funt.; tf o.partcs.? ttta angulus qui 
eft fuper caput cius: ? eft angulus.d.r.b.fim ptes quibus quatuor anguli recti funt. ; tf o.g _ 

tee:cft. 7 9. partes ?. 5 o .minuta.gt fecudum ptes quibus ouo anguli recti funt. jtfo.par^ 1 
tce. 1 i 9 partes.erit propter illud arcus qui eft fuper lineam.db. 1 ?9.partee.fm ptes qui 
bus circulus qui oefcribif circa triangulum.d.r.b.ortogomum eft.; tf o. ptes.? arcus qui 
eft fuper lineam.r.b.eft ptes relique ad complendum femicirculum: ? funt.i 1 .partee.li- 
nea ergo.d.b. vna ouarum linearum que fubtenduntnr eis erit. 1 1 7 .partes ?. c 9. minuta. 
fc6m partes quibus cborda.d.r.eft. 1 lo.ptes.? linea.r.b.erit fm iftas partes.i 1 .ptes ec 
ouo minutu. grgo fecudum partes qtiibu6 linea.d.r.quia eft medictas.e.r.eft oue ptes ec 
41 .miuta fere.?linea «Jde.d.a.? eft.e.a.queeft a cetro orbis egredieris cetri:eft.tf o.ptee: 
erit linea.d.b.oue partes ?. ; 9 .minuta.gt Iinea.r.b.fc6mbocecemplu3.;o.minuta.gt qi 
cum quadratum quod eft eje linea, d.b, minuitur n quadrato q6 eft e; linea, d, 9, eft en ea 


HBictio 



quadratum quod eft er ltnea.a.b.p:oueniet nobis Iinea.a.b.fcom iftas grcs. $ 9 .partes et 
S«.miimta.£t f m boc ercmplum quia linea.r.b.eft equalis Imee.b.r.-z linea.e.t.eft oupla 
linee.d.b.erit linea.a.t.tota.6o.partes ?. 2 «.minutarfecudum partes quibus linea.e.t.eft. 
S.gtes?.i S.minuta.Quaptoptcreritcbotda.a.e.imi iftas gtes. 6 o.partes 7.4o.nunuta. 
ergo fc6m partes quibus linea.a.e.eft. 1 2o.gtee:erit Iinea.e.t. 1 o.partes 7.2 9 .ntinuta. et 
arcus qui eft fuper eam. t o.partes 1 . 1 .minutum ferc:fm gtes quibus circulus qui oeferi 
bimr circa triangulum, a.e.t.ottogonium eft. 3 « o.partes.crit ergo ptopter illud angulus, 
t.a.e. 1 o.gtcstvmim minutum t ; m partes quibus ouo anguli recti funt.360.partcs.iSc 
qz fc6m ptes quibus linea.e.t.eft. y. partes ?. 1 8.minuta.eftlineu.r.f.quia elt a centro or- 
bis egredieutis centri:eft.« o.ptesit linea, r.t.pars viia.et manifcftu eft ep linea. f.t. tota eft. 
6 1 .parte6:ptoueniet nobis Unea.f.e.fubtendens etiam fm ifta6 partes . 6 1 .partes 7. 1 4. 
minuta. quaptopter fm ptes quibus tinea.f.e.eft. 1 2 o.partes erit Iinea.e.t. 1 o.ptes 7.2 j. 
minuta, iit arcus qui eft fuper eam crit,9 .partes ?.$ s .minuta.fm ptes quibus circulus 4 
oeferibitur circa triangulum.e.t.f.ojtogonium eft. j tfo.parres. angiilii6igitur.e.f.r.cft.9. 
gtes r.f $.minuta.fecudum partes quibus ouo anguli recti ftmt.3 tfo.partes.Secundum 
iftas vero partes eft oftenlumq? angulus.e.a.t.ert. 1 o.partes ?. 1 .minutum.iSrgo angu/ 
lue.a.e.f.reliquus.et eft angulus luperfluitatis quefue fc6m partes quibus ouo anguli re/ 
cti futu. 3 « o.partes.crit feg minuta.£t fim ptes quibus quatuot anguli recti funt. % « o.g/ 
tesierit tria minuta. •Duiue autem ftelle folum quia locus in babmidme pzimn babuudiiiij 
«ptremitatum noctis fuit vifns ftiper lineam, e.a.fuper.2 3 .ptes 7. 1 1 .nnnuta fcozpionis. 
tunc apparet:# fi centrum otbis reuolutiotiis non moueretur fup otbem egredientis ceii/ 
tri fed fuper otbem .n.f.efiet iamcentrum otbis rcuolutionis fnp puctum.f.bttius otbis. 
£t ftclla fuilTet vifa fuper lineam.e.f.t fuit fuma fuperfluuati6 in eo quod eft inter ouo lo 
ca tria mmuta.£ft igitur eius locus fuper.2 3 .partes 7. 1 4.minura fcozpionis. 

X etiam in figura buic flmili ponam fozmam exempli habitudinis fccudc babt 
tudiuum ertrcinitatis noctisiita vtipfa fit in figura pzecedens parum Icugttudi 
-1^™1 nem pzopinqmozem.gt quia arcus. f.n.otbis egredientis centri iamoftenfum 
V_X\.cft eft. 3 f .minuta:critangulue.n.r.f.fc6m partes quibus quatuot anguli rc 
ctifunt. 3 tf o.partes. 3 c .minuta.? fm partes quibus ouo anguli reni funt. 3 «o.partes ps 
vna ?. 1 o.mimira.£ni ergo pjopter tllud arcus quieft fuper linea.d.b.pars vna ?.io.mi/ 
nnra.fc&mptes quibus circulus qrn' oeferibitur circa triangulum.d.r.b.oztogonitim eft. 
3 «o.ptes.? arcus qui eft fuper Imeam.r.b.erit illud# remanet ad complendum fcmiciri 
culum:? eft. 1 7 3. partes ?. j o.miiuita.linea igitur.d.b. vnaouarum linearum que fubte 
dunttireisierirparsvna ?.i 3. nimura.fin partes quibus linca.d.r.liibrcndens eft. 120. 
partes.? lima. r.b.cntfcbm iftas partes fere. 1 io.ptes.ergo fecudu partes quibus linca.d. 
r.efloue partes ?.42.miuuta.?l:nea.d.b.queertacentroo:bisegredicnri8 centri cft.«o< 
parrce.critltnea quidem d.b.ouommuta.j:t linea.r.b.fm illud etemplum oue pre6 ?.42. 
minuta.? flniiliterliitea.b.b.qz non eft inter lineam.d.b.fubtcndentcm? inter ipfamofia: 
fm Iftas partes erit.6o.ptes.? etiam quia !mea.c.b.eft equalis linee.b.r.? linca.c.r.eft ou/ 
pia Unee.d.b.p:oueniet nobis linea. t.b.reliqua. c 7. partes ?. 1 8 .minuta.fccm partes qui/ 
bus linea.e.t.eft.4.minuta.£tp2oprer illud erit cbozda.e.b.fecudum iftas partes, j 7 .par/ 
tes7.i 8.minuta.quapzopter fcdm partes quibus Imea.e.b.elt. 1 2o.partcs:erit Itnca.e.r. 
octominuta fere. ? arcus qm eft fuper eam erit octo minuta.etid fjpartcs quibus' circulus 
quioefcribitur circa triangulum.e.b.t.oztogemuni eft.3 «o.partes, angulus igitur.e.b.t.e 
octo minuta, fecudum partes quibus ouo anguli rati funt, 360.partes.gt fimiliter etiam 
quia fecundum ptes quibus linea.r.f.que eft a centro otbis egredientis centri:eft.«o.par 
tcs:eft iamofteiifu}#linea.r.t.rota eft. f .partes ?.i4.nunuta.p:oueuict nobis linea.t.f.re 
liqu i, j 4-partcs ?. 3 «.mimita.fc63 partes quibus fuit linea.e.r.qnatuot minuta.? ptopter 
illud erit ebotda.e.i.wn iftas partes, s 4. partes ?. 3 «.minuta.grgo fcoj partes quibus eft 
ltite.i.c.r.i 2o.ptes:eritlinca.e.t.oecem minuta fere.? arcus qui eft fuper eamoecemmi/ 
nuta fe re: fecudum partes quibus circulus qui oeferibitur circa triangulum. e, t.fojtogo/ 
nium eft. 3 « o .partes. quaptopter eritanguluo.e.f.t.etianiDecem minuta. fcom partes cj/ 
bito ouo anguli recti funt. 3 «o.partes.ergo aiigulus.b.e.f.reliquus fc6m iftas parteserit 
ouomiiiuta.fed fecudum partes qmbus quatuot anguli recti funt. 3 6o.partes. 1 .minutu. 
2lpparet ergo etiam bic: quia fuit itella in babitiidine Iccuda:? fuit vila fuper litieam.e.b, 
et fuit eius locus fuper.7.parres ?. f 4. minuta pifcis.quoniani fi noneflec vifa etia3 rufi fu 
per Irneam. e.f.cfter eius locus fuper. 7.partes ?.c 3 .miimra pifeio. 

/^g-v iCnam iraqjetiam fomiam habitudinis tertienta # ipfa fit pofteriot in figura a 
I «longitudine ptopmquiote.iSt quia arcus, n.f.otbiscgredicnnoccntri ianipofit 0 

l^eft.32.partes ?.{ 1 .miiiuium.eritaiignliis.u.r.f.ctiam fcinn partes qtiibiwq/ 
tuotanguli recti lunt.3 « o.pnrteo^z.pnrtcs 7.5 1 .minutum.? fecudum partes 
qmbus ouo angiut recti funt.j 6o.parteo.tf s .parres 7.4 2 .mimita.firit ergoptopterillud 


F 


©ndecima t 20 

oretis qui cft fitpcrlineani.db.fi ? .partes t.42 .mimtta.fecuda? ptec quibus circulus qui 
ocfrribitur circa triangulum.d.b.r.ortogonium eft. 3 fio.partes.? erit arcus qui eft fuper 
lineam.r.b.quod remanet ad complendum femicirculum:? funt. 1 1 4.parrest. 1 8 .mirat» 
ta.Xinea igitur.d.b. vna ouarum linearum que fubtendantur eis erit.fi ? .partes ? fex mi> 
nuta.fcamdum portes quibus cborda.d.r.eft. 1 zo.partes.? erit Iinea.r.b.fecudum iftas p 
tes.ioo. partes 1.49 .minuta. Quapropter fc6m partes quibus Iinea.d.r.eft oue partes 
?.4z.minuta.?Itnea.d.g.que, eft a centro orbis egredientis centri eft.fio.partes:erit linea, 
d.b.parsvna ?.2S.m:nuta.?linea.r.b.fccudum illud cremplum ouepartes ?.i fi. minui 
ta.£t quia cum quadratum quodeft ex linea.d.b.minuitur et quadrato quod eft er linea; 
g.d.cft er eo quadratam quod eft er linea.g.b.proucniet nobis bec lineo etiam fc6m iftas 
partes, ? 9 .ptes i? 9 .minuta fere.Et fecudum illud eremplu? quia linea.t.b.cft equalis Iu 
nce.b.r.? Imca.e.t.eft oupla Imec.d.b.pueniet nobis linea.g.t.reliqua.? 7partes ?.4jmi 
nuta.fecudu partes quibus liuea.e.t.eft oue partes ?.?fi .minuta. t pzepter illud erit cbor> 
da.e.g.Pm iftas partes.? 7.partest.47.minuta.ergofecuduj partes quibus liuea.e.g.eft. 

1 zo.parteeierit linea.e.t.ict partes ?. ? .minuta. 1 arcus qui cft fuper ea; quin® partes? 
48 .minuta fere: fecudum partes quibus circulus qui oeferibitur circa triangulum. g.e.t.o? 
togonium cft. 3 fio.parre9.qtiapropter erit angulue.c.g.t.?. partes ?.48.inmuta fereifm 
partes quibus ouoanguli recti funt. 3 6o.partes.l2t finulircr piopterca 91 fecundum pars 
tes quibus (inea.r. f.que eft a centro orbi6 cgrcdienti6 centri:eft.fio.partes:eft Iinea.r.t.to 
ta aggregata quatuor partes ?. ; 2. minuta : proueniet nobis linea.f.t.reliquo.? ?. partes 
ct. 1 8. minuta. fecudum partes quibus fuit linea.e.t.oaepartes ?. ? fi. minuta.et propter il- 
ludent cbo:da.e.f.fecudum iftas partes.? ?. partes ?, 3 3. minuta. Quapropter fecundum 
partes quibus iinea.e.f.fubtcndens eft. 1 1 o.partesicnt linea.c.t.fey partes ?.2o.minuta. 
l£t arcus qui eft fuper eam erit fex partes et ouo minuta, fecuduj partes quibus circulus 
qui oeferibitur circa triangiilum.e.t.f.o;cogonium cft. ; fi o .partes.ergo angulus.e. f.t. eft 
fer partes ? 0110 minuta fecudum partes quibus ouo anguli recti funt. 3 6o.partes.? aiv 
gutus.g.e.f.reliquus fecudum iftas partes erit quatuordecem minuta..? fm partes quib’ 
quartior anguli recti funt. j6o.partce:eritfeptem minuta.Quapropter quia ftella inbO' 
bitudine tertia quando fuit vifa fuper lineam, e.g.fuit locus fuper. 1 Spartes ?.z 3 .mimv* 
ta arictis.tuncmanifeftumeftigsfifuiftecetiam fuper lineaj.e.f.fuiflet eius locus fup. 1 4. 
partes ?.}0.miuuraarietis.3a3 verooftenfum eft 95 in habitudine prima fuit eius locus 
fuper. z 3 .partes ?. 1 4-mimita fcoipionis.et in babitudine fecunda fuper feptem partes ? 
S 3 .minuta pifcis.*0jouenient igitur oue longitudines que videnf buius ftelfefi non afpi 
ciatur in eis fecudum orbem egredientis centri oeferentem centrum orbis reuofationie: fj 
fecudum orbem egredientis centri quo agitur fuper moram equalemilongirudo quidem 
inter babitudinem primam et in ter habitudinem fecudam. 1 o4.partes?.3 9.minuta.? Io 
gitudo iriter babitudinem fecunda ? inter babitudinem tertiam. 3 fi. partes x.% 7.minuta. 
tum nos ergo fcqticmur intentionem cuius oeclaratio piecefTitiinueniemus lineam que 
eft tn cb quod cft inter centrum orbis fignorum ? inter centrum oibis egredientis centri 
quo agitur fuper motum orbis reuolutionie equalem. ? .partes ?. 30.minuta fcrctfecun^ 
dum partes quibus oiametr^orbis egredientis centri eft. 1 zo.partes.zinueniemus arcu 
orbis egredientis centri qui eft inter longitudinem longiorem ? inter babitudinem prima 
babitudinum extremitatis noctis. 7 7 .partes ?. 1 ? .mlnuta.tr arcum qui cft inter babitu^ 
dinem fecunda ? inter longitudinem propinquiorem oua6 partes et.?o.mimita.J£t arcti 
qui cft inter longitudinem propinquiore et inter babitudine? tertiam. 3 o.partee ?. 3 fi .mi 
nuta bam vero apparet eje bocloco:qualiter producantur fc6m veritatem quantitates oi» 
ctcicum fuperfluitas inter longitudines ex iftis quiritatibus etiam prouenerit conuenica 
fere fliperliuitati cuius relatio preccifit longitudinem ftellarum que videmunacceptaper 
iftas proportiones que inueniutur conuenietes ei quod reperitur excisper conlideraiio.» 
nee.£t illud eft mamfeftum ex eo g> nos narramus. 

B Onnmuseriam formam habitudinis pmebabitudinum extremitatis noctis:* 
fit in ea orbis egredientis centri Deferens centrum orbis reuolutionis tantum. 
£t quia angulus.l.r.a.fecudum partes quibus qnatuor anguli recti funt.3fio. 
partesuam oftenfum eft 91 eft. 7 7.partes ?. 1 ? .minuta.ee fecudum partes qui* 
bus ouo anguli recti funt. 3 fio.partes eft ipfe et angulus qui eft fuper caput eius:? eft an 
gulu8.d.r.b.i ?4.partee?.5o.minuta.erit arcus qui eft fuper lincam.d.b.i ?4.partcs et 
; o.minuta.fecundum ptes quibus circulus qui oeferibitur circa triangulum.d.r.b.orto» 
gonium eft. ; 60.partes.et eritarcus qui eft fuper Imed.rb.q6 remanfit ad complendum 
femicirculum:? funr.z ? .partes ?. ; o.minuta.lineaigitur.d.b.vna ouarum linearum que 
fubtendunc eiscft. 1 1 7.partes? ouominuta.fc6m partes quibus oiameter.d.r.eft. 1 zo. 
partes.? Iinea.r.b.fecudum iftas partes eft.z fi.partes ?.z 9 .minuta. £rgo fecudum parte® 
quidem quibus luiea.r.d.eft oue partes?. 4 ?.minuta,ct linea, d.a.que eft a centro orbis 




Metio 



egredjentis centri e(l.«o.partee:erit linea quidem d.b.oiicpartcez.4i.mimira.tIinea.r. 
b.fccudum boceccmpUim. 5 « . minuta. £t propter illud idem quod prcccfTitcrciua occla 
ratione: erit Unca. a. b. fecudum illas partes, y 9 .partes z. y « .minuta. £t er it linea.a.t.tota. 
6 o.partee z.3 z.minuta.fccudum partes quibus linea.c.t.quia cft oupla linee.d.b.cfl tja- 
partes x.n.minuta.Quapropter aggreganircbo:da.a.e.fecudum illas Etes.do.ptcoi 
4«.mirtura.£rgofccudumparteequibiis linea.a.e.elt. 1 zo.partcsxrit Unea.e.t. 1 o.ptea 
z. 3 « .minuta, £terit arcus qui ell iuper eam. 1 o.ptes z.8.mimira.fccundum partes qui-- 
bus circulus qui oeferibifeirca triangulum.a.e.t.ortogonius ell. 3 « o.partesrangnlus igi 
tur.e.a.t.cll. 1 o.partes z.8 .minuta: fecudum partes quibus ouo anguli recti funt. 3 6 o-E' 
tes ct angnlus.l.e.a.reHqiius fecudum illas partes erit. 1 44-partes z.z 2 .minura.ct Iccun 
du partes quibus quatuoz anguli recti funt. 3 « o.partes. 7 2. partes ct. 1 i.minuta.becigif 
fuit fumma partium longitudinis llcllc in babitudine prima a longitudine longiore in or> 
be lignorum que efl fuper punctum.l. 

e r ponam etiam formam habitudinis fccude.£tquia angultts.b.r.m.fecnnduj 
ptes quibus qnatuor anguli recti funt. 3 « o.partes iam ollefiim q> efl. y .ptes z 
40.minuta.erit arcus qui efl fuper lineam.d.b. 5 .partes ct.4o.minuta.fccudit5 
partes quibus circulus qui oeferibitur circa triangulum.d.r.b.ortogonitimell. 
5 « o.partes.z erit arcus qui ell fuper lineam.r.b.reliquam ad compledum femicirciilum: 
«II. 1 74-Purtcs?.2o.minut3.1ineaigitur.d.b.vna ouarum linearum que fubrendutur 
eis erit, y .partes z. y « .minuta.fccudum ptes quibus cborda.d.r.dl. 1 20.partes.-z Iinea.r. 
b.fccudum iflas partes erit. 1 1 g .parte# z. y 1 .mimita.£rgo fc6m partes quibus linea.d. 
r.cll oue partes z.+y.minuta.zlinea.r.b.qtteella centro orbis egredientiscentri:ell.«o. 
partesicritlinea.d.b.octonunuta.ctlinea.r.b.fiecudumbocerempluoiicpartes t.+y.mi-- 
nutafere.£t propter illud idem erit linea.b.b.r.fecudum iflas partes. « o.ptes fere, et erit 
iinea.b.t.b.fecudum illas ptes. «o.partes fere, z erit Iinea.b.t.reliqua. y 7 .partes z.i y.mi 
nuta.ergo fecundum partes quibus linea.e.t.cft. s « minuta ,opj cp inde vt Hr cbozda.c b. 
aggregata fc$m illas partes, y 7 .partes z. 1 y ,minuta.ergo fecundum partes quibus linea. 
e.b.elt. 1 2o.partes:erit linea.e.t. 5 5 .minuta. et eritarcus qui ell fuper eam. 5 2 .minuta.fe 
eundum partes quibus circulus qui oercribitur circa trilgulu.e.b.t.oztogonium efl. j«o. 
partes.Quapropter erit anguUie.e.b.t.3 2.minuta.fecudum ptes quibus ouo anguli recti 
funt. 3 «o.partes.z eri t angiiltis.b.e.m.totus fecudum illas ptes fecpartcs z. 1 2 .niinnta.-z 
fc6m partes quibus qimtuozanguli recti funt. 3 «o.partes:erir tres partes z fec minuta. 

tergo longitudo flelle in babitudine fecuda pzecedens longitudinem propinquiorem 
tribus ptibus z fer minutis.£t iam oftcnfum fuit qr cius longitudo fuit in babitudine pzb 
mapo(ferioraIongitudiiieIoiigiore.72.partibiis'7.i i.miiiutis.proiienit ergo longitudo 
ab b3bitudinepaima ad habitudinem fecudam que videtur er eo quod remanet ad com^ 
plendum femicirculum:t ell. 1 o4-partes z. 4 5 .minuta.et illud ell conuenies longitudini 
que per conliderationes producitur. 

Onam igitur etiam tertie habitudinis formam. £t quia angtilus.m.r.g.fecudu? 
1 ■ partes quibus quatuoranguli recti funt. ; « o.partes:ell ia oflenfom cpeft.3 o. 

1 Jr partes z. 3 «.mtitura.et fecudum partc6 quibus ouo anguli recti f11nt.3tfo.efl. 
<5 1 .pteset. 1 2.mitiut.i.eritarcus quiellfuper linca;.d.b.ctia.« 1 .partes -r.i 2. 
minuta.fccudum ptes quibus circulus qui oeferibitur circa triangulum.d.r.b.oztogomu 
eil.3 <5o.partcs.'reritarcii6quicll fuper lineam.r.b.quod remanctad complendum femi 
circulum: et ell. 1 1 8. partes et.48. minuta. linea igitur.d.b.vna ouarum linearu que fub^ 
tenduntur eiserit.tf 1 .pars z fer minuta.fecudum ptes quibus cborda.d.r.dl. 1 20.pary 
tes.z linea.r.b.fecudum partes illas erit. 1 o 3 .partes z. 1 7.minuta.Quaproptcr fecundu j 
partes quibus linea.d.r.eft oue parteset. 4 y .minuta.? linea.g.d.que ell a cetro orbis egre 
dientiscentri:ell.«o.ptes.eritlinea.d.b.par9Vna?.24.mimita.etliueaquidem.r.b.fccm 
dum illud eremplum oue partes z. 12. minuta. £t propter illud idem erit linea.g.b.fecuiv 
dum illae ptes. y spartee z. y 9 .minuta.£t erit linea.g.t.reliqua. y 7 partes z. 3 7.miuuta. 
fecundum partes quibus aggregata linea.e.t.ell oue partes z.48 .minuta. £rit ergo pro- 
pteril!udcbo:da.e.g.y7-partes z.4 1 .nnnuttim.£rgo fc6m partes quibus linea.e.g.ell. 
1 2 o.partcs:eritIinca.e.t.y. partes z.yo.minuta.efarcus quiefl fuper eaj.y. partes z.3 4. 
mimita.fccundum ptes quibus circulus qui oeferibitur circa triangulus.e.t.g.ortogoniti 
dl.3<so.partes.erit ergopropter illud angulus.e.g.t.y. ptes z. 3 4.mmuta. fecudum ptes 
quibus ouoaugulireai funt. 3 «o.partes.eterit anguIue.m.e.g.totus fecudum iflas pree. 
6 «.partes 2.4« .mimita.ct fecudum partes quibus qnatuor anguli recti funt. ; «o.partes: 
erit ipfe. 3, ; .partes z.2 3 .mintita.bec igitur fuit fuma longitudinis flelle in babitudine ter 
tta a longitudine longiore pollerioris ab ea.^am autem fuit oHenfumguius longitudo 
fuit in babitudine fecunda ab bac eadem longitudine propinquiore pzecedens ipfam tres 
partes z k% miiiiua, Aggregatur ergo logitudo que videtur ab babitudine fecuda ad bzf 


Qiidecirna m 

bitudinem tertiam eunt colligitur, j«.pree r29.miuuta.et illud eft conueniens etiam et 
quod couffderatnm fuit. 

X iam 'iiamfcftunt eft ep eo q> quado fuit ftella iu babitudine rertia:fuit Iocua 
eius fccudum q^inuenimus per confident louem fuper. 1 4.partes nj.minu' 
nutaarietis.et fuit eius longitudoa longitudine propinquiore pofterio: abea: 
fccudum q> oftenfum eft. 5 5 .partes t.z 3 .minura.Tla; longitudinis ptopimjo-' 
ris Cibis eius egrediemis centri fuit locus m illa bora fuper yndccem partes pifris.et Ion 
gitadinis longioris fuper partem condiametrale illi parti:et eft pars vndecima virginis. 
Si ergo ocfcripferimus circa centrnm.g.orbem reuolutionis: fupra que fint.b. t.K.erit ma 
nifeftum q: curfus medius iu longitudine a longitudine longiore orbis egredientis centri 
fuper piiiictum.l.prouenier.2 io.partC6 r.3«.mmnta.l£tpropterea qi angulus.m.r.b.iaj 
fuit oftenfum q? e. 5 o.partes 1. 3 «s.minuta.feciidu gtes quibus quatuo: anguli recti fanr. 

3 6 o. parte6.et g> arcus. t.K.orbis rcuolutionis qui eft inter punctam.t.r eft longitudo pio 
pinquiori-r inter puctum.H.fuper quod fuitftellaieftoue partes -r.47.minuta.Ctpropte/ 
rea q> angulus e.g.r.iam fuit oftenfumq>eft. * .partes et. 3 4.minuta.fecudum partes quu 
bus ouo anguli recti funt. 3 « 0 .ptee.et fccudum partes quibus quartior anguli recti funt. 

3 «o.partes:eft oue partes et.47.numita.£rgo in bora habitudinis tertie babitudtriu; er-' 
tremiratis no:tis.fc5 iu dno pmo anoru antonij-.in menfe apud egyptios nominato atbus: 
in oie vigefimocius:in nocte qui fequituroies vigefiniufpzimuspoft quinqj borasa me 
dierate noctisifuit ftelle 3011 is cum confpicitnr in re eitis curfus medii longitudo in lon^ 
gitudinea longitudine longioreorbis egredientis centri. 2 10 partes r.jd.minuta.fcj qj 
locus eius fuit fuper. 1 1 .partes ^«.minuta arietis.gtfiiiteius locus moinerfitatefug. 

1 8z.partcser.47.minur3 a pucto.b.quod eft longitudo longior orbis reuolutioie. 
CXapitulum fecundum in oftenfionc quiritatis ozbis rcuolutionis ftelle 3ouis. 

£inde poft illud accepimus ad ollo 

flonem quiritatis orbis reuolutionis 3ouis confidcratione eius in qua 
iam cecidit nobis erperientia in anno feriido annorum Sntonij:in men 
fe nominato apud egyptios mcfnrc:in oie vigefimofeito eius: in nocte 
quam fequituroies vigefimuiTeptimuoianteelettationem folia. fc; poft 
quincp boias equales fere a medictare noctis, quoniam folio curfus me 
dij fuit locus fuper. t «.partes et.i 1 . minuta cancri. gt fuit medians celtim iiutiftrumento 
confiderationis pars fecuda arietis. Confiderauimus itaq? ftellam 3onie in illa bora cum 
ftella nominata aldcbaran.etinuenimus locum eius per viflonem fuper quindccem ptea 
7 medietatem et quartam partte geminozum.et fuir vifa equulis in loco fuo centro Inue: 2 
tamen luna fuit tunc oecliuior ad meridiem. Jn illis aurem boiis inuenimoe Ime (eam/ 
dum numerationem cuius preceflfit oeclaratio locum permotum fuum medium in noaej 
partibus geminozum.et peroiuerfitate fuper.2 72.part£8 -r.y.mlraita.a longitudine lort- 
giore orbis reuolutionis.et propter illud fuit locus eius verus in. 1 4.partibus -r.y o.minri 
tis geminorum.-: eft eius locus qui videtur in alcpddria in. 1 y .partibus 7.4 y .minutis ge 
niinorum.ergo fuit locus 3ouis etboc modo fuper. 1 y .partes 7 medietate 7 quarta par-- 
tis gemmoiiim.gt etiam quia teporte quod fuit inter habitudinem terna babitudinu er* 
tremitatis noctis: 7 inter boram buius cofideratioio qua narrauimuo fuma fuit anus vn’ 
egf ptt° ?. 2 7 « .oiee.ct in eo quod comprehendit boc tempus non cadit oiucrfitas feiifibb 
lisiquaiiis numeretur fecudum crolTitudinem numerationis: t eft in logitudine. y 3 .pari- 
tes et. 1 7.muuita.gt inoiuerfitare.2 1 8. partes r. 3 1 .minntumXunccujnos addidimus 
illud fuper fupfluitatcs quas oemonftrauimuo in babitudine tertia:erit in bora buius co/ 
fiderationis radij: in longitudine fuper. 2 6 3 .partes et. y 3 .minuta fere a logitudine logio, 
re orbis egredientis centri.? radicoiuer litatis fuper.4 1 .partes 7. 1 8-minura.alongitudu 
ne longiore orbis reuolutionis. 

B Oftqua igitur tam ejrplanate funtbe res fecudum bunc modum:tunc pona etia 
formam fimilcm formequdoedarautmus fecudum hanc intentionem in ftella 
XDarris.fitcp in ea locus orbis reuolutionis pofterio: a longitudine propinco-- 
re orbis egredientis ccntri.et fit locus ftelle eiufdem a longirudme longiore or' 
bis rcuolutionis fecudum qj couenit ei quod narrauimns bic oe ouobus curfibus mediis 
in longitudine -zmotucrfitate.gt quia curfus medius in longitudine a longitudine logio 
re orbis egredientis centri eft. 2 6 3 .partes 7. y 3 .minuta:erit angtilue.b.r.g.etiam fectidu3 
parres qmdem quibas quatuor anguli recri funt. 5 « o.partee.8 3 .partes t. y 3 .minuta, ct 
fm partes quibus ouo anguli recti funt. 3 «o.partes. 1 «7. partes 2.4«. mintrta.Qaapro/ 
pter arcus qui eftfuper lineam.d.m.ent.i‘«7.parteeet.4«.minuta.fecudum partes quu 
bus circulus qui oeferibitur circa triangulum.d.r.m.02togonium eft. 3 « o.partes . 7 arcus 
qui eft fuper lineam.r.m.crit quod remanet ad complendum fcmicirculum;? eft. i i.par' 

K 





Eictio 

iea et. i 4.mindta.%inea igltitr.d.m.vna ouarum Itnearu que fubfendttntttr eieierft, 1 1 9. 
partes z. 1 9 .minuta.fecudum partes quibus cborda.d.r.efh 1 20p.1rtr8.-z linea r.m.fecu^ 
dum ptes illas erit. 1 z.partes z.47.minuta.ergo fc6m partes qu bus linca.d.r.cft oue p/ 
tes et. 4 e .minuta.? Iitica.d.b.que ell a centro orbis egrrdientis centri e It, tf o.partee-.eru 1| 
nea.d.m.ouc partes ?,44.tninutafere.ct linca.r.m.fccudum illud cremplum. 1 S. minuta. 
J2t quia cum quadratum qtiodeft eclinea.d.m.mmuitiir ec quadrato quedeft ex linea. 
“ d.b.efl er eo quadratum quod efl ec linea.b.m erit linca.b.m.fecudnm tflas partes 9 9 .E* 
te s ?. 9 tf.minuta.fr fecmiduillud eremplum quia linea.r.m.clt equatis Iinee.m.I.reliqua. 
- s 9.partC0et.;8.mimita.fecudtmi partes quibuspjouenitlinea.e.l.j. partes z.ift.miiiu- 
ta.etproptcrilludericlinea.e.b.fubtendensfecudum illas partes. 9 9, partes -t.44.minu'' 
ta.£rgofc5m partes quibus linea.e.b.efl. 1 20.partes:erit Iinea.e.l. 1 o.ptes z.jS.niinu" 
tafere.etarcusquiefl luperam. 10. partes z.}0.minuta:f:cudum partes quibus circu^ 
Iu6 qui oeferibitur circa triangulum.b.e.l.ottogoniujeft. j tf o.partee Quapropter erit an 
gulus.e.b.r. 1 o.partes z. 5 o.minuta.fecudum partes quibus ouo anguli recti funt. } tfo. 
partes.Srf)? veroiftas partesfuitangulus.b.r.g. 1 tf 7. ptes ?.4<5. minuta. erit ergo angit 
Ius.b.e.g.totuofecunduifta8 partes. 1 zS.partesz.i tf.minura.ft etiam quia puncti .g.ec 
ell longitudo propinquior-.fuit locus fuper. 1 1 .partes pifcts fere. et fuit (teli a vifa fuperli 
neam.e.K.et eius locus fuper. 1 9 .partes -r.4 9 . minuta gcminotum.erit angulus. K.e.g.fe. 
eundum partes quidem quib’ quatuo: anguli recti funt. ; <so.partes.94 pteser.49.mi> 
nuta.ct fecudujpartcs quibus ouo anguli recti funt.; tfo. partes. 1 S 9 .partes z. 5 o. miniis 
ta. ergo angulus. b.c.tt. reliquus fcfimiltas partes erit. 1 1 .partes et. 1 4.minuta.erit ergo, p 
pter illud arcus qui ell fuper lineam. b.n. 1 1 .partes z. 1 4.m;nuta.ficudum ptC6 quib’ cir 
culus qui oeferibitur circa triangulum b.e.n.oirogoninm e Ii } <5o.partes.-z erit l.nea.b.n. 
1 1 .partes z.44.minuta.fc5m partes quibus cbotd3.c.b.e(l. 1 zo.parres£rgo fecundum 
partes quibus tmea.e.b.et Iinea.e.l. ell ouplalmee.d.m.crit linca.l.b.eft. 99. partes z.44. 
mimita.ct linea qticeft a centro orbis egredientis centri. do partesierii linea b.n.c.presz 
so.minuta.ft fecuuduillud eremplumquia arcus.b.K.eft.41 .partes -z. 1 S.minuta.rric 
angulus, b.b.K.eiia' fim partes quibus quanto: anguli recti funt.} tfo.partes.41. pars et 
1 8minuta.ct fecudum partes quibusouo anguli recti funt. ; tfo.partes.S z.partes z.} tf . 
minuta.Sed fc6m iftas ptes fuitangulus.e.b.r fc} angulus.b.b.t. 1 o.partes z. 5 o.minib 
ta.erit ergo angulus. t.b.H.reliqu 0 . 7 z.partes z fer minura.fr iamfuit ollcnfum cp angit' 
lus.k.e.t.fecudum illas partes ell. 1 1 .partes et. 1 4.mmuta.ergo cngulus.b.K.n.reliquua 
fecudum illas parresell.tf o.partes -z 9 2 .niimita Quapropter erit arcus qui ell (liperli/- 
neam. b.n. tf o.partes z.fr.minuta.fccundu partes quibus circulus qui oeferibitur circ» 
triangulum. b.k n.orfogonitim ell. } tf o.parres.fed linea.b.n.leciidum partes qtiibUB oia 
meter.b.k ell. 1 20 parfe6:dl.tf o.partes z.47 mmuM.erga fecudu? partes quibus linea, 
b.n.efl 9 p.i- res z. fo.mMtiu.ee imea quidem que ell a centro orbis egredientis cetritell. 
tfo.partesierif liuei.b.K.que ell a centro ozbio reuolutionis. 1 1 .partes z. 5 o.minuta fere, 
.fiailud ell cuius indiguimus inuentione. 

<CDpitulum ternum in verificafone motuum reuolubilfum llclfc •jfouic. 

finde poli illud accepimus reuolu/ 

tionem motuum ilcile 'louisetiam conllderationcm vnamcofidcratio 
num antiquarunuque multa inquifitione firmate funt: in qua 116 ell ou 
bitatio.in qua etiam oirerut cp in ano quadragelimoquinto fecudu tps 
oienffiiu oie oecio mefts noiat i berbeunis aut iunenun coopuerat flel* 
la3ouis inmanetleltam nominatajalbabamar.idellafinu meridianu. 
£t bec bora fuit in dno octuagclimotemoa morte 3llerandri:in menfe melium egj-ptiori! 
nominaro atbicaun oie oecimofeptimo einsrin nocte quam fequirur oies oecimufoctau* 
eiusun matnrino.fr itutenimus folis iit bora illa locum per curfum ems ntcditij fupcr.9. 
partes z. 9 tf .minuta virginis. Sed flellenoiate alTnus meridianus: zeli ec llellis que funt 
circa volutabrum m cancro: fuit locus in bora confidcrationis noli re fuper vndccem ptes 
z tertiam parris cancri:? manifcdiim cfl gaeius locus fuit in bora illi^cdfidcrationis qua 
narrauimus fuper feptent partes z. } } .minuta cius:p:opterea cp illud quod pertinet tem> 
pori quod ell inter mias cofiderationes: z cfl trecenti z fcptuagintaocto anni:elt tres ptes 
z. 4 7 .minuta. Stclle ergo 3ouis etiam fuit in illa bora locus propterea cp cooperuerat illa 
llellam luper feptem partes z. } ; .minuta cancri.fr firmiter etiam propterea q? fuit longi,- 
tudo longiozm tempore nollro in. 1 1 .partib'’ virginis:opo:tct vt fit cius locus in illa bev- 
ra fuper feptem partes z.i 5. minuta eius, frmanifcflum ell bui 5 Helle per vifuin fuic 
longitudo a longitudine fua longiore ozbis egredientis eemri in illabora. }oo.partes et 
lo.minuta.z fuit longitudo folis per motum fuum medium ab ilia longitudine longiore 
Biic partes 1. 43. minuta. 



Undecimi m 

D CftquiHgitttnWerpIanafefunriftereeitucponatttrettaifozmafimilis eiqne 
oeclarata fiiir bec intentio oe re IDarris.erccpto q? ponamus eambicconttrnii 
tem curllb*quf ponunf in cofideratioe.ita vt in ea flt potitus otbis reuolttrioi» 
qui eft circa punctti.b.antepuctu.a.qdeft longitudo longiot ? 1o <? folis per mo 
tum fuutn medium (Tt fuperpuaum.I.potl illam longitudinem logiozem panipcr.irt pj-> 
pter illud fit etiam flrusftelldljperpiictum.r.poft puctum.b qaod eft longitudo longiot 
otbis reuoIutioms.£t applicentur feciidum illud epemplum linee.r.b.b.et.b.t.ct.eb.et.t.e. 
cptcducaturfuper Iineam.d.b perpendicularis.r.K.et fiiper Iineam.c.t.perpendicu!aris. 
d.m.et pcrpedicularie.b.n.? fug linea.b.n.cu addef in eius ptodnetide in boeloco gpedt/ 
cularis.d. f.ita vt ptoueniat et perpendicularib 0 ftjperficiee equidiftd tium latent} ? recto 
rum angulotum:? eft fuperficies.d.m.n.f.gt quia anguld8.a.e.t.qtiem cotinet quod rema 
net ad complendum circulum vnum:? eft circulus otbis fignotum.fcj poli, j oo.partes et 
2o.minura eft. e 9 .partes ?.40.minma.fecundii partes quibus quatuot anguli recti funt. 

} do.partes.etangulus.a.e.I. feciidum iftas partes eft ouc partes 7.4} -minuta. erit angit/ 
lus.I.e.t. torus. fc3 angulus.b. t.e. fecudu m partes quibus quatuot anguli recti funt. ; d o.g/ 
tes.d 2 .partes ?. 1 ; .mimtta.et fc6m partes qiiib’ouo anguli recti funt. 5 do, partes. 1 2 4. 
partes ?.4d.minuta.ergo arcus qui eft fuper linea5.b.n.eft. 1 14. partes ?.4d.minuta.fm 
partes quibus circulus qui oefcrtbitur circa triangulum.b.t.n.ottogonium cft.^do.par/ 
res.? erit linea.b.n. 1 od .partes et. 2 o.minuta.fcdm partes quibus cbotda.bxeft. 1 io.p/ 
tes.igiturfim partes quibus linea.b.t.que eft a centro otbis rcuolutionis eft.i 1 .partes? 
$o.minuta.£ntIinea.b.n.io.partes ?. i z.minura.St etiam quia angulus.d.e.m.fm p> 
tes quibus quatuotanguli recti funt.} do.partesiiam pofitue fuit. 5 9 .partes ?.4o.minu/ 
ta.et fccudum partes quibus ouo angnli recti funt. ; do. partes, eft. 1 1 9 .partes er.2 o.mi 
mita.zangulus.m.d.e.reliqims feciidum iftas partes eft.do.partes ?,40.minuta.l£ritar 
cusquieft fuper lineam.d.m.i 1 9.partes?.2o.minuta.fecudnm partes quibus circulus 
qui oefcribirur circa triagaUim.d.e.m.oztogoniu5 eft. } dc.partes.? eritlinca.d.m. 105. 
partes et.; 4. minuta, feciidum partes quibus oiameter.d.e.eft. 1 20.partes.ergo fectidu} 
partes quibus linea.d.e.eft ouc partes 7.4? .minuta.et Imea.d.b.que eft a cetro otbis egre 
dientis ce'tri:eft.do.partes:erit Iinea.d.m.one partes et. 2 ; .mimita.? Imca.b.f.n.tota. 1 2. 
partes ?.}c .minuta.fccudum iftas par tes.quaptopter feciidum partes quib” cbozda.b.d. 
eft. 1 2o.partee:eritIinea.b.f.2 ? .partes?. 1 o.minuta lErarcue qtiieftfuper eam.24.pte9 
?. 1 4.mmuta.fecudum partes quibus circulus qui oeferibitur circa triangulum. b.f.d.ot/ 
togonittm eft. } do.partes.angulus crgo.b.d.f.erir.24.partes ?. 1 4.minuta.fecudnm par/ 
tes quibus ouo anguli recti fonr. } do.ergo angulus. d.b.f.re!iquns feciidum iftas partes 
erit. 1 c f .partes ?.4d.minuta.? angulus.b.d.e. totus fecudu illud qcemplum erir.2 1 d.g/ 
tes et. 2 d .minuta. ? angulus.b. dr.reliqnus fcdm iftas partes eria erit. 1 4}. partes ?. } 4 * 
miituta.Qiiaptopter arcus qui eft fuper lineam.r.K.erit. 1 4 5 .partes et. ; 4 .minura.tecum 
dum partes quibus circulus qui oeferibitur circa triangu!um.d.r.k.oKogonium eft.} do; 
partes.7 arcus qui eft fuper ltncam.d.R.eritquod remanet ad complendum femirirculu}; 
?eft.}d.partes et.2d.minuta.?ptopter i!Uid erit linea.r.R.vnaouarumlincaru que fub> 
tenduntur eis. 1 1 }. partes ct. c 9 .minuta, fccudum partes quibus oiamcter.r.d.eft. 1 zo. 
partcs.?eritIinca.d.R.fecudum iftas partes.} 7-partes et.} 1 .minuta.crgo feciidum par/ 
tes quibus linea.d.r.cft oue partes 7.4 ? .minuta.? linea.d.b.quecft o cetro otbis egredi 
tiscentri:eft.do.partee:critlinea.r.R.oue partes ?.}7.minuta.?Iinea.d.Kf$iftud crepiti, 
j 2. minuta.et enr linea.K.b.rdiqua fccudum iftas partes. 49. partes ?octo minuta.?p:o 
pter iUud erit cbotda.r.b.fecudum iftas partes.? 9. partes ?. 1 2.minuta.Qaapzoptcr fccui 
dum partes quibus linea.r.b.eft. 1 zo.partes:erit linca.r.K. ? .partes 7.1 8. minuta. ? arcua 
qui eft fuper cam quincp partes ? quatuot minuta: fecundu} ptC6 quibus circulus qtti oe> 
feribitur circa triangulum.b.r.k.ottogonium eft.} d o.partes.anguIus igitttr.r.b.d.erir 
cg partes ? quatuot minuta fecundum partc6 quibus ouo angttli recti funt. } do.partcs.et 
angulue.a.r.b. totus:? eft ille qui comptebendit motum equalem in longitudine: erit fecui 
dum iftas partes. 1 48. partes ?. } 8.miiiuta.? feciidum partes qtiibue quamot anguli re, 
cti funt. } do.partes. 74. partes ?. 1 9. minuta. £r quiaangulus.b.b.t.cum angulo.b.r.a.qii 
aggregatur eft equalis ouobus angulis femicirculicum angulo.a.e.l.? cu minuiturereta 
in boc locoangulus.a.r.b.ptouenit angulus.b.b.t.? eft ille qui comptebendit curfum ftel/ 
le a longitudine longicze in otbe reaoIim'onts:cric ipfe feriidnm iftas partes. 7 7. partes et 
ouo minutatam ergo manifeftum eft nobis:q? in bota illius confiderationie qua narra/ 
uimus fuit longitudo ftelle ?ouis cum afpercririt tn ea per curfum fuum medium in logi/ 
tudine.2 8?. partes 7.4 1 .minnta.alogitudinelongioze.etfuitmillabotam otbeegrcdie 
tis centri. fq cius locus fuit per motum eius medium fupcr.21. partes ?. < 4.minuta gemi 
notum . ? fuit locus eius in oiuerfitate fuper. 7 7 .partes ? ouo minuta. a longitudine logio 
rem otbe reuolutionis.Tlos autem lamoftendtmusigjeuislongitudofuit in botababi/ 

f i 


Metio 


tndinfstcrtfe a longitudine longiore in orbcreuolurionio. i 8 i partes -r .47 •minutatam 
igitur fnpcrfluuntri in tempore quod e fi inrer otias con(ideraticncs:cuuie ffima anctum 
cgyTatioatmeft.; 77 .annia.i z8.oiee:oiminuta quali vnaborapoft rcuolutioncs inte- 
gras oiucrlitatis 1 funt. 5 4 ?. rcuolutioncs. 1 0 1 .partes t.4S .mmuta.et tllud etiam cft pro 

{ 'iiiqufl fupcrfltiirati oiucrlitatis que inucnitttr proucniffc ttobis per metus medios quos 
erimus ante.tlos enim et bis eifdem cqa 3 uimtt 6 motu? eius inole.quia oiuifimus par- 
tes que ptotteniut er numero faperfluitatis reuolutionurmper numeru oicrum qui prone 
niunt et tempore quod futt inter ouasconliderationes. 

^Capitulum quartum inoeferiptione radicis motuum eitrfde Itelle potite reuolubiliti. 

J^iuboc etiam quia tempus qtf fuit 

R t&ZrE inter anum primum annorum nabucb.a menfe tbur apud cgypticeia oie 
0 Piitno eius:a medietate oieut inter coliderationem antiquam oictam:eft 

0|K?k¥ crannis egpptijs quingenti x fer anni x treceti et fcrdecem oies x medie 
U Ms t quarta oieifere.fi quod .puenit in boc tempore ex fuperfluitateiu 

longituditte:eft.i c 8, partes t.i ?.minuta.fiinOiuerlttare quide?.i9o. 
E— parces ct , ? 8;minutaXunc fi nos minuerimusbee ouo vnumquodcB cp 
fuo relatiuo cp oucb’ locis quenarrauimus in conlideratione:erit nobis radii flclle §0- 
uis etiam per motum fuum medium in illa bora eadem polita cum locis reliquarum licita 
tum in logitttdfac quide fuper quataor partes t. 41. mimitabbre. etinoiucrfitatefuper. 
1 4« .partes •M.mtnuta a longitudine longiore in orbe rcuolutionis ,£t propter illud idd 
trit etiam radip longitudinis longioris orbis centri egredtentis fuper ouas partes t. 9 .mi 
tuita virginis. 

(D Capitulum quintum in Declaratione egreltionis a centro flellc Saturni 1 longitudinis 
eius longioris. 


Z quia iant renialit nobis in boc Io/ 

co vr oecbrem , oiaerfitate x radices fiue appltcarioes que vtdenf in ftcl 
Ia Saturni etiam.tune accepimus pmu ca fpeculandi in longitudine Ion 
giore:* fuma egreffioms orbis egredientis centri a ccntro:fictit fecim’ in 
reliquis ftellis:tria loca buius fteltein habitudinibus que nominanf cp- 
________ fremitas noctis.^n quibus fuit ftellacondiametralis foli per ctirfU5 fuu 

medium. £t prima barttm babitudinum in quibus conlideraiumtis cum 
inftrumentis confiderationisifuit in ano vndecimo annorum adrianr.ln menfe apud cgf 
ptios macburiii oie feptimociusrin bora prima noctis quam fcquitur oies octauus.fi in 
uenimus eam m parte vna x in. 1 ; .minutis Iibre.lSt in babitudine quidem letuda conii- 
dcratitniuscammdiiooccimofeptimo anorum Sdiiaiifanmcnfenpud egfptiosatbica: 
in oie occimooctatto.lDoram autem codiametratiois.vere.? loci ftcllc iit ea numeraui'!^ 
cum comparatione interea et inter illud quod feiuimus ep ets per confiderationeo que p* 
uencrut nobis apud condiametrationem.prouenit ergo nobis bora poft qtiatuor boras a 
medietate oiciiominoerimioctatii tprouenit nobis locus Helle in. 9. partib’ i^o.mitut- 
cis fagittarij.^n babitudine aurem tertia coliderau imus eam in anno vigefimo annorum 
adriam etiam: iit menfe mefurc apud cgpptios:in oie vigefimocjrto cius.fi mimcramm* 
bonmcondiametrationisvere fecudum illud demplum.? inuenimuseam futdeinipfa 
medictateoiei iomin vigeftmiquartiinumeratiimus locum eius:? tiitiemmu6ipfum in 
quartadecima parte er quartodecimo minuto capricorni. t>arum ergoouarum longitudi 
itum longitudinis quidem farer babitudmem primam et inter habitudinem fecudam fu- 
ma eft fer ani egpptij:? feptuaginta oies:? vigintidue borc fipartiu curfus Helle qui vi' 
detur eH.tf8.partest.17.mmuta.Ct longitudinis quidem inter habitudinem fecundam 
t inter babitudinem tertiam luma eH tres anni egfptij:? trigintaquinqjoies:t vigintibo# 
re.t partium fecudum Illud eremplum cft. ? ^partes t. ; 4.ntinuta.et quod proitenir ep p- 
Cibus curfus medii in longitudine etiam fecundum croftitudiite numerationistemporis 
quidem longitudinis primeeft. 7 1 .partes t. 4 ?. minuta, t temporis longitudinis fecunde 
ert.; 7 .partes t.c ’.mimira.(Hfi quia ia? erplanatc funt ifteouc longitudines.tuncnos 
offirmabimus etiam quod intedimttspcr illam eadem intentionem fecudum cp primum 
Videtur res fecudum qa fit:etq> primum Videtur fecundu quod orbis egredientis cetri fic 
Vnus feeundumbuc modum. 

Onam igitur formam fimilem btiic forme qua fecimus in bac intentione et ce/ 
■ ■moitH ratione: vt fir res vna.fi quia arctto.b.g.orbis egredientis centri iam poli 
i^tuscftftibreudi orbis ftgiioru». 5 4. partibus ?.?4.nnmitie:crit angulne.b.d.g. 
etiam.fc?angultis.e.d.b.quia eft apud centrum orbis fignorttm fecudum partes 
quibus qua tuor anguli recti funt. 3 tf 0. partes. ; 4. partes ?. 3.4 .minuta.t fecudum partes 



Undecima 




quibus ouo anguli recti funt. ; 6 o.partes, z 9 .partes i octo minuta, oportet ergo pjopter 
illud vt fit arcusqui cft fuper tincam.c.b.z 9. parteo 7 octo mimita.fccudum parteo quib’ 
circulus qui oeferibitur circa triangulum. d.e.b.ortogonium cft. 5 Zo.partes.ierit linea. 
e.b.vnaouarum etiam continentium angulum rectum.zS.partcs i.j.minuta.fecudnm 
partes quibus cbojda.d.e.eft.i 2 o.partee.Ht fecudum boc erem pium quia arcus.b.g.ot» 
bis egredientis centri cft. 5 7. partes 1. 3 2. minuta, erit angulus.b.e.d.ctiam quia eft apud 
lineam circuductam. 3 7. partes i.rz. minuta. fecundum parte6 quibus ouo anguli recti 
fant. 3 6 o, parteo. Sed angulus.d.c.b.iam oftcnfu; eft 91 eft. 1 1 o.partes t.jz.minuta.er 
goangulus.b.e.b.totU6erit. 1 48.partes i.4+.minuta.ieritanguius.e.b.b.reliquu0 fccS 
dum iftas partes.; 1 .pars 1. 1 8.minuta.oportet ergo .ppter illud vt flt arcus qui cft fuper 
linea.c.b.; 1. partes 7. 1 8 . mina ta.fcim partes quibus circulus qui oeferibitur circa tria* 
giilum.b.e.b.ortogoniumeft.;<so.partes.icritlinea.c.b.; 1. partes i.22.minuta.fecudii 
partes quib’cbozda.b.c.eft.1 2o.parte0.ergo fecudum partes quib 0 linca.e.b.eft.Zo.p- 
tes i.t.minnta.ilinea.e.d.eft.i 2o.ptce:critIinca.b.e.2r2.partesi.4i.mtnutu.£tctian» 
quia arcus, a.b.g.totus fubtenditur ozbis fignojnm partibns aggregatis ambarum longi- 
tudinum 1 funteentum 1 tres partes 1 vnum minutunmit angultis.a.d.g.ctiam quia eft 
apud centrum ojbis fignojum centum 7 tres partes 1 minutu vnum: fecudum partes qui 
bus quatuoj anguli recti funt. 5 z o.partes.i pzopter illud erit angulus qui feqnitur euj-.t 
cft augulus.a.d.e.fecudum iftas partes. 7 Z .partes 1. * 9 .minuta.et fecudum parteo quib 9 
ouo anguli recti funt.; «So.crit. 1 ? 5 .partes 1. 5 8.minuta.Opottetergo ptopter illud: vt 
fit arcus qui eft fuper lineam.e.r. 1 5 ; .partes 7. 5 8.minura.fecudum partes quibus circu- 
lus qui oeferibitur circa triagulum.d.e.r.o:togoniti5eft.; Zo.partes.i erit !inea.e.r. 1 1 z. 
parteo t. 5 5 .mimita.fccudum partes quib^cbotda.d.e.eft. 1 zo.partes.i fecudn; boc ere 
pium quia arcus.a.b.g.otbisegredientis centri fuma eft. 1 1 ;. partes 1. ; 5. minuta, erit an 
gulus.a.e.g.etiamquiacftapudcircuferentiam.i 1 ;.partes7.; j.minuta.fecfiduj partes 
quib 9 ouo anguli recti funt.; z o.partes.Scfim iftas veropartes fuitangulus.a.d.e. 1 f 
partes et, 5 8 .minuta.crgo angulus.e.a.r reliquus erit fecudum iftas partes. 9 2.partes et 
2 7.minuta.Oportet ergo pjopter illud vt fit arcus qut cft fuper linea.e.r.9 2. partes 1.2 7. 
minuta: fecudaj partes quibus circulus qui oeferibitur circa trianguliim.a.e.r.oitogoniii 
eft. ; z o.partes. 7 erit linca.e.r. 8 d. partes 7. ; 9 .minuta.fccudum partes quib 0 cbojda.a.c. 
eft.i zo.partco.grgofimpartesquibusIinea.c.r.fcimQj ofteufumcfbeft.t 1 6 .partes et 
t ?.minuta.7linea.e.d.eft. 1 20.partes:eritlinea.c.a.i z 1 .pars 7*5 5 .minuta. Ht etiam qi 
orcus.a.b.o:bi8 egredientis centri eft. 7 s. partes 7.4 j .minuta.erir angulus.a.e.b.quia eft 
apud circufcrentiam. 7 1 .partes 7.4;. minuta. fecundum partes quibas ouoangall recti 
funt. ; d o.parte8.0po«etergopjopterilludvt fit arcus etiam quieft fuper Iinea.a.t.75. 
partes 7.43 .minuta.fecudum partes quib 9 circulus qui oeferibitur rirca rriangutaj.a.e.r. 
ojtogoniam eft. ; Zo.partes.i erit are 9 quieft fuper lineam.e.t.partes relique ad comple 
dum femicirculum:7 funt. 1 04-partes 1. 1 7.minuta.lineaigitur.a.t.vna ouarum linearuj 
que fubtenduntureis:erit.7 ?. partes 7.; 9.mimita.fecudum partes quib , cbo:da.e.a.eft. 

1 20.partes.7critlinea.e.t.f3 iftas parteo. 9 4-partes 7.4 ? .minuta. Oportet ergo pjopter 
illud vt fit fecudum partes quib 9 Iinea a.e.fecudu3 q> oftenfum eft:eft. 1 z 1 .partes 7.3 i. 
minuta.et linea.d.e.eft.i 2o.partes:linea.a t.99.ptes i.2;.minuta.7linea.e.t.fecundum 
illud epcmplum.i 27.partes7.s i .minuta.Sedfim iftas partes fuit oftenfum 9» linea.e. 
b.totaeft.2 1 2. partes et.4 1 .minuta.ergo linea, t.b.reltqua eft. 1 2 4. ptes 7. jo. minuta, fe- 
cundum partes quibus lmea.a.t.eft.9 9. partes 7.2 3 .minuta.et erit quadratam quod eft 
er linea.t.b. 13583 .partes 7.2 2. minuta. 7 quadratum quod eft et !inea.a.t.fecundum il 
luderemplumeft.98 7 7. partes 7 tria minuta.ctquadoaggregabuntureritet eoquadra 
tum qieft et linea. a.b.et eft. 2 5 4 Zo. partes i.t 5.minuta.£rit ergo linea.a.b.inl6gttudi- 
ne. 1 1 9 .partes 7. 3 4-minuta. fecundum partes quibus fuit Iinea.e.d. 1 zo.partes.i linea. 
e.a.fccudum illud etemplum. 1 z 1 .partes7.s 5-minuta.Sedfecudum partesquib 9 6ia< 
metrus ojbis egredieris centri eft. 1 20.partes:eritlinea.a.b.7 ;. partes 7.; 9.minuta.i il 
lud eft quia fubrcndiuir arcui cuius fuma eft. 7 f.partcs et 43.minuta.Hrgo fecudu par-, 
tes quibus linea.a.b.eft. 7 5 partes 7. ; 9 minuta et oiametr 9 ozbis egredientis centri eft. 

1 zo.partesicrit Iinea.e.d. 5 5 partes 7.23 mfnuta.et linea.e.a. 7 4-partes t.45. minuta. 
Oportet ergo pjopter illud vt fit arcii6.a.e etiam ojbis egredientis centn. 7 7 .partes imi 
muum vnunut fit arcus.e.a.b.g.totus.i go partes et. 3 z. minuta. Htmanifeftum eft:q> 
flrcus.g.c.reliquiiseft.1 Z9 partes 7. 24.minuta.ft pjopter illud erit linea.g.e.i 1 9-Etes 
7.2 8.minuta fere fecudu parteo quib 0 oiametrus ojbis egredientis centri eft. 1 2o.ptes. 

^'Sfumaturitacc centrum ojbis egredientis centri intra pojtioncj.e.a.b.g.qm'a 
i fuitmaioi femicirculo 2 fit pun«um.ft.7 piotrabauir fuper ipfum et fuperpun 
\ V ctum.d.oiametcrojbiscgredicntis centriiqtictranfeat per ambo centra fitcylu* 
J o-^-iiea.l.K.d.m.7pjoducatiirapimcto.k.fuper,liiieam.2.e.perpe'diculari8.K.r.2^/ 

S 5 



jBictto 

trabatur vfcg ad punctum. f. fit quia fecundum partes quibas ciametrti6.l.m.e(t i 2o.jv 
tes:?. 2 5 .mmuta.linea.e.g.tota vt iam oltenfu; elt:eft. 1 1 9 .par tes et. 2 8. minuta.? linea. 
e.d.yy.partesei:.2 j. minuta, tunclinea.g.d.reliqua ptoiicniet nobis fecudu; illas partes. 
<4.partes 7.y.minata.quare oportet piopterea 0? fupcrficies ortogonia que continetur 
ab bis ouabus lincis.c.d.er.d.g.elt equalis fuperficiei oitogonic que otinetur ab bts otia/ 
bas lineis.l.d.ct.d.m.vt Iit nobis fuperficies ortogonia que continetur ab bis ouabus Iu 
■ nds.ld.et.d.m. j y 49 partes ?. 9. minuta, fed eje fuperfieie ottogonia que contincf ab bis 
ouabus lincis.Ld.et.d.m.cum quadrato quod e It er linea.d.K.eft quadratum quod elt er 
medietate oiametri fcil; linea.lK.et illud elt.; 6oo.partes.fiu; ergo nos minuerimus ec 
quadrato quod elt er medietate oiametri-.quod elt. ; <5oo.parte6 y 49.partes 7.9 .mi' 
nuta:remanebit nobis quadratum quod elt er Iinea.d.K. fecudum illas partes, y 0. partes 
?. y 1 .minuta pioueniet igitur nobis.d.K linea in longitudine ? e(l linea que elt inter ouo 
centra feptem partes ? octo minuta fere: fecudum partes quib 9 oiametr°o:bi6 egredietis 
centri elt. 1 co.fitetia; quia medietas Itnee.g.e.fcjlinea.e.r.elt.y 9. partes er.44.mimita. 
fecudum partes quibus oiametrM.m.eft. 1 20.partee.et iam oltenfum elt 95 linea.e.d.fe/ 
eundum illas partes elt. y y. partes ?.2;.minura.tnnc !inea.d.r.reIiquap:oueniet nobis. 
4.parteset.2i .mmuta:fc6m partesquibus Knea.d.K.fnit feptem partes? octo minuta. 
Oportet ergo ptopter illud vt fecundum partes quibus fubtendens cborda.d.K.elt. 1 2 o, 
partes fitlinea.d.r.7}.parte6?.M.mmuta.£tarcusqui elt fuper eam. 7 y. partes er.10. 
ttnnuta:fecudum partes quibuscirculus qui oeferibitur circa triangtilum.d.K.r. orrogO' 
nium elt. ; 6 o.partes.angulus igitur.d.K.r. fecudu; partes quibus ouo anguli recti funr. 

5 do.parte6:erit. 7 y .partes et. 1 o.minuta.et fecundum partes quibus quanto: anguli re 
cti funr.; <so. partes: erit.; 7. partes ?.; y. minuta, fit quia ipfcelt apud ccntru orbisegre 
dientis centri pzoueniet nobis arcus.f.m. j 7. partes ?.; y. minuta. 21rcus antem.g.f.qttia 
elt medietas arcus.g.f.e.elt.S^partes ?.4z.uiintita.ergoarcu8,g.l.reIiqMiF qui elt a Ion 
gitudine l5gio:e ad habitudinem tertianrerit. y 7.partes et. 4} minuta. Scom illas vero 
partes politus fuit arcus.g.b.; 7.partcs ?.y 2 .minnta.ergo arcus.Lb.reliqu*:? elt ille qui 
elt a longitudine longiore qui elt ad habitudinem fecudaituerit. 1 9 .partes ?.y i.m inuta. 

6 fecudum boc eremplum quia arcus.a.b.clt politus. 7 y partes et. 4 ; .minuta.tunc are 0 . 
a.Lre!iquus:?elt abbabitudine p:tma ad longitudinem longiorem : erit.y y. partes et 
jt.mimua. 

j^\rT quia centrum orbis reuolntionfs non reuoluitur fuper bunc orbem egredie 
#_Jr tisccnfritfedfupcrorbemqtiifignarurfupcrcentrummedtum inter ouo pum. 

cta.d.et.K.7Cttm Iongitudine.K F.ntimcrauimno fecudu; cp proueniteceo: ficut. 
^-'Vecimus in reliquis Ite|[is:fuperfluirare6 que funr inter bas Iogitudines ? inter 
longitudinee que videntur in orbe fignoriim.ad boc vt ftnr ille proportiones fere It motie 
rimuscurfum orbts reuolurionisad oibem egredientis cenrri:quem narrattimus.pcr que. 
elt oiuerllras que fequitur propter orbem fignorum.fit illud elt vt ponamus formam in. 
tali qualis elt bic intentio ec oemonflratione in habitudine prima fecudum q> Itella Qt po , 
fita m figura elongata a puncto.I.etelt longitudo longior. fit quia angulus.b.r.f.et elt an/ 
gulus curllts equalis in longitudine.fc? angulus. d.r.b. fecudu; partes quibus quatitor an 
guli recti fimt.;do.partes.3am oltenfum elt q> elt. yy. partes ?.y2. minuta.? fecudum 
partes quibas ouoanguli reai fUrtt. ; 6 o.parteeelt. 1 1 1 .partes 7.44.minuta.£rit arcus 
qui elt fuper Itneam.d.b. 1 1 1 .partes ?.44.minuta.fc6; partes quibuscirculus qui oeferi 
bintr circa triaugulum.d.r.b.ortogonium elt. ; do partea.? eritarcus quielt fuper linea;, 
r.b.quod remanet ad complendum femicirculum:? elt.« 8. partes et. 1 6. minuta. ergo li/ 
nea.d.b.vnaouarum linearum que fubtenduntur eis:erif.9 9 partes ?.2o.minttta.fecuit 
dum partes quibus cborda.d.r.elt. 1 2o.partes.?linea.r.b.fecudum illas partes erir.67. 
partes 7.20.minuta.Oportet ergo propter illud vt fit fecudu; partes quila 11 Iinea.d.r.que 
elt inter ouo cetra:elt tres parteser. 5 4.mimtra.? Itnca.d.a.7 elt ea que elt a centro orbis 
egredientis eentri:elt.«o.parres:Iinea.d.b ouc partes t.y 7 .minuta.? linea.r.b. fecudum 
illud ecemplum oue partes.fit quia cum quadratu quod elt ec linea.d.b minuitur er qua 
dratoquod elt ec linea.d.a.clt er eo quadratu; q& elt ec luiea.a.b.p:oueiiiet nobis linea, 
a.b. fecudum illas partes, y 9 .partes ?. y <5. minuta. fit fecudum illud eremplu; quia linea, 
r.b.elt equalis linee.t.b.etlinca.r.e.eltouplalinee.b.d.eritlineaa.t.tota 61. partes ?.y6. 
minuta.fecudupartesqnibuolinea.e.t.clt.y.partes ?.y4.minura? propter illud erit cbor 
da.ae fecudumiltnsparres.62.parte8 ?.t ; .minuta. Op; ergogp illud vt fit fecudu jy 
tes quibus cborda.a.e elt. 1 io.partes:linea.e.t. 1 1 .partes ?.2 1 minuta.? arctis quielt fu 
peream. 1 o.parteset.y 1 .minuta fere:fcd; partes gbuscirculuaquioefcribitur circa tria/ 
gulum.a.e.t.ortogonium elt. 5 60 partes angulus igitnr.e.o.t.ell. 1 o.partes et.y 1 .minu 
ta.fcom partes quibus ouo anguli rccii funr. ; 60 partes.fitetiam quia fcom partes qui 
bue linea, e. t,eft.y .partes ct, y4.mim1ta.clt linea.r. f et elt ea que elt ace'tro orbis egredie 



Undecimi 1 24 

tfsKntrt.rfo.partes.ctniiea.r.t.qaatuorpartes.jetmamfeftu? eft qjlinea.t.ftota eft.«4. ' 
partes 1 pcoaenietnobi8cbo:da.e.f.fcdmiftaspartee.64.p3rte8 et. 1 «. minuta tanc ftn 
partes quibus cbordae. f.eft. 1 2o.parces:erit linea.e.r.vndece partes 1 ouo minuta.7 erit 
arcus qui eft fuper eam 1 o partes et. 5 3 .minuta. fc5m partes quibus circulus qui oeferi 
bitur circa triangulum.e.t.f.ortogonium eft. 3 «o.gres.oportet ergo propter illnd vtfitau 
gulus.e.f.t.eria. 1 o partes et. 3 3 .minuta.fecudu partes quib’ouo anguli recti funt. 5 «o. 
partes. S:6miftas veroparteseftoftenruj gjangulus.e.a.r.eft.i o partes t.f 1 muiuta. 
t ergo angulus.e.a.f reliquus:eteft angulus fuperfluitatis queflre: fecudum partes quibus 
ouo anguli recti funt. 3 «o.parres:eft occem et octo minuta.et fecudum partes quib"qua 
tuot anguli recti funt. 3 fio.partesxft notie miuuta.Sed bec ftella fuit vifa in babitudine 
jima fuper lineam.a.e.et eius locus fuit fuper partem vnam et. 1 3 .minuta libte.ZDanifo 
ftum eft igitunqr fi centrum orbis renolutionts non reuolueretur fuper circulum.a.l. fed 
fuper circulum.b.f.efletbuius circuli fuper punctum.f.et videretur fiella fuper lineam.e. 
f.prccedere locum fuum fuper punctum.a.none minutis.et ellct eius locus fuper partem 
vnam 7 quatuor minuta libre.Xr bec eft forma illius. 

D £inde pond £t formam habitudinis fecude in intentione buic fimili ec oeclara 
tione g> fiella fit poflerior a longitudine longiore. £t quia arcus.l.f.orbis egre' 
dientis centri iam oftenfu; eft q> eft. 1 9. partes 7 .f 1 .minutaxrit angulus! r.f. 

7 angulus etiam qui eft fuper caput ciue:et eft angulus.d.r b fc5m partes gbus 
quatuor anguli recti funt.3 « o.partes. 1 <3. partes 7. c 1 .minuta.et feciidum partes qiiibus 
ouoanguli recti funt. 3 io. partes. 3 9 ptes 7.4 a. minuta, oportet ergo propterillud vt fit 
arensqui eft fuperlineam.d.b.3 9. partes 7.4 2. mimita.feciidum partes quibus circulus 
qui oeferibitur drea triangulum, d.r b.ortogonium eft. 3 tf o.partes.t erit arcus qut eft (li 
per lineam, r.b.partee relique ad complendum femicircuUi5:et funt. 1 4o.partes 7. 1 8. mi' 
nuta.tinea igitur.d.b.vna ouaru linearum que (ubtenduntureis erit +o. partes ec.4f.mi 
nuta.fecuduin ptes quibus cborda d.r.eft. 1 jo.partes tlinea.r.b.fcSmiftas partes erit. 

1 1 z.parteset.f r.minuta.oportetergo propterillud vtfit Pecudum partes quibus linea, 

d.r.eft tres ptes 7. 3 4.minuta.et linea.r.b que eft a centro orbis egredientis centri-.eft. «o. 
pai testlinea.r.b.pars vnaet.i 3.mimtta tlinea.d.b.fecudum itlud etcmplu; tres partes 
7.21 .minuta.fitquia cum quadratu quod eft et linea.d.b, minuitur er quadrato q6 eft 
« linea.d.b.eft er eo quadrarum quod eft er linea.b.b.eritltnea.b.b. fc5m iftas partes. 
59 partes et. f 9. minuta fere £t fecudum illud eremplu3 quia linea.r.b.eftequalie linee, 
b.t.et linea.e.t.eft oupla linee.d.bproueniet nobis linea.b.t.tota.« 3 .partes t.io.minuta; 
rrtm partes quibus linea.e.t.eftoaeparteset.2«s.minuta.Quapropter erit cborda.e.b.fc' 
eudum iftas partes, i j . partes et. 2 3 . minuta .ergo fcOm partes quibas !inea.b.c.eft. 1 20. 
partes:eritIinea.e r.quafuorparte8t.3(J.mindta.eteritarcu8 quieftfupeream quatuor. 
partes et.24.miuuta.fecudum partes quibus drculus qui oefcribtrnr circa triangultab. 

e.t.ortogonium eft. 3 «o.partes Oportet ergo propterillud vtfitangulus.e.b.r.etiam qua 
tuor partes 2. 1 4. minuta. fc6m parte9 quibus ouo anguli recti fnnr.3«o.partcs.£tfimiIt 
rer etiam quia feciidum partes quibus linea.r.f que efta centro orbis egredientis centri: 
eft.tfo.partesrproucmtUnea.r.t.ferpartcs 2.42. mimita.erit nobis linea.ft.tota ««.pa r/ 
teo 2.42.miniit3.fc6m partes quibus pofita eft liuea.t.e.tuie partes 2.1 «.minuta. 7, ppter 
illud erit cborda.e.f.fcim iftas partes.tf « parteset.4f mimita.Oportet ergopropier il- 
lud vt fit fecudu partes quibus cborda.e.f.eft. 1 2b.partes:linea.e.t.quatuo: partes 2.23. 
minuta. 2 arcus qut eft fuper eam quatuor partes 7. 1 2 minuta. fecudum partes quib 9 ciP 
culus qui oeferibitur circa triangulum.e.t.f.ortogonium eft. 3 «o.partes, angulus ergo.e; 

f.t.eft etiam quatuor ptes x. 1 2 .minuta, feciidu partes quibus ouoanguli recti llmt. 3 «o. 
pnrtes.3am autem oftefum fuit qiangtilus.e.b.-r.fccudum iftas partes eft.4.partes 7.24. 
minuta.ergo angulus.b.e.f.reliquus erit fefim iftas partes. 1 2 .minuta. -r fecudum partes 
quibus quatuor anguli recti ftu«.3«o.partes:feE minuta. XTDaitifeftum efttgiturbic gj 
ftella quia in babitudine feciida quando fuit vifa fuper lineaj.e.b.locus eius fuit fuper no 
ucm partes 7.4«.minuta fagittarii.tunc fi fuifiet vifa etiam fuper lineamx. Certet eius Iol- 
cus fuper nouem partes et.4«. minuta fagittarij.^am vero fuit ortettfumgj eius loc 9 fuit 
in babitudine prima fecudum boccjcemplum fuper partem vna3 x quatuor minuta libre. 
IDanifeftu eft igitur cp longitudo que eft inter habitudinem primam 2 inter habitudini 
fecudamiprouenfret fi fuifiet ftella vifa in orbelf.egredientis centri .« S.partes 7.42 .mi* 
nuta orbis fignorum.£t bec eft forma illius. 

e X fimiliter et iam ponam oefaiptionem habitudinis tertie fc6m flmilttadinetn 
forme que pofita eft in babitudine lecuda.ftquia arcus! f.iam oftenfum eft q> 
eft. f 7-partes 7.43 .minuta.eritangulus.I r.f.fcj anguius.d.r.b.fm partes qui 
bus quatuoranguli recti funt.340.partes.f7.partes7.43-n1in11ta.et fecundii 
partes quibus ouo anguli recti funt. 3 «o.partes.t 1 f .partes 7.2«.minura.oportet ergo, 

K 4 


Metio 



I 



piopter illud vt fit arens qui cft fuper Iinea.d.b.1 i ?. partes er. id.mimit3.fc5m ptesqui 
bus rirctiItJ3 qui oeferibitur circa triangulum.d.r.b.oitogonwm eft. 3 tfo.partcs.? critar 
cus qui eft fupcrlincam.r.b.partcs relique ad complendum femicirculum:? funr.tf+.pnr 
tes t.}4.minuta.ergolinea.d.b.vna «marum linearum que Ibbtenduntur cis:eft. ioi.(v 
rea ?.i 7 .minuta, fcciidum partes quibus cbojda.d.r.eft. 1 z o.partes.? Imea.r.b.fecundu; 
ifYae partes elt. tf 4-partce ?.tf .minuta. lOpoztet ergo propter illud vr fit fecudum partes 4 
bua linea. d.r.elt. 5 .partes ?. J4.minuta.ct linea.r.g.que elt a centro orbis egredientis ce. 
tri.tf o partesdinea.d.b.tres partes z minutum vnum.etlinea.r.b.fecudum illud erempUl , 
pars vna ?. j4.mim1ta.fi etiam quia cum quadratum quod eft er linea. d.b. minuitur cr 
quadrato quod elt erlinea.d.g.elt er eo quadratum q5 elt er linea.b.g.tunc linca.b.g.pro 
nenit nobis fecudum iltas partes, j 9 .partes ?. j tf.minuta.fi fecundum iltud eremplum 
quialina.r.b.eltequalislmee.b.t eclinea.e.t.cftouplalmee.d.b.pjouenietiiobis linea g. 
trota.tf 1 . partes et. j 0. minuta. fcim partes quibus elt linea.e.t.rer parres? ouo minuta. 
Quapropter erit chorda eg.fecudtim iftas partes tft.parres et octonunuta.ergo fecudtij 
partes quibus cborda.g.e.elt. 1 lo.partesxrit linea.e.t. 1 1 .partes z. j 9 .minuta.et erit ar- 
cus qui eft fuper eam. 1 1 . partes?. 9 minuta fere:fcom partes quibus circulus quioeferi 
bitur circa triangulum.g.e.t.ortogonium elt. j tfo.partcs Oportet ergo propter illud vt fit 
angulus.t.g.e.etiam. 1 1 .partes et.9 . minuta: fecudum partes quib 0 ouo anguli recti funt. 
3tfo.parte8.ifi fimilitcrquia fecundu partes quibus linea.r f.que elt a centro orbis egre 
mentis centri:eft.tfo.p3rteB:linca.r.t.pjouemt.j.partea?.48.minuta.tuncliuea.f.t.totap 
ucniet nobis, tf 3. partes -r. 48 minuta, fecundum partes qmbus fuit linea e.t.ferparrc6? 
ouo minuta.et propter illud eriteborda e f fecudum iltas partes. <$4. partes 1.5. minuta, 
ergo fc6m partes quibus cborda. e f elt. 1 zo.parres:erit linea e.t. 1 1 parte6 -r. 1 8 . minuta, 
erit ergo arcus quielt fuper eam. 1 o.partes ?49.minuta.fccudum parres quibus circu- 
Ius qui oeferibitur circa triangulum.e t.f.ortogontum elt. j tf o partes.oportct ergo .ppter 
illud vt fit angulus.e.f.t. etiam. 1 o.partes -2.49 .minuta, fecudum partes quibus ouo angu 
L recti funt.jtfo partee.Scbm iltas vero panes elt offenfum q> anguluse.g t elt. 1 1 p- 
tes et. 9 minuta.figo angulus g e.f reliquus erit fecudum iftas partes, zo irimuta fi |t> 
cudam partes quibus quatuoranguli recti funt.j tf o.partes z. 1 ominuta. Quare oportet 
propterea cp Itella elt in habitudine tertia vt quado fuerit vifa fuper lineam e g fit eius lo 
tus fuper. 1 4, partes ?. 1 4 minuta capricorni.Stmanifdtum eltiqi fi ouenirct vt effet fur 
per lineam.e.f.efleteius locus fuper. 1 4 partes z z 4..minuta capricomi et efiet etiam logi 
ordo que videtur inter habitudinem fecudam z habitudinem tertiam: que inuenitur in or> 
be.l.f egredientis centri. 54 parres 1.38 mimira.Tboftqtiam igitur contenti fumus co q6 
beoue longitudines fignificantin bac eadem interuioiitrinucnicmne longitudinem ineo 
quod elt inrercenmim orbis fTgnoru ct inter centrum orbis egredientis centri: qui cop:e- 
bendit merum orbiGreuoliiticinscqtnlcin.fc; lineam equaleni linee e. r. fer partes t.jo. 
minuta fere: fecudum partes quibus oiametr^orbis egredientis centri cft 1 1 o.partes.? 111 
neniemus arcusbuius orbis egredientis cemri:arcum quidem qui cft ab habitudine pri- 
ma ad longitudinem longiorem, s 7 partes ?.j .minuta.? arcum qui cft a longitudine lou 
giore ad babitudinem fecudam. 1 8 .partes ?.;8 minuta ? arcum qui eft a longitudine lo- 
gioread habitudinem tertiam, stf. partes ?. 3 o.mimna fi beatitates pofiteiam accepte 
fueruntbic etiam fecudum veritatem:proptercagr fuperfluitates arcuum orbis fignoruin 
proueniuntcumiftiB etiam limiles illis qtieprecelfcrunt fecuduj propinquitatem, etqrlo 
gitudines ftelle que videntuniiiueniuntur conuenientes longitudinib°que reperiunt per 
confiderationesifecudumgjocclarabiturnobisper operationem. 

B Onam itaqj figuram habitudinis prime in orbe egredientis centri tantii. fcj oe- 
ferente centruj orbisreuolutionia.fi quiaangulu6 a.r.lquiafupponiturorbis 
egrcdicntiscctri. j 7.partibus z j.minutis.eftfm partes quibus quatuorangu 
Ii recti funt. ; tfo.partcs. j 7.partes ?. j minuta et fecudum partes quibus ouo 
anguli recti funt. j tf o.partesreft ipfe ? angulus qui eft fuper caput eius.fcj angalus.d.r b. 

» 14 partes?. 10. minuta.erit arcus qui cft fuper lineam.d.b.i 1 4 ptes ?. 1 o. minuta, fe- 
eundum partes quibus circulus qui oeferibitur circa triangulum d.r.b.ortogonium eft. 
x tf 0 parres.? erit arcus qui eft iliper lineam.r.b.quod remanet ad compledum femicircu 
lum:et eft.tf j .partes ?. j o.minuta.linea igitur.d b.vna ouarum linearum que fubtendtm 
tureis eft. ioo.partes r.44-minuta.fecudum partes quibus cborda.d.r.eft. 1 zo.partee.? 
linea.r b.fecudumiftas partes eft.tf t partes et. 1 ; .minuta. -Opoitet ergo ptopter illud vt 
fit fcciidu ptes quibus linea. d.r. et eft cboida queeft interouo ccntra:eft tres partes ?.i j. 
minuta.et linead.a.que eft a centro otbis egredientis centri eft. tfo.partcs linea.d.b.oue 
partes ?.? i.minuta ? linea r b.fcfim illudepemplum pars vna ?. j 1 .minuta fi etiam q: 
cum quadratum quod eft er linead b.minuitur er quadrato quod eft er linea.a.d.eft er 
co quadratum qbeft er Iinea.a,b,tunclineo.a.b,etiam ptouenitnobie fc6m iftas partes. 


Undecima 1 15 


?9,PaiteB.t.y «.minuta £t fecudum illttd eremplum quialinea.r.b.eft equalis lince.b.c. 
ctlinea.e t.cll oupla linee.d.b.tuc linea a.t.tou pzouenietnobis.d 1. partes -2.47. mintua. 
fecudum partes quibus pzouenit linea.e.t. ? .partes r44.minuta.et pzopter illud erit cbor 
da e.a. c 2 .partes ; .minutaiergo erit fecudu; ptes quibus cbozda.a.ecll. 1 zo.partes: 
linea ct. vndccem partes 2 qumqj minuto.et erit arcus qui ell fuper ea5. 1 o.partes 2 . 5 6. 
muiuta.fecudu; partes quibus circulus qui oeferibitur circa triangulum. a. e. t.oztogoniii 
efl. ;«o p3rtes.opoztetergo pzopter illud vt fitangulus.e.a.r. 1 o.partes et.; «.minuta.fc 
ciidum partes quibus ouo anguli recti funt.; «o.partes.Sedf j illas pres fuit poRt’ ango 
lus.a r.l. 1 1 4. partes 2. 1 o.minuta.ergoangulus.a.e.l.reliquuserit fc6m illas ptes. 10;. 
partes et. ; 4niinuta.z fecudum partes quibus quatuoz anguli recti funt. ; «o.partes, erit 
4 1 .partes 1.47 minuta.fecudum iltascrgo partes fuitflcllambabitudine pma pzecede'e 
longitudinem longiotcm. 

a 31 ponam etiam in foatna biiic fimili oefcriptionej habitudinis feciide.£tquia 
angulus.b.r.irecudum partes quibus quatuoz anguli recti funt.;«o.partes:ia 
oftenfum efl cp ell. 1 8 .partes 2 . ; S.minuta.t fecudum partes quibus ouo an' 
guli recti funt. ; « o.ptesiell ipfe et angulus qui ell fuper caput cius: teli angtt- 
lus.d.r.b. ; 7 partes 1. 1 « minuta.erit arcus qui ell fuper lineam.d.b. ; 7 partes et. 1 « .mi 
nuta: rccudum partes quibus cirailus qui oeferibitur circa triangulum.d.r.b oztogoniuj 
ell. ; « o. parte6.t erit arcus qui ell fuper lineam, r.b.partes reliqne ad complendum femi 
circulum-.et funt. 1 4i.parteser.44.minuta.linea igitur.d.b.vna ouarum linearii que fub 
tenduntur eis erit. ; S. partes et. zo.minuta. fecudum partes quibus cbotda, d.r.ell. 1 zo.p 
testlinea.rb.fcfim illas parteserit.i 1 ; ^partes 7.43 .minura.Opojtet ergo pzopter ill6 
vtfit fecudu; partes quibas linea.d.r.elltres partes rz;. minuta. •zlinea.d.b.que ell aci 
iroozbis egredientis centrifdo.partesdinea.d.b.pars vna-zquinqj minuta.et linea.r.b. 
fc6m illud eremplu; tres partes 2. 1 4.miiiuta. fit quia cu quadratu quod ell ex linea d,b. 
minuitur ec quadrato quod ell er linea.d.b.ell er eo quadratum quod ell er linea.b b jj 
nenit nobis lmea.b.b. fecudum illas partes. ; 9 .ptes t. ? 9. minuta.fit fc6m illud ereplum 
quia Iinea.r.b.elt equalis linee.bu lineaexell oupla linee.d b.pzoucnietnobis liiiea.b.t. 
tota 6 ; .partes 2. 1 ; .minuta.fecudum partes quibus linea.e.t etl oue partes 2 . 1 o.mintt- 
ta.fit pzopter illud erit cbozda.e.b.fm illas partes. « ; .partes 2 . 1 ; .mimita.ergo fecudum 
partes quibus cbozda.e.b.efl. 1 20.partes:erit linea.e.t quatuoz partes 2 feptem minuta.? 
erit arcus qui ell fuper eam tres partes 2 , 5 «.minuta , fecudum partes quibus circulus qui 
eeferibitur circa trjangulum.b.e.t.oztogonium ell. 3 «o.partes. Opoztet ergo ppterillud 
Vt fit anguluse.b.r. j .partes 2. c «.minuta. fm partes quibus ouo anguli recti funt. 5 «0. 
partes.Sed fecudum illas partes fuit politas angulus.b.r.Lj 7.parres ?.i «.minuta, fir' 
go angulus.b.e l.reliquus erit fecudum illas partes.; ; partes ?.20.rmnnta£t erit fc6m 
partes quibus quatuoz anguli recti furit.; «o partes. 1 «.pres ?.4O.muHita.firg0in babw 
rudme fecuda fuit llella fecudum vifum pollerioz longitudine logioze. 1 « .parribus 1.40. 
minutfs.^am vero ollenfnm fuit:q>ipfa in habitudine pzima fuit pzeccdeno bde Iongira^ 
dinemlongiozem; 1 .partibus et.47.minutts.aggregaturergolongitudoque videtur in 
ter habitudinem pzimam 2 habitudine; fecuda ex partibus exparte vna. « 8 .partes ?.2 7. 
minuta.fit illud ell coueniens ei quod pzoductuni ell exeo per confidcrationee. 

e X ponam etiam oeferiptionem habitudinis rerrie.fit quia angiilus.g.rlfecudu 
partes quibus quatuoz anguli recti funt. ; « 0 partes.3am oftenfu; ell q> e. 4 <s. 
partes 2 . ; ominuta.et fecudum paries qoibus ouoanguli recti funt. ; « o.gtes: 
clt ipfe 2 angulus qui ell fuper caput ei^et ell angulus.d.r.b. 1 1 j.partes terit 
arcus etiam qui efl fuper lineam.d.b. 1 1 ;. partes: fecudum partes quibus circulus quioe 
fcribiturci>catriangulum.d.rb.oztogomuefl.;«o.partes.? erit arcus etiam qui ell fuj? 
lincnm.r b.reliqutio ad complendum femicirculum.« 7 partes.ergo linea.d b. vna ouarfi 
linearum que fubrendiitur eisierir cencu partes 2 quatuoz minuta.fcdm partes quib°cboz 
da.dr.ell. 1 zo.partes.tlinea.r.b.fecudilillasparteserit.dd.partes 1. 1 4 minuta, Opoz^ 
tet ergo pzopter illud vtfcSm partes quibus linea.d.r.e.j, partes t.; f.minuta.z linea.d. 
g que ell a centro ozbis egredientis centri:e(l. «o.partes fit linea.d b oue partes ?.; i. mu 
mira.? linea.r.b. fecudum illud exemplum pars vna ?.4 ;. minuta.fit etiam quia cum qua 
dratum q> ell er linea.d b.minuitur ex quadratoquod efl ex Iinea..d.g.efl ex eo quadrata 
quod efl ex linca.g.b.pzouenietnobis linea. g.b.fcim illas partes. 4 9 .partes t. ? «.minu' 
ta.fit fecudum illud exemplum quia linea.r.b. efl equalis Iinee.b.r.-z linea e.t.efl oupla li/ 
nee.d b.timclinea.g.t. tota pzoueniet nobis. « 1 .partes -z.49. minuta.fecudum partes qui 
buo pzouenit linea.e J. c .partes 2.42 .minuta.-z pzopter illud erit cbozda.e.g.fecudu; iftaa 
parres.«2.parteset.f.minuta.firgo fecundum partes quibus cbozda.g.e.e. 1 zo.partes: 
erit linea c.t. vndccem partes 2 minutu; vnu.ct erit arcus qui efl liiper ea. 1 o.ptes et. ; 2. 
miiiiita:fecudum partes quibus circulus qui oeferibitur circa trianguluj.g.e.t.oztogomu 




Bictio 



g. 5 do.partes.Opottd ergo ptopter illud vrfir angulas.e.g.r.etiam.iapartcB ct.jz.mi-- 
nuta.fcdm partes quibueouo anguli recti ftmr.560.partc6.Scd fcimifiae partes pofi 
ruefuitangulue.g.r.Li 1 5.partes.ergoanguIus.g.e.l.reliquus critfecudum illae partes. 
1 oi.partes?.z8.minuta.? fcciidum partes quibus quatuoz anguli recti fnnt.560.ptes: 
erit.? 1 .partes ?. 1 4.mmuta.becergoefi fuma partium quibus flella inbabittidine tertia 
fuit vifa oiuerfa a longitudine longiote.^am autem fuit oflefum gr in habitudine fecuda 
fuit oiuerfa ab bac I6gittidinelongioie.i 6. partibus ?.40.miniitis.Qpoztet ergo ptopter 
illud vt fit quod p:ottenit er longitudine que videtur inter habitudine fecudam z habitio 
dutem tertiam ipfa fuperfiuitae inter ouae longitudines 1 illud ell. 5 4-partes et.54.mi/ 
nuta. a iljud ell conueniens etiam ei quod ptouenit ec eis per confiderationcs. 

a Z manifeltuj ell er eo q> quia buius Helle locus fuit in habitudine tertia fuper. 
1 4. partes et. 1 4.minuta capricozniet fuit oiuerfa a longitudine longiore fecun 
dum Q>oltenfame(t. ? 1 .partibus et. 1 4.minutis.tunc longitudinis longiozis 
in otbe centri egredientis fuit locus fuper. z 5 .partes fcorpionis et logittidims 
pjopinquiotis fuper partem oppofitam buicpartiiet ell vigefimatertia pars tauri . (££x fi 
militer etiam fi oefcripferimus circa centrum.g.otbem reuolutionis: fuper que fint.bt.k. 
et pofuer imus in illo curiam medium in longitudine otbis reuolutionis a longitudine 15 
gtote inozbe egredientis centri partes quarum fuma oemottllrata efiejceo:? lunt. j 6.p^ 
tes et. } o. minuta. ptottenict arcus, t.k.orbis reuolutionis. ? .partes z. 1 6.minuta:pzopte/ 
rea qranguUts.c.g.r.iam oflefum ell qjcft. 1 o.partest^z.mtnuta.fecudum partes 5bns 
ouo anguli recti funt. 5 6 o.partes.Opoztet ergo vt arcus.b.t reliquus ct ell ille qui ell a 
longitudine longiore in otbe reuolutionis ad llellam ptoueniat. 1 74 partes ?.44 minii' 
taXrgo m bo:a habitudinis tertie. fc? ut anno vigefimo anorum 21driani:in menfe mefu> 
re apudegypuos: in oie vigefimoquarto eius:in medietate oiei fuit Helle Saturni eu afpe 
nerunt in re eius fecudum carfum medium elongatio in longitudine a longitudine logi» 
re morbe egredientis centri.* tf.partesz.jo.mimita.foqMa eius locus fuit fuper. 1 9. p> 
tea t. 5 o . minuta capticotni.et fuit eius longitudo in oiuerfitate a longitudine longiore m 
e>?bc reuolutionis. 1 74.parte8t,44.minuta.£ti(lefuntresquap intedimus inuetione. 
Capitulum fejetum in oeclaratione quatitatte orbis reuolutionis Helle Saturni. 

■ I £tde poli illud accepimus ad Oecla/ 

randam quatitatem orbis reuolutionis Helle Saturni conliderationem 
quam cofiderattimus in anno fecudo annorum antonijiin menle matbir 
! apud egyptios.-in oie fecto eiusiin nocte qua fequittiroies feptimusian 
[te medieratem noctis quatuo: bozisequalibus illud eH quia fuit me 

1 dians celum in infl rumetuo confideratiouis pars pofirema arietis quia 
fuit pars loci folis fuper. z 8 .partes z . 4 1 .mittura fagittarij.£t fuit tunc Helle fatumi pro/ 
ptereaqi coiifideratiimus eam cum aldebaranvifus locus fuper nouem partes z partem 
quinradecima partis aquanj.et fuit oiuerfa a centro lune in medietate partis fere.? illud 
quia fuit bec quatitae longitudinis eius a cornu eius fepte‘trionaIi.Xociis ante} lune fuit 
in illa boza per curfum fuummedium fuper octo partes z. 1 5 .minuta aquari) et fuit eius 
locus in oiuerfitate fuper. 1 74.partes?.i * .minuta a longitudine longioie in orbe rettolu 
tionis.£t propter illud oportuit vt curfus eius verifuiffet locus fuper tiouej partes ? 40. 
minuta aquarij.tcurfus eius qui vifuseH in2Herldria fuper octo partes 1.5 4- minuta 
eius.gj: boc ttaqjmodo etiam oportuit in flella Satorniiquia fuit oiuerfa a centro lune 
medietate partis fere: vt fuilfcteius locus fuper nouem partes z partem quintadecimani 
partis aquarij.et vt fuilTet eius longitudo a longitudine longioie in orbe luo egredientis 
ccntrt: qu ia non euenit ei cr motu locali in bac quatitate partis temporis oe quo fit curan 
dum. 76. partes ?.4.mimita Quia igitur tepus quod fuit ab habitudine tertia vfcpadba' 
bitudinc but’c6fideratioms:ellouo dnicgyptij:? centum tfewgintafepte oieo:? octo bo 
re.£c fuit etiam flella Saturni mota fccudum croflitudinem numerationis in bac qudti/ 
tarerempotis in longitudine quidem parte vna ? octo minutis. et in oiuerfitate, 1 54.parti 
bus i.’4.miiiuti6Xunccum nos addiderimus fuper bas ouas radices quas narratum’ 
in babitudinerertkptoHenietnobisin bozabuiits conliderationio:cuuis ptemifimus no/ 
minatione:radic Helle Satumt in longitudine quidej fuper. 8 6. partes z. 55. minuta a 16/ 
gitudine longiozein otbe egredientis centri.? in oiuerfitate fuper. 5 09 .partes ?.S.minu' 
ta a longitudine longiore in otbe reuolutionis. 

E Ofiquam igiturianterplanate funtbe ouc intc'tioncs:ponam etiam oeferiptio/ 
nequepofitaetl oppofitobui’ intentionis curfu ad boc vt ponatur otbi6 reno* 
lutionis in ea fequeo longitudinem longiorem in orbe egredieris centri:? pona 
tur flella in eadem antecedens longitudinem longiorem in otbe rettolution is: fe 
cudunt gp conuenit ei quod politum ell ©e ouobus curftbtis.gt qt angtiltis.a r.b.fcj angu/ 


Undecima i 

lus d r m.rc5rnparte0qttibtiBCjtjattiojanguIir<ctifitnt .^o.parfC9:{3tn pofitus elt 8« 
partest minuta. 7 fecudu; partcc quibus duo anguli recti funt.;<5o.partes:eft.i 73 
partes 7 1cr minuta.crit etiam arcus quieft fuper linea;.d m.t 7 ; .parres 7 fer minata fe- 
eundum partes quibas circulus qui oeferibitur circa triangulum d r.m.ojtogonium elt 
5 $0 partes 7 erit arcus qm e It fuper lineam, r.m partes relique ad complendum femicir' 
Ollum: t funt fet partes 7. 5 4. minuta linea igitur.d mvna ouaram linearum que fubtee 
duntureisierit.i 1 9 partes 7.47 niinuta:fccudam partes quibus cbotda.d r.elt 1 10 p - 
fcs. 7 erit linea r.m fcdmiftae partes. 7-partes 7. 1 3 .minuta. Opouet ergopjopter illud 
Vt fecudum partes quibus linea d r.7elt ea que elt inter ouo cetrareft tres partes 7. 2 s . 
minuta.7lu1ea.d b que elt a centro ojbisegredi&is centri clt 60 partes:fitlin:a.d m.trcs 
partes 7.z j. minuta fere. 7 linea r.m fecudum illud eremplum ouodcce? minutaft quia 
cum quadratum q6 clt er linea.d.m minuitur et quadrato quod clt er linea .d.b.eft creo 
quadratum quod elt er liitca.b.m pzoueniet nobis linea b.m etiam fecudum iltas partes. 
s 9. partes 7 $ 4 minuta i£c fcirn illud eremplum quia Itnea.r.m.clt equalie linee m. I.et 
linca.c.l.elt oupla linee.d.m pioueniet nobis linca.b.ltota.tfo.partcs 7 fer minutaifccun' 
dum partes quibus colligitur vt linea c.l.lit.d. partes 7. ?o.minuta.)£t pjopter illud erit 
cbojda.c b.fc6m iltas partes. fio.partes 7 19 minuta. l£rgo fecudum partes qnibuscboz 
da.c.b elt. 1 2 o partesierit linca.c.1. 1 ; .partes 7.5? minuta.7 erit arcus qui clt fuper ca?. 
i z.partes 7. tS.miuuta.fecudumpartesquibus circulus qui oeferibitur circa trianguli}, 
b e.l.ojtcgoniiimeft.3 do.partes.Opojtetergo pjopter illud vtITt anguluscb.l.etiam. 
I2.partes7.f8.mimita.fecudum partes quibus ouo anguli recti ftmt.jdo.partes.Secu 
dum iltas veropmtes pofitus fuitangulus.a.r.b. 1 7 5 .partes 7 fer minnta.ergo angulus, 
a.e.b rdiqnus fc6m iltaspartcserit. 1 <5o.parrc6ct.8. minuta. Sed anguinea e K.q: eo-- 
piebcndit longitudinem que videtur inter ItelLim 7 inter longitudinem longiojcm ergo 
ipfe elt pofitus fecudum partes quibus quatuoz anguli recti funt.jtfo.partes^d. partes 
<t quatuo: minuta.gr fc6m partes quibus ouoanguli recti funt. 5 do partesiclt. 1 51. par 
tee 7 octo minuta.£rgoangii!ii8.K.e.b rd!qiuispjoiieniet nobis fenidu iltas partes octo 
partes. Opotret ergo propter illud vt fit arcus etiam qui elt fuper linea - , .b.n.oao partes 
fecudum partes quibus circulus qui oeferibitur circa trtanguIu3.b.e.n.oJtogonuim elt. 
3 i0.partes.7ent linea. b.n. octo partes 7. iz. minuta. fc6m partes quibus cbojda.e.b.2. 
1 zo.partee.ergo fecudum partes quibus Irnea. e.b.elt.io. partes 7.z9.mimita. £t linea 
que elt a centro orbis egredientis centri clt.do.partesrcrit linea.b.tM.partes 7. 1 ; .minii 
ta.gr etiam quia longitudo Itelle a pnncro.b.7 elt longitudo longioj in ojbe reuolutionis: 
elt. 3 09. partes 7.8.m;mita.eritetiamarcuB.b.f.h.reliqaus.fo.parte87.tz.miniita.£r5 
go angulue.b.b.K.elt fecudum partes quibus quartior anguli recti funt. 3 io. partes. ? o. 
partes 7. 52.mim1ra.et fecudum parres quibus ouo anguli recti funt. a i o. partes. 1 o 1 -B 
tes 7.44.minuta.Sed fc6m iltas partesfuitangalus.e.b.r.fc3 angulus b.b.t. 1 z.partesec 
1 8.mimita.ergo auguIus.t.b.K.reliquus erit.8 8. partes 7.4«. minuta fecudum partes A' 
bus oOenfum eltgi anguIus.K.c.b.elt octo partes. erit ergo angulas.e.Kb.reliquue fc6m 
illas partes.So.partcs 7.4« .minura.Oportct ergo proprer illud vt fit arcus qui clt fuper 
lineam.b.n.So.partes t.+i. miniita.fecudum partes quibus circulus qui oeferibitur rir<* 
catriangtilum.b.K.n.ortogoniumelt.;<so partes.7eritlinca.b.n.7 7.partc6 7.4t.minu^ 
ta.fccudum parres quibus cboida.b K.clt. 1 zo.partcs.crgo fecudum partes quibus oRc 
fum cltg*lmea.b.n.elt.4.partes 7. 1 minuta.7 linea que elt a centro oibis egredicttG ce 
tri clt. «o.partes:7 erit linea. b.k.queclt a cc'tro ojbis reuolutionis pjoucniet fer partes 7 
medietas partis ferebam igitur proucnit nobis quidem q> longitudinis longiozie Itelle 
Saturni fuit locus in principio regni autonij fuper. z 3 .parres fcojpionis.7 g> fecudu; par> 
tes quibus linea que elt a centro ojbis deferentis orbem reuolutionis clt.tfo.parfcs i \i' 
neaque elt ii* co quod elt interouocetra.fcilicetin eo q5 clt inter cetrtim oibis ITgnoiuj 
7 inter cctrumojbts egredientis centri qui fac t motum equalcrmjuenir fer partes 7.58. 
minuta 7Q> linea quccltacentroozbisreuolutionisifcSm iltas partes eft fer pres 7. jo* 
minuta. £t ilte funt res quarum intendimus mucntioncm. 

.Capitulum feptimum in verificatione motuum Itelle Saturni reuolubilaim. 

£ quia tam remanfit nobis vt t>e* 

daremus qualiter verificantur motus eius reuolubiles: accepimus 
pjopter illud etiam vnam confiderationum antiquariimique firmata 
fuit fecudum vcrificationcm:7 in qu3 non clt oubitatio. ?n qua oire^ 
runtetiam:qj inanno.8oz.anor cbaldeocnn vno menfiu eorum no 
minato cbefcedcfimmoie (Jutociusunpiima parte noctis: fnitltclls 
Saturni fub buniero meridiano Aginis onob’ oigitis.gt bec boja fu t in ano cjm etefimo 
7Bccimononoa tgcnabucb.inmefe tobiiinoic. 1 4.01° apud cgyptioeiui verpe. £t inbac 




JBtctto 

bo:a inueniitittt locu folis per curtum fuu mcdiu ftiper fer ptes t berf minura pifciu.Ue/ 
rmn ftelle fice que eft iu bumero meridiano virgini8:fuit locus iit boia qtudt? noflre cofi- 
derationis fuper tredecem partes z tecta ptie virginis. f-tin bo:a 4d<5 buiue cofideratio- 
nts qua narrauim!i6:,pptcreag> pertinet trecctis et fecagintafecantsiquifuitt tneoq6£ 
inter ouae cofiderationcs ec motu ftellap fivau tres ptes t otic tertie otis fere tue manife- 
ftu eft q> euts !oc’ fuit fup noue ptes * medietate aut tertid ptie tfgmft.ft ille fuit Ioc° Sa 
turm £r.q: oediuiot fuit ad meridie ilia ftella fica ouob’ oigitis.ft filretia q: eiuslogitu- 
do logio: iam olfefmn eft q> fuit in tpe noftro fu per.: 3. ptes fcotpionis.tuc opojtet q> fue 
rit eius lorus in illa cofidcratione oicta fup occ5 z noue partes et tertia partis fcotpionie. 
J£c eo igitur colligit qi ut illa bota oleta fuit ftelle pervillim longitudo a longitudine lon- 
giore in ojbc fignop. : q o ptes z. i o minuta et fuit currus medij folis longitudo ab illa Io 
gitudme longioie. 1 06. ptes z.to.minuta.c^portqui beoue intetioesecplanatefunt: 
pottaf ctoefcriptioqueeft in tali qualis eft bec intentio inoeclaratioeiita vt ponaf ozbis 
reuolutionio in ea antecedes longitudine longiote.t ponatur medius curfus folis pcedcs 
longitudine piopinqiuojcnv.qtlinea que eft a ccmro ozbie reuolutionio ad ftella-.ccjdiftat 
linee que eft a cetro o:bis figuop ad fole.t qj ftella Saturni vifa eft p:ecederc logitudine 
longiotc fm partes reliquas ad coplendu circulu vnu:t funt.6 9 .partes z. t o.mmuta:eric 
angulns.a e.tqieft apud centru otbis fignoju fcd3 partes quibus qtuo: anguli recti fimt. 
5 6o.partee.6 9 partes er. ; o minuta.t £5 ptes quibus 0110 anguli recti funt. ; 6 o. partes: 

0 erit. 1 59 ptes t.+o minutatam aut pofitus fuit nugulus.a e.l.-z efl angulus logitudinis 
folis a longitudine logioze f m ptes q tubus qtuo: anguli recti funt. ;6o .ptes. 106. parteo 
•z.so.mimita et fm partes qb^ouo anguli recti funt. jtfo.ptes.: 1 j.pies et 4°.minuta. 
ergo angulus.r.e.1. totus. fc5angulus.b.c.e.q: funt oue liuee.b.t.et.el.etfdiftatemerit. 355, 
ptes :.2o.minuta. fm ptes quibusouo anguli recti funt^o.partes.tangulus.b.t.n.reli 
quus fm illas partes erit.tf. ptes •:.4o.minuta. Oportet ergo .ppter illud: vt fit etiam are’ 
quiefifupUned.b.H,6.partes:.4O.minuta.fc5mpte0 quibusdrculus qui oefcnbit circa 
triangulu b.t.n.otfogoniu eft. }6o.partes.? erit linea.b.n.fecptes:.? 3. minuta. fm ptes 
4buscbojda.b.t.eft.i 20.pte9.ergo fm parres dbue linea.b.t.que eft a cetro orbis retiolu 
iiois:eft,6 .ptes z . 3 o.minuta:erit linea.b.n.viginturia miuta. £t fm illud ereplu qrangu 
lus.a.c.t.cft. 1 3 9 ptes 'Mo.minuta.fm ptes cobiis ouo anguli recti funt. 3 (So.partes.t an 
gulu8.ed.m.fm iftas ptes eft.40.partest.ro.minuta.erit e't arcus quieft luplined.d.m. 
1 3 9 .ptes r.4o.mmuta:f; partes 4bus circulus qut oeferibitur circa tridgulii.d.e.ni.o:ro- 
goniu eft. 3 «o.ptes.: erit linea.d.m.ipfa et. 1 1 r .ptes et. 3 9-minuta f m partes gbus cbo: 
da.c.d.cll.i :o.pte8.ergoMi partes cfbus linea.e.dque cllineoqoeltinter ouocc*tra:e. 
S.parrcs':.:* minuta.: linca.d.b.que eft accrroozbis egredieris ceiri:cft.6o.porres:eric 
linea.d.m. fc5 fmca.n.f. ;p.mcs :. 1 z.mfura.: erit linea.b.f.n.rora. 3 .parteset. 3 ? .minuta, 
fm ptes qbus cbo:da.db.cll.6o.ptes.ergo#5 partes 4b° linea. d.beft, i io.partcs:crit!i- 
nea.b. f.fcptc ptes z. 1 o.minuta.£t erit arcus qui eft fupcd fec partes z. 9 1 .minuta.#; par 
tes qbus circuius qui ocfcribif’ circatriangulu.b.d.f.ouojomti eft. 3 do.partC6.Op3 ergo 
ppter illud vt Iit angulus.b.d.f. fec partes ; r .mimica, fm partes 4bU9 ouo anguli recti 
funt. 3 60.: erit angulus, d.b.f.retiqiiusfm iftas ptes. 1 7;.prcs :o::tomltlllta..£tericfln' 
gltll^s.d b-e.totus fm iiluderepUi : 1 3 .ptes z.z S.mtiuna.t erit angulus.b.d.a.reliqiffm 
iftas partes. 1 46-pres z. 3 : .minuta.Op5 ergo .ppter illud vt fit arcus qut eft fup linea;.r» 
H. 1 4 d.ptest. 3 i.minuta.fm parres qb 9 circulus quioeferibit circa triangulu.d.r.K o:to 
genium eft. 3 60.partes.et erit are’ qtii elifupcr lined.d.K.presreliqadceiplendu femicir^ 
culu.-t funt.; ;.pteset.28.niinut3.iinea igif.r.K.vna ouaplineap quefubtendmuur eis 
ertt.i 1 4 partes er. tumniita.fm partes qbus cbotda.d.r.eft. 1 ro.ptes. terit linea.d.K. 
fm iftas parte8.54.parte3 1.; j .mimita.crgofm partes 4b 9 linea.d.r. que eft iter ouo ce- 
traieft ; .partes cr. : t .minuta. t linea.d.b.que eft a cetro ojbis egredieris centri:dl.6o.p/ 
tcs:critiinca.d.R.fm illud eremplu.? 9-partes z vnu minutu.#; partes qbu3 fuit linea.r.K. 
3. partes 1. 1 7.minuta.et joprer illud erit cbo:da.r.b.fm iftas ptes. 1 9 .partes 6. minu- 
ta.Opjcrgo.pptcr illud vt fm partes «flans cbo:da.r.b.eft. 1 :o.partee:fitlinea.r.K fer par 
tcat.40.minuta.et arcusqniefl fupercd fec partes t.rz.minuta.fm partcsqbuo circu- 
lus qui oeferibitur circa tridgulii.b.r.fc.o:togoniu eft.; 6o.ergoangulus.r.b.K.cnt.6.par 
tes t. 2 : .minuta.# m partes 4bus ouo anguli recti funt. 3 6 o.partes. Sco; vo iftas partes 
fuit angulus a.d.b. 1 46. parres t.3 i.minuta.ergo angulns.a.r.b.totuoit eft ille qui copje 
bendit carfuni eqle in longitiidine: < puenit nobis f m iftas partes. 1 s 2 .partes t. ? 4-mimi 
ta.t fm partes^bus qtuo: anguli recti funt.; 6 o.partes. 76.parte6et.2 7.minuta.$uiter 
go longitudo ftelle Saturni in bo:a illius cofideratiois oictea logitudine log{o:e per cur- 
funt fuu mcdiu iu longitudine. 2 8 3 .partes t. 3 3 .minura. fc; q: I0CU6 duo fuit fup ouae £> 
tes et. 9 3 .minuta virgiiiis.£t quia curfus folis medius iam fuit pofit*. 1 o 6. ptes z. e o.mi 
nuta.tuncfi nos addiderimuo fup illud partes circuli vniue:? funt. ; 6o.parte0.ee minue# 



Undecim t 27 


nmiio er eo q5 aggregaf:7elt.4tf «partes et. e o.minuta.partee loginidinisit funt.i 8 5 . 
partee 7. 3 3 .minuta: pjoueiiict nobis eius longitudo in illa boza eadem in oiuerfitare etiaj 
0 longitudine longiore in ozbe reuolutionis. 1 8 j.ptee 7.1 7.minnta.Jtt qztn boza buius 
cofiderationis qua intedimus:? fuit in ano cjngetefTmo 7 oerimonono pfecto a tepore na 
bucb.in menfe tobi:in oieqrroderimo eiusiin pma boza noctisioemonfiramclt cpei’16 
gitudo fuitalongitudine longiore in ozbe reuototionis.i 83.partee7.i 7-minuta.in boza 
habitudinis tertie.gt fuit in anooctingenrefimo etoctuagefimoterrioa reporeltabucb.in 
menfenrefare:in oie vigefimoqrto eius in medietate oiei.et fuit eius logirudoabea.i 74. 
partes 7.44.minutaXuncmanifeItu eft:q> in tempote q6 elt inter ouae confideratioee z 
copzebendit trecentos 1 fepjgintaqtuo: annos z Ducentos z oecem et noue?oiee7 medie 
tatem 7 quartam oiei:mora fuit Iteila Saturni polt reuolutiones integras in oiuerfitatc. 
5 f 1 .partibus et. i 7.minutis.£t foztalTe eritbec fuma etia que aggregatur ei ep partibus 
fupcrfluitatis in tabulfs:quas premifimus 7 narrauimus curfus motuuj mediop.quoniS 
fuit etiam curfus medius in oie ionu per bas eafdem rcctificatusiqt oiuiitmus partes que 
aggregantur ep numero rcuolutiouum : z etdtperfluitatepernumerum oiep quiaggregS 
tur in eo q6 elt inter ouas ccnfiderationes. 

Ctapitulum octauum in oefcriptione radicis motuum ftelle Saturni reuolubilium. 

Z quia tempus quod eff a pino an< 

nozum nabucb.a oie pma menfis tbutb:a medietate oiei ad boza c6flde> 
rationis antique oicte elt tjng&i z oece et octo ani cgj-pti j: z centU5 1 tr» 
gintatrea oies z qrta oiei.et in boc tempozc fuperfluut er partibus in lo- 
gitudine.t 1 «.partes et. io.minuta.7 in oiuerfitate.147.ptee 7.1 $.m i- 
nuta.tuc fi nos minuerimus bas ouae fupcrfluitates ep ouabtts radtcib* 
oictis in cofiderationeipzoueniet etiam nobis in illa boza nota incom- 
pzebenlionibus flue iit radicibus :radip ftelle Saturni per motum fuum medium iri longi 
tudine fuper. 2 6. partes z.4 j. minuta capzicozni.7irtoiuerf1tatefuper.j3 partee ct.j.mi 
nuraa longitudine longiore in orbe retioiurioms eius.7 propter illud idem erit longitu- 
cfo longioz In ozbe egrcdiaie centri in. 1 4partibu6 7. 1 o.minutis fcozpionis.JEt iltefunt 
rea quarum intendimus inuentioncm. 

(frZapitulum nonum qualiterpzoueniantcurfue veri pzopter motus reuolubilee fectmf 
dum lemitas linearum. 




Z fecudum iltas res ealHem Oecla/ 

raturnobisigzcuconuertenf res:7 fuerint ouo arcua 0 uap reuolatio 
nu.fcj arcus qu i eft ozbis egrcd tdrts centri: q ud ccptebedit morus eq- 
1 Ii8:7 arcus qui eltozbis reuoluriois oati.tuc iam pzeparata erirptra 
ctiocurfltu Itellagfm vifum facili Audio per femira linearunt illud 

qz fl nos oefcripferimus fozma fuperficialeiin qua fint ozbis egredfe> 

tis centri: 7 ozbis rettolutionie.7 pzodurerimue in ea ouas lineas.r.b.t et.e.b.b.tuc qiiado 
fuerit curfus niediu8inldgitudineoatu6.fc3angulu8.a.r.b.eritangnlus.a.e.b.oatue.7erit 
angulus.e.b.r. fcj angulus.b.b.t.oatus in ouabus radicibus finuibfm quas opamur: pzo- 
pter res qru pmifimus narratioe3 z oeclaratioej.7ppter illud et eriyjpoztioliriee.b.e.ad li 
neam que clt a centro ozbis reuolutionis oata Ht cij pofitafuerit Iteila verbi gratia fuper 
puctuj.K.ozbis reuolutionis 7 coiucte fuerint linee.e.K et.b.K.7 fucrirarcus.t.K.oatue pzo 
ducemus fup [inea.e.b.b.aftelia.K.ppendicuIarem.K.I producemus a puctoqd eft fuper 
ftella:7elt puctu.R.perpediculare fuper linea.e.b.b.ficur^dujrimus bic perpendicufarej. 
fc.I.ergo angulus b.b.K totuscritoatUB.7 ( ppterilIuderit I ppoztiolinee.R.I.ad Itneam.lb. 
7ad lmca.b.R.7 ad linea,e.b.oata.et illud eft manifeflum.ct fertur er eo vtfit pzopoztioli 
nee.e.l. totius ad lineam.l.K.oata.Opjergo,ppter illud cu fuerit angulus.I.e.R.oatH6:vt,p 
ueniat nobis angulus.a.e.k.torus et oatus.et ipfe compzcbedit longitudinem que videf 
0 longitudine longiore ftelle. 

(CXapthi oecimnm in modo faciendi tabulas 0 iuerfltatie ftellarum. 

Z au te non fit nobis neceffe in boza 

n jj omni nuerare curfus qui videnf per femitao linea? menfurabiliumrqui 
Jassi tiiebocmodo wmurerificcf qticfituereo.fedfm ipfumoperarieftoif- 
ficile et .plipe acceptionisxu necefle fuerit agere illud q6 elt cp eomtmea 

!) ratfi7pparntu er eo cuiue curfus elt menfurabilis: It uduimus facere ta- 

bnlascuitifqjqnincpftellarum erraticaru cg facilioris acceptionis potuimus ctpzopirujo 
rio:preter boc per latitationis vebemaitis z fubtilisxompzcbcdetes outerfitateo ca p gtir 

V 



Metio 

culares equatas vt di poflti fuerint nobis motus ea? ratolubiles a longitudine logiorc. fej 
Vniue et vnius earujtpoftimnertuerare er eo faciliusctirflts ea? qui videnf in omni boza. 
3am Vero fumauimuevnaqua$bam3 rabula? in qtiadragirifatfuqjnrcis-.qredopiilcrU 
rudinem me fnratiois.et in tabulis ocro.&ue ita® pmc ba? tabularii coprebendiit nueroa 
curfnu medio? in 15gitudine:ficut factu eil in fole ? in luna.Sed pnia ea? ordinata e.180. 
ptibus.Quaru pucipiu eft ab altitudine circuli ad inferiora citis oefcedendo. £t fc5a ea? 
eft otdinata. i So.partibus reliquis medietatis circuliiab inferiori afcendedo.ita vt mime- 
rus. i So.flrpofltus in ouabus tabulis fimulin area poftrema.ftpofiiimus fupfluitate' in 
ter eas in quindecej cjde areis que funt a fuperiori ea? fcnas partes ? fenas partes. i in tri 
girna areis reliquis que funt fubeis ternas partes ? ternas parres.^pterea cp augmeta oi' 
Diflonu oiuerfitatu eius q6 feqnif longitudine} logioie paru oinerflficanf ab inuicf.Sitis 
vero q6 feqnif longitudine ,ppinc5oie:alteratio earu augetur velociterZabula? o.to otia 
rumque fequunf bas ouae: tertia ea? coptebedit augmeta ? oimimitides que funt ftipntj 
meros qui funt in areis cuiuf® ftella? medif curfus in longitudine.pptcr orbem egredien 
tis cetri maioris egrclTtonie a cetro.eiustii acceptio eit fm refimplice:?Rcut I! centmox 
ii bis reuolutionis moueref fup orbe ipftim egrediftie ce'tri.£t tabula qrta efteaquecopre 

bendit fupflmtatd que aggregaf er additioibus ?oimmuti6ibue:gpea g> cemru ozbiere- 
«olutiSis nonfupbuc 01W cuius pcelTit narratio reuoluif : fed fup oibe aliu.tDodus aut 
quo inuenif vnaqitam ba? oua? reru flmul t flngulariter fm via linearu: iam leuiter fcif 
per figuras plurcs quas pmiUmus t pofuimus in loco alio abifto.£tqr intedimus firma 
re bas ouas intetioee in libro: tuc melius igif nobis eft vt friamus banc eqnationc oiuer 
litatis cogate ad orbe figno? vifibitr.et io pofuimus ea in ouabtis tabulis.Scd tamc cum 
ncceffe efT,t per ipfam opari t agereicoten ti effemus tabula vna.teft ea que coprebcndit 
«ugmettt t otminutione imteta in bis ouabtis tabulisXriu aut tabula? que fequunf bas 
»iia8:quctpc6ptebMtaugme'ratoiminutioesquefuntj)pterojbe renolutiois.tiftcet 
funt occepte Pm rem fimplice tfmgrin longitudine longiote e longitudine .ppinqote in 
Vnaqcp ea? non opamurnifi f m buasISgitudines a vifibus nfie.? fm cp modus illius ut 
reclaratioe eius et iam facilius fcitur per figuras qs nos prius pofttimus.£t tabula media 
ba? triti tabularii:? eft tabula lerta a pma tabula.coprebedit angmeta ? otminutioee que 
■ggreganf fmlogitudines medias.Quinu coprebedit fuma fupfluitatie que eft in oi- 
nifloibns ftfibus illis eifde inter augmeta ? oiminutioes in maiori logitudine ? inter ea in 
longitudine media. Xabula f o feptima coprebedit fuma fupfluitatie que eft inter augmen- 
ta ? oiminutiones in minoii longitudine ? iteres in longitudine media.TloB enim iam ce 
monftrauimuegj f mpfes cibus linea que eft a citro oibis reuolurioie ftelle Saturni cjdc 
eftnacp melius mTcvt incipiamusafuperiorieft fer partes ?. 5 o.minura.et ftelle 3onis. 
1 1 .partes ?. 5 o.mimtta.? ftelle XDartis. j 9 .partes ?. 5 o.minuta et ftelle Oeneris.4} .p 
reo ?. 1 aminora.etftelle lDercuri;.2z.parrc0et.ro.minura.eftI6gitudo omniiiea? me 
dia. 6 o partes.fqlongitudo que reperif per coparatione ad linea egrediente a cetro orbis 
egrediaris centri oeferente' orbe reuolutionis.? g> maior longimdo ea? f m cctrii orbie fi- 
gno? in ftella quide Satumieft.tf ; .ptes ?.i t .minuta.et in ftella 3ouis cft.tf 2 .partes ? 
4 f .minuta.? in ftella tDartis.« <$ .partes.et in ftella Ueneris. 6 1 .partes et. 1 5 .minuta, et 
in ftella XDerearij.64.Etes.etq6 mino: logitudo ea? fm illud ercmpluin ftella Saturni 
eft. * «.ptes ?. j ?. minuta.et in ftella 3ouie.c7.ptee ?.i j.miuta.etin ftella tD.nrtis.c4. 
ptes.? in ftella Qencrie. c 8. partes ?.4 c .minuta.et in ftella tDerctinjc f. partes ?.}4. 
minuta.Xabulam aut fcqtiete eas ? eft tabula octauaiordinauimtis.quonid er ea fumunf 
partes quepcrtinetfuperfluitatib^qiiasnarrauimusicu non fuerunt onbee rcuolutionia 
■ ftelln? in antiqua logitudine media a maiore aut minoje.fedcotingeritvt flut in curfibtis 

I qui funt in eo q6 eft uiter eae.Q&aut numerauimus erbac vcrificatione ?ftrlnauim , ni 
tabulis non firm.iuimti8 er eo niflq&eftmaiustnntu er additionibus ?oiminutiomb‘’ in 
Vnaquai® longitudinu que funt in eo quod eft inter eatquodprottcnit per lineas rectae: 
b que ptoducuntur a vifibne noflrie in eo quod eft inter onbem reuolutionie.non enim iter 
^ illud quod pertinet iftis fuperfluiratibits fm oitiiftonce particitlareeojbis reuolurionie: 

et inter id quod pertinet cie in plurimo quodeft er additionibue ? oimtmmontbas eft oi 
urrfirae quebabeat qudtitatem Oe qua fit curadum-C^ vt augeatur in eo quod narraui 
mu8manifeftatio:? fciatur capitulum ipfltm ininucntioneba?pojtiomtm:pond lineam 
tranfcunrem per cetrum orbie ftgnortim et per ccnrru o:bie qui comptcbendit motum ot 
bis reuolutionis equalcm.lTfcplinea.a.b.g.d.? ponam vt cetrum orbtefignotumfit pun- 
mim.g.? centrum motue equalie ojbisrcuolntionis punctum. b.?p30trabamlinca.b.e.? 
fignabo circa punctum.e.otbem rcuolutionie:fuper que' fint.r.b.? producam a puncfo.g.li 
neam.g.b.comingentemipfum.etprotrabam lineam.g.c.?perpcndictilarem.e.b£tpcna 
fetudum viam ercmpli in vnaquaqj quin® ftcllarum; vt centri orbis reuolutionis longu 



Undecima i zs 

tudo faudum cqualifatem a longitudine longiote in orbeegredietitiseetri l!t . ; o.partcs. 
£>ico ergo (vtnon reiteremus p:obationem:etprolongernrcfue relatione mimcratio:etp 
pterea q> iam fuit oRcnfnm per figurae pluree in eo quod paccelTit in radice: fecudum qua 
agitur in ftella XDcrcuriH in radice fecundum qua agitur in reliquie Itellte) qj angulus, 
o.b.c.cum fuerit txmtsieritptopojtio linee.g.e.ad lineam que eR a centro orbis reuoUitio^ 
nis.fcj linea.c.b.oata.£rbec proportio pjoueniet fecudum numeratione in vnaquaqj Rei/ 
larum quinqjtcum pofitue fuerit angulue.a.b.e. triginta partes: fecudum partes quib’qua 
tuo: anguli recti funt. ; «o.partesiin Rella quidem Saturni proportio feragintatriu ptiu 
7 ouorum minutorum ad fex parres et triginta minuta.et in Rella quidem 5ouis propot/ 
tio fexaginraduarum partium 7 vigintifex minutorum ad vndece; partes 7 triginta mtnu 
ta.et m Rella quidej iDartis proportio fecagintaquincp partium i vigintiqtuo: minuto-; 
rum.ad trigintanouem partes et triginta minuta.et in Rella 13 en eris proportio. « 1 .partiu 
7 fetminutoH.ad quadragintatres partes et dece minuta i in Rella IDer curii proportio 
fexagintafexpartiumttrigintaquinqjmimitoru ad vigintiduas partes ettriginta minu- 
ta.angulti8.e.g.b.et eR ille qui coprebendit tunc maius quod eR ex augmento 7 oiminu* 
tionepropter ojbem reuoltnionisrproueuiet nobis fecundum partes quibus quatuo: an/ 
guli recti funt. 3 «o. partes.m Rella quidem Saturni quincg partes s .minuta et mcy 
dietos minuti . i in Rella potite oecem partes et. ; « . minuta et medietas minuti . et in 
Rella zTDartte. ;7- partes 7.9,mintira. et in Rella Uenerio. 4+. partes t. 5 5. minuta 
et medietas minuti. 7 in Rella XDercunj.i 9. partes 7. 4?. minuta. 3llud autem quod 
exmaioriquodeRexaddttionibttsetoiminutiombus ptoucnit: fecundam proportiones 
quas pofuintus ante in longitudinibus medijerfecudtim ordinem quo cucurrimus ut Rei 
Iio:vt fit p:cparatu3:eR fer partes 7.1 j.mmuta.ct.i 1. partes 1 tria mmuta:et.4i. partes 
1. 1 o.minuta.et.4<5.partes.er.zi.parte670uo minuta.Htin maioribus que funt ex lon- 
gitudinibus, j. partes 7.? minuta.et. 1 o,pteaet.;4.minutn.et. 3 «.partes ct.4? .minta. 
ct.44 parteset.48.minuta.ct.i 9 partes ctouo minuta.Htiri minoubus quefunterlon 
gitudinib 0 feje ptes et. 3 «.minuta.et. 1 1 .partes et. 3 j .minuta ct.4 7. partes etvnumrtii- 
nutum.et.47.parKset.i 7.minuta.et.i3,parteoet.4}.minuta,fR ergo oiucrfitas inter 
additiones et oiminutiones in longitudinibus medijsiquia inter casinIongitudinib 9 ma 
ioubus.io.partCG et. 19. minuta.et. 4. partes et.zy.minuta.ctpars vna et. 1 2 .minuta.et 
tres parres. £tcR oiucrfiras inter eas inlogicuditiibns medijs et inter eas in longitudini 
busmmoribus.zj.parteset.ji.riiinuta.et.f.parteset.? i.minuta.ctpars vnaet.i 7.mi 
nuta. 7 pars viiaet.f j .mmuta.ft quia additionum 7 oimitiutionum que funt longitudri 
nu3 quefiraru;:mino:es fant in longitudinibus mediis. 1 ofuerfiras inter eas et inter cas 
eR oecem 7 feptej minuta et medietas.et vigintifex minuta 7 medietas.et quatuo: partes 
7 minutum vnum.7 pars vna ettna minuta 7 medietas.et oue partes er oecem 1 reptem 
minuta.£c bec funt erfummteftiperfluitatis totius quam narrauimus inter longitndi- 
nes medias 7 inter longitudines maiores in Rella quidem Saturni. 5: z.minuta et.50.fe 
cunda.et in Rella Jottie. ? 4. minuta et. ? o.fecunda.ct in Rella XDartis. ?4.minnra 1. 3 4. 
fecunda.7 in Rella Generis, e x.minuta er. 9 s .fccunda.7 in Rella OTercurij .43 .muuita 
7.40.fecunda. Jfitfimilc buic eR inter longitudines medias 7 minores cx fuperfluitate. 
Xunc nos firmauimus bec minuta in tabula octauaiin vnaquaqj tabula oppofita arce iit 
qua eR numerus triginta partium reuoluiiome in Iongitndine.Sed in quibuo longitudi 
mbus funt additiones 7oiminutione8plure8additionibns70imtnutionibii8 inlongitti 
dimbusmedijsiaddidimue etiam fecundum illud exemplum fuperfltiitatemquccR inter 
eas.fcilicet partes ep.«o.Sed nos non fecimus illud nifi quia accepimus fummas fiiper-- 
fluitati» inter additiones 7 oiminutiones in eis : et inter additiones 7 oiminutiones iit '5 
gitudinibiis minoribtisaion in longitudinibus m3ioribus:ficut fecimusante.£t fecundus 
buncmoduiitrelicjs coprebenfiombus fiueradicib°nuerauimu9 minuta qnefuntex fu< 
mis fuperfluitatis iccpartuitfer parriual6gitudinemedia.7pofmmusea oppofita nu 
meris quorum funt.et oemonRrauimus rem fccunduj boc.ita vt quod acciderircx oiuer- 
fitate fit connenierts ei in fenfu fient oiximusiquduis non fint curfus Rcllarum in ipfo ma 
iore qd eR ep additionibus 7 oiminatiombus orbis reaolutionis: fed fint in reliquis parti 
bue.jSt bec eft oeferiptio tabularum que fequitur. 


(^jCapitnlum vndecimum in Oefcriptione tabularum equationis quin$ Rcllarum err«/ 
ncarum in longitudine. 


7 1 



JBtctio 

ClCabala cqnatiows iWlaruin quimg in longitndine. 
eSqnatto Saturni in longitudine. 


















Undecima et tBmdecinu i ? i 

C Caplm ouodccmm iit numera tione morus localis ftellap (Jn® erratica? in logitudine. 

Uxn ergo voluerimus fare percas 

tabulas quae fecimus propter motus reuolabilcs in longitudine ? in oi 
uerfitote curias qui funt vnius ? vnius Rellarum bapponemue numera 
tionem noRram motus localis ea?:? elt vna ? eadej in Rellts quintp boc 
modo qua narrabo.aggrcgabinmsec tabulis morus medii compreben 
fionesequalesque funt in boiaquelTta:in qua elt illud poft reuolutioes 
integras in longitudine z in oiuerfitate.Demde fcieter ibimus adpattes 
que funt inter longitudinem longiorem in illa bow in orbe egredicnris ce'tri:? inter curfuj 
medium iu longitudine pziastet mittemus eas in tabulas oiuerfitatis que elt illius Helle 
que inteditur.ee q& fuerit cora illo numero in tabula tertia ej: eqiione in logitudine cu ad/ 
ditioe ? oiminutione minuto? que compjebendutur in rabula qrta confidcrabimus.ITuiic 
fi fuerit longitudo quam pofuimus oiuerfitatis in tabula prima:minucmus illud ex partis 
bus longitudinis:? addemus ipiiim fuperpartes oiuerfitatis.C^ fi fuerit in tabula fecum 1 
da:addemus illud fuper partes longitudinis:? minuemus ipfum et partibus oiucrfita' 
tis: vt proueniant nobis ouo curfus eqaati.*f>oR ea tendemus feienter ad numera equarii 
er longitudine longiore oiuerfitatis:? mittemus etiam ipfuj in ouas tabulas primas.? q6 
fuerit coram fpfo er additione aut oiminutioe in tabula lerta:que efi logitudinis mcdie:fir 
mabimus.Ctflmiliter etiam rddemusadnumep longirudinisequalisqucm premifimus 
cu quo intrauim 9 in principio:? mittemus ipfuj in bas ouas tabulas eafdem.Q6 fi nos in 
ucnerimus ipfum In arei6primis:que funt magis elongare a logitudine media:? illud ma 
nifeftum eft er minutis que funt iu tabula octaua.confiderabimue quod erit cora 3 ipfo eje 
tremitatis in eadem tabula octaua.Quorcuqj enim fuerinttaccipicmits fecudum quatito/ 
tem nikrationis eorum er fuperfluitate que cR coram in area in quaefi additio aut cimi/ 
iiutiomedia:que accepta fuit ? firmata tn rabula quiuta:que eft longitudinis maloris.Qd 
ergo protteneritmiinuemus creo quod accepimus ? firmauimue.Q6fl inuenerimus nU/ 
meru longitudinis que oirimus in arcis inferioribusique funt propinquiores longitudo 
ni medie:conflderabimus quid erit coram ipfo fecudum illud eremplu er minutis uinbtn 
laoctaua.et qofueritacciptemtts fecudum quadrarem numerationis eorum er fuperfiui 
rate que eR coram additione ? oiminutione media:que accipitur et firmatur in tabula fe- 
ptima-.qtic cft minoris longitudinis:? quod prouenerit addemus ipfum fuper illud quod 
accepimus ? firiuauimue.etqr aggregatur er partibus additionisaut oiminutionieequa 
tis cofiderabimusXunc fi nos inuenerimus numeru oiuerfitatis equate in rabula pma: 
addemus illud fuper partes longitudinis equate cp fi inuenerimus ipfum in tabula fectm' 
da-.minuemus ipfum er eis.Quod ergo aggregabitur er nuero partium pioidemug ? inci 
piemus a longitudine longiore Helle milia bora.perueniemusenimad locum euis foper 
quem videtur orbis lignorum. 

£xpleta efi oictio U ndecia 3Lv 
bri SlmagefinOtole? 
mei •jlM?eludicnfit% 

CCSdlMolcmet ibbeludienfis Bictio Duo/ 
decima 2.tb:i aimagdli TRouemca* 
pitulis conftans faufie prodit. 

<TT Capitulum primum 3't eo q> neceflario eH premittfdi ad fciendam pjeccfluxtf fleUip 
CXapititlum fecudum *3fn oeclararionepreccfiionis Saturni. , 

(TCapittiltim tertium Jn Declaratione precefiionls 3ouie. 

(TCapitulumqrtu InoHenfione preceifionis IDartis. 

CCapitnlum qntu 'in Declaratione preceifionis Ueneris. 

(D Capitulum fertuj In Declaratione preceifionis ttDercurif. 

(DCapitnltim feprimu Jn oemonHrationc faciendi tabulae Rationum. 

(D Capitulum octauu 3» politione tabularum Rationum. 

C Capitulum nonum Jn oedaratione longitudinum maiop a folc ueneris t iDerctm), 




©fctio 


CTapitutom pjlmu ^neoquodnecefiario promittendum ell ad fciciidamantccefirone 
fiue proceifionem flellarum quin® erraticarum. 



<©llqua3 bemonflrate funt 

ille ree:tunc iam fequitur eae etiam coflderatio in eo 
quod ert cuitifcg ftellap quin$ erraticarumier pmif ' 
Itone minoro eiue i maiote:? eleuatione ptcbattoio fe 
cudumqt quatitaree illius eu radicibus quae narrant 
lintcottenienteefm vltimuquodcft pofiibile cj illo 
ei quod reperitnr epco per confiderat ionee.gr ia 3 pro 
miferunt i oedarauerut in bac parte ooctrine plurca 
fctentiu oifciplinaliti:? 3ppoIloniue:qui fuit er babi' 
tatotibue ^argamie:gj oiuerfitae eflvna:? efl ea que 
cft .ppter folem. auonid (1 illud ell cum radice in qua 
agitur fm otbem reuolutionis-.ita vt otbie reuoItttio> 
mefitcurfueinlongitudinead fucccflfionem fignottij 
fuper circulum cuius centrum efl conueniens centro otbie (Ignotum : ? flelle curfuofit 
in oiiierfitatecumefl in arcu longitudinis longiotie fecundum fuccefionem (Ignotum 
fuper otbem reuolutionie eiue circa centrum eiu6.£unc cum tranfierit linea altquarc 
ctaa vilibus noflrie fecane otbem reuolutionie : ita vt fit ptopottio medietatis fectio> 
nie que feparaturer ea in otbe reuolutionie ad lineam que efl inter vifus noflroe tin^ 
ter lineam otbie reuolutionie que efl fuper pottionem in qua efl longitudo ptopinqttiot: 
ficut ptopottio velocitatis otbie reuolutionie ad velocitatem llclle.erit punctu quod pto- 
uen it a flella que efl fecudum bunc modu in arcu longitudinis propinejotie in otbe reuolu 
tfonie oeterminane quod efl inter id quod efl flelle er polleriotitate t inter id quod cft 
eiuserptccelTione.ira vt flellam cu fit fuper illud punctu videamus flantcj.gt fi fuerit oi' 
iterfitas que efl propter folemneceflaria etiam .ppter radicem in qua agitur fc6m otbem 
egredientie centri: i illud non efl poffibilc vt fit nili in flellie tribue tantu.que elongantur 
a folc longitudine tota: vt centru otbie egredtentie cetri moueatur circa centru otbie ligno 
rttm ad fuccefTionem fignotu motuequali in velocitate motui folie.t flella moueatur fecii 
dum otbem egredientie centri fuper centru fuum ad conucrfioiiem fignotu velocitate cq 
li tranlitui eiue in oiuerfitate.-ctiam ptogrediatur linea m otbe egredientie centri tranfies 
fuper centrum otbis fignotu. fcilfcet fuper viiiun: oonec fit ptopottio medietatis linee to/ 
«iiioad m'iiotemou.iriircctionucuie que funt fnpcrvifimrllcat ptopottio velociutiGOts 
bis egredientie centri ad velocitatem flelletunc flella cu Iit fuper .llud puctU3 fuper quod 
•oiuidit linea recta arcu longitudinis ptopinquiotie otbie egredientie centri: videbinfed 
flantem. (£&t noo etiam fumue cemonflratee banc intentione non minue qj illi oemon 
flraucruntibteniotivia-.tfaciUotiacccptioiie.tponeutee oeclarationejeomunipcrmipta 
in ouabue radicibus fimul Vt fignificemue per illud eap conuenientia ? corii fimilitudine 
in i(lis,ppofitionibueetiam.Sititaq 3 otbie renoltttioie fuper quem fint.n.b.g.d.circaceni» 
trum.c.et fit eiue oiamctr , .a.e.g.t producatur vfqj ad puctum.r.t efl centru otbie ligno 
rum.fc 3 vifue.et feceutur a cmobue lateribus puucti.g.t efl logittido ptopinquiot:oiio ar 
cite cqual:s:lintcp.g.b.et.g.t.et ptotrabantur a piicto.r.ad ouopuneta.b.et.t.oue linec.r.b. 
b.ct.r.t.d.-t applicentur ouelinee.d.b.et.b.t. fele fLC.intes fuper piictum.K.t nianifeflujefl 
Qj boc p lictum cadit fuper llneam.a.g.bico Igitur ptimum q> ptopottio linec.a.r.ad liueoj. 
r.g.efl fient ptopottio linee.a.K.adlineam.R.g.ficconiungamlineam.a.d.tliniram.d.g.t^ 
trabam fuper piictmn.g.Imeam.l.m.equidiflante Iinee.a. d.t manifeflum efl ep ipfa efl ca 
togonaliter fuper liueam.d.g.ptoptercagjanguluo.a.d.g etiam efl recuis.gr quia angu. 
lue.g.d.b.eflcqttalie angulo .g.d.t.erit linea.g.l.equalie linee.g.m.ergo ( ppottio Iinee.a. 
d.ad vndqiiacp earum erit vna .fbtopottio sute linee.a.d.ad Iineam.g.m.ell ficut ptopot 
rioIinee.a.r.adlineam.r.g.t ptopottio linee.a.d.ad !ineam.g.l.efl ficut ptopottio iinee.a. 
R.adlineam.R.g.crgo ptopottio linec.a.r.adlineam.r.g.ell ficut ptopottio lince.a.R.adli' 
ncam k g.Si noo ergo imaginemur otbem reuolutionis:fupta que lint.a.b.g.d.iu radice 
in qua agitur fc6inotbem egredientie centri ipfum.fitpunctum.R.ceirum otbie fignotuj. 
et oiuiditur oiametr°.a.g.fecudum banc eandem ptopottionem que reperitnr in radice in 
qui agitur fc6m otbem reuolutionts.qttonia iam oflciidimus:q> ptopottio Iinee.a.r.in ot 
be reuolutionie: t efl longiue quod efl longitudinis ad lineam.r.g.et efl propinquius q6 
efl lositudinie. ell ficut ptopottio linee.a.k.in otbe egrediendo centri: t efl longius q6clt 
longitudinie:adlineam.Kg.teflptopinquiueq6efl logitudims.lStoico etiam qiptopot 
tio linee.d.r.ad lineam.r.t.eft ficut .ppottio linee.b.K.ad Itnc.im.R.t. producatur enim in 
fotmi buic lim ili linea,b.d.et manifeflum efl & ipla cft ottogenalitcr fuper tnametru.a.g. 




Buodecima ij * 

ipiotrabatnr a pucto.t.linca.f.t.equidiftans ei.t quia linea.b.n.eftcqualis Itnec.n.d.mnc 
pjopo:tio cuiufqj earu ad lineam. f.t.cfl ptopoziio vna.fed ptopottio linec.n.d.ad lineam, 
f.c.cfi ficur ptopottio linee.d.r.ad lineam, r.t.i ptopottio linee. b.n.ad lincam.r.t.ert fiattp 
poitio linee, b.K,adlineam.K.t.ergo .ppottio linee.d.r.ad lineam.r.r.elt ficut ptopottio lu 
nee.b.K.ad lmeam.K,t.«rgo fccudum copofitionem erirpzopoztio ouarum luiearii.d.r.ct.r. 
C.ad lineam. r.t. ficut ptopottio luiee.b.t.ad Iineam.r.K.fit fcdm oiuifionem cu ptoducetur 
oucperpmdiculares.e.f.et.e.q.eritpjopojtiolmee.q.r.adlineam.r.t.ficttr ptopottio linee 1 , 
f.t.ad lineam.t.K.et fecudum oiuifionem erit ptopottio Iinee.q.t.ad lineam.r.t.ficut ptopot 
lio linee.f.K.ad lineam. K.t.Si ergo fuerit in radice in qua agitur fcdm ozbem reuolutiois: 
linee.r.d.iam pjotractionc ,pducta:cum qua Ut ptopoyio Iinee.q.t.ad lineam.r.t.ficut pzo> 
potrio velocitatis otbis reuolutionis ad velocitatem rtelle. tunc in radice in qua agitur fes 
cudam o;bem egredien t is ceutri:er it ptopottio linee.f.K.ad Itned.K.t.itla ptopottio eade. 
£aufa autem quare non Iit bic etiam in Itatiotie flcllaru bec ptopottio oiuifa.fc? ppoztio 
lmce.f.K.ad lineam.K.t.imonon fit nifl ptopottio non oiuifa:fcs ( ppottio linee.f.t.ad lineaj. 
K.t.eft g? ptopottio velocitatis otbis reuolutionis ad velocitates flelle-.crt .ppottio curfus 
in longitudine folurn ad carfum oiuerfitatis.lbjbpottio aut velocitatis otbis egredientia 
centri ad ttelle velocitatejteft ficut ptopottio curtos folis medij.fcs curfus flcllc in longitu 
dine:» curfus eius in oiucrfitatecu aggregantur fimuladcurfum oiuer litatis, £t .ppter il/ 
lud in Itella tCDartia: verbi gratia, ptopottio quidej velocitatis oibis reuolutionie ad ve< 
lodtatem ftellc:cft ptopottio quadragintaduap partium fere ad trigtntafepte' partes. t>to 
pottionie niqj curfus in longitudine ad paopottidej oiuerfuatis 133 oliedimus q> bec efl 
fuma fere.i ptopter boc erit ptopottio Iinee.q.t.ad lineam. r.t.bcc,ppoztio.Sed ptopottio 
Velocitatis otbis egrediemis centri ad velocitatem ftellceft ppoztto. 7 7. parriu aggrega, 
tarum ad. 3 7.partcs.fc3 per compofitione fere ptopottiolinee.f.t.ad lineam. t.k.quonian» 
tppottio que eil fcdm oiuifionem:? eft ptopottio linee.f. K.adlinea5.K.t.eft ficut ptopottio 
Iinee.q.t.ad lineam.t.r.lcslicutpzopouioquadragmtaduarupartiuadtrigintarep^ptes. 
&.t itaqj bec fuma que ptece(Tit:?qua fciuimus et iliis rebus. 

X Sm vero remanfit apud nos: vt oedaremus q> be one linee recte que fc fecant 
fecudu banc pzopott(one3 cu piotrabuntur in vnaquafp ouaru radicu crut ou® 
puncta.b.et.t.terminantlaouoloca que nos fariunt imaginari Itotiones in eis. 
£t opottet ncceflario vt fit arcus.b.g.t.arcu6 antcceffionis.et arcus alius relv 
quus arcus poftcriotitatio 1 tarditatis, apollontus ndq? ptemifit ad boc antecedens eipte 
paratum fcdm bunc modii teffcquiafi feparetur in triangulo.o.b.g.? latus, b.g.iam pofl/ 
tum fit longius Iatere.a.g.? linea. g.d.non mmoi\inea.a,g.eritjppo2tio Iuice.g.d.ad linea. 
d.b.maioipiopoitioneanguli.a.b.g.adangalam.a.g.b.£l oemonfirauit illud fcdmbuc 
modum.Tfnquircopleatar fuperficies.a.d.g.c.equidiltantium iaterum.ipducdmr oaelo 
nee.a.b.et.g.e.fecudu rectitudinem. t cocurrant fuper puctui.r.t quia linea.a.e.noneftmf 
not linea.a.g. tunc circulus qui oeferibitur fup:a centru.a.? cum Icngitudine.a.e aut cll vt 
iranfeat per ouo pancfa.g.ct.e.aut vt tranfeat vitra puctum.g.Signetur igitur trafioie per 
punctum. g.fitcg circulus.g.e.b.et quia triangulue.a.e.r.eft maiot fectote.a.e.b.t trianga- 
lus.a.e.g.eftminotfectote.a.c.g.tuiic ptopottio trianguli.a.e.r. ad trianguluj.a.eg.eft ma 
iot pjopojtione fectotis.a.e.b.ad fcctotem.a.e.g.fed .ppottio fect02is.ae.bad fectotej.a.e. 
g.eft ficutpjopoitioanguli.e.a.r.ad angulum. e.a.g.-jpjopouio trianguli, a.c.r.adtridgu^ 
tum.a.e.g.eft ficut ptopottio b3lis.r.e.adbafim.e.g.ergb .ppottio linee.r.e.ad lineam.e.g. 
eft maiot ptopoitioe anguli.r.a.e.ad angulum.e.a.g.fed ptopottio linee.r.e.ad liueaj.e.g. 
eft ficut .ppottio linee.g.d.ad lineaj.d.b.tangulua.e.a.b.efteqtialie angulo.a.b.g.t angu> 
lu9.c.a.g.ellequali8angulo.b.g.a.ergo ptopottio linee.g.d.ad lineam.d.b.eftmaiozpjc» 
pottione angult.a.b.g.ad angulu.a.g.b.gt manifefiu eft ptopottio altera eft maiot qua/ 
dono ponif linea, g.d.fc3linea.a.e.equali8 luiee.a.g.fed ponitur maiot ca.([;£tpofi^ fet 
tur i!lud:fit circulus.a.b.g.d.otbis reuolutionis circa centru.e.fitcB eius oiamctr*.a.e.g.et 
pzoducatur fcdm rectitudine vfcg ad puncnim.r.et eft vifus:ptotractioe cii qua fit ptopot 
tiolinee.e.g.adluieam.g.r.maio2ptopo2tionevelocitatiB02bi8reuolntioniaad velonta/ 
tem fielle.fam igitur polTibilceflfifuiit oue lince.r.g.et.e,g.flcutoirimu6:vr ptoducamr 
linea.r.b.b.oonec fit ptopottio medietatis linee.b.b.ad lineam.r.b.ficut ptopottio velocu 
citatis otbis reuolutionis ad velocitatem ftelle.£t fi nos ptopter illud cuius pxceffit olli 
lio feparauerimtts arcii.a.d.equalem arcui, a.b.-t ptodurerimus lineam.dt b.t imaginati 
fuerimus pueturn t.in radice in qua agitar.fcdm otbem egredientis ce’tri puetum vifus.t 
fuerit ptopottio medietatis linee.d.b.ad lineam. t.b.ficut,ppoztio velocitatis otbts egredi^ 
tis centri ad velocitatem ftel!e.bico igitur nuncq>quado ftella fuerit fuper punctiLb.ut 
ambabus radicibusrimaginabif nobis fians.t tp arcus qui feparatur a ouabii6 partibu» 
puncti.b. fcdm quacucg quatitatem fuerit fi fuerit ab ea parte que fequitur Ldgituduvc 16^ 


; i Metio : 

giotemtimicnictar arens pofteriotitatis.t fi fuerit ab eo qttod fequif longitudinem .ppiu 
quioteminuenictur arcus anteceifionis.fritndatnr igitur ab ea parte que feqaitur longt* 
tudinem Iongiotem ptius arcue quocijip modo cdtingat:fite$ arcus.k.b.: ptotrabd ouaa 
lineas.r.k.l.et.K.t.m.: applicetur iinea.b.K.-z linea.d.K. : etiam Itnea.e.k.et linea.e.b. £t 
quia m triangulo.b.k.r.linea.b.b.eft maio: [inea.b.K.tunc ptopottio luiee.b.b.ad ltnea.b. 
r.eft maiot .ppottione anguli. b.r.k. ad angulum. b.b.k.Quaptopter erit p:opo:tio medie 
latis linec.b.b.adlineam.b.r.maiotptopotttoeanguli.b.r.R.adouplu anguli.k.b.b.foan 
gulum.K.e.b.fed ptopottio medietatis linee, b. b.ad lineam.b.r.eft ficui jjpojtio velocitas 
lis otbis reuolatlois ad velocitatem ftelle.ergo .ppotrto anguli, b.r.l ad angtiluj.K.e.b.eft 
minot.ppoitionevelocitatisojbisreuolutioniB ad velocitatem flelle. angulus ergo cuius 
ptopottio ad angulum.k.e.b.eft ficut .ppottio velociratis otbis reuolutionis ad velocitate 
llelleeft maio: angulo.b.r.fc.fit igitur angulue.b.r.n.tquia tempoti in quo percurrit fteU 
Ia arcum.k.b.otbie reuoltttionieun tepote fimili iam mouemr centni; otbis reuolutionis 
ad contrarium illius partis cttrfu equali longitudini que eft inter lineam.r.b.t inter linea. 
r.n.tuncmamfeftumcft:q>tn tepote fimili illi tempoti arcus.K.b.otbis reuolutionis iam 
mouit ftellam anterius in angulo apud vifum noftru::eft angulus.b.r.k. miuoje angulo 
in quo mouit tpfam otbis reuolutiois ipfe ad cotrariu.lc; anguio.b.r.n.ita vt fit ftella iam 
poflerioiata fecudum angulii.k.r.n.fi fc6m boc epemplum conuenit nobis vt cofiderem? 
inradice inqua agitur fm otbem ccm egredientis. foico ergo quia ptopottto liuce.b.b.ad 
lineam.r.b.efi maio: ptopottioe anguli.b.r.l.ad angulum.b.b.R.ttmc fecudnj copofitione 
erit,ppoJtiolinee.b.r.adlineam.r.b.maio:ptopottioncanguli.b.R.l.e>:triufcci a triangulo 
ad triaguIum.b.b.k.ptopottioautlinee.b.r.adlineam.r.b.eftlicut,ppo2tiolinec.d.t.adU* 
neam.b.t.t angalus.b.k.l.eft equalis angulo.d.k.m.: anguluo.b.b.li.efi equalis angulo. 
b.d.R.ergo i ppo2tioltnee.d.t.adlineam.t.b.efiinaio2 ppottione aiigtili.d.k.tn.adangultq. 
b,d.k.Quaptopter fm compofltioneeritptopottioliiiee.d.b.adlineam.b.t.niaiot ptopot» 
tioneanguU.b.c.K.ertrinfeci a triangulo.d.t.K.ad angtiltq.b.d.k.fcim oiuifionem igitur 
eritppottio medietatis linee.d.b.ad lineam.b.t.mat'02 ppottionc anguli.b.t.K.ad ouplum 
angtili.b.d.k.fct angulu.b.e.k.ptopottio vero medietatis linee.d.b.ad linea5.bit.eft ficat 
ptopottio velocitatis otbis egredientis centri ad velocitatem ftelle.ergo ptopottio anguli, 
b.t.k.ad angalu.b.e.k.efl mino: ptopottione velocitatis otbis egredientis centri ad ve-- 
loqtatem ftellc.angulus igitur euiusppottio ad angulum.b.e.R.eft ficut ptopoaio velo»' 
«tatis otbis egredientis centri ad velocitatem ftelleteft maio: angulo.b.t.k.fit igitur etiaj 
attgultts.b.t.n.t quia in tempotc equali percurrit ftella ipfa arctq.k.b.: monetur antert* 
angulo.k.t.b.-r mottet eam otbis egredientis centri per motum fuu infeipfOadfitcceflioej 
fignottim atigulo.b.t.n.t eft maio: angulo. k.r..b.tunc manifeflil efi q> boc modo etid vt-» 
detur ftella pofiertotata anguio. k.r.n.(C£r bis autem que cii bic facilius faciunt fcire il> 
lud crt:q> ifte res ecdem oemotifirabimtcotrariumilliueifinospofiicrinius in fotma fl> 
miii buic ptopottionem medietatis linec.l.k.ad lineam. k.r.ficiitppottione velocitatis ot-» 
bis reuolutiom'9 ad velocitatem ftelleoonec fit etiam ptopoaio medietatis linee, k.ni.ad 
linenm.R.t. ficut ptopottto velocitatis otbis egredieris centri ad velocitatem otbis rcuoe 
lationis.: imaginati fuerimus arcum.k.b.iam feparatu ab ea parte que fequif longitudo 
nem propinquiore a Une3.l.rXu ergo .pditcta fuerit linea.l.b.t ptouenerit tridgulus.l.r.b. 
: fuerit pofita in eo linea.k.r.longiotlinea.b.r.fiet ptopoaio linee. LR.nd lined.k.r.minot 
ppotttoe anguli.b.r.l.ad angtilum.b.l.k.Quaptopter erit etta ptopottio medietatis linee. 
l.k, ad lineam R.r.minotj)poaioneanguli.b.r.k.ad ouplum anguli.b.I.R.fc5 angulu.k.e.b. 
: ecomterfoeius quodoeclarauimus etiapueniet fecudum illas res eafdem contrarium il 
lius:t efi: vt attguli.K.e.b.ptopottio ad anguIum.b.r.R.fit minot ptopottione velocitatis 
fielle ad velocitatem otbis reuolutiois.: ptopottio quide ciU6 ad augulu5.b.e.R.fit m tuo: 
ptopottione velociratis fielle ad velocitatem otbis egredientis cetritoonec fit angnluscti 
ius ptopo:tio ad bunc angnlu efi equalis buic ptopottioni maiot angulo.k.e.b.: vt fit et 
motus anteceifionis maiot motu pofterio:itatis.£t manifeftttm efi cp in logitudimbus in 
dbus efi ptopottto liuec.c.g.ad lineam.g.r.non maiot ptopottioe velocitatis otbis rettOx 
lationis ad velocitatem ftellemo efi polfibile fi fuerit linea.a.g.r.recta in ptopottioe buic 
fimili vt videatur ftella ftans neqj p:ecedens.£t illud efi quiappterea qt iam fuit pofita in 
lriaguIo.e.k.r.linea.e.g.n6 minot linea.e.k.tunc ptopottio anguli.g.r.k.adangulu5.g.e.k. 
erit minot ptopottione linee.e.g.ad lineam.g.r.fed,ppo:tio lince.e.g.ad lineam.g.r.non efi 
maiot .ppottione velocitatis otbis reuolutionis ad velocitate ftelle.ergo ptopottio angit 
li.g.r.k.ad angttltim.g.e.k.eft mino: .ppottione velocitatisotbis reuolutionis ad velocita 
rem fieIIe.Quaptopter q:nos iaj oftedimns q>vbtcuqjc6uenerit illud q» ftella Videtur 
pofteriot.tuncnos vo inuenimus otbis reuolutionis neqj otbis egredientis centri arcum 
omnino;m quo videatur antecedens. 


Suodecima i 3 3 

(H Capitulum fc5m in Declaratione anteeeffionis Saturni. 

% quia illud efl ita tunc nos modo 

narrabimus numerationcanrecelTionis in vna t in vna ftellaramfm 
5» fcqtiitur et radicibus quefirmate fonr.£t incipiemus in boc a Sa 
tumo frn bunc modum. Sit itate circulus qui reuoluit ccntruj oibis 
reuolutionis:fupia que flnf.a.b.circa oiametrum.a.g.b.t pona; fupia 
ipfam centrum oibis (Tgnoiam.fq vifum fuper pucru.g.i fignabo cir 
ca centrum.a.oibem reuolutionie: fupia que fint.d.e.r.b.7 p2oducam lincam.g.r.e.piotra 
ctionc cu qu3 Iit cum,ptraberaur fuper ipfam perpendtcularis.a.t.piopoitio medietatis li 
nce.e.r.7 cfl linea.r.t.ad lineam.g.r.ficut piopoitio velocitatis oibis reuolutionis ad velo 
citarent ftelle.£t ponam piimum vt oibiereuolutionis fit politus in logitudine mediatoo b 
nec Ititt ouo motus eius iplimet quos volo motum in loco: 7 quod efl piopinquu ei.ita vt 
inter vifionem eoiu i inter illud quod eft fm oibem (ignonmr.non fit plurima oiuerfiras. 
quonia motus eius bic in curfibus eius mediis ouobus reuolubilibus in longitudine 7 oi 
uerfitate funt ipfimet fim piopinquitatem ouo motus cius qui videntur fc6j centru oibis 
lignoiu.Cr quia in ficlla Satnrni fecudum partes quibus linea. g.a.i eft linea longitudi- 
nis medie:eft.<5o.partes:iam ofteftim eft cp Iinca.a.d.7 eft ea que eft a centro oibis retio/ 
lutionis:cft. 6. partes 7 medietas partis:ooncc fit linea. g.d.tota .6 6 .partes i. 30. minuta. 

7 eft linea.g.b.reliqua fecudum iftas partes, y ; .partes 1. ; o.minuta.7 eft fuperficies oito 
gonia qua continent.; y y 7 partes 7.4 y.minuta.fed fuper fides oitogoniaqua cotinent 
one linee.d.g.er.g.b.eft equalis ei qui continent oue finee.e.g.et.g.r.tunc pioucniet nobia 
etiam fupcrficics qua cotinent oue linee.e.g.et.g.r.; y y 7. partes 7.4y.minuta.£tetid ppt 
rerea q> fecundum q> fequif curfus medios fecudu partes quibus velocitas oibis reuolu- 
(tonis eft vnu.ft? iinea.r.t.eft velocitas ftcllc.fc; linea.r.g.z 8 .partes 7.2 y .mintita z.46. (e 
cu da fere.oonccpioiieniat linea.e.g.tota. ; o.partes 7.2 y .minuta z.46 .fecuda.et fuperfi- 
dee oitogonia qud continent oue linee.e.g.et.g.r.fcS; iftas partes eft. 8 6 y .partes 7. y .mi 
nuta 7. ; 2 .fecudaXunc fi nos oiuiferimus per n«meru.8d y .partiu; 7.? .minato? et.; 2. 
feaido? tria milia 7 quingentas et qninquagintafeptc partes 7. 4 y .minuta. 7 eius q6 pue 
neriter oiniftone:7eft quatuoi partes 7 fex minuta 7.4? • fecuda acceperimus iattie:? cfl 
oue partes 7 vnum minutii.2 40. fcia:7 multiplicauerimUG ipfum in nnmc? linee, t.r.7 eft 
vntim:fm feipfum:7 in nnmerulinee.r.g.7eft.28.partes 7.2 y .minuta 7.4d.fecuda:pioue 
niet nobis Imea.rr.eriam oue partes 7 minutu vnu; 7,40.fecuda fm partes quibus linea. 
a.r.eft fex partes 7. ; o.miruira.7 linca.a.g.eft, <so.partrs.7 piouenfer !inea.g.r.fc6m iftas 
partes. y 7.partee 7. ; 8.minura 7. y y. fecuda. JStquia cu piorrabimr linea.a.r. runc fecudu 
parresquibus linea.a.r.eft fex partes 7.;o.minuta:eftlinea.r.r.oaeparres7minufuvnuj 
■t40.feciida.er fcdm partes quibus linea. a. r en. 1 20.partes:eft linea.r.r. ; 7.parres 7.2 6. 
mimtta 7.<>.fccuda.erit etiam arais qui eft fuper linea. r.r.;tf. partes 7.2i.minutu 7.1 y.- 
fecuda: fm partes quibus circulus qui oeferibitur circa triangulum.a.r.r.oitogonium eft. 
jtfo.partee.t erit angulus.r.a.t.fecudum partes quibus otio anguli recti funt.; tfo.ptes. 

3 6 .partes 7.2 1 .minutum 7. 1 y .fecuda.7 fecudu partes quib° quatuoi anguli recti funt. 

3 6 o.partes. 1 8 .partes 7. 1 0 .minuta et. ; 8 . fecuda fere.£t etia quia fecudfi partes qi,ib® 
tboida.g.a.eft.«o.parteG:linca.g.rxtotapiouenit.t9-partes 7.4o.minuta 7.5 y .fecuda. 
et fc6m partes quibuscbo?da.g.a.eft. 1 2o.partes:eftlinea.g.r.t. » 1 spartee 7.2 1 .mina- 
rum 7. 1 o.fcoa. erit arcus etia quieftfuper lineam.g.t.i «sS.ptes 7.?. minuta 7.;9.fe«m 
da: fc6m partes quibus rirculus qni oeferibitur drea tnangii!u.a.g.t.02togoniu eft.;tf o. 
partes.7eritangiilus.b.a.t.fc6m partes quibus ouo anguli recti liint.;<5o.parteo.i <$8. 
partes 7. y .minuta 7. ; 9 .fecuda.et fcimi partes quibu6 quatuoi anguh recti funt. ; 6 o.par 
partes.8 4-partes 7 ouo minuta 7. y o. fecuda fere.7 pioprcr illud .pneniet nobis angulus, 
o.g.t.parrco relique ad compledum angulu rectum 7 funt qninqj pies 7. y 7. minuta 7. 1 o. 
feaida.7anguiU8.r.a.b.parreG relique poft angulu.r.a.t.et flmt.isy. partes 7.y2.mimit® 

7. » i.fecuda.Siergo ftdla tn ftatione piima fuit vifa fuper lineam.r.g.7 vifa in babitudi 
ne que nominatur extremitas noctis fuper lineam.g.b.tunc manifeftum eft:cp fi centru o* 
bis rciiolutiois non moucref llcudum nligd ad fuccefiionem lignoppartes arcus.r.b.ei 9 : 
et ftmt.d c. partes 7. y 2. minuta 7. 1 z.fecudaxopicbenderenterantecefTioneparteeangti 
li,a g.r.7 funt quincp partes 7. y 7.minuta 7. 1 o.fecuda.Sed .ppterea qdn bac piopoitioe 
pofita:que eft velocitas oibis reuolutionisiad velocitatem lielleiam copiebenderut etia; 
partes que pofite funt oiuerfitati:7 funt. 6 y .partes 7. y 2 .minuta 7. 1 2 . fecfida-partee logi 
tudinis: 2 funt oue partes et. 1 9 . minuta fcre.pioueniet nobis antecefiioquidc que eft ao 
Vna ouaruni boiap ad babimdiiic; qiienomin.n extremitas noctisipartes relique: 7 funt 
rreo partes 7. ; 8 .mianta 7. 1 o. fecuda.et ex oiebus. 6 9 .oics.7 funt oies iu quibus fere mo 
ueturbecftellaouabU3 partibus 7.1 9 .minutio rcuolutiois in logi tu die. 7 anteceffio quw 

5 



Bictio 



dem tota erit feptem partes z. \ 6 . minata i.io.recuda.-r eroicbtts. i ; fl.oics. 

O fSinde poft boc fumtie confiderantco in bis qimtiratibus, in maioje long«tudi> 
ne cum bis rebus eifdcm. fcj cu fuerit babitudo que nomina? ertremitas noctis: 
media inter illas ouas bo?ae:in quibus eft ce'trumojbie reuolutionis fupipfus 
punctum quod eft in longitudine longioje in oibe egredidtis cetri. 7 fuerit vna/ 
que® ouaru bojarum z res in eo inamfefta fuper elongatione in longitudine equali ,ppiu 
qua partibus que firmate funt f in pzopouionem medta:7 funt oue partes z . 1 3 .minuta, 
obbabitudiue que nominatur ertremitas noctis.fcj a longitudine longioze ter boc loco 
etiam linea. a.g.t eft linea longitudinis in illa boja:repcritur cu intentionibus quas pmili- 
mus t abjeuiauimus-.no oiuerfa a maioti longitudine.Quod aut ptouenit parti vni longi 
rudinis er additione t oiminutioereperitur pzopinquu fer minutis 7.3 o.fc6is:oonec fic 
pjopoztio longitudinis equatead oiuerfltate equata.fc; velocitatis que videtur m illa bo 
raozbis reuolutionis ad velocitate que videtur ftelleificutpjopojtio. j 3 .minuto? 
fecudopad.z8.partes t.; z.minuta 1. 1 tf.fecuda.^nbacigic foima cadem,ppterea cp fe> 
ctiduj partes quib 9 linea.d.a.t eft ea quceft a ce'tro o:bis reuolutiois-.eft fer partes t. 3 0. 
minuta:eft linea. g.a.quia fuit no oiuerfa a maiozi qf> eft er longitudine.* ; .partes 1 . 1 c . 
minuta.t pjopter illud pjouenit linea.d.g.tota.6 9 .ptes t. ? ? .mmuta.et .puenit linea.g.b; 
S*. partes 7.5 t .minuta.erit fupficies oitogonia qua continenr.fg que continetur ab bis 
tmabuslinei8.e.g.et.g.r.} 9 7g .partes 7.1 c .minuta z.z s .fcia:i fc6m partes quibus po/ 
lita eft linea.r.t. 5 3 .minuta t. 3 o.fcfia z funt ea que funt velocitatis ozbis reuolutionis cc 
linea.g.r. 2 S. partes z. 3 1 .minuta et. 1 c.fcia z funt partes que funt velocitatis ftelle.et \u 
hea.e.g. tota eft. ;o.partes 7.1 9.mfnuta -t.i d.fecuda.erit fupcrficies oitogonia quecoii 
linetur ab bis ©tubus lmeis.g.r.et.g.c.8 6 * .partes z. 1 7 .minuta et. 9 o.fecundaXum 1109 
igitur oiuiferimus.;979.partear.2r.mimita 7.2f.fri>a per.8dj. partes 7.1 7. minuta 
er. fo.fc$a:7 inerimus Taeter ad illud quodpjouemtepoiuifione:jeft.4.partes 7.; t.mi 
nuta t.cd.fc&Jti acceperimus latus eiue:t eft oue partes et octo minuta 7-4o.fecuda:et 
multiplicauerimus ipfum per partes linee.t.r.Pm feipfas:t funt. ? 3 .minuta er. ; o. fecuda. 
1 per partes linee.r.g.fc6m illuderemplimv.7 fimt. z 8. partes et. 51. minuta 7. 1 tf.fc6a.,p 
ueniet nobisliuea.t.r.pars vna z. t 4-minuta 7.44-fecuda fc6m partes quibus littea.a.r.e 
fer partes ■J.;o.minuta.etlinea.fl.g.fcim illud eremplnm. 6 3. partes 7.25. mmuta.et li.* 
nea.g.r.ptouenietfrfimiftaspartee.d 1 .partes ct.i 1 .minuta j.tz.fcoa.ergo linea.g.t.to 
laerit.d?. partes z fer minuta et.jd.fcSa.ergofm partes quibus cbozda. a. r. eft. 1 20. par 
resieritlinea.t.r.; t.parteset.i S.mimira z. 9. fcia.etfm partes quibus cboida.g.a.etia; 
eft.i 2o.parrcs:erit!iriea.g.t. 1 1 9. partes z.z c. minuta z. 1 1 .fc6a.erppter illud erit arcuo 
qui eft fuper linea.r.t. 3 4 parrcs cr. 1 3 .minuta 7.4.fc6a: fecudum partes quibus circulus 
qui oeferibitur circa rriagulum.a.r.t.ozrogoniiim eft.3do.parte6.et erit arcus qui eft fu 
perliue.im.t.g. 1 6 8. partes 7.4 3. minuta z. 5 8. fc6a:fccudum partes quibus circulus qui- 
oeferibitur circa trianguliim.a.t.g.ojtogonium eft. ; do.partes.ergo fcom ptes quib 0 ouo 
anguli recti funt.jdo.partes-.erit angulus.r.at.34.parte6 7. 13. minuta -j.+.fcda, terit 
aiiguliis.g.a.t.fecudu illud eremplu. 1 6 8. partes 7.4.3 -minuta et. 3 8 .fcda.Sed fc6m par 
tes quibus quatuoz anguli recti funt. 3 do. partesieritangulus.r.a.t.i 7. partes 7.d.miiiu? 
ta 7.3 i.fcfia.reritanBulae.g.a.t.fecudu illud eiemplum.84.parteset.i 1 .minuta 7.49. 
fc6a.7 angulu9.a.g.t.rdiquu8:7 eft illequi eft ab vna ouaru boia?ad habitudinem que. 
nominatur ertremitas noctis:fi non fuerit ozbie reuolutionis oimmutus ab aliquo:, pue^ 
nietnobis. t .partes z. 3 8.minuta et. 1 1 .fc&a.et pzoueniet anguliis.r.a.b.reliqiius etiaiet 
eft angulus curfusqni videtur iu oibe reuolutionis: in bac longitudine cade, d 7. partes z 
1 f .minuta z. 1 7. fecuda.Et cum iftaru partium fuerit p:opoitio longitudinis equate fecu 
dum piopojtione citarum velocitattt3 acceptarum in longitudine longtoze oue partes et 
fer minuta ec fer fecuda.tunc medietas antecelTionis totius pjoueuiec nobis partes reli' 
que.et funt trespartes z. 31. minuta z. t .fccuda.et eje 0iebus.70.0iee et tertia oiei.t funt 
oiesiit quibus fere tnoueturbecftellaouabue partibus z.n. minatis 7.2t.fc6ts.et funt 
partes reaolubiles que oebenturpartibus que polite funt longitudinis equate.7 funt oue 
partes z fer mitiura 7 fec fc6a.7pjouenitanreceffio tota reptem partes 7 quaruoz minuta 
z occem fc6a.7 ec oiebus. 1 40.oies z oue tertie oiei.(££t nos conflderabimuoetia ad fi/ 
militudincrn illap reru in qua'titatibus 111 minoji longitudine in illa foima eadc;:cu fuerit 
babitudo que nomina? ertremitas noctis:media inter ouasboias in ipfa longitudine pjo 
pinquiozeoibisegredientiscentri.t fuerit vnaquecp otiap boiaru in elongatione nota iu 
longitudine ab habitudine que nomina? ertremitas noctis, fet a longitudine piopinqttio' 
rc.t in boc loco reperictur lmea.a.g.7 eft linea elongatioisin illa babitudinc no oiuerfa fe 
cudurn illud eremplu linee minoiis longitudinis.£t illud q6 pertinebit parti vni in logi* 
tudiue er additione t oiminutioeierit pjopinquu feptem minutis z. 1 o. fcdioroonec fit iu 
boc loco etid pzopozt io velocitatis ojbisreuolutioms que vidcf:ad velocitate; ftelle que. 


duodecim 1 34 

Videtur ipf- ■''jspojtiopsrtiGrriitistrcptemimirojzrzo.fecudopad.iS.partest. 1 8.mi 
intra 7. z «.faa.Quaptcprerfj partes quibus !inea.r r.eftp.irs vna 7 fepre minata ?.zo. 
fcoa:ern linee g.r.z8.partes?.i 8.minuraet.z«.fccuda.er linca.e.g.tota. 3 o.parree ?. 5 3« 
minuta 7.«.fecuda.?fuperficics ottogonia quccotinef ab bisouab^Iincis.e.g.ct.g.r.erit. 
8 44. partes -2.49 .minttra ?,98.fc6a.et fcom partes etiam quibus Imea.d.a.qnecltaren 
tro o:bis raioluttonis eft fer parreset. 5 o.minutcrorit linea.a.g.quia nooiffmintcripfaj 
7 inter mino2em longitudine. 9 «.partes ?. 3 9. minuta, frptoprer illuderit linea.d.g.to/ 
ta fc6m illas partes.« 3 .partes ?. 9 .minuta.7 eritlinea.g.b. reliqua. 9o.partes er. t.minti/ 
ta.£tfiiperficies ottogonia que cotinetur ab bisotwbus lmeis.e.g.et.g.r.erir.3 1 ? g.ptes 
?.z 9. minuta er.z9.rc6a.£rgocum nos oiuiferimus fc6m illud eremplum. 3 1 99.ptest 
2 9 .mimtta ?. z 9 .fc6a per. 8 <5 4 partes et.49 .minuta 8.recuda.etei 0 q6p2onenerit er 

oiuifione:? eft. ; .parte6 7.3 9 .minuta er. 1 z.fecimdaiacceperimns latus:? ell pars vna et 
«4. minuta ?.4 1 ,fc6a:et multiplfcaiierimus ipfum in pteslinee.r.r.fcom feipfas:? funt 
pars vna ?. 1 7.minnta ?.zo.fc6a.etin partes linee.r.g.fcom illud eremplum-.? funt.z 8. 
gtes?.i 8. minuta 7.z «.fc6a:ptoueniet nobis linea.t.r.otte partes ? octo minuta ?.43.fe* 
ctida: fcom partes quibus linea.a.r.que ella centro oibis reuolutiois.efl fep partes ?. 3 o. 
minnta.£t linea.a.g.? efl linea longitudinis in illa babitudinc:ell . 9 «.partes et. ; $ .minii/ 
ta.ct linea quidem .g.r.fc6m iilas partes erit. 9 4. partes ?.«.mimita ?.zz.fcoa.et linea 
quidem.g.t.tota fc6m illud eremplum erit. 9«. partes et.i 9. minuta et.?.fcoa.ergo fecit/ 
dum parresquib^bozda.a.r.elt.no.partesieritlinea.t.r^.partes^tf. minuta ?.i8. 
fc6a.ec fc6m partes quibus cbotda.a.g.eil. 1 2 o.partes:erit Iinea.g.t.fc6m iliud eicemplu. 
1 1 g.partes?.t 7. minuta et.4« ,fc6a. Quapropter erit arcus qui ell fup Imca.r.t.38.par/ 
tes?.32.minttta ?.34.fc6a:fc6m partes quibus circulus qui oeferibitur circa triangulu. 
o.r.t.ojtogoniumell.3<io.parte9.ct erit arcus qui efl fnper lineam.g.t. 1 fi 7. partes ?. 34. 
minuta et. 9 4.fecuda:fm partes quibus circulas qui oeferibitur circa iriangnlu.a.g.t.oito 
gonium ell. 3 «o.partee.Quaptopter f5 partes quibus ouo anguli recti funt. 3 «0. partes: 
ertt angulus.r.a.t.38.partes?.32.miiuita?.34.fc6a.etangulu8,b.a.t.fecudum illudere 
pium erit. 1 <s 7. partes ?. 3 4.miuuta ?. ?4.fecuda.£t fm parteeqnibns quatuot anguli re/ 
cti funt. 3 «o.partes: eritangulus.r.a.t. 1 g.parteset. 1 «.minuta ?. 1 7.fecuda.et erit angui 
Iu9.b.a.t.fecudumilltlde)cemplu.83.parte8?.47.minnta?.27.fecuda.p20tienictcrgono 
bis angulus, a.g.t.rdtquu8:? ell angulus antecdTionis:qtie efl ,ppter velocitates flelle ab 
vna ouarubotarum ad habitudine que nominatur ertremiras noctis: fer partes ?.t 1. 
minuta «.33 .fc6a.et ptoueniet nobis angalus.r.a.b.reliquus:?efl angulus curfus qui vi 
detur in o:be reuolutioms in bac!ongitudineeade.«4.partes?.3 1 .minuta?. 1 o.feciida. 
S£t cu fecudu iftas partes ptoueneruter longitudine equara fc6m pzopoxioiieinter Duas 
velocitates acceptas a longitudine ptopinquiote ouas parreo ?. 3 3. minuta ?.z S.recuda. 
tunc medietas anteceffionis totius ptoueniet nobfs. 3. partes ?.; 9. minuta et^.fc6a.? er 
oiebue.6 S.oics.et funt oies in quibus fere monetur flella per motum fnu mediu ouabue 
partibus ?.i «.minutis ?. 4 9 .fc6io.et funt partes reuolubilee:que pertinent partibus qs 
oirimus longitudinis eqnate.et funt Ctte partes et. ; 3 .minuta ct. 2.8 .fecunda. £ t erit lon 
gttudo tota feptem partes ?. 1 8 .minuta ?. 1 o.fecunda.et cr oiebus. 1 3 « .oies. 
<T;£apimlum tertium in occlaratione anteceffionis ^ouis. 

‘IH flella aute3 tfcuus ptopottio Ii> 

nee.r.r.adlinea.g.r.aggregatiiret ptouenit fecudum numeratione in 
longitudine media:p:opottio partis vnittsad.i o.parte6?.j 1 .mititi 
ta ?. 2 9 .fecuda.£t ptouenit ptopottio linee.e.g.ad Imeam.g.r. j)por 
tio. 1 z .partium?, o 1 ,minutop?.z9.feaidop:ad. 1 o.partes 7.9 1 .mi 
nuta ?.Z9 .fcfia.et fnperficies ottogonia qud ipfccontinet erit. 1 39. 
partes ct. 3 «.minuta 7.48 .fc6a:cr erit ctfarti ptopottio lincc.g.a.ad li 
neam.a.b.ptopottio.tfo.partiumad.i 1 .ptes 7.3 z. minuta ?.30.fc6a.ergo ptopottioli/ 
iiee.d.g.adlincam.g.b.efl 1 ppotrio.« 1 .partiti ct. 3 o.minutojt ad. 48 .partes er. 50. minuta, 
ct fuperficies ottogonia qua ipfe continet:e(l.3 4<s 7-partes 7.4 9 .minuta.ict partium que 
ptotieniut er oiuifioneiet funt. Z4.parres 7.9 9 minuta ?.i 7. fc63,?cu acceperimus lac 9 : 
et efl.4.partcs 7.9 9 .minuta ct vini fc6m.et mttltiplicauerimus ipfttj in piopottione oicta 
narratam per multiplicationes in ptopottionem volo in boc loco multiplicatione in ottno 
quatitates inter quas eft ppottio ouartim linearu.r.g.er.r.r.ptoueniet liuea.t.r.fcom qua/ 
t itate otiarum Iinearfi.g.a.et.a.r.qtte polite funt. 4. partes ?. 9 9 .minuta ct vnu fecudii3.£t 
ptoueniet liuea.g.r.fco; illas partes. 4 .partes et fer minuta ct.44.fc6a.? erit linca.g.t.to 
ta. 9 9. partes ?. 9. minuta et.49. fecuda.£tptoptenUuderitfc6m ptopottionem. 1 zo.par 
tium ad vnaqtiaq: ouartim cbotdap.a.r.er.a.g.lmea.r.t.9 z.partee er. 1 o.feciida.zlinc.i.g.- 
t.fcom illud eremplu;.i 1 8.gtes?.i 1 .minuta et.30.fc6a.-r eritorcus qui eflfupcr linea, 

J a 



JBictio 

r.t.ouojnm arcua qtrirrnitrttpfreas.3 1 .partes «.it.tmm1tiJct.41.fc6a.* arcus qui cfl 
fuper lincam.g t.i tfo.partcB:«.4.mimita et. 3 3 .frfa.St fcquimr er boc vt ptoueniatan- 
gulus.r.a.t.2 3 .partes «.40. minuta «. co.feciida feretfm parres quibus qtutuot anguli re 
eti funt. 5 tfo.partes.ct angulus.b.a.t.fecudu iftas partes. 8 1. partes et.i. minuta «. z$.k' 
cuda.buopveroangulojttmreliquoyaugulus quidem.r.g.a.«cft angulus antecclTiois: 
quieft ptoprer velocitate fteUe:crtt.9partcs«.f7.minuta «.5 i.fecuda.etanguUts.r.a.b. 
erit partes oiuerlltatis que videntur«fttnt.f4.pte0et.2 1 .minuta «.j8.fc6a.£tquia ill6 
quod pertinetiftie partibus curfus in longitudine fccudubancptopottioitem narrata.eft 
quincp partes «vuumimnumet.24.fccuda.tuc medietas antecelTiois erit. 4. partes t.jtf. 
minuta « octo fria.et er oiebusitf o.oic6 x medietas oieifere.Sterit autccefTio tora. 9 .par 
tes ct. ^ 2. minutaet.i tf.fecuda.ct er oiebus. 1 1 1 .oiee.£t longitudo cuius fuma a logttti 
diue longiote « a longitudine ptopinquiote no eft nifi quincp parre6:eft mitiotma iotc 15/ 
girudine:? eft maiot minote lougttudine: fc6m id in quo non eft oiuerfttas. fccudu mime-- 
ratione vero apud maiotem longitudine inuenifadditioetotmmutioequationis quinqj 
minuta x oece recuda.ee ptopter illud eritppottfo linee.r.r.ad linea.g.r.ptopottio. 3 4. mi 
nutop x. 3 o.fecudopad. 1 o.partes «.3tf .minuta x. 3 9.fccnnda.et erit ptopottio linee.e.g. 
adlincam.g.r.piopottio. 1 2.partiuet.4tf.miniitop«.i 9.fc6opad. 1 o. partes et. 3 tf. mino 
ta «.5 9-fc5a.£r erit fuperficies ottogonia qtid ipfc continent. 1 3 9 .partes et.4tf. minuta 
«.41 .fc6a.£t eritetiampjopottioluiec.g.a.adlined.a.b.Rcut ptopottio.tf 2. partiti «.45. 
mlnutop ad. 1 1 .partes et. 3 o.minura.erjjpottio linee.d.g.ad linea. g.b.eft ptopottio. 74. 
partiti er. 1 c.minutopad.c 1 .partes et. 1 3 .minuta.et erit fuperftcies ottogonia qua; ipfe 
continct.5 80 3 .partes et. 1 «.minuta «.43 .fc6a.£terunt partes que ptoueniut er oiuifiox 
ne. 2 7 -partes «. 1 3 .minuta et. t < .fc6a.£t cu acceperimus latus earu:« eft. s .partes et. 1 3 . 
minuta et.4.fecuda et multiplicauerimii6 in ptoponionc que eft ouap linearunt. r.ct.r.g, 
narratarmptoueniet !itiea.r.t.fc6m ouae qudtitates ouap linearum.a.g.et.a.r.narratns.4. 
partes «.4<5.minuta «.tf ,fc6a.«ptoueniet linea.g.r.fecudum iftas partes. 3 7-ptes x fer mi 
nuta x. 1 9 .fecuda.et erit linea.g.t.tota.tf 1 .pars et. 3 2. minuta er.2 3 .fecuda. Qnaptoptcr 
erit fecfidum,ppottionem.j zo.parttumad vnaqua^ouarucbotdarum.a r.ct a.g.lmea. 
quidem.r.t.49. partes «.4 f. minuta •t.23.fecuda.«linea.g.t.fc6milluderemplum.i 18. 
partes et. 1 9. minuta «.2 7. fecuda. St 01102 arcuum qui ftint fuper easiarcus quidc qui eft 
fuperlineam,r.t.erir.48.parte8et.3 9.minutaet.34.fecuda.£t arcas quieftfuper lineam. 
g.r.erit. 1 tf o.partes «.49 .minuta et. ; tf.fc6a.J£t fcquitar er boc vt fitangnlti9.r.a. t.etiaj. 
2 4.partes x. 2 9. minuta et. 4 7. fecuda. fm partes quibus quatuot anguli recti funt. 3 tf o.p 
tes.etfitangalits.b.a.t.fm iftaspartcs.So.partcs «.2 4. minuta «.48.fecuda.buop autem 
nngnlotnm rcliquop angulus. r g.a.ct eft angulus antecdTionis que cft ptopter veloritatd 
ftelle:erit.9.parfc8et.3 3 .minuta et. 1 2.fccuda.ctangu[u8.r.a.b.cntptes oiucrfitatisque 
Vidctiir:« funt. 3 c.partco «.3 c.mimira et viuim fccudu.Sr quia iftis partibus pertinet fe 
cudum p:opo:tione accepta a longitudine longiote in logitudine equata.4.parte8 «.40. 
minuta «.3 3 .fealda.et longitudinis reuolubilie. 3 .partes «.tf.minuta et. 3 3.fccttda.tunc 
medietas antecefllontserit^partes «.34-mtnutaet.37.fccunda.et er oicbus.tf 1 .oieset 
medietas oiei fere.£terit anteceifio tota. 9 .ptes «.49 .minuta et. 1 4.fc6a:« er oieb'\ 123. 
tues . Sc6m numeratione vero apud minotem longitudine additio «oimitiutio cquatio 
nis inuenitur quincp minuta « oue tertie minuti.auaptopter erit paopottio lince.t.r.ad li 
neam.r.g.ppotciopartis vnius «.3.miuutopet.40.fecudop ad.i o partes er.43.minuta 
«.49.fccuda.St critptopottio lincc.e.g.ad lineam.g.r.ptopottio. 1 2.priuct.3 7.mmutotii 
«.9-fccudojtad.t o.partes «.4?,mimira«.49.fccftda.£t erit ftiperftcics ottogonia quam 
ipfe continent. 1 ; 9 .partes et 24-minuta «. 3 tf. fecuda.et erit etia ptopottio liuee.g.a.nd li» 
neam.a.b.ptopotrio.s 7.parrui«.i 3.mintitopad. 1 1 .partes «.30.miuta.St erit jjpottio 
linee.d.g.ad lineam.g.b.ptopottio. tf 8 partium et.43 .minutop ad.43 .partes er.4 3 .mintt 
ta.St erit fuperficies ottogonia que cotinetur ab eis. 3 1 4 3 .partes et. 1 8 .minuta «.43 -fc 
ctmdaXum ergo partiti que ptouenerut er oiuifioe: « flint. 2 2 .parres et. 3 3 .minuta «.39. 
fecudaiacripictur totus:« eft.4.parres «,43.minura.« multiplicabitur in ptopottione' que 
eft ouarii lineap.t.r.et.r.g.narratamiptoucnietfccudnmouasquatitatcs.g.a.et.a.r.narra^ 
tas linea quidem.t.r.3.partes et. 1 l.minuta «.33-fccuuda.erlinca.g.r.fc6m iftaeparree. 
5 i.p3rte8«.7.mimjta«.38.fccuda.£tcritlinea.g.t.tota.3<5.partcs«.i 9.minuta -r. 3 3 .fc 
cunda.Ouaptoptcr fccudu ptopottione. 1 2o.partmm ad vndqua^ ouajt cbotdarnm.r. 
a.et.a.g.cntliiica.r.t.34.parfes et.i4.minutaer.47.fc6a.«erit linea.t.g.fccudu; illud ere 
pium. 1 1 8.partes « tna minuta «.4<S-fccuda.arcmim vero otiop qui ftint fnper easrnrc 0 
quidem qtiieft fuper linea. r.t. erit. 3 5. parres et.4 5. minuta ct.4.fcoa.« arcus quieftfup 
linei.g.t.erit. 1 3 9.ptee et.i i.minuta «.40.fecuda.JSt fequiturer boc vt fit angulus.r.a.r. 
etiam. 2 tf .partes et. 3 2 .minuta «.32 .fecuda:? m partes quibus qua tuot anguli recti funt. 
|6o.reritatigulue.g.a.t.ftcudum iftas partes. 7 9 -partes et.4 1. minuta «.2o.fecmida. 



JBuodeama 1 3c 

bno? wo «igntewm reliquo? anguino, r.g.a.et eft anguina anreccfli5is:qtte eft propter 
velocitatem rtelfe:erit. 1 o.parteset.i 8 .minuta -r^o.feciida.etangulus.r.a.b.erit partes 
ciuerfitatieque videtur: tiUnt.; z.parteset.48.minuta 1.48. fec£ida.£r cum ptinuerint 
ifiie partibus Pecudum .pporrionem narrata in longitudine propinquiore er longitudine 
quidem equatxc. partes 7.2 1 .minuta -r.io.fc6a.et er longitudine reuoiubili.4.parteect 
54 minuta t.zo.fecuda.tunc medietas antece(Tioni8 1 puenit.4-partes?.?d.minuta -r.to. 
fecada.eter oiebus.; 9. oiesfere.£teritanteceffio toca.9.partes 1.54, minuta i,4o.fetiI' 
da. ter oiebus. 1 1 S.oies. 

(^/Capitulum quarmm in oemonftratione antecelfionis tDartis. 

Xin anteceflione martis etia5 quod 

aggregatur per numeratione? proportionis linee.t.r.adlineam.g.r.in Io 
gttudine media:eft proportio partis vnius ad. 5 z. minuta 1. 5 1 . feaida. 
etproportionis inter ouaslineas.e.g.et.g.r.proportio ouarum partium 
et. c 2. minuto? i.; 1 .fecudopad.c z.minutaet.c i.fecuda.Ct critfliper 
ficies ortogonia qua ipfecomineuoite partes i.;z. minuta 1.1 s.fecu^ 
da.£t erit etiam proportio linee.g.a.ad lincam.a.b.proportio .6 o.ptinm 
id. j 9 .partes et. ; o.minUta t proportiolinee.g.d.ad lineam.b.g.proportio. 9 9 .partium 1 
5 o.mimitop ad.z o.partes 1.} o.minnta.fit erit fupcrficics ortogonia que continetur ab 
ris.zo j 9 .partes 1.4 5 .minuta. £t cum partiu que proueniunt cp oiuifionen funt. 8 o 3 .p-* 
ks - r.co.minuta et.; z.fecuda:acceptum fuerit latiie:-z eft.z S.partce -r.z 1 .minuta t .8.fe 
cuda.et multiplicatum fuerit in proportione narratam ouarum linearum.r.t.et r.g.proue 
nient fecudu; qultitates ouas otiaru linearum,a.g.et.a ,r.oictas:Iinea.r. t. 2 8. partes 1.2 1 . 
minutum -rocto fc6a.etlinea.g.r.fecudflifta8partes.i4.pflrtc8-r.;8.minutaet.z j.fecu/- 
da.-r fitlinea.g.t.tota. s 5. partes 1. 1 9. minuta -r.; j.fecuda.Qnapropter erit linea. r.t.fc/ 
eundum proportionem. 1 zo.partiuad vnaqndqj ouarum cbordaiua.r.ct.a.g.8<s.parrcs 
tocto minura.-reritlinea.g.t.fc6m illud ejremplum. 1 oc .partes 1. j 9. minuta 1 fejcfecuiv 
da.buop igitur arcuimuarcus quidem qui eft fuperlineam.r.t.erit.9 1 .partes -Momina 
ta t. j ; .fecuda.-r erit arcU6 qui eft fup linea.g.r. 1 2 ; .partes et. z 6 .minuta ct. 1 o.fecuda. 
£t iam fequiferboc vtfitangulus.r.a.Mf .partes 1.? z. minuta et. 1 z.fecuda: fecudum 
partesquibus quatuor anguli recti funt.5 «o.partes.-terir angulus.g.a.t.fecundum illas 
partes. « z .partes t. 4 J .minuta et. s.fcda.buo? tfo angulo? reliquo? angulus.r.g.a.i eft 
angulus onteceffioms que eft propter velocitate (felle:erit.z 7 .partes 1. 1 <5. minuta 
fecuda.et erit angulus. r. a. b.pres oiuerfitatis.-et funt, 1 6. parte e t.co. minuta t.48.fecun 
dz.£t quia eft quod pertinet iflis panibus er ciirfu in logirudine in b ac proportione nar* 
rata. 1 9.parteset.7.minutai.? j.fcSa.tuncmedietasanteceffionis fir.8. partes -t.9.mina 
laer.zi.fecuda.ter oiebus.? 6 .oies t medietas oiei fere.et fttanreceifio tota. 1 «.partes 
et. 1 8.minuta -r.44.fc6a:erej: oiebus. 7 j .oiee.C&logitudo ftationis inter qua colligif 
fpacium:? inter longitudine longiorem etftationis:interquaet inter longitudinem pro-- 
pinqore funt. 1 «.partes et.7.mintua-r.$;.ftulla 4de eft minor maiore longitudine, -r l> 
qde eft maior minore longitudine viginti minutis fere: fc6m longitudine mediam.apud 
longitudinem ante maiorem inuenif fm numerationem additionis -r oiminutionis equa 
tionisfccudumportionc partis vnius oecem minuta 1 tertia minuti.£t propter illud erit 
proportio linee.t.r.adlincam.r.g.,ppo , .tio.49.mmutoEet.40.fecudop ad partem vnam x 
tria minuta 1. 1 1 .fecuda.et erit proportio linee.c.g.ad lineam.g.r.proportio otmruin ptiu 
1.4 z .minuto? 1.5 1 .fecudop ad parte vnam -r tria minuta et. 1 1 .fcoa.£t erit fupcrficics 
ortogonia qua ipfe continent ouc partes 1.5 1 .minuta et octo fecuda.fit erit etiam propoi' 
tio linee.g.a.ad lineam.a.b. proportio. 6 c .partiu et. 40. minuto? ad. j 9. partes 1.50. mi' 
nuta -r octo fecuda.proporrtolinee.d.g.ad lined.g.b.eft proportio. 1 oc. partiu er. lo.mi/ 
nnto?ad.2«.parteot.io.minuta.£t erit fupcrficics ortogonia qud ipfec6tinent.2 7C 1. 
partes -r.c 1 .minuta et.40.fecuda.j-t partiu que proiietiiur eroiuifioncti funt.9«4-ptc9 
i.48.minuta et.47.fccuda:cum acceptu fuerit latus: -teli.} 1. partes -r tria minuta t.4i.fc 
ctida.-r multiplicabitur in proportio*; narrati ouarum linearum. t.r.et.g.r.proueniet frn 
ouas qualitates otiaru linearu.g.a.ct.a.r.narratas linca.t.r. z c .partes 1.4 z .minuta 1.4 J • 
fecuda.et linea.g.r.fecudtimiftas partes. ; z .partes -r^z.minnta ct. 5 4. fecuda.-r efl linea, 
g.t.tota.c 8. partes et.zc. minuta et. 1 7. feciida.Quapiopter fecudu proportioni 1 zo.par 
tium ad vndqtiaq; ouarum cbordarij.a.r.et.a.g.fit Imea.t.r. 7 8.partcs -r.d.minwa er.44. 
fecuda.et fit linea.g r.fecudum illud creplu. 1 0«. partes 1.4 c .minuta ct. 5 «.fecuda.buo 
rum vero arcuum:arcus qui eft fuper lineam.r.t.erit.8 1 .partes -r. 1 5 .minuta -tocto fecti 
da:cterir arcus qui eft f uper lineam. g.t. 1 z s partes et. 5 9 .minuta ?.4«.feaida.£t iam fe 
quiturecboc vtaugulus.r.a.t.fit etiam.40.partee-r.;6.mimita-r.;4. fecuda:fc6m ptes 
4bus quatuor anguli recti funt. ; 6 o.partes -r erit angulue.b.a.t. fecudu; iftas partes . 6 z . 

i i 




JSicticr 

partes ?.49.mintitact.f j.feriida.buo? vero angulojnm rcIiquo?:n«guIus.r.g.a, et efl 
angulus logitudinis que efl pjopier velocitate flcllererit. 2 7 .partes 2. 1 o.minuta 2. 7 .fa: 
et anguiuo.r.a b. erit partes oiucrfitatis que videf 2 funt.iz.parteset.i j. minuta 2.1 9. 
fecuda.et quia illud quod pertinet iftis partibus fecudum proportione acceptam in Jongi 
tudme longiore ec longitudine quide equata efl. 1 7.partes2. 1 5 .minuta et.2 1 .fecuda.et 
.ce longitudine reuolubiluo.parteset,* 8. minuta et.2 1 . lecu da. tunc medietas antecefiio 
ntsprouenict.?. partes?.jd. minuta et.46.fecuda.teEoiebu8.4o.oieBfcre.ergoeritante 
celHotota.i g.partest.cj.minuta-r.ji.fecuda.cteEOiebus.So.oies.trapud vero mi/ 
no:em longitudinern iuucnfc fecudu numeratione additionis 2 oiminutionis equatioms. 
1 z.minura ?.4o.feeuda.Quap2opter erit proportio linee, t.r.ad lineam, r.g.pzopoztio par 
tis vitias 2. 1 z. minuto? et.4o.feciido?:ad. 40. minuta 2. 1 1 .fecuda.2 erit proportio linee, 
e.gjd lineam.g.r.p2opo:tio triu parttus ?.<; .minuto? et } 1 .feciido? ad.4o.partes 2. 1 1 . 
mimtta.et erit faperficies oztogonia qud ipfecontinent oue partes ■2.4. minuta 7, 1 4.fex 
<uda.2eritetiampjopo2tiolinee.g,a.adlineam.a.b.p2opojtio.e4.partium t.zo.minatO' 
ranv.ad ; 9 .parte6 2. } o.minuta: terit proportio linee.d g.ad lineam g.b.pzopoztio. 9 3 .g 
tium t.jo.minutopad. 1 4.partes t.s o.minuta. £t erit fuperficies oztogonia qudipfeco 
tirtent. 1 j 9 1 .partes 2.5 1 .minuta 2.40.fecuda.£t partium que pioueniunt e? oiuiiioneit 
funt.4 7 1 partes 2.1 3 .minuta, cum acceptum fuerit latue:t eft.25. partes 2.5 minuta 
7 . 5 8 .fecuda :t multiplicabitur in ptopoitionem narrata ouarum linearum, t.r.et.r.g.pzox 
uemet per illud fecudum ouas quititatesouarum linearu.^a.et.a.r.narraras linea qui' 
dem.t.r.j 1 .partes 2.24-minuta -2.5. fecuda.et linea.g.r.fecudum illae partes. 1 7-ptes et 
2 1 .minutum 2.5 1 .fecudu.etellliuea.g t.tota.48.partest.4f . minuta tt4.fecuda.etpx 
pter illud fit linea.r.t.fm proportione. 1 20. partium ad viiaquacpoiiarum cbordaruj.ar. 
«.a.g.9 1 .partes -2.2 }. minuta 2.41. fecuda.et fit liuea.g.t.feciidum illud erempluj. 1 o 7. 
paries 2.4 1. minum 2. 7.fecuda.buo?autem arcuum arcusqui efl fug linea.r.t.erit. 105. 
partes 2. 1 S.miiuita 2. 1 o.fc6a.et eric arcus qui eft fuper lineam.g.t. 1 2 7.partes 2.4o.mi 
nuta 2.42. fecuda.et lequitur ce boc vt fit etiam angulue.r.a c. t i.partes 2. 3 9 .minuta 2 
s .fecudaifm partes quibus quatuot anguli recti lunt. ; tfo.partes.fit eritangulus.g.a.t.fe 
aidum iflao partes. 6 5 .ptee 2. ;o. minuta et. 1 1 .fcda.Duopigttur reliquorum atigulozuj 
nngulus r.g.a.2 efl angulus anteceflioni6 que efl propter velocitate flelle:crit.2<s partes 
2.9 .minuta er.49 . feciida.2 erit angulus.r.a.b.partes oiuerfitatis que videf 2funt.i i .g' 
tes 2. 1 1 .minuta 2. <5. fecuda.£t quia illud quod pertinet iflis partibus f m ptopouiones 
occeptas in longitudine propinquiore er logitudine quide equata efl.io.parteo 2.5 3 .mi 
nuta 2.42. fecuda.et cr lo/igirudinc reuolubili. 1 6. partes 2. 1 2. minuta et.* z.fccuda.tue 
mcdkt30Jnre:dTioniep:oucnier.!.partce7. j^.rninuta 2.7.lecuda. 2 er oieb^. ;2.oies 
7 quarti 01 ei fcrc.2 crirantecefiio tota. 1 1 .partes 2. 1 2 .minuta 2. 1 4.fcoa.ct ce Dieb°.d4, 
ceu et medietas oiei. 

<£:£api!ulum quintum in oedarationcanteceffienis fielle Uenrris. 

Jfiam inanteceflione flelle veneris 

fecudum numerationem m longitudine media proportio Hnee.tr.ad lix 
neam.r.g.aggregaturerpropojiione partis vnitis ad:j 7-miiuira 2.} 1 . 
fcSa.tpzopoztio linec.e.g ad 1 ineam. g.r.efl pzopoztioouarum partium 
2.5 7.minuto?et.; 1 .feaido? ad. 5 7 .minuta 2. ; 1 .fecunda, £t fupficica 
ortogonia qua ipfe cqntiitent:erit pars vna et. 5 8 .minuta 2. 5 o.fecuda. 
ftctiamentp2opo2tioliuee.g.a.adlineain.a.b.p2opo2tio.tfo.partiuad.4;.partes 2fio. 
minuta:2 p:opo:tto Imee.d.b.ad lined.g.b.erit proportio. 1 o *, .partiuet. 1 o.minutorttj od 
1 i.partes 2. so.mimita.£t erit faperficies ortogonia qud ipfecotinenf.i 7 5 6 . partes et 
5 8. minuta 2.2o.fccuda.£tpartium quepzoueniuteE Diuiftone:2 funtpars vna 2.? 7.mi 
nutaet co.fecuda ef.ci.tertta:cumacceptum fuerit Iatus:2 efi.jr.paites 2.} 2. minuta 
et. 29.fcciida.2 mnltip : icabitur in proportione narratam ounrtim liuearu.t.r.err.g.pue/ 
nietfm ouas qualitates ouarum liuea?.g.a.er.a.r.narratas Iinea.r.r.3 2, paries et.; 1 .mi 
nutumet.29.fc63.2 linea.g.r.fecudum iftasparteeeafdc5.20.parteset.2o,minata 2.1 3. 
fecuda.£tefl!inea.g.t.tota. $2. partes et.t 1 .minuta et. 4 2. fecunda. £t propter illud fc6j 
proportionem. 1 20 partit* ad vitaquacp ouarum cbo2daru5.a.r.et.a.g.eritlmea.r.t.9o. 
partes 7.1 4-minuta ct. tS.fecuda et erit linea.g.t.fm illud eremplum. 1 ot .partes 2.43. 
minuta & 2 4.11:04 da. Duo? autem arcuum arcus qui efl fuper lineam.r.t.erit.9 7. partes 
2.47.minuta.eteritarcusquiell fuper lineam.g.t. 1 23.partcs2.3 1 .minuta et.49.feam-' 
da,etiamfequitureEbocvtfitangiilUB.r.a.t.48.parteset.t ;.miuuta ct.jo.fcdaifmpar 
tes q[ubu8qiiatuorangulirectifuiit.56o.2eritangttius.b.a.t.fm illas partes.i 1 .partes 
ct.4 1 .minuta 1. 1 4-fecuda fere. Duorum vero reliquo? angulo? angulue.r.g.a.et e(l attx 
gulus ontecefTionis queeft propter velocitate flelleierir. 18. partes et. 1 4.muuita cu .fc- 




Buodecmia 1 3 6 

cudirteritangn!ti8.r.a.b.parte8oiaerrirati0-rfiint.i2.p3rtc0et.ft-mtmita‘r.24.fecuda_: 
£t quia illud quod pertinet iftis partibus in proportioc narrata:? eft media er curfu in 15 
gitudinc eft. 10. partes et. 5 ? .minuta et. t 7.fecuda.tunc medietas anteccffionte aggregaf 
fcprem partes :. ; 8. minuta et.49.fecuda.eterotebU8.zo.oiee et medietas et tertia oiei fe 
re.fit erit anteceffio tota. 1 ? .partes et.i 7.minutaet.34.fc6a.-r epoiebas.4i .oieset rue 
tertie oiei.fit longitudo cuiu6 bec eft fuma a longitudine !ongio:e et longitudine propin> 
quiore ftationis non minuitur a maiore logitadine.gt nece addit fuper longitudine mino 
rem nifi: ? .minuta fm longitudinem media fere.Tlumeratio aute apud maio:em longittt 
dinem additionis t oimfnutionisequati6i6 reperiturouominuta et tertia muutri.Qua- 
proprereritproportiolinee.t.r.ad lineam. r.g proportio.? 7. miuutop t.4o.fecudo:u} ad 
3 9 .minuta et. ? 1 .fefoeterit proportio lince.g.e.ad lincam.g.r.proportio ouarum gtium 
et.jc.minutopet.i i.fecudopad.j9.minutaet.? i.fecuda.f terit fuperficies ortogonia 
qua ipfe continent pars vnaet.4 5 •minuta et.4.feciida.et erit etiaj p:opo:tfo!ince.g.a.ad i 
lineam.a.b.proportio.« 1 .partiti et. 1 o.minutop ad.4 3 .partes ?. 1 o.minuta.ct proportio 
!ince.d.g.adlineam.g.b.p:opo:tio.io4.partiumet.io.minutop ad.i S.partes.fit erit fu 
perfiriesortogoniaqna ipfe continent. 1 8 7 8 .partes.fit partium prouenientiu eroiuifio 
tteret funt. 1095 .partes et. 1 6 .minuta et. 1 3 .fecuda-.cum acceptum fuerit latii6:ct eft. 3 3 . 
partes et. 3 .minuta et. ? 3 .fecudart multiplicabitur in proportionem narratam inter ouas 
lineas.t.r.er.g.r.proueiiietfmouas qualitates ouarum linearu.g.a.et.a.r.narratas linea 
quidem.t.r.3 1 .partes et. 4 5 .minuta et. 5 3 .fccuda.et linea.g.r.fecudum iftas parres.2 1 . 
partes et. ? 7. minuta et.z.fecuda.fit eft Iiuea.g.t.tota. ? 3 .partee z.42 .minuta z. ? ? .fecun 
da.Quaproptcr fecudumproportionem. 1 2c-.partiundvnaqudcB ouarum cbozdarii.a.r. 
et.a.g.fithnea.r.t.8 8. partes -r.i 8.minttfaet.i z.fecuda.etlinea.g t.fitfm illud epjplum. 
10? .partee i.z z .minuta er. ? 3.fecuda.Duop vero arcuum aram qui eft fuper Imearn.r- 
t.erit. 9 4.partea et.48 .minuta et.? 4. fecuditet erit arcae qui eft fuper lineam .g. t. i 1 1 .£>✓ 
les z. ? 6 . minuta et. 1 z.fecuda.fit tam fequitur ec boc vt fit angulus.r. a.t.etiam.4 7.ptes z 
24.minuta et.z 7. fecunda: fecudum pres quibus quatuo: anguli recti fltnt. ; <Jo.partce.et 
erit angulue.b.a.t.fm iftas partee. 6 1 .partes et.z 8.minnta -r.z4.fccuda.Du0p vero angtt 
lorum reliquop angtilus.r.g.a.et eft angulus antccefftonis que eft propter velocitate rtel- 
Ie:erit.28.parteset.3 1 .minuta -r.4d.fc6a.et erit angulue.r.a.b.partesoiuerfitatis que vi 
detur-rfunt.i 4.partesettriaminuta-r.47.fc6a.etquin quod pertinet iftis partibus fn» 
proportionem accepta in longitudine longiore ep longitudine quide cquata. eft.20.ptes 
et. 1 9.minuta et tertia minuti.et et longitudine quidem reuolubili.z 1 ;pai res -r.^.mtmt,- 
ta et tria fcfia.tunc medietas anteceffionis aggregaf octo partee er. 1 z .minuta et. 4 3 .fetu 
da.et et oiebus vigintiunus 01‘es et medietas oiei fere.& erit anteceffio tota. 1 t. partes t 
2?. minuta et.ztf.fecuda.et er oiebus quadragintatres eies.([~Clepfm numerationem 
apud minore} longitudini additio -roiminutio equarionia fnuenitur fm iftas partes buo 
minuta z tertia minuti.Quapropter erit .pportio linee.t.r.ad lineam.r.g proportio partio 
vniuset ouopminutorujet.zo. fecundorum ad. 3 ?. minuta eu 1 .fcda.fit erit proportio 
lince.e.g.ad Iineam.g.r,,pportio ouarum partium -r.3 9. minutop et.? r.fecudop ad.3?. 
minuta et. 1 1 ,fecud.'.£t erit fuperficies ortogonia qud ipfe continet par9 viu z. 5 3 .mim» 
ta et.44.fecuda.fit erit .pportio lincc.g.a.ad lincam.a.b.proportio. ? 8 .partium ?.? o.mi- 
nutop ad. 4 5. partes ct. 1 o.miunta -r .pportio liuce.d.b.ad lineani.b.g.eft proportio ccntiz 
z ouarum partili ad. 1 ? .partes et.40.mi11nta.-r erit fuperficies ortogonia qud ipfe conti- 
nent. 1 ? 98.parree.fit partium que p:oueuiutcj:oiuilTonc:-z funt. 1 022.parreset.j4.mi 
nuta et. 7.fecuda:cuin acceptu fuerit latus:ct eft. 3 1 .partes -r. ? 8 .minuta et. ? 8 .feamda-.et 
multiplicatam fuerit in proportione narrata ouarum luiearu.t.r.ct.r.g.prouenict 13 ouae 
quatitatesouaru lincanim.g.a.et.a.r.iiarratas:Iinea.t.r.33.partes et.i 5;minuta et. 3 <5. 
fecuda.-x linea.g.r.fm iftas partes. 1 8. partes ct.4 ? .minuta -r. 1 6 .fecuda.fir,pnenia linea, 
g.t.tota.? 1. partes et.? 8. minuta ?.? z.fecudaQuapzoprerfm proportionem. 1 20. par^ 
tium ad vndquacg ouapcbordaruj.a.r.et.a.g.fitlinea.t.r.gz. partes et.z2.minuta-r tria 
feciida.et fit linea.g.t.f m illud ejccmplum. 1 0 <s .partes -z vnu minutu et.z 6 .fc&a.Duozum 
vero arcuum arcus qui eft fuper linca.r.t.erit. 1 00 .pars et.3 9 minuta et.3 4.fecuda.-? ar- / 
cus qui eft fuper liuea.g.t.erit. 1 z 4.partea -fcS.muuim et.z z.fecuda. fit fequitur eyeovc 
fit nngulus.r.a.t. ? o.partes er. 1 9 .minuta er.4 7.fcciida:fm partes quibus quatuor anguli 
reai funt. 5 <jo.partes.et erit angulus.g.a.t.fm iftas partes. <J z .partes -2.4.mimita et. 1 » . 
fecuda.buop vero reliquorum angulopangulus.r.g.a.et eft angulus antccefTioie que eft 
propter velocitatem ftellc:crit.2 7 .partee et. ? ? .minuta -t.49-fcda.ct erit angulus.r a.g.p' 
res oiuerfitatis que videf :-r funt. 1 1 .partes et.44.mint!ta -r.24.fecuda.fit quia quod pti- 
net iftis partibus fm proportione acceptam a longitudine propinquiore cp longitudine ei- 
dem equata:eft.2o.partcs ■:.? 3.minuta-r.30,fecuda ct ep longitudine quidem reuolubt 
it.z6.parrce -z.f.minuta et.30.fecuda.tunc medieta6aiitecelliome aggregaf fmq> fcqui' 


JBtctfo 

rttr.r partce et otio minata t. 1 9.fc&a.£t et oiebus. 2 ooies 2 tertia oiei fere.cterit an/ 
teccfTio tota. 1 4. partes et.4.minuta t. ; 8 . fecunda. et er ricbu9.40.oiee et ouc tertie oiei. 

(C Opitulum fertum in Declaratione anteceiTionis XDercurij. 

X in flella mercurii etiam in longi/ 

tudine media ptopottiolinee.t.r.ad lineam.r.g.aggregatur fecudum 
numeratione ptopottionie cniue partis ad tres partes etnonem mi. 
nuta et octo frf>a.2 propottio linee.e.g.ad linea.g.r.eft ptopottiotjn/ 
$ partium «nouem minntopaocto fecudop ad tres partes et none 
minuta et octo fecuda.Cterit fnperficiee oztogonia qua ipfe conti' 
nent. 1 <5. partes et. 1 4. minuta 1.17. fc5a,£t erit etiam pzopotriolinec.g.a.ad lineam.g.b. 
ptopottio.tf 0 . parttu ad. 1 1 .partes 2 medietate partis.t ptopottio lince.g.d ad lineam.g. 
b.ptopottio.8 2. partium t.jo.minutopad. ; 7-partes 2.; ;.minuta:eterit fttperficicsoz 
rogonia qui ipfe continent. ;o* ; .partes 7.4? .minma.£t partiu ptouenientiuep oiuifio' 
neietfunt.t 9 o. partes 7.29 .minuta 2. ; 1 .fc6a.cum accipietur latusiet eft. 1 j.partes.+S. 
minuta et.rfcfa: t multiplicabif in pzopoitionem qne eft ouap linearum t.r.et.r.g.narra 
tattr.ptotteniet fmptopottionem onap qudtitatum otiarii linearum.g.a.ct.a.r narratasih 
nea.t.r.fm partes iftas. 1 5 .partes 2.48 .minuta 2.7.fc6a.etlinea.r.g.fecudum illuderem 
plum.4} .partes et.5 o.minuta 2. 24 f c6a.£t erit linea. g.t.tota.? 7 .partes et.i 8.miiiuta t 
}t.fc6a.£rptopteriIlndfmp:opottionl.i to.partium advnTqudq; ottarum cbotdap. 
fl.r.et.a.g.fit linea.r.t.9 ; partes -t. 5 6. minuta et. ; 7.fcoa.2 fit linea.g t.fm illud eremplm 
1 1 4-partes 2.; 7.minuta et ouo frta.buop igitur arenum arcus qui eft fup linea.r. terit. 
7 f .partes et.4o.minuta et. 2 8 .fecuda.et arcus qui eft (liper linei.g.t.erit. 1 4 c .ptes t.52. 
minuta 7. f 2 .fc6a.£t fequitur erbocvt lit angulU8.r.a.t.etiam. ; 7.partes t. 4 0 .minuta 2 
1 4-leriid3.fm partes quib08 quatuo: anguli recti funt. ; <50. partcs.et eritangulust.a.g. 
fecudum iftaspartes.7 2 .partes 2.4«.minnta et.2«.fc6a£>oop vero rehquotum angulo 
ru3angulns.c.g.a.et eft angulus anteceiTionis que eft ptopter velocitatem ftelle-.erir. 1 7. 
partes 7.1 5. minuta et. ; 4.fc6a.ct angulus.r.a.g.erit ptes oiuerfitatis et funt, ; 4. partes 
et. j «.minuta et. 1 2.fc6a.£t quia quod pertinet iftis partibus in bac pzopottioe narrata 
er curfu in longitadine:eft. 1 1 .parte6 et.4. minuta et. ? 9 . fecuda.timc medietas antcceiTio 
nie remanet fer partes t octo minuta et. ; ? .fcba.et er oiebus vndece; oies et quarta oiei 
fere.ct aggregatur antcceffi 0 tota. 1 2. partes et. 1 7. minuta et. 1 o. fectida.7 er otebus. 22. 
Cies et medietas oici.Humeratio aut apud maiotem elongatione. fc3 cu$ eft longitudinis 
equateielongatfoa Iogitudfnc longioje. 1 1 .partium aut quafi:ipfc ct quod ptib’ tftie per 
rinet er partibus cqaa!ibus:ert vndeceparres «medietas fere.tuncadditionutoiminutio 
equationis opjvtfit fm pouiond partis vni’: duo minuta t tertia minuti fcre.er ptopter 
filad erit ptopoztiolinec.r.r.adlineam.g.r.ptopottio.? 7.minuto?2 7.4o.fccudopad.;.par 
tes et. 1 1 .minuta et. 2 8 .fectida. et ptopoitio linee.e.g.ad linea. g.r.pzopoitio, t .partit^ et 
6 .minutop er. 48.fecudo:um ad.; .ptes et. 1 1 .minuta et. 28.fecuda.St er it fuperficie6 oj' 
rogonia qua ipfe continent. 1 «.ptes et. 1 9. minuta et ouo frfta.lSt erit etiam ptopoitio li- 
nee.g.a.ad lineam.a.b. ptopoitio. « 8. partiu et. ; «.mimitop ad. 2 2. partes 2.;o.minuta. 
t ptopoitio Iinee.d.g.adlineam.b.g.pzopottio.9 1. partiu et.«.minutop ad.46. partes ct 
■tf.minuta.Steritfuperficiesottogonta qua ipfe continent.4 1 9 9 .partes 7.41 .minuta et 
3«.fcda £t partium que ptoueniut er oimflone:7funt.2 5 7. ptes 7 22.mim1taet.44.iccu 
daicum acceptum fuerit latiis:7 eft. 1 «.ptes 2 ouo minuta et.; ;.fc6a.et multiplicabif in 
ptopottiones polita ouaramlineap.t.r.ctr.g.pjoucnietfm quadrares ouarumlinca}2.g.a. 
et.a.r.pofitas linea.t.r. 1 5 .partes 7.2 minuta «.9 .fecuda.2 linea.r .g.fccudum iftas ptes. 
4 i.partes2.i 1. minuta et.4;. fecuda.et eft linea.g.t.tpta.««. partes 7.; <5 .minuta er.ta. 
fecuda.St ptopter illud fecudum .ppoitione.i 20. partiu ad vnaquaqj ouarum cbozda' 
rum.r.a.et.a.g.fit linea.r.t.8 2 .partes et. 1 4.mimtta 2.8. fecuda.et fit linea.g.t.fecudti illud 
eremplum.i 1«. partes 7.; «.minuta et. 5 «.fecunda. Duouimaut arcuum arcus qui eft 
fuper liueam.r.t.erit. 8 «.partes et. ; 1 .minuta 2.4 .fecuda.et erit arcus qui eft fup lineam, 
g.r. fecudum illud ereptam. 1 ; 2 .partes 7. 2 7 .minuta 7. c tf . fecuda. £t fequitur erbocvt 
Iit angutaB.r.a.t.etiam.4 ;. partes et. 1 t .minuta et. ; a.fccudaifcciidttm partes quib 9 qua 
euot anguli recti funt.; «o.partes.2 erit angulus.t.a.b.fecudu iftas ptes. 7 «.partes 2.1 
minuta et. ; 8.lecud3.6uotum autangulozu reliquorum angulus. r.g, a. et eft angulus an 
leceffionis que eitypter velodtatem ftel!e:erit. 1 ; .partes 7.4«.minura et ouo fecunda. 2 
ongutae.r.a.b.erit partes oiuerfltatis que videtur et funt.;2.ptes 2.; 2. munita t.2«.<e- 
cuda.St qma illud quod pertinet iftis partibus fecuduptopottione acceptam otongitu- 
dine logioze er longitudine quidd equata eft.9. partes 7.48. minutae; 1 .fecuda.et er lon 
gitudine rcuolubili. 1 o. partes 2.1 «.minuta et. ; 1 .fecuda.tunc medietas anteceiTionis re 
maner, j .parte» 2.$ «.minuta et. 1 1 Jecuda.St ej oiebus erut occem oie6 et medietas oiei 



©uodecima 1 37 

fer e.l£t erit anteeeffio tota feptem gtes et. ? 4.minata et. n.fcia.t et Oiebitsvigintf antis 
oies.{£Xu numeratione ante apud longitudines mino?es:2be longitudines erunt cu fite 
rit fpacium fuper. 1 zo.ptes reuolubileaa longitudine logiojeiinuenief per eas additio z 
oimimjnoeqimrienis cu aggregabif illud ptopter pjopojtkmem in vndecem ptibus ab 
vtracp parte longitudinis, ppinquiojis que elt .ppinqua minuto vno et medietati minuti,- 
£x pzopter illud erit piopo2tio linee.t.r.ad linea.r.g.pioponio parris vnius 2 minuti vni’ 
2. 3 o.fecundo? ad. 3 .partes 2. 7. minata et. ; S.fecuda.t erit piopottio linee.e.g.ad linea, 
g.r.pzopojtio. c .partiu 2. 1 o.miuuto? et. 3 S.fecudomm ad. 3 .prcs et. z.minuta 2. 3 S.fe- 
cunda.lSterit iuperficies qua3 ipfe continent. 1 6 . partes et. 1 1 .minuta 2.2 $ ,fc6a.eterit 
etiam pjopojtio linee.g.a.adlineam.a.b.pjopojtio. 3 s .partiu 2.42. minuto? fere:ad.2z. 
parte6 et. 3 o. minuta, t erit pjopouiolinec.d.g.ad Iineam.g.b.piopoJtio.78.partiu 2. 1 2. 
minutoium ad. 3 5 .pte6 et. 1 2 .minuta.et erit fuperficiee qua continent iple.2 c 9 6 .partes 
et. 1 4.muwita 2. 24.fecuda.£t partium pjouenicntiiiser oiiiifione-.-j funt. 1 (So.ptce -e. 2 1 . 
minuta et. 2 7. fecunda : cum accipietur latus et elt . 1 2. partes ct.3 9.minutaet.48.fe^ 
eunda: 2 multiplicabitur vnuquodq? fecudum fe in pjopoitioej politam ouarum linea?, 
t.r.et.r.g.fecudumouas qualitates ouarum linearu.g.a.ct.a.r.politas:erit linea.t.r. 1 2. jv 
tes 2. s 8. minuta 2-47.fecuda.et linea.r.g.fi 3 iftas partes. 3 9 .partes 2. 3 6 .minuta et.4.fe' 
cunda.et elt linea.g.t.tota.c 2 .partes et. 3 «.minuta 2. ? 1 .fecuda.Quapiopter fm piopoz< 
tionem.i 2o.partiumad vnaqudqj ouarum cbojdap.a.r.et.a.g.fit linca t.r.<S9.partescc 
1 3. minuta 2.3o.fcda.2 fitlmea.g.t.fm illud epemplum. 1 1 3. parte6 et. \ 6 . minuta 2.48^ 
fc6a.Duomm autem arcuum arcus qui elt fuper line.im.t.r.erif.7o.partes 2.2 7. minuta 
2.44. fecuda.et arcus quielt fuper linea3.t.g,erit. 1 4 1 .pars 2.i8.minuta ct. 1 4. fecunda. 
JSt fequiturer eo vt fit angulus, t.a.r. 3 c. partes et. 13. minuta 2. 1 2. fc6a:feciidum partes 
quibus quatuo: anguli recti funt. 3 <to.partes.et erit angulus.t,a.b.f m iftas partce.70.p-* 
tes et.4 4.minuta et.7.fcda.buojti3 vero reliquo? angulo? angulus.r.g.a.2 elt angulus, 
anteceffionts qui elt pioptcr velocitate Itelleierit. 1 9 .partes 2. 1 ? .minuta et. 9 3 .fecuda. 
et angulus.r.a.b.erit partes oiuerfitati6 que videf:2funt.3 c .partes 2. 30. minuta et.i u 
fc6a.£t quia illud quod pertinet i(tispartibu6 fmpjopojtionenotam:er longitudine cj-* 
dem cquata elt. 1 1 .ptes 2. 3 7 .minuta ct.30.fc6a. 2 er longitudine reuolubihu;. 1 1 .par» 
2.22.minuta.tunc medietas antecelfionis dtfepte parteset^o. minuta 2.2 3.fecuda.et 
er oiebus vndecem oies 2 medietas oiei fcre.ltt erit anteeeffio tota. 1 ? .partes 2.1 2.mint* 
la 2.4<5.fecuda.eteroiebusvigintitrc6 oies. 

I ‘fl bis autem quatitatibus que oemonftrate funt imenientes fere ei q6 regitur 
.ppter illud 91 videf 111 vna 1 vna baru (Marti: 2 in illis per quas accepim^poz 
tioneeeurfus in longitudine in longimdirtib’maiojibu8 2 in longi rudirob’ mi 
nozibus pzocefTimus bac via pjoptcrca 9 tam oemoltrauimus in XDarte ver, 
bi gratia:g> cu fuent (n maio:e logitudine fuaicrit arcas qui elt ab vna miarum boja? ad 
habitudinem que nominatur ertremitas nocri6:que reperitur pjopter ojbc reuolutionis. 
fc3 qui reperit fm caitrum ojbi$fignop.22.partcs2.i 3.minuta et.i 9.fecuda.ctcritci* 
quod pertinet iltio partibus er longitudine rcuolubili f m piopoztione parris vnius ad g* 
temvnam ct.3. minuta 2.1 1 .fcoa-.ctelt. 2 1 .partes 2. 1 o.minuta fere.ctbecnonelt fum' 
ma cius fm certificationeni-.pjopterea 9» pjopojtio velocitatis pofita in ouabue botis n5 
comitatur rem vna non alterantem eam in antcceffione etia tota omnino. Deni ipfa nor» 
alterat renr certa 2 veram alte ratione cu qua quod pertinet ei er additione 2 oimmutioe: 
ct elt. 3 .partes 2.4 s .minuta oiuerlificetur in aliquo oc quo Iit curandum.Hos ndqj fi mi 
interimus bao partes er. 2 2. ptibus 2. 1 3 .minutis 2. 1 9.fecudisozbisretiokiri6is:pjopt»y 
rea 9 apud longitudines maiojce funt curfus qui videntur in o:be reuolutionis maiojes 
curfibusrcuolubilibusiiueniemus quod ptineteie er curfu resolubili oiucrfitatis ab vna 
ouarum bozapad habitudine qiienominaturertremitasnoctis. 1 8.partcs 2.28. minuta 
2. 1 9.fc6a.£t quia quod pertinet iftisparribusiefl fm pjopojtione motuum medioai er 
reuolubilitare cft. 20. partes 2.5 8. minuta 2.2 1 . fc6a. tunc nos erercuimusbas partes fm 
cp ipfe certe funt Ioco.2 1 .partium 2. 1 o.minuto?.£t pjopterea g> partes additionis 2 oi' 
ininutionis:2 funt tres partes ct.4t.miiiuta:remaiientipfemctferc.ctiabic.timc filios mi 
micrimus ea6 er illo proprereaq» apud longitudines maiojes erunt curfus qui videnf in 
longitudine minojes curfibus reuotubitibue.2 inuememus etiam curfum qui videtur in 
longitudine in bac elongatione narrata. 1 7. partes 2.1 3. minuta 2.2 i.fcda. 

(L •Capitulum fcptimiim in oemoff ratione faciendi tabulas ftationu. 

% autem pofltmus etiam in longis 

tudinibus que funt in co q6 eft inter longitudinem mediam 2 maioje 
longitudine et minoiem earum-.fcire facile-.gj quado in aliqua oiffere 
tiarumoibiereuolutioi» fit viioquccb ba?ffellarum videatur nobia 



iBtcttd 

ftans: 3 eccnitmis ad illud 'fabulam in qua funt triginta arec. i tmodeccm tabnle.^n oua 
bus ante tabulis pmis eap muneri Idgitudinie renolubilis firmatur in additicie f m lenas 
i fenas partes: fecudum cp firmat iit ceteris tabtjlia.^n tabulis vero occem qtte funt poft 
eas:funtnueriin vnaquaqjftellap quinq} oiuerfitatis equatea longi 'ttdme longiote que 
videturotbiureuoUitioms.3u pma itaq; tabula in vnaquatg bap ftella?: occem tabularii 
funt longitudines ftatiois pme.? in tabula fc6a in vnaqqj e.iru funt longitudines ftatio- 
nisfri*. t»arumquide longitudini! qndtitates accepimus etiam er rebus quas ptemtfi- 
mus in pmis etocclarauimus in longitudinibus medijs et maiotibue et minotibus.toac 
aiit fnperfluitare in longitudinibus que funt in eo qoeft inter tftasriam pmifimus z abbte 
uiauimusterpofuimnmponedo minuta que funt in tabula ocratta in tabulas oiuerfitatis 
illas tabulap.? illud eft quia iam oftefe funt in omni curfu longitudinis reuolubilis cu oe< 
clarntioite quatitatis plurime fuperfluitatis qtte eft ptopter oiuerfitatem.longitudiues ot 
bium reuolutiois etia,? f m bas longitudines ptope reperif oiuerlita6 in ftationibus etid. 

£t pmu a quo incepimus eft:q> nos ppea gunuenimus ouas longitudines quas firmauu 
mas apud longitudine longiote i longitudinem ptopinquioiemnon coptebenderequod 
ptotienit er ftatione:cum fuerint centra otbmm reuolutionieinipfa longitudine longior 
re ? longitudine ptopinquiotcfimotion comptebendere illud nifi quando funt intereas 
z inter illud quod ptouenit in vnaquacg ftellap:accepimus er iftis longitudinibus quati» 
tates que pertinet logirudini longioti ipfi z longitudini ptopin4oti fim banc femitd.Et in 
ftella quide Saturni z ftella ^ouis .ppterea q> longitudines ouotu otbiu reuoltitionu eajt 
in longitudine longiote ipfa ? in longitudine ,ppinquio?e nonalterant logitudinesin fpa 
tiis notis per qt> fit curadum: inimus ad rtueros oiuerfitatis qui (lint inueti in bis ouab 9 
ftcllis.et funt niicri longitudinis earii a logitudine longiote que videf ouop o:bium rcuo 
Intionu earum. a firmauimus eos in ouabtte areis:que funt eopiomne numes in area fna. Vti 
fcj nos firmauimus mime? logitudinie longiotis in area in quacftnuerus.5 «o.£rfirmr\rt\ 
tumns numep longitudinis ppincjoiis in area in qua eft nuerns. i So.^am aut oftcnfun» < 
eft in ftella Saturni q» longitudo cius inlSgitudine logiote otbis centri egredientis a lon 
gitndine longiote otbis reuolutiois fue eft. d 7. partes z. 1 1 .minuta fere.et longitudo ei* 
lu longitudine piopindoie eft. «s 4. partes z. 5 1 .minuta. l£t oftenfum eft in ftella 3cuis:q> 
eius logitudo in longitudine logiote eft. ? ? .partes z. ; t .minuta.t eius logitudo in longi 
tudine .ppiquioieeft. c z. partes et. 49 .minuta. fuimus ergo ad niieros qui pertinet iftis 
g tibiis er longitudine longiote 01102 otbiu reuoltitionis:,ppterea q> illud eft faciliotis ac- 
ceptionis .z firmauimus eos in tabulis qtiiot:que fequunf iftas: que funt longitudinis.fcs 
omnenumepctim area in qtiaeftnucriio. ; do.logitudinis longiotis. Jn tabula ddeter- 
tiaeap. 1 1 z. partes 7.4 f. minuta ft1itionicpmcSaturni.tintabnIaqrta.247.ptes 7.1 f. 
minuti ftatioisrcdeeius.Bfimiftudereplnintabnlaqnta.i 24.partcs ?.f. minata fta 
rionis pme Jotiid.z in tabula ferta. 2 ; j .partes et. 5 c .minuta ftationis fc6ceius.£r fi r/ 
mauimiis in area in qua eft nuerus. 1 So.logitudinisppinqniotis fm ilfnj otdinem z oift 
pofltiouem. 1 1 ? . partes z. 29. minuta.&einde. 244 ptes et.j i.minufa.gtfi 111 illuderem 
plfi. 1 2 7 .partes -r. 1 1 .minuta.lboftea.t ; 2. ptes t.+g , minuta. (T^n ftella ante XDartia 
qt iam pmifimus:# cum cetri otbis reuolutionis logitudo a logitudine logiote otbi'6 egre 
dientls centri eft.io.p r es z. ? o.minnta reuolubilesierit buius ftelle ftatlo z eius elonga- 
tio a Iongitudine^pinquiotc que videtur otbis reuolutiois eius. 1 1 .ptes et. 1 5 .minuta; 
et cum fuerit eius curfus in longitudine mediaierit ftatio z fiima logitudinis ftelle. 1 d .p- 
tes ?.? 1 .mintita-.oonecfit fupffuitasin illo, c .pres 2. 2 2 .minuta.et fm partes quibus Ion 
gittido media eft.do.partcs eft enim maiotlongitudo.drf.pteB.t eius augmentum fuper 
banc longitudine media eius eft fer partes:erit longitudo in boc fpacio noto a logitudine 
fongiote.^c.ptes er.4o.miniita.reinsaugme’tu fuper logitudine media eft.c.ptes 1.40. 
minuta.tlosergo muitiplicauimus fer partes in. c .ptes et.2 2.minuta,et oiuifimus q6^ 
nenit nobis per. c .partes t.qo.minuta.t ptouenit nobis per illud augmentu apud longi- 
tudinem longiote ipfam fup longitudine mediam. ? .partes et.4 1 .minutu fcre.oonec par 
teo que funt a longitudine ptopintjote que videtur otbis reuolutionis aggregenf . 2 1 par 
teocr.jz.mintira.t pte6 que funt a longitudine logiote ftatioms pme. 1 c 7 .parteo t.t8. 
minuta firmauimus igitur iftas in tabula feptimn:in area. 5 «so.partiu.fit ftationis qmde 
fc^e.2 02. partes t.j 2.minura,£t firmauimus iftas in tabula octaua illius aree eiufdem. 
f t iTmilifer etiam ,ppterea g> quado eft ccntru otbis reuolubilis elongatua longitudine 
^pinquiotc. 1 6 partibus et. j 5 minutis reuolubilibusieft buius ftelle ftatio z eius elon 
gatio a logitudine ptopinquiotc que videf otbis reuolutionis. 1 1 .partes et. 1 1 .minuta, 
ootiec fit augmetum in illo f m longitudinem media- ? partes et.qo.miuutai-teft minot 
longitudo fcim iftas partes. C4. partes fecudum .<5 .ptes additas apud longitudinem me^ 
diam.et logitudo in boc fpacio noto a longitudine ptopiitqote otbis egredientis centri fe- 
cundum eas eft. ? 4- partes t.zo.mintita.fit augmentiiiii illo apud longitudinem medias 


jBuodedtra >3S 

cfl.c .partes et. 4 b.mtmita.tunc fuperfluitas prouenit nobis apud longitudine plopind©- 
rem ipfam (er parres.? propter illud erit ctirlu3 a longitudine propinquiore que videf or 
bis rcuolutionis. i o. parres et. $ i .minuta. £t erit curfus a longitudine longiore (lationis 
pme.i 6 9. partes ?.9.mimira.ctflationisfc5e.i 90.parteset.M .minuta.firmauimue ira 
03 etiam cotfl area. 1 So.omnem numerum in tabula fua.tn^nflcUaauteUeneris quia 
nos premifimus op centrum orbis reuolutionis quado eft elongatum in longitudine a lon 
gitudinelogioaein orbeegredientis centri.2 1 .partibus?. 9. minuris reuolubilibns tunc 
crt buius llclle flario.? eius elongatio a longitudine longiore que videf orbis reuolntiois 
efl. 1 4.parteo 7.4 .minuta. £t quado efl curfus eius in logitudine mediaiefl eius (latio, et 
fuma longitudinis Helle elt. 1 2 partes ?. $ i.minuta.oonec fit augmentu inillopars vna 
c.i i.minutaifccim partes quibus longitudo media efl. <50 partes.efl enim maior logitu- 
do.fi 1 .partes et. 1 * .minuta.f t e(t cius augmentu fuper longitudine" mediam pars vna ? 

1 y.minuta.crit longitudo in bocfpacio noto a longitudine logioje.fi 1 .partes ?. 1 o.m i/ 
nuta.gt fuperfiuitae illius fuper longitudine? media cfl pars vna z. 1 o.minuta. Xuc qua 
do no8mnItiplicaucrimus partem vna z. 1 9. minuta in partem vnam et.i r.minuta.etoi 
inferimus q> cjricrit per ptem vnam z. 1 o.minuta proueniet nobis per illud augmentum 
apud longitudinem longiore ipfam fuper longitudinem mediam pars vna z. 1 7. minuta, 
partes igitur que funt a Iongitudine 1 ppinquio:e ojbis reuolutionis aggregabuntur. 1 4.p 
tes 7.g.minuta.£tparte3qiie funt longitudinis Rationisquidempme funt. 1 fi s. partes 
■z.? 1 .minuta.firmauimue igitur iflas in tabula nona-.iu area in qua efl nuerus. 3 fi 0. par 
tium.Srarionisautemfecude.i 04. partes et. g.minuta.firmauimusitacp illas etia? inta 
bulaoecim3:in illa area eadem. £t fecudum bocejreplum.cum ojbis reuolutionis fuerit 
kmgitudoa longitudine .ppinqiiioje otbis egredieiitiscentri.io.partcs fere per curfujcq 
lem in longitudine.tuc buius Helle erit Hatio.et eius longitudo a longitudine japinquioie 
que videtur orbis reuolutiom'6 erit. 1 1. partes ?.44-minutaoonec fit fupcrfluitas fn illo 
fecudum logitudinem mediam pars vna r8.minnta.et fuerit minoj longitudo. ? 8 . pte» 
r4f.minuta.fc65 partes quibus longitudo mediaefl.fio.parte6.?ftiperfluitaoin illo efl 
par3 vna z. 1 f minuta.£t fuerit longitudo in fpacio noto a longitudine .ppinquioje feri! 
dum iHas partes, f 8 .partes et. f o.minuta.? fuperfluitas in illo apud longitudine? media 
efl pars vna z, 1 0 minuta.ergo cu nos mtiltiplicauerimus etiam partem vna et. 1 f .mmt» 
ta in parte? vna z octo minuta et oiuiferimue quod pjouenerit er eo per parte vna z. 1 o. 
nunuta.pjoueniet nobis per illud fuperfluitae etiam apud longitudinem propinquiorem 
ipfam fuper longitudinem media ipfa3 pars vna z. 1 j.minuta.£t ( ppter illudent curfus 
a longitudine propinquiore que videf orbis reuolutiois. 1 1 .partes et. 3 9. minuta f terit 
curfus a longitudine logiore Hationis pme. 1 fi 8, partes r 2 1 .minuta.etflationis fecunde „• 
1 9 1 .partes r?9 minuta.affirmanimus itaepiflas etiam in illis tabulis eifdem inarem 
1 8o.parriutti.(£3n Hella aut XDerairij quia nos Oeclarauimus quado efl orbis reuolil. 
tioniseiusclongatusalongimdinelongioreorbisegredientis centri. 1 o.partibosr 1 7 i 
minutis reuolubilibus in logitudine. tunc buius Helle efl Hat io.? e tus elongatio a longitu 
dine .ppmquiorc que videtur in orbe reuolutionis cius etiam efl. 3 2 .partes et. f 2 .minu- 
ta.? qn efl curfus m longitudine mediaiefl flatio.? fuma longitudinis Helle efl. j+ptes ? 
5 fi .mtnuta.ooiiec fit fuperfluitas ouc parte6 et 4.minuta ? efl fcom ptee quibus longitu» 
do media efl.fio.partcs.maior enim longitudo cH.fi9.partcs.et augmentu in eo. 9. ptea.? 
longitudo iu fpacio noto a longitudine logioje.fi 8, partes et.3fi.minuta? augmentu fu- 
per illam longitudinem media. 8 . partes ?. 3 fi .minutaXunc fi nos fecerimus queadmo,- 
dum fecimus in eo quod pzeceflit:? multiplicaucrimnsnouein parres in onas partes ? qn 
tuor minuta. et oiuiferim°q6 prouenerit per octo partes ?. 3 fi.mtnuta^uemet nobis per 
illud fuperfluitas apud longitudinem longiorem ipfam fuper longitudinem mediam oue 
gteset. 1 o.minuta ferc.oonccpartes que fuma longitudine ,ppinquioreque videf orbis 
rcuolutionioaggrcgatefint.32.parteset.4fi.miniira.?lintpartc6qucfuiit a longitudine 
longiore Hationis pme. 1 4 7 .partes ?. 1 4. minuta, lita ce firmauimus etiam iflas in tabui® 
Vndecimanrce-.inqua funt.; fio.partes. fit Hationis fecudc. 2 1 2. partes et.4fi.minuta:et 
firmauimus etiam bas in tabula ouodecima illius areeeiufdem.fct fimiliter etia? .ppterea 
9 quado efl longitudo orbis reuolutionis a logitudine ( ppinquiore. 1 1 .partes ct.2 2. mi 
nuta reuolubilia. tunc buius Helle efl Ratio. ? eius logitudo a longitudine .ppinquioie que 
Videtur orbis reuolutionfe efl. 3 ? .partes ?.;o.minut3.oonecaugmentu fuper longitudi- 
nem mediam fit. ;4.minuta ? efl minor longitudinum. 5 e .partes et. ?4.mmuta:fecuduj 
partes quibus longitudo media efl. fio.partes.? augmentu in ea efl 4.partes ct 2fi.mintt- 
ta.? elongatio in fpacio noto a longitudine, ppinquiore fc6m iflas partes efl. ? ? .panes ? 
42.mtuutafcre.et fuperfluitas in illo apud longitudinem medidcfl.4.partes?.i S.mina 
taXik quado nos multiplicauerimue.4.partes ?.2fi minina m. 5 4.winuta.-* t>iaiferim* 
quod .puenerit per.+ partes ?. 1 8 .mimjtaiimieiucmus per illud etiam augmetuapud 16- 


Metio 

gTbdine pzoplrtqutozemipfam fuper longitudinem mediam. 3 r. minuta.? pzopter illud 
erit curfus dationis a longitudine .ppinquiozc que videtur ozbis reuolntioie. 5 ? partes 
?. 3 1 .minuta.et erit eiuscurfue a Idgitudmelongioze nationis quidem pme.144.ptes? 
1 9 .minuta.? (lationis fc6e.z 1 r. partes et.3 1 .miuuta.firmabimue ita® iftasetia in ilHs 
tabulis eifde.non tamen firmabimus eas coza niiero. 1 8o partiii que funt longitudinis; 
fedco:anuero.i*o.et.24o partiii. ( ppterea9>inirti8 oaobus nueris cemonfiraf epea/ 
dit .ppinqmo; pzopindtas ozbis egredientis ce'tri:qni cfl ftelle *Dercurij.C*C>°rtqj igif 
iam explanate funrbercs tunc iam poflfibileell alicui imitati banc viam: vt copzebendat 
per beccapla cadent fapfluitates in curlibtis qui funt in co qi efl inter eas.Tbona itaq? fe 
cudu viam exfplirgmos intedimus vt inueniamus poztioes oitterliratis que videf in fia 
tionepma cu cfl curfusmedij logitudo in longitudine a longitudine logiote. 30. partes.? 
in boc loro .puenit longitudo ozbis reuolutionis fm partes cjbus longitudo media earu3 
ommu efi.6 o.partes:in flella quide Saturni per capla quop pzecelfit fcieiia vic:ficut oiri 
nius.d 3. partes ? otio minuta.et in fiella •Jouis.d 2 .partes et. 2 6 .minuta.? in flella XDar 
tis.d? .partes et.2 4. minuta.? in Uencris flella. 6 1 .partes ct.tf .minuta, fit in flella llDer 
curij.<Stf. partes 2.5 5 .minuta.oonecfintadditiocs in vnacjmeap fuper logittidinem me 
dia.ftn ozdine qtiopzoceflimue (vt no ptolugef fermo) tres p_tes et ouo minuta ? oue par 
ces et. 2 6 .minuta. ?. f .ptes et. 2 4.mimua.et pars vna ? fex minuta. St.<s .partes et. 3 3 .mi/ 
nuta.additiones aut apud longitudine longiozcipfam fup longitudines medias qz funt 
nueri noti logitudinis maiozis in omnib , eis a media logitudine funt fm iftae ptes. 3 .par 
tes ?. 2t.mi11uta.et oue partes ct.4f. minuta.? fex pres.ct paro vna?. 1 v .minuta.et noui? 
|jtee.(£j£r qzex qudtitatib’ fugfluitatis ptiti oiuerfitatis que videf oiti; que funt logita 
dinis Iogiozis per cofideratione ad ISgitudines medias:aggrcgaf fm illti eunde ozdincm 
pars vna ct.z 3 .minuta et pars vna ?. 5 5 .minuta.et. 5 ptes et.4 1 minutu.et pars vna et 
1 7 .minuta. 2 oue ptes et oecdminutaXuc qn nos multiplicauerimus vridqirdq; barum 
quatitatij fupflaitatis iu vnaq® (lellap fm augmentu fuii in augmentu logitudinis in illa 
boza fup longitudine media oc It multiplicauerimus 'Obi gratia parte; vna et. 2 3 .minuta, 
in tres ptes ? ouo minuta.et oiuiferimns q6 ptouencrit ex eo per augmentu rotfi longiru- 
dinis maiozis:ac Ii oiuidercmtts ipftim per tres ptes et.2 s .minuta, .puenict uobis fugflui 
tas in vnaqcg (lellap in curfu noto in longitudine:qui eli partiu oiuerfitatis per comgatio 
nem ptiu longitudinis medie pars vna ?. 1 4 jninuta.etpars vna et.2 2 .minuta.et. 9 .ptes 
et. 7. mmuta.et pars vna et octo minuta.? pars vna et. 3 5 .minutaCpIbartes aut que funt 
in logmtdinibusmedijs a logitudine Iogioze que videf ozbis rcuolutiois funt.i 1 4. ptes 
? octo minuta et . 1 2 s -ptes ?■ 3 8. minuta ?. 1 <5 3 .ptcser.g .minuta et. 1 <5 7.ptes ?.8.minu 
fa ?. 1 4 f. ptes ?.4.mimita.partes vero que funt in logitudinibus niaiotibuo in reliquis 
ffelliofunrpautiotestfliopartibUGqtineiiarrauitmis.fcdin Pella £Dercurtj funtpUjres 
eis.bas ergo qualitates fuperfluitatis quas indemnius in bac logitndinenota-.in reliquis 
quide Itellis minuemus ex partibus que funt in longitudinibus medijs.et iu flella quid.? 
XOercari) addemus fuper eae. pzouenient ergo nobis partes que funt cowrn triginta par 
tibuo longitudinis reuolubilis in tabulis (lationis pztme oiuerfitatis que videtur a longi 
tudine longiote ozbis reuolutionis: iit flella quidem Saturni. 1 1 r.partescr. 54 minuta, 
et in fiella ^ouis. 1 24 partes et. 1 6. minuta.et in fiella XDartis . 1 3 8 .partes et ouo mi/ 
nuta.? in fiella Ucneris. 1 66. partes, et in fiella XDercurij. 1 4 <s .partes et. 3 9- minuta . 
fit reiterabimus etiam pzopter illud et narrabimus tabulas (lationis fecunde: vt conii/ 
deremus quod remanlit ad complementum trecentarum et fexaginta parriuj-.in vnaqtia- 
q? arcarum pofi numeros dationis pzime.? firmabimus coiain ipfis in illis areis eifdem 
in tabulis fiationis fecunde.ct verbi gratia in bac longitudine nota firmabimus in tabu- 
lis (lationis fecunde. 2 4 7. partes et fex minuta.?.’ 3 s .partes er.44 minurn.et.2 o 1 .par/ 
res et. * 8. minuta.et. 1 9 4. partes et.2 1 3. partes et. 2 1 .minuta, fix eo autem quo leuiot 
fit intellectus btiiuo cfi:q) nos noluimus vt firmentur partes oiuerfitatis que reperiuu/ 
cur fecundum longitudinem longiozem que videtur ozbis reuolutionis. fcd contenti fu- 
mus querendo facilitatem partibus que funt fecundum citrfum rcuolubilej: qtiiefi non 
equattts.^amenim pofiibile eft vt faciamno illud etiam faciliozt (ludio: vt tendamus ad 
omnem numerum additionis et oiminarionie polite cozam aliquo numeronimlongitu 
dinis reuolubilis iu tabulis oiuerfitatis. et minuamus ipfum ex partibus quaeinuenie/ 
mus oiuerfitatis reuolubilis quando fuerit elongatio a longitudine longiote ozbis egre/ 
dieiKis centri minoz, 1 80. et addemus ipftim fuper eas quando fuerit longitudo «na/ 
fot.lSo. 


C^pitutum octauum in pofitlone tabularum ftationum quittqj fiellarum. 


Buodcctnm 139 



(££apitulum nonum in declaratione longitudinum maiorum a foleUeneris ct XQercurij, 


■ % quia iam ofteidimus abfq; argumetatione capitula 

quibue icitur q& inuenitur oe re amcceflicnis.tunc iam oportet vt feqnamur illud olledetido fuma lotv 
gitudinum maiop a fokquefnnt fte\k Oeneris 1 ftelle tDcrcurij in vnoquocg iTgnop.Quarum inuetio 
necciTaria eftpptcr radices poRtas eia Pecudum quaeagimr.tlos veroiam potuimus q6 narrabimus et 
i illo f m curium folia qui videtur. et fcbm boc vt be otie itelle ipfcmet fint in principio fignop fecudum boc 
\ qjloca longitudinis longioris aiiufqj eap fint pofira in noftro tepore fc6m ouo puncta ouojz tropicorum: 
x ouo puncta oua? eqaaluamm.fcj vt fit fielle Ueneria fuper vigintiquinqj ptea tauri.? Itelle iDcrcurij 
fuper cerem parte3 Itbre.Quomd altcrationeni que accidit longitudinibus matoribit8,ppter motum longitudinis longioris: 
iam polTibileell alique venientem poftnoo emendare 1 certificare per bec capitula ead££t cum ilfoetiam quia in eo qo po/ 
fuimus oebocnoncaditali 4 dalterationio:in qua fitftiperfluiraaoe qua fit curandu vf<$ ad tempus Iongu.jStvt nos abbre» 
uiemus intellectum vie qua .pcefiimus in bis caplisttunc iam oportet vt oemonltremus. fcom viam erepi i in ilelta Ueneris 
longitudines maiores que funt ciusrficnt oirimtis matutinales ? vefpercinasicmn bec ftella efl in equalitate vernali in princk 
pio inttif arietis. (TJSit iraq; linea qtte tranfit per logitudinem longiore in orbe egredientis ccntriicrefl puctum.a.linea.a.b.g. 
d.e.et ponam fupercentru motus equaltopuctmn.b.? centrum orbia egredientis centri qui reuoluit centrum orbis reuolutiot 
nis ptmctum.g.r centru orbis lignorum puetum d.-r protraham a cetro orbis egredientis centri linei. b.r.b.t oeferibam fuper 
piinctu-rorbem reiioliitioitm.b.t.crptr.ibanptmcto.d.lmeam contingente parte matutinalem antecedente emsifitqjlinea.d.t. 
'i applicetur linea.b.r.b.ctlinea.r.t ecproducd pcrpedicuhrea.g.K.et.m.b.et.rt.et.g.I.fit quia liuea.d.a.eft fuper vigintiqncjj 
partes tauri, et Imca.d.t.eft in initio arietis.erit angultis.a.d.t.fc6m partes quibua qua tuor anguli recti funt. 5 6 o.partes. t p. 
partes.? fc6m partes quibus ouo anguli recti funt. 5 6 o.partes erit ipl'e. 1 1 o ptea.-: erit angulus.g.d.K.partea refidtte ad co' 
plendum angulum vmi rectum liint. 7 o.partes. Quapropter erit arcus qui eft fttper linea g.K. 1 1 0 partea:fc6m partes qbus 
circulus qutoefcrtbif circa triangulum.g.d.K.ortogoniupft.; 6 o.p 3 rtc 0 .et critUneag.K.q8.ptcsi.i8.minuta.fc6m partes 
quibus cborda.d.g. e d.i lo.partee.ergofm partes quibus linea.d.g.ell pars vnaet.t s.mituua.alinea.r.t.tcfl acetroorbls 

a 




SBtctfo 

reaolutionisielt^ .partes 2. 1 o.minuta.erit iinca.g.fc.fc} Iinca.Lt.pare vnat minutum 
Vnum.et imea.r.l reiiqna.42 .partes 2.9.minuta.fecudu5Etesquibu9 linea.g.r.que efta 
cetro ojbia egredictie ce tr icit polita. 6o.partes.ergo P; ptes qnibtts cboida.g.r.eft. 1 2 o. 
partce:erit Irnea r.l.Si.ptest. 1 8. minuta 2 arcus qui elt fuper ea. 8 9. partes er. 1 6. mimi 
ta.fcfim partes quibus circulus quioefcribitur circa tridgulum.g.r.l.oitogoniu elt.; 60. 
partes.Quapjoptcrcritaiigulus.r.g.Letia.Sg.parteset.i <s. minuta. fcdm partes quibus 
ouo anguli recti iuut. ; 6o.ptes.2tnguIue vero.d.g.K.fm iltac partes eft.70.parres.2 an 
gulus.Lg.Kell ren' 1 , ergo anguluo.r.g.d.aggregatur. 3 3 9 .partes et. 1 d.minuta.et erit an- 
gu!u8.a.gr.reliquusfc6m iltas p,irte9.2o.pte8z.44.niiuurn.Quap:opter erit arcus qui 
elt raperIincam.b.m.io.parteset.44.minuta.fc6m partes (Jbuscirculus quioefcribif cir 
catriangaluin.b.g.m.o«ogoniuelt.3<jo.partes.et erit arcus qui elt fuper Iineam.gm.p-- 
teg relique ad complendum femicirciilfi.2 funt. 1 5 9 .partes 1. 1 d.minuta.buarus ergo li- 
nearum que fubtendunf eie:lineaquidem.b.m.erit.z 1 .partes et. 3 9 .minuta: fc5ni partes 
quibus cbozda.b.g.clt. 1 1 opartes.t linea. g.m. erit Ic6m iltas partes. 1 1 8. partes 2 ouo 
minuta.Quapiopter It&m partes quibus linea.b.g.elt pars vna 2. 1 s .minuta.ct Imea.g.r. 
2 elt a centro oibis egredietio cenfriielt.tfo.partesieltlinea.b.ni.i 3. minuta, t linea .^.m. 
fc&m illud etfplu; elt pars vna 2. 1 4-minuta.et linea.m.r . reliqua, s S.partes -r.4d.mimM 
ia.£t propter illud erit cbojda.b.r.frfmiltasparte6.s8.partes-r.4d.minuta.0rgo fecum 
dum parte6 quibus linea.b.r.elt. 1 zo.partesieritlinea.b.m.i 7. minuta. t arcuo quiefl fu 
per eam. 2 6 .minuta: fecudum ptc6 quibus circulus qui oeferibitur circa triangulu.b.r.m. 
b ouogonium elt. 3 fio.partcs.Quaptoptcr eritangulus.b.r.m.ctiam.z 6. minura:fm pres 
, quibus duo anguli recti funt. 3 tfo.parrcs.^am vero oltenfum fuit q> anguluo.a.g.r.fecij 
■S dn3i(iaspprtc8elt.2o.p3rtes-r.44.mimita.ergoangulue,a.b.r.etcltanguUt6 curfuseq 
(is in longitudine fecudum partes quibus ouo anguli recti funt. 3 6o.partes elt. 1 1 .partes 
i d 2. 1 o.minuta.fed fecudum partes quibus quatuot anguli recti funt. 3 60. partes eft. lo.p 
ecs 2. 3 s .mmuta. longitudo igitur folis per curfum medium a longitudine 16gio:c:quc cft 
ftiper puncrum.a.antecedit. 1 o.partibus 2. 3 s .niinutis.fi manifeltum elt g> ipfe elt fecu- 
dum curfum medium fuper, 1 4.partee et. 2 9 .minuta tauri.et elt eius curfus fecudum ve- 
ritatS fuper. 1 5 .partes 1. 1 4.minuta eius, Quapropter erit plurimu quo elogatur bec Itel- 
U in matutino eu eft in pneipio arietis afolepairfujfim verificatfi.4S.prcs 2, 1 4.miura. 

D finde ponam formam que fequiturbanc.ita vt bec linea contingens iam protra 
cta fit ad parte orbis reuolutionis vefpertinam fequetem: fecudum qp Itella pofi< 
ta fit fc6m illud erem pium in principio arietis.propter illud igitur cuius precef- 
fir oeclaratio remaiictaugulus.a.d.t.fc6in babitu.dinem fnami-zelt angtilus.d. 
g.K. 7o.partes fetm partes quibus ouo anguli recti funt. 3 «o.ptes.-r erit linea.g.K.fc, li, 
nea.l.t.pars vna -r minimi vmim fm partes quibus Iinca.g.r.et elt ea que elt a centro o:-- 
bisegredienris centri:ell.6o.partes.et erit linea.r.t.et elt ea que elt a centro orbis renolu- 
lionis.4? partes 2. 1 o.minuta. propter illud igitur aggregaf linea.r.l.tota fcom iltas par 
tes.44.partee et. 1 1 .nunuta.fi manifeltum elt:# fcom partes quibus linea. g.r.fubten- 
denoeli.i 20.parte8.eritlinea.r.l88.parte8et.it.minuta. fi arcus qui elt fup eam. 94. 
partes et.j 1 .minuta.fcom partes quibus circulus qui oefcribif circa triangulu.g r.l.orto 
goniuj elt. 3 6o.partes.qpiopter erit angulus.r.g.1.9 4-ptes 2. 9 1 .minuta.f’} ptes 4t>' J ouo 
anguli recti funt. 3 «o.partes.et erit angultts.r.g.K.partes relique ad coplediim angulum 
rectu.etfunt.8c. partes et.9.minuta.ergo erit angulus totus.r.g.d.fc3angulus.b.g.m.fccu 
dum iltas partes. 1 s s.partes et. 9 .minuta. 2,ppter illud erit etiam arcus qtu elt fup linea, 
b.m. 1 s s.partes et.9.minuta.fc6m partes quibus circulusquioefcribitur circa triangii' 
Ium.b.g m.ortogoniuclt.36o.partes.eteritarcii8qui eft fuper Uneam.g.m.ptes relique 
femicirculi.et funr.2 4.partcset.s i.minuta.ouap igitur lineajz que fubtendutur eisilinea 
quidem.b.m.elt.i 1 7.parteset.t 1 .minutaifecudum partes quibus cbozda.b.g.elt.i 20. 
partes.et linea.g.m.fcom iltas partes. 2 s .partes 1.49 .minuta.Quaptopter erit fc65 par- 
tts etiam quibus linea.g.b.eltpars vna et. 1 s .minuta-.linea.b.m.pars vna er. 1 ;.minu- 
ta.etlinea g.m.fc6m tlluderetiiplu5.i 6. minuta ergo linea.m.r. tota elt.6o.partes 2, 1 6. 
minuta. 2 pzopter illud erit cbotda b.r.feciidumiltas partes.tfo.partes 2. 1 6. minuta. fi* 
go fecudum ptes quibus linea.b.r.elt. 1 zo.partes:erit linea qiude.b.m.oue partes 2.2 s. 
minuta. 2 arcus qtiidcs qui elt fuper ea erit.2.partes et. 1 9 .minura.fm partes quibus cir 
culus qui oeferibitur circa triangulu.b.r.m.ottogonium elt. 3 6o.partes.et erit pzopter iV 
ItidanguluG.b.r.m.ctiam oueparte6ct. 1 g.mimua.fctim partesquibus ouo anguli recti 
funt.360.parteB.fedaiigulus.b.g.r.fc6mifta8parteselt.20+.parte6 et.s 1 .niinutu.pio- 
ptereaqjangulus.d.g.r.iam oltenfum eitqj elt fc6m iltas partes. 1 s s.partes et.g.minu- 
ta.ergo angulus.a.b.r.totus:et elt angulus curfus equalis in longitudine fm partes qui' 
dem quibus ouoanguli recti funt.36o.partes:aggregaf.20 7.partcs et. 1 o minuta et fe- 
cundum parces quide quibus quatuoz anguli recti fuiu.36o.partes.i o5.ptes 2.3 $.mi- 
nutaXurfiis igitur folis medijlocus elt fup, 1 1 .partes er.2 c .minuta aquarij.fcSm veri 
tatem vero fuper. 1 3 .parte» z 38. minuta eiue plurim fi igitur qf> elogatur 1 ? Itella in ve* 



iSuodeani.i ?4° 


peris cu fuerit fecudum flluderepltim iit pncipio arietis a loco folis fm verfficationemr 
cn.46 .partes et. 1 2. minuta. 

X II ftella autem IDcrairij ponam caufa alleuiationis que cotingir in ocmoffra 
tionibus quas afferemus in fequetibus in apparitionibus eius que faciut ima^ 
ginari nos intendiffe Vt fciamus:quatnm eft maius quo elongatur bec ftella a 
fole percurfum Ilium verificatu in vefpcris cum fuerit in pncipio fcorpionis.* 
in matutinocum fuerit in pnripiotauri.bico ergo q>,pprerea cp fuit febm radicem fecun 
dum qua agitur tn iDercurio non qtiado ponif curfus buius ftelle qui videturmr cur-* 
fus medius in longitudine eoptebefus z fcitU6:p:opterea 95 linea.g.a.non rem per eft vna 
z eadem nec equalie linee que progreditur a centro orbis egredientis centri fecundum 
eremplum fc5m qr currit res in radice fecundum qua agitur in ceteris ftellis. feder curfii 
eqitali in longicudinecu pomtunapparet curfus qui videf etia3.$irmauimus ouo loca in 
logitadinein vnoquocp fignopiquibuepoffibilceft vt fiat bec ftella in pncipio (feni oe 
quo intenditur: in vno eornmanteriom in altero pofterior.et f m plurimum qi eft longi 
tudinis cius in curfibus quos fciuimus inuenim us per illud plurimu qo piouenit cp longi 
tudineeius in ipfo pncipio illius fignirqueadmodum apparebit t intclligetur per bas rea 
quarum intendimus inuentione.fit pinu illius in plurimo quod eft longitudinis in vefpe 
ris in pncipio fco:pionis.(T;Sit itac^ oiametr’ que trafir per longitudines longiore:* eft 
pnnctu.a.linea.a.b g.t ponam fuper ipldmcentru orbis fignop punctum. g.r centrum mo 
tus equalis orbis reuolutionis punctii.b.et imaginabo: pus vt centrum o:bis rcnolutio^ 
nis fit fuper longitudme longiorem ipfanv.oonec fit curfus folismedij in longitudine Uv 
cusfuperoecem partes libre.* curfus verificati fuper octo partes eius. £toefcribam circo; 
punctii.a.crbereuolutionie.r.b.etprotrabaninpuncto g.lineam.g.b, contingente ipfujoi 
bem reuolutionis a parte vefpertina * produca perpendiculare.a.b.q: igitur iam ofte' fum 
eft per capfa que premifimue * pofuimus q> fc6m partes quibus linea.g.a.* eft linea maio 
ris I011 gttndinis:eft.(59.p3rte8:eft llnea.a.b.teftacemro orbis reuolutionis.22.parte6et 
medietas partis.* fm pres etiam quibus cborda.a.g.eft. 1 20,ptcs:eft linea. a, b. 5 9-ptes * 
8.mintita.tunc ptopter illud erit arcus qnteft fuper linea. a. b. 3 8. partes *.4, minuta. fm g 
tes quibus circulus qui oefcribif circa triangulii.a.g.b.ortogonius eft. 3 4o.partes.et erit 
angulus.a.g.b.fim ptes quide #ms ouo anguli recti funt. 3 60.partes.38.ptcs *.4.mmu 
ta.* fm partes 4de quibus quanior anguli recti funt. 3 6o.ptes:erit. 1 9 .ptes * ouo mim* 
ta.Sedlinea.g.a,eft fuper oece partes libre.ergo ftelle loc°eft fup.29. partes * ouo muin 
ta libae: z eius longitudo que eft maio: logitudo eius a fole fm veritate eft. j 1 .ptes 2 ouo 
minuta.(£;£t poni etiam vt logitudinis medie elongatio a logitudute longiore fit tres p* 
tes.erit ergo folis percurfum fuumediu locus fuper tredecepartee Iibre.* curfus eia e ve' 
rificati fttpervndecfpartes*.4.mimita.l£rp:otrabalinea.b.e.*oefcribd drea centrale, 
orbem reuolutionis.r.b.* protrabaj linea. g.b.otingentf fm illud txemplu.etpdtjcd ouaa 
Lneas.e.b.ete.g.£t qr ui boc loco narrato.fc3 qr angulus. a.b.e.eft politus tres ptes fm p' 
tes quibu6 quatuor anguli recti funt. 3 6 o.ptes.* oftefum eft fm viam qua premifimus et 
qua prerimustqj angulus.a.g.c.* eft angulus accepter fuperfluitate que eft ppter egref' 
(Ione a centro f m iftas partes:eft partes oue 2. 9 1 .mimita-.tuc linca.e.g.et eft linea lougita 
dinis orbis reuolutiois in bac babitudine: eft. 6 8. partes 1. 5 8. minuta fere-.f m partes qui 
bus linea.e.b.* eft a centro orbis reuolutionis eff.z2.gte0 -r.30.mim1ta.ct eft linea.e.b.er. 
3 9 .pte9 et. 9 .minuta.fm parte6 dbuslmca.e.g.fiibtendenseft. 1 2o.ptes.Quap:optererit 
arcus quieft fuper linea. e.b. 3 8. ptes et.5 .mimita-.fm partes cibus circulus qui oefcribif 
circa trianguUi.g.e.b.ortogoniu eft. 3 6 o.partes.* erit angulus, e.g.b.f 3 ptes qtiibueouo 
anguli recti funt. 3 6 o.ptes. 3 8 .partes z. ? .mmutaict f m partes gbus quatuor anguli re^ 
cti funt. 3 6 o.ptes. 1 9 .partes z tria minuta fere.quapropter critangulus.a g.b.totus fc6| 
iftas ptes.2 1 .partes et.? ? .minuta.£rgo cu fuerit locus buins ftelle fup partdvnd *.??. 
minuta fcorpionisiplurimu q6 erit logitudinis eius a fole per curfum fau verificatii:eritj 
2 o.partes*.? 1 .minatu.3am vero fuit oftcfum:g> qfi fuerit elue locus fup.29.p3rtes et 
ouo minuta libre.tunc plurimu qp elongaf a fole per curfum fuu veriftcatmeft.i 1 .ptes ct 
duo minuta, £t quia fupfluitasineoqS eft iter ouolocaieftoue partes *.? 3 . minuta:-: fu 
perfluitas inter ouas logitudines maiores eft. 1 1 .minuta. oonec fit q6 pertinet. ? 8 .mimi 
tis que funt a loco primo ad pncipiiim fcorpionis. 4. minuta fere.tuc qn nos minuerimus 
bec qtuo:muHitaer.2i.ptibus , rouobuBminuti6: 1 puenietiiobi8maiu3 quod eft logittv 
diuis eius vefptinea foleper curfus verificatu in pncipio fcorpionis ipfo. 2 ©.partes z. ? 8. 
mimita.d^beinde poft illud pona canfa plurimi q6 eft elogatiois eius matutinalis in pn 
cipio tauri pmo quide curfus medii elongatione fm fucceffione fignopa longitudine ,pi 
pinquiorc trigintanoue partee.oonec fit folis per curfum fuu mediu locus fuper occem z 
nou5 ptes tauri.etper curfunj fmi verificatu fuper. 1 9 .ptes et. 3 8. minuta £t oeferiban» (I 
mile buic fo:me.ita vt orbis reuolutiois fit locatus in figura f m fuccellionc fignop a logu 




kll 


JBictio 

tudine ppui 4o:e: i Pm boc cp linea otingce prorrabaf ad p.irtematBtmale orbis rctioltirfo 
ms.ft q: m boc curlii narrato. fc5 q: angulus.d.b.r.pofitus eft. 3 9 .partes fm ptes c}bne q 
tuo: anguli recti funt.; 6 o.gtes.2 ofteTum eft per capla que pmifimnsirfim que proccffi-- 
mus q? angulus.d.g e.Pm iftae gtc6 eft. -(o.ptes et. y 7.minuta.et q: linea.g.e.2 eft linea Io 
gitudinis-.tiiceft. y y .ptes 2. y 9 .minura:P m ptes cjbus linea.e.b.et eltea que elt a centro 01 
bis reuolutionis:cft. 2 1 .ptes et. 3 o.minuta.-t Pm partes tjbua cborda.g.e.eft. 1 zo.partes. 
crtIuiea.eb.48.pte8et.f4'miniita.?arca0quieltfupea.eft.47.Eteot.24.minuta.fmp/ 
lestfbus circulus quiocfcribif circa triagulu.g.e.b.ouogoniu eft.36 o.ptes. tuc,prerilhtd 
erit angult!8.e.g.b.etia Pm ptee 4bus ouo anguli recti funt. 360.parres.47.gtes et.24.tnt 
mira. 2 Pj ptee cjbus qraor anguli recti funt. 3 <50. partes erit.i 3 .partes 7.42. minuta.frit 
ergoangutas.b.g.dreliquuafmiftaspartee.i 7.partes-r.i y.minuta.Stelle igic iDer^ 
curifcu fuerit locue fuper. 27. partes et. 1 y .minuta arietisiplurimu quoelogabif in mattt 
tinoa folepercurfum fuu verificatu: erit. 2 2 .ptes 2.2 3. minuta, dlpoftea pond etid vt 
longitudiniselogario in illa parte eade a longitudine ^pintjote fit qdragintadue partes, 
©onec fit locus fotis fm mediu qutde curfumfuu fuper vigintiduas partes tauri.-: Pm ve' 
rificatione c}dem fuper.2 2. partes 2. 3 1 .mimita.fr q: in boc cur fu eria.fcjq: angulus.d. 
b.r.pofituseft qdragintadue partcs.Pm partes dbus qtuo: anguli recti funt. 3 <j o.partes: 
oftefumeftqjanguUis.d.g.c.fjirtasparteseftqdragintaqmo: partes.t g> linea.g.e.2 eft 
linea logitudinisitucefi. y y .partes et. y o.minuta.Pm partes 4bus linea.e.b.eteft a centro 
o:bis reirolutioisicfi. 12. partes 2.3 o.minuta, erit Pm partes et 4bii6 cborda.e.g.eft. 1 20. 
parteedfnea c.b.48.parte6 -r. 1 9 .minuta. marcus qui eft fupea ertt.47-pai tes 2. 3 o.minn 
ta.Pm partes 4b"circulus quioefcribif circa triangulu.e.g.b.oitogoniu eft.3<5o.partcs. ( p 
pter illud ergo erit angulus.e.g b.et Pm partes cjb° ouo anguli recti funt. 3 <50.partes.47. 
partes 2. 3 o.miuta.er Pm partes 4b° qtuo: anguli recti funt. 3 <so.partes.2 3 .partes 2.4y. 
minuta.f t erit angulus,b.g.d.reliquue Pm iftas partes, ao.partes 2. 1 9. minuta. fu ergo 
fuerit ftelle TDercurii locus fuper oece 2 nouc minuta partis pme tauri.pltirimii qd elon 
gabif in matutinis a fole per cnrfiim fuu verificatu:erit.2o.partes et. 1 2 .minuta, jiam au 
tem ofteTum fuit q> cueiuslocas fuerit fuper. 2 7 .partes et. 1 y .minuta orietis.erit eius 16 
gitudo erit P 3 illud eremplu.2 : .partes 2.2 3 miuuta.frgo q: fuperfluitas etia in eo quod 
eft inter bec ouo loca eft octo partes 2 qtuo: minnta.fc fuperfluitas inter bas ouas logi-- 
tudines maiores eft vndecc mimua.oonec fit q6 pertinet ouab 9 partibus 2.4 y .minutis, 
que funt a loco pmo ad pncipiti rauri oece minuta fcre.tnnc cu nos minuerimus bec oece 
minuta et vigintiduabus partibus 2 vigttitribus minutis.puenict nobis plurimu quod 
eftlongifndiuiseiusmarutinalisiu ipfo pncipio tauri a fole per curliim liiu verificatu;. 
2 t .partes 2. 1 ; .mimira.fr illud cftqo intendimus muenire.(f~£f boc eode modo miera 
uimtts fogirndifjcs maiores mamtinalcs 2 vcfperrinas que^ttemut m reltds fignie amba 
«13 flelbru.ee fcripfimtis eas in tabula qud pofuimu6 in ouodeceareis.^n qua funt 4nqs 
tabnle.f t firmauiinns in tabula ($ma ea? p:iti6 pneipia cuitifq} oiiodcce fignop.f t incepf 
mus in illoabaricte.ftfimiatiimus co:d ipfism tabulis qtuo: que luut poft edilogitudi 
nes mnio:es a fole p curfiim fuu vTficatuig .puenit nobis g nueration£.3n icdatfde logitu 
dine6 matutiales ftelle Cl eneris f t in tertia logitudtnes ei° velptmales.ft inqrta logitu 
dies matutiale8.ftel!c TDcrcurij.ft i cjnta logitudiesei’ vefptinales.ft b e forma tabule. 


Cubilia longitudinum maiorum a foIeUeneris et rDercurij. 



Signa. 1 J 

Xogirudi logitudi 
nes matu nes velp, 
tinaleo. tinales. 


logitudi 
ues mattu 
tinales. 

logitudi 
nes vefp^ 
tinales. 


¥ II * 



5 

1 

II 


1 

jresl in i Ipfes | in 


ptesj 

in 

|ptes| 111 || 

II ^Iriee. V | 

4fl 34| I 47| 27 


24 

»4, 

1 19 

3°IL 

|| Zaurtis. V II 45 T 3 r[ ( 4fl ; ' 


24 

M 

1 

_1£IL 

_|| 6emfni. rr || 4f| 3 M | 44| 49 

|| fancer. 25 || 4t| 3<5| ! 44l 1 y 

— 

20 

i» 

18 

17 

_l_f 5 

1 26 

_4'.IL 

^11 

II ICO. Sl |! 4<SI 201 J 4-4-1 ? 1 


,6 

35 

1 26 

3 7|| 

1 

Uirgo. np |i 

461 28 I 1 44 1 yy 


16 

8 

1 

5 711. 

II Xibra. ^ H 

4<5| 4fl 1 45 1 41 

_ J 

I7| 46 

1 23 

5 'il 

Jl Scorpio. ni || 

4<5| 47 1 | 46 1 3o|| || 21 

5* 

1 20 

18 1 

11 

Sagittarius. ^ il 4<5l ;o| | 47| 351 

1 

9 

1 19 

28 IL 

||_fap:icorntis. % || 4<fi 7| 1 47| 3fll _J| 28 

|| Sqiurius. at || 41 1 4i| i 47| 34|j j| 28 

37 

17 

1 «9 

1 18 

_i4ll 

1 ■ 1 

|| Tbifces. X II 4f| 1 47i yo| 

II 26 

24 

1 < > 

w 

Ji 

II 

S II ¥ 1 

1 


' 

1 n II 


elt nictlo Duodecima libjj aims- 
gelti 'liiolcuici libeludicnlia. 



Serttaderfma 141 

C£ 3 £.qC>toIemrf HM?eIudiefK iSictio Zer* 
tiadecii -z nouiflima Itbu almagefti Bndo 
ce captis feriatim coomata faufte fuccedit. 

C^apitHlam p: r mtim radicibus fecudum quae agitur iti carfibuefielUrtim quinqj 
erraticarum tn latitudine. 

(T /Capitulum fecundum in modo fecudum que currit ree in motu barum oeclinattonuj 
? reflerionum fecudum bas radices que pofite funr. 

(pCapitulum tertifi in quatitote oedinationie i declinationis et rcflerionle et reflerioiSi 
(TXapitulum quartum in modo faciendi tabulas curfuum particularium in latitudine. 
(TCapititlum quintum in tabulis factis ad fdendam latitudinem. 

(T Capitulum fertum in numeratione motus fiellarum quinqj erraticarum irt latitudine. 
(TTCapitalum feptimum in apparitionibus ftellarum quinq$ erraticarum i occultationi' 
nibus earum. 

C Capitulum octauuj in boc q> illud op inttenitur er ptoptietatibus in apparitionib’ de 
neris ? iDercurij et occultationibus eotu eft coueniene radicibus que pofite funt eis. 
<T:/;apitu!um nonum in radice qua reperiunturlogitudines particulares a fole in appa 
r itionibus barum fiellarum -t occultationibus earum. 

(^Capitulum occimttm in tabula facta apparitionum fiellarum quin® crraticartij i qcj 
ctiltationum earum. 

(CXapitulum vndecimum in complemento Iibtt. 

(£Xapitutyim primum in radicibus fecudum quas agitur in curfibns ftellardj quinqj er/ 
raticarimi in latitudine. 

Z quia ta remanferut apud 

nos adbuc in fcientia fiellarum qncg erraticam? oue 
res.quarum vna eft fcieti3 cius quod .pnenit er curfl 
bus in latitudine per curfum fuu in otbe fignortim. ? ai 
tera confideratio in longitudinibus appariiionu earu 
et occultationum /n cnbe fignop per comparatione ad 
folem.topottet etiam bic vt fcientia longitudinum In 
latitudine cuiufcB earum ptemitfafor.qnonil farneon 
tingit ptoprer bac intentionem etiam inapparitioibus 
? occultationibus earum oiuerfitae qudriratc babee. 
£unc no6 premittemus primo narrat ionem rcru vni 
ucrfaltumc6muniucis:fm qnaeagittir iuoeclinatiO' 
nibus otbitim carupioptcrca giiam inucnimus vna' 
qtiaq; barum fiellarum facientem onas oiuerfitates in latitudine etiam: queadmodum fa 
ciunt in longitudine ouos modos oiuerfitatis. vnua quotum efi fcfrni partes o:bi6 figno 
rum ptopter otbe egredientis centri oecliue a fuperficie oibis lignorum.? alter fm fole p; 
pter otbem reuolutiois earum.Tlos ponemus bac oe caufa in bis fiellis omnibus otbem 
egredientis centri oecliuea fuperficie otbis figiiotum.t otbem reuolutionis oediue a fit/ 
perficieotbiscgredientis centri quonia non accidit ptopter illud queadmodum oirimtia 
in oictione nona alicjd alterationie oe qua fit curandU5:neq? in curfu longitudinis netp in 
curfU oiuerfitatis in cocuius bec efiiiima oedinarionis fm g> oemonfirabimus in fequ2' 
tibus.ft ptopterea q> iam inuenimus per coliderationee particulares in vnaquaqj earil: 
g» quado fuerit nuerus longitudinis equate:? numerus oiuerfitatis equare cuiufcp earuj 
q narta circuli:nueru0 quidem logitudinieeqtiate a parte feptetriois aut a parte meridiei 
otbi6 egredientis centri: t nuerus quidem oiuerfitatis a longitudine long iote:queefi tip' 
ptia:tunc bec ftella videtur in ipfa fuperficie otbis fignotu$:*nos ponemus ppter bac cau 
fam Declinationes otbium earum egredientiucentrotu fuper centrum otbis fignoruiquc* 
admodum fecimus in luna:? fuper oiamctroseariimquerrafcuntper partes feptetrio' 
nales et meridionaIes.fr ponemus otbes reuolutionis earum fuper oiametrosearuj op 
pofitas centro otbis fignorti:? funt oiametri fuper quas reperitur logitudo longiot t Ion 
gimdo ptopinqniot que videtur cuiufcp earum.f t cofiderauimus et in bis tribus fiellis 
erraticis:et funt Saturnus Juppiter ? XDare:iy quado fuerit currus caru In longitudine 
In Tectione longiote altera otbis egredientis centri: femper videntur logiotes ad feptetrio» 
nem. fed earum longitudo in feptetrione cum fuerit earum curfus in longitudine p:optn> 



Bidio 

q*l©:ecrbumireuo!udonl8eara:eritmafotlongitud'ne carum cu fuerit ciirfiie eartmf fri 
longitudine longiore earum.et tllud eft finis logitudinia earum.£t quddo fuerit ctirfus ea 
rwn in longitudine in fectione orbis egrcdientis cerri .ppinquiore terre videnf (quia rea 
eA ecotrario illius) oeclinate ad meridiem magis ab orbe fignoru.-r qr partes feptetriona> 
lesorbium earu egrediemium cetroruiin flella qnidem Saturni et Aelia 3 01119 funt inpn/ 
cipio figni libre.-r ficlle quide XDartis funt in poAremo figni cancri.-: forraffe erunt in ipfa 
longitudine longiore Donec aggregetur er illoqrquecuqj plagap orbium egredientiii cen 
trorum ipforu fuerint fuper partes quas cirimue orbis Agnorum: funt oeclinate qua A ad 
lieptitrioncm.-r queeutg plagaram eorum fuerint fuper partes todiametraleseis:funt oe- 
clinate quafi ad meridiem cum fimili illius qtiatnatis occlinationis.Drbium autem reuo 
lationis longitudo propinquior eA femper in parte ad quam oeclinant orbes egrediemiu 
cenrrorum.-r eorum oiametri que funt ortogonaliter fuper oiametros eorum que videtur 
per longitudinem longiorem eorii funt femper eqnidiAdtcs fuperficiei orbis Agnorum. 
(C&iniienimus in Aelia Ueneris ? Aelia iD.rcurij: q> quando fuerit cttrfus earum in 
longitudine In parte longitudinis longioris aut longitudinis propinquioris orbis egre^ 
dientis centri . tunc erit motus quidem earum in longitudincpropinqutore orbium re> 
uolutionis earum abfqjalteratione aliqua latitudinis cum motibus earum in longitudw 
nelongior* ouorum orbium reuolutiois earum.led ipfe erunt fc5m habitudinem vnatm 
aut oeclinate ad feptetrionem ab orbe fignotum:aut oeclinate ad meridiem.Uenus vero 
erit oecliuio: ad feptetrionem femper. -r IDercurius erit oecliuior ad meridie; femgXnri 
fbs autem eirum in maiore longitudinu earum habitudines oiuerfi fleantur abinuicem in 
Vitim > oiuerfitatis.fcjbabitudo matutinalis abbabitudine vefperdnaXroiuerfificantur 
etiam habitudines ououim orbiu reuolutionisearum cu fuerint in longitudine longiore; 
autlangitudinepropincjore.fcj.ppteroiuerfltatembabitudimim earumaoiuerfitate que 
eA et oeclinatione orbis egredienda centri ad cotrariam partemequaliter.ergo erit longi^ 
tudo fequens vefpertina que eA Idgitudo maiordongitudo in Aelia quitf ej Ueneris inio 
gitudine!otgio:eorbi8 egredientis centri oecliuior ad feptenrrionem i in longitudine 
propinquiore oecliuior ad meridiem.£t in Aelia IDcrcurii ecotrario illius in longitudi> 
ne quidem logiore erit oecliuior ad meridiem.-: in logitudine propinquiore oecliuio: ad 
fcptetrionem.et quado fuerit curfus earum equatus in longitudine in ouobus nodis, tuc 
enmt longitudines quarum fuma a longitudine longiore i a longitudine propinquiore a 
cuabus partibus ouorum orbium reuolutionis earueA quarta rirctili-.fimul in fuperficie 
orbis Rgnorum.iSr erit curllis earum fu logitudine propinquiore feciidnm vltimuj oiuer 
litatis a curfu carum in longitudine longiorc.£t erit beclinado in Aelia Ueneris tunc qui 
dem cum fueiit in nodo.qui eA in medietate circuli.-quc eft oiminutienis ad meridjem.-r 
quado fuerit in nodo condiamctralieimd fepterrionem.Jn Aelia aurem iTDercurijecon» 
trario illius in nodo qui eA in medietate circulrqueefi oiminuticmsiad fcptetrionem.ee 
hi nodo 4 de' odiametrali ei ad meridie.^ta vt aggregentur er iAis rebus etiam-.qj oedina 
liones orbium eorum egredienftu centrorum fint mobiles: -r redeant in motu carum cu re 
uerfione reuoltitionum ouorum orbiu reuolutionis earum.ita vt cu be oue fuerint in ouo 
bus nodis:fiantcumeisin fuperficie vna -zeademiet eA fuperficie6 orbis lignorum. Jtt 
longitudine autem longiore t in logitudine propinquiore in Aelia quidem Ueneris po^ 
nimus orbem reuolutionis fue in vltimo longitudinis m feptemoneXt in Aelia XDerct» 
rijpotiimus orbem reuolutiois fue in vltimo longitudinis in meridie.Duo vero orbes re 
uolutionis earu faciunt ouas fpeciesoioerfitatis et faciuntoedinareouasoiametrosque 
Iranfeuntperouas longitudines longiores que fubtendimtur vldmitad oeclinationi9ea 
rum quado fuerint in ouobus nodis ouorum orbiu; egrediendum ceiiirorumXt reflecti 
faciant ouasoiametros erectas ortogonaliter fuperbas ouas oiametros in vltimo refie? 
rionis fue cum fuerint in longitudine longiore:aiit in longitudine propinquiore onoruin . 
orbium egrediendum centro:u.£t faciuntcotrarium illius, fcj ipfi ponunt ouas illae oia^ 
metro8in fuperficie ouorum orbium cgredientimncentrc:.icum fuerint in logirudinelo 
giore:auc longitudinepropinquiore eorum.-rpommt bas ouas oiametros in fuperficie o: 
bisflgnorum cu fuerint in ouobus nodis quorum precertir relatio, flos nacg perbocno 
men oiuifimue inter banc oedinadonem -r inter illam oedmationem. 

CXapitulum fecudum in modo fecudum quem curritres in motu barum oedinatiotiuj 
— * trefietionum fecudum bas radices que polite funt. 

Sod vero colligiturommno ertAts 

radici bus. -eA fecudum bunc modu Quia orbes egredientium cerrorum 
Aellarttm quinc^ erraticarum funt oedinad a fuperficie orbis fignorulli 
per centrum orbis Agnoru.Scd eorum oecliuatio in bis tribusAcllis.fcf - 
Saturno jfoue tZDarteeA fijra febm bab.tuduiem vnom. quia ouo cur 




Zerttadecima 141 

fas eondtametrales orbium reaolationCs earum mouenf in [aritudine ad duae partes op- 
poUtas.^n Uenere aurem 7 XDercurio monentor motu otiorum ojbiu reuolutionie ea? 
ad partem vnam 7 eandem In latitudine: 5n Uenere quidem ad feptetrionem femperet 
in IDercurioad meridiem femper.7 g> orbium reuolutionum oiamerri que tranfeunt per 
longitudines longiores eo? que videntur:cum fuerit in fuperficie orbis egredientis cerri: 
incipiunta loco illo moueri fuper circulos paruos apti i extremitatem eorum: que cft 16' 
pirudo propinquior. t bi circuli funt fume receffionis in Iatitudine.et funt ortogonaliter 
ftiper fuperficies orbium egrediendum centro?, et centra eorum funr polira in eis. 7 moud 
tttr fecudum equalitatem cum cu rfibne:7 fefim confequentiam curfutr, in longitudine ab 
vno otiorum principiorum que funt fuper Tectionem ba ? fupcrficierum 7 ftiperficieru or 
bium rettolutionts verfus feptetrionem fecudum radicem fecudum qua agitur cu? eis in 
fuperliciebtts orbium reuolutfois.Sed in reuolutiotiibus eorum in quarta quidem prima 
ad partem fepte'trionalem.7 illud manifefhtm efl.Ht in quarta fecuda ad fuperficiem 02/ 
bis egredientis centri a capite. Jn quarta vero tertia ad finem meridiana. ?n reuerftoe att 
tem reliqua ad fuperficiem inqua fuit pneipinm initii rci.fi q> pneipittm bniue feparatio 
nis et reuerfionis in Saturno quidem 1 Jone et XDartc erit a fectioe que cft iit nodo alce 
denfe.3nOenereauteerita longitudine propinijore orbis egredientis ccnrri.S? in iDcr 
curio erit a longitudine longiore orbis egredientis centrt.biametri vero orbium reuolu- 
tionis erecte ortogonaliter fuper oiametros quarum pceffitrelatiorin flcllie quidem trib’ 
faciant (queadmodum oipimus) femper equidtflantiam fuperficiei orbis fignoru.t qua- 
nis reflectantur ab ea:earum tif reflexio non babet quatitatem oequa fit curanduj.Uenus 
aurem 7 HJercaritis quado fuerint in fuperficie orbis fignopincipittntficabtUo loco cp 
monentur fuper circulos paruos ac fi ipfi elTent pofiti apud extremitates coram feqaete* 
7 bi circuli (luit equales etiam fume recefTionis in la titudine 7 funt ortogonaliter fuper fu- 
perficient orbis fIgnornm.7c£tra eorum fuit t polita fttper oiametros eqtiidiflanres fuper.- 
ficiei orbis figno? 7 ipfi monentur motu equali in velorirate illis Diametris aliis abvno 
ouorum pncfpiojr que funt fuper fecrionem borttm circulorum partto? 7 ftiperficieru? or- 
bium reuolutionts verfus feptetrionem etiam fim radicem fecudumquam agitur. toiffe 
rttnr fecum errremirates barum Diametro? pofitarunrque funt vefpertineffcSm fimilito- 
dinem illius ordinis eittfdem cuius preceffit relatio. fi illud nianifeflum elt.7 qrperiftas 
ciametrosetiam funt pnripia feparationis 7 reuerfionis oppolitai^n flella quidem Dei 
neris er nodo quiefl iliper medietatem circuli queefladditiomeiet in flella quidem fDer 
curi) er nodo qui efl fuper medietatem circuli que efl oiminurioms.^am vero oportet vt 
fciatur er re borum circulorum paraop fuper quos efl motas orbium reuolutionis.g? ipfi 
etiam oiuidunturin ooasmedietares 7 otwsmedieraresftiper fuperficiestin quibus 0 ico 
tp circa eas efl motus Declinationum. 7 g>boc modo rm prepararurvrfitcurfusearam in 
latitudine in equalibus partibns ouabus femper.fi'? aurem reuolurio fm morum equa- 
|em non efl circa cetrum quod efleioproprium.fed fuper centrum aliud 7eflillad q6 fa- 
cit per confiderationem ftam ad circulu partium egreflionem a centro fimilemilli qua fa- 
cit flella in longitudine per confideratione fttam ad orbem figno?.fi illud efl quia cu po- 1 
nitur tempus reuerfiomim equale in orbe ligno? 7 in circnlo partio:-! ponuntur etiam cur 
Ibs in quartis in vnoquotg eorum oppofiti adinuicem fc6m op videtitr.tuucreuolutiocir 
culi parui fi fuerit fuper centrum quod efl ei propriu?: non preparaf quod oirimue omni/ 
no:,ppterca cp curfuum per circulum parmim in vuaquacp quarta? funt tempora equalia. 
7 funt curfus orbis reuotottonis in orbe flgnoru.et funt curfus qui videntur non eqmliuj 
temporum ppter orbem egredieris centri pofituin vnaqtia® earum. A» fi fuerit fuper ct 
trum cttitisfitus efl ficutfitue centri orbis egredientis centri:t in quartis oppofitis orbis 
figno? 7 circuli parui, tunc reuerfiones oeclinationu complentur in teporibus equalibus. 
Tlecp eflimet aliquis cp barum radicum 7 eis fimilium fit oifficilis caii»:ad boc vt potiat 
fpecul atioem ftt3m ad ea que erempltficauimus:ficut eius fpenilatio efl ad id quod efl er 
rcbifs qae accipiuntur ingenio t fubtilitate artis:7 quarum efl etiam Difficilis cafns.fi il- 
lud efl quia non oportet vt confiderentur res oiuine per res humanas neqj vt eleuetur ad 
certificandum cuius nobilitatis 7 valitudinis bec efl fuma cu? acceptione exemplo? eiua 
a rebus que f ttnt in vlrimo longitudinis ab eius fimilitudine.necp ad res que currant fecu 
dum ercmplum vnii er rebus que non ftrnt itameqj in vna borarnm.tlecB efl maior oif» 
fimilitudo cp rerum quibus accidunt impedimenta ab omni parte a rebus quibus non ac 
cidit impedimentii necp ab alijs necp a feipfle.Sed non oportet nifi vt inquirat in vltimo 
quopofiibileefl:vt coueniat motibus qui funt tn celo flmplicibua quod efl er radtcib’ fe- 
cundum quas currit ree eo?.Q6 fi no preparatur illud:inqttfrat ex radicibus quod efl pof 
fibile vt fitrisconucniens et aptam. Si autem tnuenerimus aliquo modo? vnaqudcp rc 
mm que videtur in eocomit Item illas radices que pouantar.nccp ab ci6 oiuerfasmo erit 
sd negandam quin flmiliabniccopofitioni 1 Rmirtioi wm accidat celcftibue motibus lo- 


BictiO 

cus.Tlon eft.n.in eis natura, pbibcns neq? impediens omnino.imoeop natura eft otientfe 
Vtobediat:xaptctur:et offerat fevnicufcn motuum naturalutyquduisftntSzijioonecipfa 
quali fit potes vt penetret fiue coplcat fpee ncilcs omnes abf o!ute:cx 4b 9 eft eop eentia aut 
ftatus:t appareat eozum operatio in eis.et vtleuitas inceffusnon fit incirculis particula-, 
ribue tih:immo in fpberis ipfis etiam. t ipfe pertranreunt renolntiones fuas.eft enim per* 
miitiobarumetidin motibus oiuerftsitfnpponunturaliealijaooneccoueniant.^u exc> 
piis vero que nos accepimueunuenimus oifficilem t granem operattone:cum in eis inqui 
ritur vt Iit motus abfcp pzobibitioe.^n celo autem inuenimus motu que no pzobibet nec 
impedit becpermirtioabfolute aliquo modop omnino.Uerumoe intentione fimplicia 
ipfius in co:po:ibus celeftibus no opoztec iudicari er cozpozib^que funt ante ea apud nos. 
oe quibus eftimaf q> fint fc6m bunc modum.Tlos enim inuenimus fimpler tn nobis ipfis 
no ipfum fimpler in omni re Pecudum eremplum vnumXum tgirur noBjaceffcrimus bac 
via (pcculationismo videbimus q> fit aliqua rcruj que funt ui celo fimpleraieq? babitudo 
ipfa-.quceft motus pmi quino alteratunnedu que funt pzeter ipfanxpzopter banc mteticw 
nemipfam.fcj vt lit reo in omni tempoze feciidum erempluj vnum no folmneft in nobis 
Difficilis et grauis.verum etia eft impoffibilts omnino.' flature vero que funt in celo ipfo 
'i in motibus eius qui no alterantur.no funt cum Difficultate nece grauitate.Uidemus igi 
tur gz boc modo oeclaratur nobis q? omne fimplex:? guod eft oignu eo er rebus que funt 
apud nos:oe quibus eftimatur q> fint boc uiodo:cp noeft poffibile vt imaginetur qi acci* 
dat cis in reuolutioe fua modU3 laffitudinis neqj triftitie neq? ipedimeco aliquo modop. 
( TXap i tulu m tertium in quatitate Declinationis i oedinatiois ct reflerionis t refleriois. 

H flinmatn aute rei in litu Declinatio* 

nis circulozum:? in ozdine eius er ifiis rebus eft poffibile botnini extra* 
beretoonec fciateam.anatitatumautem particulariu in vitaquacebap 
flellarum arcuum quos fepant Declinationes circulozuj qui oefcrtbutur 
tranfeuntes per ouos polos circuli Declinati fuper fupcrficie ozbis ligno 
rum: fuper eam erecti oztogonaliter.t eft circulus fecudum quem videnf 
entfus iii latitudine: iaj alleuiatur nueratio in Uenere i XDercurio pzopter curfus qui vi 
dentur in latitudine in litibus notis.gt illud eft quia quado fuerint motus earum in logi* 
tudine longioieautlongitudiue pzopinquioze ouopotbuimearu egredicntium centrop. 
tunc fi fnerit curfus otiarum ftellarum in longitudine logioze aut longitudine .ppiuquioze 
cuotum o:biu reuolutionis earum:rcs erit in eis qiicadinodum oirimus.£t iliudeft quo. 
niam quado fciuirnuo illud confidera‘do eao:r ipiepzopinqiie bis ouobus lociorvidcbuit 
tur occliuiozesad leptar/onem autad meridiemab ozbe ftgnoju equalirer.Sed ftella Ue 
neris ad fepte'trioncm femper quali ferta partis vnius vt multuj. ? IDercuru ad mertdig 
lemper medietate i quarta partis vnius. ita vt appareat er eo qi oedinatiois cuiufqjouo 
rum ozbium egredientium centronim fit bec quatitas.Si autem fuerit curfus carum in 15 
gitudinibusearuiumaiozibusafok.tuncipfeambe videbuntur Declinate ad feptetrioej 
i meridiem a ouabus logitudinibus maiotibus frfrnt contrarietatem carum quali quinqj 
partibus f m rem mediam in confideratione.ppterea g> ftella Ueneris videtur facere bac 
cptrarietatemqtia oirimus in latitudine minozemquincp partibus in longitudine logio 
re ozbis egredienti6 centri.et maiozem qmnq? partibus in longitudine pzopinquioze eius 
f m id oe quo non eft curanduni.£t ftella £Dercurij videtur effe oiticrfa in bac medietate 
partis vt multum.ita vt reff eriones ozbis reuolutionis in vna ouaru partium Duarum fu* 
perficiertim in quibus funt ouo ozbe6 egredientium cetrop fnbtendantur fctmi rem me. 
diam in confideratione plus ouabus partibus t medietati partis circuli oztogonaliter ere 
cti fuper ozbem figuozum pzopter bas autem reflexiones inueniuntur qualitates angulo* 
r iim qui pzoneniunt a reflexionibus ouop ozbium reuolutiofe a ouobus ozbibus egredie/ 
tiumcentrozum:que'admodumapparebit inets:queoemonftrabimus in feqtientibusoe 
reeozum:Vtnon interrupatur fubito applicatio Termonis queloquoz in oeclinationibus 
ftellarum quincp erraticaru .1 quado fuerint motus earum in logitudme equati in ouob’ 
modis: t in eo quod eft circa logitudines mediaotrtella quidem Ucueris tunc quado fue* 
rit curfus eius in longitudine longioze ozbis reuolutiois eius: videbitur oedmata ad me* 
ridiemaut ad feptetrionem ab ozbefignozum parte vna.-t quado fuerit curfus eius in Io 
gitudiiie pzopinquioze eius: videbitur oedinata ad meridiem aut ad feptc'trioncm fex par 
cibus t tertia partis fere.^ta vt Declinatio ozbis reuolutionis eius compzebend3t ex circu 
lo qui oeferibitur fuper ouos polos ozbis reuolutionis eius fm modii qnem oirim 0 ouas 
partes ? medietatem partis.tloa uacg inuenimus pzopter oiuerfitatem m ozbc reuolutio 
nis eins in logitudinibus medijs bec quatitas partium in logitudine longioze ozbis re* 
uolutionis fubtenditur anguloapnd vifum cuius fuma eft pars vna z ouo minuta, t in 15 
giwdinepwpinqutozefubteditur angulo cuius fuma eft fex partes t.zx. minuta. Stelle 


Zertiadedtm 145 

fltitem tttefCttfij tuc qnado fuerit cttrfus eius in longitudine logioreorbis reuolurionis: 
eius oeclinatioad meridiem aut ad fepr&rioncm ab ojbe (ignotum erit pare vna ? medie 
ras z quarta partis: fcom cp fcifur et eo fecudum numerationem acceptam propterappa* 
ritionemciue.ppinqiiabuidocatquandofuenteiuecurrue in longitudine propinquio' 
re.tunc eius oeclinatio erit quatuor parteefere.itavtoeciinatio orbis reuoUitionie fit fet 
partes z quarta partie.Tloe nam® inuenimua etiam ppter oiuerlitatem in orbe retiolum 
lionis eius in longitudinib^ quefunt Declinationum maiorum.fcj cum fuerit logirudinie 
equate elongatio a longitudine longiore quarta circuli qp bec quaticas partium lubtendif 
anguloapud viftim in longitudine longiore quidejotbie reuolutiome eina.que pofuim 0 
partem vnam r4d.mint1ta.tin logttudine quidem .ppinquioieeius quem pofuimueq^ 
tuor p.irtee ct quin® minuta. 

X tl reliquis vero tribue ffellis: 1 funt Saturnus t Juppiter 1 £Dar»:no poteft 
bomo fcire leuiter bac femita qudtitates oeclinationuj.quonia ambe fpccics tn 
cie fempcrfiin: permitte, fc? que carum eft propter oibcm egredieris ccntri:et 
que earum eff .ppter orbe reuolutionis.Tlos vero oiuidemue vna'qua® oua 
rum fpccierum oeclinationu ab altera:, ppter confiderationes et iam curfuum in latitudi' 
ne:qui funt earum in longitudine propinquiore t in ISgitudine longiore orbium egredie 
tium centrorum t orbiuj reuolutionie:boc modo que narrabo.(T;Stt ita® in fupcrficie 
erecta ortogonaliter fuper fuperficiem orbie flgnojr oiffereriacomums inter ipfamt inter 
fuperfictem orbie (ignop linea.a.b.t Differentia comunis inter ipfam t inter fiiperficic 01 
bisegredienti6centri linea.g.d.t punctnm.e.lit eetrum orbie lignorum inoiffercnriacom 
muni inter fuperficiee.ict oeferibatur circa punctum.g.et eff longitudo logior orbie egre^ 
dientiecentritt circa puncrii.d.t eff longitudo propinquioreiue in fuperficicpofita:ouos 
ctrculos.b.t.K.et.m.ri.f.equales.ftcutfunrouocircuIiquitranfcimt per polos orbium reuo 
lationis.? applicabo fuper eoe ouae fuperficiceorbium reuolutionie Iinea.b.g.K.et linea, 
m.d.ffm quatitatem otiorum angulop qui funt apud ouopuncta.g.et d.t manifeftujeft 
Op ipli funt equalee.t coiungatur inter punctum, e.quod eff centrum orbis lignop:t fuper 
quod eff vifus:t inter ouae longitudines Iogiores:? inter Duas logitudinee japinquiores 
euop orbium reuolutionie: inter ipfum quidem t inter ouae longiores longitudines oua 
btis lineis.e.b.et.e.m,? inter ipfaj z inter ouao longitudines propinquiores ottab 0 lineis. 
e.R.et.e.f.tmanifeffum crtgaouopuncta.h.et.f. compbendunt ouoscurfus comparato» 
ad ettremltatem noctis.et 0110 puncta.b.et.m.comprebendunt buos curlus ccniu.tion&- 
les.^fn ffclla vero XlOartieaccepimuscurfus qui fumei in latitudinem babituduubue es 
tremiratis noctis que funr in longitudine longiore orbie egredientie cerri.fcj que funt fujj 
puetu. R.orbie reuolutionie et in habitudinibus epremirarie noctieque funt ei in fongitn 
dine propinquiorcorbi8egredientiecentri.fcilicetqtte fbntfeper punctum, f.orbis rent** 
lutiois.quonia fuperfluitae in irtiecurffbue valde manifeffa eff fenfui.lnuemmue ita® 
eam elongaram ab o:be ITgnop inbabitudimbus quidem extremitatis noctis que funt in 
longitudine longiore quatuor partibue z tertia part Is-.iri feptetrione. ? in babitudinib’ eri 
rremitatis noctis que liint in longitudine propinquiore feptem partibue in meridie fere. 
'^tavtangulue.a.c.R.fit etiam quatitor partes?tertia partie: fecudum partes quibus qna 
tuor anguli recti funt. ; tfo.partee.-r flt anguIus.b.eXfecudum iftaepartce feptem partee. 
Cfboffqud igitur epplanautmus bae res: inueniemue angulum que continet oeclinatio 
orbie egredienris centri.Rg angulum. a. e.g.-r angulum que continet oeclinatio orbis reuo^ 
lutionis.fc; angii!um.g.e.l<.boc modo ppterea qp eff er eis quorum facilie eff intellectus: 
.ppter oiucrfit3tee quns oeclarauimus IDartio fcg® quicu® angulorum fueriteurfueej: 
eis qui fant apud vifumilub quibus tmdutur apud logi tudinem ppinquioiem orbis reuo 
lurionis arcuo cqualesieritgaportio curfuum qui funt per eos fuper arcue qtii funt apud 
longitudinem longiore orbis egredieris centri ad curfus qui funt per eos fuper arcus qui 
funr apud longitudinem propinquiore eius:(?cut proportio quin® partium fere ad nouej 
partes buo vero arcuo. t K.et.n.f.fimtequa!e0.crgo,pportioanguli.g.e.k.ad angu!um.d. 
e.f.erit licut ,pportio quin® partium ad noneni parteo.quaproprerjiprcrea qp ouo anguli. 
Q.c.k.tt.b.e.f.funt noti:? ®,pportioanguli.g.e.K.adangulum.d.e.f.eff nota.?® angulos, 
a e.g.eff eqlis angiilo.b.e.d.ff nos ofidcraucrimus quota pars fit fuperfluitas inter oua» 
fumas onarurn quatitatu: fuperflufratis inter ouos nueres .pporttonis:? acceperimus (b- 
tnilem illi parti ec vnoquo® otiop numeror® proportioie:proueniet nobis fuma cuiuf® 
onarurn qualitatum inter quas propriececiditgjportto.fitilludmanifeffum eff pervni 
paruuui capitulorum numerabu Una enim ouartim quiritatum eli quatuor partes tter 
tia parris:? altera feptem partes.? fuperfluitae que eff inter eas:eff ouepartes t oue tertie 
partis ? proportio eff, ppoitio quin® partium ad none pres. ? fuperfluitas inter bos ouo» 
numeros cft quatuor 'partes.? ouepartes tone tertiepartis quatuor partium funr oueter 
tie.ergoli 1103 acceperimus ey quin® partibus z ey noue panibus fimilem buic parti:# 



JBfctio 

neniet nobis anguTus.g.c.fe.trce gtcs ? tertia partis^ptottenietangulns.n.e.f.per iftas p> 
tea feppartee.-z vnurquifcpouojtangiiloztim.a.e.g.er.b.e.d.reliqnotunr.t flmtouoangu 
Ii Declinationis otbis egredientis centri fc6j q> fequitur cfl para vna.gtpjotienit epeoar 
cus.t.K.-rcft arcus Declinationis otbis reuolatioiiis oue partes ? quarta parris.quoniatn 
bcc eft fuma qnacompzebendit partium fere in tabula oiuerfitatis.be fnnt qualitates qs 
fciuimns angulozum. g.e.K.et.d e.f.3n Saturno autem ? 'Joue.ppterea cp nos inuenimtia 
curfus eoturn qui funt in arcubus longitudinis ptopinquiotis ouotum otbium eop egre 
dientiu; centrociio oiuerfificari in fenfu a curfibus eoitim qui funt iu arcubus longftudi 
nie ptopinquiotis ipfotum condiametralibue:etid in illis curfibus numerauimus quod ut 
tendimus oe re cotum fc6m vuumquecp ouotum modop ptopter comparationem inter 
citos curtos eotumin longitudine longiote ottotum otbium reuolutionis cotum: 'i inter 
ouos curfus cotum in longitudine pzopinquioteeozum.Jec fuit fuma longitudinis fecudii 
gt fciuimus ipfam epeonfiderationibus particularibus eo2um in curfibus qtiide qui funt 
in apparitione t in occultatione plurimum qieftad feptetrionem ?admeridicm:in Sa/ 
tumo quidem oue partes fere.t in 3oue par6 vna.igt in curfibus qui funt in babitudinib’ 
eptremitatisnocris-.in Saturno quidem vfcp ad tres partes.? in 3oueviq} adouas par 
tesepuopterea igitur g> iam apparuit ptopter oiuerfitatem que eft eoau in curfibus etiam: 
rp angulotum quibus apud vifum fubtendunfin longitudine longioze ? in logitudine pzo 
pinquioze otbis reuolutionis equales arens quicucp ptoueniunt a curfibus in longitudine 
longiote: ^pottio ad angulOB qui ptoueniunt a curfibus in longitudine ptopinquiote: in 
Saturni quidem ftella eft pzopoztio oecem ? octo parttum ad vtgintitres partes.? in ftella 
3ouiseft,ppottio vtgiiitinouempartiumad «igintitres partes.t funt otio arcus.r.b.et.r. 
K.o:bie reuolutionis equales .tunqppottio anguli.r.e.b.etiam ad angulij.r.e.Kerit in ftel-* 
Ia quidem Saturni ptopottio oecem t octo parttum ad vigintitree partes.t in ftella Jo* 
uis .ppoztio vigintinotiem partium ad quadragintatrespartes.Sngulus vero.b.e.Kquia 
eft fuperfluitas que eft inter ouos curfus in latitudine ambarum ftellaru:pzonenir ps vna. 
£um ergo oiuiferimusbaiic partem vnamper otias,ppo:tione8oictas:pzoiientet nobis 
angulus.r.e.b.in ftella quidem Saturni 2 6 .minuta, t in ftella '3ouis.i4.mmtita.gt p !0 . 
neniet angulusr.e.fc.m Saturno quidem. ; 4 .minuta.t in 3oue-5 6 .minuta.ptouemet er 
goangulue a.e.g.reliquus:t eft angulus Declinationis otbis egredientis centri-.in Satura 
no oue partes t.i <s .minuta.t in 3oue pars vna t. 2 4.minuta.Tlo8 vero reftatirauimus t 
ecercuimus loco bozum ouotum nuerozum ouaru partium t fenus:? numeru partis t fe- 
misiquerendo facilitatem in operatione £t ptopter illud aggregaturarcus.t.K.etiani:? eft 
arcus Declinationis ouotum ozbiu reuolutionis m Saturno qnide5 quatuot partes t me* 
dictas partis? io 3oue oue partes? medietas partia.et illud eft queniain bec quantitas 
partium in vnaqiiacp earum in fabula oiuerfitatis continet etiam fere otias quantita* 
tes quas fciuimus ouotum auguIo:um.r,e.b.et.r.eK.£tifte funeres qttaruj intendimus 
inuentionem. 

Capitulum quartum in modo faciendi tabulas curfmim particularium in latitudine. 

IfraSESl * bis itaqs rebus ptoueniunt nobis 

i 1 1 K gf SSl quatitates vniuerfales Declinationum maiotum otbiu egredientium ce/ 

, I tretum 1 otbium reuolutionis.d t ante poffimue inuemrc leniter omni 

1 1 boza curfus in latitudine in logitudinibus particularibus etiamraifunv 

1 i pfinms tabulas ftellis quincg erraticis.? m omni tabula earum ftmile ei 

viJSEgll I cp arcis quod eft in vnaquaqj tabulas oiuerfitatii ? eius aree funt c}nq$. 

1 in Duabus igitur pzimisbarum arearum funt nueri fient in illis areis. 

Jn areis vero tertiis funt longitudines in latitudine ab otbe fignotu; que pertinent fectio^ 
ilibus otbium renolutiois particularibus in oeclinatioibus maiozibu6 tpfis.3n ftella qui 
de Ucncrie t iu ftella XDercurijin ouobtis nodis otbium egredientiu cetrotum.itnftel 
lis tribus reliquis iu partibus feptetrionalibus otbium egredientiu; centrozu:£t in areis 
quartis etia in bis tribus ftellis qttod pertinet oiuifionibus logitudinuoppofitis illis ver 
fuo partes meridionales otbium egredientium centrozuiadiunctoad illud in bis trib° ftel 
Iis plurimo qSeft etiam elongationis otbium eozuj egredientiu centrotu in feptetrionct 
meridie,{[;lloftra autem tiueratiobarum fecttomtm in ftella quidem veneris et in ftella 
IDcrcurii futt vno capitulo fc5mbuncmodii3.Cltfittu fuperficieottogonaliter erecta fu 
per fuperficiem otbis figuozum linea ijde.a.b.g.oiffcrentia comtmis inter ipfam ? inter fn 
perficie otbis fignop.£t linea cjde.d.b.e.oiffcretia comunis inter ipfam t inter topfideot 
bis reuolutioms.tfit centrum ozbi9 fignotum ptiettima? centrum otbis rettolutionispii 
ctum.b.? fu linea.a.b.clongatto otiop otbium reuolutionis barum ouaru ftellarum in o e* 
clinatiombusearum maiottbus.Et fignabo circa punctu.b.otbem reuolutionis.d.e.r.b.et 
ptoducamoiametru.r.b.b.ottogonaliter erectam fuper lineam. d.e.? ponavi f «perficies 



ZertMedtm 144 


ozbis reuolutionis etiam fit oztogonaliter erecta fupza fupficiem narratam pofitam.ita vt 
fint omnes linee oztogoitalitcr,ptracte fupcr Iineaj.d.e.in fupficic ozbis rcuolutioia equi/ 
diftantcs fuperficici ozbia ITgnozum.crcepta Imea.r.b.fola.ipfa nat® eft in fuperfide ozbia 
figuozum.izr fit noftra intentio quado oederimus pzopoztione linec.a.b.ad lincam.b.e.cf 
quiritarem Decimationis. fcjangulum. a. b.e.vtinueniamuecurfus baruouarumftellaru 
in latitudinetquado fuerit verbi gratia logttudoearua puncto-e.zcft longitudo j>pin<}o* 
ozbia reuolutionis quadragintaquinc® partes: fc6j partee quibus ozbia reuoluuontscft. 

3 6 o.partea.i£t illud eft quia noa eligimus vt oeciarcmua fuperfluitatea que ftmt in cur-* 
fibus in longitudine .pprer illud cuiua bcc eft fuma oedinationia.Qpoztct vero vt be fup 
fluitares in locis curfuum qui funtin eo quod eft inter puctu.c.z eft longitudo pzopimjoz; 
z inter puiictum.r.ctpuctum.b.oiuerfificetur in vltimo qd eft oitier litatis earum: pzopte/ 
rea gjcurfua qui funt in bis puetis que nominauimuatfunt coucniewee curfibu» qui funt 
Vacui a oeclinatione.Separabo igitur arcum quiritaris barnm partium quas oipimua:* 
ftintqiiadragintaquinqj Ktes.ftrcparcuo.e.t.-zpzotrabamfuper lineam.c.b.perpedkula^ 
rem.t.K.z fupza fuperficiem ozbis fignozuouas pcrpendiailares.K.l.et.t.m.zconiugam Ii 
neas.r.b.et.l.m.et.a.m.et.a.t mamfeftum eft igif ep propinquo:# quadrilateru fuper q6 
funt.l.K.t.m.cft equidiftantiuj laterum:-: reciozum anguloziiipjopterca # laiea.Kt.eft eg/ 
diftans fuperficiciozbisfignozum.gtmanifefttim eft etiam #atigmc'tum z oiminutioni 
in longitudine compzebenditangulue.I.a.m.et curfusin latitudine compzebendit angu/ 
luB.t.a.m.quonid ouo anguli.a.l.m.et.a.m.t.funt etiam rectu^pterea # Iinea.a.m.ctiam ca 
dit tn fuperfide ozbis fignozum.Quititatcs autem curfuum quefitozu in vnaquac® ouaru 
Mellarum quarum pceiTtt relatio quitu compzebendant iam:opoztet nunc vt oftendam’. 
z incipiemus a ftella UeneriB.Cncoigiturqrarcus.e.t.quia eft quadragintaquint® ptea: 
Icdm partee quibus ozbis reuolutionis eft. 3 <so partee. tunc angulus.e.b.t.quia eft apud 
centrum ozbis reuolutionie:erit f m partes quibus quatuoz anguli recti funt. 3 do. partee. 

4 f .partes. z fcdm partes quibus ouo anguli recti funt 3 6 o.partesierit. g o.partes, qpzo/ 
ptererit vnufquifcgououim arcuuetia qui funt fuper ouas lineas.b.K.et.K.t.9 o.partes: fe 
cudum partes quibus circulus qui oeferibitur circa triangulum.b.h.t.oztogoniu eft. 5 60. 
partes. -z vnaqueq; ouarum linearu que fubtenduntur ei6:erit.8 4.partes z.?z .minnra: fe 
cudum partes quibus cbozda.b.t.eft. 1 zo.parree.Quapzoprer erit etiam fm partes $>us 
cbozda.b.t.z eft accntro ozbis reuolutionis eft 4$ .partee -z. 1 o.minuta.t linea.a.b.et eft 
linea longitudinis medieieft.io.partes quonia mbac longitudine pzopziceft oecHnatio 
ozbis reuolutionis maiozvnaquac® ouarum Iinearu.b.K.et.K.t.; o.partes 2. 3 2. minuta. 
£t etiam quia angalus.a.b.e.7 eft angulus Declinationis politus.-eft fm partes quibus q/ 
tuoz anguli reai flmt. 3 do.partesioue parres -z medietas partis.et fcdm partes qnib*ouo 
anguli recti funt. ; <jo.partcs:quin(® ptes.-crit etiam arcus qui eft fuper lineam.l.kcgft<B 
partes: fccudum partes quibu6 circulus qui oeferibitur circa trtangulum.b.l.K.oziogomu 
eft. 3 do.partes.-z erit arcus qui eft fuper lineam .b.l.partes relique ad complendu femid» 
culum: z luiit. 1 7 5 .partes.ouarti igitur linearum que fubrcndtitur eisdmea quidcm.l.ft< 
erit.? .partee er. 1 4.mimita.fcdm partee quibus cbozda.b.K.eft. 1 2 o.partes. 7 linea, b. Lea 
rum erit fcdm iftae partes. 1 1 9 .partes -z.? 5 .minuta.Qtiapzoptcr cpoztet eiia vt foetidum 
partes quibus cbozda.b.k.eft. 5 o.partes 2.51 .minuta.z linca.a.b.tfo gree:fit linea. k.l.pa 
vna z.zo.minura.et linea b.l. 30, ptes 7.3 o.niinuta.ereritliiiea.a.l.parte6relique:7 funt. 

1 9.partes z.jo.minuta.zfm iftas partes linca.b.k.quia eft equalis linee. k.t.eft.5o.par# 
tes -z. 5 z .minuta . Opoztet ergo pzopter illud vtaggregcf cbozda.a.m.fcdmtftasptcs^z; 
partee z. 2 7.minuta.ergo f5 partes quibus cbozda.a.m.eft. 1 2o.partee:crit linea l.m,8<5. 
partes z. 1 9 .mmuta.et aiiguHis.la.m.z eft angulus oiminutionis z augmenti in longitu 
dine.tunc ent fcdm partee quibus ouo anguli recti funt 3 tfo.partes.gz. partes. z fccudm 
partes quibus quatuoz anguli recti funt. 3 do.partcs.4 d.partes.£t fcdm boc erempluj qz 
fecudum partes quibus linea.a.m.eft.4’ .parte6 7.2 7. mtnuta.eft linea. r.m.quia eft equa/ 
lis linee.KJ.pars ena z. 2 o. minuta. £t quia cum aggregabit' quod eft ex quadratis carus 
erit er eo quadratum qd eft er eo qdrato linee.a.t.erit linea.a.t.etiam in longitudine fcdm 
Iftas partes.+i.partes z.29.minuta.crgo ftdm partes quibuocbozda.a.t.eft. 1 zo.ptes: 
erit linea t.m. tres partee 7.4* .minuta. z erit angulus. t.o.m.z eft angulus elogatiois in I» 
titudine.fcdm partes quibus ouo anguli recti funt. 3 6 o.partes-.tres p3rte6 z. 3 d.mtnuta. 
z fecuduj partee quibus qruo: anguli recti funt. 5 co.partesieritpars vna t.4 8. minuta, 
firmabimus ergo illud in tabula tertia tabularum Ucncrisiin arca in qua eft numerus; 

1 ; c. partium. 

X vt erperiamur qd cadit er fuperfluitate, pprer augmentum z oiminutionem 
1 • B inlongitudine-.oefcribamfozmafimilem buic.itavtozbisreuoluiicnielit inc» 
V^XVnon oecliuis. £t quia iam oftendimus g> vnaquee® linearum ouaram.b.k.k. 
teft. 3 o.partes z. 3 2. minuta. fecundum partes quibus luica.a.b.eft.do.partce:ita vt tL- 


f A 




Stctto 

- nea.a* flt partes reliquet font. 19 -partes et. i 9 .minuta.? er co qtiodeltcr quadrato ba 
lu8lince:?erqu3dratolirtee.t.K.quadoaggregant:eft quadratu quod elt erlinea.a.r.erit 
linca.a.r.etiam in logitudme fc6m iltaspartes.4i partes ?.i6.minura.ergo fecudm par 
tes quibus cborda.a.t.elt. i io.partcs:eritlinea.K.t.86.parres ?.t 1 .minutu.? angulue.f. 
a.K ; ? elt angulus augmenti oimtnutiots in longiuidineierit fecudu partes qtiibu6 ouoan 
fiuli recti flmt.} 6o.partes.9 i. partes et tria minuta.? Pj partes quibus quatuoi anguli re 
cti funt.} <o.partes:crit.4rf. partes ? ouo minuta ferebam vero fuitoltefum in occlina^ 
tione:g>eius fuma fecudumiltas partes qualitatum eft.46.parrc6.3am ergo minuif nu 
merus additionis •mminutionis ut longitudine propter Declinationem orbio reuoltirio/ 
nis ouobus minutis. £t illud eit qo intendimus inuenire.£t oefiribam eri .i ad occlaraa- 
dos curfus in latitudine itelle tDercurij fimile tlli forme que elt ante iitam.ita vt arcus.e. 
t. ponantur partes iUeeedemet funt.4? .partes.ita vt vnaqueqjouarum linearu.bK.et.K. 
taggregemr etiam 84 partes ?.?i.minuta.(ecudum partes quibus cborda.b.t.elt. 1 10. 
partes.fcfim partes igitur quibus linea. b.t.t eit a centro orbis rcuolutionis:ett.z i.ptes ? 
3o.minuta.? linca.a.b.?eft longitudinis linea inoecliiiatione cius maio:e:elt.? 6.ptcset 
4o.minuta.(nos enimiamoemonltrauimus bas res omneeetiam:) erit vnaqueq? ouaruj 
linearum.b K.et Kt.i ? .partes?.? t. minuta £tetia quia anguias.a.b.e.et elt angulus oe 
tlinaticmis-.oibisreuolutioisifecudum partes quibus quatuor anguli recti funt. 5 «o.par- 
tee.cft pofitus fer partes ?. 1 ?. minuta. et fecudujpres quibus ouo anguli recti funr.560. 
partes. 1 1. partes ?. jo.mfnuta erit etiam arcus qui elt fuper irneam l.k. 1 1. par tes ?.so. 
minuta: Ic5m partes quibus circulus qui oeferibitur drea rringuUim.b.K.t.ortogoniu elt. 
3 6o.partes.ct erit arcus qui elt fuper lineam. b.l. partes relique coplemciitifemicircuU.et 
Illud elt. 1 68.partes ?. ? o.minuta.linea igitur.K.!. vna miarum linearuque fubteudutic 
eiserit.i j.parteset,4.minuta.fc6m partes quibus cborda.b k.elt.i io.parres.?linca.b. 
I.fc6m illas partes erit. 1 1 9 partes ?, 1 7. minti ta. (Oportet ergo er eo vt fc5m partes qui? 
bus oltefum elt linea.b.K.elt. 1 ? .partes?.? ?.mimtta.et pofuaelt line.i.a.b.?6.partes 
«.40.miuura.lit linea quide.k.l.pars vna ?,44 minuta.? linea quide.b.l.fecundum illud 
ejKnipIum. 1 ?.ptes ?.49.minuta.?lttliiiea.a (.reliqua fc63 iltae partes. 40. pre9 ?.? 1 .mi 
nutum.linea autf l m.etia quia elt equalis iinee.K.t.eft fc5m iltaspartea. 1 ? .partes ?. ? ? . 
mtnuta.ergo quia ex quadrato q6 elt er Irnea, a.l eu quadraro quod elt er linea.l.m.clt q- 
dratumquodelterlineaa.m.tuiicbeclinea etuproiicnicrnobisin longitudine. 4 5 par* 
tes ?,?o,mimtta.fc6m partes quibuslinea l.m.elt. 1 ?. partes et.? ?. minuta ergo fecudj 
partes quibus cbotda.a.m elt. 1 ro.parreoielt linea l m. + ; .partes cr. ; 4. minuta. ? angu* 
lus.I.a.m.? elt angulus augmenti ? oiminutioitis in longi udine erit fe- udum partes qui- 
bus ouo anguli recti funt. 5 6o.parfe0.4e .partes ?. a 4 .minuta.cr fcom partes quib°qua» 
ttio: anguli recti funt, jdo.pjrtes-.erit.t 1 .psre ?.i 7.minura.£rfecudumiIIud erfpUrn» 
quia fciun partes quibuolinea.a.m.elt.4; parresct.? ?.minuta:!at!iiie3.t.m.qiiiaeft eq» 
a lis linee.k l.par8vna?.44.minuta.£t er ouobus quadratis que funt ec eis qtindo aggre 

gantur elt quadratu q5 elt er linea.a.t tunc bec linea ptoueniet nobis in logirudine fecudu 
jltaspartes.4}. P^tes ?.?i. minuta. ergo fc6m partes quibus linca.a.f.clt. 1 eo.parteo: 
erit linea. t.m.quamo: ptes et.44.mintua.? angtilns.t.a.m.? elt angulus elogationis in la 
ritudine.erit fc6m partes dbtis ouoanguli recti funt. ; 6 o.ptes.4 partes ?.$z.minuta.£t 
iecudum partes dbus quatitor anguli recti funt. ; 6o.partes oue parte6 ?. 1 6.minuta.5 : ir 
mabimus ergo illud in tabula tertia tabule Itelle iDercurii m illa area eadej in qua elt nu 
merus. 1 } ?.partium.i£t illud cft cuius intendimus tnuentionem. 

i oeferibam etiam caufa erpericndi numerum additionis et oimintitionis tn it 
la forma in qua non elt oecltn.irio £t quia iam olteiiim elt cp fc6m partes dbus 
linea.a.b elt.?6.parteoet.4o mimitaicft vnaquecg oimriun lineap.t.K.et.R.b. 
1 ? .partes ?. ? ? .minuta ? tnanifeftum elt op linea.a l.remanet fc6tn illas par> 
les.40.Etes et.4?. minuta.? er quadrato quod citer ea cu quadrato q5 cltcr linca.k r.eft 
quadratum q6 elt er linea.n.t.tunc bec Imea etiam gjticniet nobis in longitudme.4 j .ptes 
?.4?.miuuta.fc6m partes quibus linea. t.K.clt. 1 ?.partes ?.? ? minuta.Ergofm partes 
quibus cborda.a.t.elt. 1 i o.partesient linea quidem. t.k.4 ; .partes ?. j 9 .minuta.? angu* 
lus quide.k.a.t.? elt angulus augmenti ? oimimitioioientfcom partes quidem dbus ouo 
anguli rectifunt.j6o.partes 4r.partes?.4o.minuta.£t fecudu? partes quibus quatuoj 
anguli recti funt.;6o.partce:crit.z 1 .partes et.10.minuta.3am vero manifeitii elt nobis 
in oeclinatione cp eius fuma fc6in iltas partes elt. 1 1 .pai tee et. 1 7.minuta.3am ergo mi» 
nuitur bic etiam nucrus additionis ? oiminutiois in longitudine propter reclinationes qii 

I bis reuolutionis tribus minutis.St ille ftmt res quaj2 intendimus inuentione. 
H curfibne aute barum Diiaru ftellarti; in latitudine in oeclinationibtts maiori 
bus boc modo qu5 narrauimue egimus q6 in eis fecimus: jjpterea gabi curfus 
funt in otbe egredieris centri in ipfa fupficie orbis lignorum. Quod vero in cur< 




Jfertiadedma i4> 

fibus (hilarum trium fccimustfecimus intentione foirne pzeterbanc formam propterea q» 
cum declinationibus maiozibusozbiumearum egrediendum cetrorum conuenm oech' 
nationes maiores orbium reuolutiois eorum.£t fertur er illo vt flnt curfus earum in Iart 
tudine qui aggregant et ouabus declinationibus fenfibilee fimul-CSititacgetil in fii' 
perfide que ortogonaliter eft fuper fuperfidem orbis Agnorum oifferctia comunis inter 
ipfam x inter fuperficte orbis Agnorum linea.a.b.etoifferetia comunis inter ipfa;-z inter 
orbem egredieris centri linea.a.g.-z oifferetia comunis inter ipfam -z inter orbem reooltv 
tionfelinea.d.g.s ponam vtcentruoibisfignorumfit pucttim.a.et centrum orbis retiolo/ 
rionis fit puctumig.-r fignabocirca puctum.g.orbetn reaolutionis.d.r.e.b.ita vt fitoiame/ 
tras.r.g.b.ec lineis que ortogonaliterprotrabutur fuperlincam.d.e.in fupftcte orbis egre 
dientis centri. -r fiat equidiftans fuperfidei orbis fignorum.^lle aut relique linee flnt equi 
diftantes ouabus fuperfiriebue quas dicimus fimul -r abfeindam arcii.ei.fc6m illud ere 
plum:adlx>c vtipfefit.4;.pamaxp:otrabama pucto.t.-z eft locus fielle: perpendicula# 
rem.t.K.ftiper (ineam.e.g.-zaouobuspfictis.t.er.K.eriam ftiper fuperficie" orbis (ignorunt 
ouasperpedicuIareo.h.b.et.t.L-r applicabo Iineas.b.l.a.la.t.etfitnoftraintetiovtumenia 
mus nuerii additionis -zoiminutionis inlogitudieeeflquecompbenditangulus.b.a.Lx 
ctirfum inlatitudine i eft angulus que comprehendit anguluo.l.a t. et p:oducam fuper li# 
neam. a.g.etapuncto.K.pcrpendicularem.fc.m.-r applicabo ouaelineae.g.t.ct.a.K-r ponal 
tur etiam propter illud cuius oedaratio pzccefTitivnaquecB oaaru Iinearu;.g.fc.et.fc.t.84. 
partes et. ; i.minutaifm partes quibus cborda.g.t.eft. 1 2o.partes.i£r quia iam oftenfu; 
eft in ftella Saturni pzius:q> linea que eft a centro orbis reuolutiois eft fer pres et. ; o.mi 
ruita:fc6m partes quibus logttudo media eft.tfo.parte6.-r eft etiam vnaquccp ouap linea 
rum,g.K.et.K.t.fc6m iftas partes.-t. partes -r.; tf .minnta.fecudum ptes quibus cbcida.g. 
r.cft.tfparKset.jtf.minata.-rquiaanguUis.a.g.e.-r eft angulus declinationis orbis reuo> 
lutionis pofltus:eft fc6m partes quide quibus quatuor anguli recti funt. ;tfo.partce.4. 
partes -z.jo.mimita.-r fecundum partes quibus ouoanguli recti funt.?tfo.partes:eft,<j. 
tes.erit etiam arcus qui eft fuper lineam. K.m. 9 .partes: fc6m partes quibus circulas qui 
oefcribimr drea triangulum. g.k.m.oztogonium eft.; tfo.partes.-r arcus qui eft fuper 
lineam .g.m. eft refidnum complementi femiciroili. et eft.i 7 1 .partce.Iinea igitur.lt. m. 
Vna tmarnm linearu que fubtendtmtnr eis:erit. 9 partes et. 2 ? .minuta, fecudu partes qui 
bus cboida.g.h.eft. 1 20.ptes.-r linea. g.m. fecudu; iftas partes erit. 11 9 .partes -r. ; 8 .mi/ 
nuta.^giturfm partes quibus linea.g.lt.eft.4.partC8-r.;tf.minuta:erit linea quide.K.m. 
2 2. minuta. et linea. g.m. fc6m illudereplum.4.parteser. ; ?.minura.Iineaaute.a.g.m oe 
clinatione maiore in medietate rirculi remoriore:-: eft linea iogitudinis in 5ncipio libre:ag 
gregatur,ppter intentionem qui premifimus -r oeclarauimns in oiuerfiratibus fc6m iftas 
partes, tf 2. partes et. 1 o.mtnuta.remanet igitur Iinea.a.m.reliqtra ane. c 7-parees x.j c.mi 
nuta.fcd; partes quibus linea.g.k.eft.az.minuta.-rprop ter illnd erit Iinea.a.K.j7.parrea 
•z. minuta, igitur fc6m ptes quibus cbo:da.a.lt.cft. 1 ao.parteeierit linea.k.m.4tf.mi<* 
nuta, t angnlue.fi.a.m.44.minuta.fc6m partes quibus ono anguli recti funt. ; tf o.partes. 
Jam vero pofitue fuit angulus b.a.g.-r eft angulus occlinationisorbis egredientis cctri: 
fc6mpartesquibii8quatuorangulircctifimt.;tfo.partcs.2.parteset.;o.mmuta.-rfrtni 
ptes quibus ouo anguli recti fant.;tfo. ptes. rptes.ergoangulus.b.a.K totus eft. ?.par> 
tes -r.44 mi1u1ta.fcbm partes quibus ouo anguli recti funr. ; tf o.partes.crit igif arcus et 
qui eft fuper lineam.b.K.; .partes -r.44.mintJta.fc6m partes quibus circulus qui oeferibi 
tur circa triangttlij.a.b.fc.ortogonium eft. ; tf o.partcs.-r erit arcus qui eft fup lineam.a.b. 
reftduum coplemeti medietatis drculit-r eft. 1 74. partes et. 1 d.mimita.lincaigif.b.Kvna 
ouarum linearum que fiibtendimtur eis erit fer parre6 et. 2 .minuta: febm partes quibus 
cborda.a.K.eft. 1 20.partes.-r linea.a.b. vna earum fc6tn iftas partes erit. 1 1 s.ptes -r.t 1 . 
minuta.QuapropterfcSm partes quibus Iinea.a.K.eft.; 7.partes -r.; ;.minuta:erit linea. 
b.K.oue partes -r. ; ; .mumta.-r linea.a.b.fcb m illud eceplum.; 7. partes -r.; 1 .minuta: et 
fecudum iftas partes fit linea.b.L-r quia eft equalis Iiuee.K.t.;. partes -r. ; tf. minuta. £tqt 
er quadrato q6 eft er linea.a.b.cum quadrato q> eft er Iinea.b.I.eft quadratum cpefterli- 
nea.a l.proucnit nobis linea bec etiam in longitudie fm iftas partes ? 7.partes x . mis 
nuta.-r fccudum illud er^plum quia linea.lt.quonid fuit equali6linee.b K fit fecudu iftaa 
partes oue ptes -r. ? ; .mimita.eter quadrato q> eft er linca.alcu quadrato quod er linea. 
I.t.eft quadratum q> eft er Iitiea.a.t.ttmc bec linea ^nemt nobis in logitudinc febm iftaa 
partes.; 7.partes-r.4tf.minuta.Quap:opter fm partes quibuecborda.a.t.eft.i 20.ptcs. 
erit linca.t.L ; . partes -r. ; 9 .minura.et angulus.t.a.l.-r eft angulus elongationis in latitudi 
ne fecudum partes quibus ouoanguli recti funt.; tf o.partes eft. ;. partes -r.44.minuta.-x 
fecudu; partes quibus quatuo: anguli recti fimt. ; tfo.partes.t.partes et. ; 2. minuta. af/ 
firmabimus ergo illud 111 tabula tertia tabulc Saturni cora numero. 1 ; ; .partiu; in area 
cius, ut oecUnatione ante; eius maiore que eft in medietate circuli propin^ore qnialmca. 

£ 


Bictio 

a.g.7 elt linea T6gitudinis ppinc^oiia in pndpio arietis aggregatur. ? 7.ptcs 7.40 .mina- 
ta, frim partes quibus oftcnfum elt q> I1nea.fi.rn.7elt.22.minuta.tunc" linca.g.m.fecu' 
dnm illud ereptam ett.4.partes 7. 3 ? .minuta.et ,ppter illud fit Iinea.a.m.rellqua. ? 5 .par 
/, tes 7. ? .minuta.et fm iltas partes erit cbozda.a. fi.criam quia oe fuma qua eltipfamaio: 
finea.a.m.noneftcurddii.? j.parteset.?.minuta.igitur fm partes quibus cbo:da.a.fi.e. 
i2o.parte9eritlinca.fi.m.?o.minuta.etan_gulus.fi.a.m.48.mimita.fcctidani partes qui 
bus ooo anguli recri font. 5 tfo.partes. 7 fecudum iltas vero partes pofltue elt angulus.b. 
a.g.eriam.r.parte0.ergoangu!u8.b.a.fi.totuseft.?.parre8 t.+S.minuta.frfim partes qui 
bus ouo anguli recti funt. 3 tf o.ptes.pwprer illud ergo erit arcus quicftluper lined.b.fi. 
S.partes7.48.mftiuta.fc6m partes quibus cirealus qui oeferibitur circa trtanguluj.a.b. 
H.ottogoniumert.;<5o.partesteritarcusqtiieft fnperlineam.a.b.partes relique adeom 
plendum femicirculfi 7 funt. 1 74.partes 7. 1 z.mimtta.ergo linea.b.K.vna ouarum litrca- 
rum que fubtendunf eis fit.tf .partes ?.4.minuta.fc$3 partes quibus cboida.a.l.elt. 1 20. 
partes et linea.a.b.altera earum elt. 1 1 9 .partes 7.? 1 .minuta. ergo fccudum partes qui' 
bus cbo:da.a.K.elt.? 3. partes 7.?.minuta.erit linea, b.H.oue partes 7.4 1 .miuta.7 linea. 

a. t fecudum boc ercmplum. ? 3 .ptes 7 minutum vnu.7 quia er quadrato cpclter linea, a. 

b. ciim quadrato q> eft er linca.b.l.elt quadratum q> elt er linea.a.l.t fc6m iltas partes e It 
oltenfumq)linea.b.lelt.4.partes 7.3 tf. minuto, pioueniet nobis tinea.a.l.eriam inlongt 
tttdie fc6) iltas partes, ? 3. partes 7, 1 3 .minuta.ergo fecudum partes quibus cbotda.a.L 
elt. 1 zo.partes erit Iinea.b.1. 1 o.ptes z.i 3 .minuta.et angulus.b.9.l.7elt angulus attgme- 
ti 7 Diminationis in longitudine fecudum partes quibus ouo anguli recti funt. 3 tf o.ptes. 
9 .partes 7.?tf.minura.7 fecudu3 partes quibus quatuo: anguli recti fu11t.3tfo.partes.4- 
partes er. ? S.minata.zetiam quia fecudus partes quibus linea.a.lelt. 7 3 .partes 7. 1 3 .mi 
nuta.fuImea.t.Letiam quia elt equalis linee, fi.b.oue parte6 7.4 1 .minuta. t er ottoh’qua 
dratis ejue funt er eis quado aggregantur elt quadratum q> elt er linea.a.t.tunc bec linea 
etiam ptouenict nobis in longitudine fecudum iltas partes. 3 3. partes 7. 1 7.minuta.crgo 
fc6j partes quibus cbozda.a.t.elt. 1 zo.partcs.eritlinea.t.l.tf .partes 7 tria minuta. ?angu 
lus.t.a.1.7 e angulus elogatiois in latitudine fm ptes 4b 9 ouo anguli recti funt. 3 tf o.ptes. 
erit, ? .ptes r 4«.miata. 7 f m ptes 4b 9 qtuo: anguli recti funt. 3 do.pte6:oue ptes •7.53 .mi 
nuta.g firmabim 9 illud in tabula qrtatabule Satumicoza nucro. 1 5 ?.ptiu5inarea ein6. 

Vt faciamus cofideratione3 etia numero? additionis 7 oiminuttonis:oefcri 
bemus etiam figuram in qua non fit aliquid ouap Declinationum. £t quia fecti 
dum ptes quibus linea.a.g.7 elt logitudinis lineaitttncell.? 7.partes 7.4o.mu 
nuta.iam polita elt vnaqueqj onarum Iinearum.g fi.fi.Mpartes 7.3 tf. mimi' 
ra.telt linea.a.fi.rcliqnafecudiistltas partes.? 3 partes er.4.minura.£t er quadrato q& 
eft cceacum quadrato qo eft er lirica.fi. t.cft quadratum quod elt er linea.a.r.pzouenit no 
bis linca.a.t.eriam in longimdine. ? 3 .partes 7. 1 tf .mimita.Quapjopter erit etiam f m par 
res quibus cbo:da.a.t.elt. 1 zo.partesdinea.k.t. 1 o.partes z.zz.minuta.Sr anguliis.t.a. 
k.z elt angulus augmenti t oiminutionis in longitudineerit fc$m partes quibus ouo an 
gtili rectifunt.3tfo.parte8.9.partes7.?4.minuta.7fecudi!? partes quibus qtiatuozarigu 
li recti funt. 3 tf o.partes. 4. partes 7. ? 7 .minutatam vero oftefum fuittcpeitie fuma et in 
ouabus Declinationibus fecudum iltas partes. elt.4.parres et. ? 8 .minuta: iam ergo ange 
turnumeras additionis 7 eimtnutionis.ppter ouas oedinatlones fimul minuto vno. 

O fiinceps vero fcribenius pinum fo:mam in qua funt oue oeclinatioee que funt 
ante i(td: comp:ebedentem,ppojtionec que ocmoltratc funt in 'jloiie.ita vt fecu 
dum partes quibus linea.g.t.que elt a cetro oibis reuolutionis-.eft. 1 1 .partes 
7.30.minuta:fit vnaqueqj ouariini linearum, g.fi.er.fi.t.ccto partes 7 ccto mi' 
ntira.ft q: angufiis.a.g.e.7 eit angulus oeclinationis o:bis reuolutionisifecudum partes 
quibus quatuo: anguli recti funt. 3 tfo.partcsreft politus oue partes 7. 3 o.minnta.7 frf>5 
partes quibus ouo anguli recti funt. 3 tf o.pree:elt qufnqjpartcs.erit etia3 arcus qui elt fn 
per lineam.K.m.quincB partestfebm partes quibus circulus qui ocfcribitnr circa triangu/ 
lam.m.g.fi.oitcgoniu eft. 3 tf o.partes. 7 erit arcus qui eft fuper linen.g.m.partes relique 
comp!emc‘ti femicirculi:7 (lmt. 1 7?.partcs.linea igirur.fc.tri.vna ouarum linearum que 
ffabtcndiintureis:crit.4.partes et. i4.minuta. fccudum ptes quibus cboida.g.K.elt. 1 20. 
partes.7 linea.g.in. fccudum ifta6 partes elt. 1 1 9. partes 7.?3.mmura.£ritergofm illas 
partes quibus linea.g.fi.clt octo partes tocro minuta.et linca.a.g.7 e It linea logitudinis 
in pzincipiolibzeiclt.tfz. partes 7.30.minnta:linea.K.m.2 i.minuta.7linen.g.m.fecudnm 
illud ercmplum octo partes 7 octo minuta. 7 linea.m.a.reliqua. 94. partes 7. 2 2 .minata v 
£bo:da igimr.a.I.quia 11011 elt mato: linca.a.b nili fccudum illud oe quo npn elt curadu: 
elt etiam f mittas partes.? 4 partes et.22.minuta.Hrgo fecudum partes quibus littea.a. 
l.elt. 1 2opartC8:eritlinea.fi.m.4<sniiniitafere.etai!giiIU6.fi.a.m.44 .minuta.fecudfi par- 
ies quibus ouo anguli recti funt. 3 tf o.partes. ‘Jam vero fuit angulus.b.a g.7 elt angulus 



TertMecitm 1 46 

CecTinationis oibis egredieris centri: fecudu partes quib 9 qnatuoi angnli recti ftmt. 5 <0. 
partes:par6 vna 7. 3 o.minura.ict fecudum partes quibus 0110 anguli recti firnt. 3 do.par' 
Ks:trespartes.angulns igitur, b.aK.totueefl tres partes «.44- minuta . fecundum par> 
tes quibus ouo anguli recti ftmt. 3 6 o.partes.Quaptopter erirarcus qui dl fuper linea;. 1 
b.K.tres partes et.44.miiiuta.fecildum partes quibus circulus quioeferibitur circa triati 
culum. a. b R.oitogonium ell. 3 do. partes.? erit arcus quieft fuper lineam.a.b.partes re-» ' 
lique ad complendum femtcircalu:? funt. 1 7 <s. partes et. 1 d.mmuta.Imea igitur. K b vna 
ouarum linearia que fubteuduntur eis:erit tres parteset. 5 5 .minuta fere.fm partes 4baa 
rboada.a.R.elt. 1 zo partes. t Iinea.a.b.altera earum fc&m illas partes erit. 1 1 9-partes et 
f 6. minuta .Quapropter fecundum partes quibus finea.a.I.eft.c spartee et. it. minuta, 
erit Iinea.Kb.pars vna 7.46. minuta. ?linea.a.b.fc6m illudec^pltun.c 4. partes et.zo.mi 
nuta : et fecudum iflas partes ppter illud cuius paeceiTft oeclaratiotefi Iinca.b.l.octopar-' 
res et octo minuta.ifit quia er ouobus quadratio que funt er bis ouabus lineis eu; aggre> 
gantureft quadratu quod ell er linea.a.Ltuncbec linea etia ptouenlet nobis in longitudi 
ne fc6m iflas partes. 54. partes et. 5 d.minuta.fit fc6m illud eremplum quia linea.l.t.fecu 
duj iflas partes efl pars vna et. 4C .minuta, fc er ouobus quadratis que funt er iflisoua 
bus lineis quado aggregamurelt quadratu quod efl er linea.a.t.tunc linea.a.t.etiam pio 
uenietnobis in longitudine. 5 4.parteset. 58.minuta.erit ergopprer illud fecudum ptes 
quibus cboida.a.t.efl. 1 zo.partes-.linea.l.t.tres partes 7. 5 i.minuta.t angulue.t.a.l.? ell 
ungulus elongationis in latitudine.feeudu partes quibus 0110 anguli recti funt. ; 6 o.par* 
tes erit tres partes 7.4Z. minuto. £t (ecudu partes quibus quatuoi anguli recti funt. j 60. 
partes:pars vna ?. 5 1 .minuta.^irmabim 9 ergo illud in area tertia tabule Helle Jcma co> 
ramnuero.i 3 5, partium. ([“Stflmiliter etiam pioprereaqriinea.a.g.ieft linea longitudi- 
nis inpndpio arietis.-pzonenit. 5 7. partes et. 3 o.minuta: fecudum partes quibus oflenfuj 
eft <$ Unea.K.m.efl. z 1 .minuta.? quonia linea.g.m. fecudum illud eremplum cH octo par 
tes ?octominuta:oonec flt linea.a.m.reliqua.fcjlinea.a.R.fquia non ell curandum ee eo 
quo augetur fuper ipfam) fecudu; iflas partes.49. partes et.zz.minura.?pioprer illud fe 
riidu; partes quibus cboida.a.k efl.i zo.partesdinea.K.m.fit. f i.minura.fit fit angulus; 
k.a.m.49. minutoriecudumparree quibus otio anguli recti funt. ;do.partes.tunc angu/ 
lus.b.a.R.totuspjouenitfm illas partes tres partes et.49-minuta.Quapioptcrerit arcus 
etiam qui ell fuper linea. R.b.tres partes ?. 49 minuta, fecudu partes quibus circulus qui 
oeferibitur circa trumgulum.a.b.K,o:togoniuell.3<so.parre6.?erit arcus qui efl fuper IU 
neam.a.b.partes relique ad complendum femfrircnlu:? funt. 1 7 <5 .partes 7.1 i.minuta.li 
nea Igitur.b.R. vna ouamm Ifnearum que fubtedutur eis:erit tres partes ?. 5 9 .minuta.fe 
nidum partes quibus cbotda.a.K.efl. 1 zo.partes.zfinea.a.b.arteraearujerlr fecudu iflas 
partes. 1 1 9. partes ?. 5 6 .mimita.Quapiopter fecudu; partes quibus Imea.a.k.eft 4 g.g' 
tes et.zz.mtoiita:eritlmea.R.b.pars vna 7.3 9.minuta.et erit linca.a.b. fecudum illud eri 
plum.49 partes ?. 1 o.minuta. fStpiopter illud piopterea cp linea. b.l. fecudu? illas partes, 
efl octo partes 7 octo minuta.tqttia er ouobus quadratio earum cum coniiutgtmtur:eric 
quadratum quod eflcr linea.a.I.tuncIinea.a.Utiam pueniet nobis in longitudine. 5 9B-* 
tes.qnapiopter fc6m partes quibus cboida a.left. 1 zo.parte6-.erit linea .b.k. 1 9. partes 
?.; 1 .minuta.et angulus.b.a.1.7 efl angulus additionis 7 oiminutionisiu longitudine: fe 
cudum partes quibus ouo anguli recti funt,3do.partes:erit. 1 S.partes 7.44.minuta.?fc 
cudit; partes quibus quatuoi anguli recti funt. 3 do.partes. 9. partes et.z z . minuta . fit £t 
quia fecudum partes quibus Hnea.a.l.eH.fo.partes.-Imea.t.l.fit.pars vna et.; 9.mmuta. 

? cum aggregatur ouo quadrata que funt er eis.eH er eis quadratum q& ell er tinea.a.r. 
tunc linea.a.t.etiam pzoueniet nobis in longitudine fealdil illas partes. 5 o.parteset ouo 
minuta.ergo fecudu; partes quibus cboida.a.t.efl. 1 z o.partes:erir linea.lxtree partes et 
5 7.minuta 7 angulus, r.a.1.7 ell angulus elongationis in latitudine: fecudum partes qu u 
bU6 ouo anguli recti funt. 3 <o.partee:tres partes 7. 46 .minuta.7 fecudum partes quibus 
quatuoi anguli recti ftmt. 3 <so.partes:efl pars vna 7.5 3 .minuta, firmabimus ergo illud 
etiam in rabula quarta rabuleeiuscotam numero. 1 3?. partium. 

oeferibemus caufa erperiendinumerum augmdti 7 oimiuntionis in longitu 
t_J( dinefoimam vacui a oedinatione.fit quia m bac longitudine nota fecudu par* 
m m tes quibus vnaquecg ouarum linearfi.t.R.et.k.g.efl octo partes toctominuta: 

\.eft Imea.a.g.tota. 5 7. partes et. 3 o.minuta.et linea.a.k.reliqtm fecudum illas Q' 
res e 11.49. partes et.z 1. minuta. l£t er quadrato quod ell er bac linea:«u quadrato q6 ell 
erlinea.k.r.ell quadratum qoefl er linea a.t.tuncbee linea etia pionenict nobis in longi 
tudine fecudum illas partes. 5 o .partes et ouo mtnuta.erit ergo ppter illnd fecudum ptes 
quibus cboida.a.t.efl. 1 zo.partes.linea.t.k. 1 9. partes 7. ; o.mmura. fit angulus.t.a.k.et 
efl angulus augmenti ? oiminutionie in longitudine fecudum partes quibus ouo anguli 
recti fimt.jtfo.parteeieft.i Spartes er.41.mmuta.gt fecudum partes quib 9 quatuoj9tt* 

£ 1 


JBirtio 

guH recti funMtfo.ptes ell.g.partest.t i .minutarum vero fuit orte fajgjeius fuma it» 

reclinatione fecudum iftasparteseft.g.parteser.jz.muiuta.tamergo addit numer^ad/ 
ditionis toiminutionie iti longitudine pjopter onati oeclinationee oitinctas minutu vtiu 
tm.l£tiltelimt res quarum nos intendimus inuentionem. 

O Sinde poft illud oefcribcmue ad banc intentionem oeclaradam iu ftella ttDar/ 
tis:fo:mam in qua funt oue oecIinationes.Sit itaq? vnaquecp ouap linearuj.g. 
fc.et.k.r.i 7 partes t.?<j.m(nuta:fecudu partes quibus Iinea.g.t/r ell ea que eft 
a centro otbisreuolutioniselt.} spartee ef.jo.mintita.Stqiangutos.a.g.e.t 
efl angulus reclinationis otbis reudutionisiiam fuit nobis fccudum partes quibus qua/ 
tuo: anguli recti funt. ;tfo.partes:tme partes ?. i sminuta.et fecuduj partes quibus ouo 
anguli recti funt. 5 <5o.partes,4.partes z 3 o.minura.erit etia arcus qui ell fuper Iineaj.lt. 
m.4.parres et 5 o.minuta: fecudum partes quibus rirculus qui oefcribitur circa triangu/ 
lum.g.m.tt.ojrogoniueft.jfio.partes.Htcritarcus quieH fuper linea.g.m. partes relique 
adcomplcndu femicircuhimi-rfunt.i 7 1. partes t.jo.minutaXinea ergo.K.m.vua oua/ 
rum linearam que fubtenduntur eis:erit.4.partes et.43 .minuta: fecudum partes quibua 
cboida.g.Keft. 1 zo.partes.et linea.g.m.altera earum fec udu illas partes erit. 1 1 9 .partes 
x. 1 4.minuta.<)po!tet ergo pjopter illud:Vt fecuduj partes etia quibus linea.g. (t.ed. 17.: 
partes tt.t«.minuta.etlinea.a.g.tefl linea maiojis longitudinis:ell.6 <5.partee:fit linea. 
tn.lt. pars vna : fexminuta.gt linea.g.m.feciidum illud eremplu.z 7-partes et. 9 4.minn- 
. ta.? linea. a.m.partes relique:: funt.} 8. partes et fej minuta. Quapjopter erit cboida.a.R. 
v etiam. fc6m illas partes. 3 8.partes t feptem minura.ergo fecuduj partes quibus cbo:da. 
a.Kc. 1 zo.partesreritlinea.h m.tres partes 8. minuta. gtcritanguluo.lt. a. m.rdiqims 

rrespartes?.i 9. minuta, fealdum partes quibus onoanguli recti lunt.3C0.partes.3an1 
vero fuit angulus.b.a.g.et efl angulus oeclinationisoibisegrediemiscentriifecfidujpar/- 
tes quibus quarao: anguli recri funt. 3 co.partes-.pars vna.et fecuduj partes quibus ouo 
anguli recrifuut.3fio.partes:oiieparte8.angulu6 igitur b.a.R.totus pueniet fecuduiflaa 
partes.?. partes ■M9.minufa.£)po2tet ergo p:opterillud:vtfit etiam arcus qui ell fuper ti 
neam.R.b.? .partes z 1 9 .minma.fecudumpartcs qiiibuscirculusquioefcribif circa tria 
gulu3.b.a.R.o:togoniu ell. 3 co.partes.etfitarcus qut cfl fuper lineam.a.b.partcs relique 
adcompledumfemicircalum-.tfimt. 1 74.parteset.4 1 .mmuta.Xineaigimr.b.R.vnaoua 
rura linearum que fubtenduntur eis:ell. ? .partes 1.3 4.minuta.feciiduj partes quib’ cboi, 
da a.Rell.i 20 partC6 etlinea.a.b.altera earum fecudum illas partes cfl. 1 1 9-partcs et 
5 i.minuta.Opojfctergo.pptcr illud etiam vt fecuduj partes quibus linea.a.I.ell. 3 S.par' 
tesefepte mintira.fit linea. R.b.g8 vna et.48.minuta.tlinca.a b.fecudum illud cjrcmplu. 
3 S.parrcezf.minuta.ifmiflae partealinea.bJ.etiam.ell.z 7. partes t.?<s.minma.£c 
quia ejr quadraro quodcll eclinea.a.b.ntm quadrato qSellerliiiea.b.l ell quadratum 
quod cfl cr linea.a.!.tucbcc/inea eriaj ptouenir nobis in longitudine.4 7.parres et. 1 4.mi/ 
nuta, £r fecudum illuderemplum quia linca.t.R.fecuduinifla8parteselt pars vna et. 4«, 
minuta.gr cr quadrato quod ell er linea.a.l.cum quadrato quod ell er linea I.t.ert cjdra/ 
tum quod ell er linea. a.t.tuc bcclineaptieniet nobis in longitudine fecildm illae partes. 
47.pteet.i c.minuta.Opostetergopjopter illud vtlit fccudii partes cib° cbo:da.a.r.c(l, 
1 :o.partes:linea.t.l.4 partes t. 30. miiuirafere.gt angulus. t.a.I.tellaiigiiliio elongatio/ 
nis in latitudine fecudum partes quibus ouo angnli recti funt. 3 co. partes elt.4,partesi 
i8.minuta.£t fecudum partesquibusquatnoianguli recti funt^co.partesotie partes t 
tiouem mimita.^irmabimuscrgo illud ctiainaren tertia tabuleiDartis co:aj numero. 
1 3 ? .partium. CJftlimiliter etiam in ouabusoedinationibueque funt inmino:elogitu 
dine ppterea cp linea.a.g.ell. 5 4._partee:fecudum partes quibus oftefumeft g> linea.Rm. 
ell pars vna x fer mimita gt q> Imea g.m. fecudum illud ere'plum ell. z 7-partes 7.?4<mi 
nuta.itavtiinea.a.m.remaneat partes relique:? funt. z <5. partes er.<s. minuta. ? ptouenit 
cboida.a.R.reciidum illas partes.i c. partes t. 7 .minuta.grgo fecudum partes quib’cboj 
ida.a.R.ell. uo.parteserit Uuea.R.m.qMncB partes z tria niinuta.et angttlus.Ra.m.erit. 
4 partes e. ? 9 .minata: fecudum ptee quibus ouo anguli recti funt. 3 tfo.partes.? propter 
illud etiam erit angnlus.b.a.I. totus fccudum illas partes fer partes t.49.minuta.Opo^ 
ter ergo p:opter illud: vt fit arcus qui ell fuper Iineam.R.b.fer partes et.4 9. minuta: fecim/ 
dum partes quibuscirciilus qui oefcribitur circa trianguIu.a.b.R.ouogoniuni cfl. 5 tfo.g 
res et fit arcusquiefl fuper lineam.ab. partes relique ad compWdum femicirculu:t funt. 
173. partes er. 1 1 .minuta.Xinea igitur.b.R.vna ouarum linearam que fubtendutur eis 
erit feptem partes z. 1 o.minuta. fecudu partes quibus cbojdn a.I.cll. 1 zo.partes.t linea, 
a.b.altera earum fecudum illas partes. 1 1 9. partes 3.47 minuta.Oportct ergo piopteril 
lud vt fecudum partes qnibUB liuea.a.R.efl.z <s. partes z feptem minuta:fit linea.b.R pars 
vna 5 5 .minuta.et liuea.a.b, fecudum illud exemplum, z <s. partes er.-4.minuta.gt fecim' 
^03 illas partes etiam fiuit linea.b.U 7-partes ?. s 6. minuta, fit quia es quadrato quod eft 



STertiadecfma 1 47 

etlinea.a.b.cum quadrato quod eff er finea.b.l.eff qdrarttm qSclTec liuea.a.l.tucbce It/ 
uea pionenir nobis in longitudine.; 8. partes ?. 1 2.minuta.ergo fecudum partes quibus 
cboida.a.l.eft. 1 ro.parres:erit|tnea.b.!.87 partes •MC.minuta.Htangulus.b.a.Uell an 
gulus additionis et oimlnutionis in longitudine fecundam partes «Jbns ouo anguli recti 
funt. 3 60. partes: erit. 04. partes.'; fecudum partes cjbue quaruoi anguli recti funt.gtfo. 
parres.47 .partes.j£t fecudum iffudereplum quia fccudu partes quibus linea.a.l.eft.58. 
partes t.ii.minutatfitlinea.l.t.etiam pars vna er. ;;.minuta.etqua'do aggregantur ouo 
quadrata que funt er iftis duabus lincisicff er cis quadratu quod elber linea. t.a.tunc bcc 
linea etiam .pueniet nobis in longitudine fecudum illas partes. ; 8 .partes t . 1 4 minuta. 
Opoiter ergo piopter illud vtfm partes quibus cboida.t.a.eff. 1 20 partee:fit linea.! t.4. 
partes ?.$ 2.mtuta.£tanguiue.t a.Ueff angulus elogationis in latitudine: fecudum pari- 
tes quibus ouo anguli recti funt 3 <50 parte6.4'Parteset.40.minuta.t fecudus partes <j' 
btis quatuoi anguli recti funt. 3 60 paries ouep3rteset.io.niimita.^irmabimu6 ergoil 
ludetid inarea quarta tabtilecotam illo numero eodenv.qui eft.i 3 *. partium. 

Q Oodficaufaerpcriedi numeriim additionis 1 oimimuionisin longitudine oe 
fcripferim'’ foimamerpohatam a ouabus oechnationibus-.fict in minoie longi 
rudine:* eff locus in quo piopiieconucnit ncceffariovtiit fuperfluitas fenfibi^ 
Iis:piopo2tio!inee.a.g.ad vnamquacpoiianimIineap.g.K.et.K t.piopoitio.f4J 
partiu5ad.27.partes 2 ? 6. minuta oonec propter illud linca.a.K.remaneat partes rcliq: 
■2fnnt.2d.parte0-r.4.mtnura.a pioueniet cboida.a. t.fecudu iftas partes. 3 8. partes r 1 2. 
minuta piopter illud ergo fecudum partes etiam quibus cboida.a.t.eff. 1 lo.partesdinea. 
t.R.fit.8 7.parteset.4C minuta.Ctell angulus.f.a.I.quieft angulus additionis toimmu^ 
tionis in longitudine fecudum partes quibus ouo anguli recti funt. 3 io. partes. 9 4 par/ 
tea.ee fecudii partes quibus quatuoi anguli recti funt. 3 <50.p3rtes.47.parte3.gt quia bec 
efi quatius que fuit ortenfa piopter numerationem in ouabus oeclinatioibus fume ea?, 
flon ergo oiuerltficatur piopter Declinationes ouas ouoium oibiu numerus additiois et 
timinutionis in flella XDartis f m alicjd omnino:£t illud eff cuius intendimus inuetioes- 

X tl ouabus vero remanetibue quartis areis ouarum tabula? flelle Oeneris z 
ffelle IDercurij funt cttrfus in latitudine quos compiebMunt reflexiones nw- 
ioies ouoium oibium reuolutionis eartim.be autem refleriones non reperiu/ 
tur nili in longitudine longiore 1 in longitudine piopinquioie ouoium oibiuj 
ea? egredientium centroium.ipfetame folefm fua; babitudinem vacue funt a fuperfluita 
te que eff,pprer Declinationem ouo? oibium earum egredientium centro?: piopterea Q> fi 
nospermifeeremuseascuea indigeremne in illo tabulis pluribus cis quas pofuimu6:et 
efTet earum numeratio oifficilioi:,pprerea g> curiimm vefpertinoium Tcurfnum matutu 
nalium nature eft : vt non lint equalesu vt nolint penitus in parte vna eadem oibis ffgna 
rum.ee cum illo quonii Declinatio ouoium oibiu earum egrediendum centroium: 1 ppt&. 
rea q> non remanent fecudum babitudinem vna fuperfluitates oiminutionis a Declinatio# 
nibus maioiibus oiuer Ii (icant fuperfluitates oiminutionis a reflexionibus maioiibue.p/ 
ptereaigiturq5feparauimii6fiipcrfliutatecuminqiiifitionccuiuf(Bearci3allc«latnrnobfa 
qufadmodum fit compicbenlio cnmfq; earum leuioi queadmodum oedarabitur exipfo 
quodfequit buncfermonem.tr^ititacplinea.a.b.g.oifleretiafupcrrtcieicomtiniBoibi® 
ligno? toibis rcuolutioniG.i ponam vtpuncrum.a.fit centrum oibis lignouim.ct puemj. 
b.ccntrum oibis reuolutionls.ct oeferibam fuper ipfumoibem reuo!utionis.g.d.e.r.rcrte 
xum a fuperficie oibis lignomj.ita vt lint linee que piorrabuturin ipfo oitogonalirer ere 
cte fuper Differentiam eis comuuenvielt linea.g.b.t ponam angulos omnes qui funt fug 
lineam.g.b.equales.1 piotrabam linea.a. e.coutingetem oibem reuolutionis et lincaj.a.^ 
d.fecantem ipfum quocucg modo contingat. t piodncd a puctis.d.et.e.et.r. fup linea'. b.g. 
perpendiculares.d.t et.e.h.et.r.l.i fuper fuperficie oibis flgnoium perpcdiculares.d.m.et 
e.n.et r.f.t applicabo lineas, t.m. et. K.n.et.l.f.et etiam lineam.n.a.i lineam a f.m.lincaigi- 
tur.a.f.m.eff recta piopterea q> tria puncta.n.er.f.et.m.funt in ouabus fuperficicb 0 :t funt 
fuper fectionem ouarum fuperficicru.fc3fuperficieioibi6lignoium z fuperficieiquetrs/ 
fit per lineam.a.r.d.oirogon diter erectam fuper fuperficie oibis fignoji.manifeffum igif 
eff qj in bac oedinatione narra ta.illud quodcopiebendit additiones t oimintiriones in 15 
gitudinebariim ouaru ffellaru3:eteffangtilii6.r.a.m et angulus K.a.n.1 in latitudine qui 
dent augulii8.d.a.m.t angulns.e.a n. Oportet ergo iani vt offendam pjimum:tp angulus, 
e.a 11.1 cft angui 0 curias in latitndinc.qui eff apud contactum eff maioi angiilisomnib’.- 
Etfimiliter additionis s oiminutionis in logitudine eff angulus K.a.e.maioibie angulia 
omnibus ppoitio igitur linee.k.e.ad lineam.a.e eff maioi .ppoitione ctiiufqj onaru line* 
ram d.t.et Ir.ad vndquam ouarum linearum.r a.et.d.a fcd piopoit io linee.k.e.ad linea;. 
e.n.eftfiaitpiopoitioiiuee.d.t.adlineam.d.m.etlicutpiopoitioiincel.r.adliiiea;.r.f.et il- 
lud eff quia iffi trianguli qui funt boc modo omnes funt fim ilee fcu cqualium auguloiii 

» i 



Metio 

qu&dmoduefrimHetMnguliqtiifuntapudpnncttim.m.ct.n.cr.f.funtrccti.crgopzopoz 
tiolmee.n.e.adlinea5.e.a.eftmaioz ptopoztione ettiu fcg ouarum linearum.m.d.ct.f.r ad 
Vnaquamqjouariim linearum.d.a.et.r.n.Sncjult vero.d.m.a.er.e.n.a.er.r f.a.etiam funt 
recti ergo angulus.e.a.n.cft maio: aitgulo.d.a.m.-z eft maiiifeftum iple eft maio: angii/ 
Iis omnib 0 qui funt fecudum btme modum, i manifeftum eft etiam euicino cp fuperflui/ 
tatlbue que funt additionu x oiminutionum in logitudmc pzoprer reflexiones: maioz eft 
fuperfluitas que cadit apud curfus maiores qui funt apud punctum.c.etillud eft quonia 
fpfos compzcbcndiit anguli qui fubteduntur fuperfluitati inter lineac.t.d.et K.e.et.Lr.tiu 
terlineas.t.m.et.k.iut.l.f.fJt pjoptcreaqjfuit,ppojtiocuiufqj baru? Iine*ru ad illud quo 
fuperftait pzopoztio ipfa:ona t eadem tunc iam fertur es eo:vt fit pzopoztio fuperfluitas 
lis inter ouaolineas.e.k.et.K.nad lineam.e.a.maiot .ppoztione fuperfluitatis mter omnes 
cuas lineas reliquarum linearum oppofitazziftis ouabus ad lineas oppofitas fiue relatas 
[inee.a.d.Et manifeftum eft es illo etiam:# pzopoztio maiotis que eft additionis : oimi/ 
nutiouis in longitudine ad maiotem que eft curfuum in latitudinc:eft ppoztioque eft ii» 
fectionibus ozbis reuolutionis omnibus additionum ? oimimitionu in longitudinc.fcili 
cet in vnaqua# fcctione earu? ad curfus in latitudinepzopterea q> pzopoztio linee. K.e.ad 
liueam.e.n.eft ficut pzopoztio linearum oppofitarii ouabus lineis.l.r.ct.d.t.omnium ad ii* 
neas oppofitas ouabus lineis.r.f.et.d m.£t ifte funt ree quas voluimus oftendere. 

e X quia iam ptecefTit fimplcs oftefio barum rerum:c6flderemus igiturpzimum 
qua'tequdtitatis fit angulus in vnaquacpouarum ftellarumqud facit reflesio 
oibie reuofutionis.Tboft^ fcccrimuo fecudum # pzemifimus a perdurerimua 
ipfum in pucipio vt vnaque# caru in longitudine fua plurimum q6 occlinat 
in feptetrionem aut meridiem fecudu ouos curfus oppofitos eis iit ozbe reuolutionis fuc; 
flt longitudo media inter maiotem que eft longitudinum -z inter minotem que eft longitu 
dinum eius.-et eft quincp partes., pptcrca q> ftella U eneris videtur feparari in longitudine 
longiore -rpzopitiqmozelogitudine otbie egredientis centri plus i minus quinqj parti/ 
bus: fecudum id oe quo non eft curadtim.ct iu ftella IDercurij pluo x minus quin# par* 
tibus quafl medietate partis. (£%!# fit etiam oifferetia ccmums ozbis fignozuj x ozbi» 
reuolutionis linea.a.b.g.: ©eferibam circa puerum, b.ozbem reuolucionis.g.d.c.reflesum 
a fuper ffeie ozbis lignozu fecudum modum quenarrauimuo.et pzoducatura pimcto.a.t 
eft centrum ozbis fignozum linea continges ozbe reuolutionis: 1 : fit linca.a.d.etpiotrabaj 
• pucto.d.fuper lineam .g.e.perpcndiculare5.d.r.-z fuper fuperfioem ozbis fignozum perpd 
dicular^.d b.t appliccnnirlinee.b.d.ct.r.b.et.a.b.-z ponam vtangnlus.da.b.copzebcndat 
medietarem elongationis narrate in latitudine in vnaqtiacp onarum ftellarum et eft ouc 
partes? medietas parrfe.fco; partes quibus quatuoz anguli recti funt. 360 partes.Sitqj 
noftra Inrctio vt inucmamusquatitatercflcpionis aiiufcpouozin ozbiureitolutionie.fcj 
qudtitate anguli.d.r b.^n ftella igitur Uencris quonii fecudum parte6 quibus linea que 
eft a centro ozbis reuoliitionis eft.4;. partes x. 1 o. minuta: longitudo maioz eft. 6 1 .par/ 
tes t.i f.minuta.et longitudo minoz eft.jft. partes ?.4 c .minuta, £t quod eft inter bas 
enas etid fit.tfo.partee.tuc pzopoztio linee.a.b.ad linea.b d.cft ficut,ppozr.o. 6 o.partium 
ad^j.partes-r.io.itunuta.Ct quia quadratum qbeft er linea.b. d.cu; minuitur er qua 
dratocfuod eft es linea, a.b.puenir quadratum qo eft eslinea.a.d.tiic bec linea .puenit no 
bis in longitudine fecudum iftas partes. 4 1 .partes et.4o.minuta.£t fc 6 m boc ercmplum 
qniapzopozriolince.b.a.od liucam.a.d.cft ficut pzopoztio linec.b.d.ad lincam.d.r.tuucli 
nea.d.r .etiam pzouenitnobis fc6m bas partes. 2 9 .partes cr. * g.tmmita.iSr etiam qz an/ 
galus.d.a.b.pofituseftfecudumparrcsqiiibusqtuozangtili recti funt. $ do. partes oue 
partes x. 5 o.minuta.JEt fecudum partes quibus ouo anguli recti funt. 5 (So.partesiquiucp 
partes.eriteriam arens qui eft fuper linea.d.b.quinqj partes: fecudum partes quibus cir- 
culus qui oeferibitur circa tr iaugulum.d.a.b.oztogonium eft. 5 <5 o.partcs.et erit eius cboz 
da que eft linea. d.b.quincB partes x. 1 4.minttra:fm partes quibus cbozda.a.d.eft. 1 10. 
partes igitur fecudum partes quto* linea.a.d eft.4 1 .pres et.40.mim1ta-.erit linea.d.b et 
pars vna 1.5 o.minuta.Sed fecudum iftas partes eft oftefum g> linea. d.r.eft. 2 9 .partes ? 
S 8 . minuta Quapropter fefim partes quibus cbozda.d r.eft. 1 2o.partes:erit linea.d.b.7. 
partes et io.minata.tangttlus.d r.b.et eft angulus reflesiois:fecudum partes 4bus ouo 
anguli recti funt. 5 do.partcs. 7 .ptee -z fecudum partes quidc quibus quatuoz anguli re/ 
di funt.$ do.partee tres partes ? medietas partisfirqjaugmcmuangiili.d.a.r. fuper an / 
gulum.b a.r.compzebendens fuperfluitate que eft additionis x oiminutionis inlongitt» 
diue.lfam ergo opoztet vt numeremus bac fuperfluitatem etia lcuiter:pzopter illud quod 
pzogreditur es qualitatibus eins.fct illud eft quonid pzopterca q> iam oftefum eft fecii/ 
dum partes qmb*ltnea.d.b.eft pare vna reo, minuta etcbozdaa.d.4 1 .partes ct.40.mi 
nuta.: linea. r .d fecudum illud eseplum eft.z 9 .partes ? 8. minuta.ee cum quadratu q 5 
»ft es linea. d.b, minuitur es quadrato q^eftes viiaqua® otiar ii linearum.a.d.et, d.r.eft 



Zertiadeciim 14S 


quadratu quod ell er vnaquaqj ouaru Iiruraram.a b.ee b r.ranc Iinca.a.b. etiam pzotte- 
niccnobis iit longitudine fecudum iftao parres.4 1 .partc6 7. 5 7-minuta cr linea. r.b. ferit- 
dum illud exemplum. 1 9 -partes t.c 5. minuta. Qttapzopter fc6m partes quibus cbozda 
• b.eft.i t o.partesrerit linea.r.b. ; <1. partes et. 1 <5. minnta.7 angulus. r.ab.ficudu partes 
quibus ouo anguli rectifunt.j <5 o.partes. 9 1 partes et. t 6 . minuta 7fcom partes quibus 
quaruoz anguli recti funt. ; 6 o.partes. 4 t .partes 7. t 8.minuta.£t fecudum iftuderifpluj 
quia fecudum partes quibus cbotda.a.d.ell.i io.partee:fitIinea.d r 3d. partes 7.1 tf.mi 
mitaXuc angulus.d a.r.et pzouenit nobis fecudum partes quidem quib’ ouo anguli re- 
di funt. jdo.partes.9 1 .partes -t.j8.minuta.fit fcdm partes quibus quatuo: anguli recti 
funt. j do.partes.4t partes 7. 1 9 minuta 3am ergo minuitur numerus additionis t oi- 
muttitionis in longitudine .pprer reflexionem minuto vno. 

I tl llella aute XDcrcurij etiam quia fc6m partes quibus linea que cita ce'tro 0: 
bis rettolutionis efl. 2 1 . partes t. 5 o.minuta.iain oftefum eftqj matot longitu- 
do ell. <5 9 .partes, -t q> longitudo condiametralis ei e(t. 1 7 .partes tunc longmt- 
do media inter bao ouas longitudines ptoueniet nobis fm illas partes. <5 5 .par 
tes.7 ell .ppoztiolmee.a.b.ad lineam b.d. I ppojtio.<s; partium ad. 2 1parte87.50.minu- 
ta.fit quia cum quadratu; qo efl ex linea.d.b.minuitur es quadrato quod efl er Imca.a b. 
dl quadratum qo eil es linea.a.d. tunc 15 linea etiam .puenit nobis in longitudine fecuduj 
illas partes. t8.partcs 7. 1 1 .minnta.fit fc6m illud exemplum quia, ppoztiolinee.a.b.adli 
neama.d.eftflaitpzopozriolinec.b.d ad line.im.d.r.tuclinea.d retiam erit fecudu; illas 
parres. 2 1 .partes 7 minutum vnu.fir etiam quia angulu3.d.a.b.iam politus efl quinCg p- 
tes: fecudum parres quibus ouo anguli recti funt. 5 6o.partes.tuc arcus quielt fiiper li- 
neam. d.b.fit quinqj partes: fecudum partes quibus circulus qui oeferibit ur circa rriagu- 
luj.a.d b.oztogoniuelt. j do.partcs.7 erit cbozda eius:7 ell linea.d.b.quiiiq; partes 7. 1 4. 
mntutaifecudmn partes quibus cbozda.a d.eft. 1 2 o.partes igitur fecuduj partes quibus 
linea.o.d.ell.tS.parteset.t 1 .mimira.eritlinea.d.b.oueparres t.j+miuta.Seciidu illas 
Vero partes olteufum ell q> linea.d.r.eft.i 1 .partes et minutum vutij.quapzoptcr fecuduj 

E tcsquib , cbozda.d.r.ell. 1 10 partes:erit linea d.b.i 4. partes 7.4o.mimita.fitartgu- 
.d.r.b.7dlangulii8reflesionisfecuduinpte8 quibus ouo anguli recti funt.jtfo.pres 
erit. 1 4-parteset fecudum partes quibus quatuoz anguli recti funt.; 6 o.partes: erit fepte 
partes.(T;fit fc6m illud exemplum etiam canfa experiendi additione 7 oiminutione-.quia 
fcdm partes etiam quibus Iinea.d.b.cll oue partes er. ; 4.minuta:e(l iam oltcnfuj cp linea, 
a.d.fubrendenselt. t 8. partes et. 5 1 .minutum. 7lmea.d.r.fccudtim illud exe'plum eft.z 1 . 
partes 7 minutum vnu.et cum quadratu quod ell er linea.d.b.minuitur er ouobus qdra- 
iis que funt er vnaqua® onaru linearnm.a.d et.d r.erunt japter illud ouo quadrata que 
funt er vnaquaqj ouarum lincap.a.b.et.b.rtunc ptoueniet nobis linea, a.b.tn longiuidi' 
ne.t 8.partcs 7.49.minuta.7 tinea.r.b.fecudu illas partes, z o.partes 7. t j .minara.Opo* 
ter ergo .ppter illud vt fecundum partesquibus cbozda.ab.eft.i 2o.partes:IUIinea.r.b. 
41. partes 7. }8.mintita.ct angnlus.r.a.b. fecudum partes quibus ouo anguli recti funt. 
3 do. partes. 41 .partes 7. ; 8 mimita.£t fcd> partes quibus qtuoz anguli recti funt. j<so. 
partes.» o.partes 7.49 minuta fit llmilirer etiam quia fecudum partes quib 9 cbozda.a.d. 
efl. 1 lo.partesipzouciiiet nobis linea. d.r.42.partcs 7. to.mimitaitiicangulus d a r.ctiai 
pzouenit nobis fecuduj partes quibus ouo anguli recti funt. j <5o.partee.4 1 .partes 7. t o. 
mimita.7 fecuduj partes quibus quatuoz anguli recti funt. j<5o.parte9. 20. parteset.tt; 
minutatam ergo minuitur in bac etiam .ppter reflerionem numerus additionis et oimi 
nmionis in longitudine ferminuti6.fitiflc funrres quarum intendimus inuetionem. 

a Onllderemu8 ergo nunc poflillud annos quado pofucrim^qj bec fit fuma qua 
titatum reflerionisunueniamus niaiozem currum in latitudine in maioze lon- 
gitudine 7 minozeearuicouenicntem ei qdinuenimus er eis per confideratto- 
neni.Tbonamiis itaqj infozma fimili buic pzecedeti in pagina eadem:longitudi 
nem niaiozem pmo ftelle Qcncris.fcj Vt pzopoztio iiuee.a.b.ad lineam.b.d.fit pzopoztio. 
6 1 .partium 7. 1 1 .minutorum ad.4 j .partes er. 1 o .minuta. "Propter illud igitur quia cuj 
quadratu quod ell er linea.d.b.minuitur er quadrato quod ell cr linea.a.b.cfl er illo qua 
dratumqdeller linea.a.d. tunc bec linea etiapjouenic nobis fecudum iftas partes. 45. P' 
tes 7.2 7.minuta.*Pzopoztio autem linee.a.b.adltneaj.a.d.eflficut pzopoztio liuee.b.d.ad 
lineam.d.r.ergo Iinea.d.r.erit fecudum illas partes, j o.partes et. j 7 .minuta, fit etiam qj 
angulus.d.r.b.7ellangnlu6 reflerionisiiampofitusefl feptem partes: fecundum partes 
quibus ouo anguli recti funt. ; <5o.partes.7 liuea.d.b.poflta ell feptem partes 7.20. mintt- 
tariecudum parres quibus cbozda.d.r.ell. 1 20.partcs.tunc fecudum partes quibus hnea. 
d.r.efl. ; o.partes et. 5 7 .minuta.7 linea.a.d. fecudum illud exemplum. 4 ; .partes rz 7 -mi 
nuta.erit liuea.d.b.etiam pars vna 7. 1 2. minuta. Opoztet ergo propter illud vt fecundum 
partes quibus cbozda.a, d.eft. 1 2o.parte8;ficliiica.d.b.quiucg partes 7 nouem minuta.ee 

# 4 



1 


l 


| 


t 


Bictio 

flngtiluo.d.a.b.z ed angulus rccelfioms maiotis in latitudme:fcciidum partes qtiib’ otio 
anguli recti funt. jtfo.parreaitiM.partesz.^.minuta.et fecundum partes quibus qua, 
tuot anguli recti fiint. 5 <5o.partcs oue partes t.i 7 . minuta. 'Jn longitudine autem minoje 
quia feciidum partes quibus linea. b.d.queed a centro otbis rcuo!ntioms:ed.4;. partes 
z. 1 o.minuta:linea.a,b,iam pofita.efl. ; 8. partes ct.4 ; .minuta.Et quadratu; quod cft ex 
linea.d.b.cum minuitur er quadrato quod cft er linea.a.b.efter eo quadratum quod ed 
«X hnea.a.d.tunc bcc Unca .pueniet nobis (n logitudinc fecundum illas partes. ; 9 .partes 
z.; 1 .minuta.fit fccudum illud exemplum quia proportio linee.a.b.ad lineaj.a.d.cfl ficut 
proportio Imec.d.b.ad lineam.r.d.tunc liuca.d.r.crit etiam fecudum illas partes. z 9. pa» 
tesz.i 7.minuta. fed proportio lincc.d.r.ad linca;.d.b.iam polita cfl lient proportio. 1 20. 
partium ad. 7.parteset.zo.miuuta.£rgo fecundum partes quibus linea. d.r.eH.Z9. par, 
rcst.i 7 .minuta.et linea.a.d.fecudum illud erem pium ed.; 9 .partes z.f 1 .minuta: fit li, 
nea.d.b.pars vna z.47.minuta.Quapropter fccudum partes quibus cbotda.a.d.ep-. 1 zo. 
partesierit linca.d.b, 9 .partes ct.zz.miiuita.t angulus.d.a.b.7 ert angulus receffiois ma 
toris in Iatitudme:fecuudum partes quibus 0110 anguli recti funt.; 6 0 partesierit quinq; 
partes z octo mtnuta.gt fecudum partes quibus quatuor anguli recti funt.j^o.partes: 
oue partes z. 54.minuta.Quia igitur iam pofitafmt receffio in latitudine fecudum propor 
tionem mediam ouc partes z medietas partis.tunc quod cfl er ca in longitudine longio, 
re:rcperitur minusillo fecundum id quod non facit oiuerfitotem apud fenfum. £tfimili, 
terquoded in longitudine propinquiore inuenitur maius fecudum id q6 non fentitur.et 
illud elt qtionil receffio in longitudine maiore non efl nili tria minuta tni.z receffio in 16* 
girudine propinquiore non additnifl quatuor minuta.toec igitur quatitas non ellepeia 
que poffibiie ed confequi z fciri etiam per conflderationej. 

O Jginccps ponam longitudine; maiorem Helle XDerctirii.fc; vt proportio linee, 
a.b.ad lineam.b.d.fic proportio.d 9 .partm; ad.zz.partes z.5o.minnta.oonec 
proueniat propter illas res eafdem quas paulo ante namutimus-.linea quide;. 
a.d.feciidum illas partes. 6 ; .partes z. 1 4.minuta.et linea.d r. foetidum idud 
eremplum.z 1 .partes er. 1 d. minuta, Sed bicetiamnngtilus.d.r.b.z ed angulus reflexio' 
nis:poIittiscd.i 4.partc8et.4o.minuta:fccundum partes quibus ouo anguli recti funr. 
3do.partes.zlinea.d.b.cd.i 4.parteset.4o.mmuta.fc6m partes quibus cborda.d.r.cd. 
1 zo.partes.crgo fccudum partes quibus linea.d.r.ed.z • .partcser.i <s.miuuta.etlinea.a. 
d. fc6m illud eremp!u.<s 5 .partes z. 1 4.minuta.crit linea.r.b.etiam oue partes z. 5 c.mimt 
ta.f£t ppter illud erit etiam fcom partes quibus cbozda.a.d.cd.i zo.partes linea.d.b.4. 
partes ct.47.minuta.ergoanguluG.d.a.b.cfcd angulus recclfionismaiotis in latitudine: 
fcom partes quibus ouo anguli recti funr.; <io. partes cd.4.parte8 ct.;4.minuta.£t fecui 
dujparres quibus quatuo: anguli recti funt. 5 <jo.partcs:oue partes et.i z.minuru.^^t* 
longitudineaurein minore quiapportio lince.a.b.ad lincam.b.d.pofita ed proportio.? 7. 
partium ad. z z .partes et. ; o.miuutatz propter illas res eafdem etiam ed linca.a.d.fecudu 
illae partes, ? 1 .partes z. z z .minuta.et ed linea.d.r.feciidum idud ejcepluni.z o.partcs z 
4o.mitiuta.quonia linee.d.r.pzopter bac reflexionem eandem polita ed,ppoztto ad linea;, 
d.b.proportio. 1 20. partium ad. 1 4.paries z.40. minuta. firgo fccudum partes quibus Ii' 
nea.d.r.cd.zo.parteset.4o.minuta.et linea.a.d.fcfim illud ereplum ed. ; z .partes et. z 2 . 
minutaieritlinea.d.b.oue partes z.; 1. minuta. Quapropter fcSm partes ctid quibus cboi 
da.a.d.ed.i zo.partes-.crit linca.d.b. c. partes et.48.miuuta.zangulH8.d.a.b.recudn; par/ 
ces quibus ouo anguli recti funt.; 6 o.partcoierit. 5 .partes z. 5 z.minuta.Ct fccudum par 
tee quibus quatuozanguli recti funt. ; 6o.partco:oiiepartcs ct.4«. minuta. %im ergo oi, 
tterllficatur rcceflfio maior iit latitudine fecudum qudtitatem mediam que iam poflta ed et 
bic oue ptesz medietas partis: recelTio quidem in logitudine longiorctrcdecem minutis 
od oiminutionem.z rccelTio in longitudine propinquiore fexdeccm minutis ad additio' 
ncm.llos igitur exercuimus foco illius in verificatione numerationis propter .pportioc; 
mediam quartam partio vniusifcSmqtinuenimus iit coridcratione.quonia propter illud 
non contingit fuperfluitas fenfibilis.(£;i£r quia firmate funt tde res etiam: z odenfn; ell 
qj pzopoitio mler i additionum zoimututionunt tmios in logitudineadcurfus maiores 
iuiatitudinc:edllait l ppo2tionueriadditionum zoiminutiomim particularium in longitu 
dinc in reliquis feeiionibusozbis reuolutionis adeurfus particulares in latitudine Icuio: 
fit nobis ,pptcr illud affirmatio cius quod firmauimus in ouabus arcis quartis-.quaspo' 
fuimus in ouabno tabulis Oeueris z IDercurij ex curfibus in latitudine acceptis ptopter 
reflexioncin.^di autem curftis quos firmauimus iion funt nifl curfus qui funt ,ppter re - 
flexionem ouorum orbium reuolutionis eorum folu aggregati queadittodum oixinuis ex 
parte media. s uperfluitatem vero que ed ptopter oedinatioiiem ouojz otbittm earii egre 
dientittmcentro:um:z etiam ptopter logitudinem longiotcm z longitudinem, ppitiqutote 
ftelle XDercurij vcrificabimus leaioti acceptione in illo fecudum muneratione; qua nos 



Zertiadecitm r 49 

narraturi fumno poli b ec ct eft quoniam ptopterea q> iam oftcnfn; eft qdtibio ctirfibUffmedija notis curfas qui' 
dem matot m latitudine ambarum ftellarum qui clt ec oeclmatione a ouabus partibus otbie fignotu;:cft duc par 
test.jo. minuta, Qinaiot quidem additio ? otminutio in longitudine: fo llelld quidem Ucneriseft.46. partes. 
1 in ftella XDcrcuri) eft.i 1 .partes fere.et fuerunt nobis polite iu tabula oiucrfitatis earum portiones additionis z 
oiminutionis que pertinent tectionibus particularibus ouotum orbium reuolutionis carum, nos confiderabi/ 
mus quantum be pojtioncslint epfumma additionis ct oiminutionis.? accipiemus partem illi parti fimilem cu-- 
iufqj ouarum llellarum ep ouabus partibus z. jo.mmutis.? quod fuerit firmabimus in ouabuo arcis quartis oua 
rum tabularum latitudinis cotam illis numeris cifdem . Quintas aurem arcas pofuimus cquationi que cfi recef- 
fionis 111 latitudine 111 reliquis curlibus in ozbibus egredientium centrorum cum muneris rirmatis meis coram 
Vnoquoqjeorum.ft illud eft quoniam ptopterea g> (ficutoicimue) illud quod faciunt occlmatiouc6 otbiumrc' 
uolutionie ct cotum reflejionee ec numero additionis ct oiminutionis ad locum illotum circulotum paraoiu qui 
funtptopinquiotes illieieft fecundum coulideratloncmrcucrfionis ad otbem cgredienticccntru? inter quantita' 
te s barum occlmationum ? reflecionuj oinnium:et inter occlmationcm in otbc Ume oediui non eft oifferetia ma- 
gna et remotiones particulares quarum oeclinattonum fumma beceft-.funr ptopinquevtfint fecundum p:opo> 
tionem illam etiam:et funt ille remotiones in luna pteparate vel feripre nobis per femitam linearum, tunc no6 aci 
cepimus vnumquemq; illotum numerotum feruatotuni vel firmatotum ibi-.ec muUiplicattimus illum per ouodei 
cctnvices.quomam ptopottio maio; ibi eft quali quinq? pavtes.et bic pofuimuo ea feragiiuapar:cs.ct quodpto/ 
uenitnobisifirmauunus cotam iiumcroqui cfteujsin vnaquaq? tabularum qiunqj.^ta faciemus tabulas fecutv 
dum q> precefiit eius narratio iu ptincipio capituli quarti. 

<L .Capitulum quintum in tabulis factis ad fciendtim latitudines per eae in ommbota. 


1 

fnialScba 

i 1 a | 

Longitudo fj ii Longitudo % \\ Longitudo S iiLongitudg ohLongitudo 5 ||Quita 1 

1 r 11 4 II J 11 4 II i 11 4 || i II 4 II » || 4 II $" 1 


• 1 

| S 1 

|f 

ioepte | 

trio. | 

cfrcgio | Ifcfegio | lefregio 
XDeri 1 Septe, (XDeri 
dtes. 1 trio. (1 dico. 

£fegtol|«frtgl 6 C>ecli' | fiefle-' 
Septe (i XDeri 1 natio cio. 
trio. || dies. | | 

Declini 

natio 

i^etle'||iboi- 1 
cio. tio ftcl 
_l|bp .$■! 

B | rii 11 iii| 2 | 



JlDll 

S|m IStmllg lm 

filii» 115 I m llsTm 11 g| m|| fil 111 ) 


«|}S4 

2 

2 

5 

4 

Hili: 

11 II i 

mmiiiiii 1,1 

HUI 

0(1 I||$9|j6 
o|tl|[$ 8 | 7 

Logitudo logiotj 
feptetrionis. 1 


i 8|}4* 

14IH« 

2 

1 

6 

7 

8 
10 

i| 11 1 

iiim 

1 = 1:111 oi imi 11:1 

iltol 

xmx 



5°i}}0 

5<5|Ji4 

2 

2 

ii :ii i 

13111 

m 11 una m; 

x 

xmx 



42.IJ 1 8 
48|5ii 

2 

11 

12 

XII 1 

1 2 j| IjIO 

OjiSll 0I12.1I Ot $ 1 1| Oif 7 
o|tl|I o|l{|| o|46|| i| f 

XI 

XlliX 



i4|;o6 

6o|}00 

2 

2 

14 

16 

illill 1 

li|| Hli 

oiiiii oiiiii mx 

m 

IIUXI'1 



66 U94 
72I288 

1 

2 

181 
2 1 

Jitllil 

iill Illi 

xrximim 

XI 

XlliX 



78,282 

84I276 

2 

1 

111 

iiiall 1 

1111 Ilii 

1 xn oiitu oi'in uti 

w 

xirx 



901170 

961264 

2 

ii 

m i 

i° l '|J° 
J} 1 1 1> 5 

riMiiw nixi 

XIX 

XillX 

- 


1011258 

1 08)2 $ 2 

2 

2 


XII 11111 ilii 

ni.ii mu nmmi 


1 14(246 
120(140 

ilis 

1 illill Illill Illi 

Illill IIMIXIXI 

iim 



126 1}4 
I52I228 

lilio 

mma ilii 

mi xii unii xii x 




1 J8|221 
I44I2I6 

US 

1 i l s+ li 'l^ll l | S4 

1 2|$6|| l|$$|| 1 1$ 7 

1 XII illill XIIXIIX 

XlliX 



l $0(210 
1 $6|204 

2|$7 
1 2|$9 

inaii; 

11 XII XII 11411 XII X 

lltllllX 



162(198 

1 68(1 92 

1111 

lil illilillil 11 iiMimix 

1 XI 
ilii 

0)2411$ 9 Ii* 
ol cll 6o| 0 



» 7 4\ • 8 <5 
l 8 o\i 8 o 

Illi 

Illill 1 

liliU 

bimut 'if 
20 

11 1 : 1 « lilii XII X 

Logitudo ldgio:| 
meridiei . 


Humeri 

comuncs 

iri'»* r 

(Tloaddtt <f || 0 b _ ||if)o:tioj 

H nccmiiiuit || * 1| * ||lldla?t_| 



Sterto 

{EXapitalmtifertmttin numeratione motuum Ikllarttmqtuitqj eirattcapirt latitudine. 

H X quia funt ifte reo fcaidu; nar« 

rauimitfl.tunc illud quo .pcedemns in mimcratione barum ftellarun» 
quittqj in Iatittidine:eft fcdm q> ego narrabo.3fn ftellis quide tribus. 
fc;Saturnoet Jouez IDarte mittemus longitudine equata; adnu 
meros tabule ftelle que eft eius piopiia.Stelle quidem IDartts lilii 
numeru equarum eundem. £t ftelle 3(ouis poftqua minuerimus er 
eo vtgintt partes.Ht ftelle Saturni poftqua addiderimus ei. i o. partes. Cseinde confidera 
bimus quod eft eoum ipfo er minutis in tabula quinta latitudinis t firmabimus ipfum. 
f t fcdm boc eremplum mittemus numeru equarum oiuerfltatis ad illos numeros eofde. 
s qd fuerit eoam ipfo er fuperfluirate in latitudine:!! fuerit longitudo cquara in areis tjn/ 
decem pzimis-.qd fuerit er illo in tabula tertia: a fi fuerit tn areis alijs que funt poft cas: qd 
fuerit er illo in tabula quarta:muUiplicabimus in minuta que firmautmus.et qd ptouenc 
rituobisteft fuma elongationis ftelle ab «befignoiuXtinc It fuerit quod acceptu; eft er 
fuperfluirate latitudinis noafiitmptutniiiller tabula tertia:in feptetrione.et fi non fuerit 
occeptum nili er tabula quarta:in meridie-CUeneris vero t XDercurij mittemus piius 
numep oiuerfltatis equate ad nueroe qui funt in tabula .ppiia ftelle earum. Coetiide confio 
derabimus qd fuerit coii ipfo in tabula tertia a in tabula qrta er latitudine.et firmatam’ 
qd fuerit er ea in tabula tertia a in tabula qrta: vnuquodcg per fe a fm futi; modum.erce* 
pto eo qd eft in tabula quarta ftelle XDercurij.na anos cofiderabimus.Si enim fuerit Io 
jitudo equam in areis indece mimie:n!iut:S!litte er eo Decima eius.oeinde firmabimus 
»pfum.£t fi fuerit in arcis que (aut fub eisiaddemu? ej illam parte eadem, poftea firmabi 
mtts ipfum.&einde poft illud addemus fuper longitudinem equata femper in ftclla qde; 
Cleneris nonaginta partes. t in ftella iDcrcurij oucetas a feptuaginta partee.Deinde rei' 
ciemus rcuolutione vnam fi fuerit nobis aggregatu illud, t qdpiottenerit mittemus adi! 
los nueros cofdd.et fm qttatitatem eius qd fuerit coza illo rtucro er minutio in tabula 
ta:accipiemus er partibus firmatis intabuU tertiata qd fuerit:firmabimus ipfum laiitudi 
ni.Qd fi fuerit longitudo cu augmento narrato in areis quindecim pmis.ee fi fuerit numea 
rus oiuerfltatis equate ut arcis quindecim pmisnn meridie. J£t fi fuerit in arcis que funt 
poft eas:in feptdtrione.Qd fi ceciderit nucrus longitudinis que oirimus in eo qd eft fub 
areis quindecim pmis er areie:a fuerit nucrus oiuerfltatis que oirimus in areis gndecij 

E ' :in feptetrione.et fi ceciderit in eo qo eft poft eas er areisnn meridie.beinde poft il-- 
rtsf tendemus ad longitudinem equardmd illam quide que eft Cleneris eadem abfoo 
latcZDcrcurij vero poftqui addiderimus ei ccnui a oetttaginta t mittemus eam ad illos 
nueros cofde.cc fc6m qiidtirateem qd fuerit cora illo numero etiam er minutis in tabu/ 
h qutnra.-accipiemueereo q6 firmauimtts m tabula qttarta.a qd^puenerit firmabimus 
In Utitudinc.Q6 fi fuerit queadmodum oirimus longitudo que muta fuit cadens in arcis 
quindecim p:im is.tunc fi fuerit longitudo equata oitierfitatis in eo quod eft infra ceru; i 
octuaginta partesnrt feptetrione.et fi fuerit plus centu z oetttaginta partibus in meridie. 
06 fi fuerit numerus longitudinis que oirimus cadens in areis que funt fub quindecim 
nreie.a fuerit nuerus oiuerfltatis in co qd eft infra centum a oetttaginta ptceiin mcrtdie.a 
fi fuerit plus centu a octuaginta partibusnn feprc'trione.DeIde poft illud tedemus ad bec 
minuta eadeeriam que iuucnimus:mitredo longitudine fcdo.a accipiemus cr c:s f ni qud 
titatem partis qua ipfa funt cr feragittta ptibus.ct citis qd p:ouencrit:in Uenerc accipio 
mus femper ferrata firmabimus in feptetrione.t in £Dcrctirio femp accipiemus medie/ 
rarcmaqrri.ct firmabimus in meridie. t>oc igitur opere fciemuscop:ebe'fioiienoftrain 
bop ntimcrop trium quos firmauimus fm ctirfttm fuu qui videtur per confidcrationc ad 
oibemfignojum.ft ita eft operatio in latitudine. 

(CXapitulum feptimum in apparitionibus ftellarum quinq; erratica/ 
rum: a occultationibus earum. 

X quia iam piecefltt fetetta accipiedi 

recelTiCHiemftdbp 1,1 latitudiiie.uic iamremdlitcoplementu eius 
qd eft neceflariu etiam adfeientia reiapparitiortu ftellsp a occultationi 
I eap que funt ledin loca eap a fole.^am.tt.cadit in eis queadmodu often 
I dimus etid in fcetia rei ftellap firap:vr cap longitudines a fole in «be fi* 
gnotum finr incqnalesfm modos oiuerfos in apparirioibttse.ipa occultationibus eari 
.ppter caufaspIures.Quappma cft:qm magnitudines earu funt ineqles.£t feda qm oedi 
nationes «bis fignop funt fuper otbes oiftimiIes.£t tertia, ppter ciirfuscap in latitudine. 
Crgo.pptcrea imaginati fuimus et ouas poittones ottotti circnlop er maioiibtio circulis 
quap vnacft botijotisiet eft pomo.a.b. a altera «bis liguop:t eft poitio.g.d.apolliimt!9 



Sterttadecima 1 50 

ptmctttm.e.oilferentia coem eia orientalem aut occidentale etiam.et 0110 ptmcta.b.et.t.oe' 
clinata vcrfuo meridie ? feptctrionem.t ptinctu.d.centru folia. St fcripfimus portionej.d. 
b.r.maione circuli tranfeunte per centru folia 1 polii boujontie.et pofuimua flella oriri 
t occidere fuper bornoma.a.b.tunc qtiide cu eft in orbe fignop ftipcr punctu.e.et illud ma 
nifeftum efl.et tuc qtiide cum eft oecliuio: ad feptetrionem ob orbe fignop fuper puctuj-fe». 

? tunc (Jdem cu eft oecliuio: ad meridie fuper punctum.t.? .pditrimua ad ojbem fignop a 
©uobus puctia.b.et.t.oti39 perpedicularee.b.K.ct.t.l.t pjotienit nobis arcua.b.d.etiajar/' 
cus:cui quado arcua longitudinis folia fub terraieft equaliaituc illa boja eft femper pma 
borap in quibua videtur ftella aat occuItatur.Et illud eft qm illud q 6 ptoiicit fol er radiis 
fuper ftellam eadem er longitudinibus equalibue fub terra non eft nili vnu ? idem fc5tn 
circulfi maiorem qui oefcribitur fm illu modu.Quia igitur fequif in pmis vt ifte arcua fit 
inequalia in ftcllia que non funt eqles.tuc op; neceffario quama fint reli que rea oriince fe> 
cudum habitudine vnam:vtfinr etiam aram ojbisfignou qui fubtendunf angulorccto. 
fc? longitudinis oppofite longimdini.e.d.oiuerfi.et qui eft ftelle maio:ia:eft mino:.: illud 
eft manifeftu ? qui eoa eft ftelle minoriaieft maior.ft fm boc eremplu eti.i quauia Iit ar^ 
cu 8 .b.d.vnua?id 2 in ftella vna ? eadem: fed anguluo.b.c.d.feteft anguine oedinationis 
OJbia lignorum) oiuerflficaturiaut .ppter oiuerlitate fignop:autproptcr oiuerlitate locop 
babitabilium.arcua longttudini 6 .e.d.oiucrfificatnr ? augetur quato plua minuatur angu 
lue narratus.? minoratur -rabreniattirqudto magi 6 augetur angulus.Et fimiliter etia>li 
additur fuper rem p:ima:q> oeclinatio e't eft vna ? eadeifed ftella non eft fug oibem ligno 
rum ipfbj: fed eft aut fug punctu.b.q 6 eft logitudo in feptctrione.aut fuper puciu.t.qo eft 
longitudo in meridie.pncipiii apparitionis ciua ? occultationis no eft:cu eft eiua ldgitudo 
• fole arcua.e.d.imo non eft pncipiu apparitionis? occultationis eiusinili atitqneft oe-- 
riiuior ad feptetrionem ab orbe fignopicu eft eius longitudoarcus.d.K.qui eft minor illo, 
aut cu eft oecliuio: ad meridieituc cti eft eius logitudo arcus.d.e.l.? eft illo^m aior. 3 n digc 
mus igitur neceffario in fcietia particulariu buina itetionis: vt ponamus pmo qua titatea 
arcuum.b.d.vniuerfales in vnaquaq? ftellaram cjncp erraticappropter apparitiones que 
fant coflderate conlideratione in qua non cadit neqj cu qua eft otibitatio/be aut confidei 
rationes no equanf nili in eftate ? in ligno cancri .ppterea cp aer in bac bora borap anieft 
fubtilis purus.t 1 ppterca gp oeclinationea orbie fignop fuper borijontaa funt in eo mediati 
tee.3am enim inuenimue per coltderationes orictalcsiqtiap veftigia videnf f m banc fe> 
mitam inquifitionisigj in pncipia cancriifm rem pltirimaiSatum 9 qtiide eletiatur.? eiua 
longitudo a loco folia verificato eft quatuordecem partea.gr ftella fonia oritur.? eiua 16 
gitudo f m illud ereplum eft ouodecem partea ? medietaa et qrta partie.fr ftella IDartis 
oritur.? eius longitudo eft quatuordece partea ? medietaa. £t ftella U eneris oritur vefpe 
re.? eius longitudo eft quin® partea ? oue tertie parne.gt ftella ZDercuri) oritur vefpet 
re.? eiue longitudo fm boceremplum eft vndecem partea ? one tertie partta. 

Q Oia igitur iam erplanate funt ifte rea fm bniicmodtimrfignabimusfigtira for 
mequaeremplificauimus.? neqj impedit in arcubueqttojtim qtm'titatuj bcc 
eft fuma:fi noe ponimus ^portiones in cbordis eopiquerendo lenitate in ope 
ratione eap.qma no eft inter eos ? inter cbordaa eorum oifferetia in fenfu.Sit 
ftaq? punctu.e.ipfa oitferentia comume orbie fignop ?borijonti 6 : punctum q 6 oritur iti 
bis apparitionibus quas intendimus fuper pneipium cancri triui ftellarum in matutinis, 
fcj Saturni 'fouia ? IDartiK? occidit in apparitionibus Denerie ? fDercurii in vegia. 
? tllud manifeftum eft.gt ponamus g» clima eft clima q 6 trafit ab afeena per terras cboni 
cbe.? oies qui eft longior bicieft quatuordecem borarttm ? qrte bore squalitatis. J£t nccg 
eligimus bocclimamifi quia in boc circulo biceijdiftate ,ppne:? in eo qfifequitur ipfnm: 
ceciderunt pluree confiderationea.eft igitur couetiiens vtfintcofiderationes cbaldeoru. 
05 tfo cecidit in coq 6 fegturipfu 3 ejicofiderattonibusieft in terris ellejmt fiueellenop: ? 
in terria cgypti.fn boc.n.climate quod narrauimueiquado orif cancer: inuenimue angu/ 
lam.b.e.d. propter illud cuius oeclaratio prcccflir er fcientia angulorujrefie centum et tres 
partes: fecudum partes quibua ouo anguli recti funt.jeto.pnrres.etinuenutius propteri! 
lud ^portionem que eft mter ouaB lineaa continentes angulti rectum proportionem nona 
gintaquatuo: partium ad feptuagintaquinqj gtea fere.? fc 6 m iftaa partea erunt linee fub 
tendentes centum ? viginti parres.gt er modo fcietielatirudiniequado tres ftelle preter 
alias aut finealije oriunturinpncipiocancri.fcj qncnrfus earum eft in eo quod fequitur 
longitudine longiorem in orbibus reuolutionia eanim:quatacucp faerit eorum longitudo 
a longitudine longiore:preter cp no pertrafierint lignum vnmimuemmus q> ftella Satur 
ni ? ftella ^ouia forfitan erunt fuper ipftim orbe fignorum preter gp accidit illi oiucrfitas 
apud fenfum.gtinaenimua ftellam £Dartia occliuioremad feptetrionem ab orbe ligno/ 
rura quinta partia vniua vt mulmm.Srcue cnim.d.e.erit arena quoa fole in orbe llgnorr 
elongamur ftella Saturni et ftella 301110 .? erit arctie.d.K.arcue quo elogatur a fole Ilei/ 


Bictfo 

Ia 'O^jrtfo.qaoiiia magis elongatur in fcptetrfonc fecudum quititatcm arcus.K.b.teft 
OuoacccmmiMi:a.£tqma pzopoztio arcus.K.b.ad arcum.k.e.cll pzopoztio nonigintacj' 
tuo: partium ad fcpruaginraquin® partce.tunc arcus.k.c.erit etiam fectldu; iftao partes 
occem minuta fere. 3am aurem politus fuit arcus.d.K.in ID.irre quatuozdecem partes ? 
medietas partis cllcrgo arcus.d.e. totus aggregatus quatuozdcccjpartes t.40, minuta, 
cteft in ftclla Saturni quatuozdecem partee.-t 111 flella 3ouis ouodecem partes ? medier 
tas a quarta.Opouctcrgopjoptcrea cp p:opo:tio arcue.e.d.etiam ad arcum.d b.eft p:o 
pouio centum ? vtyinti partium ad uonaginraquatuo: partes.? arcus.d.b.ctiam quonia 
eft arcus circuli maiojis qui oeferibitur tranfkns per ottos polos botijontie: pzoucniat 
nobis in flella Saturni vndccem partes.? in flella ^otiis oecern partes.tin ftclla iOar' 
ti s vndecem parre6 ? medietas fcrc.(T;£:t fimiluer eriam in Uencre? lDcrcurio:p:optc- 
rea g> qtiddo occidit pzincipuim cancrnfacir cnm bozijonte finulcm buic angulum que nar 
rauimus iu oeclinationebuicllmili.? iam pofuimu3 cp ftclla CJ eneris oaitur vefpere.? bu 
ius partis ozbis Itgnozum longitudo a loco folis vero cft qtiinqj partes ? ouc tertie par/ 
U8.?Q’ftclU!Dercurijo:itur ui vefpere.? eius longitudo eft vndecem partes ? medie^ 
tas partis.ergoocclinatio folis melcuationeeius fecudum veritatem quidem in flella Oe 
neris erit fuper vtguuiquacuo: paries ? tertiam partis gemino^.? in flella XDcrciirij fug 
occem et octo partes ? medietatem partis.fecudnm medium vero motum in ftclla qttide 
Ucncris fuper vigintiquincB partes.et in flella XDcrcurij fuper occem et noitem partes 
fere.loec eft ergo compzcbenfio motus medii in longitudine barum puarum flcllarii.£uj 
autem fuerit longitudo fecudum bunc modum:? videbimus eas in pneipio cancriierit flcl 
le O eneris tunc longitudo a logitudinc longioie ozbis reuolutionis quafi quatuozdecem 
partium. 1 itcllc ZDercurij quali ouodecem partium.^Ilnd namcp manifelliim cft per in 
terniones quarum pzeccflit narratio in oiucrfitatibu8earum.£tfequiturinde.CU in illis 
curfibus flella Deneris reperiatur occliuioz ad feptemonem ab ozbe flgnozum gtc vna.? 
in flella iDcrcurij parte vna ? ouobue tertiis partis ferc.quoniam illa efl fuma arcus.K. 
b.et illud manifeltom eft pzopterea q> pzopoztio eius ad arcum.K.e.efl ( ppoztio nonaginta 
quatno: partium ad Icpruagintaquincp partes.? bcc pzopoztio etiam efl pzopoztio vnius 
ad medietatem z quartam partis.et pzopoztio partis vnius ad vnuj z tertia partis vnius 
fcrc.pzouenicergo nobis arcus.e.k.ciiam in Uencre medietas ? quarta partis.? in £Der/ 
curio pars vna z tertia parris.Scd fecudum illas partes pofitus efl etiam arcns.d.K z eft 
arcus qui videtur effc emufee eozum longitudo a fole-.in Umere quidem quinqj partes z 
eue tertie parris.? in IDercurio vndccem partes z medietas parris.pzoucnit ergo arcus. 
d.K.c. torus in Uencre lecpartes z ouc quinte partis. -z in ZDcrcurio ouodecem partes et 
medietas z tertia partis fere.crjo etiam pzopterea gj pzopoztio arcus.c.d.ad arctini.b.d,- 
cil p:opo:tio centum ? viginti partium ad uonagintaquatuoz partes.t iamcoocnit bec p' 
pouio pzopozrioni fer partium z ouarum quintarum partis ad quincg partes fcre.t pzo* 
poztiom ouodecem partium z ouarum tertiarum partis ad oeccj partes fcre:pzoucnir no* 
bie ard.d.b.? clt quantas legitudinio totius: in Uencre tjdcm cjnqj gtes:? in XDercurio 
oecein partes .£t illud eft cuius intendimus inuentionem. 

(CXapitulum octauum m boc cp illud quod repentur oe pzopzieratibus in apparitioni/ 
bus Ueueris z SDercurij t occultationibus eozum eft conueniens ra> 
dictbus que polite fmtt eis. 

Mod autem res faciles que in appa- 

ritionibU6 Ucncris t rfDeroirii t occultationibus eoztl reperumturzfint 
comitantes et coiuieniemes radicibus quas pofmmuoeis.fcjQim flella 
Ueueris tempus quod cll ab occafu eius vefpertino ad ozttim eius nia.- 

tutinurtunc quddo flella efl in pzmcipio pifcis.elt quafi ouo oies vt mu! 

tum.? tunc quidem quadocfl in pzmcipio Uirginisielt ferdccem oies.fct in ftclla tOen 
curii tunc quado eft coueniens vt videatur m pzmcipio fcozpionisitunc eius apparitio ve 
fpcrtmaocftruit ?odctiir.?quadoeftcomKniensvtvideatur in pzmcipio tauri-.tiicciua 
apparitio matutina oeflruitur z oelctur boc ifto modo fcitur . £1 incipiamus pmoa ftclla 
Ucneris.etponamusflmilcm illius oeferiptionisquam oefcripllmue in apparitionibus. 
Tbonamus igitur in pzuniscp punctum.e.ozbio flgnozum fit punctum fupza quod efl p tv 
ripinmpifcis.? bidoctis quando comienitvtfitineo flellaUenerio in longitudine lon- 
giore ozbis rcuolnrionis fitoeclinatusabozbe flgnozum m feptelrionem fer partibus et 
tertia partis fere.JEt ponamus vt figura fit figura occafus vcfpcrtini.et mboc occafu pzo 
ucnictaiigulus.b.c.d.inbocclimatequod pofuiimts.i V4.partes;feciidu5 partes quibus 
0110 anguli recti funt. 5 60 .partes.? pzopter illud erit fecudum partes quibus cbozda fub 
tendens efl. 1 lo.partcs.maioz ouarum linearum commcntiu angulum rectum. 1 1 7.par 
Ke.rminozearum.i 7-partcoferc.dUiipjoptcr fecundum partes ctias quibus linea.b,d. 





? cft longitudo vn«icrfali9:dlqtiincpp3rre8:Itnea.d.e.lT(qtiirt(8partee «octo minuta. 
£:d quiafuit Hella longius clongata in feptetrioneab orbe fignoru; fer partibus x tertia 
partis .x quia bcc eft fuma arcus.K.b.et fuit proportio oeccm ? feptem partium ad viginti 
feptem parteoiipfa proportio fer partium x tertie partis: ad partem tmedietatcjpartisfo 
re.tuncarcus.H.e.erit pars vna-r medietas partis.? eritarcuo.R.d.reliquue:?cll arcus lo 
gitudinis Hellemoccafu vefpertino a fole ad illud q5 ell retro ipfum tres 'partes x. 5 8 .mi 
nura.Etbecettameft fozma illius. 

e Xetiam informa buic fimiluproptereaqj angu!tis.b.e,d.fu in orta matutino, 
d 9 . partes fecudu5parte6 quibus ouo anguli recti funt.jfio.partes.? propter 
illud erit fecudum partes quibus cbotda fubtendcnseH. 1 20.partee:Imea mi-* 
nor ouarttm linearum continentium angulum rectum. (5 8 .partes.? maior earu.- 
99Parte6.teftp:opojtio.<58.pam'iimad.i2o.partcB:ipfapzopoztioquinqjpartitim ad 
octo partes r49.minuta.et pzopoztio.dS.partium ad.9 9 ,partee:ipfa proportio fer par> 
tititn x tertie partis ad nouem partes et. 1 ;.minuta.£umic arcus.d.e.pzouenir fecudum 
ifia8partesoaoparte8?.49-fntnuta.ctpzoucnictarcu8.K.c.?efiarcuefaperflnitati6que 
eH propter latitudinem. 9 .partes ?. 1 a .minuta.? eritarcns.d.fc.rcliquusiet manifeltu; c(l 
qj ipfe e It arcus longitudinis Helica fole retrojfum.24minuta.et iam fuit eius elongatio 
fecudum ifhideremplum adpoHeriorain occafti vefpertino enani tres partes -z.58, mimi 
ra.tunc motus ftellc in tempore quod eft in eo quod en inter occafum vefpertinum x inter 
ortum matutinam fuit minor motu foliein boc tempore.fciljminor ctirfn eius in proprie^ 
rate fuiiplltis in longitudine fere propter antecetfionem queert propter orbem rcuolutiois 
eius tribus partibus?. 14.roinutis.gr quia Hella equarbanequatitatq partium anterius 
fecudum g? fcitur oe ipfa et tabula otuerfitaris quado mouetttr x cft in logitudine pzopin 
quiore orbis renolutionis fue parte vna x quarta partis.? ftella fecat illud fecudum medii» 
fn propinquo otiorum oierum.tuncapparetq> beceft fuma temporisbuius longitudinis 
quam oirimne.gt illud erteonueniens ei quod videmus. 

B I in fimili buic fozme etiam ponam vt pti nctum.e.lTt fuper pncipium d irginis: 
? efl locus quando contingit vt fi ftella CJeneris fuerit in eo in longitudine pro 
pinquiore orbis reuolationis fueivldeatur oecliuioz ad meridie; ab orbe ligno 
rumeuicino illarum partium ? funt fet partes ? tertia partis.gt ponair,U9 pri> 
mum occultationem eius vefpertinam.ee tunc eritangulus:b.e.d.<s 9 .partcsifecudti; par/ 
res quibus otio anguli recti funt} do.partes.igirur fecudum partes quibus cborda fubte 
denseft. 1 to.partes:eritmino:onarum linearum cdtinentiumanguium rectum.tf S.par 
tes.? maior caram. 9 9 .partes fere.£t quia proportiones que f unr bic: funt ille proportio- 
nes eedem que fuerunt inappantione marwmah in pifce-.xetl longitudo in Lttitudine bie 
talis qualis ibi.tunc arcus.e k.prouenit nobis fecudum illas partes.9 partes et.49.minu 
ta.et pmenitarcas.e.let ell arcus ftiperflaitatis que efl ptopter latitudinem. 9. partes ? 
1 5. minuta et ell arcus.d.ltotus:? ell arcus longitudinisflellea fole retrorfu;. 18. partes 
?ouominura.Qnod ergo pertinet buic qudritati erparribus:? funtparres antecelTionis 
a loco motus medij folis ? ftelleeft feptem partes ? medietas partis fere a longitudine ,p- 
rinquiore orbis reuolutionis: fectldn; q? efl in tabula Diucrfitat!s:ficutoiximu8.<T~gt fimi 
liter etiam in orttt matutino qui ell buius Helle in principio dirginis. quando erit angit/ 
lus.b.e.d. 1 ? 4.partes:fecundtim partes quibus 0110 angulirecti llint. } 6 o.partesierit tue 
fecundum partes quibus cbosda fubtendeno ell. 1 lo.partes: maior ouarum linearum eo* 
tinemium rectum angulum. 1 1 7.partes.? minorearum.a 7.partcs.gr erunt pzoporrioes 
illeetiam proportiones eedem quepolitefunt in occultatione vefpertina in pifcc: ? prone.- 
fuernobis fecudum ifiaspartes arcus.d.e.quiutpparres ?cctominiira.£tamis.c.l.? ell 
fircus fuperfluitatisiqueell propter latitudinenr.pars vna ?.; o.minuta.gt arcua. d.l.fo- 
rus:? ell longitudo Helle a fole ad anteriora fet partes ?. 5 8. minuta. St ell quod pertinet 
illis partibus fecundum illum modum a logitudine propinquiore orbis reuolutionis ouc 
partes? medietas partis fere. Stella igitur dencris monetur ab occultatione fuavefper-* 
tina ad ortum matutinum illis partibus omnibus orbis reuolutiotiisirfunr necem ptee.z 
ipfa non fecat banc quantitatem partium nili in propinquo oicrum quos citimus:? funt 
fcrdecemoies.gt illud ell contremens ei quod videtur. 

B Ofiquam igitur iam firmatefiirirberes.tunc iam oportet vtrcducamus conii/ 
derationem nofiram ad illud quod fcquitur in apparitionibus Helle ZDercuni 
que oeHrnunrur ? oelentur.gr incipiamus primo vt oHciidamu6:g> quado clt 
in principio fcorpionisieH eius eldgatioa folcadpoHeriora.? fiefiet vltima Io/ 
gitudoqne ell interipfum ?ipfam ineomon tamen efietpolTMe vt videretur vefperc. 
•jbonamusitaqj formam quam pofuimtto in apparitionibus.? ponamus vt punctuj.e.or/ 
bis lignorum fit in principio fcorpionis.? bidoctisfitinqnoinoccafu angulus.b.e.d.lit; 
< 9 .pwtesifecudui parces quibus ouo anguli recti funt. j tfo.partes.ergo erit minor oiw/ 




Metio 

mm linearum continentium angulum rectum. <s$. partes: fecundum partes qnibtte fob tl> 
dcnn clt. 1 1 o.partcs.r maior ouarnm linearum continentium ipfitm crit.g 9 .partee.ergo 
fecundum partee quibus arcus.b.d.-z eft arcus longitudinis vniuerfa'is:eft occem pice: 
erit arcus.d.e. 1 7 .partes t.59 .minuta.Sed cum buiusftele lorus fuerit locu6 quem nare 
rauimus:erit occliuioz ad meridiem ab oibe fignozum tribus partibus fere.qttapzopter.p- 
prerea tpin iltis pzopoztionibus narratis fecudum partes etiam quibus arcus.!. t. ? eft ar- 
cus longitudinis:dt trespartesieftarcus.l.M.partes i.t t.minuta.cf eft arcue.d.l totus 
fecundum t Itas partes.’ 2. partes fere, t tunc iam oportet vtfirbee qudtitas partium lon- 
gitudinis (tclle a loco folia vero: vt flt poffibile vt videatur prima villo Sed ptopterea q» 
plurimum quod cfl longitudinis eius a loco folie verificato quando e It in principio fcoz-- 
pionis:non eltnifi.ro.partesrsS.minuta.quia nos iam pzemillmns z occlarauimusil- 
Ittd per capitula que (impliciter oemonltrauitnus ei in (cientia longitudinu; maiomm.ert 
go apparet qr illud quod fle eft in apparitionibus neceflariuj eft vtoeftruetnr 1 oeleatur^ 
CTlosnamqjfi potuerimus limitem iUifotme que eft apparitionum, ctpofuerimusvt 
ptmctum.e Iit principium tauri in oztuvefpertino. tunc cu eritftella fecundum curfusnar 
ratos oeclinata ad meridiem ab oibe flgnoau tribus partibus 1 feje minutis fere. 1 fuerint 
proportiones accepte in triangulis oztogonijs illejjzopoztiones narrate eedcm:pioucniet 
nobis arcus.d.e. 1 7 .partes et ; 9 .minuta.fecundu illas partes.z arcus.l.e. 4 .partes 1.5 7. 
minuta: fecundum partes quibus arcue.t.l.et eft arcus latitudinis:eft tres partes -zoecctn 
minuta.tarctis.d.e.l totus. 2 2. partes 1. 1 d.minuta. Quapropter neceflariumeftbic etii 
Vt (It longitudo ftdle a loco folis verificato vt videatur piimavilio eius bec quantitas 
partium Sed pioprereaq? non fuit elongaramaiozeiiteelongatiofuper partes quas oe- 
clarautmus:etfunt.2 2 partes z.i ; .minura.tuc neceffario fit vtbeapparitioes oeftrua- 
tur 1 oelcantur.XDanifeftum eft igitur q? illud quod iam intldimus eft conueniensei q 6 
videtur: 1 radicibus que polite fune, 

CjCapitttlttm nonum in radice qtta reperiuntur longitudines particulares a fole in appa 
ritionibus barum ftelUrum 1 occultationibus earum. 

H Um aute apparet ejr rtlo:qj omnino 

quando fuerint arcus.b.d.notl in vnaquac® Itcliarum.t fuerint pziti 
cipia fignozum que funrfuper fcctionem e.oata. et pzopter illud erit 
angulus b.e.d.oatus.tunc arcusd.e.eritoattis.eterirciirfus in latita 
dine queeftfteHartim in longitudine bac.fcilicetarcus.Kb.atit arcus, 
t.l.oatus.etpzopter illud erit etiam arcus. K.e.aut arcus.e.l.oatus.ct 
crtt longitudo etiam quevideturoata.fcilicetarcu 8 .K.d.aurarcos.l.d.Tlumerauimiie tgw 
tur boc modo: vt non prolongetur liber in boc elimare medio quod oijcimus folo (quonia 
in coclt fuffiriemia in Agnis omnibus vniufcuiufcp Itellarum quine®) longitudines a lo- 
co felis verificato-.quc videntur in eleuationibue t occaltatioibus.ita vt ftellc omnes fint 
polite in pzincipiis fignoznm.z firmauimus easpzoprer facilitatem operandi per eas in 
quine® tabulis ficllarum quine®, in vnaquac® tabula quarum funt ouodecem linee.Xabtl 
le igitur pzime tres barum Itellarum quine® funt Saturni 'Jouis et iDartis. £t firmatiU 
musin omni tabula earum tres areae. £t firmauimus in area pziina earum pzincipia (V 
gnoznm.Ef in arcis fecundis longitudines oztuum matutinorum. £r in areis ter tijs occa 
fuum vcfpertinomm longitudines. Duas vero reliquas tabulas Uenerieac Itelle ilDer- 
curij firmauimus in quinq?areis.£t firmauimus in ottabuo areis primis fecundum illud 
ercmplum pzincipia ffgnozum.£t in ouabits arcis fecundis longitudines oztuum vefpcr. 
tinozum.£t inouabusareis tertiis longitudines occafuum verpcr;iiiozum.£t fumatu- 
mus etiam in Duabus arcisquartis longitudines oztuum matutinorum. £t in on.ibua 
arcis quintis longitudines occafuum matutinozu. £t ita eft artificium tabularum fecun- 
dum# occlarauimuo ipftim. 


(P Xapitulum occimttm rc tabulis factis apparitionibus ftcnantm quine® erra- 
ticarum et occultationibus earum. 


1 


Tertiadecima i s 1 




i Capita 

Signo / 
rtun. 


Oztus 
- «7 . 
nibatuti.i 


Oztus 

V . 
ufcaruti. 

0«us 

$ 

aiSatuti. 

Oztus 

$ • 
nibatim. 

Oztus 

amti. i 

Oztus | 

■?\ 
iito irati. | 

I Oztus 



1 

•* 


8 |.m 

1 1 S i »n t 

JL 

1 m 

£? 1 iiT 

1 S 

rff» 1 

S 1 m 

1 S f m ) J 


1 

1 i aries. 

V 


29 

2 $ 


1 9 

( 53 T 

29 


Tt 

76 

1 l? 

j 3' 

22 I 4 5 

Z4 I '°l 



L 

I i Taurus. 



17 

16 


1 8 

lui 

27 

1 1 ' 

L+ 

9 

Iu 

1+8 

24 I 2 ; 

i'l 'd 




3 Semini. 

n 


11 

1°, 


<4 

1 ‘ 4 I 

«1 


| J 

4 


I 99 

221 28 

17| 10 I I 




| 4 Cancer. 

£5 ! 


1 7 

i S 


it 

I++I 

l8l 

1 'i 

1 10 

1 2 

1 3 

IjS 

1 3| 48 

141 9 M 




[ f leo. 

ST 


14 

31 


9, 

1441 

l 6 | 

7 

1 7 


1 7 I 

1 f 

Ifl 8 

,2 ( ? j| 1 




6 Uirgo. 

'V 


U 

8 


?! 

l A 


8 

i; 

1 40 

1 «1 

! 59 

«j| »5 

I2| $| , 




7 Xibza. 

** 1 

I 

> 2 | 

>S| 



°l 

,+ i 

1 2 

12 

27 

1 6 I 

C 7 

• 2.1 29 

12 IO I 




8 Seozpio. 

ni 

1 


i 1 1 


9 1 

7\ 

l?l 

S 

1 < 

>4 

Ld 

? 1 

li|lO 

11 U 1 I 1 




| 9 Sagittarius. Z \ 



I 47l 


9| 

'4+1 

■6j 

7 

7 

1 

1 7 I 

J6 

1116 

,4 I 5 1 




|io Xapcoziuis. % \ 


1 '6 

1 96 

1 

lll 

14+1 

1 3| 

l C 

2 


1 9 ! 

f 8 

1 2 1 Id 

* 6| 191 1 




1 1 1 aquarius; 

Vft. 1 


11 

1 ,<5 | 


I4| 

‘+| 

ll' 

1 14 

1 


1 1 »! 

47 

141 25 

201 U| I 




ii Tbifcee. 

x I 

J 

|l(S 

I 461 


. 3| 

»»l 

27 

' ' 

2 

1+3 

Ii' 

l 2« 

18)22 

*+! >8| 1 




' 

I 

t 


- 1 


1 . 

: i 



Ul.i 

80 . I 

l-flb vnol 

a. 180 . 

ab vnol | 





1 

j 



1 * 1 



|.id.2i;.| 

jad. 1 

! i H 

ad. 248 . 

ad.iizl | 



__ 


Capita 

StgnO' 

rum. 


Occafus 

r? 

Uefpti . 

Occatus 

V 

Ucfpti. 

Occatus 

lUefpti. 

Occafus 

* • 
|ztbaruti.| 

13 1 * 

Occaiiisj .Occafus 

Ue^ti.j IziJtun. 
0 liii) ] sTm) 

jOccaiua 

L? . 

[Ueiprt 

i 

1 

i 

12 S 


g_ 

mj 

1 s 1 m i 

1 0 1 u» 

1 8 

m 



1 arie3. 



<3 

46 


28 


l L 

7 

zs l 

2 


20 

lii 






1 Taurus. 

'd 


14 

1 

9 

;8 

16 

8 

7 

2 9 | 

; 

;o|i u 

18 

In 

12 





3 Semini. 

u 


1 S 

8 

10 

16 

1 7 

7 

7 

9 | 

8 

47 | I 12 


14 

44 





4 Cancer. 

idfl 


« 7 

9 

1 1 

44 

18 

1 < 

8 

_ilL 

10 

44 : I 1 4 

9 

1 19 

48 





s Xeo. 

a 


19 

48 

'5 

7 2 

22 

1 4 

9 

* 9 1 

II 

301 I 16 

39 

l 2 3 

29 





6 Uirgo. 

«p 


22 

0 

l S 

2 3 

27 

1 1 

IO 

46 1 


jLi.ll 10 

z 3 

1 2 < 5 | C 6 





7 Xibza. 



22 

32 

1 6 

7 

29 

0 

1 1 


6 

40 | I l) 

«o 

2 t 

38 





8 Scozpio. 



i 1 

2 0 

Jll 

1! 

Jll 

1 1 

1 1 

26 l 

<s 

■ Hin 

49 

20 

U 





9 Sagittarius. :£ 


18 

f4 

'3 

32 

22 

14 

' 2 

27 l 

S 


44 


41 





10 Capcozuus. 

>3 


1 6 


" 

44 

.8 

1 r 

9 

iS| 

2 1 » 811.6 

‘91 

»2 

30 





i; aquarius. 

a= 


14 

40 

io 

16 

.6 

7 

8 

29 | 


24 | j I 4 | 

71 

' ‘ 

32 





12 Tbifcee. 

X 


14 

0 

9 

;s 

•f 

S 

7 

+3i 

6| 

51 1 1 1*1 

|±L 

'i 

47 











1 





a. u 3 . 








. 



i- l 

a 


ad. 3 

60.) 

ad. 1 

8o| jad-jtSo.J 

ad. 180. 




C Capitulum vndecimum 311 confumationc libzt. 

jl Hia igitur iam confumautmue ^ae intentio» 

I nes:? perfecimus omnia eis necelTaria. offendendo fcienuameaniminboc libio fecundum 
] qiwtitatem pofTibiliratie noltre fctentieret fumme noltri confiiij:pzopter oifficilia earum: f 'a 
1} eundum quacitatcm eius quoadiumtnostemptisiquodpertiemt adnoe:ad inuemciiduin 
5 id cuius eit inuentionecelTaria erilior pzecermtttendum id cuiue eft necelTaria picccrmiiTio 
■1 •z veriftcatio eme er eo.? fecundum g> Iit quod fcriplimua indecofcrcm in bac fcietiaipjcier 
grinqtiiramue per ipfumpzolongarionum vel abbzcuiationum arrogantiam tcollaudationem.tunciamfc/ 
qiutur z boneflum elfcvt imponamus btc finem Xibzo, 



(DScpleta dl Dictio terriadecima et pltima libti Hlmagefli Ibtolemci libe- 
litdielia aietadriiti: z ita inges ac nobile opas totius aimagelti fcu ®ia/ 
giiecortractioi8abfolmticrt:3ngcnioiabo:ctiumptibns’^ictri2.iccbtcn' 
ftein cColonie. Simio ZSirginci ‘ibarros. 1 5 1 5 . Sic. 1 o. 3 lanua. Botctiia. 

REGISTRVM 

~n T ) ,? 5 5 5 J ! 5 ) S 9 S 5 5 5 i ! i i i i i i S 4 [T 
| 1 abcdefgbiKtmnopqrfcvry;a^> || 

(££c gratia z pziuiiegto fpcrinli 31 lu.bomi.Uenet.nemo aude it pfens Opus aimagelti -(btolemci tbbelu» 
diefle aieradrini in bac vzbe vel alijs Terris fcu locis ^lln.Dominii per a'noa oece pzoctmos impzimere 
Vel impzimt facere; vef alibi foite impzeflfum adducere Sub pena pzout in paefaro pzuiilegio cdtiuetur. 


r 


i 


* 

, Beo optimo » 
marimocg 



Contigimus pottum: quo modo curfiio erat. 
Mc teneat noftrao : anco:a tacta rateo. 

• >' ' s